JP3285039B2 - ディジタル署名方法 - Google Patents
ディジタル署名方法Info
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- JP3285039B2 JP3285039B2 JP05055092A JP5055092A JP3285039B2 JP 3285039 B2 JP3285039 B2 JP 3285039B2 JP 05055092 A JP05055092 A JP 05055092A JP 5055092 A JP5055092 A JP 5055092A JP 3285039 B2 JP3285039 B2 JP 3285039B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、電子化された文書の
稟議／決済、電子投票システム等で、電子的に署名／捺
印を付与するディジタル署名方法に関する。
稟議／決済、電子投票システム等で、電子的に署名／捺
印を付与するディジタル署名方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来提案されているディジタル署名方式
としては、Rivest氏らによるＲＳＡ法（R. L. Rivest
“A Method for Obtaining Digital Signatures and Pu
blic-KeyCryptosystems”Communications on ACM, Vol.
2, No.2, pp.120-126, 1978）が最も代表的である。
としては、Rivest氏らによるＲＳＡ法（R. L. Rivest
“A Method for Obtaining Digital Signatures and Pu
blic-KeyCryptosystems”Communications on ACM, Vol.
2, No.2, pp.120-126, 1978）が最も代表的である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ＲＳＡ法は、ＩＣカー
ドや簡易な端末等で実現した場合、署名生成速度が遅い
という欠点がある。この発明の目的は、署名生成速度が
従来のＲＳＡ法より高速度に行うことができるディジタ
ル署名方法を提供することにある。
ドや簡易な端末等で実現した場合、署名生成速度が遅い
という欠点がある。この発明の目的は、署名生成速度が
従来のＲＳＡ法より高速度に行うことができるディジタ
ル署名方法を提供することにある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】この発明によれば、署名
者装置は秘密の署名鍵ｐ，ｑを保持し、ｎ＝ｐ2 ｑを公
開し、有理関数ｈ(t) のｔに乱数ｔを代入してｈ(t) ｍ
ｏｄｎを演算し、メッセージｍの一方向性関数ｆ(m) を
演算し、 ｗ＝〔｛ｆ(m) −（ｈ(t) ｍｏｄｎ）｝／ｐｑ〕 を演算し、ｗ≡ｈ′(t) ｕ（ｍｏｄｐ）を満足するｕを
求め、ｔ＋ｕｐｑを署名ｓとし、ｓとｍを検証者装置へ
送り、検証者装置はｍの一方向性関数ｆ(m) を演算し、
ｈ(s) ｍｏｄｎを演算し、この剰余有理式演算がｆ(m)
に対し、所定の範囲内にあるか否かによりそのｓがｍの
正当な署名であるか否かを検証する。
者装置は秘密の署名鍵ｐ，ｑを保持し、ｎ＝ｐ2 ｑを公
開し、有理関数ｈ(t) のｔに乱数ｔを代入してｈ(t) ｍ
ｏｄｎを演算し、メッセージｍの一方向性関数ｆ(m) を
演算し、 ｗ＝〔｛ｆ(m) −（ｈ(t) ｍｏｄｎ）｝／ｐｑ〕 を演算し、ｗ≡ｈ′(t) ｕ（ｍｏｄｐ）を満足するｕを
求め、ｔ＋ｕｐｑを署名ｓとし、ｓとｍを検証者装置へ
送り、検証者装置はｍの一方向性関数ｆ(m) を演算し、
ｈ(s) ｍｏｄｎを演算し、この剰余有理式演算がｆ(m)
に対し、所定の範囲内にあるか否かによりそのｓがｍの
正当な署名であるか否かを検証する。
【０００５】
【実施例】この発明の一実施例を図面を参照して説明す
る。図１はこの発明が適用されるシステムの例を示す。
センタの装置１００の公開鍵簿には、各署名者装置ごと
に公開鍵が登録されている。署名者装置２００と検証者
装置３００とは安全でない通信路４００を介して結合さ
れているとする。図２に署名者装置２００の構成例を、
図３に検証者装置３００の構成例をそれぞれ示す。 （１）鍵の登録 署名者Ａの装置がシステムに加入するとき、秘密鍵とし
