JP3129246U

JP3129246U - 分数習得用教具

Info

Publication number: JP3129246U
Application number: JP2006008800U
Authority: JP
Inventors: 文夫北村
Original assignee: 文夫北村
Priority date: 2006-09-29
Filing date: 2006-09-29
Publication date: 2007-02-15
Anticipated expiration: 2016-09-29

Abstract

【課題】小学校で習う分数の計算は、数字だけでは理解しにく、挫折してしまう児童が多いので、自分の手で直接ふれ、操作することができ、分数の大きさを確認でき、比較することにより、実感をともなった理解ができるようになる、取り扱いが簡単な分数習得用教具を提供可能にする。
【解決手段】比較する分数を平行な分割線と、例えば、斜線を施した部分とにより表示する正方形の基準板Ｃと、同じく平行な分割線で表示する正方形の透明板Ｄと、基準板Ｃと透明板Ｄとを基準板Ｃを下にし透明板Ｄを上にして挿入する正方形の凹所Ａ０、Ｂ０を有する二個のはめ込み板Ａ，Ｂとよりなり、はめ込み板Ａ，Ｂの凹所えの基準板Ｃと透明板Ｄとの挿嵌、透明板Ｄの９０度回転した後のはめ込み板Ａ、Ｂ間の相互交換，一つのはめ込み板Ｂの９０度回転操作を行って、形成された同型の図形の数を比べることを可能に構成されている。
【選択図】図１

Description

本考案は、小学校の生徒に分数を理解させるために用いる分数習得用教具に関するものである。

小学校で習う分数の計算は、現在行われている数字の取り扱いに基づく教授法では、理解しにくく挫折してしまう児童が多い。そして、それが原因で、他の学習にも意欲をなくす児童も多い。そのため、実感をともなった分数の理解ができるようにすることにより、他の学習にも意欲が出ることが考えられる。

以上の如く、小学校で習う分数の計算は、数字だけでは理解しにく、挫折してしまう児童が多いので、自分の手で直接ふれ、操作することができ、分数の大きさを確認でき、比較することにより、実感をともなった理解ができるようになる、取り扱いが簡単な分数習得用教具が求められている。
本考案は、分数習得に効果的な方法、特に児童が直感的に理解可能な方法を実施可能とする分数習得用教具を提供することを目的とするものである。

以上の目的を達成するためになされた本考案の分数習得用教具の構成は、次の如くである。
（１）同一寸法の正方形よりなる複数枚の分数を表示するための基準板及び透明板、及び該基準板と該透明板とを各１枚づつ重ねた状態で挿嵌可能な正方形の凹部を有し比較すべき分数を対比可能に表示するための２個のはめ込み板よりなり、前記基準板は不透明材よりなり、正方形を分数の分母の数で等分した間隔の平行な分割線と該分割線で分割された部分のうち前記正方形の一辺より前記分数の分子の数と同数の部分が残部から識別可能に構成されており、前記透明板には正方形を分数の分母の数で等分した間隔の平行な分割線が設けられていることを特徴とする。
（２）（１）において、前記基準板、前記透明板及び前記はめ込み板に設けられている凹部の正方形は、自然数（１，２，３，４，５，６、）で割ってすべての数が割り切れる（少数第一位）大きさの正方形を基準とし、前記基準板及び前記透明板は、一辺の長さを自然数（１，２，３，４，５，６、）で割って等分してあることを特徴とする。

分数は、数字だけでは理解しにくいので、本考案の分数習得用教具は、比較する分数を図形で表わし、２組の同一の正方形よりなる基準板、透明板にし、これらを組み合わせ、同型の図形数を同じにし、比べることにし、取り扱いが簡単にでき、自分の手で直接触れ操作することにより、分数の大きさを確認でき比較することにより理解し実感をともなった理解ができるようにすることができる。
すなはち、数を視覚的にとらえて、実感をともなった理解ができるようになり、分数の計算がわかりやすくなる。

本考案の分数習得用教具は、比較する分数を平行な分割線と、例えば、斜線により表示する正方形の基準板と、同じく平行な分割線で表示する正方形の透明板と、基準板と透明板とを基準板を下にし透明板を上にして挿入する正方形の凹所を有する二個のはめ込み板よりなり、それぞれのはめ込み板の凹所えの基準板と透明板との挿嵌、透明板の９０度回転した後のはめ込み板間の相互交換，一つのはめ込み板の９０度回転操作を行って、形成された同型の図形の数を比べることを可能に構成されている。

