JP3292342B2 - ディジタル署名方式 - Google Patents
ディジタル署名方式Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、電子化されたメッセー
ジの稟議／決済、電子投票システム等で、電子的に署名
／捺印を付与するディジタル署名方式に関するものであ
る。
ジの稟議／決済、電子投票システム等で、電子的に署名
／捺印を付与するディジタル署名方式に関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】従来、ディジタル署名方式の一例とし
て、Chaum の指名確認者署名法（DavidChaum,"Designat
ed Confirmer Signatures",Crypto'93,(1993)) が知ら
れている。
て、Chaum の指名確認者署名法（DavidChaum,"Designat
ed Confirmer Signatures",Crypto'93,(1993)) が知ら
れている。
【０００３】このChaum の指名確認者署名法は、署名の
転用不可性と否認拒否性さらに指名確認者による確認処
理の代行機能を備えた安全性の高い方式である。
転用不可性と否認拒否性さらに指名確認者による確認処
理の代行機能を備えた安全性の高い方式である。
【０００４】ここで、署名の転用不可性とは、メッセー
ジｍと署名ｓの対応関係（ｍ，ｓ）が署名としての証拠
とはならず、署名者がメッセージｍと署名ｓの対応関係
の正当性を検証者との通信によって証明した場合にのみ
署名の正当性を確認できることである。通常のディジタ
ル署名では、検証者が署名者と通信せずに、メッセージ
ｍと署名ｓの対応関係の正当性を確認できるので、前記
対応関係（ｍ，ｓ）が署名の証拠となる。
ジｍと署名ｓの対応関係（ｍ，ｓ）が署名としての証拠
とはならず、署名者がメッセージｍと署名ｓの対応関係
の正当性を検証者との通信によって証明した場合にのみ
署名の正当性を確認できることである。通常のディジタ
ル署名では、検証者が署名者と通信せずに、メッセージ
ｍと署名ｓの対応関係の正当性を確認できるので、前記
対応関係（ｍ，ｓ）が署名の証拠となる。
【０００５】また、否認拒否性とは、検証者がメッセー
ジｍや署名ｓとの対応関係（ｍ，ｓ）の正当性の証明を
求めている場合に、署名者が署名ｓの正当性を証明でき
ることである。
ジｍや署名ｓとの対応関係（ｍ，ｓ）の正当性の証明を
求めている場合に、署名者が署名ｓの正当性を証明でき
ることである。
【０００６】さらに、指名確認者による確認処理の代行
機能とは、署名者が事前に指名した確認者が署名者の代
わりに、メッセージｍと署名ｓの対応関係の正当性を検
証者との通信によって確認できる機能である。この機能
は、例えば署名者が不在、転職、死亡等によりアクセス
不可能となった場合に利用されるものである。
機能とは、署名者が事前に指名した確認者が署名者の代
わりに、メッセージｍと署名ｓの対応関係の正当性を検
証者との通信によって確認できる機能である。この機能
は、例えば署名者が不在、転職、死亡等によりアクセス
不可能となった場合に利用されるものである。
【０００７】次に、Chaum の指名確認者署名法について
説明する。 (1) 鍵の登録 署名者Ａは、ＲＳＡ法の署名用鍵ｄと検査用鍵（ｅ，
ｎ）を次の(1) 式を満たすように生成し、
説明する。 (1) 鍵の登録 署名者Ａは、ＲＳＡ法の署名用鍵ｄと検査用鍵（ｅ，
ｎ）を次の(1) 式を満たすように生成し、
【数１】 検査用鍵（ｅ，ｎ）を公開し、署名用鍵ｄを秘密に管理
する（ＲＳＡ法については、池野・小山著「現代暗号理
論」（電子通信学会）を参考のこと）。ここで、剰余計
算（ａ ｍｏｄ ｐ）は、数値ａを数値ｐで割ったときの
余りを表す。尚、ＲＳＡ法の安全性は、数値ｎの素因数
分解の困難性に依存する。
する（ＲＳＡ法については、池野・小山著「現代暗号理
論」（電子通信学会）を参考のこと）。ここで、剰余計
算（ａ ｍｏｄ ｐ）は、数値ａを数値ｐで割ったときの
余りを表す。尚、ＲＳＡ法の安全性は、数値ｎの素因数
分解の困難性に依存する。
【０００８】一方、指名確認者は、秘密鍵ｚと公開鍵
（ｐ，ｇ，ｈ）を生成する。このときの数値ｈの生成に
当たっては、次の(2) 式が用いられる。
（ｐ，ｇ，ｈ）を生成する。このときの数値ｈの生成に
当たっては、次の(2) 式が用いられる。
【数２】 ここで、指名確認者の安全性は、ｐ（素数）が大きいと
き、数値ｈと数値ｇからｙ＝ｇx ｍｏｄ ｐを満たす数
値ｘを算出することの困難さ（離散対数問題の困難性）
に依存する。
き、数値ｈと数値ｇからｙ＝ｇx ｍｏｄ ｐを満たす数
値ｘを算出することの困難さ（離散対数問題の困難性）
に依存する。
【０００９】前述した各公開鍵（ｅ，ｎ，ｇ，ｐ，ｈ）
は、センタの公開ファイルにおいて管理され、必要に応
じて、センタから払い出してもらうことができる。
は、センタの公開ファイルにおいて管理され、必要に応
じて、センタから払い出してもらうことができる。
【００１０】(2) 署名の作成 署名者Ａは、公開鍵ｐ，ｇ，ｈと自分の署名用鍵ｄを用
いて、乱数ｘを生成した後に、メッセージｍに対して、
次の(3)(4)(5)式によって
いて、乱数ｘを生成した後に、メッセージｍに対して、
次の(3)(4)(5)式によって
