JPH0378816B2 - - Google Patents
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- JPH0378816B2 JPH0378816B2 JP59052696A JP5269684A JPH0378816B2 JP H0378816 B2 JPH0378816 B2 JP H0378816B2 JP 59052696 A JP59052696 A JP 59052696A JP 5269684 A JP5269684 A JP 5269684A JP H0378816 B2 JPH0378816 B2 JP H0378816B2
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- 238000004891 communication Methods 0.000 claims description 6
- 238000012886 linear function Methods 0.000 claims 1
- 238000000034 method Methods 0.000 description 70
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 9
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 5
- 238000010561 standard procedure Methods 0.000 description 4
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 3
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 2
- 238000002715 modification method Methods 0.000 description 2
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 238000007630 basic procedure Methods 0.000 description 1
- 238000013144 data compression Methods 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000007430 reference method Methods 0.000 description 1
- 238000010998 test method Methods 0.000 description 1
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Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の利用分野〕
本発明は、文書をデイジタル情報として送受信
するシステムにおいて、文書の作成責任者を受信
差及び第三者が検証できるように、文書に署名を
付加して送信する通信方式に関する。
するシステムにおいて、文書の作成責任者を受信
差及び第三者が検証できるように、文書に署名を
付加して送信する通信方式に関する。
従来の署名文書通信方式としては、米国暗号標
準(DES:Data Encryption Standerd)に代表
される慣用暗号を用いた方式(S.M.Matyas
“Digital Signatures−An Overview”
Computer Networks、Vol.3、No.2、pp87〜94、
1978)、及び、RSA法に代表される公開鍵暗号を
用いた方式(R.L.Rivest “A Method for
Obtainitng Digital Signatures and Public−
Key Cryptosiptems” Communications on
ACM、Vol.2、No.2、pp120〜126、1978)があ
る。しかし、慣用暗号を用いたい方式は、署名作
成及び検証の手続きが複雑であること、検証側で
の保存情報量が多くなること等の欠点がある。一
方、公開鍵暗号を用いた方式(以下、RAS法と
いう)は、安全性、手続きの簡便さ等の点で最も
代表的なものであるが、処理速度が遅いという欠
点がある。この欠点を改善するため、データ圧縮
を用いた方式(以下、ハイブリツド方式という)
も提案されているが(D.W.Davies “Applying
the RSA Digital Signature to Electronic
Mail” IEEE COMPUTER Feb.pp55〜62、
1983)、この方式は短い文書に対する署名での処
理速度の改善が困難であるという欠点がある。
準(DES:Data Encryption Standerd)に代表
される慣用暗号を用いた方式(S.M.Matyas
“Digital Signatures−An Overview”
Computer Networks、Vol.3、No.2、pp87〜94、
1978)、及び、RSA法に代表される公開鍵暗号を
用いた方式(R.L.Rivest “A Method for
Obtainitng Digital Signatures and Public−
Key Cryptosiptems” Communications on
ACM、Vol.2、No.2、pp120〜126、1978)があ
