JP3402176B2

JP3402176B2 - ターボ機械用動翼

Info

Publication number: JP3402176B2
Application number: JP00724898A
Authority: JP
Inventors: 茂樹妹尾; 芳雄鹿野; 瀬川　　清
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1998-01-19
Filing date: 1998-01-19
Publication date: 2003-04-28
Anticipated expiration: 2018-01-19
Also published as: JPH11200802A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、流体（空気等）を
圧縮する圧縮機及び流体（燃焼ガス，蒸気，空気等）に
より駆動するタービンに使用されるターボ機械用動翼に
係り、特に、火力発電所及び原子力発電所の蒸気タービ
ン，火力発電所及び航空機のガスタービン，自動車の過
給機等で使用されるターボ機械用動翼に関する。

【０００２】

【従来の技術】圧縮機及びタービンに使用されるターボ
機械用動翼（以下、「動翼」と称す。）は、回転軸を中心
とした複数の円筒面上で、又は解析により得た流面に相
当する複数の円錐面上で、二次元の翼型を設計し、その
二次元の翼型を翼長方向に配置して、それら翼長方向の
二次元の翼型間を補間することにより設計する。一般的
に、二次元の翼型の前縁部（動翼に流入する流体の最上
流部）の形状は、前縁部を形成する円弧の半径（以下、
「前縁半径」と称す。）、前縁部を形成する円弧の両端
における接線の挟角（以下、「前縁ウェッジ角」と称
す。）、及び動翼の回転方向の逆方向と前縁方向との挟
角（以下、「入口角」と称す。）をパラメーターとして
決定する。

【０００３】入口角は、動翼の任意の二次元の翼型の位
置で、予想される流入角（動翼に流入する流体の流入角
度）に対向するように設計される。しかし、実際に動翼
に流入してくる流れは、動翼の上流側に位置する静翼に
よる損失や、動翼の先端部（翼頂部）及び根元部（翼底
部）における流体の側壁境界層等により、局所的に流体
の流速が低下するため、流体の流入方向が動翼の背面側
（凸側）に対向する方向に偏向することがある。予想し
た流入角（入口角）と実際の流入角との偏差を入射角と
称す。そして、入射角がゼロ又は非常に小さい場合は、
流れのエネルギー損失が小さい。しかし、入射角が大き
くなり、所定値を超えると、流体のエネルギー損失が急
激に増加する。これは、入射角が所定の値を超えると、
動翼の前縁部の特に腹面側で翼面境界層の厚さが増し、
又は流れのはく離が発生するためである。

【０００４】このような入射角に依存するエネルギー損
失の増加を抑制するため、従来は、単に前縁半径を大き
くしたり、前縁ウェッジ角を大きくしていた。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】特に入口角が小さく、
動翼での圧力降下が小さい動翼は、動翼における流体の
相対流入速度が大きく、周方向に隣接する動翼間に形成
される流路（以下、「翼間流路」と称す。）において流
れを安定化する流れ方向の圧力降下も小さいため、入射
角を有するときのエネルギー損失の増加率が大きい。し
かしながら、前縁半径及び前縁ウェッジ角は、翼型の形
状全体に対する影響が大きく、前述したような入射角特
性だけを考慮して自由に決定することはできない。特
に、入口角が小さく、動翼での圧力降下が小さい翼型に
おいては、流れが安定するように翼間流路の形状を適切
に設計すると、前縁半径を大きくしたり、前縁ウェッジ
角を小さくすることが困難である。

【０００６】また、一般に入口角が小さいとされる蒸気
タービンの衝動段の動翼の根元部の翼型において、前縁
半径を大きくすると、ロータの外周表面を発達して流下
してくる側壁境界層と干渉の影響により、馬蹄形渦と称
される二次流れが大きくなり、エネルギー損失が増加す
る。

【０００７】従って、入口角が小さく、動翼での圧力降
下が小さい翼型、又は蒸気タービンの衝動段の動翼の根
元部の翼型では、前縁半径を大きくしたり、前縁ウェッ
ジ角を大きくしたりすることが制限され、入射角に依存
するエネルギー損失の増加を抑制することが困難であっ
た。

【０００８】本発明の目的は、前縁部の形状を特定する
ことにより、入射角に依存するエネルギー損失の増加を
抑制したターボ機械用動翼を提供することを目的とす
る。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明のターボ機械用動翼は、ロータに固定され
て、流体の流入に伴い前記ロータと共に回転し、かつ、
その回転方向の逆方向とその前縁方向との挟角を示す入
口角が４５度以下の翼型断面を有する。さらに、前記翼
型断面上で、前記ロータの軸方向でかつ前記流体の流入
方向を正とした向きをｘ軸、前記回転方向をｙ軸とした
直交座標系を定義し、前縁部近傍の翼型断面の輪郭で前
記直交座標系のｘ座標が最小となる点を点Ａ，前縁部近
傍の翼型断面の輪郭で前記直交座標系のｙ座標が最小と
なる点を点Ｂ，前縁部近傍の翼型断面の輪郭で前記点Ａ
と前記直交座標系のｙ座標が等しい点を点Ｃ，前記点Ｂ
と前記直交座標系のｘ座標が等しくかつ線分ＡＣ上にあ
る点を点Ｄとしたとき、線分ＤＣの長さが線分ＤＢの長
さの２倍以上で、かつ、点Ｂの近傍に形成される円弧状
の翼型断面の輪郭の曲率半径を、前縁部を形成する円弧
状の翼型断面の輪郭の曲率半径より大きくし、翼型表面
ＢＣを変曲点を有さない形状とする。

