JP3420884B2 - ３次元形状モデルの自由形状変形方法、画像合成装置及び情報記憶媒体 - Google Patents
３次元形状モデルの自由形状変形方法、画像合成装置及び情報記憶媒体Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は３次元形状モデルの
自由形状変形方法及び画像合成装置に関する。
自由形状変形方法及び画像合成装置に関する。
【０００２】
【背景技術及び発明が解決しようとする課題】従来、３
次元形状モデルを自由に変形させる技術が公知である。
このような技術として米国特許第４，８２１，２１４号
公報に記載の方法や、「情報処理学グラフィックスとＣ
ＡＤ研究会報 ５２−８」に記載の方法が公知である。
次元形状モデルを自由に変形させる技術が公知である。
このような技術として米国特許第４，８２１，２１４号
公報に記載の方法や、「情報処理学グラフィックスとＣ
ＡＤ研究会報 ５２−８」に記載の方法が公知である。
【０００３】これらに記載の方法では、先ず、変形させ
る３次元形状モデルを取り囲むように平行６面体状の３
次元立体格子を配置し、各格子点の位置に制御点を配置
する。そして、それらの制御点群に対する３次元形状モ
デルの相対的位置を導出する。その後、制御点の位置を
移動させてから、移動後の制御点群に対して既に導出し
た相対的位置に基づいて前記３次元形状モデルを再配置
する。こうして、３次元形状モデルの自由形状変形を実
現している。
る３次元形状モデルを取り囲むように平行６面体状の３
次元立体格子を配置し、各格子点の位置に制御点を配置
する。そして、それらの制御点群に対する３次元形状モ
デルの相対的位置を導出する。その後、制御点の位置を
移動させてから、移動後の制御点群に対して既に導出し
た相対的位置に基づいて前記３次元形状モデルを再配置
する。こうして、３次元形状モデルの自由形状変形を実
現している。
【０００４】しかし、これらに記載の方法によれば、３
次元立体格子の各格子点に配置される制御点に基づいて
変形処理を行うため、格子の分割数を増加させれば、そ
れに応じて計算量が増加し、リアルタイムな処理を必要
とするゲーム装置などの用途には不向きであるといった
問題がある。また、変形を指定するための制御点が３次
元立体格子状に配置されているため、制御点の変位によ
る変形の指定が煩雑であるという問題がある。
次元立体格子の各格子点に配置される制御点に基づいて
変形処理を行うため、格子の分割数を増加させれば、そ
れに応じて計算量が増加し、リアルタイムな処理を必要
とするゲーム装置などの用途には不向きであるといった
問題がある。また、変形を指定するための制御点が３次
元立体格子状に配置されているため、制御点の変位によ
る変形の指定が煩雑であるという問題がある。
【０００５】本発明は、上記問題に鑑みてなされたもの
で、変形のための計算量を削減可能で変形の指定が容易
な３次元形状モデルの自由形状変形方法、画像合成装置
及び情報記憶媒体を提供することを課題とする。
で、変形のための計算量を削減可能で変形の指定が容易
な３次元形状モデルの自由形状変形方法、画像合成装置
及び情報記憶媒体を提供することを課題とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明は、３次元形状モ
デルの自由形状変形方法であって、該３次元形状モデル
に属する位置ベクトルＲの絶対座標データを取得するス
テップと、該３次元形状モデルの周囲に配置され、３次
元表面格子を形成し、該３次元形状モデルの変形を制御
する、｛（Ｌ＋１）×Ｍ｝個の制御点群の各位置ベクト
ルＰij（ｉ＝０〜Ｍ−１，ｊ＝０〜Ｌ）の絶対座標デー
タを取得するステップと、該３次元形状モデルに属する
前記位置ベクトルＲの局所座標データ（ξ，η，ζ）
を、前記制御点群の各位置ベクトルＰijの絶対座標デー
タと、前記３次元形状モデルに属する前記位置ベクトル
Ｒの絶対座標データと、下記の（４）式と、に基づいて
導出し、記憶するステップと、前記制御点群のうちの少
なくとも一つの制御点を変位させて前記３次元形状モデ
ルの変形を指定するステップと、変位後の前記制御点群
の各位置ベクトルＰijの絶対座標データと、前記位置ベ
クトルＲの局所座標データ（ξ，η，ζ）と、下記の
（４）式と、に基づいて、変形後の前記位置ベクトルＲ
の絶対座標データを導出するステップと、を含むことを
特徴とする。
デルの自由形状変形方法であって、該３次元形状モデル
に属する位置ベクトルＲの絶対座標データを取得するス
テップと、該３次元形状モデルの周囲に配置され、３次
元表面格子を形成し、該３次元形状モデルの変形を制御
する、｛（Ｌ＋１）×Ｍ｝個の制御点群の各位置ベクト
ルＰij（ｉ＝０〜Ｍ−１，ｊ＝０〜Ｌ）の絶対座標デー
タを取得するステップと、該３次元形状モデルに属する
前記位置ベクトルＲの局所座標データ（ξ，η，ζ）
を、前記制御点群の各位置ベクトルＰijの絶対座標デー
タと、前記３次元形状モデルに属する前記位置ベクトル
Ｒの絶対座標データと、下記の（４）式と、に基づいて
導出し、記憶するステップと、前記制御点群のうちの少
なくとも一つの制御点を変位させて前記３次元形状モデ
ルの変形を指定するステップと、変位後の前記制御点群
の各位置ベクトルＰijの絶対座標データと、前記位置ベ
クトルＲの局所座標データ（ξ，η，ζ）と、下記の
（４）式と、に基づいて、変形後の前記位置ベクトルＲ
の絶対座標データを導出するステップと、を含むことを
特徴とする。
【０００７】
【数７】
