JP3545736B2 - パケット交換ネットワーク - Google Patents

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、一般的には通信ネットワークに関し、特に、異なる要求品質のサービスを必要とするマルチメディア情報を伝送するのに適したパケット交換ネットワークに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、パケット交換ネットワークの設計においては、性能尺度としてネットワーク全体の平均パケット伝送遅延が用いられていた。これは、それぞれのノード間のパスにおける平均遅延をネットワーク全体にわたって平均化したもので、次のように表される。
【０００３】
【数１】

【０００４】
例えば、Ｋｌｅｉｎｒｏｃｋの”ＱＵＥＵＥＩＮＧ ＳＹＳＴＥＭＳ Ｖｏｌｕｍｅ ＩＩ： Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ”Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ， Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ （１９７６）、並びにＧｅｒｌａ及びＫｌｅｉｎｒｏｃｋの”Ｏｎ ｔｈｅ Ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ”， ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ｖｏｌ．ＣＯＭ−２５， １， ｐｐ．４８−６０ （１９７７）を参照されたい。
【０００５】
近年、主流となっているマルチメディアネットワークにおいては、音声・画像・データ等の様々な種類の情報を扱う必要がある。これらの情報がネットワークに要求する品質は異なっている。例えば、転送遅延に関しては、一般に音声・画像等の情報はコンピュータで使用されるデータ等の情報に比較して厳しい品質が要求される。このように、異なる要求品質に基づいてマルチメディア情報の伝送を可能にするマルチメディアネットワークを設計する方法が求められている。
【０００６】
このような要求品質の異なるサービスを必要とするマルチメディアパケット交換ネットワークの設計においては、トラヒッククラス毎に端点ノード間における平均遅延制約条件を採用することが提案されている。例えば、Ｍａｒｕｙａｍａ及びＤ．Ｔ．Ｔａｎｇの”Ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｌｉｎｋ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｉｎ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ”， Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｈｉｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ， Ｔｏｒｏｎｔｏ， ｐｐ．９２−９７ （１９７６）を参照されたい。
【０００７】
しかし、ネットワークの伝送性能が向上するにつれて、平均遅延より遅延分布がより重要な性能測度となってきている。例えば、Ｂ−ＩＳＤＮ（Ｉｎｔｅｇｒａｒｅｄ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ）のような高速ネットワークではパケットが高速に伝送されるため、平均遅延はさほど問題にならず、遅延の変動をできるだけ小さくすることが重要となる。このような観点から、出願人らは、パケットが伝送される際の遅延時間がノード間の距離にかかわらずほぼ一定であり、遅延時間のばらつきの小さいパケット交換ネットワーク、その設計方法及びその構築方法、並びにその設計装置を提案している（特願平４−１８７１３２）。このパケット交換ネットワークによれば、各トラヒッククラスのパケットが、任意の発生ノードから任意の目的ノードへ予め決められた最大許容遅延時間以内に一定の確率値（例えば９９％）以上の確率で到達することが可能となる。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、実際には各ノードのバッファ長は有限であるので、非常に小さい確率（例えば１０^−６）ではあるがバッファが溢れてパケットが棄却されることが起こり得る。マルチメディアネットワークにおいて、音声やある種の画像データはパケットの一部が棄却されても品質に対する影響は小さい。しかし、差分圧縮されたような画像やコンピュータで使用されるデータ等は、できるだけ棄却されずに全てのデータが伝送されることが望ましい。
【０００９】
本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、各トラヒッククラスのパケットが、任意の発生ノードから任意の目的ノードへ予め決められた最大許容遅延時間以内に一定の確率値以上の確率で到達し、さらに、棄却率が一定の許容値以下に抑えられることを保証するパケット交換ネットワークを提供することを目的としている。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明のネットワークは、複数のトラヒッククラスのパケットを伝送するための少なくとも２つのノード及びノードからノードへの少なくとも１つのリンクを備えたパケット交換ネットワークであって、ノードｐからノードｑへのクラスｋのパケットが許容遅延Ｔ_k以内に到着する確率Ｐ｛Ｘ_pq;k≦Ｔ_k｝が全てのｐ、ｑ、ｋに対して予め決められた一定の確率値Ｐ_minとして、Ｐ_min≦Ｐ｛Ｘ_pq;k≦Ｔ_k｝となる遅延分布であり、ノードｐからノードｑへのクラスｋのパケットが棄却される確率Ｌ_pq;kがクラス毎に予め決められた一定の確率値Ｌ_max;kとして、Ｌ_max;k≧Ｌ_pq;kとなる容量を各リンクl_iに割り当てられ、遅延分布及び棄却率の制約条件を満たすためのそれぞれの容量の増分ΔＣ^ｄ _ipq;k及びΔＣ^l _ipq;kが最小値であることにより、上記目的が達成される。
