JP3516757B2 - 照度分布導出方法および装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、例えば製版用密着プリ
ンタなどに用いられる照明光学系の照射面における照度
分布を導出する照度分布導出方法および装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】図１は、照明光学系の照射面における照
度分布を求める方法を示す図である。同図において、点
Ｐは照射面１上の任意の点であり、点光源２からの光束
を光学系３を介して照射面１に照射したときに、点Ｐを
含む微小領域４に入射する照射光束ｄφ′をその微小領
域４の面積ｄＳで除することにより、点Ｐにおける照度
を求めることができる。そして、照射面１の各部での照
度を照射面１全域において求めることで、照射面１にお
ける照度分布を導出することができる。なお、同図にお
ける符号ｄΩは面積ｄＳの微小領域４を形成する光線群
の光源出射時の立体角を、また符号ｄφは当該立体角ｄ
Ω内に含まれる初期光束を表している。

【０００３】ここで、照射面１の照度分布を求める手順
としては、例えば次のものが知られている。予め、点光
源２からの出射光束を多数の微小立体角で区切ってお
く。そして、それぞれの微小立体角ｄΩに関して点光源
２の光度を乗ずることにより、初期光束ｄφを求めてお
く。さらに、従来より周知の光線追跡により微小立体角
ｄΩを形成する光線群が照射面１上に形成する微小領域
４の面積ｄＳを求めると同時に、初期光束ｄφに光学系
３の効率（光学系３を構成する光学素子の透過率などを
考慮した係数）を乗じて照射光束ｄφ′をそれぞれ求め
る。それに続いて、照射光束ｄφ′をｄＳで除すること
により、微小領域４内の照度を求めることができる。そ
の処理を予め区切っておいた微小立体角ごとに実行し
て、照射面１全域について照度を求める。こうして、照
射面１における照度分布を求めることができる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ところで、点光源２か
ら照射面１上の微小領域４に至る光束の経路が常に一通
りしか存在しない場合には、先に説明した方法により照
射面１の照度分布を正確に求めることができる。

【０００５】しかしながら、光束の経路が複数存在する
場合には、照度の重ね合わせが困難となり、照度分布を
正確に求めることが難しくなる。例えば製版用密着プリ
ンタなどの装置では、光学系３としてフレネルレンズを
用い、光源からの光束を当該フレネルレンズを介して照
射面に照射して当該照射面を照明するようにしている
が、フレネルレンズにおいて多重反射が生じてゴースト
光が発生することがある。この場合、点光源２から照射
面１上の微小領域４に至る光束の経路が多数存在するた
め、上記の計算方法では照射面１での照度分布を求める
ことが困難となる。

【０００６】また、上記のように発生したゴースト光に
より火面が生じた場合には、火面部では微小領域４の面
積ｄＳがゼロとなるため、照射光束ｄφ′を面積ｄＳに
より除することで求める照度の値が無限大に発散してし
まい、正しい照度を算出することができなくなる。この
ような問題は、火面が発生する光学系のみならず、例え
ば光源に対して照射面と反対側に楕円鏡を配置してなる
反射照明光学系においても生じる。というのも、この光
学系では、光源から出射した光線は照射面１に集光され
て結像点を形成するため、当該結像点では面積ｄＳはゼ
ロとなる。そのため、火面が発生した場合と同様の問題
が生じる。

【０００７】そこで、この発明は、上記課題を解決する
ためになされたもので、照明光学系の光源から照射面上
の微小領域に至る光束の経路が複数存在する場合におい
ても、照射面上の照度分布を正確に求めることができる
照度分布導出方法および装置を提供することを第１の目
的とする。

【０００８】この発明は、上記第１の目的に加え、さら
に照射面に形成される微小領域の面積がゼロとなる場合
であっても、照射面上の照度分布を正確に求めることが
できる照度分布導出方法および装置を提供することを第
２の目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】請求項１の発明は、点光
源からの光束が光学系を介して照射される照射面上の照
度分布を求める照度分布導出方法であって、上記第１お
よび第２の目的を達成するため、前記点光源の光度およ
び前記光学系の光学定数を入力する第１工程と、前記照
射面を複数の微小領域Ａi（i=1,2,…,n）に分割する第
２工程と、前記点光源から出射する光束を微小立体角ｄ
Ωj（j=1,2,…,m）で分割し、微小立体角ｄΩjに前記光
度を乗じて、前記微小立体角ｄΩjごとに初期光束ｄφj
を求める第３工程と、前記光学定数に基づく光線追跡に
より各微小立体角ｄΩjに対応する前記照射面上の微小
領域Ｂjの面積ｄＳBjを各微小立体角ｄΩjごとに求める
第４工程と、前記光学系の効率を前記初期光束ｄφjに
乗ずることにより照射光束ｄφj′を各微小立体角ｄΩj
ごとに求める第５工程と、各微小立体角ｄΩ j ごとに前
記第４工程により求まる面積ｄＳ Bj がゼロか否かを判別
する第６工程と、前記第６工程で面積ｄＳ Bj がゼロであ
ると判別したとき、さらに前記微小領域Ｂ j が線状であ
るか、点状であるかを判別し、線状であると判別したと
きには、数２にしたがって、また点状であると判別した
ときには、数３にしたがって、それぞれ当該微小立体角
ｄΩ j 内に含まれる光束による微小領域Ａ i における照度
Ｅ ij を求める第７工程と、前記第６工程で面積ｄＳ Bj が
ゼロでないと判別したときには、数４にしたがって当該
微小立体角ｄΩ j 内に含まれる光束による微小領域Ａ i に
おける照度Ｅ ij を求める第８工程と、微小領域Ａ i ごと
に、前記第７および第８工程で求まった照度Ｅ ij を積算
して当該微小領域Ａ i における照度Ｅ i を求める第９工程
と、を備えている。

【００１０】

【００１１】請求項２の発明は、前記第７工程において
前記微小領域Ｂjが線状であると判別したときに、数２
のかわりに、前記微小領域Ｂjに線状に収束する前記照
射光束ｄφj′のうち前記微小領域Ａi内の線分上へ収束
する部分の部分光束であり、収束前における前記照射光
束ｄφj′の断面積分布に応じて求めた値ｄφ'pijを使
用した数５にしたがって前記照度Ｅijを求める。

【００１２】請求項３の発明は、前記点光源から前記照
射面の間において仮想面を想定し、微小立体角ｄΩjで
分割された光束が前記仮想面上で三角形を形成するよう
に、微小立体角ｄΩjを設定している。

【００１３】請求項４の発明は、前記点光源の配光およ
び前記光学系が軸対称であるとき、前記照射面を前記光
学系の光軸を中心軸とした同心輪帯状に分割すること
で、前記複数の微小領域Ａiを形成するとともに、前記
点光源から前記照射面の間において仮想面を想定し、当
該仮想面上で微小立体角ｄΩjで分割された光束が前記
光軸を中心軸とした同心輪帯を形成するように、微小立
体角ｄΩjを設定している。

【００１４】請求項５の発明は、有限の大きさを有する
光源からの光束が光学系を介して照射される照射面上の
照度分布を求める照度分布導出方法であって、上記第１
および第２の目的を達成するため、前記光源を複数の点
光源に分割する第１０工程と、分割された点光源から出
射される光束による前記照射面における照度分布を請求
項１記載の照度分布導出方法により前記点光源ごとにそ
れぞれ求める第１１工程と、各点光源ごとに求められた
照度分布を積算して前記光源による前記照射面における
照度分布とする第１２工程と、を備えている。

【００１５】請求項６の発明は、有限の大きさを有する
光源からの光束が光学系を介して照射される照射面上の
照度分布を求める照度分布導出方法であって、上記第２
の目的を達成するため、前記光源を前記光学系の光軸上
の点光源と、前記光軸外の複数の点光源とに分割する第
１０工程と、前記光源の輝度分布情報を入力する第１１
工程と、前記光軸上の前記点光源から出射される光束に
よる前記照射面における照度分布を請求項１または２記
載の照度分布導出方法により求める第１２工程と、前記
光軸外の前記複数の点光源ごとに、その点光源に関して
主光線を光線追跡することにより前記照射面上での移動
量を求めるとともに前記輝度分布情報から前記光軸上の
点光源に対する前記光軸外の前記複数の点光源ごとの輝
度比を示す重み付け係数を求めた後、前記第１２工程に
おいて求められた照度分布を前記移動量だけ平行移動さ
せ、さらに前記重み付け係数を乗じることによって、当
該点光源から出射される光束による前記照射面における
照度分布をそれぞれ求める第１３工程と、前記第１２お
よび第１３工程において求められた照度分布を積算して
前記光源による前記照射面における照度分布とする第１
４工程と、を備えている。