【数３】 署名（ａ，ｂ，α）を計算して、メッセージｍと共に検
証者Ｂに送信する（剰余付きの計算は、例えば池野・小
山著「現代暗号理論」電子通信学会，PP. 16-17,(1986)
に示されている）。
証者Ｂに送信する（剰余付きの計算は、例えば池野・小
山著「現代暗号理論」電子通信学会，PP. 16-17,(1986)
に示されている）。
【００１１】ここで、Ｆは任意の一方向圧縮関数、Ｈは
逆演算が容易に計算できる関数（Ｈ（ｘ）からｘが容易
に計算可能な関数）である。
逆演算が容易に計算できる関数（Ｈ（ｘ）からｘが容易
に計算可能な関数）である。
【００１２】(3) 署名の検査 検証者Ｂは、署名者Ａと通信することによって、検査用
鍵（ｅ，ｎ）を用いて署名（ａ，ｂ，α）がメッセージ
ｍに対する正しい署名であることを、以下の確認手順に
よって検査する。
鍵（ｅ，ｎ）を用いて署名（ａ，ｂ，α）がメッセージ
ｍに対する正しい署名であることを、以下の確認手順に
よって検査する。
【００１３】まず、署名者による確認手順を説明する。
ステップ１ 検証者Ｂは、２つの乱数ｓとｔを生成し
て、通信文ｃを次の(6)式を用いて
ステップ１ 検証者Ｂは、２つの乱数ｓとｔを生成し
て、通信文ｃを次の(6)式を用いて
【数４】 計算して、署名者Ａに送信する。
【００１４】ステップ２ 署名者Ａは、乱数ｑを生成し
て、通信文（ｄ，ｅ）を次の(7)(8)式を用いて
て、通信文（ｄ，ｅ）を次の(7)(8)式を用いて
【数５】 計算して、検証者Ｂに送信する。
【００１５】ステップ３ 検証者Ｂは、２つの乱数ｓと
ｔを署名者Ａに送信する。
ｔを署名者Ａに送信する。
【００１６】ステップ４ 署名者Ａは、受信した乱数ｓ
とｔが、通信文ｃに対して次の(9)式を満たすことを検
査して、
とｔが、通信文ｃに対して次の(9)式を満たすことを検
査して、
【数６】 この検査の結果が合格なら、乱数ｑを検証者Ｂに送信す
る。また、不合格なら処理を停止する。
る。また、不合格なら処理を停止する。
【００１７】ステップ５ 検証者Ｂは、受信した乱数ｑ
及び先に受信した通信文（ｄ，ｅ）が、メッセージｍと
署名（ａ，ｂ，α）に対して次の(10)(11)(12)式を満た
すことを確認する。
及び先に受信した通信文（ｄ，ｅ）が、メッセージｍと
署名（ａ，ｂ，α）に対して次の(10)(11)(12)式を満た
すことを確認する。
【数７】 この確認の結果、合格ならば、（ａ，ｂ，α）がメッセ
ージｍに対する署名者Ａの正しい署名であると判断す
る。
ージｍに対する署名者Ａの正しい署名であると判断す
る。
【００１８】次に、指名確認者による確認手順を説明す
る。ステップ１ 検証者Ｂは、２つの乱数ｓとｔを生成
して、通信文ｃを次の(13)式を用いて計算して、署名者
Ａに送信する。
る。ステップ１ 検証者Ｂは、２つの乱数ｓとｔを生成
して、通信文ｃを次の(13)式を用いて計算して、署名者
Ａに送信する。
【００１９】
【数８】 ステップ２ 指名確認者Ｃは、乱数ｑを生成すると共
に、、通信文（ｖ，ｗ）を次の(14)(15)を用いて計算し
て、検証者Ｂに送信する。
に、、通信文（ｖ，ｗ）を次の(14)(15)を用いて計算し
て、検証者Ｂに送信する。
【００２０】
【数９】 ステップ３ 検証者Ｂは、２つの乱数ｓとｔを指名確認
者Ｃに送信する。
者Ｃに送信する。
【００２１】ステップ４ 指名確認者Ｃは、受信した乱
数ｓとｔが、通信文ｕに対して次の(16)式を満たすこと
を検査して、
数ｓとｔが、通信文ｕに対して次の(16)式を満たすこと
を検査して、
【数１０】 この検査の結果が合格なら、乱数ｑを検証者Ｂに送信す
る。また、不合格なら処理を停止する。
る。また、不合格なら処理を停止する。
【００２２】ステップ５ 検証者Ｂは、受信した乱数ｑ
及び先に受信した通信文（ｖ，ｗ）が、メッセージｍと
署名（ａ，ｂ，α）に対して次の(17)(18)(19)式を満た
すことを確認する。
及び先に受信した通信文（ｖ，ｗ）が、メッセージｍと
署名（ａ，ｂ，α）に対して次の(17)(18)(19)式を満た
すことを確認する。
【数１１】 この確認の結果、合格ならば、（ａ，ｂ，α）がメッセ
ージｍに対する署名者Ａの正しい署名であると判断す
る。
ージｍに対する署名者Ａの正しい署名であると判断す
る。
【００２３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前述し
たChaum の指名確認者署名法は、署名作成にＲＳＡ法を
用いているため、処理速度が遅いという欠点があった。
たChaum の指名確認者署名法は、署名作成にＲＳＡ法を
用いているため、処理速度が遅いという欠点があった。
【００２４】本発明の目的は上記の問題点に鑑み、Chau
m の方式に比べ、より高速な署名作成を実現できるディ
ジタル署名方式を提供することにある。
m の方式に比べ、より高速な署名作成を実現できるディ
ジタル署名方式を提供することにある。
【００２５】
【課題を解決するための手段】本発明は上記の目的を達
成するために、署名者装置が電子化されたメッセージに
署名するディジタル署名方式において、センタ装置はシ
ステム共通情報として数値ｐ及び数値ｇを登録した公開
ファイルを備え、署名者装置による指名確認者装置は、
乱数発生手段を用いて署名用鍵ｕを生成し、該署名用鍵
ｕから剰余演算手段を用いて公開情報ｂを生成して前記
