JP3203251B2 - レンズ、光学デバイスおよび光学系 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 本発明は、主として、単一材料で構成されたレンズ及
びこのようなレンズを採用する系に関する。特に、本発
明は、レンズが単独で又は系の一部として使用されると
き、温度の変化又は所定の制御されるものの変化にかか
わらずそれらの特性の或るものが比較的変化しないまま
であると云う性質を有するようなレンズの設計に関す
る。

レンズ収差の補正は、熱の影響が優勢な因子でないと
きでも多重要素レンズの使用を通常必要とする。しかし
ながら、単一素子レンズの部分のみ特定収差を補正でき
る程度の温度範囲について使用に供されるいくつかの簡
単な設計法が報告されている。例えば、色収差は、従来
型の屈折又は“バルク”部分、及び浅面表面回折部分を
備える単一素子レンズを使用することによって補正され
てきた。ここで、回折部分は、そのバルク部分によって
もたらされた色収差を補正する。［Ｗ・Ｃ・スウェッ
ト、アプライドオプチックス、Vol.16、No.5、1977年５
月］。

しかしながら、もしレンズの材料又はジオメトリ的性
質の熱的変化に起因する受容不可能な変化に由来して熱
の影響が性能に影響を及ぼすゆえにこれら熱の影響が無
視できないならば、これらの影響を補償する設計、すな
わち、不感熱化（athermalized）設計は、必然的に極め
て複雑になる。例えば、プラスチック及びガラス光学材
料は、レンズの焦点距離又は集束状態に相当する変化が
許容不可能となる程に変化する。このことは部分的には
これらの材料、特にプラスチックが温度変化に伴い屈折
率に大きな変化を示すことが原因である。

設計者達は、１つ又は複数の素子に屈折率又は表面形
状の変化が生じるような差異を利用して他によって導入
される変化を補償することによって、レンズ系を温度効
果に感じ難くしてきた。このやり方は、適正に実現され
るときには、熱平衡配置をもたらすことができる。例え
ば、所与の温度範囲にわたり多重要素レンズ内の後側焦
点距離を一定に維持することが重要であったとしたなら
ば、設計者は、後側焦点距離への熱誘因増大を他の減少
によって平衡又は相殺されるような方法でレンズの個々
の素子の性質を調節することができるであろう。このこ
とは、レンズ素子表面形状又は屈折率、又はこれらの両
方の制御によってなされ得るであろう。

このような補償は、例えば、コンパクトディスクの表
面へレーザビームを集束するのに使用される配置などに
重要であると云える。

このような解決は多重要素を有するレンズには充分で
あるが、１つの材料で作られた単一レンズ素子を使用す
る系には不適当である。それゆえ、熱の影響を有効に制
御することができる簡単で複雑でないレンズ素子又は要
素に対する要望が引き続き存在し、本発明の主目的はこ
のようなレンズ素子を提供することにある。

本発明の他の目的は、選ばれた方法、例えば、所与の
波長において光学特性を実質的に一定に維持する方法
で、温度に伴い変動する選ばれた光学特性を備える単一
レンズを提供することにある。

他の目的は、実質的に一定な焦点距離、球面収差補
正、コマ補正、又はこれらのなんらかの組合わせを備え
る不感熱化単一材料レンズを提供することにある。

本発明のなお他の目的は、特定の主波長において又は
その付近で、レンズ自体の温度誘因化学的変動のみなら
ず被写体又はセンサからレンズに間隔を取らせる構造に
おける熱誘因変動をも補償する単一材料レンズを提供す
ることにある。

本発明の他の目的及び利点は、付図を参照してこれを
読む次の詳細な説明から明らかになるであろう。

本発明の要約 本発明は、キノフォーム（kinoform）が、それが形成
されるバルク材料のものと異なる温度誘因化学応答を生
じ、かつキノフォームが自体同じ材料で形成されている
場合でもキノフォームの温度誘因光学応答をバルク材料
で形成された屈折レンズのものと対抗するようにするこ
とができると云い認識に基づいている。

本発明の特徴によれば、単一光学材料で構成されたレ
ンズは、温度変化に応答して１方向に偏移する所与の光
学特性を１主波長において有する屈折部分すなわちバル
ク部分を有し、かつ同じ波長における同じ温度変化に応
答してレンズ特性をバルク部分のものと反対方向に所定
の選択された方法で偏移させる“キノフォーム”、すな
わち回折部分を含む。

本発明の他の特徴によれば、キノフォームはバルク部
分内の温度変化を補償するに充分な量だけレンズ特性を
偏移させる。

本発明の他の特徴によれば、レンズは被写体又はフイ
ルムのような目標から間隔を取らせるスペーサを含むレ
ンズ配置の部分を形成し、及びキノフォーム補償はバル
ク部分のみならずこの間隔維持部分における温度誘因偏
移をも相殺する。

本発明のなお他の特徴によれば、この補償は主波長に
おける後側焦点距離の温度変化の影響に対して逆に作用
し、また、なお更に他の特徴によれば、この補償は球面
収差への温度変化の影響を相殺する。

