JP3360089B2 - 慣性装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は航空機、ミサイル等の
移動体に搭載される慣性装置に関し、特に慣性装置が設
置された位置より離れた所定の位置の速度及び加速度を
正確に検出できるようにしたものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の慣性装置は図３に示すようにジャ
イロスコープ（以下ジャイロと言う）１と加速度計２と
慣性演算部３で構成される。移動体に固定されたＸ，
Ｙ，Ｚの３軸より成る直交座標系（機体座標系と言う）
の回転角速度ω、即ち各軸方向の回転角速度ω_x ，
ω_y ，ω_z がジャイロ１で計測され、慣性演算部３に入
力される。また機体座標系の加速度ａ、即ち各軸方向の
加速度ａ_x ，ａ_y ，ａ_z が加速度計２で計測され、慣性
演算部３に入力される。

【０００３】慣性演算部３では入力された機体座標系で
みた加速度成分ａ_x，ａ_y ，ａ_z を移動体の地球上の位
置Ｐ_O でのＮ（北）軸、Ｅ（東）軸、Ｄ（垂直）軸より
成る図４Ａに示す局所水平座標系でみた加速度成分
Ａ_N ，Ａ_E ，Ａ_D （図４Ｂ）に変換するために座標変換
行列〔Ｃ〕を演算する。図５に示すように、Ｘ軸がＮ，
Ｅ，Ｄの各軸となす角をα₁ ，α₂ ，α₃ ；Ｙ軸がＮ，
Ｅ，Ｄの各軸となす角をβ₁ ，β₂ ，β₃ ；Ｚ軸がＮ，
Ｅ，Ｄの各軸となす角をγ₁ ，γ₂ ，γ₃ で表すと、座
標変換行列〔Ｃ〕は

【０００４】

【数１】 で与えられる。Ｎ，Ｅ，Ｄ座標に対して機体座標（Ｘ，
Ｙ，Ｚ）は一般に回転している。座標変換行列〔Ｃ〕は
機体座標で計測される角速度成分ω_x ，ω_y ，ω_z を用
いると、次の微分方程式で表される。

【０００５】

【数２】 （２）式より座標変換行列〔Ｃ〕は一般に次のように計
算される。 〔Ｃ〕_n+1 ＝〔Ｃ〕_n（〔１〕＋ΩΔＴ＋（1/2)Ω² ΔＴ²＋(1/6) Ω³ ΔＴ³ ＋・・・・） (3) こゝで

【０００６】

【数３】 であり、〔１〕は単位マトリックス、ΔＴは計算周期で
ある。（３）式の添字ｎはｎ回目の計算値を意味する。
慣性演算部３では、このように計算した座標変換行列
〔Ｃ〕を用いて、機体座標系における加速度ベクトル ａ＝（ａ_x ，ａ_y ，ａ_z ）^T (5) を局所水平座標系でみた加速度ベクトル Ａ＝（Ａ_N ，Ａ_E ，Ａ_D ）^T (6) に変換する。即ち、 Ａ＝〔Ｃ〕ａ＋Ｇ (7) Ｇは局所水平座標系における重力加速度で Ｇ＝（００ｇ）^T (8) （５），（６），（８）式のＴは転置行列を表し、ａ，
Ａ及びＧを１行の式で表すために用いている。

【０００７】慣性演算部３では、加速度ベクトルＡを更
に積分して、速度ベクトル Ｖ＝（Ｖ_N ，Ｖ_E ，Ｖ_D ）^T (9) ＝∫Ａ dt (10) を計算する。つまり、速度ベクトルＶの各成分 Ｖ_N ＝∫Ａ_N dt ，Ｖ_E ＝∫Ａ_E dt ，Ｖ_D ＝∫Ａ_D dt (10 ′) を計算する。更に速度Ｖを積分して、位置ベクトル Ｐ＝（Ｐ_N ，Ｐ_E ，Ｐ_D ）^T (11) ＝∫Ｖ dt (12) の各成分を次式により演算する。

【０００８】 Ｐ_N ＝∫Ｖ_N dt ，Ｐ_E ＝∫Ｖ_E dt ，Ｐ_D ＝∫Ｖ_D dt (12 ′）

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】空間中を移動する移動
体には一般に回転運動（回転角速度）が加わるため、移
動体上の加速度及び速度は場所によって異なることにな
る。しかしながら機体の構造上の制約から、速度及び加
速度を検出したい場所に、慣性装置を設置できない場合
がある。特にヘリコプターではその傾向が強い。そのよ
うな場合には、検出したい場所にできるだけ近い場所に
慣性装置を設置していた。そのため速度及び加速度に、
設置場所の相違に起因する誤差が含まれ、測定精度が低
下する欠点があった。

