JP3037455B2 - 表示装置及び表示方法 - Google Patents
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method
- G06F17/175—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method of multidimensional data
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は遠近法空間（ｐｅｒｓｐ
ｅｃｔｉｖｅ ｓｐａｃｅ）内で表示ピクセルを補間す
るための方法と装置に関し、より詳細には、各表示ピク
セルに対して割り当てられたワールド座標系における遠
近値（ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ ｖａｌｕｅ）にしたが
って各表示ピクセルの表示パラメータをスケーリングす
るピクセルプロセッサに関する。
ｅｃｔｉｖｅ ｓｐａｃｅ）内で表示ピクセルを補間す
るための方法と装置に関し、より詳細には、各表示ピク
セルに対して割り当てられたワールド座標系における遠
近値（ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ ｖａｌｕｅ）にしたが
って各表示ピクセルの表示パラメータをスケーリングす
るピクセルプロセッサに関する。
【０００２】
【従来技術及びその問題点】三次元グラフィクスシステ
ムでは、三次元イメージを二次元の投影面（ｐｒｏｊｅ
ｃｔｉｏｎ ｐｌａｎｅ）に投影することによって、こ
の三次元イメージを二次元モニタ上に表示する。次に、
投影面は表示モニタの表示面に対応するように変換され
る。このような処理は、まず表示すべき対象のワールド
座標系におけるビューボリュームを指定して対象を投影
面に投影し、次にビュー表面上のビューポートを定義す
ることによって行われる。概念的には、三次元ワールド
内の対象は三次元ビューボリュームに対してクリッピン
グされ、その後投影面に投影される。表示ウインドウは
それ自身投影面へのビューボリュームの投影であるが、
これはその後表示のためにビューポートに変換（写像）
される。
ムでは、三次元イメージを二次元の投影面（ｐｒｏｊｅ
ｃｔｉｏｎ ｐｌａｎｅ）に投影することによって、こ
の三次元イメージを二次元モニタ上に表示する。次に、
投影面は表示モニタの表示面に対応するように変換され
る。このような処理は、まず表示すべき対象のワールド
座標系におけるビューボリュームを指定して対象を投影
面に投影し、次にビュー表面上のビューポートを定義す
ることによって行われる。概念的には、三次元ワールド
内の対象は三次元ビューボリュームに対してクリッピン
グされ、その後投影面に投影される。表示ウインドウは
それ自身投影面へのビューボリュームの投影であるが、
これはその後表示のためにビューポートに変換（写像）
される。
【０００３】一般に、三次元の対象の投影は、対象の各
点を通過し、投影面と交わって投影を形成する、投影の
中心から発するまっすぐな投影光線によって定義され
る。このような平面幾何的な投影は２つの基本的なクラ
ス、すなわち遠近法投影と平行投影に分けられる。この
区別は、投影の中心の投影面に対する関係に基づく。投
影の中心から投影面への距離が有限である場合、投影は
遠近法によるものであり、この距離が無限である場合、
投影は平行である。従って、遠近法による投影を定義す
るためには投影の中心が指定されなければならず、一
方、平行投影については投影の方向が指定されなければ
ならない。
点を通過し、投影面と交わって投影を形成する、投影の
中心から発するまっすぐな投影光線によって定義され
る。このような平面幾何的な投影は２つの基本的なクラ
ス、すなわち遠近法投影と平行投影に分けられる。この
区別は、投影の中心の投影面に対する関係に基づく。投
影の中心から投影面への距離が有限である場合、投影は
遠近法によるものであり、この距離が無限である場合、
投影は平行である。従って、遠近法による投影を定義す
るためには投影の中心が指定されなければならず、一
方、平行投影については投影の方向が指定されなければ
ならない。
【０００４】グラフィクスシステムでは、一般に遠近法
投影は平行投影よりも好ましい。これは遠近法投影は写
真システムや人間の視覚系と同様の視覚効果を生むため
である。言い換えれば、グラフィクスモニタ上に表示さ
れる画像の周囲に１つまたはそれ以上の点光源を定める
とき、遠近法投影を用いて、二次元表示から見かけの三
次元画像をもたらすある程度の現実感を得ることができ
る。この現実感は遠近法的短縮（ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖ
ｅ ｆｏｒｅｓｈｏｒｔｅｎｉｎｇ）として知られる効
果によって起こる。この効果においては、ある対象の遠
近法投影の大きさは、光源の投影の中心から対象への距
離に反比例して変化する。しかし、対象の遠近法投影は
現実感があるかもしれないが、一方、この投影の効果に
よって対象の正確な形状や測定値を記録することが困難
になる。これはこの投影から距離を求めることができ
ず、また角度は投影面と平行な対象の面上でのみ維持さ
れ、更に平行線はほとんどの場合平行線としては投影さ
れないからである。
投影は平行投影よりも好ましい。これは遠近法投影は写
真システムや人間の視覚系と同様の視覚効果を生むため
である。言い換えれば、グラフィクスモニタ上に表示さ
れる画像の周囲に１つまたはそれ以上の点光源を定める
とき、遠近法投影を用いて、二次元表示から見かけの三
次元画像をもたらすある程度の現実感を得ることができ
る。この現実感は遠近法的短縮（ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖ
ｅ ｆｏｒｅｓｈｏｒｔｅｎｉｎｇ）として知られる効
果によって起こる。この効果においては、ある対象の遠
近法投影の大きさは、光源の投影の中心から対象への距
離に反比例して変化する。しかし、対象の遠近法投影は
現実感があるかもしれないが、一方、この投影の効果に
よって対象の正確な形状や測定値を記録することが困難
になる。これはこの投影から距離を求めることができ
ず、また角度は投影面と平行な対象の面上でのみ維持さ
れ、更に平行線はほとんどの場合平行線としては投影さ
れないからである。
【０００５】遠近法投影の後者の側面、すなわち平行線
が平行線としては投影されないという側面が図１に例示
されている。図１は一組の平行線をこのページへ遠近法
投影したものを示す。説明を簡単にするために、図１の
線は前景側の観察者からページの奥の方の背景側の無限
遠方に向かって伸長する鉄道の軌道と考えることができ
る。遠近法的短縮の効果により、この軌道（これはもち
ろん平行である）が投影面（この場合、ページ）上では
平行には見えず、その代わりに消失点に収束するように
見える。三次元では平行線は無限遠方でのみ交わるた
め、消失点は無限遠方にある点の投影と考えることがで
きる。その結果、セグメントＡＢに沿った距離の変化
は、ワールド座標系では線形であるが、投影面内の距離
の変化は非線形である。たとえば、点Ｃは投影面におい
ては、遠近法的短縮のため、点Ａから点Ｂへの距離の中
間よりも向こう側の距離にあるものとして示されている
が、点Ｃは実際にはワールド座標系では点Ａから点Ｂへ
向かって約１／４の距離しか進んでいない点にある。
が平行線としては投影されないという側面が図１に例示
されている。図１は一組の平行線をこのページへ遠近法
投影したものを示す。説明を簡単にするために、図１の
線は前景側の観察者からページの奥の方の背景側の無限
遠方に向かって伸長する鉄道の軌道と考えることができ
る。遠近法的短縮の効果により、この軌道（これはもち
ろん平行である）が投影面（この場合、ページ）上では
平行には見えず、その代わりに消失点に収束するように
見える。三次元では平行線は無限遠方でのみ交わるた
め、消失点は無限遠方にある点の投影と考えることがで
きる。その結果、セグメントＡＢに沿った距離の変化
は、ワールド座標系では線形であるが、投影面内の距離
の変化は非線形である。たとえば、点Ｃは投影面におい
ては、遠近法的短縮のため、点Ａから点Ｂへの距離の中
間よりも向こう側の距離にあるものとして示されている
が、点Ｃは実際にはワールド座標系では点Ａから点Ｂへ
向かって約１／４の距離しか進んでいない点にある。
【０００６】遠近法投影の投影面がページへの軸（以後
Ｚ軸という）に対して直交しており、ページから投影面
までの距離がｄであると定義すると、投影面に投影され
る点Ｐについて、点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）の投影の座標ｘp
およびｙpは次のように計算される。 ｘp／ｄ=ｘ／ｚおよびｙp／ｄ=ｙ／ｚ 各辺にｄを乗算すると次のようになる。 ｘp＝ｘ／（ｚ／ｄ）およびｙp＝ｙ／（ｚ／ｄ） したがって、距離ｄはｘpとｙpに作用する単なるスケー
リングファクタであり、ｚによる除算により、遠距離の
対象の投影が近距離の対象の投影より小さくなる。
Ｚ軸という）に対して直交しており、ページから投影面
までの距離がｄであると定義すると、投影面に投影され
る点Ｐについて、点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）の投影の座標ｘp
