JP3155614B2 - パターン認識方法および装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、例えば文字・記号等の
認識処理のためのパターン認識システムに係り、特にデ
ィスプレイ付きの手書きタブレットを入出力装置として
持ついわゆるペンコンピュータの入力処理等のように手
書き入力パターンの認識処理に好適なパターン認識方法
および装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、ペンコンピュータ等と称されるシ
ステム、すなわちディスプレイ付きのペン入力タブレッ
トを入出力装置として持つコンピュータシステムが注目
されている。このようなペンコンピュータは、その一例
を図２２に示すようにコンピュータ１、このコンピュー
タ１に接続されたディスプレイ付きタブレット２および
このタブレット２に接続された入力操作用の入力ペン３
を有して構成される。このような手書き入力を用いるシ
ステムおよびこのようなシステムで動作するアプリケー
ションプログラムにおいては、オペレータの手書きペン
入力をコンピュータ内で認識するため、手書きペン入力
による直接的な線図形入力データの意味する内容をコン
ピュータ内で認識・判別する必要がある。タブレット上
のペンによる入力データは、一般に、時間的に等間隔に
サンプリングされた点列として与えられるので、これを
適宜補間して連続的な曲線として理論的に取り扱えるよ
うにするためにスプライン補間処理が用いられる。

【０００３】このような与えられた点列から補間曲線を
求めるスプライン補間処理としては、例えば、点列とし
て与えられた各点の座標情報に基づいて、これら各点を
通過するようにスプライン曲線をあらわす基底関数の結
合係数を求めることにより、スプライン曲線の制御多角
形を求めて、補間曲線を求めるのが一般的である。例え
ば、３次スプライン曲線の場合は、補間曲線が与えられ
た各通過点の間を互いになめらかに接続するような（例
えば、いわゆる「Ｃ² 連続」の条件を満たすような）３
次ベジェ曲線で接続した形のスプライン曲線を求める。
また、従来、このようにしてスプライン補間されたパタ
ーン情報がどのような文字・記号等をあらわしているか
を認識・判定するには、入力されたサンプル図形と予め
用意されたレファレンス図形とのマッチングの度合いを
調べ、入力されたサンプル図形を、最もよくマッチング
するレファレンス図形に対応する文字・記号と認識・判
定していた。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上述したように従来の
システムにおいては、サンプル図形のスプライン補間処
理にあたって、与えられる点列が確定した点列であるこ
とを前提としており、現実には、与えられる入力点列
に、曖昧な点や厳密には位置が正しくない点が含まれる
ことが多いにもかかわらず、点列として与えられる各点
の情報の中に曖昧な点や位置が正しくない点が含まれる
場合を考慮していない。また、サンプル図形に限らずレ
ファレンス図形もある確定した情報として処理され、そ
の結果、これらのマッチングの度合いの情報も確定した
単純な情報として求められる。

【０００５】したがって、従来のシステムでは、ペンコ
ンピュータ等における手書き入力のように、曖昧な点や
厳密には位置が正しくない点が含まれ得る入力点列か
ら、曖昧さを適切に評定して、オペレータの意図に即し
た認識処理を行うことは非常に困難である。本発明は、
このような事情に鑑みてなされたもので、入力情報から
曖昧な要素を適切に評定・処理して、オペレータの意図
に応じたパターン認識を行うことを可能とするパターン
認識方法および装置を提供することを目的としている。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明に係るパターン認
識方法は、予め用意したレファレンス図形を参照してサ
ンプル図形のパターンを判別・認識するにあたり、サン
プル図形の曖昧さ情報を含むファジィスプライン曲線に
て該サンプル図形を表現するサンプル図形表現ステップ
と、ファジィスプライン曲線表現されたサンプル図形の
所定個数のファジィ表現された代表点情報を求めるサン
プル代表点抽出ステップと、レファレンス図形について
のファジィ表現された代表点情報を前記サンプルの代表
点にそれぞれ対応させて所定個数求めるレファレンス代
表点抽出ステップと、前記サンプルの代表点情報とレフ
ァレンスの代表点情報との対応するペア同士のマッチン
グの度合いの区間真理値を求める区間真理値算出ステッ
プと、前記サンプルの代表点情報とレファレンスの代表
点情報との全てのペアの区間真理値から図形曲線全体の
区間真理値を求め、図形曲線全体のマッチングの度合い
を判定するマッチング判定ステップとを有することを特
徴としている。

【０００７】本発明に係るパターン認識装置は、予め用
意したレファレンス図形を参照してサンプル図形のパタ
ーンを判別・認識するパターン認識装置において、サン
プル図形の曖昧さ情報を含むファジィスプライン曲線に
て該サンプル図形を表現するためのサンプル図形表現手
段と、ファジィスプライン曲線表現されたサンプル図形
の所定個数のファジィ表現された代表点情報を求めるた
めのサンプル代表点抽出手段と、レファレンス図形につ
いてのファジィ表現された代表点情報を前記サンプルの
代表点にそれぞれ対応させて所定個数求めるためのレフ
ァレンス代表点抽出手段と、前記サンプルの代表点情報
とレファレンスの代表点情報との対応するペア同士のマ
ッチングの度合いの区間真理値を求めるための区間真理
値算出手段と、前記サンプルの代表点情報とレファレン
スの代表点情報との全てのペアの区間真理値から図形曲
線全体の区間真理値を求め、図形曲線全体のマッチング
の度合いを判定するためのマッチング判定手段とをを具
備することを特徴としている。

【０００８】

【作用】本発明のパターン認識方法および装置は、入力
サンプル図形の曖昧さ情報を含むファジィスプライン曲
線にて該サンプル図形を表現し、このサンプル図形の所
定個数のファジィ表現された代表点情報を求めるととも
に、レファレンス図形についてのファジィ表現された代
表点情報を前記サンプルの代表点にそれぞれ対応させて
所定個数求め、前記サンプルの代表点情報とレファレン
スの代表点情報との対応するペア同士のマッチングの度
合いの区間真理値から図形曲線全体の区間真理値を求め
て、図形曲線全体のマッチングの度合いを判定するの
で、入力情報から曖昧な要素を適切に評定・処理して、
オペレータの意図に応じたパターン認識を行うことがで
きる。

