JP3527652B2 - 情報符号化方法 - Google Patents
情報符号化方法Info
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- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L27/00—Modulated-carrier systems
- H04L27/26—Systems using multi-frequency codes
- H04L27/2601—Multicarrier modulation systems
- H04L27/2614—Peak power aspects
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- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
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- H04L27/00—Modulated-carrier systems
- H04L27/26—Systems using multi-frequency codes
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- H04L27/2602—Signal structure
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)
- Transmitters (AREA)
- Mobile Radio Communication Systems (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、周波数分割多重化
方式を用いたデータ通信に関し、特に、このような方式
による伝送のために情報を符号化する方法に関する。
方式を用いたデータ通信に関し、特に、このような方式
による伝送のために情報を符号化する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】周波数分割多重化（ＦＤＭ）は、有線お
よび無線の両方の応用を有する多重化技術である。前者
には、とりわけ、ディジタル加入者線(digital subscri
ber loop)通信への応用があり、後者には、とりわけ、W
aveLan通信への応用がある。
よび無線の両方の応用を有する多重化技術である。前者
には、とりわけ、ディジタル加入者線(digital subscri
ber loop)通信への応用があり、後者には、とりわけ、W
aveLan通信への応用がある。
【０００３】いくつかの実装におけるＦＤＭは、国際電
気通信連合（ＩＴＵ）によって、番号Ｔ１．４１３のも
とで公表されている離散マルチトーン（ＤＭＴ(discret
e multitone)）標準に記載されている。
気通信連合（ＩＴＵ）によって、番号Ｔ１．４１３のも
とで公表されている離散マルチトーン（ＤＭＴ(discret
e multitone)）標準に記載されている。
【０００４】非常に簡単にいえば、ＦＤＭは、データス
トリームを時間的なブロックの系列へと分割することに
よって動作する。図１に、各ブロックのデータ（「情報
系列」）を、周波数空間において、トーン（キャリアと
もいう。）１０の系列によって表す。用いられるトーン
の数は、実装によって異なるが、一般に、３２〜５１２
の範囲にある。情報は、各トーンに複素振幅（すなわ
ち、正の絶対値、および、位相）を割り当てることによ
って符号化される。割り当てることの可能な複素振幅は
任意ではなく、また、それらは連続的には変化しない。
その代わりに、それらは一般に、複素平面内の点の離散
集合（これをコンステレーションということがある。）
から取り出される。（このようなコンステレーションの
例を図２に示す。）このようなコンステレーション内の
点の数はさまざまなものが可能であるが、一般に点の数
は２〜５１２の範囲にある。例えば２５６点の場合、各
複素振幅は、ｌｏｇ2２５６すなわち８ビットのデータ
を表す。振幅の系列を「信号系列」といい、この系列内
の各振幅を「信号要素」という。
トリームを時間的なブロックの系列へと分割することに
よって動作する。図１に、各ブロックのデータ（「情報
系列」）を、周波数空間において、トーン（キャリアと
もいう。）１０の系列によって表す。用いられるトーン
の数は、実装によって異なるが、一般に、３２〜５１２
の範囲にある。情報は、各トーンに複素振幅（すなわ
ち、正の絶対値、および、位相）を割り当てることによ
って符号化される。割り当てることの可能な複素振幅は
任意ではなく、また、それらは連続的には変化しない。
その代わりに、それらは一般に、複素平面内の点の離散
集合（これをコンステレーションということがある。）
から取り出される。（このようなコンステレーションの
例を図２に示す。）このようなコンステレーション内の
点の数はさまざまなものが可能であるが、一般に点の数
は２〜５１２の範囲にある。例えば２５６点の場合、各
複素振幅は、ｌｏｇ2２５６すなわち８ビットのデータ
を表す。振幅の系列を「信号系列」といい、この系列内
の各振幅を「信号要素」という。
【０００５】送信される信号（図２の要素２０で示
す。）は、トーンの系列のフーリエ変換である。（当業
者には理解されるように、ここで意味していることは正
確には、周波数領域から時間領域への実数値フーリエ逆
変換である。）受信器は、本質的に、周波数空間に戻す
別のフーリエ変換を実行して、信号系列を回復する。受
信器では、情報系列と信号系列の間のマッピング（写
像）に関する知識を用いて、情報系列を回復する。
す。）は、トーンの系列のフーリエ変換である。（当業
者には理解されるように、ここで意味していることは正
確には、周波数領域から時間領域への実数値フーリエ逆
変換である。）受信器は、本質的に、周波数空間に戻す
別のフーリエ変換を実行して、信号系列を回復する。受
信器では、情報系列と信号系列の間のマッピング（写
像）に関する知識を用いて、情報系列を回復する。
【０００６】振動現象に詳しい当業者には理解されるよ
うに、位相差のあるトーンを重ね合わせると、強め合う
干渉により、しばしば、足し合わせた波形の平均振幅よ
りもかなり高いピークが出現する。送信信号がこの性質
を示す場合、ピーク対平均パワー比によって信号を特徴
づけることがしばしば有用である。これに関して注意す
