JP3128931B2 - 半導体デバイスのシミュレーション方法 - Google Patents

半導体デバイスのシミュレーション方法

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JP3128931B2 JP04059399A JP5939992A JP3128931B2 JP 3128931 B2 JP3128931 B2 JP 3128931B2 JP 04059399 A JP04059399 A JP 04059399A JP 5939992 A JP5939992 A JP 5939992A JP 3128931 B2 JP3128931 B2 JP 3128931B2
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Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は半導体デバイス内の回路
をシミュレーションする方法に関するものであり,特
に,SOI(Silicon On Insulator) 形半導体デバイ
ス,あるいは,TFT(Thin Film Transistor) などの
ように絶縁体で包囲されトランジスタなどからの温度伝
達が妨げられ, 自己発熱の効果の大きい半導体デバイス
内の回路のシミュレーションに適した半導体デバイスの
シミュレーション方法に関する。
【0002】
【従来の技術】図5は従来の半導体デバイスのシミュレ
ーション方法の1例のフローチャートを示す。このシミ
ュレーション例はSOIデバイス内のMOSトランジス
タのドレーン電流ID を種々のドレーン電圧VD および
ゲート電圧VG について計算するものである。 ステップS11(図5):シミュレーションプログラム
は先ず初期設定を行う。この初期設定としては,温度T
を動作温度である或る初期温度T0 に設定し,繰り返し
回数インデックスiを1に初期化する。 ステップS12:次いでシミュレーションプログラムは
移動度μを計算する。移動度μは下記式で定義される。
【数1】 ただし,μ0 は初期移動度であり,αは定数である。 ステップS13:シミュレーションプログラムは与えら
れた(所定の)ドレーン電圧VD および与えられたゲー
ト電圧VG について,すでに知られているポアッソン方
程式および電流連続式を解いてドレーン電流ID を計算
する。このドレーン電流ID が所定の誤差範囲内に入る
まで,繰り返し回数インデックスiを進めて上記ドレー
ン電流ID を計算するための反復計算を行う。 ステップS14:あるドレーン電圧VD およびゲート電
圧VG についてドレーン電流ID が計算されたら,次の
異なるドレーン電圧VD および異なるゲート電圧VG
ついての上記ステップの動作を反復して,それぞれのド
レーン電圧VDおよびゲート電圧VG についてドレーン
電流ID を算出する。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】上述した半導体デバイ
スのシミュレーション方法は,温度Tを初期温度T0
値に固定している。通常の半導体デバイスの場合はかか
る前提をおいてシミュレーションしてもある程度の精度
でドレーン電流を算出できるが,ドレーン電流による発
熱が充分に放熱されない半導体デバイス,たとえば,S
OIデバイス,TFTデバイスなどのようにトランジス
タなどの回路が絶縁物で包囲されている半導体デバイ
シミュレーションするとそのデバイス内の自己発熱に
依存する移動度の変化を考慮しないと正確なシミュレー
ション結果が得られないことが判明した。
【0004】
【課題を解決するための手段】上記問題を解決するた
め,本発明においては,半導体デバイス内における自己
発熱を考慮し,自己発熱による温度上昇(温度変化)を
算出し,さらにこの温度変化から移動度の変化を算出
し,算出された移動度を用いて半導体デバイスのシミュ
レーションを行う。したがって,本発明によれば,絶縁
物で包囲された半導体デバイスの動作をシミュレーショ
する方法において,その半導体デバイスの自己発熱に
よる温度変化,および,その温度上昇によって変化する
移動度を算出し,この変化した移動度を用いて上記半導
体デバイスの動作をシミュレーションすることを特徴と
