JP3607234B2 - 熱伝導率推定方法および熱伝導率推定装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、物体又は生体を破壊することなく、非接触温度測定により、その物体又は生体の熱伝導率を推定する方法および推定する装置に関する技術の分野に属する。
【０００２】
【従来の技術】
図５に従来の技術による熱伝導率推定装置の構成を示す。その技術は、熱源１３によって測定対象物４に積極的に温度分布を生ぜしめ、その温度分布をサーモカプラなどの温度検出器１２によって測定対象物の全体に渡る多数の点について測定し、データ処理手段１６で有限差分法や有限要素法を用いてモデル化し、感度理論に基づいて関心領域内部の熱伝導率を推定するというものである。
ここで、関心領域とは測定対象物において、熱伝導率が未知であるため、その熱伝導率を推定しようとする領域のことである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の技術では、測定対象物に対し、外部に熱源を設けて積極的に温度分布を生じさせる必要があるが、測定対象物内に既に温度分布が存在した場合にその温度場を乱してしまうという問題があった。
【０００４】
また、測定対象物の全体を有限差分法や有限要素法等でモデル化する必要があり、測定対象物の関心領域内のみの測定から、その関心領域の熱伝導率を推定することが困難であるという問題があった。
【０００５】
本発明の目的は、上記従来技術の問題点に鑑みて、測定対象物の関心領域にすでに温度場が形成されているときには、外部熱源により人工的に温度分布を実現せしめることなく、また、関心領域内の測定データのみから熱伝導率の推定が可能である熱伝導率推定方法および熱伝導率推定装置を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明の熱伝導率推定方法および熱伝導率推定装置は以下のような構成を有する。
まず、基本的な熱伝導率推定方法は、温度検出器で測定対象物の関心領域内における温度場の各位置について順次温度を測定しその温度データと位置データとを対応させてデータ記録手段に記録し、更に、関心領域内に設けた参照領域にて得られる熱伝導率値および位置データを参照値とし、前記記録されたデータと参照値に基づいて、１階空間偏微分方程式を立て、熱伝導率あるいは温度の空間分布に関して有限差分近似或いは有限要素近似（変分原理）を適用し、有限差分近似の場合に数式５で表される連立方程式を得、
【０００７】
【数５】
【０００８】
更に、正則化パラメータα1およびα2を用いて数式６で表される汎関数ｅ（ｓ）が最小となる関係を表す数式７を求め、これから誘導した数式８により測定対象物の関心領域の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを求めることを特徴とする熱伝導率推定方法である。
尚、正則化パラメータα1およびα2は、数式６および数式７にて、熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓにかかる行列が数値解析的に充分に正定値となる様に大きい値に調節される、または、測定された温度データの精度（S/N比）により、 S/N 比が高い場合に小さく、 S/N 比が低い場合に大きく調節される。尚、温度測定データの精度（S/N比）の測定に関しては、測定器の測定精度の評価を行うべく、表面が平らであり温度が一定である黒体を対象に、複数回、温度分布の測定を行い、その測定温度分布データの平均値の自乗およびその測定温度分布データの分散値の比からS/N比を評価する、または、測定器および測定系を含めた測定精度の評価を行うべく、真の測定対象を測定する際の測定系と同一の測定系にて、または、その測定系を実現して、同様に黒体を対象にS/N比を評価することがある。正則化パラメータα1およびα2は、そのS/N比に反比例する様に設定されることがある。
また、正則化パラメータα1およびα2は、空間的に変化するものとして実現されることもあり、結果的に、数式６および数式７にて、熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓの成分である各関心点の伝導率にかかる局所行列が数値解析的に充分に正定値となる様に大きい値に調節される、または、各関心点の測定された温度データの精度（S/N比）により、 S/N 比が高い場合に小さく、 S/N 比が低い場合に大きく調節される。尚、温度測定データの精度（S/N比）の測定に関しては、測定器の測定精度の評価を行うべく、表面が平らであり温度が一定である黒体を対象に、複数回、温度分布の測定を行い、各位置において、測定温度データの平均値の自乗および測定温度データの分散値の比を評価し、S/N比の分布を評価する、または、測定器および測定系を含めた測定精度の評価を行うべく、真の測定対象を測定する際の測定系と同一の測定系にて、または、その測定系を実現して、同様に黒体を対象にS/N比の分布を評価することがある。正則化パラメータα1およびα2は、各位置において、そのS/N比に反比例する様に設定されることがある。
【０００９】
【数６】
【００１０】
【数７】
【００１１】
【数８】
【００１２】
また、参照領域を他物質の添付により形成する場合には、参照領域を実現するべく各種参照物質を測定対象物の関心領域内に添えて、データ記録手段に記録された関心領域内のデータと参照領域から得られた参照値とから測定対象物の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを上記基本的方法と同様に求める熱伝導率推定方法である。また、有限要素近似を行った場合においても、未知熱伝導率分布に関して導出される連立方程式を最小２乗法を用いて解く際に、同様に正則化を施すこととなる。特に、変分原理を適用する場合には、変分（最小化）を行う際に正則化を施すことがある。
【００１３】
更に、測定対象物の関心領域内に温度データが欠落した領域が存在した場合には、その領域を関心領域から除外して測定対象物の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを評価し、その関心領域から除外された領域の熱伝導率分布の値がｓから内挿・外挿補間処理により評価される上記基本的方法と同様に求める熱伝導率推定方法である。
【００１４】
次に、本発明装置第１の構成（基本構成）の熱伝導率推定装置は、下記の各構成を有することを特徴とする。
（イ）計測対象物の関心領域の着眼位置の温度を計測する温度検出器
（ロ）計測対象物を載置する試料設置台
（ハ）異なる位置の温度を順次測定しようとする計測対象物と温度検出器の相対位置を変化させる位置走査機構
（ニ）測定対象物と温度検出器との間の距離を調整する距離調整手段
（ホ）温度検出器で計測された温度データをその測定箇所の位置データと対応付けて記録するデータ記録手段
（ヘ）データ記録手段に記録されたデータを用いて数式８により計測対象物の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを算出するデータ処理手段
（ト）上記各構成手段が各記載された動作を行うよう制御する制御手段
【００１５】
次に、本発明装置第２の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１の構成に加えて、計測対象物が、試料設置台に載らず熱伝導率推定装置の外部にある場合に、温度検出器を計測対象物に向け且つ相対位置変化を行わせることのできる検出器保持機構を有することを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００１６】
