CN111580580B - 一种基于微分方程的温度场测控系统及其方法 - Google Patents

一种基于微分方程的温度场测控系统及其方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于微分方程的温度场测控系统及其方法，属于温度场测控系统的技术领域。包括：呈矩阵分布的若干个控制单元，用于同时连接位于同列的控制单元的多个控制器；其中，以其中一列的控制单元和控制器为单位，还包括，设置在相邻控制单元之间的若干个测量单元，所述测量单元同时与横向相邻的控制器相连接；所述控制器通过网络与服务器相连。本发明采用阵列式加热点控制，使得温度可以按照实际的应用场景实现理想分布；根据温度场和实际工况，动态调整电磁阀的开关时间，实现能耗性能优化以及温度场的动态稳定性。

Description

一种基于微分方程的温度场测控系统及其方法
技术领域
本发明属于温度场测控系统的技术领域，特别涉及一种基于微分方程的温度场测控系统及其方法。
背景技术
在冶金，化工等领域中，经常会遇到对工件进行加热的操作，典型的场景是用燃料或电力进行加热，在PLC等控制器的控制下，对受控的热源进行控制，进而保持工件在恒温条件下产生相应的物理化学反应。
传统的单元控制如PLC控制，只对单个热源进行控制，缺乏多个热源的协调配合，同时多热源有需要进行相对复杂的运算，以及大量网络数据的交互，难度很大。
发明内容
本发明为解决上述背景技术中存在的技术问题，提供一种基于基于微分方程的可控热源阵列来实现特定温度场的系统设计方法，针对理想的温度场分布，通过控制热源输出的热量来保持温度场的稳定。
本发明采用以下技术方案：一种基于微分方程的温度场测控系统，为了实现对每个热源进行控制，并对固定位置处的温度进行检测，其特征在于，包括：
呈矩阵分布的若干个控制单元，用于同时连接位于同排的控制单元的多个控制器；
其中，以其中一排的控制单元和控制器为单位，还包括，设置在相邻控制单元之间的若干个测量单元，所述测量单元同时与横向相邻的控制器相连接；所述控制器通过网络与服务器相连；
所述控制单元一一对应于热源，确保每个热源都有相互对应的控制单元；所述控制器用于实现与服务器的通信功能、现场控制策略执行功能和计算功能，所述测量单元和所述控制单元分别用于完成现场的数据采集和热源控制，所述服务器用于完成数据存储、分析和计算。
在进一步的实施例中，所述控制单元具体为电磁阀，所述测量单元具体为温度探测器。
一种使用如上所述的基于微分方程的温度场测控系统的控制方法，具体包括以下流程：
步骤一、系统初始化：控制单元、检测单元和控制器的初始化，并与服务器建立连接，服务器会下发控制系统运行所需的各种参数，如目标温度、控制周期；
步骤二、周期查询和计算流程：控制器会对本行测量单元进行查询，并通过网络查询临近行测量单元的数值，数据查询完毕后进行计算，计算内容包括：计算得到当前节点的火源以及周围节点的热辐射对节点温度的影响；与目标温度比较，变分法计算得热源系数B，并得到应有的热量Q；
然后进入控制流程，最后将测量和控制等数据上报服务器；
步骤三、周期控制流程：控制系统根据计算得到的应提供热量Q对热源进行控制，进而调控每个控制单元的电磁阀时间。
在进一步的实施例中，所述步骤二中的热量贡献的计算具体如下：
建立模型：
Figure BDA0002500780010000021
其中：
Figure BDA0002500780010000022
f(r,t)＝∑bn(t)δ(r-rn)为热源函数，这里用r＝r(x,y,z)来表示空间每点的坐标，δ(r-rn)为点源函数，bn(t)为该热源能提供的热量系数，t为时间点，a为常数系数，表述如下：
Figure BDA0002500780010000023
其中k是导热系数,c为比热容，ρ为密度；
其边界条件为：
Figure BDA0002500780010000024
因此，当前节点的火源热量的计算公式如下：
Figure BDA0002500780010000025
G为热传导方程的格林函数：
Figure BDA0002500780010000026
其中第一项为热源的热量贡献，记为uI，第二项为环境温度带来的温度变化，记为uII，将(4)带入(3),可求得uI，并利用δ(r-rn)函数的性质：
Figure BDA0002500780010000031
公式(5)描述了周边节点热量辐射对温度的影响；
对于第i个测量点来说，即|ri-rn|≤4a2t的情况，此时可化简为：
Figure BDA0002500780010000032
记
Figure BDA0002500780010000033
则上式表达成：
Figure BDA0002500780010000034
所有的测量点的热量贡献可以组合成一个矩阵：
UI＝[uI1 uI2 uI3 … uIn]T；
热量Q＝c*m1*uIi，其中，c为比热容，m1为传导介质的质量。
在进一步的实施例中，所述步骤二中的环境温度变化的计算具体如下：
