JP3552069B2 - 配水量予測方法と装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、浄水場の運用計画を立てるために必要な配水量予測の方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
上水道施設においては、送・配水施設の効率的な運用、水の安定供給、ポンプの自動運転などが求められる。このような課題を実現する方法の１つとして配水量の予測がある。予測配水量は、過去の配水量、気温、曜日、時刻と予想気温、予想天候に影響を受ける。従来は、これらの要因を説明変数とする重回帰モデルを作成して配水量の予測を行っていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
このような重回帰モデルによる予測では、季節変動への対応を考慮した場合、モデル作成に膨大な数のデータが必要となり、計測値の少ない新規浄水場ではすぐに対応できなかった。また、配水量予測モデルに直近の計測値が考慮されていないため、浄水場周辺の環境の変化に即応した予測をすることが困難であった。さらに、統計モデルのみを使用して配水量予測を行っていたため、モデルの精度が悪い場合には大きな予測誤差を生じていた。
本発明は、データの数が少ない新規浄水場の配水量予測でも適用でき、季節的変動や浄水場周辺の環境の変化が生じてもすぐに対応できる配水量予測を目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記問題を解決するため、本発明の方法は、各時刻の配水量の計測値、天候、気温、曜日など配水量に影響する条件の計測値、および予想天候、予想最高気温を蓄積しておいて、浄水場の運用計画を立てるために必要な配水量を予測する配水量予測方法において、配水量の周期的な変動成分については、蓄積された前記配水量を天候と曜日と時刻で層別し、各層別された雨天日以外の日の配水量の直近数日間について時刻毎に平均値である平均変動パターンを求め、各時刻について雨天日と雨天日以外の日との配水量の比から雨天日の補正係数を求めておき、予測日の曜日、予想天候に対応する前記平均変動パターンと前記補正係数との積から配水量の周期的な変動成分の予測値を求め、配水量の周期的な前記変動成分以外については、自己回帰モデルを用い、配水量と前記平均変動パターンの差である残差部分と一日の最高気温、予想最高気温をシステム変数として使用することにより前記残差部分の予測値を求め、前記２つの予測値の和を配水量予測値とするものである。
また、本発明の装置は、各時刻の配水量の計測値、天候、気温、曜日など配水量に影響する条件の計測値、および予想天候、予想最高気温を蓄積する計測値蓄積装置を備えて、浄水場の運用計画を立てるために必要な配水量を予測する配水量予測装置において、配水量を曜日、時刻、天候などによって層別し、各層別された雨天日以外の日の配水量の直近数日間について時刻毎に平均値を求める平均変動パターン作成装置と、各時刻について雨天日と雨天日以外の日との配水量の比を求める補正係数作成装置と、前記配水量と前記平均変動パターンの差である残差部分と一日の最高気温をシステム変数とするデータを作成するシステム変数データ作成装置と、前記システム変数データ作成装置の変数を使用して自己回帰モデルを作成する自己回帰モデル作成装置と、前記自己回帰モデルを使用して直近の残差部分、過去の一日の最高気温、予測日の予想最高気温から残差部分の予測値を演算する残差部分の予測値演算装置と、予測日の予想天候、曜日から算出した前記平均変動パターンと、前記残差部分の予測値との和を配水量予測値とする予測値演算装置とを備えるものである。
【０００５】
【作用】
上記手段により、平均変動パターンは曜日、天候、時刻によって層別された直近数日間の配水量の平均値を使用し、自己回帰モデルは、直近数十日の計測値を使用しているため、稼働後約１ヶ月でその浄水場に適した予測を行うことができる。また、平均変動パターン、自己回帰モデルを毎日更新するため、季節変動に自動的に対応した予測を行うことができる。さらに、平均変動パターンを使用しているため大きな予測誤差を生じない配水量予測を行うことができる。
【０００６】
【実施例】
以下、本発明の実施例を図に基づいて説明する。
