JP3194699U

JP3194699U - ゴルフシミュレーション装置

Info

Publication number: JP3194699U
Application number: JP2014005085U
Authority: JP
Inventors: 忠世野田
Original assignee: 忠世野田
Priority date: 2014-09-25
Filing date: 2014-09-25
Publication date: 2014-12-04
Anticipated expiration: 2024-09-25

Abstract

【課題】ボールを打ち出す箇所からホールまでの距離を考慮して、ボールを打ち出す速度や打ち出す角度を求めることが出来る装置を提案する。【解決手段】シミュレーション装置１は、グリーン上にてボールの打ち出し位置とカップインすべきホールとの距離又は相対位置のデータが入力される入力部２と、該入力部２へ入力される距離又は相対位置のデータに基づいて、ボールがカップインするのに充足すべきプレーヤの打ち出し条件を演算する演算部３と、該演算部３の演算結果に基づいて該プレーヤの打ち出し条件又はボールがホールを超えるカップオーバー距離を表示する表示部５を備えている。【選択図】図２

Description

本考案は、ゴルフシミュレーション装置、具体的にはプレーヤによって打ち出されてグリーン上を転動するボールがグリーン上のホールに入るための初期打ち出し速度等の条件のシミュレーション装置に関する。

近年、グリーン上の任意箇所からボールをパターによって打ち出し、該ボールをグリーン上にて転動させて、グリーン上のホールに入れるゴルフのパットを楽しむプレーヤが増加している。このプレーヤの増加に伴い、実際にグリーンに出向かなくとも、仮想のゴルフコース上でボールの転動軌跡をシミュレーションする装置が提案されている。特許文献１には、プレーヤが打ち出すボールの速度、ボールの移動方向をセンサにて求め、ボールの転動軌跡をシミュレーションする装置が開示されている。
尚、以下の記載では、転動したボールがホールに入ることをカップインと呼ぶ。

特表２０１４-５０４９３９号

ゴルフのパットにおいては、ボールを打ち出す箇所からホールまでの距離又は相対位置は一定ではない。ところが、特許文献１に係るシミュレーション装置にあってはこのホールまでの距離又は相対位置を知ることはできないから、ボールの転動軌跡をシミュレーションしても、果たして正確にカップインするか否かが判らない。また、ある程度の上達したプレーヤになるとボールをパターによって打ち出す速度や打ち出す角度は経験に基づいて調節することが可能である。
本考案の考案者は、ボールがグリーン上を転動する距離の影響を考慮することにより、特許文献１に開示されたシミュレーション装置よりも実際のカップイン条件を精度よく正確に求めることが出来ることを着想した。
本考案の目的は、ボールを打ち出す箇所からホールまでの距離を考慮して、ボールをパターによって打ち出す条件を自動的に求めることが出来る装置を提案することにある。

本考案に係るシミュレーション装置は、グリーン上にてボールの打ち出し位置とカップインすべきホールとの距離又は相対位置のデータが入力される入力部と、該入力部へ入力される距離又は相対位置のデータに基づいて、前記ボールがカップインするのに充足すべきプレーヤの打ち出し条件を演算する演算部と、該演算部の演算結果に基づいて該プレーヤの打ち出し条件又はボールがホールを超えるカップオーバー距離を表示する表示部を備えている。
また、グリーン上の斜面を想定して、演算部はボール打ち出し後の時間経過に伴い該斜面がボールの転動動作に与える要因に基づいてプレーヤの打ち出し条件を演算する。

１．シミュレーション装置に、ボールの打ち出し位置とホールとの距離又は相対位置のデータが入力されれば、演算部は該データに基づいてボールがカップインするのに充足すべきプレーヤの打ち出し条件を演算し、表示部に該プレーヤの打ち出し条件を表示する。これにより、プレーヤは実際のグリーン上にて、どの程度の打ち出し条件でボールを打ち出せばよいのかが精度よく正確に判る。
２．グリーン上に斜面があると、例えば斜面を横切るように打ち出されたボールは横滑りするから、想定された軌跡を描いて転動しない可能性がある。演算部は、ボール打ち出し後の時間経過に伴い該斜面がボールの転動動作に与える要因に基づいてプレーヤの打ち出し条件を演算するから、プレーヤはどの程度の打ち出し条件でボールを打ち出せばよいのかが更に精度よく正確に判る。

