JP3520906B2 - 逆浸透膜プラントの運転方法、そのためのコンピュータ読取可能な記憶媒体、および記憶媒体を備えてなる逆浸透膜プラント - Google Patents
逆浸透膜プラントの運転方法、そのためのコンピュータ読取可能な記憶媒体、および記憶媒体を備えてなる逆浸透膜プラントInfo
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Description
の運転方法、そのためのコンピュータ読取可能な記憶媒
体、および記憶媒体を備えてなる逆浸透膜プラントに関
する。
ん水からの脱塩などに逆浸透(RO)法を適用すること
が知られている。例えば、RO法による海水淡水化プラ
ントでは、濾過処理された海水を昇圧してRO膜モジュ
ールユニットに供給し、このRO膜モジュールユニット
により海水を濃縮水と淡水の透過水とに分離するように
している。
するには、RO膜性能やこれを正確に表す膜輸送パラメ
ータを求めることが望ましい。
の膜輸送パラメータを求めることは一般に困難であり、
従来は透過流束と脱塩率とからRO膜性能を予測してい
た。この場合、見かけの膜性能を把握できるに過ぎず、
RO膜プラントを最適に操業することは困難である。
塩の透過を阻止するので、膜面に塩が蓄積して膜面塩濃
度Cmが原水濃度Cfよりも高くなるという濃度分極現
象が生じる(図1参照)。従来は、原水濃度Cfを濃度
および流速のそれぞれの実測値で補正する等して膜輸送
パラメータを予測していたが、濃度分極現象は、原水濃
度、温度、運転条件などにより大きく変動するため、実
際のプラントでは正確な輸送パラメータの把握が困難に
なる。そして、濃度分極現象が進行するにつれて、造水
量や脱塩率が従来の予測以上に低下し、更には、膜面塩
濃度が溶解度を超えると膜面にスケールが析出するとい
う不具合を招来する。
て逆浸透膜の輸送パラメータや逆浸透膜プラントの運転
状態を正確に予測する、逆浸透膜プラントの運転方法、
そのためのコンピュータ読取可能な記憶媒体、および記
憶媒体を備えてなる逆浸透膜プラントを提供することを
目的とする。
トにおいて、透過物質は溶媒および溶質からなり、溶媒
は圧力差によってRO膜を透過し、溶質は濃度差によっ
てRO膜を透過する。図2及び図3ならびに次式に示す
ように、溶媒透過流束Jvは、RO膜に固有な溶媒透過
係数Lpと有効圧力差ΔPeとの積で表され、また、溶
質透過流束Jsは、RO膜に固有な溶質透過係数Pと膜
間濃度差(Cm−Cp)との積で表される。
m)−π(Cp)}] Js=P(Cm−Cp) ここで、π(Cm)、π(Cp)はそれぞれ原水側膜面
および透過側膜面における浸透圧である。RO膜の性能
すなわち溶質除去機能は、溶媒透過係数Lpが大きく溶
質透過係数Pが小さいほど良好になる。すなわち、これ
らの係数Lp、Pは膜性能を表すものであり、係数L
p、Pを膜輸送パラメータとして把握することは逆浸透
膜プラントを操業する上で極めて有用である。
動力となる有効圧力差ΔPeは、膜間圧力差ΔPから浸
透圧差を減じたものに等しい。この浸透圧差π(Cm)
−π(Cp)は膜面濃度Cmによって変化し、従って、
溶媒透過流束Jvも膜面濃度Cmに応じて変化すること
になる。また、溶質透過流束Jsを決める濃度差(Cm
−Cp)も膜面濃度Cmに応じて変化する。このため、
RO膜における溶媒透過流束Jvおよび溶質透過流束J
sを把握する上で膜面濃度Cmの把握が重要になる。
分極現象(膜面への溶質の蓄積によって膜面濃度が原水
濃度よりも高くなる現象)を考慮することが望ましい。
この濃度分極現象は、例えば、透過流束に伴う溶質移動
Jv・Cと、膜面に蓄積した溶質の拡散D・dC/dx
と、膜を透過した溶質量Jv・Cpという3つの物質収
支を示す次式によって表すことができる(図1参照)。
記の式を積分して、下記の膜面における濃度分極式を得
る。 (Cm−Cp)/(Cf−Cp)=exp(Jv/k) ここで、k=D/δであり、kは物質移動係数を表し、
δは物質移動が行われる層の厚みを表す。
ントの運転方法は、次の<1>〜<5>のステップを有
することを特徴とする。 <1>逆浸透膜の膜性能を表す膜輸送パラメータの暫定
値を設定する。 <2> 溶質透過の物質収支を表す濃度分極モデルから導
出される濃度分極式に基づいて逆浸透膜の微小区間にお
ける溶媒透過流束および溶質透過流束を算出する。 <3>算出した微小区間における溶媒透過流束および溶
質透過流束を膜全体について加算して逆浸透膜プラント
の運転パラメータを算出する。 <4>運転パラメータの算出値が実測値と合致するか否
かを判別し、合致しない場合には、膜輸送パラメータの
暫定値を更新し、合致するまで前記<2>〜<4>のス
テップを繰り返す。 <5>運転パラメータの算出値が実測値と合致するとき
の膜輸送パラメータに 基づいて逆浸透膜プラントの運転
条件を定める。
タの暫定値および濃度分極式に基づいて逆浸透膜の微小
区間について算出した溶媒透過流束および溶質透過流束
を膜全体について加算して逆浸透膜プラントの運転パラ
メータを算出し、この算出値が実測値と合致するまで、
膜輸送パラメータの暫定値を更新しつつ算出を繰り返す
ことにより正確な膜輸送パラメータを求め、この正確な
輸送パラメータに基づいて逆浸透膜プラントの運転条件
を定めることにより、逆浸透膜プラントの運転が最適に
実施される。
透過水流量および/または透過水中の溶質濃度が運転パ
ラメータとして用いられる。すなわち、逆浸透膜プラン
トの運転での主要因子が運転パラメータとして選択さ
れ、プラントの製造または運転が最適化される。請求項
3では、請求項2に記載の発明において、<2>のステ
