JP3562070B2

JP3562070B2 - 薄膜強度評価装置

Info

Publication number: JP3562070B2
Application number: JP29545695A
Authority: JP
Inventors: 雅顕谷中; 祐輔塚原
Original assignee: Toppan Inc
Current assignee: Toppan Inc
Priority date: 1995-11-14
Filing date: 1995-11-14
Publication date: 2004-09-08
Anticipated expiration: 2015-11-14
Also published as: JPH09138186A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、基材上に形成される適宜厚みの薄膜に関する強度評価装置に係り、特に残留内部応力の影響を除外した薄膜の真の臨界応力を算出するに好適な薄膜強度評価装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年の成膜技術の急速な進歩により、各産業界において高分子などからなる展延性の基材（フイルム）上に、セラミックスなどからなる脆性の薄膜を形成した複合材料が数多く使用されている。この種の複合材料に一般的に共通する問題点として薄膜が脆性のために使用時の変形に対して容易に破壊し易いことである。そのため、作成された複合材料の薄膜の破壊強度を正確に測定および評価することが前記複合材料の作成上不可欠となっている。この測定および評価方法は薄膜の厚みが広範囲に渡るため、すべてのものに適用されるものが必要である。
【０００３】
以上の要請に応じて従来より行なわれている薄膜強度評価方法としては、まず、バルク材料と同様に引張り試験によって強度評価するものが挙げられる。然し乍ら、この方法は基材から分離し得る比較的厚い薄膜に対して適用されるものである。薄膜の厚みが薄い場合には基材から薄膜を分離しないで引張り試験を行ない基材込みの強度を測定した後、基材のみの引張り強度を求めて前記測定値から基材のみの強度を差し引いて薄膜自体の強度を推定する方法がとられていた。然し乍ら、これでは測定精度が十分でない。
【０００４】
一方、基材から薄膜を分離しないでそのまま引張り試験を行ない、光学顕微鏡，電子顕微鏡，走査型プローブ顕微鏡等により薄膜の破壊自体をイメージ化し、その破壊パターンにより薄膜強度を推定する試みが行なわれていた。この方法は、例えば、「Ｐ．Ｈ．ＷｏｊｃｉｅｃｈｏｗｓｋｉａｎｄＭ．ＳＭｅｎｄｏｌｉａ：〃ＦｒａｃｔｕｒｅａｎｄＣｒａｃｋｉｎｇＰｈｅｎｏｍｅｎａｉｎＴｈｉｎＦｉｌｍｓＡｄｈｅｒｉｎｇｔｏＨｉｇｈ−ＥｌｏｎｇａｔｉｏｎＳｕｂｓｔｒａｔｅｓ〃，ＰＨＹＳＩＣＳＯＦＴＨＩＮＦＩＬＭＳＶｏｌ．１６（ＡＣＡＤＥＭＩＣＰＲＥＳＳ，ＩＮＣ．，１９９２），ｐ．２７１」の文献に示されている。このものは所謂〃Ｓｈｅａｒｌａｇｍｏｄｅｌ〃を用いて説明されるものである。
【０００５】
即ち、図８に示すように、膜厚ｂの基材２上に形成された膜厚ｄの薄膜１にＦの引張力が作用すると、薄膜１内にσ_ＸＸの引張り応力が発生すると共に基材２と薄膜１との間にτ_Ｉのせん断応力が作用する。薄膜１が既に幅Ｌに破断されてセグメント化されると仮定し、この状態で幅Ｌのセグメント化された薄膜１の中央に作用する応力σ_Ｆは前記τ_Ｉの幅方向の積分値で表わされ、そのσ_Ｆの値が薄膜の臨界応力σ_ＦＣを越えたときに薄膜は更にＬ／２にセグメント化される。以下、同様のセグメント化が繰り返し行なわれる。以上のことを数式で表わすと（１）式のようになる。
σ_Ｆ＝σ（Ｌ，σ_Ｃ，Ｅ_Ｆ，Ｅ_Ｓ，ｄ，ｂ）・・・（１）
ここでσ_Ｃは引張り応力である。また、Ｅ_Ｆ，Ｅ_Ｓは薄膜１および基材２のヤング率である。以上の（１）式においてσ_Ｆの値が薄膜１の臨界応力σ_ＦＣに達した場合（亀裂破壊が生じた時）のσ_Ｃを測定すると、臨界応力σ_ＦＣは薄膜１においてＬ長にかかわらず一定のためσ_ＦＣ＝σ_ＦＩ＝σ（Ｌ，σ_Ｃ１，Ｅ_Ｆ，Ｅ_Ｓ，ｄ，ｂ）＝σ_Ｆ２＝σ（Ｌ／２，σ_Ｃ１，Ｅ_Ｆ，Ｅ_Ｓ，ｄ，ｂ）となり、実測データのＬ，σ_Ｃ１およびσ_Ｃ２に基づいて臨界応力σ_ＦＣを算出することができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
