JP3302122B2 - 表情しわの模擬方法および装置 - Google Patents

表情しわの模擬方法および装置

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JP3302122B2 JP24712093A JP24712093A JP3302122B2 JP 3302122 B2 JP3302122 B2 JP 3302122B2 JP 24712093 A JP24712093 A JP 24712093A JP 24712093 A JP24712093 A JP 24712093A JP 3302122 B2 JP3302122 B2 JP 3302122B2
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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、表情しわの模擬方法お
よび装置、具体的には、実人間の顔の表情、中でも、表
情しわを模擬する方法およびそのための装置に関する。
【0002】
【従来の技術】顔は約30前後の表情筋の選択的収縮に
よって各種の表情を作っているが、表情機構に関する力
学的側面からの研究は不十分である。加齢に伴うスキン
−皮下組織系の物性や厚さ等の変化および喜怒哀楽の各
種の表情に伴って人間の顔に生じる表情しわは、スキン
−皮下組織系の座屈および座屈後の有限変形現象とみな
せるが、これまで、実人間を対象とした顔表情、特に、
表情しわを模擬するための技術は未開発である。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、生体外(in
vitro)座屈実験による解析によらず、非破壊での生体軟
組織の構成則の同定すなわち生体内(in vivo)皮膚の力
学物性の同定のための技術を用い、実人間の顔の表情し
わを、非破壊あるいは無侵襲により、模擬することがで
きる方法および装置を提供することを目的とする。
【0004】
【課題を解決するための手段】本発明による表情しわの
模擬方法は、非破壊かつ無侵襲によりスキン−皮下組織
の物性および厚さを計測し、該スキン−皮下組織の物性
の計測結果と同一系の有限要素解との比較に基づいてス
キン−皮下組織系の超弾性構成則における物性値
し、定された物性値を用いて有限要素法によりスキン
−皮下組織系の座屈および後座屈解析を行って座屈後挙
動を求めることにより、しわの生成および成長解析を行
うように構成される。
【0005】そして、本発明による表情しわの模擬装置
は、三次元顔形状計測手段およびスキン−皮下組織の物
性および厚さ計測手段とを含む入力部と、その入力部か
らの物性データと同じ条件のスキン−皮下組織系の有限
要素解との比較により、そのスキン−皮下組織系の超弾
性構成則における物性値を決定する解析データ生成機能
と、その物性値を用いて有限要素法によりスキン−皮下
組織系の座屈および後座屈解析を行って座屈後挙動を求
める三次元有限要素法によるしわ発生およびしわ成長の
解析機能とを含む解析部と、少なくとも上記解析部によ
るしわ解析結果の画像表示を行うディスプレイ手段を含
む出力部とを備えている。
【0006】
【作用】この構成により、生体軟組織系の非圧縮・超弾
性体の有限変形問題の後座屈現象を有限要素法を用いて
解析することができ、したがって、非破壊かつ無侵襲で
得たデータに基づいて、実人間を対象とした顔表情、特
に、表情しわを模擬することができる。
【0007】
【実施例】以下、本発明による表情しわの模擬方法およ
び装置を、実人間の額部の表情しわを解析し、模擬する
実施例について、説明する。図1は、本発明による表情
しわの模擬方法および装置を実現するシステムの概略構
成を示すブロック図であり、1は必要な物性値や寸法値
を取り込むための入力部、2は有限要素法FEM(fini
te element method)を用いて表情しわの生成を解析する
解析部、3は得られた解析結果により表情しわデータを
ディスプレイあるいは出力する出力部である。
【0008】入力部1においては、例えば、 三次元の顔形状計測データ、 額部中の特定部分の或る表情時における移動を示す情
報すなわち変形情報データ、 額部の厚さデータ、 額部の印加荷重と変形との関係を示す特性曲線すなわ