ここで、ｆij（ξ，η，ζ）は、ξ，η，ζについての
連続関数を表し、特に、変形前後の前記制御点群の各位
置ベクトルＰi'j'の位置の局所座標データ（ξi'j'，η
i'j'，ζi'j'）の代入に対して、
連続関数を表し、特に、変形前後の前記制御点群の各位
置ベクトルＰi'j'の位置の局所座標データ（ξi'j'，η
i'j'，ζi'j'）の代入に対して、
【数８】
を満たすものとする。
【０００８】本発明によれば、変形される３次元形状モ
デルの周囲に｛（Ｌ＋１）×Ｍ｝個の制御点を配置し、
該制御点により（Ｌ＋１）×Ｍの３次元表面格子を形成
する。
デルの周囲に｛（Ｌ＋１）×Ｍ｝個の制御点を配置し、
該制御点により（Ｌ＋１）×Ｍの３次元表面格子を形成
する。
【０００９】そして、３次元形状モデルに属する位置ベ
クトルＲの絶対座標データを取得し、また、前記制御点
の絶対座標データを取得する。
クトルＲの絶対座標データを取得し、また、前記制御点
の絶対座標データを取得する。
【００１０】そして、それらのデータと上記（４）式と
に基づいて、前記位置ベクトルＲの局所座標データ
（ξ，η，ζ）を導出し、記憶する。
に基づいて、前記位置ベクトルＲの局所座標データ
（ξ，η，ζ）を導出し、記憶する。
【００１１】その後、前記制御点の内の少なくとも一つ
の制御点を変位させて前記３次元形状モデルの変形を指
定し、変位後の位置ベクトルＰijの絶対座標データと、
既に導出して記憶した前記位置ベクトルＲの局所座標デ
ータ（ξ，η，ζ）と、上記（４）式と、に基づいて変
形後の前記位置ベクトルＲの絶対座標データを導出す
る。
の制御点を変位させて前記３次元形状モデルの変形を指
定し、変位後の位置ベクトルＰijの絶対座標データと、
既に導出して記憶した前記位置ベクトルＲの局所座標デ
ータ（ξ，η，ζ）と、上記（４）式と、に基づいて変
形後の前記位置ベクトルＲの絶対座標データを導出す
る。
【００１２】こうして、導出された変形後の位置ベクト
ルＲの絶対座標データに基づいて画像を合成すれば、変
形後の３次元形状モデルの画像を得ることができる。
ルＲの絶対座標データに基づいて画像を合成すれば、変
形後の３次元形状モデルの画像を得ることができる。
【００１３】ここで、上記（４）式は（５）式を満足す
る、ξ，η，ζについての連続関数である。（４）式は
前記位置ベクトルＲを前記位置ベクトルＰijの線形和と
して表現しており、その各係数が位置ベクトルＲの局所
座標データ（ξ，η，ζ）の関数ｆij（ξ，η，ζ）で
与えられる。こうすれば、局所座標データ（ξ，η，
ζ）は前記制御点に対する位置ベクトルＲの位置の相対
的位置を表す情報として与えられる。
る、ξ，η，ζについての連続関数である。（４）式は
前記位置ベクトルＲを前記位置ベクトルＰijの線形和と
して表現しており、その各係数が位置ベクトルＲの局所
座標データ（ξ，η，ζ）の関数ｆij（ξ，η，ζ）で
与えられる。こうすれば、局所座標データ（ξ，η，
ζ）は前記制御点に対する位置ベクトルＲの位置の相対
的位置を表す情報として与えられる。
【００１４】従って、前記位置ベクトルＰijの位置を変
位させた場合に、既に求めた相対的位置を表す情報であ
る局所座標データ（ξ，η，ζ）を用いて、再び、前記
（４）式による演算を行えば、変位後の制御点に対応し
た変形後の位置ベクトルＲの絶対座標データを求めるこ
とができる。
位させた場合に、既に求めた相対的位置を表す情報であ
る局所座標データ（ξ，η，ζ）を用いて、再び、前記
（４）式による演算を行えば、変位後の制御点に対応し
た変形後の位置ベクトルＲの絶対座標データを求めるこ
とができる。
【００１５】また、式（５）を満足するように関数ｆij
（ξ，η，ζ）を定めることによって、各制御点の位置
と同位置の位置ベクトルＲは、変形後も、変位後の制御
点の位置に移動することになる。こうすれば、制御点に
よって形成される３次元表面格子の内側に位置する位置
ベクトルＲは変形後も変位後の３次元表面格子の内側に
位置することになり、制御点の変位指定の際に、変形後
の３次元形状モデルの形態の予測が容易となる。
（ξ，η，ζ）を定めることによって、各制御点の位置
と同位置の位置ベクトルＲは、変形後も、変位後の制御
点の位置に移動することになる。こうすれば、制御点に
よって形成される３次元表面格子の内側に位置する位置
ベクトルＲは変形後も変位後の３次元表面格子の内側に
位置することになり、制御点の変位指定の際に、変形後
の３次元形状モデルの形態の予測が容易となる。
【００１６】本発明によれば、これらの効果に加えて、
前記制御点を、３次元立体格子ではなく、３次元表面格
子を形成するように、配置しているため、変形を指定す
るために変位指定する制御点の数を少なくすることがで
きる。このため、変位指定を比較的容易に行うことがで
きるとともに、変形のための演算を少量化することがで
きる。
前記制御点を、３次元立体格子ではなく、３次元表面格
子を形成するように、配置しているため、変形を指定す
るために変位指定する制御点の数を少なくすることがで
きる。このため、変位指定を比較的容易に行うことがで
きるとともに、変形のための演算を少量化することがで
きる。
【００１７】また、本発明によれば、前記制御点の変形
前の初期位置は任意に設定することができるため、変形
目的の３次元形状モデルの形状に応じて適切な位置に制
御点を配置することができる。そして、この結果、３次
元形状モデルと制御点との乖離を小さなものとすること
ができ、制御点の変位に対する３次元形状モデルの変形
を高応答なものとすることができる。