ップにおいて、次の<2−1>〜<2−5>のステップ
により微小区間における溶媒透過流束および溶質透過流
束を算出する。 <2−1>膜面濃度Cmおよび溶質透過係数Pの暫定値
を設定する。 <2−2>溶媒透過式に基づいて溶媒透過流束の第1算
出値Jvを算出する。 <2−3>濃度分極式に基づいて溶媒透過流束の第2算
出値Jv’を算出する。 <2−4>前記第1算出値Jvと前記第2算出値Jv’
とが互いに合致するか否かを判別し、合致しない場合に
は、前記膜面濃度Cmの暫定値を更新し、合致するまで
前記<2−1>〜<2−4>のステップを繰り返す。 <2−5>溶質透過式に基づいて溶質透過流束Jsを算
出する。 また、請求項4では、請求項1〜3のいずれかに記載の
発明において、<5>のステップにおいては、運転条件
を想定し、想定運転条件及び運転パラメータの算出値が
実測値と合致するときの膜輸送パラメータから、溶質透
過の物質収支を表す濃度分極モデルから導出される濃度
分極式に基づいて、逆浸透膜の微小区間における溶媒透
過流束および溶質透過流束を算出し、算出した微小区間
における溶媒透過流束および溶質透過流束を膜全体につ
いて加算して想定運転条件における逆浸透膜プラントの
運転パラメータを算出し、その想定運転条件における逆
浸透膜プラントの運転パラメータに基づいて逆浸透膜プ
ラントの運転条件を定める。 そして、請求項5では、請
求項1〜4のいずれかに記載の発明において、膜輸送パ
ラメータの暫定値、または、運転パラメータの算出値が
実測値と合致するときの膜輸送パラメータについて、温
度補正、圧力補正および濃度補正の少なくとも一つを行
う。
量、濃縮水流量、透過水の回収率、透過水流量および透
過水中の溶質濃度からなる群から選ばれる少なくともひ
とつが運転条件として定められ、また、請求項7では溶
媒透過係数および/または溶質透過係数が膜輸送パラメ
ータとして用いられる。請求項6および7の発明によれ
ば、逆浸透膜プラントの運転での主要因子が運転条件ま
たは膜輸送パラメータとして選択され、プラントの運転
が最適化される。
読取可能な記憶媒体は、請求項1に記載の<1>〜<5
>のステップをコンピュータに実施させるためのソフト
ウエアをコンピュータ読取可能に記憶したものであり、
コンピュータによる逆浸透膜プラントの運転に便宜であ
る。請求項9〜14に記載のコンピュータ読取可能な記
憶媒体は請求項2〜7に記載の逆浸透膜プラントの運転
方法を実施するためのソフトウエアを記憶したものであ
る。また、請求項15に記載の逆浸透膜プラントは、請
求項8〜14のいずれかに記載のコンピュータ読取可能
な記憶媒体を備えてなる。好ましくは、本発明による逆
浸透膜プラントの運転方法では、逆浸透膜プラントの装
置データ、運転条件と物質移動係数と逆浸透膜プラント
での透過水流量および透過水濃度の実測値とから、溶媒
透過流束式、溶質透過流束式および濃度分極式に従っ
て、膜輸送パラメータとしての溶媒透過係数および溶質
透過係数が予測される。また、この運転方法では、逆浸
透膜プラントの装置データ、運転条件と物質移動係数と
逆浸透膜プラントでの溶媒透過係数および溶質透過係数
とから、溶媒透過流束式、溶質透過流束式および濃度分
極式に従って、逆浸透膜プラントでの透過水流量および
透過水濃度が逆浸透膜プラントの運転パラメータとして
予測される。
て、例えば下記のシミュレーションユニットが使用され
る。このシミュレーションユニットは、逆浸透膜プラン
トの装置データと物質移動係数と逆浸透膜プラントでの
透過水流量および透過水濃度の実測値の入力に応じて、
溶媒透過流束式、溶質透過流束式および濃度分極式に従
って、溶媒透過係数および溶質透過係数を予測する膜輸
送パラメータ予測部を有する。また、シミュレーション
ユニットは、逆浸透膜プラントの装置データと物質移動
係数と逆浸透膜プラントでの溶媒透過係数および溶質透
過係数の実測値の入力に応じて、溶媒透過流束式、溶質
透過流束式および濃度分極式に従って、逆浸透膜プラン
トでの透過水流量および透過水濃度を予測するプラント
運転パラメータ予測部を有する(図6参照)。
メータ予測方法は、逆浸透膜プラントにおける原水濃度
Cf、透過水濃度Cpおよび溶媒透過流束Jvを実測す
る工程と、濃度分極式に対して物質移動係数kを原水濃
度Cf、透過水濃度Cpおよび溶媒透過流束Jvのそれ
ぞれの実測値と共に代入することにより膜性能を表す膜
面濃度Cmを求める工程とを備えるのが好ましい。
方法は、物質移動相関式に従って原水濃度Cf、透過水
濃度Cpおよび溶媒透過流束Jvのそれぞれの実測値か
ら物質移動係数kを求める工程を含む。好ましくは、逆
浸透膜を用いた実験において原水流速uを変化させるこ
とにより、物質移動相関式における未知の係数を求め、
この物質移動相関式から求まるシャーウッド数Shから
物質移動係数kを求める。
係数の算出値ならびに原水濃度、透過水濃度および溶媒
透過流速のそれぞれの実測値と物質移動係数とから濃度
分極式に従って膜面濃度を求める膜面濃度算出部を備え
た装置により実施できる。より好ましくは、この装置
は、原水濃度、温度、粘度、流束、溶質拡散係数、流路
厚みから物質移動相関式に従って物質移動係数を求める
物質移動係数算出部を含む。
ントの運転方法は、溶媒透過流束Jvを溶媒透過係数L
pと有効膜間圧力差ΔPeとの積で表す溶媒透過式に対
して溶媒透過係数の暫定値、膜間濃度Cmの暫定値、膜
間圧力差ΔPおよび透過水濃度Cpを代入して、逆浸透
膜の微小区間dLにおける溶媒透過流束Jvの第1算出
値を算出する第1工程と、膜間濃度差、原水濃度、透過
水濃度、溶媒透過流束Jvおよび物質移動係数kの関係
を表す濃度分極式に対して膜間濃度Cmの暫定値、物質
