JP3284768B2 - 円、円弧の認識方法 - Google Patents
円、円弧の認識方法Info
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- JP3284768B2 JP3284768B2 JP15399394A JP15399394A JP3284768B2 JP 3284768 B2 JP3284768 B2 JP 3284768B2 JP 15399394 A JP15399394 A JP 15399394A JP 15399394 A JP15399394 A JP 15399394A JP 3284768 B2 JP3284768 B2 JP 3284768B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、図面入力装置の図面
認識部における円、円弧の認識方法に関する。
認識部における円、円弧の認識方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般に図面や文書をコンピュータに自動
入力する場合は、図形を折線近似して表現している。し
かし、折線近似のままでは、曲線と見なせるような部分
でも、直線の集まりとして表現される（例えば、始終点
座標系列で示されるような線分ベクトルの集合）。その
ため、上記部分を拡大したとき、自然な曲線が矩形の角
張った図形となってしまう。そこで、折線近似データか
ら曲線部と見なせる部分を認識し、元の図形の曲線部を
より正確に表現する必要がある。従来、折線近似データ
系列が円弧上にあることを求めるには次のような手段が
ある。
入力する場合は、図形を折線近似して表現している。し
かし、折線近似のままでは、曲線と見なせるような部分
でも、直線の集まりとして表現される（例えば、始終点
座標系列で示されるような線分ベクトルの集合）。その
ため、上記部分を拡大したとき、自然な曲線が矩形の角
張った図形となってしまう。そこで、折線近似データか
ら曲線部と見なせる部分を認識し、元の図形の曲線部を
より正確に表現する必要がある。従来、折線近似データ
系列が円弧上にあることを求めるには次のような手段が
ある。
【０００３】図１３は中線交点を用いる手段で、この手
段は隣り合うベクトルＶi，Ｖi+1の各中点を通り、ベク
トルＶi，Ｖi+1に垂直な２つの直線ｑi，ｑi+1の交点Δ
１を円弧中心とするものである。なお、図１３中、Δ２
はベクトルＶi，Ｖi+1に垂直な２つの直線ｑi+1，ｑi+2
の交点であり、Δ３は同様に直線ｑi+2，ｑi+3の交点で
ある。
段は隣り合うベクトルＶi，Ｖi+1の各中点を通り、ベク
トルＶi，Ｖi+1に垂直な２つの直線ｑi，ｑi+1の交点Δ
１を円弧中心とするものである。なお、図１３中、Δ２
はベクトルＶi，Ｖi+1に垂直な２つの直線ｑi+1，ｑi+2
の交点であり、Δ３は同様に直線ｑi+2，ｑi+3の交点で
ある。
【０００４】このように、図１３に示す中線交点を用い
る手段では、円弧中心を２つのベクトルにより求めるこ
とができるけれども、ベクトルのバラツキを吸収できな
い問題があるとともに、２つ以上のベクトルを同一円弧
上のベクトルとして図のような交点Δ１、Δ２、Δ３…
…と拡張する場合、円弧中心候補点が不安定になる問題
がある。
る手段では、円弧中心を２つのベクトルにより求めるこ
とができるけれども、ベクトルのバラツキを吸収できな
い問題があるとともに、２つ以上のベクトルを同一円弧
上のベクトルとして図のような交点Δ１、Δ２、Δ３…
…と拡張する場合、円弧中心候補点が不安定になる問題
がある。
【０００５】また、図１４のように法線交点を用いる手
段では、隣り合うベクトルＶiとＶi+1で挟まれる座標点
を通り、ベクトルＶiとＶi+1のなす角を２等分する直線
（法線）ｑiを求め、連続する２つの法線ｑi，ｑi-1の
交点Δ１を円弧中心とするものである。この図１４に示
す法線交点用いる手段は、図１３に示す中線交点に比較
して円弧中心候補点が多少安定しているけれども、３つ
のベクトルが必要であるとともに、隣り合うベクトル長
がアンバランスの時、法線交点がΔ２、Δ３のように不
安定となる問題がある。上記２つの手段はいづれも、円
弧中心が不安定となって折線近似データから円弧部分を
精度よく認識できない問題がある。
段では、隣り合うベクトルＶiとＶi+1で挟まれる座標点
を通り、ベクトルＶiとＶi+1のなす角を２等分する直線
（法線）ｑiを求め、連続する２つの法線ｑi，ｑi-1の
交点Δ１を円弧中心とするものである。この図１４に示
す法線交点用いる手段は、図１３に示す中線交点に比較
して円弧中心候補点が多少安定しているけれども、３つ