する半導体デバイスのシミュレーション方法が提供され
る。
【0005】
【作用】絶縁物が包囲され熱放出が充分でない半導体デ
バイス,たとえば,SOIデバイスにおいて,トランジ
スタ部分における自己発熱に伴う温度上昇を算出し,そ
の温度変化に伴う移動度の変化を算出する。温度変化を
考慮した移動度を用いて,ポアッソン方程式および電流
連続式などを解いて,求める結果を算出する。
【0006】
【実施例】図1に本発明の半導体デバイスのシミュレー
ション方法の実施例を示す。図2に図1に示した半導体
デバイスのシミュレーション方法に対象となるSOIデ
バイスの斜視図を示す。図3に図2に示したSOIデバ
イスのトランジスタ部分の断面図を示す。図4に図1に
示した半導体デバイスのシミュレーション方法による結
果としてのドレーン電圧VD とドレーン電流ID との関
係を示す特性図を示す。
【0007】図2に図解したSOIデバイス1内のトラ
ンジスタ部分は厚さtb0,幅W,長さLの大きさであ
る。このSOIデバイス1は図3に示すように,シリコ
ン絶縁基板11に包囲された領域にp- 形(型)領域1
5,その両側にn+ 形領域16およびp+ 形領域17が
形成されている。p- 形領域15の上にゲート酸化膜1
8が形成され,その上にゲート膜19が形成されてい
る。n+ 形領域16はソース領域,n+ 形領域17はド
レーン領域として機能する。ソース領域16とドレーン
領域17とは逆でもよい。SOIデバイス1はシリコン
絶縁基板11で包囲されているから,このシリコン絶縁
基板11の熱伝導度が低く,ドレーン電流ID が流れる
とその電流に伴う発熱が充分に放熱されない。たとえ
ば,シリコン絶縁基板11の二酸化シリコン(Si
2 )の熱伝導度κ011 は0.014〔Watt/cm °C]で
あり,p- 形領域15,ソース領域16,ドレーン領域
17のシリコンの熱伝導度κ0 は1.5〔Watt/cm °C]
であり,シリコン絶縁基板11はドレーン領域17の約
100倍程度,熱伝導度が低く,放熱されずデバイス内
での自己発熱の要因となっている。その結果,SOIデ
バイス1は自己発熱し,温度が上昇する。温度上昇は移
動度の変化につながるから,ドレーン電流が変化するは
ずである。図1に示す半導体デバイスのシミュレーショ
ン方法はかかる条件を考慮してシミュレーションを行
う。
【0008】ステップS01(図1):シミュレーショ
ンプログラムにおいて初期設定が行われる。つまり,温
度TとしてSOIデバイス1の通常動作温度である初期
温度T0 に設定され,繰り返し回数インデックスiが1
に設定される。 ステップS02:上記初期温度条件および所定のドレー
ン電圧VD およびゲート電圧VG について初期値として
のドレーン電流ID (i=1)が計算される。 ステップS03:上記算出されたドレーン電流ID を用
いてその時の温度変化(温度上昇)ΔTを温度変化関数
f(VD (i),ID (i))を用いて算出する。この
温度変化関数f(VD (i),ID (i))はドレーン
電圧VD とドレーン電流ID との関数で表され,その詳
細は下記式で表される。
【数2】 ただし,tb0はSOIデバイス1の厚さであり,κ011
はシリコン絶縁基板11の熱伝導度であり,AはSOI
デバイス1のトランジスタ部分の面積である。ドレーン
電圧VD とドレーン電流ID の積が温度上昇を規定して
おり,ドレーン電流ID が大きくなると温度上昇が高く
なる。温度変化ΔTが算出されたら,シミュレーション
プログラムは初期温度T0 にこの温度変化を加算して温
度Tを更新する。ついで,この更新された温度Tを用い
て移動度μを計算する。この移動度μの計算は式1によ
る。
【0009】ステップS04:温度上昇に依存して変化
する移動度μを用いて,従来と同様,ポアッソン方程式
および電流連続式を用いて,所定のドレーン電圧VD
よびゲート電圧VG についてドレーン電流ID (i)を
計算する。 ステップS05:ドレーン電圧VD (i)が最終ドレー
ン電圧VDfに到達したか否かを判定する。 ステップS06:ドレーン電圧VD (i)が最終ドレー
ン電圧VDfに到達していない場合,繰り返し回数インデ
ックスiを1だけ進めて,次のドレーン電圧VD (i)
について,上記ステップS03から,上述した計算処理
を繰り返す。
【0010】ステップS07:所定の最終ドレーン電圧