次に、本発明装置第３の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１の構成又は第２の構成に加えて、計測対象物の関心領域に１つ以上の温度場を発生せしめることができる温度場発生装置を有することを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００１７】
次に、本発明装置第４の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１，第２又は第３の構成に加えて、少なくとも測定対象物を納めることのできる真空ポンプを用いた真空容器を使用することを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００１８】
次に、本発明装置第５の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１，第２，第３又は第４の構成において、温度検出器として、赤外線素子を使用した温度検出器を用いたことを特徴とするものである。
【００１９】
次に、本発明装置第６の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１，第２，第３又は第４の構成において、温度検出器として、赤外線素子群の受光エネルギーをディジタル演算して焦点位置の設定が可能な赤外線温度検出器を用いたことを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００２０】
次に、本発明装置第７の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１，第２，第３又は第４の構成において、温度検出器として、赤外線素子群の受光エネルギーをディジタル演算して空間分解能の設定が可能である赤外線温度検出器を用いたことを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００２１】
次に、本発明装置第８の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１，第２，第３又は第４の構成において、温度検出器として、前記第５，第６又は第７の構成の温度検出器に、赤外線レンズを併用して空間分解能および焦点位置の設定が可能な赤外線温度検出器を用いたことを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００２２】
次に、本発明装置第９の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１，第２，第３又は第４の構成において、温度検出器として、前記第５，第６，第７又は第８の構成の温度検出器に、能動的に赤外線を放射する機能およびその焦点位置と空間分解能を制御する機能を有する赤外線温度検出器を用いたことを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００２３】
次に、本発明装置第１０の構成の熱伝導率推定装置は、第１〜第９の構成のいずれか１つの構成において、測定結果としての温度分布および熱伝導率分布を画面表示する表示器（例えばＣＲＴ表示器等）を付加したことを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００２４】
次に、本発明装置第１１の構成の熱伝導率推定装置は、第１〜第９の構成のいずれか１つの構成において、測定結果としての温度分布および熱伝導率分布に加えて、温度勾配分布、熱伝導率勾配分布、温度ラプラシアン分布、熱伝導率ラプラシアン分布、これらの経時的変化そのもの、および、その相対変化の少なくとも１つを画面表示する表示器（例えばＣＲＴ表示器等）を付加したことを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００２５】
【発明の実施の形態】
本発明の熱伝導率推定方法では、赤外線素子を用いた非接触の赤外線温度検出器で測定対象物の温度分布を測定し、その測定値によって記述される１階の空間偏微分方程式を解くことによって、既に存在する温度場を乱すことなく、関心領域内において与えられた参照伝導率に対する相対的な熱伝導率空間分布を推定可能であり、更に、低域通過型フィルタおよび正則化された代数方程式を用いることによって、温度測定データに含まれるエラー（ノイズ）データや参照領域（熱伝導率の参照値の与えられる領域）が狭くて位置が悪い場合においても関心領域内の測定データのみから熱伝導率が推定可能であることを特徴としている。
【００２６】
前述の正則化された代数方程式は、以下のように導出される。
測定された値によって記述される熱伝導率に関する１階空間偏微分方程式を立て、これに対して、熱伝導率あるいは温度の空間分布に関して有限差分近似や有限要素近似（変分原理）を用いて離散化（モデル化）する。ここでは、有限差分法を適用した場合について述べるが、有限要素法を適用した場合も同様の手順による。
【００２７】
関心領域の２つの独立した温度場をＴ１，Ｔ２ とすると、それぞれの勾配分布はＤ１ ＝−▽Ｔ１ 、Ｄ２ ＝−▽Ｔ２ となり、数式９の連立１階空間偏微分方程式が成り立つ。
【００２８】
【数９】
【００２９】
また、温度場を３次元空間で測定できる場合は、３つの独立した温度場Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３ を測定することにより数式１０の連立偏微分方程式が成立する。
【００３０】
【数１０】
【００３１】
尚、温度場を１次元空間で測定できる場合は、１つの温度場Ｔ１を測定することにより数式１１の偏微分方程式が成立する。
【００３２】
【数１１】
【００３３】
１つの温度場のみを測定できる場合は、数式９，１０，１１の１つの偏微分方程式のみが成立する。
一般的には、初期条件はｌｎｋ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｌｎｋ’（ｘ，ｙ，ｚ）という形で、関心領域内の複数の領域において与えられるが、測定を行う空間の次元数と同数の独立な温度場が測定された場合には参照値は関心領域内の１点で与えられればよい。
【００３４】
この様な１階空間偏微分方程式および初期条件に対し、有限差分近似を適用し、初期条件を代入することにより、数式１２の連立方程式が得られる。
【００３５】
【数１２】
【００３６】
但し、ｓは未知伝導率の空間分布を表すベクトル、Ｇは１階偏微分の有限差分近似定数からなる行列、Ｄおよびｄは各々温度勾配分布から定まる行列およびその成分の１階偏微分値からなるベクトルである。
【００３７】
これを最小２乗法を用いて解くことになるが、Ｄ、ｄは温度勾配分布およびその空間微分値に低域通過型フィルタをかけたもので決まるため、ＤＧの逆作用素はｄに含まれる高周波数帯のノイズを増幅させてしまう。つまり、ｓは不安定な結果となってしまう。そこで、いわゆる正則化を応用して再構成の安定化を図る。具体的には、正則化パラメータα1およびα2（正値）を用いて、数式１３で表される汎関数ｅ（ｓ）をｓに関して最小化する。尚、正則化パラメータα1およびα2は、数式１３および数式１４にて、熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓにかかる行列が数値解析的に充分に正定値となる様に大きい値に調節される、または、測定された温度データの精度（S/N比）により、 S/N 比が高い場合に小さく、 S/N 比が低い場合に大きく調節される。尚、温度測定データの精度（S/N比）の測定に関しては、測定器の測定精度の評価を行うべく、表面が平らであり温度が一定である黒体を対象に、複数回、温度分布の測定を行い、その測定温度分布データの平均値の自乗およびその測定温度分布データの分散値の比からS/N比を評価する、または、測定器および測定系を含めた測定精度の評価を行うべく、真の測定対象を測定する際の測定系と同一の測定系にて、または、その測定系を実現して、同様に黒体を対象にS/N比を評価することがある。正則化パラメータα1およびα2は、そのS/N比に反比例する様に設定されることがある。