シミュレーション装置を示す斜視図である。シミュレーション装置の内部ブロック図である。ホールとボールの位置関係を示す平面図である。 (a)、(b)は、グリーンとボールとホールの側面図である。 (a)、(b)は、ボールがホール周壁上の点に衝突した状態を示す図である。軌跡のホール中心からの距離と各軌跡ごとにカップインするボール速度との関係を示すグラフである。 (a)、(b)は、グリーンの斜面を転動する状態を示す図である。上り斜面に対して、ボールを斜め上方方向に打ち出す状態を示す図である。平坦なグリーン上のボールの打ち出し箇所とホールを示す平面図である。 (a)、(b)は、ボール打ち出し角度とカップイン時のボール速度とカップオーバー距離の演算結果をまとめたグラフである。 (a)、(b)は、表４及び表５におけるボール軌跡を示す図である。ボールの打ち出し速度と打ち出し角度とカップオーバー距離の関係を纏めて示すグラフである。 (a)、(b)は、カップイン時のボールの軌跡を示す図である。グリーンが仮想線に沿って傾斜している場合と平坦な場合を想定して、ボールの打ち出し速度と打ち出し角度とカップオーバー距離の関係を纏めて示すグラフである。パット距離を変えた場合の、ボールの打ち出し速度と打ち出し角度とカップオーバー距離の関係を纏めて示すグラフである。 (a)は、実際のグリーンの等高線図をメッシュにて区切った図であり、 (b)は、一部のメッシュの拡大図である。表示部に表示されたボール軌跡の例を示す図である。図１７のボール軌跡を立体的に示す図である。表示部に表示されたボール軌跡の例を示す図である。図１９のボール軌跡を立体的に示す図である。シミュレーション装置のボール軌跡解析手順を示すフローチャートである。シミュレーション装置のボール軌跡解析手順を示す別のフローチャートである。

本考案の一実施形態を図を用いて詳述する。なお、以下の記載では全ての図面において、同一又は相当部分には同一符号を付し、重複する説明を省略する。また、以下の記載では、上下方向とは鉛直方向を指すものとする。
本考案に係るシミュレーション装置は、グリーン上にてプレーヤが携帯して用いるタブレット状の携帯端末を想定しており、ゴルフのパットにてカップインするために充足すべきプレーヤの打ち出し条件等を画面に表示する。しかし、シミュレーション装置はタブレット状の携帯端末に代えて、ウエアラブルコンピュータ、例えばメガネ型ディスプレイであってもよい。
図１は、シミュレーション装置１を示す斜視図であり、図２は、シミュレーション装置１の内部ブロック図である。シミュレーション装置１は、プレーヤが携帯可能な装置本体１０を備えている。該装置本体１０内にボールの打ち出し位置とホールとの距離又は相対位置のデータが入力される入力部２と、ボールがカップインするのに充足すべきプレーヤの打ち出し条件を演算する演算部３と、該演算部３が演算するのに必要なプログラムが格納されたＲＯＭ３０と、該演算部３の演算結果に基づいて該プレーヤの打ち出し条件又はボールがホールを超えるカップオーバー距離を表示する画面である表示部５と、該演算部３に接続されてグリーンの情報を記憶したメモリ６とが備えられている。メモリ６が記憶したグリーンの情報にはグリーンのホールの位置、グリーンの微小領域ごとの傾斜度等が含まれる。即ち、メモリ６内にはグリーンの設計情報が含まれる。
演算部３は通常は１つのＣＰＵで構成されるが、複数のＣＰＵの組み合わせであってもよい。また、演算部３はＣＰＵとＡＳＩＣ(Application Specific Integrated Circuit)とを組み合わせて用いてもよい。

入力部２は例えばＧＰＳ(Global Positioning System、地表面傾斜測定)機能を備え、プレーヤがグリーン７０上にて入力部２の操作釦(図示せず)を押すと、プレーヤの位置がＧＰＳによって読み出される。即ち、グリーン上にてボールの打ち出し箇所にて操作釦を押せば、ボールの打ち出し箇所の位置が読み込まれる。演算部３がメモリ６内のグリーンの情報と、入力部２から入力されたボールの打ち出し箇所の位置とを読み込めば、ホールとボールの打ち出し箇所の相対位置又は距離が判る。尚、ホールとボールの打ち出し箇所の距離として、プレーヤが実際に歩測した距離を入力部２から入力してもよい。以下の記載では、ホールとボールの打ち出し箇所間の距離を「パット距離」と呼ぶ。

考案者はボールがカップインするのに充足すべきプレーヤの打ち出し条件を演算するのに種々の数学モデルを用いた。ボールは直径４２.６７ｍｍ、ホールは直径１０８ｍｍと規格が定められており、演算ではこの数値を用いた。以下に、該数学モデルの概略を説明する。この数学モデルは、カップイン時のボール速度解析、グリーンの傾斜度とボールの打ち出し速度との関係解析、及び実際のグリーンにおけるボール軌跡解析に大別される。