【００１６】

【００１７】請求項７の発明は、点光源からの光束が光
学系を介して照射される照射面上の照度分布を求める照
度分布導出装置であって、上記第１および第２の目的を
達成するため、前記点光源の光度および前記光学系の光
学定数を入力するための入力手段と前記照射面を微小領
域で分割した複数の微小領域Ａi（i=1,2,…,n）を設定
する微小領域設定手段と、前記点光源から出射する光束
を微小立体角で分割した微小立体角ｄΩj（j=1,2,…,
m）に前記光度を乗じて、前記微小立体角ｄΩjごとに初
期光束ｄφjを求める初期光束演算手段と、前記光学定
数に基づいて光線追跡を行うことにより、前記微小立体
角ｄΩjに対応する前記照射面上の微小領域Ｂjの面積ｄ
ＳBjを各微小立体角ｄΩjごとに求める微小面積演算手
段と、前記光学系の効率を前記初期光束ｄφjに乗じ
て、照射光束ｄφj′を各微小立体角ｄΩjごとに求める
照射光束演算手段と、前記面積ｄＳBjがゼロか否かを判
別する面積判別手段と、前記面積判別手段が前記面積ｄ
ＳBjをゼロであると判別した場合に、前記微小領域Ｂj
が線状であるか、点状であるかを判別する微小領域判別
手段と、前記微小領域判別手段が前記微小領域Ｂjが線
状であると判別した場合に、数７にしたがって当該微小
立体角ｄΩjに含まれる光束による微小領域Ａiにおける
照度Ｅijを求める線状照度演算手段と、前記微小領域判
別手段が前記微小領域Ｂjが点状であると判別した場合
に、数８にしたがって当該微小立体角ｄΩjに含まれる
光束による微小領域Ａiにおける照度Ｅijを求める点状
照度演算手段と、前記面積判別手段が前記面積ｄＳBjが
ゼロでないと判別した場合に、数９にしたがって当該微
小立体角ｄΩjの光束による微小領域Ａiにおける照度Ｅ
ijを求める照度演算手段と、微小領域Ａiごとに前記照
度Ｅijを積算して、当該微小領域Ａiにおける照度Ｅiを
求める積算手段と、前記積算手段によって求められた照
度Ｅiを前記照射面上の照度分布として出力する出力手
段と、を備えている。

【００１８】請求項８の発明では、前記線状照度演算手
段が、前記微小領域Ｂjが線状であると判別したとき
に、数７のかわりに、前記微小領域Ｂjに線状に収束す
る前記照射光束ｄφj′のうち前記微小領域Ａi内の線分
上へ収束する部分の部分光束であり、収束前における前
記照射光束ｄφj′の断面積分布に応じて求めた値ｄφ'
pijを使用した数１０にしたがって前記照度Ｅijを求め
る手段とされている。

【００１９】

【作用】請求項１の発明では、照射面が複数の微小領域
Ａi（i=1,2,…,n）に分割される一方、点光源から出射
する光束が微小立体角ｄΩj（j=1,2,…,m）で分割さ
れ、微小立体角ｄΩjに点光源の光度が掛け合わされ
て、微小立体角ｄΩjごとに初期光束ｄφjが求められ
る。また、光学系の光学定数に基づく光線追跡により各
微小立体角ｄΩjに対応して照射面上に形成される微小
領域Ｂjの面積ｄＳBjが各微小立体角ｄΩjごとに求めら
れるとともに、光学系の効率を初期光束ｄφjに乗ずる
ことにより照射光束ｄφj′が各微小立体角ｄΩjごとに
求められる。

【００２０】さらに、第６ないし第９工程が備えられて
おり、以下のようにして照射面上の照度分布が導出され
る。すなわち、各微小立体角ｄΩjごとに微小領域Ｂjの
面積ｄＳBjがゼロか否かを判別し、面積ｄＳBjがゼロで
あると判別したとき、さらに微小領域Ｂjが線状である
か、点状であるかを判別し、線状であると判別したとき
には、数２にしたがって、また点状であると判別したと
きには、数３にしたがって、それぞれ当該微小立体角ｄ
Ωj内に含まれる光束による微小領域Ａiにおける照度Ｅ
ijが求められる。一方、面積ｄＳBjがゼロでないと判別
したときには、数４にしたがって当該微小立体角ｄΩj
内に含まれる光束による微小領域Ａiにおける照度Ｅij
が求められる。そして、微小領域Ａiごとに、上記のよ
うにして求められた照度Ｅijを積算して当該微小領域Ａ
iにおける照度Ｅiを求めることで、照射面上の照度分布
が導出される。

【００２１】請求項２の発明では、微小領域Ｂjが線状
である場合に、線状に収束する前の光束の断面積との関
係で微小領域Ｂjの上における光量分布を考慮してお
り、これによって照度Ｅijの導出がより正確になる。

【００２２】請求項３の発明では、点光源から照射面の
間において仮想面が想定され、当該仮想面上で微小立体
角ｄΩjで分割された光束が三角形を形成するように、
微小立体角ｄΩjが設定される。このため、分割光束に
よって照射面上に形成される微小領域Ｂjは点状、線
状、あるいは三角形状となり、その面積ｄＳBjの計算が
容易となる。

【００２３】請求項４の発明では、点光源の配光および
光学系が軸対称であるという条件下で、照射面が光学系
の光軸を中心軸とした同心輪帯状の微小領域Ａiに分割
されるとともに、点光源から照射面の間において仮想面
が想定され、当該仮想面上で微小立体角ｄΩjで分割さ
れた光束が光軸を中心軸とした同心輪帯を形成するよう
に、微小立体角ｄΩjが分割される。この場合、微小立
体角ｄΩj内に含まれる光束が照射面上に形成する微小
領域Ｂjも光軸を軸とした輪帯となり、光軸を含む平面
における２本の光線の追跡によって輪帯領域Ｂjを特定
することができる。

【００２４】請求項５の発明では、有限の大きさを有す
る光源が複数の点光源に分割され、点光源から出射され
る光束による照射面における照度分布が請求項１記載の
照度分布導出方法により、点光源ごとにそれぞれ求めら
れる。そして、各点光源ごとに求められた照度分布を積
算することで、有限の大きさを有する光源による照射面
における照度分布が導出される。

【００２５】請求項６の発明では、有限の大きさを有す
る光源が光学系の光軸上の点光源と光軸外の複数の点光
源とに分割される。そして、光軸上の点光源から出射さ
れる光束による照射面における照度分布については請求
項１記載の照度分布導出方法により求められる一方、光
軸外の点光源に関して主光線を光線追跡することにより
照射面上での移動量を求めるとともに輝度分布情報から
重み付け係数を求めた後、上記照度分布を求めた移動量
だけ平行移動させ、さらに重み付け係数を乗じることに
よって、当該点光源から出射される光束による照射面に
おける照度分布が求められる。こうして求められた照度
分布のすべてを積算することで、有限の大きさを有する
光源による照射面における照度分布が近似的に導出され
る。

【００２６】

【００２７】請求項７の発明では、入力手段を介して入
力された点光源の光度および光学系の光学定数に基づ
き、主として各演算手段、各判別手段の処理によって照
射面上の照度分布を求め、その結果が出力手段に出力さ
れる。まず、照度分布導出に先だって、微小領域設定手
段によって照射面を微小領域で分割した複数の微小領域
Ａiが設定される。続いて各種の演算が行われ、初期光
束演算手段は微小立体角ｄΩjに入力された光度を乗じ
て、微小立体角ｄΩjごとに初期光束ｄφjを求め、照射
光束演算手段は光学系の効率を初期光束ｄφjに乗じ
て、照射光束ｄφj′を各微小立体角ｄΩjごとに求め
る。また、微小面積演算手段は入力された光学定数に基
づいて光線追跡を行うことにより、微小立体角ｄΩjに
対応する照射面上の微小領域Ｂjの面積ｄＳBjを各微小
立体角ｄΩjごとに求める。

【００２８】ここで、面積判別手段は求められた面積ｄ
ＳBjがゼロか否かを判別し、面積ｄＳBjがゼロであると
判別した場合には、微小領域判別手段が微小領域Ｂjが
線状であるか、点状であるかを判別する。微小領域判別
手段が微小領域Ｂjが線状であると判別した場合には、
線状照度演算手段が、数６にしたがって、当該微小立体
角ｄΩjに含まれる光束による微小領域Ａiにおける照度
Ｅijを求め、また、微小領域判別手段が微小領域Ｂjが
点状であると判別した場合には、点状照度演算手段が、
数７にしたがって、当該微小立体角ｄΩjに含まれる光
束による微小領域Ａiにおける照度Ｅijを求める。一
方、面積判別手段が面積ｄＳBjをゼロでないと判別した
場合には、照度演算手段が、数８にしたがって、当該微
小立体角ｄΩjに含まれる光束による微小領域Ａiにおけ
る照度Ｅijを求める。

【００２９】そして、積算手段によって、微小領域Ａi
ごとに、上記のようにして求められた照度Ｅijを積算し
て当該微小領域Ａiにおける照度Ｅiを求めることで、照
射面上の照度分布が導出される。

【００３０】請求項８の発明では、微小領域Ｂjが線状
である場合に、線状に収束する前の光束の断面積との関
係で微小領域Ｂjの上における光量分布を考慮してお
り、これによって線状照度演算手段における照度Ｅijの
導出がより正確になる。

【００３１】

【実施例】図２は、この発明にかかる照度分布導出方法
を実施可能な照度分布導出装置の一実施例を示すブロッ
ク図である。この照度分布導出装置は、後述する光源
（点光源を含む）の光度や光学系の光学定数などを入力
するための入力手段として機能するキーボード５と、キ
ーボード５を介して入力される光度などに基づき照射面
上における照度分布を求める演算部６と、演算部６で求
められた照度分布を出力表示する出力手段として機能す
るＣＲＴ７とで構成されている。

【００３２】演算部６は、同図に示すように、後述する
フローチャートにしたがって論理演算を実行する周知の
ＣＰＵ６１と、そのＣＰＵ６１を制御する種々のプログ
ラム等を予め記憶するとともに、キーボード５を介して
入力されたデータ（光度および光学定数）や演算途中の
データを一時的に記憶するメモリ６２とを備えている。
これらＣＰＵ６１，メモリ６２はそれぞれコモンバス６
３によって相互に接続される一方、そのコモンバス６３
を介して入出力ポート６４とも接続されている。そし
て、その入出力ポート６４により演算部６はキーボード
５およびＣＲＴ７との間で信号の授受を行う。

【００３３】以下、この発明にかかる照度分布導出方法
の詳細について、点光源を光源とする照明光学系におけ
る照度分布の導出方法と、有限の大きさを有する光源を
用いた照明光学系とに分けて説明する。

