CN109241574B - 链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法，涉及冶金工业测控技术领域。将链篦机抽风干燥段空间温度场的数学模型划分为：单独考虑垂直方向的温度变化的温度场数学模型；单独考虑水平移动方向的温度变化的温度场数学模型。其中垂直方向上的温度受对流传热的影响，考虑热气流的控制方程建立温度场模型；水平移动方向上的温度受球团料层和气流之间的传热，对流传热产生的体积力在水平移动方向的分量影响，考虑这些因素建立水平移动方向上的温度场模型。在保证模型精度的前提下，降低模型维数，获得结构简单、精度较高的温度场模型。由拟合关系式将垂直方向和水平移动方向的二维分解模型进行耦合，得到链篦机抽风干燥段梯度温度场模型。

Description

链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法

技术领域

本发明涉及一种链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法，属于冶金工业测控技术领域，为链篦机梯度温度场的精确控制提供理论依据。

背景技术

钢铁冶炼中的链篦机－回转窑球团生产工艺能提高冶炼产品质量和保护冶炼设备，具有节能环保，生产的球团矿料抗压强度高、质量均匀、能耗及生产成本低等优点。

链篦机由四段组成：鼓风干燥段、抽风干燥段、预热I段和预热II段，完成球团的干燥预热功能。链篦机各段温度场必须稳定控制在适当范围之内，如果干燥过程温升过快，则团球容易爆裂而产生粉粒，影响球团的产量并污染环境；如果预热过程温度达不到要求，则球团不能完全氧化，影响球团的质量。

对链篦机各段温度有效控制的关键是获取其温度场的分布情况和变化规律。在干燥过程中，抽风干燥段更为重要，因为它既受前一段鼓风干燥段的温度影响又受后一段预热I段的温度影响，温度场的变化具有很多不确定因素。所以建立高精度、低维度的链篦机抽风干燥段梯度温度场模型，作为其调节控制的理论依据就显得极为重要。

查阅目前国内外相关专利、论文和产品介绍等文献，如华中科技大学申请的发明专利“一种平底螺旋立铣刀铣削工件端的三维温度场建模方法”(CN201310201218.9)，该专利通过将螺旋立铣刀轴向离散成数层，并获得每个离散层中的各刀齿微元的切削区域中影响工件端温升的热源区域，计算热源区域的热源密度，确定热源区域的热分配比例，同时确定热源区域的瞬时有限大面热源传递函数。根据所述热分配比例和瞬时有限大面热源传递函数确定工件端任意点的温升，并以此为依据，得到该任意点在任意时刻温升值，其与环境温度相加即可得任意时刻工件端温度场。此方法能够获得铣削过程中工件表面温度场并能对铣削工艺参数进行优化。但该建模方法并不适用于链篦机球团工艺，因为随着链篦机篦床向前运动，球团料层横向温度变化不明显，考虑横向维度反而会将链篦机的温度场模型复杂化。

如上海电气集团股份有限公司申请的发明专利“一种结构传热分析有限元建模方法”(CN201710224990.0)，该方法通过确定分析对象有限元模型的初始边界条件参数并设定初始边界条件参数的均匀设计表，以均匀设计表中的每组参数为边界建立分析对象温度场计算有限元模型，计算获得模型关键点的温度值，接着采用均匀设计表中的参数组合以计算获得的关键点的温度值构建数据样本，通过LS-SVR算法建立数学模型并基于遗传算法和获得的数学回归模型，进行寻优以确定模型最优边界条件参数完成了有限元建模。该方法可以获得模型的最优边界条件参数，对数学模型进行了优化并使建立的数学模型更为精确。但该方法没有考虑到除温度之外的一些突变因素的参数对温度场的影响，建立的数学模型会有一定的误差，同样不适用于链篦机抽风干燥段梯度温度场建模。

现阶段温度场建模研究中，如何在二维温度场的建模中排除其他因素带来的干扰，准确且简易地建立数学模型是一个核心问题。吉林大学硕士学位论文“汽车轮胎二维稳态温度场有限元分析的建模与仿真”通过对汽车轮胎二维稳态温度场进行合理假设，建立了汽车轮胎二维稳态温度场的数学模型。但是该方法只适用于稳态温度场，而链篦机抽风干燥段是一个动态温度场。发表于第三十二届中国控制会议的会议论文“低压化学气相沉积过程的二维动态温度分布建模及其预测控制设计”从能量平衡的角度对晶圆温度进行了研究，建立了二维的动态晶圆温度分布模型，说明了模型的正确性并对晶圆的平均温度分布进行了简单的预测控制器设计。但在链篦机抽风干燥段中温度变化不仅要考虑能量平衡，还需要考虑质量和动量平衡。查阅资料，目前尚未发现链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法的相关报道。