て２つの整数ｐ，ｑを生成し、それを秘密に保持し、そ
れより公開鍵ｎ＝ｐ2 ｑを生成して、ｎをセンタの装置
１００の公開鍵簿に登録する。 （２）署名の作成 以降では、署名者Ａの装置がメッセージｍに署名する場
合について説明する。
る。図１はこの発明が適用されるシステムの例を示す。
センタの装置１００の公開鍵簿には、各署名者装置ごと
に公開鍵が登録されている。署名者装置２００と検証者
装置３００とは安全でない通信路４００を介して結合さ
れているとする。図２に署名者装置２００の構成例を、
図３に検証者装置３００の構成例をそれぞれ示す。 （１）鍵の登録 署名者Ａの装置がシステムに加入するとき、秘密鍵とし
て２つの整数ｐ，ｑを生成し、それを秘密に保持し、そ
れより公開鍵ｎ＝ｐ2 ｑを生成して、ｎをセンタの装置
１００の公開鍵簿に登録する。 （２）署名の作成 以降では、署名者Ａの装置がメッセージｍに署名する場
合について説明する。
【０００６】まず、署名作成手順を説明する前に、いく
つかの記法の定義を行う。ｘ，ｙ∈Ｚn （Ｚn ＝｛０，
１，…，ｎ−１｝）とする。このとき、有理関数ｈが定
義されており、 ｙ≡ｈ(x) （ｍｏｄｎ） という関係を満足する。つまり、 ｈ(x) ＝ａ(x) ／ｂ(x) となるような多項式関数ａ(x) 及びｂ(x) が存在する。
つかの記法の定義を行う。ｘ，ｙ∈Ｚn （Ｚn ＝｛０，
１，…，ｎ−１｝）とする。このとき、有理関数ｈが定
義されており、 ｙ≡ｈ(x) （ｍｏｄｎ） という関係を満足する。つまり、 ｈ(x) ＝ａ(x) ／ｂ(x) となるような多項式関数ａ(x) 及びｂ(x) が存在する。
【０００７】署名者装置は、公開情報ｎとメッセージｍ
よりハッシュ関数（一方向性関数）演算器２１０を用い
てｆ(m) （ｆ(m) ∈Ｚn ）を生成する。なお、ハッシュ
関数の実現例は、Davies氏の論文“Applying the RSA D
igital Signature to Electronic Mail ，”ＩＥＥＥ C
omputer ，pp. 55−62，1983等の文献で紹介されてい
る。
よりハッシュ関数（一方向性関数）演算器２１０を用い
てｆ(m) （ｆ(m) ∈Ｚn ）を生成する。なお、ハッシュ
関数の実現例は、Davies氏の論文“Applying the RSA D
igital Signature to Electronic Mail ，”ＩＥＥＥ C
omputer ，pp. 55−62，1983等の文献で紹介されてい
る。
【０００８】一方、乱数生成器２２０を用いて乱数ｔ∈
Ｚpqを生成し、ｔを変数として与えられた有理式関数を
剰余有理式演算器２３０で演算し、その演算結果ｈ(t)
ｍｏｄｎを減算器２４０でｆ(m) から引算し、その結果
を除算器２５０においてｐｑで割算し、その結果を切り
上げ演算器２６０へ供給することにより、 ｗ＝〔｛ｆ(m) −（ｈ(t) ｍｏｄｎ）｝／ｐｑ〕 を得る。なお、〔ａ〕は、ａ以上の最小の整数値を意味
する（ここでは、この記号を実行する演算器を「切り上
げ演算器」と呼ぶ）。次に、以下の方程式を満足するｕ
を求める。
Ｚpqを生成し、ｔを変数として与えられた有理式関数を
剰余有理式演算器２３０で演算し、その演算結果ｈ(t)
ｍｏｄｎを減算器２４０でｆ(m) から引算し、その結果
を除算器２５０においてｐｑで割算し、その結果を切り
上げ演算器２６０へ供給することにより、 ｗ＝〔｛ｆ(m) −（ｈ(t) ｍｏｄｎ）｝／ｐｑ〕 を得る。なお、〔ａ〕は、ａ以上の最小の整数値を意味
する（ここでは、この記号を実行する演算器を「切り上
げ演算器」と呼ぶ）。次に、以下の方程式を満足するｕ
を求める。
【０００９】ｗ≡ｈ′(t) ｕ（ｍｏｄｐ） ここで、ｈ′は、微分ｄｈ／ｄｘを意味し、有理式関数
ｈが定まると、有理式関数ｄｈ／ｄｘは定まる。この方
程式を解くため、ｔが与えられたとき、ｄｈ(t) ／ｄｘ
ｍｏｄｐの値は、剰余有理式演算器２７０を用いて求
め、その逆数１／ｈ′(t) を剰余除算器２８０で求め、
その結果とｗとを剰余乗算器２９０を用いて乗算し、下
記の計算結果としてｕを求める。なおｕが存在するに
は、ｐが素数よりｈ′(t) ｍｏｄｐ≠０で十分となる。
ｈが定まると、有理式関数ｄｈ／ｄｘは定まる。この方
程式を解くため、ｔが与えられたとき、ｄｈ(t) ／ｄｘ
ｍｏｄｐの値は、剰余有理式演算器２７０を用いて求
