JPH10208077A - グラフィック画像を表示上にレンダリングするための方法および画像レンダリングシステム、ならびにグラフィック画像を表示上に生成するための方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 複雑な構造のグラフィック画像を高速でレン
ダリングする画像レンダリングシステムを提供する。 【解決手段】 複雑な構造は、オブジェクトの階層構造
に組織化された複数のオブジェクトによって表わされ
る。画像レンダリングシステム（２０）は、所与の視覚
座標から複数の光線（５５）を投射して、各光線につい
て、オブジェクトの階層内のどのオブジェクトと光線が
交差するかを判定し、光線と交差したオブジェクトのう
ち所与の視覚座標から最も近いオブジェクトを判定し
て、それを可視オブジェクトの集合に追加する。それら
追加されたオブジェクトの各々は、それらを追加するプ
ロセスとは分離されて非同期で実行されるプロセスによ
って、現時点の視覚座標に従って表示上にレンダリング
されるので、同システムはオブジェクトを実時間フレー
ム速度でレンダリングすることが可能である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の分野】この発明は一般に、複雑な構造のコンピ
ュータ画像モデリングのための方法および装置に関し、
より特定的には、コンピュータによって生成された複雑
な構造の画像を一組の表示上に高速でレンダリングする
ための方法および装置に関する。

【０００２】

【発明の背景】対話型コンピュータによって生成される
表示は、写実的な３次元のモデルを視覚化する。このよ
うなモデルは、ユーザの制御のもと、たとえば、機械的
なコンピュータ化された設計システムに見られるよう
に、設計評価ならびに、訓練および仮想環境にとって有
益である。このようなコンピュータ視覚化システムは、
ユーザによる対話型制御によって、コンピュータワーク
ステーションの画面上に、擬似観測者の視点から見た３
次元の複雑な構造の画像を提供する。このコンピュータ
によって生成された表示を十分滑らかにかつ素早くレン
ダリングすることができれば、ユーザは、擬似観測者が
その構造物内を移動するに従って、仮想環境をあたかも
リアルタイムで探検しているような感覚を持つことがで
きる。

【０００３】対話型の、コンピュータによって生成され
る複雑な構造の視覚化システムの一応用は、航空機等の
非常に複雑な構造物のモデリングに見出される。ユーザ
が全構造物内を対話式に移動することを可能にするシス
テムは、その製品の最終的な成功に関連する数多くの局
面において支援を提供することができる。たとえば、複
雑な航空機構造が対話式に表示されることによって、干
渉およびはめ合いの問題が見出され、その製品の、物理
的なモックアップ内では通常隠された区域を「見る」こ
とが可能となり、密集した区域内を通してダクトおよび
配線の経路を設計することが可能となり、「生きた」モ
デルを提供することによって混成の生産チームが作業す
ることが容易となり、しかも、図面および訓練用媒体の
作成のサイクル時間およびコストを減じることが可能と
なる。コンピュータグラフィックスを用いたシステムが
成熟するにつれて、その方法によって表示されるべき３
次元モデルデータベースもまた改良されてきている。実
世界の構造は、コンピュータの記憶媒体に通常記憶され
得るものよりはるかに複雑であるため、開発されるモデ
ルの複雑性は、従来は、それを表示するのに要求される
ハードウェアの容量を超えるものであった。この問題を
取扱うために、目に見える複雑さにはわずかな変化しか
もたらすことのないように留意しながら、モデルの複雑
さを減じるために、さまざまな方法が開発されてきた。
これらの方法は、２つの範疇に分類することが可能であ
る。すなわち、カリングおよび細部省略である。

【０００４】カリングとは、現時点における視点からは
見えないオブジェクトを表示しないようにする試みであ
る。これらのオブジェクトはそのシーンから「摘みとら
れる」と考えられる。オブジェクトは、別のオブジェク
トによって隠されているか、または、現時点における視
界の外側にあるために摘みとられ得る。視界外をカリン
グすることは多くの場合簡単であるのに対し、隠された
オブジェクトのカリングは、この問題を解決するための
アルゴリズムが考案されてきているにもかかわらず困難
な場合がある。カリングにおいて重要なのは、１シーン
内のすべてのオブジェクトの可視性を素早く判定する方
法を有することである。

【０００５】細部省略とは、認知されたシーンの複雑性
に対するそのオブジェクトの重要性に従って、オブジェ
クトをさまざまなレベルの詳細さで表示する試みであ
る。この認知された重要性は、従来は、その表示画面要
素（画素）内のそのオブジェクトのサイズによって測定
されてきた。細部省略を用いる際に重要なのは、シーン
内の複雑なオブジェクトのすべてに対して、詳細さのレ
ベルを複数準備することである。

【０００６】上述の技術は双方とも、画像レンダリング
プロセスの速度を増すが、どちらのプロセスも、何百万
もの多角形を含む複雑なモデルを、１５〜３０フレーム
／秒程度の、許容できるリアルタイムのフレーム速度で
効率的にレンダリングすることはできない。たとえば、
カリングは、１／３０秒毎のシーンの描写と歩調を揃え
るほどには速くは実行されない。これに対し、細部省略
は、オブジェクトが特に２次元の構造または表面構造で
ある場合に、オブジェクト内のパターンまたはテクスチ
ャの複雑性を捕らえるのに非常に有益である。しかしテ
クスチャおよびパターンは、視覚化を実行する際に有益
さではるかに劣る。なぜなら、オブジェクトは異なる視
点からは異なって見えるにもかかわらず、テクスチャ
は、１つの視点のみから、オブジェクトの外見を正しく
捕らえるためである。

【０００７】必要とされるのは、実時間周波数でのシー
ンの描写と歩調を揃えるのに十分な速度で、大量のオブ
ジェクトを処理することのできる、方法および装置であ
る。この方法および装置は、表示の境界より外側である
かまたは別のオブジェクトによって完全に隠されたオブ
ジェクトを処理することは避けなければならない。しか
も、オブジェクトの描写速度がオブジェクトの処理速度
にまで遅くされることのないように、オブジェクトの処
理は、適切なオブジェクトの描写から分離されねばなら
ない。以下に述べるように、この発明は、これらの規準
を満たし、かつ、先行技術における他の欠点を解決す
る、方法および装置を提供する。

【０００８】

【発明の概要】この発明に従うと、複数のオブジェクト
によって表される複雑な構造のグラフィック画像を高速
でレンダリングするための、方法および装置が提供され
る。より特定的には、所与の視覚座標から複数の光線を
投射して、投射した各々の光線について、その投射した
光線が横切るオブジェクトのうち所与の視覚座標に最も
近いオブジェクトを、可視オブジェクトの集合に追加す
る、レイキャスティングルーチンが実現される。また、
レイキャスティングルーチンによって可視オブジェクト
の集合にオブジェクトが追加されるにつれて、現時点の
視覚座標に従って、可視オブジェクトの集合内の各オブ
ジェクトを表示上にレンダリングする、オブジェクトレ
ンダリングルーチンが実現される。

【０００９】この発明のさらなる局面に従うと、複数の
レイキャスティングルーチンは、各レイキャスティング
ルーチンが可視オブジェクトの集合にオブジェクトを同
時に追加することのできるよう、並行に実現される。さ
らに、立体視を達成するために、複数の離散的オブジェ
クトレンダリングルーチンが並行に実現されて、各レイ
キャスティングルーチンが可視オブジェクトの集合にオ
ブジェクトを追加する一方で、各オブジェクトレンダリ
ングルーチンが可視オブジェクトの集合内の各オブジェ
クトを現時点における視覚座標に従って表示上にレンダ
リングできるようにする。

【００１０】この発明のまたさらなる局面に従うと、複
雑な構造を表わす複数のオブジェクトは組織化され、オ
ブジェクトの階層を形成する。このオブジェクト階層
は、複雑な構造を囲むルートボリュームと、複数のオブ
ジェクトの各々を囲む下位ボリュームと、各オブジェク
トの一部分を囲む縮小下位ボリュームとを含む。どのオ
ブジェクトを光線が横切ったかを判定するために、レイ
キャスティングルーチンが、オブジェクトの階層を探索
して、光線が横切った縮小下位ボリュームを突き止め
る。したがって、光線が横切った各縮小下位ボリューム
について、レイキャスティングルーチンは、どの縮小下
位ボリュームが所与の視覚座標に関して最も小さい距離
を有するかを判定し、その後、その縮小下位ボリューム
に関連するオブジェクトを、可視オブジェクトの集合内
に記憶する。

【００１１】以上の概要から容易に理解され得るよう
に、この発明は、複雑な構造のグラフィック画像を高速
でレンダリングするための方法および装置を提供する。
この発明は、現時点の視覚座標から見ることのできるオ
ブジェクトのみをレンダリングする。さらに、可視オブ
ジェクトを可視オブジェクトの集合に追加するプロセス
が、可視オブジェクトをレンダリングするプロセスと分
離されるため、オブジェクトがレンダリングされる速度
がオブジェクトが処理される速度にまで遅くされること
はない。

【００１２】この発明の以上の局面および付随する利点
の多くは、添付の図面に関連して以下の詳細な説明を参
照されることにより、よりよく理解され、かつより容易
に認識されるであろう。

【００１３】

【好ましい実施例の詳細な説明】図１は、一組の表示３
６上に複雑な構造の３次元のグラフィックモデルを高速
でレンダリングするのに使用される、画像レンダリング
システム２０を示す。この発明の画像レンダリングシス
テム２０がコンピュータモデルを作成するのに特に優れ
た性能を示す種類の複雑な構造の例が、図２に示され
る。シーン５２は、航空機構造の断面図である。シーン
５２は、胴体５４、各シート５８、およびデッキ５６等
の、構成部品または「オブジェクト」に分割することが
可能である。図面の簡略化のために、シーン５２は２次
元のみで示されているが、以下の説明が、航空機構造の
３次元の表示にも等しく適用可能であることは、当業者
には理解されるであろう。シーン５２はデジタルフォー
マットで、いくつかのよく知られているＣＡＤ／ＣＡＭ
プログラムのいずれかによって生成され得る、生の３次
元のオブジェクトのデータベース２２として、存在し得
る。この発明の好ましい実施例においては、このデータ
ベースは、ＣＡＴＩＡとして知られている、ＣＡＤ／Ｃ
ＡＭプログラムによって生成された。これは、デソート
（Dessault）よりのライセンスのもとで入手可能であ
る。

【００１４】この発明に従えば、画像レンダリングシス
テム２０はシーン５２をオブジェクトに分けて、そのオ
ブジェクトを１対の表示３６上にレンダリングする。立
体視を達成するために、ユーザの各目につき１つの表示
３６が用いられる。レンダリングされるべきオブジェク
トをある視点から可視であるオブジェクトのみに限定す
ることにより、また、どのオブジェクトが可視かの判定
とは無関係にオブジェクトを表示上にレンダリングする
ことによって、この発明は、シーン５２内に示される航
空機構造または他の複雑な構造が表示される速度を大い
に増す。実際に、画像レンダリングシステム２０は、複
雑な３次元の構造物のリアルタイムの、すなわち１秒あ
たり約２０から３０フレームの、レンダリングを行なう
ことが可能である。

【００１５】再び図１を参照して、この発明の画像レン
ダリングシステム２０は、以下の３つの主要プロセスを
使用して複雑な構造の３次元のグラフィック画像を高速
でレンダリングする。３つの主要プロセスとは、オブジ
ェクト階層構造構築プロセス２４、レイキャスティング
プロセス２８、およびオブジェクトレンダリングプロセ
ス３４である。オブジェクト階層構造構築プロセス２４
は、生の３次元のオブジェクトのデータベース２２を処
理して、シーン５２内に表示される航空機構造を表わす
オブジェクトの階層構造を作成し、そのオブジェクトの
階層構造をデータベース２６内に記憶する。レイキャス
ティングプロセス２８は、観測者の連続する視点から可
視であるオブジェクトの集合を判定して、可視オブジェ
クトの集合をデータベース３０内に記憶する。最後に、
オブジェクトレンダリングプロセス３４は、データベー
ス３０内に記憶された可視オブジェクトの集合からオブ
ジェクトを読出して、観測者の現時点の視点からの見方
で、可視オブジェクトを表示３６上に描く。観測者の現
時点の視点が変化すると、それに従って、可視オブジェ
クトがオブジェクトレンダリングプロセス３４によって
描き直される。