図１は、本発明の配水量予測装置を示すブロック図である。図において、１は配水池で上水は配水池１より自然流下により需要家に配水される。２は需要家に配水される配水流量を検出する配水流量検出器、３は気温計、４はオペレータにより実績天候、予想天候、予想気温等を入力する入力装置である。５は計測器によって測定された計測値およびオペレータの入力により収集されるデータを蓄積する計測値蓄積装置。
６は平均変動パターン作成装置で、計測値蓄積装置５で蓄積された計測値を、曜日、時刻、天候によって層別して平均変動パターンを作成する。ここで、平均変動パターンは、各時刻単位の配水量を曜日毎の直近数日間の平均値から算出する。また、予測日により近い日すなわち直近の数日の計測値を使用して、平均変動パターンを毎日更新する。しかし、配水量は雨の影響を受けるため、雨天日の配水量は、平均変動パターンの更新に使用しない。
７は雨天日の補正係数を決定する補正係数作成装置で、前記補正係数は過去の配水量から雨天日と雨天日以外の配水量の平均値の比を各時刻単位に計算したものである。この雨天日の補正係数を各時刻毎に雨天日以外の平均変動パターンに乗じることにより、雨天日の平均変動パターンが決定される。
８はシステム変数データ作成装置で、計測値蓄積装置５に記憶している計測値、平均変動パターン作成装置６で作成した平均変動パターン、補正係数作成装置７で作成した補正係数を入力して、天候、曜日の影響を除いたデータと気温のシステム変数データを作成する。つまり、配水量から平均変動パターンを引いた部分（天候、曜日の影響を除いたデータ、以下これを残差部分と呼ぶ）と最高気温（１日の最高気温）を対象とするシステム変数データを作成する。残差部分のデータは、以下の式で求められる。
【０００７】
【数１】
【０００８】
但し ｎ ：時刻
Ｑｓｔ（ｎ） ：時刻ｎ における残差部分の計測値
Ｑｔ（ｎ） ：時刻ｎ における配水量
Ｑａｖｅ（ｎ）：時刻ｎ における平均変動パターン
Ｃ（ｎ） ：時刻ｎ における雨天日補正係数
９は自己回帰モデル作成装置で、システム変数データ作成装置８で作成したシステム変数データを入力して自己回帰モデルを作成する。いま、時刻ｎにおけるプロセスの状態をｋ次元の全変数ベクトルＸ（ｎ） 、時刻ｎよりｍ時点前の全変数ベクトルをＸ（ｎ−ｍ） 、白色ノイズベクトルをＵ（ｎ） 、自己回帰モデルの回帰係数をＡ（ｍ） 、自己回帰モデルの最適次数をＭで表すと、前記自己回帰モデルは、
【０００９】
【数２】
【００１０】
で表される。
従って、自己回帰モデルの作成は、自己回帰係数、白色ノイズベクトルの分散および自己回帰モデルの最適次数の決定に帰結される。自己回帰係数Ａ（ｍ） は、要素をＡｉｊ（ｍ） とし、次の連立方程式をｉ＝１，２，３，・・・・，ｋについて解くことにより求められる。但し、Ｘｉ、Ｘｊの相互分散をＲｉｊ（ｌ） 、自己回帰係数の要素をＡｉｊ（ｍ） とすると、
【００１１】
【数３】
【００１２】
白色ノイズベクトルＵ（ｎ） の要素をεｉ（ｎ）とすると、白色ノイズベクトルの分散値σｉ２は次式で表せる。
【００１３】
【数４】
【００１４】
なお、自己回帰モデルの最適次数Ｍは予測誤差を表す（４） 式のＭＦＰＥ（Ｍ） を最小にする値である。
【００１５】
【数５】
【００１６】
但し、Ｎはデータ数、‖ｄＭ ‖はＵ（ｎ） の分散共分散行列推定値である。また、ＭＦＰＥはＭｕｌｔｉｐｌｅ Ｆｉｎａｌ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｅｒｒｏｒ の頭文字である。
このようにして自己回帰係数、白色ノイズの分散および最適モデル次数が求められ、自己回帰モデルが作成される。従って、残差部分の予測を行うために必要な、２つの変数（残差部分と最高気温）の関係式を自己回帰モデルから求めることができる。自己回帰モデルの更新は、直近の計測値を使用することを目的に直近数十日の計測値を使用して１日１回行う。
１０は残差部分の予測値演算装置で、自己回帰モデル作成装置９で作成した自己回帰モデルと、システム変数データ作成装置８で作成したシステム変数データとから、統計的に類推可能な残差部分の２４時間予測を演算する。最高気温の予測を行わないため、自己回帰モデルを用いた時の２４時間予測は次のように表される。
【００１７】
【数６】
【００１８】
但し、
Ｑｓｔ（ｎ）ｐ：時刻ｎにおける残差部分の予測値
Ｑｓｔ（ｎ） ：時刻ｎにおける残差部分の計測値
Ｔｅｍｐ（ｎ） ：ｎ時点の最高気温
Ａ１１（ｍ） ：残差部分の予測値に対する残差部分の自己回帰係数
Ａ１２（ｍ） ：残差部分の予測値に対する最高気温の自己回帰係数
しかし、１点先以上の予測が必要なため、１点先以上の予測には、残差部分は予測値を使用し、最高気温は予想最高気温を使用する。
