JP3374907B2 - ビル式ラックの地震応答解析方法 - Google Patents
ビル式ラックの地震応答解析方法Info
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- JP3374907B2 JP3374907B2 JP12170899A JP12170899A JP3374907B2 JP 3374907 B2 JP3374907 B2 JP 3374907B2 JP 12170899 A JP12170899 A JP 12170899A JP 12170899 A JP12170899 A JP 12170899A JP 3374907 B2 JP3374907 B2 JP 3374907B2
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Description
【０００１】
【発明の利用分野】この発明は、自動倉庫等のビル式ラ
ックに、地震時に加わる応力をシミュレーションし、そ
れに基づいてラックの部材を算定することに関する。
ックに、地震時に加わる応力をシミュレーションし、そ
れに基づいてラックの部材を算定することに関する。
【０００２】
【従来技術】ビル式ラックは、ラック自体を建築物の構
造体として、ラックにより壁や屋根を支持するものであ
る。ビル式ラックの他の建築物からの違いは、ラック自
体の自重よりも収容する荷物（物品）の重量の方がはる
かに大きいことにある。ビル式ラックの設計では耐震性
の評価が必要とされ、従来は、収容する荷物は各層の棚
に固定された荷重であり、荷物と棚との相対移動は無視
し得るものとして扱ってきた。ところで周知のように、
地震時に建築物の各層に加わる応力は、各層に加わる重
力に依存する。ビル式ラックの場合、荷物からの荷重が
大きいため、荷物に加わる地震波によって生じる応力が
大きく、柱や梁等に極めて大きな剛性が必要とされてき
た。
造体として、ラックにより壁や屋根を支持するものであ
る。ビル式ラックの他の建築物からの違いは、ラック自
体の自重よりも収容する荷物（物品）の重量の方がはる
かに大きいことにある。ビル式ラックの設計では耐震性
の評価が必要とされ、従来は、収容する荷物は各層の棚
に固定された荷重であり、荷物と棚との相対移動は無視
し得るものとして扱ってきた。ところで周知のように、
地震時に建築物の各層に加わる応力は、各層に加わる重
力に依存する。ビル式ラックの場合、荷物からの荷重が
大きいため、荷物に加わる地震波によって生じる応力が
大きく、柱や梁等に極めて大きな剛性が必要とされてき
た。
【０００３】発明者らは、地震時に荷物が棚に対して滑
ることにより、荷物から棚への応力が前記の棚に固定さ
れた荷物の場合からどのように変化するかを検討した。
そして発明者は、荷物の滑り運動により荷物から棚への
応力が制限され、これに伴って、ビル式ラックの倒壊を
防止する機構が生じることを見出して、この発明に到っ
た。これに関連した問題として、高層のビル式ラック
で、荷物を棚に固定された物品として扱うと、ラックに
極めて大きな剛性が必要とされ、その結果、建築コスト
が極めて大きくなることがある。
ることにより、荷物から棚への応力が前記の棚に固定さ
れた荷物の場合からどのように変化するかを検討した。
そして発明者は、荷物の滑り運動により荷物から棚への
応力が制限され、これに伴って、ビル式ラックの倒壊を
防止する機構が生じることを見出して、この発明に到っ
た。これに関連した問題として、高層のビル式ラック
で、荷物を棚に固定された物品として扱うと、ラックに
極めて大きな剛性が必要とされ、その結果、建築コスト
が極めて大きくなることがある。
【０００４】
【発明の課題】この発明の基本的課題は、地震時にビル
式ラックに働く応力をより正確に求めることができるよ
うにして、ビル式ラックの耐震性の向上と、材料の軽量
化やコストダウンを計り、またビル式ラックの高層化を
容易にすることにある（請求項１〜３）。
式ラックに働く応力をより正確に求めることができるよ
うにして、ビル式ラックの耐震性の向上と、材料の軽量
化やコストダウンを計り、またビル式ラックの高層化を
容易にすることにある（請求項１〜３）。
【０００５】
【発明の構成】この発明の地震応答解析方法では、ビル
式ラックを、弾性体により結合された複数の質点と、各
質点に摩擦力で保持された物品とのモデルに変換すると
ともに、ラックの自重を前記の各質点に固定加重として
分配し、次いで該モデルに地震波を加えた際の応答をシ
ミュレーションすることによりラック各部に加わる応力
を求め、該応力に耐えるようにラックの構成部材を算定
する。摩擦力は、最大静止摩擦力と動摩擦力とを区別せ
ず、単一の摩擦力としてモデル化しても良いが、好まし
くは最大静止摩擦力と動摩擦力の２種類の摩擦力が作用