【００３４】Ａ．点光源を用いた照明光学系における照
度分布の導出 図３は点光源を用いた照明光学系の一例を示す図であ
る。この照明光学系は、同図に示すように、点光源２
と、フレネルレンズ３２を２枚のガラス板３１，３３に
よって挟み込んでなる光学系３とで構成されており、点
光源２から出射された光束を光学系３を介して照射面１
に照射するように構成されている。

【００３５】例えば光軸ＡＸに沿って点光源２から１３
０ｍｍだけ離れた位置にフレネルレンズ３２を、また点
光源２から７００ｍｍだけ離れた位置に１０００ｍｍ×
８００ｍｍの照射エリアを有する照射面１を配置してな
る照明光学系では、点光源２から出射した光束は図４に
示すような光路をとって照射面１に照射されるため、点
光源２からの光束がより多く照射面に導かれ、また照射
面１上の照度分布が均一に近い状態に改善される。な
お、図４および後で説明する図５においては、図示の便
宜から、照射エリアの中心位置１ａからＸ方向における
光束の光路のみを示し、（−Ｘ）方向およびその他の方
向における光路の図示を省略している。

【００３６】しかしながら、フレネルレンズ３２を含む
光学系３を用いた場合、フレネルレンズ３２のフレネル
面前後の面間において多重反射が生じ、その結果ゴース
ト光が発生することがある。上記のように構成された照
明光学系では、図５に示すように２種類のゴースト光が
発生し、それぞれが火面を形成しつつ照射面１に達し、
照度分布に悪影響をもたらしている。このようにゴース
ト光が発生する場合には、上述のように、点光源２から
照射面１上の微小領域４（図１参照）に至る光束の経路
が多数存在する。つまり、図３の照明光学系では、図４
の光路をとる光束（以下「正常な光束」という）と、図
５の光路をとるゴースト光とが存在する。そのため、従
来の照度導出方法では照射面１での照度分布を求めるこ
とが困難であるという問題と、火面部での照度を正確に
算出することができないという問題がある。

【００３７】そこで、この発明にかかる照度分布導出方
法の第１実施例では、図２の照度分布導出装置を用い、
以下に説明する手順で照射面１上における照度分布を導
出するようにしている。

【００３８】図６および図７は第１実施例にかかる照度
分布導出方法を示すフローチャートである。この第１実
施例では、まずステップＳ１で、オペレータに点光源２
の光度、光学系３を構成するガラス板３１，３３、フレ
ネルレンズ３２の屈折率などの光学定数および面間隔な
どの光学パラメータをキーボード５より入力するように
促すメッセージをＣＲＴ７上に表示させ、光度および光
学定数が入力されると、それらの値をメモリ６２に一時
的に記憶する。

【００３９】そして、演算部６において以下のステップ
Ｓ２〜Ｓ１８が実行されて照射面１上における照度分布
が求められる。

【００４０】すなわち、ステップＳ２では、照射面１を
仮想的に複数の微小領域Ａi（i=1,2,…,n）に分割す
る。ここで、微小領域Ａiの個々の形状や大きさ等は任
意であり、それらを相互に異なるように設定してもよい
が、後述するように各微小領域Ａiでの照度Ｅiを求める
ことで照射面１上における照度分布を知ることができる
ため、演算処理内容や照度分布表示などを考慮すると、
図８に示すように微小領域Ａiのすべてを同一形状でか
つ適当な大きさに設定する方が好適であり、この第１実
施例では１ｍｍ四方の多数の正方形に隙間なく分割して
いる。

【００４１】ステップＳ３では、点光源２から出射する
光束を微小立体角ｄΩj（j=1,2,…,m）で分割する（図
３）。ここで、微小立体角ｄΩjの大きさ等は任意であ
るが、この第１実施例では、ガラス板３１の点光源２側
の平面３１ａ上で微小立体角ｄΩjで分割された光束が
三角形を形成するように、微小立体角ｄΩjを設定して
いる。このように三角形に分割することで、この微小立
体角ｄΩj内に含まれる光束を光学系３を介して照射面
１に照射した際に当該照射面１上に形成される微小領域
Ｂjの形状は点状、線状あるいは三角形となり、後述す
るように照度Ｅiを求めるために必要な微小領域Ｂjの面
積ｄＳBjを容易に求めることができ、演算処理上有利と
なる。これに対し、Ｎ角形（Ｎ≧４）に分割すると、微
小領域Ｂjの形状が複雑となってその面積ｄＳBjの計算
が複雑となり、照度Ｅiの演算時間が比較的長くなって
しまう。なお、この実施例ではガラス板３１の平面３１
ａ上で三角形が形成されるようにしているが、この平面
３１ａに限定されず、点光源２から照射面１の間におい
て適当な仮想面（例えばガラス板３３の一方面などを含
む）を想定し、当該仮想面上で微小立体角ｄΩjで分割
された光束が三角形を形成するように、微小立体角ｄΩ
jを設定することで同様の効果が得られる。

【００４２】ステップＳ４でカウント値ｊを”１”に設
定した後、ステップＳ５でメモリ６２から点光源２の光
度（光度データ）を読み出し、微小立体角ｄΩjに当該
光度を乗じて、微小立体角ｄΩj内に含まれる初期光束
ｄφjを求める。このステップＳ５は、後のステップＳ
１８でカウント値ｊがステップＳ３での光束分割数ｍ以
下であると判別されている間、連続して実行されて微小
立体角ｄΩjごとに初期光束ｄφjが求められる。すなわ
ち、微小立体角ｄΩ1，ｄΩ2，…，ｄΩjに対応する初
期光束ｄφ1，ｄφ2，…，ｄφjがそれぞれ求められ
る。

【００４３】ステップＳ６では、メモリ６２から光学定
数および光学パラメータを読み出し、その値に基づく光
線追跡によって微小立体角ｄΩj内に含まれる光束が照
射面１上に形成する微小領域Ｂjの面積ｄＳBjを求める
とともに、光線追跡に伴って得られる透過率などの光学
系３の効率を求め、当該効率を初期光束ｄφjに乗ずる
ことにより照射光束ｄφj′を求める。このステップＳ
６も、ステップＳ５と同様に、ステップＳ１８でカウン
ト値ｊが光束分割数ｍ以下である間、連続して実行され
て微小立体角ｄΩjごとに面積ｄＳBj（ｄＳB1，ｄＳB
2，…，ｄＳBj）および照射光束ｄφj′（ｄφ1′，ｄ
φ2′，…，ｄφj′）がそれぞれ求められる。

【００４４】ステップＳ７でカウント値ｉを”１”に設
定した後、このカウント値ｉが後のステップＳ１６で照
射面分割数ｎ以下であると判別されている間、ステップ
Ｓ８〜Ｓ１５が繰り返される。

【００４５】ステップＳ８で照射面１の微小領域Ａiと
微小立体角ｄΩj内に含まれる光束によって形成される
微小領域Ｂjとが交わっているか否かを判別し、交わっ
ていると判別すると、ステップＳ９およびＳ１０によっ
て、微小領域Ｂjの形状が点状か、線状か、あるいは三
角形状であるかを場合分けし、それぞれの場合分けに応
じて微小立体角ｄΩj内に含まれる光束ｄφj′による微
小領域Ａiの照度Ｅijを求める。

【００４６】すなわち、ステップＳ９で面積ｄＳBjがゼ
ロであり、しかもステップＳ１０で微小領域Ｂjの形状
が点状であると判別された場合、つまり図９に示すよう
に照射光束ｄφj′が照射面１上の微小領域Ａiに集光さ
れ、スポット状の微小領域Ｂjが形成される場合には、
ステップＳ１１に進み、次式

【００４７】

【数１１】

【００４８】ただし、ｄＳAiは当該微小領域Ａiの面積
である、にしたがって、微小立体角ｄΩj内に含まれる
光束ｄφj′による微小領域Ａiの照度Ｅijを求め、次の
ステップＳ１４に進む。

【００４９】また、ステップＳ９で面積ｄＳBjがゼロで
あり、しかもステップＳ１０で微小領域Ｂjの形状が点
状でない、つまり線状であると判別された場合には、図
１０に示すように照射光束ｄφj′が照射面１上で長さ
ｄＬBjの線状に集光され、その全部あるいは一部が微小
領域Ａiと重なる。この場合、ステップＳ１２に進み、
次式

【００５０】

【数１２】

【００５１】ただし、ｄＬABjは微小領域Ａi内に含まれ
る線状領域Ｂjの長さである、にしたがって、微小立体
角ｄΩj内に含まれる光束ｄφj′による微小領域Ａiの
照度Ｅijを求め、次のステップＳ１４に進む。

【００５２】さらに、ステップＳ９で面積ｄＳBjがゼロ
でないと判別された場合、図１１に示すように三角形状
の微小領域Ｂjが形成される。この場合、次式

【００５３】

【数１３】

【００５４】ただし、ｄＳABjは当該微小領域Ａiと微小
領域Ｂjとが重なる領域ＡＢj（図１１の斜線部分）の面
積であり、ｄＳAiは当該微小領域Ａiの面積である、に
したがって、微小立体角ｄΩj内に含まれる光束ｄφj′
による微小領域Ａiの照度Ｅijを求め、次のステップＳ
１４に進む。

【００５５】一方、ステップＳ８で照射面１の微小領域
Ａiと微小立体角ｄΩj内に含まれる光束によって形成さ
れる微小領域Ｂjとが交わっていないと判別された場合
には、上記場合分けおよび照度Ｅijの演算を行わず照度
Ｅijをゼロとして、直接ステップＳ１４に進む。