将链篦机抽风干燥段视作一个整体进行温度场建模，会面临非线性问题，其数学建模难度大，基于此模型的后续控制器的设计也更加复杂，且不能对其物理信息量变化剧烈、相关度高的关键区域进行准确有效的监控。解决链篦机抽风干燥段温度场建模难题的一个重要途径就是对其建模区域进行二维分解建模。

发明内容

本发明公开一种链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法，其目的在于实现链篦机抽风干燥段篦床上部空间的温度场在垂直方向和球团料层水平移动方向上的分解建模，即分别考虑其温度场建模所需要的理论公式和影响温度场的参数，并通过拟合关系式将两个分解建模的温度场进行耦合，建立链篦机抽风干燥段篦床上部空间梯度温度场模型，为链篦机抽风干燥段温度场精确调节控制提供理论依据。

链篦机的鼓风干燥段、抽风干燥段、预热一段以及预热二段的热能提供形式均有差异，且存在相互耦合干扰，其中抽风干燥段的温度场既受前一段鼓风干燥段影响又受到后一段预热Ⅰ段影响，如图1所示。链篦机抽风干燥段温度在空间上呈现为二维梯度温度场：根据球团干燥和预热工艺要求，为保证球团生产质量和链篦机零部件使用寿命，沿篦床行走方向形成一个由223℃到373℃梯度变化的纵向温度场；基于穿流干燥预热工艺要求，沿链篦机垂直方向也形成一个链篦机顶部到球团料层上表面温度逐步上升的垂直温度场。

本发明的链篦机干燥段温度场二维分解建模方法采用的技术方案是：依据球团链篦机抽风干燥段的结构特点和球团干燥工艺要求，基于垂直方向和水平移动方向二维分解建模方法将链篦机抽风干燥段空间温度场的数学模型划分为：单独考虑垂直方向的温度场数学模型；单独考虑水平移动方向的温度场数学模型。对链篦机抽风干燥段的关键区域，如抽风干燥段热风出入口、鼓风干燥段的球团料层出口和预热Ⅰ段的球团料层入口等区域，在建模时考虑这些区域温度场之间相互耦合的影响，对温度场建模公式中的参数进行修改完善，确保气流气压等物理信息量变化剧烈的区域中对温度造成影响的参数能考虑在模型中；二维分解建模的模型的输入输出数据包括垂直方向和水平移动方向上及邻近区域中影响温度的参数信息；基于垂直方向和水平移动方向上初始时刻的条件及边界上与速度、压力及温度等有关的条件得到的温度场数学模型；最后通过拟合关系式得到抽风干燥段温度场全局模型。链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法分解示意图如图2和图3所示。

本发明所述的链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法主要包括以下步骤：

(1)二维分解：二维区域的划分决定了建模复杂程度和模型精确度。

由于链篦机内气体流动、传热和传质过程十分复杂，在保证能真实体现各个物理量变化规律的前提下，对抽风干燥段的热过程做适当的简化：忽略风箱和上罩的影响；认为球团链篦机与外部空气绝热，不进行传热；不考虑各段之间的串气影响；认为气体不可压缩，即抽风干燥段内气体的流动为不可压缩流动；将球团料层视为各向同性多孔介质；认为抽风干燥段沿宽度方向不存在温度梯度，即忽略沿宽度方向上的温差。

若将抽风干燥段划分的子区域个数越多，测温需要的传感器个数越多，获得的系统模型也就越精确，但同时建模时的计算量也越大，温度场的建模难度随之增加。在保证模型精度和降低维数的条件下对温度场进行划分，包括将链篦机抽风干燥段温度场空间上划分垂直方向和水平移动方向两个维度。

(2)垂直方向温度场建模：基于流体力学和传热学理论，沿链篦机垂直方向形成一个链篦机顶部到球团料层上表面温度逐步变化的垂直温度场。考虑影响抽风干燥段温度的因素，如抽风机自上而下的热气流建立温度场数学模型。抽风干燥段热气流之间的对流换热方式为风机驱动的强制对流换热，且热量传递方向为由链篦机顶部到球团料层表面，热气流被冷却。对流换热由牛顿冷却公式确定。

Φ＝Ah(T_f-T_w)