およびｙpは次のように計算される。 ｘp／ｄ=ｘ／ｚおよびｙp／ｄ=ｙ／ｚ 各辺にｄを乗算すると次のようになる。 ｘp＝ｘ／（ｚ／ｄ）およびｙp＝ｙ／（ｚ／ｄ） したがって、距離ｄはｘpとｙpに作用する単なるスケー
リングファクタであり、ｚによる除算により、遠距離の
対象の投影が近距離の対象の投影より小さくなる。
【０００７】ｚ／ｄを投影値Ｗと定義することによっ
て、一般的な一様空間内の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）は、遠近
法空間においては［Ｘ Ｙ Ｚ Ｗ］＝［ｘ ｙ ｚ
ｚ／ｄ］として表される。三次元に戻すために各辺をＷ
（つまりｚ／ｄ）で割ると、次のようになる。 ［Ｘ／Ｗ Ｙ／Ｗ Ｚ／Ｗ １］＝［ｘp ｙp ｚp １］ ＝ ［ｘ／（ｚ／ｄ） ｙ／（ｚ／ｄ）ｄ １］ ここには変換されたｚ座標であるｄ、つまり投影面のｚ
軸上の位置が含まれる。したがって、表示すべき入力点
についてｘ、ｙ、ｚおよびＷがわかっていれば、三次元
画像を二次元遠近法空間で表すことができる。この方法
はまた任意の遠近法投影に有効である。それはこのよう
な投影は周知の技術で正規化することができるためであ
る。
て、一般的な一様空間内の点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）は、遠近
法空間においては［Ｘ Ｙ Ｚ Ｗ］＝［ｘ ｙ ｚ
ｚ／ｄ］として表される。三次元に戻すために各辺をＷ
（つまりｚ／ｄ）で割ると、次のようになる。 ［Ｘ／Ｗ Ｙ／Ｗ Ｚ／Ｗ １］＝［ｘp ｙp ｚp １］ ＝ ［ｘ／（ｚ／ｄ） ｙ／（ｚ／ｄ）ｄ １］ ここには変換されたｚ座標であるｄ、つまり投影面のｚ
軸上の位置が含まれる。したがって、表示すべき入力点
についてｘ、ｙ、ｚおよびＷがわかっていれば、三次元
画像を二次元遠近法空間で表すことができる。この方法
はまた任意の遠近法投影に有効である。それはこのよう
な投影は周知の技術で正規化することができるためであ
る。
【０００８】従来の三次元グラフィクスシステムでは、
表示画面上の点の色は、まず表示装置の投影面でその点
を発見し、次にその点をワールド空間に変換し、そこで
適当な色を計算することによって決定される。そして、
その点および隣接する点の計算された色は、スムーズな
色の遷移が起るようにそれらの点を補間することによっ
て、表示用に線形にシェーディングされる。このような
技術の多くは周知であり、したがってここでは説明しな
い。しかし、このような従来のピクセル描画（ｐｉｘｅ
ｌ ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ）システムは、画面空間上の点
に色付けを行なう際に上述した遠近法投影の効果を考慮
しない点で充分に正確なものではない。言い換えれば、
表示されたピクセルの色は表示される画像の遠近法的短
縮の効果を考慮して補間されていない。
表示画面上の点の色は、まず表示装置の投影面でその点
を発見し、次にその点をワールド空間に変換し、そこで
適当な色を計算することによって決定される。そして、
その点および隣接する点の計算された色は、スムーズな
色の遷移が起るようにそれらの点を補間することによっ
て、表示用に線形にシェーディングされる。このような
技術の多くは周知であり、したがってここでは説明しな
い。しかし、このような従来のピクセル描画（ｐｉｘｅ
ｌ ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ）システムは、画面空間上の点
に色付けを行なう際に上述した遠近法投影の効果を考慮
しない点で充分に正確なものではない。言い換えれば、
表示されたピクセルの色は表示される画像の遠近法的短
縮の効果を考慮して補間されていない。
【０００９】たとえば、図１に示すようなイメージを描
画するとき、従来のシステムでは点Ｃのような中間の各
点を描画するに当って、点Ａと点Ｂの間の距離について
の画面空間内のパースペクティブの非線形な変化の効果
を考慮しない。その代わり、このような従来のシステム
は点Ａと点Ｂの間を線形に補間することによって点Ｃの
色を決定する。したがって、点Ａが赤いピクセルであ
り、点Ｂが緑のピクセルであるとすると、点Ｃには赤を
半分と緑を半分混ぜたものにほぼ等しい色が与えられ
る。これは、点Ｃが画面座標系においては、点Ａと点Ｂ
のほぼ中間の点に表示されるために起こる。しかし、上
述したように、点Ｃは実際のワールド座標系では点Ａの
方にはるかに近く、したがって、Ａの色の方にはるかに
近い赤の勝った色でなければならない。その結果、従来
の描画システムは表示装置上のピクセルの色付けに対し
て遠近法空間における投影の効果を適切に反映していな
かった。したがって、画面に描画されたピクセルはこれ
までは、表示されている対象の適正な色階調を正確に反
映していなかった。
画するとき、従来のシステムでは点Ｃのような中間の各
点を描画するに当って、点Ａと点Ｂの間の距離について
の画面空間内のパースペクティブの非線形な変化の効果
を考慮しない。その代わり、このような従来のシステム
は点Ａと点Ｂの間を線形に補間することによって点Ｃの
色を決定する。したがって、点Ａが赤いピクセルであ
り、点Ｂが緑のピクセルであるとすると、点Ｃには赤を
半分と緑を半分混ぜたものにほぼ等しい色が与えられ
る。これは、点Ｃが画面座標系においては、点Ａと点Ｂ
のほぼ中間の点に表示されるために起こる。しかし、上
述したように、点Ｃは実際のワールド座標系では点Ａの
方にはるかに近く、したがって、Ａの色の方にはるかに
近い赤の勝った色でなければならない。その結果、従来
の描画システムは表示装置上のピクセルの色付けに対し
て遠近法空間における投影の効果を適切に反映していな
かった。したがって、画面に描画されたピクセルはこれ
までは、表示されている対象の適正な色階調を正確に反
映していなかった。
【００１０】
【発明の目的】本発明は、ワールド空間における三次元
画像を二次元モニタへ遠近法投影する際の効果が表示画
面への対象の表現に正確に反映されるグラフィクス表示
システムを提供することを目的とする。
画像を二次元モニタへ遠近法投影する際の効果が表示画
面への対象の表現に正確に反映されるグラフィクス表示
システムを提供することを目的とする。
【００１１】
【発明の概要】本発明の一実施例によれば、非線形画面
遠近法空間内でピクセル値を補間する手段を提供するこ
とによって、上述の目的を達成している。この結果、三
次元グラフィクスシステムに用いたとき、本実施例はワ
ールド空間内にある描画される対象のシェーディングを
シミュレートすることによって、はるかに現実感のある
色表現ができるようにする。言い換えれば、表示される
ピクセルの色の値を補間する際に、表示画面上に描画さ
れる対象の各ピクセルの遠近法投影を考慮に入れること
によって、表示画面上の各ピクセルのシェーディングは
描画される対象の実際の色を一層正確に反映する。
遠近法空間内でピクセル値を補間する手段を提供するこ
とによって、上述の目的を達成している。この結果、三
次元グラフィクスシステムに用いたとき、本実施例はワ
ールド空間内にある描画される対象のシェーディングを
シミュレートすることによって、はるかに現実感のある
色表現ができるようにする。言い換えれば、表示される
ピクセルの色の値を補間する際に、表示画面上に描画さ
れる対象の各ピクセルの遠近法投影を考慮に入れること
によって、表示画面上の各ピクセルのシェーディングは
描画される対象の実際の色を一層正確に反映する。
【００１２】本発明の一実施例によれば、表示装置上に
表示される表示点に関するパラメータを、表示される対
象の遠近法的短縮の効果を考慮に入れるようにスケーリ
ングするための装置が提供される。このような装置は、
表示装置に表示される複数の表示点のパラメータを提供
する手段、および各表示点に対して遠近値を提供する手
段を有している。各点に提供された遠近値により、各表
示点毎の遠近値にしたがって表示点をスケーリングでき
るようになり、これによってピクセル値を補間する際
に、遠近法的短縮の効果を勘定に入れることができる。
表示される表示点に関するパラメータを、表示される対
象の遠近法的短縮の効果を考慮に入れるようにスケーリ
ングするための装置が提供される。このような装置は、
表示装置に表示される複数の表示点のパラメータを提供
する手段、および各表示点に対して遠近値を提供する手
段を有している。各点に提供された遠近値により、各表
示点毎の遠近値にしたがって表示点をスケーリングでき
るようになり、これによってピクセル値を補間する際
に、遠近法的短縮の効果を勘定に入れることができる。
【００１３】本発明の一実施例では、スケーリング手段
は、表示装置の各座標方向毎に、中間表示点の座標値
を、その間で中間表示点のパラメータ値が決定されるパ
ラメータ値を有する２つの表示点の対応する座標値から
それぞれ減算する手段を有している。次に、減算手段か
ら出力されるそれぞれの減算結果に、それぞれの表示点
の遠近値を乗算し、乗算手段から出力されたそれぞれの
積を加算する。また、乗算手段から出力された２つの積
の一方を、加算器から出力されたそれぞれの積の和によ
って除算する手段が設けられ、その結果は次の式にした
がって遠近法スケーリングファクタ（ｐｅｒｓｐｅｃｔ
ｉｖｅ ｓｃａｌｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）として出力さ