【００５６】ステップＳ１４ではカウント値ｉを１だけ
インクリメントし、さらにステップＳ１５でカウント値
ｉが照射面分割数ｎ以下か否かを判別し、カウント値ｉ
が照射面分割数ｎ以下のとき、ステップＳ８に戻り、ス
テップＳ８〜Ｓ１４を実行する。

【００５７】一方、ステップＳ１５でカウント値ｉが照
射面分割数ｎ以下でない、つまり分割数ｎより大きいと
判別した場合には、次のステップＳ１６に進み、カウン
タ値ｊを１だけインクリメントし、さらにステップＳ１
７でカウント値ｊが光束分割数ｍ以下か否かを判別し、
カウント値ｊが光束分割数ｍ以下のとき、ステップＳ５
に戻り、ステップＳ５〜Ｓ１６を実行する。

【００５８】このようにカウント値ｉ，ｊを変化させな
がら上記処理を繰り返すことで、各微小立体角ｄΩj内
に含まれる光束ｄφj′による各微小領域Ａiでの照度Ｅ
ijがそれぞれ得られる。

【００５９】そこで、ステップＳ１８で次式

【００６０】

【数１４】

【００６１】に基づき照度Ｅijを積算して、各微小領域
Ａiごとに照度Ｅiを求める。

【００６２】最後に、ステップＳ１９で、上記のように
して求められた照度Ｅiを照射面１上における照度分布
としてＣＲＴ７上に表示する。

【００６３】以上のように、この第１実施例によれば、
あらかじめ照射面１を多数の微小領域Ａiに分割してお
き、点光源２から出射する微小立体角ｄΩj内に含まれ
る光束による微小領域Ａiでの照度Ｅijを各微小領域Ａi
ごとに加算するので、点光源２から照射面１に至る光束
の経路が複数存在する光学系においても照度を正確に導
出することができる。

【００６４】また、従来の照度分布導出方法によれば、
照射面１に形成される微小領域Ｂjの面積がゼロとなる
場合には、正しい照度を算出することができなかった
が、この第１実施例によれば微小領域Ｂjの面積ｄＳBj
がゼロとなる場合には、数９あるいは数１０により照度
Ｅijを求めるようにしているので、照度Ｅijが無限大に
発散することなく正確に求めることができ、照射面１に
おける照度分布を正確に求めることができる。

【００６５】図１２および図１３は、図３の照明光学系
の照射面１上における照度分布を第１実施例にかかる照
度分布導出方法により導出した結果を示すグラフであ
り、図１２はゴースト光を含まない正常な光束のみによ
る照射面１上における照度分布を示す一方、図１３は２
種類のゴースト光による照射面１上における照度分布を
それぞれ別個に示している。また、両図および後で説明
する図２０において、横軸は照射面１上の照射エリアの
中心位置１ａからＸ方向に沿った位置を示し、縦軸は中
心位置１ａでの正常な光束のみによる照度を基準として
各位置での相対照度を示している。なお、ここでは、図
１２および図１３の縦軸のスケールを一致させているた
め、ゴースト光の定量的解析が可能となっている。

【００６６】図１３から明らかなように、火面部分（同
図の矢印部分ＣＳ1，ＣＳ2）の照度が無限大に発散する
ことなく正しく求められており、また複数の経路をたど
る光束の重ね合わせによって照度が決定される部分（中
心位置１ａから約２５０ｍｍの範囲内および中心位置１
ａから約８０ｍｍの範囲内）の照度も、正確に導出され
ている。また、正常な光束およびゴースト光による照射
面１上の照度分布については、図１２の照度分布と図１
３のそれとを加え合わせることで得られる。

【００６７】なお、上記第１実施例では、ステップＳ５
〜Ｓ１７を実行することにより微小立体角ｄΩj内に含
まれる光束ｄφj′による微小領域Ａiの照度Ｅijを順次
求めた後、ステップＳ１８で微小領域Ａiごとに数１２
にしたがって照度Ｅijを積算して照度Ｅiを算出するよ
うにしているが、ステップＳ１１〜Ｓ１３の実行した
後、直ちに照度Ｅijを累積していき、微小領域Ａiごと
の最終的な値を照度Ｅiとするようにしてもよい。

【００６８】また、図３の照明光学系ではゴースト光の
発生により火面が生じ、その結果、従来の照度分布導出
方法では火面部での照度を正確に算出することができな
いという問題は第１実施例にかかる照度分布導出方法に
より解消されるが、上述のように火面が発生する照明光
学系のみならず、例えば光源に対して照射面と反対側に
楕円鏡を配置してなる反射照明光学系においても照射面
に形成される微小領域の面積がゼロとなり図３の照明光
学系と同様の問題が生じるが、この照明光学系において
も上記第１実施例を適用することによって、照射面にお
ける照度分布を正確に求めることができる。

【００６９】また、照射面に形成される微小領域の面積
がゼロとならない照明光学系では、微小領域Ｂjの形状
が点状や線状となることはないため、図１１に示すよう
に有限の面積ｄＳBjを有する三角形状の微小領域Ｂjが
形成される場合に限定することができる。このため、微
小領域Ｂjの形状を点状、線状および三角形状の３つに
場合分けをし、それぞれの場合分けに応じて微小立体角
ｄΩj内に含まれる光束ｄφj′による微小領域Ａiの照
度Ｅijを求めた（ステップＳ９〜Ｓ１３）後、それらを
積算する（ステップＳ１８）代わりに、次式

【００７０】

【数１５】

【００７１】ただし、ｄＳABjは微小領域Ａiと微小領域
Ｂjとが重なる領域ＡＢjの面積であり、ｄＳAiは微小領
域Ａiの面積である、にしたがって、微小領域Ａiごと
に、当該微小領域Ａiにおける照度Ｅiを求めるようにし
てもよく、この場合、照度分布の導出にかかる時間を大
幅に短縮することができる。

【００７２】ところで、微小領域Ｂjが線状である場合
において、図７のフローチャートに従って説明したプロ
セスでは照射光束ｄφj′の光量が線状の微小領域Ｂj内
へと均一に配分されると近似し、微小領域Ａi中に照射
される線分の長さｄＬABjに応じて照射光束ｄφj′の光
量を比例配分して照度Ｅijを求めている（ステップＳ１
２）。この近似は線状の場合に照度Ｅijを比較的簡単な
計算で得ることができるという利点を有するが、近似に
よる誤差が計算結果に含まれてしまう。この誤差はこの
発明の利点を損なうほどのものではないが、このような
近似誤差をも防止できればさらに優れた照度分布導出が
可能となる。そこで、図７のステップＳ１２を変更する
ことによってこのような近似誤差を防止し、より正確な
照度分布導出を行う態様を以下に説明する。

【００７３】図１４は、このような目的で図７のステッ
プＳ１２の代わりに適用されるルーチンＳ１２０を示し
ているが、この図１４の具体的説明を行う前に、その原
理について先に説明する。

【００７４】図１５（ａ）は、微小領域Ｂjが線状であ
る場合の説明図であり、照射面１上において２点Ｐａ，
Ｐｃを両端点とする線分が微小領域Ｂjとなっている。
ところで、この光照射の起源となっている微小立体角ｄ
Ωj（図３）の断面は三角形であり、その断面三角形が
光照射の過程で「潰れる」ことにより照射面１上で線分
となっているのであるから、それに応じて微小領域Ｂj
の両端点Ｐａ，Ｐｃは元の断面三角形の２つの頂点に対
応していることになる。またこの三角形の残りの頂点に
対応する点は、両端点Ｐａ，Ｐｃの間のひとつの点であ
るか（図１５（ａ）図示の状態）、または両端点Ｐａ，
Ｐｃのうちの一方に一致しているか（後述する図１６
（ａ）に図示した状態）のいずれかである。ここではま
ず、前者の場合すなわち図１５（ａ）について考え、後
者については後述する。

【００７５】図１５（ａ）の線分Ｂj＝（Ｐａ，Ｐｃ）
においては、上述したように元の立体角ｄΩjに対応す
る断面三角形が空間的に「圧縮されて」ないしは「潰れ
て」線状に収束していることになるから、線分Ｂj＝
（Ｐａ，Ｐｃ）上の各部分における光量分布は、線状に
収束する前の段階における立体角ｄΩjの光束の断面積
分布に応じたものになっている。この事情を線分Ｂj＝
（Ｐａ，Ｐｃ）上の各位置と光量との関係として概念的
にグラフ化したものが図１５（ｂ）であり、中間の「頂
点」に対応する位置Ｐｂではそこに収束する光量が多
く、両端点Ｐａ，Ｐｃではそこに収束する光量が少ない
という事情が示されている。

【００７６】したがって、微小立体角ｄΩjの光束の断
面積分布に応じて線分Ｂj＝（Ｐａ，Ｐｃ）上の光量分
布を求め、そのうち図１５（ａ）の微小領域Ａiに属す
るもののみを抽出すれば、線状の照射領域Ｂj＝（Ｐ
ａ，Ｐｃ）のうち照射面１の微小領域Ａiの照度に寄与
する部分をより正確に求めることができる。

【００７７】ここで、線状に収束する前の光束の断面積
を点光源２から照射面１までの区間のどの位置で考える
かということについては任意である。すなわち、断面積
を評価する位置によって断面積の絶対値は変わるが、微
小領域Ａiの照度の導出に必要な情報は断面積の値その
ものではなく、ひとつの三角形全体の断面積のうち微小
領域Ａi中の線分へと収束する部分の割合であり、これ
はどの位置でも不変であるためである。たとえば、ひと
つの三角形全体の断面積のうちの５０％が微小領域Ａi
中の線分へと収束する場合には、光照射の過程でその三
角形が変形しても、この割合（５０％）は変わらない。