本発明のなお他の性質によれば、キノフォームのパワ
ーは通常バルクの屈折パワーよりも大きい。

本発明の上掲及び他の特徴は、特に請求の範囲に記載
されている。

図面の簡単な説明 本発明の原理は、付付と関連しての次の詳細な説明を
考察することによって明白に理解されると云えよう。こ
れらの付図において、 第１図は本発明の特徴を具体化する薄いレンズの略断
面図、 第２図は第１図のレンズの略後面図、 第３図は第１図のレンズの特等の或る部分の略拡大
図、 第４図は本発明の薄い凸平レンズの略断面図、 第５図は本発明の特徴を具体化するデバイスの略断面
図、 第６図は本発明の特徴を具体化する他のレンズの略斜
視図、 第７図は本発明の特徴を具体化する他のレンズの略断
面図、 第８図は球面収差の選ばれた次元を不感熱化する例と
しての特別のレンズの略断面図、 第９図は本発明を理解する助けとなる或る数学的関係
を図解するために使用された線図。

第10図から第14図は本発明の特徴を具体化する他のレ
ンズの断面図、 第15図はダイヤモンドターニング技術を使用してＰΜ
ΜＡで製造された発明のレンズの線図、 第16図は第15図のレンズの斜視写真、 第17図は温度に伴う第15図のレンズの性能を示すグラ
フである。

好適実施例の説明 第１図及び第２図は、単一プラスチック材料で構成さ
れたハイブリッドレンズ10を図解する。本発明の１実施
例によれば、その材料はポリメチルメタクリレート（Ｐ
ΜΜＡ）として知られるプラスチックである。レンズ10
は、一方の側に負屈折表面14、及びベース正屈折表面16
とキノフォーム20とで構成されれと考えられる全体的に
凸の複合表面を含む。キノフォーム20は、典型的な外側
プロフィール24及び内側仕上がり26を有する環状溝22を
含む。表面16として示される下敷きベースは、環状溝22
の谷に沿って拡がる。

プロフィール24は、第３図に示されたように、各溝22
の頂点において表面16に平行な線から測定した角γを形
成する。下敷き屈折表面16及び屈折表面14は、これらの
間の材料と共に、バルク屈折レンズ又はレンズ部分を画
定する。その材料の屈折率に従って、このレンズ部分
は、キノフォーム20から極めて隔ったバルクパワーΦ_Ｂ
を示す。キノフォーム20内の隣接する谷と谷又は峰と峰
との間の距離は、このキノフォームのパワーを決定す
る。プロフィール24は、キノフォーム20の選択された回
折次数内へ入来する光の量を最大化するような形状にさ
れる。レンズ10および後に示される他のものの形の尺度
が原理を図解する上での明白性のために誇張されている
ことは，明らかに認められるであろう。

周知のように、キノフォームは、例えば、Ｌ・Ｂ・レ
ーゼム、Ｐ・Ｍ・ヒルシュ、及びJ.A・ジョーダン・ジ
ュニアによってIBMジャーナル オブ リサーチ ディ
ベロップメント150〜155ページ（1969）に記述されてい
るような回折波頭再生デバイスである。キノフォーム
は、2Kπの位相ステップを備える位相整合フレネルレン
ズであると考えられ、ここにＫは回折の次数、すなわち
切上がり26の高さを指定する整数である。したがって、
これらは、古典的フレネルレンズの性質、Ｏ・Ｅ・ミラ
ー、Ｊ・Ｈ・マクレード、及びＷ・Ｔ・シェーウッド、
「高口径の薄膜プラスチックフレネルレンズ」、（JOS
A、Vol.,No.1,807〜815ページ、1951年11月）を古典的
フレネルゾーンプレートの性質、ロバート・Ｗ・ウッ
ド、フィジカルオプチックス、第３版（1934）、アメリ
カ光学学会リプリント32〜39ページ;252〜254ページ（1
988）と組み合わせる。ここに使用されるように、この
用語は、吸収を無視して、各峰と谷の形状と深さの選択
を通して各溝のジオメトリを設計することによって所与
の波長と次数に対してほとんど100％充分であるように
作られ得る位相専用表面レリーフレンズを指す。

光学特性の変化、例えば、この場合、バルク部分レン
ズ10の、所与の波長における後側焦点距離の温度誘因変
化は、キノフォーム20内の同じ温度変化にわたる同じ特
性の変化と異なる率で起こる。更に、PMMAレンズ10にお
いては、キノフォーム20は、この屈折バルク部分のそれ
と反対符号の温度誘因後側焦点距離変化を示す。

その屈折表面14及び表面16を備えるバルクレンズと一
緒に、キノフォーム20は、44で指示されて示された、キ
ノフォーム20の頂点から後側焦点距離42にある焦点40上
へコリメート光線38を集束する。屈折表面14及び16によ
って境界付けられらバルクレンズの屈折率及びジオメト
リの熱誘因変化は、例えば815nmなどいかなる所定波長
に対してもレンズ10の後側焦点距離42を変化させること
が普通であろう。第１図及び第２図において、キノフォ
ーム20は、所定波長に対するバルクレンズの屈折率及び
ジオメトリのこのような温度誘因変化を相殺する。この
結果、この所定波長におけるレンズ10に対する実質的に
温度に依存しない、すなわち、不感熱化された後側焦点
距離をもたらす。この不感熱化は、正確には選択された
温度において起こりかつ温度間では僅かに変動する。実
用上は、この不感熱化は所与の温度範囲をカバーすると
考えることができる。