め、その逆数１／ｈ′(t) を剰余除算器２８０で求め、
その結果とｗとを剰余乗算器２９０を用いて乗算し、下
記の計算結果としてｕを求める。なおｕが存在するに
は、ｐが素数よりｈ′(t) ｍｏｄｐ≠０で十分となる。
【００１０】ｕ＝ｈ′(t) -1ｗ ｍｏｄｐ 最後に、乗算器２９１でｕにｐｑを掛算し、更に加算器
２９２でｔを加算して署名ｓを得る。この署名ｓとメッ
セージｍとの対を検証者Ｂの装置へ送信する。 （３）署名の検査 検証者装置は、署名ｓが署名者Ａのメッセージｍに対す
る正しい署名であるかどうかを以下の検証式を満足する
かどうかで検査する。検証者装置は、ｍよりハッシュ関
数演算器３１０を用いて、ｆ(m) を生成する。またｓを
有理式ｈに入れて剰余有理式演算器３４０によりｈ(s)
ｍｏｄｎを演算し、その結果とｆ(m) とから比較器３５
０を用いて次式を満すかを検証する。
２９２でｔを加算して署名ｓを得る。この署名ｓとメッ
セージｍとの対を検証者Ｂの装置へ送信する。 （３）署名の検査 検証者装置は、署名ｓが署名者Ａのメッセージｍに対す
る正しい署名であるかどうかを以下の検証式を満足する
かどうかで検査する。検証者装置は、ｍよりハッシュ関
数演算器３１０を用いて、ｆ(m) を生成する。またｓを
有理式ｈに入れて剰余有理式演算器３４０によりｈ(s)
ｍｏｄｎを演算し、その結果とｆ(m) とから比較器３５
０を用いて次式を満すかを検証する。
【００１１】
【数１】
【００１２】上記検査に合格すれば、この署名付きメッ
セージを正しいもの（ＯＫ）とし、さもなければ不正な
もの（ＮＧ）とする。
セージを正しいもの（ＯＫ）とし、さもなければ不正な
もの（ＮＧ）とする。
【００１３】
【発明の効果】実現例として、ｈが（１次の多項式）／
（２次の多項式）の有理式である場合について考える。
このとき署名生成のための計算量は、法ｎ（ｎ；５１２
ビットとする）の下での剰余乗算ｈ(t) の回数が約２回
程度、剰余除算が１回程度、法ｐ（ｐは、ｎの１／３の
長さ）の下での剰余乗算ｈ′(t) が６回程度、剰余除算
が１回程度となる。これは、法ｎの下での剰余乗算に換
算すると（２＋６／９）＋（１＋１／９）ｃ＜（３＋２
ｃ）となる（ここで、ｃは、剰余除算の計算量／剰余乗
算の計算量である）。ＲＳＡ法の剰余乗算の計算量が数
１００回以上であることより、ｃ＜５０であるとき、こ
の発明方法は、ＲＳＡ法より数倍以上の高速処理が可能
である。
（２次の多項式）の有理式である場合について考える。
このとき署名生成のための計算量は、法ｎ（ｎ；５１２
ビットとする）の下での剰余乗算ｈ(t) の回数が約２回
程度、剰余除算が１回程度、法ｐ（ｐは、ｎの１／３の
長さ）の下での剰余乗算ｈ′(t) が６回程度、剰余除算
が１回程度となる。これは、法ｎの下での剰余乗算に換
算すると（２＋６／９）＋（１＋１／９）ｃ＜（３＋２
ｃ）となる（ここで、ｃは、剰余除算の計算量／剰余乗
算の計算量である）。ＲＳＡ法の剰余乗算の計算量が数
１００回以上であることより、ｃ＜５０であるとき、こ
の発明方法は、ＲＳＡ法より数倍以上の高速処理が可能
である。
【図１】この発明が適用されるシステムの構成例を示す
ブロック図。
ブロック図。
【図２】署名者装置の構成例を示すブロック図。
【図３】検証者装置の構成例を示すブロック図。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭60−196059（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−200778（ＪＰ，Ａ) Ａ Ｆａｓｔ Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ Ｓｃｈｅｍｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏ ｎｇｒｕｅｎｔｉａｌ Ｐｏｌｙｎｏｍ ｉａｌ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ，ＩＥＥ Ｅ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒ ｙ，Ｖｏｌ．36 Ｎｏ．１ (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H04L 9/32 G09C 1/00 640 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (1)
