JP3263303B2 - ネットワークの機能管理方法 - Google Patents
ネットワークの機能管理方法Info
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- JP3263303B2 JP3263303B2 JP06585596A JP6585596A JP3263303B2 JP 3263303 B2 JP3263303 B2 JP 3263303B2 JP 06585596 A JP06585596 A JP 06585596A JP 6585596 A JP6585596 A JP 6585596A JP 3263303 B2 JP3263303 B2 JP 3263303B2
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、上水道施設の管理
対象地域における管網のようなネットワークに対して、
既存の複雑なネットワークを効果的に管理するためのブ
ロック分割や、ネットワークの改良といった機能管理、
将来計画策定等を計算機を用いて行うネットワークの機
能管理方法に関する。
対象地域における管網のようなネットワークに対して、
既存の複雑なネットワークを効果的に管理するためのブ
ロック分割や、ネットワークの改良といった機能管理、
将来計画策定等を計算機を用いて行うネットワークの機
能管理方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来のネットワークの機能管理方法とし
ては、一般的に計算機による数値解析手段を用いて行う
ものがあった。 上述した上水道管網の場合には、任意の
連結点における流入量と流出量が等しく、且つ、ヘーゼ
ンウィリアムズの公式等の所要の水理公式により求まる
損失ヘッドを任意の閉管路に沿って加算すると零になる
という関係から、各管路における流量と圧力の関係を演
算導出するような管網計算を実行する数値解析手段を用
いて行うものであった。
ては、一般的に計算機による数値解析手段を用いて行う
ものがあった。 上述した上水道管網の場合には、任意の
連結点における流入量と流出量が等しく、且つ、ヘーゼ
ンウィリアムズの公式等の所要の水理公式により求まる
損失ヘッドを任意の閉管路に沿って加算すると零になる
という関係から、各管路における流量と圧力の関係を演
算導出するような管網計算を実行する数値解析手段を用
いて行うものであった。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかし、上述した従来
の数値解析手段を用いて行うものでは、一回の管網計算
で所望のデータが全て得られることは稀で、通常は複数
回計算を行う必要があるところ、ネットワーク規模が大
きくなると計算時間が飛躍的に長くなる割りに効果的な
出力が得られないという欠点があり実用に耐えないもの
であった。更には、解析モデルは全ての管路が繋がって
いる必要があるが、そのために、配管の一部の変更シミ
ュレーションに際しては新たな解析用モデルの生成のた
めにデータを手動入力しなければならず非常に煩雑なも
のになるという問題点があった。本発明の目的は上述し
た従来欠点に鑑み、解析モデルの更新を行うことなく、
所望の出力を迅速に得られるネットワークの機能管理方
法を提供する点にある。
の数値解析手段を用いて行うものでは、一回の管網計算
で所望のデータが全て得られることは稀で、通常は複数
回計算を行う必要があるところ、ネットワーク規模が大
きくなると計算時間が飛躍的に長くなる割りに効果的な
出力が得られないという欠点があり実用に耐えないもの
であった。更には、解析モデルは全ての管路が繋がって
いる必要があるが、そのために、配管の一部の変更シミ
ュレーションに際しては新たな解析用モデルの生成のた
めにデータを手動入力しなければならず非常に煩雑なも
のになるという問題点があった。本発明の目的は上述し
た従来欠点に鑑み、解析モデルの更新を行うことなく、
所望の出力を迅速に得られるネットワークの機能管理方
法を提供する点にある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】この目的を達成するた
め、本発明によるネットワークの機能管理方法の第一の
特徴構成は、特許請求の範囲の欄の請求項１に記載した
通り、ｎ本の管路でなる流体の網目状管路網に対して、
前記管路の特性に関するデータであるネットワーク解析
用の複数種類の入力データの一つをｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ
n とし、前記網目状管路網における、任意の連結点にお
ける流入量と流出量が等しく、且つ、所要の水理公式に
より求まる損失ヘッドを任意の閉管路に沿って加算する
と零になるという関係から、前記各管路における流量と
圧力の関係を演算導出する数値解析手段により演算導出
され、前記網目状管路網の挙動に関する複数種類の出力
データの一つをｙ1 ，ｙ2 ，…，ｙn としたときに、前
記出力データｙ1 ，ｙ2 ，…，ｙn を前記入力データｘ
1 ，ｘ2 ，…，ｘnを変数とする偏微分可能な関数ｙi
＝ｆi （ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘn ），（ｉ＝１，２，…，
ｎ） で表した場合に、入力ｘ j の変動量ｄｘ j と出力
ｙi の変動量ｄｙi との関係を示す偏微分係数行列（ヤ
コビアン行列）Ｊ
め、本発明によるネットワークの機能管理方法の第一の
特徴構成は、特許請求の範囲の欄の請求項１に記載した
通り、ｎ本の管路でなる流体の網目状管路網に対して、
前記管路の特性に関するデータであるネットワーク解析
用の複数種類の入力データの一つをｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘ
n とし、前記網目状管路網における、任意の連結点にお
ける流入量と流出量が等しく、且つ、所要の水理公式に
より求まる損失ヘッドを任意の閉管路に沿って加算する
と零になるという関係から、前記各管路における流量と
圧力の関係を演算導出する数値解析手段により演算導出
され、前記網目状管路網の挙動に関する複数種類の出力
データの一つをｙ1 ，ｙ2 ，…，ｙn としたときに、前
記出力データｙ1 ，ｙ2 ，…，ｙn を前記入力データｘ
1 ，ｘ2 ，…，ｘnを変数とする偏微分可能な関数ｙi
＝ｆi （ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘn ），（ｉ＝１，２，…，
ｎ） で表した場合に、入力ｘ j の変動量ｄｘ j と出力
ｙi の変動量ｄｙi との関係を示す偏微分係数行列（ヤ
コビアン行列）Ｊ
【０００５】
【数３】
【０００６】を、前記入力データがｘ j （ｊ＝１，２，
…，ｎ）であるときの出力データｙ i （ｘ j ）（ｉ＝
１，２，…，ｎ）を前記数値解析手段により演算導出す
るとともに、前記ｘ j のｊ要素のみが微小変動したとき
の出力データｙ i （ｘ j ＋ｄｘ j ）（ｉ＝１，２，…，
ｎ）を前記数値解析手段により演算導出し、前記入力デ
ータの微小変動に対応する前記出力データの変化の割合
∂ｙ i ／∂ｘ j （ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ）を、（ｙ i
（ｘ j ＋ｄｘ j ）−ｙ i （ｘ j ））／ｄｘ j として、全
てのｉ，ｊについて予め求めることにより生成し、生成
された前記偏微分係数行列Ｊからその逆行列を演算導出
し、目標とする出力ｙi を達成するために必要な入力ｘ