のベクトルが必要であるとともに、隣り合うベクトル長
がアンバランスの時、法線交点がΔ２、Δ３のように不
安定となる問題がある。上記２つの手段はいづれも、円
弧中心が不安定となって折線近似データから円弧部分を
精度よく認識できない問題がある。
【０００６】このため、近年円弧中心を精度よく推定
し、誤差が最小となるようにして、円、円弧の中心を最
小２乗法を用いて求める手段が考えられるようなって来
た。この手段は次のようにして行われる。ここで、円の
中心（ａ，ｂ）、半径ｒの円の方程式（ｘ−ａ）2＋
（ｙ−ｂ）2＝ｒ2より、ｘ2＋ｙ2＋Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０
を得る。次に、あるベクトル座標群に対して最小２乗法
を用いて上記ａ，ｂ，ｒを求める。次式はベクトル座標
群である。
し、誤差が最小となるようにして、円、円弧の中心を最
小２乗法を用いて求める手段が考えられるようなって来
た。この手段は次のようにして行われる。ここで、円の
中心（ａ，ｂ）、半径ｒの円の方程式（ｘ−ａ）2＋
（ｙ−ｂ）2＝ｒ2より、ｘ2＋ｙ2＋Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０
を得る。次に、あるベクトル座標群に対して最小２乗法
を用いて上記ａ，ｂ，ｒを求める。次式はベクトル座標
群である。
【０００７】
【数１】
【０００８】とすると、上記式は次式のようになる。
【０００９】
【数２】
【００１０】ここで、Ａ，Ｂ，Ｃを求め、ａ＝−（１／
２）Ａ，ｂ＝−（１／２）Ｂ，ｒ＝√（│ａ2＋ｂ2−Ｃ
│）によって、円の中心（ａ，ｂ）と半径ｒが求まる。
２）Ａ，ｂ＝−（１／２）Ｂ，ｒ＝√（│ａ2＋ｂ2−Ｃ
│）によって、円の中心（ａ，ｂ）と半径ｒが求まる。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】次に、上記最小２乗法
を図面入力装置に適用して円あるいは円弧を認識する方
法について述べる。図面入力装置において、図形の輪郭
ベクトルや芯線ベクトルを用いて最小２乗法を行い、中
心／半径を求めた後に、これらのベクトル座標列が円で
あるか、円弧であれば、始角、終角が何度であるかを判
別計算する。このとき、図６のように、図示ＳＴ部分
で、ベクトル座標列の始点、終点が一致しているときに
は、円であると認識するのは簡単であるが、図７、図８
のようにベクトル座標列の始点、終点の位置関係にずれ
（図示丸で囲った部分）があったり、終点の一部が戻っ
たりしていると、ベクトル座標列だけでは、円と認識す
るのは難しい。このことは、図９の円弧の場合にも言え
ることで、中心と座標列の始点、終点が分かっていて
も、円弧の端が少し戻っていたり（図示丸で囲った部
分）すると、ベクトル座標列の始点、終点は不安定に成
り易い性質を持つことから、座標の始点、終点だけで
は、円の判別、円弧の始角、終角の算出をするには不充
分であり、結果的に円、円弧の認識率が低下してしま
う。
を図面入力装置に適用して円あるいは円弧を認識する方
法について述べる。図面入力装置において、図形の輪郭
ベクトルや芯線ベクトルを用いて最小２乗法を行い、中
心／半径を求めた後に、これらのベクトル座標列が円で
あるか、円弧であれば、始角、終角が何度であるかを判
別計算する。このとき、図６のように、図示ＳＴ部分
で、ベクトル座標列の始点、終点が一致しているときに
は、円であると認識するのは簡単であるが、図７、図８
のようにベクトル座標列の始点、終点の位置関係にずれ
（図示丸で囲った部分）があったり、終点の一部が戻っ
たりしていると、ベクトル座標列だけでは、円と認識す
るのは難しい。このことは、図９の円弧の場合にも言え
ることで、中心と座標列の始点、終点が分かっていて
も、円弧の端が少し戻っていたり（図示丸で囲った部
分）すると、ベクトル座標列の始点、終点は不安定に成
り易い性質を持つことから、座標の始点、終点だけで
は、円の判別、円弧の始角、終角の算出をするには不充
分であり、結果的に円、円弧の認識率が低下してしま
う。
【００１２】また、図１０のような交差のある円は、ま
ず、９０°の円弧を４つ検出した後、それらの円弧を、
合成して１つの円として認識する手段を取っている。ま
た、図１１のような場合は、９０°の円弧を３つ合成し
て２７０°の円弧として認識している。しかし、最初に
円弧を検出する際に、９０°の円弧の始角、終角が正し
く算出されないと合成がしにくくなり、円、円弧の認識
率が低下する問題がある。
ず、９０°の円弧を４つ検出した後、それらの円弧を、
合成して１つの円として認識する手段を取っている。ま
た、図１１のような場合は、９０°の円弧を３つ合成し
