CN108508863A - 一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，包括：步骤一、采集当前机电设备的运行参数；步骤二、将采集到的运行参数作为原始建模序列，建立灰色模型，利用预测模型对系统中的相关数据进行预测；步骤三、获取机电设备在不同故障状态下运行参数的样本数据，建立机电设备故障的基准模型，找到系统的故障源并确定系统的故障参数；步骤四、将数据的变化趋势进行放大，进行故障诊断，对预测值与解析模型的解进行一致性检验，将预测结果代入参数估计模型中求解，得到未来时刻的故障参数预测值，根据预测模型和参数估计模型对故障参数进行预测，依据变量间机理关系判断故障原因。本发明可实现对机电设备在运行期间对故障类型的诊断。

Description

一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种对机电设备进行故障诊断方法，尤其是涉及一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法。

背景技术

管廊建筑行业通常是在环境恶劣的条件下，廊体内易产生易燃、易爆、有毒有害的气体。一旦工作人员出现误操作或者由于设备检修不及时等引发事故，极易发生爆炸或有毒物质的泄露，不仅造成巨大的经济损失，对环境造成难以弥补的污染，甚至严重威胁操作人员的生命安全。随着信息自动化技术的不断进步，管廊建筑的规模也在不断的扩大，生产系统朝着连续化、集成化的方向发展。基于管廊运维行业的高危性考虑，人们对其生产的安全性、可靠性等要求也越来越高。如何保证管廊运维的安全，及时的发现故障并修复故障对系统带来的影响，降低事故发生的概率，成为本发明的重点。对机电设备进行运行状况预测，及时发现并排除故障隐患。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，以解决上述问题。

本发明采用了如下技术方案：

一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，其特征在于，包括：

步骤一、利用数据采集系统检测当前机电设备的运行参数；

步骤二、将采集到的运行参数作为原始建模序列，建立灰色GM(1,1)模型，利用预测模型对系统中的相关数据进行预测，及时预测出数据未来的变化趋势；

步骤三、获取机电设备在不同故障状态下运行参数的样本数据，建立机电设备故障的基准模型，找到系统的故障源并确定系统的故障参数；

步骤四、将数据的变化趋势进行放大，把预测得到的数据代入系统的解析模型中进行故障诊断，通过参数估计法对预测值与解析模型的解进行一致性检验，然后将预测结果代入参数估计模型中求解，得到未来时刻的故障参数预测值，根据预测模型和参数估计模型对故障参数进行预测，如果存在故障，依据变量间机理关系判断故障原因。

进一步，本发明的基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，还可以具有这样的特征：

所述利用灰色模型进行预测研究，首先对系统进行分析，找出需要进行预测的变量，然后收集该变量的历史数据，并按照数据产生时间段的先后顺序进行排列。

进一步，本发明的基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，还可以具有这样的特征：

所述灰色模型的建模条件要求原始序列的所有数值必须是非负数，因此对含有负数的序列处理，将原始序列的每项都加上相同的正数，使得序列中的每项都变为非负数，原始数据序列需要进行光滑度检验，光滑度即序列中的第k个数据与序列的前k-1个数据之和的比值，通过光滑度可以检验序列X⁽⁰⁾中的数据变化是否属于平稳变化，序列越平稳证明序列的光滑比越小，光滑度检验的公式如式1所示：

如果数列满足以下两个条件，那么X⁽⁰⁾即是准光滑序列：

ρ(k)∈[0,0.5],k＝3,4,...,n(2)

如果序列满足下式的条件，则称序列满足绝对灰度为d的灰指数规律，且当d＜0.5时，该序列具有准指数规律，

σ(k)∈[a,b],且b-a＝δ,(k＝1,2,...,n)

不满足准指数规律的序列，须进行累加处理，如果序列是非负的准准光滑序列，那么序列X⁽⁰⁾经过一次累加就能生成具有准指数规律的序列X⁽¹⁾，序列的原始数据进行依次累加运算，弱化了数据的随机性，使数据的变化趋势更为明显，序列的累加公式为：

