JP3108405B2

JP3108405B2 - 機器の診断方法

Info

Publication number: JP3108405B2
Application number: JP10208270A
Authority: JP
Inventors: 文則名倉; 信美大山
Original assignee: 核燃料サイクル開発機構
Priority date: 1998-07-23
Filing date: 1998-07-23
Publication date: 2000-11-13
Anticipated expiration: 2018-07-23
Also published as: JP2000046701A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は機器の診断方法、
とくに機器の状態を診断する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】プラントにおいて、各種機器の故障の発
見はいくつかの方法で行われる。機器自身が故障検出手
段をもち、警告を発する等の処置を施す場合は、ある程
度それに任せることもできるが、機器の側ですべての故
障が想定できているとは考えにくく、必要に応じて機器
外部で診断する必要が生じる。例えば回転機械の内面に
微小な傷が生じた場合など、故障の検出は概して難し
い。そうした場合、機器が正常なときに予め振動の周波
数を計測しておき、これを運転中計測した周波数と随時
比較する方法がある。比較の結果、両者の差がある程度
大きくなれば、機器を検査し、故障があれば修理する。
この方法なら機器を常時運転しながら診断できる点、お
よび内部の検査が困難な機器でも実現できる点で有効で
ある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、故障の判断は
作業者の経験に頼る部分も大きい。上述の回転機械の場
合、周波数がどの程度外れたとき故障とみなすか、試行
錯誤に頼らざるを得ない。機器の運転状況によって当然
周波数は変化するし、いろいろな要因が周波数に変動を
もたらす。機器によっては運転の中止や再開、機器の内
部検査等に時間や費用がかかるものもあり、故障の判断
が、いわば熟練者の勘に依存する状況は、きわめて心も
とないといわざるを得ない。

【０００４】本発明はこうした課題に鑑みてなされたも
のであり、その目的は、いろいろな運転状況下にあって
機器の状態（正常、異常など）を客観的に高い確度で判
断することのできる機器の診断方法を提供することにあ
る。本発明の別の目的は、診断の精度を高めるためにあ
る程度多くのデータを扱いつつ計算負荷を抑える方法の
提供にある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明の診断方法は、準
備ステップと判定ステップを含む。準備ステップは、第
一の状態（例えば正常状態）における機器の動作変量を
計測する。また、その計測結果を利用して第二の状態
（例えば異常状態）における機器の動作変量を推定す
る。「動作変量」とは、機器の動作に関連するパラメー
タをいい、例えば振動の周波数がある。この方法では、
第二の状態については動作変量を実測する必要がない。
したがって、第二の状態が異常状態に対応する場合、例
えば機器の内面に傷をつける等、異常状態を実際につく
り出す必要がない。このため、機器のいろいろな状態を
想定して動作変量を準備することができる。

【０００６】一方、判定ステップは、適宜機器の動作変
量を実測する。しかる後、実測された動作変量が第一の
状態における動作変量と第二の状態における動作変量の
いずれにより近いかを判定する。このため、例えば判定
を数値的に行うことにより、診断の客観性が増す。

【０００７】本発明の別の態様も準備ステップと判定ス
テップを含む。準備ステップは、機器の複数の状態のそ
れぞれについて機器の動作変量を記述するモデルを構築
する。「モデル」とは、ＡＲモデルであり、動作変量を
設定することで構築できる。

【０００８】そして、判定を行う場合には、実際に診断
を行うタイミングで機器の動作変量を計測する。つづい
て、この動作変量をもとに現在の機器の状態におけるＡ
Ｒモデルを準備ステップと同様の手順で求める。その
後、そのＡＲモデルと準備ステップで構築された複数の
ＡＲモデルのいずれが近いかを、それらのＡＲモデルに
含まれる多変量どうしの近さをもとに判定する。すなわ
ち、準備として求めた複数のＡＲモデルについて、その
予測係数についてマハラノビスの距離の判別式をそれぞ
れ算出しておく。そして、求められた複数のマハラノビ
スの距離の判別式に計測値から得た動作変量に基づくＡ
Ｒモデルの予測係数を代入することで、判別を行う。