(数学モデルの概略)
カップイン時のボール速度解析
図３は、ホール７とボール４の位置関係を示す平面図である。ボール４がホール７の直径上を左から右に転動する際のボール４の軌跡を(１)、ボール４がホール７に達した際に、ボール４の中心がホール７の縁に一致する場合のボール４の軌跡を(６)で示す。(２)〜(５)は、(１)と(６)の間に位置する軌跡を示す。軌跡(１)はボール４がホール７の直径上を転動する軌跡であるから、ホール７中心から軌跡(１)までの距離は０である。これに対し、軌跡(６)はホール７の縁を通るから、ホール７中心から軌跡(１)までの距離はホール７の半径である５４ｍｍである。軌跡(２)〜(５)については、ホール７中心から軌跡までの距離は、夫々１０、２０、３０、３２．５ｍｍと設定した。

図４(a)、(b)は、グリーン７０とボール４とホール７の側面図である。ボール４がホール７の縁に達した際のボール速度をＶo、ボール４がホール７内を飛行する時間をｔ、ｔ秒間にボール４が水平移動する距離をＳ、ｔ秒間にボール４が落下する高さをＨとすると、

で示される。即ち、ボール４がホール７上を空中移動する場合には、ボール４の中心である点Ｏが下向きの放物線状の軌跡Ｘを描く。また、距離Ｓは図３にて(１)の場合が最も長く、(６)に向けて順に短くなっていく。従って、ボール速度Ｖoが同じであれば、(１)の場合が最も時間ｔが長い。また、軌跡(６)はボール４がホール７内を飛行する距離Ｓが０であるから、カップインするにはボール４がホール７の縁に接した際の速度Ｖoは０でなければならない。即ち、軌跡(６)にあっては、ボール４がホール７の縁にて停止し、自重で転がってホール７内に入る。この軌跡(６)を描くように、ボール４を打ち出すことを「ジャストタッチ」と呼ぶ。

ここで、図４(b)に示すように、ボール４がホール７内を飛行してホール７の周壁上の点である点Ｐに衝突した際に、軌跡Ｘが点Ｐよりも下側を通ると接線方向の力ｆの分力ｍが点Ｏに加わる。分力ｍは下向きであるから、ボール４には点Ｐを中心に反時計方向に下向きの回転モーメントが生じ、カップインする。
この逆に軌跡Ｘが点Ｐよりも上側を通ると、図５(a)に示すように、接線方向の力ｆの分力ｍは上向きであるから、ボール４には点Ｐを中心に時計方向に上向きの回転モーメントが生じる。この結果、カップインしない。

また、カップインするか否かは、ボール４が受ける回転による要因も考慮すべきである。図５(b)に示すように、ボール４は点Ｏを中心に時計方向に回転しており、回転しているボール４が点Ｐ又はホール７の周壁に衝突すると、ボール４の回転速度が急激に遅くなる。回転速度が遅くなったボール４の慣性エネルギーは、点Ｏに上向きの力ｑとして作用し、ボール４には上向きの回転モーメントが生じる。ボール４の軌跡Ｘが点Ｐよりも下側を通る場合は、ボール４の回転による上向きの力ｑと接線方向の下向きの力ｆの大小関係によって、カップインするか否かが決まる。

(カップイン時のボール速度とホール中心からの距離関係の演算)
以上の前提を踏まえて、カップイン時のボール速度解析、具体的にはカップイン時のボール速度とホール中心からの距離の関係を演算する。
先ず、計算条件として、ボール４がホール７の縁に達した際を時間ｔ=０に設定し、このときのボール速度Ｖoを任意に設定する。ボール４がホール７の縁を離れてから微小時間単位でボール４の水平移動距離Ｓ、落下高さＨを、ボール４がホール７の反対側の縁又は周壁に接するまで演算し続ける。ここで、微小時間は約１/１０００秒であるが、該微小時間はこの値に限定されない。
ボール４がホール７の縁又は周壁に接すれば、ボール４中心の軌跡Ｘと、点Ｐの高さ位置を求め、軌跡Ｘが点Ｐよりも下側を通る場合は、前記の上向きの力ｑと接線方向の下向きの力ｆの大小関係によって、カップインするか否かを判定する。考案者が軌跡ごとにカップインする上限のボール速度Ｖoを求め、かかる速度Ｖoに対応する時間t、水平距離Ｓ、高さＨの演算結果を表１に示す。表１にて、時間ｔは点Ｏがホール７の縁を離れてからボール４がホール７の反対側の縁又は周壁に接するまでの時間、即ちボール４の飛行時間である。また、水平距離Ｓは時間t内でボール４が飛行する距離であり、軌跡毎によって異なる。

尚、考案者は上記の計算にあたっては、ホール７の周囲の傾斜の影響をも考慮したが、ここでは記載を省く。

考案者は表１のデータから、図６に示すように、軌跡のホール中心からの距離と各軌跡ごとにカップインするボール速度Ｖoとの関係を示すグラフを求めた。図６にて、円で囲んだ１乃至６を結ぶ曲線の下側である塗り潰された箇所が、カップイン可能な範囲である。円で囲んだ１〜６は、軌跡(１)〜(６)に相当する。
考案者は実際のグリーン上にて、ホール７近傍に速度計を設置して、パット距離１ｍでボールをパターにて打ち出した。この結果、ボール速度Ｖoが１.２〜１.４ｍ/secとなるようにボール４を打ち出せば、８０％〜１００％の確率でカップインできることを確認している。