对累加序列的i1元素进行紧邻均值运算，求得紧邻均值序列Z⁽¹⁾,表达式如下：

Z⁽¹⁾＝(z⁽¹⁾(3),z⁽¹⁾(3),...,z⁽¹⁾(n))

其中：

z⁽¹⁾(k)＝0.5X⁽¹⁾(k-1)+(1-0.5)X⁽¹⁾(k),k＝2,3,...,n

对X⁽¹⁾建立白化微分方程，其表达式为：

将上式做离散化处理，由此微分变差分，得到灰色模型的白化方程，该方程也称为影子方程：

X⁽⁰⁾(k)+aZ⁽¹⁾(k)＝u

a是灰色模型的发展系数，它反映了序列的发展趋势；u是模型的灰色作用量，它反映了系统的灰色性质对系统数据变化的影响，用最小二乘法求解参数u,定义GM模型的参数向量：

最小二乘法估计方程式为：

其中：

求解白化方程，得到X⁽¹⁾的预测公式如下：

因为灰色模型的数据序列进行了累加运算，所以预测结果需要进行累减还原，得到X⁽⁰⁾的预测公式：

进一步，本发明的基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，还可以具有这样的特征：

所述利用将灰色模型与解析模型进行串联组合，分别利用灰色模型预测数据宏观变化趋势，解析模型对灰色模型的预测误差进行修正。

进一步，本发明的基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，还可以具有这样的特征：

所述利用采用灰色模型GM(1,1)对机电设备表面传感器下一时刻采集的数据进行预测的过程可以描述为：

(1)设在时刻k原始数列为n维向量，则可以表示为：

X⁽⁰⁾＝{X⁽⁰⁾(1),X⁽⁰⁾(2),...,X⁽⁰⁾(n)} (1)

(2)对原始数据X⁽⁰⁾进行一次累加操作，如下式所示：

X⁽¹⁾＝{X⁽¹⁾(1),X⁽¹⁾(2),...,X⁽¹⁾(n)} (2)

式(2)中，第k维向量X⁽¹⁾(k)可以根据下式进行计算：

(3)对X⁽⁰⁾进行光滑检验i，＝1如下式所示：

(4)判断X⁽¹⁾(k)的是否满足指数规律，如下式所示：

(5)生成X⁽¹⁾(k)的近邻域Z⁽¹⁾(k),如下式所示：

Z⁽¹⁾(k)＝0.5X⁽¹⁾(k)+0.5X⁽¹⁾(k-1)(6)

(6)建立灰色微分方程，作为预测模式，如下式所示：

求解上式，得到X⁽¹⁾在下一时刻k+1的预测值，如下式所示：

(7)估计上式中的参数μ和a，采用最小二乘估计，得到的结果如下式所示：

(8)式中，B和X_N分别表示为：

(9)根据式(8)和(9)，采取累减法获得X⁽⁰⁾在下一时刻k+1的预测值，如

下式所示：

进一步，本发明的基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，还可以具有这样的特征：

(1)初始化命题，命题种类的个数为故障类别数，并将命题的集合作为辨识框架Θ＝{F₁,F₂,...,F_n}，

(2)对各传感器数据所得到的故障诊断类别的诊断结果进行归一化处理：

(3)可信度分配：根据上式获得归一化的诊断结果后，对命题F_j第i个故障类别的基本可信度分配M_i(F_j)，计算如下：

其中，γ_i(F_j)为其中第i个传感器数据在故障F_j的输出值。

进一步，本发明的基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，还可以具有这样的特征：

所述参数估计法，包括如下步骤：

(1)对系统进行原理分析，找出系统中可能发生的故障点，将故障与系统的参数建立映射关系，

(2)从输入、输出信息中分离出与故障参数相关的变量，

(3)利用系统的原理构建数学模型，将系统的故障参数与传感器的测量数据建立因果关系，

(4)故障参数值与阈值进行比较，判断故障是否发生，如果数值超出了阈值范围，证明故障已经发生，否则，说明设备在正常状态，根据故障参数与阈值的偏差判断系统故障的发展程度，对系统故障定量化。