センタ装置の公開ファイルに登録し、署名者装置は、乱
数発生手段を用いて署名用鍵αを生成し、該署名用鍵α
から剰余演算手段を用いて公開情報ａを生成して前記セ
ンタ装置の公開ファイルに登録した後、メッセージｍに
対する署名情報として乱数ｒを生成し、該乱数ｒから剰
余演算手段を用いてｄ＝ｇr ｍｏｄ ｐ 及びｂr ｍｏｄ
ｐ を算出すると共に、乱数ｗを生成し、該乱数ｗから
剰余演算により数値ｘを算出し、さらに、該数値ｘと前
記メッセージｍとの圧縮関数値Ｆ（ｍ，ｘ）と前記ｂr
ｍｏｄ ｐ からこれらの排他的論理和値ｅを算出すると
共に、前記乱数ｗ、署名用鍵α及び排他的論理和値ｅか
ら剰余演算により数値ｙを算出し、前記（ｄ，ｅ，ｙ）
をメッセージｍに対する署名情報として、メッセージｍ
と共に検証者装置に送信し、検証者装置が署名付きメッ
セージの正当性を署名者装置を用いて検証する場合に
は、検証者装置は、前記（ｍ，ｅ，ｙ，ａ）から剰余演
算により数値ｚを算出した後、署名者装置との通信によ
り、前記乱数ｒの値を検証者装置に秘密にしたまま、ｚ
＝ｂr ｍｏｄ ｐ であることを検証し、該検証に成功し
たとき、前記（ｄ，ｅ，ｙ）をメッセージｍに対する正
しい署名情報として認証し、検証者装置が署名付きメッ
セージの正当性を指名確認者装置を用いて検証する場合
には、検証者装置は、前記（ｍ，ｅ，ｙ，ａ）から剰余
演算により数値ｚを計算した後、指名確認者装置との通
信により、前記署名用鍵ｕの値を検証者装置に秘密にし
たまま、ｚ＝ｄu ｍｏｄ ｐ であることを検証し、該検
証に成功したとき、前記（ｄ，ｅ，ｙ）をメッセージｍ
に対する正しい署名情報として認証するディジタル署名
方式を提案する。
成するために、署名者装置が電子化されたメッセージに
署名するディジタル署名方式において、センタ装置はシ
ステム共通情報として数値ｐ及び数値ｇを登録した公開
ファイルを備え、署名者装置による指名確認者装置は、
乱数発生手段を用いて署名用鍵ｕを生成し、該署名用鍵
ｕから剰余演算手段を用いて公開情報ｂを生成して前記
センタ装置の公開ファイルに登録し、署名者装置は、乱
数発生手段を用いて署名用鍵αを生成し、該署名用鍵α
から剰余演算手段を用いて公開情報ａを生成して前記セ
ンタ装置の公開ファイルに登録した後、メッセージｍに
対する署名情報として乱数ｒを生成し、該乱数ｒから剰
余演算手段を用いてｄ＝ｇr ｍｏｄ ｐ 及びｂr ｍｏｄ
ｐ を算出すると共に、乱数ｗを生成し、該乱数ｗから
剰余演算により数値ｘを算出し、さらに、該数値ｘと前
記メッセージｍとの圧縮関数値Ｆ（ｍ，ｘ）と前記ｂr
ｍｏｄ ｐ からこれらの排他的論理和値ｅを算出すると
共に、前記乱数ｗ、署名用鍵α及び排他的論理和値ｅか
ら剰余演算により数値ｙを算出し、前記（ｄ，ｅ，ｙ）
をメッセージｍに対する署名情報として、メッセージｍ
と共に検証者装置に送信し、検証者装置が署名付きメッ
セージの正当性を署名者装置を用いて検証する場合に
は、検証者装置は、前記（ｍ，ｅ，ｙ，ａ）から剰余演
算により数値ｚを算出した後、署名者装置との通信によ
り、前記乱数ｒの値を検証者装置に秘密にしたまま、ｚ
＝ｂr ｍｏｄ ｐ であることを検証し、該検証に成功し
たとき、前記（ｄ，ｅ，ｙ）をメッセージｍに対する正
しい署名情報として認証し、検証者装置が署名付きメッ
セージの正当性を指名確認者装置を用いて検証する場合
には、検証者装置は、前記（ｍ，ｅ，ｙ，ａ）から剰余
演算により数値ｚを計算した後、指名確認者装置との通
信により、前記署名用鍵ｕの値を検証者装置に秘密にし
たまま、ｚ＝ｄu ｍｏｄ ｐ であることを検証し、該検
証に成功したとき、前記（ｄ，ｅ，ｙ）をメッセージｍ
に対する正しい署名情報として認証するディジタル署名
方式を提案する。
【００２６】
【作用】本発明によれば、予め指名確認者装置によって
公開情報ｂがセンタ装置の公開ファイルに登録される。
この際、指名確認者装置は、乱数発生手段を用いて署名
用鍵ｕを生成し、該署名用鍵ｕから剰余演算手段を用い
て公開情報ｂを生成して前記センタ装置の公開ファイル
に登録する。また、同様に署名者装置によって公開情報
ａがセンタ装置の公開ファイルに登録される。この際、
署名者装置は、乱数発生手段を用いて署名用鍵αを生成
し、該署名用鍵αから剰余演算手段を用いて公開情報ａ
を生成して前記センタ装置の公開ファイルに登録する。
公開情報ｂがセンタ装置の公開ファイルに登録される。
この際、指名確認者装置は、乱数発生手段を用いて署名
用鍵ｕを生成し、該署名用鍵ｕから剰余演算手段を用い
て公開情報ｂを生成して前記センタ装置の公開ファイル
に登録する。また、同様に署名者装置によって公開情報
ａがセンタ装置の公開ファイルに登録される。この際、
署名者装置は、乱数発生手段を用いて署名用鍵αを生成
し、該署名用鍵αから剰余演算手段を用いて公開情報ａ
を生成して前記センタ装置の公開ファイルに登録する。
【００２７】一方、前記署名者装置がメッセージｍに対
する署名を作成するときは、メッセージｍに対する署名
情報として乱数ｒを生成し、該乱数ｒから剰余演算手段
を用いてｄ＝ｇr ｍｏｄ ｐ 及びｂr ｍｏｄ ｐ を算出
すると共に、乱数ｗを生成し、該乱数ｗから剰余演算に
より数値ｘを算出する。ここで、数値ｘは、例えばｘ＝
ｇr ｍｏｄ ｐ の剰余演算によって算出される。
する署名を作成するときは、メッセージｍに対する署名