図６のグラフから、ボール４が軌跡(１)乃至(３)を辿るように打てば速度Ｖoが速くても、カップインする確率が高いことが判る。しかし、プレーヤが実際に軌跡(１)乃至(３)に対応してホール７中心から必ず２０ｍｍの範囲内にボール４を打ち出すことは困難である。これに対し、軌跡(４)と(５)に対応してホール７中心から３０ｍｍの範囲内にボール４を打ち出せば、速度Ｖoが約０.９ｍ/secと強めの打ち出しでもカップインできることが判る。

グリーンの傾斜度とボールの打ち出し速度との関係解析
上記の演算結果により、カップインするのに満たすべき、ボール４がホール７の縁に達した際の速度Ｖoを求めることができた。しかし、実際のグリーンは平坦ではなく、傾斜がある。従って、ボール４の打ち出し箇所からホール７に達するまでに、ボール４の速度及び位置は傾斜面の影響を受ける。そこで、考案者は次にグリーンの傾斜度とボールの打ち出し速度との関係を演算によって求め解析した。

図７(a)、(b)は、斜面におけるボール４を示す図であって、(a)はボール打ち出し方向に対して上り斜面を、(b)はボール打ち出し方向に対して下り斜面を夫々示す。ここで、上り傾斜は、ボール４の打ち出し箇所よりもホール７の方が高い傾斜、下り傾斜は、ボール４の打ち出し箇所よりもホール７の方が低い傾斜を指す。斜面の傾斜角をαとすると、ボール４の自重にsinαを乗じた力Ｆ２が上り斜面の場合はボール４の減速側に作用し、下り斜面の場合は力Ｆ２がボール４の加速側に作用する。また、ボール４はグリーン７０上を転動するから、転がり摩擦力Ｆ１及び空気抵抗による力Ｆ３を受ける。従って、ボール４はグリーン７０上を転動する際に、

で示される抵抗力Ｆを受ける。従って、ボール４の打ち出しからｔ秒後のボール４の速度Ｖｂは、ボール４の打ち出し速度(初速度)をＶｂoとすると、

で示される。ここで、Ｍはボール４の質量、ΔＭは慣性によるボール質量の増分を指す。実際の計算では、抵抗力Ｆ及びΔＭの値が刻々と変化するので、微小時間間隔で演算を行う。ここで微小時間とは、約０.０１秒であるが、該微小時間はこの値に限定されない。また、考案者は空気抵抗による力Ｆ３は、転がり摩擦力Ｆ１や力Ｆ２に比べて小さな値であり、風速が数ｍ/secを超える場合に計算に加えるべき力であることを見出している。
更に、ボール４はグリーン上を転動する際に、抵抗力Ｆを受けるから、速度Ｖｂが０となったとき、具体的にはカップインしなかった場合はボール４がホール７を通り過ぎて所定距離を進んだ後に停止する。これをカップオーバー距離と呼び、考案者は抵抗力Ｆに基づいて、このカップオーバー距離を求めている。

また、ボール４の打ち出し箇所とホール７中心を結ぶ線を仮想線Ｌ１とすると、また、斜面は仮想線Ｌ１上にのみ傾斜しているだけでなく、該仮想線Ｌ１に直交する面内にあっても傾斜している場合が多い。この仮想線Ｌ１に直交する面内における傾斜を横傾斜と呼ぶ。かかる横傾斜がある場合に、仮想線Ｌ１に沿ってボール４を打ち出すと、ボール４は速度だけでなく、グリーン上の位置が横斜面の影響を受ける。図８は横傾斜を有する上り斜面に対して、ボール４を上り方向に打ち出す状態を示す図である。横傾斜は下り傾斜であるとする。ボール４を打ち出してから、時間の経過とともに、ボール４は横傾斜に沿って下向きにも転動する。ボール４の打ち出し箇所を原点として、水平方向をＸ軸、高さ方向をＺ軸、奥行き方向をＹ軸とする。打ち出されるボール４のベクトルがＸ軸となす角度をθ、打ち出しから単位時間後のボール４の位置をＰn、ボール４の初期打ち出し速度をＶｂｘ、位置Ｐnにおける横傾斜の斜面の傾斜角をβ、Ｖｂｘの垂直方向成分をＶｂｙ、位置Ｐnから微小時間後のボール４の位置をＰn+1、位置Ｐn+1におけるボール速度の垂直方向成分がＶｂｙとなす角度をφとする。
ボール４の位置ＰnのＸ、Ｙ、Ｚ軸上の座標は以下の如く表される。