て２７０°の円弧として認識している。しかし、最初に
円弧を検出する際に、９０°の円弧の始角、終角が正し
く算出されないと合成がしにくくなり、円、円弧の認識
率が低下する問題がある。
【００１３】前記最小２乗法で中心、半径を求める式に
おいて、Σｘi，Σｙi，Σｘi 2，Σｙi 2，Σｘi 2ｙi，
Σｘiｙi 2，Σｘi 3，Σｙi 3，Σｘiｙiはコンピュータ
を用いて実行すると、演算がオーバーフローに至る可能
性がある。例えば、（ｘi，ｙi）＝（0,0）,（0,10）,
（10,10）,（10,0）の場合、Σｘi＝20，Σｙi＝20，Σ
ｘi 2＝200，Σｙi 2＝200，Σｘi 2ｙi＝1000，Σｘiｙi 2
＝1000，Σｘi 3＝2000，Σｙi 3＝2000，Σｘiｙi＝100
となる。
おいて、Σｘi，Σｙi，Σｘi 2，Σｙi 2，Σｘi 2ｙi，
Σｘiｙi 2，Σｘi 3，Σｙi 3，Σｘiｙiはコンピュータ
を用いて実行すると、演算がオーバーフローに至る可能
性がある。例えば、（ｘi，ｙi）＝（0,0）,（0,10）,
（10,10）,（10,0）の場合、Σｘi＝20，Σｙi＝20，Σ
ｘi 2＝200，Σｙi 2＝200，Σｘi 2ｙi＝1000，Σｘiｙi 2
＝1000，Σｘi 3＝2000，Σｙi 3＝2000，Σｘiｙi＝100
となる。
【００１４】一方、上記例と４点相互の関係が等しいサ
ンプル（ｘi，ｙi）＝（100,100）,（100,110）,（110,
110）,（110,100）の場合は、Σｘi＝420，Σｙi＝４2
0，Σｘi 2＝44200，Σｙi 2＝44200，Σｘi 2ｙi＝464100
0，Σｘiｙi 2＝4641000，Σｘi 3＝4662000，Σｙi 3＝46
62000，Σｘiｙi＝44100となり、積算結果が大きな値と
なってしまう。コンピュータの中で表現できる値の最大
値が4000000だったとすると、後の例では正常な演算結
果が得られないことになる。
ンプル（ｘi，ｙi）＝（100,100）,（100,110）,（110,
110）,（110,100）の場合は、Σｘi＝420，Σｙi＝４2
0，Σｘi 2＝44200，Σｙi 2＝44200，Σｘi 2ｙi＝464100
0，Σｘiｙi 2＝4641000，Σｘi 3＝4662000，Σｙi 3＝46
62000，Σｘiｙi＝44100となり、積算結果が大きな値と
なってしまう。コンピュータの中で表現できる値の最大
値が4000000だったとすると、後の例では正常な演算結
果が得られないことになる。
【００１５】このような演算ミスを発生しないようにす
るためには、通常は点の座標をそのまま用いず、点列の
重心や点列を完全に内包するような最小の四角形（外接
四角形）の中心などを原点とした座標に変換後、上記パ
ラメータを求める演算を行う。
るためには、通常は点の座標をそのまま用いず、点列の
重心や点列を完全に内包するような最小の四角形（外接
四角形）の中心などを原点とした座標に変換後、上記パ
ラメータを求める演算を行う。
【００１６】前の例で（5,5）、後の例で（105,105）を
原点として見ると両者とも（ｘi，ｙi）＝（-5,-5）,
（-5,5）,（5,5）,（5,-5）となり、Σｘi＝0，Σｙi＝
0，Σｘi 2＝100，Σｙi 2＝100，Σｘi 2ｙi＝0，Σｘiｙ
i 2＝0，Σｘi 3＝0，Σｙi 3＝0，Σｘiｙi＝0というパラ
メータが計算される。これらの値は上記２つの例に比べ
て小さい値であり、最大値4,000,000という値も越えな
い。このパラメータを用いて前記Ａ，Ｂ，Ｃを求めると
Ａ＝0,Ｂ＝0,Ｃ＝-50となり、ａ＝0,ｂ＝0,ｒ＝5√2と
なる。座標を変換しているので、前の例ではａ＝5+0＝
5、ｂ＝5+0＝5、ｒ＝5√2、後の例ではａ＝105+0＝105、
ｂ＝105+0＝105、ｒ＝5√2となる。
原点として見ると両者とも（ｘi，ｙi）＝（-5,-5）,
（-5,5）,（5,5）,（5,-5）となり、Σｘi＝0，Σｙi＝
0，Σｘi 2＝100，Σｙi 2＝100，Σｘi 2ｙi＝0，Σｘiｙ
i 2＝0，Σｘi 3＝0，Σｙi 3＝0，Σｘiｙi＝0というパラ
メータが計算される。これらの値は上記２つの例に比べ
て小さい値であり、最大値4,000,000という値も越えな
い。このパラメータを用いて前記Ａ，Ｂ，Ｃを求めると
Ａ＝0,Ｂ＝0,Ｃ＝-50となり、ａ＝0,ｂ＝0,ｒ＝5√2と
なる。座標を変換しているので、前の例ではａ＝5+0＝
5、ｂ＝5+0＝5、ｒ＝5√2、後の例ではａ＝105+0＝105、
ｂ＝105+0＝105、ｒ＝5√2となる。
【００１７】図面に描かれた円、円弧を認識する場合、
通常ひとつの円や円弧は他の線に分断されて一連の座標