根据热传导定律，某点温度的变化速度与周围的温度梯度成正比，热量同时有流入和流出，流入就升温，流出就降温，所以在一定测温周期内，某测量点获得温度为：
Figure BDA0002500780010000035
其中u+为高温点的温度，u-为低温点温度，热量从高温点流入，并流向低温点，所以环境既有升温也有降温的影响，公式(8)中为综合计算，结果为正标明会升温，结果为负表明会降温；
测量点的温度ui最终由火源加热温度uIi和环境热传导温度uIIi叠加决定；
设测量点i的预期温度为
Figure BDA0002500780010000041
其与实际温度的差值为：
Figure BDA0002500780010000042
其中
Figure BDA0002500780010000043
设误差函数为：
Figure BDA0002500780010000044
如果使误差函数最小，可利用变分法，对其展开后的每个控制量求导并使其等于0；
Figure BDA0002500780010000045
可得n个方程，整理可得矩阵：
Figure BDA0002500780010000046
mij＝gij,i≠j
Figure BDA0002500780010000047
记
Figure BDA0002500780010000048
Figure BDA0002500780010000049
Figure BDA00025007800100000410
Figure BDA00025007800100000411
利用矩阵求逆，可解的
Figure BDA0002500780010000051
其中，n表示热源的个数，m用来指代中间的运算结果。
在进一步的实施例中，设定Qs为热源能够输出的最大热量，如果计算得到的热量Q大于能够提供的热量Qs，则按照能最大提供热量进行。
本发明的有益效果：
阵列式加热点控制，使得温度可以按照实际的应用场景实现理想分布；根据温度场和实际工况，动态调整电磁阀的开关时间，实现能耗性能优化以及温度场的动态稳定性。边缘控制设备完成现场的计算，减轻了服务器的压力。服务器能够搜集各个温度测试点的温度，并能够统计每个控制点的时间。符合热传导扩散等过程微分方程描述的过程，热源或扩散源符合本案描述方式分布的都可以用此方法设计。
附图说明
图1为现有技术中理想温度分布曲y方向分布图。
图2为现有技术中理想温度分布曲x方向分布图。
图3为现有技术中理想温度分布曲x、y方向分布图。
图4为本发明的热源布局图。
图5为本发明中的阵列式加热控制系统。
图6为本发明的单排阵列控制单元、测量单元连接图。
图7为本发明系统工作流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的描述，
发明人经研究发现：传统的单元控制如PLC控制，只对单个热源进行控制，缺乏多个热源的协调配合，同时多热源有需要进行相对复杂的运算，以及大量网络数据的交互，难度很大。
实际应用中，理想温度场要达到的目标有多种情况，如：
A.横向(x轴)均匀，纵向(y轴)要达到一定的分布，如图1所示，右侧图片为y方向上理想的温度分布曲线；
B.横向(x轴)服从一定分布，纵向y轴均匀，如图2所示，右侧图片为x方向上的理想温度分布曲线；
C.横向(x轴)和纵向(y轴)均服从一定的分布，如图3所示。由于分布特殊，情况多样，用单一方法难以达到目标，
为解决上述问题，发明人研发了一种实现的多热源阵列温度场控制系统，系统对每个热源进行控制，并对固定位置温度进行监测的一种基于微分方程的温度场测控系统及其方法。
实施例1
首先，发明人为实现对每个热源进行控制，并对固定位置处的温度进行检测，包括：控制单元，所述控制单元为若干个呈矩阵式分布，如图5所示，所述控制单元构成的矩阵为四行五列。对应配制的控制器为五个，所述五个控制器位于同一行位且位于控制单元构成的矩阵的边缘处，并分别与对应列内的每个控制单元同时连接。
以其中一列的控制单元和控制器为单位，相邻的控制单元之间设置有测量单元，所述测量单元同时与横向相邻的控制器相连接。所述控制器通过网络与服务器相连。
上述控制单元的位置满足以下条件：所述控制单元一一对应于热源，确保每个热源都有相互对应的控制单元。
所述控制器用于实现与服务器的通信功能、现场控制策略执行功能和计算功能，所述测量单元和所述控制单元分别用于完成现场的数据采集和热源控制，所述服务器用于完成数据存储、分析和计算。
其中控制器和测量单元、控制单元的连接方式如图6所示。所述测量单元具体化为温度探测器，通过RS485总线与边缘控制器相连；所述控制单元具体化为电磁阀，通过控制线与边缘控制设备直接相连。电磁阀通过导线连接到控制设备的继电器上，控制器的MCU可通过操作IO来控制继电器，然后决定电磁阀的开关。温度探测器由热电偶和RS485总线组成，上下两行之间的所有温度测探器在分配了地址后，可通过MODBUS协议跟边缘控制器连接。
实施例2