バルクレンズ及びキノフォーム20を含む、レンズ10の
材料は、連続材料、すなわち、PMMAである。フォトニッ
クスハンドブック、1991年発行（Ｔ・Ｃ・ローリン、ピ
ッツフィールド、マサチューセッツ）、Ｈ−302及びHP3
04ページ、など利用可能のハンドブックは、温度に対す
る材料応答に関する情報を載せている。同じハンドバッ
クはキノフォーム20のパワーの決定を可能とし、人はキ
ノフォームパワーを下敷きバルクレンズのパワーの符号
と反対であるように選択することができる。薄いレンズ
と考えられるレンズ10の総パワーは、バルクレンズのパ
ワーΦ_Ｂとキノフォーム20のパワーΦ_Ｋとの和に等し
い。したがって、 Φ_Ｔ＝Φ_Ｂ＋Φ_Ｋ （１） 理想的不感熱化レンズ10においては、総温度誘因変化
ｄΦ_T/dtは、０に等しい。それゆえ、 実用上は、ｄΦ_B/dtは、所与の温度範囲にわたり、815n
mのような、所定波長において不感熱化レンズ内のｄΦ_K
/dtに実質的に等しい。

第１図及び第２図のハイブリッドレンズ10をそれが温
度に伴い焦点距離又はその他の光学性質の変化を実質的
に減少させるように製作することは、集約すると、バル
クレンズの表面14及び16の形状を最適化すること、屈折
素子としてのバルクレンズのパワーの温度誘因変化を決
定すること、キノフォームの構造をそのパワーの温度誘
因変化がこの屈折バルクレンズのそれと大きさにおいて
等しいがしかし符号において反対であるように規定する
ことを伴う。このようにして、ハイブリッドレンズ10の
これらの性質は、選択範囲にわたりその温度変動に従い
所与の波長において実質的に一定のままである。換言す
れば、バルクレンズのパワーが温度に伴い増減しても、
キノフォーム20のパワーは反対方向に変動してバルクレ
ンズの温度誘因変化の影響に実質的につり合う。

温度に伴う屈折率の変化に対する式は線膨張係数に関
係するので、次のように得られる。

この関係は、ローレンツ−ローレンスの式として知ら
れている（ロイ・Ｍ・ワクスラー、ディーン・ホロビッ
ツ、及びアバート・フェルドマン、「プレキシガラス55
及びレクサンの光学的及び物理的パラメータ」アプライ
ドオプティックス、Vol.18、No.1、101ページ、１月（1
989））。

ここにＤはPMMA材料の密度、 ｍは質量、 Ｌは長さ、 Ｃは比例定数、 ｎは屈折率。

この材料は次のように長さL₀から長さＬへ伸縮する。

Ｌ＝L₀（１＋αΔｔ） （４） ここにαは線膨張係数、及びΔｔは温度変化である。

したがって、 Ｌ≒L₀として式（５）を使用しかつ式（３）を微分する
ことによって、次を得る。

ｎ＝1.49の値の場合、この式はdn/dtに対して−1.73
αなる値を与える。

同時に、薄い平凸又は平凹レンズの近似バルクパワー
は、 式（４）におけるように、ｒ＝r₀（１＋αΔｔ）． Φ_Ｂの値を微分すると、次を得る。

dn/dtを代入する結果は、元のバルクパワーに対する
バルクパワーの変化を生じる。

一次近似に従って、キノフォーム20は、焦点距離ｆ＝
a²/λを変動し、ここにａは第１回折ゾーンの半径であ
り及びλは問題の波長である。それゆえ、Φ_Ｋ＝λ/a²
である。もし温度誘因変化を得るために微分を行い、次
いで所与のパワーに対する変化を示すためにΦ_Ｋでもっ
て除すると次式を得る。

もし総パワー変化ｄΦ_T/dtが０ならば、 それゆえ、次式が成立するとき、Φ_Ｔは温度に伴い一定
になる。

1.49の屈折率の場合、キノフォームパワーのバルクパ
ワーの対する比は−2.263であり、基礎原理から導出さ
れた近似結果である。

これらの方程式は、所望のΦ_Ｔに対するΦ_Ｂ及びΦ_Ｋ
の一次近似を可能とする。より正確な計算は、ハンドブ
ック計算から入手化膿であり、次を使用する。

第４図に示された薄い凹平レンズ30のバルク部分の焦
点距離はf_B＝r/（ｎ−１）であり、ここにｒは前表面32
の有効半径であり、及び33はそのキノフォームである。

再びPMMAと仮定して値ｒ＝r₀及びｎ＝n₀＝1.49から出
発すると、セ氏温度の度毎の変化に対するレンズ30のバ
ルクレンズ部分の変化焦点距離は次のようになる。

キノフォーム33におけるセ氏温度の度毎の温度関連変
化焦点距離に対する関係を表す方程式は、 上の方程式を解くと、バルクレンズパワー変化率のキノ
フォームパワー変化率に対する比は、 PMMAの性質の刊行されている測定値に基づくこの結果
は物質の基本的な電磁的性質から式（14）と見事に一致
する。しかしながら、dn/dtがローレンツ−ローレンス
の式に従わないような、ガラスなど他の材料がある。こ
れらに対しては、もちろん測定値を使用しなければなら
ない。

本発明の他の実施例は、温度誘因変化の値を測定する
こと、及び材料とレンズについての測定に基づき発明の
レンズを構成することを伴う。計算と測定との組合わせ
もまたこの目的に役立つ。