べき点であるが、平均送信パワーは、通信可能な情報の
レートに直接に関係する。すなわち、高い平均パワー
は、可能なデータ通信レートが高いことを意味する。
「平均」という用語は、すべての信号にわたる統計的
（アンサンブル）平均を指す。他方、「ピーク」という
用語は、特定の系列に関していう。
うに、位相差のあるトーンを重ね合わせると、強め合う
干渉により、しばしば、足し合わせた波形の平均振幅よ
りもかなり高いピークが出現する。送信信号がこの性質
を示す場合、ピーク対平均パワー比によって信号を特徴
づけることがしばしば有用である。これに関して注意す
べき点であるが、平均送信パワーは、通信可能な情報の
レートに直接に関係する。すなわち、高い平均パワー
は、可能なデータ通信レートが高いことを意味する。
「平均」という用語は、すべての信号にわたる統計的
（アンサンブル）平均を指す。他方、「ピーク」という
用語は、特定の系列に関していう。
【０００７】いくつかの理由から、送信信号のピーク対
平均パワー比を制限することが好ましい。多くの場合、
この量に制限を設ける標準および規制がある。より基本
的には、送信器の最終増幅段は入力信号の振幅ピークに
よって飽和することがあり、これは、送信波形のクリッ
ピングを引き起こし、その結果、データ伝送におけるエ
ラーを生じる。原理的には、増幅器は、実際に遭遇する
与えられたピーク対平均パワー比にほとんど対処するよ
うに設計することができる。しかし、増幅器のコストお
よび増幅器のパワー消費は、最大許容ピークパワーが増
大するとともに増大する。その結果、経済的考慮から、
歪みなしで送信することができないピークが現れる確率
を最小にするような設計の手段が講じられる。この確率
の最大許容値は個々のアプリケーションやその他の因子
に依存するが、一般的な値は１０ -5である。
平均パワー比を制限することが好ましい。多くの場合、
この量に制限を設ける標準および規制がある。より基本
的には、送信器の最終増幅段は入力信号の振幅ピークに
よって飽和することがあり、これは、送信波形のクリッ
ピングを引き起こし、その結果、データ伝送におけるエ
ラーを生じる。原理的には、増幅器は、実際に遭遇する
与えられたピーク対平均パワー比にほとんど対処するよ
うに設計することができる。しかし、増幅器のコストお
よび増幅器のパワー消費は、最大許容ピークパワーが増
大するとともに増大する。その結果、経済的考慮から、
歪みなしで送信することができないピークが現れる確率
を最小にするような設計の手段が講じられる。この確率
の最大許容値は個々のアプリケーションやその他の因子
に依存するが、一般的な値は１０ -5である。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】この問題への１つの従
来のアプローチは、許容される信号を、許容できるほど
低いピークパワーを有する信号のみに制限することであ
る。このアプローチは、実用に供するのは困難である。
その理由は、周波数領域では適当な信号のセットを識別
するのが困難であるからである。さらに、利用可能な信
号の数を減らすことにより、各信号要素によって伝送さ
れるビット数が減少する。かなりの割合の信号がこのア
プローチによって除去されるため、送信データレートも
大幅に低下してしまう。
来のアプローチは、許容される信号を、許容できるほど
低いピークパワーを有する信号のみに制限することであ
る。このアプローチは、実用に供するのは困難である。
その理由は、周波数領域では適当な信号のセットを識別
するのが困難であるからである。さらに、利用可能な信
号の数を減らすことにより、各信号要素によって伝送さ
れるビット数が減少する。かなりの割合の信号がこのア
プローチによって除去されるため、送信データレートも
大幅に低下してしまう。
【０００９】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、許容で
きないほど高いピーク対平均パワー比の確率を減少させ
る方法が改善される。概略的には、本発明は、少なくと
も２つの異なる信号系列を生成し、それぞれの信号系列
のフーリエ変換を計算し、フーリエ変換の計算結果に基
づいて、これらの信号系列のうちの１つを送信用に選択
する。具体的には、１つの信号系列の選択は、例えば、
その系列のフーリエ変換が許容可能なピークパワーを有
しているという判定に基づく。あるいは、それぞれの信
号系列のフーリエ変換の間で比較を行い、フーリエ変換
が最低のピークパワーを示すような系列を選択する。当
業者には理解されるように、ここで用いている「フーリ
エ変換」という用語は、いくつかの適当な数学的変換の
いずれをも包含し、しかも、それぞれいくつかの適当な
計算アルゴリズムのいずれによって実現することも可能
である。
きないほど高いピーク対平均パワー比の確率を減少させ
る方法が改善される。概略的には、本発明は、少なくと
も２つの異なる信号系列を生成し、それぞれの信号系列
のフーリエ変換を計算し、フーリエ変換の計算結果に基
づいて、これらの信号系列のうちの１つを送信用に選択
する。具体的には、１つの信号系列の選択は、例えば、
その系列のフーリエ変換が許容可能なピークパワーを有
しているという判定に基づく。あるいは、それぞれの信
号系列のフーリエ変換の間で比較を行い、フーリエ変換
が最低のピークパワーを示すような系列を選択する。当
業者には理解されるように、ここで用いている「フーリ
エ変換」という用語は、いくつかの適当な数学的変換の
いずれをも包含し、しかも、それぞれいくつかの適当な
計算アルゴリズムのいずれによって実現することも可能
である。
【００１０】好ましくは、２つの信号系列は、両方とも
許容できないピーク対平均パワー比を生じる同時確率
が、それぞれが単独でそのような比を生じる個別確率よ
りも大幅に小さくなるように生成される。これは、それ
ぞれの系列の間にほぼ統計的な独立性を与えることによ
って実現される。この独立性は、情報系列に対する作用
によって、あるいは、信号系列に対する作用によって、
または、情報系列と信号系列の間の写像を行う符号化手
続きにおいて、実現される。
許容できないピーク対平均パワー比を生じる同時確率
が、それぞれが単独でそのような比を生じる個別確率よ
りも大幅に小さくなるように生成される。これは、それ
ぞれの系列の間にほぼ統計的な独立性を与えることによ
って実現される。この独立性は、情報系列に対する作用
によって、あるいは、信号系列に対する作用によって、