i を得て、得られた入力ｘ i に対応する前記管路を、得
られた入力ｘ i の演算導出結果特性を有する管路に変更
する点にある。第二の特徴構成は、特許請求の範囲の欄
の請求項２に記載した通り、ｎ本の管路でなる流体の網
目状管路網に対して、前記管路の特性に関するデータで
あるネットワーク解析用の複数種類の入力データの一つ
をｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘn とし、前記網目状管路網におけ
る、任意の連結点における流入量と流出量が等しく、且
つ、所要の水理公式により求まる損失ヘッドを任意の閉
管路に沿って加算すると零になるという関係から、前記
各管路における流量と圧力の関係を演算導出する数値解
析手段により演算導出され、前記網目状管路網の挙動に
関する複数種類の出力データの一つをｙ1 ，ｙ2 ，…，
ｙn としたときに、前記出力データｙ1 ，ｙ2 ，…，ｙ
n を前記入力データｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘnを変数とする
偏微分可能な関数ｙi ＝ｆi （ｘ1 ，ｘ2 ，…，
ｘn ），（ｉ＝１，２，…，ｎ） で表した場合に、入
力ｘ j の変動量ｄｘ j と出力ｙi の変動量ｄｙi との関
係を示す偏微分係数行列（ヤコビアン行列）Ｊ
…，ｎ）であるときの出力データｙ i （ｘ j ）（ｉ＝
１，２，…，ｎ）を前記数値解析手段により演算導出す
るとともに、前記ｘ j のｊ要素のみが微小変動したとき
の出力データｙ i （ｘ j ＋ｄｘ j ）（ｉ＝１，２，…，
ｎ）を前記数値解析手段により演算導出し、前記入力デ
ータの微小変動に対応する前記出力データの変化の割合
∂ｙ i ／∂ｘ j （ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ）を、（ｙ i
（ｘ j ＋ｄｘ j ）−ｙ i （ｘ j ））／ｄｘ j として、全
てのｉ，ｊについて予め求めることにより生成し、生成
された前記偏微分係数行列Ｊからその逆行列を演算導出
し、目標とする出力ｙi を達成するために必要な入力ｘ
i を得て、得られた入力ｘ i に対応する前記管路を、得
られた入力ｘ i の演算導出結果特性を有する管路に変更
する点にある。第二の特徴構成は、特許請求の範囲の欄
の請求項２に記載した通り、ｎ本の管路でなる流体の網
目状管路網に対して、前記管路の特性に関するデータで
あるネットワーク解析用の複数種類の入力データの一つ
をｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘn とし、前記網目状管路網におけ
る、任意の連結点における流入量と流出量が等しく、且
つ、所要の水理公式により求まる損失ヘッドを任意の閉
管路に沿って加算すると零になるという関係から、前記
各管路における流量と圧力の関係を演算導出する数値解
析手段により演算導出され、前記網目状管路網の挙動に
関する複数種類の出力データの一つをｙ1 ，ｙ2 ，…，
ｙn としたときに、前記出力データｙ1 ，ｙ2 ，…，ｙ
n を前記入力データｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘnを変数とする
偏微分可能な関数ｙi ＝ｆi （ｘ1 ，ｘ2 ，…，
ｘn ），（ｉ＝１，２，…，ｎ） で表した場合に、入
力ｘ j の変動量ｄｘ j と出力ｙi の変動量ｄｙi との関
係を示す偏微分係数行列（ヤコビアン行列）Ｊ
【０００７】
【数４】
【０００８】を、前記入力データがｘ j （ｊ＝１，２，
…，ｎ）であるときの出力データｙ i （ｘ j ）（ｉ＝
１，２，…，ｎ）を前記数値解析手段により演算導出す
るとともに、前記ｘ j のｊ要素のみが微小変動したとき
の出力データｙ i （ｘ j ＋ｄｘ j ）（ｉ＝１，２，…，
ｎ）を前記数値解析手段により演算導出し、前記入力デ
ータの微小変動に対応する前記出力データの変化の割合
∂ｙ i ／∂ｘ j （ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ）を、（ｙ i
（ｘ j ＋ｄｘ j ）−ｙ i （ｘ j ））／ｄｘ j として、全
てのｉ，ｊについて予め求めることにより生成し、生成
された前記偏微分係数行列Ｊから列ベクトル、行ベクト
ルそれぞれの相関を求め、求まる相関に基づいて、各相
関の強い管路毎にブロック分割することにある。
…，ｎ）であるときの出力データｙ i （ｘ j ）（ｉ＝
１，２，…，ｎ）を前記数値解析手段により演算導出す
るとともに、前記ｘ j のｊ要素のみが微小変動したとき
の出力データｙ i （ｘ j ＋ｄｘ j ）（ｉ＝１，２，…，
ｎ）を前記数値解析手段により演算導出し、前記入力デ
ータの微小変動に対応する前記出力データの変化の割合
∂ｙ i ／∂ｘ j （ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ）を、（ｙ i
（ｘ j ＋ｄｘ j ）−ｙ i （ｘ j ））／ｄｘ j として、全
てのｉ，ｊについて予め求めることにより生成し、生成
された前記偏微分係数行列Ｊから列ベクトル、行ベクト
ルそれぞれの相関を求め、求まる相関に基づいて、各相
関の強い管路毎にブロック分割することにある。
【０００９】以下に本発明の主たる作用をネットワーク
として上水道管網を例として説明する。ネットワークが
ｎ本の管路で構成されているものとすると、図５に示す
ように、ｎ個の入力データｘi に対して水理解析により
ｎ個の出力データｙi が得られる場合に、数５に示すよ
うな関数により入出力を対応付けることができる。
として上水道管網を例として説明する。ネットワークが
ｎ本の管路で構成されているものとすると、図５に示す
ように、ｎ個の入力データｘi に対して水理解析により
ｎ個の出力データｙi が得られる場合に、数５に示すよ
うな関数により入出力を対応付けることができる。
【００１０】
【数５】
【００１１】数５に示す入力ｘi （ｉ＝１，…，ｎ）の
関数である出力ｙi （ｉ＝１，…，ｎ）が連続な第ｍ次
偏導関数を持てば、関数ｆi はテイラー展開可能で数６
に示すようになる。
関数である出力ｙi （ｉ＝１，…，ｎ）が連続な第ｍ次
偏導関数を持てば、関数ｆi はテイラー展開可能で数６
に示すようになる。
【００１２】
【数６】
【００１３】一次の項のみで近似すれば数７のように表
せる。数７は、入力ｘi の変動量ｄｘi と出力ｙi の変
動量ｄｙi の間の関係を表し、行列で表示すれば数８と
なる。
せる。数７は、入力ｘi の変動量ｄｘi と出力ｙi の変
動量ｄｙi の間の関係を表し、行列で表示すれば数８と
なる。
【００１４】
【数７】
【００１５】
【数８】
【００１６】数８中の偏微分係数行列Ｊ（ヤコビアン行
列ともいう）（数９に単独で示す）の要素∂ｙi ／∂ｘ
j （ｉ，ｊ＝１，…，ｎ）は、管路ｊの機能が変動した
ときの管路ｉの変動割合を表している。例えば、ｙi を
ｉ管路の流量ｑi と仮定し、ｘj をｊ管路の流速係数Ｃ
ｈj とすれば、∂ｙi ／∂ｘj はｊ管路の流速係数Ｃｈ
j が微小変化したときのｉ管路の流量ｑi の変化の割合
を表している。従って、数９の偏微分係数行列Ｊを求め
ておけば管路の機能が把握できることになる。ここに、
偏微分係数行列Ｊは、管網の状態、給水状況及び圧力や
流量等の評価項目毎に異なる。
列ともいう）（数９に単独で示す）の要素∂ｙi ／∂ｘ
j （ｉ，ｊ＝１，…，ｎ）は、管路ｊの機能が変動した
ときの管路ｉの変動割合を表している。例えば、ｙi を
ｉ管路の流量ｑi と仮定し、ｘj をｊ管路の流速係数Ｃ