レンズ材料としてPMMAを使用する薄いレンズ30におい
ては、バルクレンズ部分及びキノフォーム部分の両方に
対するバルクパワーを決定するハンドブックの値によれ
ば、バルクパワーのパーセンテージ変化のキノフォーム
パワーに対する比は先に述べたように2.24である。設計
屈折次数が１であるから、キノフォーム33内の全ての位
相ステップは２πである。したがって、バルクレンズの
パワーは、材料の温度が上昇するに従って、キノフォー
ム部分のパーセンテージパワーが変化する約2.24倍の率
で、キノフォーム部分の変化の方向と反対方向に変化す
る。例えば、もしバルクレンズ部分が−.806ジオプトリ
ーのパワーを有し、かつキノフォーム部分が＋1.806ジ
オプトリーを有するならば、これら２つの和は＋1.00ジ
オプトリーである。１℃の変化に伴いバルクレンズ部分
はキノフォームパワーが弱くなる率に対して2.24倍だけ
弱くなる。バルクパワーとキノフォームパワーとの変化
率の間の実質的線形関係のゆえに、様様な温度における
全レンズ素子30を横断する正味のパワー変化は、少なく
とも一次近似としては、実質的に零である。したがっ
て、レンズ素子30の後側焦点距離は、それが経験する温
度の変動にかかわらず実質的に一定のままである。この
ことは、第21頁に記載された式（48）がPMMAで作られた
レンズについて１次を不感熱化することを示しているこ
とからも分かる。

本発明の他の実施例によれば、キノフォームパワー
は、発明のレンズを総体的に不感熱化することなく温度
の変化に対するこれらのレンズの応答を低減させる。す
なわち、キノフォームは温度誘因変動を総体的には相殺
しないで、所定の効果を達成するのみである。すなわ
ち、 したがって、本発明は、レンズだけを不感熱化するのみ
ならず、発明のレンズ、及びレンズを焦点面、フイル
ム、又は検出器に対して位置決めするために使用される
スペーサのような他の素子を含むデバイス全体をも不感
熱化するために適用可能である。これに似た実施例が、
第５図に現れている。ここで、スペーサ50は、フイルム
又は検出器である面54からレンズ52に間隔を取らせる。
スペーサ50は、レンズを面54に対して支持するレンズマ
ウント又は他の構造を構成する。レンズ52は、屈折表面
56、キノフォーム60、及びバルク部分を含み、このバル
ク部分はここでも屈折表面56及びベース表面58によって
形成され、このベース表面内にキノフォーム60が存在し
ている。スペーサ50は寸法の温度誘因変化を示し、これ
がレンズ52と面54との間の間隔62を変動させる。しかし
ながら、ここでは、バルクパワーΦ_Ｂとキノフォームパ
ワーΦ_Ｋとの間の関係が、レンズ52内の温度誘因変化を
補正するのみならず、スペーサ50内の温度誘因変化をも
補正するように働く。

レンズ52のキノフォーム60とバルクレンズ部分は、レ
ンズ52内及びスペーサ50内の熱誘因変化にかかわらず、
所定波長において所与の温度範囲にわたりレンズ52の焦
点を一定に維持する構造を有する。特に、キノフォーム
60は、バルク部分の温度誘因変化だけを補償するのでは
ない。むしろ、キノフォーム60は、レンズ不感熱化だけ
から理れて、面52上にレンズの焦点を維持するのに充分
に温度誘因バルクパワー変化及びスペーサ50の直線寸法
の温度誘因変化の両方を補償する。S_Sがスペーサ50の寸
法である所では、次の条件が支配する。

円筒レンズを使用する本発明の実施例が、第６図に現
れている。ここで、材料、Φ_Ｂ、Φ_Ｋの値、及びｎは、
第１図及び第２図におけるΦ_Ｂ、Φ_Ｋ、n₀の値と同じで
ある。第６図は、円筒レンズ素子70を描いている。円筒
レンズ70は、線上に集束し、かつ第１図及び第２図の例
と同じ仕方で温度誘因焦点距離変化を補正する。第６図
のレンズ70は、軸72に平行に走るそのキノフォーム溝を
有する。これらの円筒レンズの焦点距離も、同様に、温
度が変動するに従い実質的に一定のままであるように作
られ得る。

本発明の他の実施例によれば、スペーサ50は、レンズ
70に面54から間隔を取らせる。すなわち、レンズ70は、
第５図のレンズ52を置換する。第１図及び第２図におけ
ると同じパワー条件が支配する。

本発明の他の更に詳細に実施例が、第７図に現れてい
る。ここで、ハイブリッド又は複合レンズ80は、温度誘
因後側焦点距離のみならず、その屈折表面用の非球前表
面86、及びキノフォーム溝82を使用することを介して像
中の収差を制御することによって画質をも補正する。81
5nmの波長において充分に働くハイブリッドレンズ80
は、F/2レンズであって、ｆ＝5mmの正規化後側焦点距離
（BLF）を有し、一次の場合、０℃から40℃の温度範囲
に対して１゜の視野にわたり回折限定性能を示す。０℃
においてBLFは0.5mm、20℃においてBLFは4.993mm、及び
40℃においてBLFは5.0mmである。したがって、このレン
ズは、10⁺⁴分の１未満に不感熱化している。第７図のレ
ンズ80の詳細は、片側が球面によってかつ他側が非球面
によって区画された仮想高屈折率僧によって表現される
キノフォームを備える次の構造データを有する等価屈折
レンズで以てレンズ80を第１モデルすることによって、
得られた。