【００１６】この発明の好ましい実施例においては、５
つのレイキャスティングプロセス２８が並行して実行さ
れる一方で、２つのオブジェクトレンダリングプロセス
３４が並行に実行される。しかし、レイキャスティング
プロセス２８は、オブジェクトレンダリングプロセス３
４とは分離されかつ非同期で実行されるため、レイキャ
スティングプロセス２８がオブジェクトのレンダリング
の速度を遅くすることはない。したがって、レイキャス
ティングプロセス２８の各々がデータベース２６内に記
憶されたオブジェクトの階層構造を処理して、可視オブ
ジェクトをデータベース３０内に記憶された可視オブジ
ェクトの集合に追加する一方で、オブジェクトレンダリ
ングプロセス３４の各々はデータベース３０内に記憶さ
れた可視オブジェクトの集合から、可視オブジェクトを
同時に読出して、それらを表示３６上にレンダリングす
るのである。

【００１７】この発明の一実施例においては、レイキャ
スティングプロセス２８および画像レンダリングプロセ
ス３４は大規模なコンピュータ３３によって実行され
る。このコンピュータ３３の構成要素を図３に示す。５
つのレイキャスティングプロセス２８の各々は、別個の
レイキャスティングプロセッサ１２８上で実行される。
また、２つの画像レンダリングプロセス３４の各々は、
別個のレンダリングプロセッサ１３４上で実行される。
さらに、視覚座標プロセッサ１３２が、観測者の視覚座
標を処理するよう設けられて、これが、視覚座標データ
ベース３２内に記憶される。レイキャスティングプロセ
ッサ１２８、レンダリングプロセッサ１３４および視覚
座標プロセッサ１３２はバス１３６によって、読出専用
メモリ（ＲＯＭ）１４０およびランダムアクセスメモリ
（ＲＡＭ）１４２に結合される。これらプロセッサは、
ＲＯＭ１４０内に記憶されたプログラム命令およびＲＡ
Ｍ１４２内に一時的に記憶されたプログラム命令に応答
する。プロセッサはまた、ハードディスクドライブ、フ
ロッピーディスクドライブ、テープドライブ、光ドライ
ブ、またはそれらの組合せ等の、永久記憶装置１３８に
も結合される。永久記憶装置１３８は、光線の投射、視
覚座標の処理およびオブジェクトのレンダリングに必要
な、プログラムコードおよびデータを記憶する。さら
に、永久記憶装置１３８は、オブジェクトの階層を記憶
するデータベース２６、可視オブジェクトの集合を記憶
するデータベース３０、および、視覚座標を記憶するデ
ータベース３２を含む。永久記憶装置１３８、ＲＡＭ１
４２およびＲＯＭ１４０は、この発明のためには、「共
用メモリ」と称されるが、これは、それらが、レイキャ
スティングプロセッサ１２８によって、可視オブジェク
トが書込まれ、かつ、レンダリングプロセッサ１３４に
よって、可視オブジェクトが非同期で読出される、可視
オブジェクトのデータベース３０を記憶しているためで
ある。オブジェクトをレンダリングするために使用され
るコンピュータが図３に示されるよりもより多くの構成
要素を含み得ることは、当業者には明らかであろう。そ
のような構成要素は従来の技術によるものであるため図
示しない。また、それらの説明はこの発明の理解には不
要である。

【００１８】レイキャスティングプロセス２８およびオ
ブジェクトレンダリングプロセス３４がコンピュータ３
３によって実行可能となる前に、データベース２２内に
記憶された生の３次元のオブジェクトを処理して、シー
ン５２を表わすオブジェクトの階層構造を形成しなくて
はならない。この発明の好ましい実施例においては、生
の３次元のオブジェクトは、コンピュータ３１によって
処理され、かつ、オブジェクト階層構造データベース２
６内に記憶される。コンピュータ３１の構成要素を図４
に示す。オブジェクト階層構造構築プロセス２４は、中
央処理装置（ＣＰＵ）６８によって行なわれる。ＣＰＵ
６８はバス７６によって、読出専用メモリ（ＲＯＭ）７
４とランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）７２とに結合さ
れる。ＣＰＵは、ＲＯＭ７４内に記憶されたプログラム
命令、および、ＲＡＭ７２内に一時的に記憶されたプロ
グラム命令に応答する。ＣＰＵはまた、ハードディスク
ドライブ、フロッピーディスクドライブ、テープドライ
ブ、光ドライブ、またはそれらの組合せ等の、永久記憶
装置７０にも結合される。永久記憶装置７０は、オブジ
ェクト階層構造の構築のために必要なプログラムコード
およびデータを記憶する。さらに、永久記憶装置７０
は、生の３次元のオブジェクトのデータベース２２、お
よび、ＣＰＵ６８によって構築されるオブジェクトの階
層構造を記憶するデータベース２６を含む。コンピュー
タ３１が図４に示されるものよりも多くの構成要素を含
み得ることは、当業者には理解されるであろう。そのよ
うな構成要素は図示されていないが、これはそれらが従
来の技術のものであるためであって、それらの説明は、
この発明を理解するのには不要である。この発明の他の
実施例においては、オブジェクトが、レイキャスティン
グプロセス２８およびオブジェクトレンダリングプロセ
ス３４を実行するコンピュータ３３によって処理されて
オブジェクト階層構造が得られ得ることもまた、当業者
には理解されるであろう。

【００１９】図５は、オブジェクトの階層構造を構築す
るためにコンピュータ３１のＣＰＵ６８によって実行さ
れる論理を示す。以下の説明から、オブジェクトの階層
構造が２つの主要ステップで構築されることが理解され
るであろう。２つの主要ステップとは、第１に、シーン
の各個別のオブジェクトを囲む葉を持つ境界ボックス階
層を作成し、次に、その境界ボックス階層の各葉がルー
トとなるような下位階層を各オブジェクトに対して作成
して、そのオブジェクトをさらに規定する、というもの
である。

【００２０】この点に関して、論理は、図５内のブロッ
ク１５０から始まって、ブロック１５２に移り、ここ
で、境界ボックス階層を構築するためにサブルーチンが
初期化される。このサブルーチンは、データベース２６
内にある、シーン５２の生の３次元のオブジェクトを処
理して、シーン内のすべてのオブジェクトを囲むルート
ボックスから、その個々のオブジェクトまたは一部分を
囲む下位ボックスへの、境界ボックスまたはボリューム
の階層構造を形成する。１９９４年１０月２６日出願
の、エリック・Ｌ．・ブレックナー（Eric L. Brechne
r）への、「コンピュータによって生成される複雑な構
造の表示に使用される、空間的に均衡を保たれた境界ボ
リューム階層を作成するための方法（“METHOD FOR CRE
ATING SPATIALLY BALANCED BOUNDING VOLUME HIERARCHI
ES FOR USE IN A COMPUTER GENERATED DISPLAY OF A CO
MPLEX STRUCTURE ”）」と題された、共通に譲渡された
米国特許出願連続番号第０８／３２９，３５６号に記載
されるように、境界ボックス階層サブルーチンは、シー
ン内の各およびすべてのオブジェクトを、シーンの座標
システムと整列された３次元のボックスで取囲む。上記
出願の開示および図面が、特に、ここに引用により援用
される。それら軸整列されたボックスは、オブジェクト
のボリュームを近似するための、非常に緻密でかつ効率
的なデータ構造を提供する。境界ボックス階層内の各レ
ベルにおいて、親の境界ボックスはその子である境界ボ
ックスのすべてを包含する。シーン５２を表わす境界ボ
ックス階層３８を図６に示す（先行技術）。境界ボック
ス階層３８はルート４０を有する。ルート４０は３次元
のボックスであって、これは、シーン５２内のオブジェ
クトのすべて、すなわち、胴体５４、シート５８、およ
びデッキ５６を取囲む。ルート４０は多数の子４２を含
み、子の各々は、シーン５２内のオブジェクトの部分集
合を取囲む３次元のボックスを含む。子４２の各々もま
た、多数の子を有する場合がある。これらルート４０の
「孫」の各々もまた、多数の子を有する可能性がある、
等である。しかし、子がそのさらなる子を有さない場合
には、その子は「葉」と称される。図６に示される境界
ボックス階層３８においては、子４２の各々は、その子
４４を有する。子４４は、自身の子を有さないので、そ
れらは葉４４と称される。葉４４の各々は、シーン内
の、シート５８またはデッキ５６等の個々のオブジェク
トを取囲む、３次元のボックスを含む。

【００２１】境界ボックス階層３８は画像レンダリング
システム２０によって使用されて、シーン内のどのオブ
ジェクトが観測者の現時点の視点から観測者に可視かが
判定される。下により詳細に示されるように、画像レン
ダリングシステム２０によって実行されるレイキャステ
ィングプロセス２８の各々は、観測者の現時点の視点か
ら多数の光線をモデル空間内に投射する。観測者にどの
オブジェクトが可視かを判定するために、まず、現時点
の視点から投射されるどの光線がどのオブジェクトと交
わるかを判定する必要がある。これは、各光線をオブジ
ェクトの階層のルート４０に対してチェックすることに
よって達成される。もし光線がルート４０と交わる場合
には、その光線がその階層内のより下位である１または
複数のオブジェクトと交差する可能性がある。すなわ
ち、その光線はそのルートの１または複数の子、孫等と
交差する可能性がある。したがって、葉４４に達するま
で、その光線はそのルートの子、孫等に対してチェック
される。もし光線が葉４４と交差する場合には、そのオ
ブジェクトは、その投射された光線が「潜在的に」交差
するものと識別されたわけである。したがって、そのオ
ブジェクトは観測者にとって可視である可能性があると
識別されたわけである。その光線がそのオブジェクトと
交差するか、また、そのオブジェクトが可視かを確認す
るために、さらなる分析を行なう必要があるが、それに
ついては、以下により詳細に記載する。しかし、オブジ
ェクトをそのような階層内に組織化して、上述のような
方法でその階層を探索することによって、候補となるオ
ブジェクトが計算をはるかに節約して識別されること
は、当業者には理解されるであろう。

【００２２】このような追加的な検査がなぜ必要である
かを示す例を、図７（Ａ）および図７（Ｂ）に示す。図
７（Ａ）は、航空機構造の胴体５４を２つに分割した図
を示す。その左半分は境界ボックス６０によって囲ま
れ、右半分は境界ボックス６１によって取囲まれてい
る。上の説明から、境界ボックス６０および境界ボック
ス６１の各々は、図６に示された境界ボックス階層３８
の葉４４を形成する。図７（Ｂ）は、ユーザの現時点の
視点から延びる光線が特定のオブジェクトと交差するか
どうかを判定するのに境界ボックスを使用することがい
かに困難であるかを示す。より具体的には、図７（Ｂ）
は、胴体５４を２つに分割したその２つの部分をそれぞ
れ含む境界ボックス６０および６１、シート５８を取囲
む境界ボックス５９、ならびに、胴体５４内に視点から
発せられる光線５５を示す。光線が現時点の視点から延
びる場合、その光線はまず、胴体５４の左半分を含む境
界ボックス６０に当たる。しかし、胴体５４のその左半
分は現時点の視点の後方である。すなわち、それは観測
者の後方にあって、したがって、見ることはできない。
光線５５はその後、胴体５４の右半分の境界ボックス６
１に当たる。しかし、この光線に沿って観測者に視覚可
能となる第１のオブジェクトは、境界ボックス５９によ
って取囲まれたシート５８であって、胴体５４の右半分
ではないはずである。光線がシート５８の境界ボックス
５９と交差するのは、胴体５４の左半分の境界ボックス
６０および胴体５４の右半分の境界ボックス６１と交差
した後である。