ｈj とすれば、∂ｙi ／∂ｘj はｊ管路の流速係数Ｃｈ
j が微小変化したときのｉ管路の流量ｑi の変化の割合
を表している。従って、数９の偏微分係数行列Ｊを求め
ておけば管路の機能が把握できることになる。ここに、
偏微分係数行列Ｊは、管網の状態、給水状況及び圧力や
流量等の評価項目毎に異なる。
【００１７】
【数９】
【００１８】偏微分係数行列Ｊの生成手順を以下に説明
する。先ず、平常時の解析対象モデルに対して解析を行
っておく。ここで、各管路の入力はｘj （ｊ＝１，…，
ｎ）であり水理解析結果をｙi （ｘj ）（ｉ＝１，…，
ｎ）とする。次に、ｘj の第ｊ管路のみの機能をｄｘj
だけ変化させた時の出力ｙi （ｘj ＋ｄｘj ）（ｉ＝
１，…，ｎ）を水理解析より求めれば、第ｊ列の偏微分
係数は数１０で表せる。
する。先ず、平常時の解析対象モデルに対して解析を行
っておく。ここで、各管路の入力はｘj （ｊ＝１，…，
ｎ）であり水理解析結果をｙi （ｘj ）（ｉ＝１，…，
ｎ）とする。次に、ｘj の第ｊ管路のみの機能をｄｘj
だけ変化させた時の出力ｙi （ｘj ＋ｄｘj ）（ｉ＝
１，…，ｎ）を水理解析より求めれば、第ｊ列の偏微分
係数は数１０で表せる。
【００１９】
【数１０】
【００２０】数１０をｊ＝１，…，ｎまで求めれば全て
の要素が求められることになる。数１０より数１１が導
かれ、この数１１より偏微分係数を用いて、例えば、任
意の管路が被害を受けた場合の出力を推定することがで
きるのである。ここに、管路の圧力としては、水理解析
により求められたノード（節点）の圧力の算術平均値を
代用してある。
の要素が求められることになる。数１０より数１１が導
かれ、この数１１より偏微分係数を用いて、例えば、任
意の管路が被害を受けた場合の出力を推定することがで
きるのである。ここに、管路の圧力としては、水理解析
により求められたノード（節点）の圧力の算術平均値を
代用してある。
【００２１】
【数１１】
【００２２】上述の偏微分係数行列Ｊの逆行列を求める
ことにより、出力ｙから入力ｘが容易に求めることがで
きるのである。 〔縦ノルム算出処理について〕ｘを管路の流速係数Ｃｈ
又は口径として、ｙを管路の圧力とすると第ｊ列縦ノル
ムがｊ管路の圧力保持に関する重要度として評価でき、
ｘを管路の流速係数Ｃｈ又は口径として、ｙを管路の流
速とすると第ｊ列縦ノルム又は縦要素の二乗和がｊ管路
の流速保持に関する重要度として把握できる。即ち、重
要度の大なる管路が管網の機能維持に大きく寄与する管
路であると把握できるのである。 〔横ノルム算出処理について〕ｘを管路の流速係数Ｃｈ
又は口径として、ｙを管路の流速（圧力）とすると第ｉ
行横ノルム又は横要素の二乗和がｉ管路の流速（圧力）
測定値に関する感度として評価できる。即ち、感度の大
なる管路を管網の機能の計測箇所として好適であると把
握できる。更に、ｘを管路の流速係数Ｃｈ又は口径とし
て、ｙを水源からの到達時間の計算値とした場合、到達
時間の感度の高い部分が、水道水の残量塩素濃度測定箇
所として好適であると把握できるのである。そこで、縦
ノルム、又は、横ノルムの相関分析を行えば、互いに相
関の強いブランチを抽出することができ、それら相関の
強い近傍のブランチ毎にブロック化すれば、特性の似た
ブランチ毎に効率的に分割管理できるのである。
ことにより、出力ｙから入力ｘが容易に求めることがで
きるのである。 〔縦ノルム算出処理について〕ｘを管路の流速係数Ｃｈ
又は口径として、ｙを管路の圧力とすると第ｊ列縦ノル
ムがｊ管路の圧力保持に関する重要度として評価でき、
ｘを管路の流速係数Ｃｈ又は口径として、ｙを管路の流
速とすると第ｊ列縦ノルム又は縦要素の二乗和がｊ管路
の流速保持に関する重要度として把握できる。即ち、重
要度の大なる管路が管網の機能維持に大きく寄与する管
路であると把握できるのである。 〔横ノルム算出処理について〕ｘを管路の流速係数Ｃｈ
又は口径として、ｙを管路の流速（圧力）とすると第ｉ
行横ノルム又は横要素の二乗和がｉ管路の流速（圧力）
測定値に関する感度として評価できる。即ち、感度の大
なる管路を管網の機能の計測箇所として好適であると把
握できる。更に、ｘを管路の流速係数Ｃｈ又は口径とし
て、ｙを水源からの到達時間の計算値とした場合、到達
時間の感度の高い部分が、水道水の残量塩素濃度測定箇
所として好適であると把握できるのである。そこで、縦
ノルム、又は、横ノルムの相関分析を行えば、互いに相
関の強いブランチを抽出することができ、それら相関の
強い近傍のブランチ毎にブロック化すれば、特性の似た
ブランチ毎に効率的に分割管理できるのである。
【００２３】
【発明の効果】従って本発明によれば、煩雑な解析モデ
ルの更新作業を行うことなく、偏微分係数行列を求める
だけで所望の出力を迅速に得られるネットワークの機能
管理方法を提供することができるようになった。
ルの更新作業を行うことなく、偏微分係数行列を求める
だけで所望の出力を迅速に得られるネットワークの機能
管理方法を提供することができるようになった。
【００２４】
【発明の実施の形態】以下に本発明に係るネットワーク
の機能管理方法の実施の形態を、上水道管網に適用した
例を説明する。上水道管網の機能評価方法の概略の手順
は、図１に示すように、先ず、数値解析手段としての水
理解析を実行する水理解析装置に、必要な解析対象モデ
ルを入力し＜＃１＞、各ブランチを構成する管路におけ
る第一の所要の入力データ（例えば後述する各管路の流
速係数や口径等）に対して水理解析を実行して所定の出
力（例えば、各管路の流速、流量、動水位等）を得た後
に＜＃２＞、特定の入力データ（例えば流速係数）を僅
かに変化させ、他の入力データを固定した第二の入力デ
ータに対して水理解析を実行して所定の出力（例えば、
各管路の流速、流量、動水位等）を得る＜＃３＞。次
に、上述のステップ＜＃２＞，＜＃３＞で得られた値を
基に、数５に示すように、入力の変動量と出力の変動量
との関係を示す偏微分係数行列（ヤコビアン行列）Ｊを
生成し＜＃４＞、偏微分係数行列の縦ノルム、横ノルム
を各々演算導出し、縦ノルムの大なる管路を管網を構成
する他の管路に対する影響度の大なる管路として特定
し、又は、前記偏微分係数行列の横ノルムの大なる管路
を管網を構成する他の管路からの影響度の大なる管路と
して特定する＜＃５＞，＜＃６＞。更に、求められた縦
ノルム、横ノルムを降べきの順に並べ替え、行列要素の
値が限り無く小さいものを零と見做して簡素化し＜＃７
＞，＜＃８＞、簡素化された行列の逆行列を求めること
により所要の出力を得るために必要な入力値を求めるこ
とを可能とする＜＃９＞。例えば、或る管路の流量を増
すために必要となる口径の変更について、逆行列を求め
て演算することにより、どの管路の口径をどの程度変更
すればよいかが求まるのである。又、複数の管路毎にブ
ロック分割してブロック毎に配水管理するブロック化手
法を実現するために、偏微分係数行列の列ベクトル、行
ベクトルの相関を求め、相関の強い管路毎に共通のブロ
ックにグループ分けする相関分析を行う＜＃１０＞。
の機能管理方法の実施の形態を、上水道管網に適用した
例を説明する。上水道管網の機能評価方法の概略の手順
は、図１に示すように、先ず、数値解析手段としての水
理解析を実行する水理解析装置に、必要な解析対象モデ
ルを入力し＜＃１＞、各ブランチを構成する管路におけ
る第一の所要の入力データ（例えば後述する各管路の流
速係数や口径等）に対して水理解析を実行して所定の出
力（例えば、各管路の流速、流量、動水位等）を得た後
に＜＃２＞、特定の入力データ（例えば流速係数）を僅
かに変化させ、他の入力データを固定した第二の入力デ
ータに対して水理解析を実行して所定の出力（例えば、
