JP3046260B2 - 繊維壁における拡散係数を決定する方法 - Google Patents
繊維壁における拡散係数を決定する方法Info
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- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N13/00—Investigating surface or boundary effects, e.g. wetting power; Investigating diffusion effects; Analysing materials by determining surface, boundary, or diffusion effects
-
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、請求項１の前提部
で特定されるように、繊維（ファイバー）壁を通過する
拡散に対し、繊維壁において拡散速度に依存する量を決
定する方法に関する。また、本発明は繊維壁を通過する
拡散において繊維壁で拡散係数を決定する方法に関す
る。さらに、本発明は一次繊維と二次繊維とを含む繊維
懸濁液中の二次繊維の割合を決定する方法に関する。加
えて、本発明は繊維懸濁液の製紙特性を特徴付ける方法
に関する。
で特定されるように、繊維（ファイバー）壁を通過する
拡散に対し、繊維壁において拡散速度に依存する量を決
定する方法に関する。また、本発明は繊維壁を通過する
拡散において繊維壁で拡散係数を決定する方法に関す
る。さらに、本発明は一次繊維と二次繊維とを含む繊維
懸濁液中の二次繊維の割合を決定する方法に関する。加
えて、本発明は繊維懸濁液の製紙特性を特徴付ける方法
に関する。
【０００２】本明細書の記述において、「二次繊維」の
用語は、少なくとも一度は紙の製造方法を経た繊維を意
味する。この様に、二次繊維は使用済みの紙から得られ
る実質的なリサイクル繊維やペーパーミルで得られる不
合格繊維を含んでいる。一次繊維または未使用の繊維
は、紙の製造方法を経ていない繊維を意味する。繊維は
紙やパルプ工業で使用される繊維、化学的または機械的
な方法で木材や草木の茎を有する植物などのリグノセル
ロースを含む植物または植物の部分から得られる繊維で
あり、かかる繊維からリグニンが除去され、またはそこ
でリグニンは部分的にもしくは完全に保存され、セルロ
ース、砕木および／またはリファイナーメカニカル パ
ルプまたはそれらの混合物などである。
用語は、少なくとも一度は紙の製造方法を経た繊維を意
味する。この様に、二次繊維は使用済みの紙から得られ
る実質的なリサイクル繊維やペーパーミルで得られる不
合格繊維を含んでいる。一次繊維または未使用の繊維
は、紙の製造方法を経ていない繊維を意味する。繊維は
紙やパルプ工業で使用される繊維、化学的または機械的
な方法で木材や草木の茎を有する植物などのリグノセル
ロースを含む植物または植物の部分から得られる繊維で
あり、かかる繊維からリグニンが除去され、またはそこ
でリグニンは部分的にもしくは完全に保存され、セルロ
ース、砕木および／またはリファイナーメカニカル パ
ルプまたはそれらの混合物などである。
【０００３】二次繊維の使用は、ヨーロッパおよびアメ
リカ合衆国において過去数年の間に急速に増加し、経済
的な予測では連続的な増加が予想される。リサイクル紙
から得られる市場パルプの需要も大きく増加している。
リカ合衆国において過去数年の間に急速に増加し、経済
的な予測では連続的な増加が予想される。リサイクル紙
から得られる市場パルプの需要も大きく増加している。
【０００４】繊維のリサイクルは、各種の規制やグリー
ン値（green values) により制御されるが、長い間技術
は大きく需要と供給とに従うであろう。生来、リサイク
ル紙の良好なマーケット値は使用済み紙の回収や分類シ
ステムの発達の動機として役立つ。状況は１つの国から
その他の国で変わる。例えば、日本ではリサイクルされ
る繊維の量は、日本自体が天然繊維源を欠くため極めて
多い。スカンジナビア諸国では一次繊維が十分に供給さ
れており、使用済み紙の量は、紙の消費の中心が中央ヨ
ーロッパであるため、相対的に少なく、従って、経済的
な理由だけのため、シカンジナビアにおいて二次繊維の
使用の割合は重要ではない。
ン値（green values) により制御されるが、長い間技術
は大きく需要と供給とに従うであろう。生来、リサイク
ル紙の良好なマーケット値は使用済み紙の回収や分類シ
ステムの発達の動機として役立つ。状況は１つの国から
その他の国で変わる。例えば、日本ではリサイクルされ
る繊維の量は、日本自体が天然繊維源を欠くため極めて
多い。スカンジナビア諸国では一次繊維が十分に供給さ
れており、使用済み紙の量は、紙の消費の中心が中央ヨ
ーロッパであるため、相対的に少なく、従って、経済的
な理由だけのため、シカンジナビアにおいて二次繊維の
使用の割合は重要ではない。
【０００５】二次繊維は、製紙における潜在性を新しい
紙製品に十分なレベルに高めるために、いわゆる脱イン
キプロセスにおいて再使用前に処理される。脱インキの
ユニットプロセスには、物理的や化学的な操作であって
繊維の性質やそれによる二次繊維から製造される紙製品
の性質に影響を与えるものが含まれる。同様に、製紙に
おける繊維の初期の歴史では最終製品に影響が見られ
る。二次繊維から製造される紙の特性、例えば紙の張力
や破壊強度は紙が一次繊維だけを用いて製造される場合
よりも悪い。二次繊維から製造される紙は軽いけれど
も、これは漂白方法に依存している。
紙製品に十分なレベルに高めるために、いわゆる脱イン
キプロセスにおいて再使用前に処理される。脱インキの
ユニットプロセスには、物理的や化学的な操作であって
繊維の性質やそれによる二次繊維から製造される紙製品
の性質に影響を与えるものが含まれる。同様に、製紙に
おける繊維の初期の歴史では最終製品に影響が見られ
る。二次繊維から製造される紙の特性、例えば紙の張力
や破壊強度は紙が一次繊維だけを用いて製造される場合
よりも悪い。二次繊維から製造される紙は軽いけれど
も、これは漂白方法に依存している。
【０００６】二次繊維が新しい紙製品の製造に使用され
ると、一次繊維は所定の製品特性を得るためにパルプ混
合物にほとんどいつも加えられる。システムは二次繊維
の割合、さらに混合物の性質、すなわち有用性を測定
し、特徴付けるように開発された。
ると、一次繊維は所定の製品特性を得るためにパルプ混
合物にほとんどいつも加えられる。システムは二次繊維
の割合、さらに混合物の性質、すなわち有用性を測定
し、特徴付けるように開発された。
【０００７】
【従来の技術】文献では、二次繊維を特徴付けることを
目的とする数種の研究が知られている。その目的は、繊
維特性がリサイクルプロセスで変化し、これらの変化の
中には紙特性の劣化を起こすものがあることを明らかに
した。パルピングやリファイナリングなどの機械的な操
作は、繊維の寸法や形態に影響を与えることが知られて
いる。一方、化学的な脱インキ操作は繊維の表面特性に
影響を与え、分類操作は繊維特性の配分の変化に影響を
与える。問題は、上述の変化の大部分が相対的に決定、
測定するためには余りにも小さいことである。従って、
かかる変化と紙特性の変化との間の関係を明らかにする
ことは困難である。
目的とする数種の研究が知られている。その目的は、繊
維特性がリサイクルプロセスで変化し、これらの変化の
中には紙特性の劣化を起こすものがあることを明らかに
した。パルピングやリファイナリングなどの機械的な操
作は、繊維の寸法や形態に影響を与えることが知られて
いる。一方、化学的な脱インキ操作は繊維の表面特性に
影響を与え、分類操作は繊維特性の配分の変化に影響を
与える。問題は、上述の変化の大部分が相対的に決定、
測定するためには余りにも小さいことである。従って、
かかる変化と紙特性の変化との間の関係を明らかにする
ことは困難である。
【０００８】ある研究者は（例えば、Ellis やSedlache
k)、二次繊維が使用される場合の紙の強度の劣化は紙の
繊維ネットワーク中の二次繊維間の結合領域が一次繊維
の場合よりも小さいという事実によるという効果に関す
る正当と認められる意見を提出している。これらの記述
は、リサイクル紙の強度特性に関する劣化が化学的な変
化よりも多分に繊維の適合性の変化による考えを支持し
ている。適合性は製紙中に繊維ネットワークを変形する
繊維の能力を意味するので、繊維間の良好な接触、それ
によるより大きな結合領域が得られる。