本考案の分数習得用教具は、図１に示す一実施例の上面図（ａ）及び縦断面図（ｂ）に示す如く、はめ込み板Ａ，Ｂ、基準板Ｃ，透明板Ｄより構成されている。
図２は、図１の基準板Ｃの各種の平面図、図３は、図１の透明板Ｄの各種の平面図である。
基準板Ｃは、図２に示す如く、正方形の、例えば，プラスチックス板、金属板、木版等よりなる板状体よりなり、正方形を分割する互いに平行な分割線及び斜線を施した（或いは着色した）領域により、分数の分母、分子を表示するように構成されている。例えば、分数２／３は３等分する分割線を引き正方形の一つの片から２領域に斜線を施して（或いは着色して）構成される（図面上ではＣ３−２と表してある、分子が１の場合は分子の表示を書略してある、例えばＣ６は１／６を表している）。この実施例では、基準板の一辺の長さを自然数（１，２，３，４，５，６，）で割って等分してある。
なお、基準板は二個の分数を一枚の板体の表裏によって表すようにすれば、基準板の枚数を半減することができる。
透明板Ｄは、図３に示す如く、基準板Ｃと同一寸法の、透明材料、例えば、プラスチックス、ガラス等よりなる板状体で、正方形を分割する互いに平行な分割線により、分数の分母を表示すように構成されている。この実施例では、透明板の一辺の長さを自然数（１，２，３，４，５，６，）で割って等分してある。
はめ込み板Ａ，Ｂは、図１に示す如く、中央部に、基準板Ｃと透明板Ｄとを重ねた状態で嵌挿できる正方形の凹部Ａ０，Ｂ０が設けられていて、基準板Ｃと透明板Ｄとを重ねて保持するように構成されており、プラスチック、金属、木材等で構成されている。
基準板、透明板、はめ込み板の凹部の正方形の大きさは自然数（１，２，３，４，５，６、）で割ってすべての数が割り切れる（少数第一位）大きさの正方形を基準とし、この実施例では、１２０ｍｍ×１２０ｍｍ又は２４０ｍｍ×２４０ｍｍとした。

次に、この実施例の分数習得用教具を用いて、１／２と１／３とを比較する場合について説明する。、比較操作は、基準板、透明板のはめ込み板えのセット、はめ込み板Ａ、Ｂにセットされた透明板の交換、一つのはめ込み板の９０度回転操作によって行われる。
（イ）基準板、透明板のはめ込み板えのセットまず比較する分数を、はめ込み板Ａ、Ｂ内の凹所Ａ０，Ｂ０に基準板Ｃと透明板Ｄを用いて表示する。
図５には，はめ込み板Ａ，Ｂ、図６には、はめ込み板Ａ、Ｂの凹部Ａ０，Ｂ０に挿入する基準板Ｃ２，Ｃ３，図７には、はめ込み板Ａ、Ｂの凹部Ａ０，Ｂ０内の基準板Ｃ２，Ｃ３上にそれぞれ挿入する透明板Ｄ２，Ｄ３が示してある。図７は、はめ込み板Ａの凹所Ａ０内に、基準板Ｃ２、透明板Ｄ２を挿入し、はめ込み板Ｂの凹所Ｂ０に基準板Ｃ３、透明板Ｄ３を挿入した状態を示している。図８は図７の縦断面図である。これまでの段階では、基準板Ｃ２、透明板Ｄ２及び基準板Ｃ３、透明板Ｄ３に設けられている分割線は平行な状態になっている。
（ロ）透明板の交換図７のはめ込み板Ａ、Ｂのそれぞれの凹所Ａ０，Ｂ０に入っている透明板Ｄ２、Ｄ３を取り出し、それぞれ９０度回転させた状態で、はめ込み板Ｂ、Ａのそれぞれの凹所Ｂ０、Ａ０に挿入する。図８は透明板Ｄ２、Ｄ３を取り出し、それぞれ９０度回転させた状態で、この状態を、それぞれＤ２’、Ｄ３’として示してある。図９はそれぞれ９０度回転した状態の透明板Ｄ２’、Ｄ３’を、それぞれ、はめ込み板Ｂ、Ａのそれぞれの凹所Ｂ０、Ａ０に挿入した状態を示しており、この段階で、基準板Ｃ２、透明板Ｄ２’及び基準板Ｃ３、透明板Ｄ３’に設けられている分割線は直角な状態になる。
（ハ）はめ込み板の９０度回転次に、図９の状態のはめ込み板Ｂを面内で９０度を回転させる。図１０はめ込み板Ｂを９０度回転させた後の状態で、Ｂ’（はめ込み板Ｂを９０度回転させた状態）として示してある。はめ込み板Ｂの９０度の回転により、はめ込み板ＡとＢ’に挿嵌されている基準板Ｃ２と透明板Ｄ３’により構成される縦横の分割線により形成された矩形をＲとすると、矩形Ｒの配置が基準板Ｃ３と透明板Ｄ２’により構成される縦横の分割線により形成された矩形Ｒの配置が全く同一になるので、分割線が同じ向きになり、同型の矩形Ｒの比較となるので、両者の大小関係を視覚的に確認することができる。
即ち、分数の比較が両者の矩形Ｒの数の比較になり、図１０に示す如く、１／２は矩形Ｒ３個よりなり、１／３は矩形Ｒ２個よりなり、１／２と１／３との比較を矩形Ｒの比較として視覚的に理解することが可能になる。