其中：h为表面传热系数；T_w为物体表面温度；T_f为流体温度。

(3)水平移动方向温度场建模：球团随篦床移动，其抽风干燥过程中受温度场的作用较大，对球团的水分蒸发、对流换热及化学反应有着直接的影响。随着来自预热Ⅱ段的热风加热，其沿篦床行走方向形成一个由223℃到373℃梯度变化的温度场。当水平移动方向维度划分后，考虑抽风干燥段与鼓风干燥段和预热Ⅰ段交界处的温度边界条件对邻近区域的影响，同时考虑球团料层和气流之间的热传导建立水平移动方向的温度场模型。

(4)模型融合：基于输入输出数据划分的二维温度场，选定影响温度场的关键因素建立的温度场二维分解模型后，按照拟合关系式将垂直方向和水平移动方向上的二维分解模型进行融合并通过实验测得的数据对融合公式进行验证。拟合关系式的建立将在具体实施步骤中阐述。

本发明与现有方法构建的温度场模型相比较，有益效果是：

1、本发明提出一种链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法来构建链篦机抽风干燥段温度场模型，通过对链篦机抽风干燥段空间维度有效划分，能减少建模时其他方向上的影响因素，相对降低计算量和建模复杂度；根据各个方向的温度场模型对二维模型进行耦合即可得到系统的全局模型，建立链篦机抽风干燥段上部空间的温度场模型，为链篦机抽风干燥段温度场精确调节控制提供理论依据。

2、通过采用在两个维度上分布的温度传感器获得系统的空间状态，利用其测得的输入输出数据，验证各个维度的温度场模型，并在后续的控制过程中可以引入各维度协同控制，使后续控制器的设计更为简单。链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模，在工程实际中具有可观的实际应用前景，可以确保链篦机抽风干燥段段温度满足球团干燥预热要求，保证球团质量。

附图说明

图1是本发明的链篦机抽风干燥段与鼓风干燥段和预热Ⅰ段的关系结构图。

图中，1.链篦机；2.篦板；3.生球团；4.隔板；5.温度传感器；6.抽风机；7.鼓风机；8.电动蝶阀；Ⅰ.鼓风干燥段；Ⅱ.抽风干燥段；Ⅲ.预热Ⅰ段。

图2是本发明的链篦机抽风干燥段温度场二维分解中垂直方向示意图。

图3是本发明的链篦机抽风干燥段温度场二维分解中水平移动方向示意图(俯视图)。

图4是抽风干燥段二维分解建模流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

生球团料层经过鼓风干燥段、抽风干燥段、预热Ⅰ段和预热Ⅱ段4个工艺段，完成球团干燥预热功能。球团干燥预热的热源主要由环冷机和回转窑排放的热气流提供。如图1所示，链篦机整体尺寸：长为60m，高为2m，宽为5m，鼓风干燥段，抽风干燥段和预热Ⅰ段长度分别为L1＝9m、L2＝15m、L3＝12m，链篦机篦床运行速度约为3m/min。

如图1所示，抽风干燥段中生球团3承载在链篦机1的篦板2上，抽风干燥段温度场分别受到前一段鼓风干燥段和后一段预热Ⅰ段的影响。在链篦机各段分别安装有温度传感器5，抽风机6、鼓风机7、电动蝶阀8。

在抽风干燥段内构建温度场二维分解模型，链篦机抽风干燥段温度在空间上呈现为二维梯度温度场：根据球团干燥和预热工艺要求，其沿篦床行走方向形成一个由223℃到373℃梯度变化的温度场；基于穿流干燥预热工艺，沿链篦机垂直方向也形成一个链篦机顶部到球团料层上表面温度逐步变化的垂直温度场。球团随篦床篦板移动，其干燥预热过程中受温度场的作用较大，对球团的水分蒸发、对流换热及化学反应有着直接的影响。

以链篦机抽风干燥段为例，其二维分解示意图如图2和图3所示，各维度上的温度参数通过布置的有限个传感器获取。链篦机抽风干燥段温度场二维分解中垂直方向上的示意图如图2所示。热量传递方向为由链篦机顶部到球团料层表面且热气流之间的对流换热方式为风机驱动的强制对流换热。在热量传递过程中，利用传热学中的对流传热对此过程进行建模，包括建立质量守恒方程、动量守恒方程及能量守恒方程。

质量守恒方程又称连续性方程，是描写粘性流体流动过程的控制方程：

其中x、y表示空间直角坐标,x表示水平方向，y表示垂直方向，u、v为气体流速在x、y方向上的分量。

动量守恒方程：

其中，ρ_f为气体的密度，

是y方向上气体流速随时间的变化，F_y是体积力在y方向的分量，p为气流压力，η是动力粘度。

运动流体的能量守恒方程：

式中，λ为导热系数，c_f为比热容。

表示流体温度随时间的变化，称为非稳态项。

联立以上三个微分方程可以完整地描写对流传热过程。对流传热问题完整的数学描写还应规定定解条件，在连续性方程中规定初始时刻边界上的有关条件，即鼓风机的入口热气流的速度v和压力p；在能量守恒方程中规定边界上流体的温度分布(第一类边界条件)，即鼓风机的入口热气流温度t。根据表格1所示的链篦机的实际工况参数建立链篦机抽风干燥段垂直方向的温度场模型。