る。しかし、慣用暗号を用いたい方式は、署名作
成及び検証の手続きが複雑であること、検証側で
の保存情報量が多くなること等の欠点がある。一
方、公開鍵暗号を用いた方式(以下、RAS法と
いう)は、安全性、手続きの簡便さ等の点で最も
代表的なものであるが、処理速度が遅いという欠
点がある。この欠点を改善するため、データ圧縮
を用いた方式(以下、ハイブリツド方式という)
も提案されているが(D.W.Davies “Applying
the RSA Digital Signature to Electronic
Mail” IEEE COMPUTER Feb.pp55〜62、
1983)、この方式は短い文書に対する署名での処
理速度の改善が困難であるという欠点がある。
本発明の目的は、手続きの簡単さ及び転送情報
量をRSA法とほぼ同等とした上で、処理速度を
文書長にほどんど依存せず、高速化できる署名文
書通信方式を提供することにある。
量をRSA法とほぼ同等とした上で、処理速度を
文書長にほどんど依存せず、高速化できる署名文
書通信方式を提供することにある。
上記目的を達成するため、本発明は従来提案さ
れているいずれの暗号化方式も利用せず、新しく
二次合同式を基本にして署名の作成、検証を行う
ことを特徴とするものである。
れているいずれの暗号化方式も利用せず、新しく
二次合同式を基本にして署名の作成、検証を行う
ことを特徴とするものである。
まず、送信者(署名作成者)は、通信に先立つ
て以下の情報を生成する。
て以下の情報を生成する。
既に知られている素数生成アルゴリズム(例
えば、和田秀男著「高速乗算法と素数判定法」、
上智大学数学講究録No.15)を用いて、それぞれ
例えば10進50桁〜100桁程度の十分に大きい素
数p、qを生成する。ただし、p>qとする。
えば、和田秀男著「高速乗算法と素数判定法」、
上智大学数学講究録No.15)を用いて、それぞれ
例えば10進50桁〜100桁程度の十分に大きい素
数p、qを生成する。ただし、p>qとする。
以下の式によりn、qを生成する。
n=p2q (1)
δ=〓n〓2/3 (2)
ここで、Aを実数とするとき、〓A〓はA以
上の最小の整数を意味する。
上の最小の整数を意味する。
以下の条件の下での任意の整数a及び適当な
整数γを生成する。
整数γを生成する。
0≦a≦n−δ (3)
γ≧〓n/1030〓 (4)
以上の手続きで生成した情報のうち、送信者が
秘密に保持する情報は、p、qであり、公開簿に
登録する情報はa、n、δ、γである。なお、公
開簿にはa、n、δ、γを送信者の識別番号
(ID)と共に登録しておく。以上の手続きは、最
初に一度行えば基本的に以降行う必要はない。
秘密に保持する情報は、p、qであり、公開簿に
登録する情報はa、n、δ、γである。なお、公
開簿にはa、n、δ、γを送信者の識別番号
(ID)と共に登録しておく。以上の手続きは、最
初に一度行えば基本的に以降行う必要はない。
次に、第1図に従つて本発明による著名作成手
順を説明する。まず、送信側は、署名を付けたい
文書mを作成し、mを2進数で表現された整数と
考え、次の式を満足するようにmをmi(i=1、
2、…)と分割する。
順を説明する。まず、送信側は、署名を付けたい
文書mを作成し、mを2進数で表現された整数と
考え、次の式を満足するようにmをmi(i=1、
2、…)と分割する。
0≦mi≦n−1(i=1、2、…) (5)
以降、この分割されたmiを簡単にmと記す。
次に、送信側は、乱数発生器1より次の条件を
満足する乱数xを得る。
満足する乱数xを得る。
0<x≦pq−1 (6)
x≡〓0(mod p)、x≡〓0(mod q)
次に、x及びmに対して、二乗演算器2と3、
加算器4、法nの下での剰余演算器5を用いて、 b≡X2+m2(mod n) (7) を求める。そして、a、pqとの間に減算器6、
除算器7、切上げ演算器8を用いて、 y=〓(a−b)/pq〓 (8) を求める。さらに、xを乱数発生器1より得た段
階で、拡張ユークリツドの互除法による合同式の
逆数演算器13を用いて、 2xv≡1(mod n) (9) を満足するvを求めておく。なお、拡張ユークリ
ツドの互除法演算については、Ako.A.V.氏ら著
“The Design and Analysis of Computer
Algorithms”、Addson−Wesleyに詳述されてい
る。
加算器4、法nの下での剰余演算器5を用いて、 b≡X2+m2(mod n) (7) を求める。そして、a、pqとの間に減算器6、
除算器7、切上げ演算器8を用いて、 y=〓(a−b)/pq〓 (8) を求める。さらに、xを乱数発生器1より得た段
階で、拡張ユークリツドの互除法による合同式の
逆数演算器13を用いて、 2xv≡1(mod n) (9) を満足するvを求めておく。なお、拡張ユークリ
ツドの互除法演算については、Ako.A.V.氏ら著
“The Design and Analysis of Computer
Algorithms”、Addson−Wesleyに詳述されてい
る。
次に、乗算器9及び法nの下での剰余演算器1
0を用いて、 z=vy(mod n) (10) を求める。さらに、乗算器11及び加算器12を
用いて、 s≡x+zpq(mod n) (11) を求める。送信側は、署名文書(m、s)を送信
者の識別番号(ID)と共に受信側へ送信する。
0を用いて、 z=vy(mod n) (10) を求める。さらに、乗算器11及び加算器12を
