JP3156055B2 - グレースケールレベルの補間 - Google Patents
グレースケールレベルの補間Info
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- H04N1/405—Halftoning, i.e. converting the picture signal of a continuous-tone original into a corresponding signal showing only two levels
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Description
【発明の詳細な説明】 本発明はグレースケールレベルの補間（interpolatio
n）に関し、最も重要な例ではインクジェット印刷等の
ドット系印刷技術におけるグレースケールの補間に関す
る。
n）に関し、最も重要な例ではインクジェット印刷等の
ドット系印刷技術におけるグレースケールの補間に関す
る。
単一のドットサイズだけを生じうる印刷技術では、グ
レースケール像を固定したサイズのドットを適宜の間隔
で分配することによってつくることができる。１の周知
の技術では、画素をスクエア配列中に配列中の各画素が
異なる限界（threshold）値を示すように配する。典型
的には、８×８スクエア配列の画素が64の限界値を与え
る。この64の限界値の平方配列が全体画を横断して配さ
れる。各画素において、局部のグレーレベルを画素配列
中のその要素に付与された限界値と比較し、局部のグレ
ーレベルが限界値より暗い場合にのみドットをつくる。
カラー印刷の場合は当然のことながら３色の各々、通常
は黒について、別々にこの操作が行われる。
レースケール像を固定したサイズのドットを適宜の間隔
で分配することによってつくることができる。１の周知
の技術では、画素をスクエア配列中に配列中の各画素が
異なる限界（threshold）値を示すように配する。典型
的には、８×８スクエア配列の画素が64の限界値を与え
る。この64の限界値の平方配列が全体画を横断して配さ
れる。各画素において、局部のグレーレベルを画素配列
中のその要素に付与された限界値と比較し、局部のグレ
ーレベルが限界値より暗い場合にのみドットをつくる。
カラー印刷の場合は当然のことながら３色の各々、通常
は黒について、別々にこの操作が行われる。
ディザの技術は実行も操作も早い。しかし受け入れう
る結果を生ずるように限界配列を規定することが大いに
困難という問題点を有する。一定のグレーレベルの領域
間の境界が２つの領域間のパターンの変化に対応する目
の感度によって助長される。認められるように、限界法
は各グレーレベルの特徴的パターンを規定し、あるグレ
ーレベル間（隣接間でもありうる）のシフトが目を混乱
させるパターン変化をもたらしうる。
る結果を生ずるように限界配列を規定することが大いに
困難という問題点を有する。一定のグレーレベルの領域
間の境界が２つの領域間のパターンの変化に対応する目
の感度によって助長される。認められるように、限界法
は各グレーレベルの特徴的パターンを規定し、あるグレ
ーレベル間（隣接間でもありうる）のシフトが目を混乱
させるパターン変化をもたらしうる。
これらの困難に打ち勝つ試みとして誤差拡散等の別の
形の空間分配法が検討されている。この誤差拡散法の基
本は１の画素における「実際の」グレーレベルと「印刷
した」グレーレベルの間の「誤差」を隣接画素の限界の
決定において考慮する点にある。誤差が時間の進行のみ
に伴うという単純化はあっても、誤差拡散法は実行困難
である。またこれら特徴的なノイズをもつグレーレベル
を生ずる傾向がある。
形の空間分配法が検討されている。この誤差拡散法の基
本は１の画素における「実際の」グレーレベルと「印刷
した」グレーレベルの間の「誤差」を隣接画素の限界の
決定において考慮する点にある。誤差が時間の進行のみ
に伴うという単純化はあっても、誤差拡散法は実行困難
である。またこれら特徴的なノイズをもつグレーレベル
を生ずる傾向がある。
本発明の１の態様の目的は複雑な処理なしに目視的に
妨害する部材を減少させることができるグレースケール
の補間方法を提供することにある。
妨害する部材を減少させることができるグレースケール
の補間方法を提供することにある。
本発明の更なる目的は特性上基本的であり実験的検討
に単純には依存しない現在の限界配列のもつ問題を解決
することにある。
に単純には依存しない現在の限界配列のもつ問題を解決
することにある。
従って本発明の１は、限界値が画素と関連しており且
つ各画素において所望のグレーレベルとその画素と関連
している限界値との間の対比に従って画素レベル間の選
択をする。画素の標準（regular）配列における画素レ
ベル間のグレースケールを補間する方法において、限界
値の行（rows）を定め、各行が（ｉ＊ｐ）％Ｓ（ここで
ｐとＳは整数であり、ａ％ｂという表示はａをｂで整数
分割（integer division）した後の残りを示す）の形の
シーケンス中のｉ番目の値をもつ値の同じ繰り返しシー
ケンスをもち、且つ、１の行から次の行への繰り返しシ
ーケンスの相にｄの画素の一定のオフセットがあること
を特徴とする上記方法にある。
つ各画素において所望のグレーレベルとその画素と関連
している限界値との間の対比に従って画素レベル間の選
択をする。画素の標準（regular）配列における画素レ
ベル間のグレースケールを補間する方法において、限界
値の行（rows）を定め、各行が（ｉ＊ｐ）％Ｓ（ここで
ｐとＳは整数であり、ａ％ｂという表示はａをｂで整数
分割（integer division）した後の残りを示す）の形の
シーケンス中のｉ番目の値をもつ値の同じ繰り返しシー
ケンスをもち、且つ、１の行から次の行への繰り返しシ
