JP2975748B2 - 多孔質媒体を通過する流体の移送特性をｎｍｒ画像処理によって測定する方法及び装置 - Google Patents
多孔質媒体を通過する流体の移送特性をｎｍｒ画像処理によって測定する方法及び装置Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、多孔質媒体中の液体の
挙動を核磁気共鳴を用いて解析し、画像処理する方法に
関する。
挙動を核磁気共鳴を用いて解析し、画像処理する方法に
関する。
【０００２】
【従来の技術】多孔質媒体を通過する流れの研究は、油
を回収する方法を理解する手段を与え、従ってそれは石
油産業にとって大きな関心事である。核磁気共鳴（ＮＭ
Ｒ）は、例えば石油貯蔵所において見られるような固体
多孔質媒体中の液体の挙動を研究するのに好適である。
を回収する方法を理解する手段を与え、従ってそれは石
油産業にとって大きな関心事である。核磁気共鳴（ＮＭ
Ｒ）は、例えば石油貯蔵所において見られるような固体
多孔質媒体中の液体の挙動を研究するのに好適である。
【０００３】反響平面画像処理（Ｅｃｈｏ−ｐｌａｎａ
ｒ ｉｍａｇｉｎｇ：ＥＰＩ）（Ｐ．Ｍａｎｓｆｉｅｌ
ｄ，Ｊｎｌ．Ｐｈｙｓ．Ｃ：Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ
Ｐｈｙｓ．１０ Ｌ５５（１９７７））は、一つのＦＩ
Ｄから全２Ｄ空間解析ＮＭＲ画像を得ることのできる高
速度ＮＭＲ画像処理方法である。典型的には、１００ｍ
ｓにおいて１２８ｘ１２８の画像が得られる。その技術
は臨床研究の分野において首尾よく適用されていて
（Ｍ．Ｋ．Ｓｔｅｈｌｉｎｇ，Ａ．Ｍ．Ｈｏｗｓｅｍａ
ｎ等，Ｂｒｉｔ．Ｊｎｌ．Ｒａｄｉｏｌ．６１ ８２２
−８２８（１９８８），Ｍ．Ｋ．Ｓｔｅｈｌｉｎｇ，
Ｒ．Ｍ．Ｃｈａｒｎｌｅｙ等，Ｂｒｉｔ．Ｊｎｌ．Ｒａ
ｄｉｏｌ．６３ ４３０−４３７（１９９０））、特
に、かなりの不随意運動が存在する解剖の分野において
価値がある。
ｒ ｉｍａｇｉｎｇ：ＥＰＩ）（Ｐ．Ｍａｎｓｆｉｅｌ
ｄ，Ｊｎｌ．Ｐｈｙｓ．Ｃ：Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ
Ｐｈｙｓ．１０ Ｌ５５（１９７７））は、一つのＦＩ
Ｄから全２Ｄ空間解析ＮＭＲ画像を得ることのできる高
速度ＮＭＲ画像処理方法である。典型的には、１００ｍ
ｓにおいて１２８ｘ１２８の画像が得られる。その技術
は臨床研究の分野において首尾よく適用されていて
（Ｍ．Ｋ．Ｓｔｅｈｌｉｎｇ，Ａ．Ｍ．Ｈｏｗｓｅｍａ
ｎ等，Ｂｒｉｔ．Ｊｎｌ．Ｒａｄｉｏｌ．６１ ８２２
−８２８（１９８８），Ｍ．Ｋ．Ｓｔｅｈｌｉｎｇ，
Ｒ．Ｍ．Ｃｈａｒｎｌｅｙ等，Ｂｒｉｔ．Ｊｎｌ．Ｒａ
ｄｉｏｌ．６３ ４３０−４３７（１９９０））、特
に、かなりの不随意運動が存在する解剖の分野において
価値がある。
【０００４】水が染み込んだ多孔質岩石試料は、岩石材
料自体と浸透した水との感受性の差によって生じる、か
なり大きな局部領域での不均一性を有する。最も大きな
不均一性は液体と固体との境界で生じ、その部分では材
料の磁気感受性が劇的に変化する。局部的に誘発された
不均一性の影響は、有効横緩和時間Ｔ２を短くすること
である。このことは、得られるＮＭＲ信号が標準的なＥ
ＰＩ実験を行うのに十分な時間に対して一致しないこと
を意味する。この理由は、標準のＥＰＩにおいては空間
情報を符号化するために用いられる一連の勾配反響を形
成するのに勾配反転を用い、短いＴ２成分に対する再焦
点化機構が存在しないことである。
料自体と浸透した水との感受性の差によって生じる、か
なり大きな局部領域での不均一性を有する。最も大きな
不均一性は液体と固体との境界で生じ、その部分では材
料の磁気感受性が劇的に変化する。局部的に誘発された