k)、二次繊維が使用される場合の紙の強度の劣化は紙の
繊維ネットワーク中の二次繊維間の結合領域が一次繊維
の場合よりも小さいという事実によるという効果に関す
る正当と認められる意見を提出している。これらの記述
は、リサイクル紙の強度特性に関する劣化が化学的な変
化よりも多分に繊維の適合性の変化による考えを支持し
ている。適合性は製紙中に繊維ネットワークを変形する
繊維の能力を意味するので、繊維間の良好な接触、それ
によるより大きな結合領域が得られる。
【０００９】一般に、リサイクルで生ずる繊維のケラチ
ン化は繊維の適合性を減少させるという意見が支配的で
ある。ケラチン化は乾燥と関連する製紙工程で生じ、そ
れは繊維壁の微小細孔の不可逆的なブロック化を引き起
こし、それにより繊維の壁密度を増加させる。
ン化は繊維の適合性を減少させるという意見が支配的で
ある。ケラチン化は乾燥と関連する製紙工程で生じ、そ
れは繊維壁の微小細孔の不可逆的なブロック化を引き起
こし、それにより繊維の壁密度を増加させる。
【００１０】上記理由のため、それは主に二次繊維の使
用との関係で起こるものであるが、製紙特性の測定、適
合性および／または二次繊維のケラチン化は、特に二次
繊維の使用の観点から、そして二次繊維の特徴化を達成
するために重要である。
用との関係で起こるものであるが、製紙特性の測定、適
合性および／または二次繊維のケラチン化は、特に二次
繊維の使用の観点から、そして二次繊維の特徴化を達成
するために重要である。
【００１１】今までのところ、例えばパルプ中で二次繊
維の割合を適宜、満足できる方法で決定できなかった。
維の割合を適宜、満足できる方法で決定できなかった。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、上記
欠点を除去することにある。
欠点を除去することにある。
【００１３】また、本発明の目的は、拡散速度に依存す
る量、特に繊維壁を通過する拡散における繊維壁からの
拡散係数を決定する新規な方法を提供することにあり、
かかる方法により、繊維混合物中の二次繊維の製紙特
性、適合性および／またはケラチン化を評価することが
可能となる。
る量、特に繊維壁を通過する拡散における繊維壁からの
拡散係数を決定する新規な方法を提供することにあり、
かかる方法により、繊維混合物中の二次繊維の製紙特
性、適合性および／またはケラチン化を評価することが
可能となる。
【００１４】さらに、本発明の目的は繊維混合物中の二
次繊維の割合を評価する方法を提供することにある。本
発明のその他の目的は、二次繊維を含有する繊維懸濁液
の製紙特性を特徴付ける方法を提供することにある。
次繊維の割合を評価する方法を提供することにある。本
発明のその他の目的は、二次繊維を含有する繊維懸濁液
の製紙特性を特徴付ける方法を提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】本発明は、広範な研究に
おいて、二次繊維のケラチン化した壁でトレーサーの拡
散速度が未乾燥一次繊維の壁のものよりも小さいことを
明らかにしたことに基づく。これは、乾燥と関連する製
紙において生ずる繊維のケラチン化が繊維壁における微
小細孔を閉塞し、かかる壁の密度を増加させて、拡散、
拡散速度や拡散または拡散速度、特に壁を通過する拡散
における拡散係数に依存する量を減少させるためであ
る。
おいて、二次繊維のケラチン化した壁でトレーサーの拡
散速度が未乾燥一次繊維の壁のものよりも小さいことを
明らかにしたことに基づく。これは、乾燥と関連する製
紙において生ずる繊維のケラチン化が繊維壁における微
小細孔を閉塞し、かかる壁の密度を増加させて、拡散、
拡散速度や拡散または拡散速度、特に壁を通過する拡散
における拡散係数に依存する量を減少させるためであ
る。
【００１６】本発明は、次のように特定できる。
【００１７】[１] 拡散可能なトレーサーを測定中に繊
維に導入し、前記繊維を水性相で縣濁させ、前記水性相
のトレーサー濃度を決定し、さらに拡散係数が式
（２）：
維に導入し、前記繊維を水性相で縣濁させ、前記水性相
のトレーサー濃度を決定し、さらに拡散係数が式
（２）：
【００１８】
【化３】 （ただし、式中、Ｃ*ｓは前記水性相における前記繊維
の外部の電解質濃度、Ａは前記繊維の全表面積、Ｃmax
は前記繊維内部の初期電解質濃度、Ｒは前記繊維の半
径、ＶH2Oは縣濁液の容積、βnは式Ｊ0（βn）＝０のｎ
番目の根（０次の第１の種類のベッセル（Bessel）関数
である）、Ｄは前記繊維壁の内部のトレーサーの拡散係
数およびｔは時間である。）に基づいて決定されること
を特徴とする繊維壁を介して生ずる拡散について繊維壁
における拡散係数を決定する方法。
の外部の電解質濃度、Ａは前記繊維の全表面積、Ｃmax
は前記繊維内部の初期電解質濃度、Ｒは前記繊維の半
径、ＶH2Oは縣濁液の容積、βnは式Ｊ0（βn）＝０のｎ
番目の根（０次の第１の種類のベッセル（Bessel）関数
である）、Ｄは前記繊維壁の内部のトレーサーの拡散係
数およびｔは時間である。）に基づいて決定されること
を特徴とする繊維壁を介して生ずる拡散について繊維壁
における拡散係数を決定する方法。
【００１９】[２] 前記拡散係数は式（５）：
【化４】 （ただし、式中、Ｃs（ｕ）は前記水性相から測定され
たトレーサー濃度、Ｃs(max)（ｕ）は前記水性層の最終
トレーサー濃度、Ｂは２ＡＣmaxＲ／ＶH2O、γnはＤβ
2 n／Ｒ2 、ｕはｔ−Ｔ（ここで、Ｔは遅延の長さ）、
ｋは時定数である。）に基づいて決定される前記１に記
載の方法。
たトレーサー濃度、Ｃs(max)（ｕ）は前記水性層の最終
トレーサー濃度、Ｂは２ＡＣmaxＲ／ＶH2O、γnはＤβ
2 n／Ｒ2 、ｕはｔ−Ｔ（ここで、Ｔは遅延の長さ）、
ｋは時定数である。）に基づいて決定される前記１に記
載の方法。
【００２０】[３] 前記トレーサーは、前記繊維をトレ
ーサー溶液に縣濁させることにより前記繊維に導入し、
さらに前記トレーサーを前記繊維表面から外面的に除去
する前記１又は前記２に記載の方法。
ーサー溶液に縣濁させることにより前記繊維に導入し、
さらに前記トレーサーを前記繊維表面から外面的に除去
する前記１又は前記２に記載の方法。
【００２１】[４] 前記繊維は、前記繊維表面からトレ
ーサー溶液を除去するために圧縮される前記１〜３のい
ずれか１項に記載の方法。
ーサー溶液を除去するために圧縮される前記１〜３のい
ずれか１項に記載の方法。
【００２２】[５] 前記トレーサーは電解質である前記
１〜４のいずれか１項に記載に方法。
１〜４のいずれか１項に記載に方法。
【００２３】[６] 前記水性相中の前記トレーサー濃度
は伝導度装置で測定される前記１〜５のいずれか１項に
記載の方法。
は伝導度装置で測定される前記１〜５のいずれか１項に
記載の方法。
【００２４】
【発明の実施の形態】本願のその他の発明は次のように
特定される。 [７] 拡散可能なトレーサーを測定中に繊維に導入し、
前記繊維を水性相に縣濁させ、トレーサー濃度を前記繊
維の縣濁時から一定時間の経過後に測定し、前記濃度や
時間に基づいて計算することにより繊維壁を介して生ず
る拡散に関して繊維壁における拡散速度に依存する量を
決定し；一次繊維およびリサイクル繊維に対する拡散速
度に依存する量を同様の方法で決定し、縣濁液に対して
決定された量を一次繊維およびリサイクル繊維に対して
決定された量と比較することを特徴とする繊維縣濁液の
製紙特性を特徴づける方法。
特定される。 [７] 拡散可能なトレーサーを測定中に繊維に導入し、
前記繊維を水性相に縣濁させ、トレーサー濃度を前記繊
維の縣濁時から一定時間の経過後に測定し、前記濃度や
時間に基づいて計算することにより繊維壁を介して生ず
る拡散に関して繊維壁における拡散速度に依存する量を
決定し；一次繊維およびリサイクル繊維に対する拡散速
度に依存する量を同様の方法で決定し、縣濁液に対して
決定された量を一次繊維およびリサイクル繊維に対して
決定された量と比較することを特徴とする繊維縣濁液の
製紙特性を特徴づける方法。
【００２５】[８] 拡散係数が、繊維壁を介して生ずる
拡散に関して繊維壁で決定される前記７に記載の方法。
拡散に関して繊維壁で決定される前記７に記載の方法。
【００２６】[９] 拡散可能なトレーサーを測定中に繊
維に導入し、前記繊維を水性相で縣濁させ、前記水性相
のトレーサー濃度を決定し、さらに拡散係数が式
（２）：
維に導入し、前記繊維を水性相で縣濁させ、前記水性相
のトレーサー濃度を決定し、さらに拡散係数が式
（２）：
【００２７】
【化５】 （ただし、式中、Ｃ * ｓは前記水性相における前記繊維