【００１０】この発明は、このような問題を解決するた
めになされたもので、移動体の慣性装置を設置した位置
より離れた所定の位置の速度及び加速度を移動体の回転
による影響を考慮して高精度で計測することを目的とす
る。

【００１１】

【課題を解決するための手段】この発明は、ジャイロス
コープと、加速度計と、慣性演算部と、記憶部と、相対
速度加速度演算部と、補正演算部とより成り、移動体に
搭載される慣性装置である。前記ジャイロスコープは、
機体座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）系における前記移動体の回転角
速度ω（ω_x ，ω_y ，ω_z ）を計測する。前記加速度計
は、自身が取付けられた点Ｐ_a の前記機体座標系におけ
る加速度ａ（ａ_x ，ａ_y ，ａ_z ）を計測する。

【００１２】前記慣性演算部は、前記回転角速度ω及び
前記加速度ａを入力して、局所水平座標（Ｎ，Ｅ，Ｄ）
系の前記機体座標系に対する関係を表す座標変換行列
〔Ｃ〕と、局所水平座標系における前記加速度計取付点
Ｐ_a の加速度Ａ（Ａ_N ，Ａ_E ，Ａ_D ）＝〔Ｃ〕ａ＋Ｇ
（Ｇは重力加速度）と、速度Ｖ（Ｖ_N ，Ｖ_E ，Ｖ_D ）＝
∫Ａdtとを演算する。

【００１３】前記記憶部は、速度及び加速度を計測すべ
き前記移動体上の点Ｐ_b の前記加速度計取付点Ｐ_a に対
する位置ベクトルＬ（Ｌ_x ，Ｌ_y ，Ｌ_z ）を格納するも
のであり、前記相対速度加速度演算部は、前記回転角速
度ωと前記位置ベクトルＬとを入力して、前記移動体の
回転により生ずる、前記加速度計取付位置Ｐ_a に対する
前記計測点Ｐ_b の相対速度ｕ＝ω＋Ｌ及び相対加速度ａ
_r ＝ω×ω×Ｌを計算する。

【００１４】前記補正演算部は、前記座標変換行列
〔Ｃ〕、加速度Ａ，速度Ｖ及び前記相対速度ｕ，相対加
速度ａ_r を入力して、前記計測点Ｐ_bの速度Ｖ′＝Ｖ＋
〔Ｃ〕ｕ及び加速度Ａ′＝Ａ＋〔Ｃ〕ａ_r を演算して、
外部に出力する。

【００１５】

【実施例】この発明の実施例を図１に、図３と対応する
部分に同じ符号を付して示し、重複説明を省略する。こ
の発明では、従来の図３の慣性装置に、記憶部４，相対
速度加速度演算部５及び補正演算部６が追加される。図
２Ａに示すように、加速度計２を取付けた位置をＰ_a ，
速度及び加速度を計測すべき点をＰ_b とすると、Ｐ_a よ
りＰ_b に向かうベクトルＬはＰ_a 点に対するＰ_b 点の位
置ベクトルと呼ばれる。位置ベクトルＬは機体座標系の
成分で表せば、 Ｌ＝（Ｌ_x ，Ｌ_y ，Ｌ_z ）^T (13) となる。Ｐ_b 点の位置ベクトルＬのデータは予め記憶部
４に格納される。

【００１６】移動体が角速度ベクトルωで回転したと
き、Ｐ_b 点のＰ_a 点に対する相対速度ベクトル（機体座
標系） ｕ＝ｕ_x i ＋ｕ_y j ＋ｕ_z k ＝（ｕ_x ，ｕ_y ，ｕ_z ）^T (14) が次式より求められる（図２Ｂ）。 ｕ＝ｄＬ／dt＝ω×Ｌ (15) ＝（ω_y Ｌ_z −ω_z Ｌ_y ）ｉ＋（ω_z Ｌ_x −ω_x Ｌ_z ）ｊ ＋（ω_x Ｌ_y −ω_y Ｌ_x ）ｋ (15 ′) 上式で記号×はベクトル積を表し、ｉ，ｊ，ｋはそれぞ
れＸ，Ｙ，Ｚ軸方向の単位ベクトルを表す。またＰ_a 点
に対するＰ_b 点の相対加速度ベクトル ａ_r ＝ａ_rxｉ＋ａ_ryｊ＋ａ_rzｋ＝（ａ_rx, ａ_ry, ａ_rz）^T (16) が次式より求められる。

【００１７】 ａ_r ＝du／dt＝ω×ｕ＝ω×（ω×Ｌ） (17) ＝（ω_y ｕ_z −ω_z ｕ_y ）ｉ＋（ω_z ｕ_x −ω_x ｕ_z ）ｊ ＋（ω_x ｕ_y −ω_y ｕ_x ）ｋ (17 ′） 相対速度加速度演算部５では、記憶部４より供給される
Ｐ_b 点のＰ_a 点に対する位置ベクトルＬを用いて（１
５′），（１７′）式より前記相対速度ベクトルｕ＝ω
×Ｌ及び相対加速度ベクトルａ_r ＝ω×ω×Ｌを計算し
て、補正演算部６に入力する。