【０００９】

【実施例】本発明の実施例の説明に先立ち、まず、各点
毎の位置情報として与えられる点列データを補間近似し
て、これら点列に対応するファジィスプライン曲線情報
を得るための基本的な原理を説明する。この場合、各点
の位置が曖昧で且つある広がりを持つファジィ点列が与
えられたとき、この曖昧さ情報を含んだままでスプライ
ン補間を行い、曖昧さによる広がりを持ったなめらかな
曲線を生成する。例えば、手書き入力図形のサンプル点
列の位置情報自体に曖昧さが内在し、これが２次元のフ
ァジィ点列（各々が２次元のファジィ集合としてあらわ
された点の系列）として表現されるものと仮定した場合
に、これらのファジィ点列を、ある仮定のもとに補間し
て、連続的でしかも曖昧さを含んだ曲線（ファジィスプ
ライン曲線）として表現することにより、コンピュータ
内で理論的に処理・利用し易い形で保存することを可能
とする。

【００１０】点列の位置情報の曖昧さとは、オペレータ
が描こうと意図している図形の概念的な位置情報に対し
て、実際に描かれてサンプリングされたデータが持つ不
正確さすなわち曖昧さのことである。一般的にいって、
オペレータが丁寧に描いている部分の曲線のサンプル点
の位置情報は、オペレータが描こうと意図している図形
に対する忠実度が高く、それに含まれる曖昧な要素が少
ないと考えられる。一方、オペレータが粗雑に描いてい
る部分の曲線のサンプル点の位置情報は、オペレータが
描こうと意図している図形に対して曖昧な要素が多く含
まれる情報であると考えられる。したがって、このよう
な性質を考慮した上で、各サンプリング点の位置情報に
適切な曖昧さを付加し、ファジィスプライン補間法によ
りファジィスプライン曲線を生成して、コンピュータ内
に保持させるようにすれば、入力曲線情報としては、入
力された線図形それ自体の形状と共にその線図形の各部
分の描き方に応じた曖昧さ情報が保持されることにな
る。

【００１１】前記曖昧さ情報の付加の仕方については、
例えば、手書き入力時のペンの加速度や筆圧情報等を利
用することが考えられる。一般的には、加速度に比例し
て曖昧さが多く含まれるものとして設定すればよい。上
述のように、入力線図形およびその各部における曖昧さ
情報が同時にファジィスプライン曲線情報としてコンピ
ュータ内部で保持されれば、例えば、意図的に丁寧に描
いた楕円のデータと、円を粗雑に描いたために楕円にな
ってしまったデータとがコンピュータ内で区別し得る形
で保持されることになる。すなわち、このような概念の
例を図２０および図２１に模式的に示す。図２０は、意
図的に丁寧に描いた楕円の入力データであり、図２１は
円を粗雑に描いたために楕円になってしまった入力デー
タである。これらの入力データは実際にサンプリングさ
れる点列にそのまま対応する中央の線Ｃ１およびＣ２は
非常によく似た線となっているが、それぞれに付随する
曖昧さ成分Ｆ１およびＦ２は大きく相違しており、この
ような曖昧さ成分Ｆ１およびＦ２が情報として保持され
ていれば、図２０の入力データと図２１の入力データと
を区別し得るように処理することが可能である。

【００１２】このようにして、一旦コンピュータ内に保
持されたファジィスプライン曲線情報は、手書き入力さ
れた線図形のサンプリングデータからオペレータが入力
しようと意図した線図形を推論および認識するための素
材として利用することが可能であるはずである。

【００１３】上述したファジィスプライン補間の原理に
ついて、さらに具体的に説明する。ファジィスプライン
補間では、まず、曖昧さを含んだ２次元平面上のベクト
ルをあらわすために円錐型メンバシップ関数を持つファ
ジィベクトルを考え、そのファジィベクトルの演算を拡
張原理に基づいて定義する。次に、スプライン曲線の制
御多角形の頂点をファジィベクトルであらわすことによ
って、通常のスプライン曲線の拡張であるファジィスプ
ライン曲線を構成する。さらに、このファジィスプライ
ン曲線によって、曖昧さを含んだ平面上のファジィ点列
を、曖昧さ情報を含んだままで補間する。

【００１４】《円錐型ファジィベクトルとその演算》円
錐型のメンバシップ関数を持つファジィベクトルを考
え、そのファジィベクトル相互の和演算およびそのファ
ジィベクトルとクリスプなスカラ量との乗算を定義す
る。まず、円錐型ファジィベクトルのメンバシップ関数
とその表記法について検討する。平面上の曖昧な２次元
ベクトルを表現するために、図８に示すような円錐型メ
ンバシップ関数によって特徴付けられるファジィベクト
ルを考える。ここで、円錐の頂点の位置をあらわすベク
トルａと円錐の底円の半径ｒ_a とを用いて、前記円錐型
メンバシップ関数を持つ第１のファジィベクトルを数１
であらわす。

【００１５】

【数１】

【００１６】なお、このときの数１であらわされる第１
のファジィベクトルのメンバシップ関数は、平面上の任
意の変数ベクトルｖに対して数２で与えられる。

【００１７】

【数２】

【００１８】この数１および数２に示す円錐型ファジィ
ベクトルはスカラ量のファジィモデルである対称三角型
ファジィ数の直接の拡張となっている。次に、円錐型フ
ァジィベクトル相互の和演算および円錐型ファジィベク
トルとクリスプなスカラとの演算について検討する。ベ
クトルｖを、長さＲ_v とｘ軸からの角度θ_v を用いて数
３のようにフェーザ表現することができる（ｊは虚数単
位）。