移動係数kの算出値、透過水濃度Cpの実測値を代入し
て、逆浸透膜の微小区間dLにおける溶媒透過流束Jv
の第2算出値を算出する第2工程と、溶媒透過流束Jv
の第1及び第2算出値が実質的に合致するまで膜間濃度
Cmの暫定値を更新しつつ第1及び第2工程を繰り返す
第3工程と、第3工程で求めた溶媒透過流束Jvの算出
値に基づいて逆浸透膜全体についての透過水流量を算出
し、この透過水流量の算出値が透過水流量の実測値に合
致しなければ第1工程に戻る第4工程と、溶質透過流束
Jsを溶質透過係数Pと膜間濃度差(Cm−Cp)との
積で表す溶質透過式に対して溶質透過係数Pの暫定値、
膜間濃度Cmの暫定値および透過水濃度Cpの実測値を
代入して、逆浸透膜の微小区間dLにおける溶質透過流
束Jsを算出する第5工程と、透過水濃度Cpを溶質透
過流束Jsおよび溶媒透過流束Jvの関数で表す透過水
濃度式に対して第5工程で求めた溶質透過流束Jsの算
出値および第4工程において透過水流量の算出値と実測
値とを合致させるような溶媒透過流束Jvの算出値を代
入して逆浸透膜の微小区間dLにおける透過水濃度Cp
を求める第6工程と、第6工程で求めた透過水濃度Cp
の算出値に基づいて逆浸透膜全体についての透過水濃度
Cpを算出し、この透過水濃度の算出値が透過水濃度の
実測値に合致しなければ第1工程に戻る第7工程とを備
え、透過水流量の算出値と実測値とを合致させると共に
透過水濃度の算出値と実測値とを合致させるような溶媒
透過係数Lpおよび溶質透過係数Pを求めることを特徴
とする。
記のシミュレーションユニットを備えた装置により実施
される。このシミュレーションユニットは、プラントの
装置データおよび運転データの設定や係数Lp、P及び
膜間濃度Cmのそれぞれの暫定値ならびに合致判定に係
る上限許容値の設定を行うための設定部と、溶媒透過式
に従って純水透過流束の第1算出値Jvを算出するため
の第1の溶媒透過流束算出部と、濃度分極式に従って純
水透過流束の第2算出値Jv’を算出するための第2の
溶媒透過流束算出部と、第1及び第2算出値Jv、J
v’が合致するか否かを判定する第1判定部と、透過水
流量式に従って透過水流量の予測値Qpo’を算出する透
過水流量算出部と、透過水流量の算出値Qpo’と実測値
Qpoとが合致するか否かを判定する第2判定部と、透過
水質式に従って透過水質の予測値Cpo’を算出する透過
側溶質濃度算出部と、透過水質の算出値Cpo’と実測値
Cpoとが合致するか否かを判定する第3判定部と、合致
判定時に第3判定部を介して設定部から送出される係数
Lp、Pを出力する膜輸送パラメータ出力部とを有す
る。好ましくは、シミュレーションユニットは、合致判
定時に第3判定部を介して設定部から送出される係数L
p、Pに温度補正、圧力補正、濃度補正の少なくとも一
つを施す補正部を含み、輸送パラメータ出力部は、補正
済みの係数を出力する。
る逆浸透膜プラントの運転方法における膜輸送パラメー
タの予測方法を説明する。本実施形態の膜輸送パラメー
タ予測方法は、物質移動相関式(Sh=a・Re b ・S
c c )に従って物質移動係数kを求め、次に、溶質透過
の物質収支に基づいて構築した濃度分極モデルから導出
される膜面における濃度分極式に対して、この物質移動
係数kを代入することにより、膜性能を表す膜面濃度C
mを求めるものである。
c c )は、膜エレメントの流動特性を示す式であり、シ
ャーウッド数(ヌッセルト数)Shとレイノルズ数Re
とシュミット数Scとの関係を表す。以下に示すよう
に、シャーウッド数Shは、物質移動係数kと物質移動
が行われる層の流路厚みdとの積を溶質拡散係数Dで除
した無次元量であり、溶質の移動の容易さを表す。レイ
ノルズ数Reは、原水の流速uと密度ρと長さdとの積
を粘性係数ηで除したものであり、原水流速の影響を表
す。また、シュミット数Scは、粘性係数ηを密度ρと
溶質拡散係数Dとの積で除したものであり、原水物性の
影響を表す。
Reおよびシュミット数Scのそれぞれのべき指数b、
cは、所定の固定値に設定される。例えば、配管などの
物質移動相関式として知られているダイスラー式(Deis
sler式)に従って、べき指数bおよびcは、たとえば
0.875および0.25にそれぞれ設定される。
のになる。 Sh=a・Re 0.875 ・Sc 0.25 上式を変形して次式を得る。 log e (Sh/Sc 0.25 )=0.875log e Re+a そして、物質移動相関式における未知の係数aは、逆浸
透膜モジュールたとえばスパイラル形RO膜や中空形の
エレメントを用いた実験において原水流速uを変化させ
ることにより求めることができる。
適用される逆浸透膜プラントとしての海水淡水化システ
ムは、例えば、1段目の逆浸透膜エレメントからの濃縮
水を昇圧して2段目の逆浸透膜エレメントに供給するよ
うに構成可能である。この種の海水淡水化システムの1
段目および2段目の逆浸透膜エレメントについて、上記
の未知係数aを決定するための実験を行った。1段目エ
レメントについての実験結果を図4に示す。
ミット数Scの0.25乗で除した値が縦軸方向に対数
プロットされ、また、レイノルズ数Reが横軸方向に対
数プロットされており、y切片が未知の係数aを与え
る。1段目及び2段目の逆浸透膜エレメントにおける係
数aはそれぞれ0.080及び0.087と求まる。す
なわち、1段目および2段目の逆浸透膜エレメントに対
する物質移動相関式は以下のように求まる。
数Shから物質移動係数kを求めることができる。或い
は、物質移動相関式は以下のようにして求めることがで
きる。
を含む下記の質量移動相関式を想定する。 Sh=a・Re b ・Sc 0.25 次に、レイノルズ数Reが一定になるような条件下での