不均一性の影響は、有効横緩和時間Ｔ２を短くすること
である。このことは、得られるＮＭＲ信号が標準的なＥ
ＰＩ実験を行うのに十分な時間に対して一致しないこと
を意味する。この理由は、標準のＥＰＩにおいては空間
情報を符号化するために用いられる一連の勾配反響を形
成するのに勾配反転を用い、短いＴ２成分に対する再焦
点化機構が存在しないことである。
【０００５】勾配反転ではなく１８０゜無線周波数（Ｒ
Ｆ）パルスの適用によって生じるＮＭＲスピン反響が局
部的不均一性を除去し得ることは、よく知られている。
勾配反転を１８０゜ＲＦパルスで置き換えた場合、修正
されたＥＰＩの結果を多孔質媒体の研究のために用いる
ことができる。このことは、その技術が大きな局部的不
均一領域の勾配によって生じる非常に短いＴ２ではなく
真のＴ２のみによって限定されることを意味する。修正
された結果はまた、１００ｍｓの周囲の代表的な露出時
間を伴うＥＰＩの高速度特性を支持し、そして多孔質媒
体内部の流体の動力学を実時間で視覚化するために用い
ることができる。
Ｆ）パルスの適用によって生じるＮＭＲスピン反響が局
部的不均一性を除去し得ることは、よく知られている。
勾配反転を１８０゜ＲＦパルスで置き換えた場合、修正
されたＥＰＩの結果を多孔質媒体の研究のために用いる
ことができる。このことは、その技術が大きな局部的不
均一領域の勾配によって生じる非常に短いＴ２ではなく
真のＴ２のみによって限定されることを意味する。修正
された結果はまた、１００ｍｓの周囲の代表的な露出時
間を伴うＥＰＩの高速度特性を支持し、そして多孔質媒
体内部の流体の動力学を実時間で視覚化するために用い
ることができる。
【０００６】流れの定量化を行うために、画像化調整の
前にスピンの調整処理が必要となる。医療に適用するた
めの符号化処理は文献に詳しく記載されていて（Ｐ．
Ｒ．Ｍｏｒａｎ，Ｒ．Ａ．Ｍｏｒａｎ及びＮ．Ｋａｒｓ
ｔｅａｄｔ，Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，１５４ ４３３−４
１１（１９８５），Ｐ．Ｒ．Ｍｏｒａｎ，Ｍａｇ．Ｒｅ
ｓ．Ｉｍａｇｉｎｇ，１ １９７−２０３（１９８
２））、現在は人体の大部分の血管の非常に高品質のＮ
ＭＲ血管造影（投射画像）を作るのに用いられている
（Ｃ．Ｌ．Ｄｕｍｏｕｌｉｎ，Ｓ．Ｐ．Ｓｏｕｚａ及び
Ｈ．Ｒ．Ｈａｒｔ，Ｍａｇ．Ｒｅｓ．Ｍｅｄ．５ ２３
８−３４５（１９８７），Ｄ．Ｇ．Ｎｉｓｈｉｍｕｒ
ａ，Ｍａｇ． Ｒｅｓ．Ｍｅｄ．１４ １９４−２０１
（１９９０））。流れの符号化処理は、適用される流れ
の符号化勾配の方向に移動するスピンの速度に一次従属
する移動するスピンと静止しているスピンとの間の位相
差を生じさせる双極勾配を用いる。
前にスピンの調整処理が必要となる。医療に適用するた
めの符号化処理は文献に詳しく記載されていて（Ｐ．
Ｒ．Ｍｏｒａｎ，Ｒ．Ａ．Ｍｏｒａｎ及びＮ．Ｋａｒｓ
ｔｅａｄｔ，Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，１５４ ４３３−４
１１（１９８５），Ｐ．Ｒ．Ｍｏｒａｎ，Ｍａｇ．Ｒｅ
ｓ．Ｉｍａｇｉｎｇ，１ １９７−２０３（１９８
２））、現在は人体の大部分の血管の非常に高品質のＮ
ＭＲ血管造影（投射画像）を作るのに用いられている
（Ｃ．Ｌ．Ｄｕｍｏｕｌｉｎ，Ｓ．Ｐ．Ｓｏｕｚａ及び
Ｈ．Ｒ．Ｈａｒｔ，Ｍａｇ．Ｒｅｓ．Ｍｅｄ．５ ２３
８−３４５（１９８７），Ｄ．Ｇ．Ｎｉｓｈｉｍｕｒ
ａ，Ｍａｇ． Ｒｅｓ．Ｍｅｄ．１４ １９４−２０１
（１９９０））。流れの符号化処理は、適用される流れ
の符号化勾配の方向に移動するスピンの速度に一次従属
する移動するスピンと静止しているスピンとの間の位相
差を生じさせる双極勾配を用いる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、多孔質