ここに、 寸法はmm; 波長は815nm; OBJは“被写体”を表し； かつ非球面垂下プロフィールは次によって与えられ
る。

Ｋは円すい定数； ａ、ｂ、ｃ、ｄは非球面係数 （CV）はベース曲率 第７図のレンズ80において、キノフォーム溝82は、等
価屈折モデルから抽出されたそれぞれの半径ｙを有す
る、すなわち、一次の場合、このキノフォーム構造によ
って導入された光路差（OPD）が波長λの倍数に等しい
各位置に溝が存在する。すなわち、溝82は、 OPD（ｙ）＝Kiλ （23） のとき起こり、ここにｉ＝＋1,2,3,4,5…、ゾーンの番
号である。

ここに、キノフォームの回折性質は、スウェットモデ
ルによってシミュレートされている（Ｗ・Ｃ・スウェッ
ト、アメリカ光学学会誌、67 804（1977）、及びアメ
リカ光学学会誌、69、486（1979））。このモデルにお
いて、キノフォームは、中央厚さ零で非常に大きい屈折
率をもった薄いレンズによって表現されている。10,001
の屈折率は、この例に対して適当であった。この等価レ
ンズの表面は、収差を補正するのに必要とされる（第７
図参照）形式Ｚ＝a_mr^m+1の非球面であり得る。

キノフォーム84、すなわち、溝82の集合によってもた
らされたOPD（光路差）は一般に、 OPD＝（n_high−１）（Z₂−Z₁）cos（tan^-1∈）（24） ここに∈は問題の光線が高屈折率等価レンズの光軸に
対して作る内角である。

次の方程式が値Ｚを与える。

ここにCV＝非球面の頂点曲率、及びここに、 ここにＫは円すい定数、及び ａ、ｂ、ｃ、ｄは非球かい離である。

続いて、 式（22）に式（23）から（30）を適当に代入すること
によって、OPD＝ｉλのときのｙの値を得る。

次の表は、波長λが815nmである場合の最初の５つの
及び最後の５つのゾーン又は溝82に対するｙの値を示
す。

ハイブリッドレンズ80は、温度変動に従い後側焦点距
離を補正するのみならず、また他の収差も補正する。

最初の検討において、薄いレンズ解が導出されて、従
来（バルク）レンズが温度に伴い像位置の安定性を達成
するために、同じ材料で作られてもいる、キノフォーム
表面を備えて構成され得ることを示した。直ぐ上の例
は、更に複雑であり、非球面屈折表面を示す。薄いレン
ズについての更に一般的な配慮は、第８図に示されてい
る。われわれは、いま、この技術がまた全ての次数の球
面収差寄与の不感熱化を可能とし、したがって像が充分
に鋭くかつ良く解像されるだけでなく、温度変動に従っ
て定在させられると云うことを示すことができる。第８
図のレンズは、薄くかつ扁平に近い。バルクレンズとし
て、これはそのパワーを左側から導出し、左側はＺ＝a_m
r^m+1のようなパワー項により作り上げられた多項式によ
って形状上規定され、ここにＺはその軸から距離ｒにお
ける平坦性からのレンズ表面のかい離であり、a_mは選択
されるべき定数であり、及びｍは選択整数である。弱い
素子的単純レンズは、ｍ＝１を持つ放物項によって良く
表される。われわれは、球面収差の任意の量を表すため
に、単独でも又は組合わせにおいても、ｍの他の値を備
える項を選択でき、これがわれわれに、ゾーン高さｈの
どんな選択においてもレンズの焦点距離Ｌを正確に一定
に維持することを可能とさせ、又は所望のどんな率にお
いてもｈの関数としてＬを変動させることを可能とさせ
る。本目的のために、ここで、パワー項のどれか１つを
備えるレンズの左表面を記述することができ、及びこれ
が右側のキノフォームを適当に選択することによって個
々に不感熱化され得ることを示そう。したがって、どん
な所望の一般的なレンズでも、バルクパワー項とキノフ
ォーム不感熱化解のペアを加算又は重畳することによっ
て記述することができ、かつ一般的なレンズが球面収差
のどれか又は全ての次数に対して不感熱化される。

キノフォームは、各々かつ全ての溝付きファセット
（facet）の半径を作表することを含み、種々の方法で
数学的に記述することができる。ここで、再び、スウェ
ットモデルを使用しよう。このモデルにおいてはキノフ
ォームが、非合理的に高い屈折率を有する仮想的材料で
形成された零になる程薄いレンズで以て、その材料の数
学的に重要な光学性質がキノフォームの性質に充分に近
くなるように、置換される。キノフォームのエリヤのど
のごく小さいサンプルもごく小さい回折格子と機能上同
等と考えることができ、スウェットモデルにおいてはこ
のような素子的回折格子それぞれが増大屈折率かつ消滅
角を有する極小クサビ形プリズムで置換され、全ての光
偏向性質においてその回折格子を整合させる。われわれ
のレンズのバルク（左）側との類推によって、われわれ
は、Ｚ＝b_mhr^m+1のような項によって規定される形状を
備えるスウェットモデルを使用してわれわれのレンズの
キノフォーム（右）側を記述しよう。（このような記述
を、仮想高屈折率と一緒に、結果のあらゆる実施例を構
成するに必要な溝付きファセットゾーン半径の全てをリ
ストする表に変換することは、慣用技術である）。