このようにして得られた残差部分の予測値Ｑｓｔ（１）ｐ， Ｑｓｔ（２）ｐ・・・・Ｑｓｔ（２４）ｐ を配水量予測値演算装置１１に出力する。
１１は配水量予測値演算装置で、予測日の天候、曜日、時刻から予測日に該当する平均変動パターンを選択し、直近の残差部分、最高気温、予想最高気温から求めた前記残差部分の予測値との和を配水量予測値とする。配水量予測式は、次のように決定される。
【００１９】
【数７】
【００２０】
但し、Ｑｔ（ｎ）ｐ ：予測配水量
以上説明した、本発明による配水量予測方法を適用して、実際の浄水場から収集されたデータを用いてシミュレーションを行った。図２はその結果を示すグラフで、実測値（実線）とシミュレーションによる予測値（点線）を示している。シミュレーションの実施に際しては、直近（１〜２ケ 月間）の実設備のデータを用いただけであるが、図に示すように配水量の実測値と予測値がよく一致している。
【００２１】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、平均変動パターンは曜日、天候、時刻によって層別された過去数日間の配水量の平均値を使用し、自己回帰モデルは過去数十日の計測値を使用しているため、新しい浄水場であっても、稼働後約１ヶ月でその浄水場に適した予測を行うことができる。平均変動パターン、自己回帰モデルを毎日更新するため、季節変動に自動的に対応した予測を行うことができる。また、平均変動パターンを使用しているため大きな予測誤差を生じない配水量予測を行うことができる。
さらに、平均変動パターンと自己回帰モデルを使用しているので、精度の悪い自己回帰モデルであっても、大きな予測誤差を生じない。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の配水量予測装置を示すブロック図
【図２】配水量の実測値と予測値を示すグラフ
【符号の説明】
１ 配水池
２ 配水流量検出器
３ 気温計
４ 入力装置
５ 計測値蓄積装置
６ 平均変動パターン作成装置
７ 補正係数作成装置
８ システム変数データ作成装置
９ 自己回帰モデル作成装置
１０ 残差部分の予測値演算装置
１１ 予測値演算装置
【産業上の利用分野】
本発明は、浄水場の運用計画を立てるために必要な配水量予測の方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
上水道施設においては、送・配水施設の効率的な運用、水の安定供給、ポンプの自動運転などが求められる。このような課題を実現する方法の１つとして配水量の予測がある。予測配水量は、過去の配水量、気温、曜日、時刻と予想気温、予想天候に影響を受ける。従来は、これらの要因を説明変数とする重回帰モデルを作成して配水量の予測を行っていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
このような重回帰モデルによる予測では、季節変動への対応を考慮した場合、モデル作成に膨大な数のデータが必要となり、計測値の少ない新規浄水場ではすぐに対応できなかった。また、配水量予測モデルに直近の計測値が考慮されていないため、浄水場周辺の環境の変化に即応した予測をすることが困難であった。さらに、統計モデルのみを使用して配水量予測を行っていたため、モデルの精度が悪い場合には大きな予測誤差を生じていた。
本発明は、データの数が少ない新規浄水場の配水量予測でも適用でき、季節的変動や浄水場周辺の環境の変化が生じてもすぐに対応できる配水量予測を目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記問題を解決するため、本発明の方法は、各時刻の配水量の計測値、天候、気温、曜日など配水量に影響する条件の計測値、および予想天候、予想最高気温を蓄積しておいて、浄水場の運用計画を立てるために必要な配水量を予測する配水量予測方法において、配水量の周期的な変動成分については、蓄積された前記配水量を天候と曜日と時刻で層別し、各層別された雨天日以外の日の配水量の直近数日間について時刻毎に平均値である平均変動パターンを求め、各時刻について雨天日と雨天日以外の日との配水量の比から雨天日の補正係数を求めておき、予測日の曜日、予想天候に対応する前記平均変動パターンと前記補正係数との積から配水量の周期的な変動成分の予測値を求め、配水量の周期的な前記変動成分以外については、自己回帰モデルを用い、配水量と前記平均変動パターンの差である残差部分と一日の最高気温、予想最高気温をシステム変数として使用することにより前記残差部分の予測値を求め、前記２つの予測値の和を配水量予測値とするものである。