- 【請求項１】 署名者装置は秘密の署名鍵ｐ，ｑを保持
し、それに対応する公開情報ｎ＝ｐ2 ｑを公開し、 有理関数の変数に乱数を代入してｎを法とする剰余演算
を行い、その結果と、メッセージｍとｐｑとを用い剰余
有理式演算により署名ｓを計算し、そのｓとｍとを対と
して検証者装置へ送り、 検証者装置は受信したｓを上記有理関数の変数に代入し
て、ｎを法とする剰余演算を行い、その演算結果と受信
したｍとからそのｓがそのｍに対する正当な署名か否か
を検証するディジタル署名方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05055092A JP3285039B2 (ja) | 1992-03-09 | 1992-03-09 | ディジタル署名方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05055092A JP3285039B2 (ja) | 1992-03-09 | 1992-03-09 | ディジタル署名方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05260043A JPH05260043A (ja) | 1993-10-08 |
| JP3285039B2 true JP3285039B2 (ja) | 2002-05-27 |
Family
ID=12862129
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP05055092A Expired - Lifetime JP3285039B2 (ja) | 1992-03-09 | 1992-03-09 | ディジタル署名方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3285039B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5754659A (en) * | 1995-12-22 | 1998-05-19 | General Instrument Corporation Of Delaware | Generation of cryptographic signatures using hash keys |
| JPH1011509A (ja) * | 1996-06-26 | 1998-01-16 | Wacom Co Ltd | 電子書類セキュリティシステム、電子押印セキュリティシステムおよび電子署名セキュリティシステム |
| KR100397601B1 (ko) * | 1996-07-31 | 2003-10-23 | 삼성전자주식회사 | 메시지 부가형 디지털서명 방법 및 그에 대한 검증 방법 |
| KR100428755B1 (ko) * | 2001-08-31 | 2004-04-30 | 주식회사 현대시스콤 | 비트 슬라이스 모듈러 곱셈기 |
| KR100599159B1 (ko) * | 2005-03-03 | 2006-07-12 | 삼성전자주식회사 | 디지털서명 생성 및 확인 방법 및 그 장치 |
-
1992
- 1992-03-09 JP JP05055092A patent/JP3285039B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Ａ Ｆａｓｔ Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ Ｓｃｈｅｍｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｎｇｒｕｅｎｔｉａｌ Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，Ｖｏｌ．３６ Ｎｏ．１ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH05260043A (ja) | 1993-10-08 |
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Legal Events
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