情報として乱数ｒを生成し、該乱数ｒから剰余演算手段
を用いてｄ＝ｇr ｍｏｄ ｐ 及びｂr ｍｏｄ ｐ を算出
すると共に、乱数ｗを生成し、該乱数ｗから剰余演算に
より数値ｘを算出する。ここで、数値ｘは、例えばｘ＝
ｇr ｍｏｄ ｐ の剰余演算によって算出される。
【００２８】さらに、署名者装置は、前記数値ｘと前記
メッセージｍとの圧縮関数値Ｆ（ｍ，ｘ）と前記ｂr ｍ
ｏｄ ｐ とからこれらの排他的論理和値ｅを算出すると
共に、前記乱数ｗ、署名用鍵α及び排他的論理和値ｅか
ら剰余演算により数値ｙを算出し、前記（ｄ，ｅ，ｙ）
をメッセージｍに対する署名情報として、メッセージｍ
と共に検証者装置に送信する。ここで、数値ｙは、例え
ばｙ＝ｗ＋ｅα ｍｏｄ ｐによって算出される。
メッセージｍとの圧縮関数値Ｆ（ｍ，ｘ）と前記ｂr ｍ
ｏｄ ｐ とからこれらの排他的論理和値ｅを算出すると
共に、前記乱数ｗ、署名用鍵α及び排他的論理和値ｅか
ら剰余演算により数値ｙを算出し、前記（ｄ，ｅ，ｙ）
をメッセージｍに対する署名情報として、メッセージｍ
と共に検証者装置に送信する。ここで、数値ｙは、例え
ばｙ＝ｗ＋ｅα ｍｏｄ ｐによって算出される。
【００２９】また、検証者装置が署名付きメッセージｍ
の正当性を署名者装置を用いて検証する場合には、検証
者装置は、前記（ｍ，ｅ，ｙ，ａ）から剰余演算により
数値ｚを算出する。この後、署名者装置との通信によっ
て、前記乱数ｒの値が検証者装置に対して秘密にされた
まま、検証者装置はｚ＝ｂr ｍｏｄ ｐ であることを検
証し、該検証に成功したとき、検証者装置によって前記
（ｄ，ｅ，ｙ）がメッセージｍに対する正しい署名情報
として認証される。
の正当性を署名者装置を用いて検証する場合には、検証
者装置は、前記（ｍ，ｅ，ｙ，ａ）から剰余演算により
数値ｚを算出する。この後、署名者装置との通信によっ
て、前記乱数ｒの値が検証者装置に対して秘密にされた
まま、検証者装置はｚ＝ｂr ｍｏｄ ｐ であることを検
証し、該検証に成功したとき、検証者装置によって前記
（ｄ，ｅ，ｙ）がメッセージｍに対する正しい署名情報
として認証される。
【００３０】さらに、検証者装置が署名付きメッセージ
ｍの正当性を前記指名確認者装置を用いて検証する場合
には、検証者装置は、前記（ｍ，ｅ，ｙ，ａ）から剰余
演算により数値ｚを計算した後、指名確認者装置との通
信により、前記署名用鍵ｕの値が検証者装置に対して秘
密にされたまま、検証者装置はｚ＝ｄu ｍｏｄ ｐ であ
ることを検証し、該検証に成功したとき、検証者装置に
よって前記（ｄ，ｅ，ｙ）がメッセージｍに対する正し
い署名情報として認証される。
ｍの正当性を前記指名確認者装置を用いて検証する場合
には、検証者装置は、前記（ｍ，ｅ，ｙ，ａ）から剰余
演算により数値ｚを計算した後、指名確認者装置との通
信により、前記署名用鍵ｕの値が検証者装置に対して秘
密にされたまま、検証者装置はｚ＝ｄu ｍｏｄ ｐ であ
ることを検証し、該検証に成功したとき、検証者装置に
よって前記（ｄ，ｅ，ｙ）がメッセージｍに対する正し
い署名情報として認証される。
【００３１】従って、ＲＳＡ法を用いることなく剰余演
算によって署名の作成が行われると共に、より高速な署
名法（Schnorr 法）を利用することにより、Chaum の方
式に比べ、より高速な署名作成を実現可能となる。
算によって署名の作成が行われると共に、より高速な署
名法（Schnorr 法）を利用することにより、Chaum の方
式に比べ、より高速な署名作成を実現可能となる。
【００３２】
【実施例】以下、図面に基づいて本発明の一実施例を説
明する。図１は本発明の全体構成を示す図である。図に
おいて、１０はセンタ装置、２０は署名者装置、５０は
検証者装置、６０は指名確認者装置であり、センタ装置
１０と署名者装置２０、検証者装置５０及び指名確認者
装置６０との間、署名者装置２０と検証者装置５０との
間、及び検証者装置５０と指名確認者装置６０との間
は、それぞれ通信路３０を介して結合されている。
明する。図１は本発明の全体構成を示す図である。図に
おいて、１０はセンタ装置、２０は署名者装置、５０は
検証者装置、６０は指名確認者装置であり、センタ装置
１０と署名者装置２０、検証者装置５０及び指名確認者
装置６０との間、署名者装置２０と検証者装置５０との
間、及び検証者装置５０と指名確認者装置６０との間
は、それぞれ通信路３０を介して結合されている。
【００３３】次に、本実施例におけるディジタル署名法
を、図２乃至図６に基づいて説明する。ここで、図２は
署名者装置２０と検証者装置５０との間の通信シーケン
スを、また図３は指名確認者装置６０と検証者装置５０
との間の通信シーケンスをそれぞれ示す。また、図４は
署名者装置２０における処理の流れを示すブロック図、
図５は検証者装置５０における処理の流れを示すブロッ
ク図、図６は指名確認者装置６０における処理の流れを
示すブロック図である。
を、図２乃至図６に基づいて説明する。ここで、図２は
署名者装置２０と検証者装置５０との間の通信シーケン
スを、また図３は指名確認者装置６０と検証者装置５０
との間の通信シーケンスをそれぞれ示す。また、図４は
署名者装置２０における処理の流れを示すブロック図、
図５は検証者装置５０における処理の流れを示すブロッ
ク図、図６は指名確認者装置６０における処理の流れを
示すブロック図である。