【００１０】又は、上記目的を達成するために、本発明
のターボ機械用動翼は、ロータに固定されて、流体の流
入に伴い前記ロータと共に回転し、かつ、その回転方向
の逆方向とその前縁方向との挟角を示す入口角と、前記
回転方向の逆方向とその後縁方向との挟角を示す出口角
とを加算した角度が９０度以下の翼型断面を有する。さ
らに、前記翼型断面上で、前記ロータの軸方向でかつ前
記流体の流入方向を正とした向きをｘ軸、前記回転方向
をｙ軸とした直交座標系を定義し、前縁部近傍の翼型断
面の輪郭で前記直交座標系のｘ座標が最小となる点を点
Ａ，前縁部近傍の翼型断面の輪郭で前記直交座標系のｙ
座標が最小となる点を点Ｂ，前縁部近傍の翼型断面の輪
郭で前記点Ａと前記直交座標系のｙ座標が等しい点を点
Ｃ，前記点Ｂと前記直交座標系のｘ座標が等しくかつ線
分ＡＣ上にある点を点Ｄとしたとき、線分ＤＣの長さが
線分ＤＢの長さの２倍以上で、かつ、点Ｂの近傍に形成
される円弧状の翼型断面の輪郭の曲率半径を、前縁部を
形成する円弧状の翼型断面の輪郭の曲率半径より大きく
し、翼型表面ＢＣを変曲点を有さない形状とする。

【００１１】又は、上記目的を達成するために、本発明
のターボ機械用動翼は、蒸気タービンの衝動段で使用さ
れるターボ機械用動翼であり、かつ、その翼型断面上
で、前記蒸気タービンのロータの軸方向でかつ前記流体
の流入方向を正とした向きをｘ軸、前記回転方向をｙ軸
とした直交座標系を定義し、前縁部近傍の翼型断面の輪
郭で前記直交座標系のｘ座標が最小となる点を点Ａ，前
縁部近傍の翼型断面の輪郭で前記直交座標系のｙ座標が
最小となる点を点Ｂ，前縁部近傍の翼型断面の輪郭で前
記点Ａと前記直交座標系のｙ座標が等しい点を点Ｃ，前
記点Ｂと前記直交座標系のｘ座標が等しくかつ線分ＡＣ
上にある点を点Ｄとしたとき、その根元部の翼型断面の
形状が、線分ＤＣの長さが線分ＤＢの長さの２倍以上
で、かつ、点Ｂの近傍に形成される円弧状の翼型断面の
輪郭の曲率半径が、前縁部を形成する円弧状の翼型断面
の輪郭の曲率半径より大きくし、翼型表面ＢＣを変曲点
を有さない形状とする。

【００１２】

【発明の実施の形態】以下、本発明のターボ機械用動翼
の実施の形態を説明する。

【００１３】図１に、本発明のターボ機械用動翼を適用
した蒸気タービンの横断面図を示す。図１中、１は蒸気
発生装置（ボイラ等）からの蒸気、２は蒸気１により回
転する動翼（ブレード）、３は回転に伴う動翼１の振動
を抑制するシュラウド、４は動翼２に蒸気１を導く静翼
（ノズル）、５は蒸気タービンのロータ、６は動翼２及
びロータ５の回転軸、７は円環状のダイヤフラム外輪、
８は円環状のダイヤフラム内輪、９は蒸気タービンの車
室、１０は回転軸６を中心とした円筒面、１１は解析に
より予想される流面に相当する円錐面を示す。

【００１４】本実施の形態のターボ機械用動翼は、火力
発電所の蒸気タービンの動翼として使用するものであ
り、特に、その衝動段で使用するものである。静翼４の
翼先端（ロータ５の半径方向に対する外周側）を、ダイ
ヤフラム外輪７を介して、車室９に固定する。一方、周
方向に隣接する静翼４の根元端（ロータ５の半径方向に
対する内周側）を、ダイヤフラム内輪８を用いて夫々連
結（固定）する。また、動翼２の先端にシュラウド３を
設ける。尚、このシュラウド３は、動翼２と一体成型す
る。又は動翼２にテノンかしめにより固定する。一般
に、動翼２と一体成型されるシュラウド３を、「インテ
グラル・シュラウド」又は「インテグラル・カバー」又
は「コンティニュアス・シュラウド」又は「コンティニ
ュアス・カバー」と称す。一方、動翼２の根元端を、ロ
ータ５の外周に固定する。

【００１５】動翼２と静翼４との組み合わせを、「段
落」と称す。この段落を、周方向に対し、十数組設け
る。また、段落は、ロータ５の軸方向（回転軸６の軸方
向）に対し、数組設ける。蒸気１の流れが下流に向かう
に従い、動翼２及び静翼４の翼長が大きくなる。

【００１６】そして、動翼４において、蒸気１を加速す
ると共に、蒸気１の流れ方向を周方向に転向し、動翼２
に導く。動翼２に蒸気１が導かれると、周方向に隣接す
る動翼２間の流路で、蒸気１が加速及び膨張し、動翼２
が固定されるロータ５が回転軸を中心に回転する。ロー
タ５の一端に連結する発電機において、回転エネルギー
（機械的エネルギー）を電気的エネルギーに変換して発
電を行う。