媒体内部の液体の流れの符号化処理は、領域的不均一性
と一方向拡散の両者の影響を同時に克服しなければなら
ない。勾配の存在下での拡散は信号の取り消せない損失
を生じさせる。多孔質媒体内の液体の場合、拡散の過程
は、適用される流れの符号化勾配と画像化勾配からの、
また局部的に誘発される領域勾配からの信号の減衰を生
じさせる。従って流れの符号化処理においては、流動の
調整後の画像化のための十分な信号が確実に得られるよ
うに、これらの影響を最少にしなければならない。
媒体内部の液体の流れの符号化処理は、領域的不均一性
と一方向拡散の両者の影響を同時に克服しなければなら
ない。勾配の存在下での拡散は信号の取り消せない損失
を生じさせる。多孔質媒体内の液体の場合、拡散の過程
は、適用される流れの符号化勾配と画像化勾配からの、
また局部的に誘発される領域勾配からの信号の減衰を生
じさせる。従って流れの符号化処理においては、流動の
調整後の画像化のための十分な信号が確実に得られるよ
うに、これらの影響を最少にしなければならない。
【０００８】本発明の目的は、上記の影響を除去して多
孔質媒体内の流体の移送特性を表示する画像をつくるこ
との可能なＮＭＲ技術を提供することである。流体の移
送特性とは例えば、流体の速度、流体の加速度、流体の
反射運動、一方向自己拡散、流体移送に対する試料の透
過性などである。
孔質媒体内の流体の移送特性を表示する画像をつくるこ
との可能なＮＭＲ技術を提供することである。流体の移
送特性とは例えば、流体の速度、流体の加速度、流体の
反射運動、一方向自己拡散、流体移送に対する試料の透
過性などである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】従って本発明は、多孔質
媒体を通過する流体の移送特性を、以下の工程からなる
ＮＭＲ画像処理によって測定する方法を提供する。
媒体を通過する流体の移送特性を、以下の工程からなる
ＮＭＲ画像処理によって測定する方法を提供する。
【００１０】（ａ）一対の９０゜パルスの間に挟まれた
１８０゜ＲＦパルスまたは等価スピン反転パルスの連続
（ｓｅｑｕｅｎｃｅ）からなる無線周波数パルスの連続
を含む流動符号化位相又はプレエンファシス位相に試料
内部の流動スピンを従属させる工程であって、前記一対
の９０゜パルスのうち第一のパルスは１８０°ＲＦパル
スの作用の下で一連のスピン反響を形成する横磁化成分
を生じさせ、第二の９０゜パルスは前記連続の最後にお
いて残留しているスピン磁化のｘ又はｙ成分を復原させ
る、
１８０゜ＲＦパルスまたは等価スピン反転パルスの連続
（ｓｅｑｕｅｎｃｅ）からなる無線周波数パルスの連続
を含む流動符号化位相又はプレエンファシス位相に試料
内部の流動スピンを従属させる工程であって、前記一対
の９０゜パルスのうち第一のパルスは１８０°ＲＦパル
スの作用の下で一連のスピン反響を形成する横磁化成分
を生じさせ、第二の９０゜パルスは前記連続の最後にお
いて残留しているスピン磁化のｘ又はｙ成分を復原させ
る、
【００１１】（ｂ）前記一対の９０゜パルスの間にＮ双
極差し込み速度符号化勾配パルスの連続を同時に適用す
る工程、
極差し込み速度符号化勾配パルスの連続を同時に適用す
る工程、
【００１２】（ｃ）パルスの連続の後に、望ましくない
信号成分を破壊する信号スピン位相スクランブル勾配を
与える工程であって、パルスの全連続の後にスピン呼び
出し位相を発生させる工程。
信号成分を破壊する信号スピン位相スクランブル勾配を
与える工程であって、パルスの全連続の後にスピン呼び
出し位相を発生させる工程。
【００１３】本発明はまた、上記方法に従う工程を遂行
するためのＮＭＲ画像処理を含む工程によって、多孔質
媒体を通過する流体の移送特性を測定するための装置を