用いて、 s≡x+zpq(mod n) (11) を求める。送信側は、署名文書(m、s)を送信
者の識別番号(ID)と共に受信側へ送信する。
次に、第2図に従つて(m、s)を受け取つた
受信側の検証手順を説明する。まず受信側では送
信者のIDにより公開簿の(a、n、δ、γ)を
読み取る。次に、m及びsに対し、二乗演算器2
1と22、加算器23、法nの下での剰除演算器
24を用いて d=m2+s2(mod n) (12) を求める。そして、比較器25によりdの値をa
及びa+δの値と比較し、a≦d<a+δであれ
ば肯定とする。また、比較器26によりsの値を
γと比較し、n−γ≧s≧γであれば肯定とす
る。比較器25,26の両方とも肯定の場合、
(m、s)は公開簿に(a、n、δ、γ)を登録
した者によつて正しく作成されたものであるとす
る。
受信側の検証手順を説明する。まず受信側では送
信者のIDにより公開簿の(a、n、δ、γ)を
読み取る。次に、m及びsに対し、二乗演算器2
1と22、加算器23、法nの下での剰除演算器
24を用いて d=m2+s2(mod n) (12) を求める。そして、比較器25によりdの値をa
及びa+δの値と比較し、a≦d<a+δであれ
ば肯定とする。また、比較器26によりsの値を
γと比較し、n−γ≧s≧γであれば肯定とす
る。比較器25,26の両方とも肯定の場合、
(m、s)は公開簿に(a、n、δ、γ)を登録
した者によつて正しく作成されたものであるとす
る。
なお、第1図の署名作成手順において、x、v
の作成は、mの値と関係ないため、mの投入以前
に作成しておいても良い。この処理により、mの
投入後の署名作成を高速にすることが可能であ
る。また、第2図の署名検証手順において、s≧
γを検査するが、この検査においては、sを2値
情報化されているものとしてsの最上位より連続
する0の数を検査することにしてもよい。この場
合、公開情報は、γの代わりに最上位より連続し
ても良い0の数ρを用いる。γ≧〓n/1030〓で
あることにより、ρ≦100となる。
の作成は、mの値と関係ないため、mの投入以前
に作成しておいても良い。この処理により、mの
投入後の署名作成を高速にすることが可能であ
る。また、第2図の署名検証手順において、s≧
γを検査するが、この検査においては、sを2値
情報化されているものとしてsの最上位より連続
する0の数を検査することにしてもよい。この場
合、公開情報は、γの代わりに最上位より連続し
ても良い0の数ρを用いる。γ≧〓n/1030〓で
あることにより、ρ≦100となる。
また、(7)式及び(12)式は一実施例であり、こ
れらの式中のm2を±mとすることもできる。
れらの式中のm2を±mとすることもできる。
また、(9)式も一実施例であり、nをpとするこ
ともできる。さらに、δ、、γの値も一例であり、
同じオーダーの他の値とすることもできる。
ともできる。さらに、δ、、γの値も一例であり、
同じオーダーの他の値とすることもできる。
次に、δの設定方式及びp、qの大小関係に関
して3つの変形方式があることを示す。これに対
し、前記した方式を基準方式と呼ぶ。
して3つの変形方式があることを示す。これに対
し、前記した方式を基準方式と呼ぶ。
変形方式1では、δの設定法は基準方式と同様
とし、p、qの大小関係をp<qとする。この変
形方式1では、著名作成手順以外は基準方式と同
じとする。署名作成手順では、基準方式と同じ手
順で作成したyが、b+2ypq<a+δ(mod n)
を満足しているかどうか検査し、合格すれば、そ
のyを用いてsを生成し、合格しなければxを選
び直し、再度yを求め検査し、合格するまでくり
返すことにより、上記検査に合格するyを求める
ことができる。
とし、p、qの大小関係をp<qとする。この変
形方式1では、著名作成手順以外は基準方式と同
じとする。署名作成手順では、基準方式と同じ手
順で作成したyが、b+2ypq<a+δ(mod n)
を満足しているかどうか検査し、合格すれば、そ
のyを用いてsを生成し、合格しなければxを選
び直し、再度yを求め検査し、合格するまでくり
返すことにより、上記検査に合格するyを求める
ことができる。
次に、変形方式2では、p、qの大小関係に関
係なく、δをpqよりも大きい値(例えば、δ=
pq+ε、εはpq/10のオーダの乱数)とする。
このとき、手順はすべて基準方式と同一とする。
また、変形方式3では、p、qの大小関係に関係
なく、δをpqよりも小さい値(例えば、δ=pq
−ε、εはpq/10のオーダの乱数)とする。こ
のとき、手順はすべて変形方式1と同じとする。
係なく、δをpqよりも大きい値(例えば、δ=
pq+ε、εはpq/10のオーダの乱数)とする。
このとき、手順はすべて基準方式と同一とする。
また、変形方式3では、p、qの大小関係に関係
なく、δをpqよりも小さい値(例えば、δ=pq
−ε、εはpq/10のオーダの乱数)とする。こ
のとき、手順はすべて変形方式1と同じとする。
これまで説明した方式では、文書miに対して
同じ大きさの情報siを付加するため、署名付文書
の情報長が元の文書の情報量の2倍になつてしま
う。この転送情報量を減少させるには次のように
すればよい。これまで説明した方式を基本方式、
以下に述べる方式を改良方式と呼ぶ。
同じ大きさの情報siを付加するため、署名付文書
の情報長が元の文書の情報量の2倍になつてしま
う。この転送情報量を減少させるには次のように
すればよい。これまで説明した方式を基本方式、
以下に述べる方式を改良方式と呼ぶ。
まず、送信者が公開簿に登録する手順は基本方
