JP3415768B2 - ボリューム・レンダリング事前クリッピング方法 - Google Patents

ボリューム・レンダリング事前クリッピング方法

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JP3415768B2 JP14740998A JP14740998A JP3415768B2 JP 3415768 B2 JP3415768 B2 JP 3415768B2 JP 14740998 A JP14740998 A JP 14740998A JP 14740998 A JP14740998 A JP 14740998A JP 3415768 B2 JP3415768 B2 JP 3415768B2
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  • Image Analysis (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、一般的には、コン
ピュータ・システムに関するものであり、特に、コンピ
ュータ・システムにおける離散的オブジェクトのグラフ
ィック・ディスプレイに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】ボリューム・レンダリングは、図形レン
ダリングおよびピクセル・レンダリングの開発に続く、
コンピュータ・グラフィックスの１つの重要な分野であ
る。ボリューム・レンダリングまたは単に「ボリュー
ム」は、２次元グラフィックス装置上に表示される場合
の立体オブジェクトの内部の特性を示すために必要とさ
れる、ボリューム・データセットの直接のレンダリング
を意味する。ボリューム・データセットは体素の３次元
アレイである。これらの体素は、典型的には、規則的な
グリッド格子上に構成される。有限の距離で間隔をおく
標本ポイントとして体素は定義されてきた。各体素は位
置および値を持つ。体素位置は、３次元体素アレイ内の
位置x、yおよびzを指定する３タプルである。体素値は
その形式に依存する。例えば、体素は強度エレメントお
よびインデックス・エレメントを持つ場合がある。これ
らのエレメントは、通常、ボリューム・レンダリング・
プロセスにおいて異なる方法で取り扱われる。ボリュー
ムにおけるすべてのポイントに関する値の集合は、ボリ
ュームのスカラー・フィールドと呼ばれる。
【０００３】ボリューム・データセットは、多数の手段
によって生成され得るが、最も一般的には、３次元走査
またはサンプリング方法および数量モデリングによって
生成される。例えば、ボリューム・データセットは、磁
性共振画像形成(すなわちＭＲＩ)によって生成されるこ
とができる。この場合、３次元格子の各ポイントにおけ
る人間または動物の組織(ティッシュ)の密度が計算され
る。この情報のディスプレイが、密度変化によって表現
され、種々のタイプの組織の境界を示すことができる。
ボリューム・レンダリングは、このデータを２次元グラ
フィックス装置上に表示するプロセスである。
【０００４】ボリュームの座標系は、ソース空間と呼ば
れる。ソース空間におけるボリューム・データセットの
一番最初の体素は、座標(x0,y0,z0)を持つ。x0、y0およ
びz0はボリューム・データセットにおけるすべてのx、y
およびzの最低値を表し、データセット・ボリュームに
おける原点とみなされる。通常、この原点体素に関する
座標は、(0,0,0)にセットされる。
【０００５】３つの座標は、順番に、ボリューム・デー
タセットにおける画像の列、行およびスライス(厚み)に
対応する。ボリューム・データセットにおける最後の体
素は、ボリューム・データセットにおける原点ソース体
素に対して反対の斜め隅に位置する。その座標は(xu,
yu,zu)と名付けられる。xu、yuおよびzuはボリューム・
データセットにおけるすべてのx、yおよびz位置の最も
上の値を表す。
【０００６】ボリューム・データセットは、非常に大き
く、コンピュータ・システム資源に対する重圧となる。
例えば、ＭＲＩスキャナからの典型的なボリューム・デ
ータセットは６百７０万以上の体素を含むこともあり、
一方、形状レンダリングに関する多角形データセット
は、典型的には、５０万以下の多角形を含む。このよう
に、ボリューム・レンダリングを行う場合専用ハードウ
ェアによる加速の必要性が非常に高い。
【０００７】ボリューム・レンダリングにおいて、種々
の投影を基にしてレンダリングされた画像を見ることが
できなければならないことが多い。観察者の座標系は、
視認空間または画像空間と呼ばれる。それは、ボリュー
ム・データセットがどの方向から観察されそしてレンダ
リングされるかを記述する。かくして、ボリューム・レ
ンダリング・プロセスにおける重要なステップは、ソー
ス空間から視認空間へオリジナルのボリューム・データ
セットの３次元ボリューム変換である。必要とされる変
換の典型的なタイプは、ラスター・タイプのディスプレ
イ装置への投影のための入力ボリュームのズーム、パ
ン、回転および刈り込みを含む。一旦変換が行われれ
ば、ボリューム・レンダリング・パイプラインにおける
その他のステップに加えて、最近接または３線補間のよ
うな種々の再サンプリング技術が適用され、レンダリン
グのためのピクセル値が決定される。
【０００８】投射線は、ボリュームを通過する画像平面
上のピクセルから発する想像上の線分である。この投射
線上で離散的ステップを進め、各ステップにおいて投射
線に沿った標本ポイントが補間される。画像平面からボ
リュームまでの投射線に沿った標本ポイントは、投射線
がボリュームを出た後の投射線に沿った標本ポイントと
共に、レンダリングされる画像に寄与しない。ユーザに
よって要求される視認の観点によっては、ボリュームを
全く通過せず、レンダリングされる画像になにも貢献し
ない投射線が存在する。従来技術の典型的ボリューム・
レンダリング実施形態は、投射線がボリュームを通過し
ようとしまいと、あるいは投射線に沿った標本ポイント
がボリュームの範囲内にあろうとなかろうと関係なく、
投射線に沿ったすべての標本ポイントを処理する。レン
ダリング時間を減少させるため、ソフトウェアを使用し
てのみ可能であるもかかわらず、このような実施形態
は、しばしば、標本ポイントの位置を検査し追跡するた
め特別なハードウェア解決手段を必要とする。このよう
に、画像レンダリングには必要でない標本ポイントを検
査し追跡するため多くの時間およびシステム資源がレン
ダリング・プロセスにおいて無駄に使われている。これ
は、レンダリング・プロセスを非常に遅くさせ、ハード
ウェアに対する高価な支出を必要とする。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】従って、レンダリング
される最終画像に貢献しない投射線の処理を排除する改
善されたボリューム・レンダリング方法の必要性が当業
界に存在する。ハードウェア解決手段を必要とせず高価
なＶＬＳＩ空間を節約することができる方法に対する必
要性もまた当業界に存在する。更に、実際にボリューム
・データセットを通過しレンダリングされる最終画像に
寄与する投射線上の標本ポイントのみを処理するボリュ
ーム・レンダリング方法の必要性もまた当業界に存在す
る。
【００１０】
【課題を解決するための手段】本発明の一面は、ボリュ
ーム・レンダリングに対する事前クリップ処理アプロー
チを活用して、レンダリングされる最終画像に寄与する
標本ポイントを持つ放射線だけを処理する。本発明の別
の一面は、画像平面上へのボリュームの投影図を計算す
る。本発明の更に別の一面は、ボリューム投影図の内側
のピクセルから画像平面上に投影される投射線のみを処
理し、ボリューム投影図の外側のピクセルから画像平面
上に投影される投射線を処理しない。本発明のなおまた
別の一面は、ボリュームを通過する各投射線の開始位置
および終了位置を計算する。本発明の更なる一面は、ボ
リューム・レンダリング・システムを通過する投射線に
沿って上記開始位置および終了位置の間にある標本ポイ
ントだけを処理する。
【００１１】本発明の上記およびその他の側面は、ボリ
ュームを通過する最小数の標本ポイントだけが２次元グ
ラフィックス装置上の表示のためのボリューム・レンダ
リング・システムによって処理されることを保証するボ
リューム・レンダリング事前クリップ方法によって達成
される。事前クリップ方法は２つのステップからなるプ
ロセスを使用する。第１のステップは、画像平面上への
ボリュームの投影図または影を計算する。この投影図ま