または、情報系列と信号系列の間の写像を行う符号化手
続きにおいて、実現される。
【００１１】受信器では、いずれの信号系列からも同じ
情報系列を回復することが可能であるようにする。
情報系列を回復することが可能であるようにする。
【００１２】本発明の、現在のところ好ましい実施例に
よれば、信号要素は、差分符号化方式によって生成され
る。この場合、情報は、大略、信号要素間の差によって
伝送される。信号要素は、各情報伝送対が２つのセット
のうちのいずれか一方に完全に属するように、２つの重
なり合わない（互いに素の）セットに分割される。与え
られた信号要素の信号系列に対して、もう１つの信号系
列が、２つの互いに素のセットのうちの一方に属する信
号要素に複素平面における回転を適用することによって
導出される。適用される回転は、信号要素値のコンステ
レーションが不変であるような回転である。
よれば、信号要素は、差分符号化方式によって生成され
る。この場合、情報は、大略、信号要素間の差によって
伝送される。信号要素は、各情報伝送対が２つのセット
のうちのいずれか一方に完全に属するように、２つの重
なり合わない（互いに素の）セットに分割される。与え
られた信号要素の信号系列に対して、もう１つの信号系
列が、２つの互いに素のセットのうちの一方に属する信
号要素に複素平面における回転を適用することによって
導出される。適用される回転は、信号要素値のコンステ
レーションが不変であるような回転である。
【００１３】本発明の代替実施例によれば、２つの情報
系列が、もとの情報系列の少なくとも１つの暗号化され
たバージョンを形成することによって生成される。２つ
の信号系列は、単に、それぞれの情報系列を符号化する
ことによって生成される。受信器では、２つの信号系列
のいずれからももとの情報系列を回復することができる
ように、復号情報を利用可能とする。
系列が、もとの情報系列の少なくとも１つの暗号化され
たバージョンを形成することによって生成される。２つ
の信号系列は、単に、それぞれの情報系列を符号化する
ことによって生成される。受信器では、２つの信号系列
のいずれからももとの情報系列を回復することができる
ように、復号情報を利用可能とする。
【００１４】
【発明の実施の形態】ほとんどのＦＤＭ信号方式は、周
波数領域においてある対称性を有するコンステレーショ
ンを使用する。例えば、それぞれに信号要素ｓ1，
ｓ2，...，ｓnに対応する信号コンステレーションΩ1，
Ω2，...，Ωn（ｎは正の整数）は、複素平面における
π／２ラジアンの整数倍の回転のもとで不変であること
が多い。（当業者には理解されるように、各θの回転
は、対応する複素振幅にｅｘｐ（ｉθ）を乗じることと
等価である。）以下で説明するように、本発明のいくつ
かの実施例は、この対称性を利用する。
波数領域においてある対称性を有するコンステレーショ
ンを使用する。例えば、それぞれに信号要素ｓ1，
ｓ2，...，ｓnに対応する信号コンステレーションΩ1，
Ω2，...，Ωn（ｎは正の整数）は、複素平面における
π／２ラジアンの整数倍の回転のもとで不変であること
が多い。（当業者には理解されるように、各θの回転
は、対応する複素振幅にｅｘｐ（ｉθ）を乗じることと
等価である。）以下で説明するように、本発明のいくつ
かの実施例は、この対称性を利用する。
【００１５】ｃで、ｍπ／２の回転を表す。ただし、ｍ
は、０、１、２、および３の値のセットから選択され
る。各信号コンステレーションΩi（ｉ＝１，２，...，
ｎ）は回転ｃのもとで不変とする。すなわち、ｃΩi＝
Ωiである。信号系列ｓ1，ｓ2，...，ｓn（図３では要
素４０で示す。）は、伝送される信号が、大略、差ｓi
−ｓj（ｉ≠ｊ、ｊ＝１，２，...，ｎ）に依存するよう
な差分符号化信号を表す。
は、０、１、２、および３の値のセットから選択され
る。各信号コンステレーションΩi（ｉ＝１，２，...，
ｎ）は回転ｃのもとで不変とする。すなわち、ｃΩi＝
Ωiである。信号系列ｓ1，ｓ2，...，ｓn（図３では要
素４０で示す。）は、伝送される信号が、大略、差ｓi
−ｓj（ｉ≠ｊ、ｊ＝１，２，...，ｎ）に依存するよう
な差分符号化信号を表す。
【００１６】本発明のいくつかの実施例によれば、イン
デックス１，２，...，ｎは、互いに素のセットＡおよ
びＢに分割され（図３のブロック７０）、差分符号化
は、情報を伝送する差ｓi−ｓjが、ｉおよびｊがいずれ
もセットＡまたはセットＢに属するようなインデックス
対に関係づけられるように行われる。
デックス１，２，...，ｎは、互いに素のセットＡおよ
びＢに分割され（図３のブロック７０）、差分符号化
は、情報を伝送する差ｓi−ｓjが、ｉおよびｊがいずれ
もセットＡまたはセットＢに属するようなインデックス
対に関係づけられるように行われる。
【００１７】さらに図３において、与えられた初期信号
系列ｓ1，ｓ2，...，ｓn（図の要素４０）に対して、送
信器は、インデックスが２つの互いに素のセットのうち
の一方（例えばセットＢ）に属するような信号要素を回
転する（ブロック９０）ことによってもう１つの信号系
列を生成する。（図において、インデックスがセットＢ
に属し、従って、この例で回転される要素は、参照符号
８０で示す。）一般に、このような回転を１回行うこと
により、１つの別の信号系列が得られる。しかし、２
回、あるいは３回の回転を実行して、（初期信号系列を
含めて）４個の信号系列を得ることも可能である。
系列ｓ1，ｓ2，...，ｓn（図の要素４０）に対して、送
信器は、インデックスが２つの互いに素のセットのうち
の一方（例えばセットＢ）に属するような信号要素を回
転する（ブロック９０）ことによってもう１つの信号系
列を生成する。（図において、インデックスがセットＢ
に属し、従って、この例で回転される要素は、参照符号
８０で示す。）一般に、このような回転を１回行うこと
により、１つの別の信号系列が得られる。しかし、２
回、あるいは３回の回転を実行して、（初期信号系列を
含めて）４個の信号系列を得ることも可能である。
【００１８】信号コンステレーションの回転対称性のた
め、受信器によって実行されるほとんどの信号処理は、
２つの信号符号化によって影響されない。
め、受信器によって実行されるほとんどの信号処理は、
２つの信号符号化によって影響されない。
【００１９】２つの信号系列１００、１１０はそれぞ
れ、受信器へ、同じ情報を伝送することになる。従っ
て、送信器は、ピーク対平均パワー比要求条件を最小に
するように、あるいは、ピーク対平均パワー比が高い確