れる。 Ｆ＝Ｗ1（Ｃ−Ｃ1）／｛Ｗ1（Ｃ−Ｃ1）＋Ｗ2（Ｃ2−Ｃ）｝ ここでＦは、与えられた入力多角形の第１の端点から第
２の端点への辺上での、今問題にしている点のワールド
空間内での距離の比率であり、Ｃは今問題にしている点
の画面座標であり、Ｃ1は第１の端点の対応する画面座
標であり、Ｃ2は第２の端点の対応する画面座標であ
り、Ｗ1は第１の端点の遠近値であり、Ｗ2は第２の端点
の遠近値である。
は、表示装置の各座標方向毎に、中間表示点の座標値
を、その間で中間表示点のパラメータ値が決定されるパ
ラメータ値を有する２つの表示点の対応する座標値から
それぞれ減算する手段を有している。次に、減算手段か
ら出力されるそれぞれの減算結果に、それぞれの表示点
の遠近値を乗算し、乗算手段から出力されたそれぞれの
積を加算する。また、乗算手段から出力された２つの積
の一方を、加算器から出力されたそれぞれの積の和によ
って除算する手段が設けられ、その結果は次の式にした
がって遠近法スケーリングファクタ（ｐｅｒｓｐｅｃｔ
ｉｖｅ ｓｃａｌｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）として出力さ
れる。 Ｆ＝Ｗ1（Ｃ−Ｃ1）／｛Ｗ1（Ｃ−Ｃ1）＋Ｗ2（Ｃ2−Ｃ）｝ ここでＦは、与えられた入力多角形の第１の端点から第
２の端点への辺上での、今問題にしている点のワールド
空間内での距離の比率であり、Ｃは今問題にしている点
の画面座標であり、Ｃ1は第１の端点の対応する画面座
標であり、Ｃ2は第２の端点の対応する画面座標であ
り、Ｗ1は第１の端点の遠近値であり、Ｗ2は第２の端点
の遠近値である。
【００１４】本発明の一実施例においては、スケーリン
グ手段はさらに、それぞれの表示点の対応するパラメー
タの値の間の差に遠近法スケーリングファクタＦを乗算
する手段、およびその結果得られた積をそれぞれの表示
点のうちの１つの対応するパラメータ値から減算する手
段を有している。その結果は次の式で定義される補間さ
れた画素値となる。 Ｐ＝Ｐ1−Ｆ（Ｐ1−Ｐ2） ここでＰは今問題としている点のパラメータ、Ｐ1は第
１の端の対応するパラメータ、Ｐ2は第２の端点の対応
するパラメータである。次に、このＦとＰを発見する過
程を与えられた多角形の各走査線上でくり返して、遠近
法空間に表示すべき各ピクセルの補間されたピクセル値
を決定することもできる。
グ手段はさらに、それぞれの表示点の対応するパラメー
タの値の間の差に遠近法スケーリングファクタＦを乗算
する手段、およびその結果得られた積をそれぞれの表示
点のうちの１つの対応するパラメータ値から減算する手
段を有している。その結果は次の式で定義される補間さ
れた画素値となる。 Ｐ＝Ｐ1−Ｆ（Ｐ1−Ｐ2） ここでＰは今問題としている点のパラメータ、Ｐ1は第
１の端の対応するパラメータ、Ｐ2は第２の端点の対応
するパラメータである。次に、このＦとＰを発見する過
程を与えられた多角形の各走査線上でくり返して、遠近
法空間に表示すべき各ピクセルの補間されたピクセル値
を決定することもできる。
【００１５】本発明の一実施例の他の特徴によれば、与
えられた多角形の各点の座標値は以下のようにして決定
できる。すなわち、与えられた多角形の辺に沿って一方
向にステップしていき、この辺に沿った各ステップ毎
に、先の方向とほぼ直角な別の方向に入力多角形の他の
辺に到達するまでこの多角形を横切ってステップしてい
く。これら両方向へのステップ動作は、与えられた多角
形のすべての表示点の座標値が決定されるまで繰り返さ
れる。その後、入力多角形の各点について、補間された
ピクセル値を上述のように決定することができる。これ
らの補間されたピクセル値は赤、緑、青等の色であって
もよいが、本発明によれば、透明度αあるいはピクセル
のテクスチャマップインデクスもまた決定することがで
きる。
えられた多角形の各点の座標値は以下のようにして決定
できる。すなわち、与えられた多角形の辺に沿って一方
向にステップしていき、この辺に沿った各ステップ毎
に、先の方向とほぼ直角な別の方向に入力多角形の他の
辺に到達するまでこの多角形を横切ってステップしてい
く。これら両方向へのステップ動作は、与えられた多角
形のすべての表示点の座標値が決定されるまで繰り返さ
れる。その後、入力多角形の各点について、補間された
ピクセル値を上述のように決定することができる。これ
らの補間されたピクセル値は赤、緑、青等の色であって
もよいが、本発明によれば、透明度αあるいはピクセル
のテクスチャマップインデクスもまた決定することがで
きる。
【００１６】本発明の一実施例はまた表示装置に表示さ
れる表示点に関するパラメータをスケーリングする方法
も含んでいる。この方法は一般に次のステップからな
る。−表示装置に表示される複数の表示点に関するパラ
メータを提供する。−各表示点の遠近値を提供する。−
パラメータを各表示点の遠近値にしたがってスケーリン
グする。
れる表示点に関するパラメータをスケーリングする方法
も含んでいる。この方法は一般に次のステップからな
る。−表示装置に表示される複数の表示点に関するパラ
メータを提供する。−各表示点の遠近値を提供する。−
パラメータを各表示点の遠近値にしたがってスケーリン
グする。
【００１７】この発明の一実施例による方法はさらにス
ケーリングステップが次のステップを有することを特徴
とする。−表示装置の各座標方向について、中間表示点
の座標値を、その間で中間表示点のパラメータ値が決定
されるパラメータ値を有する複数の表示点からそれぞれ
減算する。−それぞれの減算結果にそれぞれの表示点の
遠近値を乗算する。−乗算ステップからのそれぞれの積
を加算する。−乗算スデップからの積の１つをそれぞれ
の積の和によって除算し、遠近法スケーリングファクタ
を生成する。
ケーリングステップが次のステップを有することを特徴
とする。−表示装置の各座標方向について、中間表示点
の座標値を、その間で中間表示点のパラメータ値が決定
されるパラメータ値を有する複数の表示点からそれぞれ
減算する。−それぞれの減算結果にそれぞれの表示点の
遠近値を乗算する。−乗算ステップからのそれぞれの積
を加算する。−乗算スデップからの積の１つをそれぞれ
の積の和によって除算し、遠近法スケーリングファクタ
を生成する。
【００１８】また、本発明の一実施例によれば、スケー
リングステップは、それぞれの表示点の対応するパラメ
ータ値の間の差に遠近法スケーリングファクタを乗算
し、補間された結果を得て、さらに補間された結果をこ
れら表示点のうちの１つの対応するパラメータ値から減
算するステップを含む。さらに、与えられた多角形のそ
れぞれの表示点の座標値を、本発明の一実施例の好適な
方法によれば、以下のようにして決定できる。すなわ
ち、与えられた多角形の１つの辺にそって１つの方向に
ステップし、その辺に沿った各ステップ毎に、入力多角
形を先の方向にほぼ直角な他の方向に、この多角形を横
切って別の辺に到達するまでステップし、この１つの方
向と他の方向へのステップ動作を多角形のすべての表示
点の座標値が決定するまで繰り返す。本発明の一実施例
の方法によれば、入力パラメータは赤、緑および青の描
画色および表示されるピクセルの透明度を表す値として
もよい。もちろん、表示される対象の遠近法的短縮に影
響される他のパラメータもまた入力パラメータとして用
いることができる。
リングステップは、それぞれの表示点の対応するパラメ
ータ値の間の差に遠近法スケーリングファクタを乗算
し、補間された結果を得て、さらに補間された結果をこ
れら表示点のうちの１つの対応するパラメータ値から減
算するステップを含む。さらに、与えられた多角形のそ
れぞれの表示点の座標値を、本発明の一実施例の好適な
方法によれば、以下のようにして決定できる。すなわ
ち、与えられた多角形の１つの辺にそって１つの方向に
ステップし、その辺に沿った各ステップ毎に、入力多角
形を先の方向にほぼ直角な他の方向に、この多角形を横
切って別の辺に到達するまでステップし、この１つの方
向と他の方向へのステップ動作を多角形のすべての表示
点の座標値が決定するまで繰り返す。本発明の一実施例
の方法によれば、入力パラメータは赤、緑および青の描
画色および表示されるピクセルの透明度を表す値として
もよい。もちろん、表示される対象の遠近法的短縮に影
響される他のパラメータもまた入力パラメータとして用
いることができる。
【００１９】本発明の別の側面によれば、表示装置に表
示されるそれぞれの多角形の表示点に関するパラメータ
を、表示すべき対象のワールド座標系におけるパースペ
クティブの変化にしたがってスケーリングする方法が提
供される。このような方法は次のステップを有してい
る。 （１）入力多角形の辺にそって表示点間を走査方向以外
の方向にステップする。 （２）入力多角形の各走査線について、以下のステップ
（ａ）〜（ｄ）を実行する。 （ａ）現在の走査線の開始点がワールド空間内で、第１
の端点から第２の端点までの辺に沿ってどのような距離
の割合にするかを、下式にしたがって計算する。 Ｆ＝Ｗ1（Ｃ−Ｃ1）／｛Ｗ1（Ｃ−Ｃ1）＋Ｗ2（Ｃ2−Ｃ）｝ ここでＦは開始点の、第１の端点から第２の端点までの
辺に沿ったワールド空間内の距離の割合いであり、Ｃは
開始点の画面座標であり、Ｃ1は第１の端点の対応する
画面座標であり、Ｃ2は第２の端点の対応する画面座標
であり、Ｗ1は第１の端点の遠近値であり、Ｗ2は第２の