たは影の内側のピクセルから投射される投射線だけがボ
リュームを通り抜け従って最終的画像に寄与する。この
投影図または影の外側のピクセルから投射される投射線
はクリップされ、考慮される必要はない。第２のステッ
プは、ボリュームを通過する各投射線の開始および終了
位置を計算する。この計算の後、出発および終了位置
は、投射線のどの部分がボリュームを通過するかを正確
に判断する。出発および終了位置の間の投射線の中間部
分上の標本ポイントだけがボリューム・レンダリング・
システムによって生成され、処理される。標本ポイント
の前部および後部は無視される。
【００１２】ボリューム・レンダリングにおいては、変
換マトリックスが、ラスター・タイプのディスプレイ装
置への投影のため入力ボリュームのズーム、パン、回転
および刈り取りを行う方法を記述する。画像平面上への
ボリュームの投影図を計算する際、ボリューム・データ
セットの８つの境界頂点の各々が、同質な座標に変換さ
れ、次に変換マトリックスを乗算される。このマトリッ
クス乗算は、ソース空間からのボリューム・データセッ
トの８つの境界頂点をユーザがボリューム・データセッ
トをレンダリングすることを望む視認空間および視認位
置へ変換する。画像平面は２次元であるので、変換され
る各頂点のｚ座標は無視された上、画像平面上へボリュ
ーム・データセットが投影される。ボリューム・データ
セットの８つの境界頂点はボリュームの最も外側のエレ
メントであるので、上記のプロシージャは画像平面上へ
のボリュームの投影図を正確に生成する。
【００１３】次に、投射線が、ボリュームの投影図また
は影の範囲内の各ピクセルからボリュームへ投げられ
る。上記定義から明らかなように、この投射線はボリュ
ームを横切る。投射線の方向およびボリュームとの交点
の計算が本プロセスの第３のステップである。最初に、
ソース空間における視認ベクトルが取得される。次に、
視認空間におけるピクセルがソース空間に変換される。
最後に、ボリューム投影図の範囲内のピクセルから投げ
られた投射線のソース空間におけるボリュームのx、yお
よびz平面との交点が計算される。この計算結果である
各投射線に沿った入口および出口ポイントが処理のため
ボリューム・レンダリング・システムに渡される。投射
線の入口および出口ポイントの内側に完全に位置する投
射線に沿った標本ポイントだけがボリューム・レンダリ
ング・システムによって処理される。
【００１４】
【発明の実施の形態】以下の記述は、現時点で最も十分
考察された本発明の実施形態である。本記述は、本発明
をその記述に制限するものと見なされるべきものではな
く、本発明の一般的原理を記述する目的のためにのみこ
の記述は提示されている。
【００１５】図１は、本発明を取り入れたボリューム・
レンダリング・システムを含むコンピュータ・システム
のブロック図である。図１を参照すれば、コンピュータ
・システム１００は処理エレメント１０２を含む。処理
エレメント１０２は、システム・バス１０４を経由して
コンピュータ・システム１００のその他のエレメントと
通信する。キーボード１０６はユーザのコンピュータ・
システム１００への情報の入力を可能にし、グラフィッ
クス・ディスプレイ１１０はコンピュータ・システム１
００のユーザへの情報の出力を可能にする。また、マウ
ス１０８が情報を入力するため使用され、記憶装置１１
２はコンピュータ・システム１００内のデータおよびプ
ログラムを記憶するために使用される。また、システム
・バス１０４に接続したメモリ１１６が、オペレーティ
ング・システム１１８および本発明のボリューム・レン
ダリング・システム１２０を含む。
【００１６】図２は、本発明のボリューム・レンダリン
グ事前クリップ方法のブロック図を示す。図２におい
て、ブロック２０２は、ボリューム・データセットの正
射投影法または透視画法レンダリングのいずれがユーザ
によって求められているか判断する。正射投影法レンダ
リングが要求されているとすれば、制御はブロック２０
４に移る。ブロック２０４は、各境界頂点に正射投影法
変換マトリックスを乗ずることによってソース空間にお
けるボリューム・データセットの８つの境界頂点を視認
空間に変換する(詳細は図３を参照して後述される)。
【００１７】ブロック２０６は、所望の正射投影法ビュ
ーに関する視認ベクトルを使用して、ボリューム・デー
タセットにおける８つの変換された頂点を視認空間にお
ける画像平面に投影する。これは画像平面上へボリュー
ム・データセットの投影図の輪郭を確立する。視認空間
における各頂点のzコンポーネントを無視することによ
って各頂点は投影図の輪郭を確立する画像平面にマップ
される(詳細は図４を参照して後述される)。
【００１８】ブロック２０８において、投射線は投影図
輪郭の範囲内の各ピクセルから視認ベクトルと平行して
投影されるが、この場合、視認ベクトルは、正射投影法
投影図において画像平面に対して垂直である(詳細は図
４を参照して後述される)。定義によって、投影される
すべてのそのような投射線はボリューム・データセット
を通過する。
【００１９】ブロック２１０において、視認空間におけ
る視認ベクトルは、視認ベクトルに逆正射投影法変換マ
トリックスを乗算することによってソース空間に変換さ
れる(詳細は図３を参照して後述される)。同様に、ブロ
ック２１２において、視認空間におけるピクセル位置は
各ピクセル位置に逆正射投影法変換マトリックスを乗ず
ることによってソース空間に変換される(詳細は図３を
参照して後述される)。次に、制御はブロック２２４に
渡る。
【００２０】ブロック２０２においてユーザが透視画法
レンダリングを要求するとすれば、制御はブロック２１
４に移る。ブロック２１４は、各境界頂点に組み合わせ
マトリックスを乗ずることによってソース空間における
ボリューム・データセットの８つの境界頂点を視認空間
に変換する(詳細は図５を参照して後述される)。組み合
わせマトリックスは変換マトリックスであって、正射投
影法モデル視認マトリックスに透視画法マトリックスを
乗ずることによって導出される。
【００２１】ブロック２１６は、所望の透視画法視認に
関して、視点すなわち投影の中心から８つの変換された
頂点へ投影される投射線を使用して、視認空間における
ボリューム・データセットの８つの変換された頂点を画
像平面に投影する。これは画像平面上へボリューム・デ
ータセットの投影図の輪郭を確立する(詳細は図６を参
照して後述される)。視認空間における各頂点のzコンポ
ーネントを無視することによって、各頂点は投影図輪郭
を確立する画像平面にマップされる。
【００２２】ブロック２１８において、投射線は、投影
図輪郭内の各ピクセルからボリューム・データセットを
通して投影される(詳細は図６を参照して後述される)。
投射線は視点すなわち投影の中心から発する。定義によ
って、投影されるすべてのそのような投射線はボリュー
ム・データセットを通過する。
【００２３】ブロック２２０において、視認空間におい
て投影された各投射線は、各投射線に逆正射組み合わせ
マトリックスを乗ずることによってソース空間に変換さ
れる(詳細は図５を参照して後述される)。同様に、視認
空間におけるピクセル位置は各ピクセル位置に逆組み合
わせマトリックスを乗ずることによってソース空間に変
換される(詳細は図３を参照して後述される)。次に制御
はブロック２２４に移る。
【００２４】正射投影法または透視画法レンダリングの
いずれの場合でも、ブロック２２４は、投影された投射
線と、ソース空間におけるボリューム・データセットの
x、yおよびz面との交点を計算する。このような計算か
ら、各投射線のボリューム・データセットに対する入口
および出口ポイントが決定される(詳細は図７、図８お
よび図９を参照して後述される)。各投射線のボリュー
ム・データセットとの入口および出口ポイントの決定の
後、制御はボリューム・レンダリング・システム１２０
に戻る。
【００２５】図３は、ソース空間におけるボリューム・
データセットの正射投影法の見方を示す。図３におい
て、記号図３００はソース空間におけるｉ、ｊおよびｋ
方向を表す。ボリューム・データセット３２０はこの方
向でメモリに記憶され、ボリューム・データセット３２
０の８つの最も外部のエレメントを表現する境界頂点３
０２、３０４、３０６、３０８、３１０、３１２、３１
４および３１８を有する。正射投影法変換マトリックス
は、正射投影法レンダリングのための視認空間における
画像平面に対してボリューム・データセット３２０を回
転させ、変換し、そして尺度変更する方法を記述する。
下記の式に従ってボリューム・データセット３２０の８