前の初期位置は任意に設定することができるため、変形
目的の３次元形状モデルの形状に応じて適切な位置に制
御点を配置することができる。そして、この結果、３次
元形状モデルと制御点との乖離を小さなものとすること
ができ、制御点の変位に対する３次元形状モデルの変形
を高応答なものとすることができる。
【００１８】尚、本発明において、前記３次元形状モデ
ルをポリゴン又は曲面の組み合わせにより形成し、前記
位置ベクトルＲを該ポリゴンの頂点位置又は該曲面の制
御点位置に定めることとしてもよい。
ルをポリゴン又は曲面の組み合わせにより形成し、前記
位置ベクトルＲを該ポリゴンの頂点位置又は該曲面の制
御点位置に定めることとしてもよい。
【００１９】３次元表面格子の制御点を変位させること
で、曲面の組合せにより表された３次元形状モデルを変
形させる場合には、３次元表面格子の制御点の変位によ
り曲面の制御点を変位させ、変位した曲面の制御点によ
り変形後の曲面の形を決めてやればよい。
で、曲面の組合せにより表された３次元形状モデルを変
形させる場合には、３次元表面格子の制御点の変位によ
り曲面の制御点を変位させ、変位した曲面の制御点によ
り変形後の曲面の形を決めてやればよい。
【００２０】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施例について、
図面に基づいて詳細に説明する。
図面に基づいて詳細に説明する。
【００２１】本実施例では、図１に示す３次元形状モデ
ルの自由形状変形方法について説明する。同図に示す３
次元形状モデルはポリゴンの組み合わせにより形成され
ており、その形状及び位置は、例えば同図中の点Ｒ等、
該３次元形状モデルを構成するポリゴンの各頂点の絶対
座標データにより特定されている。また、本実施例にお
いては、特に、前記３次元形状モデルの周囲に｛（Ｌ＋
１）×Ｍ｝個の制御点群が配置されている。
ルの自由形状変形方法について説明する。同図に示す３
次元形状モデルはポリゴンの組み合わせにより形成され
ており、その形状及び位置は、例えば同図中の点Ｒ等、
該３次元形状モデルを構成するポリゴンの各頂点の絶対
座標データにより特定されている。また、本実施例にお
いては、特に、前記３次元形状モデルの周囲に｛（Ｌ＋
１）×Ｍ｝個の制御点群が配置されている。
【００２２】図２はこれらの制御点の識別符号を説明す
る図である。同図に示すように各制御点は、Ｐij（ｉ＝
０〜Ｍ−１，ｊ＝０〜Ｌ）と名付けられている。ここ
で、添字ｉは周方向の位置を表し、添字ｊは長手方向の
位置を表している。こうして、２つの添字で特定される
網状の３次元表面格子が３次元形状モデルの周囲に配置
される。
る図である。同図に示すように各制御点は、Ｐij（ｉ＝
０〜Ｍ−１，ｊ＝０〜Ｌ）と名付けられている。ここ
で、添字ｉは周方向の位置を表し、添字ｊは長手方向の
位置を表している。こうして、２つの添字で特定される
網状の３次元表面格子が３次元形状モデルの周囲に配置
される。
【００２３】この３次元形状モデルに自由形状変形を施
すために、次に説明する画像合成装置を用いる。図３
は、本実施例に係る３次元形状モデルの自由形状変形方
法を実施するための画像合成装置を示す機能ブロック図
である。同図に示す画像合成装置は、制御点データメモ
リ１０、制御点変位部１２、局所座標データ導出部１
４、局所座標データメモリ１６、変形モデルデータ導出
部１８、モデルデータメモリ２０、画像合成部２２、を
含んで構成される。
すために、次に説明する画像合成装置を用いる。図３
は、本実施例に係る３次元形状モデルの自由形状変形方
法を実施するための画像合成装置を示す機能ブロック図
である。同図に示す画像合成装置は、制御点データメモ
リ１０、制御点変位部１２、局所座標データ導出部１
４、局所座標データメモリ１６、変形モデルデータ導出
部１８、モデルデータメモリ２０、画像合成部２２、を
含んで構成される。
【００２４】前記モデルデータメモリ２０は、前記３次
元形状モデルの形状データを記憶するＲＡＭ等であっ
て、前記３次元形状モデルを構成するポリゴンの各頂点
Ｒn（ｎ＝０，…，Ｎ）の絶対座標データ（Ｘn，Ｙn，
Ｚn）が記憶されるものである。
元形状モデルの形状データを記憶するＲＡＭ等であっ
て、前記３次元形状モデルを構成するポリゴンの各頂点
Ｒn（ｎ＝０，…，Ｎ）の絶対座標データ（Ｘn，Ｙn，
Ｚn）が記憶されるものである。
【００２５】前記制御点データメモリ１０は、前記３次
元形状モデルの周囲に配置される各制御点Ｐijの絶対座
標データ（Ｘij，Ｙij，Ｚij）が記憶されるＲＡＭ等で
ある。
元形状モデルの周囲に配置される各制御点Ｐijの絶対座
標データ（Ｘij，Ｙij，Ｚij）が記憶されるＲＡＭ等で
ある。
【００２６】前記局所座標データ導出部１４は、ＣＰＵ
及びそれを制御するソフトウェア等によって構成されて
おり、前記モデルデータメモリ２０に記憶される頂点Ｒ
nの絶対座標データ（Ｘn，Ｙn，Ｚn）と、各制御点Ｐij
の絶対座標データ（Ｘij，Ｙij，Ｚij）と、次に示す
（６）式とに基づいて、前記３次元形状モデルの頂点Ｒ
nの局所座標データ（ξn，ηn，ζn）を導出する手段で
ある。
及びそれを制御するソフトウェア等によって構成されて
おり、前記モデルデータメモリ２０に記憶される頂点Ｒ
nの絶対座標データ（Ｘn，Ｙn，Ｚn）と、各制御点Ｐij
の絶対座標データ（Ｘij，Ｙij，Ｚij）と、次に示す
（６）式とに基づいて、前記３次元形状モデルの頂点Ｒ
nの局所座標データ（ξn，ηn，ζn）を導出する手段で