【００２３】光線がオブジェクトと交差するかどうかを
判定するのにそのオブジェクトの境界ボックスが単独で
は使用することができないため、そのオブジェクトのさ
らなる分析が必要となる。以下に説明するように、各境
界ボックス葉４４は、多数の、均一の３次元の下位部分
に分割され、そのオブジェクトを一部分たりとも含まな
い下位部分は廃棄され、かつ、残りの下位部分は縮小さ
れて、それにより、それら下位部分がオブジェクトの表
面を、できる限り緊密に囲むようにする。これら縮小さ
れた下位部分の各々は、「シュリンクラップボックス」
と称される。オブジェクトの表面を囲むシュリンクラッ
プボックスは、オブジェクトをさらに規定して、オリジ
ナルの境界ボックス階層３８内に、そのオブジェクトの
葉４４をルートとする下位階層構造を形成する。このよ
うに、図５内の論理は、ブロック１５２の境界ボックス
階層を構築するためのルーチンから、ブロック１５４内
の、各オブジェクトのためにシュリンクラップボックス
下位階層構造を構築するためのサブルーチンへと進む。

【００２４】図８（Ａ）〜（Ｄ）および図９は、オブジ
ェクトがシュリンクラップボックスにいかに分割される
かを示す。図８（Ａ）は、胴体５４の左半分のための境
界ボックス６０を示す。これは、４つの均一の下位部分
６２ａ〜６２ｄに分割されているが、もし胴体５４の左
半分が３次元の形で示される場合には、境界ボックス６
０が８個の均一の下位部分に分割されることは、理解さ
れ得るであろう。下により詳細に記載するように、これ
ら４つの均一の下位部分６２ａ〜６２ｄは縮小されて、
図８（Ｂ）に示すように、４つのシュリンクラップボッ
クス６２ａ′〜６２ｄ′が形成される。これらの各々
は、胴体オブジェクト５４の左半分をできる限り近く囲
むが、胴体５４の左半分の表面をより近く近似する、シ
ュリンクラップボックスを得ることも可能である。

【００２５】図８（Ｃ）は、１６個の等しい大きさを有
する下位部分６４ａ〜６４ｐにさらに分割された境界ボ
ックス６０を示す。しかし、下位部分６４ｆ〜６４ｈお
よび６４ｊ〜６４ｌは、胴体５４の左半分の一部分を含
まない。以下により詳細に説明するように、オブジェク
トの表面の一部分を有する下位部分のみが維持されて、
オブジェクトのためのシュリンクラップボックス下位階
層構造に付加される。空の下位部分６４ｆ〜６４ｈおよ
び６４ｊ〜６４ｌはそのオブジェクトのためのシュリン
クラップボックス下位階層構造に付加されることはな
い。残った下位部分６４ａ〜６４ｅ、６４ｉ、および６
４ｍ〜６４ｐを縮小して、下位部分６４ｆ〜６４ｈおよ
び６４ｊ〜６４ｌを廃棄した結果を、図８（Ｄ）に示
す。下位部分６４ａ〜６４ｅ、６４ｉ、および６４ｍ〜
６４ｐは縮小されて、シュリンクラップボックス６４
ａ′〜６４ｅ′、６４ｉ′および６４ｍ′〜６４ｐ′が
形成される。これらは、胴体の湾曲をほぼ近似する。

【００２６】胴体５４の左半分のために結果として得ら
れるシュリンクラップボックス下位階層４６を、図１０
に示す。胴体オブジェクト５４の左半分のための境界ボ
ックス６０（すなわち、境界ボックス階層３８の葉４
４）は、４つの子６２ａ′〜６２ｄ′を有する。シュリ
ンクラップボックス６２ａ′は３つの子６４ａ′、６４
ｂ′および６４ｅ′を有し、シュリンクラップボックス
６２ｂ′は２つの子６４ｃ′および６４ｄ′を、シュリ
ンクラップボックス６２ｃ′は３つの子６４ｉ′、６４
ｍ′および６４ｎ′を、シュリンクラップボックス６２
ｄ′は２つの子６４ｏ′および６４ｐ′を有する。結果
として得られるのが、シュリンクラップボックス下位階
層４６であって、これは、胴体５４の左半分の表面をほ
ぼ近似する。オブジェクトの表面をどの程度正確に近似
するかが、オブジェクトの境界ボックスを何回下位分割
するかに依存することは、当業者には明らかであろう。
しかし、下位部分が多くなればなるほど、シュリンクラ
ップボックスの下位階層４６はより複雑になる。したが
って、この発明の好ましい実施例においては、オブジェ
クトの境界ボックス４４を下位分割するための固定深さ
には、３レベル深さが選択される。

【００２７】図９は、シュリンクラップボックスを使用
してシーン５２を囲んだ場合の、最終的な結果を示す。
胴体５４の全体が今やシュリンクラップボックスによっ
て囲まれているため、現時点の視点から発せられる光線
５５は、胴体のいずれか半分の境界ボックス６０または
６１ではなく、シート５８の境界ボックス５９を交差す
る。したがって、シート５８が可視オブジェクトの集合
に追加されて、オブジェクトレンダリングプロセス３４
によって描かれる。これを以下により詳細に示す。

【００２８】各オブジェクトのためのシュリンクラップ
ボックス下位階層構造４６を構築するのに使用される論
理を、図１１内により具体的に示す。この論理はブロッ
ク１５８から開始して、ブロック１６０に進み、ここ
で、図６に示される境界ボックス階層３８内の第１のオ
ブジェクトが得られる。このオブジェクトが階層３８の
葉４４であることは明らかであろう。ブロック１６２に
おいて、変数ｎは、そのオブジェクトをルートとする下
位階層４６のための予め定められた深さと等しく設定さ
れる。この発明の好ましい実施例においては、シュリン
クラップボックス下位階層の各々は、３レベル深さ（ル
ートは数えない）を有し、ここで、レベルｎ＝０は下位
階層のルートであり、レベルｎ＝３は下位階層の最も深
いレベルを意味する。上述のように、シュリンクラップ
ボックスの下位階層の深さは、どの程度のレベルの詳細
さが最終的にレンダリングされた画像に所望されるかに
従って増減が可能である。

【００２９】各オブジェクトのためのシュリンクラップ
ボックス下位階層構造４６を構築するには、まず、オブ
ジェクトの境界ボックスを分割した均一の下位部分に対
してメモリ内の記憶領域を割当て、それら下位部分を縮
小してシュリンクラップボックスを形成し、その後、オ
ブジェクトの一部を含むシュリンクラップボックスをそ
のオブジェクトのためのシュリンクラップボックス下位
階層構造４６に追加する。このとき、論理はブロック１
６２からブロック１６４へと進み、そこで、オブジェク
トの境界ボックスが２³ⁿ個の均一の下位部分に分割され
て、それらが、メモリ内に、２³ⁿ個のエントリを有する
一次元のアレイとして記憶される。

【００３０】ブロック１６６において、深さｎにおける
各下位部分のサイズが初期化される。より具体的には、
下位部分の基数、すなわち、その下位部分のいずれかの
隅を形成するｘ、ｙ、ｚ座標の最小値が、その特定の深
さにおける下位部分のために許容可能な最小の基数に初
期化され、その下位部分の範囲、すなわち、その下位部
分のいずれかの隅を形成するｘ、ｙ、ｚ座標の最大値
が、その特定の深さにおける下位部分のために許容可能
である最大範囲に初期化される。ブロック１６７におい
て、深さｎで下位部分から作成されるべきシュリンクラ
ップボックスの寸法が初期化される。より具体的には、
深さｎで作成されるべき各シュリンクラップボックスの
基数が、その深さにおける下位部分の範囲に等しく設定
され、一方、各シュリンクラップボックスの範囲が、そ
の下位部分の基数に等しく設定される。このように各シ
ュリンクラップボックスの寸法を逆にすることによっ
て、最終的に作成される各シュリンクラップボックスの
寸法は確実に適切なサイズとなる。

【００３１】深さｎにおける各下位部分の寸法が初期化
されると、論理は、判定ブロック１６８において、ｎ＝
０であるかどうかを判定する。もしそうでなければ、下
位階層４６の各レベルにおける下位部分がまだ初期化さ
れていないことになる。したがって、論理はブロック１
７０に進んで、そこで、値ｎがデクリメントされて、そ
れにより、下位階層４６の最低の１つ上のレベルである
下位部分が初期化され得るようになる。その後、ブロッ
ク１６４からブロック１７０が繰返されて、可能なすべ
ての下位部分のためにメモリ内の記憶領域が割当てら
れ、かつ、基数および範囲が初期化される。ｎはこの発
明の好ましい実施例においては予め定められた深さ３に
初期化されるため、メモリは三次元の場合には（ルート
は含まずに）５８４個の下位部分に対して割当てられる
（８個の子と、６４個の孫と、５１２個のひ孫であ
る）。しかし、この発明はまた、二次元のグラフィック
画像をレンダリングするのにも使用することが可能であ
る。その場合には、メモリは、２７６個の下位部分（４
個の子、１６個の孫と、２５６個のひ孫）に対して割当
てられる。

【００３２】下位部分の初期化およびメモリ内への下位
部分の割当が完了すると、論理は判定ブロック１６８か
らブロック１７２へと進み、そこで、シュリンクラップ
ボックス下位階層４６の最も深いレベルにおける下位部
分のシュリンクラッピングが所与のオブジェクトのため
に行なわれる。先の説明から理解されるように、下位部
分を「シュリンクラップ」するということは、所与のレ
ベルにおいて予め初期化された下位部分の各々を、その
下位部分に含まれるオブジェクトの表面を最もよく近似
する大きさに縮小することを意味する。

【００３３】最も深いレベルにおけるオブジェクトをシ
ュリンクラップするための論理を、図１２および図１３
内により詳細に示す。図１２において論理はブロック１
８４から開始して、ブロック１８６へと進み、そこで、
下位階層の最も深いレベルにある第１の予め初期化され
た下位部分が、メモリ内の、その最も深いレベルにおけ
る下位部分のために割当てられたアレイから得られる。
これを、または他の下位部分を、下位部分内で発見され
るオブジェクトの部分を最もよく近似するサイズへと縮
小するためには、そのオブジェクトがどのようにその下
位部分と交差するかを判定する必要がある。

【００３４】オブジェクトがしばしば、二次元の三角形
のメッシュによって表わされる、すなわちモデリングさ
れることは、コンピュータグラフィックスの分野におけ
る当業者には理解されるであろう。したがって、オブジ
ェクトと下位部分との交差は、その下位部分とオブジェ
クトの表面を表わすメッシュの三角形との交差から判定
することが可能である。この発明の好ましい実施例にお
いては、各オブジェクトのための三角形のメッシュは、
オブジェクトのための境界ボックスを作成する間に計算
されるが、その方法はコンピュータグラフィックス分野
で周知であり、以下の文献でさらに説明されている。す
なわち、スクルーダ（Scroeder, W. J.），ザーグ（Zar
ge, J. A.），ローレンソン（Lorenson, W. E. ）によ
る「三角形のメッシュのデシミネーション（Deciminati
on of Triangle Meshes ）」、COMPUTER GRAPHICS （SI
GGRAPH '93 Proceedings）, ２６（２）：６５−７０、
１９９２年７月発行、および、ホップ（Hoppe, H. ），
デローズ（DeRose, T.），ドゥカンプ（Duchamp, T.
）, マクドナルド（McDonald, J.），ステュッツル（S
tuetzle, W.）による、「メッシュの最適化（Mesh Opti
mization ）」、COMPUTER GRAPHICS （SIGGRAPH '93 Pr
oceedings），Annual Conference Series, ２４７−２
５４、１９９３年８月発行、に記載されており、それら
双方の開示がここに引用により援用される。