【００１７】動翼２及び静翼４は、複数の円筒面１０、
又は複数の円錐面１１上で、二次元の翼型を設計し、そ
れらの翼型間を補間することにより設計される。動翼２
の円筒面１０、又は円錐面１１の断面を翼型断面と称
す。

【００１８】以下、本実施の形態を説明上に使用する用
語を定義する。

【００１９】図２に、本発明のターボ機械用動翼の任意
の横断面の翼型を示す。図２中、１９は蒸気１の流入方
向、２０は円群、２１は反り線（キャンバー線）、２２
は前縁、２３は後縁、２４は前縁円、２４ａは前縁円
弧、２５は後縁円、２６は背面、２７は腹面、２８は翼
弦線、２９は前縁接線、３０は後縁接線、３１は周方向
（動翼２及びロータ５の回転方向）線、αinは入口角、
αout は出口角、βinは流入角、ｉは入射角、ＷＬＥは
前縁ウェッジ角を示す。

【００２０】円群２０は、翼型に内接する円をいう。反
り線２１は、円群２０の中心を結んで得られる翼型の中
心線をいう。前縁２２は、反り線２１と翼表面(翼型の
輪郭)との交点のうち翼型の上流側に位置する交点をい
う。後縁２３は、反り線２１と翼表面との交点のうち翼
型の下流側に位置する交点をいう。前縁円２４は、円群
２０のうち前縁２２を含む円をいう。前縁円２４の半径
を、前縁半径という。前縁円弧２４ａは、翼表面のうち
前縁円２４と重なる円弧をいう。後縁円２５は、円群２
０のうち後縁２３を含む円をいう。後縁円２５の半径
を、後縁半径という。背面２６は、反り線２１を基準に
翼型の凸側に位置する翼表面をいう。腹面２７は、反り
線２１を基準に翼型の凹側に位置する翼表面をいう。翼
弦線２８は、前縁２２と後縁２３とを結ぶ線分をいう。
翼弦線２８の長さを、翼弦長ｃという。前縁接線２９
は、前縁２２における反り線２１の接線をいう。前縁接
線２９のうち、蒸気１の上流に向かう方向を前縁方向と
いう。後縁接線３０は、後縁２３における反り線２１の
接線をいう。後縁接線３０のうち、蒸気１の下流に向か
う方向を後縁方向という。入口角αinは、前縁接線２９
の周方向線３１からの角（前縁方向と周方向線３１との
挟角）をいう。出口角αout は、後縁接線３０の周方向
線３１からの角（後縁方向と周方向線３１との挟角）を
いう。流入角βinは、流入方向１９の周方向線３１から
の角（流入方向１９と周方向線３１との挟角）をいう。
入射角ｉは、入口角αinから流入角βinを減算した角度
（ｉ＝αin−βin）をいう。前縁ウェッジ角ＷＬＥは、
前縁円弧２４ａの両端の点における接線同士がなす角を
いう。尚、衝動段に使用する動翼２においては、その根
元部の翼型の入口角αinと出口角αout とを加算した角
度が、一般的には６０度〜９０度であり、反動段に使用
する動翼のそれに比較して小さい。また、衝動段に使用
する動翼２においては、その根元部の翼型の入口角αin
が４５度以下であり、根元部から先端に向かうに伴い、
入口角αinが大きくなる。即ち、根元部から先端に向か
うに伴い翼型がねじれて形成されている。

【００２１】以下、動翼２と静翼４との間の蒸気１の流
れの様子について説明する。

【００２２】図３，図４に、動翼と静翼との間の一般的
な速度三角形を示す。図３，図４中、ｃ１は静翼４に流
入する蒸気１の速度ベクトル、ｃ２，ｃ２ａは静翼４か
ら流出する蒸気１の速度ベクトル、ｃ３動翼２から流出
する蒸気１の速度ベクトル、Ｕは動翼２の速度ベクト
ル、ｗ２，ｗ２ａは動翼２を基準とした動翼２に流入す
る蒸気１の相対的な速度ベクトル、ｗ３は動翼２を基準
とした動翼２から流出する蒸気１の相対的な速度ベクト
ル、速度ベクトルを示す。即ち、矢印の方向は速度の向
きを、矢印の大きさは速度の大きさを示す。また、図
３，図４中、３２は動翼２の回転方向（周方向線３１）
を示す。

【００２３】静翼４に流入した蒸気１の流れ（速度ベク
トルｃ１）は、静翼４において加速されると共に、回転
方向３２に転向させられる（速度ベクトルｃ２）。動翼
２は、速度ベクトルＵで回転しているため、静翼４の蒸
気１の流出速度、即ち動翼２への流入速度の回転座標系
における相対的な蒸気１の流れが速度ベクトルｗ２とな
る。動翼２の入口角αinが、速度ベクトルｗ２に合致す
るように、動翼２が設計される。

【００２４】ところが、図４に示すように、静翼損失や
側壁境界層により、静翼４からの蒸気１の流出速度が、
速度ベクトルｃ２から速度ベクトルｃ２ａに減速され
る。静翼４の翼面の境界層及び静翼４の後縁の形状に起
因する蒸気１の減速領域は、「静翼後流」と称される。
この蒸気１の減速により、静翼４と動翼２との間の速度
三角形が変化し、速度ベクトルｗ２が速度ベクトルｗ２
ａに変化する。この速度ベクトルｗ２ａの流入角は、速
度ベクトルｗ２の流入角、即ち動翼２の入口角αinに対
し、負の入射角ｉを有することになる。そして、負の入
射角ｉを有すると、動翼２の前縁２２の近傍の腹面２７
側の蒸気１の流れの境界層が厚くなり、又は蒸気１が腹
面２７から容易にはく離するため、動翼２におけるエネ
ルギー損失が急激に増加する。