【００１９】

【数３】Ｒ_v exp （ｊθ_v ）

【００２０】このようなフェーザ表現を用いれば、前記
第１のファジィベクトルのα−レベル集合は、数４であ
らわされる。

【００２１】

【数４】

【００２２】また、同様に数５に示すような第２のファ
ジィベクトルを考える。

【００２３】

【数５】

【００２４】この数５の第２のファジィベクトルのα−
レベル集合も上述と同様にして数６であらわされる。

【００２５】

【数６】

【００２６】拡張原理によれば、第１のファジィベクト
ルと第２のファジィベクトルとの演算結果のα−レベル
集合は各々のα−レベル集合の演算結果として与えられ
るから、数７が得られる。

【００２７】

【数７】

【００２８】これより直ちに、第１のファジィベクトル
と第２のファジィベクトルとの和は数８であらわされる
ことが導かれる。

【００２９】

【数８】

【００３０】また、同様に考察すれば前記第１のファジ
ィベクトルにクリスプなスカラ量ｋを乗じた結果は数９
となる。

【００３１】

【数９】

【００３２】《ファジィスプライン曲線》節点系列ｕ
_i-1 ，…，ｕ_i+n によって定義されるｎ次の規格化Ｂス
プライン関数をＮ_i ⁿ （ｕ）とすれば、パラメータ空間
上の区間：［ｕ_n-1 ，ｕ_n+L-1 ］を定義域とする任意の
ｎ次スプライン曲線ｓⁿ （ｕ）は数１０であらわされ
る。

【００３３】

【数１０】

【００３４】ここで、位置ベクトルｄ₀ ，…，ｄ_L+n-1
は制御多角形の頂点をあらわしており、スプライン曲線
上の点は制御多角形の頂点の線形結合として与えられて
いる。そこで、数１０の制御多角形の頂点をあらわす位
置ベクトルを、前述のファジィベクトルによるファジィ
位置ベクトルに拡張することによってファジィスプライ
ン曲線を定義する。すなわち、ファジィ制御多角形の頂
点として数１１を与えることにより、ｎ次のファジィス
プライン曲線を数１２のように数１１の拡張として定義
する。

【００３５】

【数１１】

【００３６】

【数１２】

【００３７】数１２はパラメータ値ｕに対応するファジ
ィスプライン曲線上の点が、ファジィ位置ベクトルの線
形結合となっていることを示す。したがって、上述のフ
ァジィベクトルの和演算およびクリスプなスカラ量によ
る乗算の演算規則を適用すれば、この点は数１３であら
わすことができ、円錐型ファジィ位置ベクトルとして評
価されることがわかる。

【００３８】

【数１３】

【００３９】ただし、実際にファジィスプライン曲線を
評価するためには正規化Ｂスプライン関数Ｎ_i ⁿ （ｕ）
を計算する必要はなく、ド・ブーア（de Boor）のアル
ゴリズムをファジィ制御多角形の頂点に対して直接作用
させることにより通常のスプライン曲線と同様の高速且
つ安定な評価を行うことができる（ド・ブーアのアルゴ
リズムは２点間の内分点を繰り返し求めるアルゴリズム
なので、和とスカラによる乗算の演算が定義されればフ
ァジィ位置ベクトルに対しても容易に適用可能であ
る）。

【００４０】《ファジィスプライン曲線によるファジィ
点列の補間》図形平面上にファジィ位置ベクトルによっ
て数１４のようなファジィ点列が与えられたとき、これ
らを通過するようなファジィスプライン曲線の制御多角
形は数１５であらわされる線形システムを解くことによ
り得られる。

【００４１】

【数１４】

【００４２】

【数１５】

【００４３】ただし、ｍ＝Ｌ＋ｎ−１とおき、またｓ_i
を数１４のファジィ点列に対応するパラメータｕの値と
すれば数１６、数１７および数１８である。

【００４４】

【数１６】

【００４５】

【数１７】

【００４６】

【数１８】

【００４７】上述のようにファジィスプライン曲線の制
御多角形を得るには、数１５であらわされる線形システ
ムを数１６について解けばよい（数１５は、実際にはフ
ァジィベクトルの円錐の頂点のｘ軸要素、ｙ軸要素およ
び円錐の底円の半径に関する３重の線形システムとなっ
ているから、これら３つの線形システムを解くことによ
りファジィスプライン曲線の制御多角形が求められ
る）。上述したファジィスプライン補間は具体的には例
えば次のような手順で行うことができる。図９〜図１１
は図形空間上に与えられたファジィ点列を３次ファジィ
スプライン曲線で補間する例を示している。なお、図９
〜図１１における円は円錐型ファジィベクトルの底円を
示している。 (1) 円錐型のメンバシップ関数を持つ数１９のファジィ
点列を図９に示すように与える。

【００４８】

【数１９】

【００４９】このとき実際にサンプルされた点を円錐の
頂点とし曖昧さを底円の半径として与える。曖昧さは筆
圧や加速度等の情報をもとにして適当に与える。 (2) 通常のスプライン補間手法を拡張した方法により、
数２０のファジィ制御多角形を求める。このファジィ制
御多角形は図１０に示される。

【００５０】

【数２０】

【００５１】(3) 数２０のファジィ制御多角形に対し
て、通常のド・ブーアのアルゴリズムを拡張した方法に
より、補間・評価を行い任意の細かさで図１１のような
ファジィ曲線を生成する。

【００５２】次に、上述したファジィスプライン曲線補
間を応用した本発明におけるタブレットから入力された
曖昧さを含んでいると考えられる手書き入力データと予
め用意された曖昧さを含んだ図形データとのパターンマ
ッチングの原理について述べる。 《パターンマッチングアルゴリズム》平面上に一筆書き
された線図形データのパターンマッチングについて検討
する。マッチングの対象となる線図形のサンプルデータ
およびレファレンスデータは共に図１２に示すように線
図形上に等間隔に列べられたファジィマッチングポイン
ト（以下、「ＦＭＰ」と略称する）を重心を始点とする
ファジィベクトルであらわすことにより表現する。次
に、これら線図形のサンプルデータおよびレファレンス
データのＦＭＰの合致度を可能性測度および必然性測度
によって測り、それに基づいてサンプルデータがレファ
レンスデータと一致するといえる真理値を、タイプ２フ
ァジィ集合におけるファジィ真理値の特別な場合である
区間真理値によって算出する。