逆浸透膜プラントの運転中に溶媒透過流束Jvと透過水
濃度Cpとを実測し、これらの実測データから物質移動
係数kが得られる。上記式中の係数aおよびべき指数b
は、レイノルズ数Reを異にする運転条件下でそれぞれ
求めた2つの物質移動係数kから求めることができる。
そして、物質移動係数kとレイノルズ数Reとの組合せ
を異にする複数組のデータから、係数aとべき指数bと
の複数個の組合せを得た(図5参照)。すなわち、質量
移動相関式における係数aとべき指数bとの関係は次式
で表すことができる。
に良く合致する。本実施形態による膜輸送パラメータの
予測は、膜面における濃度分極式に基づいて構築された
シミュレーションユニットにより実施される。
溶質透過の物質収支を表す濃度分極モデルから導出され
るものであり、以下に再掲した式で示すように、原水側
膜面濃度Cm、透過水濃度Cp、原水濃度Cp、溶媒透
過流束Jvおよび物質移動係数kの関係を表す(図1参
照)。 (Cm−Cp)/(Cf−Cp)=exp(Jv/k) 膜輸送パラメータの予測に際して、逆浸透膜プラントた
とえば上記の海水淡水化システムにおける透過水出口濃
度Cpo、原水入口濃度Cf、および透過水流量Qpoが実
測され、これらの実測値が上記のようにして算出される
物質移動係数kの算出値と共にシミュレーションユニッ
トに入力される。
分極式に従いCp、Cf、Jvおよび算出値kに基づい
て膜面濃度Cmを算出する。膜面濃度Cmは、逆浸透膜
の膜性能を表す輸送パラメータの一つであり、上記の算
出値は膜面濃度Cmの予測値を与え、逆浸透膜プラント
の操業に有用である。以下、本発明の第2実施形態によ
るパラメータ予測方法を説明する。
透膜プラントとしての海水淡水化システムにおける運転
パラメータの実測値から溶媒透過係数(純水透過係数)
Lpおよび溶質透過係数(塩透過係数)Pの予測値を求
める膜性能解析を実施し、また、係数LpおよびPが既
知である場合には、既知の係数LpおよびPから、既設
の、または設計中の海水淡水化システムの性能を予測す
るプラント性能シミュレーションを実施するものであ
る。本予測方法を実施するためのシミュレーションユニ
ットの膜性能解析機能およびプラント性能シミュレーシ
ョン機能を図6に一括して示す。
O膜)での物質透過は、水および塩の透過からなり、水
の透過は圧力差ΔPによる一方、塩の透過は濃度差(C
m−Cp)によるものであり(図2及び図3参照)、反
射係数をσで表すと共に平均濃度をCsで表すと、容量
流束Jvおよび塩流束Jsは次式によって与えられる。
おきかえられる。 R≡(CM−Cp)/CM=σ(1−F)/(1−σF) [3] ここでFは F=exp[−Jv(1−σ)/P] [4] である。
用いることを想定しているので、反射率σは1に極めて
近く、容量流束Jvおよび塩流束Jsは次式で与えられ
る。 Jv=Lp[ΔP−{π(Cm)−π(Cp)}] [5] Js=P(Cm−Cp) [6] また、透過水濃度Cpは次式で与えられる。
kで表すと、濃度分極モデルに基づく次式により与えら
れる。 (Cm−Cp)/(Cf−Cp)=exp[Jv/k] [8] 海水淡水化システムについての上記の検討に基づき、膜
性能解析およびプラント性能シミュレーションを実施す
るシミュレーションユニットは、溶媒透過流束Jvを溶
媒透過係数Lpと有効膜間圧力差ΔPeとの積で表す溶
媒透過式(Jv=LpΔPe=Lp[ΔP−π(Cm)
−π(Cp)])と、溶質透過流束Jsを溶質透過係数
Pと膜間濃度差(Cm−Cp)との積で表す溶質透過式
(Js=P(Cm−Cp))と、膜間濃度差、原水濃度
と透過水濃度、溶媒透過流束Jvおよび物質移動係数k
の関係を表す濃度分極式((Cm−Cp)/(Cf−C
p)=exp(Jv/k))とに基づいて構築されてい
る。
膜要素をその長さ方向にN個に分割し、各膜要素区間i
における透過水流量ΔQpiおよび濃度Cpiを算出し、更
に、これらの算出値を膜要素全体について加算すること
により膜全体における透過水流量(造水量)Qpoおよび
透過水濃度(透過水質)Cpoを求めるようにしている。
と、各区間iにおける物質平衡式は以下のように与えら
れる。 ΔQpi=Jvi・ΔL・Wi [9] Cpi=Jsi/Jvi [10] また、膜全体についての透過水流量(造水量)Qpoおよ
び透過水濃度(透過水質)Cpoは次式で表される。
7に例示する制御フローに従って膜輸送パラメータとし
ての溶媒透過係数(純水透過係数)Lpおよび溶質透過
係数(塩透過係数)Pの予測値を求めるようになってい
る。
タならびに運転データが設定される(ステップS1)。
プラントデータは、例えば、海水淡水化システムの逆浸
透膜モジュールが有するエレメント数、エレメント長さ
などを含む。また、運転データは、以下の説明から明ら
かなように、逆浸透膜モジュールに対する海水の供給圧
力ΔP、原水濃度Cf、透過水濃度(透過水質)Cpo、
透過水流量(造水量)Qpoなどを含む。
Pのそれぞれの暫定値を設定し(ステップS2)、物質
移動係数kや純水透過流束Jvの算出に要する各種パラ
メータたとえば密度ρ、粘性η、拡散率Dなどを設定す
る(ステップS3)。物質移動係数kは、上記の第1実
施形態で説明したように物質移動相関式から求めたもの
を使用できるが、以下のようにして予め求めたものを用
いても良い。すなわち、純水流速を用いて溶媒透過係数
Lpを実測し、次に溶媒透過流束Jvを実測し、これら
の実測値に基づいて上記の容量流速式(Jv=Lp[Δ
P−{π(Cm−πCp)}])から膜面濃度Cmを算
出する。そして、この膜面濃度Cmの算出値に基づき上
記の濃度分極式((Cm−Cp)/(Cf−Cp)=e