含む。さらに実施態様として、上述した連続（ａ）及び
（ｂ）の始めと終わりに、面積がＡ／２の速度符号化勾
配パルスが付加される。
するためのＮＭＲ画像処理を含む工程によって、多孔質
媒体を通過する流体の移送特性を測定するための装置を
含む。さらに実施態様として、上述した連続（ａ）及び
（ｂ）の始めと終わりに、面積がＡ／２の速度符号化勾
配パルスが付加される。
【００１４】
【実施例】本発明の実施態様を、添付図面を参照して例
示的に以下に説明する。
示的に以下に説明する。
【００１５】図１は従来のＥＰＩ手順についての逆格子
空間の範囲を示し、図２は切片を選択した後のＧｙ及び
Ｇｘ勾配の時間ダイヤグラムを示す。
空間の範囲を示し、図２は切片を選択した後のＧｙ及び
Ｇｘ勾配の時間ダイヤグラムを示す。
【００１６】図３は１８０゜ＲＦパルスを用いるＥＰＩ
についての逆格子空間の範囲を示す。ｋ空間の第１の線
がｋｘ＝０で試料抽出された後、Ｋｘ軸に沿う軌道をと
るＧｘブリップに続いて、１８０゜パルスが適用され
る。次いで第２の線が試料抽出されるが、さらに１８０
゜パルスがＰ（ｋｙ，１）の位置で適用され、次に第３
の線がＰ（−ｋｙ，−１）の位置を開始点として試料抽
出される。この処理はすべてのｋ面がカバーされるまで
繰り返される。図４は対応する時間ダイヤグラムを示
す。最初の開始位置Ｐ（−ｋｙ，０）をつくるための試
料抽出の前に、最初のＧｙ調整パルスが必要である。
についての逆格子空間の範囲を示す。ｋ空間の第１の線
がｋｘ＝０で試料抽出された後、Ｋｘ軸に沿う軌道をと
るＧｘブリップに続いて、１８０゜パルスが適用され
る。次いで第２の線が試料抽出されるが、さらに１８０
゜パルスがＰ（ｋｙ，１）の位置で適用され、次に第３
の線がＰ（−ｋｙ，−１）の位置を開始点として試料抽
出される。この処理はすべてのｋ面がカバーされるまで
繰り返される。図４は対応する時間ダイヤグラムを示
す。最初の開始位置Ｐ（−ｋｙ，０）をつくるための試
料抽出の前に、最初のＧｙ調整パルスが必要である。
【００１７】図５は標準の双極位相符号化勾配を示す。
連続の終わりに静止スピンは再焦点化され、移動スピン
は位相展開α＝γＧｖｖτ２（式６）を有する。
連続の終わりに静止スピンは再焦点化され、移動スピン
は位相展開α＝γＧｖｖτ２（式６）を有する。
【００１８】図６は流動符号化連続の終わりにおける磁
化ベクトルの位置を示し、それは最後の９０゜ｘ、ｙ復
原パルスの直前にある。復原パルスが９０゜ｘパルスで
ある場合、Ｍｓｔａｔ＋Ｍｖｃｏｓαが横軸に沿って復
原される。復原パルスが９０゜ｙパルスである場合、Ｍ
ｖｓｉｎαが横軸に沿って復原される。次いで、引き続
いて行われる画像処理実験のために復原成分が用いられ
る。残りの望ましくない成分はスピン位相スクランブル
勾配によって破壊される。
化ベクトルの位置を示し、それは最後の９０゜ｘ、ｙ復
原パルスの直前にある。復原パルスが９０゜ｘパルスで
ある場合、Ｍｓｔａｔ＋Ｍｖｃｏｓαが横軸に沿って復
原される。復原パルスが９０゜ｙパルスである場合、Ｍ
ｖｓｉｎαが横軸に沿って復原される。次いで、引き続
いて行われる画像処理実験のために復原成分が用いられ
る。残りの望ましくない成分はスピン位相スクランブル
勾配によって破壊される。
【００１９】図７は接続時間τ／Ｎの短い勾配パルスか
らなる修正された流動符号化連続を示す。スピン反響ピ
ークは１８０゜パルスと一致する。各々の２τ／Ｎサイ
クルはγＧｖｖ（τ２／Ｎ）２の位相変化を生じさせ
る。連続の終わりにおける全蓄積位相は（γＧｖｖτ２
／Ｎである。長さτの一定の勾配パルスについて同じ位
相変化を生じさせるために、そのサイクルはＮ２回繰り
返されなければならず、その合計の速度符号化連続の時
間は２Ｎτとなる。
らなる修正された流動符号化連続を示す。スピン反響ピ
ークは１８０゜パルスと一致する。各々の２τ／Ｎサイ