つの境界頂点の各々に正射投影法変換マトリックスを乗
算することによって、ユーザが視認空間にボリューム・
データセットをレンダリングすることを望むその視認位
置へ各境界頂点が変換される。 [V]'i = [M]＊ [V]i 但しi=1, ... , 8で、[V]'iは変換された頂点 [M]は変
換マトリックス、 [V]iはソース頂点を意味する。[V]'
iおよび[V]iは、[x,y,z,1]Tという形式の同質の４エレ
メント・ベクトルであり、[M]は４×４マトリックスで
ある。１から８までの各境界頂点は、正射投影法変換マ
トリックスの乗算によって視認空間に変換される。
【００２６】図４は、正射投影図に関する画像空間を持
つ視認空間に変換された図３のボリューム・データセッ
トの正射投影法の見方を示す。図４において、記号図４
００は視認空間におけるx、yおよびz方向を表す。図３
のボリューム・データセットの８境界頂点３０２、３０
４、３０６、３０８、３１０、３１２、３１４および３
１８は、正射投影法変換マトリックスを乗ずることによ
って視認空間に変換されている。視認ベクトル４２０
は、ユーザによって要求された視認方向を表現する。視
認ベクトル４２０は、定義によって、正射投影法投影図
に関する視認空間において[0,0,1,0]Tである。この例で
は、視認ベクトルは、(x,y)ピクセル位置における画像
平面４２２から垂直に延びる。画像平面４２２に関して
はZ=0である。視認ベクトル４２０は、この例では、辺
３１０−３１４上に位置し頂点３１０および３１４から
等距離にあるポイント４２６においてボリューム・デー
タセット３２０に入り、辺３０４−３０８上に位置し頂
点３０４および３０８から等距離にあるポイント４２８
においてボリューム・データセット３２０から出る。ボ
リューム・データセット３２０の８つの境界頂点が、視
認ベクトル４２０に平行な投射線を用いて画像平面４２
２上に投影される。頂点３０６は画像平面４２２のポイ
ント４０６へ投影される。同じように、頂点３１８、３
０２および３１２は画像平面上のポイント４１８、４０
２および４２２へそれぞれ投影される。頂点３１０およ
び３１４はポイント４１０および４１４へそれぞれ投影
される。頂点３０４および３０８もまたポイント４１０
および４１４へそれぞれ投影されるが、それらは、この
例の場合の視認ベクトル４２０方向のためポイント４１
４および４１０の背後に投影されるので、画像平面にお
いて見えない。
【００２７】ここで図３に戻ると、下記の式に従って視
認空間における視認ベクトル４２０に逆正射投影法変換
マトリックスを乗ずることによって、(図４の)視認空間
における視認ベクトル４２０がソース空間における視認
ベクトル４２０へ変換されている。 [V]s= [M]-1 * [0,0,1,0]T 但し、[V]sはソース空間の視認ベクトル、[M]-1は逆変
換マトリックス、[0,0,1,0]T は視認空間の視認ベクト
ルを意味する。ソース空間における視認ベクトル４２０
は、[M]-1マトリックスの第３列であり、以下のように
評価される。 [V]s = [dx,dy,dz,0]T 但し、[dx,dy,dz,0]Tはx,y,zに関するデルタ値である。
【００２８】同様にして、(図４の)(x,y)ピクセル位置
４２４は、以下の式に従って視認空間における(x,y)ピ
クセル位置４２４に逆変換マトリックスを乗ずることに
よって、視認空間における画像平面４２２(図４)からソ
ース空間における画像平面４２２へ変換される。 [P]s = [M]-1 * [x,y,0,1]T 但し、[P]sはソース空間のピクセル、[M]-1は逆変換マ
トリックス、[z,y,0,1]Tは視認空間のピクセルを意味す
る。ソース空間における(x,y)ピクセル位置４２４は、
以下の位置に評価される。 [P]s = [i,j,k,1]T 但し、[P]sはソース空間のピクセル、[i,j,k,1]Tはソー
ス空間の位置を意味する。
【００２９】同様にして、画像平面４２２(図４)に投影
されたポイントのすべてがソース空間に変換されること
ができる。投射線３３２、３３４、３３６および３３８
は、画像平面４２２の４つの最も外部のポイントから投
影し、ボリューム・データセット３２０を通過しない。
ボリューム・データセット３２０の投影の外側および画
像平面４２２の周辺部の内側のピクセル位置から投影さ
れるすべての投射線は、ボリューム・データセット３２
０を通り抜けないので、レンダリングされる画像に寄与
しない。これらの投射線は、ボリューム・レンダリング
・システムによって無視される。
【００３０】図５は、ソース空間におけるボリューム・
データセットの透視画法視認を示す。図５において、記
号図５００はソース空間におけるi、jおよびk方向を表
す。ボリューム・データセット５２０が、この方向でメ
モリに記憶され、ボリューム・データセット５２０の８
つの最も外部のエレメントを表現する境界頂点５０２、
５０４、５Ｏ６、５０８、５１０、５１２、５１４およ
び５１８を有する。正射投影法変換マトリックスに透視
法マトリックスを乗ずることによって導出される組み合
わせマトリックスが、透視法レンダリングのための視認
空間における画像平面および視点すなわち投影の中心に
対してボリューム・データセット５２０を回転させ、変
換し、そして尺度変更する方法を記述する。下記の式に
従ってボリューム・データセット５２０の８つの境界頂
点の各々に組み合わせマトリックスを乗算することによ
って、ユーザが視認空間にボリューム・データセット５
２０をレンダリングすることを望むその視認位置へ各境
界頂点が変換される。 [V]'i = [C]＊ [V]i 但しi=1, ... , 8で、[V]'iおよび[V]iは、[x,y,z,1]T
という形式の同質の４エレメント・ベクトルであり、
[M]は４×４マトリックスである。１から８までの各境
界頂点は、組み合わせマトリックスの乗算によって視認
空間に変換される。
【００３１】図６は画像空間および視点に関して視認空
間に変換された図５のボリューム・データセットの透視
画法の見方を示す。図６において、記号図６００は視認
空間におけるx、yおよびz方向を表す。図５のボリュー
ム・データセットの８境界頂点５０２、５０４、５０
６、５０８、５１０、５１２、５１４および５１８は、
組み合わせマトリックスを乗ずることによって視点６３
０に関して視認空間に変換されている。透視画法レンダ
リングにおいては、[O,0,1,0]Tというベクトル値を持つ
投射線はただ１つ存在する。他の投射線のすべては、d
を視点または中心から画像平面までの距離値として、[x
/d,y/d,1,0]Tという形式のベクトル値を持つ。この例で
は、投射線６２０がベクトル値[0,0,1,1]Tを持つ。投射
線６２０は、定義によって、(x,y)ピクセル位置６２４
において画像平面６２２から垂直に発する。投射線６４
０は、この例では頂点５１０および５１４から等距離に
あるポイント６２６においてボリューム・データセット
５２０に入り、頂点５０４および５０８から等距離にあ
るポイント６２８においてボリューム・データセット５
２０から出る。ボリューム・データセット５２０の８つ
の境界頂点は画像平面６２２に投影される。画像平面６
２２の場合z=Oである。頂点５０６は画像平面６２２の
ポイント６０６へ投影される。同様に、頂点５１８、５
０２および５１２は画像平面６２２上のポイント６１
８、６０２および６１２へ投影される。頂点５１０およ
び５１４はポイント６１０および６１４へそれぞれ投影
される。頂点５０４および５０８はポイント６０４およ
び６０８へそれぞれ投影される。
【００３２】ここで図５に戻ると、下記の式に従って視
認空間における投射線６２０に逆組み合わせマトリック
スを乗ずることによって、(図６の)視認空間における投
射線６２０がソース空間における投射線６２０へ変換さ
れている。 [V]s= [C]-1 * [x/d,y/d,1,0]T 但し、[V]sはソース空間の投射線、[C]-1は逆組み合わ
せマトリックス、[x/d,y/d,1,0]Tは視認空間の投射線を
意味する。ソース空間における投射線６２０は、以下の
ように評価される。 [V]s = [dx,dy,dz,0]T 但し、[dx,dy,dz,0]Tはx、y、zに関するデルタ値であ
る。
【００３３】同様にして、(図６の)(x,y)ピクセル位置
６２４は、以下の式に従って視認空間における(x,y)ピ
クセル位置６２４に逆組み合わせマトリックスを乗ずる
ことによって、視認空間における画像平面６２２(図６)