ここでγ及びφは

で表される。
このＸ、Ｙ、Ｚ座標を元に、微小時間後のボール４の位置Ｐn+1のＸ、Ｙ、Ｚ軸上の座標は以下の如く表される。

斜面を転動するボール４の位置演算にあっては、上記の数４と数５の式を用いて微小時間間隔毎に座標と各角度を演算する。

考案者はボール４の打ち出し箇所からホール７までの距離、即ち前記のパット距離を１.５ｍ、グリーン上を無風状態、ボール４の打ち出し速度を前記の「ジャストタッチ」に設定して、カップインするのに必要なボール４の打ち出し角度(単位：°)、ボール４の打ち出し速度(単位：ｍ/sec)とグリーンの傾斜の関係を求めた。
ここで、ボール４の打ち出し角度とは前記の仮想線Ｌ１に対する角度を指し、仮想線Ｌ１よりも左側を負、右側を正で表示する。また、グリーンの傾斜度は３％とし、グリーンは仮想線Ｌ１に沿ってのみ傾斜しているとする。即ち、横傾斜はない。このときのグリーン７０上のボール４の打ち出し箇所とホール７は、図９に示される。演算結果を表２に示す。

また、ボール４の打ち出し速度を「ジャストタッチ」よりも強めに設定して、カップオーバー(単位：ｍ)が生じるように設定して、カップインするのに必要なボール４の打ち出し角度、ボール４の打ち出し速度とグリーンの傾斜の関係を求めた。この結果を表３に示す。

上記の表２及び表３の演算結果から、上り傾斜の場合は傾斜が無い場合に比して、ボール４の打ち出し角度の許容幅が小さくなり、下り傾斜の場合はボール４の打ち出し角度の許容幅が大きくなることが判る。また、「ジャストタッチ」の方が、強めにボール４を打ち出すよりもボール４の打ち出し角度の許容幅が大きくなることが判る。尚、考案者はグリーンの傾斜度を５％、７％に設定して、同様の演算を行い、上り傾斜の場合はボール４の打ち出し角度の許容幅が小さく、下り傾斜の場合は該許容幅が大きくなることを確認している。

図１０(a)、(b)は、上記の演算結果をまとめたグラフであり、図１０(a)の線Ａ１は傾斜の無いグリーンを、線Ｂ１は上り傾斜のグリーンにおける演算結果を夫々示す。また、図１０(b)は下り傾斜のグリーンにおける演算結果を示す。図１０(a)の結果から、パット距離が１.５ｍの場合では、傾斜の無いグリーンまたは上り傾斜のグリーンにあっては、カップオーバー距離が１ｍ前後、換言すればボール速度で１ｍ/sec前後がボール４の打ち出し速度の上限と考えられる。また、ボール速度で０.２〜０.３ｍ/sec前後がボール４の打ち出し速度の下限と考えられる。
更に、図１０(b)の結果から、パット距離が１.５ｍの場合では、下り傾斜のグリーンにあっては、ボール速度で０.７〜０.８ｍ/sec前後がボール４の打ち出し速度の上限と考えられる。

次に、考案者は表２における条件に加えて、グリーンの横傾斜を３％の上り傾斜に設定し、ボール４の打ち出し速度を前記の「ジャストタッチ」に設定して、カップインするのに必要なボール４の打ち出し角度(単位：°)、ボール４の打ち出し速度(単位：ｍ/sec)とグリーンの傾斜の関係を求めた。演算結果を表４に示す。
更に、考案者は表３における条件に加えて、グリーンの横傾斜を３％の上り傾斜に設定し、ボール４の打ち出し速度を「ジャストタッチ」よりも強めに設定して、カップオーバー(単位：ｍ)が生じるように設定して、カップインするのに必要なボール４の打ち出し角度、ボール４の打ち出し速度とグリーンの傾斜の関係を求めた。演算結果を表５に示す。

ボール軌跡は、打ち出された側に膨らみを向けるように曲がった形状となる(図１１(a)、(b)参照)。表４の演算結果から、ボール打出し速度が遅いほど、グリーンの傾斜の影響を受けやすいから、ボール打出し角度を大きくする必要があることが判る。

表５に示すデータにあっては、「ジャストタッチ」の場合よりもボール速度が速いので、グリーンの傾斜の影響は少ないことが判る。また、グリーンが下り傾斜の場合にボール４を強く打ち出すと、カップインしなかった場合はカップオーバー距離が２ｍ近くになるから現実にカップインするには用いることができないことが判る。