クルはγＧｖｖ（τ２／Ｎ）２の位相変化を生じさせ
る。連続の終わりにおける全蓄積位相は（γＧｖｖτ２
／Ｎである。長さτの一定の勾配パルスについて同じ位
相変化を生じさせるために、そのサイクルはＮ２回繰り
返されなければならず、その合計の速度符号化連続の時
間は２Ｎτとなる。
【００２０】図８は、この連続において勾配パルスの連
続が中央の時間点のあたりで反射されたとき、交互勾配
パルスの極性が半分の位置まで逆転されることを示す。
移動スピンの合計の位相蓄積量は、時間２τの単一サイ
クルと同じである
続が中央の時間点のあたりで反射されたとき、交互勾配
パルスの極性が半分の位置まで逆転されることを示す。
移動スピンの合計の位相蓄積量は、時間２τの単一サイ
クルと同じである
【００２１】図９は図８をさらに修正したもので、この
場合、時間τ／２Ｎの追加のパルス勾配Ｇｖが連続の両
端に付加される。これは、静止スピンと移動スピンの両
者について局部的に誘発された領域勾配から生じる蓄積
位相変化を除去する効果を有する。
場合、時間τ／２Ｎの追加のパルス勾配Ｇｖが連続の両
端に付加される。これは、静止スピンと移動スピンの両
者について局部的に誘発された領域勾配から生じる蓄積
位相変化を除去する効果を有する。
【００２２】図１０は図８と図９の速度符号化手順の間
のｋ空間軌道を示す。
のｋ空間軌道を示す。
【００２３】図１１は水を入れた試験管（内径２．１ｃ
ｍ）と層流中で水を含むパイプの断面画像を示す。
（ａ）はコサイン加重化した流動符号化画像である。静
止している管（左）はこの画像において全寄与をしてい
る。（ｂ）はサイン加重化した画像である。静止してい
る管はこの画像において全く寄与していない。画像の解
像度は１ｃｍの断片厚さについて１ｍｍである。画像
は、１８０゜ＲＦパルスＥＰＩ処理の前の図８の流動符
号化連続を用いて得られた。
ｍ）と層流中で水を含むパイプの断面画像を示す。
（ａ）はコサイン加重化した流動符号化画像である。静
止している管（左）はこの画像において全寄与をしてい
る。（ｂ）はサイン加重化した画像である。静止してい
る管はこの画像において全く寄与していない。画像の解
像度は１ｃｍの断片厚さについて１ｍｍである。画像
は、１８０゜ＲＦパルスＥＰＩ処理の前の図８の流動符
号化連続を用いて得られた。
【００２４】図１２は図１１のデータの速度マップを示
す。サイン画像はコサイン画像で分割され、得られるｔ
ａｎαが式６を用いて速度マップに変換される。同心円
の輪郭は層流について予想された放物線状分布を示す。
す。サイン画像はコサイン画像で分割され、得られるｔ
ａｎαが式６を用いて速度マップに変換される。同心円
の輪郭は層流について予想された放物線状分布を示す。
【００２５】図１３はベントハイマー（Ｂｅｎｔｈｅｉ
ｍｅｒ）砂岩試料を通過する水流の断面流動符号化画像
を示す。（ａ）はコサイン加重化した画像であり、
（ｂ）はサイン加重化した画像である。画像の解像度は
１ｃｍの断片厚さについて１ｍｍである。各々の画像は
１６ショットの平均を表す。
ｍｅｒ）砂岩試料を通過する水流の断面流動符号化画像
を示す。（ａ）はコサイン加重化した画像であり、
（ｂ）はサイン加重化した画像である。画像の解像度は
１ｃｍの断片厚さについて１ｍｍである。各々の画像は
１６ショットの平均を表す。
【００２６】図１４は図１３におけるデータの速度マッ
プを示す。サイン加重化した画像はコサイン加重化した
画像で分割され、得られるｔａｎαが式２を用いて速度
マップに変換される。Ｍｓｔａｔはすべての絵画素につ
いて０と仮定する。
プを示す。サイン加重化した画像はコサイン加重化した
画像で分割され、得られるｔａｎαが式２を用いて速度
マップに変換される。Ｍｓｔａｔはすべての絵画素につ
いて０と仮定する。
【００２７】図１５は流動方向に平行な画像平面で採取