xp[Jv/k])から物質移動係数kを求める。
ップS3でのパラメータ設定に続き、膜間濃度Cmの暫
定値が設定される(ステップS4)。そして、溶媒透過
式(Jv=LpΔPe=Lp[ΔP−π(Cm−C
p)])に従って純水透過流束の第1算出値Jvが算出
され、また、濃度分極式((Cm−Cp)/(Cf−C
p)=exp(Jv/k))に従って純水透過流束の第
2算出値Jv’が算出される(ステップS5)。
媒透過式に対して純水透過係数Lpの暫定値、膜間濃度
Cmの暫定値、膜間圧力差ΔPのそれぞれの実測値およ
び透過水濃度Cpの実測値を代入することにより純水透
過流束Jvが求められる。また、第2算出値Jv’の算
出では、濃度分極式に対して膜間濃度Cmの暫定値、物
質移動係数kの算出値、透過水濃度Cpの実測値を代入
することにより純水透過流束Jv’が求められる。
ら第1算出値Jvを減算して得た値の絶対値│Jv’−
Jv│を第1算出値Jvで除した値が上限許容値(例え
ば10-5)よりも小さいか否かを判別することにより、
第1及び第2算出値が互いに合致するか否かを判別する
(ステップS6)。この判別結果が否定(No)すなわ
ち両算出値が不一致であれば、ステップS4に戻って膜
間濃度Cmの暫定値を更新した後で、純水透過流束の第
1及び第2算出値をステップS5で再び算出する。
れて両算出値が互いに合致すると、このときの第1算出
値Jvが記憶され、次いで、透過水流量式(Qpo=ΣΔ
Qpi=ΣJv・ΔL・Wi([11]式))に従って、
透過水流量の予測値Qpo’が算出される(ステップS
7)。そして、この算出値Qpo’から透過水流量の実測
値Qpoを減算して得た値の絶対値│Qpo’−Qpo│を実
測値Qpoで除した値が上限許容値(例えば10 -5 )より
も小さいか否かを判別することにより、算出値と実測値
とが合致するか否かを判別する(ステップS8)。算出
値と実測値とが不一致であれば、ステップS2に戻って
純水透過係数Lpおよび塩透過係数Pの暫定値を更新し
た後で、ステップS3以降の処理を再度実行する。
値Qpoとが合致すると、透過水質式(Cpo=ΣCpi・Δ
Qpi/Qpo([12]式))に従って、膜全体にわたる
透過水質の予測値Cpo’が算出される(ステップS
9)。この算出は、塩流速式(Js=P(Cm−Cp)
([6]式))および透過水濃度式(Cp=Js/Jv
([6]式))に従って行われる。
質の実測値Cpoを減算して得た値の絶対値│Cpo’−C
po│を実測値Cpoで除した値が上限許容値(例えば10
-5 )よりも小さいか否かを判別することにより、算出値
と実測値とが合致するか否かを判別する(ステップS1
0)。算出値と実測値とが不一致であれば、ステップS
2に戻って純水透過係数Lpおよび塩透過係数Pの暫定
値を更新した後で、ステップS3以降の処理を再度実行
する。
Cpo’と実測値Cpoとが合致すると判定されると、この
様な判定結果をもたらす純水透過係数(溶媒透過係数)
Lpおよび塩透過係数(溶質透過係数)Pは、透過水流
量Qpoの算出値と実測値とを合致させると共に透過水質
(透過水濃度)Cpoの算出値と実測値とを合致させるよ
うなものとなる。そして、この様にして求めた純水透過
係数Lp及び塩透過係数Pのそれぞれに温度補正や圧力
補正、濃度補正を施し(ステップS11)、両係数L
p、Pの予測処理を終了する。
ミュレーションユニット10は、図8に示す各種機能部
を有している。すなわち、シミュレーションユニット
は、プラントデータおよび運転データの設定や係数L
p、P及び膜間濃度Cmのそれぞれの暫定値ならびに合
致判定に係る上限許容値の設定を行うための設定部11
と、溶媒透過式に従って純水透過流束の第1算出値Jv
を算出するための第1の溶媒透過流束算出部12と、濃
度分極式に従って純水透過流束の第2算出値Jv’を算
出するための第2の溶媒透過流束算出部13と、第1及
び第2算出値Jv、Jv’が合致するか否かを判定する
第1判定部14と、透過水流量式に従って透過水流量の
予測値Qpo’を算出する透過水流量算出部15と、透過
水流量の算出値Qpo’と実測値Qpoとが合致するか否か
を判定する第2判定部16と、透過水質式に従って透過
水質の予測値Cpo’を算出する透過側溶質濃度算出部1
7と、透過水質の算出値Cpo’と実測値Cpoとが合致す
るか否かを判定する第3判定部18と、合致判定時に第
3判定部18を介して設定部11から読み出される係数
Lp、Pに温度補正や圧力補正、濃度補正を施す補正部
19と、補正済みの係数Lp、Pを出力する膜輸送パラ
メータ出力部20とを有している。シミュレーションユ
ニットは、例えば、RO膜プラントとの間で情報を授受
するための入出力回路や演算処理などのためのマイクロ
プロセッサや記憶装置などを含むコントローラから構成
され、設定部11と出力部20は、キーボードや液晶パ
ネルなどから構成可能である。
るか或いは算出可能であれば、上記の膜性能解析を実施
することにより、すなわち、溶媒透過係数(純水透過係
数)Lp及び溶質透過係数(塩透過係数)Pの暫定値を
更新しつつ、透過水流量(造水量)Qp及び透過水濃度
(透過水質)Cpの算出を、算出値が実測値(運転中の
ROユニットから得た流速及び脱塩データ)に合致する
まで繰り返すことにより、膜性能を表す膜輸送パラメー
タとしての係数Lp、Pを求めることができる。
は、シミュレーションユニットは、プラント性能シミュ
レーションを実施可能である。すなわち、既知の係数L
pおよびPの入力に応じて、シミュレーションユニット
は、装置、エレメント、運転条件から、膜の温度補正お
よび圧力補正を施した上で、透過基礎式と濃度分極式と