の外部の電解質濃度、Ａは前記繊維の全表面積、Ｃ max
は前記繊維内部の初期電解質濃度、Ｒは前記繊維の半
径、Ｖ H2O は縣濁液の容積、β n は式Ｊ 0 （β n ）＝０のｎ
番目の根（０次の第１の種類のベッセル（Bessel）関数
である）、Ｄは前記繊維壁の内部のトレーサーの拡散係
数およびｔは時間である。）に基づいて決定される前記
８に記載の方法。
の外部の電解質濃度、Ａは前記繊維の全表面積、Ｃ max
は前記繊維内部の初期電解質濃度、Ｒは前記繊維の半
径、Ｖ H2O は縣濁液の容積、β n は式Ｊ 0 （β n ）＝０のｎ
番目の根（０次の第１の種類のベッセル（Bessel）関数
である）、Ｄは前記繊維壁の内部のトレーサーの拡散係
数およびｔは時間である。）に基づいて決定される前記
８に記載の方法。
【００２８】[１０] 前記拡散係数は式（５）：
【化６】 （ただし、式中、Ｃ s （ｕ）は前記水性相から測定され
たトレーサー濃度、Ｃ s(max) （ｕ）は前記相成層の最終
トレーサー濃度、Ｂは２ＡＣ max Ｒ／Ｖ H2O 、γｎはＤβ
2 n ／Ｒ 2 、ｕはｔ−Ｔ（ここで、Ｔは遅延の長さ）、
ｋは時定数である。）に基づいて決定される前記８に記
載の方法。
たトレーサー濃度、Ｃ s(max) （ｕ）は前記相成層の最終
トレーサー濃度、Ｂは２ＡＣ max Ｒ／Ｖ H2O 、γｎはＤβ
2 n ／Ｒ 2 、ｕはｔ−Ｔ（ここで、Ｔは遅延の長さ）、
ｋは時定数である。）に基づいて決定される前記８に記
載の方法。
【００２９】[１１] 一次繊維と二次繊維とを含む繊維
縣濁液中の二次繊維の割合が、実質的な拡散係数を一次
繊維と二次繊維との割合が知られている少なくとも２つ
の繊維縣濁液中で繊維壁を通過して生ずる拡散について
繊維壁でおよび測定中の繊維縣濁液で決定され、さらに
測定中の縣濁液の二次繊維の割合が、前記拡散係数が前
記繊維縣濁液中の一次繊維と二次繊維との割合に主に直
線的に依存すると仮定することにより評価される前記７
〜１０のいずれか１項に記載の方法。
縣濁液中の二次繊維の割合が、実質的な拡散係数を一次
繊維と二次繊維との割合が知られている少なくとも２つ
の繊維縣濁液中で繊維壁を通過して生ずる拡散について
繊維壁でおよび測定中の繊維縣濁液で決定され、さらに
測定中の縣濁液の二次繊維の割合が、前記拡散係数が前
記繊維縣濁液中の一次繊維と二次繊維との割合に主に直
線的に依存すると仮定することにより評価される前記７
〜１０のいずれか１項に記載の方法。
【００３０】本発明によれば、拡散速度および／または
拡散に依存する量および特にトレーサーが繊維の壁を拡
散するときの拡散係数を測定する方法が提供できる。測
定した拡散速度および／または拡散係数またはこれらに
依存する量は、製紙特性または繊維混合物の適合性を特
徴づける。得られる量は、繊維混合物中のケラチン化繊
維（二次繊維）の割合を決定するために使うことができ
る。そのうえ、得られる量は、二次繊維を含む繊維懸濁
液の製紙特性を特徴付けするために用いることができ
る。
拡散に依存する量および特にトレーサーが繊維の壁を拡
散するときの拡散係数を測定する方法が提供できる。測
定した拡散速度および／または拡散係数またはこれらに
依存する量は、製紙特性または繊維混合物の適合性を特
徴づける。得られる量は、繊維混合物中のケラチン化繊
維（二次繊維）の割合を決定するために使うことができ
る。そのうえ、得られる量は、二次繊維を含む繊維懸濁
液の製紙特性を特徴付けするために用いることができ
る。
【００３１】本発明の方法において、拡散可能なトレー
サーは研究すべき繊維サンプルの繊維に導入される。繊
維は、その後、水中に置かれ、繊維に含まれる拡散可能
なトレーサーの繊維壁を通過する拡散は一定の時間また
は時間の関数として繊維の外側でバルク混合物中の拡散
可能なトレーサーの濃度を測定することにより測定され
る。全拡散または繊維壁を通過する拡散速度は、一定の
瞬間におけるバルク混合物の濃度に基づいておよび／ま
たは単位時間当りの濃度の変化に基づいて計算できる。
サーは研究すべき繊維サンプルの繊維に導入される。繊
維は、その後、水中に置かれ、繊維に含まれる拡散可能
なトレーサーの繊維壁を通過する拡散は一定の時間また
は時間の関数として繊維の外側でバルク混合物中の拡散
可能なトレーサーの濃度を測定することにより測定され
る。全拡散または繊維壁を通過する拡散速度は、一定の
瞬間におけるバルク混合物の濃度に基づいておよび／ま
たは単位時間当りの濃度の変化に基づいて計算できる。
【００３２】拡散係数の計算のため、測定データは繊維
内部に生ずる拡散を記述する数学的なモデルに適応させ
ると、拡散係数であって公知の方法で拡散速度を記述す
るものおよび／またはそれに依存する量は計算できる。
内部に生ずる拡散を記述する数学的なモデルに適応させ
ると、拡散係数であって公知の方法で拡散速度を記述す
るものおよび／またはそれに依存する量は計算できる。
【００３３】トレーサーは、一般に、水溶性物質であれ
ば良く、その濃度は繊維の外部の繊維懸濁液中で正確に
測定できる。代表的なトレーサーは、有機酸もしくは無
機酸、繊維懸濁液中でイオン化可能なもしくはイオン化
できないアルカリ溶液または塩溶液、中性トレーサー、
着色剤または放射性トレーサーである。測定は、十分に
速く、安価で、信頼性のある分析方法で実施でき、かか
る方法の動的な挙動は公知であり、または測定可能であ
る。
ば良く、その濃度は繊維の外部の繊維懸濁液中で正確に
測定できる。代表的なトレーサーは、有機酸もしくは無
機酸、繊維懸濁液中でイオン化可能なもしくはイオン化
できないアルカリ溶液または塩溶液、中性トレーサー、
着色剤または放射性トレーサーである。測定は、十分に
速く、安価で、信頼性のある分析方法で実施でき、かか
る方法の動的な挙動は公知であり、または測定可能であ
る。
【００３４】トレーサーは、繊維サンプルを飽和または
ほぼ飽和したトレーサー溶液、例えばアルカリ金属のハ
ロゲン化合物の溶液などの塩溶液に含浸することにより
繊維に導入することが好ましい。繊維外部の余分のトレ
ーサー溶液は、例えば十分な量のトレーサーが繊維の外
部に残らないように繊維を圧縮することにより、または
その他の方法で除去できる。測定のため、外部が清浄化
された繊維は、強力な撹拌装置を備える容器、好ましく
はイオン交換水中に置かれて、水中で撹拌されたトレー
サーの濃度は、繊維の外部において時間の関数として、
例えばトレーサーがイオン化された状態のときに伝導度
の電位差計により、またはスペクトロホトメトリーまた
は分析化学の分野において公知であるその他の方法で決
定される。
ほぼ飽和したトレーサー溶液、例えばアルカリ金属のハ
ロゲン化合物の溶液などの塩溶液に含浸することにより
繊維に導入することが好ましい。繊維外部の余分のトレ
ーサー溶液は、例えば十分な量のトレーサーが繊維の外
部に残らないように繊維を圧縮することにより、または
その他の方法で除去できる。測定のため、外部が清浄化
された繊維は、強力な撹拌装置を備える容器、好ましく
はイオン交換水中に置かれて、水中で撹拌されたトレー
サーの濃度は、繊維の外部において時間の関数として、
例えばトレーサーがイオン化された状態のときに伝導度
の電位差計により、またはスペクトロホトメトリーまた
は分析化学の分野において公知であるその他の方法で決
定される。
【００３５】拡散速度や拡散係数の決定のため、水に懸
濁した繊維の壁を通るトレーサーの拡散用の理論モデル
が開発された。一般に、繊維の壁を通過する拡散はすば
やく生じ、拡散を研究するために適用される研究方法は
信頼性のある結果を提供するために十分に速くあるべき
である。個々の繊維での拡散の観察や測定は、繊維の寸
法が小さいため困難である。したがって、測定は、水に
懸濁した公知の量の繊維を用いる拡散に付いて実施され
る。そのうえ、本発明により、繊維の内部に生ずる拡散
を十分に調べられる新規な方法が開発された。
濁した繊維の壁を通るトレーサーの拡散用の理論モデル
が開発された。一般に、繊維の壁を通過する拡散はすば
やく生じ、拡散を研究するために適用される研究方法は
信頼性のある結果を提供するために十分に速くあるべき
である。個々の繊維での拡散の観察や測定は、繊維の寸
法が小さいため困難である。したがって、測定は、水に
懸濁した公知の量の繊維を用いる拡散に付いて実施され
る。そのうえ、本発明により、繊維の内部に生ずる拡散
を十分に調べられる新規な方法が開発された。
【００３６】かかる方法の開発において、出発点は、無
限の円柱用の公知の数学的な式であり、それは実際に任