ち構成則同定用データ等の必要なデータを取り込む。な
お、上記の他に、スキンの初期張力、筋収縮特性、初期
しわのピッチや深さ、顔の曲面効果等々の表情しわの生
成に必要な各種の情報を用いることができる。
【0009】そのため、三次元顔形状計測手段11にお
いて、例えば撮像手段を用いて、顔の全体、部分の各種
方向からの立体形状、額部中の特定部分について、或る
表情をした時の動き等を表す表情変化情報等の画像デー
タを収集する。なお、この場合に、ズーミングを利用す
ることもできる。画像解析手段12において、収集され
た画像データを用いて画像データ解析により立体画数値
データが生成されて、上記の三次元の顔形状計測デー
タおよび変形情報データが収集される。
【0010】また、スキン−皮下組織の物性、厚さ計測
手段13において、額部の寸法および力学物性データの
基礎となるデータを収集し、かつ、必要に応じて既存の
物性データを標準物性データベース14を利用しつつ、
計測値解析手段15により、得られた計測データを解
析、編集して、厚さデータおよび構成則同定のため
の基礎データが収集される。
【0011】ここで、額部の寸法、特に厚さデータの収
集に当たっては、例えば超音波測定技術を用いて、非破
壊かつ無侵襲により、額部の皮下構造すなわち皮膚−皮
下組織−筋肉−骨からなる構造の各肉厚情報を測定する
ことができる。図2は、スキン−皮下組織系の超弾性構
成則の同定のための基礎データを測定する態様の一例を
示す説明図であり、測定の対象とする額部について、例
えば、皮膚表面上に直径40mmの測定領域を定め、測
定領域に対応する円形の開口を有するスポーツ用粘着テ
ープを貼り付けて、それ以外の部分の変形を拘束する。
この状態において、同図(A)に示されているような筋
収縮(上下)方向および左右方向の二軸引張試験、同図
(B)に示されているようなねじり試験等の構成則の同
定に必要な一連の載荷試験を行って必要な基礎データを
測定する。
【0012】以上のようにして得られた各種入力データ
を用いて、解析部2において、三次元FEM解析による
解析データの生成機能16により解析データを生成し、
そして、三次元FEMによるしわ発生およびしわ成長の
解析機能17により表情しわの模擬が行われる。まず、
三次元FEMによる解析データの生成機能16におい
て、収集された構成則基礎データから、例えば、次のよ
うな手法を用いて、スキン−皮下組織系の超弾性構成則
の同定が行われる。基礎データの収集と同じ条件におい
て、適当な皮膚物性を与えて有限要素(FEM)解析を
行い、得られた荷重−変位曲線が測定の結果と一致する
ように、皮膚物性を変化させて、最急降下法または最小
自乗法により収束計算を行い、物性の同定を行う。
【0013】簡単化のため、第1ステップとしてスキン
と皮下組織の等価平均物性を求め、次いで、後述する有
限要素法プログラムを用いて生体内試験と同じ荷重およ
び変形拘束条件を与えれば、初期値として仮定した物性
αi 、μi (i=1〜4)、cに対し、荷重ごとの変
位分布が計算される。そこで、試験により得られる変位
をui (バー)、計算によるものをui とし、この誤差
に対する繰り返し収束計算を最急降下法により行えば、
収束解として必要なスキン−皮下組織系の生体内物性が
定められる。
【0014】すなわち、収束解を得るためのアルゴリズ
ムとして、目標関数をgi (α)〔但し、α(αi ,μ
i ,c)〕とすれば、繰り返し収束計算のk+1回目の
解α k+1 を求める関係は、
【0015】
【数1】
【0016】但し、
【0017】
【数2】
【0018】なお、非線形問題のため、影響関数Hij
次式により求める。
【0019】
【数3】
【0020】ここで、後述するFEM解析における式
(5)から、αは低荷重線形域の係数α i と高荷重側の
指数べき部分μi に分けて多段階の繰り返し計算で扱
う。図3は、収束時の荷重−変位曲線の例を、測定値と
ともに、示しており、同図(A)は二軸引張試験の結
果、同図(B)はねじり試験の結果を示している。ま
た、図4はその同定結果の一例を示す表である。
【0021】このようにFEM解析法を用いて得られた
スキン−皮下組織系の超弾性構成則の同定データととも
に、入力部1において収集されている各種データを用い