するものとしてモデル化する。そしてこの場合、物品が
棚に及ぼす力は、最大静止摩擦力が上限となり、物品が
棚に対して相対移動を開始すると、動摩擦力で定まる一
定値となるようにモデル化するのが好ましい。またここ
で物品と呼んでいるのは、荷物自体やパレットと荷物な
どのことである。シミュレーションはビル式ラックの設
計毎に行っても、あるいは構造が類似した複数のビル式
ラックの例えば１つに対してシミュレーションを行い、
他のビル式ラックにはシミュレーション結果を流用して
も良い。モデル化は例えば有限要素法により行えば良
く、モデル化の手法自体は任意である。シミュレーショ
ンには例えば機構解析として知られるシミュレーション
を行えば良く、地震波に対するシミュレーションの手法
自体は任意である。
式ラックを、弾性体により結合された複数の質点と、各
質点に摩擦力で保持された物品とのモデルに変換すると
ともに、ラックの自重を前記の各質点に固定加重として
分配し、次いで該モデルに地震波を加えた際の応答をシ
ミュレーションすることによりラック各部に加わる応力
を求め、該応力に耐えるようにラックの構成部材を算定
する。摩擦力は、最大静止摩擦力と動摩擦力とを区別せ
ず、単一の摩擦力としてモデル化しても良いが、好まし
くは最大静止摩擦力と動摩擦力の２種類の摩擦力が作用
するものとしてモデル化する。そしてこの場合、物品が
棚に及ぼす力は、最大静止摩擦力が上限となり、物品が
棚に対して相対移動を開始すると、動摩擦力で定まる一
定値となるようにモデル化するのが好ましい。またここ
で物品と呼んでいるのは、荷物自体やパレットと荷物な
どのことである。シミュレーションはビル式ラックの設
計毎に行っても、あるいは構造が類似した複数のビル式
ラックの例えば１つに対してシミュレーションを行い、
他のビル式ラックにはシミュレーション結果を流用して
も良い。モデル化は例えば有限要素法により行えば良
く、モデル化の手法自体は任意である。シミュレーショ
ンには例えば機構解析として知られるシミュレーション
を行えば良く、地震波に対するシミュレーションの手法
自体は任意である。
【０００６】好ましくは、前記物品を、ラックの棚上に
第１の摩擦係数で載置された第１の物品と、第１の物品
上に第２の摩擦係数で載置された第２の物品との、少な
くとも２層の物品としてモデル化する。第１の摩擦係数
と第２の摩擦係数は例えば異なるものとし、例えば第１
の物品がパレットで第２の物品が荷物、あるいは第１，
第２の物品はいずれも荷物であるとする。
第１の摩擦係数で載置された第１の物品と、第１の物品
上に第２の摩擦係数で載置された第２の物品との、少な
くとも２層の物品としてモデル化する。第１の摩擦係数
と第２の摩擦係数は例えば異なるものとし、例えば第１
の物品がパレットで第２の物品が荷物、あるいは第１，
第２の物品はいずれも荷物であるとする。
【０００７】また好ましくは、前記地震応答解析によ
り、ビル式ラックに収容された物品を、重量が真の重量
の５０〜８０％の範囲で、かつ棚に一体に固定された物
品と見なして、構成部材を算定する。ビル式ラックに収
容された物品は、地震の際に上層の物品から棚に対して
滑り始め、このため上層部の物品から棚への応力が減少
する。そして物品を、重量が真の重量の５０〜８０％
で、棚に固定された荷物と見なしてよいことは、本発明
により見出された経験則である。
り、ビル式ラックに収容された物品を、重量が真の重量
の５０〜８０％の範囲で、かつ棚に一体に固定された物
品と見なして、構成部材を算定する。ビル式ラックに収
容された物品は、地震の際に上層の物品から棚に対して
滑り始め、このため上層部の物品から棚への応力が減少
する。そして物品を、重量が真の重量の５０〜８０％
で、棚に固定された荷物と見なしてよいことは、本発明
により見出された経験則である。
【０００８】
【発明の作用と効果】請求項１の発明では、ビル式ラッ
クに収容された物品を、ラックの高さ方向位置に対応す
る質点に、所定の摩擦係数で保持されているものとして
扱う。このモデルで地震波に対するラックの応答をシミ
ュレーションすると、物品が棚に及ぼす力は摩擦力が上
限となり、物品が棚に固定されているものと仮定した場
合よりも、地震時に物品が棚に及ぼす力は小さくなる。
そしてこの方がより正確な応力の評価であることは明ら
かで、これに基づいてラックの構成部材の材質や太さ、
配置等を算定する。特に、棚の上層部で物品が棚に対し
て滑り始めるまで耐えるだけの剛性をラックに付与する
と、一旦物品が棚に対して滑り始めると、物品が棚に固
定されていると仮定した場合よりも応力が小さくなるの
で、激しい地震に対するビル式ラックの応答をより正確
に評価できる。請求項１の発明では、ビル式ラックの耐
震性をより現実的に評価でき、これによって過剰な耐震
設計を不要にして、ビル式ラックの軽量化やコストダウ