然し乍ら、前記のＳｈｅａｒｌａｇｍｏｄｅｌを用いた臨界応力の算出の場合には薄膜１に働く残留応力の影響が考慮されていない。基材２上に薄膜１を成膜する場合、基材の温度をあまり上げると基材２にダメージを与える。そのため、比較的低温状態で成膜が行なわれる。従って、薄膜１には残留内部応力が残る。以上のことから、薄膜強度を正確に評価するには残留内部応力のファクタを取り除いて真の臨界応力を求めることが要請される。
【０００７】
本発明は、以上の要請に鑑みて考えられたものであり、薄膜に残留内部応力が存在していても薄膜の破壊強度が測定でき、残留内部応力の影響を補正した真の臨界応力を正確に求め得る薄膜強度評価装置を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、以上の目的を達成するために、基材に薄膜を形成した複合材料を対象とし、残留内部応力を含む前記複合材料の試験片に引張り応力を加えて歪み測定する引張り試験機と、引張り応力が加わった状態で前記薄膜に生じる亀裂を観測して画像化する顕微像観察手段と、前記試験片に含まれる残留内部応力を測定する計測手段と、前記引張り試験機から得られる引張り応力および歪みの測定データ，前記顕微像観察手段から得られる亀裂の形状データおよび前記計測手段から得られる残留内部応力の計測データを総合的に処理して前記薄膜の強度を算出する演算手段とを設けてなる薄膜強度評価装置を構成するものである。また、前記演算手段は、引張り応力の印加に対する亀裂の発生の依存性に基づいて前記薄膜の破壊強度を演算する際に、前記残留内部応力の影響を除く補正を行なって前記薄膜の真の臨界応力を算出する薄膜強度評価装置を特徴とするものである。
【０００９】
本発明は、図１に示すように基材２上に薄膜１を形成した複合材料３を引張り、引張り応力と歪みを測定する引張り試験機４と、引張り応力が加わった状態で薄膜１に生ずる亀裂を観測して画像化する顕微像観察手段５と、薄膜内の残留応力を測定する計測手段６および演算手段７等からなる。引張り試験機４からは引張り応力（σ_Ｃ）や歪みεのデータが演算手段７に入力され、顕微像観察手段５からは薄膜１の亀裂セグメントの幅Ｌや、クラック数等のデータが演算手段７に入力され、計測手段６からは試験片の反りδのデータが演算手段７に入力される。演算手段７は次の（２）式，（３）式，（４）式等により臨界応力σ_Ｆを演算する。
【００１０】
まず、薄膜１の破壊が観測される以前の引張り試験において応力σ_Ｃおよび歪ε_Ｃが測定される。応力σ_Ｃと薄膜１のヤング率Ｅ_Ｆとの間には（２）式の関係式が成立する。
σ_Ｃ（ｂ＋ｄ）＝Ｅ_Ｆ（ε_Ｓ−σ_ＦＩ／Ｅ_Ｆ）ｄ＋Ｅ_Ｓε_Ｓｂ・・・（２）
ここでε_Ｓは基材２の歪みであり、σ_ＦＩは薄膜１の残留内部応力である。
【００１１】
一方、残留内部応力σ_ＳＩは（３）式により求められる。
σ_ＦＩ＝Ｅ_Ｓｂ^２δ／３（１−ν_Ｓ）Ｋ^２ｄ・・・（３）
ここでν_Ｓは基材２のポアソン比を表わし、Ｋは反りδの測定における基材２の自由長を示す。反りδは図２に示した計測手段６により測定される。図２において試験片の複合材料３を定盤８上に密着するように一端側を固定し、他端を自由にすると成膜時に発生した残留内部応力に比例するカールが生じ、反りδは変位測定手段９により容易に測定される。以上により残留内部応力σ_ＦＩが求められる。
【００１２】
（３）式によってσ_ＦＩが求められると（２）式によりＥ_Ｆの値が求められる。一方、臨界応力σ_Ｆの値は本発明による次の一般関係式（４ａ）に基づき、Ｌ，σ_Ｃ，σ_ＦＩ，Ｅ_Ｆ等の測定データを代入することにより算出される。次式（４ａ）と従来の関係式（１）を比較すれば明らかなように、本発明では薄膜の臨界応力σ_Ｆを算出するため新規に補正因子として残留内部応力σ_ＦＩが導入されている。
σ_Ｆ＝σ（Ｌ，σ_Ｃ，σ_ＦＩ，Ｅ_Ｓ，Ｅ_Ｆ，ｄ，ｂ）・・・（４ａ）
具体的には後に説明するが、前記一般式（４ａ）を具体化した以下の（４）式によりσ_Ｆ（Ｌ／２）の臨界応力が求められる。
【００１３】
【数１】