端点の遠近値である。 （ｂ）第１および第２の端点の対応するパラメータと距
離の割合いＦを用いて、下式にしたがって開始点のパラ
メータを計算する。 Ｐ＝Ｐ1−Ｆ（Ｐ1−Ｐ2） ここでＰは現在の表示点のパラメータであり、Ｐ1は第
１の端点の対応するパラメータであり、Ｐ2は第２の端
点の対応するパラメータである。 （ｃ）入力多角形の別の辺が現在の走査線と交わる点で
ある終了点についてステップ（ａ）を繰り返す。 （ｄ）別の辺上の終了点についてステップ（ｂ）を繰り
返す。ここで、距離の割合いＦはステップ（ｃ）で決定
されたものである。 （３）入力多角形の現在の走査線上の各表示点に対し
て、以下のステップを実行する。 （ａ）現在の表示点に対してステップ（２）−（ａ）を
繰り返す。ここで、ステップ（２）−（ａ）における第
１及び第２の端点を夫々走査線の開始点及び終了点と読
み替え、また割合いＦはステップ（３）−（ａ）で決定
されたものである。 （ｂ）ステップ（２）−（ｂ）を現在の表示点に対して
繰り返す。ここで、第１及び第２の端点を夫々走査線の
開始点及び終了点と読み替え、割合いＦはステップ
（３）−（ａ）で決定されたものである。
示されるそれぞれの多角形の表示点に関するパラメータ
を、表示すべき対象のワールド座標系におけるパースペ
クティブの変化にしたがってスケーリングする方法が提
供される。このような方法は次のステップを有してい
る。 （１）入力多角形の辺にそって表示点間を走査方向以外
の方向にステップする。 （２）入力多角形の各走査線について、以下のステップ
（ａ）〜（ｄ）を実行する。 （ａ）現在の走査線の開始点がワールド空間内で、第１
の端点から第２の端点までの辺に沿ってどのような距離
の割合にするかを、下式にしたがって計算する。 Ｆ＝Ｗ1（Ｃ−Ｃ1）／｛Ｗ1（Ｃ−Ｃ1）＋Ｗ2（Ｃ2−Ｃ）｝ ここでＦは開始点の、第１の端点から第２の端点までの
辺に沿ったワールド空間内の距離の割合いであり、Ｃは
開始点の画面座標であり、Ｃ1は第１の端点の対応する
画面座標であり、Ｃ2は第２の端点の対応する画面座標
であり、Ｗ1は第１の端点の遠近値であり、Ｗ2は第２の
端点の遠近値である。 （ｂ）第１および第２の端点の対応するパラメータと距
離の割合いＦを用いて、下式にしたがって開始点のパラ
メータを計算する。 Ｐ＝Ｐ1−Ｆ（Ｐ1−Ｐ2） ここでＰは現在の表示点のパラメータであり、Ｐ1は第
１の端点の対応するパラメータであり、Ｐ2は第２の端
点の対応するパラメータである。 （ｃ）入力多角形の別の辺が現在の走査線と交わる点で
ある終了点についてステップ（ａ）を繰り返す。 （ｄ）別の辺上の終了点についてステップ（ｂ）を繰り
返す。ここで、距離の割合いＦはステップ（ｃ）で決定
されたものである。 （３）入力多角形の現在の走査線上の各表示点に対し
て、以下のステップを実行する。 （ａ）現在の表示点に対してステップ（２）−（ａ）を
繰り返す。ここで、ステップ（２）−（ａ）における第
１及び第２の端点を夫々走査線の開始点及び終了点と読
み替え、また割合いＦはステップ（３）−（ａ）で決定
されたものである。 （ｂ）ステップ（２）−（ｂ）を現在の表示点に対して
繰り返す。ここで、第１及び第２の端点を夫々走査線の
開始点及び終了点と読み替え、割合いＦはステップ
（３）−（ａ）で決定されたものである。
【００２０】本発明の上述の特徴は、特に三次元図形描
画システムにおいて表現された色が従来の遠近法空間で
はなく、ワールド空間において確実に線形に補間する上
で有用である。
画システムにおいて表現された色が従来の遠近法空間で
はなく、ワールド空間において確実に線形に補間する上
で有用である。
【００２１】
【実施例】ここに開示する本発明は、現実世界の遠近値
に従ってピクセルパラメータ値をスケーリングすること
により、表示画面上に一層現実感のある三次元画像の投
影を行うために、ピクセルパラメータ値を変更できる方
法と装置を提供する。特に、表示画面上に描画された色
は、遠近法的短縮の効果を反映するように、表示面上に
非線形にシェーディングされる。
に従ってピクセルパラメータ値をスケーリングすること
により、表示画面上に一層現実感のある三次元画像の投
影を行うために、ピクセルパラメータ値を変更できる方
法と装置を提供する。特に、表示画面上に描画された色
は、遠近法的短縮の効果を反映するように、表示面上に
非線形にシェーディングされる。
【００２２】本発明の現在の好適な実施例による、上述
のまたその他の有益な特徴を有する装置を、図２ないし
図５を参照しつつ説明する。当業者には、これらの図に
関してここに行う説明は例示のみを目的とし、いかなる
態様においても本発明の範囲を限定するものではないこ
とは明らかであろう。本発明の範囲に関する疑問は全て
本願特許請求の範囲を参照することによって解決するこ
とができる。
のまたその他の有益な特徴を有する装置を、図２ないし
図５を参照しつつ説明する。当業者には、これらの図に
関してここに行う説明は例示のみを目的とし、いかなる
態様においても本発明の範囲を限定するものではないこ
とは明らかであろう。本発明の範囲に関する疑問は全て
本願特許請求の範囲を参照することによって解決するこ
とができる。
【００２３】図２は本発明を用いたピクセルプロセッサ
２０の実施例を示す。一般に、かかるピクセルプロセッ
サ２０は処理されたグラフィクスプリミティブを受け取
る。このグラフィクスプリミティブは表示画面に表示す
るためにさらに処理される。かかる処理されたグラフィ
クスプリミティブは、好適には、グラフィクスプロセッ
サ２００が、表示画面上に再生される原イメージの表示
を全体で形成するそれぞれの多角形の形態で供給するこ
とができるが、本発明によれば処理されたグラフィクス
プリミティブの他の表示方法を用いることもできる。説
明の目的のため、各多角形がグラフィクスプロセッサ２
００から表示用に出力されるものと仮定する。
２０の実施例を示す。一般に、かかるピクセルプロセッ
サ２０は処理されたグラフィクスプリミティブを受け取
る。このグラフィクスプリミティブは表示画面に表示す
るためにさらに処理される。かかる処理されたグラフィ
クスプリミティブは、好適には、グラフィクスプロセッ
サ２００が、表示画面上に再生される原イメージの表示
を全体で形成するそれぞれの多角形の形態で供給するこ
とができるが、本発明によれば処理されたグラフィクス
プリミティブの他の表示方法を用いることもできる。説
明の目的のため、各多角形がグラフィクスプロセッサ２
００から表示用に出力されるものと仮定する。
【００２４】可能な入力多角形の例を図１に示した。こ
の図の画像は互いに平行、かつ走査線に平行な対向面を
有する４辺を有する入力多角形として説明することがで
きる。もちろん、走査線に平行な底辺を有する三角形も
また好適な入力多角形である。これは、三角形上を（後
に説明するように）ステップしてそのピクセルを読み取
ることはきわめて容易であるためである。しかし、当業
者には自明であるように、入力多角形は所望の任意の数
の頂点および任意の向きを有して良い。
の図の画像は互いに平行、かつ走査線に平行な対向面を
有する４辺を有する入力多角形として説明することがで
きる。もちろん、走査線に平行な底辺を有する三角形も
また好適な入力多角形である。これは、三角形上を（後
に説明するように）ステップしてそのピクセルを読み取
ることはきわめて容易であるためである。しかし、当業
者には自明であるように、入力多角形は所望の任意の数
の頂点および任意の向きを有して良い。
【００２５】普通、入力多角形は、その多角形の境界内
に、予め定められた色（赤、緑、青）の値と明るさ、お
よび予め定められた透明度の値α（すなわち、ピクセル
が忠実であるか、あるいは他のイメージと混合している
か）を有する複数の点を含む。また、本実施例によれ
ば、入力多角形内の各点には、Ｘ，ＹおよびＺ座標値と
ともにそのデータに含まれた遠近法スケーリング値Ｗが
対応付けられている（すなわち、点は、［Ｘ，Ｙ，Ｚ，
Ｗ］として定義される）。本明細書の従来技術の説明中
に示したように、この遠近法スケーリング値Ｗは投影面
上の点のｘ，ｙ，およびｚの値をスケーリングして、表
示画面への対象の適正な遠近法投影を提供するのに用い
られる。
に、予め定められた色（赤、緑、青）の値と明るさ、お
よび予め定められた透明度の値α（すなわち、ピクセル
が忠実であるか、あるいは他のイメージと混合している
か）を有する複数の点を含む。また、本実施例によれ
ば、入力多角形内の各点には、Ｘ，ＹおよびＺ座標値と
ともにそのデータに含まれた遠近法スケーリング値Ｗが
対応付けられている（すなわち、点は、［Ｘ，Ｙ，Ｚ，
Ｗ］として定義される）。本明細書の従来技術の説明中
に示したように、この遠近法スケーリング値Ｗは投影面
上の点のｘ，ｙ，およびｚの値をスケーリングして、表
示画面への対象の適正な遠近法投影を提供するのに用い
られる。
【００２６】各点の遠近法スケーリング値ＷはＸ，Ｙお
よびＺの値のいずれかが消失点に近づくと増大する。こ
の値Ｗは、本発明にしたがって、各ピクセルに対応付け
られたすべてのシェーディング値を変更して各表示点に
おける遠近値を変化させることに使用することができ
る。Ｗの値はこのように各グラフィクスプリミティブに
固有であり、表示画面上に表示される各点毎にグラフィ
クスプロセッサ２００を介してピクセルプロセッサ２０
に送られる。以下にさらに詳細に説明するように、ここ
では各ピクセルの遠近法スケーリング値Ｗによって、遠
