JP3495705B2

JP3495705B2 - センサおよびプロセスの超高感度監視

Info

Publication number: JP3495705B2
Application number: JP2000540543A
Authority: JP
Inventors: ダブリュ．ウェガーリッチ、ステファン; ケイ．ジャーマン、クリスティン; シー．グロス、ケネス
Original assignee: アーチディベロプメントコーポレイション
Priority date: 1998-01-14
Filing date: 1999-01-14
Publication date: 2004-02-09
Anticipated expiration: 2019-01-14
Also published as: DE69930501T2; WO1999036920A1; CA2318093C; CA2318093A1; DE69930501D1; ATE321340T1; EP1055239A4; ES2257849T3; AU748987B2; EP1055239B1; JP2002509324A; KR20010052142A; AU2322599A; EP1055239A1; US5987399A; EP1055239B8; KR100355970B1; US6202038B1

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】本発明は、エネルギ省によって交付された
契約番号Ｗ−３１−１０９−ＥＮＧ−３８の下、政府の
支援を受け成立したものであり、また、政府は、本発明
に対して権利を保有している。

【０００２】本発明は、一般に、様々なプロセスを高感
度で監視するための方法およびシステムに関する。更に
具体的には、本発明は、入力信号の数が如何なるもので
あっても、またセンサが１つ以上あっても、それらの監
視を行うための方法およびシステムに関するものであ
る。いくつかの実施例において、冗長なセンサ信号であ
る必要がなく、類似した雑音分布を有せず、また、同じ
変量からの信号さえも含まない２つの入力信号を伴う回
帰逐次確率比検定を用いて高感度な監視を行う。本発明
のもう１つの形態においては、有界角比検定を利用し
て、超高感度の監視を行う。

【０００３】従来のパラメータ監視方式は、プロセスの
平均値で全体的な変化のみを検知するものであったり、
あるいは、ある検出用限界閾値を超える大きな段差や鋭
い振幅のみを検知するものである。これら従来の方法に
は、多数の誤警報（閾値の設定が正常動作レベルに近す
ぎる場合）、あるいは（閾値の設定が広すぎる場合）多
数の警報の見逃し（または遅れ）が生じるという問題が
ある。更に、従来の方法は、閾値レベルあるいは警報条
件に到達しない状態で信号を引き起こすプロセス外乱や
センサ偏差の発生を感知することができないものがほと
んどである。また、１つのセンサによる測定値と他のセ
ンサの測定値に対する関係は、たいていの方法において
考慮されていない。

【０００４】もう１つの従来の方法は、逐次確率比検定
（ＳＰＲＴ）であり、これは、元来、製造された装置の
不良品レベルを決定するための検定の用途を目的とし
て、１９４０年代に開発されたものである。これらの用
途は、コンピュータが出現する前であり、手作業によっ
て数えることが可能な製造品に用いられていた。一例と
して、パン焼き器を製造する会社が、パン焼き器の不良
品が８％を越える場合、該当ロットの全てのパン焼き器
を不合格とし、無償で交換すること、また、パン焼き器
の不良品が８％未満の場合、該当ロットの全てのパン焼
き器は、これらを受け取る会社によって合格とするとい
う条件でパン焼き器の出荷品を販売していたことが挙げ
られる。ＳＰＲＴ検定が考案される前は、購入する会社
は、受け取るパン焼き器の出荷品の内、殆どの、あるい
は、全ての項目の試験をおこなわなければならなかっ
た。パン焼き器の例の場合、少なくとも９２％のパン焼
き器が良品であると確認されるまで、あるいは、少なく
とも８％のパン焼き器が不良品であると確認されるま
で、試験が継続されていた。

【０００５】１９４８年、アブラハム・ウォルド（Ａｂ
ｒａｈａｍＷａｌｄ）は、より厳しいＳＰＲＴ技法を
考案したが、この技法は、望まれる信頼水準が如何なる
ものであっても、購買契約条件を満たしつつ、製造不良
品の試験をより早く、また時として、さらに早く終える
ことができる公式を提供するものであった。パン焼き器
に係わる前述の例において、購入する会社が、１００台
のパン焼き器を受け取ろうとして、最初試験を行った８
つのパン焼き器の内、４つのパン焼き器が不良品である
と判明した場合、該当ロットを全て不合格とし、試験を
終えることができるということは、直感的に極めて正し
いことである。しかしながら、ウォルドは、直感によっ
て判断する代わりに、単純で定量的な公式を開発した。
この公式は、各パン焼き器に対して連続的に試験を実施
した後、該当ロットが合格になる又は不合格になる確率
の計算ができるようにしたものであった。十分な数のパ
ン焼き器の試験を行ない、この確率が、所定のレベル
（例えば、９９．９％の信頼性）に達すると直ちに判断
し、検定を終了することが可能であった。

【０００６】１９８０年代、他の研究者が、ウォルドの
ＳＰＲＴ検定を全く新しい用途、すなわち、デジタル化
されたコンピュータ信号の監視に適用することを検討し
始めた。現在では、製造されたハードウェア機器をモニ
タする代わりに、リアルタイムの物理的プロセスから得
られる情報パケットの妥当性を検定するために、ＳＰＲ
Ｔ方法論が用いられている。この方法論に関しては、例
えば、米国特許第５，２２３，２０７号、第５，４１
０，４９２号、第５，５８６，０６６号および第５，６
２９，８７２号を参照されたい。

【０００７】これらのタイプのＳＰＲＴに基づく監視シ
ステムには、信号の検証、センサや装置の動作状態を監
視するための様々な適用領域において、多くの有益な利
用法があることが分かっている。上述したように、従来
のパラメータ監視方式は、プロセスの平均値における全
体的な変化のみに対して検知し得るものであったり、あ
るいは、ある検出用限界閾値を超える大きな段差や鋭い
振幅のみを検知するものである。これら従来の方法に
は、誤警報の割合が高い（閾値の設定が近すぎる場
合）、あるいは（閾値が広すぎる場合）警報の見逃しの
割合が高い（または遅れ）という問題がある。従って、
ＳＰＲＴ法は、単に信号平均で外乱を検知するだけでな
く、モニタされた信号の統計的特性（分散、歪み、偏
り）での非常に微妙な変化も検知するという理由のため
に、優れた監視ツールを提供するものである。

【０００８】ＳＰＲＴに基づくシステムによって、操作
する人は、プロセス異常発生の予告を極めて早く受け取
ることができ、これによって、オペレータは、装置の稼
動率目標に関する安全ガイドラインを脅かし得る事象を
終結または回避することができ、また、多くの場合、ス
ケジュール化されているプラント停止の間に実施すべき
是正措置（センサの交換および再校正、部品の調整、調
節または再バランス合わせ等）の計画を立てることがで
きる。信号への雑音分布がガウス分布であり、また白色
雑音であり、更に監視中の信号に相関が見られない場
合、ＳＰＲＴ法を用いると、雑音のあるプロセス変量で
の微妙な異常パターンの発生に関して、可及的速やかに
予告可能であることを数学的に証明することが可能であ
る。センサまたはシステム構成要素が、突然、全て故障
した場合、ＳＰＲＴ法は、従来の限界閾値検出と同じタ
イミングで外乱の予告を行う。しかしながら、劣化が長
期間に渡ってゆっくりと進行する場合（センサでの緩慢
な校正値からのずれ、回転機械の摩耗またはラジアル摩
擦の蓄積、雑音のあるバックグラウンド信号が存在する
場合における放射源の入り込み等）、ＳＰＲＴ法によっ
て、オペレータは、外乱が帯形記録紙やＣＲＴ信号トレ
ースの目視検査によって明らかにされるよりかなり前
に、また、従来の閾値限界検出器が作動されるよりずっ
と前に、外乱の発端または発生の警告を受けることがで
きる。

【０００９】ＳＰＲＴ技法が従来の方法と異なるもう１
つの特徴は、定量的な誤警報および警報見逃しの確率が
組込まれていることである。このことは、安全が重要視
され且つ使命重視の用途に関しては、重要なことであ
る。なぜならば、これによって、正式な信頼性解析法
を、様々なプラントの変量のモニタを同時に行う多くの
ＳＰＲＴモジュールを含むエクスパートシステム全体に
適用することが可能となるからである。

【００１０】様々なＳＰＲＴに基づくオンライン監視お
よび診断システムが、付帯設備、製造、ロボット、輸
送、航空宇宙および健康等のモニタ用途のために開発さ
れている。しかしながら、これまでの殆どの用途は、２
つ以上の冗長なセンサを含むシステムや各々同じ様なセ
ンサを有する２つ以上の装置が並列に配置されたシステ
ムに限られていた。ＳＰＲＴ監視ツールの適用性におけ
るこの制限は、従来のＳＰＲＴ計算式には、正確に２つ
の入力信号が必要であり、また、これらの信号は両方共
同じノイズ特性を持っている必要があるために、登場し
たものである。