【実施例】
図１は、後述される分布関数及び棄却率に基づいて、ネットワークにおける各リンクの容量割り当てを決定するための装置１を示す。
【００１２】
図１の装置１において、中央処理装置（ＣＰＵ）２は各種の処理を実行する。入出力装置（Ｉ／Ｏ）３は、オペレータがパラメータを入力することを許す。これらのパラメータには、ｍ個のリンクとｎ個のノードを含むネットワークトポロジー（例えば、後述の図２参照）、各ノード間のトラヒック量γ（例えば、後述の表２参照）、平均パケット長１／μ_ｋ、ルーティング表（例えば、後述の表１参照）、最大許容遅延時間Ｔ_ｋ、遅延時間がＴ_ｋを越えない確率の下限値Ｐ_ｍｉｎ、及び棄却率の上限値Ｌ_{ｍａｘ；ｋ}などがある。メモリ４に格納されるこれらのパラメータは以下に詳述される。ＣＰＵ２は、メモリ４に格納されたパラメータを参照して、図３のフローチャートに示されるプログラムに従って順次計算を行い、ネットワークの各リンクの容量Ｃ_ｉ及びネットワーク全体のコストＤなどの結果をＩ／Ｏ３を通して出力する。その出力結果は、表示又はプリントされて、所定のトポロジーを有するネットワークを設計するために及び／又は構築するために間接的又は直接的に用いられる。例えば、その出力結果に基づいて各リンクの容量が決定され、それらの容量を有するリンクがネットワークに実装（ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ）され得る。その出力結果は、後述のネットワーク１０又は他のネットワークの設計及び／又は構築に用いられ得る。
【００１３】
本発明によるネットワークは、異なる要求品質のサービスを扱うことができる。そのネットワークのトラヒックは複数個のクラスに分類されている。各クラスは、要求品質のサービスに基づいて優先順位を与えられている。各ノードにおいてパケットがその優先順位に従って伝送される。装置１からの出力結果は、任意のトラヒッククラスの任意のパケットが、ネットワークの全てのパスに対して、予め決められた最大許容遅延時間以内にある与えられた確率値（例えば９９％）以上の確率でその目的地に到達し、かつ、棄却率がある与えられた許容値（例えば１０^−６）以下であることを保証し、さらにネットワーク全体のコスト又は結合されたリンクの容量を実質的に最小化する。予め決められた最大許容遅延時間は、距離に関わらず各クラスにおいて同一である。棄却率は、各クラス毎に異なっていてもよい。
【００１４】
図２は、本発明によるネットワークの一例を示す。図２において、ネットワーク１０は、４個のノードｎ_１〜ｎ_４（これらのノードはパケット交換ノードと呼ばれることもある）と７個のリンクｌ_１〜ｌ_７を有する。それらのノードとリンクはそのネットワークのトポロジーを定義する。それぞれのリンクの容量割り当ては、リンクに対して要求される容量、予め決められた時間以内に情報が単数の又は複数のリンクに沿って伝送される確率、及びある一定の容量を有するリンクのコストを考慮して以下のように決定される。それぞれのリンクの容量割り当ては、上記以外のパラメータに基づいて決定されることも可能である。
【００１５】
ネットワーク１０のリンクｌ_ｉは、ノードｎ_ｉを互いに接続しており、各リンクに示された矢印の向きに沿って、パケットの情報をあるノードから別のノードへ送る。その情報は、音声、画像、データなどを表す。図２ではノード同士が接続されているが、他のネットワークトポロジーでは、これらのノードは端末、コンピュータ、ファクシミリなどの装置に接続されていてもよい。また、これらのノードは、端末、コンピュータ、ファクシミリなどの装置であってもよい。
【００１６】
また、ネットワーク１０は、特定の数のノード及びリンク並びに特定のリンク配置（接続されているノード及びそのノード間で情報が伝送される向き）を有しているが、ネットワーク１０と異なる数のノード及びリンク及び／又はリンク配置を有する他のネットワークも同様に、本発明の特徴を持って、構築され、使用される。
【００１７】
図３は、後述される分布関数及び棄却率に基づいて、ネットワーク１０の各リンクｌの容量を決定するための方法を実行するために、図１に示される装置１によって実行されるプロセス１５を示すフローチャートである。プロセス１５のステップは、これらのステップに従って装置１を操作するために、当業者によって適切なコンピュータ言語又はコードで書かれてもよい。
【００１８】
図３のプロセス１５に示されるステップは、以下の記号及び前提条件を用いて説明される。
【００１９】
ネットワークに関する諸量を表す記号
ｍ ：ネットワークにおけるリンクの数
ｎ ：ネットワークにおけるノードの数
Ｄ ：ネットワーク全体のコスト
ｌ_ｉ ：リンクｉ
ｄ_ｉ ：リンクｌ_ｉの単位容量あたりのコスト
Ｃ_ｉ ：リンクｌ_ｉの容量
π_ｐｑ ：ノードｐからｑへのパスに含まれるリンクの集合
Ｂ_ｋ ：各ノードにおけるクラスｋのバッファ長
トラヒックに関する諸量を表す記号
１／μ_ｋ：クラスｋに属するパケットの平均パケット長
γ_ｐｑ；ｋ ：ノードｐからノードｑへのクラスｋのトラヒック量
λ_ｉ；ｋ ：リンクｌ_ｉのクラスｋのトラヒック量
トラヒックの要求品質に関する諸量を表す記号
Ｔ_ｋ ：クラスｋの任意のノード間の最大許容遅延
Ｐ_ｍｉｎ ：クラスｋの任意のノード間の遅延がＴ_ｋを越えない確率の下限値
Ｌ_{ｍａｘ；ｋ}：クラスｋのパケット棄却率の上限値
前提条件
１．ネットワークトポロジー：ネットワークはｍ個のリンク及びｎ個のノードを有しており、そのトポロジーは与えられているものとする。
【００２０】
２．トラヒッククラス：トラヒックはＫ個のクラスに分類されており、最大許容遅延の制約条件に応じた優先権が与えれているものとする。
【００２１】
３．リンクコスト及びネットワークコスト：ネットワークの各リンクのコストはその容量に比例した離散値をとり、ネットワーク全体のコストＤは各リンクのコストの和であるとする。
【００２２】
【数２】