また、本発明の装置は、各時刻の配水量の計測値、天候、気温、曜日など配水量に影響する条件の計測値、および予想天候、予想最高気温を蓄積する計測値蓄積装置を備えて、浄水場の運用計画を立てるために必要な配水量を予測する配水量予測装置において、配水量を曜日、時刻、天候などによって層別し、各層別された雨天日以外の日の配水量の直近数日間について時刻毎に平均値を求める平均変動パターン作成装置と、各時刻について雨天日と雨天日以外の日との配水量の比を求める補正係数作成装置と、前記配水量と前記平均変動パターンの差である残差部分と一日の最高気温をシステム変数とするデータを作成するシステム変数データ作成装置と、前記システム変数データ作成装置の変数を使用して自己回帰モデルを作成する自己回帰モデル作成装置と、前記自己回帰モデルを使用して直近の残差部分、過去の一日の最高気温、予測日の予想最高気温から残差部分の予測値を演算する残差部分の予測値演算装置と、予測日の予想天候、曜日から算出した前記平均変動パターンと、前記残差部分の予測値との和を配水量予測値とする予測値演算装置とを備えるものである。
【０００５】
【作用】
上記手段により、平均変動パターンは曜日、天候、時刻によって層別された直近数日間の配水量の平均値を使用し、自己回帰モデルは、直近数十日の計測値を使用しているため、稼働後約１ヶ月でその浄水場に適した予測を行うことができる。また、平均変動パターン、自己回帰モデルを毎日更新するため、季節変動に自動的に対応した予測を行うことができる。さらに、平均変動パターンを使用しているため大きな予測誤差を生じない配水量予測を行うことができる。
【０００６】
【実施例】
以下、本発明の実施例を図に基づいて説明する。
図１は、本発明の配水量予測装置を示すブロック図である。図において、１は配水池で上水は配水池１より自然流下により需要家に配水される。２は需要家に配水される配水流量を検出する配水流量検出器、３は気温計、４はオペレータにより実績天候、予想天候、予想気温等を入力する入力装置である。５は計測器によって測定された計測値およびオペレータの入力により収集されるデータを蓄積する計測値蓄積装置。
６は平均変動パターン作成装置で、計測値蓄積装置５で蓄積された計測値を、曜日、時刻、天候によって層別して平均変動パターンを作成する。ここで、平均変動パターンは、各時刻単位の配水量を曜日毎の直近数日間の平均値から算出する。また、予測日により近い日すなわち直近の数日の計測値を使用して、平均変動パターンを毎日更新する。しかし、配水量は雨の影響を受けるため、雨天日の配水量は、平均変動パターンの更新に使用しない。
７は雨天日の補正係数を決定する補正係数作成装置で、前記補正係数は過去の配水量から雨天日と雨天日以外の配水量の平均値の比を各時刻単位に計算したものである。この雨天日の補正係数を各時刻毎に雨天日以外の平均変動パターンに乗じることにより、雨天日の平均変動パターンが決定される。
８はシステム変数データ作成装置で、計測値蓄積装置５に記憶している計測値、平均変動パターン作成装置６で作成した平均変動パターン、補正係数作成装置７で作成した補正係数を入力して、天候、曜日の影響を除いたデータと気温のシステム変数データを作成する。つまり、配水量から平均変動パターンを引いた部分（天候、曜日の影響を除いたデータ、以下これを残差部分と呼ぶ）と最高気温（１日の最高気温）を対象とするシステム変数データを作成する。残差部分のデータは、以下の式で求められる。
【０００７】
【数１】
但し ｎ ：時刻
Ｑｓｔ（ｎ） ：時刻ｎ における残差部分の計測値
Ｑｔ（ｎ） ：時刻ｎ における配水量
Ｑａｖｅ（ｎ）：時刻ｎ における平均変動パターン
Ｃ（ｎ） ：時刻ｎ における雨天日補正係数
９は自己回帰モデル作成装置で、システム変数データ作成装置８で作成したシステム変数データを入力して自己回帰モデルを作成する。いま、時刻ｎにおけるプロセスの状態をｋ次元の全変数ベクトルＸ（ｎ） 、時刻ｎよりｍ時点前の全変数ベクトルをＸ（ｎ−ｍ） 、白色ノイズベクトルをＵ（ｎ） 、自己回帰モデルの回帰係数をＡ（ｍ） 、自己回帰モデルの最適次数をＭで表すと、前記自己回帰モデルは、
【０００９】
【数２】
で表される。