各管路の流速、流量、動水位等）を得る＜＃３＞。次
に、上述のステップ＜＃２＞，＜＃３＞で得られた値を
基に、数５に示すように、入力の変動量と出力の変動量
との関係を示す偏微分係数行列（ヤコビアン行列）Ｊを
生成し＜＃４＞、偏微分係数行列の縦ノルム、横ノルム
を各々演算導出し、縦ノルムの大なる管路を管網を構成
する他の管路に対する影響度の大なる管路として特定
し、又は、前記偏微分係数行列の横ノルムの大なる管路
を管網を構成する他の管路からの影響度の大なる管路と
して特定する＜＃５＞，＜＃６＞。更に、求められた縦
ノルム、横ノルムを降べきの順に並べ替え、行列要素の
値が限り無く小さいものを零と見做して簡素化し＜＃７
＞，＜＃８＞、簡素化された行列の逆行列を求めること
により所要の出力を得るために必要な入力値を求めるこ
とを可能とする＜＃９＞。例えば、或る管路の流量を増
すために必要となる口径の変更について、逆行列を求め
て演算することにより、どの管路の口径をどの程度変更
すればよいかが求まるのである。又、複数の管路毎にブ
ロック分割してブロック毎に配水管理するブロック化手
法を実現するために、偏微分係数行列の列ベクトル、行
ベクトルの相関を求め、相関の強い管路毎に共通のブロ
ックにグループ分けする相関分析を行う＜＃１０＞。
【００２５】以下に上述したステップ＜＃１＞から＜＃
３＞において使用する水理解析装置について説明する。
図２に示すように、水理解析装置は、管網図ファイル７
Ａから解析モデルを生成して入力モデルファイル７Ｂに
格納する前置処理装置１（プリプロセッサ）と、入力モ
デルファイル７Ｂの解析モデルに対して水理解析を実行
して解析結果ファイル７Ｃに格納する水理解析処理装置
２（ソルバー）と、解析結果ファイル７Ｃに格納された
解析結果である数値データをグラフ表示等により視認性
よく出力するための変換データを出力ファイル７Ｄに格
納する後処理装置３（ポストプロセッサ）とで構成して
あり、それら処理装置１，２，３にキーボード等の入力
装置４、ＣＲＴ等の表示装置５、プリンタ等の出力装置
６を接続して構成してある。入力モデルファイル７Ｂに
入力された解析モデルは、管網図ファイル７Ａからのデ
ータである解析対象となる配水管網の接続情報、管長、
管径、最上流節点での水頭値等の基礎データと、想定さ
れる各節点からの取り出し水量データ等、解析時に設定
される条件データからなり、水理解析処理装置２は、か
かる解析モデルに対して水理解析を実行して、各管路の
流速、流向、各節点での水頭値等を演算導出する。図３
に基づいて、詳述すれば、前記管網図ファイル７Ａは、
上水道施設図面である管網図面情報７０と、管網図面に
表された各施設の接続関係や固有の特性情報である属性
情報７１でなり、管網図面情報７０は、紙面に表された
給配水図面をデジタイザ（図示せず）等を用いて入力し
たもので、建物や道路等、配水管、弁栓等の配置を複数
の記憶階層に分けて格納されており、属性情報７１は、
個々の上水道施設毎にまとめられた管理情報であり、他
の施設との接続情報や布設時期、管の延長、管種、管径
等の施設管理データでなり、前記管網図ファイル７Ａか
ら解析に必要な、管網図、管径、延長、管種、取出水量
等のデータを抽出して入力モデルファイル７Ｂが構成さ
れる。
３＞において使用する水理解析装置について説明する。
図２に示すように、水理解析装置は、管網図ファイル７
Ａから解析モデルを生成して入力モデルファイル７Ｂに
格納する前置処理装置１（プリプロセッサ）と、入力モ
デルファイル７Ｂの解析モデルに対して水理解析を実行
して解析結果ファイル７Ｃに格納する水理解析処理装置
２（ソルバー）と、解析結果ファイル７Ｃに格納された
解析結果である数値データをグラフ表示等により視認性
よく出力するための変換データを出力ファイル７Ｄに格
納する後処理装置３（ポストプロセッサ）とで構成して
あり、それら処理装置１，２，３にキーボード等の入力
装置４、ＣＲＴ等の表示装置５、プリンタ等の出力装置
６を接続して構成してある。入力モデルファイル７Ｂに
入力された解析モデルは、管網図ファイル７Ａからのデ
ータである解析対象となる配水管網の接続情報、管長、
管径、最上流節点での水頭値等の基礎データと、想定さ
れる各節点からの取り出し水量データ等、解析時に設定
される条件データからなり、水理解析処理装置２は、か
かる解析モデルに対して水理解析を実行して、各管路の
流速、流向、各節点での水頭値等を演算導出する。図３
に基づいて、詳述すれば、前記管網図ファイル７Ａは、
上水道施設図面である管網図面情報７０と、管網図面に
表された各施設の接続関係や固有の特性情報である属性
情報７１でなり、管網図面情報７０は、紙面に表された
給配水図面をデジタイザ（図示せず）等を用いて入力し
たもので、建物や道路等、配水管、弁栓等の配置を複数
の記憶階層に分けて格納されており、属性情報７１は、
個々の上水道施設毎にまとめられた管理情報であり、他
の施設との接続情報や布設時期、管の延長、管種、管径
等の施設管理データでなり、前記管網図ファイル７Ａか
ら解析に必要な、管網図、管径、延長、管種、取出水量
等のデータを抽出して入力モデルファイル７Ｂが構成さ
れる。
【００２６】水理解析は、管路の損失水頭Ｈを所要の水
理公式としてヘーゼン・ウィリアムズの式 Ｈ＝ｒ’・Ｑu ｒ’＝１０．６６６・Ｃh -1.85 ・Ｄ-4.87 ・Ｌ ，
ｕ＝１．８５ Ｃh ；流速係数 Ｌ ；距離 Ｑ ；流量 Ｄ ；口径 により表し、図４に示すように、配水管の交点である節
点における方程式 Σ±Ｑij＝Ｐi 及び、閉管路方程式 Σ（±Ｈi ）−δＥk ＝０ Ｅk ；交点の圧力 を連立させて解くもので、代表的な解法としては、節点
流量法やエネルギー法が用いられる。
理公式としてヘーゼン・ウィリアムズの式 Ｈ＝ｒ’・Ｑu ｒ’＝１０．６６６・Ｃh -1.85 ・Ｄ-4.87 ・Ｌ ，
ｕ＝１．８５ Ｃh ；流速係数 Ｌ ；距離 Ｑ ；流量 Ｄ ；口径 により表し、図４に示すように、配水管の交点である節
点における方程式 Σ±Ｑij＝Ｐi 及び、閉管路方程式 Σ（±Ｈi ）−δＥk ＝０ Ｅk ；交点の圧力 を連立させて解くもので、代表的な解法としては、節点
流量法やエネルギー法が用いられる。
【００２７】以下に上述したステップ＜＃４＞における
偏微分係数行列（ヤコビアン行列）Ｊの生成について詳
述する。ネットワークがｎ本の管路で構成されているも
のとすると、図５に示すように、ｎ個の入力データｘi
に対して水理解析によりｎ個の出力データｙi が得られ
る場合に、数１に示すような関数により入出力を対応付
けることができる。ここに、入力は、管網解析用の入力
データである口径Ｄ、管路長Ｌ、流速係数Ｃｈ等のいず
れかをｘi とする。例えば、ｘi として流速係数を選ぶ
ものとすれば、ｘ i （ｉ＝１，…，ｎ）は各管路の流速
係数Ｃｈi （ｉ＝１，…，ｎ）を表すことを意味する。
同様に、出力は、水理解析の結果であり、各管路の機能
を表す流量ｑ、流速ｖ、動水位ｐ等のいずれかをｙi と
する。ｙi を流量ｑとすればｙi （ｉ＝１，…，ｎ）は
各管路の流量ｑi （ｉ＝１，…，ｎ）を表すことを意味
する。尚、他の管網解析用の入力データは一定の値を採
用するものとする。
偏微分係数行列（ヤコビアン行列）Ｊの生成について詳
述する。ネットワークがｎ本の管路で構成されているも
のとすると、図５に示すように、ｎ個の入力データｘi
に対して水理解析によりｎ個の出力データｙi が得られ
る場合に、数１に示すような関数により入出力を対応付
けることができる。ここに、入力は、管網解析用の入力
データである口径Ｄ、管路長Ｌ、流速係数Ｃｈ等のいず
れかをｘi とする。例えば、ｘi として流速係数を選ぶ