ある。
【００２７】
【数９】
ここでは、Ｒは前記３次元形状モデルを構成するポリゴ
ンの頂点Ｒnの位置ベクトルを表し、Ｐijは前記制御点
Ｐijの位置ベクトルを表す。
ンの頂点Ｒnの位置ベクトルを表し、Ｐijは前記制御点
Ｐijの位置ベクトルを表す。
【００２８】また、上式は次の条件を満足する連続関数
である。
である。
【００２９】
【数１０】
ここでδii'はクロネッカーの記号である（ｉ＝ｉ’な
らば１、ｉ≠ｉ’ならば０）。また、（ξi'j'，
ηi'j'，ζi'j'）は制御点Ｐi'j'の局所座標データであ
り、それらの制御点が変位した場合にも不変である。
らば１、ｉ≠ｉ’ならば０）。また、（ξi'j'，
ηi'j'，ζi'j'）は制御点Ｐi'j'の局所座標データであ
り、それらの制御点が変位した場合にも不変である。
【００３０】この（７）式によれば、（６）式に、例え
ば、（ξ，η，ζ）＝（ξi'j'，ηi'j'，ζi'j'）を代
入すれば、
ば、（ξ，η，ζ）＝（ξi'j'，ηi'j'，ζi'j'）を代
入すれば、
【数１１】
となり、変形の前後においても制御点の位置は制御点の
位置に必ず変位することが確認できる。
位置に必ず変位することが確認できる。
【００３１】（６）（７）式では、前記位置ベクトルＲ
は前記位置ベクトルＰijの線形和により表現されてい
て、各位置ベクトルＰijの係数は前記局所座標データ
（ξn，ηn，ζn）の関数として表現されている。従っ
て、前記局所座標データ（ξn，ηn，ζn）は、いわば
前記制御点群Ｐijの中における３次元形状モデルの各頂
点Ｒn（ｎ＝０，…，Ｎ）の相対的な位置を表すもので
ある。
は前記位置ベクトルＰijの線形和により表現されてい
て、各位置ベクトルＰijの係数は前記局所座標データ
（ξn，ηn，ζn）の関数として表現されている。従っ
て、前記局所座標データ（ξn，ηn，ζn）は、いわば
前記制御点群Ｐijの中における３次元形状モデルの各頂
点Ｒn（ｎ＝０，…，Ｎ）の相対的な位置を表すもので
ある。
【００３２】前記局所座標データ導出部１４は、位置ベ
クトルＲnとして前記モデルデータメモリ２０に記憶さ
れる絶対座標データ（Ｘn，Ｙn，Ｚn）を用い、ベクト
ルＰijとして前記制御点データメモリ１０に記憶される
絶対座標データ（Ｘij，Ｙij，Ｚij）を用いて、（６）
式をニュートン法等により数値計算し、前記頂点Ｒnの
局所データ（ξn，ηn，ζn）を導出する。
クトルＲnとして前記モデルデータメモリ２０に記憶さ
れる絶対座標データ（Ｘn，Ｙn，Ｚn）を用い、ベクト
ルＰijとして前記制御点データメモリ１０に記憶される
絶対座標データ（Ｘij，Ｙij，Ｚij）を用いて、（６）
式をニュートン法等により数値計算し、前記頂点Ｒnの
局所データ（ξn，ηn，ζn）を導出する。
【００３３】この際、上記関数ｆij（ξ，η，ζ）の中
で、本実施例に係る局所座標データ導出部１４は、特
に、次に示す（９）式のようにして制御点Ｐijの局所座
標データ（ξij，ηij，ζij）を定義し、計算量の削減
を図っている。
で、本実施例に係る局所座標データ導出部１４は、特
に、次に示す（９）式のようにして制御点Ｐijの局所座
標データ（ξij，ηij，ζij）を定義し、計算量の削減
を図っている。
【００３４】
【数１２】
図４はこれらの式が示す同一の添字ｊを付した前記制御
点Ｐij（ｉ＝０〜Ｍ−１）をξ−η平面に表す図であ
る。同図に示すようにＰijの局所座標データは、ξ成分
はξ0〜ξmのｍ＋１の値しか取り得ず、η成分はη0〜
ηmのｍ＋１の値しか取り得ず、ζ成分はζ0〜ζLまで
のＬ＋１の値しか取り得ないように定義している。こう
して制御点Ｐijの局所座標データの各成分の取りうる値
を削減している。この結果、次に示す（１０）式のよう
にして、比較的、次数及び項数を低く抑えて、前記
（７）式を満足するｆij（ξ，η，ζ）を定義すること
に成功している。
点Ｐij（ｉ＝０〜Ｍ−１）をξ−η平面に表す図であ
る。同図に示すようにＰijの局所座標データは、ξ成分
はξ0〜ξmのｍ＋１の値しか取り得ず、η成分はη0〜
ηmのｍ＋１の値しか取り得ず、ζ成分はζ0〜ζLまで
のＬ＋１の値しか取り得ないように定義している。こう
して制御点Ｐijの局所座標データの各成分の取りうる値
を削減している。この結果、次に示す（１０）式のよう
にして、比較的、次数及び項数を低く抑えて、前記
（７）式を満足するｆij（ξ，η，ζ）を定義すること
に成功している。
【００３５】
【数１３】
ここで、αijは、次式を満足する数である。
【００３６】
【数１４】
これらの式によれば、関数ｆij（ξ，η，ζ）に（ξ
i'j'，ηi'j'，ζi'j'）＝（ξi'，ηi'，ζj'）を代入
した場合に、前記（７）式を満足する。
i'j'，ηi'j'，ζi'j'）＝（ξi'，ηi'，ζj'）を代入
した場合に、前記（７）式を満足する。
【００３７】前記局所座標データメモリ１６はこうして
前記局所座標データ導出部１４により導出された３次元
形状モデルを構成するポリゴンの各頂点Ｒnの局所座標
データ（ξn，ηn，ζn）を記憶するＲＡＭ等である。
前記局所座標データ導出部１４により導出された３次元
形状モデルを構成するポリゴンの各頂点Ｒnの局所座標
データ（ξn，ηn，ζn）を記憶するＲＡＭ等である。
【００３８】前記制御点変位部１２は前記制御点データ
メモリ１０に記憶された制御点Ｐijの絶対座標データ
（Ｘij，Ｙij，Ｚij）を書き換えることにより前記制御
点Ｐijの位置を変位させる手段である。
メモリ１０に記憶された制御点Ｐijの絶対座標データ
（Ｘij，Ｙij，Ｚij）を書き換えることにより前記制御
点Ｐijの位置を変位させる手段である。
【００３９】前記変形モデルデータ導出部１８は、ＣＰ
Ｕ及びそれを制御するソフトウェア等によって構成さ
れ、前記制御点データメモリ１０に記憶された前記各制
御点Ｐijの絶対座標データ（Ｘij，Ｙij，Ｚij）と前記
局所座標データメモリ１６に記憶された前記３次元形状
モデルを構成するポリゴンの各頂点Ｒnの局所座標デー
タ（ξn，ηn，ζn）と、前記（６）（９）（１０）
（１１）式に基づいて、変形後の３次元形状モデルのポ
リゴンの各頂点Ｒnの絶対座標データ（Ｘn，Ｙn，Ｚn）
を導出し、前記モデルデータメモリ２０に記憶するもの
である。
Ｕ及びそれを制御するソフトウェア等によって構成さ
れ、前記制御点データメモリ１０に記憶された前記各制
御点Ｐijの絶対座標データ（Ｘij，Ｙij，Ｚij）と前記
局所座標データメモリ１６に記憶された前記３次元形状
モデルを構成するポリゴンの各頂点Ｒnの局所座標デー
タ（ξn，ηn，ζn）と、前記（６）（９）（１０）
（１１）式に基づいて、変形後の３次元形状モデルのポ
リゴンの各頂点Ｒnの絶対座標データ（Ｘn，Ｙn，Ｚn）
を導出し、前記モデルデータメモリ２０に記憶するもの
である。
【００４０】即ち、該変形モデルデータ導出部１８は、
前記制御点Ｐijに対する相対位置データである前記局所
データメモリに記憶される局所座標データ（ξn，ηn，
ζn）と、変位後の制御点Ｐijの絶対座標データ
（Ｘij，Ｙij，Ｚij）とに基づいて、新たな制御点群中
における前記各頂点Ｒnの対応位置の絶対座標データ
（Ｘn，Ｙn，Ｚn）を求めるものである。
前記制御点Ｐijに対する相対位置データである前記局所
データメモリに記憶される局所座標データ（ξn，ηn，
ζn）と、変位後の制御点Ｐijの絶対座標データ
（Ｘij，Ｙij，Ｚij）とに基づいて、新たな制御点群中
における前記各頂点Ｒnの対応位置の絶対座標データ
（Ｘn，Ｙn，Ｚn）を求めるものである。
【００４１】前記画像合成部２２は、前記モデルデータ
メモリ２０に記憶される各頂点の絶対座標データに基づ
いて画像を合成する。
メモリ２０に記憶される各頂点の絶対座標データに基づ
いて画像を合成する。
【００４２】次に、以上説明した本画像合成装置を用い
て本実施例に係る３次元形状モデルの自由形状変形方法
を実施する例について説明する。図５は、本実施例に係
る３次元形状モデルの自由形状変形方法を示すフロー図
である。
て本実施例に係る３次元形状モデルの自由形状変形方法
を実施する例について説明する。図５は、本実施例に係
る３次元形状モデルの自由形状変形方法を示すフロー図
である。
【００４３】本方法によれば、先ず、３次元形状モデル
を構成するポリゴンの各頂点の位置ベクトルＲnの絶対
座標データ（Ｘn，Ｙn，Ｚn）を取得し、該データを前
記モデルデータメモリ２０に記憶する（Ｓ１）。また、
前記制御点の位置ベクトルＰijの絶対座標データ
（Ｘij，Ｙij，Ｚij）を取得し、該データを前記制御点
データメモリ１０に記憶する（Ｓ２）。
を構成するポリゴンの各頂点の位置ベクトルＲnの絶対
座標データ（Ｘn，Ｙn，Ｚn）を取得し、該データを前
記モデルデータメモリ２０に記憶する（Ｓ１）。また、
前記制御点の位置ベクトルＰijの絶対座標データ
（Ｘij，Ｙij，Ｚij）を取得し、該データを前記制御点
データメモリ１０に記憶する（Ｓ２）。
【００４４】次に、前記局所座標データ導出部１４は前
記（６）（９）（１０）（１１）式に基づいて局所座標
データ（ξn，ηn，ζn）を導出する（Ｓ３）。
記（６）（９）（１０）（１１）式に基づいて局所座標
データ（ξn，ηn，ζn）を導出する（Ｓ３）。
【００４５】そして、前記制御点変位部１２は前記制御
点データメモリ１０に記憶される制御点Ｐijの絶対座標
データ（Ｘij，Ｙij，Ｚij）の値を変更することによ
り、制御点を変位させる（Ｓ４）。
点データメモリ１０に記憶される制御点Ｐijの絶対座標
データ（Ｘij，Ｙij，Ｚij）の値を変更することによ
り、制御点を変位させる（Ｓ４）。
【００４６】次に、前記変形モデルデータ導出部１８は
前記制御点データメモリ１０に記憶される変位後の制御
点Ｐijの絶対座標データ（Ｘij，Ｙij，Ｚij）と、前記
局所座標データメモリ１６に記憶される局所座標データ
（ξn，ηn，ζn）と、（６）（９）（１０）（１１）
式とに基づいて変形後の３次元形状モデルのポリゴンの
頂点Ｒnの絶対座標データ（Ｘn，Ｙn，Ｚn）を導出し、
前記モデルデータメモリ２０に記憶する（Ｓ５）。
前記制御点データメモリ１０に記憶される変位後の制御
点Ｐijの絶対座標データ（Ｘij，Ｙij，Ｚij）と、前記
局所座標データメモリ１６に記憶される局所座標データ
（ξn，ηn，ζn）と、（６）（９）（１０）（１１）
式とに基づいて変形後の３次元形状モデルのポリゴンの
頂点Ｒnの絶対座標データ（Ｘn，Ｙn，Ｚn）を導出し、
前記モデルデータメモリ２０に記憶する（Ｓ５）。
【００４７】その後、前記画像合成部２２は該モデルデ
ータメモリ２０に記憶された３次元形状モデルのポリゴ
ンの頂点Ｒnの絶対座標データ（Ｘn，Ｙn，Ｚn）に基づ
いて変形後の３次元形状モデルの画像を合成する（Ｓ
６）。
ータメモリ２０に記憶された３次元形状モデルのポリゴ
ンの頂点Ｒnの絶対座標データ（Ｘn，Ｙn，Ｚn）に基づ
いて変形後の３次元形状モデルの画像を合成する（Ｓ
６）。
【００４８】こうして、本実施例に係る３次元形状モデ
ルの自由形状変形が実現される。図６はこうして変形さ
れた３次元形状モデルを示す図である。同図に示すよう
に変形後の３次元形状モデルは変位後の制御点により構
成される３次元表面格子中に収まるように配置されてい
る。
ルの自由形状変形が実現される。図６はこうして変形さ
れた３次元形状モデルを示す図である。同図に示すよう
に変形後の３次元形状モデルは変位後の制御点により構
成される３次元表面格子中に収まるように配置されてい
る。
【００４９】本実施例に係る方法によれば、前記関数ｆ
ij（ξ，η，ζ）は（７）式を満足する連続関数である
ため、各制御点Ｐijの位置は変位後の該制御点Ｐijの位
置に移動する。従って、３次元形状モデルの各頂点Ｒn
が変形後に制御点群の外側に位置することがなく、前記
制御点変位部１２による変形の指定の際に、変形の態様
の予測が容易であり、変形のデザインを好適に行うこと
ができる。
ij（ξ，η，ζ）は（７）式を満足する連続関数である
ため、各制御点Ｐijの位置は変位後の該制御点Ｐijの位
置に移動する。従って、３次元形状モデルの各頂点Ｒn
が変形後に制御点群の外側に位置することがなく、前記
制御点変位部１２による変形の指定の際に、変形の態様
の予測が容易であり、変形のデザインを好適に行うこと
ができる。
【００５０】更に、変形を制御する制御点が３次元表面
格子を構成するように前記３次元形状モデルの表面に配
置され、該制御点に基づいて変形の関数ｆij（ξ，η，
ζ）が定義されている。このため、３次元立体格子の各
格子点上に制御点を配置する場合に比して、変形の関数
の次数及び項数を削減することができ、前記局所座標デ
ータ導出部１４及び前記変形モデルデータ導出部１８に
おける数値計算を小規模なものに抑えることができる。
格子を構成するように前記３次元形状モデルの表面に配
置され、該制御点に基づいて変形の関数ｆij（ξ，η，
ζ）が定義されている。このため、３次元立体格子の各
格子点上に制御点を配置する場合に比して、変形の関数
の次数及び項数を削減することができ、前記局所座標デ
ータ導出部１４及び前記変形モデルデータ導出部１８に
おける数値計算を小規模なものに抑えることができる。
【００５１】また、制御点Ｐijを３次元表面格子の格子
点上に設けることで、該制御点Ｐijの変位指定を容易に
行うことができる。図７（Ａ）〜（Ｃ）は３次元立体格
子の各格子点上に制御点を配置した場合の変位指定の不
具合を説明する図であり、図７（Ａ）は制御点が配置さ
れる３次元立体格子を示し、図７（Ｂ）は図７（Ａ）に
おいて制御点Ｐa、Ｐb、Ｐc、Ｐdを含む面を見る断面図
である。また、図７（Ｃ）は図７（Ｂ）における制御点
Ｐaを変位させた様子を示す図である。
点上に設けることで、該制御点Ｐijの変位指定を容易に
行うことができる。図７（Ａ）〜（Ｃ）は３次元立体格
子の各格子点上に制御点を配置した場合の変位指定の不
具合を説明する図であり、図７（Ａ）は制御点が配置さ
れる３次元立体格子を示し、図７（Ｂ）は図７（Ａ）に
おいて制御点Ｐa、Ｐb、Ｐc、Ｐdを含む面を見る断面図
である。また、図７（Ｃ）は図７（Ｂ）における制御点
Ｐaを変位させた様子を示す図である。
【００５２】これらの図に示すように制御点を３次元立
体格子を構成するように配置した場合には、該３次元立
体格子の表面上の制御点Ｐaを変位させるのみでは、制
御点Ｐe等の内部側の制御点がそのままの位置に留まる
ため、自然な３次元形状モデルの変形を行わせることが
できない。従って、こうした場合に自然な変形を行わせ
るためには、３次元立体格子の表面に位置する制御点の
みならず、３次元立体格子の内部に位置する制御点も、
該表面に位置する制御点に呼応して変位させなければな
らないため、制御点の変位指定が煩雑なものとなる。
体格子を構成するように配置した場合には、該３次元立
体格子の表面上の制御点Ｐaを変位させるのみでは、制
御点Ｐe等の内部側の制御点がそのままの位置に留まる
ため、自然な３次元形状モデルの変形を行わせることが
できない。従って、こうした場合に自然な変形を行わせ
るためには、３次元立体格子の表面に位置する制御点の
みならず、３次元立体格子の内部に位置する制御点も、
該表面に位置する制御点に呼応して変位させなければな
らないため、制御点の変位指定が煩雑なものとなる。
【００５３】これに対して、本発明による３次元形状モ
デルの自由形状変形方法によれば、こうした不具合がな
い。
デルの自由形状変形方法によれば、こうした不具合がな
い。
【００５４】図８（Ａ）〜（Ｃ）は３次元表面格子の各
格子点上に制御点を配置した場合の変位指定を説明する
図であり、図８（Ａ）は制御点が配置される３次元表面
格子を示し、図８（Ｂ）は図８（Ａ）において制御点Ｐ
a'、Ｐb'、Ｐc'、Ｐd'を含む面を見る断面図である。ま
た、図８（Ｃ）は図８（Ｂ）における制御点Ｐa'を変位
させた様子を示す図である。
格子点上に制御点を配置した場合の変位指定を説明する
図であり、図８（Ａ）は制御点が配置される３次元表面
格子を示し、図８（Ｂ）は図８（Ａ）において制御点Ｐ
a'、Ｐb'、Ｐc'、Ｐd'を含む面を見る断面図である。ま
た、図８（Ｃ）は図８（Ｂ）における制御点Ｐa'を変位
させた様子を示す図である。
【００５５】これらの図に示すように、本発明によれ
ば、３次元表面格子の各格子点上に制御点を配置するの
みで３次元形状モデルの内部側に制御点を配置しないた
め、制御点の変位による変形指定を容易に行うことがで
きる。