【００２５】以下、動翼２の前縁２２の近傍の蒸気１の
流れの様子について説明する。

【００２６】図５に、従来型のターボ機械用動翼におけ
る入射角ｉがゼロのときの前縁近傍の模式図を示す。図
６に、従来型のターボ機械用動翼における入射角ｉがゼ
ロのときの無次元静圧ｐ／Ｐ０と軸方向長さとの関係を
示す。図７に、従来型のターボ機械用動翼における負の
入射角ｉを有するときの前縁近傍の模式図を示す。図８
に、従来型のターボ機械用動翼における負の入射角ｉを
有するときの無次元静圧ｐ／Ｐ０と軸方向長さとの関係
を示す。尚、無次元静圧ｐ／Ｐ０とは、翼面（背面２６
及び腹面２７）上の静圧ｐを、流入相対全圧Ｐ０で無次
元化したものをいう。また、軸方向長さとは、ロータ５
の軸方向に対する動翼２の長さ（動翼２の翼巾）をい
う。また、従来型のターボ機械用動翼とは、前縁円弧２
４ａにおいて、前縁２２から背面２６側の前縁半径と、
前縁２２から腹面２７側の前縁半径とがほぼ等しいもの
をいう。図５〜図８中、４０は蒸気１の流れの淀み点、
４１は前縁２２に至るまでの蒸気１の流線、４２は背面
２６側へ流れた蒸気１の背面側流線、４２ａは背面２６
上の背面上流線、４２ｃは背面２６から離れた任意の流
線４２と流線４２ａとの間に形成される背面側流管、４
２ｄは流管４２ｃの背面側流管断面積、４２ｄmin は前
縁２２近傍で断面積４２ｄが極小となる背面側流管断面
極小点、４３は腹面２７側へ流れた蒸気１の腹面側流
線、４３ａは腹面２７上の腹面上流線、４３ｃは腹面２
７から離れた任意の流線４２と流線４３ａとの間に形成
される腹面側流管、４３ｄは流管４３ｃの腹面側流管断
面積、４３ｄmin は前縁２２近傍で断面積４３ｄが極小
となる腹面側流管断面極小点を示す。

【００２７】図５に示すように、入射角ｉがゼロのとき
とは、流入角βinと入口角αinとが一致するときをい
い、即ち、淀み点４０と前縁２２とが一致するときをい
う。このとき、蒸気１の流線は、背面２６側へは背面側
流線４２のように、腹面２７側へは腹面側流線４３のよ
うに、何れも翼面（背面２６及び腹面２７）に沿って滑
らかである。そのため、背面側流管断面積４２ｄ及び腹
面側流管断面積４３ｄは、蒸気１の流れ方向（流線方
向）に対し、局所的に急増している部分がない。

【００２８】図６において、ｐ／Ｐ０＝１.０となる点
４０ｐが、図５上の淀み点４０に相当し、無次元静圧ｐ
／Ｐ０がくびれている点４２ｐが、図５上の背面側流管
断面極小点４２ｄmin に相当し、無次元静圧ｐ／Ｐ０が
極小となる点４３ｐが、図５上の腹面側流管断面極小点
４３ｄminに相当する。腹面側流管断面極小点43ｄminの
下流側で、無次元静圧ｐ／Ｐ０が上昇しているが、その
上昇量は小さく、動翼２のエネルギー損失が増加する要
因にならない。このことは、先述した腹面側流管断面積
４３ｄが、蒸気１の流れ方向（流線方向）に対し、局所
的に増加していないことと対応している。

【００２９】図７において、ロータ５の軸方向（流れ方
向を正）をｘ軸、動翼２の回転方向３２をｙ軸として、
ｘｙ座標系を形成する。図７に示すように、負の入射角
ｉを有するときとは、淀み点４０がｘ座標が最小となる
点Ａの近傍にずれるときをいう。そのため、腹面側流管
断面積４３ｄは、ｙ座標が前縁２２の近傍で極小となる
点Ｂの近傍で極小となり、点Ｂ下流で急激に増加する。

【００３０】図６と同様に図８において、ｐ／Ｐ０＝
１.０となる点４０ｐが、図７上の淀み点４０に相当
し、無次元静圧ｐ／Ｐ０がくびれている点４２ｐが、図
７上の背面側流管断面極小点４２ｄmin に相当し、無次
元静圧ｐ／Ｐ０が極小となる点４３ｐが、図７上の腹面
側流管断面極小点４３ｄmin に相当する。図６に比較す
ると、図８においては、腹面側流管断面極小点４３ｄmi
n の下流側で、無次元静圧ｐ／Ｐ０が急激に上昇してい
る。この急激な圧力上昇に起因して腹面上流線４３ａの
境界層が急激に厚くなる、又ははく離を生じる。このた
め腹面２７の近傍の境界層の低エネルギー流体と速度こ
う配のない主流とが混合することによる混合損失が増加
し、翼型損失が増加する。さらに、翼面から流れがはく
離を起こした場合は、流れが非定常になり、急激に翼型
損失が増加する。

【００３１】このような、負の入射角ｉによる翼型損失
の増加は、周方向に隣接する動翼２間に形成される流路
面積の絞り率が小さく（動翼２における蒸気１の加速が
小さく）、動翼２に流入する蒸気１の速度ベクトルｗ２
が大きく、その入口角αinが４５度以下の動翼２で顕著
である。