ーケンスの相にｄの画素の一定のオフセットがあること
を特徴とする上記方法にある。
本発明において、パターン化の問題が２次元的な従来
の限界配列におけるグレースケールレベル間の水平及び
垂直周波数の変化と同じとみなしうることが判明した。
目はある空間周波数間のコントラストに極めて敏感であ
り、垂直なストライプから水平のストライプへの変化は
たとえばストライプからチェックへの変化同様特に判り
やすい。最初に限界値を直線状配列又は行に付与し、次
いで一定のオフセットでそのシーケンスを繰り返すこと
によって次の行を形成していく本発明の新規方法は全グ
レーレベルの空間周波数含量を対角線方向に向けさせ
る。たとえば（便宜的にはゼロである）特定の限界値の
位置を参照することによって決定される繰り返しシーケ
ンスの相は、それ故１の行から次の行へ一定数の画素で
増加する。全グレースケールパターンの空間周波数含量
は同じであり、レベル間の境界のわかりやすさは大幅に
減少する。また水平又は垂直線とは逆に対向線に対する
目の感度は減少するので、パターンの本質的な可視性は
減少することが観察される。
の限界配列におけるグレースケールレベル間の水平及び
垂直周波数の変化と同じとみなしうることが判明した。
目はある空間周波数間のコントラストに極めて敏感であ
り、垂直なストライプから水平のストライプへの変化は
たとえばストライプからチェックへの変化同様特に判り
やすい。最初に限界値を直線状配列又は行に付与し、次
いで一定のオフセットでそのシーケンスを繰り返すこと
によって次の行を形成していく本発明の新規方法は全グ
レーレベルの空間周波数含量を対角線方向に向けさせ
る。たとえば（便宜的にはゼロである）特定の限界値の
位置を参照することによって決定される繰り返しシーケ
ンスの相は、それ故１の行から次の行へ一定数の画素で
増加する。全グレースケールパターンの空間周波数含量
は同じであり、レベル間の境界のわかりやすさは大幅に
減少する。また水平又は垂直線とは逆に対向線に対する
目の感度は減少するので、パターンの本質的な可視性は
減少することが観察される。
各行における限界値の繰り返しシーケンスはグレース
ケールの全値、Ｓ値と称する、を含有する。側部νＳ及
び「領域」Ｓのスクエア限界配列の従来法に比し、本発
明の方法は側部Ｓ及び領域S2の「単位スクエア」をもた
らす。また意外にもこの「単位スクエア」のサイズの増
加は像の品質に本質的な悪影響は示さない。またこの観
察はより大きなＳの値にとっては事実である。
ケールの全値、Ｓ値と称する、を含有する。側部νＳ及
び「領域」Ｓのスクエア限界配列の従来法に比し、本発
明の方法は側部Ｓ及び領域S2の「単位スクエア」をもた
らす。また意外にもこの「単位スクエア」のサイズの増
加は像の品質に本質的な悪影響は示さない。またこの観
察はより大きなＳの値にとっては事実である。
本発明のこの形において、限界値の繰り返しシーケン
スのｉ番目の値を（ｉ＊ｐ）％Ｓ、ここでｐはゼロ以外
の整数である、として定義する。表示ａ％ｂはａをｂで
整数分割した残りを示す。例を示すと、関数：（ｉ
＊３）％７は、 ３ ６ ２ ５ １ ４ ０ ３ ６ ２ ５ なるシリーズを生ずる。
スのｉ番目の値を（ｉ＊ｐ）％Ｓ、ここでｐはゼロ以外
の整数である、として定義する。表示ａ％ｂはａをｂで
整数分割した残りを示す。例を示すと、関数：（ｉ
＊３）％７は、 ３ ６ ２ ５ １ ４ ０ ３ ６ ２ ５ なるシリーズを生ずる。
好ましくはｐとＳは互いに素数（prime）である。
この方法は行に均しい方法で限界値を付与する。また
この方法は行の隣接画素間の限界値の差をこえて制御し
うる。この差を増加することによって像の空間解像度が
増加し、隣接するレベル間の限界値の差が大きくなるほ
どインプットのグレーレベルの変化が画素レベルの変化
をもたらす傾向がある。それ故pF好ましくはS/2に近い
ように選ばれる。
この方法は行の隣接画素間の限界値の差をこえて制御し
うる。この差を増加することによって像の空間解像度が
増加し、隣接するレベル間の限界値の差が大きくなるほ
どインプットのグレーレベルの変化が画素レベルの変化
をもたらす傾向がある。それ故pF好ましくはS/2に近い
ように選ばれる。
１の行から次に続く行への繰り返しシーケンスの相に
おける画素の一定のオフセットはｄとして定めることが
でき、好ましくはｄはＳの因数（factor）ではない。
おける画素の一定のオフセットはｄとして定めることが
でき、好ましくはｄはＳの因数（factor）ではない。
行における繰り返しシーケンスを定め、次いで一定の
オフセットの繰り返し行をより対称的な観点から考える
こともできる。ｉが行の位置を示しｊが行の数を示す−
一般的な配列i,jをとり、その配列の各点での限界値をT
ijと定める。この限界値は次式で定めることができる： Tij＝（ｉ＊ｐ−ｊ＊ｑ）％Ｓ ここで％Ｓの表示は前記と同様Ｓにによって整数分割
した残りである。
オフセットの繰り返し行をより対称的な観点から考える
こともできる。ｉが行の位置を示しｊが行の数を示す−
一般的な配列i,jをとり、その配列の各点での限界値をT
ijと定める。この限界値は次式で定めることができる： Tij＝（ｉ＊ｐ−ｊ＊ｑ）％Ｓ ここで％Ｓの表示は前記と同様Ｓにによって整数分割
した残りである。
この方法はｄのｊ番目と（ｊ＋１）番目の間に一定の
オフセットｄを生じ、そこにおいて、 ｑ＝（Ｓ−dp）％Ｓであり、 これはｑ＝（−dp）％Ｓとより単純に示すことができ
る。
オフセットｄを生じ、そこにおいて、 ｑ＝（Ｓ−dp）％Ｓであり、 これはｑ＝（−dp）％Ｓとより単純に示すことができ
る。
両方の方向における空間解像度の問題をみると、 ＰS/2又はｑS/2 が好ましい。
従来例では、ディザ等の種々の技術が、たとえばチャ
ネル中でインク液滴を生ずるか又は生じないインクジェ