率で設定限界内にあることを保証するように、２つの信
号のうちからの選択を行うことができる。
れ、受信器へ、同じ情報を伝送することになる。従っ
て、送信器は、ピーク対平均パワー比要求条件を最小に
するように、あるいは、ピーク対平均パワー比が高い確
率で設定限界内にあることを保証するように、２つの信
号のうちからの選択を行うことができる。
【００２０】選択プロセスは、少なくとも１つの信号系
列のフーリエ変換を計算（ブロック１２０）して時間領
域信号１３０、１４０を生成することが含む。前述のよ
うに、「フーリエ変換」という用語は、いくつかの適当
な数学的変換およびその計算上の実装を包含する。例え
ば、直交周波数多重化（ＯＦＤＭ）方式では、高速フー
リエ変換（ＦＦＴ）アルゴリズムを用いてフーリエ変換
を計算すると有効である。
列のフーリエ変換を計算（ブロック１２０）して時間領
域信号１３０、１４０を生成することが含む。前述のよ
うに、「フーリエ変換」という用語は、いくつかの適当
な数学的変換およびその計算上の実装を包含する。例え
ば、直交周波数多重化（ＯＦＤＭ）方式では、高速フー
リエ変換（ＦＦＴ）アルゴリズムを用いてフーリエ変換
を計算すると有効である。
【００２１】図４に示した１つの例示的アプローチによ
れば、各信号系列を得て（ブロック１５０）、順に変換
し（ブロック１６０）、そのピークパワーを計算する
（ブロック１７０）が、テスト（ブロック１９０）でピ
ークパワーが設定限界以下の信号が見つかると、手続き
は選択を行い停止する（ブロック１８０）。
れば、各信号系列を得て（ブロック１５０）、順に変換
し（ブロック１６０）、そのピークパワーを計算する
（ブロック１７０）が、テスト（ブロック１９０）でピ
ークパワーが設定限界以下の信号が見つかると、手続き
は選択を行い停止する（ブロック１８０）。
【００２２】図５に示した第２の例示的アプローチによ
れば、すべての信号系列を変換してそれらのピークパワ
ーを求める（ブロック２００）。次に、比較を行い（ブ
ロック２１０）、最低ピークパワーの系列を送信用に選
択する（ブロック２２０）。当業者には理解されるよう
に、これらの手続きのさまざまな組合せや変形も容易に
実行可能である。少なくともいくつかの場合には、上記
の手続きを組み合わせると有効である。例えば、前者の
手続きによっていずれの系列も設定限界以下のピークパ
ワーを生じないことがわかった場合、後者の手続きに従
って最低のパワーを生じる系列を選択することが可能で
ある。
れば、すべての信号系列を変換してそれらのピークパワ
ーを求める（ブロック２００）。次に、比較を行い（ブ
ロック２１０）、最低ピークパワーの系列を送信用に選
択する（ブロック２２０）。当業者には理解されるよう
に、これらの手続きのさまざまな組合せや変形も容易に
実行可能である。少なくともいくつかの場合には、上記
の手続きを組み合わせると有効である。例えば、前者の
手続きによっていずれの系列も設定限界以下のピークパ
ワーを生じないことがわかった場合、後者の手続きに従
って最低のパワーを生じる系列を選択することが可能で
ある。
【００２３】２つの系列が互いに完全な統計的独立性を
有する場合、それらがいずれも許容できないピーク対平
均パワー比を生じる同時確率は、それぞれが単独でその
ような比を生じる（一般には等しい）確率の積となる。
すべての系列の間の偶然の一致によってのみ、許容でき
ないピークが送信されることになるため、このような送
信の確率は、この同時確率まで低下する。２つの系列は
同じ情報を伝送しているため、一般的には、それらは互
いに全く独立であるとはいえない。しかし、フーリエ変
換のもとで２つの系列が、本発明の目的にとって、ほと
んど統計的に独立であるかのようにふるまうのに十分な
相違が、回転手続きにより２つの系列の間に生じるよう
にすることができると考えられる。従って、許容できな
いピークの同時確率は、その個別確率よりも十分に小さ
いことは確実である。
有する場合、それらがいずれも許容できないピーク対平
均パワー比を生じる同時確率は、それぞれが単独でその
ような比を生じる（一般には等しい）確率の積となる。
すべての系列の間の偶然の一致によってのみ、許容でき
ないピークが送信されることになるため、このような送
信の確率は、この同時確率まで低下する。２つの系列は
同じ情報を伝送しているため、一般的には、それらは互
いに全く独立であるとはいえない。しかし、フーリエ変
換のもとで２つの系列が、本発明の目的にとって、ほと
んど統計的に独立であるかのようにふるまうのに十分な
相違が、回転手続きにより２つの系列の間に生じるよう
にすることができると考えられる。従って、許容できな
いピークの同時確率は、その個別確率よりも十分に小さ
いことは確実である。
【００２４】この場合に注意すべき点であるが、実質的
な統計的独立性を達成するには、ほとんどの場合に、イ
ンデックスセットの分割を、ＡおよびＢがほぼ同じサイ
ズになるように実行するのが有効である。（分割が２つ
より多くの互いに素のセットへと行われる場合、同様に
して、一般的に、すべての互いに素のセットがほぼ等し
いサイズになるようにするのが有効である。）
な統計的独立性を達成するには、ほとんどの場合に、イ
ンデックスセットの分割を、ＡおよびＢがほぼ同じサイ
ズになるように実行するのが有効である。（分割が２つ
より多くの互いに素のセットへと行われる場合、同様に
して、一般的に、すべての互いに素のセットがほぼ等し
いサイズになるようにするのが有効である。）
【００２５】適当な分割および回転の選択により、対応
する時間領域信号におけるピークの発生を最小にするこ
とも可能である。すなわち、回転されていない各信号要
素の係数を１とし、回転された各信号要素の係数をｅｘ
ｐ（ｉｍπ／２）とする。ただし、ｍは適当な値であ
る。当業者には認識されるように、もとの信号系列と回
転された信号系列のフーリエ変換どうしの間の数学的関
係は、後者が、前者と係数の系列のフーリエ変換との畳
込みであるというものである。この畳込みの積における
ピークの増大を避けるためには、できるだけ平坦なフー
リエ変換を有する系列を選択するのが好ましい。
する時間領域信号におけるピークの発生を最小にするこ
とも可能である。すなわち、回転されていない各信号要
素の係数を１とし、回転された各信号要素の係数をｅｘ
ｐ（ｉｍπ／２）とする。ただし、ｍは適当な値であ
る。当業者には認識されるように、もとの信号系列と回
転された信号系列のフーリエ変換どうしの間の数学的関