【００１１】したがって、本発明の目的は、極めて広範
囲に渡る工業、金融、物理的および生物学的システム等
の監視用に、改善された方法およびシステムを提供する
ことである。

【００１２】本発明の他の目的は、センサの冗長性の有
無にかかわらず、入力信号の数が幾つであっても、これ
を監視することができる改善されたＳＰＲＴシステムを
用いる新規の方法およびシステムを提供することであ
る。

【００１３】本発明の更なる目的は、冗長な信号から得
る必要がなく、類似の雑音分布も有せず、また同じ物理
変量から生成される必要もないが、ある程度の相互間の
相関を有する必要がある２つの入力信号を用いるもう１
つの改善されたＳＰＲＴタイプのシステムを用いた改善
された方法およびシステムを提供することである。

【００１４】更に、このシステムの他の目的は、単一の
信号および／または、信号セット間の現在の状態におけ
る関係および相関に基づく相互相関を有する２つ以上の
入力信号を用いる改善されたＳＰＲＴ法のみを提供する
システムをモニタする改善されたＳＰＲＴ法を選択的に
用いる新規の方法およびシステムを提供することであ
る。

【００１５】また、本発明の更なる目的は、有界角比検
定を用いる改善された方法およびシステムを提供するこ
とである。更に、本発明の他の目的は、相関あるいは無
相関の振舞いをする信号源を監視するための、また、該
信号源の状態を検出し、それに対して応答処置を行うこ
とができる新規の方法およびシステムを提供することで
ある。

【００１６】本発明の更なる目的は、オンライン・リア
ルタイム信号あるいはオフラインで蓄積されたセンサデ
ータの監視を行うための改善された方法およびシステム
を提供することである。

【００１７】本発明の更なる目的は、下流のＳＰＲＴタ
イプのシステムへのデータ入力に先立って、警報あるい
は状態解析のために信号源の予備解析を実施するための
新規の方法およびシステムを提供することである。

【００１８】本発明の更に他の目的は、単一の信号解析
技法、固有な２つの信号源技法および有界角比検定の
内、少なくとも１つの方法を用いたシステムおよびプロ
セスの超高感度解析および変更を行うための、改善され
た方法およびシステムを提供することである。

【００１９】本発明の他の目的は、３つ以上のセンサを
含むシステムにおいて、各センサ毎に推定された信号を
生成するための新規の方法およびシステムを提供するこ
とである。

【００２０】本発明の更に他の目的は、３つ以上の信号
を含むシステムにおいて、劣化していると判断されたセ
ンサからの信号と置き換えるために、推定された信号を
自動的に交換するための改善された方法およびシステム
を提供することである。

【００２１】本発明の他の目的、特徴および利点は、以
下に説明される添付図面と共に、本発明の好適な実施例
の以下の説明から容易に明らかになるであろう。好適な
実施例の詳細な説明本発明によって構成されるシステム
を、図１Ａのフローチャートにおいて示している。様々
な好適な実施例の説明において、特定の業界のシステム
への、これらの監視法の適用全てに関して、例えば、原
子炉等、具体的な引用を参照して説明を行う。しかしな
がら、本発明は、システムの属性やパラメータを表す信
号あるいは他のデータを、時間経過と共に提供する如何
なるシステムに対しても、同様に適用することができ
る。従って、本発明は、例えば、物理的、化学的、生物
学的および金融的なものを源とするデータあるいは信号
を含むプロセスおよびシステムの解析、修正、終了に適
用することができる。

【００２２】システム１０は、３つの方法で構成されて
おり、この３つの法は、データまたは信号をモニタまた
は検証するために、適宜、別々に用いることができ、あ
るいは、同時に用いることも可能である。一連の論理的
段階を利用して、図１Ｂ乃至図１Ｄに詳細に示してある
方法の内、一つ以上の方法を選択することができる。シ
ステム１０の初期化を図１Ａに示してある。この初期化
における第１段階は、ユーザ指定のパラメータ、すなわ
ちＳＦＭ、誤警報確率（α）および警報見逃し確率
（β）を取得することである。初期化における次の段階
は、モニタされるシステムに問い合わせ、センサの構成
情報を取得することである。

【００２３】システムが、単一のセンサを有している場
合、直ぐこの後に説明を行うが、モニタを行う方法とし
て、ＭＯＮＯＳＰＲＴ手法を選択することである。単一
のセンサの場合、初期化を完了するために行うべきこと
は、これだけである。

【００２４】システムが、ちょうど２つのセンサを有し
ている場合、２つのセンサ間の関係についての情報が必
要である。第一に、２つのセンサが線形の関係にあるか
否かの情報が必要であり、線形の関係にある場合、回帰
ＳＰＲＴアルゴリズムがモニタを実施するために選択さ
れるが、このことに関しては、以下において詳細に議論
する。これら２つのセンサが、線形の関係にない場合、
次の段階は、これらのセンサが非線形の関係にあるかど
うかをチェックすることである。センサが非線型の関係
にある場合、ＢＡＲＴアルゴリズム（以下において説
明）を用いて、モニタを行う。それ以外の場合、各セン
サは、ＭＯＮＯＳＰＲＴ法を用いて、別々にモニタされ
る。

【００２５】非安全等級の原子炉、並びに多くの工業的
プロセス、生物学的プロセスおよび金融的プロセス等、
信号源やデータ源を１つだけ有するシステムの監視や解
析に係わる第１の好適な実施例（ＭＯＮＯＳＰＲＴ）お
いて、決定プロセスが単一の連続的に関連付けられた確
率プロセスに基づく場合、極めて感度が高い方法によっ
て、逐次解析技法が実行される。本発明のこの形態は、
ＭＯＮＯＳＰＲＴ法を始動させる“１つのセンサ”に対
する図１Ａのフローチャートの部分に関して、図１Ｂに
詳細に示してある。連続相関は、時系列解析、多変量統
計およびパラメータＳＰＲＴ検定（例えば、様々なＳＰ
ＲＴの特徴を詳細に説明してある米国特許第５，２２
３，２０７号、第５，４１０，４９２号、第５，５８
６，０６６号および第５，６２９，８７２号を参照され
たい。また、これらの内容は、参照のために本明細書に
引用されている）に基づくベクトル化されたタイプのＳ
ＰＲＴ法によって処理される。

【００２６】ＭＯＮＯＳＰＲＴ法を図１Ｂに示す。この
方法は、２つのフェーズ、すなわち、トレーニングフェ
ーズおよびモニタフェーズに分かれており、トレーニン
グフェーズでは、正常動作を代表する単一のセンサ（ま
たはデータ源）からＮ個のサンプルが収集される。次
に、共分散マトリクスが、代表データであるｐ_xｐから
構成されるが、ここで、ｐは、センサ信号の自己相関構
造を特徴付ける際に考慮すべきユーザ指定の遅延の数で
ある。ＭＯＮＯＳＰＲＴ法のトレーニングフェーズにお
ける最後の段階は、ＳＰＲＴパラメータ、すなわち、Ｓ
ＤＭ、ＬおよびＵを計算することである。ＳＤＭ（シス
テム外乱の振幅）は、システムの初期化の際指定された
ＳＦＭとセンサ信号の標準偏差を乗じることによって算
出される。センサ信号の標準偏差は、共分散マトリクス
の対角線要素の平方根である。ＬおよびＵは、故障の決
定を行う目的で、ＭＯＮＯＳＰＲＴインデックスを比較
するために用いられる下限および上限の閾値である。Ｌ
およびＵの両者は、システムの初期化の際指定されたα
およびβの関数である。

【００２７】ＭＯＮＯＳＰＲＴのモニタフェーズの際、
長さｐのデータベクトルが、各時間ステップｔ毎に取得
され、ＭＯＮＯＳＰＲＴインデックスλの計算において
用いられる。次に、このインデックスは、ＬおよびＨと
比較される。ＭＯＮＯＳＰＲＴインデックスが、Ｕより
大きいかあるいはそれと等しい場合、センサ信号は、正
常に動作しておらず、故障警報が発せられる。ＭＯＮＯ
ＳＰＲＴインデックスが、Ｌより小さいかあるいはそれ
と等しい場合、センサは正常であるという決定が行われ
る。いずれの場合においても、決定が行われた後、ＭＯ
ＮＯＳＰＲＴインデックスは、ゼロにリセットされ、プ
ロセスが継続する。

【００２８】ベクトル化されたＳＰＲＴ法（以下、“Ｍ
ＯＮＯＳＰＲＴ”と称す）において、以下の静的な、周
期的数列である連続的に関連付けられた確率変数、
｛Ｘ′｝_tが存在するものと想定する。ここで、ｔ＝
１、２、３…、Ｎである。周期的数列は、構造的時系列
モデルの周期的成分を除去することによって処理するこ
とができ、また、非静的数列を微分することによって静
的な数列にすることができる。この静的仮定によって、
これらが記録される実際の回数ではなく、２つの変量の
時間的な間隔のみに依存する一定の平均値、一定の分散
および共分散が得られる。この平均値μは、次の式によ
って与えられる。