ットプリントヘッド等の金的に２元の印刷技術からグレ
ースケールを生ずる方法として検討されていた。多くの
他の印刷技術は本来的にグレースケールを損なうことが
可能のであり、またゼロの画素値をＮに適応させるこれ
は所望のグレースケール範囲である。インクジェットや
Ｎの異なるサイズのインク液滴とＮの画素値を与える他
の２元技術でこの本来的なグレースケール能を付与する
試みがなされ成功した例もある。典型的な例ではＮの最
小値が64で、これは通常目がレベル間に明瞭なコントラ
ストなしに認知しうる最小数のレベルとみなされる再現
性があるようにこの異なる液滴サイズの数を提供するこ
とは簡単ではなく、また多くの場合、特にドロップ−オ
ン−デマンドインクジェット印刷の場合他の領域に望ま
しくないデザインの妥協を強いることになる。たとえば
最小の液滴は空力学的作用によって位置の誤差を生ずる
ほど小さいことがある。
ネル中でインク液滴を生ずるか又は生じないインクジェ
ットプリントヘッド等の金的に２元の印刷技術からグレ
ースケールを生ずる方法として検討されていた。多くの
他の印刷技術は本来的にグレースケールを損なうことが
可能のであり、またゼロの画素値をＮに適応させるこれ
は所望のグレースケール範囲である。インクジェットや
Ｎの異なるサイズのインク液滴とＮの画素値を与える他
の２元技術でこの本来的なグレースケール能を付与する
試みがなされ成功した例もある。典型的な例ではＮの最
小値が64で、これは通常目がレベル間に明瞭なコントラ
ストなしに認知しうる最小数のレベルとみなされる再現
性があるようにこの異なる液滴サイズの数を提供するこ
とは簡単ではなく、また多くの場合、特にドロップ−オ
ン−デマンドインクジェット印刷の場合他の領域に望ま
しくないデザインの妥協を強いることになる。たとえば
最小の液滴は空力学的作用によって位置の誤差を生ずる
ほど小さいことがある。
従って、本発明の目的は、別の観点において、Ｎより
明瞭に小さい画素値ｇをもつ目視で受け入れうるグレー
スケールを提供することにある。
明瞭に小さい画素値ｇをもつ目視で受け入れうるグレー
スケールを提供することにある。
それ故、さらなる観点において、本発明は、i,j画素
の標準配列におけるｇ画素の各々の間のｎレベルを補間
する方法からなり、ここにおいてｎ限界値は画素と関連
しており、各画素において、Tij＝（ｉ＊ｐ−ｊ＊ｑ）
％ｎ（ここでｐとｇは整数であり、ａ％ｂの表示はａを
ｂで整数分割した後の残りである）であるその画素にと
っての所望のグレーレベルGijと限界値Tijの間の比較に
基づいて該画素間での選択を行い、それによってｇ（ｎ
−１）＋１＝Ｎレベルをもつ目視的に認知しうるグレー
スケールを生ずるものである。
の標準配列におけるｇ画素の各々の間のｎレベルを補間
する方法からなり、ここにおいてｎ限界値は画素と関連
しており、各画素において、Tij＝（ｉ＊ｐ−ｊ＊ｑ）
％ｎ（ここでｐとｇは整数であり、ａ％ｂの表示はａを
ｂで整数分割した後の残りである）であるその画素にと
っての所望のグレーレベルGijと限界値Tijの間の比較に
基づいて該画素間での選択を行い、それによってｇ（ｎ
−１）＋１＝Ｎレベルをもつ目視的に認知しうるグレー
スケールを生ずるものである。
このように、本発明の態様は８以下の画素値を用いる
か又はインクジェット印刷の場合８以下の異なる液滴サ
イズを用いて、およそ256レベルのグレースケールをも
たらすことができる。多くのインクジェット印刷（他の
印刷技術も同様）が比較的簡単にして滑剤他のデザイン
パラメータの妥協なしにこの数の画素値をもたらすこと
ができることが判明した。しかし、この例で本発明は25
6の真の画素値で達成可能な品質に近いグレースケール
の再生を可能にする。
か又はインクジェット印刷の場合８以下の異なる液滴サ
イズを用いて、およそ256レベルのグレースケールをも
たらすことができる。多くのインクジェット印刷（他の
印刷技術も同様）が比較的簡単にして滑剤他のデザイン
パラメータの妥協なしにこの数の画素値をもたらすこと
ができることが判明した。しかし、この例で本発明は25
6の真の画素値で達成可能な品質に近いグレースケール
の再生を可能にする。
最も重要なグレースケールの応用は一般にカラー印刷
であることが既に観察されている。この目的のため、前
記した限界技術を通常の４色シアン、マゼンタ、黄及び
黒に適用できる。通常のカラー印刷においてそれぞれの
色用に不適切に選んだマスクが目視的に妨げとなるモア
レ（Moire）作用をもたらしうる。モアレ問題の危険な
しに４色の各々に本発明の限界法を適用する簡単な１の
方法は各色用に同じ限界配列Tijを用いることである。
しかしそれぞれの色用に異なる限界配列を用いることに
よって空間解像度が顕著に向上することが本発明内に判
明した。別の観点において、本発明の目的はモアレ作用
を避けるか又はそれを受け入れうるレベルに低下させる
相互に異なる限界配列のセットを提供することにある。
であることが既に観察されている。この目的のため、前
記した限界技術を通常の４色シアン、マゼンタ、黄及び
黒に適用できる。通常のカラー印刷においてそれぞれの
色用に不適切に選んだマスクが目視的に妨げとなるモア
レ（Moire）作用をもたらしうる。モアレ問題の危険な
しに４色の各々に本発明の限界法を適用する簡単な１の
方法は各色用に同じ限界配列Tijを用いることである。
しかしそれぞれの色用に異なる限界配列を用いることに
よって空間解像度が顕著に向上することが本発明内に判
明した。別の観点において、本発明の目的はモアレ作用
を避けるか又はそれを受け入れうるレベルに低下させる
相互に異なる限界配列のセットを提供することにある。
従って、別の観点において、本発明は限界値が画素と
関連しており、各画素において各色のための所望のレベ
ルとその画素におけるその色のための限界値との間の比