【００３２】以上の考慮して、本実施の形態では、動翼
２の前縁２２の形状を特定することにより、負の入射角
ｉに依存するエネルギー損失の増加を抑制した。

【００３３】図９に、本発明のターボ機械用動翼の翼型
の模式図を示す。円内は、前縁２２を拡大したものであ
る。図９に示すように、蒸気１の流入方向１９を正の向
きとして、軸方向の長さをｘ軸、動翼２の回転方向３２
の長さをｙ軸として、ｘｙ座標系をとる。図９中、点Ａ
は翼型においてｘ座標が最小となる点、点Ｂは翼型の前
縁２２の近傍でｙ座標が極小となる点、点Ｃは点Ａとｙ
座標が等しい腹面２７上の点、点Ｄは点Ｂとｘ座標が等
しい線分ＡＣ上の点を示す。本実施の形態は、線分ＤＣ
の長さを線分ＤＢの長さの２倍以上とし、かつ点Ｂでの
曲率半径を前縁２２の曲率半径より大きくしたことを特
徴とする。

【００３４】負の入射角ｉに依存するエネルギー損失の
増加の原因は、前縁２２の近傍の腹面側流管断面積４３
ｄが、点Ｂ付近で急激に減少し、点Ｂから腹面２７の下
流側へ向かって急激に増加することにより、強い逆圧力
勾配が生じることにある。この強い逆圧力勾配を抑制す
るためには、点Ｂの下流側の腹面２７上の翼型表面ＢＣ
の曲率半径を大きくしてやる必要がある。そのため、ま
ず点Ｂでの曲率半径を、前縁２２の曲率半径より大きく
する。点Ｂは、翼型の前縁２２の近傍でｙ座標が極小と
なる点であるため、勾配（ｄｙ／ｄｘ）Ｂはゼロとな
る。よって、腹面２７上の翼型表面ＢＣの平均曲率は線
分ＢＣの勾配（ＤＣ／ＤＢ）を与えることで、近似的に
決定することが可能である。そして、腹面２７上の翼型
表面ＢＣの曲率半径を、負の入射角ｉによるエネルギー
損失を抑制するのに十分大きくするためには、線分ＢＣ
の勾配（ＤＣ／ＤＢ）が所定のしきい値より大きい必要
がある。そして、経験上、本実施の形態では、その所定
のしきい値を２とする。一方、線分ＢＣの勾配（ＤＣ／
ＤＢ）の上限は、例えば、周方向線３１に隣接する動翼
２の間に形成される流路の設計において、（ＤＣ／Ｄ
Ｂ）を大きくしすぎると入口流路が狭くなるために、そ
の流路を、単調な絞り流路とすることにより決定され
る。

【００３５】図１０に、本発明のターボ機械用動翼の翼
型の前縁の近傍を拡大した模式図を示す。図１０中、点
Ｂを原点、動翼２の回転方向３２の長さをｙ軸、軸方向
の長さを線分ＤＢの長さで無次元化したものをｘ軸とし
て、ｘｙ座標系をとる。翼型表面ＢＣは、線分ＢＣとし
て近似できる。よって、線分ＢＣを、半径ｒの円弧とす
ると、点Ｂの勾配（ｄｙ／ｄｘ）Ｂがゼロであることよ
り、翼型表面ＢＣは

【００３６】

【数１】ｘ²＋（ｙ−ｒ)²＝ｒ²…（数１）で表せる。更に点Ｃの座標を（ｘｃ，１）とおくと、半
径ｒと、ｘｃ即ち勾配（ＤＣ／ＤＢ）との関係は、

【００３７】

【数２】

【００３８】で表せる。本実施の形態のように、勾配
（ＤＣ／ＤＢ）＝ｘｃ＝２の場合、ｒ＝２.５となる。
これは、翼型表面ＢＣの平均曲率が、線分ＤＢの長さの
約２.５倍になることを示している。このように大きな
曲率半径を、翼型表面ＢＣで有することにより、蒸気１
の流入方向１９が、負の入射角ｉを持つ場合に、前縁２
２の近傍の腹面２７側で、大きな逆圧力勾配が生じるの
を抑制することができ、エネルギー損失の増加を抑制す
ることが可能となる。

【００３９】図１１に、本発明のターボ機械用動翼にお
ける負の入射角ｉを有するときの無次元静圧ｐ／Ｐ０と
軸方向長さとの関係を示す。本発明のターボ機械用動翼
（本実施の形態の動翼２）は、腹面側流管断面積４３ｄ
が局所的に減少するのを抑制できるため、腹面側流管断
面極小点４３ｄmin の下流側、即ち無次元静圧ｐ／Ｐ０
が極小となる点４３ｐの下流側で発生する逆圧力勾配の
大きさを小さくすることができる。これにより、動翼２
が負の入射角ｉを有するときでも、腹面２７側で蒸気１
の流れの境界層が急激に厚くなることを防止し、又は蒸
気１の流れが腹面２７からはく離することを防止できる
ため、動翼２が負の入射角ｉを有するときにエネルギー
損失が急激に増加するのを抑制するという効果を奏す
る。