一般光線高さｈにおいて、レンズ軸に平行な光線は平
坦面を超えた深さＺ＝a_mh^m+1において表面Ｚ＝a_mr^m+1に
出会い、かつこれを傾斜ｉ＝Ｚ′＝（ｍ＋１）a_mh^mによ
って与えられる入射角ｉで照射する（第９図参照）。
（レンズが弱いので、ここではこれらの小さい角とそれ
らの正接と正弦との間の区別をつけない）。スネルの法
則によって、屈折率ｎのバルク材料内で、屈折角はθ＝
i/nである。この光線がいま軸線と作る角はｉ−θ＝
（ｍ＋１）（１−1/n）a_mh^mである。平坦右側におい
て、この光線は、それと同じ入射角（ｉ−θ）で表面に
出会い、かつスネルの法則によって再び次の角で出射す
る。

ｎ（ｉ−θ）＝（ｍ＋１）（ｎ−１）a_mh^m. （33） レンズが非常に薄いので、この光線が出射する高さの
小さい変化は無視する。われわれの光線はＬ＝h/n（ｉ
−θ）によって与えられる距離Ｌにおいてレンズ軸と交
差し、この距離をこのゾーン高さｈ及びa_mとｍのこの選
択に関連した一種の“焦点距離”と考えてよい。バルク
レンズの影響とキノフォームのそれとの組合わせ上の便
宜のために、これを“パワー"P_Bとして表現する。

P_B＝1/L＝ｎ（ｉ−θ）/h＝（ｍ＋１）（ｎ−１）a_mh^m-1. 熱膨張の後、P_Bを評価するために、 Ｚ＝a_m〔ｈ（１−αΔｔ〕^m+1 （35） かつ Ｚ′＝（ｍ＋１）a_m〔ｈ（１−αΔｔ〕^ｍ （36） P_B＝（ｎ−１）Ｚ′/hと云うことに注目する。

したがって、 （第２項はローレンツ−ローレンスの式から先に導出さ
れた）。そして、最終的にこれを次のように簡単化する
ことができる。

キノフォーム側においては、キノフォームのスウェッ
ト表現及び高仮想屈折率Ｎを使用して、類似の１組の計
算をする。光線高さｈにおいて、薄いバルクレンズによ
って導入される高さ及び傾斜の僅かな変化を無視する
と、 Ｚ＝b_mh^m+1 （40） Ｚ＝（ｍ＋１）b_mh^m （41） 他の表面に対して前と同じ理由によって、 ここでの第２項は、ローレンツ−ローレンスの式からで
はなくて、率（１＋αΔｔ）で膨張する各素子的回折格
子のαなる熱膨張係数にスウェットモデルを整合させる
ために絶対的に必要な屈折率Ｎ＝N₀（１−αΔｔ）の仮
想材料の温度依存性から導出される。

最終的に上の式を次のように簡単化することができ
る。

それゆえ、両表面のｍ次に対しては、組み合わせられ
るとき、次の和を得る。

Ｐ＝P_B＋P_K このｍ次を不感熱化するために、次が要求される。

例えば、ｍ＝１、ｎ＝1.49とすると、 例えば、ｍ＝３、ｎ＝1.49とすると、 例えば、ｍ＝５、ｎ＝1.49とすると、 例えば、ｍ＝７、ｎ＝1.49とすると、 ｍ＝１の場合の、第１の例は先に計算された簡単な焦点
不感熱化に等価であると認められ、事実、この場合、パ
ワーＰはｈに依存せず、かつ無視可能球面収差を表す。
後続の項はＰのｈへの増加する依存性を示し、球面収差
の後族次数を表す。各次数ｍにおいて、Ｐ＝P_B＋P_Kなる
組合わせは、その次数ｍに対するそのＰが所望された程
度に不感熱化されるようなP_KとP_Bの比で以て、所望ゾー
ン高さｈに加算されることが常に判る。比P_K/P_Bは大き
いｍに対しては−１に近づき、したがって不感熱化はP_K
とP_Bとますます大きい反対寄与を要求することに注意さ
れたい。

上掲の誘導は、解か焦点パワーの単に不感熱化に対し
てではなくて、球面収差の各々かつあらゆる個々の次数
に対しても存在すると云うことを明白に示す。光学設計
者は、この誘導が、数値を修正することで以て、他の被
写体及び像距離に対して、及び薄くない、弱くない、ま
た平坦でないレンズに対してもなお適用することを認識
する。

本発明の他の実施例は、コマの温度への依存を減少し
かつ補正する。これは、レンズのバルクパワーとキノフ
ォームパワーの両方を第10図に示されるように複合レン
ズの前表面と後表面とに分割することによってなされ
る。第10図において、レンズ102は、前ベース表面106上
にキノフォーム104を、かつ後ベース表面110上に他のキ
ノフォーム108を有する。使用の特定状態下の単一レン
ズ素子が“屈曲”、すなわち、その表面間の相対光パワ
ーを変動することによってコマを補正され得ることは、
周知である。第10図の複合レンズは、コマを減少するた
めに、バルクジオメトリ的パワー又はキノフォームパワ
ーのいずれかを１つの表面から他の表面へ転送すること
によって有効に“ベント（bent）”され、かつ温度に無
関係にコマ補正を行うために上掲の教示に従って、これ
ら２つの表面間のキノフォームパワーの適当な平衡を使
用することができる。

第11図は、本発明の他の実施例を示す。ここで、コマ
及び球面収差の両方の温度への依存は、そのキノフォー
ムパワーを前及び後ベース表面116及び118それぞれ上の
キノフォーム112及び114に分割し、かつ球面収差を補正
するために各キノフォーム112及び114内の溝付きファセ
ット間の間隔を広げることによって、実質的に減少させ
られる。