係は、後者が、前者と係数の系列のフーリエ変換との畳
込みであるというものである。この畳込みの積における
ピークの増大を避けるためには、できるだけ平坦なフー
リエ変換を有する系列を選択するのが好ましい。
【００２６】従って、信号を差分符号化しなければなら
ないという制約を課するとともに、本発明の方法を適用
することによって、送信器のピーク対平均パワー要求条
件を大幅に低減することができる。差分符号化の制約
は、送信されるビット数に対して比較的小さいペナルテ
ィにしかならないため、本発明の利点は、比較的低コス
トで達成されることになる。
ないという制約を課するとともに、本発明の方法を適用
することによって、送信器のピーク対平均パワー要求条
件を大幅に低減することができる。差分符号化の制約
は、送信されるビット数に対して比較的小さいペナルテ
ィにしかならないため、本発明の利点は、比較的低コス
トで達成されることになる。
【００２７】この方式には１つの基本的なペナルティが
ある。これは、複数の信号系列が同じ情報を伝送するた
めに生じる。この冗長性がなければ、信号系列あたり、
より多くの情報を伝送することができる。各情報系列ご
とに２つの信号系列を用意する場合、ペナルティは信号
系列あたり１ビットである。４つの信号系列を用意する
場合、ペナルティは２ビットである、などとなる。
ある。これは、複数の信号系列が同じ情報を伝送するた
めに生じる。この冗長性がなければ、信号系列あたり、
より多くの情報を伝送することができる。各情報系列ご
とに２つの信号系列を用意する場合、ペナルティは信号
系列あたり１ビットである。４つの信号系列を用意する
場合、ペナルティは２ビットである、などとなる。
【００２８】もう１つのペナルティは、差分符号化方式
自体によるものである。しかし、このペナルティを最小
にするいくつかの方法がある。例えば、差分符号化は、
インデックスがセットＢに属する信号要素に限定するこ
とが可能である。このような方式とともに、インデック
スがセットＢに属する最初の信号要素の、許容されるす
べての回転のもとでの（信号コンステレーションにおけ
る）像が等しくなるように、（差によらずに）情報を符
号化することも有効である。
自体によるものである。しかし、このペナルティを最小
にするいくつかの方法がある。例えば、差分符号化は、
インデックスがセットＢに属する信号要素に限定するこ
とが可能である。このような方式とともに、インデック
スがセットＢに属する最初の信号要素の、許容されるす
べての回転のもとでの（信号コンステレーションにおけ
る）像が等しくなるように、（差によらずに）情報を符
号化することも有効である。
【００２９】少なくともいくつかの場合には、ｍを、セ
ット｛０，２｝からのみ選択すると有効である。換言す
れば、ただ１つの回転が利用可能であり、この回転は、
すべてのＢインデックスの（インデックスがセットＢに
属する）信号要素に−１を乗じることによって実行され
る。このような場合、分割を、系列Ｇ1，Ｇ2，...，Ｇn
として表すと便利である。ただし、ｉがＡに属する場合
にＧiは１であり、ｉがＢに属する場合にＧiは−１であ
る。当業者には認識されるように、もとの信号系列と回
転された信号系列のフーリエ変換どうしの間の数学的関
係は、後者が、前者と系列Ｇiのフーリエ変換との畳込
みであるというものである。より一般的な場合に関連し
て既に述べたように、できるだけ平坦なフーリエ変換を
有する系列Ｇiを選択するのが好ましい。Golay系列とし
て知られるこのような系列が表として与えられている
（例えば、M. J. E. Golay, "Complementary Series",
I.R. E. Trans. On Information Theory, Vol.7 (April
1961) pp.82-87、を参照）。Golay系列のフーリエ変換
の最大絶対値は、ほぼ理論的最小値、すなわち、平方根
平均２乗絶対値の２1/2倍である。
ット｛０，２｝からのみ選択すると有効である。換言す
れば、ただ１つの回転が利用可能であり、この回転は、
すべてのＢインデックスの（インデックスがセットＢに
属する）信号要素に−１を乗じることによって実行され
る。このような場合、分割を、系列Ｇ1，Ｇ2，...，Ｇn
として表すと便利である。ただし、ｉがＡに属する場合
にＧiは１であり、ｉがＢに属する場合にＧiは−１であ
る。当業者には認識されるように、もとの信号系列と回
転された信号系列のフーリエ変換どうしの間の数学的関
係は、後者が、前者と系列Ｇiのフーリエ変換との畳込
みであるというものである。より一般的な場合に関連し
て既に述べたように、できるだけ平坦なフーリエ変換を
有する系列Ｇiを選択するのが好ましい。Golay系列とし
て知られるこのような系列が表として与えられている
（例えば、M. J. E. Golay, "Complementary Series",
I.R. E. Trans. On Information Theory, Vol.7 (April
1961) pp.82-87、を参照）。Golay系列のフーリエ変換
の最大絶対値は、ほぼ理論的最小値、すなわち、平方根
平均２乗絶対値の２1/2倍である。
【００３０】こうして、本発明の一代替実施例によれ
ば、セットＡおよびＢへの分割は、Golay系列に従っ
て、乗数１（セットＡに対して）および−１（セットＢ
に対して）を信号要素に順次割り当てることによってな
される。これに関して注意すべき点であるが、ランダム
割当てのような、これらの乗数を割り当てる他の方法も
使用可能である。
ば、セットＡおよびＢへの分割は、Golay系列に従っ
て、乗数１（セットＡに対して）および−１（セットＢ
に対して）を信号要素に順次割り当てることによってな
される。これに関して注意すべき点であるが、ランダム
割当てのような、これらの乗数を割り当てる他の方法も
使用可能である。
【００３１】既に述べたように、信号コンステレーショ
ンの対称性のため、π／２ラジアンの整数倍の回転がし
ばしば有効である。いくつかの場合には、他の回転も、
信号コンステレーションがその回転のもとで不変である
場合に限り、有効なことがある。すなわち、例えば、本
発明の代替実施例として、セットＢにπ／３ラジアンの
整数倍を乗じたものも直ちに考えられる。
ンの対称性のため、π／２ラジアンの整数倍の回転がし
ばしば有効である。いくつかの場合には、他の回転も、
信号コンステレーションがその回転のもとで不変である
場合に限り、有効なことがある。すなわち、例えば、本