【００２９】

【数１】ここで、Ｅ［．］は、期待値演算子である。また、以下
の式が成り立つ。

【００３０】

【数２】また、ｎ_sは、サンプルの大きさであり、Ｅ［Ｘ_t］＝０
である。２つの時間点の自己共分散Ｘ_tおよびＸ_sは、σ
_|t-s|＝Ｅ［Ｘ_tＸ_s］であり、ここで、ｓおよびｔは、
集合｛［１、Ｎ］｝における整数であり、σ₀は、分散
である。各々、ｍ≧ｐ：σ_m＜δを満たすようにｐ＜Ｎ
が存在するものとする。ここで、δは、限りなく０に近
い値である。

【００３１】

【数３】これによって、ランダムベクトルの静的数列を構成した
ことになる。数列｛Ｙ｝_tの平均値は、Ｏ_pであり、ここ
でＯ_pは、ｐ行を有するゼロベクトルである。この数列
の分散は、共分散マトリクスΣ_Yである。

【００３２】

【数４】ＳＰＲＴタイプの検定は、最大尤度比に基づいている。
この検定では、２つの選択肢、すなわち、Ｈ₀：μ＝０
およびＨ_A：μ＝Ｍの内、どちらかに決定できるまで、
連続的にプロセスのサンプリングを行う。下記の手法
は、任意の決定法（平均のサンプルの大きさが、対応す
る固定サンプル検定のそれより小さい）を提供するもの
であることが実証されている。検定統計量λ_tは、次の
式から計算される。

【００３３】

【数５】ここで、ｌｎ（．）は、自然対数であり、ｆＨ_A（）
は、仮説Ｈ_sの下での確率変数Ｙ_jの観測値の確率密度関
数であり、また、ｊは最終決定の時間点である。

【００３４】２つの対立仮説の内、いずれか一つを決定
する際、監視下にある信号の真の状態を知らない限り、
誤りを犯す可能性がある（間違った仮説決定）。２つの
タイプの誤りが発生し得る。仮説が真である時にＨ₀を
棄却する誤り（タイプＩの誤り）、あるいは、仮説が偽
である時にＨ₀を採択する誤り（タイプＩＩの誤り）が
ある。可能ならば、これらの誤りが、ある任意の最低値
になるように管理したいものである。タイプＩの誤りを
おかす確率をαと呼び、タイプＩＩの誤りをおかす確率
をβと呼ぶことにする。良く知られているウォルドの近
似式では、下限Ｌ（これを下回るとＨ₀が採択される）
および上限Ｕ（これを超えるとＨ₀が棄却される）を定
義している。

【００３５】

【数６】

【００３６】

【数７】決定規則：λ_t＜Ｌの場合、Ｈ₀を採択、またはλ_t＜Ｕの場合、Ｈ₀を棄却。それ以外の場合、サンプリングを継続。この手順を実施するためには、プロセスの分布を知る必
要がある。このことは、該当のシステムに関して演繹的
な情報が幾つか存在するため、通常、問題とはならな
い。当該目的のためには、多変量正規分布で充分であ
る。

【００３７】多変量正規分布は、次のように表される。

【００３８】

【数８】ここで、Ｓは、０またはＡのいずれかである。従って、
次のように表される。

【００３９】

【数９】

【００４０】

【数１０】 λ_tに対する式は、計算を行う上で、より効率的な次の
ような形に簡略化することができる。

【００４１】

【数１１】逐次検定の場合には、式は、次のように書かれる。

【００４２】

【数１２】実際には、２つの異なる検定を実行する。１つの検定
は、Ｍがゼロより大きい場合、２番目の検定は、Ｍがゼ
ロより小さい場合に行う検定である。ここで、Ｍは、次
の式で値を求めることによって選択される。

【００４３】

【数１３】ここで、ｋは、ｙの標準偏差を乗じたユーザ指定の定数
である。次に、Ｍは、式１２において、対立仮説を採択
するために必要なｙの平均値における変化量を求めるた
めに用いられる。

【００４４】図２Ａ乃至図２Ｆは、外乱を含まない正弦
波、階段状外乱を含む正弦波および線形ドリフトを含む
正弦波に、ＭＯＮＯＳＰＲＴの実施例を適用した後の結
果を示す図である。これらの例において、正弦波に付加
された雑音は、２の分散を有するガウス分布の雑音であ
り、また白色雑音である。この正弦波の振幅は１であ
り、全体のＳＮＲは、０．２５である（純粋な正弦波の
場合、ＳＮＲ＝０．５Ａ²／σ²であり、ここで、σ
²は、雑音の分散であり、Ａは、正弦波の振幅であ
る）。これらの例の場合、ＭＯＮＯＳＰＲＴで用いられ
る自己相関マトリクスは、３０の遅延を用いて計算され
ていた。誤警報確率αおよび警報見逃し確率βは共に、
ＭＯＮＯＳＰＲＴの場合、０．０００１に指定されてお
り、サンプル故障規模（以下“ＳＭＦ”）は、２．５に
設定されている。

【００４５】図２Ａは、外乱が一切無い場合の雑音を有
する該正弦波を示す図である。図２Ｂは、この信号に適
用した結果得られるＭＯＮＯＳＰＲＴを示す図である。
図２Ｃおよび図２Ｄは、正弦波の階段状の変化に対する
ＭＯＮＯＳＰＲＴの応答を示す図である。階段の振幅
は、２σ_sであり、ここで、σ_sは、正弦波と雑音の標準
偏差である。この階段は、５００秒の時点において開始
される。ＳＮＲが低いために、ＭＯＮＯＳＰＲＴは、警
報を行うために２５個のサンプルを抽出し、信号が、正
弦波のピークにないことを示すというよりは、むしろ信
号全体の平均が変化したことを示す。

【００４６】図２Ｅおよび図２Ｆにおいて、雑音を有す
る正弦波信号に導入された線形ドリフトに対するＭＯＮ
ＯＳＰＲＴの類似の結果を示している。ここで、ドリフ
トは、５００秒の時点において０の値で始まり、直線的
に１０００秒の時点で４σ_sの最終値まで増加する。Ｍ
ＯＮＯＳＰＲＴは、約１．５σの振幅に達すると、ドリ
フトを検出する。

【００４７】図３Ａ乃至図３Ｆにおいて、同じ実験を行
った結果を示しているが、ここでは、ＳＮＲは、０．５
であり、ＳＦＭは１．５に変更してある。この場合、自
己相関の度合いは、非常に高いが、ＳＮＲが大きくなっ
ているために、ＭＯＮＯＳＰＲＴは、外乱をより速く検
出することができる。

【００４８】非白色特性を呈する実際のセンサ信号でＭ
ＯＮＯＳＰＲＴを試みるために、アイダホ州のアルゴン
ヌ（Ａｒｇｏｎｎｅ）国立研究所（ウェスト）にあるＥ
ＢＲ−ＩＩ原子炉の一次ポンプ＃２からセンサ信号を選
択した。この信号は、１０００分間隔に渡るポンプ速度
の基準となる。図４Ａは、正常動作状態でのこのセンサ
信号を示す図である。ＭＯＮＯＳＰＲＴの結果は、図４
Ｂに示してある。この例の場合、αおよびβは、０．０
００１に指定されており、ＳＦＭは、２．５である。自
己相関マトリクスは、１０の遅延を用いて計算されてい
る。

【００４９】図５Ａおよび図５Ｂにおいて、非常に微妙
なセンサドリフトのシミュレーションを行った場合のＭ
ＯＮＯＳＰＲＴ結果を示してある。図５Ａは、５００分
の時点で始まり、残りの信号全体を通して、センサ信号
が持つ振幅の−０．１００１１％の最終値に達するまで
持続する線形ドリフトを有するセンサ信号を示す図であ
る。ＭＯＮＯＳＰＲＴは、わずかに約５０分後、すなわ
ち、ドリフトが信号の持つ振幅の約０．０１％の振幅に
達した時、この非常に小さなドリフトを検出する。図５
Ｂにおいて示すＭＯＮＯＳＰＲＴのグラフは、図４Ｂに
おいて用いたものと同じパラメータ設定を用いて示すグ
ラフである。図５Ｂは、新規のＭＯＮＯＳＰＲＴ法で得
ることができる非常に高い感度を示す図である。