进一步，本发明的基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，还可以具有这样的特征：

所述解析模型法以系统测量得到的输入、输出信息为基础，利用较为详细准确的数学模型来生成系统的特征参数，将经过直接测量或者计算得到的特征数据与正常状态下的特征数据进行比较，获得变量残差，依据残差的变动对系统的故障进行诊断。

发明的有益效果

本发明提供了一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法。该方法通过灰色模型GM(1,1)预测传感器下一时刻的数据，预测机电设备的运行参数劣化趋势，并利用预测数据描述机电设备当前性能状态，然后，利用解析模型识别出机电设备的故障类型，据此指导对机电设备实施预防性维修，确保机电设备在最佳工作状态下运行。

与现有技术相比，本发明的优势在于：通过对机电设备的运行参数的灰色预测，突出了机电设备运行参数的异变特征，可实现对机电设备在运行期间对故障类型的诊断。

此外，本发明利用灰色模型和解析模型在对机电设备故障类型进行辨识，提高了小样本信息条件下的故障诊断的精度。

附图说明

图1为本发明一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法流程图；

图2为本发明一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法组合模型原理图；

图3为本发明一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法参数估计法的诊断原理图。

具体实施方式

以下结合附图来说明本发明的具体实施方式。

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明：本实施例在本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，基于灰色模型的机电设备故障诊断方法包括如下步骤：

1.利用数据采集系统检测当前机电设备的运行参数；

2.将采集到的运行参数作为原始建模序列，建立灰色GM(1,1)模型，利用预测模型对系统中的相关数据进行预测，及时预测出数据未来的变化趋势；

3.获取机电设备在不同故障状态下运行参数的样本数据，建立机电设备故障的基准模，找到系统的故障源并确定系统的故障参数。

4.将数据的变化趋势进行放大，把预测得到的数据代入系统的解析模型中进行故障诊断，通过参数估计法对预测值与解析模型的解进行一致性检验，然后将预测结果代入参数估计模型中求解，得到未来时刻的故障参数预测值。根据预测模型和参数估计模型对故障参数进行预测，如果存在故障，依据变量间机理关系判断故障原因。

利用灰色模型进行预测研究，首先对系统进行分析，找出需要进行预测的变量，然后收集该变量的历史数据，并按照数据产生时间段的先后顺序进行排列。

由于利用灰色模型的建模条件要求原始序列的所有数值必须是非负数。因此含有负数的序列必须经过特殊处理，将原始序列的每项都加上相同的正数，保证序列中的每项都变为非负数。原始数据序列需要进行光滑度检验，光滑度即序列中的第k个数据与序列的前k-1个数据之和的比值，通过光滑度可以检验序列X⁽⁰⁾中的数据变化是否属于平稳变化。序列越平稳证明序列的光滑比越小，光滑度检验的公式如式(1)所示：

如果数列满足以下两个条件，那么X⁽⁰⁾即是准光滑序列：

ρ(k)∈[0,0.5],k＝3,4,...,n

判断数据序列的光滑度，为序列的下一步运算提供借鉴。灰色模型处理原始序列之前，必须检验序列是否具有准指数规律。判断序列准指数规律的公式如下所示：

如果序列满足下式的条件，则称序列满足绝对灰度为d的灰指数规律，且当d＜0.5时，该序列具有准指数规律。

σ(k)∈[a,b],且b-a＝δ,(k＝1,2,...,n)