て、図1における解析部2の三次元FEMによるしわ発
生およびしわ成長の解析機能17において、後述するF
EM解析法によりスキン−皮下組織系の座屈および後座
屈現象を解析して表情しわの生成と成長を模擬し、同じ
く図1における出力部3において、得られたしわ解析結
果をディスプレイにより画像表示したり、あるいは、プ
リントアウトによりハードコピーする。
【0022】図5は、上述したFEM解析法を用いて、
図1の解析部2における機能を実現するためのシステム
の動作フローの一例を説明する概念的なフローチャート
である。このフローチャートにおいて、ステップ100
は図1の入力部1における計測・解析手段11〜15に
よる各種データの収集を示しており、ステップ101〜
107からなる構成則同定システムループが解析部2の
三次元FEMによる解析データの生成機能16を実現
し、ステップ111〜116からなる表情変形・表情し
わ解析ループが三次元FEMによるしわ発生およびしわ
成長の解析機能17を実現するためのものである。
【0023】以下、スキンと皮下組織の三次元FEM解
析法について説明する。 (1) 構成方程式 座標系はスキン広がり面をx−y面とし、x軸を筋収縮
方向に合わせ、厚み方向をz軸と定める。生体軟組織系
の挙動は大変形であるから、グリーンの歪(Green strai
n)Eijと変形後の埋込座標系基準のキルヒホッフ応力(K
irchoff stress) Sijを用いることにすると、ui :変
位、Xi 、xi :変形前、後座標系として、グリーンの
歪は、
【0024】
【数4】
【0025】歪エネルギー関数Wを
【0026】
【数5】
【0027】と表せば、キルヒホッフ応力Sijは一般に
【0028】
【数6】
【0029】ここで、試験データを参考にして、歪エネ
ルギー関数Wを次のように近似する。
【0030】
【数7】
【0031】但し、
【0032】
【数8】
【0033】式(4)を式(3)に代入すれば、次の三
次元応力−歪関係
【0034】
【数9】
【0035】が得られる。但し、αi 、c、μj は実験
定数である。 (2) 増分線形化近似 第nステップのグリーン歪の増分量ΔEij n をつぎのよ
うにn−1ステップの既知解を用いて線形化近似する
と、式(1)は次式となる。
【0036】
【数10】
【0037】但し、Δui n は第nステップの変位増
分、ui n-1 はn−1ステップまでの全変位で、第n増
分計算の初期値である。要素の変位関数をNm とし、
【0038】
【数11】
【0039】の関数を式(6)に用いてマトリックス形
で表すと、
【0040】
【数12】
【0041】ここに、
【0042】
【数13】
【0043】
【数14】
【0044】同様にして、増分応力−歪関係は、式
(5)を次式のようにマトリックス形で表して、
【0045】
【数15】
【0046】これより、
【0047】
【数16】
【0048】となる。 (3) 変分原理と増分型剛性方程式 非圧縮性の条件をラグランジュの未定係数hを用いて、
拘束条件とすれば、仮想仕事の原理は、
【0049】
【数17】
【0050】但し、T :表面力、F :物体力、δ:
仮想量、Δ:増分、I :グリーンの変形テンソルの行
列式である。以上により必要な関係が得られ、仮想量δ
u(バー)、δhの任意性から最終的に解くべき関係が
得られる。すなわち、
【0051】
【数18】
【0052】(4) 座屈解析および後座屈解析 上記式(10)の左辺および右辺で表される内部仕事と
外部仕事を、改めてδU(ui )、δW(ui )とし、
座屈発生の瞬間新たに付加される変位場をui * とす
る。荷重の増加なしに、座屈発生前の応力場Sij * が付
加変位ui * によりなす仕事をδU* (ui * )とすれ
ば、座屈発生の瞬間には、 δU(ui )+δW(ui )+δU* (ui * )=0 (20) 式()を考慮すれば、 δU* (ui * )=0 (21) が成り立つ。これより、
【0053】
【数19】
【0054】と表せる。系の特性が非線形であることか
ら、実際の計算では式(11)の解と式(22)を連立
させながら、座屈発生条件
【0055】
【数20】
【0056】となる応力場Sij * または荷重〔ΔP*
を求めていくこととなる。このような過程によって、式