【０００９】また、準備ステップにおけるＡＲモデルの
構築は、機器の挙動を支配する方程式をもとに機器の状
態を想定し、その状態で得られるべき動作変量を予測す
ることで行える。「機器の挙動を支配する方程式」は機
器の動作原理によって多種多様であるが、運動方程式、
振動や波動の方程式、熱力学に関する方程式、化学反応
を支配する方程式、電磁気現象を支配する方程式など、
一般に自然法則を記述する方程式、またはそれらから導
出される方程式をいう。

【００１０】一方、判定ステップは、機器の動作変量を
実測し、それをもとに準備ステップ同様の手順でいった
んＡＲモデルを立て、その予測係数を求め、これを代入
して行う。この方法によれば、予測モデルどうしの近さ
が例えば数値的に判定できるため、作業者の経験や勘に
頼る必要がない。

【００１１】

【発明の実施の形態】本発明の好適な実施の形態を適宜
図面を参照しながら説明する。

【００１２】この実施の形態では、予め機器の状態を、
複数を想定して各状態における変量データを推定してお
く。次に各状態の変量データから線形予測モデルを立
て、モデルごとに決まる複数の線形予測係数を多変量と
して取得する。本明細書では、線形予測係数をデータと
して扱うとき、これを「係数データ」とも呼ぶ。

【００１３】実際に機器を診断するときは、その時点の
変量データを機器から取得し、それに基づいて線形予測
モデルを立て、係数データを多変量として取得する。つ
ぎに多変量どうしの近さを判定することで機器の状態を
判断する。ここで注意すべきは、多変量として変量デー
タそのものではなく、係数データを用いる点である。

【００１４】本実施の形態では機器として回転機械を例
にとる。準備として、本実施の形態で用いる多変量解析
手法と、線形予測モデルと、回転機械の診断に必要な予
備知識を説明する。

【００１５】［１］多変量解析有馬哲、石村貞夫共著、東京図書刊「多変量解析のはな
し」（以下文献１という）の４．３章「マハラノビスの
距離による判別分析」には、多変量で記述される事象ま
たは状態どうしの近さを判定する方法が以下のように説
明されている。

【００１６】まず、健常者のグループＧ１と精神病患者
のグループＧ２についてそれぞれ同一の検査を行い、グ
ループＧ１については、｛２２，２０，２３，２３，１
７，２４，２３，１８，２２，１９｝という結果、グル
ープＧ２については、｛２４，１９，１１，６，９，１
０，３，１５，１４，２０｝という変量データがそれぞ
れ得られたとし、いま「１８」という検査結果のＡ氏が
いずれのグループに属する可能性が高いかを判定する。
グループＧ１の平均は２１．１、グループＧ２のそれは
１３．１であり、平均からの距離でいえば「１８」はグ
ループＧ１により近い。しかし、グループの分散が違う
ため、平均による単純比較はできない。

【００１７】いま、グループＧ１、Ｇ２の標準偏差はそ
れぞれ２．４２、６．５７である。したがって、データ
の標準化の観点から、（ｘ−１３．１）／６．５７＝（２１．１−ｘ）／２．
４２となるｘ＝１８．９５は、「Ｇ２に属するのに誤ってＧ
１に属すると判断される確率」と「Ｇ１に属するのに誤
ってＧ２に属すると判断される確率」が等しくなる値で
あり、検査結果が１８．９５より大きな人はグループＧ
１、小さな人はグループＧ２に入ると判定することが妥
当である。したがって、Ａ氏はグループＧ２に属する可
能性が高い。そこでこれを判定結果とする。