【００２３】
４．ルーティング：ルーティングは固定ルーティングであるとする。すなわち、発生ノードｐから目的ノードｑへの全てのパケットは固定されたパスを通過する。従って、リンクｌ_ｉ上のクラスｋのトラヒック量は以下のように求められる。
【００２４】
【数３】

【００２５】
５．パケットの棄却：各ノードにおけるクラスｋのバッファ長の最大値はＢ_ｋであり、これを越えて到着したパケットは棄却される。
【００２６】
６．トラヒック量：発生ノードｐから目的ノードｑへの各クラスｋのトラヒックはポアソン分布に従って発生し、平均トラヒック量はγ_ｐｑ；ｋである。
【００２７】
７．パケット長：各クラスｋに対するパケット長は指数分布に従い、平均パケット長は１／μ_ｋである。
【００２８】
なお、前提条件６、７は各リンクに回線容量を割り当てるための解析を簡単化するためのものであり、トラヒック到着分布、パケット長分布が前提条件６、７と異なる場合でも、有効な解析的手法が存在すれば、後述する方法以外のネットワーク設計方法を適用可能である。
【００２９】
ネットワークにおける各リンクｌ_ｉは、上記の前提条件５、６及び７、及び上記Ｋｌｅｉｎｒｏｃｋの文献に記載されている周知の独立仮定により、先取り権のない優先権処理を行うＭ／Ｍ／１／Ｋ待ち行列としてモデル化されることができる。
【００３０】
上記の前提条件に基づき、ネットワークの各リンクの容量Ｃ_ｉを割り当てるための方法が与えられる。この方法により、ノードからノードへの遅延分布に関する制約条件式（数４）、パケット棄却率に関する制約条件式（数５）の下でネットワーク全体のコストを最小とすることができる。
【００３１】
【数４】

【００３２】
ここで、Ｐ_ｍｉｎは選択された設計基準の確率値を表し、Ｐ｛Ｘ_ｐｑ；ｋ≦Ｔ_ｋ｝は、クラスｋのパケットが予め決められた最大許容遅延時間Ｔ_ｋ以内に発生ノードｐから目的ノードｑに到達する確率を表す。
【００３３】
【数５】

【００３４】
ここで、Ｌ_{ｍａｘ；ｋ}は各クラス毎の設計基準の確率値を表し、Ｌ_ｐｑ；ｋは発生ノードｐから目的ノードｑへのクラスｋのパケットが棄却される確率を表す。
【００３５】
次に、遅延分布に関する制約条件式（数４）を評価するために、各パスの各トラヒッククラスに対して分布関数Ｆｘ_ｐｑ；ｋ（ｔ）が導出される。発生ノードｐから目的ノードｑへのパスはリンクｌ_ｉ（ｉ＝１，．．．，Ｌ、Ｌ＝‖π_ｐｑ‖）の集合からなると仮定する。さらに、Ｘ_ｉ；ｋはリンクｌ_ｉでのクラスｋの遅延の確率変数を表し、Ｘ_ｐｑ；ｋはパスπ_ｐｑでのクラスｋの遅延の確率変数を表すとする。Ｘ_ｉ；ｋ及びＸ_ｐｑ；ｋの分布関数は、それぞれＦｘ_ｉ；ｋ（・）及びＦｘ_ｐｑ；ｋ（・）と表される。Ｘ_ｉ；ｋは互いに統計的に独立しており、また、Ｘ_ｐｑ；ｋはＸ_ｉ；ｋの和によって与えられるので、分布関数Ｆｘ_ｐｑ；ｋ（・）は、分布関数Ｆｘ_ｉ；ｋ（・）のたたみこみによって得ることができる。分布関数Ｆｘ_ｐｑ；ｋ（ｔ）の導出方法の詳細については、出願人による特許出願（特願平４−１８７１３２）を参照されたい。
【００３６】
次に、棄却率に関する制約条件式（数５）を評価するために、各パスの各クラスに対してパケット棄却率が導出される。各リンクｌ_ｉはＭ／Ｍ／１／Ｋ待ち行列でモデル化される。あるリンクｌ_ｉにおけるクラスｋの利用率をρ_ｉ；ｋとすると、クラスｋのバッファ長の上限がＢ_ｋであるから、リンクｌ_ｉにおけるクラスｋの棄却率Ｌ_ｉ；ｋは以下のように表される（上述のＫｌｅｉｎｒｏｃｋの文献参照）。
【００３７】
【数６】