図１１(a)、(b)は、表４及び表５におけるボール軌跡を示し、(a)は下り傾斜のグリーンの場合を、(b)は上り傾斜のグリーンの場合を夫々示す。何れの場合もカップイン時のボール軌跡は数多く存在するが、下り傾斜の場合はボール軌跡の膨らみ具合に差が大きく、ボール４の打ち出し速度と打ち出し角度の組み合わせが大事であることが判る。一方、上り傾斜のグリーンの場合は「ジャストタッチ」の場合を除き、打ち出し角度が小さく、各ボール軌跡間の差が小さい。ゴルフ業界にてよく言われる「上りはホールを外さずに強めに」との教訓は、この演算結果によって実証された。
尚、実際のグリーン上では、風の影響があり、考案者はボール進行方向に逆らう向きの風の方が、ボール進行方向に沿う風よりも影響があることを見出しているが、詳細な記載は割愛する。

上記の如く、グリーンに横傾斜がある場合は、カップインの為には、ボール４の打ち出し速度と打ち出し角度を適切な値に合わせる必要がある。図１２は、ボール４の打ち出し速度と打ち出し角度とカップオーバー距離の関係を纏めて示すグラフである。パット距離上には傾斜はなく、横傾斜は３％の上り傾斜に設定した。また、パット距離は２ｍに設定した。
図１２にて、領域Ａはボール４の打ち出し速度が約１.４ｍ/sec、打ち出し角度が約１４°であってジャストタッチでカップインすることが出来る領域である。また、領域Ｂはボール４の打ち出し速度が約１.９５ｍ/sec、打ち出し角度が約４°であって、ほぼ上限のボール４の打ち出し速度にてカップインすることが出来る領域である。線Ｃ１はカップオーバー距離とボール４の打ち出し速度とも関係を示す。線Ｄ１にて囲まれる領域が、カップインする可能性が高い領域である。領域Ａに示すように、打ち出し角度が１４°ではカップインするには、ボール４の打ち出し速度は１.３９〜１.４２ｍ/secの範囲の値であることが必要となる。但し、同じ打ち出し角度であってもボール４がホール７に近づくにつれボール４の曲がり具合に差が生じる。図１３(a)は、カップイン時のボール４の軌跡を示す。両軌跡とも最後の１回転でカップインしている。
同じジャストタッチの場合、ボール４の打ち出し速度を１.４０６ｍ/secとすると、打ち出し角度が１１°から１４.７°の間にあればカップインする。図１３(b)は打ち出し角度が１１°と１４.７°の場合のカップイン時のボール４の軌跡を示す。

図１２の領域Ｂに示すように、カップインするためのほぼ上限のボール４の打ち出し速度にあっては、ボール４の打ち出し速度は１.９４ｍ/secで打ち出し角度が３.８°であることが必要となる。仮にカップインに失敗するとカップオーバー距離は２.１ｍとなる。
線Ｄ１にて囲まれる領域を参照すると、カップインさせるためには、ボール４の打ち出し速度を１.４ｍ/sec程度と弱めに設定することが可能であれば、区間Ｄ２で示すようにボール４の打ち出し角度の許容幅が大きくなることがわかる。一方、ボール４の打ち出し角度を７°程度と正確に設定することが出来れば、区間Ｄ３で示すように、ボール４の打ち出し角度の許容幅が大きくなることもわかる。

考案者はまた、パット距離及び横傾斜はそのままで、グリーンが仮想線Ｌ１に沿って傾斜している場合と平坦な場合を想定して、ボール４の打ち出し速度と打ち出し角度とカップオーバー距離の関係を演算した。図１４はこの結果を纏めて示すグラフである。グリーンが仮想線Ｌ１に沿って下り斜面となっている場合は、カップオーバー距離を０.５ｍとすると、カップインするのに必要なボール４の打ち出し角度は１４.０〜１７.３°の範囲となる。しかし、ボール４の打ち出し速度の許容範囲は１.１３〜１.１８ｍ/secであり許容幅が狭い。
これに対し、グリーンが仮想線Ｌ１に沿って上り斜面となっている場合は、カップオーバー距離を同じ０.５ｍとしたときに、カップインするのに必要なボール４の打ち出し角度は４.５〜６.０°の範囲となり、下り斜面の場合に比して狭い。しかし、ボール４の打ち出し速度の許容範囲は１.８０〜１.９７ｍ/secであり許容幅が下り斜面の場合に比して広くなる。

上記内容からグリーンが仮想線Ｌ１に沿って傾斜し、且つ上向きに横傾斜している場合は、グリーンが下り傾斜のときは、ジャストタッチでカップインしようとするのが最もボール４の打ち出し角度の許容幅が大きいことがわかる。考案者はこの打ち方を最も推奨している。グリーンが下り傾斜のときは、ボール４の打ち出し速度の許容幅が狭いから、ボール４を強目の速度で打ち出すことはカップインできなかった場合、次のパット距離が大きくなるので推奨していない。
逆に、グリーンが上り傾斜のときは、カップインするためには、ボール４を強めの速度で打ち出すことを推奨している。ボール４の打ち出し速度の許容幅が広く，カップオーバー距離も短いからである。