ものとすれば、ｘ i （ｉ＝１，…，ｎ）は各管路の流速
係数Ｃｈi （ｉ＝１，…，ｎ）を表すことを意味する。
同様に、出力は、水理解析の結果であり、各管路の機能
を表す流量ｑ、流速ｖ、動水位ｐ等のいずれかをｙi と
する。ｙi を流量ｑとすればｙi （ｉ＝１，…，ｎ）は
各管路の流量ｑi （ｉ＝１，…，ｎ）を表すことを意味
する。尚、他の管網解析用の入力データは一定の値を採
用するものとする。
【００２８】
【数１２】
【００２９】数１２に示す入力ｘi （ｉ＝１，…，ｎ）
の関数である出力ｙi （ｉ＝１，…，ｎ）が連続な第ｍ
次偏導関数を持てば、関数ｆi はテイラー展開可能で数
１３に示すようになる。
の関数である出力ｙi （ｉ＝１，…，ｎ）が連続な第ｍ
次偏導関数を持てば、関数ｆi はテイラー展開可能で数
１３に示すようになる。
【００３０】
【数１３】
【００３１】一次の項のみで近似すれば数１４のように
表せる。数１４は、入力ｘi の変動量ｄｘi と出力ｙi
の変動量ｄｙi の間の関係を表している行列で表示すれ
ば数１５となる。
表せる。数１４は、入力ｘi の変動量ｄｘi と出力ｙi
の変動量ｄｙi の間の関係を表している行列で表示すれ
ば数１５となる。
【００３２】
【数１４】
【００３３】
【数１５】
【００３４】数１５中の偏微分係数行列Ｊ（数１６に単
独で示す）の要素∂ｙi ／∂ｘj （ｉ，ｊ＝１，…，
ｎ）は、管路ｊの機能が変動したときの管路ｉの変動割
合を表している。例えば、ｙi をｉ管路の流量ｑi と仮
定し、ｘj をｊ管路の流速係数Ｃｈj とすれば、∂ｙi
／∂ｘj はｊ管路の流速係数Ｃｈj が微小変化したとき
のｉ管路の流量ｑi の変化の割合を表している。従っ
て、数１６の偏微分係数行列Ｊを求めておけば、どの管
路がどの管路に影響を与えるか等、全ての管路の機能を
表現していることになり、管路の機能が把握できること
になる。ここに、偏微分係数行列Ｊは、管網の状態、給
水状況及び評価項目毎に異なるが管網の評価が迅速に行
えるという利点を有する。即ち、本手法は一般の数値解
析による出力から様々な考察を加えるのと異なり、偏微
分係数より各管路の特徴を把握するといった特徴があ
り、この点で、地震等の災害や事故により管網の一部が
破損した場合に、破損箇所を考慮して解析モデルの節
点、管路を削除してモデルを更新する煩雑な作業を行わ
ずに一括して処理できるので、管網の評価が迅速に行え
ることになる。
独で示す）の要素∂ｙi ／∂ｘj （ｉ，ｊ＝１，…，
ｎ）は、管路ｊの機能が変動したときの管路ｉの変動割
合を表している。例えば、ｙi をｉ管路の流量ｑi と仮
定し、ｘj をｊ管路の流速係数Ｃｈj とすれば、∂ｙi
／∂ｘj はｊ管路の流速係数Ｃｈj が微小変化したとき
のｉ管路の流量ｑi の変化の割合を表している。従っ
て、数１６の偏微分係数行列Ｊを求めておけば、どの管
路がどの管路に影響を与えるか等、全ての管路の機能を
表現していることになり、管路の機能が把握できること
になる。ここに、偏微分係数行列Ｊは、管網の状態、給
水状況及び評価項目毎に異なるが管網の評価が迅速に行
えるという利点を有する。即ち、本手法は一般の数値解
析による出力から様々な考察を加えるのと異なり、偏微
分係数より各管路の特徴を把握するといった特徴があ
り、この点で、地震等の災害や事故により管網の一部が
破損した場合に、破損箇所を考慮して解析モデルの節
点、管路を削除してモデルを更新する煩雑な作業を行わ
ずに一括して処理できるので、管網の評価が迅速に行え
ることになる。
【００３５】
【数１６】
【００３６】偏微分係数行列Ｊは、先ず、平常時の解析
対象モデルに対して解析を行っておき（この時の各管路
の入力はｘj （ｊ＝１，…，ｎ）であり水理解析結果を
ｙi（ｘj ）（ｉ＝１，…，ｎ）とする。）、次に、ｘ
j の第ｊ管路のみの機能をｄｘj だけ変化させた時の出
力ｙi （ｘj ＋ｄｘj ）（ｉ＝１，…，ｎ）を水理解析
より求めれば、第ｊ列の偏微分係数は数１７で表せるの
で、
対象モデルに対して解析を行っておき（この時の各管路
の入力はｘj （ｊ＝１，…，ｎ）であり水理解析結果を
ｙi（ｘj ）（ｉ＝１，…，ｎ）とする。）、次に、ｘ
j の第ｊ管路のみの機能をｄｘj だけ変化させた時の出
力ｙi （ｘj ＋ｄｘj ）（ｉ＝１，…，ｎ）を水理解析
より求めれば、第ｊ列の偏微分係数は数１７で表せるの
で、
【００３７】
【数１７】
【００３８】数１７をｊ＝１，…，ｎまで求めれば全て
の要素が求められることになる。数１７より数１８が導
かれ、この数１８より偏微分係数を用いて、例えば、任
意の管路が被害を受けた場合の出力を推定することがで
きるのである。ここに、管路の圧力としては、水理解析
により求められたノード（節点）の圧力の算術平均値を
代用することにより、管路数とデータ数の整合を図って
いる。
の要素が求められることになる。数１７より数１８が導
かれ、この数１８より偏微分係数を用いて、例えば、任
意の管路が被害を受けた場合の出力を推定することがで
きるのである。ここに、管路の圧力としては、水理解析
により求められたノード（節点）の圧力の算術平均値を
代用することにより、管路数とデータ数の整合を図って
いる。
【００３９】
【数１８】
【００４０】上述の偏微分係数行列Ｊを用いた管網の評
価を行う上述のステップ＜＃５＞以降について詳述す
る。 〔縦ノルム算出処理について〕ｘを管路の流速係数Ｃｈ
又は口径として、ｙを管路の圧力とすると第ｊ列縦ノル
ム又は縦要素の二乗和がｊ管路の圧力保持に関する重要
度として評価でき、ｘを管路の流速係数Ｃｈ又は口径と
して、ｙを管路の流速とすると第ｊ列縦ノルム又は縦ノ
ルムの二乗和がｊ管路の流速保持に関する重要度として
把握できる。即ち、重要度の大なる管路が管網の機能維
持に大きく寄与する管路であると把握できるのである。 〔横ノルム算出処理について〕ｘを管路の流速係数Ｃｈ
又は口径として、ｙを管路の流速（圧力）とすると第ｉ
行横ノルム又は横要素の二乗和がｉ管路の流速（圧力）
測定値に関する感度として評価できる。即ち、感度の大
なる管路を管網の機能の計測箇所として好適であると把
握できる。更に、ｘを管路の流速係数Ｃｈ又は口径とし
て、ｙを水源からの到達時間の計算値とした場合、到達
時間の感度の高い部分が、水道水の残留塩素濃度測定箇
所として好適であると把握できるのである。 〔偏微分係数行列Ｊの並び替え及び簡略化〕上述したよ
うに、偏微分係数行列Ｊの縦ノルム（又は縦要素の二乗
和）が管路の重要度を示し、横ノルム（又は横要素の二
乗和）が管路の感度を示しているので、数１５におい
て、横方向に重要度が降順に、縦方向に感度が降順にな
るように並べ替えるとともに、ｄｙi を感度が降順に、
ｄｘi を重要度が降順になるように並べ替えても入出力
関係に変動を来すことはない。並べ替えの結果、偏微分
係数行列Ｊの左上の要素の方が絶対値が大きくなる、つ
まり感度、重要度の大きな管路が集中することになるの
で、値の小なる要素を省略して、数１９のように簡略表
現することができる。このようにして複雑な管網であっ
てもシンプルに表現できる。尚、簡略化の目安は特に限
定するものではないが、例えば、要素の二乗和が全体の
約７０％となる辺りに設定するとよい。
価を行う上述のステップ＜＃５＞以降について詳述す
る。 〔縦ノルム算出処理について〕ｘを管路の流速係数Ｃｈ
又は口径として、ｙを管路の圧力とすると第ｊ列縦ノル
ム又は縦要素の二乗和がｊ管路の圧力保持に関する重要
度として評価でき、ｘを管路の流速係数Ｃｈ又は口径と
して、ｙを管路の流速とすると第ｊ列縦ノルム又は縦ノ
ルムの二乗和がｊ管路の流速保持に関する重要度として
把握できる。即ち、重要度の大なる管路が管網の機能維