基于实施例1的一种基于微分方程的温度场测控系统，具体包括以下测控步骤：步骤一、系统初始化：控制单元、检测单元和控制器的初始化，并与服务器建立连接，服务器会下发控制系统运行所需的各种参数，如目标温度、控制周期；
步骤二、周期查询和计算流程：控制器会对本行测量单元进行查询，并通过网络查询临近行测量单元的数值，数据查询完毕后进行计算，计算内容包括：计算得到当前节点的火源以及周围节点的热辐射对节点温度的影响；与目标温度比较，变分法计算得热源系数B，并得到应有的热量Q；
然后进入控制流程，最后将测量和控制等数据上报服务器；
步骤三、周期控制流程：控制系统根据计算得到的应提供热量Q对热源进行控制，进而调控每个控制单元的电磁阀时间，设定Qs为热源能够输出的最大热量，如果计算得到的热量Q大于能够提供的热量Qs，则按照能最大提供热量进行。
所述步骤二中的热量贡献的计算具体如下：
建立模型：
Figure BDA0002500780010000071
其中：
Figure BDA0002500780010000072
f(r,t)＝∑bn(t)δ(r-rn)为热源函数，这里用r＝r(x,y,z)来表示空间每点的坐标，δ(r-rn)为点源函数，bn(t)为该热源能提供的热量系数，t为时间点，a为常数系数，表述如下：
Figure BDA0002500780010000073
其中k是导热系数,c为比热容，ρ为密度；
其边界条件为：
Figure BDA0002500780010000074
因此，当前节点的火源热量的计算公式如下：
Figure BDA0002500780010000075
G为热传导方程的格林函数：
Figure BDA0002500780010000076
其中第一项为热源的热量贡献，记为uI，第二项为环境温度带来的温度变化，记为uII，将(4)带入(3),可求得uI，并利用δ(r-rn)函数的性质：
Figure BDA0002500780010000081
公式(5)描述了周边节点热量辐射对温度的影响；
对于第i个测量点来说，即|ri-rn|≤4a2t的情况，由公式可以看出，对于里的较远的热源点，温度的贡献会迅速降低，我们只考虑附近的加热点，对于第i个测量点来说，在计算时，不区分行和列，方程(6)和(7)中的i表示当前计算节点，后面的方程(10)中，j表示方程(6)(7)中的n,也就是满足约束条件|ri-rn|≤4a2t的周围节点，此时可化简为：
Figure BDA0002500780010000082
记
Figure BDA0002500780010000083
则上式表达成：
Figure BDA0002500780010000084
所有的测量点的热量贡献可以组合成一个矩阵：
UI＝[uI1 uI2 uI3 … uIn]T；
热量Q＝c*m1*u1i，其中，c为比热容，m1为传导介质的质量。
公式(3)中的第二项为周围环境温度对测量点的影响，这项直接计算比较麻烦，本案采用如下方式计算：
根据热传导定律，某点温度的变化速度与周围的温度梯度成正比，热量同时有流入和流出，流入就升温，流出就降温，所以在一定测温周期内，某测量点获得温度为：
Figure BDA0002500780010000085
其中u+为高温点的温度，u-为低温点温度，热量从高温点流入，并流向低温点，所以环境既有升温也有降温的影响，公式(8)中为综合计算，结果为正标明会升温，结果为负表明会降温；
测量点的温度ui最终由火源加热温度uIi和环境热传导温度uIIi叠加决定；
设测量点i的预期温度为
Figure BDA0002500780010000091
其与实际温度的差值为：
Figure BDA0002500780010000092
其中
Figure BDA0002500780010000093
设误差函数为：
Figure BDA0002500780010000094
如果使误差函数最小，可利用变分法，对其展开后的每个控制量求导并使其等于0；
Figure BDA0002500780010000095
可得n个方程，整理可得矩阵：
Figure BDA0002500780010000096
mij＝gij,i≠j
Figure BDA0002500780010000097
记
Figure BDA0002500780010000098
Figure BDA0002500780010000099
B＝[b1 b2 b3 … bn]T
Figure BDA0002500780010000101
利用矩阵求逆，可解的
Figure BDA0002500780010000102
其中，n表示热源的个数，m用来指代中间的运算结果。
该流程中，在系统的软硬件初始化等工作完成之后，系统会定时收集各个BYCON传上来的信息，并将不同的温度数据传给各个控制器，各个控制器在控制周期内，会计算本周期需要加热的热量，进而调控每个MC的电磁阀时间。