【００３５】したがって、下位階層の最も深いレベルに
おける第１の下位部分が得られると、ブロック１８８に
おいて、メッシュの、そのオブジェクトを表わすのに使
用された第１の三角形が、メモリから得られる。その三
角形は、自身の二次元のボックスによって囲まれてお
り、その基数および範囲はブロック１９０で計算され
る。判定ブロック１９２において、論理は、その三角形
が当てはまるボックスが所与の下位部分と交差するかど
うかを判定する。もしそうでなければ、論理は図１３内
の判定ブロック２１２に進み、そこで、オブジェクトを
表わすのに使用されるメッシュの最後の三角形が処理さ
れたかどうかを判定する。もしまだであれば、論理はブ
ロック２１３に進んで、そこで、オブジェクトを表わす
のに使用されたメッシュの次の三角形が得られる。その
後論理はブロック１９０に戻って、その次の三角形が当
てはまるボックスの基数および範囲が計算される。この
ように、ボックス１９０および１９２は、メッシュの、
そのオブジェクトを表わすのに使用された各三角形につ
いて繰返される。

【００３６】判定ブロック１９２の結果が肯定的であっ
て、所与の三角形を囲むボックスが所与の下位部分と交
差する場合には、論理はブロック１９４から１９８へと
進み、それにより、所与の三角形と下位部分との間の交
差の寸法が計算される。どのような所与の三角形も、以
下の３つの方法のうちいずれかで下位部分と交差するこ
とは明らかである。すなわち、（１）三角形の面領域が
所与の下位部分と交差する、（２）三角形の境界を形成
する線分が所与の下位部分と交差する、および（３）三
角形の頂点が所与の下位部分と交差する、である。これ
らいずれの場合にも、三角形と下位部分との交差は、そ
れら自身のボックスによって囲むことが可能な点の組を
規定する。以下により詳細に示すように、三角形と下位
部分との交差を囲むボックスの寸法を使用して、下位部
分はシュリンクラップされる。

【００３７】ブロック１９４において、所与の三角形の
面領域と下位部分との間の交差を囲むボックスの、基数
および範囲が計算される。ブロック１９６においては、
三角形の境界と下位部分との間の交差を囲むボックス
の、基数および範囲が計算される。ブロック１９８にお
いては、三角形の頂点と下位部分のボリュームとの間の
交差を囲むボックスの、基数および範囲が計算される。
これら各々の場合の基数および範囲が、当該技術分野に
おいて周知の微分方程式を使用して計算されることは、
当業者には理解されるであろう。したがって、その具体
的な説明はしない。

【００３８】図１３において、論理は、ブロック１９４
から１９８において求められた情報を使用して所与の下
位部分をシュリンクラップする、一連のブロックへと進
む。より具体的には、論理は一連のブロック、２００か
ら２１０へと進み、そこで、その下位部分の基数および
範囲が再び計算され、それにより、その下位部分から作
成されたシュリンクラップボックスの基数および範囲が
形成される。したがって、ブロック２００から２１０に
おいては、各下位部分の再び計算された基数および範囲
は、その下位部分から作成されたシュリンクラップボッ
クスの基数および範囲と称される。このため、ブロック
２００においては、シュリンクラップボックスの基数
は、シュリンクラップボックスの基数のための現時点に
おける値と、三角形の面領域と下位部分との交差を囲む
ボックスの基数とのうち最小値を、現時点の下位部分の
基数と比較して、その最大値と等しく設定される。換言
すれば、このシュリンクラップボックスの新しい基数
は、下位部分の基数か、または、現時点のシュリンクラ
ップボックスの基数と交差されたボックスの基数とのう
ち小さい方の値かの、いずれか大きい方に設定される。
下位部分の基数が、図１１のブロック１６６において、
許容可能な最小値の基数に初期化されているため、ブロ
ック２００における計算では、シュリンクラップボック
スの基数は、下位部分の基数より決して小さい値をとる
ことはない。逆に、下位部分から作成されたシュリンク
ラップボックスの基数の上限は、シュリンクラップボッ
クスの現時点における基数と、交差を囲むボックスの基
数とのうち、小さい方の値となる。

【００３９】ブロック２０２において、現時点の下位部
分から作成されたシュリンクラップボックスの範囲を求
めるための、同様の計算が行なわれる。具体的には、新
しいシュリンクラップボックスの範囲は、シュリンクラ
ップボックスの範囲のための現時点の値と、三角形の面
領域と下位部分との交差を囲むボックスの範囲のうち大
きい方の値を、下位部分の範囲と比較して、その最小値
に等しく設定される。下位部分の範囲は、図１１のブロ
ック１６６において、許容可能な限り大きい範囲として
初期化されているため、ブロック２０２における計算に
よって、シュリンクラップボックスの範囲が下位部分の
範囲よりも大きくなることは決してない。逆に、シュリ
ンクラップボックスの新しい範囲のための下限は、シュ
リンクラップボックスの現時点における範囲と、交差を
囲むボックスの範囲とのうち、大きい方の値となる。

【００４０】下位部分から作成されたシュリンクラップ
ボックスのための基数および範囲が、ブロック２０４か
ら２１０においてさらに精密にされる。ブロック２０４
から２１０においては、基数および範囲が、ブロック２
００および２０２に関して上に記載したのと同様に繰返
し計算し直される。但し、三角形の境界と下位部分との
交差を囲むボックスの基数および範囲、ならびに、三角
形の頂点と下位部分との交差を囲むボックスの基数およ
び範囲が代わりに使用される。したがって、論理がブロ
ック２１０から出て判定ブロック２１２に進む時点で
は、オブジェクトの表面を最もよく近似して、その中に
オブジェクトがちょうど当てはまる、シュリンクラップ
ボックスのための基数および範囲の計算が完了している
ことになる。

【００４１】シュリンクラップボックスの基数および範
囲が計算された後に、論理は判定ブロック２１２に進ん
で、オブジェクトの最後の三角形が処理されたかどうか
を判定する。もしまだであれば、論理はブロック２１３
に進んで、そこで、メッシュ内の、そのオブジェクトを
表わす次の三角形が得られる。その後論理は図１２のブ
ロック１９０に戻って、その次の三角形を囲むボックス
のための基数および範囲を計算する。その後そのオブジ
ェクトの各三角形に対して、ブロック１９０からブロッ
ク２１３が繰返される。その後、メッシュ内のそのオブ
ジェクトを表わす最後の三角形に最終的に到達すると、
論理は判定ブロック２１２から判定ブロック２１４へと
進む。すべての三角形が処理された時点では、所与の下
位部分から作成されるべきシュリンクラップボックスが
精密にされて、そのシュリンクラップボックス内に含ま
れるオブジェクトの表面のために、可能な限り最もよい
近似が提供されることになる。

【００４２】判定ブロック２１４において、論理は下位
階層４６の最も深いレベルにおける最後の下位部分が処
理されたかどうかを判定する。もしまだであれば、シュ
リンクラップボックス下位階層４６の最も深いレベルに
おける次の下位部分が、ブロック２１６で得られる。そ
の後論理はブロック１８８に戻り、シュリンクラップボ
ックス下位階層４６の最も深いレベルにおける各下位部
分について、ブロック１８８からブロック２１６を繰返
す。その後、下位階層４６の最も深いレベルにおける各
下位部分は、各下位部分を三角形のメッシュ内の各三角
形と比較することによって、ボックスに含まれるオブジ
ェクトの表面を最もよく近似するよう「シュリンクラッ
プ」される。下位階層４６の最も深いレベルにおける最
後の下位部分が処理されると、論理はブロック２１８で
終了する。

【００４３】再び図１１を参照して、ブロック１７２に
おいて下位階層の最も深いレベルの下位部分がシュリン
クラップされた後に、論理はブロック１７４に進んで、
そこで、下位階層４６の残りのレベルにおける下位部分
がシュリンクラップされる。下位階層の残りのレベルに
おける下位部分をシュリンクラップするための論理を、
図１４により詳細に示す。論理はブロック２２０から開
始して、ブロック２２２に進み、そこで、ｎが再び、下
位階層のために予め定められた深さ、すなわち、ｎ＝３
に等しく設定される。ブロック２２４において、次に最
も深いレベル、すなわち、深さｎ−１における第１の下
位部分が得られて、それが親として記憶される。ブロッ
ク２２６において、その所与の親の子が得られる。上述
のように下位階層４６の各レベルにおける下位部分は、
２³ⁿ個のエントリを有する一次元のアレイとしてメモリ
内に記憶される。したがって、深さｎ−１における第１
の下位部分の子は、深さｎにおけるシュリンクラップボ
ックスを記憶する対応するアレイの中の、最初の８個の
下位部分（今や、図１２および図１３に示された論理に
従って作成されたシュリンクラップボックス）である。
深さｎ−１における次の下位部分の子は、深さｎにおけ
る次の８個の下位部分（今やシュリンクラップボックス
である）、等である。

【００４４】ブロック２２８において、その親の最初の
子（すなわち、ブロック２２６で得られた８個のシュリ
ンクラップボックスのうち最初のボックス）が得られ
る。ブロック２３０において、その親の下位部分の基数
が再び計算される。すなわち、換言すれば、その親から
作成されたシュリンクラップボックスの基数が、その親
の基数とその子の基数とのうち最小値として計算され
る。ブロック２３２において、その親の範囲が再び計算
される。より具体的には、その親から作成されたシュリ
ンクラップボックスの範囲が、その親の範囲とその子の
範囲とのうち最大値に等しく設定される。

【００４５】その親から作成されたシュリンクラップボ
ックスの基数および範囲の計算が完了すると、論理は判
定ブロック２３４に進み、そこで、その親の下位部分の
最後の子が処理されたかどうかを判定する。もしまだで
あれば、論理はブロック２３６に進んで、その親の下位
部分の次の子（すなわち、深さｎにおける８個の子のう
ち次の子）が得られる。その後、所与の親の下位部分の
各子について、ブロック２３０からブロック２３６が繰
返される。したがって、シュリンクラップボックスがそ
のボックス内に含まれるオブジェクトの表面を最もよく
近似するまで、その親の下位部分から作成されたシュリ
ンクラップボックスの基数および範囲がさらに精密にさ
れる。換言すれば、どの子についても最小の基数と最大
の範囲とを有するシュリンクラップボックスが計算され
るのである。

【００４６】所与の下位部分の最後の子の処理が済む
と、論理は判定ブロック２３４から判定ブロック２３８
へと進んで、深さｎ−１における最後の下位部分が処理
されたかどうかを判定する。もしまだであれば、論理は
ブロック２４０に進んで、深さｎ−１における次の下位
部分が得られる。ブロック２３０〜２３６はその後、深
さｎ−１におけるすべての下位部分について繰返され
る。したがって、所与の深さにおける各下位部分につい
て、新しいシュリンクラップボックスのための基数およ
び範囲が、その下位部分の各子の基数および範囲を使用
して計算される。深さｎ−１における最後の下位部分の
処理が終了すると、論理は判定ブロック２３８から判定
ブロック２４２に進み、そこで、シュリンクラップボッ
クス下位階層４６の各レベルにおける下位部分がすべて
処理されたかどうか、すなわち、ｎ＝０であるかどうか
を判定する。もしそうでなければ、論理はブロック２４
４に進んで、ｎのための値をデクリメントする。論理は
その後ブロック２２４に戻って、そこで、次に最も深い
レベルにおける第１の下位部分が得られる。ブロック２
２４から２４２がその後、下位階層の予め定められたレ
ベルのすべてが処理され、かつ、そのすべてのレベルに
おけるシュリンクラップボックスの基数および範囲が判
定されるまで、下位階層内の次に深いレベルについて繰
返される。それがすべて終了した時点で、ｎはゼロに等
しくなり、論理は判定ブロック２４２からブロック２４
６へと進み、そこで終了する。

【００４７】再び図１１を参照して、ブロック１７４に
おいてシュリンクラップボックス下位階層４６の残りの
レベルにおける下位部分がシュリンクラップされると、
論理はブロック１７６に進む。ブロック１７６におい
て、シュリンクラップボックスは、境界ボックス階層３
８に、そのオブジェクトのための境界ボックス葉４４を
ルートとする下位階層４６として付加される。シュリン
クラップボックスを境界ボックス階層３８に付加するた
めの論理を、図１５および図１６により詳細に示す。