【００１８】この判定のために、データを標準化して分
散も考慮に入れたマハラノビスの距離（Mahalanobis' g
eneralized distance）という判別式が知られており、
いまグループＧ１、Ｇ２それぞれに関するマハラノビス
の距離Ｄ１、Ｄ２は、Ｄ１＝｜ｘ−Ｇ１の分散｜／（Ｇ１の分散）^1/2 Ｄ２＝｜ｘ−Ｇ２の分散｜／（Ｇ２の分散）^1/2 である。Ａ氏の場合、Ｄ１＝１．２８、Ｄ２＝０．７５
であり、Ｄ１＞Ｄ２であるから、距離の小さなグループ
Ｇ２に入ると判定される。

【００１９】以上が一変量の場合のマハラノビスの距離
だが、文献１では多変量の場合のマハラノビスの距離も
説明している。図１、図２がそれぞれｐ個の変量ｘ₁〜
ｘ_pからなるグループＧ１、Ｇ２の変量であるとき、ま
ずＧ１の分散共分散行列は、

【数１】となる。ここで（Ｓ₁ ⁽¹⁾）²はグループＧ１の一次の係
数の分散、Ｓ₁₂ ⁽¹⁾はグループＧ１の一次の係数と二次
の係数の共分散である。Ａ１なる行列を、

【数２】とすると、マハラノビスの距離はＤ１²の形で、

【数３】（式１）で定義される。グループＧ２に関しても同様にマハラノ
ビスの距離Ｄ２²が以下のように求められる。

【数４】（式２）ここでサンプルのデータについてＤ１²＞Ｄ２²であれば
グループＧ２に属し、Ｄ１²＜Ｄ２²であればグループＧ
１に属すると判定する。

【００２０】［２］線形予測モデル本実施の形態では、自己回帰型の線形予測モデル（Auto
regressive model、以下ＡＲモデルともいう）を用い
る。予測モデルを利用する主眼は、変量の予測ではな
く、モデル化による計算負荷の軽減にある。以下、
［２］の説明は主に中溝高好著、コロナ社「信号解析と
システム同定」の３章に基づく。

【００２１】まず、ｐ個の過去の変量データ｛ｘ_t-1，
ｘ_t-2，…，ｘ_t-p｝から時刻ｔにおける変量データｘ_t
を予測する線形予測器を次式で表す。

【数５】ここでａ_i（ｉ＝０，１，…，ｐ）は線形予測係数であ
る。右辺の負号は便宜上付している。このとき予測誤差
ｅ_iは、

【数６】である。ここで、Ｊ＝Ｅ｛ｅ₁ ²｝（ただしＥ｛ｘ｝はｘ
の数学的期待値）を最小にする係数ａ_iを決めたい。ま
ず、Ｊをａ_k（ｋ＝１〜ｐ）で微分してゼロとおくと、

【数７】であり、

【数８】を得る。ここでＲ_k＝Ｅ｛ｘ_tｘ_t-k｝とＲ_k-i＝Ｅ｛ｘ
_t-iｘ_t-k｝は自己相関関数であり、

【数９】となる。いま、相関関数が未知であるため、有限個のデ
ータ｛ｘ_t：ｔ＝０，１，…，Ｎ−１｝から相関関数を
推定する。この場合、推定値として、

【数１０】（式３）を用いればよい。実際に本実施の形態ではこの推定値を
用いている。このとき、線形予測係数を推定するための
Ｙｕｌｅ−ｗａｌｋｅｒ（ユール・ウォーカー）方程式
は、

【数１１】（式４）となる。

【００２２】ここで式４を解くために最適次数ｐを決め
る。ＡＲモデルの次数決定法として赤池のＦＰＥ（Fina
l Prediction Error）法がよく知られ、各種分野におけ
るスペクトル解析を中心に広く利用されている。まず予
測誤差の分散σ_pは次式で推定される。

【数１２】（式５）

【００２３】式４で推定される線形予測係数の次数が正
しく選択されていれば、分散σ_pは非常に小さな値にな
る。統計的なデータの場合、最終予測誤差、ＦＰＥ＝（Ｎ＋ｐ）σ_p（ｐ）／（Ｎ−ｐ）（式６）を最小にする次数ｐが最適次数として選ばれる。この結
果、式４から線形予測係数が決まり、ＡＲモデルが確定
する。