23)を満足する座屈応力が定まれば、これを式(2
2)に用いて座屈モードui * (バー)が定められる。
系の座屈後挙動を求めるためには、得られたui * (バ
ー)を初期不整として式(11)に用い、増分解析の初
期からこれを解くことにより必要な計算を行うことがで
きる。
【0057】
【発明の効果】図6は、実人間の表情しわの実験と本発
明による解析結果との比較を例示している。同中上部に
示す人間の額部において、眉吊り上げによって生じる額
横しわを対象として、スキン−皮下組織系の超音波によ
る厚さ分布の計測、生体内非破壊物性計測、無表情時の
顔の三次元形状のスリット光源法による計測、眉吊り上
げ状態で生じる額部表情変化(試験領域周辺の移動量)
の計測、および、眉吊り上げ時の表情しわの計測を行っ
た結果と、前頭筋走行方向断面内の二次元モデルとし
て、本発明により表情しわの発生、成長解析を行った結
果とが、比較して例示されている。これより明らかなよ
うに、しわの成長に対する解析と実測の結果は比較的一
致しており、本発明の解析法により生体における表情し
わを有効に推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明による表情しわの模擬方法および装置を
実現するシステムの概略構成を示すブロック図である。
【図2】スキン−皮下組織系の超弾性構成則の同定のた
めの基礎データを測定する態様の一例を示す説明図であ
る。
【図3】スキン−皮下組織系の超弾性構成則の同定のた
めの荷重−変位曲線の例を示す特性図である。
【図4】スキン−皮下組織系の超弾性構成則の同定結果
の一例を示す表である。
【図5】本発明に従い、FEM解析法を用いて、スキン
−皮下組織系の超弾性構成則の同定および表情しわの発
生・成長の解析機能を実現するためのシステムの動作フ
ローの一例を説明する概念的なフローチャートである。
【図6】実人間の表情しわの実験と本発明による解析結
果との比較を例示する説明図である。
【符号の説明】
1…入力部 2…解析部 3…出力部 11…三次元顔形状計測手段 12…画像解析手段 13…スキン−皮下組織の物性、厚さ計測手段 14…標準物性データベース 15…計測値解析手段 16…三次元FEMによる解析データの生成機能 17…三次元FEMによるしわ発生およびしわ成長の解
析機能
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平3−252775(JP,A) 特開 平3−252776(JP,A) (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) A61B 5/107 A61B 5/00 G06T 1/00 340

Claims (2)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 非破壊かつ無侵襲によりスキン−皮下組
    織の物性および厚さを計測し、該スキン−皮下組織の物
    性の計測結果と同一系の有限要素解との比較に基づいて
    スキン−皮下組織系の超弾性構成則における物性値
    定し、定された物性値を用いて有限要素法によりスキ
    ン−皮下組織系の座屈および後座屈解析を行って座屈後
    挙動を求めることにより、しわの生成および成長解析を
    行うことを特徴とする表情しわの模擬方法。
  2. 【請求項2】 三次元顔形状計測手段およびスキン−皮
    下組織の物性および厚さ計測手段とを含む入力部と、 上記入力部からの物性データと該スキン−皮下組織系の
    有限要素解との比較により、該スキン−皮下組織系の超
    弾性構成則における物性値を決定する三次元有限要素法
    による解析データ生成機能と、該物性値を用いて有限要
    素法によりスキン−皮下組織系の座屈および後座屈解析
    を行って座屈後挙動を求める三次元有限要素法によるし
    わ発生およびしわ成長の解析機能とを含む解析部と、 少なくとも上記解析部によるしわ解析結果の画像表示を
    行うディスプレイ手段を含む出力部とを備えることを特
    徴とする表情しわの模擬装置。
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