【００３８】
ここで、クラスｋのパケットが処理されるのは、それよりも優先権の高いパケットが処理されていないときに限るものとすると、ρ_ｉ；ｋは以下のように近似できる。Ｓ．Ｃ．Ａｇｒａｗａｌの”Ｍｅｔａｍｏｄｅｌｉｎｇ ： Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｓ ｉｎ ＱｕｅｕｅｉｎｇＭｏｄｅｌｓ”， Ｔｈｅ ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ， Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ （１９８５）を参照されたい。
【００３９】
【数７】

【００４０】
また、Ｌ_ｉ；ｋが非常に小さな値をとると仮定すれば、パスπ_ｐｑにおけるパケット棄却率は、それに含まれるリンクでの棄却率の和として近似できる。すなわち、以下のようになる。
【００４１】
【数８】

【００４２】
以下、図３を参照して、分布関数及び棄却率に基づいて、ネットワーク１０の各リンクｌの容量を決定するための方法について説明する。
【００４３】
ステップＳ１では、ＣＰＵ２は各リンクｌ_ｉに初期容量Ｃ_ｉを与える。これは各リンクｌ_ｉを通過するトラヒックを伝送するために必要な最小容量値であり、以下の式を満たすものである。
【００４４】
【数９】

【００４５】
ステップＳ２では、ＣＰＵ２は、すべてのパス及びクラスに関してΔＣ^ｄ _{ｉｐｑ；ｋ}を求める。ここで、ΔＣ^ｄ _{ｉｐｑ；ｋ}は遅延分布に関する制約条件式（数４）を満たすために必要な、パスπ_ｐｑに含まれる各リンクｌ_ｉの容量Ｃ_ｉの増分を表す。すなわち、これは、
【００４６】
【数１０】

【００４７】
とすることにより、パスπ_ｐｑがクラスｋに関して遅延分布に関する制約条件式（数４）を満たすことができる量である。もし、遅延分布に関する制約条件式（数４）がすでに満たされているなら、ΔＣ^ｄ _{ｉｐｑ；ｋ}＝０である。ΔＣ^ｄ _{ｉｐｑ；ｋ}の求め方の詳細は後述する（図４参照）。
【００４８】
ステップＳ３では、ＣＰＵ２は、各リンクｌ_ｉに関してΔＣ^ｄ _{ｉｐｑ；ｋ}の最大のものを求め、ΔＣ^ｄ _ｉとする。
【００４９】
【数１１】

【００５０】
ステップＳ４では、ＣＰＵ２は、すべてのパス及びクラスに関してΔＣ^ｌ _{ｉｐｑ；ｋ}を求める。ここで、ΔＣ^ｌ _{ｉｐｑ；ｋ}は棄却率に関する制約条件式（数５）を満たすために必要な、パスπ_ｐｑに含まれる各リンクｌ_ｉの容量Ｃ_ｉの増分を表す。すなわち、これは、
【００５１】
【数１２】

【００５２】
とすることにより、パスπ_ｐｑがクラスｋに関して棄却率に関する制約条件式（数５）を満たすことができる量である。もし、棄却率に関する制約条件式（数５）がすでに満たされているなら、ΔＣ^ｌ _{ｉｐｑ；ｋ}＝０である。ΔＣ^ｌ _{ｉｐｑ；ｋ}の求め方の詳細は後述する（図５参照）。
【００５３】
ステップＳ５では、ＣＰＵ２は、各リンクｌ_ｉに関してΔＣ^ｌ _{ｉｐｑ；ｋ}の最大のものを求め、ΔＣ^ｌ _ｉとする。
【００５４】
【数１３】