列を持つことは少ない。図１２の様に、２つの直線Ｘ，
Ｙで４つの円弧Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄに分断された円を例に考
えると、Ａの部分に含まれる頂点（図示小さい丸印で示
した）を一連の座標列として考えることは容易（分枝や
端点間を結ぶ頂点列と考える）であるが、Ａ，Ｂ，Ｃ，
Ｄがひとつの円を構成するように認識するためには、
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄそれぞれが円弧として妥当かどうかを調
べ、それぞれが円弧として妥当であるならば、Ａ，Ｂ，
Ｃ，Ｄを結合したものが、円として妥当であるかどうか
を調べなければならない。
通常ひとつの円や円弧は他の線に分断されて一連の座標
列を持つことは少ない。図１２の様に、２つの直線Ｘ，
Ｙで４つの円弧Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄに分断された円を例に考
えると、Ａの部分に含まれる頂点（図示小さい丸印で示
した）を一連の座標列として考えることは容易（分枝や
端点間を結ぶ頂点列と考える）であるが、Ａ，Ｂ，Ｃ，
Ｄがひとつの円を構成するように認識するためには、
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄそれぞれが円弧として妥当かどうかを調
べ、それぞれが円弧として妥当であるならば、Ａ，Ｂ，
Ｃ，Ｄを結合したものが、円として妥当であるかどうか
を調べなければならない。
【００１８】円、円弧の妥当性を調べるためには、前記
手段によって求めた円、円弧と座標列の誤差を調べ、妥
当性を判断する。しかし、Ａの部分で求めたパラメータ
は（ｘA，ｙA）を原点として求めたパラメータ、Ｂの部
分で求めたパラメータは（ｘB，ｙB）を原点として求め
たパラメータであり、通常ｘA≠ｘB，ｙA≠ｙBである。
従って、ＡとＢとを結合して求めたパラメータを原点
（ｘAB，ｙAB）としてパラメータを求めようとすると、
再び全てのパラメータに対して積算演算をしなければな
らないため、様々な組み合わせに対してパラメータを求
めようとすると、演算時間が膨大となる問題を生じる。
手段によって求めた円、円弧と座標列の誤差を調べ、妥
当性を判断する。しかし、Ａの部分で求めたパラメータ
は（ｘA，ｙA）を原点として求めたパラメータ、Ｂの部
分で求めたパラメータは（ｘB，ｙB）を原点として求め
たパラメータであり、通常ｘA≠ｘB，ｙA≠ｙBである。
従って、ＡとＢとを結合して求めたパラメータを原点
（ｘAB，ｙAB）としてパラメータを求めようとすると、
再び全てのパラメータに対して積算演算をしなければな
らないため、様々な組み合わせに対してパラメータを求
めようとすると、演算時間が膨大となる問題を生じる。
【００１９】この発明は上記の事情に鑑みてなされたも
ので、円、円弧の認識性能を向上させるとともに、円、
円弧らしさの判定や中心／半径を同定する演算を高速に
できるようにした円、円弧の認識方法を提供することを
目的とする。
ので、円、円弧の認識性能を向上させるとともに、円、
円弧らしさの判定や中心／半径を同定する演算を高速に
できるようにした円、円弧の認識方法を提供することを
目的とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段および作用】この発明は、
上記の目的を達成するために、第１発明は、図面入力装
置の図面認識部において、円又は円弧と予想される図形
の輪郭ベクトルや芯線ベクトルの座標列を用いて、前記
円又は円弧の中心及び半径を最小２乗法により求めた
後、求めた円の中心からみた輪郭ベクトルや芯線ベクト
ルの座標列の方向のヒストグラムを作成し、そのヒスト
グラム内でフラグの立っていない部分を調べ、その部分
の始点と終点の方向の開き具合を計算し、その計算結果
から値が小さいときには円、値が大きいときには円弧と
判別したことを特徴とするものである。
上記の目的を達成するために、第１発明は、図面入力装
置の図面認識部において、円又は円弧と予想される図形
の輪郭ベクトルや芯線ベクトルの座標列を用いて、前記
円又は円弧の中心及び半径を最小２乗法により求めた
後、求めた円の中心からみた輪郭ベクトルや芯線ベクト
ルの座標列の方向のヒストグラムを作成し、そのヒスト
グラム内でフラグの立っていない部分を調べ、その部分
の始点と終点の方向の開き具合を計算し、その計算結果
から値が小さいときには円、値が大きいときには円弧と
判別したことを特徴とするものである。
【００２１】第２発明は、図面入力装置の図面認識部に