【００３４】(1) 鍵の登録 署名者装置２０がシステムに加入するときは、剰余付き
計算器２２を用いて公開情報ａを生成してセンタ装置１
０の公開ファイルに登録する。この際、署名者装置２０
はセンタ装置１０によって公開されているシステム内一
意の共通情報の公開鍵ｇと公開鍵ｐを使用する。これら
の公開鍵ｇ，ｐは共に予め定められた数値である。
計算器２２を用いて公開情報ａを生成してセンタ装置１
０の公開ファイルに登録する。この際、署名者装置２０
はセンタ装置１０によって公開されているシステム内一
意の共通情報の公開鍵ｇと公開鍵ｐを使用する。これら
の公開鍵ｇ，ｐは共に予め定められた数値である。
【００３５】即ち、図４の鍵の生成に示すように、署名
者装置２０は次の手順によって公開情報ａをセンタ装置
１０に登録する。ステップ１ 署名者装置２０は、乱数
発生器２１０を用いて署名用鍵αを生成して、この署名
用鍵αと公開鍵ｐと公開鍵ｇから剰余付き計算器２２０
を用いて公開情報ａを次の(20)式を用いて計算し、
者装置２０は次の手順によって公開情報ａをセンタ装置
１０に登録する。ステップ１ 署名者装置２０は、乱数
発生器２１０を用いて署名用鍵αを生成して、この署名
用鍵αと公開鍵ｐと公開鍵ｇから剰余付き計算器２２０
を用いて公開情報ａを次の(20)式を用いて計算し、
【数１２】 センタ装置１０の公開ファイルに登録する。
【００３６】一方、指名確認者装置６０は、同様にシス
テムに加入するときは、剰余付き計算器２２０を用いて
公開情報ｂを生成してセンタ装置１０の公開ファイルに
登録する。
テムに加入するときは、剰余付き計算器２２０を用いて
公開情報ｂを生成してセンタ装置１０の公開ファイルに
登録する。
【００３７】即ち、図６の鍵の生成に示すように、指名
確認者装置６０は次の手順によって公開情報ｂをセンタ
装置１０に登録する。ステップ１ 指名確認者装置６０
は、乱数発生器６１を用いて署名用鍵ｕを生成して、こ
の署名用鍵ｕと公開鍵ｐと公開鍵ｇから剰余付き計算器
６２を用いて公開情報ｂを次の(21)式を用いて計算し、
確認者装置６０は次の手順によって公開情報ｂをセンタ
装置１０に登録する。ステップ１ 指名確認者装置６０
は、乱数発生器６１を用いて署名用鍵ｕを生成して、こ
の署名用鍵ｕと公開鍵ｐと公開鍵ｇから剰余付き計算器
６２を用いて公開情報ｂを次の(21)式を用いて計算し、
【数１３】 センタ装置１０の公開ファイルに登録する。
【００３８】(2) 署名の作成 以降では、図２及び図４に基づいて、署名者装置２０が
メッセージｍに署名する場合について説明する。
メッセージｍに署名する場合について説明する。
【００３９】署名者装置２０は、乱数発生器２１で乱数
ｒと乱数ｗを生成した後に、メッセージｍに対して、公
開鍵ｐ，ｇ，ｂと自分の署名用鍵αから、剰余付き計算
器２２、圧縮関数演算器２３、及び排他的論理和演算器
２４を用いて、次の(22)式乃至(25)式の計算を行う。
ｒと乱数ｗを生成した後に、メッセージｍに対して、公
開鍵ｐ，ｇ，ｂと自分の署名用鍵αから、剰余付き計算
器２２、圧縮関数演算器２３、及び排他的論理和演算器
２４を用いて、次の(22)式乃至(25)式の計算を行う。
【数１４】 これにより、署名（ｄ，ｅ，ｙ）が得られる。署名者装
置２０は、署名（ｄ，ｅ，ｙ）をメッセージｍと共に検
証者装置５０に送信する。ここで、Ｆは圧縮関数演算器
２３による関数を意味する。
置２０は、署名（ｄ，ｅ，ｙ）をメッセージｍと共に検
証者装置５０に送信する。ここで、Ｆは圧縮関数演算器
２３による関数を意味する。
【００４０】(3) 署名者装置による署名の確認手順 以降では、図２、図４及び図５に基づいて、検証者装置
５０が署名者装置２０と通信することにより署名の確認
を行う場合に付いて説明する。
５０が署名者装置２０と通信することにより署名の確認
を行う場合に付いて説明する。
【００４１】検証者装置５０は、署名者装置２０と通信
することによって、検査用鍵を用いて署名（ｄ，ｅ，
ｙ）がメッセージｍに対する正しい署名であることを、
以下の確認手順によって検査する。
することによって、検査用鍵を用いて署名（ｄ，ｅ，
ｙ）がメッセージｍに対する正しい署名であることを、
以下の確認手順によって検査する。
【００４２】ステップ１ 検証者装置５０は、剰余付き
計算器５２、圧縮関数演算器５３、及び排他的論理和演
算器５４を用いて、次の(26)式の計算を行う。
計算器５２、圧縮関数演算器５３、及び排他的論理和演
算器５４を用いて、次の(26)式の計算を行う。
【数１５】 ステップ２ 署名者装置２０は検証者装置５０に対し
て、ｌｏｇg ｄ＝ｌｏｇb ｚであることを以下の手順で
証明する。
て、ｌｏｇg ｄ＝ｌｏｇb ｚであることを以下の手順で
証明する。
【００４３】ステップ３ 検証者装置５０は、乱数発生
器５１を用いて２つの乱数ｓとｔを生成すると共に、剰
余付き計算器５２を用いて通信文ｆを次の(27)式によっ
て計算し、
器５１を用いて２つの乱数ｓとｔを生成すると共に、剰
余付き計算器５２を用いて通信文ｆを次の(27)式によっ
て計算し、
【数１６】 この通信文ｆを署名者装置２０に送信する。
【００４４】ステップ４ 署名者装置２０は、乱数発生
器２１より乱数ｑを発生した後、剰余付き計算器２２を
用いて通信文（ｖ，ｗ）を次の(28)(29)式によって計算
し、