【００５５】
ステップＳ６では、ＣＰＵ２は、すべてのリンクｌ_ｉに関してΔＣ^ｄ _ｉ＝ΔＣ^ｌ _ｉ＝０が成立するか否かを判定する。もし、上式が成立するなら、遅延分布に関する制約条件式（数４）及び棄却率に関する制約条件式（数５）がすべてのパス及びクラスに関して満たされたということであるので、プロセス１５を終了する。もし、上式が成立しないなら、ステップＳ７に進む。
【００５６】
ステップＳ７では、ＣＰＵ２は、ステップＳ３及びステップＳ５で得られた増分ΔＣ^ｄ _ｉ、ΔＣ^ｌ _ｉのうち最大の増分を求め、その最大の増分に対応するリンクの容量を１ステップ増加させる。すなわち、遅延分布及び棄却率の両方の性能尺度を考慮してその容量の増加を最も必要とするリンクを特定し、そのリンクの容量を１ステップ増加させるのである。その後、ステップＳ２に戻る。
【００５７】
図４を参照して、図３のステップＳ２におけるΔＣ^ｄ _{ｉｐｑ；ｋ}の求め方について説明する。いま、あるパスπ_ｐ０ｑ０のクラスｋ_０に関する増分ΔＣ^ｄ _{ｉｐ０ｑ０；ｋ０}を求めるものとし、パスπ_ｐ０ｑ０はリンクｌ_ｉを含むものとする。
【００５８】
ステップＳ４１では、ＣＰＵ２は、各リンクｌ_ｉに関して計算のための仮容量Ｃ’_ｉを設定する。
【００５９】
ステップＳ４２では、ＣＰＵ２は、パスπ_ｐ０ｑ０のクラスｋ_０について遅延分布に関する制約条件式（数４）が満たされているか否かを判定する。もし、その制約条件式が満たされているなら、ＣＰＵ２は、各リンクｌ_ｉに関して仮容量Ｃ’_ｉと容量Ｃ_ｉとの差を計算してＣ^ｄ _{ｉｐ０ｑ０；ｋ０}を求め（ステップＳ４３）、プロセスを終了する。もし、その制約条件式が満たされていないなら、ＣＰＵ２は、パスπ_ｐ０ｑ０に含まれるリンクの中で、Ｔ_ｋ０における分布関数の値Ｆｘ_ｉ；ｋ０（Ｔ_ｋ０）が最も小さなリンク、すなわち、
【００６０】
【数１４】

【００６１】
であるリンクｌ_ｉ０を求める（ステップＳ４４）。このリンクがパスπ_ｐ０ｑ０に含まれるリンクの中で、最も混雑したリンク（ボトルネックリンク）であると考えられる。
【００６２】
ステップＳ４５では、ステップＳ４４で求められたリンクｌ_ｉ０の仮容量Ｃ’_ｉ０を１ステップ増加させ、ステップＳ４２に戻る。
【００６３】
図５を参照して、図３のステップＳ４におけるΔＣ^ｌ _{ｉｐｑ；ｋ}の求め方について説明する。いま、あるパスπ_ｐ０ｑ０のクラスｋ_０に関する増分ΔＣ^ｌ _{ｉｐ０ｑ０；ｋ０}を求めるものとし、パスπ_ｐ０ｑ０はリンクｌ_ｉを含むものとする。
【００６４】
ステップＳ５１では、ＣＰＵ２は、各リンクｌ_ｉに関して計算のための仮容量Ｃ’_ｉを設定する。
【００６５】
ステップＳ５２では、ＣＰＵ２は、パスπ_ｐ０ｑ０のクラスｋ_０について棄却率に関する制約条件式（数５）が満たされているか否かを判定する。もし、その制約条件式が満たされているなら、ＣＰＵ２は、各リンクｌ_ｉに関して仮容量Ｃ’_ｉと容量Ｃ_ｉとの差を計算してＣ^ｌ _{ｉｐ０ｑ０；ｋ０}を求め（ステップＳ５３）、プロセスを終了する。もし、その制約条件式が満たされていないなら、ＣＰＵ２は、パスπ_ｐ０ｑ０に含まれるリンクの中で、クラスｋ_０における棄却率の値が最も大きなリンク、すなわち、
【００６６】
【数１５】