【００７８】図１５（ｂ）に戻って、この図における光
量分布のグラフは、１端点Ｐａから中間の点Ｐｂまでの
区間Ｂab＝（Ｐａ，Ｐｂ）上におけるひとつの線分と、
残りの区間Ｂbc＝（Ｐｂ，Ｐｃ）における他のひとつの
線分とで表現される。したがって、線分（Ｐａ，Ｐｃ）
をこれら２つの部分に分けて考えれば、それぞれの区間
においては簡単な関数（位置の１次関数）で表現される
ことになり、それらにおける光量分布（図１５（ｂ）に
おける面積Ｔab，Ｔbcの分布）も比較的簡単な計算で得
ることができる。

【００７９】図１５（ａ）の例では、照射領域に相当す
る線分（Ｐａ，Ｐｃ）が２つの微小領域Ａi，Ａi+1にま
たがっているため、線分区間Ｂab＝（Ｐａ，Ｐｂ）のう
ち微小領域Ａi内に存在する部分からこの微小領域Ａiの
照度Ｅijに相当する値を導出することになり、また、線
分区間Ｂab＝（Ｐａ，Ｐｂ）のうち他方の微小領域Ａi+
1内に存在する部分と、残りの線分区間Ｂbc＝（Ｐｂ，
Ｐｃ）における光量との和として、この他方の微小領域
Ａi+1の照度Ｅi+1,jに相当する値を導出できることにな
る。

【００８０】次に図１６（ａ）のように微小立体角ｄΩ
jの断面三角形の２つの頂点Ｐａ，Ｐｂが一致した状態
で照射面１への照射がなされている場合を考える。この
場合も基本的な考え方は図１５の場合と同様であり、図
１５の場合と異なるのは、図１６（ｂ）のように光量分
布を示すひとつの三角形の面積Ｔａｃを、２つの微小領
域Ａi，Ａi+1に分配すればよいということである。これ
はまた、図１５における区間Ｂabの幅がゼロであると考
えて処理を行うことにより、図１５の場合の処理の特殊
な場合として扱うことができることを意味する。このた
め、以下では図１５の場合を中心にして説明を続ける。

【００８１】図１７（ａ）は図１４のルーチンの説明の
ために例示された線状の微小領域Ｂjであり、図１５の
場合よりも多くの微小領域Ａi，…に線分がまたがって
いる状態を示している。この例を参照しつつ図１４のル
ーチンを説明する。まず、図１４のステップＳ１２１で
は、微小立体角ｄΩjの断面の三角形の頂点に対応する
照面上の位置Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃが互いに異なるか、それ
ともそれらのうちの２つが一致しているかどうかを判定
する。これらがすべて異なる場合には図１５や図１７
（ａ）に示した状態（以下「３頂点分散状態」）であ
り、２つが一致している場合には図１６に示したような
状態（以下「２頂点一致状態」）であることになる。な
お、これら３つの点Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃが同じ位置である
場合は「点状の照射」であって、図７のステップＳ１１
で処理されるため、図１４のルーチンではそのような場
合は考える必要はない。

【００８２】「３頂点分散状態」である場合は、図１７
（ａ）の微小領域Ｂjを２つの区間：Ｂab＝（Ｐａ，Ｐ
ｂ）；Ｂbc＝（Ｐｂ，Ｐｃ）に分割し（ステップＳ１２
２）、そのうちの一方（たとえば区間Ｂab）を選択して
次のステップＳ１２３に移る。また、「２頂点一致状
態」であるときには線分Ｂj全体がステップＳ１２３の
処理単位となり、以下の説明において「区間Ｂab」を
「線分Ｂj」を読換えればよい。

【００８３】ステップＳ１２３では、線分Ｂjに占める
区間Ｂabの長さの割合に応じて、照射光束ｄφj′のう
ち区間Ｂab＝（Ｐａ，Ｐｂ）に照射されることになる部
分（以下「部分光束」）ｄφj'abを抽出する。すなわ
ち、次式

【００８４】

【数１６】

【００８５】ただし、ｄＬabは区間Ｂab＝（Ｐａ，Ｐ
ｂ）の長さ、ｄＬBjは線分Ｂjの長さ、によって、部分
光束ｄφj'abの大きさを求める。

【００８６】次のステップＳ１２４では、図１８に示す
ように区間Ｂab＝（Ｐａ，Ｐｂ）を微小領域Ａi，Ａi+
1，…（以下集合的に｛Ａk｝と記す）ごとに区切って、
それぞれの微小領域｛Ａk｝における部分区間ＰＬk（ｋ
＝１，２，…）の長さｄＬabkを求める。図１８ではこ
れらの長さｄＬabkが記号ｄＬab1〜ｄＬab4で例示され
ている。なお、この分割にあたっては、線分Ｂjの頂点
Ｐａ側から順にｋ＝１，２，…とする。図１６のような
「２頂点一致状態」の場合は、頂点が重なりあっていな
い側（図１６の例では点Ｐｃ側）からｋ＝１，２，…と
する。

【００８７】次に図１９を参照する。この図１９は図１
５において説明した原理によって区間Ｂab＝（Ｐａ，Ｐ
ｂ）に照射される光量分布が三角形の面積分布として表
現されている。最初の部分区間ＰＬ1については、区間
Ｂab＝（Ｐａ，Ｐｂ）に照射される光束ｄφj'abすなわ
ち図２０（ａ）に拡大して示す三角形ＴＡの総面積のう
ち、長さｄＬab1を底辺とする直角三角形ＴＡ1の面積に
相当する部分が、部分区間ＰＬ1に線状に圧縮されて照
射（すなわち収束）する。そしてこれらの三角形ＴＡ，
ＴＡ1は互いに相似の関係にあるため、これらの面積比
は底辺の長さの比の２乗によって与えられる。このた
め、最初の部分区間ＰＬ1内に照射される光束ｄφj'ab1
は、

【００８８】

【数１７】

【００８９】で得られる。

【００９０】図１９の２番目の部分区間ＰＬ2について
は、図２０（ｂ）からわかるように、それに照射される
光量は全体三角形ＴＡの面積に対する台形ＲＡ2の面積
の比に比例する。ここで台形ＲＡ2の光量（部分光束ｄ
φｊ'ab2）を計算するにあたっては、まず三角形ＴＡ2
内の光量を求め、その結果の値から、最初の部分区間Ｐ
Ｌ1内に照射される部分光束ｄφｊ'ab1の値を差し引
く。すなわち、次式

【００９１】

【数１８】

【００９２】を利用する。

【００９３】また、３番目の部分区間ＰＬ3における部
分光束ｄφj'ab3は同様に、次式

【００９４】

【数１９】

【００９５】となる。

【００９６】このようなことから、一般にｋ番目の部分
区間ＰＬk内に照射される部分光束ｄφj'abkは、次式

【００９７】

【数２０】

【００９８】として得られる。

【００９９】なお、最後の区間の番号をｋ＝ｗ（図１９
の例ではｗ＝４）としたとき、この最後の区間ＰＬwに
ついては、

【０１００】

【数２１】

【０１０１】の関係を利用して、

【０１０２】

【数２２】

【０１０３】を使用することもできる。

【０１０４】以上のような関係にあるため、図１４のス
テップＳ１２５では上記の数２０を利用して各部分区間
ＰＬk（ｋ＝１，２，…，ｗ）における部分光束ｄφj'a
bk（ｋ＝１，２，…，ｗ）を求め、メモリ中に記憶す
る。

【０１０５】図１４のさらに次のステップＳ１２６で
は、微小区間Ｂjの部分区間ＰＬk（ｋ＝１，２，…，
ｗ）の集合中に、現在着目している微小領域Ａiがある
か否かを検索し、該当するものがあればそれに対応する
部分光束ｄφj'ab(i)を読出して、

【０１０６】

【数２３】

【０１０７】の式から照度Ｅijを求める。たとえば、図
１８の例では部分区間ＰＬ3に対して求められた部分光
束ｄφj'ab3が微小領域Ａiに属するから、この部分光束
ｄφj'ab3の値がｄφj'ab(i)として抽出される。

【０１０８】図１４の次のステップＳ１２７では微小領
域Ｂjが「３頂点分散状態」か「２頂点一致状態」であ
るかを判定し、「３頂点分散状態」であれば残りの区間
Ｂbc（図１７（ｂ）参照）についてステップＳ１２２以
下につき同様の計算を行う。なおこの繰返しの際には
「Ｐａ」，「Ｐｂ」をそれぞれ「Ｐｂ」，「Ｐｃ」と読
み換える。このときの部分区間の長さは図１８のｄＬbc
1，ｄＬbc2である。また、このような繰返しを行った際
には、区間Ｂab，Ｂbcのそれぞれについて数２３で得ら
れた照度ＥijをＥij(ab)，Ｅij(bc)としたとき、

【０１０９】

【数２４】

【０１１０】の加算を行って、照度Ｅijの最終的な値を
求める。もっとも、微小領域の区間Ｂab，Ｂbcの一方の
みが横切っているような微小領域Ａiの場合には、Ｅij
(ab)、Ｅij(bc)のうち一方のみがゼロでない値を持つ。

【０１１１】図１４のルーチンは図７のステップＳ１２
の代替として与えられているため、微小領域Ａiの添字
「ｉ」が更新されるごとに繰り返される。しかしなが
ら、照射光束ｄφj′の識別添字「ｊ」が更新されるま
ではステップＳ１２１〜Ｓ１２５の処理は同じ結果を与
えるから、「ｊ」が同じ期間の間では最初の繰返しで得
られた結果を流用すればよく、同じ計算を繰り返す必要
はない。ステップＳ１２８のうち残りの区間Ｂbcについ
ての繰返し処理においても同様である。

【０１１２】なお、上記の数式２３における部分光束ｄ
φj'ab(i)を具体的な区間ＰａＰｂの添字「ab」を使用
せずに一般に「ｄφ'pij」と書けば、上記数２３は、