【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る薄膜強度評価装置を図面を参照して詳述する。まず、図３により薄膜強度評価装置の具体的構成について説明する。まず、引張り試験機４を説明する。基材２上に薄膜１を形成した試験片の複合材料３はＸステージ１０上に載置され、ロードセル１１を介して引張り力を受ける。複合材料３に応じた引張り応力は電圧計１２を介して電圧データとして演算手段７の解析・制御用計算機７ａに入力される。また、複合材料の歪みはステージコントローラ１３を介し、その変位データとして解析・制御用計算機７ａに入力される。
【００１５】
一方、顕微像観察手段５は図示のようにＣＣＤカメラ１４，ＴＶモニタ１５，ビデオタイマー１６等からなり、コントローラ１７を介し薄膜１に生じたクラック数や幅Ｌのデータがクラック数カウント機構１８を介し、解析・制御用計算機７ａに入力される。なお、本例では薄膜１の破壊を観測，イメージ化するための手段として電子顕微鏡，走査プローブ顕微鏡等を用いてもよい。
【００１６】
計測手段６は本例では薄膜残留応力測定機構６ａからなり、図２に示したものが適用される。この薄膜残留応力測定機構６ａからは反りδ等の測定データが解析・制御用計算機７ａに入力される。
【００１７】
本例に使用される複合材料３の試験片としては、図４に示すように、１２［μｍ）の厚みのＰＥＴフイルムの基材２ａ上に６６００［Å］，２２００［Å］，１２００［Å］，７５０［Å］のＳ_ＩＯ_Ｘ薄膜１ａを蒸着した４種類のものが適用された。複合材料３ａの４種の試験片について夫々図３の薄膜強度評価装置を用いて引張り試験を行なった。図５は１２００［Å］の試験片についてのクラック１９の発生状態を示すものである。即ち、この試験片の場合には引張り率０．７５［％］から引張り方向に対して垂直なクラック破壊が観察され、引張り率の増加に伴ってクラック数１９の本数も増加した。次に、ＰＥＴフイルム３ａのみについて引張り試験を行ない、Ｅ_Ｓの値を求めた。また、前記したように、複合材料３ａの薄膜１ａが破壊されない以前については前記（２）式が成立し、これからＥ_Ｆを求めることができる。なお、その前に（３）式に従ってσ_ＦＩを求めている。σ_ＦＩやＥ_Ｆが求められると（４）式により臨界応力σ_Ｆを算出することができる。図７は以上のようにして前記の各厚みの薄膜１ａに対して求めたＥ_Ｆおよびσ_ＦＩの計算結果であり、図６は（４）式によって求めたσ_Ｆ−σ_Ｃ線図である。
【００１８】
図６において厚み６６００［Å］の試験片については＋印で示すようにａ_１の位置で最初のクラックが発生し、順次ａ_２，ａ_３・・・とクラックが発生していることが示されている。また、２２００［Å］の試験片については●印で示すようにｂ_１で最初のクラックが生じ、順次ｂ_２，ｂ_３・・・とクラックが発生する。同様に１２００［Å］の試験片は▲印で示すように最初のクラックがｃ_１で生じ、順次ｃ_２，ｃ_３・・・とクラックが発性し、７５０［Å］の試験片は■印で示すように最初のクラックがｄ_１で生じ、順次ｄ_２，ｄ_３・・・とクラックが発生することが示されている。
【００１９】
図６に示すように、クラック発生時、薄膜セグメントの中心にかかっている応力は、セグメントの長さＬ（すなわちクラックの本数の逆数に比例）が変わっても理論から予測される通りほぼ一定な値、約２００〜３００Ｍｐａ程度でありこの値が膜の臨界応力であることがわかる。また、この値はＳ_ＩＯ_Ｘ膜の厚みが変わっても理論通りほぼ同じ値であることもわかる。但し、全体応力が８０Ｍｐａ以上の領域では基材ＰＥＴフイルムは降伏領域であり、通常の弾性解析が使えないため、どの試料についても一定値から外れる傾向にある。以上の結果から、本発明によれば、薄膜１に残留内部応力が存在していても脆性薄膜／延性基材の構成からなる複合材料３の薄膜１の破壊強度を正確に推定することができる。
【００２０】
最後に（４）式の導出方法を説明する。薄膜１に働く引張り応力は基材２と薄膜１との境界に働くＳｈｅａｒＳｔｒｅｓｓの積分で表わされるが、その時、基材２にはクラックが入る以前に基材２に働いた応力に加え、薄膜１にクラックが入ったことにより、それまで薄膜１に働いていた力に対応した付加応力△σ_Ｓがかかる。この△σ_Ｓは残留内部応力を考えた場合は（５）式で表わされる。
ｄ（△σ_Ｓ）／ｄｘ＝Ｈ（△Ｖ_Ｓ−△Ｖ_Ｆ）・・・（５）
ここで△Ｖ_Ｓ，△Ｖ_Ｆは薄膜１にクラックが生じたことによる基材２と薄膜１における変位の付加分であり（６）式，（７）式で表わされる。
△Ｖ_Ｓ＝Ｖ_Ｓ−Ｖ_Ｓ ^ｎｃ・・・（６）
△Ｖ_Ｆ＝Ｖ_Ｆ−Ｖ_Ｆ ^ｎｃ・・・（７）
ここでＶ_Ｓ ^ｎｃ，Ｖ_Ｆ ^ｎｃはクラックが入る前における基材２と薄膜１の変位である。
【００２１】
次に、（５）式を基にして薄膜１のセグメントの中心にかかる応力σ_Ｆ（Ｌ／２）を導出する。まず、（５）式を微分すると（８）式になる。
ｄ^２（△σ_Ｓ）／ｄｘ^２＝（ｄ（１ｎＨ）／ｄｘ）・ｄ（△σ_Ｓ）／ｄｘ＋Ｈ（ｄ△Ｖｓ／ｄｘ−ｄ△Ｖ_Ｆ／ｄｘ）・・・（８）
（８）式の右辺２項目の括弧の中を計算するために（９）式乃至（１２）式の変数を導入する。
【００２２】
【数２】