近法画面空間内で、距離に関するピクセルパラメータを
調節して、ピクセルがワールド空間内の対応する点の間
の距離に応じてシェーディングされるようにすることが
できる。このプロセスは各ピクセルのパラメータ値が画
面空間内の非線形の遠近法的短縮の効果を考慮に入れて
適正に補間されるように、各入力多角形内の各ピクセル
について行われる。グラフィクスプロセッサ２００から
の各入力多角形は、遠近補間が多角形内の各点に対して
行われるように、辺ステッパ２０２とＸステッパ２０４
に加えられる。このプロセスを図３に示すタイプの任意
の入力多角形について説明する。
よびＺの値のいずれかが消失点に近づくと増大する。こ
の値Ｗは、本発明にしたがって、各ピクセルに対応付け
られたすべてのシェーディング値を変更して各表示点に
おける遠近値を変化させることに使用することができ
る。Ｗの値はこのように各グラフィクスプリミティブに
固有であり、表示画面上に表示される各点毎にグラフィ
クスプロセッサ２００を介してピクセルプロセッサ２０
に送られる。以下にさらに詳細に説明するように、ここ
では各ピクセルの遠近法スケーリング値Ｗによって、遠
近法画面空間内で、距離に関するピクセルパラメータを
調節して、ピクセルがワールド空間内の対応する点の間
の距離に応じてシェーディングされるようにすることが
できる。このプロセスは各ピクセルのパラメータ値が画
面空間内の非線形の遠近法的短縮の効果を考慮に入れて
適正に補間されるように、各入力多角形内の各ピクセル
について行われる。グラフィクスプロセッサ２００から
の各入力多角形は、遠近補間が多角形内の各点に対して
行われるように、辺ステッパ２０２とＸステッパ２０４
に加えられる。このプロセスを図３に示すタイプの任意
の入力多角形について説明する。
【００２７】ＸおよびＹ座標とＷ遠近値によって定義さ
れた頂点Ａ、Ｂ、ＣおよびＤを有する入力多角形は、各
入力多角形の各点のデータを詰め込むため本発明による
辺ステッパ２０２とＸステッパ２０４によって処理され
る。たとえば、辺ステッパ２０２は頂点Ａ、Ｂ、Ｃおよ
びＤによって入力多角形を識別するデータを受け取る。
このデータから多角形を形成する頂点を接続する線のセ
グメントの式を得ることができる。辺ステッパ２０２は
Ａのような第１の頂点から出発し、線分ＡＢ上の第１の
点のＹ座標（Ｘを走査方向と仮定して）値を頂点Ｂへ向
かって定める。次に、Ｘステッパ２０４が、線分ＡＣの
ような多角形の他の線分に到達するまで、多角形の各点
のＸ座標値を定める。辺ステッパ２０２は線分ＡＢのＹ
座標値を頂点Ｂへ向かって漸増し、Ｘ方向へのステップ
動作を繰り返される。たとえば、各走査線の走査は、線
分ＡＢに沿った走査線上の座標値ＸsおよびＹs、および
遠近値ＷSを有する点で開始される。辺ステッパ２０２
はその走査線についてＹ座標値をＹSと指定し、Ｘステ
ッパ２０４は座標Ｘe、Ｙeおよび遠近値Ｗeを有する点
で線分ＣＤに到達するまで、多角形上をステップする。
このようにして、入力多角形の各ピクセルのパラメータ
を本発明による遠近補間のために読み込むことができ
る。
れた頂点Ａ、Ｂ、ＣおよびＤを有する入力多角形は、各
入力多角形の各点のデータを詰め込むため本発明による
辺ステッパ２０２とＸステッパ２０４によって処理され
る。たとえば、辺ステッパ２０２は頂点Ａ、Ｂ、Ｃおよ
びＤによって入力多角形を識別するデータを受け取る。
このデータから多角形を形成する頂点を接続する線のセ
グメントの式を得ることができる。辺ステッパ２０２は
Ａのような第１の頂点から出発し、線分ＡＢ上の第１の
点のＹ座標（Ｘを走査方向と仮定して）値を頂点Ｂへ向
かって定める。次に、Ｘステッパ２０４が、線分ＡＣの
ような多角形の他の線分に到達するまで、多角形の各点
のＸ座標値を定める。辺ステッパ２０２は線分ＡＢのＹ
座標値を頂点Ｂへ向かって漸増し、Ｘ方向へのステップ
動作を繰り返される。たとえば、各走査線の走査は、線
分ＡＢに沿った走査線上の座標値ＸsおよびＹs、および
遠近値ＷSを有する点で開始される。辺ステッパ２０２
はその走査線についてＹ座標値をＹSと指定し、Ｘステ
ッパ２０４は座標Ｘe、Ｙeおよび遠近値Ｗeを有する点
で線分ＣＤに到達するまで、多角形上をステップする。
このようにして、入力多角形の各ピクセルのパラメータ
を本発明による遠近補間のために読み込むことができ
る。
【００２８】読み込まれた各ピクセルのＸ座標値および
Ｙ座標値はアドレススタック２０６内に保持され、各ピ
クセルに対応するパラメータ値はパラメータスタック２
０８に記憶される。上述したように、これらのパラメー
タには赤、緑、青の値、および透明度の値αを含めるこ
とができる。各ピクセルの座標値Ｘ、Ｙ、Ｚおよび遠近
法スケーリング値Ｗは、本発明にしたがってピクセルパ
ラメータをスケーリングするために、遠近補間器２１０
に与えられる。スケーリングされたピクセルパラメータ
は次に、アドレススタック２０６に記憶された対応する
座標値と結合するために出力フォーマッタ２１２に送ら
れる。出力フォーマッタ２１２の出力は次に表示のため
下流のハードウエアに送られる。
Ｙ座標値はアドレススタック２０６内に保持され、各ピ
クセルに対応するパラメータ値はパラメータスタック２
０８に記憶される。上述したように、これらのパラメー
タには赤、緑、青の値、および透明度の値αを含めるこ
とができる。各ピクセルの座標値Ｘ、Ｙ、Ｚおよび遠近
法スケーリング値Ｗは、本発明にしたがってピクセルパ
ラメータをスケーリングするために、遠近補間器２１０
に与えられる。スケーリングされたピクセルパラメータ
は次に、アドレススタック２０６に記憶された対応する
座標値と結合するために出力フォーマッタ２１２に送ら
れる。出力フォーマッタ２１２の出力は次に表示のため
下流のハードウエアに送られる。
【００２９】多角形のパラメータのシェーディングを補
間するために遠近補間器２１０が従う手順を説明する。
基本的には、遠近補間器２１０は２つの式を具現化す
る。遠近法空間における総距離に対する割合いを求める
ための第１の式では、入力点は補間点、つまり第１の点
と第２の点の間にあり、この２点の間で入力点は補間さ
れる。第２の式は補間のもととなる２つの補間点と計算
された割合いに基づいて、入力点の対応するシェーディ
ングパラメータを補間するものである。本発明による距
離に対する割合いＦは次の式を用いて計算することがて
きる。Ｆ＝Ｗ1（Ｃ−Ｃ1）／｛Ｗ1（Ｃ−Ｃ2）＋Ｗ
2（Ｃ2−Ｃ）｝ 式（１）ここで、Ｃは補間によりパ
ラメータを求めるべき入力点におけるピクセル座標であ
り、Ｃ1は第１の補間点（頂点Ａ等）のピクセル座標で
あり、Ｃ2は第２の補間点（頂点Ｂ等）のピクセル座標
であり、ここでＣ、Ｃ1およびＣ2はＸ、ＹあるいはＺ座
標のいずれであってもよいが、距離に対する割合いＦの
それぞれの計算と同じタイプの座標でなければならない
（すなわち、Ｃ、Ｃ1およびＣ2はＸ座標値であってもよ
い）。そして、Ｗ1は第１の補間点の遠近法スケーリン
グ値であり、Ｗ2は第２の補間点の遠近法スケーリング
値である。
間するために遠近補間器２１０が従う手順を説明する。
基本的には、遠近補間器２１０は２つの式を具現化す
る。遠近法空間における総距離に対する割合いを求める
ための第１の式では、入力点は補間点、つまり第１の点
と第２の点の間にあり、この２点の間で入力点は補間さ
れる。第２の式は補間のもととなる２つの補間点と計算
された割合いに基づいて、入力点の対応するシェーディ
ングパラメータを補間するものである。本発明による距
離に対する割合いＦは次の式を用いて計算することがて
きる。Ｆ＝Ｗ1（Ｃ−Ｃ1）／｛Ｗ1（Ｃ−Ｃ2）＋Ｗ
2（Ｃ2−Ｃ）｝ 式（１）ここで、Ｃは補間によりパ
ラメータを求めるべき入力点におけるピクセル座標であ
り、Ｃ1は第１の補間点（頂点Ａ等）のピクセル座標で
あり、Ｃ2は第２の補間点（頂点Ｂ等）のピクセル座標
であり、ここでＣ、Ｃ1およびＣ2はＸ、ＹあるいはＺ座
標のいずれであってもよいが、距離に対する割合いＦの
それぞれの計算と同じタイプの座標でなければならない
（すなわち、Ｃ、Ｃ1およびＣ2はＸ座標値であってもよ
い）。そして、Ｗ1は第１の補間点の遠近法スケーリン
グ値であり、Ｗ2は第２の補間点の遠近法スケーリング
値である。
【００３０】式１は、ワールド空間における第１の点か
ら第２の点への相対移動距離を表す０から１の間の値を
とる割合いＦを定義することによって導くことができる
（すなわち、ｘ＝ｘ1＋Ｆ（ｘ2−ｘ1））。次に、本発
明によれば、画面空間の既知の座標値Ｘ1およびＸ2、お
よび２つの補間点のワールド空間における遠近法スケー
リング値Ｗ1およびＷ2を用いて、遠近法画面空間におけ
る点Ｘ1からＸ2の距離に対する相対距離を発見するのに
用いられる。画面空間内の表示座標が、 Ｘ1＝ｘ1／Ｗ1，Ｘ2＝ｘ2／Ｗ2およびＸ＝ｘ／Ｗ （ここで、ｘ＝ｘ1＋Ｆ（ｘ2−ｘ1）であり、Ｗ＝Ｗ1＋Ｆ（Ｗ2−Ｗ1）である） である場合、 Ｘ＝｛ｘ1＋Ｆ（ｘ2−ｘ1）｝／｛Ｗ1＋Ｆ（Ｗ2−Ｗ1）｝ この式を解いてＦを求めると次のようになる。 Ｆ＝（ＸＷ1−ｘ1）／｛（ｘ2−ｘ1）−Ｘ（Ｗ2−Ｗ1）｝ 表示空間において、Ｘ1とＸ2について代入すると次のよ
うになる。 Ｆ＝Ｗ1（Ｘ−Ｘ1）／｛Ｗ2（Ｘ2−Ｘ）＋Ｗ1（Ｘ−Ｘ1）｝
ら第２の点への相対移動距離を表す０から１の間の値を
とる割合いＦを定義することによって導くことができる
（すなわち、ｘ＝ｘ1＋Ｆ（ｘ2−ｘ1））。次に、本発