発明の代替実施例として、セットＢにπ／３ラジアンの
整数倍を乗じたものも直ちに考えられる。
【００３２】また、注意すべき点であるが、いくつかの
場合には、２個より多くの互いに素のセットへの分割も
有効である。２個より多くの互いに素のセットへの分割
を行う場合、１個またはいくつかの互いに素のセットの
選択は、選択された回転によるものとすることが可能で
ある。
場合には、２個より多くの互いに素のセットへの分割も
有効である。２個より多くの互いに素のセットへの分割
を行う場合、１個またはいくつかの互いに素のセットの
選択は、選択された回転によるものとすることが可能で
ある。
【００３３】広い意味で、本発明は、各信号コンステレ
ーションをそれ自体の上に写像する作用（これは回転を
含むが、例えばそれ以外の、信号コンステレーションの
要素の置換をも含む）に関して記述することができる。
ｎ個の作用ｇi（ｉ＝１，２，...，ｎ）がそれぞれ、対
応する信号コンステレーションΩiをそれ自体の上に写
像すると仮定する。本発明のこの広い意味では、ｎ個の
相異なる作用が表される。各作用ｇiを、それぞれの信
号要素ｓiに整数ｌi回反復して適用すると仮定する。そ
の場合、ｉ番目の要素がｇi l(i)ｓiであるようなもう１
つの信号系列が生成される。（ｌ（ｉ）は（電子化の都
合上）ｌiと同じものを指すとする。）整数ｌ（ｉ）
は、任意に選択することも可能であるが、受信器には知
られていなければならない。符号化および復号手続き
は、もとの系列および変換された系列が同じ情報を表す
ようなものでなければならない。
ーションをそれ自体の上に写像する作用（これは回転を
含むが、例えばそれ以外の、信号コンステレーションの
要素の置換をも含む）に関して記述することができる。
ｎ個の作用ｇi（ｉ＝１，２，...，ｎ）がそれぞれ、対
応する信号コンステレーションΩiをそれ自体の上に写
像すると仮定する。本発明のこの広い意味では、ｎ個の
相異なる作用が表される。各作用ｇiを、それぞれの信
号要素ｓiに整数ｌi回反復して適用すると仮定する。そ
の場合、ｉ番目の要素がｇi l(i)ｓiであるようなもう１
つの信号系列が生成される。（ｌ（ｉ）は（電子化の都
合上）ｌiと同じものを指すとする。）整数ｌ（ｉ）
は、任意に選択することも可能であるが、受信器には知
られていなければならない。符号化および復号手続き
は、もとの系列および変換された系列が同じ情報を表す
ようなものでなければならない。
【００３４】一般に、インデックスｉのそれぞれの値に
対して、ｇi kl(i)が恒等作用である（すなわち、ｇi
kl(i)が各信号要素ｓiをそれ自身に写像する）ようなあ
る最小の整数ｋが存在する。この場合、ｋ個の相異なる
信号系列を生成することが可能であり、これらの系列の
うちのいずれを送信に用いることも可能である。
対して、ｇi kl(i)が恒等作用である（すなわち、ｇi
kl(i)が各信号要素ｓiをそれ自身に写像する）ようなあ
る最小の整数ｋが存在する。この場合、ｋ個の相異なる
信号系列を生成することが可能であり、これらの系列の
うちのいずれを送信に用いることも可能である。
【００３５】最も広い意味で、本発明は、同じ情報系列
へと写像される複数の信号系列を生成することに関す
る。上記の実施例では、もとの信号系列の信号要素への
作用によって、他の信号系列が生成される。注意すべき
点であるが、複数の信号系列を生成するためには他の技
術も利用可能である。
へと写像される複数の信号系列を生成することに関す
る。上記の実施例では、もとの信号系列の信号要素への
作用によって、他の信号系列が生成される。注意すべき
点であるが、複数の信号系列を生成するためには他の技
術も利用可能である。
【００３６】例えば、複数の信号系列は、情報系列を信
号系列として符号化するときに生成することが可能であ
る。同じ情報系列が複数の信号系列を生じ、各信号系列
が同じ情報を伝送し、各信号系列を情報系列に逆写像す
ることが可能であるという意味で、冗長な符号化技術が
容易に用いられる。重要な点は、このような符号化技術
は、必ずしも差分符号化方式に限らないということであ
る。
号系列として符号化するときに生成することが可能であ
る。同じ情報系列が複数の信号系列を生じ、各信号系列
が同じ情報を伝送し、各信号系列を情報系列に逆写像す
ることが可能であるという意味で、冗長な符号化技術が
容易に用いられる。重要な点は、このような符号化技術
は、必ずしも差分符号化方式に限らないということであ
る。
【００３７】本発明のさらに別の実施例では、もとの情
報系列への少なくとも１回の作用によって複数の情報系
列を用意する。このような作用は、権限のない傍受に対
して情報系列を安全にするのに用いられる作用と同様の
ものであるため、このような作用を暗号化と呼ぶことに
する。その後、複数の情報系列から複数の信号系列を生
成する。
報系列への少なくとも１回の作用によって複数の情報系
列を用意する。このような作用は、権限のない傍受に対
して情報系列を安全にするのに用いられる作用と同様の
ものであるため、このような作用を暗号化と呼ぶことに
する。その後、複数の情報系列から複数の信号系列を生
成する。
【００３８】例えば、情報系列（ｂ1，ｂ2，...，ｂm）
はｍ個のバイナリビットからなり（ｍは正の整数）、写
像Ｆはこの情報系列を信号系列（ｓ1，ｓ2，...，ｓn）
へ写像すると仮定する。写像Ｆは可逆であり、受信器は
受信した信号系列から情報系列を回復することができる
とする。
はｍ個のバイナリビットからなり（ｍは正の整数）、写
像Ｆはこの情報系列を信号系列（ｓ1，ｓ2，...，ｓn）
へ写像すると仮定する。写像Ｆは可逆であり、受信器は
受信した信号系列から情報系列を回復することができる
とする。
【００３９】これから説明する本発明の実施例によれ
ば、暗号化アルゴリズムＧは、情報系列（ｂ1，
ｂ2，...，ｂm）を、同じくｍ個のバイナリビットから
なる暗号化された情報系列（ｂ1′，ｂ2′，...，
ｂm′）へ写像する。好ましくは、この写像は本質的に
ランダムである。これは、受信器には知られていなけれ
ばならず、受信器における逆写像が可能でなければなら
ない。
ば、暗号化アルゴリズムＧは、情報系列（ｂ1，
ｂ2，...，ｂm）を、同じくｍ個のバイナリビットから
なる暗号化された情報系列（ｂ1′，ｂ2′，...，
ｂm′）へ写像する。好ましくは、この写像は本質的に
ランダムである。これは、受信器には知られていなけれ
ばならず、受信器における逆写像が可能でなければなら
ない。