から微小区間dLにおける水と塩の透過流束を求め、更
に、エレメント長さ方向に積分してプラント全体の造水
量と透過水質を求める。この様にして、逆浸透膜プラン
トたとえば海水淡水化システムの性能を予測することが
できる。
ンを実施するための制御フローの説明は省略するが、物
質移動係数kに代えて溶媒透過係数Lpが既知であれ
ば、図7に示した手順に類似の手順により物質移動係数
kおよび溶質透過係数Pを算出可能である。なお、本発
明に適用される逆浸透膜については、特に限定されるも
のではないが、海水から淡水を得る場合、さらに、回収
率が高く原水が高度に濃縮される場合に本発明を適用す
ることにより、濃度分極の影響を正確に把握することが
できるので好ましい。
ものではないが、流路構造が明確で均一な流路形状を維
持できる平膜形、特に、スパイラル形状のエレメントに
本発明を適用することにより非常に正確なパラメータ予
測が可能となる。以下、本実施形態によるパラメータ予
測方法の妥当性を確認するために実施した検証実験につ
いて説明する。
概要を示す。本実験プラントは、2段のRO膜エレメン
トを有している。本プラントは、凝集砂濾過装置および
ポリッシング濾過装置において前処理した海水を保安フ
ィルタを介して1段目のポンプに供給し、このポンプに
おいて昇圧した海水を1段目エレメントにおいて濃縮水
と透過水とに分離し、この濃縮水を2段目の無動力昇圧
機にて更に昇圧したものを2段目エレメントにおいて分
離するものである。両エレメントの逆浸透膜は略同一で
あり、架橋芳香族ポリアミドからなる機能膜素材と、ポ
リスルホンからなる支持膜素材と、ポリエステルタフタ
やポリエステル不織布からなる基材とで構成した。
メントの一部切欠斜視図であり、図11は図10のXI
−XI線に沿う断面図である。エレメントは、その中心
部に配された中空管1を備え、中空管1の表面には複数
の透孔1aが形成されている。そして、複数の逆浸透膜
2が、これらの逆浸透膜2の間に配された供給液流路材
4と共に中空管1の回りに渦巻き状に巻回され、スパイ
ラル構造を構成している。このスパイラル構造体の両端
には、通液構造の枠体5が装着されている。
に開口2aを有している。逆浸透膜2の中空管側は、そ
の開口2aが中空管1の透孔1aを包囲するように中空
管1の外周面に配され、従って、中空管1の透孔1a
は、逆浸透膜2の内部に配された透過液流路材3に連通
している。上記構成のエレメントは圧力容器の中に収容
され、エレメントの上流側の一端から所定圧力の供給液
6が供給されるようになっている。供給液6は、供給液
流路材4を流れていき、その過程で逆浸透膜2による透
過液と溶質との逆浸透分離が進み、逆浸透膜2を透過し
て溶質濃度が低下した透過液は透孔1aを通って中空管
1の中に集液されることになる。この透過液6aはエレ
メントの下流から取り出される。一方、逆浸透分離しな
い供給液は、そのまま供給液流路材4を下流側に流れて
いき、その過程で分離して膜面に存在している溶質を取
込むことにより溶質濃度の高い濃縮液6bになる。
wt%、濃縮水濃度が5.8wt%及び原水圧力が5.
5〜7.0MPaという条件で運転され、一方、2段目
のエレメントでの原水濃度、濃縮水濃度および原水圧力
は5.8wt%、8.8wt%および8.5〜10.0
MPaとした。この様に、2段目のエレメントでは1段
目のエレメントに比べて原水濃度および原水圧力が高い
ので、その基材および透過水流路材には耐圧性の高いも
のを用いた。
ず、1段目および2段目のエレメントの運転条件(原水
圧力および原水流量)を変更しながら、プラント性能
(造水量、透過水濃度)を測定した。次に、膜エレメン
トをプラントから取り出し、その単体性能を測定後、解
析プログラム(図7の制御フローに対応)を用いて膜の
溶媒透過係数Lp及び溶質透過係数Pを算出した。そし
て、これらの算出値Lp、Pに基づき、シミュレーショ
ンプログラムにより、上記のプラント性能測定における
プラント運転条件と同一の運転条件下でのプラント性能
を算出した。
れに関してプラント性能の実測値と算出値との合致度合
を図12ないし図15に示す。図中、●マークおよび○
マークは、夏期(25°C)および冬期(10°C)の
それぞれにおける本発明での合致度合を表し、また、▲
マークおよび△マークは、夏期および冬期のそれぞれに
おける従来法での合致度合を表す。
エレメントの造水量および透過水濃度に関し、従来法に
比べて本発明方法は、夏期および冬期の双方において予
測精度が高いことが分かる。図14及び図15を参照す
ると、2段目のエレメントについても本発明方法の予測
精度が高いことが実証された。以下、図9に示した実験
プラントの長期間運転中に得たデータの解析結果を説明
する。
年間にわたって操業した。先に説明したコンピュータプ
ログラムを用いて、データを解析して膜輸送パラメータ
Lp及びPを得た。この解析に供された運転データ(総
透過水流量、印加圧力、透過水濃度および透過水温度)
の時間変化を図16ないし図19に示す。上述した透過
係数LpおよびPの計算において、透過水濃度が変化し
た。この様な温度変化の影響を除去するべく、拡散係
数、水の粘性および膜透過性の温度効果を25°Cでの
ものに補正することを試みた。データ解析により算出し
た溶媒透過係数Lpおよび溶質透過係数Pを25°Cで
の値に正規化した結果を図20及び図21に示す。
25°Cでの値Lp25と25°Cでの粘性係数η25と透
過性補正係数αとの積を粘性係数ηで除したものに等し
い。また、溶質透過係数Pは、25°Cでの値P25と2
5°Cでの粘性係数η25と絶対温度(273.15+
T)と透過性補正係数βとの積を粘性係数ηと298.