PMMAを使用する本発明の他の実施例は、コマ、球面収
差、及び後側焦点距離の温度依存を減少することができ
る。第12図に示された複合レンズ130は、その構造のバ
ルク屈折部分の両側上に形成されたキノフォーム132及
び134を含む。コマ及び球面収差は、第３パワー関係が
第２キノフォームに導入されることを除き、前記第２の
例のように補正される。後側焦点距離に対するこの関係
を表現する方程式は、したがって、 P_K1＋P_K2＋P_B＝Ｋ （52） それゆえ、 本発明のレンズは、レンズのジオメトリ及び屈折率と
共に変動する光学特性の温度依存性を減少するための受
動手段を充分に組み込む。それにもかかわらず、それら
のレンズは、単一の材料で作られる。

第12図は、また、不感熱化ゲルマニウムハイブリッド
レンズの例を図解する。ここに、レンズ150は、凸屈折
表面132を有する。キノフォーム134は、凹ベース表面13
3の上に敷かれる。このレンズは、10.6ミクロンにおい
て10⁸分の１に不感熱化している。

第13図に示された本発明の実施例によれば、キノフォ
ーム160がレンズバルク164の１つの機械的下敷き表面16
2上へセメント付けされる。第14図において、キノフォ
ーム170は下敷き表面174から空気隙間を取らされ、かつ
キノフォーム172はレンズ178の下敷き表面176へセメン
ト付けされる。本発明の種々の実施例によれば、これら
の図面の例示のレンズの各々はバルク屈折部分とキノフ
ォームを有する。

本発明の或る実施例によれば、レンズ又は系は、焦点
距離又はその他の特性の温度依存を充分には不感熱化し
ないで、特定応用に要求されるに従ってこれらを減少さ
せる。すなわち、不感熱化の程度は完全ではなく、しか
しその１つのキノフォーム又は複数のキノフォームがこ
れらのレンズ又はデバイスの焦点距離又は他の特性の温
度誘因変化をなお補償するパワーを有する。

本発明の様々な実施例によれば、温度依存減少又は不
感熱化レンズに際して種種の材料が使用される。各々の
場合に、キノフォームがそのバルクパワーの実質的な部
分であるパワーを示すことによって、その不感熱化又は
温度依存減少を完遂する。例えば、不感熱化レンズに対
するキノフォーム−バルク比は、.15から10.0の間で変
動する。好適には、この比は、.5と2.0の間にある。実
際のレンズにおいては、キノフォームパワーは、不感熱
化ケース内のバルクパワーに対して反対符号を有する。

次の表は、異なる材料を使用する種々の色消しハイブ
リッドレンズと、同じ材料を使用する不感熱化レンズと
の例を示す。

KRS5は、臭化タリウム−ヨウ化タリウム材料。

GERMはゲルマニウム。

BK7は眼鏡ガラス。

上掲は、どの材料の場合も、絶対項において、１不感
熱化ハイブリッドレンズ内のキノフォームが色消しレン
ズ内のキノフォームの少なくとも４倍寄与することを示
す。一般に、不感熱化レンズにおいては、キノフォーム
パワーの寄与は絶対値において少なくとも20％であり、
色消しレンズにおいてはキノフォームの寄与は15％未満
である。プラスチック不感熱化レンズにおいては、キノ
フォームパワーは、バルクパワーより大きいか又は反対
符号であるかのいずれかである。

本発明は、受動的に不感熱化されたレンズ及び光学デ
バイスを提供する。それは、また、温度変化に応答する
その変動が所望の程度に受動的に減少させられるレンズ
又はデバイスを提供する。

本発明の実施例が詳細に説明されたが、本発明が別の
仕方で実現され得ることは当業者に明白である。

図解された種々の実施例は、ここに参考資料として編
入されているＰ・Ｐクラーク及びＣ・ロンドノによる論
文「単一点ダイヤモンド機械加工によるキノフォームの
製造」、オプチックスニュース、12月（1989）に示され
かつ説明された技術を使用して製造することができる。

ダイアモンドターニング技術を使用して製造される発
明のレンズの１例は、第15図に示され、ここでそれが20
0で示される。PMMAで製造されたレンズ200は、負非球前
表面202及び非球ベース後表面204を含み後者の表面上に
キノフォーム206が形成され、それ自体は寸法を変動す
る溝の集合であり、全体的に208で指示されている。前
のように、表面202及び204、及び介在材料はレンズ200
にとっての屈折パワーを提供する。

レンズ200は、０℃で50mmの有効焦点距離、12.5mmの
入射瞳孔、及びf/4の口径比を有する。第16図は、前表
面202を通して作像される際に現れるキノフォーム206を
伴うこの前表面を通して（下向きの前表面を眺めて）右
下側象限から見上げる有利な点からのこのレンズの斜視
写真である。キノフォーム206は1072の溝を有し、これ
らの溝は半径方向幅を変動しこれに伴い光軸に近いのが
最も広くかつ最大クリヤ直径における又は近いのが最も
狭い。

前表面202のベース曲率は0.029043498801であり、か
つそれは次の非球面係数を有する:A＝0.1949143E−05及
びＢ＝0.27304523E−08。ベース表面204は球面でありか
つ0.004306653067の曲率を有する。

一般に、Y_n+1−Y_nによって与えられる、半径方向に沿
う溝208の半径方向位置は、次の表に現れており、ここ
で最後の欄は、また、632nmの波長に基づく波の幅を与
える。