従って、自己回帰モデルの作成は、自己回帰係数、白色ノイズベクトルの分散および自己回帰モデルの最適次数の決定に帰結される。自己回帰係数Ａ（ｍ） は、要素をＡｉｊ（ｍ） とし、次の連立方程式をｉ＝１，２，３，・・・・，ｋについて解くことにより求められる。但し、Ｘｉ、Ｘｊの相互分散をＲｉｊ（ｌ） 、自己回帰係数の要素をＡｉｊ（ｍ） とすると、
【００１１】
【数３】
白色ノイズベクトルＵ（ｎ） の要素をεｉ（ｎ）とすると、白色ノイズベクトルの分散値σｉ２は次式で表せる。
【００１３】
【数４】
なお、自己回帰モデルの最適次数Ｍは予測誤差を表す（４） 式のＭＦＰＥ（Ｍ） を最小にする値である。
【００１５】
【数５】
但し、Ｎはデータ数、‖ｄＭ ‖はＵ（ｎ） の分散共分散行列推定値である。また、ＭＦＰＥはＭｕｌｔｉｐｌｅ Ｆｉｎａｌ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｅｒｒｏｒ の頭文字である。
このようにして自己回帰係数、白色ノイズの分散および最適モデル次数が求められ、自己回帰モデルが作成される。従って、残差部分の予測を行うために必要な、２つの変数（残差部分と最高気温）の関係式を自己回帰モデルから求めることができる。自己回帰モデルの更新は、直近の計測値を使用することを目的に直近数十日の計測値を使用して１日１回行う。
１０は残差部分の予測値演算装置で、自己回帰モデル作成装置９で作成した自己回帰モデルと、システム変数データ作成装置８で作成したシステム変数データとから、統計的に類推可能な残差部分の２４時間予測を演算する。最高気温の予測を行わないため、自己回帰モデルを用いた時の２４時間予測は次のように表される。
【００１７】
【数６】
但し、
Ｑｓｔ（ｎ）ｐ：時刻ｎにおける残差部分の予測値
Ｑｓｔ（ｎ） ：時刻ｎにおける残差部分の計測値
Ｔｅｍｐ（ｎ） ：ｎ時点の最高気温
Ａ１１（ｍ） ：残差部分の予測値に対する残差部分の自己回帰係数
Ａ１２（ｍ） ：残差部分の予測値に対する最高気温の自己回帰係数
しかし、１点先以上の予測が必要なため、１点先以上の予測には、残差部分は予測値を使用し、最高気温は予想最高気温を使用する。
このようにして得られた残差部分の予測値Ｑｓｔ（１）ｐ， Ｑｓｔ（２）ｐ・・・・Ｑｓｔ（２４）ｐ を配水量予測値演算装置１１に出力する。
１１は配水量予測値演算装置で、予測日の天候、曜日、時刻から予測日に該当する平均変動パターンを選択し、直近の残差部分、最高気温、予想最高気温から求めた前記残差部分の予測値との和を配水量予測値とする。配水量予測式は、次のように決定される。
【００１９】
【数７】
但し、Ｑｔ（ｎ）ｐ ：予測配水量
以上説明した、本発明による配水量予測方法を適用して、実際の浄水場から収集されたデータを用いてシミュレーションを行った。図２はその結果を示すグラフで、実測値（実線）とシミュレーションによる予測値（点線）を示している。シミュレーションの実施に際しては、直近（１〜２ケ 月間）の実設備のデータを用いただけであるが、図に示すように配水量の実測値と予測値がよく一致している。
【００２１】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、平均変動パターンは曜日、天候、時刻によって層別された過去数日間の配水量の平均値を使用し、自己回帰モデルは過去数十日の計測値を使用しているため、新しい浄水場であっても、稼働後約１ヶ月でその浄水場に適した予測を行うことができる。平均変動パターン、自己回帰モデルを毎日更新するため、季節変動に自動的に対応した予測を行うことができる。また、平均変動パターンを使用しているため大きな予測誤差を生じない配水量予測を行うことができる。
さらに、平均変動パターンと自己回帰モデルを使用しているので、精度の悪い自己回帰モデルであっても、大きな予測誤差を生じない。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の配水量予測装置を示すブロック図
【図２】配水量の実測値と予測値を示すグラフ
【符号の説明】
１ 配水池
２ 配水流量検出器
３ 気温計
４ 入力装置
５ 計測値蓄積装置
６ 平均変動パターン作成装置
７ 補正係数作成装置
８ システム変数データ作成装置
９ 自己回帰モデル作成装置
１０ 残差部分の予測値演算装置
１１ 予測値演算装置
Claims (2)
- 各時刻の配水量の計測値、天候、気温、曜日など配水量に影響する条件の計測値、および予想天候、予想最高気温を蓄積しておいて、浄水場の運用計画を立てるために必要な配水量を予測する配水量予測方法において、