からソース空間における画像平面６２２へ変換される。 [P]s = [C]-1 * [x,y,0,1]T 但し、[P]sはソース空間のピクセル、[C]-1は逆組み合
わせマトリックス、[z,y,0,1]Tは視認空間のピクセルを
意味する。ソース空間における(x,y)ピクセル位置６２
４は、以下の位置に評価される。 [P]s = [i,j,k,1]T 但し、[P]sはソース空間のピクセル、[i,j,k,1]Tはソー
ス空間の位置を意味する。
【００３４】同様にして、画像平面６２２(図６)に投影
されたポイントのすべてがソース空間に変換されること
ができる。投射線５３２、５３４、５３６および５３８
は、画像平面６２２の４つの最も外部のポイントから投
影し、ボリューム・データセット５２０を通過しない。
ボリューム・データセット５２０の投影の外側および画
像平面６２２の周辺部の内側のピクセル位置から投影さ
れるすべての投射線は、ボリューム・データセット５２
０を通り抜けないので、レンダリングされる画像に寄与
しない。これらの投射線は、ボリューム・レンダリング
・システムによって無視される。
【００３５】図７は、ソース空間におけるボリューム・
データセットに入りそしてそこから出る視認平面から発
している投射線の２次元表現を示す。図７において、記
号図７００は、ソース空間におけるx、yおよびz方向を
表し、ｚ方向は紙の面から垂直方向に延びている。画像
平面７０２もまた紙の面から垂直に延びている。投射線
７０４は、(x,y)ピクセル位置７０６において画像平面
７０２から垂直に発する。(x,y)ピクセル位置７０６
は、[p]s = [xi,yi,zi]Tという形式である。この例にお
いて、ziは０に等しい。ボリューム・データセット７０
８もまた紙の面から垂直に延びる。ポイント７１４は、
ボリューム・データセット７０８の左下隅(x0,y0,z0)を
表す。ポイント７１６は、ボリューム・データセット７
０８の右上隅(xu,yu,zu)を表す。投射線７０４は[V]s=
[dx, dy, dz]Tという形式であって、入口ポイント７１
０から入り、出口ポイント７１２で出て、ボリューム・
データセット７０８を横切る。この例ではdz=0である。
入口ポイント７１０および出口ポイント７１２は、ボリ
ューム・データセット７０８に対する投射線７０４の入
口および出口ポイントを定義する[V]sからみたインデッ
クスである。
【００３６】入口ポイント値および出口ポイント値を決
定するには、ソース空間におけるボリューム・データセ
ット７０８の輪郭を定義するx、yおよびz平面との両ポ
イントの交点を計算する必要がある。各ポイントに関し
て、xインデックス値、yインデックス値およびzインデ
ックス値が確立される。それぞれ相対的に、一方のポイ
ントに関するxインデックス値、yインデックス値および
zインデックス値は他方の対応するxインデックス値、y
インデックス値およびzインデックス値より低いかまた
は高い。入口ポイントの値は以下のように導出される。 入口ポイント = max (xlower_index, ylower_index, zl
ower_index) 同様に、入口ポイントの値は以下のように導出される。 出口ポイント = min (xupper_index, yupper_index, zu
pper_index) xlower_index(x下部インデックス)およびxupper_index
(x上部インデックス)は次のように導出される。 xlower_index = (xo - xi) / dx xupper_index = (xu - xi) / dx この例では、デルタx値すなわちdxは０より大きく、投
射線７０４のx方向の変分が正のx方向であることを意味
する。従ってこれらの２つの値に対する調整は不要であ
る。xlower_indexは入口ポイント７１０を評価し、xupp
er_indexはポイント７１８を評価する。
【００３７】ylower_index(y下部インデックス)およびy
upper_index(y上部インデックス)は次のように導出され
る。 ylower_index = (yo - yi) / dy yupper_index = (yu - yi) / dy この例では、デルタy値すなわちdyは０より小さく、投
射線７０４のy方向の変分が負のy方向であることを意味
する。この状況では、ylower_indexおよびyupperr_inde
xの値は交換されなければならない。ylower_indexはyup
per_indexの値を割り当てられ、yupper_indexはylower_
indexの値を割り当てられる。ylower_indexは出口ポイ
ント７１２に対する評価であり、yupper_indexはポイン
ト７２０に対する評価である。値交換の後、ylower_ind
exはポイント７２０の値を持ち、yupper_indexは出口ポ
イント７１２の値を持つ。
【００３８】zlower_index(z下部インデックス)およびz
upper_index(z上部インデックス)は次の式から導出され
る。 zlower_index = (zo - zi) / dz zupper_index = (zu - zi) / dz この例において、デルタz値すなわちdzはゼロに等し
く、投射線７０４のz方向の変分がゼロであることを意
味する。この場合、ゼロによる除算は許容されないの
で、zlower_indexおよびzupper_indexの値は入口および
出口ポイント計算が影響を受けないような値にセットさ
れなければならない。zi<zoまたはzi>zuであれば、投射
線はボリューム・データセットの外側にあり、それを横
切らない。この場合、zupper_indexは０の値を割り当て
られ、zlower_indexには、ボリューム・レンダリング・
システムが稼働している特定コンピュータ・システムに
とって許される最大の整数が割り当てられる。大部分の
コンピュータ・システムはこの最大許容整数値に対して
シンボルを定義しているが、そのシンボル／値が使用さ
れる。
【００３９】zo <= zi <= zuであれば、投射線は潜在的
にボリューム・データセット内にある。この場合、zlow
er_indexは０の値を割り当てられ、zupper_indexには、
ボリューム・レンダリング・システムが稼働している特
定コンピュータ・システムにとって許される最大の整数
が割り当てられる。この例ではzo = zi = Oであるの
で、zlower_indexは０の値を割り当てられ、zupper_ind
exには、システムによって許される最大の整数が割り当
てられる。
【００４０】この例では、入口ポイントは以下のように
評価される。 入口ポイント = max(xlower_index, ylower_index, zlo
wer_index) 入口ポイント = max(入口ポイント７１０,ポイント７２
０,０) =入口ポイント７１０ この例では、出口ポイントは以下のように評価される。 出口ポイント = min(xupper_index, yupper_index, zup
per_index) 出口ポイント = min(ポイント７１８,出口ポイント７１
２,最大整数)= 出口ポイント７１２ 入口ポイントおよび出口ポイントの値は、ソース空間に
おける(x,y,z)座標に変換されなければならない。この
変換は次のように実行される。 x座標入口ポイント = (入口ポイント７１０ * dx) + xi y座標入口ポイント = (入口ポイント７１０ * dy) + yi z座標入口ポイント = (入口ポイント７１０ * dz) + zi x座標出口ポイント = (出口ポイント７１２ * dx) + xi y座標出口ポイント = (出口ポイント７１２ * dy) + yi z座標出口ポイント = (出口ポイント７１２ * dz) + zi 入口ポイントおよび出口ポイント座標はボリューム・レ
ンダリング・システムに渡される。これらの２つのポイ
ントの間にある投射線に沿った標本ポイントのみがボリ
ューム・レンダリング・システムによって処理される。
【００４１】図８は、画像平面がボリューム・データセ
ット内にかかる場合で、ソース空間におけるボリューム
・データセットに入りそしてそこを出る視認平面から発
している投射線の２次元表現を示す。図８において、記
号図８００は、ソース空間におけるx、yおよびz方向を
表し、z方向は紙の面から垂直方向に延びている。画像
平面８０２もまた紙の面から垂直に延びている。投射線
８０４は、(x,y)ピクセル位置８０６において画像平面
８０２から垂直に発する。(x,y)ピクセル位置８０６
は、[p]s = [xi,yi,zi]Tという形式である。この例にお