【００４０】図１２に、本発明のタービン機械用動翼に
おける流入角とエネルギー損失との関係を示す。図１２
中、入口角αinと流入角βinとの偏差が入射角ｉであ
り、入口角αinの値よりも流入角βinの値が大きいとき
に負の入射角ｉを有する。またエネルギー損失の最小値
をＥ（従来型では、βin＝αinのときのエネルギー損失
に相当する。）とし、エネルギー損失がＥの２倍即ち２
Ｅのときの大きい方の流入角の値をγinとしたとき、Ｈ
＿αinは、エネルギー損失がＥのときの流入角とγinと
の偏差を示す入射角マージンを示す。

【００４１】図１２によれば、本発明では、エネルギー
損失の最小となる流入角より大きな流入角に対する、即
ち負の入射角を有する場合のエネルギー損失が、従来型
のエネルギー損失に比べ小さい。

【００４２】図１３は、本発明のタービン機械用動翼に
おける勾配（ＤＣ／ＤＢ）と入射角マージンとの関係を
示す。入射角マージンＨ＿αinは、勾配（ＤＣ／ＤＢ）
が２付近を超える位置で急激に増加する。また、静翼４
には構造上必ず後縁厚みがあり、その後縁厚みにより引
き起こされる負の入射角には最小値４５が存在する。本
発明の前記勾配（ＤＣ／ＤＢ）の下限値２に対する入射
角マージンＨ＿αinは、図１３に示したように負の入射
角の最小値４５よりも大きい。動翼２の設計時には、前
記勾配（ＤＣ／ＤＢ）を２以上の所定の値に設定する必
要がある。そして、その所定の値は、動翼２の上流に位
置する静翼４及び側壁等により引き起こされる最大入射
角に比べ、入射角マージンＨ＿αinの方が大きな値とな
るように、図１３を用いて決定される。そして、勾配
（ＤＣ／ＤＢ）の所定の値は、設計上、３〜５程度であ
ることが好ましい。

【００４３】図１４に、本発明のタービン機械用動翼に
おける段落損失分布の実験結果を示す。図１５に、静
翼，動翼及び段落損失の計測点の位置関係を示す。図１
５中、４６は段落損失を計測する計測点、４７は静翼後
流（静翼４と後縁と動翼２の前縁２２との間の蒸気１の
流れ）、４８は動翼後流（動翼２の後縁２３と計測点４
６との間の蒸気１の流れ）を示す。段落損失とは、静翼
４の前縁から動翼２の後縁まで（段落内）のエネルギー
損失をいう。

【００４４】段落損失は、動翼２の後縁２３の下流に位
置する計測点４６で計測する。計測点４６は、静翼４に
対して、静翼後流４７が動翼２の前縁２２と干渉したと
きに、動翼後流４８を計測できる位置とする。静翼４と
計測点４６との相対的な位置関係は変化しないが、動翼
２が回転軸６の周りを回転していることから、動翼２と
計測点４６との相対的な位置関係は、周方向に変化す
る。そして、計測点４６では、動翼２の回転に伴う段落
損失の時間的変化が得られる。尚、図１４では、その時
間軸を、動翼２に固定した座標系の周方向に置き換えて
ある。図１４中、段落損失が低いところ即ち段落損失の
分布が一定のところが、動翼後流４８に相当する。ま
た、段落損失が高いところ即ち段落損失の分布が山状の
ところが、前縁２２に対する静翼後流４７の相対的な偏
向によって、動翼２に負の入射角が発生し、エネルギー
損失が増加することを示す。図１４によれば、本発明
は、従来型に比較して、負の入射角によるエネルギー損
失が小さい。即ち、本発明によれば、負の入射角による
エネルギー損失を減少し、これにより、段落損失を低減
し、段落性能を向上し、蒸気タービン又はガスタービン
等のターボ機械の効率を向上するという効果を奏する。

【００４５】本実施の形態によれば、従来技術の動翼の
前縁半径を大きくしたり、前縁ウェッジ角を大きくする
ことに比べ、負の入射角によるエネルギー損失の増加の
物理的な機構を踏まえているため、従来技術に比べ、効
果的に負の入射角によるエネルギー損失の増加を抑制す
るという効果を奏する。また、形状の特徴を無次元の形
式で与えているために、翼型全体に対する影響も小さ
い。そのため、前縁半径を大きくすることができなかっ
た動翼２の根元近傍に対しても、本実施の形態を適用す
ることができ、負の入射角によるエネルギー損失の増加
を抑制するという効果を奏する。

【００４６】図１６に、本発明のターボ機械用動翼の前
縁近傍の表面の勾配（ｄｙ／ｄｘ）の変化を示す。図１
７に、本発明のターボ機械用動翼の前縁近傍の模式図を
示す。図１６中の曲線５０及び図１７（ａ）は、翼型表
面ＢＣが変曲点を有さない場合を示す。図１６中の曲線
５１及び図１７（ｂ）は、翼型表面ＢＣが変曲点Ｅを有
する場合を示す。尚、図１６中のｘ軸は、図９中のｘ軸
に相当する。