不满足准指数规律的序列，必须进行累加处理。如果序列是非负的准光滑序列，那么序列X⁽⁰⁾经过一次累加就能生成具有准指数规律的序列X⁽¹⁾。序列的原始数据进行依次累加运算，弱化了数据的随机性，使数据的变化趋势更为明显。序列的累加公式为：

对累加序列的元素进行紧邻均值运算，求得紧邻均值序列Z⁽¹⁾,表达式如下：

Z⁽¹⁾＝(z⁽¹⁾(3),z⁽¹⁾(3),...,z⁽¹⁾(n))

其中：

z⁽¹⁾(k)＝0.5X⁽¹⁾(k-1)+(1-0.5)X⁽¹⁾(k),k＝2,3,...,n，

对X⁽¹⁾建立白化微分方程，其表达式为：

将上式做离散化处理，由此微分变差分，得到灰色模型的白化方程，该方程也称为影子方程：

X⁽⁰⁾(k)+aZ⁽¹⁾(k)＝u

a是灰色模型的发展系数，它反映了序列的发展趋势；u是模型的灰色作用量，它反映了系统的灰色性质对系统数据变化的影响。用最小二乘法求解参数u,定义GM模型的参数向量：

最小二乘法估计方程式为：

其中：

求解白化方程，得到X⁽¹⁾的预测公式如下：

因为灰色模型的数据序列进行了累加运算，所以预测结果需要进行累减还原，得到X⁽⁰⁾的预测公式：

将灰色模型与解析模型进行串联组合，分别利用灰色模型预测数据宏观变化趋势，解析模型对灰色模型的预测误差进行修正，以求达到更高的预测精度，组合模型的原理如图2所示。

利用灰色模型GM(1,1)对机电设备表面传感器下一时刻采集的数据进行预测的过程可以描述为：

设在时刻k原始数列为n维向量，则可以表示为：

X⁽⁰⁾＝{X⁽⁰⁾(1),X⁽⁰⁾(2),...,X⁽⁰⁾(n)} (1)

对原始数据X⁽⁰⁾进行一次累加操作，如下式所示：

X⁽¹⁾＝{X⁽¹⁾(1),X⁽¹⁾(2),...,X⁽¹⁾(n)} (2)式(2)中，第k维向量X⁽¹⁾(k)可以根据下式进行计算：

对X⁽⁰⁾进行光滑检验，如下式所示：

判断X⁽¹⁾(k)的是否满足指数规律，如下式所示：

生成X⁽¹⁾(k)的近邻域Z⁽¹⁾(k),如下式所示：

Z⁽¹⁾(k)＝0.5X⁽¹⁾(k)+0.5X⁽¹⁾(k-1) (6)

建立灰色微分方程，作为预测模式，如下式所示：

求解上式，得到X⁽¹⁾在下一时刻k+1的预测值，如下式所示：

估计上式中的参数μ和a，采用最小二乘估计，得到的结果如下式所示：

式中，B和X_N分别表示为：

根据式(8)和(9)，采取累减法获得X⁽⁰⁾在下一时刻k+1的预测值，如下式所示：

利用故障类别分类：

初始化命题，命题种类的个数为故障类别数，并将命题的集合作为辨识框架Θ＝{F₁,F₂,...,F_n}。

对各传感器数据所得到的故障诊断类别的诊断结果进行归一化处理：

可信度分配：根据上式获得归一化的诊断结果后，对命题F_j第i个故障类别的基本可信度分配M_i(F_j)，计算如下：

其中，γ_i(F_j)为其中第i个传感器数据在故障F_j的输出值。

参数估计法：

(1)对系统进行原理分析，找出系统中可能发生的故障点，将故障与系统的参数建立映射关系。

(2)从输入、输出信息中分离出与故障参数相关的变量。

(3)利用系统的原理构建数学模型，将系统的故障参数与传感器的测量数据建立因果关系。故障参数值与阈值进行比较，判断故障是否发生，如果数值超出了阈值范围，证明故障已经发生，否则，说明设备在正常状态。根据故障参数与阈值的偏差可以判断系统故障的发展程度，从而对系统故障有一个定量的认识，参数估计法的诊断过程如图3所示。

解析模型法：解析法以系统测量得到的输入、输出信息为基础，利用较为详细准确的数学模型来生成系统的一些特征参数。将经过直接测量或者计算得到的特征数据与正常状态下的特征数据进行比较，获得变量残差，依据残差的变动把系统的故障诊断出来。

<实施例1>

以管廊中常见的离心泵和管道组成的系统作为实例，研究参数估计法的应用步骤如下：

(1)针对离心泵系统，收集与系统相关的变量信息。主要包含输入变量、输出变量和状态变量等数据信息，其中输入变量为离心泵的转动角速度ω，状态变量是泵的最大流速M，输出变量是泵的比能Y。与以上变量相关的参数有：动量方程第一系数a_ac、动量方程第二系数a_R、泵比能第一系数h_ω、泵比能第二系数h_M。

(2)利用系统的守恒定律和基本原理如：物料守恒、能量守恒、相平衡等，构建系统的可测输入变量和输出变量的过程方程式。这些方程建立了输入变量和模型参数以及输出变量的关系。

(3)离心泵的输出变量比能Y的表达式如下：

Y(t)＝h_MM(t)+h_ωω(t) (1.1)

(4)离心泵的状态变量M的表达式：

将式(2.1)代入式(2.2)中，离心泵最大流速的表达式变为：

系统状态方程的通用表达式为：

(5)由式(2.3)可知式(2.4)中的参数为：

利用最新测量的输入变量和输出数据估计模型的参数，计算式如(1.5)所示：

其中：

z₁(t)可以通过求测量值的微分得到：

每一个参数θ分别利用最小二乘法进行求解。求解公式(1.7)：

由求解物理模型参数将计算得到的参数与标称值a_Rh_Ma_ac进行比较，偏差的计算式如下：

由于系统中存在干扰和噪声，因此即使系统中的设备没有发生故障，偏差也不是零。在正常情况下偏差是随机的，必须通过设定阈值来判断系统中是否发生故障。如果偏差大于设定的阈值，则说明设备发生了故障。缓变故障还可以通过偏差的变化趋势掌握故障的发展程度。

<实施例2>

发动机中的轴承则是一个重要的组成部分，发动机轴承在高温，高压，摩擦等复杂的工作环境下运行，必然会有摩擦损耗的问题，有可能会出现裂纹，磨损过度等现象，一旦发现不及时就会造成严重后果。轴承损耗率是轴承受到磨损程度的一个度量，当损耗率低于一个阈值时则可以正常运行，当轴承损耗率高于阈值时，就需要立即更换轴承。如果能有一种方法可以对飞机轴承的损耗率进行提前预测，一旦发现损耗率达到一定的阈值就提前报警，这样就可以大大降低事故的发生率，不仅有重要的社会意义，并且能够有效降低维护成本。因此，根据系统中的轴承损耗率历史数据，建立了基于数据挖掘的预测模型，用数据挖掘的方法来预测轴承损耗率，对飞机轴承损耗率做出提前预测，从而指导维修人员需要做哪方面的检查与维护。

将样本数据分为两部分，把前44个月的损耗率作为初始样本，用这些数据分别建立GM(1,1)模型，用他们作为输入训练样本。设此48个损耗率样本用{x(1),x(2),...,x(48)}表示。使用新成代谢GM(1,1)模型建模，用前44个月的数据来测后4个月的数据，每预测一个值就在数据库中添加一个新的数据，同时删除最开始的一个数据。因为GM(1,1)模型的预测结果与选取的建模长度有关。

建模过程：

输入：原始数据序列X＝{x(1),x(2),...,x(44)}

输出：预测结果序列

Step1:建立原始数据序列X⁽⁰⁾＝{10.73，10.04，11.39，10.98，...,9.38,8.92}，进行一次累加生成得到生成序列X⁽¹⁾＝{10.73，20.77，32.16，43.14，...,476.95,485.87}。

Step2:由

计算X⁽¹⁾的紧邻均值生成序列Z⁽¹⁾＝{15.75,26.465,37.65,...,472.26,484.41}；

Step3:

，根据式建立微分方程。

Step4:用最小二乘法解出参数向量，

，建立训练样本。

Step5:根据训练样本建立模型X⁽⁰⁾(t)-0.051646Z⁽¹⁾(t)＝7.17314，对应的时间响应函数为：

Step6:累减还原，得到GM(1,1)模型；

Step7:残差预测序列

Step8:修正模型

其中Step2根据一次累加生成序列X⁽¹⁾得到紧邻生成均值序列Z⁽¹⁾,选择前n次数据作为GM(1,1)模型的输入，预测第(n+1)个结果，得到的样本如表所示，按此输入训练模型，得到预测值仿真出预测结果，预测结果在表中列出。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (8)

1.一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，其特征在于，包括：

步骤一、利用数据采集系统检测当前机电设备的运行参数；

步骤二、将采集到的运行参数作为原始建模序列，建立灰色GM(1,1)模型，利用预测模型对系统中的相关数据进行预测，及时预测出数据未来的变化趋势；

步骤三、获取机电设备在不同故障状态下运行参数的样本数据，建立机电设备故障的基准模型，找到系统的故障源并确定系统的故障参数；

步骤四、将数据的变化趋势进行放大，把预测得到的数据代入系统的解析模型中进行故障诊断，通过参数估计法对预测值与解析模型的解进行一致性检验，然后将预测结果代入参数估计模型中求解，得到未来时刻的故障参数预测值，根据预测模型和参数估计模型对故障参数进行预测，如果存在故障，依据变量间机理关系判断故障原因。

2.根据权利要求1所述的一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，其特征在于：

所述利用灰色模型进行预测研究，首先对系统进行分析，找出需要进行预测的变量，然后收集该变量的历史数据，并按照数据产生时间段的先后顺序进行排列。

3.根据权利要求1所述的一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，其特征是：

所述灰色模型的建模条件要求原始序列的所有数值必须是非负数，因此对含有负数的序列处理，将原始序列的每项都加上相同的正数，使得序列中的每项都变为非负数，原始数据序列需要进行光滑度检验，光滑度即序列中的第k个数据与序列的前k-1个数据之和的比值，通过光滑度可以检验序列X⁽⁰⁾中的数据变化是否属于平稳变化，序列越平稳证明序列的光滑比越小，光滑度检验的公式如式1所示：

如果数列满足以下两个条件，那么X⁽⁰⁾即是准光滑序列：

ρ(k)∈[0,0.5],k＝3,4,...,n (2)

如果序列满足下式的条件，则称序列满足绝对灰度为d的灰指数规律，且当d＜0.5时，该序列具有准指数规律，

σ(k)∈[a,b],且b-a＝δ,(k＝1,2,...,n)

不满足准指数规律的序列，须进行累加处理，如果序列是非负的准准光滑序列，那么序列X⁽⁰⁾经过一次累加就能生成具有准指数规律的序列X⁽¹⁾，序列的原始数据进行依次累加运算，弱化了数据的随机性，使数据的变化趋势更为明显，序列的累加公式为：

对累加序列的元素进行紧邻均值运算，求得紧邻均值序列Z⁽¹⁾,表达式如下：

Z⁽¹⁾＝(z⁽¹⁾(3),z⁽¹⁾(3),...,z⁽¹⁾(n))

其中：

z⁽¹⁾(k)＝0.5X⁽¹⁾(k-1)+(1-0.5)X⁽¹⁾(k),k＝2,3,...,n

对X⁽¹⁾建立白化微分方程，其表达式为：

将上式做离散化处理，由此微分变差分，得到灰色模型的白化方程，该方程也称为影子方程：

X⁽⁰⁾(k)+aZ⁽¹⁾(k)＝u

a是灰色模型的发展系数，它反映了序列的发展趋势；u是模型的灰色作用量，它反映了系统的灰色性质对系统数据变化的影响，用最小二乘法求解参数u,定义GM模型的参数向量：

最小二乘法估计方程式为：

其中：

求解白化方程，得到X⁽¹⁾的预测公式如下：

因为灰色模型的数据序列进行了累加运算，所以预测结果需要进行累减还原，得到X⁽⁰⁾的预测公式：

4.根据权利要求1所述的一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，其特征是：所述利用将灰色模型与解析模型进行串联组合，分别利用灰色模型预测数据宏观变化趋势，解析模型对灰色模型的预测误差进行修正。

5.根据权利要求1所述的一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，其特征是：所述利用采用灰色模型GM(1,1)对机电设备表面传感器下一时刻采集的数据进行预测的过程可以描述为：

(1)设在时刻k原始数列为n维向量，则可以表示为：

X⁽⁰⁾＝{X⁽⁰⁾(1),X⁽⁰⁾(2),...,X⁽⁰⁾(n)} (1)

(2)对原始数据X⁽⁰⁾进行一次累加操作，如下式所示：

X⁽¹⁾＝{X⁽¹⁾(1),X⁽¹⁾(2),...,X⁽¹⁾(n)} (2)

式(2)中，第k维向量X⁽¹⁾(k)可以根据下式进行计算：

(3)对X⁽⁰⁾进行光滑检验，如下式所示：

(4)判断X⁽¹⁾(k)的是否满足指数规律，如下式所示：

(5)生成X⁽¹⁾(k)的近邻域Z⁽¹⁾(k),如下式所示：

Z⁽¹⁾(k)＝0.5X⁽¹⁾(k)+0.5X⁽¹⁾(k-1) (6)

(6)建立灰色微分方程，作为预测模式，如下式所示：

求解上式，得到X⁽¹⁾在下一时刻k+1的预测值，如下式所示：

(7)估计上式中的参数μ和a，采用最小二乘估计，得到的结果如下式所示：

(8)式中，B和X_N分别表示为：

(9)根据式(8)和(9)，采取累减法获得X⁽⁰⁾在下一时刻k+1的预测值，如下式所示：

6.根据权利要求1所述的一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，其特征是：所述利用故障类别分类：

(1)初始化命题，命题种类的个数为故障类别数，并将命题的集合作为辨识框架Θ＝{F₁,F₂,...,F_n}，

(2)对各传感器数据所得到的故障诊断类别的诊断结果进行归一化处理：

(3)可信度分配：根据上式获得归一化的诊断结果后，对命题F_j第i个故障类别的基本可信度分配M_i(F_j)，计算如下：

其中，γ_i(F_j)为其中第i个传感器数据在故障F_j的输出值。

7.根据权利要求1所述的一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，其特征是：所述参数估计法，包括如下步骤：

(1)对系统进行原理分析，找出系统中可能发生的故障点，将故障与系统的参数建立映射关系，

(2)从输入、输出信息中分离出与故障参数相关的变量，

(3)利用系统的原理构建数学模型，将系统的故障参数与传感器的测量数据建立因果关系，

(4)故障参数值与阈值进行比较，判断故障是否发生，如果数值超出了阈值范围，证明故障已经发生，否则，说明设备在正常状态，根据故障参数与阈值的偏差判断系统故障的发展程度，对系统故障定量化。

8.根据权利要求1所述的一种基于灰色模型的机电设备故障诊断方法，其特征是：

所述解析模型法以系统测量得到的输入、输出信息为基础，利用较为详细准确的数学模型来生成系统的特征参数，将经过直接测量或者计算得到的特征数据与正常状态下的特征数据进行比较，获得变量残差，依据残差的变动对系统的故障进行诊断。