いて、ziは０に等しい。ボリューム・データセット８０
８もまた紙の面から垂直に延びる。ポイント８１４は、
ボリューム・データセット８０８の左下隅(x0,y0,z0)を
表す。ポイント８１６は、ボリューム・データセット８
０８の右上隅(xu,yu,zu)を表す。投射線８０４は[V]s=
[dx, dy, dz]Tという形式であって、画像平面８０２の
後にある入口ポイント８１０から入り、出口ポイント８
１２で出て、ボリューム・データセット８０８を横切
る。この例ではdz=0である。入口ポイント８１０および
出口ポイント８１２は、ボリューム・データセット８０
８に対する投射線８０４の入口および出口ポイントを定
義する[V]sからみたインデックスである。
【００４２】入口ポイント値および出口ポイント値を決
定するには、ソース空間におけるボリューム・データセ
ット８０８の輪郭を定義するx、yおよびz平面との両ポ
イントの交点を計算する必要がある。各ポイントに関し
て、xインデックス値、yインデックス値およびzインデ
ックス値が確立される。それぞれ相対的に、一方のポイ
ントに関するxインデックス値、yインデックス値および
zインデックス値は他方の対応するxインデックス値、y
インデックス値およびzインデックス値より低いかまた
は高い。入口ポイントの値は以下のように導出される。 入口ポイント = max (xlower_index, ylower_index, zl
ower_index) 同様に、出口ポイントの値は以下のように導出される。 出口ポイント = min (xupper_index, yupper_index, zu
pper_index) xlower_index(x下部インデックス)およびxupper_index
(x上部インデックス)は次のように導出される。 xlower_index = (xo - xi) / dx xupper_index = (xu - xi) / dx この例では、デルタx値すなわちdxは０より大きく、投
射線８０４のx方向の変分が正のx方向であることを意味
する。従ってこれらの２つの値に対する調整は不要であ
る。xlower_indexは入口ポイント８１０を評価し、xupp
er_indexはポイント８１８を評価する。
【００４３】ylower_index(y下部インデックス)およびy
upper_index(y上部インデックス)は次のように導出され
る。 ylower_index = (yo - yi) / dy yupper_index = (yu - yi) / dy この例では、デルタy値すなわちdyは０より小さく、投
射線８０４のy方向の変分が負のy方向であることを意味
する。この状況では、ylower_indexおよびyupperr_inde
xの値は交換されなければならない。ylower_indexはyup
per_indexの値を割り当てられ、yupper_indexはylower_
indexの値を割り当てられる。ylower_indexは出口ポイ
ント８１２に対する評価であり、yupper_indexはポイン
ト８２０に対する評価である。値交換の後、ylower_ind
exはポイント８２０の値を持ち、yupper_indexは出口ポ
イント８１２の値を持つ。
【００４４】zlower_index(z下部インデックス)およびz
upper_index(z上部インデックス)は次の式から導出され
る。 zlower_index = (zo - zi) / dz zupper_index = (zu - zi) / dz この例において、デルタz値すなわちdzはゼロに等し
く、投射線８０４のz方向の変分がゼロであることを意
味する。この場合、ゼロによる除算は許容されないの
で、zlower_indexおよびzupper_indexの値は入口および
出口ポイント計算が影響を受けないような値にセットさ
れなければならない。zi<zoまたはzi>zuであれば、投射
線はボリューム・データセットの外側にあり、それを横
切らない。この場合、zupper_indexは０の値を割り当て
られ、zlower_indexには、ボリューム・レンダリング・
システムが稼働している特定コンピュータ・システムに
とって許される最大の整数が割り当てられる。大部分の
コンピュータ・システムはこの最大許容整数値に対して
シンボルを定義しているが、そのシンボル／値が使用さ
れる。
【００４５】zo <= zi <= zuであれば、投射線は潜在的
にボリューム・データセット内にある。この場合、 zlo
wer_indexは０の値を割り当てられ、zupper_indexに
は、ボリューム・レンダリング・システムが稼働してい
る特定コンピュータ・システムにとって許される最大の
整数が割り当てられる。この例ではzo = zi = Oである
ので、zlower_indexは０の値を割り当てられ、zupper_i
ndexには、システムによって許される最大の整数が割り
当てられる。
【００４６】この例では、xlower_indexおよびylower_i
ndexは画像平面８０２の後にあるので負の値を持つ。従
って、入口ポイントは以下のように評価される。 入口ポイント = max(xlower_index, ylower_index, zlo
wer_index) 入口ポイント = max(入口ポイント８１０,ポイント８２
０,０) = 0 この例では、出口ポイントは以下のように評価される。 出口ポイント = min(xupper_index, yupper_index, zup
per_index) 出口ポイント = min(ポイント８１８, 出口ポイント８
１２, 最大整数)= 出口ポイント８１２ 入口ポイントおよび出口ポイントの値は、ソース空間に
おける(x,y,z)座標に変換されなければならない。この
変換は次のように実行される。 x座標入口ポイント = (0 * dx) + xi y座標入口ポイント = (0 * dy) + yi z座標入口ポイント = (0 * dz) + zi x座標出口ポイント = (出口ポイント８１２ * dx) + xi y座標出口ポイント = (出口ポイント８１２ * dy) + yi z座標出口ポイント = (出口ポイント８１２ * dz) + zi 入口ポイントおよび出口ポイント座標はボリューム・レ
ンダリング・システムに渡される。これらの２つのポイ
ントの間にある投射線に沿った標本ポイントのみがボリ
ューム・レンダリング・システムによって処理される。
【００４７】図９は、ソース空間におけるボリューム・
データセットを通過しない場合の視認平面から発する投
射線の２次元表現を示す。図９において、記号図９００
は、ソース空間におけるx、yおよびz方向を表し、ｚ方
向は紙の面から垂直方向に延びている。画像平面９０２
もまた紙の面から垂直に延びている。投射線９０４は、
(x,y)ピクセル位置９０６において画像平面９０２から
垂直に発する。(x,y)ピクセル位置９０６は、[p]s = [x
i,yi,zi]Tという形式である。この例において、ziは０
に等しい。ボリューム・データセット９０８は、また、
紙の面から垂直に延びる。ポイント９１４は、ボリュー
ム・データセット９０８の左下隅(x0,y0,z0)を表す。ポ
イント９１６は、ボリューム・データセット９０８の右
上隅(xu,yu,zu)を表す。投射線９０４は[V]s= [dx,dy,d
z]Tという形式であって、ボリューム・データセット９
０８を横切らない。この例ではdz=0である。
【００４８】入口ポイント値および出口ポイント値を決
定するには、ソース空間におけるボリューム・データセ
ット９０８の輪郭を定義するx、yおよびz平面との両ポ
イントの交点を計算する必要がある。各ポイントに関し
て、xインデックス値、yインデックス値およびzインデ
ックス値が確立される。それぞれ相対的に、一方のポイ
ントに関するxインデックス値、yインデックス値および
zインデックス値は他方の対応するxインデックス値、y
インデックス値およびzインデックス値より低いかまた
は高い。投射線がボリューム・データセットを横切らな
い場合、入口ポイントの値は出口ポイント値より大き
い。入口ポイントの値は以下のように導出される。 入口ポイント = max (xlower_index, ylower_index, zl
ower_index) 同様に、出口ポイントの値は以下のように導出される。 出口ポイント = min (xupper_index, yupper_index, zu
pper_index) xlower_index(x下部インデックス)およびxupper_index