【０１１３】

【数２５】

【０１１４】という形となる。また、数式２４の加算を
も考慮した場合には、この式における「ｄφ'pij」は、
微小領域Ｂjのうち区間Ｂabについて求めたものと区間
Ｂbcについて求めたものとの和となる。いずれにしても
この値ｄφ'pijは、「微小領域Ｂjに線状に収束する前
における光束の断面積のうち微小領域Ａi内の線分上へ
収束する部分の割合に応じて照射光束ｄφj′から抽出
した値」となっている。

【０１１５】以上のようなルーチンを実行することによ
って、微小領域Ａiが線状である場合の照度の計算の精
度が、図７のステップＳ１２のような近似を行う場合と
比較して向上することになる。

【０１１６】なお、上記は微小立体角ｄΩjの断面が三
角形である場合の計算例であるが、このような計算は微
小立体角ｄΩjの断面が三角形でなくても適用可能であ
る。たとえば、微小立体角ｄΩjの断面が四角形以上の
多角形である場合でも、多角形は複数の三角形の集合と
して表現できることにより、上記のルーチンを変形する
ことによって同様の照度導出が可能となる。

【０１１７】ところで、上記第１実施例およびその変形
例にかかる照度分布導出方法は、照明光学系の構成にか
かわらず、照明光学系全般に適用可能であるが、照明光
学系が点光源２の配光を含めて光軸ＡＸに対して軸対称
である場合には、第１実施例よりもさらに短い時間で照
射面１での照度分布を求めることができる。すなわち、
この場合、照射面１における照度分布も軸対称となるか
ら、光軸ＡＸを含む平面、例えばＸＺ平面内での光線追
跡の結果をもとに照度分布を求めることが可能となる。
以下、第１実施例との相違点を中心に改良例の内容（照
度分布導出手順）について詳細に説明する。

【０１１８】まず、照射面１を図２１に示すように光軸
ＡＸを軸とした同心輪帯状の微小領域Ａiに分割する。
一方、点光源２から出射する光束φを図２２に示すよう
に光学系３の最も点光源２側の面、つまりガラス板３１
の平面３１ａに光軸ＡＸを軸とした同心輪帯を形成する
ような微小立体角ｄΩjで分割し、それぞれに点光源２
の光度を乗じて初期光束ｄφjを求める。なお、この実
施例ではガラス板３１の平面３１ａに光軸ＡＸを軸とし
た同心輪帯を形成されるようにしているが、この平面３
１ａに限定されず、点光源２から照射面１の間において
適当な仮想面（例えばガラス板３３の一方面などを含
む）を想定し、当該仮想面上で上記と同様に同心輪帯を
形成するように微小立体角ｄΩjで分割してもよい。

【０１１９】そして、あるメリディオナル断面内で予め
入力されている光学系３の光学定数および光学パラメー
タに基づく光線追跡を行い、微小立体角ｄΩj内に含ま
れる光束によって照射面１上に形成される輪帯領域Ｂj
の面積ｄＳBjを求める。ここで、メリディオナル断面内
での光線追跡のみによって輪帯領域Ｂjが特定できる理
由は前述したような微小立体角ｄΩj内に含まれる光束
が照射面１上に形成する微小領域Ｂjも光軸ＡＸを軸と
した輪帯となるからであり、２本の光線の追跡によって
輪帯領域Ｂjを特定することができ、輪帯領域Ｂjの面積
ｄＳBjが有限の値を有する場合（図２３）と、ゼロとな
る場合（図２４）とがある。

【０１２０】このようにして輪帯領域Ｂjの面積ｄＳBj
が求まると、第１実施例と同様に、面積ｄＳBjがゼロで
あるか否かを判別し、ゼロであると判別したときには数
１０にしたがって（この場合、（ｄＬＡBj）／（ｄＬB
j）は必ず１となるので、数１０は数９と等価にな
る）、一方ゼロでないと判別したときには数１１にした
がって、照度Ｅijを求めた後、照射面１の微小領域Ａi
ごとに照度Ｅijを積算して対応する照度Ｅiを求める。

【０１２１】このように改良例によれば、メリディオナ
ル面内での光線追跡をもとに照度分布を求めることが可
能となり、さらに２本の光線追跡によって微小領域Ｂj
を特定することができるため、より少ない手順で照射面
１上における照度分布を求めることができ、照度分布の
導出時間を大幅に短縮することができる。

【０１２２】Ｂ．有限の大きさを有する光源を用いた照
明光学系における照度分布の導出図２５に示すように有
限の大きさを有する光源２０を用いた照明光学系におい
ては、点光源を光源とした照明光学系（図３）と同様に
取り扱うことができないが、有限の大きさを持つ光源２
０を有限個の点光源２の集合体と考え、輝度分布を個々
の点光源２が発する全光束量の多少に置き換えると、上
記実施例にかかる照度分布導出方法で個々の点光源２に
関してそれぞれ照度分布を求め、最終的に全ての照度分
布を加え合わせることにより、光源の大きさと輝度分布
を考慮した照度分布を求めることができる。

【０１２３】図２６は、この発明にかかる照度分布導出
方法の第２実施例を示すフローチャートである。以下、
同図を参照しつつ第２実施例について説明する。

【０１２４】まずステップＳ２１で、オペレータに光源
２０の光度、輝度分布、光学系３の光学定数および面間
隔などの光学パラメータをキーボード５より入力するよ
うに促すメッセージをＣＲＴ７上に表示させ、光度、輝
度分布、光学定数および光学パラメータが入力される
と、それらの値をメモリ６２に一時的に記憶する。

【０１２５】そして、演算部６において以下のステップ
Ｓ２２〜Ｓ２７が実行されて照射面１上における照度分
布が求められる。すなわち、ステップＳ２２で光源２０
をｋ個の点光源２に分割する。そして、ステップＳ２３
でカウント値ｐを”１”に設定した後、ステップＳ２４
でｐ番目の点光源２により照射面１を照明した場合の照
射面１上における照度分布Ｄpを上記第１実施例と同様
の手順で求める。

【０１２６】それに続いてステップＳ２５でカウント値
ｐを１だけインクリメントし、ステップＳ２６でカウン
ト値ｐが分割数ｋ以下であるか否かを判別し、カウント
値ｐが分割数ｋ以下であると判別する間、ステップＳ２
４およびＳ２５を繰り返して各点光源２に対する照度分
布Ｄ1，Ｄ2，…，Ｄkをそれぞれ求める。

【０１２７】一方、ステップＳ２６でカウント値ｐが分
割数ｋ以下でないと判別すると、ステップＳ２７に進
み、光源２０の輝度分布を考慮しながら、上記のように
して求められた照度分布Ｄ1，Ｄ2，…，Ｄkを積算し
て、光源２０による照度分布を求める。

【０１２８】最後に、ステップＳ２８で、上記のように
して求められた照度分布をＣＲＴ７上に表示する。

【０１２９】上記第２実施例にかかる照度分布導出方法
により、断面の直径８ｍｍで長さ２８ｍｍの円柱状の発
光部を持つ棒状光源２０を用いた場合の照射面１上の照
度分布を導出したところ、図２７に示す結果（照度分
布）が得られた。同図は、円柱発光部の長手方向（Ｙ方
向）に直交するＸ方向の照度分布を示している。また、
同図において、破線はゴースト光を含まない正常な光束
のみによる照射面１上における照度分布を示し、また１
点鎖線はゴースト光による照射面１上における照度分布
を示し、さらに実線は両者を加算した結果を示してい
る。一方、同図の丸印は前記棒状光源２０と類似した発
光部形状を持つメタルハイドランプを光源として用いた
場合の照度分布の実測結果である。丸印と実線との比較
からわかるように、第２実施例にかかる照度分布導出方
法を用いて照度分布を求めた結果（実線）は実測結果
（丸印）と非常によく一致しており、第２実施例の有用
性を明確に表している。

【０１３０】なお、上記第２実施例では、有限の大きさ
を有する棒状光源２０の場合について説明したが、２次
元の大きさを有する面状光源を用いた照明光学系におけ
る照度分布についても、上記と同様にして正確に求める
ことができる。

【０１３１】ところで、有限の大きさを持つ光源は有限
個の点光源の集合体であるとし、光軸からずれた位置に
存在する点光源（例えば図２８の点光源２ｂ）が照射面
１上に生じさせる照度分布（同図の右端の波形）は、光
軸ＡＸ上の点光源２ａによる照度分布（図２９の右端の
波形）を照射面１上での主光線の平行移動量Δだけずれ
方向に平行移動し、さらに両点光源２ａ，２ｂの輝度比
分だけ重み付けをしたものにほぼ等しいと近似すること
ができる。したがって、この近似を利用することで、第
２実施例に比べ、より短時間に有限の大きさを持つ光源
を用いた照明光学系における照度分布を近似的に求める
ことができる。以下、図３０および図３１を参照しつ
つ、第３実施例について詳説する。

【０１３２】図３０および図３１は、第３実施例にかか
る照度分布導出方法を示すフローチャートである。

【０１３３】まずステップＳ３１で、オペレータに有限
の大きさを持つ光源２０の光度、輝度分布、光学系３の
光学定数および面間隔などの光学パラメータをキーボー
ド５より入力するように促すメッセージをＣＲＴ７上に
表示させ、光度、輝度分布および光学定数が入力される
と、それらの値をメモリ６２に一時的に記憶する。

【０１３４】そして、演算部６において光源２０を光軸
ＡＸ上の点光源２ａと光軸ＡＸ外のｋ個の点光源２ｂと
に分割した後（ステップＳ３２）、光軸ＡＸ上の点光源
２ａにより照射面１を照明した場合の照射面１上におけ
る照度分布Ｄ0を上記第１実施例と同様の手順で求める
（ステップＳ３３）。