また、正則化パラメータα1およびα2は、空間的に変化するものとして実現されることもあり、結果的に、数式１３および数式１４にて、熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓの成分である各関心点の伝導率にかかる局所行列が数値解析的に充分に正定値となる様に大きい値に調節される、または、各関心点の測定された温度データの精度（S/N比）により、 S/N 比が高い場合に小さく、 S/N 比が低い場合に大きく調節される。尚、温度測定データの精度（S/N比）の測定に関しては、測定器の測定精度の評価を行うべく、表面が平らであり温度が一定である黒体を対象に、複数回、温度分布の測定を行い、各位置において、測定温度データの平均値の自乗および測定温度データの分散値の比を評価し、S/N比の分布を評価する、または、測定器および測定系を含めた測定精度の評価を行うべく、真の測定対象を測定する際の測定系と同一の測定系にて、または、その測定系を実現して、同様に黒体を対象にS/N比の分布を評価することがある。正則化パラメータα1およびα2は、各位置において、そのS/N比に反比例する様に設定されることがある。
【００３８】
【数１３】
【００３９】
但し、ＧｓおよびＧＴ Ｇｓは各々未知伝導率の空間分布の勾配およびラプラシアンである。ＧｓおよびＧＴ Ｇｓは正定値であるため、汎関数ｅ（ｓ）は必ず一つの最小値を持つことになる。
汎関数ｅ（ｓ）の最小化により、正則化された正規方程式は、単位行列をＩとして、数式１４のようになる。
【００４０】
【数１４】
【００４１】
従って、これより求める未知熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓは数式１５で得られることになる。
【００４２】
【数１５】
【００４３】
また、有限要素近似を行った場合においても、未知熱伝導率分布に関して導出される連立方程式を最小２乗法を用いて解く際に、同様に正則化を施すこととなる。特に、変分原理を適用する場合には、変分（最小化）を行う際に正則化を施すことがある。
以上が本発明の熱伝導率推定方法の基本構成であるが、参照領域を形成するのに、測定対象物以外の各種参照物質を測定対象物の関心領域内に添えて参照値を得る方法も考えられる。また、測定対象物の関心領域内に温度データが欠落した領域が存在した場合には、その領域を関心領域から除外して測定対象物の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを評価し、時に、その関心領域から除外された領域の熱伝導率分布の値がｓから内挿・外挿補間処理により評価されることも考えられる。
【００４４】
以上述べた本発明の熱伝導率推定方法を実施する装置が本発明の熱伝導率推定装置である。
課題解決手段における装置の第１の構成は基本構成であり、試料設置台の上に測定対象物を載置して測定を行う構成である。
測定対象物を試料設置台に載置し、温度検出器で測定するに当り、距離調整手段により測定対象物との距離を設定し、位置走査機構により測定点を変えて行く。この距離調整手段および位置走査機構は試料設置台側に設けてもよいし、温度検出器側に設けてもよいし、位置走査機構については両方に設けられていてもよい。測定された温度データおよびその位置データは対応付けてデータ記録手段に記録される。この記録されたデータに基づいて、データ処理手段は数式１５の演算を行い、測定対象物の関心領域の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを算出する。この場合、温度検出器の不良素子の存在により、温度データが欠落した場合には、その点あるいは領域を関心領域から除外して演算を行う。時に、その演算後、関心領域から除外された点あるいは領域の熱伝導率（分布）の値が、評価された熱伝導率分布の値から内挿・外挿補間処理により評価されることがある。
【００４５】
第２の構成は、測定対象物が試料設置台に載せられないもの、例えば寸法の大きなもの、或いは現在存在する位置から移動のできない構築物等である場合に、赤外線温度検出器を測定対象物に向けなければならず、且つ位置の変化（走査）も可能でなければならないので、その様な検出器保持機構を設けたものである。
【００４６】
第３の構成は、第１又は第２の構成において、測定対象物の温度が一様で温度勾配がない場合に、熱伝導率推定のため積極的に温度場を形成するための温度場発生装置を設けたものである。
【００４７】
第４の構成は、対流の影響を低減して測定精度を向上させるために真空中における測定を可能とするべく、前記第１，第２又は第３の構成に加えて少なくとも測定対象物を納めることの可能である真空容器および真空ポンプを使用した熱伝導率推定装置である。計測制御装置は真空容器の外に設置することがある。
【００４８】
温度検出器が赤外線温度検出器である場合には、容器に取り付ける赤外線窓の温度を下げるべく、冷却装置を利用することがある。
【００４９】
第５〜第９の構成は、温度検出器として赤外線温度検出器を用いたものである。
赤外線温度検出器としては、イ．各種赤外線素子を使用した比較的単純な赤外線温度検出器、ロ．赤外線素子群の受光エネルギーをディジタル演算して焦点位置の設定が可能な赤外線温度検出器、ハ．赤外線素子群の受光エネルギーをディジタル演算して空間分解能の設定が可能な赤外線温度検出器、ニ．前記イ，ロ又はハの温度検出器に赤外線レンズを併用して空間分解能および焦点位置の設定が可能な赤外線温度検出器、ホ．前記イ，ロ，ハ又はニの温度検出器に、能動的に赤外線を放射する機能およびその焦点位置と空間分解能を制御する機能を有する赤外線温度検出器等が実用化されており、第５〜第９の構成の熱伝導率推定装置はこれらの赤外線温度検出器を用いたものである。
【００５０】
第１０の構成は、第１〜第９の構成のいずれか１つの構成において、測定結果としての温度分布および熱伝導率分布を画面表示する表示器を付加したものであるが、表示器としてはＣＲＴを用いたもの、液晶表示装置を用いたもの、或いはＬＥＤを用いたもの等種々考えられる。
【００５１】
第１１の構成は、第１〜９の構成のいずれか１つの構成において、測定結果としての温度分布および熱伝導率分布に加えて、温度勾配分布、熱伝導率勾配分布、温度ラプラシアン分布、熱伝導率ラプラシアン分布、これらの経時的変化そのもの、および、その相対変化の少なくとも１つを画面表示する表示器を付加したものであるが、表示器としてはＣＲＴを用いたもの、液晶表示装置を用いたもの、或いはＬＥＤを用いたもの等種々考えられる。
【００５２】
【実施例】
以下、本発明の実施例を図面を参照して説明する。
図１は、本発明の熱伝導率推定装置の第１の実施例の構成を示すブロック図である。
この例は測定対象物４を試料設置台１５の上に載置して測定する場合の例である。測定対象物４は、試料設置台１５の上に載置され、その温度を測定するため、温度センサ１が対向するように配置される。温度センサ１はハウジング９に保持されており、駆動装置２によって駆動され温度測定機能を発揮する。従って、温度センサ１と駆動装置２とで課題解決手段に云う温度検出器を構成することとなる。
【００５３】
本実施例では、温度分布を非接触で遠隔的に測定するために赤外線素子を用いた赤外線温度検出器を用いている。
また、測定対象物４と温度センサ１との距離を温度測定に適切な距離に調整できるよう距離調整手段１４が設けられるとともに、温度分布を測定するため距離方向に対して直角な面での２次元移動が可能なように走査機構３が設けられている。本実施例では距離調整手段１４および走査機構３は試料設置台側に設けられているが、温度センサ１側に設けてもよいし、走査機構は試料設置台１５側と温度センサ１側の両方に設けることも考えられる。
【００５４】