考案者はまた、パット距離を変えて、ボール４の打ち出し速度と打ち出し角度とカップオーバー距離の関係を演算した。図１５はこの結果を纏めて示すグラフであり、パット距離は夫々１ｍ、２ｍ、４ｍ、８ｍに設定した。グリーンは仮想線Ｌ１に沿って平坦である。カップオーバー距離を０.５ｍとしたときに、カップインするためのボール４の打ち出し角度、打ち出し速度はともに、パット距離が長いほど許容幅が小さくなることが判る。例えば、パット距離が１ｍではボール４の打ち出し角度は、３.８°の許容幅があるのに対して、パット距離が８ｍではボール４の打ち出し角度は０.４°の許容幅しかない。

実際のグリーンにおけるボール軌跡解析
上記の数学モデルから、ゴルフのパットにおけるボール軌跡解析がほぼできたので、かかる数学モデルに基づいてプログラムを作成したシミュレーション装置１を用いたボール軌跡解析について説明する。ボール軌跡解析手順は、図２１のフローチャートに示される。
まず、シミュレーション装置１の使用準備として、グリーンの標高データ、即ち等高線図からグリーン上に座標を設定してグリーン上の傾斜データを作成する。図１６(a)は、実際のグリーンの等高線図を一辺が２ｍの長さであるメッシュ７１にて区切った図であり、図１６(b)は、一部のメッシュ７１の拡大図である。図１６(b)にて各メッシュ７１に識別符号が付され、該識別符号に応じて各メッシュの標高値が入力される。尚、メッシュの一辺長さは２ｍに限定されない。等高線図にはホール７の位置が格納されている。等高線図のデータはメモリ６(図２参照)に格納されている。尚、等高線図のデータはグリーンの設計値に基づいても、上空からカメラで俯瞰して撮影した３次元データを手入力してもよい。
演算部３はメモリ６の内のメッシュの標高データに基づいて隣り合うメッシュとの間の傾斜度を求め、グリーン全体の傾斜データを作成する(ステップＳ１)。

次にプレーヤはホール７の位置を入力部２から入力する。この入力は、実際にグリーン上に居るプレーヤがホール７にて入力部２のＧＰＳを操作して入力しても、表示部５上のホール７に該当する箇所をプロットしても、入力部２からホール７の座標を手入力してもよい。次にプレーヤはボール４の打ち出し箇所の位置を入力する(ステップＳ２)。ホール７の位置とボール４の位置の入力手順は、何れを先に行ってもよい。
演算部３は入力されたホール７の位置とボール４の打ち出し箇所の位置とからパット距離を求めるとともに仮想線Ｌ１を設定する。該仮想線Ｌ１上の傾斜度及び横傾斜を求めて、これをメモリ６に格納する。

次に、プレーヤはボール４の打ち出し速度とボール４の打ち出し角度を入力部２から手入力する(ステップＳ３)。演算部３は先に求めたグリーンの傾斜度とボール４の打ち出し速度とボール４の打ち出し角度から、カップインする際のボール軌跡、カップイン時のボール４の速度、カップオーバー距離を求める。求めたボール軌跡、カップイン時のボール４の速度、カップオーバー距離を表示部５に自動的に表示する(ステップＳ４)。次に、演算部３は入力されたボール４の打ち出し速度とボール４の打ち出し角度で、カップインできるか否かのカップイン判定を行う(ステップＳ５)。例えば、入力されたボール４の打ち出し速度とボール４の打ち出し角度では、カップインできないときは、表示部５には例えばエラーの表示を表示させるとともに、ステップＳ３に戻り、再度の入力を促す。
ボール４の打ち出し位置をホール７の回りの６か所に設定し、各箇所についてボール４の打ち出し速度とボール４の打ち出し角度を入力した。表示部５に表示されたボール軌跡の例を図１７に示す。パット距離は何れの打ち出し位置からも約３ｍであった。このときに演算されたカップイン時のボール４の速度、カップオーバー距離を表６に示す。

表６の演算データも表示部５に表示され得る。図１７にて、ボール位置３、４、５はホール７よりも高く、ボール位置１、２、６はホール７よりも低い。ボール位置３、５はホール７の側方に位置する。ボール位置４及び５では入力されたボール打ち出し速度が小さく下り傾斜であるので、カップインさせるためにはボール打出し角度は大きくなる。ボール位置１及び２では、カップインする際の速度が速いからボール打出し速度が速いことが判る。ボール位置３、５ではホール７の側方から打ち出すから、ボール打出し角度は大きくなる。かかる表示されたデータを見て、プレーヤはボール打出し速度を遅くすべきことや、ボール打出し角度を小さく変更すべきことがわかる。