ば、３次元表面格子の各格子点上に制御点を配置するの
みで３次元形状モデルの内部側に制御点を配置しないた
め、制御点の変位による変形指定を容易に行うことがで
きる。
【００５６】更に、図１に示すように、変形させようと
する３次元形状モデルを取り囲む制御点は自由にその初
期位置を設定することができ、平行６面体状に配置しな
ければならない等の制限がないため、３次元形状モデル
の形状に合わせた最適位置に制御点を配置することがで
きる。その結果、３次元形状モデルと自由変形格子との
間の形状の乖離を小さなものとすることができ、目的の
変形に合わせて制御点を移動させて、内部の３次元形状
モデルを応答よく変形させることができる。
する３次元形状モデルを取り囲む制御点は自由にその初
期位置を設定することができ、平行６面体状に配置しな
ければならない等の制限がないため、３次元形状モデル
の形状に合わせた最適位置に制御点を配置することがで
きる。その結果、３次元形状モデルと自由変形格子との
間の形状の乖離を小さなものとすることができ、目的の
変形に合わせて制御点を移動させて、内部の３次元形状
モデルを応答よく変形させることができる。
【００５７】尚、本発明は上記実施例に限定されず種々
の変形実施が可能である。例えば、関数ｆij（ξ，η，
ζ）は上記（１０）式に限らず、（７）式を満たすもの
であれば、どのような関数でも良い。
の変形実施が可能である。例えば、関数ｆij（ξ，η，
ζ）は上記（１０）式に限らず、（７）式を満たすもの
であれば、どのような関数でも良い。
【００５８】また、上記実施例においてはポリゴンの組
み合わせにより形成された３次元形状モデルの自由形状
変形について説明したが、例えば、ＮＵＲＢＳ等の自由
曲面からなる３次元形状モデルについても同様に自由形
状変形を施すことができる。この場合、３次元表面格子
の制御点の変位により曲面の制御点を変位させ、曲面の
変形を行えばよい。
み合わせにより形成された３次元形状モデルの自由形状
変形について説明したが、例えば、ＮＵＲＢＳ等の自由
曲面からなる３次元形状モデルについても同様に自由形
状変形を施すことができる。この場合、３次元表面格子
の制御点の変位により曲面の制御点を変位させ、曲面の
変形を行えばよい。
【００５９】また本発明は、図５に示す各ステップの処
理を行うための情報（プログラムコード、形状情報、画
像情報等）を格納した情報記憶媒体（ＣＤ−ＲＯＭ、ゲ
ームカセット、ＩＣカード、ＭＯ、ＦＤ、メモリ等）の
形態で実施することも可能である。
理を行うための情報（プログラムコード、形状情報、画
像情報等）を格納した情報記憶媒体（ＣＤ−ＲＯＭ、ゲ
ームカセット、ＩＣカード、ＭＯ、ＦＤ、メモリ等）の
形態で実施することも可能である。
【００６０】
【図１】本実施例において変形処理を施す３次元形状モ
デルを示す図である。
デルを示す図である。
【図２】３次元形状モデルの周囲に配置される制御点の
識別符号を説明する図である。
識別符号を説明する図である。
【図３】本実施例に係る３次元形状モデルの自由形状変
形方法を実施するための画像合成装置を示す機能ブロッ
ク図である。
形方法を実施するための画像合成装置を示す機能ブロッ
ク図である。
【図４】３次元形状モデルの形状変形の制御点をξ−η
平面に表す図である。
平面に表す図である。
【図５】本実施例に係る３次元形状モデルの自由形状変
形方法を示すフロー図である。
形方法を示すフロー図である。
【図６】本実施例に係る３次元形状モデルの自由形状変
形方法により変形された３次元形状モデルを示す図であ
る。
形方法により変形された３次元形状モデルを示す図であ
る。
【図７】図７（Ａ）、図７（Ｂ）、図７（Ｃ）は、３次
元立体格子の各格子点上に制御点を配置した場合の変位
指定の不具合を説明する図である。
元立体格子の各格子点上に制御点を配置した場合の変位
指定の不具合を説明する図である。
【図８】図８（Ａ）、図８（Ｂ）、図８（Ｃ）は、３次
元表面格子の各格子点上に制御点を配置した場合の変位
指定を説明する図である。
元表面格子の各格子点上に制御点を配置した場合の変位
指定を説明する図である。
Ｒ ３次元形状モデルに属する位置ベクトル
Ｐij 制御点の位置ベクトル
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平８−115353（ＪＰ，Ａ)
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G06T 17/00 - 17/40
G06F 17/50
Claims (4)
- 【請求項１】 モデルデータメモリと制御点データメモ
リと局所座標データ導出部と制御点変位部と変形モデル
データ導出部とを含む画像合成装置を用いて行う３次元
形状モデルの自由形状変形方法であって、 該３次元形状モデルに属する位置ベクトルＲの絶対座標
データを取得して、前記モデルデータメモリに記憶する
ステップと、 該３次元形状モデルの周囲に配置され、３次元表面格子
を形成し、該３次元形状モデルの変形を制御する、
｛（Ｌ＋１）×Ｍ｝個の制御点群の各位置ベクトルＰij
（ｉ＝０〜Ｍ−１，ｊ＝０〜Ｌ）の絶対座標データを取
得して、前記制御点データメモリに記憶するステップ
と、 該３次元形状モデルに属する前記位置ベクトルＲの局所
座標データ（ξ，η，ζ）を、前記制御点群の各位置ベ
クトルＰijの絶対座標データと、前記３次元形状モデル
に属する前記位置ベクトルＲの絶対座標データと、下記
の（１）式と、に基づいて、前記局所座標データ導出部