【０１３５】次に、ステップＳ３４でカウント値ｐを”
１”に設定した後、ステップＳ３５でステップＳ３１で
入力された光学係数などに基づき光軸ＡＸ外のｐ番目の
点光源２ｂに関して主光線ＣＲを光線追跡する（図２８
参照）ことにより、照射面１上での平行移動量Δを求
め、さらにステップＳ３６でメモリ６２から光源２０の
輝度分布を読み出し、その読み出し値（輝度分布デー
タ）から重み付け係数を求める。そして、ステップＳ２
３で求めた照度分布Ｄ0を上記平行移動量Δだけずれ方
向にシフトさせるとともに、重み付け係数を乗じること
により当該点光源２ｂについての照度分布Ｄpを求める
（ステップＳ３７）。

【０１３６】それに続いてステップＳ３８でカウント値
ｐを１だけインクリメントし、ステップＳ３９でカウン
ト値ｐが光軸ＡＸ外での分割数ｋ以下であるか否かを判
別し、カウント値ｐが分割数ｋ以下であると判別する
間、ステップＳ３５〜Ｓ３８を繰り返して、光軸ＡＸ外
の各点光源２ｂに対する照度分布Ｄ1，Ｄ2，…，Ｄkを
それぞれ求める。

【０１３７】一方、ステップＳ３９でカウント値ｐが分
割数ｋ以下でないと判別すると、ステップＳ４０に進
み、上記のようにして求められた照度分布Ｄ0，Ｄ1，Ｄ
2，…，Ｄkを積算して、光源２０による照度分布を求め
る。

【０１３８】最後に、ステップＳ４１で、上記のように
して求められた照度分布をＣＲＴ７上に表示する。

【０１３９】このように第３実施例によれば、光軸ＡＸ
上の点光源２ａについてのみ上記第１実施例と同様にし
て照度分布Ｄ0を求め、光軸ＡＸ外の点光源２ｂに関す
る照度分布Ｄ1，Ｄ2，…，Ｄkについては、単に主光線
ＣＲのみを光線追跡して平行移動量Δを求め、照度分布
Ｄ0のシフトおよび重み付け係数の掛け合わせによって
求めるようにしているので、第２実施例よりも大幅に演
算ステップが少なくなり、照度分布を短時間で求めるこ
とができる。

【０１４０】

【発明の効果】以上のように、請求項１および７の発明
によれば、照射面を複数の微小領域Ａi（i=1,2,…,n）
に分割する一方、点光源から出射する光束を微小立体角
ｄΩj（j=1,2,…,m）で分割し、各微小立体角ｄΩ j ごと
に、微小立体角ｄΩ j の光束によって照射面に形成され
る微小領域Ｂ j の形状および面積ｄＳ Bj に応じて適当な
数式にしたがって当該微小立体角ｄΩ j 内に含まれる光
束による微小領域Ａ i における照度Ｅ ij をそれぞれ求
め、微小領域Ａ i ごとに、求められた照度Ｅ ij を積算し
て当該微小領域Ａ i における照度Ｅ i を求めることで、照
射面上の照度分布を導出するようにしているので、照明
光学系の光源から照射面上の微小領域に至る光束の経路
が複数存在する場合においても、照射面上の照度分布を
正確に求めることができ、しかも照射面に形成される微
小領域の面積がゼロとなる場合であっても、照射面上の
照度分布を正確に求めることができる。

【０１４１】

【０１４２】また、請求項２および８の発明によれば、
微小領域Ｂjが線状であるときに、微小領域Ｂjに線状に
収束する前における光束の断面積のうち微小領域Ａi内
の線分上へ収束する部分の割合に応じて照射光束ｄφ
j′から抽出した値ｄφ'pijを使用し、それに基づいて
微小領域Ａiごとの照度を導出しているため、線状の照
射微小領域Ｂj上のそれぞれの位置における光量の分布
がより正確に反映される。その結果、照射面上の照度分
布をさらに正確に求めることができる。

【０１４３】また、請求項３の発明によれば、点光源か
ら照射面の間において仮想面を想定し、この仮想面上で
微小立体角ｄΩjで分割された光束が三角形を形成する
ように、微小立体角ｄΩjを設定しているため、分割光
束によって照射面上に形成される微小領域Ｂjは点状、
線状、あるいは三角形状となり、その面積ｄＳBjの計算
が容易となり、照度分布の導出に要する時間を短縮する
ことができる。

【０１４４】また、請求項４の発明によれば、照射面を
光学系の光軸を中心軸とした同心輪帯状の微小領域Ａi
に分割するとともに、点光源から照射面の間において仮
想面を想定し、当該仮想面上で微小立体角ｄΩjで分割
された光束が光軸を中心軸とした同心輪帯を形成するよ
うに、微小立体角ｄΩjを設定しているので、２本の光
線追跡によって微小領域Ｂjを特定することができ、よ
り少ない手順で照射面上における照度分布を求めること
ができ、照度分布の導出時間を大幅に短縮することがで
きる。

【０１４５】また、請求項５の発明によれば、有限の大
きさを有する光源を複数の点光源に分割し、点光源から
出射される光束による照射面における照度分布を請求項
１記載の照度分布導出方法により、点光源ごとにそれぞ
れ求め、各点光源ごとに求められた照度分布を積算する
ことで照射面上の照度分布を求めるようにしているの
で、有限の大きさを有する光源を用いた照明光学系にお
いても、請求項１の発明と同様に、照明光学系の光源か
ら照射面上の微小領域に至る光束の経路が複数存在する
場合においても、照射面上の照度分布を正確に求めるこ
とができ、しかも照射面に形成される微小領域の面積が
ゼロとなる場合であっても、照射面上の照度分布を正確
に求めることができる。

【０１４６】さらに、請求項６の発明によれば、有限の
大きさを有する光源を光学系の光軸上の点光源と光軸外
の複数の点光源とに分割し、光軸上の点光源から出射さ
れる光束による照射面における照度分布については請求
項１記載の照度分布導出方法により求める一方、光軸外
の点光源に関して主光線を光線追跡することにより照射
面上での移動量を求めるとともに輝度分布情報から重み
付け係数を求めた後、上記照度分布に重み付け係数を乗
じることによって、当該点光源から出射される光束によ
る照射面における照度分布を求め、さらに照度分布のす
べてを積算するようにしているので、有限の大きさを有
する光源による照射面における照度分布を近似的に導出
することができ、導出に要する時間を大幅に短縮するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】照明光学系の照射面における照度分布を求める
方法を示す図である。

【図２】この発明にかかる照度分布導出方法を実施可能
な照度分布導出装置の一実施例を示すブロック図であ
る。

【図３】点光源を用いた照明光学系の一例を示す図であ
る。

【図４】図３の照明光学系における正常な光束の進む経
路を示す図である。

【図５】図３の照明光学系におけるゴースト光の進む経
路を示す図である。

【図６】第１実施例にかかる照度分布導出方法を示すフ
ローチャートである。

【図７】第１実施例にかかる照度分布導出方法を示すフ
ローチャートである。

【図８】照射面の分割の様子を模式的に示した図であ
る。

【図９】微小立体角の光束によって照射面上に形成され
る点状領域を示す図である。

【図１０】微小立体角の光束によって照射面上に形成さ
れる線状領域を示す図である。

【図１１】微小立体角の光束によって照射面上に形成さ
れる三角形状の領域を示す図である。

【図１２】ゴースト光を含まない正常な光束のみによる
照射面上における照度分布を第１実施例にかかる照度分
布導出方法により導出した結果を示すグラフである。

【図１３】ゴースト光のみによる照射面上における照度
分布を第１実施例にかかる照度分布導出方法により導出
した結果を示すグラフである。

【図１４】第１実施例において微小領域Ｂjが線状であ
る場合に各微小領域Ａi毎の照度Ｅijをより正確に求め
るルーチンのフローチャートである。

【図１５】線状の微小領域Ｂjにつき、光束の断面三角
形の３頂点に対応する点が照射面上で分散している状態
の説明図である。

【図１６】線状の微小領域Ｂjにつき、光束の断面三角
形の３頂点に対応する点のうち２点が照射面上で重なっ
ている状態の説明図である。

【図１７】図１４のルーチンの適用対象例を示す図であ
る。

【図１８】図１７の微小領域Ｂjと各微小領域Ａkとの重
なり状態を示す図である。

【図１９】図１７の微小領域Ｂjのうち区間Ｂabについ
ての光量分布を示す図である。

【図２０】図１９の光量分布を分割して割合計算をする
際の説明図である。

【図２１】第１実施例の改良例における照射面の分割の
様子を模式的に示した図である。

【図２２】第１実施例の改良例における光束の分割の様
子を模式的に示した図である。

【図２３】第１実施例の改良例において、微小立体角の
光束によって照射面上に形成される輪帯領域を示す図で
ある。

【図２４】第１実施例の改良例において、微小立体角の
光束によって照射面上に形成される輪帯領域を示す図で
ある。

【図２５】有限の大きさを有する光源を用いた照明光学
系の一例を示す図である。

【図２６】この発明にかかる照度分布導出方法の第２実
施例を示すフローチャートである。

【図２７】図２５の照明光学系における照射面上の照度
分布を第２実施例にかかる照度分布導出方法により導出
した結果を示すグラフである。

【図２８】光軸からずれた位置に存在する点光源が照射
面上に生じさせる照度分布の様子を示す図である。

【図２９】光軸上の点光源が照射面上に生じさせる照度
分布の様子を示す図である。

【図３０】第３実施例にかかる照度分布導出方法を示す
フローチャートである。

【図３１】第３実施例にかかる照度分布導出方法を示す
フローチャートである。

【符号の説明】

１ 照射面 ２，２ａ，２ｂ 点光源 ３ 光学系 ５ キーボード ６ 演算部 ７ ＣＲＴ ２０ 光源 ＡＸ 光軸

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 小久保 正彦 京都市上京区堀川通寺之内上る４丁目天 神北町１番地の１ 大日本スクリーン製 造株式会社内 (56)参考文献 特開 平５−62883（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−20629（ＪＰ，Ａ) 光学技術ハンドブック，日本，朝倉書 店，1975年 ７月20日，増補版，319 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01J 1/00 - 1/02 G01J 1/42 G01M 11/00 H05B 37/00