ンを行うことができる。また耐震設計が特に難しい高層
のビル式ラックでも、現実的で信頼性のある耐震設計が
容易になる。
クに収容された物品を、ラックの高さ方向位置に対応す
る質点に、所定の摩擦係数で保持されているものとして
扱う。このモデルで地震波に対するラックの応答をシミ
ュレーションすると、物品が棚に及ぼす力は摩擦力が上
限となり、物品が棚に固定されているものと仮定した場
合よりも、地震時に物品が棚に及ぼす力は小さくなる。
そしてこの方がより正確な応力の評価であることは明ら
かで、これに基づいてラックの構成部材の材質や太さ、
配置等を算定する。特に、棚の上層部で物品が棚に対し
て滑り始めるまで耐えるだけの剛性をラックに付与する
と、一旦物品が棚に対して滑り始めると、物品が棚に固
定されていると仮定した場合よりも応力が小さくなるの
で、激しい地震に対するビル式ラックの応答をより正確
に評価できる。請求項１の発明では、ビル式ラックの耐
震性をより現実的に評価でき、これによって過剰な耐震
設計を不要にして、ビル式ラックの軽量化やコストダウ
ンを行うことができる。また耐震設計が特に難しい高層
のビル式ラックでも、現実的で信頼性のある耐震設計が
容易になる。
【０００９】請求項２の発明では、パレットと荷物との
間の滑りや、複数段に重ねた荷物相互の滑りもシミュレ
ーション結果に反映させることができるので、より正確
に地震時にラックに加わる応力を評価できる。
間の滑りや、複数段に重ねた荷物相互の滑りもシミュレ
ーション結果に反映させることができるので、より正確
に地震時にラックに加わる応力を評価できる。
【００１０】この発明のシミュレーションで得られた経
験則の１つとして、ラックの高層部の物品が棚に対して
滑るため、物品が地震時に棚に及ぼす力がラックの物品
全体で２０〜５０％軽減されることがある。言い換える
と、物品を真の重量の５０〜８０％の重量で棚に固定さ
れた物品と見なしても良く、その分だけラックを軽量で
き、低コストに設計できる（請求項３）。５０〜８０％
の範囲での具体的な値は、例えばシミュレーションによ
り求めればよい。
験則の１つとして、ラックの高層部の物品が棚に対して
滑るため、物品が地震時に棚に及ぼす力がラックの物品
全体で２０〜５０％軽減されることがある。言い換える
と、物品を真の重量の５０〜８０％の重量で棚に固定さ
れた物品と見なしても良く、その分だけラックを軽量で
き、低コストに設計できる（請求項３）。５０〜８０％
の範囲での具体的な値は、例えばシミュレーションによ
り求めればよい。
【００１１】
【実施例】図１，図２に、ビル式ラックのモデル化を示
す。図３に、棚に対する物品の滑りを考慮することによ
り、ビル式ラックの設計を合理化し得る機構を示す。ま
た図４に、ビル式ラックのモデル化から地震波に対する
シミュレーション並びに部材の算定のアルゴリズムを示
す。さらに図５，図６にシミュレーションにより得られ
た主な結果を示す。
す。図３に、棚に対する物品の滑りを考慮することによ
り、ビル式ラックの設計を合理化し得る機構を示す。ま
た図４に、ビル式ラックのモデル化から地震波に対する
シミュレーション並びに部材の算定のアルゴリズムを示
す。さらに図５，図６にシミュレーションにより得られ
た主な結果を示す。
【００１２】図１にビル式ラック２のモデル化の過程を
示すと、ビル式ラック２は個々のラック４の集合体で構
成され、ビル式ラック２自体を１つの建築物と見なし
て、壁や屋根を取り付け、例えば自動倉庫として用い
る。またビル式ラック２の桁方向とスパン方向とを図１
のように定める。耐震性の評価で重要なのはスパン方向
の耐震性で、評価項目としてはラック４の各層に働く層
間のせん断応力と、これに関係した値としての、各層の
層間変位や相対速度、相対加速度、並びにラック４に働
く転倒モーメント等がある。実施例ではこれ以外に、物
品がラック４に対して滑ることを考慮するので、ラック
の棚に対する物品の相対変位や相対速度、相対加速度も
評価（シミュレーション）する。
示すと、ビル式ラック２は個々のラック４の集合体で構
成され、ビル式ラック２自体を１つの建築物と見なし
て、壁や屋根を取り付け、例えば自動倉庫として用い
る。またビル式ラック２の桁方向とスパン方向とを図１
のように定める。耐震性の評価で重要なのはスパン方向
の耐震性で、評価項目としてはラック４の各層に働く層
間のせん断応力と、これに関係した値としての、各層の
層間変位や相対速度、相対加速度、並びにラック４に働
く転倒モーメント等がある。実施例ではこれ以外に、物
品がラック４に対して滑ることを考慮するので、ラック
の棚に対する物品の相対変位や相対速度、相対加速度も
評価（シミュレーション）する。
【００１３】ビル式ラック２での個々のラック４は、ビ
ル式ラック２を評価することによって得られる所定のバ