針と同じである。次に、文書mを作成した後、送
信側は式(13)に従いmよりm0を生成する。
針と同じである。次に、文書mを作成した後、送
信側は式(13)に従いmよりm0を生成する。
m0=h(m) (13)
0≦m0≦n−1
ここで、hは一方向性関数である。一方向性関
数とは、mよりm0を求めることは簡単であるが、
m0よりmを求める効率的アルゴリズムのない関
数のことである。
数とは、mよりm0を求めることは簡単であるが、
m0よりmを求める効率的アルゴリズムのない関
数のことである。
第3図は一方向性関数の実現例を示したもので
ある。第3図中、31は排他的論理和回路、32
は二乗演算器である。この例ではmを式(5)で定義
したmi(i=1、…、k)に分割し、次の関数よ
りm0を生成する。ただし、i=1、2、…、k、
は排他的論理和である。
ある。第3図中、31は排他的論理和回路、32
は二乗演算器である。この例ではmを式(5)で定義
したmi(i=1、…、k)に分割し、次の関数よ
りm0を生成する。ただし、i=1、2、…、k、
は排他的論理和である。
m0=CK
Ci=(miCi-1)2(mod n) (14)
送信側ではm0を作成すると、基本式と同様に
m0に対応する情報s0を生成し、署名付文書(m、
s0)を受信側へ送信する。
m0に対応する情報s0を生成し、署名付文書(m、
s0)を受信側へ送信する。
署名付文書(m、s0)を受け取つた受信側は、
送信側と同じ手順でmよりm0を生成し、(m0、
s0)に対し基本手順と同様の検証を行い、 a≦m0 2+s0 2<a+δ、s0≧γ (15) の関係が成立すれば、mを作成した責任者は公開
簿に(a、n、δ、γ)を登録した者であるとす
る。
送信側と同じ手順でmよりm0を生成し、(m0、
s0)に対し基本手順と同様の検証を行い、 a≦m0 2+s0 2<a+δ、s0≧γ (15) の関係が成立すれば、mを作成した責任者は公開
簿に(a、n、δ、γ)を登録した者であるとす
る。
以上で示した方式を16ビツトマイクロプロセツ
サで実現した場合の署名作成の処理速度及び転送
情報量を、従来のRSA法及びハイブリツド法と
比較、評価した例を第4図、第5図に示す。両図
とも、41は基本方式、42は改良方式、43は
RSA法、44はハイブリツド法を表わしている。
なお、第4図では、本発明の基本/改良方式の法
nを960ビツト、RSA法とハイブリツド法の法n
を640ビツトとして評価した。
サで実現した場合の署名作成の処理速度及び転送
情報量を、従来のRSA法及びハイブリツド法と
比較、評価した例を第4図、第5図に示す。両図
とも、41は基本方式、42は改良方式、43は
RSA法、44はハイブリツド法を表わしている。
なお、第4図では、本発明の基本/改良方式の法
nを960ビツト、RSA法とハイブリツド法の法n
を640ビツトとして評価した。
第4図より、本発明方式が他方式に比べ処理速
度の点で優れており、特に短い文書に対する処理
速度が特に優れていることがわかる。また、第5
図より、改定方式を用いれば、ハイブリツド法と
ほぼ同等の転送情報量となることがわかる。
度の点で優れており、特に短い文書に対する処理
速度が特に優れていることがわかる。また、第5
図より、改定方式を用いれば、ハイブリツド法と
ほぼ同等の転送情報量となることがわかる。
なお、nの長さはRSA法の場合は、安全上10
進200桁程度とすることが推奨されているが、本
発明方式ではそれと同等の安全性を保証するため
には、nの大きさを10進300桁とする必要がある。
進200桁程度とすることが推奨されているが、本
発明方式ではそれと同等の安全性を保証するため
には、nの大きさを10進300桁とする必要がある。
以上説明したように、本発明によれば、署名作
成及び検証の手続きが公開鍵暗号を用いた方式と
ほぼ同等に簡単であり、かつ処理速度は文書の長
さにほとんど依存せず、従来提案されている方式
に比べ高速である。特に、短い文書の処理速度が
従来方式に比べ著るしく改善される。従つて、本
発明は、それ程長くない文書(第4図の例で示す
と、文書長が960Kビツト以下程度、つまり
120000文字以下程度)に対してデイジタル署名を
行うことが多いシステムで有効である。
成及び検証の手続きが公開鍵暗号を用いた方式と
ほぼ同等に簡単であり、かつ処理速度は文書の長
さにほとんど依存せず、従来提案されている方式
に比べ高速である。特に、短い文書の処理速度が
従来方式に比べ著るしく改善される。従つて、本
発明は、それ程長くない文書(第4図の例で示す
と、文書長が960Kビツト以下程度、つまり
120000文字以下程度)に対してデイジタル署名を
行うことが多いシステムで有効である。
第1図は本発明の基本方式による署名作成手順
の構成例を示す図、第2図は同じく署名検証手順
の構成例を示す図、第3図は本発明の改良方式の
一方向性関数の実現例を示す図、第4図は本発明
方式と従来方式との処理速度を比較する図、第5
図は同じく転送情報量と文書長の比率を比較する
図である。 1……乱数発生器、2,3,21,22……二
乗演算器、4,12,23……加算器、5,1
0,24……剰余演算器、6……減算器、7……
除算器、8……切上げ演算器、9,11……乗算
器、13……互除法演算器。
の構成例を示す図、第2図は同じく署名検証手順
の構成例を示す図、第3図は本発明の改良方式の
一方向性関数の実現例を示す図、第4図は本発明
方式と従来方式との処理速度を比較する図、第5
図は同じく転送情報量と文書長の比率を比較する