【００１８】慣性演算部３では、従来と同様に座標変換
行列〔Ｃ〕（（１）式）と加速度計の取付けられた点Ｐ
_a の局所水平座標系における加速度ベクトルＡ（（７）
式）、速度ベクトルＶ（（９）式）、位置ベクトルＰ
（（１２）式）を計算し、それらＡ，Ｖを補正演算部６
に入力すると共にＰを外部に出力する。補正演算部６で
は、入力されたＡ，Ｖを移動体の回転により生ずるＰ_b
点のＰ _a 点に対する相対加速度及び相対速度分だけ次式
により補正して外部に出力する。

【００１９】 Ｖ′＝Ｖ＋〔Ｃ〕ｕ＝Ｖ＋〔Ｃ〕（ω×Ｌ） (18) Ａ′＝Ａ＋〔Ｃ〕ａ_r ＝Ａ＋〔Ｃ〕（ω×ω×Ｌ） (19) （１８），（１９）式で座標変換行列〔Ｃ〕は、機体座
標系における相対速度ｕ及び相対加速度ａ_r を局所水平
座標系での値に変換するためのものである。

【００２０】

【発明の効果】この発明によれば、ジャイロ１，加速度
計２及び慣性演算部３とより成る従来の慣性装置に記憶
部４，相対速度加速度演算部５及び補正演算部６を追加
することによって、移動体の慣性装置を設置した点Ｐ_a
より離れた所定の点Ｐ_b の速度Ｖ′及び加速度Ａ′を移
動体の回転の影響を考慮して、高精度で計測することが
可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の実施例を示すブロック図。

【図２】Ａは計測点Ｐ_b の加速度計取付位置Ｐ_a に対す
る位置ベクトルを示す図、Ｂは機体の回転（ω）により
生ずるＰ_b 点のＰ_a 点に対する相対速度を説明する図。

【図３】従来の慣性装置のブロック図。

【図４】Ａは局所水平座標（Ｎ，Ｅ，Ｄ）を説明するた
めの図、Ｂは加速度ａの機体座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）系にお
ける成分と局所水平座標系における成分とを示す図。

【図５】機体座標軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と局所水平座標軸
（Ｎ，Ｅ，Ｄ）とのなす角を定義するための図。

フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01C 21/16 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ジャイロスコープと、加速度計と、慣性
   演算部と、記憶部と、相対速度加速度演算部と、補正演
   算部とより成り、移動体に搭載される慣性装置であっ
   て、 前記ジャイロスコープは、機体座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）系に
   おける前記移動体の回転角速度ω（ω_x ，ω_y ，ω_z ）
   を計測するものであり、 前記加速度計は、自身が取付けられた点Ｐ_a の前記機体
   座標系における加速度ａ（ａ_x ，ａ_y ，ａ_z ）を計測す
   るものであり、 前記慣性演算部は、前記回転角速度ω及び前記加速度ａ
   を入力して、局所水平座標（Ｎ，Ｅ，Ｄ）系の前記機体
   座標系に対する関係を表す座標変換行列〔Ｃ〕と、局所
   水平座標系における前記加速度計取付点Ｐ_a の加速度Ａ
   （Ａ_N ，Ａ_E ，Ａ_D ）＝〔Ｃ〕ａ＋Ｇ（Ｇは重力加速
   度）と、速度Ｖ（Ｖ_N ，Ｖ_E ，Ｖ_D ）＝∫Ａdtとを演算
   するものであり、 前記記憶部は、速度及び加速度を計測すべき前記移動体
   上の点Ｐ_b の前記加速度計取付点Ｐ_a に対する位置ベク
   トルＬ（Ｌ_x ，Ｌ_y ，Ｌ_z ）を格納するものであり、 前記相対速度加速度演算部は、前記回転角速度ωと前記
   位置ベクトルＬとを入力して、前記移動体の回転により
   生ずる、前記加速度計取付位置Ｐ_a に対する前記計測点
   Ｐ_b の相対速度ｕ＝ω×Ｌ及び相対加速度ａ_r＝ω×ω
   ×Ｌを計算するものであり、 前記補正演算部は、前記座標変換行列〔Ｃ〕、加速度
   Ａ，速度Ｖ及び前記相対速度ｕ，相対加速度ａ_r を入力
   して、前記計測点Ｐ_b の速度Ｖ′＝Ｖ＋〔Ｃ〕ｕ及び加
   速度Ａ′＝Ａ＋〔Ｃ〕ａ_r を演算して、外部に出力する
   ものであることを特徴とする、 慣性装置。