Claims (8)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 点光源からの光束が光学系を介して照射
   される照射面上の照度分布を求める照度分布導出方法で
   あって、 前記点光源の光度および前記光学系の光学定数を入力す
   る第１工程と、 前記照射面を複数の微小領域Ａi（i=1,2,…,n）に分割
   する第２工程と、 前記点光源から出射する光束を微小立体角ｄΩj（j=1,
   2,…,m）で分割し、微小立体角ｄΩjに前記光度を乗じ
   て、前記微小立体角ｄΩjごとに初期光束ｄφjを求める
   第３工程と、 前記光学定数に基づく光線追跡により各微小立体角ｄΩ
   jに対応する前記照射面上の微小領域Ｂjの面積ｄＳBjを
   各微小立体角ｄΩjごとに求める第４工程と、 前記光学系の効率を前記初期光束ｄφjに乗ずることに
   より照射光束ｄφj′を各微小立体角ｄΩjごとに求める
   第５工程と、各微小立体角ｄΩ j ごとに前記第４工程により求まる面
   積ｄＳ Bj がゼロか否かを判別する第６工程と、 前記第６工程で面積ｄＳ Bj がゼロであると判別したと
   き、さらに前記微小領域Ｂ j が線状であるか、点状であ
   るかを判別し、線状であると判別したときには、次式 【数２】 ただし、ｄＬ Bj は線状領域Ｂ j の長さであり、 ｄＬ ABj は微小領域Ａ i 内に含まれる線状領域Ｂ j の長さ
   であり、 ｄＳ Ai は当該微小領域Ａ i の面積である、 にしたがって、また点状であると判別したときには、次
   式 【数３】 にしたがって、それぞれ当該微小立体角ｄΩ j 内に含ま
   れる光束による微小領域Ａ i における照度Ｅ ij を求める
   第７工程と、 前記第６工程で面積ｄＳ Bj がゼロでないと判別したとき
   には、次式 【数４】 ただし、ｄＳ ABj は当該微小領域Ａ i と微小領域Ｂ j とが
   重なる領域ＡＢ j の面積である、にしたがって当該微小
   立体角ｄΩ j 内に含まれる光束による微小領域Ａ i におけ
   る照度Ｅ ij を求める第８工程と、 微小領域Ａ i ごとに、前記第７および第８工程で求まっ
   た照度Ｅ ij を積算して当該微小領域Ａ i における照度Ｅ i
   を求める第９工程と、 を備えたことを特徴とする照度分
   布導出方法。
2. 【請求項２】 前記第７工程において、 前記微小領域Ｂ j が線状であると判別したときに、数２
   のかわりに、次式 【数５】 ただし、ｄφ 'pij は、前記微小領域Ｂ j に線状に収束す
   る前記照射光束ｄφ j ′のうち前記微小領域Ａ i 内の線分
   上へ収束する部分の部分光束であり、収束前における前
   記照射光束ｄφ j ′の断面積分布に応じて求められる、
   にしたがって、前記照度Ｅ ij を求めることを特徴とする
   請求項１記載の照度分布導出方法。
3. 【請求項３】 前記点光源から前記照射面の間において
   仮想面を想定し、微小立体角ｄΩ j で分割された光束が
   前記仮想面上で三角形を形成するように、微小立体角ｄ
   Ω j を設定する請求項１または２記載の照度分布導出方
   法。
4. 【請求項４】 前記点光源の配光および前記光学系が軸
   対称であるとき、前記照射面を前記光学系の光軸を中心
   軸とした同心輪帯状に分割することで、前記複数の微小
   領域Ａ i を形成するとともに、前記点光源から前記照射
   面の間において仮想面を想定し、当該仮想面上で微小立
   体角ｄΩ j で分割された光束が前記光軸を中心軸とした
   同心輪帯を形成するように、微小立体角ｄΩ j を設定す
   る請求項１または２記載の照度分布導出方法。
5. 【請求項５】 有限の大きさを有する光源からの光束が
   光学系を介して照射される照射面上の照度分布を求める
   照度分布導出方法であって、 前記光源を複数の点光源に分割する第１０工程と、 分割された点光源から出射される光束による前記照射面
   における照度分布を請求項１または２記載の照度分布導
   出方法により前記点光源ごとにそれぞれ求める第１１工
   程と、 各点光源ごとに求められた照度分布を積算して前記光源
   による前記照射面における照度分布とする第１２工程
   と、を備えたことを特徴とする照度分布導出方法。
6. 【請求項６】 有限の大きさを有する光源からの光束が
   光学系を介して照射される照射面上の照度分布を求める
   照度分布導出方法であって、 前記光源を前記光学系の光軸上の点光源と、前記光軸外
   の複数の点光源とに分割する第１０工程と、 前記光源の輝度分布情報を入力する第１１工程と、 前記光軸上の前記点光源から出射される光束による前記
   照射面における照度分布を請求項１または２記載の照度
   分布導出方法により求める第１２工程と、 前記光軸外の前記複数の点光源ごとに、その点光源に関
   して主光線を光線追跡することにより前記照射面上での
   移動量を求めるとともに前記輝度分布情報から前記光軸
   上の点光源に対する前記光軸外の前記複数の点光源ごと
   の輝度比を示す重み付け係数を求めた後、前記第１２工
   程において求められた照度分布を前記移動量だけ平行移
   動させ、さらに前記重み付け係数を乗じることによっ
   て、当該点光源から出射される光束による前記照射面に
   おける照度分布をそれぞれ求める第１３工程と、 前記第１２および第１３工程において求められた照度分
   布を積算して前記光源による前記照射面における照度分
   布とする第１４工程と、を備えたことを特徴とする照度
   分布導出方法。
7. 【請求項７】 点光源からの光束が光学系を介して照射
   される照射面上の照度分布を求める照度分布導出装置で
   あって、 前記点光源の光度および前記光学系の光学定数を入力す
   るための入力手段と、 前記照射面を微小領域で分割した複数の微小領域Ａ i （ i
   =1,2, … ,n ）を設定する微小領域設定手段と、 前記点光源から出射する光束を微小立体角で分割した微
   小立体角ｄΩ j （ j=1,2, … ,m ）に前記光度を乗じて、前
   記微小立体角ｄΩ j ごとに初期光束ｄφ j を求める初期光
   束演算手段と、 前記光学定数に基づいて光線追跡を行うことにより、前
   記微小立体角ｄΩ j に対応する前記照射面上の微小領域
   Ｂ j の面積ｄＳ Bj を各微小立体角ｄΩ j ごとに求める微小
   面積演算手段と、 前記光学系の効率を前記初期光束ｄφ j に乗じて、照射
   光束ｄφ j ′を各微小立体角ｄΩ j ごとに求める照射光束
   演算手段と、 前記面積ｄＳ Bj がゼロか否かを判別する面積判別手段
   と、 前記面積判別手段が前記面積ｄＳ Bj をゼロであると判別
   した場合に、前記微小領域Ｂ j が線状であるか、点状で
   あるかを判別する微小領域判別手段と、 前記微小領域判別手段が前記微小領域Ｂ j が線状である
   と判別した場合に、次式 【数７】 ただし、ｄＬ Bj は線状領域Ｂ j の長さであり、 ｄＬ ABj は微小領域Ａ i 内に含まれる線状領域Ｂ j の長さ
   であり、 ｄＳ Ai は当該微小領域Ａ i の面積である、 にしたがって当該微小立体角ｄΩ j に含まれる光束によ
   る微小領域Ａ i における照度Ｅ ij を求める線状照度演算
   手段と、 前記微小領域判別手段が前記微小領域Ｂ j が点状である
   と判別した場合に、次式 【数８】 にしたがって当該微小立体角ｄΩ j に含まれる光束によ
   る微小領域Ａ i における照度Ｅ ij を求める点状照度演算
   手段と、 前記面積判別手段が前記面積ｄＳ Bj がゼロでないと判別
   した場合に、次式 【数９】 ただし、ｄＳ ABj は当該微小領域Ａ i と微小領域Ｂ j とが
   重なる領域ＡＢ j の面積である、にしたがって当該微小
   立体角ｄΩ j の光束による微小領域Ａ i における照度Ｅ ij
   を求める照度演算手段と、 微小領域Ａ i ごとに前記照度Ｅ ij を積算して、当該微小
   領域Ａ i における照度Ｅ i を求める積算手段と、 前記積算手段によって求められた照度Ｅ i を前記照射面
   上の照度分布として出力する出力手段と、を備えたこと
   を特徴とする照度分布導出装置。
8. 【請求項８】 前記線状照度演算手段は、 前記微小領域Ｂ j が線状であると判別したときに、数７
   のかわりに、次式 【数１０】 ただし、ｄφ 'pij は、前記微小領域Ｂ j に線状に収束す
   る前記照射光束ｄφ j ′のうち前記微小領域Ａ i 内の線分
   上へ収束する部分の部分光束であり、収束前における前
   記照射光束ｄφ j ′の断面積分布に応じて求められる、
   にしたがって、前記照度Ｅ ij を求める手段であることを
   特徴とする請求項７記載の照度分布導出装置。