意の長さの繊維を記述しており、拡散は繊維の壁だけを
通過する（Carslaw, H.S. et al, Conduction of Heat
in Solids, 2nd ed., OxfordUniversity Press, Oxford
(1959)) 。
限の円柱用の公知の数学的な式であり、それは実際に任
意の長さの繊維を記述しており、拡散は繊維の壁だけを
通過する（Carslaw, H.S. et al, Conduction of Heat
in Solids, 2nd ed., OxfordUniversity Press, Oxford
(1959)) 。
【００３７】繊維の半径が一定であり、繊維の長さが半
径よりも非常に長く、さらに繊維の外部表面上のトレー
サー濃度が零であると仮定すると、繊維の壁を通過する
半径方向の拡散はフィック（Fick) の第２の法則により
円柱座標で表現できる。課題は次の初期および縁の条件
を用いて解決できる： Ｃ＝Ｃmax ０≦ｒ≦Ｒおよびｔ＝０のとき （1a） Ｃ＝０ ｒ＝Ｒのとき （1b） δｃ／δｒ＝０ ｒ＝０のとき （1c） （ただし、式中、Ｃは繊維の内部のトレーサー濃度、ｒ
は繊維の対称軸からの距離、Ｒは繊維の半径、およびＣ
max は拡散テストの開始前における繊維の内部のトレー
サー濃度である。） 初期条件（１ａ）は、トレーサーがテストの開始前に繊
維の内部に均質に配分されるべきであることを意味す
る。縁条件（１ｂ）は、懸濁液が効果的に混合されおよ
び／またはトレーサーの拡散係数が繊維壁の内部よりも
水中で非常に大きい場合に真実であろう。縁条件（１
ｃ）にしたがって、繊維は対称であり損傷を受けない。
径よりも非常に長く、さらに繊維の外部表面上のトレー
サー濃度が零であると仮定すると、繊維の壁を通過する
半径方向の拡散はフィック（Fick) の第２の法則により
円柱座標で表現できる。課題は次の初期および縁の条件
を用いて解決できる： Ｃ＝Ｃmax ０≦ｒ≦Ｒおよびｔ＝０のとき （1a） Ｃ＝０ ｒ＝Ｒのとき （1b） δｃ／δｒ＝０ ｒ＝０のとき （1c） （ただし、式中、Ｃは繊維の内部のトレーサー濃度、ｒ
は繊維の対称軸からの距離、Ｒは繊維の半径、およびＣ
max は拡散テストの開始前における繊維の内部のトレー
サー濃度である。） 初期条件（１ａ）は、トレーサーがテストの開始前に繊
維の内部に均質に配分されるべきであることを意味す
る。縁条件（１ｂ）は、懸濁液が効果的に混合されおよ
び／またはトレーサーの拡散係数が繊維壁の内部よりも
水中で非常に大きい場合に真実であろう。縁条件（１
ｃ）にしたがって、繊維は対称であり損傷を受けない。
【００３８】溶液であってオーダーが零の第１の種類の
ベッセル（Bessel) 関数は一連の展開として表現でき、
溶液の定数は初期条件（１ａ）から決定できる（Carsla
w and Jaeger, Conduction of Heat in Solids) 。他
方、公知であるが、繊維壁を通るトレーサーのモルフロ
ーは、フィックの第１法則により、円筒座標と同様に、
繊維の表面層で支配的な濃度グラジェントにより表現で
きる。濃度グラジェントは、繊維の表面層におけるベッ
セル関数の一連の展開解答を区別することにより解くこ
とができ、フィックの第１法則に挿入される。フィック
の第１法則に従って繊維壁を通過するモルフローは、上
記の方法で得られるが、時間に対して集積され、その結
果は測定用に使用する容器容積で分けると、次式が得ら
れる：
ベッセル（Bessel) 関数は一連の展開として表現でき、
溶液の定数は初期条件（１ａ）から決定できる（Carsla
w and Jaeger, Conduction of Heat in Solids) 。他
方、公知であるが、繊維壁を通るトレーサーのモルフロ
ーは、フィックの第１法則により、円筒座標と同様に、
繊維の表面層で支配的な濃度グラジェントにより表現で
きる。濃度グラジェントは、繊維の表面層におけるベッ
セル関数の一連の展開解答を区別することにより解くこ
とができ、フィックの第１法則に挿入される。フィック
の第１法則に従って繊維壁を通過するモルフローは、上
記の方法で得られるが、時間に対して集積され、その結
果は測定用に使用する容器容積で分けると、次式が得ら
れる：
【００３９】
【化５】
【００４０】（ただし、式中、Ａは繊維の全面積、Ｖ
H2O は懸濁液の容積、βn は式Ｊ0 （βn ）＝０のｎ番
目の根（Ｊ0 はオーダーが０の第１の種類のベッセル関
数である）およびＤは繊維の壁におけるトレーサー拡散
係数である。）。
H2O は懸濁液の容積、βn は式Ｊ0 （βn ）＝０のｎ番
目の根（Ｊ0 はオーダーが０の第１の種類のベッセル関
数である）およびＤは繊維の壁におけるトレーサー拡散
係数である。）。
【００４１】式（２）は、拡散テスト中の種々の時間に
おける繊維外部の水性相中の理論トレーサー濃度Ｃ＊ s
を与える。
おける繊維外部の水性相中の理論トレーサー濃度Ｃ＊ s
を与える。
【００４２】より正確な結果を得るために、測定容器の
動力学は伝達関数を用いてできるだけ正確に記述され
る。この目的のため、ラプラス面で与えられる励起関数
ｆin（ｓ）と対応する応答関数ｆout （ｓ）との間の相
互依存性を伝達関数Ｇ（ｓ）を用いて記述する公知の方
法は、ラプラス面で与えられるように、式（３）に従っ
て用いられる： Ｇ（ｓ）＝ｆout （ｓ）／ｆin（ｓ） （３） （ただし、式中、ｆin（ｓ）は水性相中のトレーサーの
理論濃度のラプラス変換であり、ｆout （ｓ）は水性相
中のトレーサーの測定濃度のラプラス変換であり、Ｇ
（ｓ）は伝達関数であってできる限り正確にシステムの
動力学的な性質を記述する）。
動力学は伝達関数を用いてできるだけ正確に記述され
る。この目的のため、ラプラス面で与えられる励起関数
ｆin（ｓ）と対応する応答関数ｆout （ｓ）との間の相
互依存性を伝達関数Ｇ（ｓ）を用いて記述する公知の方
法は、ラプラス面で与えられるように、式（３）に従っ
て用いられる： Ｇ（ｓ）＝ｆout （ｓ）／ｆin（ｓ） （３） （ただし、式中、ｆin（ｓ）は水性相中のトレーサーの
理論濃度のラプラス変換であり、ｆout （ｓ）は水性相
中のトレーサーの測定濃度のラプラス変換であり、Ｇ
（ｓ）は伝達関数であってできる限り正確にシステムの
動力学的な性質を記述する）。
【００４３】伝達関数は、濃縮電解質を瞬時ｔ＝０にお
いて測定容器に加えることによってのみ、システムに繊
維を用いずに別のテストで決定できる。この場合、ｆin
（ｔ）はｔ＞０において１であるステップ関数である。
ｆout （ｔ）について、例えば式（４）により十分な精
度で数学的に表現できる： ｆout （ｔ）＝１−ｅ-(t-T)/k （４） （ただし、式中、ｋは時定数、Ｔはタイムディレイであ
る；ｋとＴとは装置や分析方法に特異なパラメーターで
あり、それらの値は、瞬時ｔ＝０における値中の小さな
エラーおよび混合物や濃縮装置に関連する動力学的な因
子に依存する。）。
いて測定容器に加えることによってのみ、システムに繊
維を用いずに別のテストで決定できる。この場合、ｆin
（ｔ）はｔ＞０において１であるステップ関数である。
ｆout （ｔ）について、例えば式（４）により十分な精
度で数学的に表現できる： ｆout （ｔ）＝１−ｅ-(t-T)/k （４） （ただし、式中、ｋは時定数、Ｔはタイムディレイであ
る；ｋとＴとは装置や分析方法に特異なパラメーターで
あり、それらの値は、瞬時ｔ＝０における値中の小さな
エラーおよび混合物や濃縮装置に関連する動力学的な因
子に依存する。）。
【００４４】伝達関数Ｇ（ｓ）は、関数ｆin（ｔ）やｆ
out （ｔ）のラプラス変換を解き、それらを式（３）に
挿入することにより得られる。
out （ｔ）のラプラス変換を解き、それらを式（３）に
挿入することにより得られる。
【００４５】繊維外部の測定されたトレーサー濃度用の
最終解であって伝達関数で修正されたものは、励起関数
ｆin（ｓ）の代わりに式（２）のラプラス変換を用い、
このように決定された式（３）のＧ（ｓ）に挿入し、さ
らに種々の変化ｕ＝ｔ−Ｔの後に応答関数ｆout （ｓ）
用に得られる式から逆変換を解くことにより得られる。
例えば、関数ｆout （ｔ）が式（４）で得られると得ら
れる解は式（５）であろう：
最終解であって伝達関数で修正されたものは、励起関数
ｆin（ｓ）の代わりに式（２）のラプラス変換を用い、
このように決定された式（３）のＧ（ｓ）に挿入し、さ
らに種々の変化ｕ＝ｔ−Ｔの後に応答関数ｆout （ｓ）
用に得られる式から逆変換を解くことにより得られる。