したベントハイマー砂岩試料を通過する流水の流動符号
化画像を示す（王冠状断面）。流動符号化も流動方向に
平行であり、（ａ）はコサイン加重化した画像であり，
（ｂ）はサイン加重化した画像である。画像の解像度は
１ｃｍの断片厚さについて３ｍｍである。各々の画像は
１６ショットの平均を表す。
したベントハイマー砂岩試料を通過する流水の流動符号
化画像を示す（王冠状断面）。流動符号化も流動方向に
平行であり、（ａ）はコサイン加重化した画像であり，
（ｂ）はサイン加重化した画像である。画像の解像度は
１ｃｍの断片厚さについて３ｍｍである。各々の画像は
１６ショットの平均を表す。
【００２８】図１６は図１５におけるデータの速度マッ
プを示す。サイン加重化した画像はコサイン加重化した
画像で分割され、得られるｔａｎαが式２を用いて速度
マップに変換される。Ｍｓｔａｔはすべての絵画素につ
いて０と仮定する。ダイアグラムの最上部でのプロフィ
ールは芯軸に沿う各々の位置での総和流量を表す。
プを示す。サイン加重化した画像はコサイン加重化した
画像で分割され、得られるｔａｎαが式２を用いて速度
マップに変換される。Ｍｓｔａｔはすべての絵画素につ
いて０と仮定する。ダイアグラムの最上部でのプロフィ
ールは芯軸に沿う各々の位置での総和流量を表す。
【００２９】図１７は流動方向に垂直に採取したニニア
ン（Ｎｉｎｉａｎ）貯蔵所の試料の流動符号化画像を示
す。（ａ）はコサイン加重化した画像であり、（ｂ）は
サイン加重化した画像である。画像の解像度は２．５ｃ
ｍの断片厚さについて１ｍｍである。各々の画像は１６
ショットの平均を表す。
ン（Ｎｉｎｉａｎ）貯蔵所の試料の流動符号化画像を示
す。（ａ）はコサイン加重化した画像であり、（ｂ）は
サイン加重化した画像である。画像の解像度は２．５ｃ
ｍの断片厚さについて１ｍｍである。各々の画像は１６
ショットの平均を表す。
【００３０】図１８は図１７の流動データに相当する速
度マップを示す。サイン画像はコサイン画像で分割さ
れ、得らえるｔａｎαが式２を用いて速度マップに変換
される。Ｍｓｔａｔはすべての絵画素について０と仮定
する。
度マップを示す。サイン画像はコサイン画像で分割さ
れ、得らえるｔａｎαが式２を用いて速度マップに変換
される。Ｍｓｔａｔはすべての絵画素について０と仮定
する。
【００３１】図１９は図１４に示す横断画像から採取し
たベントハイマー試料についての速度分布を示す。
たベントハイマー試料についての速度分布を示す。
【００３２】図２０はニニアン試料についての速度分布
を示す。これはベントハイマー試料のそれよりも広い分
布を示していて、この試料の不均質性を示している。
を示す。これはベントハイマー試料のそれよりも広い分
布を示していて、この試料の不均質性を示している。
【００３３】図２１は鏡面対称な双極勾配を示し、位置
と速度成分について再位相化している。
と速度成分について再位相化している。
【００３４】図２２は図２１の波形を修正したものを示
し、この場合各々のローブは二つの９０゜パルスの間に
挟まれた成分パルスに分割されている。１８０゜ＲＦパ
ルスが分離した各々の勾配パルスの中間に付加される
が、簡略化のためＲＦパルスは示されていない。この連
続は加速度の符号化のために用いられ、付加勾配を伴わ
ずに繰り返されなければならない。次いで局部勾配の寄
与は、付加勾配の存在下での加速度のみによって位相変
化を残すために評価されそして控除される。
し、この場合各々のローブは二つの９０゜パルスの間に
挟まれた成分パルスに分割されている。１８０゜ＲＦパ
ルスが分離した各々の勾配パルスの中間に付加される
が、簡略化のためＲＦパルスは示されていない。この連
続は加速度の符号化のために用いられ、付加勾配を伴わ
ずに繰り返されなければならない。次いで局部勾配の寄
与は、付加勾配の存在下での加速度のみによって位相変