【００２４】［３］回転機械の診断に関する予備知識本実施の形態では、機器としてころがり軸受をもつ回転
機械を考え、その内輪にスポット傷が生じる異常状態を
検出するものとする。

【００２５】図３は本実施の形態で診断するころがり軸
受の構造を示す図で、豊田利夫著、日本プラントメンテ
ナンス協会発行「回転機械診断の進め方」（以下、文献
３という）の２１３ページに掲載されている。［３］の
説明は主に文献３に基づく。

【００２６】同図でＤは軸受のピッチ円直径、ｄは転動
体直径、ｒ₁は内輪軌道の半径、ｒ₂は外輪軌道の半径、
αは接触角である。文献３の６．３章「ころがり軸受の
診断原理（振動法）」によれば、軸（内輪）の回転周波
数をｆ０、外輪の回転周波数をｆａとすれば、内輪の一
点が１個の転動体と接触する周波数ｆｉは、ｆｉ＝（ｆ０−ｆａ）（１＋ｄｃｏｓα／Ｄ）／２（式７）であり、外輪の一点が１個の転動体と接触する周波数ｆ
ｃは、ｆｃ＝（ｆａ−ｆ０）（１−ｄｃｏｓα／Ｄ）／２（式８）となる。ここでは保持器を静止座標系として考えてい
る。仮に内輪にスポット傷が生じると、ラジアルすきま
がある通常の場合、ｎｚｆｉ±ｆ０またはｎｚｆｉ±ｆｃ（式９）の周波数が発生する。ここでｚは転動体の数、ｎ＝１，
２，…である。文献３には、そのほかに軸受に偏心があ
る場合（たとえば内輪に著しい摩耗がある場合）、転動
体の仕上げ面にうねりがある場合、転動体が不揃いの場
合などについても発生する周波数に関して記述がある。

【００２７】以上の準備をもとに実施の形態を説明す
る。図４は本実施の形態による処理のうち、診断の準備
に関する手順を示すフローチャートである。同図のごと
く、まず機器の正常状態において変量データを計測する
（Ｓ１）。変量として［３］で利用した、ころがり軸受
に生じる振動の周波数をとる。これは［３］で紹介した
式を用いて異常状態、つまり故障状態の変量データを推
定できるためである。ただし、［３］以外の式を用いて
故障状態を推定する場合は、当然異なる変量データを採
用することができる。

【００２８】動作変量の１回目の計測では、ｘ₀₁ ⁽¹⁾，ｘ₁₁ ⁽¹⁾，…ｘ_{N-1 1} ⁽¹⁾ のＮ個のデータが連続的に取得される。これらを要素と
する集合をＸ₁ ⁽¹⁾と表記する。ここでｘ_i1 ⁽¹⁾の「ｉ」
は時刻ｔ＝ｉ（ｉ＝０，１，…Ｎ−１）を、「１」は１
回目の計測を、「（１）」は機器の状態、つまりグルー
プＧ１を表す。いま機器は正常であり、これをグループ
Ｇ１と決めている。同様に集合Ｘ₁ ⁽¹⁾の「１」は１回目
の計測を、「（１）」は機器の状態を示し、機器の正常
状態である。本実施の形態では、運転状態、つまり回転
機械の回転速度を変えながらｎ回にわたって計測を行
い、変量データの集合Ｘ₁ ⁽¹⁾，Ｘ₂ ⁽¹⁾，…Ｘ_n ⁽¹⁾を取得
する。これは図１においてｎ₁＝ｎとした場合に対応す
る。なお、集合Ｘ₁ ⁽¹⁾，Ｘ₂ ⁽¹⁾，…Ｘ_n ⁽¹⁾を総括して単
にＸ⁽¹⁾とも表記する。