明によれば、画面空間の既知の座標値Ｘ1およびＸ2、お
よび２つの補間点のワールド空間における遠近法スケー
リング値Ｗ1およびＷ2を用いて、遠近法画面空間におけ
る点Ｘ1からＸ2の距離に対する相対距離を発見するのに
用いられる。画面空間内の表示座標が、 Ｘ1＝ｘ1／Ｗ1，Ｘ2＝ｘ2／Ｗ2およびＸ＝ｘ／Ｗ （ここで、ｘ＝ｘ1＋Ｆ（ｘ2−ｘ1）であり、Ｗ＝Ｗ1＋Ｆ（Ｗ2−Ｗ1）である） である場合、 Ｘ＝｛ｘ1＋Ｆ（ｘ2−ｘ1）｝／｛Ｗ1＋Ｆ（Ｗ2−Ｗ1）｝ この式を解いてＦを求めると次のようになる。 Ｆ＝（ＸＷ1−ｘ1）／｛（ｘ2−ｘ1）−Ｘ（Ｗ2−Ｗ1）｝ 表示空間において、Ｘ1とＸ2について代入すると次のよ
うになる。 Ｆ＝Ｗ1（Ｘ−Ｘ1）／｛Ｗ2（Ｘ2−Ｘ）＋Ｗ1（Ｘ−Ｘ1）｝
【００３１】この発明による補間は単に式（１）で計算
された距離の割合いＦを取り、入力ピクセルの各パラメ
ータについて補間することによって行われる。Ｐ＝Ｐ1
−Ｆ（Ｐ1−Ｐ2） 式（２）ここで、Ｐは入力点のシ
ェーディングパラメータであり、Ｐ1は第１の補間点の
対応するシェーディングパラメータであり、Ｐ2は第２
の補間点の対応するシェーディングパラメータである。
図形プロセッサ２００から渡される各パラメータは、入
力多角形の各点について式（２）を介入して渡される。
たとえば、入力点（Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗ）に赤、緑、青のシ
ェーディングパラメータとαが対応付けられている場
合、その点について式（２）は４度用いられなければな
らない。このプロセスは入力多角形の他の点のそれぞれ
について繰り返される。
された距離の割合いＦを取り、入力ピクセルの各パラメ
ータについて補間することによって行われる。Ｐ＝Ｐ1
−Ｆ（Ｐ1−Ｐ2） 式（２）ここで、Ｐは入力点のシ
ェーディングパラメータであり、Ｐ1は第１の補間点の
対応するシェーディングパラメータであり、Ｐ2は第２
の補間点の対応するシェーディングパラメータである。
図形プロセッサ２００から渡される各パラメータは、入
力多角形の各点について式（２）を介入して渡される。
たとえば、入力点（Ｘ，Ｙ，Ｚ，Ｗ）に赤、緑、青のシ
ェーディングパラメータとαが対応付けられている場
合、その点について式（２）は４度用いられなければな
らない。このプロセスは入力多角形の他の点のそれぞれ
について繰り返される。
【００３２】ここで図３を参照して遠近法空間における
パラメータ補間の手順について説明する。
パラメータ補間の手順について説明する。
【００３３】描画すべき入力多角形の各走査線について
現在の走査線の開始点（ＸS、ＹS、ＷS）についての、
第１の頂点Ａから第２の頂点Ｂヘのワールド空間におけ
る距離に対する割合いＦが、式（２）を用いて計算され
る。つぎに、点（ＸS、ＹS、ＷS）におけるスケーリン
グされたパラメータＲ、Ｇ、Ｂおよびαのそれぞれを、
頂点Ａと頂点Ｂにおける対応するパラメータＲ、Ｇ、Ｂ
およびαと式（１）を用いて計算された距離の割合いＦ
を用いて計算する。これは、式（２）を用いて達成され
る。次に、現在の走査線の終了点（Ｘe、Ｙe、Ｗe）に
ついて、頂点Ｃから頂点Ｄへのワールド空間における距
離に対する割合いＦが式（１）を用いて計算される。つ
ぎに、点（Ｘe、Ｙe、Ｗe）におけるスケーリングされ
たパラメータＲ、Ｇ、Ｂおよびαのそれぞれを、頂点Ｃ
と頂点Ｄにおける対応するパラメータＲ、Ｇ、Ｂおよび
αのパラメータと点（Ｘe、Ｙe、Ｗe）について式
（２）を用いて計算された距離の割合いＦを用いて計算
する。次に、走査線の端点の座標を用いて、入力点がワ
ールド空間内で開始点（Ｘs、Ｙs、Ｗs）から終了点
（Ｘe、Ｙe、Ｗe）までの距離に対する割合いを計算す
る。これも、両頂点の代わりに開始点と終了点を採用し
て、式（１）を用いて行われる。最後に、入力点におけ
るスケーリングされたパラメータは、前に計算した開始
点（Ｘs、Ｙs、Ｗs）と終了点（Ｘe、Ｙe、Ｗe）におけ
る対応するスケーリングされたパラメータＲ、Ｇ、Ｂお
よびαを用いて計算される。これもまた式（２）を用い
て行われる。
現在の走査線の開始点（ＸS、ＹS、ＷS）についての、
第１の頂点Ａから第２の頂点Ｂヘのワールド空間におけ
る距離に対する割合いＦが、式（２）を用いて計算され
る。つぎに、点（ＸS、ＹS、ＷS）におけるスケーリン
グされたパラメータＲ、Ｇ、Ｂおよびαのそれぞれを、
頂点Ａと頂点Ｂにおける対応するパラメータＲ、Ｇ、Ｂ
およびαと式（１）を用いて計算された距離の割合いＦ
を用いて計算する。これは、式（２）を用いて達成され
る。次に、現在の走査線の終了点（Ｘe、Ｙe、Ｗe）に
ついて、頂点Ｃから頂点Ｄへのワールド空間における距
離に対する割合いＦが式（１）を用いて計算される。つ
ぎに、点（Ｘe、Ｙe、Ｗe）におけるスケーリングされ
たパラメータＲ、Ｇ、Ｂおよびαのそれぞれを、頂点Ｃ
と頂点Ｄにおける対応するパラメータＲ、Ｇ、Ｂおよび
αのパラメータと点（Ｘe、Ｙe、Ｗe）について式
（２）を用いて計算された距離の割合いＦを用いて計算
する。次に、走査線の端点の座標を用いて、入力点がワ
ールド空間内で開始点（Ｘs、Ｙs、Ｗs）から終了点
（Ｘe、Ｙe、Ｗe）までの距離に対する割合いを計算す
る。これも、両頂点の代わりに開始点と終了点を採用し
て、式（１）を用いて行われる。最後に、入力点におけ
るスケーリングされたパラメータは、前に計算した開始
点（Ｘs、Ｙs、Ｗs）と終了点（Ｘe、Ｙe、Ｗe）におけ
る対応するスケーリングされたパラメータＲ、Ｇ、Ｂお
よびαを用いて計算される。これもまた式（２）を用い
て行われる。
【００３４】本発明の式（１）と式（２）はソフトウエ
アで実現することができるが、また図４および図５に示
すようにハードウエアでも容易に実現できる。図４は式
（１）をハードウエアで実現したものを示す。ここでは
辺ステッパ２０２およびＸステッパ２０４からの入力座
標値は、図示されるようにそれぞれの減算器４０２およ
び４０４に与えられて減算結果を得る。それぞれの減算
結果は、次に、補間が行われる点のそれぞれの遠近法ス
ケーリング値Ｗとともに乗算器４０６および４０８に与
えられる。乗算器４０６および４０８の積は、次に、加
算器４１０で加算され、その和は式（１）の距離の割合
いＦを決定するために除算器４１２に加えられる。図３
に示す開始点（Ｘs、Ｙs、Ｗs）において開始される走
査線についての距離の割合いＦを発見するためのデータ
の処理の最初の反復についての諸々の値を図４の各要素
の出力に示す。
アで実現することができるが、また図４および図５に示
すようにハードウエアでも容易に実現できる。図４は式
（１）をハードウエアで実現したものを示す。ここでは
辺ステッパ２０２およびＸステッパ２０４からの入力座
標値は、図示されるようにそれぞれの減算器４０２およ
び４０４に与えられて減算結果を得る。それぞれの減算
結果は、次に、補間が行われる点のそれぞれの遠近法ス
ケーリング値Ｗとともに乗算器４０６および４０８に与
えられる。乗算器４０６および４０８の積は、次に、加
算器４１０で加算され、その和は式（１）の距離の割合
いＦを決定するために除算器４１２に加えられる。図３
に示す開始点（Ｘs、Ｙs、Ｗs）において開始される走
査線についての距離の割合いＦを発見するためのデータ
の処理の最初の反復についての諸々の値を図４の各要素
の出力に示す。
【００３５】各補間点についてのパラメータスタック２
０８からのシェーディングパラメータ値は、これら点の
シェーディングパラメータの差を求めるために、図５に
示すように減算器５０２に与えられる。次に、この差は
図４の回路によって求められた距離の割合いＦと乗算器
５０４で乗算され、その積は補間点のシェーディングパ
ラメータ値の１つとともに、減算器５０６の負の入力に
加えられる。従って、減算器５０６の出力は入力点の入
力シェーディングパラメータの補間された値に対応す
る。この出力値は出力フォーマッタ２１２に出力され
る。上述したように、このプロセスは描画される各点に
ついて処理されるすべてのパラメータに対して繰り返さ
れ、距離の割合いＦの値はパラメータ補間のために繰り
返し計算されたり、あるいは一定に保持される。言い換
えれば、相対的処理速度に応じて、距離の割合いＦの値
は各反復ごとに計算することもできるし、あるいは一時
メモリに記憶することもできる。
０８からのシェーディングパラメータ値は、これら点の
シェーディングパラメータの差を求めるために、図５に
示すように減算器５０２に与えられる。次に、この差は
図４の回路によって求められた距離の割合いＦと乗算器
５０４で乗算され、その積は補間点のシェーディングパ
ラメータ値の１つとともに、減算器５０６の負の入力に
加えられる。従って、減算器５０６の出力は入力点の入
力シェーディングパラメータの補間された値に対応す
る。この出力値は出力フォーマッタ２１２に出力され
る。上述したように、このプロセスは描画される各点に
ついて処理されるすべてのパラメータに対して繰り返さ
れ、距離の割合いＦの値はパラメータ補間のために繰り
返し計算されたり、あるいは一定に保持される。言い換
えれば、相対的処理速度に応じて、距離の割合いＦの値
は各反復ごとに計算することもできるし、あるいは一時
メモリに記憶することもできる。
【００３６】
【発明の効果】本発明による遠近補間器２１０は、三次
元空間内で非線形の関係にある諸対象が二次元遠近空間