【００６７】
であるリンクｌ_ｉ０を求める（ステップＳ５４）。
【００６８】
ステップＳ５５では、ステップＳ５４で求められたリンクｌ_ｉ０の仮容量Ｃ’_ｉ０を１ステップ増加させ、ステップＳ５２に戻る。
【００６９】
従来のネットワークと本発明のネットワークとの比較結果を示す例を図２及び表１から表１０を用いて説明する。図２は、本発明の特徴を持つように設計されたネットワークの例であり、前提条件として以下の値が与えられている。
【００７０】
ネットワークに関して
・リンク数ｍ＝７、ノード数ｎ＝４とする。トポロジーは図２に示されている。ルーティング表は表１に示されている。
【００７１】
・バッファ長Ｂ_１＝１００とする。
【００７２】
・各リンクが取り得る容量は１．５Ｍｂｐｓの整数倍とする。
【００７３】
・すべてのリンクに関して、１Ｍｂｐｓ当りのコストを１．０とする。
【００７４】
トラヒックに関して
・トラヒッククラスの数：Ｋ＝１。
【００７５】
・平均パケット長は１／μ_１＝１００００ｂｉｔとする。また、各ノード間のトラヒック量は表２に示されている。
【００７６】
トラヒックの要求品質に関して
・最大許容遅延時間：Ｔ_１＝５０ｍｓｅｃとする。また、Ｐ_ｍｉｎ＝０．９９とする。すなわち、遅延に関しては、９９％のパケットが５０ｍｓｅｃ以内に目的ノードに到着するように設計する。
【００７７】
・パケットの棄却率の上限Ｌ_{ｍａｘ；１}＝１０^−６とする。
【００７８】
【表１】

【００７９】
【表２】

【００８０】
表３の第２欄に、上記の前提条件の下で、前述の方法によって決定された容量割り当ての結果を示す。容量の単位はＭｂｐｓである。ここで、比較を行うために、表３の第３欄に、本発明のネットワークにおける平均遅延を用いて、上述のＫｌｅｉｎｒｏｃｋの文献に記載されている従来の方法により容量割当を行った結果を示す。これは、次の式により回線容量を割り当てるものである。
【００８１】
【数１６】

【００８２】
ここで、Ｔ_ｍａｘは平均パケット伝送遅延の上限である。表３に示される結果により、同じ平均遅延を実現するならば、Ｋｌｅｉｎｒｏｃｋの方法によるネットワークの方がわずかながらより小さなコストでネットワークを構築することができることが分かる。
【００８３】
次に、これらの回線容量の下で、遅延分布と棄却率の値を調べた結果を表４に示す。当然のことながら、本発明のネットワークは、全てのパスに関して、最大許容遅延以内に９９％遅延が収まっており、棄却率も１０^−６以下になっている。しかし、Ｋｌｅｉｎｒｏｃｋの方法によるネットワークは、いくつかのパスに関して、制約条件を満たしていないところが存在する（表４の下線部分）。本発明のネットワークは、例えば、リンク５の回線容量がＫｌｅｉｎｒｏｃｋの方法によるネットワークよりも大きく割り当てられている（表３）。これにより、本発明のネットワークでは、リンク５を含むすべてのパス（パス４、５、７、１０、及び１２）についても棄却率に関する制約条件が満たされる結果となっている（Ｋｌｅｉｎｒｏｃｋの方法では、リンク５を含むすべてのパスについて棄却率に関する制約条件が満たされていない）。これは、本発明のネットワークでは、パス毎の要求品質を全て満たすようにリンクの容量が割り当てられているからである。このように、本発明のネットワークによれば、Ｋｌｅｉｎｒｏｃｋの従来方法のネットワークに比較してネットワーク全体のコストは若干高くなるものの、遅延分布や棄却率を制約条件以内に抑えたネットワークとなり、いろんなクラスのパケットに対して情報の損傷無く送ることが出来る。
【００８４】
表３の第２欄に示された容量割り当て結果は、図２に示されるネットワーク１０における各ノード間のリンクを構成する際に用いられることが可能であり、好ましくは実際に用いられる。ネットワーク１０は、リンクｌ_１〜ｌ_７の容量が表３に与えられた容量に調整されている既存のネットワークであってもよいし、表３に与えられた容量割り当てを有するリンクを用いて既知のトポロジーに従って新しく構築されてもよい。或いは、既存のトポロジーにリンクを追加する場合、又は、既存のトポロジーに他の単数又は複数のノード及びリンクを追加する場合にリンクの容量を決定するために用いられることもできる。
【００８５】
【表３】

【００８６】
【表４】

【００８７】
図２をさらに参照して、異なるクラスのトラヒックが混在するネットワークの例を以下に説明する。
【００８８】
（１）遅延分布に関する制約条件が等しく、棄却率に関する制約条件が異なる場合
音声と画像のように、遅延分布に関してはどちらも同じ程度の要求品質を有するが、棄却率に関しては要求品質が異なる場合に、本発明の方法を適用した例について説明する。
【００８９】
前提条件として以下の値が与えられている。
【００９０】
・トラヒッククラスの数：Ｋ＝２。
【００９１】
・バッファ長は各クラス３０とする。
【００９２】
・最大許容遅延：Ｔ_１＝Ｔ_２＝５０ｍｓｅｃとする。
【００９３】
・クラス１の棄却率Ｌ_{ｍａｘ；１}＝１０^−９、クラス２の棄却率Ｌ_{ｍａｘ；２}＝１０^−３とする。
【００９４】
他の全てのパラメータは上述の例と同じである。
【００９５】
【表５】