【００２９】つづいて、Ｘ⁽¹⁾をもとに異常状態におけ
る変量データを推定する（Ｓ２）。このために、［３］
の式７〜９などを利用する。すなわち、式７〜９によっ
て内輪にスポット傷のある場合に発生する周波数成分が
判明するため、この傷に係わる周波数成分を正常状態で
ある場合の集合Ｘ ₁ ⁽¹⁾ に重畳して（注：重畳するに際し
ては、集合Ｘ ₁ ⁽¹⁾ の周波数成分に対して重畳する必要が
ある）、変量データの推定値を得る。この集合をＸ ₁ ⁽²⁾
（注：これは正常状態（１）のものに傷が重畳された状
態であり、（２）と表記される）とする。さらに、集合
Ｘ ₂ ⁽¹⁾ ，…Ｘ _n ⁽¹⁾ の各成分にも同様に傷に係わる成分を
重畳して変量データの推定値を得る。これらを集合Ｘ₁
⁽²⁾，Ｘ₂ ⁽²⁾，…Ｘ_n ⁽²⁾とし、その総括表記をＸ⁽²⁾とす
る。

【００３０】つぎに、Ｘ⁽¹⁾をもとにＡＲモデルを立て
る（Ｓ３）。ＡＲモデルは［２］の手順で確定する。す
なわち、まず式３から相関関数の推定値を求め、つづい
て、まず次数ｐを１と仮定し、式４のユール・ウォーカ
ー方程式を解く。その結果をもとに式５、式６を計算
し、ｐ＝１に対するＦＰＥが求まる。

【００３１】つぎに次数ｐを２として相関関数の推定値
から再度計算しなおし、ＦＰＥを求める。ｐが一定の上
限ｐ_maxに到達するまでＦＰＥを繰り返し求めていく。
その後、ＦＰＥを最小にしたｐを最適な次数と決める。
これでＡＲモデルが確定し、集合Ｘ_i ⁽¹⁾（ｉ＝１，２，
…ｎ）に対して線形予測係数の集合Ａ_i ⁽¹⁾＝
｛ａ_1i ⁽¹ ⁾，ａ_2i ⁽¹⁾，…ａ_pi ⁽¹⁾｝を決める。ａ_1i ⁽¹⁾は
一次の係数、ａ_2i ⁽¹⁾は二次の係数、以下ａ_pi ⁽¹⁾はｐ次
の係数である。

【００３２】同様の手順でＸ⁽²⁾をもとに線形予測係数
の集合Ａ_i ⁽²⁾＝｛ａ_1i ⁽²⁾，ａ_2i ⁽²⁾，…ａ_pi ⁽²⁾｝が決
まる（Ｓ４）。図５、６はそれぞれ集合Ａ_i ⁽¹⁾、Ａ_i ⁽²⁾
の各要素を示す図である。同図のごとく、集合が判明し
た後、各次数の係数の平均を計算しておく（Ｓ５）。

【００３３】つぎに、グループＧ１についてマハラノビ
スの距離Ｄ１²の式を求める（Ｓ６）。これは［２］の
式１の「ｘ」をすべて「ａ」で置き換えれば得られる。
この時点で同式のｘ_i（ｉ＝１，２，…ｐ）は未知数で
ある。同様の方法でグループＧ２についてもマハラノビ
スの距離Ｄ２²の式を求めておく（Ｓ７）。以上で準備
が終了する。

【００３４】図７は実際に機器を診断する際の処理手順
を示すフローチャートである。同図のごとく、機器を診
断するとき、診断に必要な変量データを計測する。この
実施の形態では、回転機械の変量データである周波数デ
ータを、ｘ_0d，ｘ_1d，…ｘ_{N-1 d} のようにＮ個取得する（Ｓ２０）。ｘ_idの「ｉ」は時刻
ｔ＝ｉを、「ｄ」は判定（determination）用データで
あることをそれぞれ示す。