(x上部インデックス)は次のように導出される。 xlower_index = (xo - xi) / dx xupper_index = (xu - xi) / dx この例では、デルタx値すなわちdxは０より小さく、投
射線９０４のx方向の変分が負のx方向であることを意味
する。この状況では、xlower_indexおよびxupperr_inde
xの値は交換されなければならない。xlower_indexはxup
per_indexの値を割り当てられ、xupper_indexはxlower_
indexの値を割り当てられる。xlower_indexはポイント
９１０に対する評価であり、xupper_indexはポイント９
１８に対する評価である。値交換の後、xlower_indexは
ポイント９１８の値を持ち、xupper_indexはポイント９
１０の値を持つ。
【００４９】ylower_index(y下部インデックス)およびy
upper_index(y上部インデックス)は次のように導出され
る。 ylower_index = (yo - yi) / dy yupper_index = (yu - yi) / dy この例では、デルタy値すなわちdyは０より小さく、投
射線９０４のy方向の変分が負のy方向であることを意味
する。この状況では、ylower_indexおよびyupperr_inde
xの値は交換されなければならない。ylower_indexはyup
per_indexの値を割り当てられ、yupper_indexはylower_
indexの値を割り当てられる。ylower_indexはポイント
９１２に対する評価であり、yupper_indexはポイント９
２０に対する評価である。値交換の後、ylower_indexは
ポイント９２０の値を持ち、yupper_indexは出口ポイン
ト９１２の値を持つ。
【００５０】zlower_index(z下部インデックス)およびz
upper_index(z上部インデックス)は次の式から導出され
る。 zlower_index = (zo - zi) / dz zupper_index = (zu - zi) / dz この例において、デルタz値すなわちdzはゼロに等し
く、投射線９０４のz方向の変分がゼロであることを意
味する。この場合、ゼロによる除算は許容されないの
で、zlower_indexおよびzupper_indexの値は入口および
出口ポイント計算が影響を受けないような値にセットさ
れなければならない。zi<zoまたはzi>zuであれば、投射
線はボリューム・データセットの外側にあり、それを横
切らない。この場合、zupper_indexは０の値を割り当て
られ、zlower_indexには、ボリューム・レンダリング・
システムが稼働している特定コンピュータ・システムに
とって許される最大の整数が割り当てられる。大部分の
コンピュータ・システムはこの最大許容整数値に対して
シンボルを定義しているが、そのシンボル／値が使用さ
れる。
【００５１】z0 <= zi <= zuであれば、投射線は潜在的
にボリューム・データセット内にある。この場合、zlow
er_indexは０の値を割り当てられ、zupper_indexには、
ボリューム・レンダリング・システムが稼働している特
定コンピュータ・システムにとって許される最大の整数
が割り当てられる。この例ではzo = zi = Oであるの
で、zlower_indexは０の値を割り当てられ、zupper_ind
exには、システムによって許される最大の整数が割り当
てられる。
【００５２】この例では、入口ポイントは以下のように
評価される。 入口ポイント = max(xlower_index, ylower_index, zlo
wer_index) 入口ポイント = max(ポイント９１８, ポイント９２０,
０)= ポイント９２０ この例では、出口ポイントは以下のように評価される。 出口ポイント = min(xupper_index, yupper_index, zup
per_index) 出口ポイント = min(ポイント９１０, ポイント９１２,
最大整数)= ポイント９１０ 入口ポイントであるポイント９２０が出口ポイントであ
るポイント９１０より大きいので、投射線９０４はボリ
ューム・データセットを横切らず、従ってボリューム・
レンダリング・システムによるこれ以上の処理は行われ
ない。
【００５３】以上、本発明の好ましい実施形態を記述し
たが、本発明の理念を逸脱することなく上記実施形態に
種々の修正を加えることができる点は当業者に理解され
るであろう。本明細書における開示および記述は例示の
目的からなされたものであり、いかなる意味においても
本発明を制限する意図をもつものではない。
【００５４】本発明には、例として次のような実施様態
が含まれる。 （１）コンピュータ・システムの２次元グラフィックス
・ディスプレイ上にボリューム・データセットをレンダ
リングするボリューム・レンダリング・システムによっ
て処理される標本ポイント数を最小にする事前クリッピ
ング方法であって、複数のピクセルを有する画像平面に
ボリューム・データセットを投影して該画像平面上に該
ボリューム・データセットの投影図を作成するステップ
(a)と、複数の標本ポイントを持つ投射線を上記複数の
ピクセルの各々から投影して複数の投射線を作成するス
テップ(b)と、上記画像平面上の上記ボリューム・デー
タセットの上記投影図の外側に位置するピクセルから投
影される上記複数の投射線のすべてをクリップするステ
ップ(c)と、上記画像平面上の上記ボリューム・データ
セットの上記投影図の内部に位置するピクセルから投影
される投射線の各々の上に位置する上記複数の標本ポイ
ントをボリューム・レンダリング・システムによって処
理するステップ(d)と、を含む方法。
【００５５】（２）上記ステップ(a)が、上記ボリュー
ム・データセットの境界頂点の各々を同質の座標に変換
するステップ(a1)と、正射投影法変換マトリックスを上
記境界頂点の各々の上記同質座標の各々に乗算すること
によって上記ボリューム・データセットの上記境界頂点
の各々を上記ボリューム・データセットを含むソース空
間から視認空間に変換させて、上記視認空間における変
換された境界頂点を生成するステップ(a2)と、上記視認
空間における視認ベクトルを決定するステップ(a3)と、
上記複数の投射線の各々のうちの１つが上記変換された
境界頂点の各々のうちの１つを通過し、また、上記視認
平面が複数のピクセルを持つように、上記視認ベクトル
に平行な複数の投射線を通して上記変換された境界頂点
の各々を視認平面上に投影するステップ(a4)と、上記視
認ベクトルに逆正射投影法変換マトリックスを乗算する
ことによって上記視認ベクトルを上記視認空間から上記
ソース空間へ変換して、上記ソース空間における変換さ
れた視認ベクトルを生成するステップ(a5)と、上記ボリ
ューム・データセットの上記投影図が上記画像平面上に
作成されるように、上記逆正射投影法変換マトリックス
を上記複数ピクセルの各々に乗算することによって上記
視認平面における視認空間上の上記複数のピクセルを上
記ソース空間における上記画像平面に変換して、上記ソ
ース空間における変換された複数のピクセルを生成する
ステップ(a6)と、を更に含む、上記（１）に記載の方
法。
【００５６】（３）上記ステップ(a)が、上記ボリュー
ム・データセットの境界頂点の各々を同質の座標に変換
するステップ(a1)と、視点および上記画像平面からの距
離値を決定するステップ(a2)と、正射投影法マトリック
スに透視法マトリックスを乗算して組み合わせマトリッ
クスを生成するステップ(a3)と、上記境界頂点の各々の
上記同質座標の各々に上記組み合わせマトリックスを乗
算することによって上記ボリューム・データセットの上
記境界頂点の各々を上記ボリューム・データセットを含
むソース空間から視認空間に変換させて、変換された境
界頂点を生成するステップ(a4)と、上記複数の投射線の
各々のうちの１つが上記変換された境界頂点の各々のう
ちの１つを通過し、また、上記視認平面が複数のピクセ
ルを持つように、上記視点から出る複数の投射線を通し
て上記変換された境界頂点の各々を上記視認平面上に投
影するステップ(a5)と、上記複数投射線の各々に逆組み
合わせマトリックスを乗算することによって上記複数投
射線の各々を上記視認空間から上記ソース空間へ変換し
て、上記ソース空間における変換された複数の投射線を
生成するステップ(a6)と、上記ボリューム・データセッ
トの上記投影図が上記画像平面上に作成されるように、