持に大きく寄与する管路であると把握できるのである。 〔横ノルム算出処理について〕ｘを管路の流速係数Ｃｈ
又は口径として、ｙを管路の流速（圧力）とすると第ｉ
行横ノルム又は横要素の二乗和がｉ管路の流速（圧力）
測定値に関する感度として評価できる。即ち、感度の大
なる管路を管網の機能の計測箇所として好適であると把
握できる。更に、ｘを管路の流速係数Ｃｈ又は口径とし
て、ｙを水源からの到達時間の計算値とした場合、到達
時間の感度の高い部分が、水道水の残留塩素濃度測定箇
所として好適であると把握できるのである。 〔偏微分係数行列Ｊの並び替え及び簡略化〕上述したよ
うに、偏微分係数行列Ｊの縦ノルム（又は縦要素の二乗
和）が管路の重要度を示し、横ノルム（又は横要素の二
乗和）が管路の感度を示しているので、数１５におい
て、横方向に重要度が降順に、縦方向に感度が降順にな
るように並べ替えるとともに、ｄｙi を感度が降順に、
ｄｘi を重要度が降順になるように並べ替えても入出力
関係に変動を来すことはない。並べ替えの結果、偏微分
係数行列Ｊの左上の要素の方が絶対値が大きくなる、つ
まり感度、重要度の大きな管路が集中することになるの
で、値の小なる要素を省略して、数１９のように簡略表
現することができる。このようにして複雑な管網であっ
てもシンプルに表現できる。尚、簡略化の目安は特に限
定するものではないが、例えば、要素の二乗和が全体の
約７０％となる辺りに設定するとよい。
【００４１】
【数１９】
【００４２】簡素化された偏微分係数行列の逆行列は汎
用のプログラムを使用するパーソナルコンピュータを用
いても短時間で演算導出できるので、数２０に示すよう
に、所望の出力ｙを得るための入力ｘを容易に求めるこ
とができる。これにより、特定管路の圧力を上げるため
の方策として、流速係数を改善し、又は、増径すべき管
路が推定でき、特定管路の残留塩素濃度を上げる（到達
時間の短縮する）ための方策として、流速係数を改善
し、又は、減径すべき管路が推定できる。
用のプログラムを使用するパーソナルコンピュータを用
いても短時間で演算導出できるので、数２０に示すよう
に、所望の出力ｙを得るための入力ｘを容易に求めるこ
とができる。これにより、特定管路の圧力を上げるため
の方策として、流速係数を改善し、又は、増径すべき管
路が推定でき、特定管路の残留塩素濃度を上げる（到達
時間の短縮する）ための方策として、流速係数を改善
し、又は、減径すべき管路が推定できる。
【００４３】
【数２０】
【００４４】尚、簡素化された偏微分係数行列の逆行列
を求めるのではなく、正規の偏微分係数行列の逆行列を
求めて、数２１、数２２の手順で上述の推定を行うこと
も当然のことながら可能である。
を求めるのではなく、正規の偏微分係数行列の逆行列を
求めて、数２１、数２２の手順で上述の推定を行うこと
も当然のことながら可能である。
【００４５】
【数２１】
【００４６】
【数２２】
【００４７】以下に残留塩素濃度について説明する。流
速ｖが管路の１点において定義される要素であるのに対
し、滞留時間ｔは管路の２点間で定義される。すなわ
ち、図２２（イ）において管長をｌ、流速をｖとすると
き、ｔは数２３で定義されるが、ｔまたは水流がＡから
Ｂに到達する所要時間ともいうことができ、数２４、数
２５に変形される。
速ｖが管路の１点において定義される要素であるのに対
し、滞留時間ｔは管路の２点間で定義される。すなわ
ち、図２２（イ）において管長をｌ、流速をｖとすると
き、ｔは数２３で定義されるが、ｔまたは水流がＡから
Ｂに到達する所要時間ともいうことができ、数２４、数
２５に変形される。
【００４８】
【数２３】
【００４９】
【数２４】
【００５０】
【数２５】
【００５１】また、管径Ｄをヘーゼン・ウィリアムズ公
式を用いて消去するとｔは数２６のように表され、摩擦
損失水頭ｈとの関係を知ることができる。
式を用いて消去するとｔは数２６のように表され、摩擦
損失水頭ｈとの関係を知ることができる。
【００５２】
【数２６】
【００５３】図２２（ロ)(ａ）の直列管路でＡＣ間の滞
留時間をｔ1 、ＣＢ間ではｔ2 とすると、水粒子が起点
ＡからＢに到達するまでの時間ＴB ば数２７のように表
され、これを到達時間と定義する。
留時間をｔ1 、ＣＢ間ではｔ2 とすると、水粒子が起点
ＡからＢに到達するまでの時間ＴB ば数２７のように表
され、これを到達時間と定義する。
【００５４】
【数２７】
【００５５】一方、図２２（ロ)(ｂ）の並列管路では、
滞留時間を流量によって運ばれる物質量と考えて数２８
のように表すことにすると、ＴB がＢから流下あるいは
流出する水質的要素であることが明らかとなる。すなわ
ち、到達時間Ｔは濃度と同じ働きをするものとする。
滞留時間を流量によって運ばれる物質量と考えて数２８
のように表すことにすると、ＴB がＢから流下あるいは
流出する水質的要素であることが明らかとなる。すなわ
ち、到達時間Ｔは濃度と同じ働きをするものとする。
【００５６】
【数２８】
【００５７】管内の水質問題を定量的に論じた論文であ
る「水道施設の塩素処理に関する研究」の中では、浄水
が管路を流下するに伴って残留塩素を減少せしめること
に着目し、実験結果から残留塩素濃度Ｃを数２９で表し
た。
る「水道施設の塩素処理に関する研究」の中では、浄水
が管路を流下するに伴って残留塩素を減少せしめること
に着目し、実験結果から残留塩素濃度Ｃを数２９で表し
た。
【００５８】
【数２９】
【００５９】ここにｔは滞留時間、Ｃ0 はｔ＝０におけ
る残留塩素濃度で、Ｋは温度、光、攪拌状態、接触管材
料、接触面積、水質等、塩素消費に関係のある定数で、
残留塩素消費速度定数と名付けられる。なお、有利塩素
は管壁とは無関係に固有のＫ値を示し、その値は２．０
×１０-3ｈｒ-1程度であるが、新設排水管では（５〜１
５）×１０-3ｈｒ-1のＫ値が実験から得られ、鋼管が最
も大きく、コールタール塗装管、ポリエチレン管、銅管
の順に小さくなるとしている。
る残留塩素濃度で、Ｋは温度、光、攪拌状態、接触管材
料、接触面積、水質等、塩素消費に関係のある定数で、
残留塩素消費速度定数と名付けられる。なお、有利塩素
は管壁とは無関係に固有のＫ値を示し、その値は２．０
×１０-3ｈｒ-1程度であるが、新設排水管では（５〜１
５）×１０-3ｈｒ-1のＫ値が実験から得られ、鋼管が最
も大きく、コールタール塗装管、ポリエチレン管、銅管
の順に小さくなるとしている。
【００６０】図２２（ハ)(ａ）の直列管路において、管
路ＡＣ及びＣＢの残留塩素消費速度定数、滞留時間をそ
れぞれＫ1 ・ｔ1 及びＫ2 ・ｔ2 ・Ａ点の濃度をＣA と
すると、Ｃ，Ｂ点における残留塩素濃度ＣC 及びＣB は
次の如くなる。
路ＡＣ及びＣＢの残留塩素消費速度定数、滞留時間をそ
れぞれＫ1 ・ｔ1 及びＫ2 ・ｔ2 ・Ａ点の濃度をＣA と
すると、Ｃ，Ｂ点における残留塩素濃度ＣC 及びＣB は
次の如くなる。
【００６１】
【数３０】
【００６２】また、図２２（ハ)(ｂ）の並列管路では、
管路１の終点ではＣ1 ＝ＣA exp ｛−Ｋ2 ｔ2 ｝管路２
の終点ではＣ2 exp ｛−Ｋ2 ｔ2 ｝となるが、これがＱ
1 ・Ｑ2 によって輸送され、混合されてＢから流下ある
いは流出するとき、その濃度ＣB は数３１のように示さ
れるのである。
管路１の終点ではＣ1 ＝ＣA exp ｛−Ｋ2 ｔ2 ｝管路２
の終点ではＣ2 exp ｛−Ｋ2 ｔ2 ｝となるが、これがＱ
1 ・Ｑ2 によって輸送され、混合されてＢから流下ある
いは流出するとき、その濃度ＣB は数３１のように示さ
れるのである。
【００６３】
【数３１】
【００６４】以上が上水道管網に適用した場合である
が、本発明は、その適用が上水道管網に限定されるもの