較に従って画素レベル間の選択を行う、画素の標準配列
における画素レベル間のグレースケールを複数の色の各
々のために補間する方法であって、色の各々のための限
界値が画素の列を定めることによって与えられ、各行が
限界値の同じ繰り返しシーケンスをもち、１の行から次
に続く行への繰り返しシーケンスの相における画素の一
定のオフセットがあり、色とそれぞれ関連する繰り返し
シーケンスが各色にとって異なっており、且つ該一定の
オフセットが各色にとって同じである方法にある。
関連しており、各画素において各色のための所望のレベ
ルとその画素におけるその色のための限界値との間の比
較に従って画素レベル間の選択を行う、画素の標準配列
における画素レベル間のグレースケールを複数の色の各
々のために補間する方法であって、色の各々のための限
界値が画素の列を定めることによって与えられ、各行が
限界値の同じ繰り返しシーケンスをもち、１の行から次
に続く行への繰り返しシーケンスの相における画素の一
定のオフセットがあり、色とそれぞれ関連する繰り返し
シーケンスが各色にとって異なっており、且つ該一定の
オフセットが各色にとって同じである方法にある。
上記を通じ、限界値は整数値として述べられており、
数Ｓが幾分強制的に選択される。印刷される像を定める
るグレーレベル情報がＮレベルをもつ場合には限界値は
スケールファクター（Ｓ−１）/Nを用いて計ることがで
きる。
数Ｓが幾分強制的に選択される。印刷される像を定める
るグレーレベル情報がＮレベルをもつ場合には限界値は
スケールファクター（Ｓ−１）/Nを用いて計ることがで
きる。
本発明の１の態様において、対応するゼロ限界値のそ
れぞれの配列は互いに相殺され、好ましくは対称的に配
される。
れぞれの配列は互いに相殺され、好ましくは対称的に配
される。
ｃ番目の色にとってのｊ番目の行のｉ番目の位置にお
ける限界値Tij cは、１の行から次に続く行への繰り返し
シーケンスの相にｄの一定のオフセットがあることか
ら、次式によって与えられる： Tij c＝（（ｉ−i0 c）＊pc＋（ｊ−j0 c）＊qc）％（m
cS） ここでqc＝（mcS−dpc）（McS） 但し、mcはＳに比して小さい整数である。
ける限界値Tij cは、１の行から次に続く行への繰り返し
シーケンスの相にｄの一定のオフセットがあることか
ら、次式によって与えられる： Tij c＝（（ｉ−i0 c）＊pc＋（ｊ−j0 c）＊qc）％（m
cS） ここでqc＝（mcS−dpc）（McS） 但し、mcはＳに比して小さい整数である。
好適には、点（i0 c,j0 c）は共通対照（common refere
nce）から実質上等間隔にある。
nce）から実質上等間隔にある。
１の重要な応用において、本発明は２以上の画素を印
刷できるインクジェットプリンタヘッドを用いるインク
ジェット印刷法からなり、グレースケールが前記した本
発明のいずれかに従って該レベル間で補間される方法に
ある。
刷できるインクジェットプリンタヘッドを用いるインク
ジェット印刷法からなり、グレースケールが前記した本
発明のいずれかに従って該レベル間で補間される方法に
ある。
本発明を以下限界配列の一例について記載する。小さ
いＳの値、即ち７の例を最初に示す。次の関係： Ti＝（ｉ＊ｐ）％Ｓ を用い且つ数０〜Ｓ−１のセットを用い、ｐのにために
異なる値を選んで次のシーケンスを得ることができるこ
とがわかる。即ちｐ＝２が次を生ずる： Ｔ＝0,2,4,6,1,3,5,0,2 ……… 増加 ｉ たとえばｄ＝３のオフセット値を選び次いで配列Tij
を生じ、各行は同じ繰り返しシーケンス0,2,4,6,1,3,5
をもち、１の行から次にオフセットする。即ち次のとお
り、 この配列の縦行（カラム）は次の形のものである： Tj＝（ｊ＊ｑ）％S;ここでｑ＝１ 本発明の１の態様に従えば、同じ数の異なるシーケン
ス及び一定のオフセットｄ＝３を用いて３つの異なる限
界配列がもたらされる（全体で、４通の各々について１
を生ずる）。上記の例を含め、次の４つのシーケンスを
みることができる： ｐ＝１ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ０ ｐ＝２ ０ ２ ４ ６ １ ３ ５ ０ ｐ＝３ ０ ３ ６ ２ ５ １ ４ ０ ｐ＝６ ０ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 説明の便宜上、ｐの負の値をベースＳにとり、たとえ
ばｐ＝６はｐ＝−１に均等とみなすことができ、「−
１」はシーケンス０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ０ １
２ ３ ４ ５ ６ ０ ……… における０に先行
する数をもたらす。
いＳの値、即ち７の例を最初に示す。次の関係： Ti＝（ｉ＊ｐ）％Ｓ を用い且つ数０〜Ｓ−１のセットを用い、ｐのにために
異なる値を選んで次のシーケンスを得ることができるこ
とがわかる。即ちｐ＝２が次を生ずる： Ｔ＝0,2,4,6,1,3,5,0,2 ……… 増加 ｉ たとえばｄ＝３のオフセット値を選び次いで配列Tij
を生じ、各行は同じ繰り返しシーケンス0,2,4,6,1,3,5
をもち、１の行から次にオフセットする。即ち次のとお
り、 この配列の縦行（カラム）は次の形のものである： Tj＝（ｊ＊ｑ）％S;ここでｑ＝１ 本発明の１の態様に従えば、同じ数の異なるシーケン
ス及び一定のオフセットｄ＝３を用いて３つの異なる限
界配列がもたらされる（全体で、４通の各々について１
を生ずる）。上記の例を含め、次の４つのシーケンスを
みることができる： ｐ＝１ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ０ ｐ＝２ ０ ２ ４ ６ １ ３ ５ ０ ｐ＝３ ０ ３ ６ ２ ５ １ ４ ０ ｐ＝６ ０ ６ ５ ４ ３ ２ １ ０ 説明の便宜上、ｐの負の値をベースＳにとり、たとえ