化を残すために評価されそして控除される。
【００３５】図２３は図２１の鏡面対称双極勾配波形を
一般化したものを示し、残りのパラメータに対して正味
の位相変化を残している二つのパラメータを再焦点化す
るためのものである。
一般化したものを示し、残りのパラメータに対して正味
の位相変化を残している二つのパラメータを再焦点化す
るためのものである。
【００３６】図２４は、図１９を加速度と位置によって
成分を再焦点化させるためにその成分パルスに分割した
もの表す。１８０゜ＲＦパルスが分離した各々の勾配パ
ルスの中間に付加されるが、簡略化のためＲＦパルスは
示されていない。この連続は速度の符号化のために用い
られ、付加勾配を伴わずに繰り返されなければならな
い。次いで局部勾配の寄与は、付加勾配の存在下での加
速度のみによって位相変化を残すために評価されそして
控除される。
成分を再焦点化させるためにその成分パルスに分割した
もの表す。１８０゜ＲＦパルスが分離した各々の勾配パ
ルスの中間に付加されるが、簡略化のためＲＦパルスは
示されていない。この連続は速度の符号化のために用い
られ、付加勾配を伴わずに繰り返されなければならな
い。次いで局部勾配の寄与は、付加勾配の存在下での加
速度のみによって位相変化を残すために評価されそして
控除される。
【００３７】画像処理の手順 ＮＭＲ画像について考察し理解する際に、画像空間又は
実際の空間よりも逆格子空間すなわちｋ空間の観点から
画像処理を概観するのが便利である（Ｐ．Ｍａｎｓｆｉ
ｅｌｄとＰ．Ｋ．Ｇｒａｎｎｅｌｌ．Ｊｎｌ Ｐｈｙ
ｓ．Ｃ：ＳｏｌｉｄＳｔａｔｅ Ｐｈｙｓ．６ Ｌ４２
２（１９７３），Ｓ．Ｌｊｕｎｇｇｒｅｎ，Ｊｎｌ．Ｍ
ｇ Ｒｅｓ．５４ ３３８（１９８３））。このことは
ＮＭＲ画像処理を計量型のものから光学型のものにし、
そして画像の形成を回折図形のフーリエ変換（ＦＴ）の
点から理解せしめる。ＥＰＩの基本的な手順は、自由誘
導減衰（ＦＩＤ）中に逆格子空間全体の位置で均等にサ
ンプリングすることである。これは図１で説明される。
ラスター走査軌道は、ｙ方向に沿って適用された高速で
振動する勾配と、各々のｙ勾配転換点で適用されたブリ
ップｘ勾配によって得られる。対応する勾配時間ダイア
グラムは図２で示される。ＥＰＩのこの特殊な変形は母
数ブリップ反響平面単一パルス法（Ｍｏｄｕｌｕｓ Ｂ
ｌｉｐｐｅｄＥｃｈｏ ｐｌａｎａｒ Ｓｉｎｇｌｅ−
ｐｕｌｓｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ：ＭＢＥＳＴ）と呼ば
れる。データが得られたならば、結果としての画像デー
タを与えるために母数フーリエ変換（ＦＴ）が適用され
る。
実際の空間よりも逆格子空間すなわちｋ空間の観点から
画像処理を概観するのが便利である（Ｐ．Ｍａｎｓｆｉ
ｅｌｄとＰ．Ｋ．Ｇｒａｎｎｅｌｌ．Ｊｎｌ Ｐｈｙ
ｓ．Ｃ：ＳｏｌｉｄＳｔａｔｅ Ｐｈｙｓ．６ Ｌ４２
２（１９７３），Ｓ．Ｌｊｕｎｇｇｒｅｎ，Ｊｎｌ．Ｍ
ｇ Ｒｅｓ．５４ ３３８（１９８３））。このことは
ＮＭＲ画像処理を計量型のものから光学型のものにし、
そして画像の形成を回折図形のフーリエ変換（ＦＴ）の
点から理解せしめる。ＥＰＩの基本的な手順は、自由誘
導減衰（ＦＩＤ）中に逆格子空間全体の位置で均等にサ
ンプリングすることである。これは図１で説明される。
ラスター走査軌道は、ｙ方向に沿って適用された高速で
振動する勾配と、各々のｙ勾配転換点で適用されたブリ
ップｘ勾配によって得られる。対応する勾配時間ダイア
グラムは図２で示される。ＥＰＩのこの特殊な変形は母
数ブリップ反響平面単一パルス法（Ｍｏｄｕｌｕｓ Ｂ
ｌｉｐｐｅｄＥｃｈｏ ｐｌａｎａｒ Ｓｉｎｇｌｅ−
ｐｕｌｓｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ：ＭＢＥＳＴ）と呼ば