例えば、関数ｆout （ｔ）が式（４）で得られると得ら
れる解は式（５）であろう：
【００４６】
【化６】
【００４７】（但し、式中、Ｃs （ｕ）＝ｆ
out （ｕ）、Ｃs(max)（ｕ）は試験の終了時： Ｂ＝２ＡＣmax Ｒ／ＶH2O およびγn ＝Ｄβ2 n ／Ｒ2 グラフの滑らかな部分における測定されたトレーサー濃
度である。）。
out （ｕ）、Ｃs(max)（ｕ）は試験の終了時： Ｂ＝２ＡＣmax Ｒ／ＶH2O およびγn ＝Ｄβ2 n ／Ｒ2 グラフの滑らかな部分における測定されたトレーサー濃
度である。）。
【００４８】式（５）の左側は相対トレーサー濃度を与
える。
える。
【００４９】本発明の方法において、繊維の壁で支配的
な拡散係数を決定するために、実際に繊維懸濁液中の繊
維で支配的な平均拡散係数が決定される。得られるもの
は、従って、第１の場所における実質的な拡散係数であ
る、なぜならば、懸濁液が種々の拡散係数を有する種々
の種類の繊維からなるからである。この方法において、
それは決定される個々の繊維で支配的な種々の拡散係数
ではなくて、その方法は全繊維懸濁液を特徴付ける単一
の実質的な拡散係数を与える。
な拡散係数を決定するために、実際に繊維懸濁液中の繊
維で支配的な平均拡散係数が決定される。得られるもの
は、従って、第１の場所における実質的な拡散係数であ
る、なぜならば、懸濁液が種々の拡散係数を有する種々
の種類の繊維からなるからである。この方法において、
それは決定される個々の繊維で支配的な種々の拡散係数
ではなくて、その方法は全繊維懸濁液を特徴付ける単一
の実質的な拡散係数を与える。
【００５０】実施された実施例の測定において、式
（５）はイオンが繊維の内部から周りの水に拡散してい
るときの拡散を記述することが明らかにされた。この式
の助けにより、拡散速度および／または拡散を現す拡散
係数および／またはそれらに依存する量を解くことが可
能である。さらに、この様に得られる拡散速度および／
または拡散係数は、一般に、繊維サンプル中の二次繊維
の割合および／または繊維懸濁液の製紙特性を評価し決
定するために使用できる。本発明の方法は完全に新規で
あり、紙産業に於て極めて重要である。
（５）はイオンが繊維の内部から周りの水に拡散してい
るときの拡散を記述することが明らかにされた。この式
の助けにより、拡散速度および／または拡散を現す拡散
係数および／またはそれらに依存する量を解くことが可
能である。さらに、この様に得られる拡散速度および／
または拡散係数は、一般に、繊維サンプル中の二次繊維
の割合および／または繊維懸濁液の製紙特性を評価し決
定するために使用できる。本発明の方法は完全に新規で
あり、紙産業に於て極めて重要である。
【００５１】
【実施例】以下、実施例に基づき本発明をより詳細に説
明する。
明する。
【００５２】実施例１ ケミカル バーチウッド パルプ（chemical birchwood
pulp)を用いてテストを実施した。レーザー顕微鏡写真
やレーザー鏡検法により決定された平均繊維直径は、そ
れぞれ、乾燥繊維に対して約３０μｍ，水に懸濁した繊
維に対して約３５μｍであった。使用した電解質は塩化
カリウムであった（Merk,p.a.)。
pulp)を用いてテストを実施した。レーザー顕微鏡写真
やレーザー鏡検法により決定された平均繊維直径は、そ
れぞれ、乾燥繊維に対して約３０μｍ，水に懸濁した繊
維に対して約３５μｍであった。使用した電解質は塩化
カリウムであった（Merk,p.a.)。
【００５３】試験で使用された装置は図２に示され、撹
拌機２を備える測定容器１と温度調整システム３を含ん
でいる。そのうえ、その装置は測定容器中の温度を測定
する装置４および伝導度測定に基づいて容器中の測定溶
液中のトレーサー濃度を測定する装置５を含んでいる。
データはデータ捕捉装置６さらにコンピューター７に移
送された。
拌機２を備える測定容器１と温度調整システム３を含ん
でいる。そのうえ、その装置は測定容器中の温度を測定
する装置４および伝導度測定に基づいて容器中の測定溶
液中のトレーサー濃度を測定する装置５を含んでいる。
データはデータ捕捉装置６さらにコンピューター７に移
送された。
【００５４】測定の全ては調整された温度コンディショ
ンで実施された、ここで、温度は５℃、液体容積は５０
０ｍｌ；容器は有効な混合機（混合速度７５０ ｌ／
分）、流体力学的条件は各テストにおいて一定に保持さ
れた。
ンで実施された、ここで、温度は５℃、液体容積は５０
０ｍｌ；容器は有効な混合機（混合速度７５０ ｌ／
分）、流体力学的条件は各テストにおいて一定に保持さ
れた。
【００５５】パラメーター、タイムディレイＴや時定数
ｋは使用される装置や分析方法に特異的なパラメーター
であり、それらは装置の種々のセットに対して異なる。
パラメーターはそれぞれの場合に別々に決定できる。最
初に、タイムディレイＴや時定数ｋ、それらは瞬時ｔ＝
０、混合物や濃度測定装置に関する力学的な因子の値の
エラーに起因するものを決定するために、水溶液、そこ
には３Ｍ ＫＣｌを瞬時ｔ＝０に加えたものの伝導度が
測定された。添加ＫＣｌの全量は、繊維が使用されるテ
ストの場合と同じであった。電解質の拡散係数を決定す
るために、繊維は最初に３Ｍ ＫＣｌ溶液に含浸し、そ
の後、繊維の外側に溶液が残らなくなるまで圧縮した。
瞬時ｔ＝０において、繊維サンプルを測定装置中に置
き、高速度で撹拌することにより懸濁させた。繊維の外
側のＫＣｌ濃度の増加は、溶液の伝導度を測定すること
により時間の関数としてモニターされた。濃度や伝導度
は希釈溶液において直接的に比例することは一般に知ら
れている。繊維壁におけるＫＣｌの拡散係数は、上記の
ように、時間に関する測定濃度の従属性を現わす曲線か
ら計算された。
ｋは使用される装置や分析方法に特異的なパラメーター
であり、それらは装置の種々のセットに対して異なる。
パラメーターはそれぞれの場合に別々に決定できる。最
初に、タイムディレイＴや時定数ｋ、それらは瞬時ｔ＝
０、混合物や濃度測定装置に関する力学的な因子の値の
エラーに起因するものを決定するために、水溶液、そこ
には３Ｍ ＫＣｌを瞬時ｔ＝０に加えたものの伝導度が
測定された。添加ＫＣｌの全量は、繊維が使用されるテ
ストの場合と同じであった。電解質の拡散係数を決定す
るために、繊維は最初に３Ｍ ＫＣｌ溶液に含浸し、そ
の後、繊維の外側に溶液が残らなくなるまで圧縮した。
瞬時ｔ＝０において、繊維サンプルを測定装置中に置
き、高速度で撹拌することにより懸濁させた。繊維の外
側のＫＣｌ濃度の増加は、溶液の伝導度を測定すること
により時間の関数としてモニターされた。濃度や伝導度
は希釈溶液において直接的に比例することは一般に知ら
れている。繊維壁におけるＫＣｌの拡散係数は、上記の
ように、時間に関する測定濃度の従属性を現わす曲線か
ら計算された。
【００５６】結果は、繊維懸濁液の粘稠性は伝導度測定
の力学やそれによる２ｇ k.a./1000 ml懸濁液、未満の
範囲の拡散係数に影響を与えなかった。実際の測定で
は、測定された繊維の量は０．２５ｇの乾燥物であっ
た。
の力学やそれによる２ｇ k.a./1000 ml懸濁液、未満の
範囲の拡散係数に影響を与えなかった。実際の測定で
は、測定された繊維の量は０．２５ｇの乾燥物であっ
た。
【００５７】実際の測定において、繊維の量があまりに
も少ないので、繊維表面の電解質濃度は零であると仮定
できる。各テストの終りにおいて水性相中の最終電解質
濃度は零ではなかったが、各テストの開始時に繊維の内
側の濃度と比較すると、余りにも低いのでこの仮定は相
対的に正確であった。時定数ｋの初期の値は０．７９、
これはテスト結果を式（４）に挿入することにより清浄
な電解質に関する伝導度の測定結果から決定された。
も少ないので、繊維表面の電解質濃度は零であると仮定
できる。各テストの終りにおいて水性相中の最終電解質
濃度は零ではなかったが、各テストの開始時に繊維の内
側の濃度と比較すると、余りにも低いのでこの仮定は相
対的に正確であった。時定数ｋの初期の値は０．７９、
これはテスト結果を式（４）に挿入することにより清浄
な電解質に関する伝導度の測定結果から決定された。
【００５８】繊維壁の内部の拡散係数の計算のため、ジ
ャンデル サイエンチック コーポレーション（Jandel
Scientific Co) によるシグマ プロット（Sigma Plo
t) 適合性プログラムを用いて繊維懸濁液測定で得られ
たテスト結果は、式（５）に挿入された。その結果、パ
ラメーター、Ｂ、Ｄ／Ｒ2 、Ｔや相対濃度の初期レベル