【００３５】つぎに、これらｐ個のデータから図４同様
の手順でＡＲモデルを立て、線形予測係数、ａ_1d，ａ_2d，…ａ_pd を求める（Ｓ２１）。

【００３６】最後に、これらｐ個の係数データを図４の
Ｓ６とＳ７で求められたマハラノビスの距離の式に代入
し、その大小を判定する（Ｓ２２）。具体的には、式
１、２のｘ₁，ｘ₂，…ｘ_pの箇所にそれぞれａ_1d，
ａ_2d，…ａ_pdを入れていけばよい。この後、Ｄ１²＜Ｄ
２²なら機器は正常、逆の場合は異常と判定する。

【００３７】以上が本実施の形態の処理手順である。本
実施の形態によれば、当初の変量データの個数Ｎを大き
な数にすることで予測の精度、すなわち線形予測係数の
精度を高めることができる。その一方、最適次数探索の
ための上限値ｐ_maxをＮよりも小さくすることで、計算
負荷を軽減することができる。後述の、シミュレーショ
ン実験ではＮ＝１０００、ｐ_max＝２０として計算負荷
を軽減しつつ非常に良好な結果が得られている。

【００３８】本実施の形態については、以下のような変
形技術が考えられる。

【００３９】

【００４０】（１）本実施の形態では、機器を実際に診
断するとき、診断に必要な変量データｘ_idを１回だけ計
測した。しかし、これも準備工程同様、例えばｎ回計測
して平均をとってもよい。その場合、当然ながら精度が
改善される。

【００４１】（２）本実施の形態では変量データとして
回転機械の周波数に関するデータを計測した。しかし、
当然これは別のデータでもよい。最終的に機器の挙動を
支配する方程式に投入できるデータ、またはそのデータ
に変換可能なデータであればよい。実際に、実験ではこ
ろがり軸受において回転に起因する変位の加速度を計測
し、利用した。

【００４２】（３）本実施の形態では、内輪にスポット
傷が生じる場合を想定してグループＧ２の係数データを
求めた。しかし、それ以外の状況を想定してさらに別の
グループＧ３、Ｇ４…を準備してもよい。その場合、機
器の診断時に取得されたデータがいずれのグループに最
も近いかをグループごとに設けられたマハラノビスの距
離の式に入れて判定することができる。

【００４３】（４）本実施の形態では回転機械を診断し
た。しかし、この他いろいろな機器の診断が可能であ
る。例として、エンジンの燃料噴射、エアーコンディシ
ョナーの温度制御、航空機の飛行制御等、制御系全般に
きわめて広い応用が考えられる。例えば温度制御の場
合、従来の故障判定は温度が最終的に目標温度になるか
否かといった程度のものが多かったが、本実施の形態に
よれば、たとえ目標温度が実現されていても、機器に内
在する故障状態を検出することができる。

【００４４】実験の結果図８は実験の結果を示す図である。同図の横軸は回転機
械の回転数、縦軸はマハラノビスの距離の相対値であ
る。実験では、４つのグループを想定した。それらは、
機器が正常な場合、ボールに傷がある場合、内輪に傷が
ある場合、外輪に傷がある場合である。

【００４５】これら４つのグループについて、まず正常
な状態で計測した変量データ（既述のごとく、軸受の変
位の加速度）をもとに、診断の準備としてそれぞれマハ
ラノビスの距離の式を立てた。つぎに、実際に機器の運
転中に変量データを計測し、そのときの機器の状態が４
つのいずれのグループに近いかを判定した。

【００４６】診断のためのデータを計測する際、ころが
り軸受の外輪に実際に傷がついているものを使った。図
８において、黒丸は正常、黒四角はボールに傷がある場
合、黒三角は内輪に傷がある場合、×は外輪に傷がある
場合をそれぞれ想定して立てられたマハラノビスの距離
の式に、診断用の変量データをもとに求められた係数デ
ータを投入したときの距離である。この結果から、予め
想定された外輪に傷があるグループについてマハラノビ
スの距離が極めて小さくなり、本実施の形態の有効性が
判明した。