【００５３】このアルゴリズムについて、さらに具体的
に説明する。 (a) 上述のファジィスプライン補間により、入力サンプ
ル図形をファジィスプライン曲線表現する。このファジ
ィスプライン曲線表現された入力サンプル図形につい
て、所定個数例えば数点程度のファジィ点からなる代表
点、すなわちファジィマッチングポイント（以下、「Ｆ
ＭＰ」と略称する）を求める。ＦＭＰは、図１３に示す
６個のＦＭＰ（A1〜A6）のように、線図形からなるサン
プル図形上に等間隔に求められ、入力時の条件に応じた
曖昧さ情報を含むファジィ点であり、サンプル図形の重
心からのファジィベクトルとして表現する。また、レフ
ァレンス図形についてのＦＭＰは、図１４に示す６個の
ＦＭＰ（B1〜B6）のように、線図形からなるレファレン
ス図形上に、サンプル図形のＦＭＰ（A1〜A6）に対応し
て等間隔に求められ、ばらつきの可能性に応じた曖昧さ
を含むファジィ点であり、レファレンス図形の重心から
のファジィベクトルとして表現する。 (b) サンプル図形のＦＭＰ（A1〜A6）とレファレンス図
形のＦＭＰ（B1〜B6）とをそれぞれ全長に基づいて規格
化し、図１５に示すように両者の位置およびサイズを合
わせる。 (c) サンプル図形のＦＭＰ（A1〜A6）とレファレンス図
形のＦＭＰ（B1〜B6）との対応するＦＭＰのペア（図１
６参照）のマッチング度（図１７参照）をそれぞれの区
間真理値として求める（図１８参照）。このマッチング
度は、可能性測度および必然性測度に基づいて求められ
る。 (d) 全てのＦＭＰペアのマッチング度の区間真理値のア
ンド、すなわち論理積をとって、曲線全体のマッチング
度を区間真理値として求める（図１９参照）。

【００５４】なお、以上の本発明の原理は、基本的に、
２次元空間上のファジィスプライン曲線を対象として述
べているが、この理論を３次元区間上のファジィスプラ
イン曲線に拡張することは容易である。この場合、例え
ば、具体的なシステムとして、人工現実感環境の中での
データグローブ等の３次元のポインティングデバイスに
よる３次元入出力装置を装備したコンピュータ上のアプ
リケーションプログラムを考えれば、同様に３次元空間
上の手書き線図形のコンピュータ上での入力・保持にも
利用することが可能となり、３次元空間上の手書き線図
形のコンピュータ処理に応用することができる。このよ
うな原理によって、曖昧さ情報を含んだファジィスプラ
イン曲線情報を曖昧さ情報を有効に利用して認識処理す
るパターン認識装置を構成することができる。

【００５５】上述の原理に基づく本発明の実施例を、以
下、図面を参照して説明する。図１は、本発明の一実施
例に係るパターン認識装置の概略的な構成を示してい
る。本実施例のパターン認識装置では、与えられたサン
プル図形の点列を構成する各点の位置情報を円錐型のメ
ンバシップ関数を持つファジィ位置ベクトルに変換し、
これら各点を通るスプライン曲線を定義する制御多角形
の頂点をそれぞれ円錐型のメンバシップ関数を持つファ
ジィ位置ベクトルとして求め、前記制御多角形から円錐
型のメンバシップ関数を持つファジィ位置ベクトルであ
らわされるファジィスプライン曲線を得るとともに、レ
ファレンス図形のスプライン曲線を得て、これらについ
てのＦＭＰを求め、対応するＦＭＰペアのマッチング度
から曲線全体のマッチング度を求めて、曖昧な点や厳密
には位置が正しくない点が含まれ得るサンプル図形を、
曖昧さの情報を考慮したレファレンス図形との照合によ
り、オペレータの意図を考慮した認識を行い、適切なパ
ターン認識を行うことができる。

【００５６】図１に示すパターン認識装置は、点列入力
装置１０および認識処理部２０を有している。点列入力
装置１０は、例えば図２２に示したディスプレイ付き手
書きタブレット２のように手書き入力による図形パター
ンまたはそれに類する曖昧さを含み得る図形パターンを
入力するための装置であり、処理すべき図形パターンを
表現する点列がこの点列入力装置１０によって入力され
る。認識処理部２０は、典型的にはＣＰＵ（中央処理装
置）を含み主としてソフトウェアにより所定のごとく機
能するように構成される。もちろん、この曲線形成処理
部の一部または全部は、各機能要素に相当するハードウ
ェアにより構成するようにしてもよい。

【００５７】この認識処理部２０は、図示のようにファ
ジィ点列化部２１、制御多角形演算部２２、ＦＭＰ評価
部２３、メモリ２４、スプライン補間部２５、ＦＭＰ作
成部２６、ＦＭＰ整合部２７、区間真理値算出部２８お
よびパターン判定部２９を有している。ファジィ点列化
部２１は、点列入力装置１０により入力された点列情報
を必要に応じて例えば等時間間隔でサンプルされたデー
タのように曖昧さに関連する情報を含み得る点列からな
るサンプル図形データとして取り込み、このサンプル図
形データの点列の各点を円錐型メンバシップ関数を持つ
ファジィ点データに変換する。このとき、例えば、実際
にサンプルされたデータ点を円錐の頂点として与え、ま
たその点が書かれたときのその点における加速度に比例
した大きさの半径を円錐の底円の半径として与えること
により、加速度の大きい部分ほどその位置データが曖昧
であると仮定する。もちろん曖昧さの含まれる度合いを
推定するもとにする要素としては、加速度に限らず例え
ば筆圧等の他の要素を用いてもよい。