おいて、円又は円弧と予想される図形の輪郭ベクトルや
芯線ベクトルの座標列を用いて、前記円又は円弧の中心
及び半径を最小２乗法により求めた後、求めた円の中心
からみた輪郭ベクトルや芯線ベクトルの座標列の方向の
ヒストグラムを作成し、そのヒストグラム内でフラグの
立っていない部分を調べ、その部分の始点と終点の方向
の開き具合を計算し、その計算結果から円弧と判別した
ときには、円弧の始角、終角を算出して求めたことを特
徴とするものである。
おいて、円又は円弧と予想される図形の輪郭ベクトルや
芯線ベクトルの座標列を用いて、前記円又は円弧の中心
及び半径を最小２乗法により求めた後、求めた円の中心
からみた輪郭ベクトルや芯線ベクトルの座標列の方向の
ヒストグラムを作成し、そのヒストグラム内でフラグの
立っていない部分を調べ、その部分の始点と終点の方向
の開き具合を計算し、その計算結果から円弧と判別した
ときには、円弧の始角、終角を算出して求めたことを特
徴とするものである。
【００２２】
【００２３】
【００２４】
【実施例】以下この発明の実施例を図面に基づいて説明
する。第1実施例：図１において、ステップ１では図面
入力装置において、円又は円弧と予想される図形の輪郭
ベクトルや芯線ベクトルの座標列を用いて、前記円又は
円弧の中心及び半径を最小２乗法により求める。その
後、求めた円の中心からみた輪郭ベクトルや芯線ベクト
ルの座標列の方向のヒストグラムをステップ２で作成す
る。作成されたヒストグラム内でフラグの立っていない
部分をステップ３で調べ、フラグの立っていない部分か
ら始点と終点の方向の開き具合をステップ４で計算す
る。この計算結果から始点と終点の方向の開き角度が、
例えば「１o」から「３o」のように小さい角度の場合に
は、ステップ５で円と判別し、開き角度が「３０o」の
ように大きい場合には、円弧と判別する。
する。第1実施例：図１において、ステップ１では図面
入力装置において、円又は円弧と予想される図形の輪郭
ベクトルや芯線ベクトルの座標列を用いて、前記円又は
円弧の中心及び半径を最小２乗法により求める。その
後、求めた円の中心からみた輪郭ベクトルや芯線ベクト
ルの座標列の方向のヒストグラムをステップ２で作成す
る。作成されたヒストグラム内でフラグの立っていない
部分をステップ３で調べ、フラグの立っていない部分か
ら始点と終点の方向の開き具合をステップ４で計算す
る。この計算結果から始点と終点の方向の開き角度が、
例えば「１o」から「３o」のように小さい角度の場合に
は、ステップ５で円と判別し、開き角度が「３０o」の
ように大きい場合には、円弧と判別する。
【００２５】第２実施例：上記のように円弧と判別され
たなら、図２の円弧の始角、終角を求める処理を行う。
この処理を行うために、３６０または３６０／ｎ個のテ
ーブルを用意し、そのテーブルをｒａｄ［０］〜ｒａｄ
［３６０／ｎ］とする。図２において、ステップＳ１
で、まず一点目の中心角αを求めた後、ステップＳ２で
次の中心角βを求める。その後、ｒａｄ［α］からｒａ
ｄ［β］までの全てに、ステップＳ３でフラグを立て
る。この処理が終了したなら、ステップＳ４でβをαに
代入し、ステップＳ５でベクトル座標列が終わりか、ど
うかを判断し、終わりなら処理を終了し、終わりでない
なら、再びステップＳ２から処理を行う。このような処
理を行うことにより円弧の始角と終角を求める。
たなら、図２の円弧の始角、終角を求める処理を行う。
この処理を行うために、３６０または３６０／ｎ個のテ
ーブルを用意し、そのテーブルをｒａｄ［０］〜ｒａｄ
［３６０／ｎ］とする。図２において、ステップＳ１
で、まず一点目の中心角αを求めた後、ステップＳ２で
次の中心角βを求める。その後、ｒａｄ［α］からｒａ
ｄ［β］までの全てに、ステップＳ３でフラグを立て
る。この処理が終了したなら、ステップＳ４でβをαに
代入し、ステップＳ５でベクトル座標列が終わりか、ど
うかを判断し、終わりなら処理を終了し、終わりでない
なら、再びステップＳ２から処理を行う。このような処
理を行うことにより円弧の始角と終角を求める。
【００２６】ここで、ヒストグラムの作成および始終角
の算出方法を図１５から図１８により述べる。図１５は
分割数ｎが１６の場合におけるヒストグラムであり、図
１６は芯線ベクトルを示すものである。図１６におい
て、ベクトル座標列｛Ｐ1，Ｐ2……Ｐ10，Ｐ11｝が先に
最小２乗法により算出された円の中心から見てどの位置
（どの方向）にあるかを計算する。いま、Ｐn−Ｐn+1に
かかる部分のフラグをオンにする。図１７において、丸
印がある部分がフラグが立っている状態を表し、何も表
示されていない部分がフラグが立っていない状態を示し
ている。図１７のフラグが立っている状態と芯線ベクト