ネ定数のバネで結合されているものとして、図１の中段
に示すようにビル式ラック２を単純化する。次にビル式
ラック２を水平繋ぎ毎に１つの層と見なし、各層には上
下各１／２層分の範囲での質量が集中しているものとす
る。
ル式ラック２を評価することによって得られる所定のバ
ネ定数のバネで結合されているものとして、図１の中段
に示すようにビル式ラック２を単純化する。次にビル式
ラック２を水平繋ぎ毎に１つの層と見なし、各層には上
下各１／２層分の範囲での質量が集中しているものとす
る。
【００１４】このように単純化したモデルに対して公知
の有限要素法により固有値解析を行い、１次固有周期Ｔ
を求める。また建築基準法やその施行令等に準拠して、
各層iの層せん断力係数を求め、これに各層の重量を加
味して、層せん断力Ｑiを求める。なおこの時点では地
震力が小さいものとして、物品は棚に固定されて滑らな
いものと仮定しておく。また添え字iは、層の番号を示
す。次に層せん断力Ｑiの分布から外力Ｐiの分布を求
め、有限要素法により加わる外力に対するラック４の変
形を求める。このようにして各層の変形を求めて、層間
の相対変位δiと層せん断力Ｑiとの比から、層剛性ｋi
を求める。
の有限要素法により固有値解析を行い、１次固有周期Ｔ
を求める。また建築基準法やその施行令等に準拠して、
各層iの層せん断力係数を求め、これに各層の重量を加
味して、層せん断力Ｑiを求める。なおこの時点では地
震力が小さいものとして、物品は棚に固定されて滑らな
いものと仮定しておく。また添え字iは、層の番号を示
す。次に層せん断力Ｑiの分布から外力Ｐiの分布を求
め、有限要素法により加わる外力に対するラック４の変
形を求める。このようにして各層の変形を求めて、層間
の相対変位δiと層せん断力Ｑiとの比から、層剛性ｋi
を求める。
【００１５】建築物に対して、０.０２等の一次モード
減衰比ζ1が一般に適用されており、 Ｃi＝ζ1×ｋi×Ｔ／π (1) として、層毎の減衰係数Ｃiを求める。ζ1は一次減衰
比、ｋiは前記の層剛性係数、Ｔはラック４の１次固有
周期である。ここまでの手順は建築物の保有水平体力計
算において、公知のことである。
減衰比ζ1が一般に適用されており、 Ｃi＝ζ1×ｋi×Ｔ／π (1) として、層毎の減衰係数Ｃiを求める。ζ1は一次減衰
比、ｋiは前記の層剛性係数、Ｔはラック４の１次固有
周期である。ここまでの手順は建築物の保有水平体力計
算において、公知のことである。
【００１６】上記により、ラック４の１つの層に対して
１つの質点８を対応させ、層と層とが層剛性係数ｋiで
接続されていることを弾性リンク１０で質点８，８が結
合されていることにより表現し、各質点に物品が所定の
摩擦係数で保持されているモデルに変換できる。このよ
うなモデルを串団子モデルと呼ぶ。ここでの串団子モデ
ルの特徴は、質点８に物品１６，１８が固定されている
のではなく、所定の摩擦係数で結合されているものとし
て扱うことにある。なお物品は１層に保持されているも
のとしても良いが、実施例では棚に対するパレットの滑
りと、パレットに対する物品の滑り等を考慮するため、
２層に物品１６，１８が保持され、物品１６，１８は摩
擦力で結合されているものとした。
１つの質点８を対応させ、層と層とが層剛性係数ｋiで
接続されていることを弾性リンク１０で質点８，８が結
合されていることにより表現し、各質点に物品が所定の
摩擦係数で保持されているモデルに変換できる。このよ
うなモデルを串団子モデルと呼ぶ。ここでの串団子モデ
ルの特徴は、質点８に物品１６，１８が固定されている
のではなく、所定の摩擦係数で結合されているものとし
て扱うことにある。なお物品は１層に保持されているも
のとしても良いが、実施例では棚に対するパレットの滑
りと、パレットに対する物品の滑り等を考慮するため、
２層に物品１６，１８が保持され、物品１６，１８は摩
擦力で結合されているものとした。
【００１７】串団子モデルは、水平方向の地震波に対し
て、図１下部の台車モデル７と同等である。このモデル
では、地震波により振動する地盤に対応する駆動源２２
が振動して、この振動が弾性リンク１０を介して各台車
２０に加えられ、台車２０には摩擦力で保持された物品
１６，１８が２層に保持されているものとする。ラック
４の棚に対する物品の滑りは、台車２０に対する物品１
６，１８の滑りや、下層の物品１６に対する上層の物品
１８の滑りに変換される。
て、図１下部の台車モデル７と同等である。このモデル
では、地震波により振動する地盤に対応する駆動源２２
が振動して、この振動が弾性リンク１０を介して各台車
２０に加えられ、台車２０には摩擦力で保持された物品
１６，１８が２層に保持されているものとする。ラック
４の棚に対する物品の滑りは、台車２０に対する物品１
６，１８の滑りや、下層の物品１６に対する上層の物品
１８の滑りに変換される。