【００５８】制御多角形演算部２２は、ファジィ点列化
部２１で得られた入力点列のファジィ点列データに対し
通常のスプライン補間手法を拡張した方法を用いて、フ
ァジィ点列を補間する３次ファジィスプライン曲線のフ
ァジィ制御多角形を求める。このファジィ制御多角形
は、多角形の各頂点がファジィベクトルで表現された制
御多角形である。ＦＭＰ評価部２３は、制御多角形演算
部２２で得られるファジィ制御多角形に対して、通常の
ド・ブーアのアルゴリズムを拡張した方法により、サン
プル図形の線図形上の所定個数の点に対して、補間・評
価を行い所定個数のＦＭＰを求める。具体的には、例え
ば、入力データ点列の弦長に基づいて、補間曲線上を等
間隔に分割する点列に対応するパラメータの値を近似的
に求め、それらのパラメータ値におけるファジィスプラ
イン曲線上の点をド・ブーアのアルゴリズムによって評
価してサンプル図形のファジィ曲線のＦＭＰを求める。
これらＦＭＰは、サンプル図形の重心を原点とするファ
ジィベクトルであらわし、該ＦＭＰにはファジィ点列化
部２１によるファジィ点列化時の曖昧さ情報に基づく曖
昧さに関連する情報を含む。

【００５９】メモリ２４は、ファジィ点列化部２１、制
御多角形演算部２２、ＦＭＰ評価部２３、スプライン補
間部２５、ＦＭＰ作成部２６およびＦＭＰ整合部２７の
処理に関連するデータ、つまり処理前、処理中および処
理後等において保持の必要なデータを一時格納するため
のメモリである。このメモリ２４は、本実施例によるパ
ターン認識装置が組み込まれるシステムのメモリの一部
を利用してもよい。スプライン補間部２５は、サンプル
データの場合と同様に、点列入力装置１０から入力され
たレファレンス図形のデータ点列を適宜間引いてほぼ等
間隔でサンプルされたデータ点列と見なせるようにし、
次に、通常の３次スプライン曲線による補間および評価
を行い、一組のマッチングポイントを求めて、曲線の全
長によって大きさを正規化する。この段階ではマッチン
グポイントは通常の点でありファジィ化されていない。
このようなレファレンス図形データを複数入力処理し
て、レファレンス図形のマッチングポイントを複数組求
めておく。

【００６０】ＦＭＰ作成部２６は、スプライン補間部２
５で求められた多数組のレファレンス図形のマッチング
ポイントを所定のグレード以上で包含するようなＦＭＰ
を一組構成する。このとき、ファジィ回帰分析での定式
化に基づき、各々のマッチングポイントにおいて、全て
の入力されたレファレンス図形のマッチングポイントが
含まれるような円錐型ファジィ点のうちで曖昧さの最も
少ないものをそのマッチングポイントのＦＭＰとして求
める。これらのＦＭＰとしては、例えばｘ軸要素および
ｙ軸要素のそれぞれについて独立した処理によって求め
た四角錐型のＦＭＰを含む最小の円錐という形で求めら
れる円錐型のＦＭＰを用い、サンプル図形の場合と同様
にレファレンス図形の重心を原点とするファジィベクト
ルで表現する。ＦＭＰ整合部２７は、レファレンス図形
データのＦＭＰは全長によって正規化されているので、
これにサンプルデータの全長を乗じることにより、サン
プルデータのＦＭＰとの大きさおよび位置を合わせる
（位置については、サンプルもレファレンスも共に重心
を原点としてＦＭＰを表現しているので、そのままで、
重心が一致しているので、ことさら位置合わせのための
処理を行う必要はない）。

【００６１】区間真理値算出部２８は、各ＦＭＰにおい
て、サンプルのＦＭＰがレファレンスのＦＭＰである可
能性と必然性とを可能性測度と必然性測度とによって求
める。全てのＦＭＰにおける可能性と必然性が算出され
たら、それぞれ最小値を求め、これをパターン全体の可
能性および必然性とする。これは全てのＦＭＰについて
の結果のアンドをとったことに対応する。こうして得ら
れた可能性を上限、必然性を下限とする区間を求める
と、これは区間真理値となり、サンプルのパターンがレ
ファレンスのパターンであるという命題の曖昧さを含む
真理値を与える。パターン判定部２９は、区間真理値算
出部２８で求められた真理値により最も可能性の高いレ
ファレンス図形に基づいてサンプル図形のパターンを判
定する。この判定の結果がパターン認識の結果として出
力される。

【００６２】なお、図１のシステムの動作における処理
の流れを図２に示す。各ステップの処理は次の通りであ
る。 (1) サンプル図形データの処理 ステップＳ１： サンプルデータ点列入力 タブレットから入力されたサンプル図形のデータ点列を
適宜間引いてほぼ等時間間隔でサンプルされた点列デー
タとみなし得るようにする。 ステップＳ２： 加速度に基づく入力データ点列のファ
ジィ点列化 ステップＳ１で入力されたサンプル図形のデータ点列の
各々を円錐型ファジィ点に変換する。このとき、実際に
サンプルされたデータ点を円錐の頂点として与え、また
その点が書かれたときのその点における加速度に比例し
た大きさの半径を円錐の底円の半径として与える。これ
は、加速度の大きい部分ほどその位置データが曖昧であ
ると仮定したことに対応する。なお、各データ点での加
速度は、入力データ点列を補間する通常の３次スプライ
ン曲線の制御多角形を求め、この制御多角形に対する操
作によってこの曲線に対する２階の導関数を求めた後、
ド・ブーアのアルゴリズムを適用すれば比較的容易に求
められる。

【００６３】ステップＳ３： ファジィ制御多角形の算
出 ステップＳ２でファジィ点列化されたサンプル図形の入
力データ点列を補間する３次ファジィスプライン曲線の
ファジィ制御多角形を、数１５を解くことにより算出す
る。 ステップＳ４： ド・ブーアのアルゴリズムによるＦＭ
Ｐの評価 入力データ点列の弦長に基づいて、補間された曲線上を
等間隔に分割する点列に対応するパラメータｕの値を近
似的に求める。次に、それらのパラメータ値におけるフ
ァジィスプライン曲線上の点をド・ブーアのアルゴリズ
ムによって評価し、これをサンプル図形データのＦＭＰ
とする。ここで、ＦＭＰはそれら全体の重心の頂点を原
点とするファジィ位置ベクトルによって図１２のように
表現しておく。