に投影される時、遠近法的短縮による非線形の効果を計
算に入れていないピクセル値補間によって起こる従来の
システムに固有の誤差を上述のようにして除去する。か
くして、本発明によれば、出力される色の誤差は最小限
となる。これは、この誤差は補間プロセスにおける丸め
誤差に限られるためである。また、本発明による処理
は、本発明による遠近法スケーリングを行うためにワー
ルド空間への変換を要しないため効率的である。さら
に、本発明の技術は処理能力の制約に適合するように、
設計者の必要に応じてソフトウエアでもあるいはハード
ウエアでも実現することができる。
元空間内で非線形の関係にある諸対象が二次元遠近空間
に投影される時、遠近法的短縮による非線形の効果を計
算に入れていないピクセル値補間によって起こる従来の
システムに固有の誤差を上述のようにして除去する。か
くして、本発明によれば、出力される色の誤差は最小限
となる。これは、この誤差は補間プロセスにおける丸め
誤差に限られるためである。また、本発明による処理
は、本発明による遠近法スケーリングを行うためにワー
ルド空間への変換を要しないため効率的である。さら
に、本発明の技術は処理能力の制約に適合するように、
設計者の必要に応じてソフトウエアでもあるいはハード
ウエアでも実現することができる。
【００３７】以上本発明の実施例を詳細に説明してきた
が、当業者には、本発明の新規の技術および利点から実
質的に離れることなく、実施例に対してさらに多くの変
更が可能であることが理解されよう。たとえば、テクス
チャマップ空間へのインデクスを含むテクスチャマッピ
ングパラメータを本発明にしたがってスケーリングする
ことができる。さらに、本発明の技術を用いて反射色と
拡散色を分離することができる。したがって、かかる変
更はすべて本願特許請求の範囲に定義する本発明の範囲
に含まれるものである。
が、当業者には、本発明の新規の技術および利点から実
質的に離れることなく、実施例に対してさらに多くの変
更が可能であることが理解されよう。たとえば、テクス
チャマップ空間へのインデクスを含むテクスチャマッピ
ングパラメータを本発明にしたがってスケーリングする
ことができる。さらに、本発明の技術を用いて反射色と
拡散色を分離することができる。したがって、かかる変
更はすべて本願特許請求の範囲に定義する本発明の範囲
に含まれるものである。
【図１】遠近法的短縮を説明する図。
【図２】本発明の一実施例のピクセルプロセッサのブロ
ック図。
ック図。
【図３】本発明の一実施例の動作を説明する図。
【図４】図２中の遠近補間器の一部分の構成を説明する
図。
図。
【図５】図２中の遠近補間器の一部分の構成を説明する
図。
図。
２０：ピクセルプロセッサ ２００：グラフィクスプロセッサ ２０２：辺ステッパ ２０４：Ｘステッパ ２０６：アドレススタック ２０８：パラメータスタック ２１０：遠近補間器 ２１２：出力フォーマッタ
フロントページの続き (56)参考文献 特開 平１−298481（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−94375（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−131974（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−98275（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−124178（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−111584（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−101975（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−80375（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06T 15/00 - 15/70
Claims (13)
- 【請求項１】以下の（ａ）から（ｄ）を設け、ワールド
座標で表された三次元イメージを表示座標で表された二
次元表示装置スクリーン上に表示し、前記三次元イメー
ジの前記二次元表示装置スクリーン上への投影の夫々の
ピクセルの輝度値は表示装置空間で非線形にスケーリン
グして、前記投影の遠近法的短縮の非線形の効果を反映
させる表示装置： （ａ）前記三次元イメージを表示平面に投影される複数
の多角形として表す表現手段：前記複数の多角形の各々
はその各頂点の輝度値と遠近投影値として表され、前記
遠近投影値は前記表示平面中の前記頂点によって定義さ
れた前記多角形の遠近法的短縮の非線形の効果を表す； （ｂ）前記多角形の夫々の頂点についての前記輝度値及
び前記遠近投影値を提供するとともに、輝度値を補間す
べき前記ポリゴン中の各中間ピクセルの表示座標を提供
する提供手段； （ｃ）以下の（ｃ−１）及び（ｃ−２）を含み、前記多
角形中の夫々の頂点の前記輝度値及び前記遠近投影値か
ら前記多角形中の前記中間ピクセルの各々の輝度値を決
定する遠近法補間器： （ｃ−１）前記多角形の各々の頂点の遠近投影値及び前
記中間ピクセルと前記多角形の各々の頂点との相対位置
に基づいて、前記中間ピクセルの各々の遠近法スケーリ
ングファクタを補間によって決定する手段； （ｃ−２）前記中間ピクセルの各々について決定された
前記遠近法スケーリングファクタと前記多角形の各々の
頂点の前記輝度値に基づいて前記中間ピクセルの各々の
輝度値を決定する手段； （ｄ）前記多角形中の前記中間ピクセルの各々について
の補間された輝度値を前記中間ピクセルの各々について
予め定められた表示座標への表示のために前記二次元の
表示スクリーンへ提供する出力フォーマッタ手段。 - 【請求項２】前記遠近法補間器は以下の（ｃ−３）から
（ｃ−６）を含むことを特徴とする請求項１記載の表示
装置：（ｃ−３） 前記表示スクリーンの前記表示座標軸の各々
方向について前記多角形の中間ピクセルの輝度値を前記
多角形の既知の輝度値を持っている第１のピクセルの対
応する輝度値から夫々減算し、前記表示スクリーンの前
記表示座標軸の各々方向について前記多角形の既知の輝
度値を持っている第２のピクセルの対応する輝度値を前
記多角形の中間ピクセルの輝度値から夫々減算する減算
手段：前記第１のピクセルと前記第２のピクセルはその
間で前記中間ピクセルの輝度値を補間すべき輝度値を有
している；（ｃ−４） 前記減算手段から出力された減算結果の各々
に前記第１のピクセルの遠近投影値と前記第２のピクセ
ルの遠近投影値を夫々乗算する乗算手段；（ｃ−５） 前記乗算手段による前記乗算出力の各々を加
算する加算手段；（ｃ−６） 前記乗算手段による前記乗算出力の一方を前
記加算手段の出力する前記乗算出力の各々の和で除算し
て、前記多角形中の前記中間ピクセルにおける遠近法的
短縮の非線形の結果を表す遠近法スケーリングファクタ
を生成する。 - 【請求項３】前記遠近法補間器は以下の（ｃ−７）及び
（ｃ−８）を有することを特徴とする請求項２記載の表
示装置：（ｃ−７） 前記多角形の前記第１のピクセルと前記第２
のピクセルの前記夫々対応する輝度値同士の差に前記中
間ピクセルの前記遠近法スケーリングファクタを夫々乗
算する補間手段；（ｃ−８） 前記補間手段によって出力された前記乗算の
夫々の結果を前記第２のピクセルの夫々対応する輝度値
から減算して、前記中間ピクセルについての補間された
輝度値を得る手段。 - 【請求項４】前記遠近法補間器は以下の（ｃ−９）及び
（ｃ−１０）を有することを特徴とする請求項３記載の
表示装置：（ｃ−９） 前記第１のピクセルと前記第２のピクセルに
ついての輝度値を逐次的にストアするパラメータストア
手段；（ｃ−１０） 前記多角形の中間ピクセルの輝度値の補間
の間、前記多角形中の角ピクセルの表示座標を逐次スト
アするアドレスストア手段。 - 【請求項５】前記表現手段はグラフィクスプロセッサを
含むことを特徴とする請求項１から４の何れかに記載の
表示装置。 - 【請求項６】前記提供手段は以下の（ｂ−１）及び（ｂ
−２）を含むことを特徴とする請求項１から５の何れか
に記載の表示装置： （ｂ−１）前記多角形の夫々の辺に沿ってステップ動作
を行って、前記遠近法補間器に、前記走査線に直角な方
向の表示座標及び前記辺の各々の両端点における頂点の
前記輝度値を提供する辺ステップ手段； （ｂ−２）前記走査線の各々に沿って、前記走査線が交
差する２本の辺の間で前記走査線上でステップ動作し
て、前記遠近法補間器に、現在の走査線と交差する前記
辺のピクセルについての前記走査線方向の表示座標及び
輝度値を提供する走査線ステップ手段。 - 【請求項７】 前記提供手段によって提供される前記輝度
値は、前記多角形の前記頂点の夫々についての、赤、緑
及び青のピクセル値を含むとともに、透明度とテクスチ
ャマップインデクスの少なくとも一方を含むことを特徴
とする請求項１から６の何れかに記載の表示装置。 - 【請求項８】 以下の（ａ）から（ｄ）のステップを設
け、ワールド座標で表された三次元イメージを表示座標
で表された二次元表示装置スクリーン上に表示し、前記
三次元イメージの前記二次元表示装置スクリーン上への
投影の夫々のピクセルの輝度値は表示装置空間で非線形
にスケーリングして、前記投影の遠近法的短縮の非線形