が得られた。相対濃度の初期レベルは、零からの変位が
少ないため、値が得られなかった。そのうえ、正確にタ
イムディレイＴを調整することは不可能であった。従っ
て、いかなる値も付されなかったが個々のテストにおい
て調整パラメーターとして任意に変化させた。パラメー
ターＤ／Ｒ2 の値から、繊維壁中の拡散係数Ｄが評価さ
れ、平均繊維半径Ｒは公知である。理論式（実線）はテ
スト結果（点線）と極めて正確に一致した、その結果は
実施例、図３から明らかなように、代表的なテストを記
述するものである；図３に示される測定結果はさらに表
１に示される。繊維や電解質に関する測定は、エラーを
最小にするために数回繰り返した。平均相対濃度曲線は
図４に表される。
ャンデル サイエンチック コーポレーション（Jandel
Scientific Co) によるシグマ プロット（Sigma Plo
t) 適合性プログラムを用いて繊維懸濁液測定で得られ
たテスト結果は、式（５）に挿入された。その結果、パ
ラメーター、Ｂ、Ｄ／Ｒ2 、Ｔや相対濃度の初期レベル
が得られた。相対濃度の初期レベルは、零からの変位が
少ないため、値が得られなかった。そのうえ、正確にタ
イムディレイＴを調整することは不可能であった。従っ
て、いかなる値も付されなかったが個々のテストにおい
て調整パラメーターとして任意に変化させた。パラメー
ターＤ／Ｒ2 の値から、繊維壁中の拡散係数Ｄが評価さ
れ、平均繊維半径Ｒは公知である。理論式（実線）はテ
スト結果（点線）と極めて正確に一致した、その結果は
実施例、図３から明らかなように、代表的なテストを記
述するものである；図３に示される測定結果はさらに表
１に示される。繊維や電解質に関する測定は、エラーを
最小にするために数回繰り返した。平均相対濃度曲線は
図４に表される。
【００５９】拡散係数は、上記の理論的な方法で計算さ
れ、それらは式（５）のパラメーターの値とともに表２
に与えられる；表２は、乾燥繊維の平均半径が１５μｍ
と仮定することにより繊維壁のＫＣｌの拡散係数を示
す。エラーの限界は９５％の信頼性レベルで決定され
た。
れ、それらは式（５）のパラメーターの値とともに表２
に与えられる；表２は、乾燥繊維の平均半径が１５μｍ
と仮定することにより繊維壁のＫＣｌの拡散係数を示
す。エラーの限界は９５％の信頼性レベルで決定され
た。
【００６０】
【表１】
【００６１】２０秒後、拡散は終了した。
【００６２】 実施例２ この実施例において、測定は、実施例１と同じ方法で、
実施例１で用いた繊維をリサイクルし、各サイクル用の
測定を実施することにより行った。実験１において、実
施例１で記載したような繊維は湿った状態で用いられ
た；実験２において、実験１と同じ繊維であってシート
状の紙として乾燥したものを用い；実験３において、実
験２と同じ繊維であってシート状の紙として乾燥したも
のを用い；実験４において、実験３と同じ繊維であって
シート状の紙として乾燥したものを用いた。各段階にお
いて、前の段階の繊維を次の段階の前に注意深く洗浄し
てＫＣｌを除去した。
実施例１で用いた繊維をリサイクルし、各サイクル用の
測定を実施することにより行った。実験１において、実
施例１で記載したような繊維は湿った状態で用いられ
た；実験２において、実験１と同じ繊維であってシート
状の紙として乾燥したものを用い；実験３において、実
験２と同じ繊維であってシート状の紙として乾燥したも
のを用い；実験４において、実験３と同じ繊維であって
シート状の紙として乾燥したものを用いた。各段階にお
いて、前の段階の繊維を次の段階の前に注意深く洗浄し
てＫＣｌを除去した。
【００６３】測定において、拡散係数は決定された。拡
散係数は表３および図５に提供される。
散係数は表３および図５に提供される。
【００６４】 測定中の繊維懸濁液中の二次繊維のシェアは、例えば図
５で示されるように、測定した拡散係数値をグラフ上に
置き、スケールから二次繊維の割合を特定する対応値を
読み取ることによりほぼ決定できる。この方法は、およ
その値として、二次繊維の割合を決めるためにのみ用い
ることができることに注意すべきである。より正確な結
果を得るために、図５に示されるようなグラフは、公知
の繊維懸濁液について、例えば与えられた紙ミルにおい
て支配的な条件で測定を実施することによりより正確に
決定できる；より正確なグラフから二次繊維の割合はよ
り正確に内挿される。二次繊維の量のおよその値だけが
望まれるならば、分析中における繊維懸濁液中の二次繊
維の割合は、拡散係数が繊維懸濁液中の一次繊維と二次
繊維との割合に主に直線的に従属すると仮定することに
より評価できる。どうように、拡散係数は繊維懸濁液の
製紙特性と関係し、その製紙特性は繊維懸濁液の実質的
な拡散係数および／またはそれに依存する量で特徴付け
ることができる。
５で示されるように、測定した拡散係数値をグラフ上に
置き、スケールから二次繊維の割合を特定する対応値を
読み取ることによりほぼ決定できる。この方法は、およ
その値として、二次繊維の割合を決めるためにのみ用い
ることができることに注意すべきである。より正確な結
果を得るために、図５に示されるようなグラフは、公知
の繊維懸濁液について、例えば与えられた紙ミルにおい
て支配的な条件で測定を実施することによりより正確に
決定できる；より正確なグラフから二次繊維の割合はよ
り正確に内挿される。二次繊維の量のおよその値だけが
望まれるならば、分析中における繊維懸濁液中の二次繊
維の割合は、拡散係数が繊維懸濁液中の一次繊維と二次
繊維との割合に主に直線的に従属すると仮定することに
より評価できる。どうように、拡散係数は繊維懸濁液の
製紙特性と関係し、その製紙特性は繊維懸濁液の実質的
な拡散係数および／またはそれに依存する量で特徴付け
ることができる。
【００６５】拡散係数間の相違は明確であり、それは本
発明の方法が二次繊維の割合の評価に用いることができ
ることを意味する。大きな変化は繊維が最初にリサイク
ルされるときに生じ、変化は、サイクルを再生する数が
増加するときに少なくなる。この様に、この方法は、繊
維がリサイクルされる回数よりも再生繊維の量に関しよ
り顕著な反応を示した。これは、図５で示されるよう
に、拡散係数により再生繊維の割合を評価することを可
能とする。
発明の方法が二次繊維の割合の評価に用いることができ
ることを意味する。大きな変化は繊維が最初にリサイク
ルされるときに生じ、変化は、サイクルを再生する数が
増加するときに少なくなる。この様に、この方法は、繊
維がリサイクルされる回数よりも再生繊維の量に関しよ
り顕著な反応を示した。これは、図５で示されるよう
に、拡散係数により再生繊維の割合を評価することを可
能とする。
【００６６】分析中の繊維懸濁液中の二次繊維の割合
は、拡散係数が繊維懸濁液中の一次繊維と二次繊維との
割合におもに直線的に依存すると仮定することにより評
価できる。直線的なスケールは非リサイクル繊維を記述
する拡散係数を用いて作成され、図５から得られ、好適
に選択された拡散係数はリサイクル繊維を記述する。拡
散係数であってリサイクル繊維の最も代表的なものは、
懸濁液がリサイクルされた回数が相違する繊維を含むも
のである場合に、種々の再生サイクルを表す拡散係数
を、例えば平均値として用いることにより選択される。
拡散係数の相違は繊維がさらにリサイクルされるときは
最初の再生サイクルの後では小さいので、この方法は大
きなエラーは少しも含まない。実際に、繊維のリサイク
ルの経歴が知られている、例えば不合格（cull) の紙か
ら得られる繊維の割合が評価される紙ミルにおいて、そ
の方法はより正確となる。図５で与えられる曲線は、あ
る紙ミルで行われる支配的な条件下で公知の繊維懸濁液
に関する多くの測定でより正確に決定できる。
は、拡散係数が繊維懸濁液中の一次繊維と二次繊維との
割合におもに直線的に依存すると仮定することにより評
価できる。直線的なスケールは非リサイクル繊維を記述
する拡散係数を用いて作成され、図５から得られ、好適
に選択された拡散係数はリサイクル繊維を記述する。拡
散係数であってリサイクル繊維の最も代表的なものは、
懸濁液がリサイクルされた回数が相違する繊維を含むも
のである場合に、種々の再生サイクルを表す拡散係数
を、例えば平均値として用いることにより選択される。
拡散係数の相違は繊維がさらにリサイクルされるときは
最初の再生サイクルの後では小さいので、この方法は大
きなエラーは少しも含まない。実際に、繊維のリサイク
ルの経歴が知られている、例えば不合格（cull) の紙か
ら得られる繊維の割合が評価される紙ミルにおいて、そ
の方法はより正確となる。図５で与えられる曲線は、あ