本実施例では、必要に応じて測定対象物に温度場を発生させるために温度場発生手段５も設けられている。測定対象物に直接または試料載置台、時として参照物を介して間接的に熱を流し込む又は吸い取ることがある。
【００５５】
こうして測定された温度データは、測定した位置データと対応付けてデータ記録手段７に記録される。そして、データ記録手段７からのデータと、測定対象物４の関心領域内に設けられた参照点或いは参照領域における参照値がデータ処理手段８へ送られ、ここで数式１５によって、測定対象物４の関心領域内における熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓが算出される。さらに、データ処理手段８においては、測定された温度分布および熱伝導率分布から温度勾配分布、熱伝導率勾配分布、温度ラプラシアン分布、および、熱伝導率ラプラシアン分布などが評価され、これに加えて温度分布、熱伝導率分布、温度勾配分布、熱伝導率勾配分布、温度ラプラシアン分布、および、熱伝導率ラプラシアン分布などの経時的変化（差分値）そのものおよびその相対変化（比の値）が評価される。以上の測定の結果得られた温度分布、熱伝導率分布、温度勾配分布、熱伝導率勾配分布、温度ラプラシアン分布、熱伝導率ラプラシアン分布など、および、これらの経時的変化（差分値）そのものおよびその相対変化（比の値）は、ＣＲＴ等を用いた表示器１７の画面上に表示される。計測制御手段６は、以上の各部分が、計測対象物の熱伝導率を求めるために、円滑に機能するよう各部分が課題解決手段において記載された機能を発揮するよう各部を制御する。
【００５６】
図２は、第２の実施例で、温度センサ１の側に走査機構３と距離調整手段１４を設けた例である。走査機構３と距離調整手段１４を上下逆にすることも可能である。
【００５７】
図３は、第３の実施例で、温度センサ側に第１の走査機構１０を設け、測定対象物４側に第２の走査機構１１を設けた例である。
この実施例では、距離調整手段１４を温度センサ１側に設けているが、測定対象物４側でもかまわない。第１の走査機構１０と距離調整手段１４の位置を上下逆の位置にすることも可能である。
【００５８】
次に、図４のフローチャートに従って、熱伝導率の分布を推定する方法について説明する。
まず、測定時に独立な温度場を３次元測定を行う場合に３つ、２次元測定を行う場合に２つ測定可能であれば、参照領域として少なくとも１つの参照点を関心領域内に設定する。
参照点は伝導率が既知である点または単位大きさの値を持つと想定した点である。
【００５９】
以上に対して、測定時に温度場が１つしか設定できない場合には、温度勾配の方向と広く交わるように参照領域を関心領域内に設定する。
参照領域とは、熱伝導率が既知である領域または先見的に熱伝導率が一定であるとして単位大きさの値を持つと想定される又ある分布を持つと想定できる領域である。
結局、関心領域とは、参照点或いは参照領域をその内に含む熱伝導率分布が未知の領域である。
【００６０】
次に、関心領域を測定領域として設定し、温度場の測定つまり温度分布の測定を行う。
独立した温度分布を測定する場合、次のように行う。
温度場発生手段５を用いて、関心領域に第１の温度場を生ぜしめ、その測定を実施する。続いて、温度場発生手段５により、熱源・吸い込み位置を変えて異なる第２の温度場を生ぜしめ、その測定を行う。以下、同様である。
既に温度場が存在する場合は、温度場発生手段５を使用せず、その１つのみを計測し、参照領域を設定してもよい。
測定は、距離調整手段１４と走査機構３を調整して測定対象物を走査しながら位置データと温度データをデータ記録手段７に入力する。
【００６１】
次に、データ処理手段８において、データ記録手段７から読み出したデータに対してノイズ除去のためのフィルタリングを行い、空間的に平滑化し、数式９或いは数式１０のＤの係数を求める。それを元に数式１４の正規方程式を解いて、数式１５により関心領域の熱伝導率分布ｓを求めることができる。
【００６２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の熱伝導率推定方法および熱伝導率推定装置によれば、熱伝導率が未知の物の関心領域の熱伝導率を、関心領域内にて測定された温度分布から求めることができるという利点がある。特に、測定対象物内部に既に温度分布が存在した場合には、その場を乱すことなくそのままその温度分布を測定することにより、容易に関心領域の熱伝導率を推定することができるという利点がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の熱伝導率推定装置の第１の実施例の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の熱伝導率推定装置の第２の実施例の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の熱伝導率推定装置の第３の実施例の構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の熱伝導率推定方法の手順を示すフローチャートである。
【図５】従来の熱伝導率推定装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ 温度センサ
２ 駆動装置
３ 走査機構
４ 測定対象物
５ 温度場発生手段
６ 計測制御手段
７ データ記録手段
８ データ処理手段
９ ハウジング
１０ 第１の走査機構
１１ 第２の走査機構
１２ 温度検出器
１３ 熱源
１４ 距離調整手段
１５ 試料設置台
１６ データ処理手段
１７ 表示器
【発明の属する技術分野】
本発明は、物体又は生体を破壊することなく、非接触温度測定により、その物体又は生体の熱伝導率を推定する方法および推定する装置に関する技術の分野に属する。
【０００２】
【従来の技術】
図５に従来の技術による熱伝導率推定装置の構成を示す。その技術は、熱源１３によって測定対象物４に積極的に温度分布を生ぜしめ、その温度分布をサーモカプラなどの温度検出器１２によって測定対象物の全体に渡る多数の点について測定し、データ処理手段１６で有限差分法や有限要素法を用いてモデル化し、感度理論に基づいて関心領域内部の熱伝導率を推定するというものである。
ここで、関心領域とは測定対象物において、熱伝導率が未知であるため、その熱伝導率を推定しようとする領域のことである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の技術では、測定対象物に対し、外部に熱源を設けて積極的に温度分布を生じさせる必要があるが、測定対象物内に既に温度分布が存在した場合にその温度場を乱してしまうという問題があった。
【０００４】
また、測定対象物の全体を有限差分法や有限要素法等でモデル化する必要があり、測定対象物の関心領域内のみの測定から、その関心領域の熱伝導率を推定することが困難であるという問題があった。
【０００５】
本発明の目的は、上記従来技術の問題点に鑑みて、測定対象物の関心領域にすでに温度場が形成されているときには、外部熱源により人工的に温度分布を実現せしめることなく、また、関心領域内の測定データのみから熱伝導率の推定が可能である熱伝導率推定方法および熱伝導率推定装置を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明の熱伝導率推定方法および熱伝導率推定装置は以下のような構成を有する。
まず、基本的な熱伝導率推定方法は、温度検出器で測定対象物の関心領域内における温度場の各位置について順次温度を測定しその温度データと位置データとを対応させてデータ記録手段に記録し、更に、関心領域内に設けた参照領域にて得られる熱伝導率値および位置データを参照値とし、前記記録されたデータと参照値に基づいて、１階空間偏微分方程式を立て、熱伝導率あるいは温度の空間分布に関して有限差分近似或いは有限要素近似（変分原理）を適用し、有限差分近似の場合に数式５で表される連立方程式を得、
【０００７】
【数５】