【００６４】(2) レファレンス図形データの処理 ステップＳ５： レファレンスデータ点列入力処理 サンプル図形データの場合と同様に、タブレットから入
力されたレファレンス図形のデータ点列を適宜間引いて
ほぼ等間隔でサンプルされたデータ点列と見なせるよう
にする。次に、通常の３次スプライン曲線による補間お
よび評価を行い、一組のマッチングポイントを求めて、
曲線の全長によって大きさを正規化する。この段階では
マッチングポイントは通常の点でありファジィ化はされ
ていない。このようなレファレンス図形データを複数入
力処理して、レファレンス図形のマッチングポイントを
複数組求めておく。

【００６５】ステップＳ６： レファレンスのＦＭＰ作
成 求められた多数組のレファレンス図形のマッチングポイ
ントをあるグレード以上で包含するようなＦＭＰを一組
構成する。このとき、ファジィ回帰分析での定式化に基
づき、各々のマッチングポイントにおいて、全てのレフ
ァレンスのマッチングポイントがある値α（０≦α≦
１）以上のグレードで含まれるような円錐型ファジィ点
のうちで曖昧さの最も少ないものをそのマッチングポイ
ントのＦＭＰとして求める。ただし、このような円錐を
厳密に求めることは困難であるため、実際には、例え
ば、ｘ軸要素およびｙ軸要素のそれぞれについて独立し
た処理によって四角錐型のＦＭＰを求め、これを含む最
小の円錐という形で円錐型のＦＭＰを求める。ここで、
レファレンス図形のＦＭＰも、サンプル図形の場合と同
様にそれら全体の重心の頂点を原点とするファジィ位置
ベクトルによって表現しておく。

【００６６】(3) マッチング ステップＳ７： ＦＭＰの位置・大きさ合わせ レファレン図形スデータのＦＭＰは全長によって正規化
されているので、これにサンプル図形データの全長を乗
じることにより、サンプル図形データのＦＭＰとの大き
さを合わせる。一方、位置については、サンプル図形も
レファレンス図形も共に重心を原点としてＦＭＰを表現
しているので、このままで、重心が一致するという意味
で位置合わせは行われていることになる。 ステップＳ８： 可能性測度・必然性測度に基づく区間
真理値算出 各々のＦＭＰにおいて、サンプル図形のＦＭＰがレファ
レンス図形のＦＭＰである可能性と必然性とを可能性測
度と必然性測度とによって求める。いま、サンプル図形
のＦＭＰが数２１であり、レファレンス図形のＦＭＰが
数２２であるとすれば、マッチングポイントが数２１で
あるとき、これが数２２である可能性は数２３であらわ
され、必然性は数２４であらわされる。

【００６７】

【数２１】

【００６８】

【数２２】

【００６９】

【数２３】

【００７０】

【数２４】

【００７１】ところで、円錐型ファジィベクトルによる
ＦＭＰの場合、図３のように交点の高さを求めることに
よりこれらの値を容易に求めることができる。このよう
にして、全てのＦＭＰにおける可能性と必然性が算出さ
れたら、それぞれ最小値を求め、これをパターン全体の
可能性および必然性とする。これは全てのＦＭＰについ
ての結果のアンドをとったことに対応する。こうして得
られた可能性を上限、必然性を下限とする区間を求める
と、これはタイプ２ファジィ集合の真理値であるファジ
ィ真理値の特別な場合とみなされる区間真理値となり、
サンプル図形のパターンがレファレンス図形のパターン
であるという命題の曖昧さを含む真理値を与える。この
ようにして得られる真理値を用いれば、サンプル図形の
パターン認識を適切に行うことができる。

【００７２】上述の実施例に従って手書き図形（文字）
のパターン認識のためのパターンマッチングの実験を行
った結果について図４〜図７を参照して説明する。この
場合、レファレンス図形としては、筆記体の英小文字
「ａ」、「ｕ」および「ｖ」に対応するものを各々２名
により入力した合計２０組のレファレンス図形のデータ
点列から作成した。ここで、一つのパターンのＦＭＰの
数は２０とした。これらのレファレンス図形のＦＭＰを
図５(a) 〜(c) および図７(a) 〜(c)に示す（図５(a)
〜(c) と図７(a) 〜(c) とは同じものである）。図４お
よび図６がサンプル図形データのＦＭＰであるが、図４
は書きなぐるように粗雑に書いたもの、図６は丁寧に書
いたものである。図４と図６のサンプル図形データのＦ
ＭＰを比較すると、サンプルされた入力図形データの形
自体には大差はないが、ＦＭＰの広がりが粗雑に書いた
図４の場合のサンプルデータのほうが図６の場合よりも
大きな曖昧さ要素を含んでいることをあらわしている。

【００７３】これらに基づいて、図４および図６のサン
プル図形データが各々のレファレンスデータとマッチン
グしているという命題の区間真理値を求めると、図５
(d) 〜(f) および図７(d) 〜(f) に示すように、図４の
場合のほうが図６より真理値の幅が広くなる。このこと
は、図４のサンプル図形が曖昧に書かれたという情報が
捨てられることなく最後の真理値の段階まで保存され、
たまたま英小文字「ｕ」に近い形状となったサンプルデ
ータが実は英小文字「ｖ」または英小文字「ａ」である
かも知れないということが情報として利用可能な状態で
残っていることを示す。一方、図６のサンプル図形の場
合は、かなり丁寧に書かれたため、これが英小文字
「ａ」および英小文字「ｖ」ではなくはっきりと英小文
字「ｕ」と判定することができることをあらわしてい
る。