【００４７】この実験では回転数が３００〜１４００の
範囲で診断したが、マハラノビスの距離の式を立てる準
備段階で変量データを取得した回転数は４００〜１３０
０であった。それにも拘らず、３００回転や１４００回
転付近でも結果は非常に良好であり、本実施の形態の汎
用性が証明された。診断が客観的な基準で行われ、かつ
回転数にほとんど依存しないため、本発明の有用性は非
常に高い。

【図面の簡単な説明】

【図１】ｐ個の変量ｘ₁〜ｘ_pからなるグループＧ１の
変量を示す図である。

【図２】ｐ個の変量ｘ₁〜ｘ_pからなるグループＧ２の
変量を示す図である。

【図３】実施の形態で診断するころがり軸受の構造を
示す図である。

【図４】実施の形態の処理のうち、準備手順を示すフ
ローチャートである。

【図５】実施の形態で求められた集合Ａ_i ⁽¹⁾の各要素
を示す図である。

【図６】実施の形態で求められた集合Ａ_i ⁽²⁾の各要素
を示す図である。

【図７】実施の形態において実際に機器を診断する際
の処理手順を示すフローチャートである。

【図８】実施の形態の実験結果を示す図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献特開平10−133740（ＪＰ，Ａ) 特開平８−98818（ＪＰ，Ａ) 特開平７−28770（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01M 19/00 G01M 13/04 G01D 21/00

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】第一の状態における機器の動作変量を計
測し、計測した動作変量に基づいて、第一の状態におけ
る自己回帰型の線形予測モデルであるＡＲモデルでの予
測係数を算出するとともに、この予測係数について第一
のマハラノビスの距離の判別式を算出するステップと、第二の状態における予め定められた変動により前記第一
の状態における動作変量について修正を加え、第二状態
におけるＡＲモデルでの予測係数を算出するとともに、
この予測係数について第二のマハラノビスの距離の判別
式を求めるステップと、機器の動作変量を計測し、その計測した動作変量に基づ
いて、その機器動作状態におけるＡＲモデルでの予測係
数を算出するとともに、算出した機器動作状態における
予測係数を第一のマハラノビスの距離の判別式および第
二のマハラノビスの距離の判別式に代入して、得られた
２つの計算結果に基づいて機器の動作状態が第一の状態
と第二の状態のいずれに属するかを判別するステップ
と、を含むことを特徴とする機器の診断方法。
【請求項２】第一の状態および第二の状態の２つの状
態における機器の動作変量を予測し、その２つの状態に
おける自己回帰型の線形予測モデルであるＡＲモデルで
の予測係数を算出するステップと、その２つの状態における予測係数について、それぞれ第
一および第二のマハラノビスの距離の判別式を算出する
ステップと、機器の動作変量を計測し、その計測した動作変量に基づ
いて、その機器動作状態におけるＡＲモデルでの予測係
数を算出するとともに、算出した機器動作状態における
予測係数を第一のマハラノビスの距離の判別式および第
二のマハラノビスの距離の判別式に代入して、得られた
２つの計算結果に基づいて機器の動作状態が第一の状態
と第二の状態のいずれに属するかを判別するステップ
と、を含むことを特徴とする機器の診断方法。
【請求項３】特定の異常状態における機器の挙動を支
配する方程式をもとに、その特定の異常状態における機
器の挙動についての変量データを求め、求められた変量
データにより、別に求められた正常状態の機器の動作変
量を修正し、修正された動作変量を求めるステップと、求められた動作変量の状態における自己回帰型の線形予
測モデルであるＡＲモデルでの予測係数を算出するステ
ップと、算出された予測係数についてマハラノビスの判別式を算
出するステップと、機器の動作変量を計測し、その計測した動作変量に基づ
いて、機器動作状態におけるＡＲモデルでの予測係数を
算出するステップと、算出した機器動作状態における予測係数を前記マハラノ
ビスの距離の判別式に代入して、得られた計算結果に基
づいて機器の動作状態の前記想定した状態に対する近さ
を判別するステップと、を含むことを特徴とする機器の診断方法。