【００１８】図２に、棚３０にパレット３２を介して荷
物３４が多段に積まれている状態を示す。この状態を最
大静止摩擦係数μa，μb，μcに応じて、図２の右側の
いずれかの状態に分類する。右側上部のモデルは荷物３
４間の摩擦係数μcが、荷物３４とパレット３２との間
の摩擦係数μbよりも大きいので、多段に積まれた荷物
３４は１つのまとまったブロックとして振る舞い、棚３
０とパレット３２との間の滑り運動(摩擦係数μa）とパ
レット３２に対する荷物３４の滑り運動（摩擦係数μ
b）の２種類を考慮する。図２の中段のモデルでは、荷
物３４間の摩擦係数μcが最も小さいので、パレット３
２は棚３０に固定されているものとし、多段に積まれた
荷物３４をモデル化のため２層あるいは３層に積まれて
いるものとして、荷物３４間の滑りのみを考慮する。図
２の下段のモデルでは、パレット３２と棚３０との間の
摩擦係数μaが最も小さいものとし、棚３０に対するパ
レット３２の滑り運動のみを考慮する。これらのモデル
のいずれを適用するかは、荷物３４の種類やパレット３
２の有無等に応じて個別に決定する。
物３４が多段に積まれている状態を示す。この状態を最
大静止摩擦係数μa，μb，μcに応じて、図２の右側の
いずれかの状態に分類する。右側上部のモデルは荷物３
４間の摩擦係数μcが、荷物３４とパレット３２との間
の摩擦係数μbよりも大きいので、多段に積まれた荷物
３４は１つのまとまったブロックとして振る舞い、棚３
０とパレット３２との間の滑り運動(摩擦係数μa）とパ
レット３２に対する荷物３４の滑り運動（摩擦係数μ
b）の２種類を考慮する。図２の中段のモデルでは、荷
物３４間の摩擦係数μcが最も小さいので、パレット３
２は棚３０に固定されているものとし、多段に積まれた
荷物３４をモデル化のため２層あるいは３層に積まれて
いるものとして、荷物３４間の滑りのみを考慮する。図
２の下段のモデルでは、パレット３２と棚３０との間の
摩擦係数μaが最も小さいものとし、棚３０に対するパ
レット３２の滑り運動のみを考慮する。これらのモデル
のいずれを適用するかは、荷物３４の種類やパレット３
２の有無等に応じて個別に決定する。
【００１９】図３に荷物３４の滑り運動による応力の軽
減機構を示す。図の横軸は例えば層間の変位を示し、縦
軸は荷物から棚へのせん断応力を示すものとする。変位
が小さい間、荷物３４やパレット３２は棚３０と一体で
あるように振る舞うので、この間は物品から棚に及ぼさ
れるせん断応力は変位に比例して増大する。そしてせん
断応力が最大静止摩擦力に達すると物品は棚に対して滑
り始め、以降は動摩擦力がせん断応力の上限となる。図
２のように物品を多層にモデル化する場合、摩擦係数の
小さな面の上側の物品が先に滑り始め、次いで摩擦係数
の大きな面の上側の物品も滑り始めることになる。この
場合、摩擦係数の小さな面が下の面であれば、物品が滑
り始めることによって、上側の面に働くせん断応力が減
少し、上側の面での滑りが発生するのがより遅くなる。
逆に摩擦係数が小さい面が上側の面であれば、上側の面
でまず滑りが始まり、これによって下側の面に加わるせ
ん断応力が減少して、下側の面での滑りが始まるのが遅
くなる。棚に対する物品の滑りが始まることにより、物
品が棚に及ぼすせん断応力が減少し、この時点でラック
４が降伏域に達していないように構成部材を算定すれ
ば、ビル式ラック２の倒壊等を防止することができる。
減機構を示す。図の横軸は例えば層間の変位を示し、縦
軸は荷物から棚へのせん断応力を示すものとする。変位
が小さい間、荷物３４やパレット３２は棚３０と一体で
あるように振る舞うので、この間は物品から棚に及ぼさ
れるせん断応力は変位に比例して増大する。そしてせん
断応力が最大静止摩擦力に達すると物品は棚に対して滑
り始め、以降は動摩擦力がせん断応力の上限となる。図
２のように物品を多層にモデル化する場合、摩擦係数の
小さな面の上側の物品が先に滑り始め、次いで摩擦係数
の大きな面の上側の物品も滑り始めることになる。この
場合、摩擦係数の小さな面が下の面であれば、物品が滑
り始めることによって、上側の面に働くせん断応力が減
少し、上側の面での滑りが発生するのがより遅くなる。
逆に摩擦係数が小さい面が上側の面であれば、上側の面
でまず滑りが始まり、これによって下側の面に加わるせ
ん断応力が減少して、下側の面での滑りが始まるのが遅
くなる。棚に対する物品の滑りが始まることにより、物
品が棚に及ぼすせん断応力が減少し、この時点でラック
４が降伏域に達していないように構成部材を算定すれ
ば、ビル式ラック２の倒壊等を防止することができる。
【００２０】図４に地震応答解析のアルゴリズムを示
す。図１に示したように、ビル式ラック２を１つのラッ
ク４に単純化し、有限要素法により１次固有周期Ｔを求
め、同様にラック４の変形を有限要素法で求めて、層剛