【００４８】論理は、図１５内のブロック２５０から開
始して、ブロック２５２に進む。ここで、ｎが再び、そ
のオブジェクトのためのシュリンクラップボックス下位
階層４６の予め定められた深さと等しく設定される。ブ
ロック２５４において、下位階層４６内の最も深いレベ
ルの次に深いレベル、すなわちｎ−１における第１のシ
ュリンクラップボックスが得られて、これが、メモリ内
に親として記憶される。ブロック２５６において、その
親であるシュリンクラップボックスの子が得られる。上
述のように、第１の親であるシュリンクラップボックス
の子は、深さｎにおけるシュリンクラップボックスのう
ち最初の８個のシュリンクラップボックスである。ブロ
ック２５８において、ブロック２５６で得られた子のう
ち最初の子が得られる。その後論理はブロック２６０に
進んで、その子が縮小されているかどうかが判定され
る。この判定は、子のシュリンクラップボックスの基数
および範囲を、そのシュリンクラップボックスが作成さ
れた元となったオリジナルの下位部分の基数および範囲
と比較することによって行なわれる。もし子のシュリン
クラップボックスが縮小されたものであれば、その子自
身、その子の兄弟および親を、シュリンクラップ下位階
層４６に、または、境界ボックス階層３８に追加される
べきオブジェクトに、追加する必要があると考えられ
る。したがって、論理は判定ブロック２６０から判定ブ
ロック２６６へと進んで、その子が下位階層４６に既に
追加されているかどうかを判定する。

【００４９】逆に、もしその子が縮小されたものでなけ
れば、その子自身またはその子の兄弟はいずれも、シュ
リンクラップボックス下位階層４６に追加する必要はな
いと考えられる。この場合、論理は判定ブロック２６０
から判定ブロック２６２に進んで、その親の最後の子の
処理が終了したかどうかを判定する。もしまだであれ
ば、その親の次の子がブロック２６４で得られる。論理
はその後、判定ブロック２６０に戻って、次の子が縮小
されたものであるかどうかを再び判定する。ある子がそ
のオリジナルの大きさから縮小されたものであることが
発見されるまで、または、その親であるシュリンクラッ
プボックスの最後の子の処理が終了するまで、ブロック
２６０から２６４が繰返されることが理解されるであろ
う。もし親であるシュリンクラップボックスの最後の子
が処理されるまで繰返されるようであれば、その親であ
るシュリンクラップボックスのどの子も縮小されていな
いということであり、したがって、その親の子はシュリ
ンクラップボックス下位階層４６に追加する必要はな
い。したがって、論理は判定ブロック２６２から直接、
図１６の判定ブロック２８０に進む。判定ブロック２８
０において、論理は、下位階層４６の深さｎ−１におけ
る最後のシュリンクラップボックスの処理が終了したか
どうかを判定する。もしまだであれば、論理はブロック
２８１に進んで、深さｎ−１における次のシュリンクラ
ップボックスが得られて、それが、親のシュリンクラッ
プボックスとしてメモリ内に記憶される。論理はその後
ブロック２５６に戻って、その親であるシュリンクラッ
プボックスの子が得られる。

【００５０】判定ブロック２６０に戻って、もし親であ
るシュリンクラップボックスの子のうち１つが縮小され
たものである場合には、論理は判定ブロック２６６へと
進み、そこで、その子がシュリンクラップボックス下位
階層４６に既に追加されているかどうかを判定する。も
しまだであれば、その子自身またはその兄弟が、そのオ
ブジェクトのためのシュリンクラップ下位階層４６に追
加されなければならないかどうかを判定する必要があ
る。もしその親がそれに含まれるオブジェクトの表面を
十分に近似する場合には、その子自身または兄弟を追加
する必要はない。しかし、その親が十分近似しない場合
には、その親とその子の双方を、そのオブジェクトのた
めのシュリンクラップ下位階層４６に加える必要があ
る。

【００５１】これに関して、論理は判定ブロック２６６
から判定ブロック２６８へと進んで、その親であるシュ
リンクラップボックスが二次元であるかどうかを判定す
る。もしそうであれば、その親であるシュリンクラップ
ボックスの子のすべては、必ず、同じく二次元のシュリ
ンクラップボックスである。さらに、二次元の親のボッ
クスの総面積は、親であるシュリンクラップボックスの
二次元の各々の子の面積の合計として近似され得る。し
たがって、ブロック２７４では、そのような方法で、親
であるシュリンクラップボックスの総面積が計算され
る。判定ブロック２７６において、論理は、ブロック２
７４で求められた近似の総面積を、その親であるシュリ
ンクラップボックスの基数および範囲を使用して求めた
実際の面積で除した値が、予め定められた割合より小さ
いかどうかを判定する。この発明の好ましい実施例にお
いては、予め定められた割合として、０．８すなわち８
０％を使用するが、オブジェクトの表面のどの程度緊密
な近似が所望されるかに従って、これよりも小さいまた
は大きい所定の割合を使用することが可能であること
は、当業者には理解されるであろう。もしその値が予め
定められた割合よりも大きければ、その親のシュリンク
ラップボックスは、その中に当てはまるオブジェクトの
表面の満足な近似であって、したがって、その親のシュ
リンクラップボックスの子を下位階層４６に加える必要
はない。したがって、論理は判定ブロック２７６から判
定ブロック２８０に進んで、深さｎ−１における最後の
シュリンクラップボックスが処理されたかどうかを判定
する。もし判定ブロック２８０の結果が否定的であれ
ば、その深さｎ−１における次のシュリンクラップボッ
クスがブロック２８１で得られる。ここで、親であるシ
ュリンクラップボックスが、ブロック２７６において、
自身が含むオブジェクトの表面を満足に近似していると
判定される場合があるが、その場合、即座にその親をシ
ュリンクラップボックス下位階層４６に加える必要はな
いと理解されたい。むしろ、その親は、自身が含むオブ
ジェクトの表面を満足に近似しない別のシュリンクラッ
プボックスの子として、そのオブジェクトのためのシュ
リンクラップ下位階層４６に追加されるであろう。さら
に、もし親であるシュリンクラップボックスがゼロボリ
ュームしか有さない場合、すなわち、親であるシュリン
クラップボックスがそのオブジェクトと交差しない場合
には、親であるシュリンクラップボックスも、親である
シュリンクラップボックスの子も、そのシュリンクラッ
プボックス下位階層４６に加えられることはない。

【００５２】判定ブロック２７６に戻って、もしその結
果が肯定的であれば、親であるシュリンクラップボック
スは十分な大きさを有する。したがって、論理はブロッ
ク２７６から図１６のブロック２７８へと進む。ブロッ
ク２７８において、親であるシュリンクラップボックス
および、ゼロでない面積またはゼロでないボリュームを
有するその子のすべてが、そのオブジェクトのためのシ
ュリンクラップ下位階層４６に追加される。ブロック２
７８が最初に反復される間に、下位階層４６がメモリ内
に作成されるが、ここで、親のシュリンクラップボック
スはルートとして追加され、親であるシュリンクラップ
階層の子が葉として追加される。ブロック２７８が続け
て反復された後に、付加的なシュリンクラップボックス
が、最初となった親の兄弟として、またはおそらくは、
祖父母もしくは曾祖父母として、下位階層４６に追加さ
れる。しかし、子を階層構造に付加することは、当業者
にはよく知られていることであり、したがって、ここで
さらに詳細に説明することはしない。

【００５３】ゼロでない面積またはゼロでないボリュー
ムを有する親およびその子がブロック２７８でそのオブ
ジェクトのためのシュリンクラップボックス下位階層４
６に追加されると、論理は判定ブロック２８０に進み、
そこで、深さｎ−１における最後のシュリンクラップボ
ックスが処理されたかどうかを判定する。上述のよう
に、もし判定ブロック２８０の結果が否定的であれば、
ブロック２８１において、深さｎ−１における次のシュ
リンクラップボックスが得られて、それが親としてメモ
リ内に記憶される。その後、ブロック２５６から２８１
が、下位階層の深さｎ−１における各シュリンクラップ
ボックスについて繰返される。換言すれば、ブロック２
５６から２８１は、メモリ内の、深さｎ−１に対応して
割当てられたアレイ内に記憶された各シュリンクラップ
ボックスについて繰返される。

【００５４】判定ブロック２８０の結果が肯定的であれ
ば、深さｎ−１における最後のシュリンクラップボック
スの処理が完了したことを意味し、したがって、シュリ
ンクラップボックス下位階層４６のレベルを一段階上げ
る必要がある。したがって、論理はブロック２８２に進
んで、下位階層４６内の最も高いレベルの処理が済んで
いるかどうか、すなわち、ｎ＝０であるかどうかを判定
する。もし結果が否定的であれば、ｎのための値がブロ
ック２８４でデクリメントされて、論理はブロック２５
４に戻る。その後、ブロック２５４から２８４が、下位
階層４６の各レベルについて繰返される。すなわち、ブ
ロック２５４から２８４は、メモリ内に割当てられた各
々のアレイに記憶されたシュリンクラップボックスにつ
いて繰返される。下位階層４６の最も高いレベルにおけ
る、すなわち、ｎ＝０のシュリンクラップボックスの処
理が終了すると、論理は最終的にブロック２８６へと進
み、それらシュリンクラップボックスのために作成され
た下位階層が、境界ボックス階層３８に追加される。こ
の階層内のオブジェクトのための境界ボックスが、シュ
リンクラップボックス下位階層のルートとなる。論理は
その後、ブロック２８８で終了する。

【００５５】再び図１１を参照して、ブロック１７２お
よび１７４で作成されたシュリンクラップボックスがそ
のオブジェクトのためのシュリンクラップ下位階層４６
に追加され、かつ、そのシュリンクラップ下位階層４６
がブロック１７６において境界ボックス階層３８に追加
されると、論理は判定ブロック１７８に進んで、境界ボ
ックス階層３８内の最後のオブジェクトの処理が済んだ
かどうかを判定する。もしまだであれば、ブロック１８
０において、境界ボックス階層３８内の次のオブジェク
トが得られる。ブロック１６２から１８０は、境界ボッ
クス階層３８の最後のオブジェクトのための下位階層４
６が境界ボックス階層へと追加されるまで繰返される。
もしそれが完了すれば、すべてのオブジェクトの階層が
完了したこととなり、論理は、判定ブロック１７８から
ブロック１８２へと進み、そこで論理は終了する。

【００５６】再び図１を参照して、境界ボックス階層３
８と各々のシュリンクラップ下位階層４６とを含むオブ
ジェクトの階層がブロック２４で構築されてデータベー
ス２６内に記憶されると、レイキャスティングを開始す
ることが可能となる。図１に示されるように、レイキャ
スティングプロセス２８は５つの異なるレイキャスティ
ングプロセッサ１２８によって並行に行なわれる。各々
のレイキャスティングプロセッサ１２８によって行なわ
れるレイキャスティングプロセス２８を図１７に示す。
以下により詳細に説明するように、レイキャスティング
プロセス２８は、シーン５２内の、特定の視点から観測
者が見ることができるオブジェクトを突き止める。ただ
し、これを達成するのに、この発明のレイキャスティン
グプロセスは、まず観測者の視界内のすべてのオブジェ
クトが可視であると仮定して、その後シーンから、隠さ
れているオブジェクトを摘み取るという、先行技術によ
って教示された方法を用いることはない。この発明のレ
イキャスティングプロセスでは、まず、シーンのオブジ
ェクトはどれも観測者にとって可視でないものと仮定し
て、その後、投射された光線に沿って現時点の視点に最
も近いオブジェクトをシーンに追加していく。なぜな
ら、現時点の視点に最も近いオブジェクトは可視である
に違いないためである。したがって、この発明のレイキ
ャスティングプロセスは、「カリング」プロセスではな
く、むしろ、「アンカリング」（逆カリング）プロセス
と称することができる。