【００９６】
【表６】

【００９７】
表５は、容量割り当ての結果を示している。表６は、その容量割り当ての下での各パスの遅延分布と棄却率を示している。
【００９８】
表６より、全てのパス及びクラスに関して、遅延分布と棄却率は制約条件の範囲内に収まっていることが分かる。この例では、遅延分布よりも棄却率の方が制約条件に近くなっていることから、棄却率の方が回線容量を決める際の主な要因になっていると考えられる。
【００９９】
（２）遅延分布に関する制約条件が異なり、棄却率に関する制約条件が等しい場合
画像とデータのように、遅延分布に関しては要求品質が異なるが、棄却率に関してはどちらも同じ程度の要求品質を有する場合に、本発明を適用した例について説明する。
【０１００】
前提条件として以下の値が与えられている。
【０１０１】
・トラヒッククラスの数：Ｋ＝２。
【０１０２】
・バッファ長は各クラス５０とする。
【０１０３】
・クラス１の最大許容遅延Ｔ_１＝５０ｍｓｅｃ、クラス２の最大許容遅延Ｔ_２＝２００ｍｓｅｃとする。
【０１０４】
・棄却率Ｌ_{ｍａｘ；１}＝Ｌ_{ｍａｘ；２}＝１０^−９とする。
【０１０５】
他の全てのパラメータは上述の例と同じである。
【０１０６】
【表７】

【０１０７】
【表８】

【０１０８】
表７は、容量割り当ての結果を示している。表８は、その容量割り当ての下での各パスの遅延分布と棄却率を示している。
【０１０９】
表８より、全てのパス及びクラスに関して、遅延分布と棄却率は制約条件の範囲内に収まっていることが分かる。この例では、クラス２の棄却率が回線容量を決める際の主な要因になっていると考えられる。棄却率の上限は１０^−９であるが、クラス１の棄却率はそれより非常に低くなっている。これは、クラス１とクラス２のバッファ長を等しいと仮定しているためと考えられる。
【０１１０】
（３）遅延分布に関する制約条件が異なり、棄却率に関する制約条件も異なる場合
音声は遅延分布に関する制約条件は厳しいが、棄却率に関する制約条件は緩やかである。一方、コンピュータ等で使用されるデータは遅延分布に関する制約条件は緩やかであるが、棄却率に関する制約条件は厳しい。このように、２つのクラスに関して、遅延分布と棄却率の制約条件の厳しさが逆転している場合に、本発明を適用した例について説明する。
【０１１１】
前提条件として以下の値が与えられている。
【０１１２】
・トラヒッククラスの数：Ｋ＝２。
【０１１３】
・バッファ長は各クラス７０とする。
【０１１４】
・クラス１の最大許容遅延Ｔ_１＝１０ｍｓｅｃ、クラス２の最大許容遅延Ｔ_２＝２００ｍｓｅｃとする。
【０１１５】
・クラス１の棄却率Ｌ_{ｍａｘ；１}＝１０^−３、クラス２の棄却率Ｌ_{ｍａｘ；２}＝１０^−９とする。
【０１１６】
他の全てのパラメータは上述の例と同じである。
【０１１７】
【表９】