Dfについてドレーン電流ID を計算する。このドレー
ン電流ID はSOIデバイス1の自己発熱を考慮した正
確な結果である。 ステップS08:次の所定のドレーン電圧VD および次
の所定のゲート電圧VG について,上記シミュレーショ
ン処理を繰り返す。以上により,SOIデバイス1内の
自己発熱を考慮した種々のドレーン電圧VD ,ゲート電
圧VG についてドレーン電流ID が求めらる。
【0011】本発明の実施例の半導体デバイスのシミュ
レーション方法による具体的数値例を述べる。シリコン
絶縁基板11で包囲された幅W=2μm,長さL=10
μm,面積A=20μm2 とし,厚さtb0=0.092
μmとする。シリコン絶縁基板11の熱伝導度κ011
0.014〔Watt/cm °C]を用いる。また,式1におけ
る移動度μの定数αをα=1とする。上記データを用い
て,ドレーン電圧VD =2V,5.5V,ドレーン電流
D=4mAにおける温度上昇ΔTと, 初期移動度μ0
に対する温度変化を考慮した移動度μの比率:μ/μ0
の計算結果を下記表1に示す。 表1 D 〔V〕 D 〔mA〕 ΔT(°C〕 μ/μ0 2 4 26.3 0.91 5.5 4 72.3 0.79
【0012】上記結果に基づくドレーン電圧VD とドレ
ーン電流ID との特性図を図4に示す。曲線CV1が本
実施例に基づく特性結果を示し,曲線CV2が従来の半
導体デバイスのシミュレーション方法による結果を示
す。曲線CV2は温度を一定とし,移動度μを一定とし
ているので,ドレーン電圧VD の増大にともないドレー
ン電流ID が増大し飽和値に到達する。しかしながらこ
の値は微分負性抵抗効果を示しておらず正確ではない。
曲線CV1は,ドレーン電圧VD がある大きさを越える
と,SOIデバイス1のドレーン電流ID およびドレー
ン電圧VD に依存する自己発熱に伴いSOIデバイス1
内部の温度が相当上昇し,移動度μが低下し,その結
果,ドレーン電流ID が減少し,微分負性抵抗効果を示
しており,実際のSOIデバイス1の挙動を示してい
る。
【0013】以上,SOIデバイスについて例示した
が,本発明の半導体デバイスのシミュレーション方法は
SOIデバイスに限らず,TFTデバイスなど絶縁物に
起因する放熱が充分でない半導体デバイス内の回路のシ
ミュレーションに好適に適用できることは論を待たな
い。さらに上述した例では,ポアッソン方程式および電
流連続式の解法に適用したが,その他のモデル数式ある
いはアルゴリズム,たとえば,運動量保存,エネルギ保
存を含む方程式などにも適用できる。
【0014】
【発明の効果】本発明の半導体デバイスのシミュレーシ
ョン方法を半導体デバイスの動作をシミュレーションす
ると,半導体デバイス自体の発熱に伴う温度変化を考慮
した正確な半導体デバイスの動作についてのシミュレー
ション結果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の半導体デバイスのシミュレーション方
法の実施例のフローチャートである。
【図2】本発明の半導体デバイスのシミュレーション方
法に適用する半導体デバイスの斜視図である。
【図3】図2に示す半導体デバイスの断面図である。
【図4】本発明の実施例の半導体デバイスのシミュレー
ション方法により得られたドレーン電圧とドレーン電流
の関係を示す特性図である。
【図5】従来の半導体デバイスのシミュレーション方法
を示すフローチャートである。
【符号の説明】 1・・・SOIデバイス, 11・・・シリコン絶縁基板, 15・・・p- 形領域, 16・・ソース領域, 17・・ドレーン領域, 18・・ゲート酸化膜, 19・・ゲート膜。

Claims (1)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 絶縁物で包囲された半導体デバイスの
    シミュレーション方法において, その半導体デバイス自体の自己発熱による温度変化,お
    よび,その温度変化によって変化する移動度を算出し, この変化した移動度を用いて上記半導体デバイスの動作
    をシミュレーションすることを特徴とする半導体デバイ
    スのシミュレーション方法。
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