表1抽风干燥段鼓风机入口热气流参数

温度/K	<![CDATA[速度/m.s<sup>-1</sup>]]>	压力/Pa
			673	1.36	-482
<![CDATA[密度/kg/m<sup>3</sup>]]>	<![CDATA[导热系数/w·m<sup>-1</sup>·k]]>	<![CDATA[比热容/J·kg<sup>-1</sup>·K]]>
			1.093	0.0336	1013

链篦机水平移动方向受温度场的作用较大，对球团的水分蒸发、对流换热及化学反应有着直接的影响。建立球团发生化学反应的生成热后的流体能量方程为：

其中，

为化学反应生成热的强度。

水平移动方向上气流的动量守恒方程：

其中，F_x是体积力在x方向的分量。

针对热气流在球团料层上部的流动形式为湍流，因此水平移动方向上的温度场还需考虑湍流模型。采用标准的k-ε模型来描述气体在链篦机中的流动，方程如下：

在上述方程中，ρ_f为气体的密度，V为气体表观速度，G_k表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生速率。ν_t为湍流粘性系数，可由如下方程计算：

C_1ε，C_2ε，C_μ，σ_k为经验常数，取值一般为：C_1ε＝1.44，C_2ε＝1.92，C_μ＝0.09，湍流强度k与耗散率ε的湍流普朗特数分别为σ_k＝1.0，σ_ε＝1.3。

针对球团料层和气流之间的热传导，采用局部非热平衡模型来描述球团料层和气流之间的传热。

C_f为气体比热容，k_f为气体导热系数，h_fs为气固对流换热系数，A_fs为球团比表面积，T_f为气体温度，ε_s为球团料层孔隙率，

为气体能量方程源项。

同时考虑抽风干燥段与鼓风干燥段和预热I段交界处的温度边界条件对邻近区域的影响，将水平移动方向上温度边界条件t设为鼓风干燥段出口温度，根据表2的抽风干燥段球团料层入口参数获得水平移动方向的温度场模型。

表2抽风干燥段球团料层入口参数

温度/K	<![CDATA[速度/m·min<sup>-1</sup>]]>	<![CDATA[密度/kg·m<sup>-3</sup>]]>	<![CDATA[比热容J·kg<sup>-1</sup>·K]]>
				373	3	2200	14.1
料层孔隙率	<![CDATA[比表面积/mm<sup>2</sup>]]>	<![CDATA[球团导热系数/w·m<sup>-1</sup>·k]]>	球团平均粒径/m
				0.39	305	690.8	0.012

由于二维分解的温度场之间存在耦合作用且耦合作用过程具有复杂性，必须结合物理试验结果建立恰当的动力学模型。本发明拟合后得到的全局模型关系式为：

ρ＝2.2+9.63×10^-5T-1.55×10^-6T²+9.7×10^-9T³-9.7×10^-12T⁴，T≤500℃

λ＝3.6-4.0×10^-3T+1.13×10^-5T²-1.91×10^-8T³，T≤450℃

其中T为链篦机抽风干燥段入口实际温度，根据实际工况而定，本次实验中取673K。

将链篦机上部空间简化为二维坐标系，水平移动方向上以1米为跨度取坐标点。将二维分解建模再拟合得到的温度与用ANSYS仿真软件得到的温度结果比较，得到的相对误差在允许范围内。

表3拟合温度与仿真温度对比表

拟合温度/K	仿真温度/K	相对误差％
			622.99	605.35	2.91
620.14	604.51	2.59
			619.96	601.66	3.04
615.84	598.01	2.98
			606.97	586.91	3.42
594.37	576.04	3.18
			582.35	563.76	3.30
577.28	558.74	3.32
			565.09	546.14	3.47
540.11	520.67	3.73
			517.3	497.45	4.00
514.91	495.4	3.94
			502.4	485.37	3.5
505.8	491.8	2.96
			508.15	492.28	3.22
505.59	493	2.55

上文所列出的说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法，其特征在于，依据球团链篦机抽风干燥段的结构特点和球团干燥工艺要求，将链篦机抽风干燥段空间温度场的数学模型划分为：单独考虑垂直方向的温度场数学模型；单独考虑水平移动方向的温度场数学模型；并对链篦机抽风干燥段的关键区域，包括抽风干燥段热风出入口、鼓风干燥段的球团料层出口和预热I段的球团料层入口区域，在建模时考虑这些区域温度场之间相互耦合的影响，对温度场建模公式中的参数进行修改完善，确保气流气压物理信息量变化剧烈的区域中对温度造成影响的参数考虑在模型中；二维分解建模的模型的输入输出数据包括垂直方向和水平移动方向上及邻近区域中影响温度的参数信息；基于垂直方向和水平移动方向上初始时刻的条件及边界上与速度、压力及温度有关的条件得到的温度场数学模型，最后通过拟合关系式得到抽风干燥段温度场全局模型；

所述链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法包括如下步骤：

(1)二维分解：针对链篦机内气体流动、传热和传质过程十分复杂，在保证能实体现各个物理量变化规律的前提下，对抽风干燥段的热过程做适当的简化，在保证模型精度和降低维数的条件下对温度场进行划分，包括将链篦机抽风干燥段温度场空间上划分垂直方向和水平移动方向两个维度；

(2)垂直方向温度场建模：基于流体力学和传热学理论，沿链篦机垂直方向形成一个链篦机顶部到球团料层上表面温度逐步变化的垂直温度场；抽风干燥段热气流之间的对流换热方式为风机驱动的强制对流换热，且热量传递方向为由链篦机顶部到球团料层表面，传递过程中热气流被冷却，此过程采用牛顿冷却公式确定对流换热；

(3)水平移动方向温度场建模：球团随篦床移动，随着来自预热Ⅱ段的热风加热，其沿篦床行走方向形成一个由223℃到373℃梯度变化的温度场；当水平移动方向维度划分后，考虑抽风干燥段与鼓风干燥段和预热I段交界处的温度边界条件对邻近区域的影响，同时考虑球团料层和气流之间的热传导建立水平移动方向的温度场模型；

(4)模型融合：基于输入输出数据划分的二维温度场，选定影响温度场的关键因素建立的温度场二维分解模型后，按照拟合关系式将垂直方向和水平移动方向上的二维分解模型进行融合。

2.根据权利要求1所述的链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法，其特征在于，所述步骤(1)中，对抽风干燥段的热过程做适当的简化，具体为：忽略风箱和上罩的影响；认为球团链篦机与外部空气绝热，不进行传热；不考虑各段之间的串气影响；认为气体不可压缩，即抽风干燥段内气体的流动为不可压缩流动；将球团料层视为各向同性多孔介质；认为抽风干燥段沿宽度方向不存在温度梯度，即忽略沿宽度方向上的温差。

3.根据权利要求1所述的链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法，其特征在于，所述步骤(2)中，牛顿冷却公式具体为：

Φ＝Ah(T_f-T_w)

其中：h为表面传热系数；T_w为物体表面温度；T_f为流体温度。

4.根据权利要求1所述的链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法，其特征在于，所述步骤(2)中，在热量由链篦机顶部到球团料层表面传递时，采用传热学中的对流传热对此过程进行建模，包括建立质量守恒方程、动量守恒方程及能量守恒方程。

5.根据权利要求4所述的链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法，其特征在于，所述质量守恒方程具体表达式为：

所述动量守恒方程表达式为：

其中，F_y是体积力在y方向的分量，η是动力粘度；

运动流体的能量守恒方程表达式为：

式中，λ为导热系数，ρ为流体的密度，c_f为比热容，

表示流体温度随时间的变化，称为非稳态项，x、y表示空间直角坐标,x表示水平方向，y表示垂直方向，u、v为气体流速在x、y方向上的分量，p为气流压力，t是鼓风机的入口热气流温度，τ表示时间变量。

6.根据权利要求1所述的链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法，其特征在于，所述步骤(3)中，建立球团发生化学反应的生成热后的流体能量方程，以及建立水平移动方向上气流的动量守恒方程，针对热气流在球团料层上部的流动形式为湍流，因此水平移动方向上的温度场还需建立湍流模型，针对球团料层和气流之间的热传导，采用局部非热平衡模型来描述球团料层和气流之间的传热。

7.根据权利要求1所述的链篦机抽风干燥段温度场二维分解建模方法，其特征在于，所述步骤(4)中，拟合得到的全局模型表达式为：

ρ＝2.2+9.63×10^-5T-1.55×10^-6T²+9.7×10^-9T³-9.7×10^-12T⁴,T≤500℃

λ＝3.6-4.0×10^-3T+1.13×10^-5T²-1.91×10^-8T³,T≤450℃

其中T为链篦机抽风干燥段入口实际温度，根据实际工况而定，本次实验中取673K。

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