ル（図１６）とを当てはめると、Ｐ１−Ｐ２，すなわち
２６５°−２８０°となる。また、図１８のヒストグラ
ムからフラグが立っていない部分（このヒストグラムで
は２０２.５°〜２４７.５°)が存在するので、このベク
トルは円ではなく、円弧であり、始角は２４７.５°、終
角は２０２.５°と判断される。
の算出方法を図１５から図１８により述べる。図１５は
分割数ｎが１６の場合におけるヒストグラムであり、図
１６は芯線ベクトルを示すものである。図１６におい
て、ベクトル座標列｛Ｐ1，Ｐ2……Ｐ10，Ｐ11｝が先に
最小２乗法により算出された円の中心から見てどの位置
（どの方向）にあるかを計算する。いま、Ｐn−Ｐn+1に
かかる部分のフラグをオンにする。図１７において、丸
印がある部分がフラグが立っている状態を表し、何も表
示されていない部分がフラグが立っていない状態を示し
ている。図１７のフラグが立っている状態と芯線ベクト
ル（図１６）とを当てはめると、Ｐ１−Ｐ２，すなわち
２６５°−２８０°となる。また、図１８のヒストグラ
ムからフラグが立っていない部分（このヒストグラムで
は２０２.５°〜２４７.５°)が存在するので、このベク
トルは円ではなく、円弧であり、始角は２４７.５°、終
角は２０２.５°と判断される。
【００２７】上記のように円、円弧を判別したので、か
すれ、にじみ等から生じた乱れた輪郭ベクトルや芯線ベ
クトルからでも、円、円弧が認識できるようになり、ま
た、円弧の始角、終角が正しく算出できるようになった
ため、円、円弧の合成も正確に行われるようになり、
円、円弧認識性能を飛躍的に向上させることができる。
すれ、にじみ等から生じた乱れた輪郭ベクトルや芯線ベ
クトルからでも、円、円弧が認識できるようになり、ま
た、円弧の始角、終角が正しく算出できるようになった
ため、円、円弧の合成も正確に行われるようになり、
円、円弧認識性能を飛躍的に向上させることができる。
【００２８】第３実施例：図３において、ステップＳ１
ではベクトル座標列から円、円弧を認識する場合、ベク
トル座標列から円、円弧らしさの判定、あるいは円、円
弧の中心座標と半径を求めるのに最小２乗法を用いる。
この最小２乗法を用いて中心座標と半径の演算処理をス
テップＳ２で行う。ステップＳ２での演算処理におい
て、演算がオーバーフローしないように、ステップＳ３
で判断する。判断の結果、オーバーフローいていなかっ
たならベクトル座標列の原点をステップＳ４で平行移動
せる。
ではベクトル座標列から円、円弧を認識する場合、ベク
トル座標列から円、円弧らしさの判定、あるいは円、円
弧の中心座標と半径を求めるのに最小２乗法を用いる。
この最小２乗法を用いて中心座標と半径の演算処理をス
テップＳ２で行う。ステップＳ２での演算処理におい
て、演算がオーバーフローしないように、ステップＳ３
で判断する。判断の結果、オーバーフローいていなかっ
たならベクトル座標列の原点をステップＳ４で平行移動
せる。
【００２９】第４実施例：図４において、ステップＳ１
で、まず最小２乗法において、異なる原点を求める。異
なる原点によって求められた複数部分の最小２乗法のパ
ラメータを、ステップＳ２で同一原点に変換する。変換
した同一原点を、ステップＳ３で統合する。統合したも
のから、ステップＳ４で新たなパラメータを求める。そ
のパラメータにより１回だけの積算処理を、ステップＳ
５で行う。
で、まず最小２乗法において、異なる原点を求める。異
なる原点によって求められた複数部分の最小２乗法のパ
ラメータを、ステップＳ２で同一原点に変換する。変換
した同一原点を、ステップＳ３で統合する。統合したも
のから、ステップＳ４で新たなパラメータを求める。そ
のパラメータにより１回だけの積算処理を、ステップＳ
５で行う。
【００３０】次に、最小２乗法のパラメータを原点に変
更する手段を述べる。Ｎ個の点列（ｘ1，ｙ1），
（ｘ2，ｙ2）………（ｘN，ｙN）に対して、点（ｘt，
ｙt）を原点として求めた円の最小２乗法のパラメータ
は次式により求まる。
更する手段を述べる。Ｎ個の点列（ｘ1，ｙ1），
（ｘ2，ｙ2）………（ｘN，ｙN）に対して、点（ｘt，
ｙt）を原点として求めた円の最小２乗法のパラメータ
は次式により求まる。
【００３１】
【数３】
【００３２】上記式で求めたパラメータを原点（ｘｑ，
ｙｑ）に変更したときのパラメータＸ’，Ｙ’，Ｄ’，
Ｅ’，Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｊ’，Ｋ’は次のようにして