プレーヤは表６のデータを見て、ボール位置に対応するボール打出し角度及びボール打ち出し角度にてボール４を打ち出す。前記の如く、ある程度の上達したプレーヤになるとボール４をパターによって打ち出す速度や打ち出す角度は経験に基づいて調節することが可能であるから、これによりカップインする確立を高めることが出来る。
図１８は、図１７に示す各打ち出し位置からのボール４の予想される軌跡を立体的に示した図である。図１７及び図１８に示すボール４の軌跡が表示部５に示されることにより、プレーヤは次に打ち出すボール４の軌跡を事前に知ることができる。

また、考案者はホール７から下り傾斜した位置に３箇所のボール打ち出し位置を設定し、ボール４の軌跡を求めた。各打ち出し位置からのパット距離は何れも約９ｍであった。このときの表示部５に表示されたボール軌跡の例を図１９に平面的に示し、図２０に立体的に示す。また、このときに演算されたカップイン時のボール４の速度、カップオーバー距離を表７に示す。ボール位置１、２では下り傾斜の影響により、カップオーバー距離を小さくすべくボール打ち出し角度が大きくなっていることが判る。

本考案に係るシミュレーション装置１を用いて、ボール打ち出し位置とともに、カップオーバー距離等を入力して、ボール軌跡(図１７、図１９参照)を求めることもできる。図２２はこの手順を示すフローチャートである。
演算部３は前記の如く、メモリ６の内のメッシュの標高データに基づいて、グリーン全体の傾斜データを作成し(ステップＳ１)、プレーヤはボール４の打ち出し箇所の位置を入力する(ステップＳ２)。
次に、プレーヤはカップオーバー距離を入力する。或いはこれに代えて、表示部５にボール打出し速度の強、標準、弱のボタンを表示させて、プレーヤが何れかのボタンを選択して入力してもよい(ステップＳ６)。この場合、例えばボール打出し速度の強は長いカップオーバー距離に相当し、ボール打出し速度の弱は短いカップオーバー距離に相当する。
ボール打ち出し位置とカップオーバー距離又はボール打出し速度の程度が入力されることにより、カップイン可能な打ち出し角度は自動的に決定される。演算部３は入力されたボール打ち出し位置とカップオーバー距離等に基づいて、カップインするボール打ち出し速度、ボール打ち出し角度を自動的に求める(ステップＳ７)。その後、カップインする際のボール打ち出し速度、ボール打ち出し角度、ボール軌跡、カップオーバー距離を表示部５に自動的に表示する(ステップＳ８)。プレーヤは表示されたボール打ち出し速度、ボール打ち出し角度、ボール軌跡を見て、パット動作を行う。

尚、考案者はゴルフのパットにおけるパターロフトの影響についても検討した。このパターロフトとはパターにてボール４を打ち出す際に、ボール４がパターに当たってから０.０数秒間グリーンから浮き上がることを指す。考案者の検討ではパターロフトによってボールが空中に浮いている分だけボールの転がり抵抗が少なくなり、その分カップオーバー距離も延びることになる。しかし、この延びる距離は例えばパット距離４.５ｍの場合で、４ｃｍ程であってほとんど影響がないことを見出している。

本考案は、プレーヤによって打ち出されてグリーン上を転動するボールがグリーン上のホールに入るための初期打ち出し速度等の条件をシミュレーションする装置に用いると最適である。

１シミュレーション装置
２入力部
３演算部
４ボール
５表示部
６メモリ
７ホール
１０装置本体
３０ＲＯＭ
７０グリーン
７１メッシュ

Claims

グリーン上にてボールの打ち出し位置とカップインすべきホールとの距離又は相対位置のデータが少なくとも入力される入力部と、該入力部へ入力される距離又は相対位置のデータに基づいて、前記ボールがカップインするのに充足すべきプレーヤの打ち出し条件を演算する演算部と、該演算部の演算結果に基づいて該プレーヤの打ち出し条件及び/又はボールがホールを超えるカップオーバー距離を表示する表示部を備えた、ゴルフシミュレーション装置。
更に、前記グリーン上の斜面の傾斜に基づいて、前記演算部はボール打ち出し後の時間経過に伴い該斜面がボールの転動動作に与える要因に基づいてプレーヤの打ち出し条件を演算する、請求項１に記載のゴルフシミュレーション装置。
前記プレーヤの打ち出し条件は、前記プレーヤによるボール打ち出し速度、又はボールの打ち出し位置と前記ホールとを結ぶ仮想線に対するボール打ち出し角度を含む、請求項１又は２に記載のゴルフシミュレーション装置。
前記入力部は地表面傾斜測定機能を備え、該地表面傾斜測定機能により前記グリーン上のボールの打ち出し位置が与えられる、請求項１乃至３の何れかに記載のゴルフシミュレーション装置。