系统在初始化流程中会完成版上软硬件初始化，并与服务器建立连接，服务器会下发控制系统运行所需的各种参数如目标温度、控制周期等。在周期查询和计算子流程中，边缘控制终端会对本行测量单元进行查询，并通过网络查询临近行测量单元的数值，数据查询完毕后进行热辐和热补偿等的计算，然后进入控制子流程，最后将测量和控制等数据上报服务器。在周期控制子流程中，控制系统根据计算得到的应提供热量Q对热源进行控制。
每个加热周期，由BYCON为每个加热点进行加热控制，周围的温度数据由服务器传给BYCON，实践中我们主需要知道前后两排的温度即可，即对于第j排的加热点来说，只需要知道第j-1排和第j+1排各点的温度，本排的温度则存放在BYCON中，服务器在这里起到了信息通知，协调的功能，加热口的热辐射量可由公式(3)计算得出，这些计算由BYCON来完成。

Claims (3)

1.一种基于微分方程的温度场测控系统，为了实现对每个热源进行控制，并对固定位置处的温度进行检测，其特征在于，包括：
呈矩阵分布的若干个控制单元，用于同时连接位于同列的控制单元的多个控制器；
其中，以其中一列的控制单元和控制器为单位，还包括，设置在相邻控制单元之间的若干个测量单元，所述测量单元同时与横向相邻的控制器相连接；所述控制器通过网络与服务器相连；
所述控制单元一一对应于热源，确保每个热源都有相互对应的控制单元；所述控制器用于实现与服务器的通信功能、现场控制策略执行功能和计算功能，所述测量单元和所述控制单元分别用于完成现场的数据采集和热源控制，所述服务器用于完成数据存储、分析和计算；
所述控制单元具体为电磁阀，所述测量单元具体为温度探测器；
所述的基于微分方程的温度场测控系统的控制方法，具体包括以下流程：
步骤一、系统初始化：控制单元、检测单元和控制器的初始化，并与服务器建立连接，服务器会下发控制系统运行所需的各种参数，目标温度、控制周期；
步骤二、周期查询和计算流程：控制器会对本行测量单元进行查询，并通过网络查询临近行测量单元的数值，数据查询完毕后进行计算，计算内容包括：计算得到当前节点的火源以及周围节点的热辐射对节点温度的影响；与目标温度比较，变分法计算得热源系数B，并得到应有的热量Q；
然后进入控制流程，最后将测量和控制数据上报服务器；
步骤三、周期控制流程：控制系统根据计算得到的应有的热量Q对热源进行控制，进而调控每个控制单元的电磁阀时间。
2.根据权利要求1所述的一种基于微分方程的温度场测控系统的控制方法，其特征在于，所述步骤二中的热源系数B的计算具体如下：
根据热传导定律，某点温度的变化速度与周围的温度梯度成正比，热量同时有流入和流出，流入就升温，流出就降温，所以在一定测温周期内，某测量点获得温度为：
Figure FDA0003058700630000011
其中u+为高温点的温度，u-为低温点温度，热量从高温点流入，并流向低温点，所以环境既有升温也有降温的影响，公式(8)中为综合计算，结果为正表明会升温，结果为负表明会降温；
测量点的温度ui最终由火源加热温度uIi和环境热传导温度uIIi叠加决定；
设测量点i的预期温度为
Figure FDA0003058700630000021
其与实际温度的差值为：
Figure FDA0003058700630000022
其中
Figure FDA0003058700630000023
设误差函数为：
Figure FDA0003058700630000024
如果使误差函数最小，可利用变分法，对其展开后的每个控制量求导并使其等于0；
Figure FDA0003058700630000025
可得n个方程，整理可得矩阵：
Figure FDA0003058700630000026
mij＝gij，i≠j
Figure FDA0003058700630000027
记
Figure FDA0003058700630000028
Figure FDA0003058700630000029
B＝[b1 b2 b3 … bn]T
Figure FDA0003058700630000031
利用矩阵求逆，可解的
Figure FDA0003058700630000032
其中，n表示热源的个数，m用来指代中间的运算结果。
3.根据权利要求1所述的一种基于微分方程的温度场测控系统的控制方法，其特征在于，设定Qs为热源能够输出的最大热量，如果计算得到的热量Q大于能够提供的热量Qs，则按照能最大提供热量进行。
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Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3607234B2 (ja) * 2001-03-23 2005-01-05 日本アビオニクス株式会社 熱伝導率推定方法および熱伝導率推定装置
CN101178748A (zh) * 2007-12-18 2008-05-14 东北大学 一种有限元求解轧制过程温度场的集中热容矩阵方法
CN103235613A (zh) * 2013-04-03 2013-08-07 天津大学 一种精密机床温度场主动控制系统及方法