ばｐ＝６はｐ＝−１に均等とみなすことができ、「−
１」はシーケンス０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ０ １
２ ３ ４ ５ ６ ０ ……… における０に先行
する数をもたらす。
次の表示： Tij＝（ｉ＊ｐ−ｊ＊ｑ）％Ｓ ここでｑ＝dp−nSでｎは整数でありゼロでありうる、
を用いて、４つの限界配列を次のように記載しうる； Ｓ＝７ ｄ＝３ p1＝１ p2＝２ p3＝３ p4＝−１ 後者の値は次のように再記載しうる： p1＝ｐ p2＝ｐ′ p3＝ｐ＋ｐ′ p4＝ｐ−ｐ′ ここでｐ＝1,p′＝２である。
を用いて、４つの限界配列を次のように記載しうる； Ｓ＝７ ｄ＝３ p1＝１ p2＝２ p3＝３ p4＝−１ 後者の値は次のように再記載しうる： p1＝ｐ p2＝ｐ′ p3＝ｐ＋ｐ′ p4＝ｐ−ｐ′ ここでｐ＝1,p′＝２である。
ｐとｐ′のこの表示は４つの配列を特徴づけるより便
利な手段でありうる。対応するｑとｑ′係数は次のよう
に記載しうる： ｑ＝dp−nS及びｑ＝dp′−ｎ′Ｓ これら４つの配列は、それらを示す表示として何を選
ぼうと、ゼロの限界値が４つの配列すべてにおいて一致
しているという特性をもっていることがわかる。このよ
うにしてこれらの限界配列を用いて印刷した色の間のモ
アレを避けるか又は大幅に減少できる。４つのゼロ値に
よって境界づけられた配列の基本長針方形（elementary
rhomboidal）領域内にすべての限界値があることを観
察できる。たとえば限界値の上記の表において、＊でマ
ークした限界値はアンダーラインした「０」でマークし
たゼロ値によって境界付けられた配列の素長針方形領域
内にあることをみることができる。それ故モアレ作用は
基本領域に制約されまた視覚作用は無視しうることが期
待できる。
利な手段でありうる。対応するｑとｑ′係数は次のよう
に記載しうる： ｑ＝dp−nS及びｑ＝dp′−ｎ′Ｓ これら４つの配列は、それらを示す表示として何を選
ぼうと、ゼロの限界値が４つの配列すべてにおいて一致
しているという特性をもっていることがわかる。このよ
うにしてこれらの限界配列を用いて印刷した色の間のモ
アレを避けるか又は大幅に減少できる。４つのゼロ値に
よって境界づけられた配列の基本長針方形（elementary
rhomboidal）領域内にすべての限界値があることを観
察できる。たとえば限界値の上記の表において、＊でマ
ークした限界値はアンダーラインした「０」でマークし
たゼロ値によって境界付けられた配列の素長針方形領域
内にあることをみることができる。それ故モアレ作用は
基本領域に制約されまた視覚作用は無視しうることが期
待できる。
よりおおきなＳについての例を示す。
有効なモアレのない４つの限界配列のセットは次のよ
うに記載できる： Ｓ＝65 ｄ＝18 p1＝−７ p2＝４ p3＝−３ p4＝−11 後者の値は次のように再記載しうる： p1＝ｐ p2＝ｐ′ p3＝ｐ＋ｐ′ p4＝ｐ−ｐ′ ここでｐ＝7,p′＝４である。
うに記載できる： Ｓ＝65 ｄ＝18 p1＝−７ p2＝４ p3＝−３ p4＝−11 後者の値は次のように再記載しうる： p1＝ｐ p2＝ｐ′ p3＝ｐ＋ｐ′ p4＝ｐ−ｐ′ ここでｐ＝7,p′＝４である。
配列のセットはS;d;p及びｐ′の選択によって決まる
とみなしうる。更なる一般化において、モアレのない１
セットの配列はまたＳの倍数で変わりうることが判っ
た。即ち、ｄの一定値とｐ及びｐ′の選択した値にとっ
て、そのセットの配列は次のように記載できる。
とみなしうる。更なる一般化において、モアレのない１
セットの配列はまたＳの倍数で変わりうることが判っ
た。即ち、ｄの一定値とｐ及びｐ′の選択した値にとっ
て、そのセットの配列は次のように記載できる。
Tij（ｉ＊ｐ−ｊ＊ｑ）％（mS） ここでｍはたとえば1,2又は３といった小さな整数の
倍数である。
倍数である。
形:S;m;d;p及びｐ′の配列では、次の置換式を用いる
のが便利である： ｑ＝（dp−nmS）％mS及びｑ′＝（dp′−ｎ′mS）％m
S ここでは次の条件： np′−ｎ′ｐ＝１ を適用する。
のが便利である： ｑ＝（dp−nmS）％mS及びｑ′＝（dp′−ｎ′mS）％m
S ここでは次の条件： np′−ｎ′ｐ＝１ を適用する。
このセットの配列のための要求がゼロ値が一致してい
るという場合には前記した解釈： ｐ ｐ′ ｐ＋ｐ′ｐ−ｐ′ が次の特別なケースとしてみることができる： ap＋bmp′ ここでａとｂはゼロでありうる整数である。それらの
「ゼロ」が次の点で一致しているパターンを同定するこ
とができる： aq′＋bmq′,ap＋bmp′ これらの配列はモアレの作用を最小のゼロの共通配列
に制限する： 有用な配列の別の例は次のように記載できる： Ｓ＝29 ｄ＝−17 p1＝２ m1＝１ p2＝−５ m2＝１ p3＝−３ m3＝２ p4＝−７ m4＝２ 後者は次のように再記載できる： p1＝ｐ p2＝ｐ′ p3＝ｐ＋ｐ′ p4＝ｐ−ｐ′ ここでｐ＝2,p′＝−５である。
るという場合には前記した解釈： ｐ ｐ′ ｐ＋ｐ′ｐ−ｐ′ が次の特別なケースとしてみることができる： ap＋bmp′ ここでａとｂはゼロでありうる整数である。それらの
「ゼロ」が次の点で一致しているパターンを同定するこ
とができる： aq′＋bmq′,ap＋bmp′ これらの配列はモアレの作用を最小のゼロの共通配列
に制限する： 有用な配列の別の例は次のように記載できる： Ｓ＝29 ｄ＝−17 p1＝２ m1＝１ p2＝−５ m2＝１ p3＝−３ m3＝２ p4＝−７ m4＝２ 後者は次のように再記載できる： p1＝ｐ p2＝ｐ′ p3＝ｐ＋ｐ′ p4＝ｐ−ｐ′ ここでｐ＝2,p′＝−５である。