【００５７】レイキャスティング論理は、図１７のブロ
ック３００から開始して、ブロック３０２に進み、投射
されるべき予め定められた数の光線が選択される。この
発明の好ましい実施例においては、約１０００本の光線
が投射されるが、結果として得られる画像がどの程度の
細部レベルで所望されるかに従って、光線の数を増減す
ることが可能であることは、当業者には理解されるであ
ろう。ブロック３０４において、新しい視覚座標が、視
覚座標のデータベース３２から得られる。各視覚座標
は、モデル空間内の観測者のための、特定の頭の位置と
向きとを表わす。ブロック３０６において、投射される
べき最初の光線が得られる。ブロック３０８において、
所与のオブジェクトと所与の光線の起点との間の最小距
離を表わす変数が、無限大に等しく初期化される。さら
に、ヌルオブジェクトが、メモリ内に記憶される。

【００５８】論理はブロック３０８からブロック３１０
へと進み、そこで、光線が、あたかもｘ、ｙ、ｚ座標軸
の原点から発せられているかのように、再び向けられ
る。ブロック３１２において、論理は、オブジェクト階
層内のどのオブジェクトがその再び向けられた光線に沿
った所与の視覚座標に最も近いかを判定する。すなわ
ち、再び向けられた光線に沿ったどのオブジェクトが観
測者にとって可視であるかどうかを判定する。これは、
オブジェクトの階層のルート４０に対して各光線をチェ
ックすることによって達成される。もし光線がルート４
０と交差する場合には、その光線がそのルートの１また
は複数の子、孫等と交差するものと考えられる。したが
って光線はそのルートの子、孫等に対してチェックされ
て、最終的に、その光線の起点に最も近いオブジェクト
が求められる。

【００５９】どのオブジェクトがこの光線に沿って最も
近いかを判定するのに使用される論理を、図１８および
図１９により詳細に示す。図１８において論理はブロッ
ク３２２から始まって、判定ブロック３２４に進む。判
定ブロック３２４において、論理は、再び向けられた光
線が現時点におけるボックスと交差するかどうかを判定
する。もし交差しなければ、論理は単に、ブロック３２
６で終了する。このルーチンを最初に通過する際の現時
点におけるボックスが実際にはオブジェクトの階層のル
ート４０であることは、当業者には理解されるであろ
う。したがって、もし光線が現時点におけるボックスと
交差しない場合には、その光線は実際には、シーン５２
内に含まれるどのオブジェクトとも交差しないこととな
り、したがって、論理はブロック３２６で終了するので
ある。逆に、もし光線が現時点のボックスと交差するよ
うであれば、その光線がシーン５２内の少なくとも１つ
のオブジェクトと交差することを意味する。したがっ
て、オブジェクトの階層の残りの部分を探索して、もし
存在するなら最も近いオブジェクトを突き止めなくては
ならない。

【００６０】この点に関して、論理は判定ブロック３２
４からブロック３２８へと進んで、そこで、光線の起点
から現時点のボックスまでの距離を計算する。その起点
から現時点のボックスの子までの距離は、単に、その光
線の起点と、その光線が交差する、現時点のボックスに
よって囲まれたオブジェクト（またはその一部分）上の
点との間の距離を表すものである。判定ブロック３３０
において、論理は、光線の起点から現時点のボックス、
すなわち葉までの距離が先に記憶された最小距離よりも
小さいかどうかを判定する。ここで、最小距離は、（も
し現時点のボックスが処理されるべきオブジェクトの階
層の最初の葉である場合には）無限大に等しいと考えら
れ、または、起点からオブジェクトの階層の別の葉まで
の距離に等しいと考えられる。もし起点から現時点のボ
ックスまでの距離がその最小距離よりも小さければ、論
理は判定ブロック３３４に進んで、そこで論理は、その
現時点のボックスが子を有するかどうかを判定する。も
し子を有する場合には、論理は一連のブロック３４０か
ら３５６へと進み、そこで最終的に、投射された光線と
交差する葉、すなわちシュリンクラップボックスのため
のオブジェクト階層を探索して、投射された光線の起点
とそれらの葉との間の距離を計算する。ここで、そのよ
うな葉に到達する度に、判定ブロック３３４の結果が肯
定的となること、すなわち、現時点のボックスが子を有
さないことが理解されるであろう。したがって、論理は
ブロック３３６に進んで、そこで、最小距離の変数を、
光線の起点から現時点のボックスへの距離と等しく設定
し、さらに、現時点のボックスに関連するオブジェクト
（すなわち、そのボックスに含まれるかまたはそのボッ
クスと交差するオブジェクト）を、投射された光線の起
点に最も近いオブジェクトとして、メモリ内に一時的に
記憶する。論理はその後、ブロック３３８で終了する。
判定ブロック３３０に戻って、もし現時点のボックスま
での距離が最小距離より小さくなければ、その現時点の
ボックスに関連するオブジェクトは、先に記憶されてい
るオブジェクトよりも投射された光線の起点に近いもの
ではないことがわかる。したがって、現時点におけるボ
ックスに関連するそのオブジェクトはメモリ内に記憶さ
れることはなく、論理は単に、ブロック３３２で終了す
る。以上の説明から、下位階層４６の交差した葉の各々
を調べ終わった時点では、起点までの最小距離を有する
葉が突き止められて、それに関連するオブジェクトが投
射された光線の起点に最も近いオブジェクトとしてメモ
リ内に記憶されていることになることが理解されるであ
ろう。

【００６１】判定ブロック３３４に戻って、もし現時点
におけるボックスが子を有する場合には、現時点におけ
るボックスの子孫を引続き調べる必要がある。この点に
関して、論理はブロック３４０に進んで、投射された光
線の起点から現時点のボックスの各々の子までの距離を
判定するルーチンを呼び出す。光線の起点と現時点のボ
ックスの各々の子との間の距離を判定するための論理
を、図２０内により明確に示す。論理はブロック３６２
から開始して、ブロック３６４に進み、そこで、現時点
のボックスの最初の子が得られる。判定ブロック３６６
において、論理は、光線が現時点のボックスのその子と
交差するかどうかを判定する。もし交差する場合には、
光線の起点から現時点のボックスのその子までの距離
が、ブロック３６８で求められる。論理はその後、ブロ
ック３７０に進んで、現時点のボックスの最後の子が処
理されたかどうかを判定する。もし判定ブロック３６６
の結果が否定的であれば、光線は現時点のボックスのそ
の子と交差しないことになる。したがって、論理はブロ
ック３６８を飛ばして、直接、ブロック３７０に進む。

【００６２】もし現時点のボックスの最後の子がまだ処
理されていなければ、論理はブロック３７２に進む。ブ
ロック３６６から３７２は、現時点のボックスの最後の
子の処理が済み、かつ、各子と光線の起点との間の距離
が測定されるまで、繰返される。それが済むと、論理は
判定ブロック３７０からブロック３７４に進み、そこで
終了する。このルーチンの結果、光線の起点からその光
線が交差する各子までの距離が求められることが、当業
者には理解されるであろう。

【００６３】図１９に戻って、ブロック３４０において
光線の起点と現時点のボックスの各子との距離が求めら
れた後に、論理はブロック３４２に進み、そこで、現時
点のボックス内の子のうち、投射された光線が交差する
子が、光線の起点からの距離によって、最も小さい距離
から最も大きい距離までの順で、リスト内でソートされ
る。ブロック３４４において、起点に最も近い子、すな
わち、現時点のボックスの子のうち、光線の起点と最小
距離にある子が得られる。判定ブロック３４６におい
て、論理は、その最も近い子までの距離が、先に記憶さ
れた下位階層４６の葉までの最小距離以下であるかどう
かを判定する。もし判定ブロック３４６の結果が否定的
であれば、その最も近い子には、先に突き止められた最
も近い葉よりも光線の起点により近い子孫が存在しない
ことを意味し、したがって、論理はブロック３４８で終
了する。

【００６４】これに対し、最も近い子までの距離が先に
記憶された最小距離以下であれば、その最も近い子に
は、投射された光線が交差する、先に突き止められた最
も近い葉よりも起点により近い子孫が存在し得るか、ま
たはその最も近い子自身が下位階層４６内でまだ突き止
められていない最も近い葉である可能性がある。したが
って、ブロック３５０において、最も近い子を現時点の
ボックスとして、現時点のルーチンの再帰的呼出しが行
なわれる。上述のように、この最も近い子が投射された
光線が交差する葉であるシュリンクラップボックスであ
って、投射された光線の起点からの距離が先に突き止め
られたそのような葉のいずれの距離よりも小さい場合に
は、その最小距離の変数は、その最も近い子までの距離
に等しく設定されて、その最も近い子に関連するオブジ
ェクトがブロック３３６においてメモリ内に記憶され
る。これに対し、もしその最も近い子に子があれば、そ
の最も近い子の最も近い子を使用して、ブロック３５０
において、現時点のルーチンへのさらなる再帰的な呼び
出しが最終的に行なわれる。

【００６５】図１９のブロック３５０において行なわれ
る再帰的な呼び出しが完了して、論理が上に記載した方
法のいずれにせよ実行されたということは、最も近い子
の子孫の全てが調べられて、その最も近い子の子孫であ
るシュリンクラップボックスのいずれかに関連する最も
近いオブジェクトがメモリ内に記憶されていることを意
味する。したがって、論理はブロック３５０から判定ブ
ロック３５２へと進んで、ソートされたリスト内の最後
の子の処理がすんだかどうかを判定する。もしまだであ
れば、論理はブロック３５４に進んで、ソートされたリ
スト内の次に最も近い子が得られる。したがって、ブロ
ック３４６から３５４が記憶されたリスト内の次に最も
近い子について繰返されて、最も近い子または次に最も
近い子の子孫であるシュリンクラップボックスのいずれ
かに関連する最も近いオブジェクトが、メモリ内に記憶
されるようになる。最終的に、ブロック３４６から３５
４はソートされたリスト内の各子のために繰返されて、
これにより、オブジェクトの階層のシュリンクラップボ
ックスのいずれかに関連する最も近いオブジェクト、す
なわち、光線が交差する、所与の視覚座標に最も近いオ
ブジェクトが、メモリ内に記憶される。しかしここで、
投射された光線がシーン５２内のどのオブジェクトとも
交差しない可能性が考えられる。もしその場合には、ヌ
ルオブジェクトがメモリ内に記憶される。

【００６６】図１８および図１９に示したルーチンが最
終的に完了すると、図１７のレイキャスティング論理
は、ブロック３１２からブロック３１４へと進んで、そ
こで、（もしあれば）最も近いオブジェクトが、データ
ベース３０内の共用メモリに記憶される可視オブジェク
トの集合に追加される。さらに、そのオブジェクトのた
めのレンダリングカウンタがゼロに初期化される。以下
に記載するように、このレンダリングカウンタは、可視
オブジェクトの集合内のあるオブジェクトがオブジェク
トレンダリングプロセス３４に何回通されたかを記録す
るものである。判定ブロック３１６において、論理は、
最後の光線の処理が行なわれたかどうかを判定する。も
しまだであれば、ブロック３１８において、投射される
べき次の光線が得られる。その後、ブロック３０８から
３１８が、投射されるべき各光線について繰返される。
したがって、所与の視覚座標から投射される各光線に対
して、その光線と交差する所与の視覚座標に最も近いオ
ブジェクトが、共用メモリ内に位置付けられたデータベ
ース３０に記憶される可視オブジェクトの集合に追加さ
れる。