の効果を反映させる表示方法： （ａ）前記三次元イメージを表示平面に投影される複数
の多角形として表す：前記複数の多角形の各々はその各
頂点の輝度値と遠近投影値として表され、前記遠近投影
値は前記表示平面中の前記頂点によって定義された前記
多角形の遠近法的短縮の非線形の効果を表す； （ｂ）前記多角形の夫々の頂点についての前記輝度値及
び前記遠近投影値を提供するとともに、輝度値を補間す
べき前記ポリゴン中の各中間ピクセルの表示座標を提供
する； （ｃ）以下のステップ（ｃ−１）と（ｃ−２）を有し、
前記多角形中の夫々の頂点の前記輝度値及び前記遠近投
影値から前記多角形中の前記中間ピクセルの各々の輝度
値を決定する：（ｃ−１）前記多角形の各々の頂点の遠近投影値及び前
記中間ピクセルと前記多角形の各々の頂点との相対位置
に基づいて、前記中間ピクセルの各々の遠近法スケーリ
ングファクタを補間によって決定する； （ｃ−２）前記中間ピクセルの各々について決定された
前記遠近法スケーリングファクタと前記多角形の各々の
頂点の前記輝度値に基づいて前記中間ピクセルの各々の
輝度値を決定する； （ｄ）前記多角形中の前記中間ピクセルの各々について
の補間された輝度値を、前記中間ピクセルの各々につい
て、前記二次元の表示スクリーン上の予め定められた表
示座標への表示のためにフォーマットする。 - 【請求項９】 前記中間ピクセルの各々の輝度値を決定す
るステップは以下の（ｃ−３）から（ｃ−７）のステッ
プを含むことを特徴とする請求項８記載の表示方法：（ｃ−３） 前記表示スクリーンの前記表示座標軸の各々
方向について前記多角形の中間ピクセルの輝度値を前記
多角形の既知の輝度値を持っている第１のピクセルの対
応する輝度値から夫々減算する；（ｃ−４） 前記表示スクリーンの前記表示座標軸の各々
方向について前記多角形の既知の輝度値を持っている第
２のピクセルの対応する輝度値を前記多角形の中間ピク
セルの輝度値から夫々減算する：前記第１のピクセルと
前記第２のピクセルはその間で前記中間ピクセルの輝度
値を補間すべき輝度値を有している；（ｃ−５） 前記ステップ（ｃ−３）及び（ｃ−４）で得
られた減算結果の各々に前記第１のピクセルの遠近投影
値と前記第２のピクセルの遠近投影値を夫々乗算する；（ｃ−６） 前記ステップ（ｃ−５）で得られた乗算結果
の各々を加算する；（ｃ−７） 前記ステップ（ｃ−５）で得られた乗算結果
の一方を前記ステップ（ｃ−４）で得られた乗算結果の
各々の和で除算して、前記多角形中の前記中間ピクセル
における遠近法的短縮の非線形の結果を表す遠近法スケ
ーリングファクタを生成する。 - 【請求項１０】 前記中間ピクセルの各々の輝度値を決定
するステップは以下の（ｃ−８）及び（ｃ−９）のステ
ップを含むことを特徴とする請求項９記載の表示方法：（ｃ−８） 前記多角形の前記第１のピクセルと前記第２
のピクセルの前記夫々対応する輝度値同士の差に前記中
間ピクセルの前記遠近法スケーリングファクタを夫々乗
算する；（ｃ−９） 前記ステップ（ｃ−８）によって出力された
乗算の夫々の結果を前記第２のピクセルの夫々対応する
輝度値から減算して、前記中間ピクセルについての補間
された輝度値を得る。 - 【請求項１１】 前記提供するステップは以下の（ｂ−
１）及び（ｂ−２）のステップを含むことを特徴とする
請求項９から１０の何れかに記載の表示方法： （ｂ−１）前記多角形の夫々の辺に沿って走査線方向に
直角な方向にステップ動作を行って、前記走査線に直角
な方向の表示座標及び前記辺の各々の両端点における頂
点の前記輝度値を提供する辺ステップ動作を行うステッ
プ； （ｂ−２）前記走査線の各々に沿って前記走査線を前記
多角形中で前記辺の夫々の間でステップ動作して、現在
の走査線と交差する前記辺のピクセルについての前記走
査線方向の表示座標及び輝度値を提供する走査線ステッ
プを行うステップ。 - 【請求項１２】 前記提供するステップによって提供され
る前記輝度値は、前記多角形の前記頂点の夫々について
の、赤、緑及び青のピクセル値を含むとともに、透明度
とテクスチャマップインデクスの少なくとも一方を含む
ことを特徴とする請求項９から１１の何れかに記載の表
示方法。 - 【請求項１３】 以下の（１）から（６）のステップを設
け、ワールド座標で表された三次元イメージを表示座標
で表された二次元表示装置スクリーン上に表示し、前記
三次元イメージの前記二次元表示装置スクリーン上への
投影の夫々のピクセルの輝度値は表示装置空間で非線形
にスケーリングして、前記投影の遠近法的短縮の非線形
の効果を反映させる表示方法： （１）前記三次元イメージを表示平面に投影される複数
の多角形として表す：前記複数の多角形の各々はその各
頂点の輝度値と遠近投影値として表され、前記遠近投影
値は前記表示平面中の前記頂点によって定義された前記
多角形の遠近法的短縮の非線形の効果を表す； （２）前記多角形の夫々の頂点についての前記輝度値及
び前記遠近投影値を提供するとともに、輝度値を補間す
べき前記ポリゴン中の各中間ピクセルの表示座標を提供
する； （３）前記多角形の辺に沿ってピクセルからピクセルへ
と走査線の方向に直角な方向にステップ動作し、前記走
査線方向に直角な前記方向の表示座標を提供する； （４）前記多角形の前記走査線の各々について以下の
（Ａ）から（Ｄ）のステップを行う： （Ａ）ワールド座標で見た場合の、前記辺の第１の端点
に位置する第１端ピクセルから前記辺の前記第１の端点
の反対側にある第２の端点に位置する第２端ピクセルま
での距離に対する、現在の走査線が前記辺と交差する位
置にある出発ピクセルから前記第１端ピクセルまでの距
離の比率Ｆを下式に従って計算する Ｆ＝Ｗ１（Ｃ−Ｃ１）／｛Ｗ１（Ｃ−Ｃ１）＋Ｗ２（Ｃ
２−Ｃ）｝ ここにおいて、Ｃは前記走査線方向に直角な前記方向に
おける前記出発ピクセルの表示座標、Ｃ１は前記第１端
ピクセルの対応する表示座標、Ｃ２は前記第２端ピクセ
ルの対応する表示座標、Ｗ１は前記第１端ピクセルの遠
近投影値、Ｗ２は前記第２端ピクセルの遠近投影値であ
る； （Ｂ）前記第１端ピクセルと前記第２端ピクセルと前記
比率Ｆを使って前記出発ピクセルについての輝度値Ｐを
下式に従って計算する Ｐ＝Ｐ１−Ｆ（Ｐ１−Ｐ２） ここにおいて、Ｐ１は前記第１端の対応する輝度値、Ｐ
２は前記第２端の対応する輝度値である； （Ｃ）前記ステップ（Ａ）を、現在の走査線が交差する
別の辺の両端のピクセルについて行う； （Ｄ）前記ステップ（Ｂ）を、前記ステップ（Ｃ）で得
られた比率を使って前記別の辺の前記両端のピクセルに
ついて行う； （５）前記多角形の現在の走査線に沿った各ピクセルに
ついて、以下の（Ｅ）及び（Ｆ）のステップを行う： （Ｅ）前記ステップ（Ａ）を前記現在の走査線上の現在
のピクセルについて行う：ここにおいて、前記ステップ
（Ａ）における前記第１端ピクセル及び前記第２端ピク
セルを、夫々、現在の走査線の前記出発ピクセル及び現
在の走査線が前記別の辺と交差する位置にある終了ピク
セルで置き換える； （Ｆ）前記ステップ（Ｂ）を前記現在の走査線上の現在
のピクセルについて行う：ここにおいて、前記ステップ
（Ａ）における前記第１端ピクセル及び前記第２端ピク
セルは、夫々現在の走査線の前記出発ピクセル及び前記
終了ピクセルで置き換え、前記比率Ｆは前記ステップ
（Ｄ）で得られた比率を使用する； （６）前記二次元表示スクリーン状の所定の表示座標へ
の表示を行うために、前記多角形中の各々のピクセルに
ついて計算された輝度値をフォーマットする。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US493189 | 1990-03-14 | ||
| US07/493,189 US5222204A (en) | 1990-03-14 | 1990-03-14 | Pixel interpolation in perspective space |
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|---|---|
| JPH04220783A JPH04220783A (ja) | 1992-08-11 |
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ID=23959255
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|---|---|---|---|
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|---|---|
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| EP (1) | EP0447195B1 (ja) |
| JP (1) | JP3037455B2 (ja) |
| DE (1) | DE69129427T2 (ja) |
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|---|---|---|---|---|
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| JP2983728B2 (ja) * | 1991-01-30 | 1999-11-29 | 株式会社リコー | クリッピング処理装置 |
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