更に、正則化パラメータα1およびα2を用いて数式６で表される汎関数ｅ（ｓ）が最小となる関係を表す数式７を求め、これから誘導した数式８により測定対象物の関心領域の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを求めることを特徴とする熱伝導率推定方法である。
尚、正則化パラメータα1およびα2は、数式６および数式７にて、熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓにかかる行列が数値解析的に充分に正定値となる様に大きい値に調節される、または、測定された温度データの精度（S/N比）により、 S/N 比が高い場合に小さく、 S/N 比が低い場合に大きく調節される。尚、温度測定データの精度（S/N比）の測定に関しては、測定器の測定精度の評価を行うべく、表面が平らであり温度が一定である黒体を対象に、複数回、温度分布の測定を行い、その測定温度分布データの平均値の自乗およびその測定温度分布データの分散値の比からS/N比を評価する、または、測定器および測定系を含めた測定精度の評価を行うべく、真の測定対象を測定する際の測定系と同一の測定系にて、または、その測定系を実現して、同様に黒体を対象にS/N比を評価することがある。正則化パラメータα1およびα2は、そのS/N比に反比例する様に設定されることがある。
また、正則化パラメータα1およびα2は、空間的に変化するものとして実現されることもあり、結果的に、数式６および数式７にて、熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓの成分である各関心点の伝導率にかかる局所行列が数値解析的に充分に正定値となる様に大きい値に調節される、または、各関心点の測定された温度データの精度（S/N比）により、 S/N 比が高い場合に小さく、 S/N 比が低い場合に大きく調節される。尚、温度測定データの精度（S/N比）の測定に関しては、測定器の測定精度の評価を行うべく、表面が平らであり温度が一定である黒体を対象に、複数回、温度分布の測定を行い、各位置において、測定温度データの平均値の自乗および測定温度データの分散値の比を評価し、S/N比の分布を評価する、または、測定器および測定系を含めた測定精度の評価を行うべく、真の測定対象を測定する際の測定系と同一の測定系にて、または、その測定系を実現して、同様に黒体を対象にS/N比の分布を評価することがある。正則化パラメータα1およびα2は、各位置において、そのS/N比に反比例する様に設定されることがある。
【０００９】
【数６】
【数７】
【数８】
また、参照領域を他物質の添付により形成する場合には、参照領域を実現するべく各種参照物質を測定対象物の関心領域内に添えて、データ記録手段に記録された関心領域内のデータと参照領域から得られた参照値とから測定対象物の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを上記基本的方法と同様に求める熱伝導率推定方法である。また、有限要素近似を行った場合においても、未知熱伝導率分布に関して導出される連立方程式を最小２乗法を用いて解く際に、同様に正則化を施すこととなる。特に、変分原理を適用する場合には、変分（最小化）を行う際に正則化を施すことがある。
【００１３】
更に、測定対象物の関心領域内に温度データが欠落した領域が存在した場合には、その領域を関心領域から除外して測定対象物の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを評価し、その関心領域から除外された領域の熱伝導率分布の値がｓから内挿・外挿補間処理により評価される上記基本的方法と同様に求める熱伝導率推定方法である。
【００１４】
次に、本発明装置第１の構成（基本構成）の熱伝導率推定装置は、下記の各構成を有することを特徴とする。
（イ）計測対象物の関心領域の着眼位置の温度を計測する温度検出器
（ロ）計測対象物を載置する試料設置台
（ハ）異なる位置の温度を順次測定しようとする計測対象物と温度検出器の相対位置を変化させる位置走査機構
（ニ）測定対象物と温度検出器との間の距離を調整する距離調整手段
（ホ）温度検出器で計測された温度データをその測定箇所の位置データと対応付けて記録するデータ記録手段
（ヘ）データ記録手段に記録されたデータを用いて数式８により計測対象物の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを算出するデータ処理手段
（ト）上記各構成手段が各記載された動作を行うよう制御する制御手段
【００１５】
次に、本発明装置第２の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１の構成に加えて、計測対象物が、試料設置台に載らず熱伝導率推定装置の外部にある場合に、温度検出器を計測対象物に向け且つ相対位置変化を行わせることのできる検出器保持機構を有することを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００１６】
次に、本発明装置第３の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１の構成又は第２の構成に加えて、計測対象物の関心領域に１つ以上の温度場を発生せしめることができる温度場発生装置を有することを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００１７】
次に、本発明装置第４の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１，第２又は第３の構成に加えて、少なくとも測定対象物を納めることのできる真空ポンプを用いた真空容器を使用することを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００１８】
次に、本発明装置第５の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１，第２，第３又は第４の構成において、温度検出器として、赤外線素子を使用した温度検出器を用いたことを特徴とするものである。
【００１９】
次に、本発明装置第６の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１，第２，第３又は第４の構成において、温度検出器として、赤外線素子群の受光エネルギーをディジタル演算して焦点位置の設定が可能な赤外線温度検出器を用いたことを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００２０】
次に、本発明装置第７の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１，第２，第３又は第４の構成において、温度検出器として、赤外線素子群の受光エネルギーをディジタル演算して空間分解能の設定が可能である赤外線温度検出器を用いたことを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００２１】
次に、本発明装置第８の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１，第２，第３又は第４の構成において、温度検出器として、前記第５，第６又は第７の構成の温度検出器に、赤外線レンズを併用して空間分解能および焦点位置の設定が可能な赤外線温度検出器を用いたことを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００２２】
次に、本発明装置第９の構成の熱伝導率推定装置は、前記第１，第２，第３又は第４の構成において、温度検出器として、前記第５，第６，第７又は第８の構成の温度検出器に、能動的に赤外線を放射する機能およびその焦点位置と空間分解能を制御する機能を有する赤外線温度検出器を用いたことを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００２３】