器２１より乱数ｑを発生した後、剰余付き計算器２２を
用いて通信文（ｖ，ｗ）を次の(28)(29)式によって計算
し、
【数１７】 検証者装置５０に送信する。
【００４５】ステップ５ 検証者装置５０は、２つの乱
数ｓとｔを署名者装置２０に送信する。
数ｓとｔを署名者装置２０に送信する。
【００４６】ステップ６ 署名者装置２０は、受信した
乱数ｓとｔが通信文ｆに対して次の(30)式を満たすこと
を剰余付き計算器２２及び比較器２５を用いて検査し、
乱数ｓとｔが通信文ｆに対して次の(30)式を満たすこと
を剰余付き計算器２２及び比較器２５を用いて検査し、
【数１８】 この検査結果が合格なら、乱数ｑを検証者装置５０に送
信する。また、不合格なら処理を停止する。
信する。また、不合格なら処理を停止する。
【００４７】ステップ７ 検証者装置５０は、剰余付き
計算器５２及び比較器５５を用いて、次の(31)(32)式を
満たすことを確認する。
計算器５２及び比較器５５を用いて、次の(31)(32)式を
満たすことを確認する。
【数１９】 この確認結果が合格ならば、（ｄ，ｅ，ｙ）がメッセー
ジｍに対する署名者装置２０の正しい署名であると判断
する。
ジｍに対する署名者装置２０の正しい署名であると判断
する。
【００４８】(4) 指名確認者装置による署名の確認手順 以降では、図３、図５及び図６に基づいて、検証者装置
５０が指名確認者装置６０と通信することにより署名者
装置２０による署名の確認を行う場合に付いて説明す
る。
５０が指名確認者装置６０と通信することにより署名者
装置２０による署名の確認を行う場合に付いて説明す
る。
【００４９】検証者装置５０は、指名確認者装置６０と
通信することによって、署名（ｄ，ｅ，ｙ）が署名者装
置２０のメッセージｍに対する正しい署名であること
を、以下の確認手順によって検査する。
通信することによって、署名（ｄ，ｅ，ｙ）が署名者装
置２０のメッセージｍに対する正しい署名であること
を、以下の確認手順によって検査する。
【００５０】ステップ１ 検証者装置５０は、剰余付き
計算器５２、圧縮関数演算器５３、及び排他的論理和演
算器５４を用いて、前記(26)式の計算を行う。ステップ
２ 指名確認者装置６０は検証者装置５０に対して、ｌ
ｏｇg ｂ＝ｌｏｇd ｚであることを以下の手順で証明す
る。
計算器５２、圧縮関数演算器５３、及び排他的論理和演
算器５４を用いて、前記(26)式の計算を行う。ステップ
２ 指名確認者装置６０は検証者装置５０に対して、ｌ
ｏｇg ｂ＝ｌｏｇd ｚであることを以下の手順で証明す
る。
【００５１】ステップ３ 検証者装置５０は、乱数発生
器５１を用いて２つの乱数ｓとｔを生成して、これより
剰余付き計算器５２を用いて通信文ｆを次の(33)式によ
って計算し、
器５１を用いて２つの乱数ｓとｔを生成して、これより
剰余付き計算器５２を用いて通信文ｆを次の(33)式によ
って計算し、
【数２０】 この通信文ｆをｄと共に、指名確認者装置６０に送信す
る。
る。
【００５２】ステップ４ 指名確認者装置６０は、乱数
発生器６１を用いて乱数ｑを生成し、これより、剰余付
き計算器６２を用いて通信文（ｖ，ｗ）を次の(34)(35)
式により計算し、
発生器６１を用いて乱数ｑを生成し、これより、剰余付
き計算器６２を用いて通信文（ｖ，ｗ）を次の(34)(35)
式により計算し、
【数２１】 この通信文（ｖ，ｗ）を検証者装置５０に送信する。
【００５３】ステップ５ 検証者装置５０は、２つの乱
数ｓとｔを指名確認者装置６０に送信する。
数ｓとｔを指名確認者装置６０に送信する。
【００５４】ステップ６ 指名確認者装置６０は、受信
した乱数ｓとｔが通信文ｆに対して次の(36)式を満たす
ことを、剰余付き計算器６２、比較器６５を用いて検査
し、
した乱数ｓとｔが通信文ｆに対して次の(36)式を満たす
ことを、剰余付き計算器６２、比較器６５を用いて検査
し、
【数２２】 合格なら、乱数ｑを検証者装置５０に送信する。また、
不合格なら処理を停止する。
不合格なら処理を停止する。
【００５５】ステップ７ 検証者装置５０は、剰余付き
計算器５２、比較器５５を用いて、次の(37)(38)式を満
たすことを確認する。
計算器５２、比較器５５を用いて、次の(37)(38)式を満
たすことを確認する。
【数２３】 この確認結果が合格ならば、（ｄ，ｅ，ｙ）がメッセー
ジｍに対する署名者装置２０の正しい署名であると判断
する。
ジｍに対する署名者装置２０の正しい署名であると判断
する。
【００５６】前述した本実施例のディジタル署名方式に
よれば、従来に比べて大幅な処理時間の短縮が可能とな
る。即ち、従来のChaum の方法による署名方式と本実施
例との署名作成時間を比較した場合、Chaum の方法で
は、ＲＳＡ法の署名作成処理及びべき剰余演算を２回必
要とする。これら以外の処理時間は比較的小さいため、
ここでは無視して良い。
よれば、従来に比べて大幅な処理時間の短縮が可能とな
る。即ち、従来のChaum の方法による署名方式と本実施
例との署名作成時間を比較した場合、Chaum の方法で
は、ＲＳＡ法の署名作成処理及びべき剰余演算を２回必
要とする。これら以外の処理時間は比較的小さいため、
ここでは無視して良い。
【００５７】一方、本実施例では、２回のべき剰余演算
処理以外は、時間的に無視できるものである。従って、
従来のChaum の方法による署名方式に比べて、本実施例