15(25°Cでの絶対温度への換算値)との積で除し
たものに等しい。
た研究室での実験データから予測可能であり、例えば、
実験プラントで用いたRO膜については、次式で表され
る。
係数Lpが減少する一方、溶質透過係数Pが増大するこ
とが分かる。これらの結果は、膜の性質が変化すること
を示し、膜の機能層の酸化すなわち膜の劣化や膜の汚れ
が生起した可能性を示す。
ントデータから膜輸送パラメータを求めることができ、
また、種々の運転条件下での時間経過に伴う膜輸送パラ
メータの変化を追跡可能である。そして、適切な移動相
関式を得ることができた。また、温度補正を適用するべ
きことが明らかになり、研究室でのテスト片実験から関
係を見出した。その結果、温度相関を考慮しつつ、水透
過性および塩透過性の双方の時間的変化を導出できた。
予測計算例について説明する。図22および図23は、
1段法によるRO膜プラントの設計例での所要エレメン
ト数、透過水塩濃度およびホウ素濃度を本予測方法を利
用して算出した結果を示す。この設計例では10,00
0m3/day規模でかつエレメント直列数が6のプラント
を想定し、供給圧力を6.4MPaとし、原水塩濃度を
35,000ppmとした。
のそれぞれにおける海水温度と所要エレメント本数との
関係を示し、図23は、海水温度と透過水塩濃度との関
係を示す。図22および図23から分かるように、1段
法によるプラントにおいて原水回収率40%から50%
へ上げると、所要エレメント本数が増大すると共に透過
水の濃度が上昇することが明らかになった。
ントの設計例についての計算結果を示す。この設計例に
係るプラントの規模、エレメント直列数および原水塩濃
度は1段法プラントの場合と同様であるが、1段目およ
び2段目エレメントに対する供給圧力を6.4MPaお
よび8.8MPaとした。図24および図25は、原水
回収率60%での1段目エレメントおよび2段目エレメ
ント(TOTAL)における海水温度と所要エレメント数、
透過水塩濃度との関係を示す。このグラフから、2段法
プラントは原水回収率50%とした1段法よりも水質が
高いことが分かる。
でかつ原水回収率が60%である2段法プラントについ
て海水温度10°C、20°C及び30°Cのそれぞれ
における濃度分極(膜面濃度/原水濃度)とスケール析
出限界回収率との関係を示す。図26から分かるよう
に、濃度分極を1.1以下に抑制すれば、プラントを原
水回収率60%で運転した場合にもスケール析出は生じ
ないと考えられるが、先に設計計算を行ったプラントで
は、10〜30°Cの濃度分極が最大1.07であり、
スケール析出限界以下であることが計算された。
海水淡水化プラントにおける純水透過係数Lpや塩透過
係数Pなどの予測に適用した場合について主に説明した
が、本発明は、逆浸透膜プラントにおける種々の膜輸送
パラメータやプラント運転状態の予測に適用可能であ
り、既設プラントの運転管理やプラント設計に適用可能
である。
法は、ステップ<1>で設定した膜輸送パラメータの暫
定値と濃度分極式に基づいてステップ<2>で逆浸透膜
の微小区間について算出した溶媒透過流束および溶質透
過流束をステップ<3>で膜全体について加算して逆浸
透膜プラントの運転パラメータを算出し、この算出値が
実測値と合致するか否かをステップ<4>で判別し、合
致するまで、膜輸送パラメータの暫定値を更新しつつ<
1>〜<4>のステップを繰り返すことにより正確な膜
輸送パラメータを求め、ステップ<5>では、この正確
な輸送パラメータに基づいて逆浸透膜プラントの運転条
件を定めるので、逆浸透膜プラントの運転を最適に実施
できる。特に、本発明は、濃度分極の影響が大きな海水
淡水化、なかでも高濃度の運転を行う2段法などの高回
収率条件のときに効果的である。すなわち、本発明が適
用される既設プラントでは、プラント運転中に膜性能の
劣化や膜の汚れなどによる性能低下が生じたとき又は膜
面濃度の増大やこれに伴ってスケール析出限界回収率に
達したとき或いはそのおそれがあるときに薬液洗浄や原
水回収率低減などの対策を講じることができる。なお、
本発明において用いたスパイラル型逆浸透膜エレメント
においては、流路形状が均一であり、本発明によって非
常に正確なパラメータ予測が可能である。また、本発明
が適用されるプラント設計では、造水量や透過水質など
の種々のプラント性能要件を満たすための、エレメント
数などの装置構成を好適に決定できる。この様に、本発
明の運転方法は、既設プラントの運転管理に有用であ
る。
な記憶媒体は、本発明の逆浸透膜プラントの運転方法に
係る手順をコンピュータに実施させるためのソフトウエ
アをコンピュータ読取可能に記憶したものであり、コン
ピュータによる逆浸透膜プラントの製造および運転に便
宜である。また、本発明の記憶媒体を備えてなる本発明
の逆浸透膜プラントは、その製造や運転に際して濃度分
極現象が良好に反映されることから所要のプラント性能
を備えたものになる。
有効圧力差ΔPeおよび浸透圧差π(Cm)−π(C
p)を示す図である。
−Cp)を示す図である。
の製造、運転方法が適用される海水淡水化システムの1
段目エレメントに係る物質移動相関式における未知係数
aを求めるための実験結果を表すグラフである。
表すグラフである。
の製造、運転方法を実施するために用いられるシミュレ
ーションユニットの膜性能解析機能およびプラント設計
・シミュレーション機能を示す図である。
行される膜性能解析プログラムを示すフローチャートで
ある。
能部を示す概略ブロック図である。
の製造、運転方法を評価するための検証実験に用いた実
験プラントの概略図である。
斜視図である。
トの造水量の実測値と算出値との合致度合を従来の解析
法による合致度合と比較して示すグラフである。
出値との合致度合を従来法による合致度合と比較して示
すグラフである。
との合致度合を従来の解析法による合致度合と比較して
示すグラフである。
出値との合致度合を従来法による合致度合と比較して示
すグラフである。
ける透過水流量の時間変化を示すグラフである。
すグラフである。
示すグラフである。
示すグラフである。
透過係数Lpの時間変化を示すグラフである。
透過係数Pの時間変化を示すグラフである。
よび50%における海水温度と所要エレメント数との関
係の予測結果を示すグラフである。
との関係の予測結果を示すグラフである。
ントにおける海水温度と所要エレメントとの関係につい
ての予測結果を示すグラフである。
度との関係についての予測結果を示すグラフである。
ール析出限界回収率との関係を示すグラフである。
Claims (15)
- 【請求項1】 次の<1>〜<5>のステップを有する
ことを特徴とする逆浸透膜プラントの運転方法。 <1>逆浸透膜の膜性能を表す膜輸送パラメータの暫定
値を設定する。 <2> 溶質透過の物質収支を表す濃度分極モデルから導
出される濃度分極式に基づいて前記逆浸透膜の微小区間
における溶媒透過流束および溶質透過流束を算出する。 <3>前記算出した微小区間における溶媒透過流束およ
び溶質透過流束を膜全体について加算して前記逆浸透膜
プラントの運転パラメータを算出する。 <4>前記運転パラメータの算出値が実測値と合致する