ではなく、マニングの式等所要の水理公式を用いて解析
を行う下水道管網の他、ガス等の他の流体管網、電気回
路網等の任意のネットワークに適用されるものである。
が、本発明は、その適用が上水道管網に限定されるもの
ではなく、マニングの式等所要の水理公式を用いて解析
を行う下水道管網の他、ガス等の他の流体管網、電気回
路網等の任意のネットワークに適用されるものである。
【００６５】
【実施例】以下に本発明に係るネットワークの機能評価
方法及びその装置の実施の形態を、上水道管網に適用し
た例を説明する。図６に示すように、二系統の水源を有
し、口径が２００ｍｍ，１５０ｍｍ，１００ｍｍ，７５
ｍｍの各管路で構成される管網について、図７に示す取
り出し水量の下で水理解析を行った結果、流速、流向に
ついて図８に、圧力について図９に示し、それぞれにつ
いて偏微分係数行列Ｊ（図示せず）を求めた。一例とし
て、圧力についての偏微分係数行列Ｊの重要度を図９
に、圧力に関する感度を図１０に示した。その結果、図
１２に示すように、図６に示す管網については、管路Ｋ
２，Ｋ１６，Ｋ１４，Ｋ２４が最も重要度が大きいと評
価された。管路Ｋ１，Ｋ１３は、呼び径（口径）が２０
０ｍｍと大きく、又、これらの管路の一方に事故が生じ
ても他方の管路がバックアップ管路として機能するので
重要度は低いと評価されるのである。更に、図１３に示
すように、上流側の機能変化（この例では流速係数Ｃｈ
の変化）に起因する圧力の影響を受ける程度は、管路Ｋ
５，Ｋ２０，Ｋ２８，Ｋ３が大きい値を示すので、管網
の圧力監視点としてはこれらの管路に設定することが好
適であると評価されるのである。図１４は、感度ベクト
ルの相関係数を計算して相関度の強い管路毎にグループ
化した例で、これらグループ毎に配水管理を行うようブ
ロック分割管理（ブロックの上流側での圧力、塩素濃度
等の管理を一元化して管理する）を行うための管理計画
の策定の基礎とすることができる。図１５は、既存の管
網の改善計画の策定に利用できる例を示すものであり、
図１２に示した重要管路に対してバックアップ管路を敷
設するように改善することで事故時のリスクを低減でき
る例を示したものである。図１６は、地震等の災害時の
復旧順序を評価した例で、複数の管路が破損した場合の
破損管路の復旧順序を決定する際に利用できる例を示す
ものであり、重要度の大きい管路を優先的に復旧すれ
ば、管網全体の給水機能の復旧に合理的であることを示
している。直観的には管路Ｋ１が最優先に復旧されるべ
きと思われるところ、重要度評価の結果、管路Ｋ１とＫ
１３は互いにバックアップ作用が働き、一方が破損して
もその影響はあまり発生しないので、復旧は後回しでよ
いことを示している。尚、この場合、災害の規模や将来
への改良規模に関係なく事前に評価でき、しかも、災害
や改良の状況が変化しても対応できる点が重要である。
図１７は、管路Ｋ１４に事故が生じた時の影響管路につ
いて示してある。図１８は、既存の管網に対して増圧す
べき部位を目標値まで増圧するのに必要な管路の特定を
数１１に基づいて求めた例である。図１９は、流速変動
の原因になりやすい管路を、流速に関する偏微分係数行
列から重要度の大きい管路として求めたものである。こ
れらの管路を工事する場合には、他の管路で流速の変化
が大きく、赤水や濁水の原因になりやすいので注意が必
要な管路として把握される。図２０は、流速変動を起こ
しやすい管路を、流速に関する偏微分係数行列から感度
の大きい管路として求めたものである。水質面で改良す
べき管路と考えられる。図２１は、求まった圧力に関す
る偏微分係数行列を簡素化したものを示し、上述した図
１８は、この行列の逆行列を用いて求めたものである。
方法及びその装置の実施の形態を、上水道管網に適用し
た例を説明する。図６に示すように、二系統の水源を有
し、口径が２００ｍｍ，１５０ｍｍ，１００ｍｍ，７５
ｍｍの各管路で構成される管網について、図７に示す取
り出し水量の下で水理解析を行った結果、流速、流向に
ついて図８に、圧力について図９に示し、それぞれにつ
いて偏微分係数行列Ｊ（図示せず）を求めた。一例とし
て、圧力についての偏微分係数行列Ｊの重要度を図９
に、圧力に関する感度を図１０に示した。その結果、図
１２に示すように、図６に示す管網については、管路Ｋ
２，Ｋ１６，Ｋ１４，Ｋ２４が最も重要度が大きいと評
価された。管路Ｋ１，Ｋ１３は、呼び径（口径）が２０
０ｍｍと大きく、又、これらの管路の一方に事故が生じ
ても他方の管路がバックアップ管路として機能するので
重要度は低いと評価されるのである。更に、図１３に示
すように、上流側の機能変化（この例では流速係数Ｃｈ
の変化）に起因する圧力の影響を受ける程度は、管路Ｋ
５，Ｋ２０，Ｋ２８，Ｋ３が大きい値を示すので、管網
の圧力監視点としてはこれらの管路に設定することが好
適であると評価されるのである。図１４は、感度ベクト
ルの相関係数を計算して相関度の強い管路毎にグループ
化した例で、これらグループ毎に配水管理を行うようブ
ロック分割管理（ブロックの上流側での圧力、塩素濃度
等の管理を一元化して管理する）を行うための管理計画
の策定の基礎とすることができる。図１５は、既存の管
網の改善計画の策定に利用できる例を示すものであり、
図１２に示した重要管路に対してバックアップ管路を敷
設するように改善することで事故時のリスクを低減でき
る例を示したものである。図１６は、地震等の災害時の
復旧順序を評価した例で、複数の管路が破損した場合の
破損管路の復旧順序を決定する際に利用できる例を示す
ものであり、重要度の大きい管路を優先的に復旧すれ
ば、管網全体の給水機能の復旧に合理的であることを示
している。直観的には管路Ｋ１が最優先に復旧されるべ
きと思われるところ、重要度評価の結果、管路Ｋ１とＫ
１３は互いにバックアップ作用が働き、一方が破損して
もその影響はあまり発生しないので、復旧は後回しでよ
いことを示している。尚、この場合、災害の規模や将来
への改良規模に関係なく事前に評価でき、しかも、災害
や改良の状況が変化しても対応できる点が重要である。
図１７は、管路Ｋ１４に事故が生じた時の影響管路につ
いて示してある。図１８は、既存の管網に対して増圧す
べき部位を目標値まで増圧するのに必要な管路の特定を
数１１に基づいて求めた例である。図１９は、流速変動
の原因になりやすい管路を、流速に関する偏微分係数行
列から重要度の大きい管路として求めたものである。こ
れらの管路を工事する場合には、他の管路で流速の変化
が大きく、赤水や濁水の原因になりやすいので注意が必
要な管路として把握される。図２０は、流速変動を起こ
しやすい管路を、流速に関する偏微分係数行列から感度
の大きい管路として求めたものである。水質面で改良す
べき管路と考えられる。図２１は、求まった圧力に関す
る偏微分係数行列を簡素化したものを示し、上述した図
１８は、この行列の逆行列を用いて求めたものである。
【図１】フローチャート
【図２】管網解析装置の全体構成図
【図３】水理解析データの説明図
【図４】水理解析原理の説明図
【図５】入出力関係の説明図
【図６】解析対象管網の説明図
【図７】解析条件の説明図
【図８】評価結果の説明図
【図９】評価結果の説明図
【図１０】圧力に関する偏微分係数行列の重要度につい
ての要素特性図
ての要素特性図
【図１１】圧力に関する偏微分係数行列の感度について
の要素特性図
の要素特性図
【図１２】評価結果の説明図
【図１３】評価結果の説明図
【図１４】評価結果の説明図
【図１５】評価結果の説明図
【図１６】評価結果の説明図
【図１７】評価結果の説明図
【図１８】評価結果の説明図
【図１９】評価結果の説明図
【図２０】評価結果の説明図
【図２１】簡素化された偏微分係数行列の説明図