上記逆組み合わせマトリックスを上記複数ピクセルの各
々に乗算することによって上記視認平面における視認空
間上の上記複数のピクセルを上記ソース空間における上
記画像平面に変換して、上記ソース空間における変換さ
れた複数のピクセルを生成するステップ(a7)と、を更に
含む、上記（１）に記載の方法。
【００５７】（４）上記ステップ(d)の代わりに、上記
投射線の各々に関する入口ポイントおよび出口ポイント
を計算するステップ(d1)と、上記投射線の各々の上の上
記複数の標本ポイントのうち上記ボリューム・データセ
ットの外側にあって上記画像平面と上記入口ポイントの
間に位置する上記標本ポイントの前部をクリップするス
テップ(d2)と、上記投射線の各々の上の上記複数の標本
ポイントのうち上記ボリューム・データセットの外側に
あって上記投射線の各々の上の上記出口ポイントを越え
て上記画像平面から遠ざかる方向に位置する上記標本ポ
イントの後部をクリップするステップ(d3)と、上記投射
線の各々の上の上記複数の標本ポイントのうち上記ボリ
ューム・データセットの内部にあって上記投射線の各々
の上記入口ポイントと上記出口ポイントの間に位置する
上記標本ポイントの中間部をボリューム・レンダリング
・システムによって処理するステップ(d4)と、を更に含
む上記（１）に記載の方法。
【００５８】（５）上記ステップ(d1)が、上記投射線の
各々に関してx下部インデックス、y下部インデックス、
z下部インデックス、x上部インデックス、y上部インデ
ックスおよびz上部インデックスを計算するステップ(d1
a)と、上記投射線の各々に関して、上記x下部インデッ
クス、上記y下部インデックス、上記z下部インデックス
およびゼロのうちの最大数から入口ポイント値を決定す
るステップ(d1b)と、上記投射線の各々に関して、上記x
上部インデックス、上記y上部インデックスおよび上記z
上部インデックスのうちの最小数から出口ポイント値を
決定するステップ(d1c)と、上記投射線の各々に関する
上記入口ポイント値および上記出口ポイント値を上記投
射線の各々に関するソース空間入口ポイント座標(x,y,
z)およびソース空間出口ポイント座標(x,y,z)に変換す
るステップ(d1d)と、上記投射線の各々に関する入口ポ
イント座標(x,y,z)および出口ポイント座標(x,y,z)を上
記ボリューム・レンダリング・システムに渡すステップ
(d1e)と、を更に含む上記（４）に記載の方法。
【００５９】（６）上記ステップ(d1a)が、上記投射線
の各々に関してデルタx値、デルタy値およびデルタz値
を決定するステップ(d1a1)と、上記投射線の各々に関す
る上記デルタx値が０未満である時上記投射線の各々に
関して上記x上部インデックスを上記x下部インデックス
と入れ換えるステップ(d1a2)と、上記投射線の各々に関
する上記デルタy値が０未満である時上記投射線の各々
に関して上記y上部インデックスを上記y下部インデック
スと入れ換えるステップ(d1a3)と、上記投射線の各々に
関する上記デルタz値が０未満である時上記投射線の各
々に関して上記z上部インデックスを上記z下部インデッ
クスと入れ換えるステップ(d1a4)と、上記投射線の各々
に関する上記デルタx値がゼロと等しくまた上記投射線
が潜在的に上記ボリューム・データセットの内部に位置
する時上記投射線の各々に関してx下部インデックスに
ゼロを割り当てx上部インデックスに大きい整数を割り
当てるステップ(d1a5)と、上記投射線の各々に関する上
記デルタy値がゼロと等しくまた上記投射線が潜在的に
上記ボリューム・データセットの内部に位置する時上記
投射線の各々に関してy下部インデックスにゼロを割り
当てy上部インデックスに上記大きい整数を割り当てる
ステップ(d1a6)と、上記投射線の各々に関する上記デル
タz値がゼロと等しくまた上記投射線が潜在的に上記ボ
リューム・データセットの内部に位置する時上記投射線
の各々に関してz下部インデックスにゼロを割り当てz上
部インデックスに上記大きい整数を割り当てるステップ
(d1a7)と、上記投射線の各々に関する上記デルタx値が
ゼロと等しく上記投射線が上記ボリューム・データセッ
トの外側に位置する時上記投射線の各々に関してx下部
インデックスに上記大きい整数を割り当てx上部インデ
ックスにゼロを割り当てるステップ(d1a8)と、上記投射
線の各々に関する上記デルタy値がゼロと等しく上記投
射線が上記ボリューム・データセットの外側に位置する
時上記投射線の各々に関してy下部インデックスに上記
大きい整数を割り当てy上部インデックスにゼロを割り
当てるステップ(d1a9)と、上記投射線の各々に関する上
記デルタz値がゼロと等しく上記投射線が上記ボリュー
ム・データセットの外側に位置する時上記投射線の各々
に関してz下部インデックスに上記大きい整数を割り当
てz上部インデックスにゼロを割り当てるステップ(d1a1
0)と、を含む上記（５）に記載の方法。 （７）上記ステップ(d1c1)が、上記投射線の各々に関し
て上記入口ポイント値が上記出口ポイント値を越える時
上記投射線の各々をクリップするステップ(d1c1)、を更
に含む上記（５）に記載の方法。
【００６０】
【発明の効果】本発明に従って改良されたボリューム・
レンダリング・システムによって、レンダリングされる
最終画像に貢献しない投射線の処理が不要とされ、従っ
て、高価なＶＬＳＩによるハードウェアの実施を節約す
ることができる。また、実際にボリューム・データセッ
トを通過しレンダリングされる最終画像に寄与する投射
線上の標本ポイントのみがボリューム・レンダリング・
システムによって処理されるので、処理能力が向上す
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を取り入れるボリューム・レンダリング
・システムを備えるコンピュータ・システムのブロック
図である。
【図２】本発明のボリューム・レンダリング事前クリッ
プ方法の流れ図である。
【図３】正射投影法に関する画像平面を持つソース空間
におけるボリューム・データセットを示すブロック図で
ある。
【図４】正射投影法に関する画像平面を持つ視認空間へ
変換された図３のボリューム・データセットを示すブロ
ック図である。
【図５】透視画法に関する画像平面を持つソース空間に
おけるボリューム・データセットを示すブロック図であ
る。
【図６】透視画法に関する画像平面を持つ視認空間へ変
換された図５のボリューム・データセットを示すブロッ
ク図である。
【図７】ソース空間におけるボリューム・データセット
を入出する視認平面から発する投射線の２次元表現を示
すブロック図である。
【図８】画像空間がボリューム・データセット内にとど
まる場合の、ソース空間におけるボリューム・データセ
ットを入出する視認平面から発する投射線の２次元表現
を示すブロック図である。
【図９】ソース空間におけるボリューム・データセット
から外れる視認平面から発する投射線の２次元表現を示
すブロック図である。
【符号の説明】
１００ コンピュータ・システム １０２ 処理エレメント １０４ システム・バス １０６ キーボード １０８ マウス １１０ ２次元グラフィックス・ディスプレイ １１２ 記憶装置 １１６ メモリ １１８ オペレーティング・システム １２０ ボリューム・レンダリング・システム ３００、４００、５００、６００、７００、８００、９
００ 記号図 ３２０、５２０、７０８、８０８、９０８ ボリュー
ム・データセット ４２２、６２２、７０２、８０２、９０２ 画像平面 ３０２、３０４、３０６、３０８、３１０、３１２ ３
１４、３１８、５０２、５０４、５０６、５０８、５１
０、５１２、５１４、５１８ 境界頂点 ４２０ 視認ベクトル ４２６、６２６、７１０、８０６、９１０ 入口ポイ
ント ４２８、６２８、７１２、８１２、９１２ 出口ポイ
ント ６２０ 投射線 ６３０ 視点
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ハサン・シャザド・ナクヴィ アメリカ合衆国80525コロラド州フォー ト・コリンズ、ブラックストーン・コー ト 2630 (72)発明者 トム・モルツベンダー アメリカ合衆国94306カリフォルニア州 パロ・アルト、ミランダ・アベニュー 4331 (56)参考文献 特開 昭63−85885（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06T 15/00 200 G06T 1/00 290 G06T 15/30