【００４０】アルゴリズムＧの１つの可能な選択は、系
列のｍ個の要素のランダムな置換である。擬似ランダム
バイナリ系列の発生器を用いて、暗号化された系列をさ
らにランダム化することが可能である。例えば、置換さ
れた系列を、同じ長さの擬似乱数系列と並べ、２つの系
列の間でビットごとの排他的ＯＲ演算を行うことによっ
て、変調することができる。変調に用いられる擬似乱数
系列を受信器も有していれば、もとの情報系列は回復可
能である。
列のｍ個の要素のランダムな置換である。擬似ランダム
バイナリ系列の発生器を用いて、暗号化された系列をさ
らにランダム化することが可能である。例えば、置換さ
れた系列を、同じ長さの擬似乱数系列と並べ、２つの系
列の間でビットごとの排他的ＯＲ演算を行うことによっ
て、変調することができる。変調に用いられる擬似乱数
系列を受信器も有していれば、もとの情報系列は回復可
能である。
【００４１】実際、送信器を受信器と同期させる周知の
方法があるので、Ｇを、送信器および受信器で生成され
る擬似乱数系列に従って時間とともに変えることが可能
である。この場合、Ｇは、擬似ランダムプロセスからの
（同期した）サンプリングとすることが可能である。
方法があるので、Ｇを、送信器および受信器で生成され
る擬似乱数系列に従って時間とともに変えることが可能
である。この場合、Ｇは、擬似ランダムプロセスからの
（同期した）サンプリングとすることが可能である。
【００４２】図６に、後でそれぞれの信号系列を符号化
するために、アルゴリズムＧを用いて２つの情報系列を
生成する方法の例を示す。
するために、アルゴリズムＧを用いて２つの情報系列を
生成する方法の例を示す。
【００４３】もとの情報系列２３０の長さをｍ−１と
し、それにｍ番目のバイナリビットＢを追加する（ブロ
ック２４０）。Ｂに値０および１を与えることによっ
て、それぞれ、暗号化作用Ｇ（（ｂ1，ｂ2，...，
ｂm-1），Ｂ）（ブロック２５０）は、２つの相異なる
暗号化情報系列２６０、２７０を生成する。
し、それにｍ番目のバイナリビットＢを追加する（ブロ
ック２４０）。Ｂに値０および１を与えることによっ
て、それぞれ、暗号化作用Ｇ（（ｂ1，ｂ2，...，
ｂm-1），Ｂ）（ブロック２５０）は、２つの相異なる
暗号化情報系列２６０、２７０を生成する。
【００４４】これらの情報系列はいずれも容易に信号系
列２９０、３００として符号化される（ブロック２８
０）。一方の信号系列を上記のようにして送信用に選択
する（ブロック３１０）。こうして、送信用に選択され
る信号系列は、Ｆ（Ｇ（（ｂ1，ｂ2，...，ｂm-1），
Ｂ））となる。ただし、Ｂは０または１の適当なほうで
ある。受信器では、もとの情報系列を回復するために、
ＦおよびＧの逆をとり、Ｂを単に無視する。
列２９０、３００として符号化される（ブロック２８
０）。一方の信号系列を上記のようにして送信用に選択
する（ブロック３１０）。こうして、送信用に選択され
る信号系列は、Ｆ（Ｇ（（ｂ1，ｂ2，...，ｂm-1），
Ｂ））となる。ただし、Ｂは０または１の適当なほうで
ある。受信器では、もとの情報系列を回復するために、
ＦおよびＧの逆をとり、Ｂを単に無視する。
【００４５】この方式は、より大きい系列のセットに容
易に拡張される。例えば、２個のビットＢ1およびＢ2を
確保した場合、４個の暗号化情報系列が容易に生成され
る。
易に拡張される。例えば、２個のビットＢ1およびＢ2を
確保した場合、４個の暗号化情報系列が容易に生成され
る。
【００４６】
【発明の効果】以上述べたごとく、本発明によれば、周
波数分割多重化方式を用いた情報符号化方法において、
許容できないほど高いピーク対平均パワー比の確率を減
少させることが可能となる。
波数分割多重化方式を用いた情報符号化方法において、
許容できないほど高いピーク対平均パワー比の確率を減
少させることが可能となる。
【図１】信号系列によって表される周波数スペクトル
と、対応する時間領域波形との間の関係の概略図であ
る。
と、対応する時間領域波形との間の関係の概略図であ
る。
【図２】π／２ラジアンの回転のもとで不変な信号コン
ステレーションの簡単な例の図である。
ステレーションの簡単な例の図である。
【図３】本発明の実施例による、２つの信号系列の生成
を説明する流れ図である。もとの信号系列４０は、情報
系列６０を符号化する（図のブロック５０）ことによっ
て得られ、その後、もう１つの信号系列が生成される。
を説明する流れ図である。もとの信号系列４０は、情報
系列６０を符号化する（図のブロック５０）ことによっ
て得られ、その後、もう１つの信号系列が生成される。
【図４】ピークパワーが設定限界より小さいかどうかの
テストに基づいて、信号系列を送信用に選択するアルゴ
リズム例の流れ図である。
テストに基づいて、信号系列を送信用に選択するアルゴ
リズム例の流れ図である。
【図５】最低ピークパワーを求めることに基づいて、信
号系列を送信用に選択するアルゴリズム例の流れ図であ
る。
号系列を送信用に選択するアルゴリズム例の流れ図であ
る。
【図６】本発明の代替実施例による、２つの情報系列を
生成する手続きの流れ図である。
生成する手続きの流れ図である。
【符号の説明】
１０ トーン
４０ 信号系列
５０ 符号化
６０ 情報系列
７０ 分割
９０ 回転
１００ 信号系列
１１０ 信号系列
１２０ フーリエ変換
１３０ 時間領域信号
１４０ 時間領域信号
２３０ 情報系列
２６０ 暗号化情報系列
２７０ 暗号化情報系列
２９０ 信号系列
３００ 信号系列
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 トーマス ジェイ．リチャードソン
アメリカ合衆国，07079 ニュージャー
ジー，サウス オレンジ，クラーク ス
トリート 420
(72)発明者 ラディガー エル．アーバンク
アメリカ合衆国，07974 ニュージャー
ジー，マーレイ ヒル，イーサン ドラ
イブ 41，アパートメント １エー
(56)参考文献 特開 平９−107345（ＪＰ，Ａ)
特開 平10−107762（ＪＰ，Ａ)
特表 平８−501195（ＪＰ，Ａ)
米国特許5201071（ＵＳ，Ａ)
国際公開96／13918（ＷＯ，Ａ１)
Ｂ． Ｔ． ＴＡＮ， Ｙ． Ｋ．
ＳＯＭＥ，ＣＲＥＳＴ ＦＡＣＴＯＲ
ＭＩＮＩＭＩＳＡＴＩＯＮ ＩＮ ＦＤ
Ｍ ＰＳＫ ＳＹＳＴＥＭＳ，ＥＬＥＣ
ＴＲＯＮＩＣＳ ＬＥＴＴＥＲＳ，英
国，ＩＥＥ ＳＴＥＶＥＮＡＧＥ，1990
年 ６月21日，ｖｏｌ．26， ｎｏ.