【００４７】点Ｃの勾配（ｄｙ／ｄｘ）Ｃは、隣接する
動翼２間に形成される流路の形状から制限されるため、
点Ｃでの勾配（ｄｙ／ｄｘ）Ｃを一定とする。また、前
述のように、点Ｂの勾配（ｄｙ／ｄｘ）Ｂは、定義より
ゼロである。このように両端の勾配が固定されている翼
型表面ＢＣが変曲点Ｅを有する場合は、翼型表面ＢＣが
変曲点Ｅを有さない場合に比べ、翼型表面ＢＣの勾配
（ｄｙ／ｄｘ）が一時的に大きくなる部分が生じる。即
ち、図１６に示すように、翼型表面ＢＣが変曲点Ｅを有
さない曲線５０では、翼型表面ＢＣの勾配（ｄｙ／ｄ
ｘ）の最大値が点Ｃの勾配（ｄｙ／ｄｘ）Ｃであるのに
対し、翼型表面ＢＣが変曲点Ｅを有する曲線５１は、翼
型表面ＢＣ上の変曲点Ｅの勾配(ｄｙ／ｄｘ)Ｅが、点Ｃ
の勾配（ｄｙ／ｄｘ）Ｃよりも大きくなり、曲線５１中
の最大値となる。また、図１７に示すように、翼型表面
ＢＣが変曲点Ｅ有する場合は、変曲点Ｅの近傍で勾配
（ｄｙ／ｄｘ）Ｅが大きくなるために、腹面側流管断面
積４３ｄの広がりが大きくなり、逆圧力勾配が大きくな
る。このように、変曲点Ｅの近傍で逆方向勾配が大きく
なることにより、翼型表面ＢＣの境界層が厚くなり、又
ははく離するため動翼２のエネルギー損失が増加する。
また、流れは凸面上を流れるほうが、凹面上を流れるよ
りも安定である。以上のことを考慮すると、動翼２の前
縁２２の近傍の翼型形状として、線分ＤＣの長さが線分
ＤＢの長さの２倍以上とし、かつ点Ｂでの曲率半径を前
縁２２の曲率半径より大きくすることに加え、翼型表面
ＢＣを変曲点Ｅを有さない形状とすることにより、動翼
２に対し負の入射角を持って蒸気１が流入してくる場合
において、動翼２の前縁２２の付近で境界層が厚くな
り、又ははく離することを抑制することがより効果的に
なり、段落損失を低減することができる。

【００４８】上記実施の形態では、二次元翼型として述
べたが、線分ＤＣの長さが線分ＤＢの長さの２倍以上と
し、かつ点Ｂでの曲率半径を前縁の曲率半径より大きく
するという基準を、三次元動翼のすべての設計断面翼型
に適用しても同様の効果を奏する。

【００４９】

【発明の効果】本発明によれば、翼型断面上で、前記ロ
ータの軸方向でかつ前記流体の流入方向を正とした向き
をｘ軸、回転方向をｙ軸とした直交座標系を定義し、前
縁部近傍の翼型断面の輪郭で前記直交座標系のｘ座標が
最小となる点を点Ａ、前縁部近傍の翼型表面の輪郭で前
記直交座標系のｙ座標が最小となる点を点Ｂ、前縁部近
傍の翼型断面の輪郭で前記点Ａと前記直交座標系のｙ座
標が等しい点を点Ｃ、前記点Ｂと前記直交座標系のｘ座
標が等しくかつ線分ＡＣ上にある点を点Ｄとしたとき、
線分ＤＣの長さが線分ＤＢの長さの２倍以上で、かつ、
点Ｂの近傍に形成される円弧状の翼型断面の輪郭の曲率
半径を、前縁部を形成する円弧状の翼型断面の輪郭の曲
率半径より大きくすることにより、負の入射角を有する
場合に、動翼の前縁部の腹面側で、流体の翼面境界層の
厚さが増加するのを抑制し、又は流体のはく離を抑制
し、これにより、入射角に依存するエネルギー損失の増
加を抑制するという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のターボ機械用動翼を適用した蒸気ター
ビンの横断面図。