求まる。 Ｘ’＝Ｘ−Ｎ×ｄｘ Ｙ’＝Ｙ−Ｎ×ｄｙ Ｋ’＝Ｋ−ｄｙ×Ｘ−ｄｘ×Ｙ’ Ｄ’＝Ｄ−ｄｘ×（Ｙ＋Ｙ’） Ｅ’＝Ｅ−ｄｙ×（Ｙ＋Ｙ’） Ｆ’＝Ｆ−ｄｙ×Ｄ−ｄｘ×（２×Ｋ−ｄｘ×Ｙ） Ｇ’＝Ｇ−ｄｘ×Ｅ−ｄｙ×（２×Ｋ−ｄｙ×Ｘ） Ｈ’＝Ｈ−ｄｘ×（２×Ｄ＋Ｄ’−ｄｘ×Ｘ） Ｊ’＝Ｊ−ｄｙ×（２×Ｅ＋Ｅ’−ｄｙ×Ｙ） （ただし、ｄｘ＝ｘq−ｘt，ｄｙ＝ｙq−ｙt） 上記のように点（ｘt，ｙt）を原点としたパラメータが
求まっていれば、同じ点列に対して点（ｘq，ｙq）を原
点としたパラメータは直接求めることが可能である。従
って、点（ｘt，ｙt）を原点として求めた円の最小２乗
法のパラメータから点（ｘt，ｙt）を原点とした最小２
乗法のパラメータへの変換は、再び積算演算を行わずに
可能である。
ｙｑ）に変更したときのパラメータＸ’，Ｙ’，Ｄ’，
Ｅ’，Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｊ’，Ｋ’は次のようにして
求まる。 Ｘ’＝Ｘ−Ｎ×ｄｘ Ｙ’＝Ｙ−Ｎ×ｄｙ Ｋ’＝Ｋ−ｄｙ×Ｘ−ｄｘ×Ｙ’ Ｄ’＝Ｄ−ｄｘ×（Ｙ＋Ｙ’） Ｅ’＝Ｅ−ｄｙ×（Ｙ＋Ｙ’） Ｆ’＝Ｆ−ｄｙ×Ｄ−ｄｘ×（２×Ｋ−ｄｘ×Ｙ） Ｇ’＝Ｇ−ｄｘ×Ｅ−ｄｙ×（２×Ｋ−ｄｙ×Ｘ） Ｈ’＝Ｈ−ｄｘ×（２×Ｄ＋Ｄ’−ｄｘ×Ｘ） Ｊ’＝Ｊ−ｄｙ×（２×Ｅ＋Ｅ’−ｄｙ×Ｙ） （ただし、ｄｘ＝ｘq−ｘt，ｄｙ＝ｙq−ｙt） 上記のように点（ｘt，ｙt）を原点としたパラメータが
求まっていれば、同じ点列に対して点（ｘq，ｙq）を原
点としたパラメータは直接求めることが可能である。従
って、点（ｘt，ｙt）を原点として求めた円の最小２乗
法のパラメータから点（ｘt，ｙt）を原点とした最小２
乗法のパラメータへの変換は、再び積算演算を行わずに
可能である。
【００３３】図１２で、Ａの部分に対して（ｘA，ｙA）
を原点として求めたパラメータ、同様にＢ，Ｃ，Ｄの部
分に対して求めたパラメータを用いてＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ全
てに対して原点を同一にしたパラメータを求めることが
可能で、高速に、合成した円や円弧の最小２乗近似した
図５に破線の円で示す解を求めることができる。
を原点として求めたパラメータ、同様にＢ，Ｃ，Ｄの部
分に対して求めたパラメータを用いてＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ全
てに対して原点を同一にしたパラメータを求めることが
可能で、高速に、合成した円や円弧の最小２乗近似した
図５に破線の円で示す解を求めることができる。
【００３４】上述した演算はコンピュータで行うが、コ
ンピュータの内部演算がオーバーフローしないように、
円の最小２乗法のパラメータを演算する際に座標の原点
をシフトして求めたパラメータに対し、異なる原点で求
められたパラメータを同一の原点に変換して複数合成す
ることにより、演算の中で最も時間がかかる積算演算を
１回だけ行えば、複数の組み合わせで円、円弧らしさの
判定あるいは円、円弧の中心／半径を同定する演算が高
速に行える。
ンピュータの内部演算がオーバーフローしないように、
円の最小２乗法のパラメータを演算する際に座標の原点
をシフトして求めたパラメータに対し、異なる原点で求
められたパラメータを同一の原点に変換して複数合成す
ることにより、演算の中で最も時間がかかる積算演算を
１回だけ行えば、複数の組み合わせで円、円弧らしさの
判定あるいは円、円弧の中心／半径を同定する演算が高
速に行える。
【００３５】
【発明の効果】以上述べたように、この発明によれば、
かすれ、にじみ等から生じた乱れた輪郭ベクトルや芯線
ベクトルからでも正確な円、円弧が認識できるととも
に、円弧の始角、終角が正確に算出できるので、円、円
弧の合成も正確に行なわれるようになり、円、円弧認識
性能を飛躍的に向上させることができる。
かすれ、にじみ等から生じた乱れた輪郭ベクトルや芯線
ベクトルからでも正確な円、円弧が認識できるととも
に、円弧の始角、終角が正確に算出できるので、円、円
弧の合成も正確に行なわれるようになり、円、円弧認識
性能を飛躍的に向上させることができる。
【図１】この発明の第１実施例を示すフローチャート。
【図２】この発明の第２実施例を示すフローチャート。
【図３】この発明の第３実施例を示すフローチャート。
【図４】この発明の第４実施例を示すフローチャート。
【図５】点列に対し最小２乗近似された円を示す説明
図。
図。
【図６】始点、終点が一致しているときの説明図。
【図７】始点、終点が一致していないときの説明図。
【図８】始点、終点が一致していないときの説明図。
【図９】円弧の一部が戻っているときの説明図。
【図１０】９０°の円弧が４つで円を合成するときの説
明図。
明図。
【図１１】９０°の円弧が３つを合成して２７０°の円