【００２３】
前式で△がついた量はクラックが生じたことによる付加分であり、ｎｃの添え字はクラックが無いとした時の値である。また、（９）式は前出の基材２内での応力の付加分の基材２内でのＺ方向（ｘ方向の垂直方向）についての平均値を表わす。以下、モデルを簡略化するため（５）式中の△σ_Ｓもこの平均値で置き換える。同様に（１１）式中の△ε_Ｓも基材２内での歪みの平均値を表わす。（９）式乃至（１２）式を用いて（８）式の右辺２項目を変形すると（１３）式，（１４）式になる。
【００２４】
【数３】

【００２５】
Ｓｈｅａｒｌａｇｍｏｄｅｌから臨界応力σ_Ｆ（ｘ）は（１５）式になり、前記の（１４）式は（１６）式，（１７）式を用いて次の（１８）式のようになる。
【００２６】
【数４】

【００２７】
（１３）式および（１８）式により（８）式の右辺２項目は（１９）式のようになり、次に示すφ，ε″値を（１９）式に代入し（２０）式が求められ、（８）式は（２１）式のようになる。
【００２８】
【数５】

【００２９】
（２１）式の微分方程式を直接解くには有限要素法などの数値的なアプローチが必要なため、ここではＨのＸ依存性を無視して近似計算を行なう。これにより（２１）式は次の（２２）式となり、次の境界条件を入れると（２３）式のようになる。
【００３０】
【数６】

【００３１】
次に（２３）式を（１７）式に代入すると（２４）式が求められる。
【００３２】
【数７】

【００３３】
次に、Ｈの具体的な表式を求める。まず、基材２内で薄膜１との境界での値に等しい一定のＳｈｅａｒＳｔｒｅｓｓを仮定する。
ｄ（△ｗ）／ｄｚ＝τｘｙ／Ｇ_Ｓ＝τ_Ｉ／Ｇ_Ｓ・・・（２５）
基材２と薄膜１との境界近傍ではクラックが生じることによって加わる変位の付加分は△ｗ＝△Ｖ_Ｆであるが、Ｚ＝−ｂ／２では次の（２６）式となり、引続き（２７）式（２８）式が求められる。
【００３４】
【数８】

【００３５】
最後に（２８）式を（２４）式に代入することにより（４）式が求められσ_Ｆ（Ｌ／２）を求めることができる。
【００３６】
【発明の効果】
本発明によれば、薄膜に残留内部応力が存在している場合についても脆性薄膜／延性基材の構成からなる複合材料の薄膜の強度を正確に推定することができる。これにより、薄膜の開発プロセスにおける材料解析や評価の高能率化が図れる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る薄膜強度評価装置の基本構成図。
【図２】残留内部応力を求めるための計測手段により反りδを求める際の概要構成を示す模式図。
【図３】本発明に係る薄膜強度評価装置の具体例を示す構成図。
【図４】本発明に係る薄膜強度評価装置により強度評価される数種類の複合材料を示す拡大断面図。
【図５】本発明に係る薄膜強度評価装置における引張り試験によって薄膜に生じたクラックを示す平面図。
【図６】本発明に係る薄膜強度評価装置によって求めた引張り応力σ_Ｃと薄膜の臨界応力σ_Ｆとの関係を示す線図。
【図７】本発明に係る薄膜強度評価装置によって求めた各薄膜試料ごとのＥ_Ｆ（ヤング率）とσ_ＦＩ（残留内部応力）との算出結果を示す表図。
【図８】Ｓｈｅｃｒｌａｇｍｏｄｅｌを示す線図。
【符号の説明】
１薄膜
１ａ薄膜
２基材
３複合材料
４引張り試験機
５顕微像観察手段
６計測手段
６ａ薄膜残留応力測定機構
７演算手段
７ａ解析・制御用計算機
８定盤
９変位測定手段
１０Ｘステージ
１１ロードセル
１２電圧計
１３ステージコントローラ
１４ＣＣＤカメラ
１５ＴＶモニタ
１６ビデオタイマ
１７コントローラ
１８クラック数カウント機構
１９クラック

Claims

基材に薄膜を形成した複合材料を対象とし、残留内部応力を含む前記複合材料の試験片に引張り応力を加えて歪み測定する引張り試験機と、引張り応力が加わった状態で前記薄膜に生じる亀裂を観測して画像化する顕微像観察手段と、前記試験片に含まれる残留内部応力を測定する計測手段と、前記引張り試験機から得られる引張り応力および歪みの測定データ，前記顕微像観察手段から得られる亀裂の形状データおよび前記計測手段から得られる残留内部応力の計測データを総合的に処理して前記薄膜の強度を算出する演算手段とを設けることを特徴とする薄膜強度評価装置。
前記演算手段は、引張り応力の印加に対する亀裂の発生の依存性に基づいて前記薄膜の破壊強度を演算する際に、前記残留内部応力の影響を除く補正を行なって前記薄膜の真の臨界応力を算出するものである請求項１に記載の薄膜強度評価装置。