次に、本発明装置第１０の構成の熱伝導率推定装置は、第１〜第９の構成のいずれか１つの構成において、測定結果としての温度分布および熱伝導率分布を画面表示する表示器（例えばＣＲＴ表示器等）を付加したことを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００２４】
次に、本発明装置第１１の構成の熱伝導率推定装置は、第１〜第９の構成のいずれか１つの構成において、測定結果としての温度分布および熱伝導率分布に加えて、温度勾配分布、熱伝導率勾配分布、温度ラプラシアン分布、熱伝導率ラプラシアン分布、これらの経時的変化そのもの、および、その相対変化の少なくとも１つを画面表示する表示器（例えばＣＲＴ表示器等）を付加したことを特徴とする熱伝導率推定装置である。
【００２５】
【発明の実施の形態】
本発明の熱伝導率推定方法では、赤外線素子を用いた非接触の赤外線温度検出器で測定対象物の温度分布を測定し、その測定値によって記述される１階の空間偏微分方程式を解くことによって、既に存在する温度場を乱すことなく、関心領域内において与えられた参照伝導率に対する相対的な熱伝導率空間分布を推定可能であり、更に、低域通過型フィルタおよび正則化された代数方程式を用いることによって、温度測定データに含まれるエラー（ノイズ）データや参照領域（熱伝導率の参照値の与えられる領域）が狭くて位置が悪い場合においても関心領域内の測定データのみから熱伝導率が推定可能であることを特徴としている。
【００２６】
前述の正則化された代数方程式は、以下のように導出される。
測定された値によって記述される熱伝導率に関する１階空間偏微分方程式を立て、これに対して、熱伝導率あるいは温度の空間分布に関して有限差分近似や有限要素近似（変分原理）を用いて離散化（モデル化）する。ここでは、有限差分法を適用した場合について述べるが、有限要素法を適用した場合も同様の手順による。
【００２７】
関心領域の２つの独立した温度場をＴ１，Ｔ２ とすると、それぞれの勾配分布はＤ１ ＝−▽Ｔ１ 、Ｄ２ ＝−▽Ｔ２ となり、数式９の連立１階空間偏微分方程式が成り立つ。
【００２８】
【数９】
また、温度場を３次元空間で測定できる場合は、３つの独立した温度場Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３ を測定することにより数式１０の連立偏微分方程式が成立する。
【００３０】
【数１０】
尚、温度場を１次元空間で測定できる場合は、１つの温度場Ｔ１を測定することにより数式１１の偏微分方程式が成立する。
【００３２】
【数１１】
１つの温度場のみを測定できる場合は、数式９，１０，１１の１つの偏微分方程式のみが成立する。
一般的には、初期条件はｌｎｋ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｌｎｋ’（ｘ，ｙ，ｚ）という形で、関心領域内の複数の領域において与えられるが、測定を行う空間の次元数と同数の独立な温度場が測定された場合には参照値は関心領域内の１点で与えられればよい。
【００３４】
この様な１階空間偏微分方程式および初期条件に対し、有限差分近似を適用し、初期条件を代入することにより、数式１２の連立方程式が得られる。
【００３５】
【数１２】
但し、ｓは未知伝導率の空間分布を表すベクトル、Ｇは１階偏微分の有限差分近似定数からなる行列、Ｄおよびｄは各々温度勾配分布から定まる行列およびその成分の１階偏微分値からなるベクトルである。
【００３７】
これを最小２乗法を用いて解くことになるが、Ｄ、ｄは温度勾配分布およびその空間微分値に低域通過型フィルタをかけたもので決まるため、ＤＧの逆作用素はｄに含まれる高周波数帯のノイズを増幅させてしまう。つまり、ｓは不安定な結果となってしまう。そこで、いわゆる正則化を応用して再構成の安定化を図る。具体的には、正則化パラメータα1およびα2（正値）を用いて、数式１３で表される汎関数ｅ（ｓ）をｓに関して最小化する。尚、正則化パラメータα1およびα2は、数式１３および数式１４にて、熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓにかかる行列が数値解析的に充分に正定値となる様に大きい値に調節される、または、測定された温度データの精度（S/N比）により、 S/N 比が高い場合に小さく、 S/N 比が低い場合に大きく調節される。尚、温度測定データの精度（S/N比）の測定に関しては、測定器の測定精度の評価を行うべく、表面が平らであり温度が一定である黒体を対象に、複数回、温度分布の測定を行い、その測定温度分布データの平均値の自乗およびその測定温度分布データの分散値の比からS/N比を評価する、または、測定器および測定系を含めた測定精度の評価を行うべく、真の測定対象を測定する際の測定系と同一の測定系にて、または、その測定系を実現して、同様に黒体を対象にS/N比を評価することがある。正則化パラメータα1およびα2は、そのS/N比に反比例する様に設定されることがある。
また、正則化パラメータα1およびα2は、空間的に変化するものとして実現されることもあり、結果的に、数式１３および数式１４にて、熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓの成分である各関心点の伝導率にかかる局所行列が数値解析的に充分に正定値となる様に大きい値に調節される、または、各関心点の測定された温度データの精度（S/N比）により、 S/N 比が高い場合に小さく、 S/N 比が低い場合に大きく調節される。尚、温度測定データの精度（S/N比）の測定に関しては、測定器の測定精度の評価を行うべく、表面が平らであり温度が一定である黒体を対象に、複数回、温度分布の測定を行い、各位置において、測定温度データの平均値の自乗および測定温度データの分散値の比を評価し、S/N比の分布を評価する、または、測定器および測定系を含めた測定精度の評価を行うべく、真の測定対象を測定する際の測定系と同一の測定系にて、または、その測定系を実現して、同様に黒体を対象にS/N比の分布を評価することがある。正則化パラメータα1およびα2は、各位置において、そのS/N比に反比例する様に設定されることがある。
【００３８】
【数１３】
但し、ＧｓおよびＧＴ Ｇｓは各々未知伝導率の空間分布の勾配およびラプラシアンである。ＧｓおよびＧＴ Ｇｓは正定値であるため、汎関数ｅ（ｓ）は必ず一つの最小値を持つことになる。
汎関数ｅ（ｓ）の最小化により、正則化された正規方程式は、単位行列をＩとして、数式１４のようになる。
【００４０】
【数１４】
従って、これより求める未知熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓは数式１５で得られることになる。
【００４２】
【数１５】
また、有限要素近似を行った場合においても、未知熱伝導率分布に関して導出される連立方程式を最小２乗法を用いて解く際に、同様に正則化を施すこととなる。特に、変分原理を適用する場合には、変分（最小化）を行う際に正則化を施すことがある。
以上が本発明の熱伝導率推定方法の基本構成であるが、参照領域を形成するのに、測定対象物以外の各種参照物質を測定対象物の関心領域内に添えて参照値を得る方法も考えられる。また、測定対象物の関心領域内に温度データが欠落した領域が存在した場合には、その領域を関心領域から除外して測定対象物の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを評価し、時に、その関心領域から除外された領域の熱伝導率分布の値がｓから内挿・外挿補間処理により評価されることも考えられる。
【００４４】
以上述べた本発明の熱伝導率推定方法を実施する装置が本発明の熱伝導率推定装置である。