US9703301B1 (en) * 2016-01-07 2017-07-11 International Business Machines Corporation Methods and control systems of resistance adjustment of resistors
CN108873969A (zh) * 2018-08-15 2018-11-23 北京空间飞行器总体设计部 一种分布式控温系统
CN109324648A (zh) * 2018-12-07 2019-02-12 银河航天(北京)通信技术有限公司 一种温度控制系统，航天器以及航天器温度控制的方法
CN111061318A (zh) * 2019-12-27 2020-04-24 清华大学无锡应用技术研究院 一种碳化硅涂层沉积炉温度场的数字孪生控制方法
CN111125913A (zh) * 2019-12-25 2020-05-08 东北大学 一种加热炉总括热吸收率的辨识方法及装置

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6816820B1 (en) * 1999-09-24 2004-11-09 Moldflow Ireland, Ltd. Method and apparatus for modeling injection of a fluid in a mold cavity
CN103389749B (zh) * 2013-07-01 2015-12-23 浙江大学 一种温度控制系统
CN104298884B (zh) * 2014-10-17 2017-06-16 武汉科技大学 一种快速计算轧件断面温度的有限元和有限差分耦合方法
CN206557136U (zh) * 2016-12-14 2017-10-13 电子科技大学 一种用于金属微型试样高温实验的小型加热装置
EP3502711B1 (en) * 2017-12-21 2021-08-25 Universität der Bundeswehr München Method for thermomechanically stabilizing an apparatus, control unit, thermomechanical control system, and apparatus

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3607234B2 (ja) * 2001-03-23 2005-01-05 日本アビオニクス株式会社 熱伝導率推定方法および熱伝導率推定装置
CN101178748A (zh) * 2007-12-18 2008-05-14 东北大学 一种有限元求解轧制过程温度场的集中热容矩阵方法
CN103235613A (zh) * 2013-04-03 2013-08-07 天津大学 一种精密机床温度场主动控制系统及方法
US9703301B1 (en) * 2016-01-07 2017-07-11 International Business Machines Corporation Methods and control systems of resistance adjustment of resistors
CN108873969A (zh) * 2018-08-15 2018-11-23 北京空间飞行器总体设计部 一种分布式控温系统
CN109324648A (zh) * 2018-12-07 2019-02-12 银河航天(北京)通信技术有限公司 一种温度控制系统，航天器以及航天器温度控制的方法
CN111125913A (zh) * 2019-12-25 2020-05-08 东北大学 一种加热炉总括热吸收率的辨识方法及装置
CN111061318A (zh) * 2019-12-27 2020-04-24 清华大学无锡应用技术研究院 一种碳化硅涂层沉积炉温度场的数字孪生控制方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"Numerical simulation of temperature field of injection molding machine during induction heating process based on ANSYS software";Shi Jia Chang;《Advanced Materials Research》;20091231;第16-21页 *
"基于ANSYS的焊接温度场和应力的数值模拟研究";谢元峰;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》;20060831(第08期);第37-63页 *

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