はＲＳＡ法の処理時間分だけ処理量が少ないことにな
り、処理時間が大幅に短縮される。例えば、ＩＣカード
相当の装置を用いて実現した場合、Chaum の方法では、
署名作成に数１０秒（ＲＳＡ法の署名作成時間）必要と
するのに対し、本実施例では、０．１秒以下で処理が可
能である。
処理以外は、時間的に無視できるものである。従って、
従来のChaum の方法による署名方式に比べて、本実施例
はＲＳＡ法の処理時間分だけ処理量が少ないことにな
り、処理時間が大幅に短縮される。例えば、ＩＣカード
相当の装置を用いて実現した場合、Chaum の方法では、
署名作成に数１０秒（ＲＳＡ法の署名作成時間）必要と
するのに対し、本実施例では、０．１秒以下で処理が可
能である。
【００５８】さらに、このべき剰余演算の処理は、メッ
セージｍに依存しない値であるため、本実施例では事前
処理が可能である。これに対して、従来例のＲＳＡ法を
用いた署名作成処理はメッセージｍの値に依存するた
め、事前処理が不可能となる。これによっても、本実施
例は従来例に比べて、処理効率が向上している。
セージｍに依存しない値であるため、本実施例では事前
処理が可能である。これに対して、従来例のＲＳＡ法を
用いた署名作成処理はメッセージｍの値に依存するた
め、事前処理が不可能となる。これによっても、本実施
例は従来例に比べて、処理効率が向上している。
【００５９】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、剰
余演算の処理以外は、時間的に無視できるものであり、
従来例のChaum の方式に比べてＲＳＡ法の処理時間分だ
け、本発明では、処理量が少ないことになる。さらに、
ＲＳＡ法の署名作成処理はメッセージｍの値に依存する
ため、事前処理が不可能であるのに対して、剰余演算の
処理はメッセージｍに依存しない値であるため、事前処
理が可能である。
余演算の処理以外は、時間的に無視できるものであり、
従来例のChaum の方式に比べてＲＳＡ法の処理時間分だ
け、本発明では、処理量が少ないことになる。さらに、
ＲＳＡ法の署名作成処理はメッセージｍの値に依存する
ため、事前処理が不可能であるのに対して、剰余演算の
処理はメッセージｍに依存しない値であるため、事前処
理が可能である。
【００６０】従って、極力、事前処理を用いることを前
提とした場合、Chaum の方法では、ＲＳＡ法の署名作成
時間が必要とされるのに対し、本発明では、無視できる
程度の時間で処理が可能であるという非常に優れた効果
を奏するものである。
提とした場合、Chaum の方法では、ＲＳＡ法の署名作成
時間が必要とされるのに対し、本発明では、無視できる
程度の時間で処理が可能であるという非常に優れた効果
を奏するものである。
【図１】本発明の全体構成を示す図
【図２】署名者装置と検証者装置間の通信シーケンスを
示す図
示す図
【図３】指名確認者装置と検証者装置間の通信シーケン
スを示す図
スを示す図
【図４】署名者装置における処理の流れを示すブロック
図
図
【図５】検証者装置における処理の流れを示すブロック
図
図
【図６】指名確認者装置における処理の流れを示すブロ
ック図
ック図
１０…センタ装置、２０…署名者装置、２１…乱数発生
器、２２…剰余付き計算器、２３…圧縮関数演算器、２
４…排他的論理和演算器、２５…比較器、３０…通信
路、５０…検証者装置、５１…乱数発生器、５２…剰余
付き計算器、５３…圧縮関数演算器、５４…排他的論理
和演算器、５５…比較器、６０…指名確認者装置、６１
…乱数発生器、６２…剰余付き計算器、６５…比較器。
器、２２…剰余付き計算器、２３…圧縮関数演算器、２
４…排他的論理和演算器、２５…比較器、３０…通信
路、５０…検証者装置、５１…乱数発生器、５２…剰余
付き計算器、５３…圧縮関数演算器、５４…排他的論理
和演算器、５５…比較器、６０…指名確認者装置、６１
…乱数発生器、６２…剰余付き計算器、６５…比較器。
フロントページの続き (56)参考文献 特開 平３−1629（ＪＰ，Ａ) Ｕｎｄｅｎｉａｂｌｅ Ｓｉｇｎａｔ ｕｒｅｓ，Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎ ｃｅ，Ｖｏｌ．435，ｐ．212−216 Ｚｅｒｏ−Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｕｎ ｄｅｎｉａｂｌｅ Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ ｓ，Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ, Ｖｏｌ．473，ｐ．458−464 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H04L 9/32 G09C 1/00 640 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (1)
- 【請求項１】 署名者装置が電子化されたメッセージに
署名するディジタル署名方式において、 センタ装置はシステム共通情報として数値ｐ及び数値ｇ
を登録した公開ファイルを備え、 署名者装置による指名確認者装置は、乱数発生手段を用
いて署名用鍵ｕを生成し、該署名用鍵ｕから剰余演算手