か否かを判別し、合致しない場合には、前記膜輸送パラ
メータの暫定値を更新し、合致するまで前記<2>〜<
4>のステップを繰り返す。 <5>前記運転パラメータの算出値が実測値と合致する
ときの膜輸送パラメータに 基づいて前記逆浸透膜プラン
トの運転条件を定める。 - 【請求項2】 前記運転パラメータが、透過水流量およ
び/または透過水中の溶質濃度である、請求項1に記載
の逆浸透膜プラントの運転方法。 - 【請求項3】 前記<2>のステップにおいて、次の<
2−1>〜<2−5>のステップにより前記微小区間に
おける溶媒透過流束および溶質透過流束を算出する、請
求項2に記載の逆浸透膜プラントの運転方法。<2−1>膜面濃度Cmおよび溶質透過係数Pの暫定値
を設定する。 <2−2>溶媒透過式に基づいて溶媒透過流束の第1算
出値Jvを算出する。 <2−3>濃度分極式に基づいて溶媒透過流束の第2算
出値Jv’を算出する。 <2−4>前記第1算出値Jvと前記第2算出値Jv’
とが互いに合致するか否かを判別し、合致しない場合に
は、前記膜面濃度Cmの暫定値を更新し、合致するまで
前記<2−1>〜<2−4>のステップを繰り返す。 <2−5>溶質透過式に基づいて溶質透過流束Jsを算
出する。 - 【請求項4】 前記<5>のステップにおいては、運転
条件を想定し、該想定運転条件及び前記運転パラメータ
の算出値が実測値と合致するときの膜輸送パラメータか
ら、前記溶質透過の物質収支を表す濃度分極モデルから
導出される濃度分 極式に基づいて、前記逆浸透膜の微小
区間における溶媒透過流束および溶質透過流束を算出
し、前記算出した微小区間における溶媒透過流束および
溶質透過流束を膜全体について加算して前記想定運転条
件における逆浸透膜プラントの運転パラメータを算出
し、その想定運転条件における逆浸透膜プラントの運転
パラメータに基づいて前記逆浸透膜プラントの運転条件
を定める、請求項1〜3のいずれかに記載の逆浸透膜プ
ラントの運転方法。 - 【請求項5】 前記膜輸送パラメータの暫定値、また
は、前記運転パラメータの算出値が実測値と合致すると
きの膜輸送パラメータについて、温度補正、圧力補正お
よび濃度補正の少なくとも一つを行う、請求項1〜4の
いずれかに記載の逆浸透膜プラントの運転方法。 - 【請求項6】 前記運転条件が、原水の供給圧力、原水
流量、濃縮水流量、透過水の回収率、透過水流量および
透過水中の溶質濃度からなる群から選ばれる少なくとも
一つである、請求項1〜5のいずれかに記載の逆浸透膜
プラントの運転方法。 - 【請求項7】 前記膜輸送パラメータが、溶媒透過係数
および/または溶質透過係数である、請求項1〜6のい
ずれかに記載の逆浸透膜プラントの運転方法。 - 【請求項8】 逆浸透膜プラントにおいて次の<1>〜
<5>のステップを実施させるためのソフトウエアを記
憶したコンピュータ読取可能な記憶媒体。 <1>逆浸透膜の膜性能を表す膜輸送パラメータの暫定
値を設定する。 <2>溶質透過の物質収支を表す濃度分極モデルから導
出される濃度分極式に基づいて前記逆浸透膜の微小区間
における溶媒透過流束および溶質透過流束を算出する。 <3>前記算出した微小区間における溶媒透過流束およ
び溶質透過流束を膜全体について加算して前記逆浸透膜
プラントの運転パラメータを算出する。 <4>前記運転パラメータの算出値が実測値と合致する
か否かを判別し、合致しない場合には、前記膜輸送パラ
メータの暫定値を更新し、合致するまで前記<2>〜<
4>のステップを繰り返す。 <5>前記運転パラメータの算出値が実測値と合致する
ときの膜輸送パラメータに基づいて前記逆浸透膜プラン
トの運転条件を定める。 - 【請求項9】 前記運転パラメータが、透過水流量およ
び/または透過水中の溶質濃度である、請求項8に記載
のコンピュータ読取可能な記憶媒体。 - 【請求項10】 前記<2>のステップにおいて、次の
<2−1>〜<2−5>のステップにより前記微小区間
における溶媒透過流束および溶質透過流束を算出する、
請求項9に記載のコンピュータ読取可能な記憶媒体。 <2−1>膜面濃度Cmおよび溶質透過係数Pの暫定値
を設定する。 <2−2>溶媒透過式に基づいて溶媒透過流束の第1算
出値Jvを算出する。 <2−3>濃度分極式に基づいて溶媒透過流束の第2算
出値Jv’を算出する。 <2−4>前記第1算出値Jvと前記第2算出値Jv’
とが互いに合致するか否かを判別し、合致しない場合に
は、前記膜面濃度Cmの暫定値を更新し、合致するまで
前記<2−1>〜<2−4>のステップを繰り返す。 <2−5>溶質透過式に基づいて溶質透過流束Jsを算
出する。 - 【請求項11】 前記<5>のステップにおいては、運
転条件を想定し、該想定運転条件及び前記運転パラメー
タの算出値が実測値と合致するときの膜輸送パラメータ
から、前記溶質透過の物質収支を表す濃度分極モデルか
ら導出される濃度分極式に基づいて、前記逆浸透膜の微
小区間における溶媒透過流束および溶質透過流束を算出
し、前記算出した微小区間における溶媒透過流束および
溶質透過流束を膜全体について加算して前記想定運転条
件における逆浸透膜プラントの運転パラメータを算出
し、その想定運転条件における逆浸透膜プラントの運転
パラメータに基づいて前記逆浸透膜プラントの運転条件
を定める、請求項8〜10のいずれかに記載のコンピュ
ータ読取可能な記憶媒体。 - 【請求項12】 前記膜輸送パラメータの暫定値、また
は、前記運転パラメータの算出値が実測値と合致すると
きの膜輸送パラメータについて、温度補正、圧力補正お
よび濃度補正の少なくとも一つを行う、請求項8〜11
のいずれかに記載のコンピュータ読取可能な記憶媒体。 - 【請求項13】 前記運転条件が、原水の供給圧力、原
水流量、濃縮水流量、透過水の回収率、透過水流量およ
び透過水中の溶質濃度からなる群から選ばれる少なくと
も一つである、請求項8〜12のいずれかに記載のコン
ピュータ読取可能な記憶媒体。 - 【請求項14】 前記膜輸送パラメータが、溶媒透過係
数および/または溶質透過係数である、請求項8〜13
のいずれかに記載のコンピュータ読取可能な記憶媒体。 - 【請求項15】 請求項8〜14のいずれかに記載のコ
ンピュータ読取可能な記憶媒体を備えてなる逆浸透膜プ
ラント。
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JP24159299A JP3520906B2 (ja) | 1999-08-27 | 1999-08-27 | 逆浸透膜プラントの運転方法、そのためのコンピュータ読取可能な記憶媒体、および記憶媒体を備えてなる逆浸透膜プラント |
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JP24159299A JP3520906B2 (ja) | 1999-08-27 | 1999-08-27 | 逆浸透膜プラントの運転方法、そのためのコンピュータ読取可能な記憶媒体、および記憶媒体を備えてなる逆浸透膜プラント |
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