課題解決手段における装置の第１の構成は基本構成であり、試料設置台の上に測定対象物を載置して測定を行う構成である。
測定対象物を試料設置台に載置し、温度検出器で測定するに当り、距離調整手段により測定対象物との距離を設定し、位置走査機構により測定点を変えて行く。この距離調整手段および位置走査機構は試料設置台側に設けてもよいし、温度検出器側に設けてもよいし、位置走査機構については両方に設けられていてもよい。測定された温度データおよびその位置データは対応付けてデータ記録手段に記録される。この記録されたデータに基づいて、データ処理手段は数式１５の演算を行い、測定対象物の関心領域の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを算出する。この場合、温度検出器の不良素子の存在により、温度データが欠落した場合には、その点あるいは領域を関心領域から除外して演算を行う。時に、その演算後、関心領域から除外された点あるいは領域の熱伝導率（分布）の値が、評価された熱伝導率分布の値から内挿・外挿補間処理により評価されることがある。
【００４５】
第２の構成は、測定対象物が試料設置台に載せられないもの、例えば寸法の大きなもの、或いは現在存在する位置から移動のできない構築物等である場合に、赤外線温度検出器を測定対象物に向けなければならず、且つ位置の変化（走査）も可能でなければならないので、その様な検出器保持機構を設けたものである。
【００４６】
第３の構成は、第１又は第２の構成において、測定対象物の温度が一様で温度勾配がない場合に、熱伝導率推定のため積極的に温度場を形成するための温度場発生装置を設けたものである。
【００４７】
第４の構成は、対流の影響を低減して測定精度を向上させるために真空中における測定を可能とするべく、前記第１，第２又は第３の構成に加えて少なくとも測定対象物を納めることの可能である真空容器および真空ポンプを使用した熱伝導率推定装置である。計測制御装置は真空容器の外に設置することがある。
【００４８】
温度検出器が赤外線温度検出器である場合には、容器に取り付ける赤外線窓の温度を下げるべく、冷却装置を利用することがある。
【００４９】
第５〜第９の構成は、温度検出器として赤外線温度検出器を用いたものである。
赤外線温度検出器としては、イ．各種赤外線素子を使用した比較的単純な赤外線温度検出器、ロ．赤外線素子群の受光エネルギーをディジタル演算して焦点位置の設定が可能な赤外線温度検出器、ハ．赤外線素子群の受光エネルギーをディジタル演算して空間分解能の設定が可能な赤外線温度検出器、ニ．前記イ，ロ又はハの温度検出器に赤外線レンズを併用して空間分解能および焦点位置の設定が可能な赤外線温度検出器、ホ．前記イ，ロ，ハ又はニの温度検出器に、能動的に赤外線を放射する機能およびその焦点位置と空間分解能を制御する機能を有する赤外線温度検出器等が実用化されており、第５〜第９の構成の熱伝導率推定装置はこれらの赤外線温度検出器を用いたものである。
【００５０】
第１０の構成は、第１〜第９の構成のいずれか１つの構成において、測定結果としての温度分布および熱伝導率分布を画面表示する表示器を付加したものであるが、表示器としてはＣＲＴを用いたもの、液晶表示装置を用いたもの、或いはＬＥＤを用いたもの等種々考えられる。
【００５１】
第１１の構成は、第１〜９の構成のいずれか１つの構成において、測定結果としての温度分布および熱伝導率分布に加えて、温度勾配分布、熱伝導率勾配分布、温度ラプラシアン分布、熱伝導率ラプラシアン分布、これらの経時的変化そのもの、および、その相対変化の少なくとも１つを画面表示する表示器を付加したものであるが、表示器としてはＣＲＴを用いたもの、液晶表示装置を用いたもの、或いはＬＥＤを用いたもの等種々考えられる。
【００５２】
【実施例】
以下、本発明の実施例を図面を参照して説明する。
図１は、本発明の熱伝導率推定装置の第１の実施例の構成を示すブロック図である。
この例は測定対象物４を試料設置台１５の上に載置して測定する場合の例である。測定対象物４は、試料設置台１５の上に載置され、その温度を測定するため、温度センサ１が対向するように配置される。温度センサ１はハウジング９に保持されており、駆動装置２によって駆動され温度測定機能を発揮する。従って、温度センサ１と駆動装置２とで課題解決手段に云う温度検出器を構成することとなる。
【００５３】
本実施例では、温度分布を非接触で遠隔的に測定するために赤外線素子を用いた赤外線温度検出器を用いている。
また、測定対象物４と温度センサ１との距離を温度測定に適切な距離に調整できるよう距離調整手段１４が設けられるとともに、温度分布を測定するため距離方向に対して直角な面での２次元移動が可能なように走査機構３が設けられている。本実施例では距離調整手段１４および走査機構３は試料設置台側に設けられているが、温度センサ１側に設けてもよいし、走査機構は試料設置台１５側と温度センサ１側の両方に設けることも考えられる。
【００５４】
本実施例では、必要に応じて測定対象物に温度場を発生させるために温度場発生手段５も設けられている。測定対象物に直接または試料載置台、時として参照物を介して間接的に熱を流し込む又は吸い取ることがある。
【００５５】
こうして測定された温度データは、測定した位置データと対応付けてデータ記録手段７に記録される。そして、データ記録手段７からのデータと、測定対象物４の関心領域内に設けられた参照点或いは参照領域における参照値がデータ処理手段８へ送られ、ここで数式１５によって、測定対象物４の関心領域内における熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓが算出される。さらに、データ処理手段８においては、測定された温度分布および熱伝導率分布から温度勾配分布、熱伝導率勾配分布、温度ラプラシアン分布、および、熱伝導率ラプラシアン分布などが評価され、これに加えて温度分布、熱伝導率分布、温度勾配分布、熱伝導率勾配分布、温度ラプラシアン分布、および、熱伝導率ラプラシアン分布などの経時的変化（差分値）そのものおよびその相対変化（比の値）が評価される。以上の測定の結果得られた温度分布、熱伝導率分布、温度勾配分布、熱伝導率勾配分布、温度ラプラシアン分布、熱伝導率ラプラシアン分布など、および、これらの経時的変化（差分値）そのものおよびその相対変化（比の値）は、ＣＲＴ等を用いた表示器１７の画面上に表示される。計測制御手段６は、以上の各部分が、計測対象物の熱伝導率を求めるために、円滑に機能するよう各部分が課題解決手段において記載された機能を発揮するよう各部を制御する。
【００５６】
図２は、第２の実施例で、温度センサ１の側に走査機構３と距離調整手段１４を設けた例である。走査機構３と距離調整手段１４を上下逆にすることも可能である。
【００５７】
図３は、第３の実施例で、温度センサ側に第１の走査機構１０を設け、測定対象物４側に第２の走査機構１１を設けた例である。
この実施例では、距離調整手段１４を温度センサ１側に設けているが、測定対象物４側でもかまわない。第１の走査機構１０と距離調整手段１４の位置を上下逆の位置にすることも可能である。
【００５８】
次に、図４のフローチャートに従って、熱伝導率の分布を推定する方法について説明する。
まず、測定時に独立な温度場を３次元測定を行う場合に３つ、２次元測定を行う場合に２つ測定可能であれば、参照領域として少なくとも１つの参照点を関心領域内に設定する。
参照点は伝導率が既知である点または単位大きさの値を持つと想定した点である。
【００５９】
以上に対して、測定時に温度場が１つしか設定できない場合には、温度勾配の方向と広く交わるように参照領域を関心領域内に設定する。
参照領域とは、熱伝導率が既知である領域または先見的に熱伝導率が一定であるとして単位大きさの値を持つと想定される又ある分布を持つと想定できる領域である。
結局、関心領域とは、参照点或いは参照領域をその内に含む熱伝導率分布が未知の領域である。
【００６０】