【００６７】再び図１を参照して、図１７に示された論
理が、レイキャスティングプロセッサ１２８の各々によ
って並行に行なわれることを理解されたい。この発明の
好ましい実施例においては、レイキャスティングプロセ
ッサ１２８の各々は、同じ視覚座標から同時に光線を投
射するが、それらの光線は、モデル空間の異なる領域へ
と投射される。たとえば、もしモデル空間が表示画面で
あると考えると、その表示画面は、５つの別個の領域に
分割されて、各レイキャスティングプロセッサ１２８が
それらの領域の１つずつに光線を投射するものと考えて
もよい。したがって、各々のレイキャスティングプロセ
ッサ１２８が示された論理を行なうにつれて、レイキャ
スティングプロセッサ１２８の各々が、データベース３
０に記憶された可視オブジェクトの集合に、少し異なる
オブジェクトを追加することになる。したがって、可視
オブジェクトの包括的な集合が容易に構築されるのであ
る。この発明の好ましい実施例においては、オブジェク
トは、レイキャスティングプロセッサ１２８のグループ
によって、可視オブジェクトの集合に、ほぼ毎秒１回ず
つ追加される。可視オブジェクトが５つのレイキャステ
ィングプロセッサ１２８によって追加される一方で、２
つのオブジェクトレンダリングプロセッサ１３４が共用
データベース３０から可視オブジェクトを読出して、シ
ーン５２を構成する可視オブジェクトのすべてを、０．
０５秒ごとに、表示３６上にレンダリングする。オブジ
ェクトレンダリングプロセッサは、可視オブジェクトの
集合に可視オブジェクトが追加される速度よりもより高
速で可視オブジェクトを描くことが可能であるが、これ
は、レイキャスティングプロセス２８がオブジェクトレ
ンダリングプロセス３４とは分離されており、したがっ
て、オブジェクトレンダリングプロセス３４を実行する
プロセッサとは別のプロセッサ上で非同期で実行するこ
とが可能なためである。

【００６８】データベース３０内に記憶された可視オブ
ジェクトの集合からのオブジェクトを表示３６上にレン
ダリングするために各オブジェクトレンダリングプロセ
ッサ１３４が実行する論理を、図２１により詳細に示
す。論理はブロック３７６で開始して、ブロック３７８
に進み、そこで、新しい視覚座標が得られる。データベ
ース３０から得られる新しい視覚座標は、どのオブジェ
クトが観測者にとって可視であるかを判定するためにレ
イキャスティングプロセス２８によって最も最近に使用
された視覚座標とは異なり得ることを理解されたい。し
かし、この発明においては、観測者の現時点における視
点は、徐々に、ゆっくりと変化すると仮定する。したが
って、ブロック３７８で得られた視覚座標がレイキャス
ティングプロセス２８によって共用される視覚座標と異
なった場合にも、可視オブジェクトの集合は、実質的に
同一であると考えられる。

【００６９】ブロック３８０において、可視オブジェク
トの集合からの第１のオブジェクトがデータベース３０
から得られる。上に記載したように、可視オブジェクト
の集合を含むデータベース３０は、レイキャスティング
プロセッサ１２８とオブジェクトレンダリングプロセッ
サ１３４との双方によって共用されるメモリ内に存在す
る。したがって、レイキャスティングプロセッサ１２８
がオブジェクトを、その可視オブジェクトの集合に追加
する一方で、共用メモリ内に記憶された可視オブジェク
トの集合からオブジェクトレンダリングプロセッサ１３
４がオブジェクトを読出す。しかし、ここで、オブジェ
クトが可視オブジェクトの集合に追加される速度が、可
視オブジェクトの集合から可視オブジェクトが読出され
る速度と同じ速度である必要はない。必要なのは、オブ
ジェクトが連続的に可視オブジェクトの集合に追加され
るということのみである。

【００７０】オブジェクトが可視オブジェクトの集合か
ら得られた後に、論理は判定ブロック３８２において、
そのオブジェクトが所与の視覚座標から未だ可視である
かどうかを判定する。上述の説明から、観測者の現時点
における視点が変化して、所与のオブジェクトが観測者
の視界の外に出てしまった場合が考えられる。もしそう
であれば、論理は判定ブロック３８２からブロック３８
８へと進んで、そこで、レンダリングカウンタ、すなわ
ち、そのオブジェクトが何回除外され、表示３６上に描
かれなかったかを記録するレンダリングカウンタがイン
クリメントされる。論理はその後判定ブロック３９０に
進んで、そのオブジェクトのためのレンダリングカウン
タの値が予め定められた値よりも大きいかどうかを判定
する。この発明の好ましい実施例においては、もしオブ
ジェクトが５回以上除外された場合には、そのオブジェ
クトはブロック３９２において、可視オブジェクトの集
合から廃棄される。しかし、レンダリングカウンタの値
がまだ４以下であれば、そのオブジェクトは可視オブジ
ェクトの集合内に維持される。したがって、論理はブロ
ック３９２を飛ばして、判定ブロック３９４へと進み、
そこで、可視オブジェクトの集合内の最後のオブジェク
トが表示３６上にレンダリングされたかどうかを判定す
る。

【００７１】判定ブロック３８２に戻って、もしオブジ
ェクトが新しい視覚座標から観測者にとって未だ可視で
ある場合には、論理はブロック３８４に進んで、そのオ
ブジェクトが表示３６上に描かれる。論理はその後ブロ
ック３８６に進んで、そのオブジェクトのためのレンダ
リングカウンタが最初の値にリセットされる。オブジェ
クトが表示３６上にレンダリングまたは描かれる際に、
シリコングラフィックスのＧＬ（Silicon Graphics' G
L）またはオープンＧＬ（Open GL ）等の、コンピュー
タグラフィックス分野において周知のグラフィックルー
チンが使用されることが、当業者には理解されるであろ
う。

【００７２】ブロック３８６においてレンダリングカウ
ンタがリセットされた後に、論理は判定ブロック３９４
に進み、そこで、可視オブジェクトの集合内の最後のオ
ブジェクトが表示３６上にレンダリングされたかどうか
を判定する。もしまだであれば、論理はブロック３９６
に進んで、可視オブジェクトの集合からの、所与の視覚
座標に関連する次のオブジェクトが、データベース３０
から得られる。その後ブロック３８２から３９６が、可
視オブジェクトの集合内の、所与の視覚座標に関連する
各オブジェクトについて繰返される。換言すれば、所与
の視覚座標から観測者にとって可視である各オブジェク
トが、表示３６上にレンダリングされる。図２１に示さ
れるオブジェクトレンダリングプロセス３４は、２つの
オブジェクトレンダリングプロセッサ１３４によって並
行に実行されるため、同じオブジェクトが同時に表示３
６の各々上に表示されることは理解されるであろう。た
だ異なるのは、一方の表示３６上には、観測者の頭と右
目の現時点の位置からオブジェクトがレンダリングされ
るのに対し、他方の表示３６上には、観測者の頭と左目
の現在の位置からオブジェクトがレンダリングされる、
ということである。したがって、バランスの取れた、３
次元の立体視画像が、観測者にもたらされるのである。

【００７３】可視オブジェクトの集合内の最後のオブジ
ェクトがレンダリングされると、論理は判定ブロック３
９４から出て、ブロック３７８に戻る。ブロック３７８
から３９６はその後、視覚座標データベース３２から得
られる連続した視覚座標の各々について繰返される。こ
の発明の好ましい実施例においては、上述のオブジェク
トレンダリングプロセス３４は、シーン５２内のすべて
のオブジェクトを、０．０５秒毎に描くが、オブジェク
トが描かれる速度が、シーン内のオブジェクトの数、オ
ブジェクトの複雑さ、およびプロセスの速度に依存する
ことは、当業者には理解されるであろう。この速度は、
レイキャスティングプロセス２８が可視オブジェクトの
集合にオブジェクトを追加する速度よりもはるかに速い
が、これらの速度の違いは、オブジェクトレンダリング
プロセス３４とレイキャスティングプロセス２８とが別
個のプロセスであって、しかも、オブジェクトが可視オ
ブジェクトの集合に連続的に追加される限り、問題では
ない。

【００７４】この発明の好ましい実施例を図示しかつ説
明したが、この発明の精神および範囲から離れることな
くそれらにさまざまな変更が加えられ得ることは理解さ
れるであろう。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の画像レンダリングシステムを表わす
ブロック図である。

【図２】図１に示された画像レンダリングシステムによ
ってコンピュータグラフィック画像を生成することが可
能な、航空機構造の２次元の断面図である。

【図３】グラフィック画像をレンダリングするために図
１に示される画像レンダリングシステムによって使用さ
れるコンピュータの、いくつかの構成要素を示すブロッ
ク図である。

【図４】複雑な構造の構成部品すなわち「オブジェク
ト」を、その複雑な構造のオブジェクトを表わすのに使
用される空間的にバランスを取られたボックスの階層へ
と処理するために、図１に示される画像レンダリングシ
ステムによって使用されるコンピュータの、いくつかの
構成要素を表わすブロック図である。

【図５】複雑な構造のオブジェクトを空間的にバランス
を取られたボックスの階層へと処理するのに使用され
る、論理を説明するためのフロー図である。

【図６】複雑な構造のオブジェクトを表わすのに使用さ
れる、先行技術による、空間的にバランスを取られた境
界ボックスの階層を示す図である。

【図７】（Ａ）および（Ｂ）は、図２に示される複雑な
構造を、空間的にバランスを取られた境界ボックスによ
って囲まれるオブジェクトに分割して示した図である。

【図８】（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）および（Ｄ）は、図２
に示された複雑な構造を、空間的にバランスを取られた
境界ボックスによって囲まれるオブジェクトに、およ
び、空間的にバランスを取られたシュリンクラップボッ
クスによって囲まれるオブジェクトの部分に、分割して
示した図である。

【図９】図２に示される複雑な構造を、空間的にバラン
スを取られたシュリンクラップボックスによって囲まれ
るオブジェクトの各部分に分割して示した図である。

【図１０】図６に示される階層の葉をルートとする、オ
ブジェクトの表面をさらに規定するシュリンクラップボ
ックスの下位階層構造を示す図である。

【図１１】複雑な構造の各オブジェクトのためにシュリ
ンクラップボックスの下位階層構造を構築するために使
用される、論理を示すフロー図である。

【図１２】図１０に示されるシュリンクラップ下位階層
構造の最も低いレベルにおけるシュリンクラップボック
スを作成するのに使用される論理の一部を示すフロー図
である。

【図１３】図１０に示されるシュリンクラップ下位階層
構造の最低レベルにおけるシュリンクラップボックスを
作成するのに使用される論理の残りの部分を示すフロー
図である。

【図１４】図１０に示されるシュリンクラップ下位階層
構造の残りのレベルにおけるシュリンクラップボックス
を作成するのに使用される、論理を示すフロー図であ
る。

【図１５】図１０に示されるシュリンクラップ下位階層
構造にシュリンクラップボックスを付加するのに使用さ
れる、論理の一部を示すフロー図である。

【図１６】図１０に示されるシュリンクラップ下位階層
構造にシュリンクラップボックスを付加するのに使用さ
れる、論理の残りの部分を示すフロー図である。

【図１７】どのオブジェクトが観測者にとって可視であ
るかを判定するために、複雑な構造を構成するオブジェ
クトに対して特定の視点から光線を投射するのに使用さ
れる、論理を示すフロー図である。

【図１８】光線と交差するどのオブジェクトがその光線
の起点に最も近いかを判定するのに使用される、論理の
一部を示すフロー図である。

【図１９】光線と交差するどのオブジェクトがその光線
の起点に最も近いかを判定するのに使用される、論理の
残りの部分を示すフロー図である。

【図２０】光線の起点と特定のオブジェクトとの間の距
離を判定するのに使用される、論理を説明するためのフ
ロー図である。

【図２１】可視オブジェクトを表示上に描くために使用
される論理を示すフロー図である。

【符号の説明】

２０ 画像レンダリングシステム ２２ データベース ２４ オブジェクト階層構造構築プロセス ２６ データベース ２８ レイキャスティングプロセス ３０ データベース ３３ コンピュータ ３４ オブジェクトレンダリングプロセス ３６ 表示