【図２】本発明のターボ機械用動翼の任意の横断面の翼
型を示す図。

【図３】動翼と静翼との間の一般的な速度三角形を示す
図。

【図４】動翼と静翼との間の一般的な速度三角形を示す
図。

【図５】従来型のターボ機械用動翼における入射角ｉが
ゼロのときの前縁近傍の模式図。

【図６】従来型のターボ機械用動翼における入射角ｉが
ゼロのときの無次元静圧ｐ／Ｐ０と軸方向長さとの関係
を示す図。

【図７】従来型のターボ機械用動翼における負の入射角
ｉを有するときの前縁近傍の模式図。

【図８】従来型のターボ機械用動翼における負の入射角
ｉを有するときの無次元静圧ｐ／Ｐ０と軸方向長さとの
関係を示す図。

【図９】本発明のターボ機械用動翼の翼型の模式図。

【図１０】本発明のターボ機械用動翼の翼型の前縁の近
傍を拡大した模式図。

【図１１】本発明のターボ機械用動翼における負の入射
角ｉを有するときの無次元静圧ｐ／Ｐ０と軸方向長さと
の関係を示す。

【図１２】本発明のタービン機械用動翼における流入角
とエネルギー損失との関係を示す図。

【図１３】本発明のタービン機械用動翼における勾配
（ＤＣ／ＤＢ）と入射角マージンとの関係を示す図。

【図１４】本発明のタービン機械用動翼における段落損
失分布の実験結果を示す。

【図１５】静翼，動翼及び段落損失の計測点の位置関係
を示す図。

【図１６】本発明のターボ機械用動翼の前縁近傍の表面
の勾配（ｄｙ／ｄｘ）の変化を示す図。

【図１７】本発明のターボ機械用動翼の前縁近傍の模式
図。

【符号の説明】

１…蒸気、２…動翼、３…シュラウド、４…静翼、５…
ロータ、６…回転軸、７…ダイヤフラム外輪、８…ダイ
ヤフラム内輪、９…車室、１０…円筒面、１１…円錐
面、１９…流入方向、２０…円群、２１…反り線、２２
…前縁、２３…後縁、２４…前縁円、２４ａ…前縁円
弧、２５…後縁円、２６…背面、２７…腹面、２８…翼
弦線、２９…前縁接線、３０…後縁接線、３１…周方向
線、４０…流れの淀み点、４１…流線、４２…背面側流
線、４２ａ…背面上流線、４２ｃ…背面側流管、４２ｄ
…背面側流管断面積、４２ｄmin …背面側流管断面極小
点、４３…腹面側流線、４３ａ…腹面上流線、４３ｃ…
腹面側流管、４３ｄ…流管４３ｃの腹面側流管断面積、
４３ｄmin …腹面側流管断面極小点、４５…負の入射角
の最小値、４６…段落損失を計測する計測点、４７…静
翼後流、４８…動翼後流、αin…入口角、αout …出口
角、βin…流入角、ｉ…入射角、ＷＬＥ…前縁ウェッジ
角、Ｈ＿αin…入射角マージン。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者瀬川清茨城県日立市大みか町七丁目２番１号株式会社日立製作所電力・電機開発本部内 (56)参考文献特開昭58−124006（ＪＰ，Ａ) 特開昭56−88901（ＪＰ，Ａ) 特開昭55−12253（ＪＰ，Ａ) 特開昭59−131704（ＪＰ，Ａ) 特開昭60−142004（ＪＰ，Ａ) 特開平５−195702（ＪＰ，Ａ) 米国特許5286168（ＵＳ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) F01D 5/14

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】ロータに固定されて、流体の流入に伴い前
記ロータと共に回転し、かつ、その回転方向の逆方向と
その前縁方向との挟角を示す入口角が４５度以下の翼型
断面を有するターボ機械用動翼において、前記翼型断面上で、前記ロータの軸方向でかつ前記流体
の流入方向を正とした向きをｘ軸、前記回転方向をｙ軸
とした直交座標系を定義し、前縁部近傍の翼型断面の輪郭で前記直交座標系のｘ座標
が最小となる点を点Ａ，前縁部近傍の翼型断面の輪郭で
前記直交座標系のｙ座標が最小となる点を点Ｂ，前縁部
近傍の翼型断面の輪郭で前記点Ａと前記直交座標系のｙ
座標が等しい点を点Ｃ，前記点Ｂと前記直交座標系のｘ
座標が等しくかつ線分ＡＣ上にある点を点Ｄとしたと
き、線分ＤＣの長さが線分ＤＢの長さの２倍以上で、かつ、
点Ｂの近傍に形成される円弧状の翼型断面の輪郭の曲率
半径を、前縁部を形成する円弧状の翼型断面の輪郭の曲
率半径より大きくし、翼型表面ＢＣを変曲点を有さない
形状とすることを特徴とするターボ機械用動翼。
【請求項２】ロータに固定されて、流体の流入に伴い前
記ロータと共に回転し、かつ、その回転方向の逆方向と
その前縁方向との挟角を示す入口角と、前記回転方向の
逆方向とその後縁方向との挟角を示す出口角とを加算し
た角度が９０度以下の翼型断面を有するターボ機械用動
翼において、前記翼型断面上で、前記ロータの軸方向でかつ前記流体
の流入方向を正とした向きをｘ軸、前記回転方向をｙ軸
とした直交座標系を定義し、前縁部近傍の翼型断面の輪郭で前記直交座標系のｘ座標
が最小となる点を点Ａ，前縁部近傍の翼型断面の輪郭で
前記直交座標系のｙ座標が最小となる点を点Ｂ，前縁部
近傍の翼型断面の輪郭で前記点Ａと前記直交座標系のｙ
座標が等しい点を点Ｃ，前記点Ｂと前記直交座標系のｘ
座標が等しくかつ線分ＡＣ上にある点を点Ｄとしたと
き、線分ＤＣの長さが線分ＤＢの長さの２倍以上で、かつ、
点Ｂの近傍に形成される円弧状の翼型断面の輪郭の曲率
半径を、前縁部を形成する円弧状の翼型断面の輪郭の曲
率半径より大きくし、翼型表面ＢＣを変曲点を有さない
形状とすることを特徴とするターボ機械用動翼。
【請求項３】蒸気タービンの衝動段で使用されるターボ
機械用動翼において、その翼型断面上で、前記蒸気タービンのロータの軸方向
でかつ前記流体の流入方向を正とした向きをｘ軸、前記
回転方向をｙ軸とした直交座標系を定義し、前縁部近傍の翼型断面の輪郭で前記直交座標系のｘ座標
が最小となる点を点Ａ，前縁部近傍の翼型断面の輪郭で
前記直交座標系のｙ座標が最小となる点を点Ｂ，前縁部
近傍の翼型断面の輪郭で前記点Ａと前記直交座標系のｙ
座標が等しい点を点Ｃ，前記点Ｂと前記直交座標系のｘ
座標が等しくかつ線分ＡＣ上にある点を点Ｄとしたと
き、その根元部の翼型断面の形状が、線分ＤＣの長さが線分
ＤＢの長さの２倍以上で、かつ、点Ｂの近傍に形成され
る円弧状の翼型断面の輪郭の曲率半径が、前縁部を形成
する円弧状の翼型断面の輪郭の曲率半径より大きくし、
翼型表面ＢＣを変曲点を有さない形状とすることを特徴
とするターボ機械用動翼。