次の表は、レンズ200についての後側焦点距離及びパ
ワーの変動を与えかつ比較のために等価純粋屈折パワー
の基準レンズの性能を含む。

最後に第17図表示は、上掲の表のデータのグラフィッ
ク等価であり、本発明のレンズの焦点距離が表示温度範
囲にわたり実質的に一定のままであることを示す。完全
平坦曲線からの焦点距離の変動のかい離は、温度に連う
屈折率の実材料変動に対する実際値と仮想値との間の僅
かな差のゆえであると信ぜられる。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 プラマー，ウィリアム ティー. アメリカ合衆国 01742 マサチューセ ッツ州コンコード，アリーナ テラス 129 (56)参考文献 特開 昭61−224152（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−16910（ＪＰ，Ａ)

Claims (13)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】純粋屈折パワーをレンズに提供するための
   少なくとも１つの屈折表面と、純粋にキノフォームパワ
   ーを前記レンズに提供するために少なくとも１つの表面
   上に形成された溝を含むキノフォームとを有するレンズ
   であって、前記レンズと前記キノフォームとが同一材料
   で形成され、前記屈折パワーと前記キノフォームパワー
   との和が前記レンズの総光学パワーに等しく、前記屈折
   パワーと前記キノフォームパワーの比が負であり、前記
   レンズの前記屈折表面と前記キノフォームが互いに、温
   度の変化に伴い前記屈折パワーと前記キノフォームパワ
   ーが変化して少なくとも前記レンズの総パワーと焦点距
   離とが所与の波長において一定に保たれるように構成さ
   れかつ配置されたレンズ。
2. 【請求項２】請求項１に記載のレンズにおいて、前記キ
   ノフォームパワーの前記屈折パワーに対する比は温度の
   変化にわたり実質的に一定であるレンズ。
3. 【請求項３】請求項１に記載のレンズにおいて、前記屈
   折表面は実質的に球面であるレンズ。
4. 【請求項４】請求項１に記載のレンズにおいて、前記屈
   折表面は実質的に円筒形であるレンズ。
5. 【請求項５】請求項１に記載のレンズにおいて、前記表
   面の１つは非球面要素を有するレンズ。
6. 【請求項６】請求項１に記載のレンズにおいて、前記屈
   折表面は非球面要素を有するレンズ。
7. 【請求項７】請求項１に記載のレンズにおいて、前記キ
   ノフォームの前記溝は非球面プロフィールを有するレン
   ズ。
8. 【請求項８】請求項１に記載のレンズにおいて、前記キ
   ノフォームの前記溝は温度と共に変化して温度による前
   記レンズの球面収差の変化を補償する非球面プロフィー
   ルを有するレンズ。
9. 【請求項９】請求項１に記載のレンズにおいて、前記屈
   折表面が非球面でありかつ温度と共に変化して前記レン
   ズの球面収差の熱的変化を補償するレンズ。
10. 【請求項１０】光学デバイスであって、 ある屈折率と、ある屈折パワーを有する単一材料で構成
    されたレンズを含み、 前記レンズは第１表面と第２屈折表面とを有しかつ前記
    第１表面と第２屈折表面との間にバルクを形成し、 前記バルクは温度の変化に応答して寸法と屈折率とに変
    動を示しかつ前記寸法と屈折率と共に変化する前記レン
    ズの特定の光学特性を変化させ、 前記第１表面はキノフォームを形成し、 前記キノフォームはキノフォームパワーを有し、温度の
    変化に応答して前記キノフォームパワーにおける変動を
    示し、前記キノフォームパワーにおける変動が一定の波
    長におけるバルクの温度変動から生じる方向と反対方向
    に該特定の光学特性を変化させる作用を行うことを特徴
    とする光学デバイス。
11. 【請求項１１】請求項10に記載の光学デバイスであっ
    て、 前記レンズを光学ターゲットから間隔を置きかつ温度の
    変化に応答して寸法に変化を示すスペーサを更に含み、 前記キノフォームはキノフォームパワーを有し、温度の
    変化に応答して前記キノフォームパワーにおける変動を
    示し、このキノフォームパワーにおける変動が前記寸法
    と屈折率と共に変化する前記特定の光学特性の変動と前
    記スペーサ寸法の変動の双方の少なくとも一部を温度の
    変化に応答して補償する作用を行うことを特徴とする光
    学デバイス。
12. 【請求項１２】請求項11に記載の光学デバイスにおい
    て、前記キノフォームはキノフォームパワーを有し、温
    度の変化に応答して前記キノフォームパワーにおける変
    動を示し、キノフォームパワーの変動が前記寸法と屈折
    率と共に変動する前記特定の光学特性の変動とスペーサ
    寸法の変動の双方を温度の変化に応答して充分に補償す
    る作用を行うことを特徴とする光学デバイス。
13. 【請求項１３】総パワーΦ_Ｔを有する光学系であって、
    該系に屈折パワーΦ_Ｂを与える少なくとも１つの屈折表
    面と、該系にキノフォームパワーΦ_Ｋを与える少なくと
    も１つのキノフォームとを有する少なくとも１つのレン
    ズを含み、該系は前記系の総パワーが前記屈折パワーΦ
    _Ｂと前記キノフォームパワーΦ_Ｋとの和であり、該系用
    の少なくとも１つの作動波長において、総パワー変化率
    の値 ｄΦ_T/dt＝ｄΦ_B/dt＋ｄΦ_K/dt が零に等しくなく、前記値が屈折パワーの変化率より小
    さいように、前記屈折パワーと前記キノフォームパワー
    が温度ｔと共に変化することを特徴とする光学系。