次に、関心領域を測定領域として設定し、温度場の測定つまり温度分布の測定を行う。
独立した温度分布を測定する場合、次のように行う。
温度場発生手段５を用いて、関心領域に第１の温度場を生ぜしめ、その測定を実施する。続いて、温度場発生手段５により、熱源・吸い込み位置を変えて異なる第２の温度場を生ぜしめ、その測定を行う。以下、同様である。
既に温度場が存在する場合は、温度場発生手段５を使用せず、その１つのみを計測し、参照領域を設定してもよい。
測定は、距離調整手段１４と走査機構３を調整して測定対象物を走査しながら位置データと温度データをデータ記録手段７に入力する。
【００６１】
次に、データ処理手段８において、データ記録手段７から読み出したデータに対してノイズ除去のためのフィルタリングを行い、空間的に平滑化し、数式９或いは数式１０のＤの係数を求める。それを元に数式１４の正規方程式を解いて、数式１５により関心領域の熱伝導率分布ｓを求めることができる。
【００６２】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の熱伝導率推定方法および熱伝導率推定装置によれば、熱伝導率が未知の物の関心領域の熱伝導率を、関心領域内にて測定された温度分布から求めることができるという利点がある。特に、測定対象物内部に既に温度分布が存在した場合には、その場を乱すことなくそのままその温度分布を測定することにより、容易に関心領域の熱伝導率を推定することができるという利点がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の熱伝導率推定装置の第１の実施例の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の熱伝導率推定装置の第２の実施例の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の熱伝導率推定装置の第３の実施例の構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の熱伝導率推定方法の手順を示すフローチャートである。
【図５】従来の熱伝導率推定装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
１ 温度センサ
２ 駆動装置
３ 走査機構
４ 測定対象物
５ 温度場発生手段
６ 計測制御手段
７ データ記録手段
８ データ処理手段
９ ハウジング
１０ 第１の走査機構
１１ 第２の走査機構
１２ 温度検出器
１３ 熱源
１４ 距離調整手段
１５ 試料設置台
１６ データ処理手段
１７ 表示器
Claims (16)
- 温度検出器で測定対象物の関心領域内における温度場の各位置について順次温度を測定しその温度データと位置データとを対応させてデータ記録手段に記録し、更に、関心領域内に設けた参照領域から得られたデータを参照値とし、前記記録されたデータと参照値に基づいて、１階空間偏微分方程式を立て、これに対して有限差分法或いは有限要素法を適用し、有限差分法を使用した場合には数式１で表される連立方程式を得、
- 請求項１の熱伝導率推定方法の数式２および数式３において、熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓの成分である各関心点の伝導率にかかる局所行列が数値解析的に充分に正定値となる様に大きい値に調節された、または、各関心点の測定された温度データの精度（S/N比）により、 S/N 比が高い場合に小さく、 S/N 比が低い場合に大きく調節された、空間的に変化する正則化パラメータα1およびα2を用いて、数式４より測定対象物の関心領域の熱伝導率を求めることを特徴とする熱伝導率推定方法。
- 参照領域を実現するべく各種参照物質を測定対象物の関心領域内に添えて、データ記録手段に記録された関心領域内のデータと参照領域から得られた参照値とから測定対象物の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを求める請求項１記載の熱伝導率推定方法。
- 参照領域を実現するべく各種参照物質を測定対象物の関心領域内に添えて、データ記録手段に記録された関心領域内のデータと参照領域から得られた参照値とから測定対象物の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを求める請求項２記載の熱伝導率推定方法。
- 測定対象物の関心領域内に温度データが欠落した領域が存在した場合には、その領域を関心領域から除外して測定対象物の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを評価し、その関心領域から除外された領域の熱伝導率分布の値がｓから内挿・外挿補間処理により評価される請求項１、請求項２、請求項３、または、請求項４記載の熱伝導率推定方法。
- 下記の各構成を有することを特徴とする熱伝導率推定装置。（イ）計測対象物の関心領域の着眼位置の温度を計測する温度検出器
（ロ）計測対象物を載置する試料設置台
（ハ）異なる位置の温度を順次測定しようとする計測対象物と温度検出器の相対位置を変化させる位置走査機構
（ニ）測定対象物と温度検出器との間の距離を調整する距離調整手段
（ホ）温度検出器で計測された温度データをその測定箇所の位置データと対応付けて記録するデータ記録手段
（ヘ）データ記録手段に記録されたデータを用いて数式４により計測対象物の熱伝導率の空間分布を表すベクトルｓを算出するデータ処理手段
（ト）上記各構成手段が各記載された動作を行うよう制御する制御手段 - 請求項６の構成に加えて、計測対象物が、試料設置台に載らず熱伝導率推定装置の外部にある場合に、温度検出器を計測対象物に向け且つ相対位置変化を行わせることのできる検出器保持機構を有することを特徴とする熱伝導率推定装置。
- 請求項６又は７の構成に加えて、計測対象物の関心領域に１つ以上の温度場を発生せしめることができる温度場発生装置を有することを特徴とする熱伝導率推定装置。
- 請求項６，７又は８の構成に加えて、少なくとも測定対象物を納めることのできる真空ポンプを用いた真空容器を使用することを特徴とする熱伝導率推定装置。
- 温度検出器として、赤外線素子を使用した温度検出器を用いた請求項６，７，８又は９に記載の熱伝導率推定装置。
- 温度検出器として、赤外線素子群の受光エネルギーをディジタル演算して焦点位置の設定が可能な赤外線温度検出器を用いたことを特徴とする請求項６，７，８又は９に記載の熱伝導率推定装置。
- 温度検出器として、赤外線素子群の受光エネルギーをディジタル演算して空間分解能の設定が可能である赤外線温度検出器を用いたことを特徴とする請求項６，７，８又は９に記載の熱伝導率推定装置。
- 温度検出器として、請求項１０，１１又は１２に記載の温度検出器に赤外線レンズを併用して空間分解能および焦点位置の設定が可能な赤外線温度検出器を用いたことを特徴とする請求項６，７，８又は９に記載の熱伝導率推定装置。
- 温度検出器として、請求項１０，１１，１２又は１３に記載の温度検出器に能動的に赤外線を放射する機能およびその焦点位置と空間分解能を制御する機能を有する赤外線温度検出器を用いたことを特徴とする請求項６，７，８又は９に記載の熱伝導率推定装置。
- 請求項６〜請求項１４のいずれか１項に記載の熱伝導率推定装置に、測定結果としての温度分布および熱伝導率分布を画面表示する表示器を付加したことを特徴とする熱伝導率推定装置。
- 請求項６〜請求項１４のいずれか１項に記載の熱伝導率推定装置に、測定結果としての温度分布および熱伝導率分布に加えて、温度勾配分布、熱伝導率勾配分布、温度ラプラシアン分布、熱伝導率ラプラシアン分布、これらの経時的変化そのもの、および、その相対変化の少なくとも１つを画面表示する表示器を付加したことを特徴とする熱伝導率推定装置。
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