により導出するステップと、 前記制御点群のうちの少なくとも一つの制御点を前記制
御点変位部により変位させて前記３次元形状モデルを変
形するステップと、 変位後の前記制御点群の各位置ベクトルＰijの絶対座標
データと、前記位置ベクトルＲの局所座標データ（ξ，
η，ζ）と、下記の（１）式と、に基づいて、前記変形
モデルデータ導出部により、変形後の前記位置ベクトル
Ｒの絶対座標データを導出するステップと、 を含むことを特徴とする３次元形状モデルの自由形状変
形方法。 【数１】 ここで、ｆij（ξ，η，ζ）は、ξ，η，ζについての
連続関数を表し、特に、変形前後の前記制御点群の各位
置ベクトルＰi'j'の位置の局所座標データ（ξi'j'，η
i'j'，ζi'j'）の代入に対して、 【数２】 を満たすものとする。 - 【請求項２】 請求項１において、 前記３次元形状モデルをポリゴン又は曲面の組み合わせ
により形成し、前記位置ベクトルＲを該ポリゴンの頂点
位置又は該曲面の制御点位置に定めることを特徴とする
３次元形状モデルの自由形状変形方法。 - 【請求項３】 ３次元形状モデルの自由形状変形を行う
画像合成装置であって、 該３次元形状モデルに属する位置ベクトルＲの絶対座標
データを取得する手段と、 該３次元形状モデルの周囲に配置され、３次元表面格子
を形成し、該３次元形状モデルの変形を制御する、
｛（Ｌ＋１）×Ｍ｝個の制御点群の各位置ベクトルＰij
（ｉ＝０〜Ｍ−１，ｊ＝０〜Ｌ）の絶対座標データを取
得する手段と、 該３次元形状モデルに属する前記位置ベクトルＲの局所
座標データ（ξ，η，ζ）を、前記制御点群の各位置ベ
クトルＰijの絶対座標データと、前記３次元形状モデル
に属する前記位置ベクトルＲの絶対座標データと、下記
の（２）式と、に基づいて導出し、記憶する手段と、 前記制御点群のうちの少なくとも一つの制御点を変位さ
せて前記３次元形状モデルの変形を指定する手段と、 変位後の前記制御点群の各位置ベクトルＰijの絶対座標
データと、前記位置ベクトルＲの局所座標データ（ξ，
η，ζ）と、下記の（２）式と、に基づいて、変形後の
前記位置ベクトルＲの絶対座標データを導出する手段
と、 を含むことを特徴とする画像合成装置。 【数３】 ここで、ｆij（ξ，η，ζ）は、ξ，η，ζについての
連続関数を表し、特に、変形前後の前記制御点群の各位
置ベクトルＰi'j'の位置の局所座標データ（ξi'j'，η
i'j'，ζi'j'）の代入に対して、 【数４】 を満たすものとする。 - 【請求項４】 請求項３において、 前記３次元形状モデルはポリゴン又は曲面の組み合わせ
により形成され、前記位置ベクトルＲは該ポリゴンの頂
点位置又は該曲面の制御点位置に定められることを特徴
とする画像合成装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP15150796A JP3420884B2 (ja) | 1996-05-23 | 1996-05-23 | ３次元形状モデルの自由形状変形方法、画像合成装置及び情報記憶媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP15150796A JP3420884B2 (ja) | 1996-05-23 | 1996-05-23 | ３次元形状モデルの自由形状変形方法、画像合成装置及び情報記憶媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09311950A JPH09311950A (ja) | 1997-12-02 |
| JP3420884B2 true JP3420884B2 (ja) | 2003-06-30 |
Family
ID=15520028
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP15150796A Expired - Fee Related JP3420884B2 (ja) | 1996-05-23 | 1996-05-23 | ３次元形状モデルの自由形状変形方法、画像合成装置及び情報記憶媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3420884B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US11334690B2 (en) * | 2017-08-17 | 2022-05-17 | Universität Stuttgart | Method for transforming the computer-aided design model of an object |
-
1996
- 1996-05-23 JP JP15150796A patent/JP3420884B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US11334690B2 (en) * | 2017-08-17 | 2022-05-17 | Universität Stuttgart | Method for transforming the computer-aided design model of an object |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH09311950A (ja) | 1997-12-02 |
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