フロントページの続き (72)発明者 カレル・ズィカン アメリカ合衆国、98103 ワシントン州、 シアトル、サニーサイド・アベニュ・エ ヌ、4640

Claims (25)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数のオブジェクトによって表わされる
   複雑な構造のグラフィック画像を表示上にレンダリング
   するための方法であって、前記方法は、 （ａ） 所与の視覚座標から複数の光線を投射するステ
   ップを含み、これは、投射された各光線について、
   （ｉ） どのオブジェクトが光線と交差するかを判定す
   るステップと、（ii） 光線が交差したオブジェクトの
   うち、どのオブジェクトが所与の視覚座標に最も近いか
   を判定するステップと、（iii ） その最も近いオブジ
   ェクトを可視オブジェクトの集合に追加するステップと
   を含み、前記方法はさらに、 （ｂ） オブジェクトが可視オブジェクトの集合に追加
   されるのとともに、可視オブジェクトの集合内の各オブ
   ジェクトを、現時点の視覚座標に従って表示上にレンダ
   リングするステップを含む、方法。
2. 【請求項２】 光線が交差したオブジェクトのうち、ど
   のオブジェクトが所与の視覚座標に最も近いオブジェク
   トであるかを判定する前記ステップは、 （ａ） 光線が交差した各オブジェクトと所与の視覚座
   標との間の距離を判定するステップと、 （ｂ） 光線が交差したどのオブジェクトが所与の視覚
   座標に対して最小の距離を有するかを判定するステップ
   とを含む、請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 複数のオブジェクトを、複雑な構造を囲
   むルートボリュームから、各々が複数のオブジェクトの
   各々を囲む複数の下位ボリュームへ、さらに、各々が各
   オブジェクトの一部分を囲む複数の縮小下位ボリューム
   への、オブジェクトの階層構造に組織化するステップを
   さらに含む、請求項２に記載の方法。
4. 【請求項４】 光線が交差した各オブジェクトと所与の
   視覚座標との間の距離を判定する前記ステップは、 （ａ） オブジェクトの階層を探索してどの縮小下位ボ
   リュームと光線が交差するかを判定するステップと、 （ｂ） 光線と交差した各縮小下位ボリュームについ
   て、（ｉ） その縮小下位ボリュームと所与の視覚座標
   との間の距離を判定するステップと、（ii） どの縮小
   下位ボリュームが所与の視覚座標に対して最小の距離を
   有するかを判定するステップとを含む、請求項３に記載
   の方法。
5. 【請求項５】 可視オブジェクトの集合内の各オブジェ
   クトをレンダリングする前記ステップは、可視オブジェ
   クトの集合内の各オブジェクトについて、 （ａ） オブジェクトが可視オブジェクトの集合に追加
   されるのとともに、可視オブジェクトの集合からオブジ
   ェクトを読出すステップと、 （ｂ） もしそのオブジェクトが現時点の視覚座標から
   可視であれば、そのオブジェクトを表示上に描くステッ
   プとを含む、請求項１に記載の方法。
6. 【請求項６】 もしオブジェクトが現時点の視覚座標か
   らもはや可視でない場合には、そのオブジェクトは可視
   オブジェクトの集合から廃棄される、請求項５に記載の
   方法。
7. 【請求項７】 前記（ａ）および（ｂ）のステップが、
   連続する視覚座標に対して繰返される、請求項１に記載
   の方法。
8. 【請求項８】 コンピュータの可読媒体が前記（ａ）お
   よび（ｂ）のステップを実行するよう符号化される、請
   求項１に記載の方法。
9. 【請求項９】 前記（ａ）のステップが複数のレイキャ
   スティングプロセッサによって並行に実行される一方
   で、前記（ｂ）のステップは複数の別個のオブジェクト
   レンダリングプロセッサによって並行に実行され、それ
   により、複数のレイキャスティングプロセッサの各々に
   よってオブジェクトが可視オブジェクトの集合に同時に
   追加されるとともに、オブジェクトレンダリングプロセ
   ッサの各々によってオブジェクトが表示の組上に非同期
   でレンダリングされる、請求項１に記載の方法。
10. 【請求項１０】 複雑な構造のグラフィック画像を表示
    上にレンダリングするための画像レンダリングシステム
    であって、複雑な構造は複数のオブジェクトによって表
    わされ、前記画像レンダリングシステムは、 （ａ） オブジェクトの階層構造に組織化された複数の
    オブジェクトを記憶し、かつ、可視オブジェクトの集合
    を記憶するための、記憶媒体と、 （ｂ） 前記記憶媒体に結合されて、オブジェクトの階
    層内の、所与の視点から可視であるオブジェクトを、前
    記記憶媒体内に記憶される可視オブジェクトの集合に追
    加するための少なくとも１つの処理装置と、 （ｃ） 前記記憶媒体に結合されて、前記他の少なくと
    も１つの処理装置が可視オブジェクトを可視オブジェク
    トの集合に追加するのとともに、可視オブジェクトの集
    合内の各可視オブジェクトを現時点の視点に従って表示
    上にレンダリングするための、少なくとも１つの処理装
    置とを含む、画像レンダリングシステム。
11. 【請求項１１】 可視オブジェクトを可視オブジェクト
    の集合に追加するための前記少なくとも１つの処理装置
    は、 （ａ） 所与の視点から複数の光線を投射するステップ
    と、 （ｂ） 投射される各光線について、（ｉ） オブジェ
    クトの階層内のどのオブジェクトと光線が交差するかを
    判定するステップと、（ii） 光線と交差するオブジェ
    クトのうち、どのオブジェクトが所与の視点に最も近い
    かを判定するステップと、（iii ） その最も近いオブ
    ジェクトを可視オブジェクトの集合に追加するステップ
    とによって、可視オブジェクトを可視オブジェクトの集
    合に追加する、請求項１０に記載の画像レンダリングシ
    ステム。
12. 【請求項１２】 前記少なくとも１つの処理装置は、 （ａ） 光線と交差した各オブジェクトと所与の視点と
    の間の距離を判定するステップと、 （ｂ） 光線と交差したどのオブジェクトが所与の視点
    に対して最小の距離を有するかを判定するステップとに
    よって、光線と交差したオブジェクトのうちどのオブジ
    ェクトが所与の視覚座標に最も近いオブジェクトである
    かを判定する、請求項１１に記載の画像レンダリングシ
    ステム。
13. 【請求項１３】 可視オブジェクトの集合内の可視オブ
    ジェクトの各々をレンダリングするための前記少なくと
    も１つの処理装置は、 （ａ） オブジェクトが前記他の少なくとも１つの処理
    装置によって可視オブジェクトの集合に追加されるとと
    もに、可視オブジェクトの集合からオブジェクトを読出
    すステップと、 （ｂ） そのオブジェクトが現時点の視点から可視であ
    る場合にはそのオブジェクトを表示上に描くステップと
    によって、可視オブジェクトの各々をレンダリングす
    る、請求項１２に記載の画像レンダリングシステム。
14. 【請求項１４】 複数の処理装置は記憶媒体に結合され
    て、オブジェクトの階層構造内のオブジェクトのうち所
    与の視点から可視であるオブジェクトを、記憶媒体内に
    記憶される可視オブジェクトの集合に追加する、請求項
    １０に記載の画像レンダリングシステム。
15. 【請求項１５】 複数の処理装置は記憶媒体に結合され
    て、前記他の処理装置が可視オブジェクトを可視オブジ
    ェクトの集合に追加するのとともに、可視オブジェクト
    の集合内の各可視オブジェクトを現時点の視点に従って
    レンダリングする、請求項１４に記載の画像レンダリン
    グシステム。
16. 【請求項１６】 可視オブジェクトの集合内の各可視オ
    ブジェクトをレンダリングするための前記複数の処理装
    置の各々は、各可視オブジェクトを別個の表示上にレン
    ダリングする、請求項１５に記載の画像レンダリングシ
    ステム。
17. 【請求項１７】 複雑な構造のグラフィック画像を表示
    の組上に生成するための方法であって、複雑な構造は複
    数のオブジェクトによって表わされ、前記方法は、 （ａ）（ｉ）所与の視覚座標から複数の光線を投射し、
    （ii）投射された各光線について、投射された光線と交
    差する、所与の視覚座標に最も近いオブジェクトを可視
    オブジェクトの集合に追加する、レイキャスティングル
    ーチンを実行するステップと、 （ｂ） オブジェクトが可視オブジェクトの集合に追加
    されるのとともに、可視オブジェクトの集合内の各オブ
    ジェクトを現時点の視覚座標に従って表示上にレンダリ
    ングする、オブジェクトレンダリングルーチンを実行す
    るステップとを含む、方法。
18. 【請求項１８】 複数のレイキャスティングルーチン
    は、各レイキャスティングルーチンがオブジェクトを可
    視オブジェクトの集合に追加するように、並行に実行さ
    れる、請求項１７に記載の方法。
19. 【請求項１９】 複数のオブジェクトレンダリングルー
    チンは、各レイキャスティングルーチンがオブジェクト
    を可視オブジェクトの集合に追加するのとともに、各オ
    ブジェクトレンダリングルーチンが可視オブジェクトの
    集合内の各オブジェクトを現時点の視覚座標に従って表
    示上にレンダリングするように、並行に実行される、請
    求項１８に記載の方法。
20. 【請求項２０】 各レイキャスティングルーチンは、 レイキャスティングルーチンによって投射される各光線
    について、 （ａ） どのオブジェクトが投射された光線と交差する
    かを判定するステップと、 （ｂ） 投射された光線と交差したオブジェクトのう
    ち、どのオブジェクトが所与の視点に最も近いかを判定
    するステップと、 （ｃ） その最も近いオブジェクトを可視オブジェクト
    の集合に追加するステップとによって、可視オブジェク
    トの集合にオブジェクトを追加する、請求項１９に記載
    の方法。
21. 【請求項２１】 各レイキャステングルーチンは、 （ａ） 投射された光線と交差する各オブジェクトと付
    与の視覚座標との間の距離を判定するステップと、 （ｂ） 投射された光線と交差するどのオブジェクトが
    所与の視覚座標までの最小距離を有するかを判定するス
    テップとによって、光線と交差したオブジェクトのうち
    どのオブジェクトが所与の視覚座標に最も近いオブジェ
    クトであるかを判定する、請求項２０に記載の方法。
22. 【請求項２２】 各オブジェクトレンダリングルーチン
    は、 （ａ） レイキャスティングルーチンの各々によってオ
    ブジェクトが可視オブジェクトの集合に追加されるのと
    ともに、オブジェクトを可視オブジェクトの集合から読
    出すステップと、 （ｂ） もしそのオブジェクトが現時点の視点から可視
    である場合にはそのオブジェクトを表示上に描くステッ
    プとによって、可視オブジェクトの集合内の各可視オブ
    ジェクトをレンダリングする、請求項２１に記載の方
    法。
23. 【請求項２３】 オブジェクトが現時点における視覚座
    標からもはや可視ではないと判定されると、各オブジェ
    クトレンダリングルーチンは可視オブジェクトの集合か
    らそのオブジェクトを廃棄する、請求項２２に記載の方
    法。
24. 【請求項２４】 複雑な構造を表わす複数のオブジェク
    トは、その複雑な構造を囲むルートボリュームから、そ
    の複数のオブジェクトの各々を囲む下位ボリューム、さ
    らに各オブジェクトの点を囲む縮小下位ボリュームへ
    の、オブジェクトの階層構造に組織化される、請求項２
    ０に記載の方法。
25. 【請求項２５】 各レイキャスティングルーチンは、 （ａ） オブジェクトの階層を探索して、投射された光
    線と交差する縮小下位ボリュームを突き止めるステップ
    と、 （ｂ） 光線と交差した各縮小下位ボリュームについ
    て、どの縮小下位ボリュームが所与の視覚座標までの最
    小距離を有するかを判定するステップと、 （ｃ） その縮小下位ボリュームに関連するオブジェク
    トを可視オブジェクトの集合内に記憶するステップとに
    よって、どのオブジェクトが所与の視覚座標に最も近い
    かを判定する、請求項２４に記載の方法。