配水量の周期的な変動成分については、蓄積された前記配水量を天候と曜日と時刻で層別し、各層別された雨天日以外の日の配水量の直近数日間について時刻毎に平均値である平均変動パターンを求め、各時刻について雨天日と雨天日以外の日との配水量の比から雨天日の補正係数を求めておき、予測日の曜日、予想天候に対応する前記平均変動パターンと前記補正係数との積から配水量の周期的な変動成分の予測値を求め、
配水量の周期的な前記変動成分以外については、自己回帰モデルを用い、配水量と前記平均変動パターンの差である残差部分と一日の最高気温、予想最高気温をシステム変数として使用することにより前記残差部分の予測値を求め、
前記２つの予測値の和を配水量予測値とする配水量予測方法。 - 各時刻の配水量の計測値、天候、気温、曜日など配水量に影響する条件の計測値、および予想天候、予想最高気温を蓄積する計測値蓄積装置を備えて、浄水場の運用計画を立てるために必要な配水量を予測する配水量予測装置において、
配水量を曜日、時刻、天候などによって層別し、各層別された雨天日以外の日の配水量の直近数日間について時刻毎に平均値を求める平均変動パターン作成装置と、
各時刻について雨天日と雨天日以外の日との配水量の比を求める補正係数作成装置と、
前記配水量と前記平均変動パターンの差である残差部分と一日の最高気温をシステム変数とするデータを作成するシステム変数データ作成装置と、
前記システム変数データ作成装置の変数を使用して自己回帰モデルを作成する自己回帰モデル作成装置と、
前記自己回帰モデルを使用して直近の残差部分、過去の一日の最高気温、予測日の予想最高気温から残差部分の予測値を演算する残差部分の予測値演算装置と、
予測日の予想天候、曜日から算出した前記平均変動パターンと、前記残差部分の予測値との和を配水量予測値とする予測値演算装置と
を備えたことを特徴とする配水量予測装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6860695A JP3552069B2 (ja) | 1995-03-01 | 1995-03-01 | 配水量予測方法と装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6860695A JP3552069B2 (ja) | 1995-03-01 | 1995-03-01 | 配水量予測方法と装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08239868A JPH08239868A (ja) | 1996-09-17 |
| JP3552069B2 true JP3552069B2 (ja) | 2004-08-11 |
Family
ID=13378611
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6860695A Expired - Lifetime JP3552069B2 (ja) | 1995-03-01 | 1995-03-01 | 配水量予測方法と装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3552069B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6112137A (en) * | 1998-02-04 | 2000-08-29 | Gas Research Institute | Adaptive system for predictive control of district pressure regulators |
| JP2014056598A (ja) * | 2013-11-14 | 2014-03-27 | Hitachi Ltd | 異常検知方法及びそのシステム |
| JP5778305B2 (ja) * | 2014-03-12 | 2015-09-16 | 株式会社日立製作所 | 異常検知方法及びそのシステム |
-
1995
- 1995-03-01 JP JP6860695A patent/JP3552069B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH08239868A (ja) | 1996-09-17 |
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