【００５０】他の好適な実施例（図１Ｃの回帰ＳＰＲＴ
法）において、方法論の観点から、安全性重視のシステ
ムあるいは使命重視のシステムからの冗長なプロセス信
号をモニタするための改善された方法が提供される。図
１Ｃに示すフローチャートにおいて、この方法は、２つ
のフェーズ、すなわち、トレーニングフェーズおよびモ
ニタフェーズに分かれている。トレーニングフェーズに
おいては、システムが正常に動作している場合、Ｎ個の
データサンプルが、両方のセンサから収集される。次
に、この２つのデータセットは、両方のセンサ信号の平
均値（μ₁およびμ₂）と、これらセンサの内、１つのセ
ンサが有する自己相関係数（σ₂₂）および両方センサ間
の相互相関係数（σ₁₂）を用いて、回帰係数ｍおよびｂ
を計算するために供される。また、ＳＰＲＴパラメータ
も、ＳＤＭの計算と同じように、回帰差異関数から計算
される。

【００５１】回帰ＳＰＲＴ法のモニタフェーズにおいて
は、回帰に基づく差異（Ｄｔ）が、各時間点ｔにおいて
生成される。次に、この回帰に基づく差異は、ＳＰＲＴ
インデックスを計算するために用いられ、また、モニタ
されるシステムまたはセンサの状態に関する決定を行う
ために用いられる。この決定の背後にある論理は、ＭＯ
ＮＯＳＰＲＴ法で用いられる決定論理と類似している。
更に詳しい説明は、以下において行う。

【００５２】この方法では、システムまたはセンサの故
障の発生を検出するためにＳＰＲＴタイプの検定におい
てプロセス変量間に既に知られた関数関係が用いられ
る。この手法によって、プロセス信号の微妙な変化に対
する感度が非常に高く維持される一方で、誤警報の確率
は減少する。安全性重視の用途、あるいは使命重視の用
途の場合、故障警報が発せられると非常に用心深い手順
を踏まなければならないため、誤警報の数が減少するこ
とによって、時間、労力、経費を大幅に削減することが
できる。例えば、原子力発電の用途において誤警報が生
じると、オペレータは、その問題の診断のために原子炉
を遮断しなければならないことがあり、また、通常１日
当たり百万ドルのコストを伴うような措置をしなければ
ならないことがある。

【００５３】図１によるフローチャートのもう１つの部
分に概略的に示してあるこの好適な実施例（線形の関係
にある２つのセンサ）において、信号が、次の式によっ
て与えられる既知の関数関係を有する場合、極めて冗長
性の高いプロセス信号をモニタすることができる。

【００５４】

【数１４】ここで、ｆ（）は、物理法則あるいは変量間の既知の
（または、実験に基づき決定される）統計的関係によっ
て決定されるある関数である。原理的に、プロセス信号
Ｘ₁またはＸ₂のどちらか一方が、劣化した場合（すなわ
ち、校正値から外れた場合）あるいは故障した場合、式
（１４）は、もはや成立しなくなる。従って、式１４の
関係は、センサまたはシステムの故障をチェックするた
めに用いることが可能である。

【００５５】実際には、両方のモニタされるプロセス信
号あるいは他の如何なる信号源にも、センサにおける制
限のために、またモニタを受ける下地となるプロセスの
複雑性のために、雑音、オフセットおよび／または体系
的な誤差が含まれている。従って、プロセスの故障は、
単純に式１４が成立するかどうかをチェックするだけで
は、検出することはできない。高いレベルの雑音または
オフセットによって誤警報や見逃しの故障警報が、確実
に発せられないようにするためには、より高度な統計的
手法を用いる必要がある。この好適な実施例には、プロ
セスが制御下にあることが分かっている場合、（ａ）既
知の物理法則または統計的依存性および線形回帰を用い
て、Ｘ₁およびＸ₂間の関数関係を指定すること、並び
に、（ｂ）逐次確率比検定（ＳＰＲＴ）において指定さ
れた関係の形式（ａ）を用いて、プロセス故障の発生を
検出することが含まれる。

【００５６】例えば、多くの安全性重視の用途、あるい
は使命重視の用途の場合、対象の各プロセス変量をモニ
タするために、複数の同じようなセンサが用いられるこ
とが多い。原理的には、これらセンサの内一つのセンサ
において故障が生じようとしない限り、各センサは、全
く同じ読み取り値を示すはずである。しかしながら、セ
ンサ間において、測定のずれやまた校正による差異のた
めに、センサの読み取り値は、統計的な相関性は非常に
高いが、全く同じにはならない。センサの読み取り値
が、多変量正規分布によって得られるものであると仮定
することによって、変量間の線形関係を指定することが
できる。特に、センサの読み取り値がこのように２つ有
る場合、次の関係が成り立つことは、良く知られてい
る。

【００５７】

【数１５】ここで、Ｅ［Ｘ₁｜Ｘ₂］は、Ｘ₂を与えられた場合のＸ₁
の条件付き期待値であり、σ₁₂は、Ｘ₁およびＸ₂間の共
分散の平方根である。σ₂₂は、Ｘ₂の標準偏差であり、
ｕ₁およびｕ₂は、それぞれ、Ｘ₁およびＸ₂の平均値であ
る。式１５は、単に、次式の線形関数である。

【００５８】

【数１６】Ｘ２は従って次のように表すことができる。実際には、
勾配ｍ＝σ₁₂／σ₂₂および切片ｂ＝−σ₁₂／σ₂₂ｕ₂＋
ｕ₁は、劣化または故障が存在しないことが知られてい
るデータを用いて、線形回帰によって推定することがで
きる。

【００５９】Ｘ₁とＸ₂の関係に対して回帰式が一旦指定
されると、式１６から計算されるＸ₁の予測値は、その
差を取ることによって、Ｘ₁の実際の値と比較すること
ができる。

【００６０】

【数１７】正常動作状態において、Ｄ₁（“回帰に基づく差異”と
称す）は、ゼロの平均値とある固定の標準偏差を有する
ガウス分布である。センサの１つが、故障または劣化し
始めると、平均値は変化し始める。この回帰に基づく差
異の平均値の変化は、ＳＰＲＴ法を用いて検出すること
ができる。

【００６１】ＳＰＲＴ手法は、単一仮説あるいは複合仮
説（以前引用した特許も参照のこと）に対するログ尤度
比に基づく検定である。回帰に基づく差異信号Ｄ₁，
Ｄ₂，…、の平均値の変化を検定するために、次の２つ
の仮説を設定する。

【００６２】Ｈ₀：Ｄ₁，Ｄ₂，…は、平均値Ｍ₀と分散σ
²を有するガウス分布である。Ｈ_F：Ｘ₁，Ｘ₂，…は、平均値Ｍ_Fおよび分散σ²を有す
るガウス分布である。

【００６３】ここで、Ｈ₀は、故障が無い場合の回帰に
基づく差異の確率分布について述べたものであり、Ｈ_F
は、システムまたはプロセスが故障している場合の回帰
に基づく差異の確率分布について述べたものである。こ
のＳＰＲＴは、Ｈ₀およびＨ_F間の尤度比の対数を取って
実行する。特に、ｆ₀（ｄ_i）が、Ｈ₀の下で、Ｄ₁，
Ｄ₂，…に対する確率密度関数を表すものとし、また、
ｆ₁（ｄ_i）が、Ｈ_Fの下で、Ｄ₁，Ｄ₂，…に対する確率
密度関数を表すものとする。この検定のログ尤度比をＺ
_i＝ｌｏｇ［ｆ₁（Ｘ_i）／ｆ₀（Ｘ_i）］とする。これに
より、以下の式が成り立つ。

【００６４】

【数１８】値Ｓ_ηを時間ｎまでの増分Ｚ_iの合計と定義し、ここ
で、Ｓ_η＝Σ_l≦i≦nＺｉとすると、ＳＰＲＴアルゴリ
ズムは、次のように指定することができる。

【００６５】Ｓ_η≦Ｂの場合、終了し、Ｈ₀に決定す
る。Ｂ＜Ｓ_η＜Ａの場合、サンプリングを継続するＳ_η≧Ａの場合、終了し、Ｈ_Fに決定する。終点ＡおよびＢは、この検定のユーザが指定する誤り確
率によって求められる。特に、ＳＰＲＴの場合、α＝Ｐ
｛帰結Ｈ_F｜Ｈ₀真｝が、タイプＩの誤りの確率（誤警報
確率）であり、β＝Ｐ｛帰結Ｈ₀｜Ｈ_F真｝が、タイプＩ
Ｉの誤り確率（警報見逃しの確率）であるとする。する
と、次の式が成り立つ。

【００６６】

【数１９】リアルタイムの用途の場合、検定がＨ₀に帰結する毎
に、Ｓ_ηがゼロに設定されまた検定が繰り返されるよう
に、観察値を収集しながら、計算された回帰に基づく差
異信号に対して、この検定が繰り返し行われる。一方、
検定がＨＦに帰結した場合、誤警報が発せられ、さらに
ＳＰＲＴが繰り返されるか、あるいはプロセスが中断さ
れる。