モアレのない１のセットにおける配列用の要求は、そ
れぞれの配列におけるゼロが一致していか又は配列の翻
訳を通して一致させることできる場合には、満足させう
る。事実、配列が均一に分配されるように小さい標準量
で互いにオフセットするそれぞれの配列のゼロ値をもつ
ことは有利である。このように （0,0）（q,p）（ｑ′,p′） （（ｑ＋ｑ），（ｐ＋
ｐ′）） においてそれぞれの配列から与えられた、最初は一致し
ている、ゼロ値があり、この配列は （0,0）（q/2,p/2） （ｑ′/2,p′/2）（（ｑ＋ｑ′）
/2,（ｐ＋ｐ′）/2） において「新しい」ゼロ値点を選択することによって互
いに等しくオフセットできる。
れぞれの配列におけるゼロが一致していか又は配列の翻
訳を通して一致させることできる場合には、満足させう
る。事実、配列が均一に分配されるように小さい標準量
で互いにオフセットするそれぞれの配列のゼロ値をもつ
ことは有利である。このように （0,0）（q,p）（ｑ′,p′） （（ｑ＋ｑ），（ｐ＋
ｐ′）） においてそれぞれの配列から与えられた、最初は一致し
ている、ゼロ値があり、この配列は （0,0）（q/2,p/2） （ｑ′/2,p′/2）（（ｑ＋ｑ′）
/2,（ｐ＋ｐ′）/2） において「新しい」ゼロ値点を選択することによって互
いに等しくオフセットできる。
勿論、g/2等に近い整数値を選ぶ必要がある。
４つの配列間のオフセットを示す別の方法は３つの配
列用にオフセット源i0とj0を定める（第１の配列用の選
択は強制的）ことである。
列用にオフセット源i0とj0を定める（第１の配列用の選
択は強制的）ことである。
次に好ましい配列の実施例を示す。
例 １ Ｓ＝５ ｄ＝２ ｐ＝１ ｐ′＝−２ 上記のオフセットルールを用いて４つの配列Tijを次
のように記載できる： Tij＝（ｐ（ｉ−i0）−ｑ（ｊ−j0））％Ｓ ｍは１（unity）である。
のように記載できる： Tij＝（ｐ（ｉ−i0）−ｑ（ｊ−j0））％Ｓ ｍは１（unity）である。
又は： Tij〔cyan〕＝（ｉ−2j）％５ Tij〔magenta〕＝（−2i−（ｊ−１））％５ Tij〔yellow〕＝（−（ｉ−１）−3j）％５ Tij〔black〕＝（−３（ｉ−１）＋（ｊ−１））％５ これらの配列は次の形をとる： 例 ２ 同様に表の形に記載する。
例 ３ 例 ４ 上記した配列セットは特に優れた印刷結果をもたら
し、最初の人工物と優れた色合いと高い空間解像度が得
られた。これらはＳの値及び、概念上の、補間されうる
グレースケールの数の間同様に異なる。たとえば、１の
液滴サイズだけをデポジットできるインクジェットプリ
ンターのような２元印刷機の場合には、Ｓ＝65の配列が
適している。印刷機が４つの画素レベル、「白」と３つ
のサイズの異なる印刷液滴、で操作できる場合はＳ＝29
の配列を用いるべきである。同様に、Ｓ＝13とＳ＝５の
配列はそれぞれ８と16の画素レベルをオフセットする印
刷機に適していることが判った。
し、最初の人工物と優れた色合いと高い空間解像度が得
られた。これらはＳの値及び、概念上の、補間されうる
グレースケールの数の間同様に異なる。たとえば、１の
液滴サイズだけをデポジットできるインクジェットプリ
ンターのような２元印刷機の場合には、Ｓ＝65の配列が
適している。印刷機が４つの画素レベル、「白」と３つ
のサイズの異なる印刷液滴、で操作できる場合はＳ＝29
の配列を用いるべきである。同様に、Ｓ＝13とＳ＝５の
配列はそれぞれ８と16の画素レベルをオフセットする印
刷機に適していることが判った。
一般的に言って、Ｓの値は白より上の画素レベルの数
（即ち２元印刷機では１）とＳの積が、レベル間の明瞭
なコントラストなしに目が認知しうる。
（即ち２元印刷機では１）とＳの積が、レベル間の明瞭
なコントラストなしに目が認知しうる。
最低数のレベルより上−しかしわずかに上−であるべ
きである。これは通常64である。
きである。これは通常64である。
上記の４つの例は基本パターン：（p,q）；（ｐ′,
q′）；（ｐ＋ｐ′,q＋ｑ′）及び（ｐ−ｐ′,q−
ｑ′）形のスクエアという特徴をいずれももっている。
これらのパターンは優れた効果をもたらすが本発明はこ
れらのパターンには限定されない。
q′）；（ｐ＋ｐ′,q＋ｑ′）及び（ｐ−ｐ′,q−
ｑ′）形のスクエアという特徴をいずれももっている。
これらのパターンは優れた効果をもたらすが本発明はこ
れらのパターンには限定されない。
パターンＳ＝13,S＝29及びＳ＝69の場合、ｐとｑの対
の値は共通因子である。これはゼロ値によって形成され
たパターンをかえないが、パターンの複雑さを増大し中
間トーンのよりスムーズは表現をもたらす。オフセット
は共通因子を掛ける前のｐとｑ値に基づく。因子を掛け
ることによってｐとｑ値の一方が前記したようにS/2に
近づく。
の値は共通因子である。これはゼロ値によって形成され
たパターンをかえないが、パターンの複雑さを増大し中
間トーンのよりスムーズは表現をもたらす。オフセット
は共通因子を掛ける前のｐとｑ値に基づく。因子を掛け
ることによってｐとｑ値の一方が前記したようにS/2に
近づく。
上記した種々の限界配列は画素レベル間のグレースケ
ールを補間する多くの異なる方法に用いうる。この場
合、限界値を画素と関連させ、各画素において所望のグ
レーレベルとその画素と関連した限界値の間の比較に従
って画素間の選択がなされる。この比較は直接的に行っ
てもまた間接的で行ってよく、たとえば所望のグレーレ
ベルと限界値と適宜の先端切りの直線関数の数学的組合
せ等によって行いうる。本発明は印刷、就中インクジェ
ット印刷に好んで適用されるが他への適用も可能であ
る。
ールを補間する多くの異なる方法に用いうる。この場
合、限界値を画素と関連させ、各画素において所望のグ
レーレベルとその画素と関連した限界値の間の比較に従