性ｋiを求める。そして求めた層剛性ｋiを用いて、１次
減衰比を常用値等に仮定して１次減衰係数Ｃiを求め
る。これによってラック４は串団子モデルに変換され、
水平方向の運動のみを考慮することにより、台車モデル
７へと単純化される。有限要素法による層剛性ｋiの算
出では、地震波の振幅が小さいものとして、各物品が棚
に固定されて滑らないものと仮定した。台車モデル７で
は、棚とパレットの間の滑りやパレットと荷の間の滑
り、あるいは荷と荷との間の滑りを考慮し、これらの接
触面のうちで摩擦係数の小さな面を複数面取り出し、こ
の面での滑りを考慮する。この結果、棚に対するパレッ
トと荷物の関係は図１の下部右側の、台車２０に対する
物品１６，１８の関係に簡単化される。そして最大静止
摩擦係数や動摩擦係数には、実験値や経験値等を用い
る。
す。図１に示したように、ビル式ラック２を１つのラッ
ク４に単純化し、有限要素法により１次固有周期Ｔを求
め、同様にラック４の変形を有限要素法で求めて、層剛
性ｋiを求める。そして求めた層剛性ｋiを用いて、１次
減衰比を常用値等に仮定して１次減衰係数Ｃiを求め
る。これによってラック４は串団子モデルに変換され、
水平方向の運動のみを考慮することにより、台車モデル
７へと単純化される。有限要素法による層剛性ｋiの算
出では、地震波の振幅が小さいものとして、各物品が棚
に固定されて滑らないものと仮定した。台車モデル７で
は、棚とパレットの間の滑りやパレットと荷の間の滑
り、あるいは荷と荷との間の滑りを考慮し、これらの接
触面のうちで摩擦係数の小さな面を複数面取り出し、こ
の面での滑りを考慮する。この結果、棚に対するパレッ
トと荷物の関係は図１の下部右側の、台車２０に対する
物品１６，１８の関係に簡単化される。そして最大静止
摩擦係数や動摩擦係数には、実験値や経験値等を用い
る。
【００２１】次に過去の実際の地震の波形を用いて、台
車モデル７の地震波に対する応答をシミュレーションす
る。シミュレーションには例えば機構解析を用い、地震
波応答に用い得る解析ソフトも市販されている。以下で
は、ラック４の高さを３０ｍとし、ラック４での水平繋
ぎの数に応じて７層で構成されているものとする。なお
ラック４の、自動倉庫としての実際の段数は１７段であ
る。またラック４の自重は４０ｔ、物品重量は１８０ｔ
とした。摩擦係数は種々の物品に対する経験値から
（０.４，０.３）〜（０.２，０.１）の範囲を考慮し、
（）内の先頭の０.４や０.２は最大静止摩擦係数で、後
の０.３や０.１は動摩擦係数である。シミュレーション
では、簡単のため、棚に対して２層の物品が載置され、
棚と第１層の摩擦係数も、第１層と第２層との摩擦係数
も等しいものとした。また有限要素法により得られたラ
ック４の１次固有周期Ｔは１.２６秒で、有限要素法で
得られた層剛性係数ｋiは表１の通りである。ただし有
限要素法に代えて、他の方法により１次固有周期や層剛
性係数を求めても良い。
車モデル７の地震波に対する応答をシミュレーションす
る。シミュレーションには例えば機構解析を用い、地震
波応答に用い得る解析ソフトも市販されている。以下で
は、ラック４の高さを３０ｍとし、ラック４での水平繋
ぎの数に応じて７層で構成されているものとする。なお
ラック４の、自動倉庫としての実際の段数は１７段であ
る。またラック４の自重は４０ｔ、物品重量は１８０ｔ
とした。摩擦係数は種々の物品に対する経験値から
（０.４，０.３）〜（０.２，０.１）の範囲を考慮し、
（）内の先頭の０.４や０.２は最大静止摩擦係数で、後
の０.３や０.１は動摩擦係数である。シミュレーション
では、簡単のため、棚に対して２層の物品が載置され、
棚と第１層の摩擦係数も、第１層と第２層との摩擦係数
も等しいものとした。また有限要素法により得られたラ
ック４の１次固有周期Ｔは１.２６秒で、有限要素法で
得られた層剛性係数ｋiは表１の通りである。ただし有
限要素法に代えて、他の方法により１次固有周期や層剛
性係数を求めても良い。
【００２２】
【表１】有限要素法で求めた層剛性係数層数 層剛性係数（tf/cm）
７ ６
６ ７
５ ８
４ １０
３ １５
２ ３０
１ １００
【００２３】シミュレーションに用いた地震波の最大加
速度を表２に示す。これらのうちで最大の加速度はＥＩ
Centro地震の南北方向（ＮＳ）の地震波で、この地震波
に耐えることをビル式ラック２の設計目標とする。そこ
で得られた台車モデル７に対して、表２の各地震波を加
えた際の、層せん断応力や最大層間変位や最大転倒モー
メント等をシミュレーションで求めた。また棚に対する
パレットや荷物の運動を調べるため、棚に対する荷物の
相対変位や相対速度や相対加速度を求めた。
速度を表２に示す。これらのうちで最大の加速度はＥＩ
Centro地震の南北方向（ＮＳ）の地震波で、この地震波
に耐えることをビル式ラック２の設計目標とする。そこ