【００６７】２変量回帰ＳＰＲＴ法のこの好適な形態
は、以下で参照するＥＢＲ−ＩＩ原子炉に基づき説明す
ることが可能である。この原子炉には、サブアセンブリ
の出口温度のモニタを行う冗長な熱電対センサが用いら
れており、この出口温度は、原子炉の炉心にある燃料サ
ブアセンブリから排出された冷却水の温度である。これ
らセンサの読み取り値の相関は非常に高いが、全く同じ
ではない。このシステム例に適用されているこの実施例
の方法は、かかる２つの温度センサ、すなわち、Ｘ１＝
チャネル７４／サブアセンブリ出口温度４Ｅ１およびＸ
２＝チャネル６３／サブアセンブリ出口温度１Ａ１を用
いて実施される。１９９３年７月７日、正常動作時の２
４分間に相当するデータの場合、式１６に従って、回帰
線が、Ｘ₂の関数として、Ｘ₁に対して指定されている。
次に、 (数１６）からの予測値Ｘ₁は、当該出願者の新
規回帰ＳＰＲＴアルゴリズムにおける回帰に基づく差異
（数１７）を利用して、実際のＸ₁と比較する。次に、
この実験の結果は、米国特許第５，４１０，４９２号に
従って、差異Ｘ₁−Ｘ₂に対して従来技術のＳＰＲＴ検定
を行った結果と比較する。

【００６８】正常動作状態下でのサブアセンブリ出口温
度１Ａ１および４Ｅ１のグラフを、図６Ａおよび６Ｂに
各々示してある。故障がない場合の２つの変量間の関係
を、図７に示してある。図７において、式（１６）の回
帰線の勾配および切片を示してある。図８Ａおよび図８
Ｂは、米国特許第５，２２３，２０７号によって提案さ
れている従来技術の差異信号と共に、回帰に基づく差異
信号を示す図である。回帰に基づく差異信号は、正常動
作状態下での元の差異信号より、ゼロ付近にとどまる傾
向が強いことが容易に理解される。図９Ａおよび図９Ｂ
は、回帰に基づく差異信号と元の差異信号の両方に対す
るＳＰＲＴの結果をグラフ化した図である。どちらの場
合においても、予め指定されている誤報および警報見逃
しの確率は、０．０１に設定されており、故障の場合の
閾値（もう１つの仮説の平均値）は、０．５°Ｆに設定
されている。いずれのグラフにおいても、丸印は、ＳＰ
ＲＴ検定によって成された故障決定を示すものである。
故障または劣化モードが無い状態においては、回帰に基
づく新規のＳＰＲＴが発する誤警報の数は、元の差異よ
り少ない。図９Ａおよび図９Ｂにグラフ化されている、
これらの比較例のＳＰＲＴ検定に対して、誤警報確率が
計算されて表１に示されている。

【００６９】

【表１】回帰に基づく差異（図９Ａを参照）に対して行われるＳ
ＰＲＴの実験による誤警報確率は、元の差異信号（図９
Ｂ参照）に対して行われるＳＰＲＴの確率より非常に小
さく、誤警報率が非常に低いことを表している。更に、
元の差異関数は、容認し難い高い誤警報確率を生じさせ
るが、回帰に基づく差異信号は、予め指定されている誤
警報確率よりかなり低い誤警報確率を生じさせる。

【００７０】センサの１つが故障している状況におい
て、ＳＰＲＴ法の回帰に基づく差異の方法の働きを説明
すると、センサにおける微妙な校正ずれによる偏りの発
生についてシミュレーションを行うために、段階的な傾
きをサブアセンブリの出口温度１Ａ１４Ｅ１に追加し
てある。この傾きは、８分２０秒の時点で始り、１秒当
たり華氏０．００５°の勾配を有している。故障が生じ
た場合のこれらのＥＢＲ−ＩＩ信号を、図１０Ａおよび
図１０Ｂにグラフ化してある。これら各々の回帰に基づ
く差異信号および元の差異信号を、図１１Ａおよび図１
１Ｂにグラフ化してある。図１２Ａおよび図１２Ｂは、
２つの差異信号に対して行われたＳＰＲＴ検定の結果を
各々グラフ化した図である。以前のように、ＳＰＲＴ
は、０．０１の誤警報および警報見逃しの確率を有し、
華氏０．５°のセンサ故障の大きさを有している。この
場合、回帰に基づくＳＰＲＴは、従来のＳＰＲＴよりも
さらに速く外乱の発生を予告する。障害検出の時間を表
２に示す。

【００７１】

【表２】これらの結果は、回帰に基づくＳＰＲＴ法が、プロセス
の平均値の小さな変化に対して、非常に感度が高いとい
う結果を生み出すことを表している。この場合、回帰に
基づくＳＰＲＴを用いることによって、従来技術の方法
を用いた場合より、１３秒、故障検出が早くなった。従
来の信号監視方法が抱える固有の問題は、その方法の感
度を高めようとすると、誤警報の確率が上がるというこ
とである。同様に、誤警報の確率を下げようとすると、
感度が犠牲になり、微妙な劣化の発生を見逃す可能性が
ある。ここに示す結果は、２つのセンサを含むシステム
に対する回帰に基づくＳＰＲＴ法によって、感度および
信頼性の両者が、同時に改善されること（すなわち、誤
警報の回避）を例証するものである。

【００７２】また、この方法は、その関数関係が非線型
である冗長な変量に適用可能であるということも、この
好適な実施例の範囲内である。この方法の一例もまた、
図１に示す。この例は、「センサは線形の関係にある」
という判断記号から枝分かれして、「別々にモニタす
る」という判断記号へ至り、各信号をＭＯＮＯＳＰＲＴ
法あるいは二者択一的に後述のＢＡＲＴ法へ送ることに
よって、そのように決定することができるというもので
ある。

【００７３】特に、非線形の関係の場合、モニタされる
プロセスＸ１およびＸ２が、次の関数関係によって関連
付けられる。

【００７４】

【数２０】ここで、ｆ（）は、変量間の物理法則（または、他の実
験情報）によって決定されるある非線形関数であり、こ
れから関係式（２０）を用いて、センサまたはシステム
の故障をチェックすることができる。この場合、関係式
（２０）は、Ｘ₂に対するＸ₁の非線形回帰を用いて指定
することができる。次に、予測されたＸ₁は、その結果
得られる非線形回帰に基づく差異信号について行われた
回帰に基づくＳＰＲＴ検定を介して実際のＸ₁と比較す
ることが可能である。

【００７５】２つ以上の変量を有するシステムの、図１
Ｄに示す本発明のもう１つの形態において、Ｎ次元空間
（ベクトル解析の用語で、ハイパー空間として知られて
いる）において有界角比検定（以降ＢＡＲＴ）を採用し
た非線形多変量回帰技法を用い、全ての変量間の関係を
モデル化することが可能である。この回帰の手順によ
り、ハイパー空間回帰モデルに基づき、各入力観察ベク
トルに対する非線形合成推定値が得られる。非線形多変
量回帰技法は、全てが正常に機能している時、ある時間
に記録される一組のシステムデータが与えられた場合、
該変量および観察ベクトルの要素毎およびベクトル毎の
関係を決定するハイパー空間ＢＡＲＴ演算子を中心にし
ている。

【００７６】図１Ｄに示すＢＡＲＴ法において、この方
法は、またトレーニングフェーズおよびモニタフェーズ
に分かれている。トレーニングフェーズでの最初の段階
は、システムをモニタするために用いられ、時間的に一
致し、また正常なシステム動作を表している全てのセン
サ（またはデータ源）からのデータサンプルを含むデー
タマトリクスを取得することである。次に、ＢＡＲＴパ
ラメータが、各センサ（Ｘｍｅｄ、Ｘｍａｘ、Ｘｍｉ
ｎ）毎に計算される。ここで、Ｘｍｅｄは、センサのメ
ディアン値である。次の段階は、ＢＡＲＴパラメータＸ
ｍｅｄ、Ｘｍａｘ、Ｘｍｉｎを用いて、各センサ（ｈ）
毎に相似領域の高さを求めることである。これらのパラ
メータが、一旦、算出されると、ＢＡＲＴ推定値の計算
に用いられるモデルマトリクス（Ｈ）を生成するため
に、データマトリクスのサブセットが選択される。ここ
で、Ｈは、ＮｘＭマトリクスであり、Ｎは、モニタされ
るセンサの数であり、Ｍは、各センサから記憶される観
測値の数である。ＭＯＮＯＳＰＲＴおよび回帰ＳＰＲＴ
法両者の場合と同様に、トレーニングフェーズにおいて
実行される最後の段階は、ＳＰＲＴパラメータの計算で
ある。この計算は、この場合、相似領域の高さを計算す
るために用いられる標準偏差の値が、正常動作条件下で
各センサ（またはデータ源）からのＢＡＲＴ推定誤りか
ら得られること以外は、他の方法における計算と類似し
ている。