【０１１８】
【表１０】

【０１１９】
表９は、容量割り当ての結果を示している。表１０は、その容量割り当ての下での各パスの遅延分布と棄却率を示している。
【０１２０】
表１０より、全てのパス及びクラスに関して、遅延分布と棄却率は制約条件の範囲内に収まっていることが分かる。この例では、遅延分布に関してはクラス１が支配的であり、棄却率に関してはクラス２が支配的になっている。そのため、クラス２の遅延分布やクラス１の棄却率が制約条件に比べて非常に低くなっている。これは、ルーティングに関してはトラヒックの区別をせず、すべてのクラスのパケットが同一のパスを通過すると仮定しており、さらに各ノードに対して遅延分布の厳しい方が優先権が高いという優先処理方式を仮定したためと考えられる。
【０１２１】
本発明のネットワークにおける各リンクの容量を割り当てる上述したアプローチは、以下のように要約することができる。
【０１２２】
（ａ）各リンクに必要最小限の容量を与える。
【０１２３】
（ｂ）遅延分布及び棄却率に関する制約条件から、容量を最も増加させる必要のあるリンク（ボトルネックリンク）を見つけ、その容量を増加させる。
【０１２４】
（ｃ）制約条件が満たされるまで、（ｂ）を繰り返す。
【０１２５】
図６は、回線ｌ_１〜ｌ_７によって相互接続された５個のパケット交換装置２２、２３、２４、２５及び２６を有するパケット交換ネットワーク２１を示す。パケット交換装置２２は、回線ｌ_ＰＨ１によって第１のホストコンピュータ２８に接続されている。パケット交換装置２６は、回線ｌ_ＰＨ２によって第２のホストコンピュータ２９に接続されている。端末３１、３２、及び３３並びにＧＩＶ（グループＩＶ）ファクシミリ３４は、それぞれ、回線ｌ_ＰＴ１、ｌ_ＰＴ２、ｌ_ＰＴ３及びｌ_ＰＦ１によってパケット交換装置２３に接続されている。端末３５、３６及び３７並びにＧＩＶファクシミリ３８は、それぞれ、回線ｌ_ＰＴ４、ｌ_ＰＴ５、ｌ_ＰＴ６及びｌ_ＰＦ２によってパケット交換装置２５に接続されている。回線ｌはネットワークの「リンク」とみなすことができる。回線ｌによって相互に接続された要素、すなわち、パケット交換装置、ホストコンピュータ、端末、及びＧＩＶファクシミリのそれぞれは、ネットワークの「ノード」とみなすことができる。
【０１２６】
結論として、本発明は、異なる要求品質のサービスを必要とするマルチメディア情報の伝送に適したパケット交換ネットワークを与える。本発明においては、従来のネットワークに採用されていた「平均」遅延時間の代わりに、ノード間の遅延分布及び棄却率が設計基準として採用している。従って、全てのノード間のどのクラスのパケットも、最大許容遅延時間以内に一定の確率値以上の確率で伝送され、棄却率はクラス毎に決められた上限値以下とすることが可能になる。これによって、ネットワークのユーザから見て、より品質の高いネットワークの提供が可能になる。
【０１２７】
本発明が、ノード間の遅延分布及び棄却率に関する制約条件に基づいてネットワーク内のリンクの容量割り当てを決定されたネットワークであることは理解されるであろう。しかしながら、他の理由から、ある特定の単数又は複数のリンクにおいて、さらに大きな容量又は小さな容量が用いられ又は与えられることも可能である。このことも本発明の範囲内である。
【０１２８】
【発明の効果】
本発明によれば、各トラヒッククラスのパケットが、任意の発生ノードから任意の目的ノードへ予め決められた最大許容遅延時間以内に一定の確率値以上の確率で伝送されることが可能となる。その結果、パケットが伝送される際の遅延時間がノード間の距離にかかわらずほぼ一定となり、遅延時間の変動が小さくなる。さらに、パケットの棄却率が一定の許容値以下となることが可能となる。これにより、マルチメディア情報の伝送に適したパケット交換ネットワークを提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のネットワークを設計するための装置の構成を示す図である。
【図２】ネットワークのトポロジーを示す図である。
【図３】本発明のネットワークの各リンクの容量を決定するためのプロセスを示すフローチャートである。
【図４】リンクの容量の増分ΔＣ^ｄ _{ｉｐｑ；ｋ}を求めるためのプロセスを示すフローチャートである。
【図５】リンクの容量の増分ΔＣ^ｌ _{ｉｐｑ；ｋ}を求めるためのプロセスを示すフローチャートである。
【図６】本発明によるパケット交換ネットワークを示す図である。
【符号の説明】
１ ネットワークを設計するための装置
２ 中央処理装置（ＣＰＵ）
３ 入出力装置（Ｉ／Ｏ）
４ メモリ
１０ ネットワーク
ｎ１〜ｎ４ ノード
ｍ１〜ｍ７ リンク
１５ リンク容量を決定するプロセス
Ｓ１〜Ｓ７ リンク容量を決定するプロセスのステップ
２１ ネットワーク
２２〜２６ パケット交換装置
２８、２９ ホストコンピュータ
３１〜３３、３５〜３７ 端末
３４、３８ ＧＩＶファクシミリ

Claims (1)

1. 複数のトラヒッククラスのパケットを伝送するための少なくとも２つのノード及びノードからノードへの少なくとも１つのリンクを備えたパケット交換ネットワークであって、ノードｐからノードｑへのクラスｋのパケットが許容遅延Ｔ_k以内に到着する確率Ｐ｛Ｘ_pq;k≦Ｔ_k｝が全てのｐ、ｑ、ｋに対して予め決められた一定の確率値Ｐ_minとして、Ｐ_min≦Ｐ｛Ｘ_pq;k≦Ｔ_k｝となる遅延分布であり、ノードｐからノードｑへのクラスｋのパケットが棄却される確率Ｌ_pq;kがクラス毎に予め決められた一定の確率値Ｌ_max;kとして、Ｌ_max;k≧Ｌ_pq;kとなる容量を各リンクl_iに割り当てられ、遅延分布及び棄却率の制約条件を満たすためのそれぞれの容量の増分ΔＣ^ｄ _ipq;k及びΔＣ^l _ipq;kが最小値であることを特徴とするパケット交換ネットワーク

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