って画素間の選択がなされる。この比較は直接的に行っ
てもまた間接的で行ってよく、たとえば所望のグレーレ
ベルと限界値と適宜の先端切りの直線関数の数学的組合
せ等によって行いうる。本発明は印刷、就中インクジェ
ット印刷に好んで適用されるが他への適用も可能であ
る。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭60−213170（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−186077（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−29170（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−130861（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−264403（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−160602（ＪＰ，Ａ) 特開 平９−233337（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H04N 1/40 - 1/409 B41J 2/205 H04N 1/46 - 1/62 G03F 5/00 - 5/12
Claims (28)
- 【請求項１】限界値が画素と関連しており且つ各画素に
おいて所望のグレーレベルとその画素と関連している限
界値との間の比較に基づいて該画素レベル間で選択を行
う画素の標準配列における画素レベル間のグレースケー
ルの補間を行う方法において、限界値の行を定め、各行
が形（ｉ＊ｐ）％Ｓ（ここでｐとＳは整数であり、表示
ａ％ｂはａをｂで整数分割した後の残りを示す）のシー
ケンスにおけるｉ番目の値をもつ値の同じ繰り返しシー
ケンスを持ち、且つ１の行から次の行への繰り返しシー
ケンスの相にｄの画素の一定のオフセットがあることを
特徴とするグレースケールの補間方法。 - 【請求項２】ｐとＳが互いに素数である請求項１記載の
方法。 - 【請求項３】ｐがS/2にほぼ等しい請求項１又は２記載
の方法。 - 【請求項４】ｄがＳの因数ではない請求項１〜３のいず
れか１項記載の方法。 - 【請求項５】ｊ番目の行のｉ番目の位置における限界値
Tijが、 Tij＝（ｉ＊ｐ−ｊ＊ｑ）％Ｓ （ここでｑは整数である）によって与えられる請求項１
〜４のいずれか１項記載の方法。 - 【請求項６】限界値が画素と関連しており且つ各画素に
おいて所望のグレーレベルとその画素と関連している限
界値との間の比較に基づいて該画素レベル間で選択を行
う画素の標準配列における画素レベル間のグレースケー
ルの補間を行う方法において、限界値の行のｊ番目の行
のｉ番目の位置における限界値Tijが、 Tij＝（ｉ＊ｐ−ｊ＊ｑ）％Ｓ （ここでp,q及びＳは整数であり、表示ａ％ｂはａをｂ
で整数分割した後の残りを示す）によって与えられるグ
レースケールの補間方法。 - 【請求項７】ｐとＳが互いに素数で、ｑとＳが互いに素
数で且つｐがｑと等しくない請求項６記載の方法。 - 【請求項８】ｐ又はｑの一方がS/2にほぼ等しい請求項
６又は７記載の方法。 - 【請求項９】Ｎのグレーレベルが要求され、限界値がス
ケールファクター（Ｓ−１）/Nを用いて計られる請求項
１〜８のいずれか１項記載の方法。 - 【請求項１０】i,j画素の標準配列におけるｇの画素の
各々間のｎのレベルを補間する方法であって、ｎの限界
値が画素と関連しており且つ各画素において所望のグレ
ーレベルGijとその画素のための限界値Tijとの間の比較
に基づいて該画素間で選択を行い、ここにおいてTij＝
（ｉ＊ｐ−ｊ＊ｑ）％ｎ（ここでｐとｑは整数であり、
表示ａ％ｂはａをｂで整数分割した後の残りを示す）で
あり、それによりｇ（ｎ−１）＋１＝Ｎレベルをもつ目
視的に認知しうるグレースケールを生ずることを特徴と
するｎのレベルの補間方法。 - 【請求項１１】ゼロからｇの範囲における各画素i,jの
値Pijが もし（Gij ＊ｇ）％Ｎ＜（Tij ＊Ｎ）/nであれば次に Pij＝（Gij ＊ｇ）/NそうでなければPij＝（（Gij ＊ｇ）
/N）＋１ に基づいて選択される請求項10記載の方法。 - 【請求項１２】限界値が画素と関連しており且つ各画素
において各色の所望のレベルとその画素におけるその色
の限界値の間の比較に基づいて該画素レベル間で選択を
行う画素の標準配列における画素レベル間のグレースケ
ールを複数の色の各々について補間する方法であって、
色の各々の限界値が限界値の行を定めることによっても
たらされ、各行は同じ繰り返しシーケンスをもち、１の
行から次に続く行への繰り返しシーケンスの相に一定の
オフセットがあり、それぞれ色と関連している繰り返し
シーケンスが各色によって異なり且つ該一定のオフセッ
トがすべての色で同じであるグレースケールの補間方
法。 - 【請求項１３】各繰り返しシーケンス間における限界値
がすべて異なる数のセットからなり、該数のセットがす
べての色に共通している請求項12記載の方法。 - 【請求項１４】各繰り返しシーケンスにおける限界値が
すべて異なる数のヒットからなり、該数のセットが他の
１の色と関連している数のセットに乗数で関連している
１の色と関連している請求項12記載の方法。 - 【請求項１５】ｊ番目の行のｉ番目の位置におけるｃ番
目の色にとっての限界値Tij cが、 Tij c＝（ｉ＊pc−ｊ＊qc）％（rcS） ここで、p,q及びＳは整数であり、表示ａ％ｂはａをｂ
で整数分割した後の残りを示し、rcは１以上で且つＳに
比し小さい整数である、によって与えられる請求項12〜
14のいずれか１項記載の方法。 - 【請求項１６】各色にとってｐとＳが互いに素数であ