【００７７】ＢＡＲＴモニタフェーズにおいて、サンプ
ルベクトルが、使用されている全てのセンサ（またはデ
ータ源）からの読み取り値を含む各時間段階ｔにおいて
取得される。次に、このサンプルベクトルおよびＨに記
憶されている各サンプルベクトルの間の相似角（以後、
“ＳＡ”）が計算される。次に、ＢＡＲＴ推定計算式を
用いて、入力サンプルベクトルＹの推定値が計算され
る。推定値と実際のセンサ値の差異は、ＳＰＲＴに対す
る入力として用いられる。各差異は、各センサ毎に独立
に決定が行えるように、別々に処理される。この決定論
理は、ＭＯＮＯＳＰＲＴおよび回帰ＳＰＲＴ法の両者で
用いられている論理と同じである。この方法について
は、すぐこの後、更に詳細に説明を行う。

【００７８】本発明の図１Ｄのこの実施例では、この方
法によって、スカラ値間の相似性が測られる。ＢＡＲＴ
では、比較対象の２点によって形成された角および比較
対象の２点によって形成される線に対して垂直な、ある
距離を置いて位置する第３の基準点が用いられる。この
幾何学的三角法を用いることによって、ＢＡＲＴは、異
符号を有するスカラの相似性を計算することができる。

【００７９】ＢＡＲＴの最も好適な形態においては、角
領域が決定されなければならない。この角領域は、三角
形であり、その頂点が基準点（Ｒ）であり、またその底
辺が相似領域である。相似領域は、翻って有効な相似基
準と比較し得る全てのスカラから成っている。この相似
領域を導入するために、二つの論理的な機能上の要求事
項を以下の様に設定することができる。

【００８０】Ａ）相似領域における最大値および最小値
間の相似性がゼロであり、またＢ）同じ値間の相似性が１である。このように、相似の範囲（すなわち、相似の大きさが取
り得る全ての値）は、０乃至１６の範囲である。また、
ＢＡＲＴには、基準点（Ｒ）を決定するために比較され
る数について事前に知る必要がある。相似性の比率比較
とは異なり、ＢＡＲＴでは、比較される値の“計算から
の除外”は許されない。例えば、ＢＡＲＴ法では、１と
２の相似性は、必ずしも２と４の相似性と同じではな
い。従って、Ｒの位置は、相対的な高い相似性を得るた
めには、極めて重要である。Ｒは、ある距離ｈの位置
に、その領域に垂直に、その相似領域上に位置してい
る。Ｒ（Ｘｍｅｄ）が生じる相似領域の位置は、比較さ
れる値の統計的な分布に関係している。殆どの分布の場
合、メディアン値あるいは平均値があれば、良好な結果
を生成するのに十分である。一つの好適な実施例におい
て、メディアン値が用いられるが、これは、メディアン
値がデータ密度に関して良い基準を提供し、また、広範
囲のデータに起因する歪みの影響を受けないためであ
る。

【００８１】一旦、Ｘｍｅｄが求められると、ｈを計算
することができる。ｈを計算する場合、相似領域におけ
る最大値と最小値を知ることが必要である。Ｘｍａｘお
よびＸｍｉｎ各々について正規化する場合、Ｘｍａｘと
Ｘｍｉｎ間の角度は、９０°に定義される。ここまでに
定義された条件および値を図１３に示す。この三角形か
ら、ある体系の式を得ることができ、また以下に示すよ
うにｈについて解くことができる。

【００８２】

【数２１】一旦、ｈが計算されると、このシステムは、相似性を計
算することができる状態になる。２点すなわち、Ｘ₀Ｘ₁
（Ｘ₀≦Ｘ₁）が図１４に示すように与えられると仮定
し、この２点間の相似性を測るものとする。相似性の計
算における最初の段階は、Ｘｍｅｄに対して、Ｘ₀およ
びＸ₁を正規化することである。この正規化は、Ｘｍｅ
ｄおよび比較される各点の間のユークリッド幾何学的な
距離を測ることにより行われる。Ｘ₀およびＸ₁が、一旦
正規化されると、角∠Ｘ₀ＲＸ₁（以後、θと表す）は、
次の式によって計算される。

【００８３】

【数２２】 θを求めた後、この値は、この相似領域内にある相対的
な相似基準を得ることができるように正規化しなければ
ならない。

【００８４】

【数２３】式２３は、この節の初めに設定した両方の機能上の要求
事項を満たすものである。ＸｍｉｎとＸｍａｘ間の角度
は、９０°に定義されており、このため、ＸｍｉｎとＸ
ｍａｘ間の相似性は０である。また、等しい値の間の角
度は、０°である。従って、ＳＡは、適宜ゼロと１の間
の範囲に限定される。

【００８５】ＢＡＲＴ法を用いて２つのベクトル間の相
似性を測る場合、要素毎のＳＡの平均値が用いられる。
ベクトルｘ₁およびｘ₂が与えられ、ｘ ₁＝［Ｘ₁₁Ｘ₁₂Ｘ
₁₃…Ｘ］およびｘ ₂＝［Ｘ₂₁Ｘ₂₂Ｘ₂₃…Ｘ］である場
合、ｘ₁およびｘ₂の要素の各対に対して、ＳＡはまずＳ
_i（ｉ＝１，２、３、…、ｎ）を計算することによって
求められる。

【００８６】ベクトルＳＡΓは、Ｓ_iについての平均を
取ることによって求められ、次の式によって与えられ
る。

【００８７】

【数２４】一般に、プロセス（または、他の信号源）から多変量観
測データの組が与えられた場合、線形回帰を用いて、そ
のプロセスにおいて互いに全ての変量を関係付けるプロ
セスモデルを生成することができる。線形回帰を用いる
場合仮定しなければならない事は、プロセスデータから
計算される相互相関情報は、共分散マトリクスによって
定義されるということである。プロセス変量間の相互相
関が非線形の場合、あるいはデータが非同期である場
合、共分散マトリクスは、誤解を招くような結果を与え
る可能性がある。ＢＡＲ法は、従来の変量間における相
互相関の代わりに、相似性を測る非線形技法である。こ
のＢＡＲＴ技法の利点の一つとして、プロセス変量間の
相とは独立であり、また変量間の関係が線形である必要
がないということが挙げられる。

【００８８】ランダムな観測ベクトルｙおよびプロセス
Ｐからのプロセス観測ベクトルの既知の組がある場合、
ｙが、プロセスＰからの現実的な観測値であるかどうか
について、ＢＡＲＴと回帰を組合せ、ベクトルＳＡをユ
ークリッド幾何学的な距離に対向するものと見なす非線
形の回帰方法を形成することによって、決定することが
できる。Ｐから得られる既知の観測ベクトルが、次の式
によって与えられる場合、

【数２５】ここでＨは、ｋにｍを乗じた値（ｍは変量の数、ｍは観
測値の数）であり、プロセスＰにおいてＨが与えられて
いる場合、現実の観測ベクトルで最もｙに近いものは、
次の式によって与えられる。

【００８９】

【数２６】ここで、ｗは、Ｈにおける観測ベクトルの線形の組合せ
を、最も類似しているｙの表記に写す重み付けベクトル
である。重み付けベクトルｗは、標準の最小二乗法によ
る式とＢＡＲＴとを組合せることによって算出される。
ここで、θは、ＢＡＲＴにおいて用いられるＳＡ演算を
表す。

【００９０】

【数２７】ＢＡＲＴ法を用いた例は、１０個のＥＢＲ−IIセンサ信
号を用いることによって完成する。ＢＡＲＴシステム
は、１４４０の観測ベクトルを含むトレーニング・デー
タセットを用いて行われる。１４４０の観測ベクトルの
内、１２９の観測ベクトルが選択され、システムモデル
を構築するために用いられる。また、この１２９の観測
ベクトルは、角領域境界の高さｈと、この実験に用いら
れる各センサ毎のＢＡＲＴ基準点Ｒの位置を決定するた
めに用いられる。このモデルの精度を検定するために、
正常動作条件下にある１分データ観測ベクトルから成る
９００分の観測ベクトルが、このＢＡＲＴシステムで処
理される。このＢＡＲＴシステムのモデル化について、
その精度の結果を図１５Ａ乃至１５Ｅおよび図１６Ａ乃
至図１６Ｅ（ＢＡＲＴモデル化）に示す。各センサ信号
に対する平均二乗誤差（以後、“ＭＳＥ”）を表３に示
す。