る紙ミルで行われる支配的な条件下で公知の繊維懸濁液
に関する多くの測定でより正確に決定できる。
【００６７】同様に、拡散係数は繊維懸濁液の量の相互
関係を支持し、したがって、製紙特性は実質的な拡散係
数および／またはそれに従属する量により特徴付けられ
る。その方法は繊維がリサイクルされる回数よりもリサ
イクルされる繊維の量に関するより顕著な反応を示すけ
れども、両者は同じ性質に影響を与える。言い換えれ
ば、拡散係数が小さければ小さいほど、繊維混合物の製
紙特性は悪くなる。同様に、拡散係数が大きくなればな
るほど、繊維混合物の製紙特性はよくなる。展開された
モデルはテスト結果が十分であることを記述する。
関係を支持し、したがって、製紙特性は実質的な拡散係
数および／またはそれに従属する量により特徴付けられ
る。その方法は繊維がリサイクルされる回数よりもリサ
イクルされる繊維の量に関するより顕著な反応を示すけ
れども、両者は同じ性質に影響を与える。言い換えれ
ば、拡散係数が小さければ小さいほど、繊維混合物の製
紙特性は悪くなる。同様に、拡散係数が大きくなればな
るほど、繊維混合物の製紙特性はよくなる。展開された
モデルはテスト結果が十分であることを記述する。
【００６８】実施例３ この実施例において、測定中における繊維懸濁液中の二
次繊維のシェアは、図５で示されるように、測定した拡
散係数値をグラフ上に置き、スケールから二次繊維の割
合を特定する対応値を読み取ることによりおよそ決定さ
れる。分析中の懸濁液中の二次繊維のシェアは、拡散係
数が繊維懸濁液中の一次繊維や二次繊維の割合に主に直
接的に従属すると仮定することにより評価される。直線
的なスケールは、非リサイクル繊維を記述する拡散係
数、図５から得られた、およびリサイクル繊維を記述す
る好適に選択された拡散係数を用いて得られる。拡散係
数であってリサイクル繊維の最も代表的なものは、懸濁
液がリサイクルされた回数に関して異なる繊維を含む場
合に、種々の再生サイクルを表す拡散係数を、例えば平
均値として、用いることにより選択される。拡散係数の
相違が繊維がさらにリサイクルされるときの最初の再生
サイクルの後であっても小さいので、この方法は大きな
エラーは少しも含まない。
次繊維のシェアは、図５で示されるように、測定した拡
散係数値をグラフ上に置き、スケールから二次繊維の割
合を特定する対応値を読み取ることによりおよそ決定さ
れる。分析中の懸濁液中の二次繊維のシェアは、拡散係
数が繊維懸濁液中の一次繊維や二次繊維の割合に主に直
接的に従属すると仮定することにより評価される。直線
的なスケールは、非リサイクル繊維を記述する拡散係
数、図５から得られた、およびリサイクル繊維を記述す
る好適に選択された拡散係数を用いて得られる。拡散係
数であってリサイクル繊維の最も代表的なものは、懸濁
液がリサイクルされた回数に関して異なる繊維を含む場
合に、種々の再生サイクルを表す拡散係数を、例えば平
均値として、用いることにより選択される。拡散係数の
相違が繊維がさらにリサイクルされるときの最初の再生
サイクルの後であっても小さいので、この方法は大きな
エラーは少しも含まない。
【００６９】実験１において、実施例２において測定さ
れたような一次繊維や紙ミルで得られた不合格紙から得
られた繊維は使用される。
れたような一次繊維や紙ミルで得られた不合格紙から得
られた繊維は使用される。
【００７０】実験２において、繊維は実施例２で使用さ
れた一次繊維やリサイクル繊維、２、３、４回のリサイ
クル繊維を含む。
れた一次繊維やリサイクル繊維、２、３、４回のリサイ
クル繊維を含む。
【００７１】実験１において、一次繊維と二次繊維との
割合は、測定された拡散係数９．０・１０-12ｍ2／Ｓは
繊維懸濁液中の一次繊維と二次繊維との割合が主に直線
的に従属すると仮定して、すなわち、二次繊維の割合は
１００％×（１４．６−９．０）／（１４．６−７．
９）＝８０％として計算される。
割合は、測定された拡散係数９．０・１０-12ｍ2／Ｓは
繊維懸濁液中の一次繊維と二次繊維との割合が主に直線
的に従属すると仮定して、すなわち、二次繊維の割合は
１００％×（１４．６−９．０）／（１４．６−７．
９）＝８０％として計算される。
【００７２】実験２において、リサイクル、２、３、４
回リサイクルされた繊維の平均拡散係数が計算され、そ
の結果は６．４・１０-12ｍ2／Ｓである。測定された拡
散係数９．１・１０-12ｍ2／Ｓは、繊維懸濁液中の一次
繊維と二次繊維との割合が主に直線的に従属する、すな
わち、リサイクル繊維の割合は１００％×（１４．６−
９．１）／（１４．６−６．４）＝６７％と仮定され
る。
回リサイクルされた繊維の平均拡散係数が計算され、そ
の結果は６．４・１０-12ｍ2／Ｓである。測定された拡
散係数９．１・１０-12ｍ2／Ｓは、繊維懸濁液中の一次
繊維と二次繊維との割合が主に直線的に従属する、すな
わち、リサイクル繊維の割合は１００％×（１４．６−
９．１）／（１４．６−６．４）＝６７％と仮定され
る。
【００７３】その結果は表４に示される。
【００７４】
【表４】
【００７５】測定１の測定にしたがって、繊維の全量に
対して、一次繊維の割合は約１６％、二次繊維の割合は
約８４％であった。測定２において、一次繊維の割合は
約３３％、リサイクル繊維（２、３、４回リサイクル）
の割合は約６７％であった。
対して、一次繊維の割合は約１６％、二次繊維の割合は
約８４％であった。測定２において、一次繊維の割合は
約３３％、リサイクル繊維（２、３、４回リサイクル）
の割合は約６７％であった。
【００７６】実施態様、実施例は、本発明を限定するこ
となく説明することを目的とするものである。
となく説明することを目的とするものである。
【図１】式（３）の関数に関するグラフであり、（ａ）
はｆin（ｔ）に関するグラフ、（ｂ）はｆout （ｔ）に
関するグラフである。
はｆin（ｔ）に関するグラフ、（ｂ）はｆout （ｔ）に
関するグラフである。
【図２】実施例で使用される測定装置の概略図面であ
る。
る。
【図３】繊維壁を通るＫＣｌの拡散においてＫＣｌの相
対濃度示すグラフである。
対濃度示すグラフである。
【図４】拡散テストの代表的な結果を示すグラフであ
る。
る。
【図５】繊維のリサイクルされた回数の関数として実施
例２で決定された拡散係数を示すグラフである。
例２で決定された拡散係数を示すグラフである。
１…測定装置 ２…撹拌機 ３…温度調整システム ４…温度測定装置 ５…トレーサー濃度測定装置 ６…データ捕捉装置 ７…コンピューター
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 フィリップ ルナー アメリカ合衆国、ニューヨーク州、 13214、シラキューセ、デモグ ドライ ブ 304 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) D21B 1/00
Claims (6)
- 【請求項１】 拡散可能なトレーサーを測定中に繊維に
導入し、前記繊維を水性相で縣濁させ、前記水性相のト
レーサー濃度を決定し、さらに拡散係数が式（２）： 【化１】 （ただし、式中、Ｃ*ｓは前記水性相における前記繊維
の外部の電解質濃度、Ａは前記繊維の全表面積、Ｃmax
は前記繊維内部の初期電解質濃度、Ｒは前記繊維の半
径、ＶH2Oは縣濁液の容積、βnは式Ｊ0（βn）＝０のｎ
番目の根（０次の第１の種類のベッセル（Bessel）関数
である）、Ｄは前記繊維壁の内部のトレーサーの拡散係
数およびｔは時間である。）に基づいて決定されること
を特徴とする繊維壁を介して生ずる拡散について繊維壁
における拡散係数を決定する方法。 - 【請求項２】 前記拡散係数は式（５）： 【化２】 （ただし、式中、Ｃs（ｕ）は前記水性相から測定され
たトレーサー濃度、Ｃs(max)（ｕ）は前記水性層の最終
トレーサー濃度、Ｂは２ＡＣmaxＲ／ＶH2O、γnはＤβ
2 n／Ｒ2 、ｕはｔ−Ｔ（ここで、Ｔは遅延の長さ）、
ｋは時定数である。）に基づいて決定される請求項１に
記載の方法。 - 【請求項３】 前記トレーサーは、前記繊維をトレーサ
ー溶液に縣濁させることにより前記繊維に導入し、さら
に前記トレーサーを前記繊維表面から外面的に除去する
請求項１又は請求項２に記載の方法。 - 【請求項４】 前記繊維は、前記繊維表面からトレーサ
ー溶液を除去するために圧縮される請求項１〜３のいず
れか１項に記載の方法。 - 【請求項５】 前記トレーサーは電解質である請求項１
〜４のいずれか１項に記載に方法。 - 【請求項６】 前記水性相中の前記トレーサー濃度は伝