り、ｑとＳが互いに素数であり、ｐがｑと等しくない請
求項15記載の方法。 - 【請求項１７】（Ｓ−qC/pc）が一定である請求項15記
載の方法。 - 【請求項１８】１の行から次に続く行への繰り返しシー
ケンスの相にｄの一定のオフセットがあり、ｃ番目の色
にとってｊ番目の行のｉ番目の位置における限界値Tij c
が、 Tij c＝（ｉ＊pc−ｊ＊qc）％（mcS） ここで qc＝（mcS−dpc）％（mcS） であり、mcはＳに比して小さい整数である、 によって与えられる請求項12〜14のいずれか１項記載の
方法。 - 【請求項１９】mcが１である請求項18記載の方法。
- 【請求項２０】pc＝acp＋bcp′ ここでａとｂは整数である、である請求項18又は19記載
の方法。 - 【請求項２１】p1＝ｐ p2＝ｐ′ p3＝ｐ＋ｐ′ p4＝ｐ−ｐ′ である請求項20記載の方法。
- 【請求項２２】対応するゼロ限界値のそれぞれの配列に
おける位置が互いにオフセットされる請求項12〜21記載
の方法。 - 【請求項２３】対応するゼロ限界値のそれぞれの配列に
おける位置が対称的に配されている請求項22記載の方
法。 - 【請求項２４】次に続く行への繰り返しシーケンスの相
にｄの一定のオフセットがあり、ｃ番目の色にとっての
ｊ番目の行のｉ番目の位置における限界値Tij cが、 Tij c＝（（ｉ−i0 c）＊pc−（ｊ−j0 c）＊qc）％（mcS） ここで qc＝（mcS−dpc）％（mcS） であり、mcはＳに比して小さい整数である。 によって与えられる請求項12〜23のいずれか１項記載の
方法。 - 【請求項２５】点（i0 c,j0 c）が共通対照から実質上等
間隔にある請求項24記載の方法。 - 【請求項２６】Ｎのグレーレベルが要求され、限界値が
スケールファクター（Ｓ−１）/Nを用いて計られる請求
項12〜25のいずれか１項記載の方法。 - 【請求項２７】２以上のレベルの画素を印刷できるイン
クジェットプリントヘッドを用いるインクジェット印刷
法において、グレースケールを請求項１〜26のいずれか
１項記載の方法によって該レベル間で補間することを特
徴とするインクジェット印刷方法。 - 【請求項２８】請求項１〜27のいずれか１項記載の方法
に従って画素の標準配列における画素レベル間のグレー
レベルを補間する方法の操作用に構成してなる印刷機。
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| GBGB9606316.9A GB9606316D0 (en) | 1996-03-26 | 1996-03-26 | Interpolation of greyscale levels |
| GB9606316.9 | 1996-03-26 | ||
| PCT/GB1997/000755 WO1997035421A1 (en) | 1996-03-18 | 1997-03-18 | Interpolation of greyscale levels |
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|---|---|
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ID=26308945
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP53325497A Expired - Fee Related JP3156055B2 (ja) | 1996-03-18 | 1997-03-18 | グレースケールレベルの補間 |
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|---|---|
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| EP (1) | EP0888683B1 (ja) |
| JP (1) | JP3156055B2 (ja) |
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| US7269249B2 (en) | 2001-09-28 | 2007-09-11 | At&T Bls Intellectual Property, Inc. | Systems and methods for providing user profile information in conjunction with an enhanced caller information system |
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| US7139374B1 (en) | 2002-07-23 | 2006-11-21 | Bellsouth Intellectual Property Corp. | System and method for gathering information related to a geographical location of a callee in a public switched telephone network |
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| US7722147B2 (en) * | 2004-10-15 | 2010-05-25 | Fujifilm Dimatix, Inc. | Printing system architecture |
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-
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