【００７４】なお、上述の実施例においては、ファジィ
点列化部２１により得られるファジィ点列データ、制御
多角形演算部２２により得られるファジィ制御多角形の
頂点データおよびＦＭＰデータはいずれも円錐型メンバ
シップ関数により表現されるものとしたが、これらファ
ジィデータのメンバシップ関数としては、円錐型以外の
タイプ、例えば釣り鐘型等のメンバシップ関数を用いて
もよい。また、これらファジィデータのメンバシップ関
数のタイプを、全て共通とせず、一部を異なるタイプと
したり、全部を互いに異なるタイプとしたりしても実施
することができる。また、ファジィ点列化における曖昧
さ要素として、入力時の丁寧さ等の条件以外の要素を用
いてもよく、ファジィ多角形およびファジィスプライン
曲線を求めるにあたって、上述した以外の手法を用いる
こともできる。

【００７５】

【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、入
力サンプル図形の曖昧さ情報を含むファジィスプライン
曲線にて該サンプル図形を表現し、このサンプル図形の
所定個数のファジィ表現された代表点情報を求めるとと
もに、レファレンス図形についてのファジィ表現された
代表点情報を前記サンプルの代表点にそれぞれ対応させ
て所定個数求め、前記サンプルの代表点情報とレファレ
ンスの代表点情報との対応するペア同士のマッチングの
度合いの区間真理値から図形曲線全体の区間真理値を求
めて、図形曲線全体のマッチングの度合いを判定するよ
うにして、入力情報から曖昧な要素を適切に評定・処理
し、オペレータの意図に応じたパターン認識を行うこと
を可能とするパターン認識方法および装置を提供するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の一実施例に係るパターン認識装置の
一例の概略的な構成を示すブロック図である。

【図２】 図１のパターン認識装置における主としてパ
ターンマッチング処理を概略的に説明するためのフロー
チャートである。

【図３】 図１のパターン認識装置のパターンマッチン
グ処理におけるＦＭＰの合致度の可能性および必然性を
説明するための図である。

【図４】 図１のパターン認識装置のパターンマッチン
グ処理の具体例における粗雑に書いた手書き文字のサン
プル図形のＦＭＰを説明するための図である。

【図５】 図１のパターン認識装置のパターンマッチン
グ処理の具体例における３個のレファレンス図形のＦＭ
Ｐおよび粗雑に書いた手書き文字のサンプルの各レファ
レンス図形に対する区間真理値を説明するための図であ
る。

【図６】 図１のパターン認識装置のパターンマッチン
グ処理の具体例における丁寧に書いた手書き文字のサン
プル図形のＦＭＰを説明するための図である。

【図７】 図１のパターン認識装置のパターンマッチン
グ処理の具体例における３個のレファレンス図形のＦＭ
Ｐおよび丁寧に書いた手書き文字のサンプルの各レファ
レンス図形に対する区間真理値を説明するための図であ
る。