13，ｐｐ．859−861
Ｓ． Ｎａｒａｈａｓｈｉ， Ｋ．
Ｋｕｍａｇａｉ， Ｔ． Ｎｏｊｉｍ
ａ，Ｍｉｎｉｍｉｓｉｎｇ ｐｅａｋ−
ｔｏ−ａｖｅｒａｇｅ ｐｏｗｅｒ ｒ
ａｔｉｏ ｏｆ ｍｕｌｔｉｔｏｎｅ
ｓｉｇｎａｌｓ ｕｓｉｎｇ ｓｔｅｅ
ｐｅｓ ｄｅｓｃｅｎｔ ｍｅｔｈｏ
ｄ，ＥＬＥＣＴＲＯＮＣＳ ＬＥＴＴＥ
ＲＳ，英国，ＩＥＥ ＳＴＥＶＥＮＡＧ
Ｅ，1995年 ８月31日，ｖｏｌ．31，
ｎｏ．18，ｐｐ．1552−1554
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
H04J 11/00
Claims (2)
- 【請求項１】 周波数分割多重化方式によって送信用に
情報（６０）を符号化する方法において、 （Ａ） ｎを正の整数として、複素信号要素からなる初
期信号系列（４０）（ｓ１，...，ｓｎ）として情報を
差分符号化（５０）するステップと、 その結果、該信号要素のある対の差によって情報が表示
され、 （ａ） 前記信号要素は、共通の要素を有さない少なく
とも２個のグループに分割され（７０）、前記差分符号
化ステップ（Ａ）は、前記信号要素の対が、前記少なく
とも２個のグループのうちの１つのグループからのみ得
られるよう、実行され、 （Ｂ） 少なくとも１個の別の信号系列を生成し、前記
初期信号系列及び前記少なくとも１個の別の信号系列か
らなる、少なくとも２個の代替的な信号系列を得る、生
成ステップと、 前記（Ｂ）生成ステップは、 （Ｂ１）前記少なくとも２個のグループのうち、少なく
とも１個を選択し、他のグループは選択しないままにす
るステップと、 （Ｂ２）その選択したグループの信号要素を複素平面に
おいて回転するステップを含み、 （ｂ） 各信号要素は、信号要素のコンステレーション
から選択され、 （ｃ） 前記回転は、前記（Ｂ２）のステップで回転し
た信号要素が属する前記コンステレーションを置換する
ために選択され、かくして前記回転のもとで、前記コン
ステレーションがそれ自体に写像され、 （Ｃ） 前記初期信号系列の中から、送信すべき符号化
系列のピークパワーを制限する基準に従って、さらに少
なくとも１つの信号系列を選択するステップと、 （Ｄ） この選択された系列を送信するステップとを有
することを特徴とする情報符号化方法。 - 【請求項２】 前記回転は、ｅｉπ／２，−１，もしく
はｅｉ３π／２からなるグループから選択された因数に
よる乗算に等しいことを特徴とする請求項１に記載の方
法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US09/037847 | 1998-03-10 | ||
| US09/037,847 US6301268B1 (en) | 1998-03-10 | 1998-03-10 | Communication method for frequency division multiplexing signalling systems with reduced average power requirements |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11331122A JPH11331122A (ja) | 1999-11-30 |
| JP3527652B2 true JP3527652B2 (ja) | 2004-05-17 |
Family
ID=21896700
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP06412399A Expired - Fee Related JP3527652B2 (ja) | 1998-03-10 | 1999-03-10 | 情報符号化方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6301268B1 (ja) |
| EP (1) | EP0942566B1 (ja) |
| JP (1) | JP3527652B2 (ja) |
| DE (1) | DE69900421T2 (ja) |
Families Citing this family (27)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR2758030B1 (fr) * | 1996-12-31 | 1999-03-26 | Sgs Thomson Microelectronics | Procede et dispositif de mise en forme d'un bruit d'ecretage d'une modulation multiporteuse |
| KR20010042558A (ko) * | 1998-04-10 | 2001-05-25 | 비센트 비.인그라시아, 알크 엠 아헨 | 변환-영역 신호의 규정된 특성을 개선하기 위한 시스템,장치 및 방법 |
| BR9909560A (pt) * | 1998-04-10 | 2002-03-26 | Motorola Inc | Dispositivo para melhorar uma propriedade definida de sìmbolos de domìnio de transformação e receptor para a recepção de blocos de sìmbolos perturbados |
| KR100480765B1 (ko) * | 1999-03-26 | 2005-04-06 | 삼성전자주식회사 | 직교 주파수 분할 다중화 전송/수신 시스템 및 이를 이루기위한블록 엔코딩 방법 |
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| EP1798923A1 (de) * | 2005-12-16 | 2007-06-20 | Siemens Aktiengesellschaft | Verfahren zur Signalübertragung |
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| EP1953981A1 (en) * | 2007-02-02 | 2008-08-06 | Research In Motion Limited | PAPR reduction using scrambling sequences |
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