導度装置で測定される請求項１〜５のいずれか１項に記
載の方法。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FI961907A FI104195B1 (fi) | 1996-05-03 | 1996-05-03 | Menetelmä ensiö- ja uusiokuitua sisältävässä suspensiossa kuidun seinämässä vallitsevan diffuusiokertoimen, uusiokuidun osuuden ja paperinvalmistusominaisuuksien määräämiseksi |
| FI961907 | 1996-05-03 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1053984A JPH1053984A (ja) | 1998-02-24 |
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ID=8545957
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9114847A Expired - Fee Related JP3046260B2 (ja) | 1996-05-03 | 1997-05-02 | 繊維壁における拡散係数を決定する方法 |
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|---|---|
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| EP (2) | EP1353163B1 (ja) |
| JP (1) | JP3046260B2 (ja) |
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| DE69941493D1 (de) | 1998-11-16 | 2009-11-12 | California Inst Of Techn | Gleichzeitige bestimmung von gleichgewichts- und kinetischen eigenschaften |
| US7122152B2 (en) * | 1999-05-10 | 2006-10-17 | University Of Florida | Spatiotemporal and geometric optimization of sensor arrays for detecting analytes fluids |
| US6631333B1 (en) * | 1999-05-10 | 2003-10-07 | California Institute Of Technology | Methods for remote characterization of an odor |
| DE60026309T2 (de) | 1999-05-10 | 2006-12-14 | California Institute Of Technology, Pasadena | Verwendung eines räumlich-zeitlichen reaktionsverhaltens in sensor-arrays zur detektion von analyten in fluiden |
| US6890715B1 (en) * | 1999-08-18 | 2005-05-10 | The California Institute Of Technology | Sensors of conducting and insulating composites |
| US20050150778A1 (en) * | 2002-11-18 | 2005-07-14 | Lewis Nathan S. | Use of basic polymers in carbon black composite vapor detectors to obtain enhanced sensitivity and classification performance for volatile fatty acids |
| KR100515853B1 (ko) * | 2002-11-19 | 2005-09-21 | 한국과학기술연구원 | 중공사 미세 기공을 통한 나노입자 유체의 확산계수 측정방법 및 장치 |
| US7099778B2 (en) * | 2003-12-30 | 2006-08-29 | Caliper Life Sciences, Inc. | Method for determining diffusivity and molecular weight in a microfluidic device |
| CN117091997B (zh) * | 2023-10-13 | 2023-12-22 | 四川省生态环境科学研究院 | 一种河道胶体纵向动力学分散系数直接测定方法及装置 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE2556217C3 (de) * | 1975-12-13 | 1978-09-21 | Kernforschungsanlage Juelich Gmbh, 5170 Juelich | Verfahren und Vorrichtung zur Messung der Diffusion von Teilchen eines oder mehrerer Materialien durch ein anderes, in fester Form vorliegendes Material |
| FI77535C (fi) * | 1987-03-09 | 1989-03-10 | Kajaani Electronics | Foerfarande foer maetning av massakomponenternas relativa maengder i pappermassa. |
| SE461156B (sv) * | 1988-05-25 | 1990-01-15 | Eka Nobel Ab | Saett foer framstaellning av papper varvid formning och avvattning aeger rum i naervaro av en aluminiumfoerening, ett katjoniskt retentionsmedel och en polymer kiselsyra |
| SE500871C2 (sv) * | 1989-09-27 | 1994-09-19 | Sca Research Ab | Aluminiumsaltimpregnerade fibrer, sätt att framställa dessa, absorptionsmaterial för användning i hygienartiklar och användning av fibrerna som absorptionsmaterial |
| DE3933382C2 (de) * | 1989-10-06 | 1994-03-10 | Audi Ag | Verfahren zum Bestimmen des Permeationsverhaltens |
| DE4011731A1 (de) * | 1990-04-11 | 1991-10-17 | Interatom | Vorrichtung zur messung der gaspermeation durch gummielastische membranen |
| EP0703451A3 (en) * | 1994-09-26 | 1998-07-29 | Nalco Chemical Company | Monitoring process fluids in papermaking systems |
| DE19525779A1 (de) * | 1995-07-13 | 1997-01-16 | Siemens Ag | Verfahren zur Bestimmung der mechanischen Eigenschaften von Papier und Anordnung zur Durchführung des Verfahrens |
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