Claims (3)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】コンピュータ・システムの２次元グラフィ
    ックス・ディスプレイ上にボリューム・データセットを
    レンダリングするボリューム・レンダリング・システム
    によって処理される標本ポイント数を最小にするボリュ
    ーム事前クリッピングの方法であって、 （ａ）メモリに記憶されたボリューム・データセット
    を、複数のピクセルを有する画像平面上に投影して、該
    画像平面上に該ボリューム・データセットの投影を作成
    しメモリに記憶するステップと、 （ｂ）前記複数のピクセルのそれぞれから投じる複数の
    投射線を作成するステップと、 （ｃ）前記画像平面上のボリューム・データセットの前
    記メモリに記憶された投影の外側に位置するピクセルか
    ら投じられた複数の投射線のすべてをクリップするステ
    ップと、 （ｄ）前記画像平面上のボリューム・データセットの前
    記メモリに記憶された投影の内側に位置するピクセルか
    ら投じられたそれぞれの投射線上に位置する複数の標本
    ポイントを、ボリュームレンダリング・システムを介し
    て処理するステップとを含み、 前記ステップ（ａ）が、 （ａ１）前記メモリに記憶されたボリューム・データセ
    ットの境界頂点のそれぞれを、同次座標に変換するステ
    ップと、 （ａ２）前記境界頂点のそれぞれの同次座標のそれぞれ
    に正射投影法変換マトリックスを乗算することにより、
    前記ボリューム・データセットの境界頂点のそれぞれ
    を、前記ボリューム・データセットを含むソース空間か
    ら視認空間に変換し、該変換された境界頂点を該視認空
    間に生成するステップと、 （ａ３）前記視認空間において視認ベクトルを求めるス
    テップと、 （ａ４）前記視認ベクトルに平行な複数の投射線のそれ
    ぞれの１つが前記変換された境界頂点のそれぞれ１つを
    通過するように、該複数の投射線を介して、前記変換さ
    れた境界頂点のそれぞれを、前記視認空間の複数のピク
    セルを有する視認平面上に投影するステップと、 （ａ５）前記視認ベクトルに逆正射投影法変換マトリッ
    クスを乗算することにより、前記視認ベクトルを前記視
    認空間から前記ソース空間に変換し、該変換された視認
    ベクトルを前記ソース空間に生成するステップと、 （ａ６）前記視認空間の視認平面上の複数のピクセルの
    それぞれに前記逆正射投影法変換マトリックスを乗算す
    ることによって、該視認平面上の複数のピクセルを前記
    ソース空間の画像平面に変換し、該変換された複数のピ
    クセルを該ソース空間に生成して、前記ボリューム・デ
    ータセットの前記投影を前記画像平面上に作成するステ
    ップと、 を含む標本ポイント数を最小にするボリューメトリック
    事前クリッピングの方法。
  2. 【請求項２】コンピュータ・システムの２次元グラフィ
    ックス・ディスプレイ上にボリューム・データセットを
    レンダリングするボリューム・レンダリング・システム
    によって処理される標本ポイント数を最小にするボリュ
    ーメトリック事前クリッピングの方法であって、 （ａ）ソース空間において、複数のピクセルを有する画
    像平面を求めるステップと、 （ｂ）前記複数のピクセルのそれぞれから投じる複数の
    投射線を作成しメモリに記憶するステップと、 （ｃ）前記メモリに記憶された投射線のそれぞれについ
    て、該投射線が前記ボリューム・データセットに入る入
    口ポイントを算出するステップと、 （ｄ）前記投射線上の複数の標本ポイントのうち、前記
    入口ポイントより前の部分に含まれる標本ポイントをク
    リップするステップと、 （ｅ）前記投射線上の複数の標本ポイントのうち、前記
    入口ポイントより後ろの部分に含まれる標本ポイント
    を、ボリュームレンダリング・システムを介して処理す
    るステップとを含み、 前記ステップ（ｂ）が、 （ｂ１）前記ボリューム・データセットを前記画像平面
    上に投影して、該画像平面上に該ボリューム・データセ
    ットの投影を作るステップであって、 （ｂ１ａ）前記ボリューム・データセットの境界頂点の
    それぞれを同次座標に変換し、 （ｂ１ｂ）前記境界頂点のそれぞれの同次座標のそれぞ
    れに正射投影法変換マトリックスを乗算することによ
    り、前記ボリューム・データセットの境界頂点のそれぞ
    れを、前記ボリューム・データセットを含むソース空間
    から視認空間に変換し、該変換された境界頂点を前記視
    認空間に生成し、 （ｂ１ｃ）前記視認空間において視認ベクトルを求め、 （ｂ１ｄ）前記視認ベクトルに平行な複数の投射線のそ
    れぞれ１つが前記変換された境界頂点のそれぞれ１つを
    通過するように、該複数の投射線を介して、前記変換さ
    れた境界頂点のそれぞれを、前記視認空間の複数のピク
    セルを有する視認平面上に投影し、 （ｂ１ｅ）前記視認ベクトルに逆正射投影法変換マトリ
    ックスを乗算することによって、前記視認ベクトルを前
    記視認空間から前記ソース空間に変換し、該変換された
    視認ベクトルを前記ソース空間に生成し、 （ｂ１ｆ）前記視認空間の視認平面上の複数のピクセル
    のそれぞれに前記逆正射投影法変換マトリックスを乗算
    することによって、該視認平面上の複数のピクセルを前
    記ソース空間の画像平面に変換し、該変換された複数の
    ピクセルを該ソース空間に生成して、前記ボリューム・
    データセットの投影を前記画像平面上に作成するステッ
    プと、 （ｂ２）前記画像平面上のボリューム・データセットの
    前記投影の外側に位置するピクセルから投じられた複数
    の投射線のすべてをクリップするステップと、 を含む標本ポイント数を最小にするボリューメトリック
    事前クリッピングの方法。
  3. 【請求項３】コンピュータ・システムの２次元グラフィ
    ックス・ディスプレイ上にボリューム・データセットを
    レンダリングするボリューム・レンダリング・システム
    によって処理される標本ポイント数を最小にするボリュ
    ーメトリック事前クリッピングの方法であって、 （ａ）ソース空間において、複数のピクセルを有する画
    像平面を求めるステップと、 （ｂ）前記複数のピクセルのそれぞれから投じる複数の
    投射線を作成しメモリに記憶するステップと、 （ｃ）前記メモリに記憶された投射線のそれぞれについ
    て、該投射線が前記ボリューム・データセットから出る
    出口ポイントを算出するステップと、 （ｄ）前記投射線上の複数の標本ポイントのうち、前記
    出口ポイントより後ろの部分に含まれる標本ポイントを
    クリップするステップと、 （ｅ）前記投射線上の複数の標本ポイントのうち、前記
    出口ポイントより前の部分に含まれる標本ポイントを、
    ボリュームレンダリング・システムを介して処理するス
    テップとを含み、 前記ステップ（ｃ）が、 （ｃ１）前記投射線のそれぞれについて、ｘ上部インデ
    ックス、ｙ上部インデックスおよびｚ上部インデックス
    を算出するステップと、 （ｃ２）前記投射線のそれぞれについて、前記ｘ上部イ
    ンデックス、ｙ上部インデックスおよびｚ上部インデッ
    クスの最小値から、前記出口ポイント値を求めるステッ
    プと、 （ｃ３）前記投射線のそれぞれについて、前記出口ポイ
    ント値を、ソース空間において（ｘ，ｙ，ｚ）座標を持
    つ出口ポイントに変換するステップであって、 （ｃ３ａ）前記投射線のそれぞれについて、ｘ下部イン
    デックス、ｙ下部インデックス、ｚ下部インデックス、
    およびゼロのうちの最大値から、入口ポイント値を求
    め、 （ｃ３ｂ）前記投射線のそれぞれについて、前記入口ポ
    イント値が前記出口ポイント値より大きいとき、該投射
    線をクリップするステップと、 （ｃ４）前記投射線のそれぞれの出口ポイントの前記
    （ｘ，ｙ，ｚ）座標を、前記ボリュームレンダリング・
    システムに渡すステップと、 を含む標本ポイント数を最小にするボリューメトリック
    事前クリッピングの方法。
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