【００９１】

【表３】２番目の例は、ＳＰＲＴを推定誤差信号に適用した時の
ＳＰＲＴの結果に続いて、その各々のＢＡＲＴ推定値を
重ね合わせ、三つの異なる種類の外乱を有する１０個の
センサ信号に、ＢＡＲＴを適用した結果を示すものであ
る。この実験に用いられた第１の種類の外乱には、チャ
ンネル＃１の線形ドリフトのシミュレーションが用いら
れた。このドリフトは、５００分の時点で始まり、信号
の終わりまで継続し、センサ信号が持つ振幅の０．２１
％の値に達する。このシミュレーションは、図１７Ａに
示してある。ＳＰＲＴ（図１７Ｂ）では、信号が持つ振
幅の約０．０６％の値に達した後、そのドリフトが検出
される。図１７Ｃに、チャネル＃２における階段状故障
のシミュレーションを示してある。ここで、この階段
は、信号が持つ振幅の０．２６％の高さを有しており、
５００分の時点で始まり、信号の終わりまで継続する。
図１７Ｄは、この階段状故障に対するＳＰＲＴの結果を
示す図である。ＳＰＲＴは、信号に故障が発生した直後
に、この故障を検出する。最後のシミュレーションは、
図１７Ｅに示すように、チャネル＃６に導入された正弦
波の外乱のシミュレーションである。この正弦波は、５
００分の時点で始まり、センサ信号が持つ振幅の０．１
５％に当たる一定の振幅で、信号の終わりまで継続す
る。この種類の外乱に対するＳＰＲＴの結果を、図１７
Ｆに示してある。ここでも、正弦波の振幅が、チャネル
＃６のセンサ信号の動作範囲内にあるにもかかわらず、
ＳＰＲＴによって、故障が検出される。

【００９２】上述の実施例に関する更に別の変更形態に
おいて、ユーザは、システムに対して、１つ以上の推定
されたセンサ信号を生成することができる。センサに障
害があると判断された場合、あるいは、障害または劣化
しているセンサまたは他のデータ源の代わりに、推定さ
れたセンサ信号を用いることができる場合、この方法を
用いると有効である。この方法は、特に、少なくとも３
つのデータ源またはセンサを有するシステムにとって有
用である。

【００９３】本発明の好適な実施例を図示および説明し
てきたが、様々な変更および修正が、以下に記載されて
いる請求の範囲において定められるより広義な側面にお
いて、本発明から逸脱することなく行え得ることは、当
業者には明白であろう。［図面の簡単な説明］

【図１Ａ】本発明の選択可能な様々な実施例を示すフ
ローチャートである。

【図１Ｂ】データ解析のＭＯＮＯＳＰＲＴ法を示すフ
ローチャートである。

【図１Ｃ】データ解析の回帰ＳＰＲＴ法を示すフロー
チャートである。

【図１Ｄ】データ解析のＢＡＲＴ法を示すフローチャ
ートである。

【図２Ａ】正常動作の正弦波信号特性を示す図であ
る。

【図２Ｂ】図２Ａの信号のＭＯＮＯＳＰＲＴ解析を示
す図である。

【図２Ｃ】５００秒の時点において階段信号を印加さ
れた正弦波を示す図である。

【図２Ｄ】図２Ｃの信号のＭＯＮＯＳＰＲＴ解析を示
す図である。

【図２Ｅ】５００秒の時点において開始したドリフト
信号を印加された正弦波信号を示す図である。

【図２Ｆ】図２Ｅの信号のＭＯＮＯＳＰＲＴ解析を示
す図である。

【図３Ａ】図２Ａと比較して２倍の信号対雑音比（以
降、“ＳＮＲ”と呼ぶ）を有するもう一つの正弦波を示
す図である。

【図３Ｂ】図３Ａの信号のＭＯＮＯＳＰＲＴ解析を示
す図である。

【図３Ｃ】５００秒の時点において階段信号を印加さ
れた正弦波信号を示す図である。

【図３Ｄ】図３Ｃの信号のＭＯＮＯＳＰＲＴ解析を示
す図である。

【図３Ｅ】５００秒の時点において開始したドリフト
信号を印加された正弦波信号を示す図である。

【図３Ｆ】図３Ｅの信号のＭＯＮＯＳＰＲＴ解析を示
す図である。

【図４Ａ】ＥＢＲ−ＩＩ原子炉チャネルポンプからの
正常なセンサ信号を示す図である。

【図４Ｂ】図４Ａの信号のＭＯＮＯＳＰＲＴ解析を示
す図である。

【図５Ａ】図４Ａのセンサ信号、およびデータ蓄積の
開始から５００分の時点で開始した印加ドリフトを示す
図である。

【図５Ｂ】図５Ａの信号のＭＯＮＯＳＰＲＴ解析を示
す図である。

【図６Ａ】正常動作状態におけるＥＢＲ‐ＩＩサブア
センブリの出口温度１Ａ１を示す図である。

【図６Ｂ】正常動作状態におけるＥＢＲ−ＩＩサブア
センブリの出口温度４Ｅ１を示す図である。

【図７】図６Ａおよび図６Ｂに示す２つの変数データ
セット間における直線回帰の関係を示す図である。

【図８Ａ】ＥＢＲ−ＩＩサブアセンブリ出口の温度４
Ｅ１−１Ａ１に対する回帰に基づく差異信号を示す図で
ある。

【図８Ｂ】米国特許第５，２２３，２０７号の従来技
術による方法を用いた差異信号を示す図である。

【図９Ａ】回帰に基づく差異信号においてＳＰＲＴ検
定を適用した結果を示す図である。

【図９Ｂ】元の差異信号にＳＰＲＴ検定を適用した結
果を示す図である。

【図１０Ａ】図６Ａ（１Ａ１）のＥＢＲ‐ＩＩ信号、
および付加されたなだらかな信号の傾向を示す図であ
る。

【図１０Ｂ】図６Ｂ（４Ｅ１）および付加されたなだ
らかな信号の傾向を示す図である。

【図１１Ａ】図１０Ａに示すデータに対する回帰に基
づく差異信号を示す図である。

【図１１Ｂ】図１０Ｂに示すデータに対する差異信号
を示す図である。

【図１２Ａ】図１１Ａの差異信号にＳＰＲＴ検定を適
用した結果を示す図である。

【図１２Ｂ】図１１Ｂの差異信号にＳＰＲＴ検定を適
用した結果を示す図である。

【図１３】有界角比検定を実施するための条件および
値を示す図である。

【図１４】図１３の図における２点Ｘ₀およびＸ₁の相
似性を比較するための条件を示す図である。

【図１５Ａ】ＥＢＲ‐ＩＩチャネル１、一次ポンプ
１、正常動作状態における電力およびモデル化されたＢ
ＡＲＴを示す図である。

【図１５Ｂ】ＥＢＲ−ＩＩチャネル２、一次ポンプ２
の電力およびモデル化されたＢＡＲＴを示す図である。

【図１５Ｃ】正常状態におけるＥＢＲ−ＩＩチャネル
３一次ポンプ１速度、およびモデル化されたＢＡＲＴを
示す図である。

【図１５Ｄ】正常動作状態におけるチャネル４一次ポ
ンプ２速度およびモデル化されたＢＡＲＴを示す図であ
る。

【図１５Ｅ】正常動作状態におけるチャネル５原子炉
出口流量およびモデル化されたＢＡＲＴを示す図であ
る。

【図１６Ａ】正常状態におけるＥＢＲ−ＩＩチャネル
６一次ポンプ２流量およびモデル化されたＢＡＲＴを示
す図である。

【図１６Ｂ】正常状態におけるＥＢＲ−ＩＩチャネル
７サブアセンブリの出口温度１Ａ１およびモデル化され
たＢＡＲＴを示す図である。

【図１６Ｃ】正常状態におけるチャネル８サブアセン
ブリの出口温度２Ｂ１およびモデル化されたＢＡＲＴを
示す図である。

【図１６Ｄ】正常状態におけるチャネル９サブアセン
ブリの出口温度４Ｅ１を示す図である。

【図１６Ｅ】正常動作状態におけるチャネル１０サブ
アセンブリの出口温度４Ｆ１およびモデル化されたＢＡ
ＲＴを示す図である。

【図１７Ａ】正のドリフトが印加されたＥＢＲ−ＩＩ
一次ポンプの電力信号を示す図である。

【図１７Ｂ】図１７Ａの信号にＳＰＲＴを適用した場
合を示す図である。

【図１７Ｃ】正の階段関数が印加されたＥＢＲ−ＩＩ
一次ポンプの電力信号を示す図である。

【図１７Ｄ】図１７Ｃの信号にＳＰＲＴを適用した場
合を示す図である。

【図１７Ｅ】正弦波外乱が印加されたＥＢＲ−ＩＩ一
次ポンプ電力信号を示す図である。

【図１７Ｆ】図１７Ｅの信号にＳＰＲＴを適用した場
合を示す図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ジャーマン、クリスティンケイ. アメリカ合衆国 99352 ワシントン州リッチランドエス．イー．オグデンストリート 1513 (72)発明者グロス、ケネスシー. アメリカ合衆国 60440 イリノイ州ボリングブルックキャリッジレーン 1433 (56)参考文献米国特許5629872（ＵＳ，Ａ) 米国特許5586066（ＵＳ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G05B 23/02 G21C 17/00