段を用いて公開情報ｂを生成して前記センタ装置の公開
ファイルに登録し、 署名者装置は、乱数発生手段を用いて署名用鍵αを生成
し、該署名用鍵αから剰余演算手段を用いて公開情報ａ
を生成して前記センタ装置の公開ファイルに登録した
後、 メッセージｍに対する署名情報として乱数ｒを生成し、
該乱数ｒから剰余演算手段を用いてｄ＝ｇr ｍｏｄ ｐ
及びｂr ｍｏｄ ｐ を算出すると共に、 乱数ｗを生成し、該乱数ｗから剰余演算により数値ｘを
算出し、さらに、該数値ｘと前記メッセージｍとの圧縮
関数値Ｆ（ｍ，ｘ）と前記ｂr ｍｏｄ ｐ からこれらの
排他的論理和値ｅを算出すると共に、前記乱数ｗ、署名
用鍵α及び排他的論理和値ｅから剰余演算により数値ｙ
を算出し、 前記（ｄ，ｅ，ｙ）をメッセージｍに対する署名情報と
して、メッセージｍと共に検証者装置に送信し、 検証者装置が署名付きメッセージの正当性を署名者装置
を用いて検証する場合には、検証者装置は、前記（ｍ，
ｅ，ｙ，ａ）から剰余演算により数値ｚを算出した後、 署名者装置との通信により、前記乱数ｒの値を検証者装
置に秘密にしたまま、ｚ＝ｂr ｍｏｄ ｐ であることを
検証し、該検証に成功したとき、前記（ｄ，ｅ，ｙ）を
メッセージｍに対する正しい署名情報として認証し、 検証者装置が署名付きメッセージの正当性を指名確認者
装置を用いて検証する場合には、検証者装置は、前記
（ｍ，ｅ，ｙ，ａ）から剰余演算により数値ｚを計算し
た後、指名確認者装置との通信により、前記署名用鍵ｕ
の値を検証者装置に秘密にしたまま、ｚ＝ｄu ｍｏｄ
ｐ であることを検証し、該検証に成功したとき、前記
（ｄ，ｅ，ｙ）をメッセージｍに対する正しい署名情報
として認証する ことを特徴とするディジタル署名方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05231894A JP3292342B2 (ja) | 1994-03-23 | 1994-03-23 | ディジタル署名方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05231894A JP3292342B2 (ja) | 1994-03-23 | 1994-03-23 | ディジタル署名方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07261663A JPH07261663A (ja) | 1995-10-13 |
| JP3292342B2 true JP3292342B2 (ja) | 2002-06-17 |
Family
ID=12911447
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP05231894A Expired - Fee Related JP3292342B2 (ja) | 1994-03-23 | 1994-03-23 | ディジタル署名方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3292342B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5963649A (en) * | 1995-12-19 | 1999-10-05 | Nec Corporation | Message authorization system for authorizing message for electronic document |
| US6212637B1 (en) | 1997-07-04 | 2001-04-03 | Nippon Telegraph And Telephone Corporation | Method and apparatus for en-bloc verification of plural digital signatures and recording medium with the method recorded thereon |
-
1994
- 1994-03-23 JP JP05231894A patent/JP3292342B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| Ｕｎｄｅｎｉａｂｌｅ Ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ，Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｖｏｌ．４３５，ｐ．２１２−２１６ |
| Ｚｅｒｏ−Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｕｎｄｅｎｉａｂｌｅ Ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ，Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｖｏｌ．４７３，ｐ．４５８−４６４ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH07261663A (ja) | 1995-10-13 |
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