次に、２／５と３／４の比較について説明する。
（イ）基準板、透明板のはめ込み板えのセット基準板Ｃ５−２を下にし透明板Ｄー５を上にしてはめ込み板Ａの凹所Ａ０に挿入し、基準板Ｃ４−３を下にし透明板Ｄー４を上にしてはめ込み板Ａの凹所Ａ０に挿入する。図１１はこの状態を示しており、基準板Ｃ５−２の斜線を施した部分と透明板Ｃ５の分割線とが基準板Ｃ４−３の斜線を施したの部分と透明板Ｄ４の分割線とがが一致している。
（ロ）透明板の交換次に、はめ込み板Ａ及びＢの両方において、透明板Ｄ−５，Ｄ４のみ、取り外し、それぞれ、向きを９０度変えた状態で入れ替える。これによって、図１４に示す如く、はめ込み板Ａの基準板Ｃ５−２の上に，Ｂの透明板Ｄ４の向きを９０度変えた透明板Ｄ４’を組み合わせ、はめ込み板Ｂの基準板Ｃ４−３の上にＡの透明板Ｄ５の向きを９０度変えた透明板Ｄ５’を組み合わせた状態になる。この状態で、基準板Ｃ５−２と透明板Ｄ４’及び基準板Ｃ４−３と透明板Ｄ５’との分割線が垂直に交わった状態になる。
（ハ）はめ込み板Ｂの９０度回転次に、図１３に示す如く、はめ込み板Ｂのみ向きを９０度変える。Ｂ’ではめ込み板Ｂを９０度回転指せた状態を示している。
はめ込み板Ｂの９０度の変更により、はめ込み板ＡとＢに挿嵌されている基準板Ｃ５−２と透明板Ｄ４’により構成される縦横の分割線により形成された矩形Ｒの配置が基準板Ｃ４−３と透明板Ｄ５’により構成される縦横の分割線により形成された矩形Ｒの配置が全く同一になるので、分割線が同じ向きになり、分数２／５と分数３／４との比較は同型の矩形Ｒの比較となるので、数を視覚的にとらえ、分数を理解し、比較することができる。

本考案の分数習得用教具の一実施例の上面図及び縦断面図である。同じく要部である基準板の説明図である。同じく要部である透明板の説明図である。図１の一実施例の使用例における最初の状態におけるはめ込み板の上面図である。同じく基準板の上面図である。同じく透明板の上面図である。図１の一実施例の使用例における最初の状態における上面図及び縦断面図である。同じく次の操作状態を示す上面図である。同じく次の操作状態を示す上面図である。同じく次の最終の操作状態を示す上面図である。図１の一実施例の他の使用例における最初の状態における上面図及び縦断面図である。同じく中間の操作状態を示す上面図である。同じく最終の操作状態を示す上面図である。

符号の説明

Ａ第一のはめ込み板
Ｂ、Ｂ’ 第二のはめ込み板
Ｃ基準板
Ｄ、Ｄ’ 透明板
Ａ０第一のはめ込み板Ａの基準板、透明板挿入用の凹所
Ｂ０第二のはめ込み板Ｂの基準板、透明板挿入用の凹所
Ｒ矩形

Claims

同一寸法の正方形よりなる複数枚の分数を表示するための基準板及び透明板、及び該基準板と該透明板とを各１枚づつ重ねて状態で挿嵌可能な正方形の凹部を有し比較すべき分数を対比可能に表示するための２個のはめ込み板よりなり、前記基準板は不透明材よりなり、正方形を分数の分母の数で等分した間隔の平行な分割線と該分割線で分割された部分のうち前記正方形の一辺より前記分数の分子の数と同数の部分が残部から識別可能に構成されており、前記透明板には正方形を分数の分母の数で等分した間隔の平行な分割線が設けられていることを特徴とする分数習得用教具。
前記基準板、前記透明板及び前記はめ込み板に設けられている凹部の正方形は、自然数（１，２，３，４，５，６、）で割ってすべての数が割り切れる（少数第一位）大きさの正方形を基準とし、前記基準板及び前記透明板は、一辺の長さを自然数（１，２，３，４，５，６、）で割って等分してある請求項１記載の分数習得用教具。