【図２２】残留塩素濃度の説明図
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06F 17/50 650 G06F 17/50 612
Claims (2)
- 【請求項１】 ｎ本の管路でなる流体の網目状管路網に
対して、前記管路の特性に関するデータであるネットワ
ーク解析用の複数種類の入力データの一つをｘ1 ，
ｘ2 ，…，ｘn とし、前記網目状管路網における、任意の連結点における流入
量と流出量が等しく、且つ、所要の水理公式により求ま
る損失ヘッドを任意の閉管路に沿って加算すると零にな
るという関係から、前記各管路における流量と圧力の関
係を演算導出する 数値解析手段により演算導出され、前
記網目状管路網の挙動に関する複数種類の出力データの
一つをｙ1 ，ｙ2 ，…，ｙn としたときに、 前記出力データｙ1 ，ｙ2 ，…，ｙn を前記入力データ
ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘnを変数とする偏微分可能な関数ｙ
i ＝ｆi （ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘn ），（ｉ＝１，２，
…，ｎ） で表した場合に、入力ｘ j の変動量ｄｘ j と
出力ｙi の変動量ｄｙi との関係を示す偏微分係数行列
（ヤコビアン行列）Ｊ 【数１】 を、前記入力データがｘ j （ｊ＝１，２，…，ｎ）であると
きの出力データｙ i （ｘ j ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）を
前記数値解析手段により演算導出するとともに、前記ｘ
j のｊ要素のみが微小変動したときの出力データｙ
i （ｘ j ＋ｄｘ j ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）を前記数値
解析手段により演算導出し、 前記入力データの微小変動に対応する前記出力データの
変化の割合∂ｙ i ／∂ｘ j （ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ）
を、（ｙ i （ｘ j ＋ｄｘ j ）−ｙ i （ｘ j ）） ／ｄｘ j
として、全てのｉ，ｊについて 予め求めることにより生
成し、 生成された前記偏微分係数行列Ｊからその逆行列を演算
導出し、 目標とする出力ｙi を達成するために必要な入力ｘi を
得て、得られた入力ｘ i に対応する前記管路を、得られ
た入力ｘ i の演算導出結果特性を有する管路に変更する
ネットワークの機能管理方法。 - 【請求項２】 ｎ本の管路でなる流体の網目状管路網に
対して、前記管路の特性に関するデータであるネットワ
ーク解析用の複数種類の入力データの一つをｘ1 ，
ｘ2 ，…，ｘn とし、前記網目状管路網における、任意の連結点における流入
量と流出量が等しく、且つ、所要の水理公式により求ま
る損失ヘッドを任意の閉管路に沿って加算すると零にな
るという関係から、前記各管路における流量と圧力の関
係を演算導出する数値解析手段により演算導出され、前
記網目状管路網の挙動に関する 複数種類の出力データの
一つをｙ1 ，ｙ2 ，…，ｙn としたときに、 前記出力データｙ1 ，ｙ2 ，…，ｙn を前記入力データ
ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘnを変数とする偏微分可能な関数ｙ
i ＝ｆi （ｘ1 ，ｘ2 ，…，ｘn ），（ｉ＝１，２，
…，ｎ） で表した場合に、入力ｘ j の変動量ｄｘ j と
出力ｙi の変動量ｄｙi との関係を示す偏微分係数行列
（ヤコビアン行列）Ｊ 【数２】 を、前記入力データがｘ j （ｊ＝１，２，…，ｎ）であると
きの出力データｙ i （ｘ j ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）を
前記数値解析手段により演算導出するとともに 、前記ｘ
j のｊ要素のみが微小変動したときの出力データｙ
i （ｘ j ＋ｄｘ j ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）を前記数値
解析手段により演算導出し、 前記入力データの微小変動に対応する前記出力データの
変化の割合∂ｙ i ／∂ｘ j （ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ）
を、（ｙ i （ｘ j ＋ｄｘ j ）−ｙ i （ｘ j ））／ｄｘ j
として、全てのｉ，ｊについて 予め求めることにより生
成し、 生成された前記偏微分係数行列Ｊから列ベクトル、行ベ
クトルそれぞれの相関を求め、求まる相関に基づいて、
各相関の強い管路毎にブロック分割するネットワークの
機能管理方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP06585596A JP3263303B2 (ja) | 1996-03-22 | 1996-03-22 | ネットワークの機能管理方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP06585596A JP3263303B2 (ja) | 1996-03-22 | 1996-03-22 | ネットワークの機能管理方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09259158A JPH09259158A (ja) | 1997-10-03 |
| JP3263303B2 true JP3263303B2 (ja) | 2002-03-04 |
Family
ID=13299056
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP06585596A Expired - Lifetime JP3263303B2 (ja) | 1996-03-22 | 1996-03-22 | ネットワークの機能管理方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3263303B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002259458A (ja) * | 2001-03-05 | 2002-09-13 | Meidensha Corp | 上水道管網の運転支援システム |
| JP4383295B2 (ja) * | 2004-09-13 | 2009-12-16 | 株式会社クボタ | 管路の水理的重要度の評価方法 |
| JP5019197B2 (ja) * | 2006-03-31 | 2012-09-05 | 株式会社東芝 | 配水情報管理装置 |
| JP7249871B2 (ja) * | 2019-05-20 | 2023-03-31 | 東京ガスエンジニアリングソリューションズ株式会社 | 管網解析方法、管網解析プログラム |
| JP6887477B2 (ja) * | 2019-11-18 | 2021-06-16 | 東電設計株式会社 | 配管設計装置及びプログラム |
-
1996
- 1996-03-22 JP JP06585596A patent/JP3263303B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH09259158A (ja) | 1997-10-03 |
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