で得られた台車モデル７に対して、表２の各地震波を加
えた際の、層せん断応力や最大層間変位や最大転倒モー
メント等をシミュレーションで求めた。また棚に対する
パレットや荷物の運動を調べるため、棚に対する荷物の
相対変位や相対速度や相対加速度を求めた。
【００２４】
【表２】地震波の種類地震波 方向 最大加速度（gal）
ＥＩCentro ＮＳ ３４１.７
(1940) ＥＷ ２１０.１
Ｔａｆｔ ＮＳ １５２.７
(1952) ＥＷ １７５.９
八戸 ＮＳ ２２５.０
(1968) ＥＷ １８２.９
【００２５】シミュレーションで求めた最大層せん断力
等に耐えるようにラック４の各部材を算定し、必要に応
じて建築基準法に準拠した２次設計等を行い、ビル式ラ
ック２を設計する。なおこれらのシミュレーションはビ
ル式ラック２を設計する都度行う必要があるのではな
く、応力等のデータをデータベース化し、類似のラック
に対しては別のシミュレーションで得られた結果を流用
して構成部材を算定しても良い。また、種々のシミュレ
ーションの結果、地震波の大きさがある値を越えると、
ビル式ラック２の揺れ方（層せん断応力等）がほぼ一定
となることが判明した。したがって、この境界値を越え
る地震波に耐え得るビル式ラック２を設計する場合で
も、境界値の地震波に耐え得るラックと同様に構成部材
を算定しても良い。
等に耐えるようにラック４の各部材を算定し、必要に応
じて建築基準法に準拠した２次設計等を行い、ビル式ラ
ック２を設計する。なおこれらのシミュレーションはビ
ル式ラック２を設計する都度行う必要があるのではな
く、応力等のデータをデータベース化し、類似のラック
に対しては別のシミュレーションで得られた結果を流用
して構成部材を算定しても良い。また、種々のシミュレ
ーションの結果、地震波の大きさがある値を越えると、
ビル式ラック２の揺れ方（層せん断応力等）がほぼ一定
となることが判明した。したがって、この境界値を越え
る地震波に耐え得るビル式ラック２を設計する場合で
も、境界値の地震波に耐え得るラックと同様に構成部材
を算定しても良い。
【００２６】図５，図６にＥＩCentro地震のＮＳ波に対
するシミュレーション結果を示す。図５は各物品が棚に
固定されて、棚と一体であると仮定した場合のせん断応
力を１とし、これとの比を示す。摩擦力を（０.４，０.
３）とし、減衰比を０.０２とすると、摩擦力が十分大
きく物品が滑らないが、減衰比が０.０５である場合
と、ほぼ同等のせん断応力となる。また摩擦力を（０.
２，０.１）とし減衰比を０.０２とすると、摩擦力が十
分大きく、減衰比が０.１〜０.１５の場合と、ほぼ同等
の結果となる。なお摩擦係数を（０.２，０.１）からよ
り小さくしても、せん断応力はあまり低下しなかった。
物品のラックに対する滑りによるせん断応力の減少は、
層の位置とは余り関係せず、どの層でも滑りが無い場合
の５０〜８０％の範囲となった。言い換えればラックに
対する物品の滑りを考慮することにより、物品を真の重
量の５０〜８０％の固定重量（ラックに固定された重
量）と見なして良いことが分かる。
するシミュレーション結果を示す。図５は各物品が棚に
固定されて、棚と一体であると仮定した場合のせん断応
力を１とし、これとの比を示す。摩擦力を（０.４，０.
３）とし、減衰比を０.０２とすると、摩擦力が十分大
きく物品が滑らないが、減衰比が０.０５である場合
と、ほぼ同等のせん断応力となる。また摩擦力を（０.
２，０.１）とし減衰比を０.０２とすると、摩擦力が十
分大きく、減衰比が０.１〜０.１５の場合と、ほぼ同等
の結果となる。なお摩擦係数を（０.２，０.１）からよ
り小さくしても、せん断応力はあまり低下しなかった。
物品のラックに対する滑りによるせん断応力の減少は、
層の位置とは余り関係せず、どの層でも滑りが無い場合
の５０〜８０％の範囲となった。言い換えればラックに
対する物品の滑りを考慮することにより、物品を真の重
量の５０〜８０％の固定重量（ラックに固定された重
量）と見なして良いことが分かる。
【００２７】図６に、２つの摩擦係数の条件での、棚に
対する物品の最大変位を層毎に示す。摩擦係数を（０.
４，０.３）と仮定すると、第５層までは物品の滑りが
ＥＩCentro地震のＮＳ波でもほとんど生じず、物品の滑
りは第６層と第７層に集中した。それでも図５に示した
ように、物品全体からラックに働くせん断応力は約２０
％減少した。摩擦係数を（０.２，０.１）とすると、物
品の滑りは第４層付近から顕著になり、これに伴って図
５に示したように、物品からラックに働くせん断応力は
６０％〜６０％弱に減少した。図６から明らかなよう
に、ラック４のうちで滑りが生じるのは主として高層部
であり、低層部では物品の滑り運動がないものと仮定し
ても良い。
対する物品の最大変位を層毎に示す。摩擦係数を（０.