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】選択されたシステムの動作条件を決定する
ためにデータ源をモニタするための方法であって、基準システムの動作条件に特有の基準データを提供する
段階と、前記データ源からの、選択されたシステムの動作条件に
特有の選択されたデータを収集する段階と、前記基準データおよび前記選択されたデータに有界角比
検定手順を実施し、前記基準システムの前記基準データ
を基準にして、前記選択されたシステム用の前記選択さ
れたデータに偏差があるか否かを決定する段階と、前記偏差を決定した時、表示を生成する段階とを含むことを特徴とする方法。
【請求項２】請求項１に記載の方法であって、前記デー
タの前記源は、少なくとも、センサかデータベースの内
の一つであることを特徴とする方法。
【請求項３】請求項１に記載の方法であって、前記有界
角比検定手順を実施する段階は、前記選択されたデータ
の値と前記基準データにおける値から構成された対応す
る値間の差に比例する底辺の長さを有し第１の角と対向
する前記底辺を含む第１の三角形における前記第１の角
と、前記基準データにおいて、全ての値の範囲に比例す
る長さを有し第２の角と対向する底辺を含む第２の三角
形における前記第２の角とを比較する段階を含むことを
特徴とする方法。
【請求項４】請求項３に記載の方法であって、前記第１
と第２の三角形は共通の高さ線分を共有することを特徴
とする方法。
【請求項５】請求項１に記載の方法であって、前記基準
データに対する前記選択されたデータの偏差を決定する
段階が、相似角を算出する段階を含むことを特徴とする
方法。
【請求項６】請求項１に記載の方法であって、前記デー
タ源からの前記選択されたデータは、ほぼリアルタイム
に処理されることを特徴とする方法。
【請求項７】請求項１に記載の方法であって、前記デー
タ源からの前記選択されたデータは、少なくとも、一部
は、それ以前に蓄積されたデータから導き出されること
を特徴とする方法。
【請求項８】請求項１に記載の方法であって、前記方法
は、もう一つの段階である、前記選択されたシステムの
動作条件の前記選択されたデータ特性に対して、逐次確
率比検定を実施する段階を含むことを特徴とする方法。
【請求項９】モニタ対象システムに対して選択される動
作条件を決定するためのデータ源をモニタするための装
置であって、（ａ）モデルシステムの基準動作条件の基準データ特
性、及び（ｂ）選択されたシステムの動作条件の選択さ
れたデータ特性、の内少なくとも一つを提供するために
動作する少なくとも１つの第１のコンピュータモジュー
ルと、相似値の相似データ特性を決定するための前記基準デー
タおよび前記選択されたデータに対して、相似角につい
ての分析を実施するために動作可能な第２のコンピュー
タモジュールと、前記相似値を受取って演算して、前記モデルシステムを
基準にして、前記モニタされるシステムに偏差が存在す
るか否かを決定するために動作可能な第３のコンピュー
タプログラムモジュールとを含むことを特徴とする装置。
【請求項１０】請求項９に記載の装置であって、前記モ
デルシステムの前記基準動作条件は、正常動作条件を含
むことを特徴とする装置。
【請求項１１】請求項９に記載の装置であって、前記第
２のモジュールコンピュータプログラムの前記相似角に
ついての分析は、前記モデルシステムの前記動作条件を
基準として、前記モニタされるシステムの前記動作条件
の相似角特性を決定するための有界角比検定を含むこと
を特徴とする装置。
【請求項１２】請求項１１に記載の装置であって、前記
有界角比検定は、相似領域線への最短距離ｈにある基準
点Ｒを有する相似領域に特有の前記相似領域線に隣接し
て位置する前記基準点Ｒを設定するためのコンピュータ
プログラムを含むことを特徴とする装置。
【請求項１３】請求項１２に記載の装置であって、前記
第２のコンピュータモジュールが、前記相似領域におい
て統計的な分布の最小値Ｘminおよび最大値Xmaxを設定
することを特徴とする装置。
【請求項１４】請求項９に記載の装置であって、前記デ
ータ源が、少なくとも二つのデータ源を含み、前記少なくとも二つのデータ源に相関がない場合、前記
第１のコンピュータモジュールが、少なくとも二つのデ
ータ源を別々にモニタするために動作するコンピュータ
プログラムを含むことを特徴とする装置。
【請求項１５】請求項９に記載の装置であって、前記相
似角についてのデータが、前記選択されたシステムの前
記動作条件に特有な推定データを算出するためのコンピ
ュータプログラムに用いられることを特徴とする装置。
【請求項１６】基準システムを基準として、選択された
システムの動作条件を決定するためにデータ源をモニタ
するための方法であって、基準システムの動作条件に特有の基準データを提供する
段階と、選択されたシステムの動作条件に特有の前記選択された
データを有するデータ源からの選択されたデータを収集
する段階と、前記基準データおよび前記選択されたデータに有界角比
検定手順を実施し、前記基準システムの前記基準データ
を基準にして、前記選択されたシステム用の前記選択さ
れたデータの相似基準を決定する段階と、前記基準システムを基準にして、前記選択されたシステ
ムの前記動作条件を決定するために前記相似基準を分析
する段階とを含むことを特徴とする方法。
【請求項１７】請求項１６に記載の方法であって、さら
に、前記相似基準に基づく前記選択されたデータの推定
値を生成する段階を含むことを特徴とする方法。
【請求項１８】請求項１７に記載の方法であって、さら
に、前記選択されたデータおよびその前記推定値に対し
て統計的な仮説検定を実施し、両者の間に統計的な有意
差があるかどうかを決定する段階を含むことを特徴とす
る方法。
【請求項１９】基準システムを基準として、選択された
システムの動作条件をモニタするための装置であって、基準システムの動作条件に特有の基準データを提供する
ための第１のデータ源と、選択されたシステムの動作条件に特有の選択されたデー
タを提供するための第２のデータ源と、前記基準システムの前記基準データを基準として、前記
選択されたシステム用の前記選択されたデータの相似基
準を決定するために、前記基準データおよび前記選択さ
れたデータに対して有界角比検定手順を実施するために
動作可能な、またさらに、前記基準システムから選択さ
れたシステムの偏差を分析するために動作可能なコンピ
ュータモジュールとを含み、これによって、ユーザが前
記偏差に対してそれがどのような偏差であっても対応で
きるようにしたことを特徴とする装置。
【請求項２０】請求項１９に記載の装置であって、さら
に、前記相似基準に基づく前記選択されたデータの推定
値を生成するために動作可能なコンピュータモジュール
を含むことを特徴とする装置。
【請求項２１】請求項２０に記載の装置であって、さら
に、前記選択されたデータおよびその前記推定値に対し
て統計的な仮説検定を実施し、両者の間に統計的な有意
差があるかどうかを決定するために動作可能なコンピュ
ータモジュールを含むことを特徴とする装置。
【請求項２２】基準システムと選択されたシステム間の
統計的な相似性を決定するための装置であって、選択されたシステムの現在のデータを提供するためのデ
ータ源と、基準システムの基準データを提供するためのデータ源
と、前記現在のデータと基準データとの間に統計的な相似性
の基準を付与するために動作可能なコンピュータモジュ
ールとを含み、前記コンピュータモジュールは、前記現在のデ
ータと前記基準データに対応するデータ値に対して1組
の相似値の統計的な組合せを決定し、前記相似値は、有
界角比検定を実施することによって、前記現在データか
らの前記データ値を前記基準データからの前記対応する
データ値と比較するコンピュータプログラムによって決
定されることを特徴とする装置。
【請求項２３】請求項２２に記載の装置であって、前記
コンピュータモジュールは、さらに、前記基準システム
を基準にして、前記選択されたシステムに偏った状態が
存在するか否かを推定するために動作可能であることを
特徴とする装置。
【請求項２４】請求項２２に記載の装置であって、前
記第１のコンピュータモジュールは、前記現在のデータ
値と前記基準データ値から構成された前記対応するデー
タ間の差に比例する底辺の長さを有し第１の角と対向す
る前記底辺を含む第１の三角形における前記第１の角
と、前記基準データにおいて、全ての前記対応するデー
タの範囲に比例する長さを有し第２の角と対向する底辺
を含む第２の三角形における前記第２の角とを比較する
ために動作可能であることを特徴とする装置。
【請求項２５】請求項２２に記載の装置であって、少
なくとも、（ａ）前記相似基準に基づいて前記選択され
たデータの推定値を生成すること、あるいは（ｂ）前記
相似基準に基づいて前記選択されたデータの推定値を生
成することの内一つを実行し、前記選択されたデータと
前記推定値に対して統計的な仮説検定を実施し、統計的
な偏差があればそれを求めるために動作可能なコンピュ
ータモジュールを含むことを特徴とする装置。