【図８】 本発明の原理を説明するためのファジィ位置
ベクトルの円錐型メンバシップ関数を説明するための模
式図である。

【図９】 本発明の原理を説明するための与えられたフ
ァジィ点列を説明するための模式図である。

【図１０】 本発明の原理を説明するための与えられた
ファジィ点列を補間するように求められたファジィ制御
多角形を説明するための模式図である。

【図１１】 本発明の原理を説明するための図１０のフ
ァジィ制御多角形から求められるファジィスプライン曲
線を説明するための模式図である。

【図１２】 本発明のパターンマッチングの原理におけ
るＦＭＰを説明するための模式図である。

【図１３】 本発明のパターンマッチングの原理におけ
るサンプル図形のＦＭＰを説明するための模式図であ
る。

【図１４】 本発明のパターンマッチングの原理におけ
るレファレンス図形のＦＭＰを説明するための模式図で
ある。

【図１５】 本発明のパターンマッチングの原理におけ
るサンプル図形とレファレンス図形のＦＭＰを説明する
ための模式図である。

【図１６】 本発明のパターンマッチングの原理におけ
るサンプル図形とレファレンス図形のＦＭＰのペアを説
明するための模式図である。

【図１７】 本発明のパターンマッチングの原理におけ
るサンプル図形とレファレンス図形のＦＭＰの単一のペ
アのマッチング度を説明するための図である。

【図１８】 本発明のパターンマッチングの原理におけ
るサンプル図形とレファレンス図形のＦＭＰの多数のペ
アのマッチング度を説明するための図である。

【図１９】 本発明のパターンマッチングの原理におけ
るサンプル図形とレファレンス図形のＦＭＰの全体のマ
ッチング度を説明するための図である。

【図２０】 本発明の原理を説明するため丁寧に描いた
楕円のファジィスプライン曲線を模式的に描いた図であ
る。

【図２１】 本発明の原理を説明するための粗雑に描い
た円のファジィスプライン曲線を模式的に描いた図であ
る。

【図２２】 ペンコンピュータの基本的な構成を概略的
に示す模式図である。

【符号の説明】

１０…点列入力装置、２０…認識処理部、２１…ファジ
ィ点列化部、２２…制御多角形演算部、２３…ＦＭＰ評
価部、２４…メモリ、２５…スプライン補間部、２６…
ＦＭＰ作成部、２７…ＦＭＰ整合部、２８…区間真理値
算出部、２９…パターン判定部。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06T 7/00 - 7/60 G06T 1/00 G06N 3/00 G06K 9/62 G06K 9/68 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (13)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 予め用意したレファレンス図形を参照し
   てサンプル図形のパターンを判別・認識するにあたり、 サンプル図形の曖昧さ情報を含むファジィスプライン曲
   線にて該サンプル図形を表現するサンプル図形表現ステ
   ップと、 ファジィスプライン曲線表現されたサンプル図形の所定
   個数のファジィ表現された代表点情報を求めるサンプル
   代表点抽出ステップと、 レファレンス図形についてのファジィ表現された代表点
   情報を前記サンプルの代表点にそれぞれ対応させて所定
   個数求めるレファレンス代表点抽出ステップと、 前記サンプルの代表点情報とレファレンスの代表点情報
   との対応するペア同士のマッチングの度合いの区間真理
   値を求める区間真理値算出ステップと、 前記サンプルの代表点情報とレファレンスの代表点情報
   との全てのペアの区間真理値から図形曲線全体の区間真
   理値を求め、図形曲線全体のマッチングの度合いを判定
   するマッチング判定ステップとを有することを特徴とす
   るパターン認識方法。
2. 【請求項２】 サンプル図形表現ステップは、 サンプル図形の点列を構成する各点の位置情報を所定の
   メンバシップ関数を持つファジィ位置ベクトルに変換す
   るファジィ点列化ステップと、 前記ファジィ位置ベクトルであらわされた各点を通るス
   プライン曲線を定義する制御多角形の頂点を求め、これ
   ら頂点をそれぞれ所定のメンバシップ関数を持つファジ
   ィ位置ベクトルであらわす制御多角形演算ステップと、 前記頂点がそれぞれ前記ファジィ位置ベクトルであらわ
   される制御多角形から所定のメンバシップ関数を持つフ
   ァジィ位置ベクトルであらわされるファジィスプライン
   曲線を生成するファジィ曲線生成ステップとを含むこと
   を特徴とする請求項１に記載のパターン認識方法。
3. 【請求項３】 サンプル図形表現ステップの各ステップ
   で用いられる所定のメンバシップ関数は円錐型メンバシ
   ップ関数であることを特徴とする請求項２に記載のパタ
   ーン認識方法。
4. 【請求項４】 サンプル代表点抽出ステップは、ファジ
   ィ表現されたサンプル図形上に等間隔に所定個数求めた
   ファジィ点からなる代表点情報をサンプル図形の重心か
   らのファジィベクトルとして表現するステップであるこ
   とを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のパ
   ターン認識方法。
5. 【請求項５】 レファレンス代表点抽出ステップは、レ
   ファレンス図形上に等間隔に所定個数求めたレファレン
   ス図形のばらつきの可能性に対応する曖昧さ情報を含む
   ファジィ点からなる代表点情報をレファレンス図形の重
   心からのファジィベクトルとして表現するステップであ
   ることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載
   のパターン認識方法。
6. 【請求項６】 区間真理値算出ステップは、サンプルの
   代表点情報とレファレンスの代表点情報とを重心および
   全長の少なくとも一方に基づいて規格化して位置および
   サイズの少なくとも一方を整合させるステップを含むこ
   とを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載のパ
   ターン認識方法。
7. 【請求項７】 マッチング判定ステップは、区間真理値
   算出ステップで求められた全ての区間真理値の論理積を
   とって図形曲線全体の区間真理値を求めるステップであ
   ることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載
   のパターン認識方法。
8. 【請求項８】 予め用意したレファレンス図形を参照し
   てサンプル図形のパターンを判別・認識するパターン認
   識装置において、 サンプル図形の曖昧さ情報を含むファジィスプライン曲
   線にて該サンプル図形を表現するためのサンプル図形表
   現手段と、 ファジィスプライン曲線表現されたサンプル図形の所定
   個数のファジィ表現された代表点情報を求めるためのサ
   ンプル代表点抽出手段と、 レファレンス図形についてのファジィ表現された代表点
   情報を前記サンプルの代表点にそれぞれ対応させて所定
   個数求めるためのレファレンス代表点抽出手段と、 前記サンプルの代表点情報とレファレンスの代表点情報
   との対応するペア同士のマッチングの度合いの区間真理
   値を求めるための区間真理値算出手段と、 前記サンプルの代表点情報とレファレンスの代表点情報
   との全てのペアの区間真理値から図形曲線全体の区間真
   理値を求め、図形曲線全体のマッチングの度合いを判定
   するためのマッチング判定手段とをを具備することを特
   徴とするパターン認識装置。
9. 【請求項９】 サンプル図形表現手段は、 サンプル図形の点列を構成する各点の位置情報を所定の
   メンバシップ関数を持つファジィ位置ベクトルに変換す
   るためのファジィ点列化手段と、 前記ファジィ位置ベクトルであらわされた各点を通るス
   プライン曲線を定義する制御多角形の頂点を求め、これ
   ら頂点をそれぞれ所定のメンバシップ関数を持つファジ
   ィ位置ベクトルであらわすための制御多角形演算手段
   と、 前記頂点がそれぞれ前記ファジィ位置ベクトルであらわ
   される制御多角形から所定のメンバシップ関数を持つフ
   ァジィ位置ベクトルであらわされるファジィスプライン
   曲線を生成するためのファジィ曲線生成手段とを含むこ
   とを特徴とする請求項８に記載のパターン認識装置。
10. 【請求項１０】 サンプル代表点抽出手段は、ファジィ
    表現されたサンプル図形上に等間隔に所定個数求めたフ
    ァジィ点からなる代表点情報をサンプル図形の重心から
    のファジィベクトルとして表現するための手段を含むこ
    とを特徴とする請求項８または９に記載のパターン認識
    装置。
11. 【請求項１１】 レファレンス代表点抽出手段は、レフ
    ァレンス図形上に等間隔に所定個数求めたレファレンス
    図形のばらつきの可能性に対応する曖昧さ情報を含むフ
    ァジィ点からなる代表点情報をレファレンス図形の重心
    からのファジィベクトルとして表現するための手段を含
    むことを特徴とする請求項８〜１０のいずれか１項に記
    載のパターン認識装置。
12. 【請求項１２】 区間真理値算出手段は、サンプルの代
    表点情報とレファレンスの代表点情報とを重心および全
    長の少なくとも一方に基づいて規格化して位置およびサ
    イズの少なくとも一方を整合させるための手段を含むこ
    とを特徴とする請求項８〜１１のいずれか１項に記載の
    パターン認識装置。
13. 【請求項１３】 マッチング判定手段は、区間真理値算
    出手段で求められる全ての区間真理値の論理積をとって
    図形曲線全体の区間真理値を求めるための手段を含むこ
    とを特徴とする請求項８〜１２のいずれか１項に記載の
    パターン認識装置。