４，０.３）と仮定すると、第５層までは物品の滑りが
ＥＩCentro地震のＮＳ波でもほとんど生じず、物品の滑
りは第６層と第７層に集中した。それでも図５に示した
ように、物品全体からラックに働くせん断応力は約２０
％減少した。摩擦係数を（０.２，０.１）とすると、物
品の滑りは第４層付近から顕著になり、これに伴って図
５に示したように、物品からラックに働くせん断応力は
６０％〜６０％弱に減少した。図６から明らかなよう
に、ラック４のうちで滑りが生じるのは主として高層部
であり、低層部では物品の滑り運動がないものと仮定し
ても良い。
【００２８】このようにラックに対する物品の滑りを考
慮することにより、地震時のせん断応力をより正確に評
価でき、それに伴ってより合理的で軽量かつ低コストな
ビル式ラック２を設計できる。また耐震性はビル式ラッ
ク２を高層化するほど重要な要素になり、この発明は高
層のビル式ラック２の設計に特に適している。
慮することにより、地震時のせん断応力をより正確に評
価でき、それに伴ってより合理的で軽量かつ低コストな
ビル式ラック２を設計できる。また耐震性はビル式ラッ
ク２を高層化するほど重要な要素になり、この発明は高
層のビル式ラック２の設計に特に適している。
【図面の簡単な説明】
【図１】 実施例の地震応答解析方法でのモデル化の手
順を示す工程図
順を示す工程図
【図２】 実施例での荷物とパレットのモデル化を示す
図
図
【図３】 実施例の地震応答解析での、倒壊防止メカニ
ズムを示す特性図
ズムを示す特性図
【図４】 実施例の地震応答解析のアルゴリズムを示す
フローチャート
フローチャート
【図５】 実施例での地震応答解析の結果を示す特性図
で、荷滑りによるせん断応力の減少を示す
で、荷滑りによるせん断応力の減少を示す
【図６】 実施例の解析結果を示す特性図で、層別の荷
の最大変位を示す
の最大変位を示す
２ ビル式ラック
４ ラック
７ 台車モデル
８ 質点
１０ 弾性リンク
１６，１８ 物品
２０ 台車
２２ 駆動源
３０ 棚
３２ パレット
３４ 荷物
フロントページの続き
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01M 7/02
B65G 1/14
Claims (3)
- 【請求項１】 ビル式ラックを、弾性体により結合され
た複数の質点と、各質点に摩擦力で保持された物品との
モデルに変換するとともに、ラックの自重を前記の各質
点に固定加重として分配し、次いで該モデルに地震波を
加えた際の応答をシミュレーションすることによりラッ
ク各部に加わる応力を求め、該応力に耐えるようにラッ
クの構成部材を算定する、ビル式ラックの地震応答解析
方法。 - 【請求項２】 前記物品を、ラックの棚上に第１の摩擦
係数で載置された第１の物品と、第１の物品上に第２の
摩擦係数で載置された第２の物品との、少なくとも２層
の物品としてモデル化することを特徴とする、請求項１
のビル式ラックの地震応答解析方法。 - 【請求項３】 前記地震応答解析により、ビル式ラック
に収容された物品を、重量が真の重量の５０〜８０％の
範囲でかつ棚に一体に固定された物品と見なして、構成
部材を算定することを特徴とする、請求項１または２の
ビル式ラックの地震応答解析方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12170899A JP3374907B2 (ja) | 1999-04-28 | 1999-04-28 | ビル式ラックの地震応答解析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12170899A JP3374907B2 (ja) | 1999-04-28 | 1999-04-28 | ビル式ラックの地震応答解析方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000310581A JP2000310581A (ja) | 2000-11-07 |
| JP3374907B2 true JP3374907B2 (ja) | 2003-02-10 |
Family
ID=14817922
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP12170899A Expired - Fee Related JP3374907B2 (ja) | 1999-04-28 | 1999-04-28 | ビル式ラックの地震応答解析方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3374907B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107356523A (zh) * | 2017-06-20 | 2017-11-17 | 东南大学 | 基于离散切线刚度估计的实时混合模拟试验反馈力修正方法 |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN100442294C (zh) * | 2005-07-21 | 2008-12-10 | 上海交通大学 | 计算机执行确定特大型工程地震安全性预测的方法 |
| JP6213521B2 (ja) * | 2015-05-29 | 2017-10-18 | 村田機械株式会社 | 自動倉庫における地震時の荷物の有効質量を算出する方法、及び自動倉庫のラック設計方法 |
| JP6905886B2 (ja) * | 2017-07-21 | 2021-07-21 | 大成建設株式会社 | 地震応答解析装置 |
| CN111259477B (zh) * | 2020-01-16 | 2023-07-25 | 中国中元国际工程有限公司 | 一种基于刚度等效的中庭穿层框架柱设计方法 |
| JP7288876B2 (ja) * | 2020-03-26 | 2023-06-08 | 大成建設株式会社 | ラック式倉庫の設計支援装置 |
| JP7472696B2 (ja) | 2020-07-20 | 2024-04-23 | 村田機械株式会社 | 算出装置、及び、算出方法 |
-
1999
- 1999-04-28 JP JP12170899A patent/JP3374907B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107356523A (zh) * | 2017-06-20 | 2017-11-17 | 东南大学 | 基于离散切线刚度估计的实时混合模拟试验反馈力修正方法 |
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|---|---|
| JP2000310581A (ja) | 2000-11-07 |
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