図である。 1……乱数発生器、2,3,21,22……二
乗演算器、4,12,23……加算器、5,1
0,24……剰余演算器、6……減算器、7……
除算器、8……切上げ演算器、9,11……乗算
器、13……互除法演算器。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1 文書をデイジタル情報として送受信するシス
テムにおいて、 文書の作成責任者が自分だけが知つている秘密
情報である2つの要素p、qから公開情報n=p2
×qを生成し、これを適当な公開値a及びδ(δ
はn2/3のオーダの適当な値)と共に予め公開簿に
登録しておき、 送信側では、送信する文書mに対して、乱数x
を生成した後、b=x2+f(m)(mod n)(fは
一方向性関数もしくは一次関数)を計算し、さら
に秘密情報p、qを用いて、y=「(a−b)/
(pq)¬を計算した後、z=y/(2x)(mod
p)を計算し、最後にs=x+zpq(mod n)を
計算し、該sの文書mの署名として文書mと共に
送信し、 受信側では、受信した文書mと署名sに対し、
前記公開簿に登録されている作成責任者の公開情
報nとaとδを用いて、a≦f(m)+s2(mod
n)<a+δを満足しているかどうかにより文書
mの作成責任者の検証を行うことを特徴とする署
名文書通信方式。
Priority Applications (5)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP59052696A JPS60196059A (ja) | 1984-03-19 | 1984-03-19 | 署名文書通信方式 |
US06/710,253 US4625076A (en) | 1984-03-19 | 1985-03-11 | Signed document transmission system |
CA000476521A CA1255784A (en) | 1984-03-19 | 1985-03-14 | Signed document transmission system |
DE8585103008T DE3585043D1 (de) | 1984-03-19 | 1985-03-15 | System zur uebertragung eines unterschriebenen dokuments. |
EP85103008A EP0157258B1 (en) | 1984-03-19 | 1985-03-15 | Signed document transmission system |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP59052696A JPS60196059A (ja) | 1984-03-19 | 1984-03-19 | 署名文書通信方式 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS60196059A JPS60196059A (ja) | 1985-10-04 |
JPH0378816B2 true JPH0378816B2 (ja) | 1991-12-16 |
Family
ID=12922046
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP59052696A Granted JPS60196059A (ja) | 1984-03-19 | 1984-03-19 | 署名文書通信方式 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS60196059A (ja) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2002185522A (ja) * | 2000-12-12 | 2002-06-28 | Nec System Technologies Ltd | ルータのコンフィギュレーション設定情報転送方法、制御端末、ホスト端末及び記録媒体 |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH0993240A (ja) * | 1995-09-28 | 1997-04-04 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 情報通信システム及び情報通信方法 |
-
1984
- 1984-03-19 JP JP59052696A patent/JPS60196059A/ja active Granted
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2002185522A (ja) * | 2000-12-12 | 2002-06-28 | Nec System Technologies Ltd | ルータのコンフィギュレーション設定情報転送方法、制御端末、ホスト端末及び記録媒体 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JPS60196059A (ja) | 1985-10-04 |
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Legal Events
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