弧としたときの説明図。
弧としたときの説明図。
【図１２】４つの円弧に分断された円の説明図。
【図１３】従来例の説明図。
【図１４】従来例の説明図
【図１５】分割数１６の場合のヒストグラムの説明図。
【図１６】芯線ベクトルの説明図。
【図１７】ヒストグラムにおけるフラグが立っている
か、いないかの状態説明図。
か、いないかの状態説明図。
【図１８】ヒストグラムにおけるフラグが立っていない
部分から円、円弧を判断する説明図。
部分から円、円弧を判断する説明図。
Ｓ１…ベクトル座標列を求めるステップ Ｓ２…ヒストグラム作成ステップ Ｓ３…フラグがあるか、ないかを判断するステップ Ｓ４…始点、終点の開き具合を見るステップ Ｓ５…円、円弧を判別するステップ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭63−249279（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06T 7/00 - 7/60
Claims (2)
- 【請求項１】 図面入力装置の図面認識部において、円
又は円弧と予想される図形の輪郭ベクトルや芯線ベクト
ルの座標列を用いて、前記円又は円弧の中心及び半径を
最小２乗法により求めた後、求めた円の中心からみた輪
郭ベクトルや芯線ベクトルの座標列の方向のヒストグラ
ムを作成し、そのヒストグラム内でフラグの立っていな
い部分を調べ、その部分の始点と終点の方向の開き具合
を計算し、その計算結果から値が小さいときには円、値
が大きいときには円弧と判別したことを特徴とする円、
円弧の認識方法。 - 【請求項２】 図面入力装置の図面認識部において、円
又は円弧と予想される図形の輪郭ベクトルや芯線ベクト
ルの座標列を用いて、前記円又は円弧の中心及び半径を
最小２乗法により求めた後、求めた円の中心からみた輪
郭ベクトルや芯線ベクトルの座標列の方向のヒストグラ
ムを作成し、そのヒストグラム内でフラグの立っていな
い部分を調べ、その部分の始点と終点の方向の開き具合
を計算し、その計算結果から円弧と判別したときには、
円弧の始角、終角を算出して求めたことを特徴とする円
弧の認識方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP15399394A JP3284768B2 (ja) | 1994-07-06 | 1994-07-06 | 円、円弧の認識方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP15399394A JP3284768B2 (ja) | 1994-07-06 | 1994-07-06 | 円、円弧の認識方法 |
Related Child Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001391353A Division JP2002230561A (ja) | 2001-12-25 | 2001-12-25 | 円、円弧の認識方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0822540A JPH0822540A (ja) | 1996-01-23 |
| JP3284768B2 true JP3284768B2 (ja) | 2002-05-20 |
Family
ID=15574577
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP15399394A Expired - Fee Related JP3284768B2 (ja) | 1994-07-06 | 1994-07-06 | 円、円弧の認識方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3284768B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4595957B2 (ja) * | 2007-04-23 | 2010-12-08 | 株式会社明電舎 | 円特徴の三次元位置姿勢検出装置 |
-
1994
- 1994-07-06 JP JP15399394A patent/JP3284768B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0822540A (ja) | 1996-01-23 |
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| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |