JP3104839B2 - ロボット診断方法 - Google Patents
ロボット診断方法Info
- Publication number
- JP3104839B2 JP3104839B2 JP108795A JP108795A JP3104839B2 JP 3104839 B2 JP3104839 B2 JP 3104839B2 JP 108795 A JP108795 A JP 108795A JP 108795 A JP108795 A JP 108795A JP 3104839 B2 JP3104839 B2 JP 3104839B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- robot
- sensor
- acquiring
- information
- basic operation
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Landscapes
- Numerical Control (AREA)
- Manipulator (AREA)
- Testing And Monitoring For Control Systems (AREA)
Description
作業対象物の情報を取得する外界センサと、ロボットの
位置姿勢情報を取得する内界センサとからの情報取得の
同期ずれ値を検出するロボット診断方法であって、例え
ば作業対象物の表面に沿って加工する倣い作業や、各種
センサを取りつけたロボットにおける時間に関するシス
テム同定手法に適用して有効な技術に関する。
として一つの協調動作可能なトータルシステムとする場
合、サブシステム間の信号の入出力や動作指令のタイミ
ングを適切に設定する必要がある。例えばセンサ付きロ
ボットによりセンサフィードバックを用いた倣い作業を
行う場合は、作業対象物の情報取得のための外界センサ
と、ロボットの位置姿勢情報を取得する内界センサ(例
えば関節角度を検出するエンコーダ)の二つを用いて、
時間ずれのないデータを取得するという事柄がこれにあ
たる。
ングなどの作業を行わせる場合、センシングした作業対
象物の形状をロボットの経路として用いるセンサフィー
ドバックの手法が用いられるケースが数多く存在する。
作業対象物の形状は、一般にある作業座標系における点
列で表されるが、その計算には外界センサによる作業対
象物指定部位の位置情報、および内界センサによるロボ
ットの位置姿勢情報が必要である。
物指定部位の位置情報とロボットの位置姿勢情報の取得
時は、同時刻であることが前提となる。しかし、これら
2つの情報は取得周期が必ずしも一致せず、またセンサ
による作業対象物指定部位の位置情報の取得に時間を要
する場合があることから、同期ずれが生じる場合が多
い。こういった同期ずれの問題は、仮に取得周期が同じ
でセンシングが微小時間で終了したとしても、ロボット
システム内の情報伝達方法の違い等により起こりうる事
象である。同期ずれが存在する場合、その補正のために
は、まずそのずれの大きさを定量的に評価する必要があ
る。
ては、サブシステム間の入出力時の信号を取得するため
通信アナライザなどの外部計測装置を導入する方法があ
る。
存技術としては、取得した情報にタイムスタンプを付与
する方法が知られている(株式会社、リフト・リサーチ
・センター、1989年発行、「TCP/IP」西田竹志
著)。
外部計測装置を導入して同期ずれの大きさを検出する既
存技術は、すでに組上がったロボットシステムから信号
を入手するために外部出力用のインタフェースが必要に
なり設備費用が掛かる。また、外部出力インタフェース
をロボットに具備していたとしても、計測機器導入のた
めの費用、計測のノウハウを持つ試験者の必要性、計測
のための時間、人件費などを要することになる。
与する方法は、複数のサブシステム内で基準時刻を設定
する必要性が生じ、またシステムの情報伝達方法の違い
等により、真のセンシング時刻に必ずしもタイムスタン
プを付与できない場合があり、さらにタイムスタンプ付
与の設定のためにシステム再構築の必要があることか
ら、実用的ではない。
となく、またシステム再建築の必要もなく、センサおよ
びロボットが基本的に具備する機能のみを用いて、外界
センサデータと内界センサデータの取得時の同期ずれ
を、定量的に検出するロボット診断方法を提供すること
にある。
な特徴は、本明細書の記述及び添付図面によって明らか
にする。
発明のうち代表的なものの概要を簡単に説明すれば、下
記のとおりである。すなわち、本発明のロボット診断方
法は、作業対象物の情報を取得する外界センサおよびロ
ボットの位置姿勢情報を取得する内界センサを具備する
ロボットにおける前記外界センサおよび前記内界センサ
からの情報取得の同期ずれ値を検出するロボット診断方
法であって、前記作業対象物の指定部位に沿って前記ロ
ボットの手先を進行させる基本動作時に前記外界センサ
および前記内界センサによって前記指定部位の位置情報
と前記ロボットの位置姿勢情報を取得し、所定の座標変
換により任意に設定した作業座標系における前記指定部
位の形状を求める第1段階と、前記基本動作に加えて前
記ロボットの手先が前記基本動作の方向とは異なる方向
に動作するように複合動作を行わせるとともに前記第1
段階と同様な方法で指定部位の形状を求める第2段階
と、前記基本動作時および前記複合動作時に求めた前記
指定部位の形状のそれぞれの差分をセンシング誤差とし
て算出する第3段階と、前記ロボットにおいて任意に設
定した基準点の速度を計算する第4段階と、前記センシ
ング誤差と前記速度との回帰直線を求める第5段階と、
前記回帰直線の傾きから前記指定部位の位置情報の取得
時と前記位置姿勢情報の取得時との同期ずれの値を検出
する第6段階とを有するものである。また、複合動作は
前記基本動作に摂動入力または外乱を加えることによっ
て発生させる。
方法は、ロボットの手先が作業対象物に沿った基本動作
時と、基本動作の方向と異なる方向への外乱を加えた複
合動作時とにおけるセンシング情報(外界センサおよび
内界センサからの情報)をそれぞれ求め、この差分を作
業対象物の形状の誤差とし、一方ロボットの速度を内界
センサによって求め、前記差分と速度をグラフにプロッ
トし、その回帰直線を求め、回帰直線の傾きが前記同期
ずれとなることから、前記回帰直線から同期ずれを求め
る。
びロボットが基本的に具備する機能のみを用いて、外界
センサデータと内界センサデータの取得時の同期ずれ
を、定量的に検出できるため、外部計測装置を用いるこ
となく、またタイムスタンプの設定などシステム再建築
の必要もなくなる。
いて説明する。なお、実施例を説明するための全図にお
いて、同一機能を有するものは同一符号を付け、その繰
り返しの説明は省略する。
の処理手順を示すフローチャート、図2は本実施例のロ
ボットアームを示す構成図、図3は本実施例のロボット
のシステム構成図である。
有するロボットアーム、AはBの手先に取付けるセンサ
(レーザレンジファインダ)、1〜6はそれぞれロボッ
トアームBの関節、7はアクチュエータ、8はエンコー
ダ、9はサーボアンプ、10はアップダウンカウンタ、
11はセンサ用コントローラ、12はロボットコントロ
ーラ用CPU、13はキネマティクス計算用CPU、1
4はコンピュータ、15は手先位置、手先姿勢、関節角
度、外界センサによる作業対象物指定部位の位置情報な
どのデータファイルである。
ンクと関節とで説明するが、図2に示すように、関節1
〜関節6において回転あるいは揺動動作できる自由度
(J1〜J6)構造であるとともに、手先にはセンサ(レ
ーザレンジファインダ)Aが取り付けられている。な
お、図2において、紙面に垂直な方向をX方向、紙面水
平方向をY方向、紙面上下方向をZ方向とする。
動作する回転制御機構からなるアクチュエータ7で形成
されている。
床20から上方Z方向に延在する固定リンク21が基本
となる。この固定リンク21の先端には、1自由度を構
成する関節1が配置されている。この関節1に連なるリ
ンク22は、関節1の作動によってリンク22の軸を中
心として回転(自転)可能となり、ロボットアームBの
水平左右動作(X方向動作)を担う。
度を構成する関節2が設けられているとともに、この関
節2には2本のリンク23,24が接続されている。こ
れらリンク23,24は、それぞれのリンク23,24
に平行となるリンク25,26とともにパンタグラフ構
造を形成している。
方向に揺動動作可能となる関節となり、リンク23の揺
動はロボットアームBの上下動の動きとなる。
するリンク24の先端には、1自由度を構成する関節3
が設けられている。この関節3には前記リンク25が接
続されている。関節3の動きによってパンタグラフを構
成するリンク23〜26が動き、ロボットアームBのY
方向に沿う前後動作が行われる。
25との接続は、ピンによる回転自在の接続27,28
であり、関節2および関節3の動きに伴って各リンクは
前記回転自在の接続27,28部分で揺動する。
に、前記回転自在の接続27を途中部分に有し、先端に
は関節4が取り付けられる構造となっている。また、前
記関節4に接続されるリンク29は、関節4の働きによ
ってリンク29の軸を中心として回転(自転)し、ロボ
ットアームBの捩じり動作が行われるようになる。
けられているとともに、この関節5には下方Z方向に向
かって延在するリンク30が接続されている。前記関節
5の動きによってリンク30はY方向に沿って前後に揺
動する。
けられている。関節6にはリンク31が接続される。リ
ンク31は一般にロボットのハンド部を構成し、直接作
業を行う作業体や物品を掴むクランプ機構とされる。
各関節1〜関節6を形成する各アクチュエータ7の動き
(関節角度データ等の変位)を検出するエンコーダ8が
取り付けられている。図3に示すシステム構成図では、
ロボットアームBはアクチュエータ7で動き、その変位
はエンコーダ8で検出されることを示してある。同図の
アクチュエータ7は、各関節1〜関節6を形成する各ア
クチュエータを示し、エンコーダ8は各関節1〜関節6
に取り付けられるエンコーダを示す。また、前記ロボッ
トアームBと、ロボットアームBを制御するサーボアン
プ9およびロボットコントローラ用CPU12を含める
部分はロボットコントローラ16となる。
対応して配設される。前記アクチュエータ7は、ロボッ
トコントローラ用CPU(演算処理装置)12で制御さ
れるサーボアンプ9によって駆動する。アクチュエータ
7の動きはエンコーダ8によって検出され、アップダウ
ンカウンタ10によってカウントされる。アップダウン
カウンタ10の情報は、手先位置,姿勢データ,関節角
度データとしてキネマティクス計算用CPU13に入力
される。また、キネマティクス計算用CPU(演算処理
装置)13の情報はコンピュータ14に入力される。
らなるデータファイル15が接続され、データが記憶さ
れる。
ータ14によって制御される。
られたセンサ(レーザレンジファインダ)Aによるセン
シングデータは、センサ用コントローラ11を介してコ
ンピュータ14に入力される。
Aが外界センサとなる。内界センサおよび外界センサの
データは、コンピュータ14に入力される。
基、ロボットコントローラ用CPU12によってサーボ
アンプ9が作動してアクチュエータ7を動作させてロボ
ットアームBによって各作業を行う。アクチュエータ7
の動き(関節角度データ等、以下エンコーダデータと称
す)は、内界センサとなるエンコーダ8によって検出さ
れ、アップダウンカウンタ10からキネマティクス計算
用CPU13に伝えられる。キネマティクス計算用CP
U13では、前記エンコーダデータから求めた手先位
置,姿勢データ,関節角度データを蓄積する。また、内
界センサによる情報はコンピュータ14によって処理さ
れてデータファイル15に記憶される。
センサ(レーザレンジファインダ)Aは外界センサとな
り、作業対象物指定部位の位置情報(以下センシングデ
ータと称す)を検出する。このセンシングデータはセン
サ用コントローラ11に送り込まれて処理され、特徴点
センシングデータとしてコンピュータ14に送り込まれ
る。コンピュータ14では、内界センサと外界センサと
の比較演算を行い、センシングデータとエンコーダデー
タの取得時の平均的な時間ずれを検出し、これに基づき
作業対象形状においてセンシング誤差を低減する。
れの検出について説明する。
指定部位が直線である場合を例にとり、図1のフローチ
ャートを参照しながら説明する。まず、理想的な直線で
あるところのセンシング対象に対してほぼ並行な直線運
動を基本動作としてロボットコントローラ16に記憶す
る(ステップ1)。図4はロボットの手先を基本動作で
ある直線動作させた状態の模式図である。図中、Cは作
業対象物、Dは作業対象物Cのセンシング対象ライン、
Eはロボット基準点(この場合センサ視野の中心)の経
路である。また座標軸はロボットの進行方向がほぼX軸
の正方向になるよう図4のように設定する。
ンサA)による作業対象物指定部位の位置情報(センシ
ングデータ)、および内界センサ(エンコーダ8)によ
るロボットの関節角度情報(エンコーダデータ)を取得
する(ステップ2)。
グデータおよびエンコーダデータ)と、ロボットの手先
の位置、姿勢を求める順運動学の式、およびロボット手
先からセンサ基準点までの変換行列を用いて、設定した
ワーク座標系における作業対象物指定部位の点(以下特
徴点)の座標を計算する。さらにその座標列を最小二乗
法を用いて一次直線で近似し、コンピュータ(14)に
記憶する(ステップ3:第1段階)。ここで特徴点の座
標計算列を以下に示す。
向に対してほぼ垂直な方向に、正弦波状の周期的な外乱
をコンピュータ(14)から入力する。図5はロボット
の手先を基本動作に加えて正弦波状の外乱動作させた状
態の模式図である。図中、Cはセンシング対象物、Dは
センシング対象ラインであり、E’はロボット基準点の
経路(基本動作+外乱)である。座標軸は図4と同様に
設定する。前記外乱40の振幅は、たとえば、10mm
である。
タ、およびエンコーダデータを取得する(ステップ
4)。
計算し、コンピュータ(14)に記憶する(ステップ
5:第2段階)。
明する。
ップ5で求めた特徴点との差分を計算することにより、
センシングの誤差を求める(ステップ6:第3段階)。
基準点の速度を、ステップ5で求めた点各々に対して求
める。(ステップ7:第4段階)。
差とステップ7で求めたセンサ基準点の速度との回帰直
線を求める(ステップ8:第5段階)。図6はセンサ基
準点の速度とセンシング誤差との相関を示すとともに回
帰直線を表わしたグラフである。同図において丸印(●
印)は、基本動作と複合動作で得られた実データを用い
て求めた速度とセンシング誤差の分布、直線βは回帰直
線であり、αを最小2乗法を用いて直線近似したもので
ある。
誤差がないとすれば、時間パラメータに誤差が存在する
ことになり、さらにセンサ(レーザレンジファインダ)
およびエンコーダデータが一定周期で精度良く取得でき
ているとすると、これら2種類のデータの周期ずれであ
ることが推測され、センシング誤差は以下の式で表わす
ことができる。すなわち、図6において、回帰直線の傾
きを求めることが、Tを求めることに匹敵する。
(2) e:センシング誤差 T:2種類のデータの同期ずれ v:基準点の速度 従ってセンシングデータとエンコーダデータとの周期の
ずれ値は、数2から、平均的にT=0.089(se
c)と検出できる(ステップ9:第6段階)。
ーダ値をT値に基づき補正し、同様に誤差を求めた結
果、センシング誤差が大きく改善された検証例である。
図7中、図面γは改善前の速度とセンシング誤差との関
係を、図面δは改善後の速度とセンシング誤差との関係
を表わす。図7に示す三角印(▲印)と丸印(●印)の
分布から最悪誤差について3分の1程度に著しく改善さ
れていることが確認できる。
ることによって、センシングデータとエンコーダデータ
の取得時の平均的な時間ずれを検出することができ、こ
れに基づき作業対象形状においてセンシング誤差を低減
できることが実証される。
前記実施例に基づき具体的に説明したが、本発明は、前
記実施例に限定されるものではなく、その要旨を逸脱し
ない範囲において種々変更可能であることは勿論であ
る。
的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば、下
記のとおりである。
センサによるセンシングデータと、内界センサによるエ
ンコーダデータという、センサ付きロボットが容易にか
つ精度よく検出できる2種類のデータのみを用いて、そ
れらの平均的な同期ずれ値を求めているので、高精度の
計測機器を新たに使用する必要なく、またタイムスタン
プの設定などシステム再構築の必要もなく、検出するこ
とができる。
トである。
る。
線動作させた状態の模式図である。
正弦波状の外乱動作させた状態の模式図である。
を示すとともに回帰直線を表わしたグラフである。
れを改善する前後の、センサ基準点の速度とセンシング
誤差との相関を示すグラフである。
8…エンコーダ、9…サーボアンプ、10…アップダウ
ンカウンタ、11…センサ用コントローラ、12…ロボ
ットコントローラ用CPU、13…キネマティクス計算
用CPU、14…コンピュータ、15…データファイ
ル、16…ロボットコントローラ、20…床、21…固
定リンク、22〜26…リンク、27,28…回転自在
の接続、29〜31…リンク、40…外乱、A…センサ
(レーザレンジファインダ)、B…ロボットアーム、C
…作業対象物、D…センシング対象ライン、E…ロボッ
ト基準単の経路(基本動作時)、E’…ロボット基準点
の経路(基本動作+外乱入力時)、α…速度とセンシン
グ誤差との相関図、β…近似直線(最小二乗法)、γ…
速度とセンシング誤差との相関図(改善前)、δ…速度
とセンシング誤差との相関図(改善後)。
Claims (2)
- 【請求項1】 作業対象物の情報を取得する外界センサ
およびロボットの位置姿勢情報を取得する内界センサを
具備するロボットにおける前記外界センサおよび前記内
界センサからの情報取得の同期ずれ値を検出するロボッ
ト診断方法であって、前記作業対象物の指定部位に沿っ
て前記ロボットの手先を進行させる基本動作時に前記外
界センサおよび前記内界センサによって前記指定部位の
位置情報と前記ロボットの位置姿勢情報を取得し、所定
の座標変換により任意に設定した作業座標系における前
記指定部位の形状を求める第1段階と、前記基本動作に
加えて前記ロボットの手先が前記基本動作の方向とは異
なる方向に動作するように複合動作を行わせるとともに
前記第1段階と同様な方法で指定部位の形状を求める第
2段階と、前記基本動作時および前記複合動作時に求め
た前記指定部位の形状のそれぞれの差分をセンシング誤
差として算出する第3段階と、前記ロボットにおいて任
意に設定した基準点の速度を計算する第4段階と、前記
センシング誤差と前記速度との回帰直線を求める第5段
階と、前記回帰直線の傾きから前記指定部位の位置情報
の取得時と前記位置姿勢情報の取得時との同期ずれの値
を検出する第6段階とを有することを特徴とするロボッ
ト診断方法。 - 【請求項2】 前記基本動作に摂動入力または外乱を加
えることによって複合動作を行わせることを特徴とする
請求項1記載のロボット診断方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP108795A JP3104839B2 (ja) | 1995-01-09 | 1995-01-09 | ロボット診断方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP108795A JP3104839B2 (ja) | 1995-01-09 | 1995-01-09 | ロボット診断方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH08190412A JPH08190412A (ja) | 1996-07-23 |
JP3104839B2 true JP3104839B2 (ja) | 2000-10-30 |
Family
ID=11491725
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP108795A Expired - Lifetime JP3104839B2 (ja) | 1995-01-09 | 1995-01-09 | ロボット診断方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP3104839B2 (ja) |
Families Citing this family (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP3560216B2 (ja) * | 1998-01-08 | 2004-09-02 | 日本電信電話株式会社 | 作業支援装置 |
US7464721B2 (en) * | 2004-06-14 | 2008-12-16 | Rosemount Inc. | Process equipment validation |
CN107643186B (zh) * | 2017-09-15 | 2019-07-19 | 深圳市杉川机器人有限公司 | 机器打滑检测的方法、装置及系统 |
JP6806737B2 (ja) * | 2018-06-15 | 2021-01-06 | ファナック株式会社 | 同期装置、同期方法及び同期プログラム |
WO2020132837A1 (en) * | 2018-12-24 | 2020-07-02 | Abb Schweiz Ag | Method for diagnosing a robot, device and server |
CN111829583A (zh) * | 2020-07-03 | 2020-10-27 | 珠海格力智能装备有限公司 | 机器人的测试方法及装置 |
-
1995
- 1995-01-09 JP JP108795A patent/JP3104839B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JPH08190412A (ja) | 1996-07-23 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CA1330363C (en) | Robot system | |
JP6182143B2 (ja) | ロボットの較正およびプログラミング | |
US7532949B2 (en) | Measuring system | |
JP5321532B2 (ja) | ロボットキャリブレーション装置及びキャリブレーション方法 | |
JP4653824B2 (ja) | 機上計測装置にて計測対象物の形状を計測する工作機械システム | |
Du et al. | Online serial manipulator calibration based on multisensory process via extended Kalman and particle filters | |
JP5618066B2 (ja) | 力制御ロボットのキャリブレーション装置と方法 | |
JP2651251B2 (ja) | スカラ型ロボットの機構誤差補正方法 | |
JP4302830B2 (ja) | ロボットのキャリブレーション方法及び装置 | |
WO2018196232A1 (zh) | 机器人和末端执行器的自动标定方法及系统 | |
KR20080088165A (ko) | 로봇 캘리브레이션 방법 | |
JP2009125857A (ja) | ロボットのキャリブレーション装置及び方法 | |
JP3104839B2 (ja) | ロボット診断方法 | |
JPH0464562B2 (ja) | ||
CN111002304A (zh) | 用于获取机械手的末端执行器的位置和定位的装置 | |
JP2682763B2 (ja) | ロボット機体の作動誤差の自動測定方法 | |
CN113319855A (zh) | 一种多关节诊疗机器人柔顺力控制模式下的重力补偿方法 | |
CN112902898B (zh) | 三维测量装置及所适用的机械手臂的校正方法 | |
JP4170530B2 (ja) | ロボットの作業教示方法及び装置 | |
JP2000055664A (ja) | 姿勢を計測する機能を持つ多関節型ロボット・システム、ターン・テーブルを校正基準に用いてジャイロの計測精度を検証する方法及びシステム、及び、n軸で構成されるターン・テーブルのキャリブレーションを行う装置及び方法 | |
JPH1011146A (ja) | 移動体の停止姿勢補正装置 | |
CN113043264B (zh) | 一种一体化关节七轴机器人的零位标定方法 | |
JPH012104A (ja) | ロボットの位置決め誤差補正方法 | |
JPH0774964B2 (ja) | ロボットの位置決め誤差補正方法 | |
JP2654206B2 (ja) | タッチアップ方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20070901 Year of fee payment: 7 |
|
FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080901 Year of fee payment: 8 |
|
FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080901 Year of fee payment: 8 |
|
FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090901 Year of fee payment: 9 |
|
FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090901 Year of fee payment: 9 |
|
FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100901 Year of fee payment: 10 |
|
FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100901 Year of fee payment: 10 |
|
FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110901 Year of fee payment: 11 |
|
FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120901 Year of fee payment: 12 |
|
FPAY | Renewal fee payment (prs date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130901 Year of fee payment: 13 |
|
S531 | Written request for registration of change of domicile |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313531 |
|
R350 | Written notification of registration of transfer |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350 |
|
EXPY | Cancellation because of completion of term |