れる。データが得られたならば、結果としての画像デー
タを与えるために母数フーリエ変換（ＦＴ）が適用され
る。
【００３８】前述したように、多孔質媒体中の流体の画
像化へのこの方法の適用は、局部的領域不均一性によっ
て生じる短いＴ２によって制約される。勾配反転は１８
０°ＲＦパルスで置き換えなければならない（Ｄ．Ｎ．
Ｇｕｉｌｆｏｙｌｅ，Ｒ．Ｊ．Ｏｒｄｉｄｇｅ及びＰ．
Ｍａｎｓｆｉｅｌｄ，８ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔ
ｉｎｇ ｏｆ Ｓｏｃ．Ｍｇ．Ｒｅｓ．ｉｎ Ｍｅｄ，
Ａｍｓｔｅｒｄａｍ（１９８９））。この修正の概略的
表現を図４に示す。高速で振動する勾配は、各々が１８
０°ＲＦパルスの回りに中心を置く一連の単極勾配パル
スで置き換えられる。しかし、逆空間軌道は図１で示さ
れているよりももっと複雑である。ｋ面における１８０
゜ＲＦパルスの影響は、点Ｐ（ｋｙ，ｋｘ）から共役点
Ｐ（−ｋｙ，−ｋｘ）までの軌道をとることである。こ
れは図３で示される。第１のＧｙパルスは、軌道を点Ｐ
（ｋｙ，０）までとるためにｋｘ＝０の線をカバーす
る。次に１８０゜パルスは点Ｐ（−ｋｙ，０）まで戻る
軌跡をとる。次いでＧｘブリップは、次の線ｋｘ＝１を
試料抽出するためにその位置がｋｘまで増大する。点Ｐ
（ｋｙ，１）において、共役点Ｐ（−ｋｙ，−１）まで
軌道をとるために、第２の１８０゜パルスが適用され
る。その処理は、さらにｋｘを増加させながらｋ面全体
が試料抽出されるまで繰り返される。この方法におい
て、Ｇｘブリップはすべての交互Ｇｙパルスのみを必要
とすることがわかる。次いでｋｘ軸に沿う位相の蓄積が
連続して行われて、それによって一つの次元母数ＦＴが
与えられるように、データを再整理しなければならな
い。
像化へのこの方法の適用は、局部的領域不均一性によっ
て生じる短いＴ２によって制約される。勾配反転は１８
０°ＲＦパルスで置き換えなければならない（Ｄ．Ｎ．
Ｇｕｉｌｆｏｙｌｅ，Ｒ．Ｊ．Ｏｒｄｉｄｇｅ及びＰ．
Ｍａｎｓｆｉｅｌｄ，８ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔ
ｉｎｇ ｏｆ Ｓｏｃ．Ｍｇ．Ｒｅｓ．ｉｎ Ｍｅｄ，
Ａｍｓｔｅｒｄａｍ（１９８９））。この修正の概略的
表現を図４に示す。高速で振動する勾配は、各々が１８
０°ＲＦパルスの回りに中心を置く一連の単極勾配パル
スで置き換えられる。しかし、逆空間軌道は図１で示さ
れているよりももっと複雑である。ｋ面における１８０
゜ＲＦパルスの影響は、点Ｐ（ｋｙ，ｋｘ）から共役点
Ｐ（−ｋｙ，−ｋｘ）までの軌道をとることである。こ
れは図３で示される。第１のＧｙパルスは、軌道を点Ｐ
（ｋｙ，０）までとるためにｋｘ＝０の線をカバーす
る。次に１８０゜パルスは点Ｐ（−ｋｙ，０）まで戻る
軌跡をとる。次いでＧｘブリップは、次の線ｋｘ＝１を
試料抽出するためにその位置がｋｘまで増大する。点Ｐ
（ｋｙ，１）において、共役点Ｐ（−ｋｙ，−１）まで
軌道をとるために、第２の１８０゜パルスが適用され
る。その処理は、さらにｋｘを増加させながらｋ面全体
が試料抽出されるまで繰り返される。この方法におい
て、Ｇｘブリップはすべての交互Ｇｙパルスのみを必要
とすることがわかる。次いでｋｘ軸に沿う位相の蓄積が
連続して行われて、それによって一つの次元母数ＦＴが
与えられるように、データを再整理しなければならな
い。
【００３９】医療に適用する場合、ＲＦ出力の沈積はこ
の方法を用いれば高すぎるだろう。出力は勾配転換と１
８０゜パルスを組み合わせることによって、縮小するこ
とができる。この手段によって、各々の１８０゜パルス
の間の勾配転換の数に依存しながら、一方でＲＦ出力効
率サイクルを縮小しつつ、感受性の問題が解決されるだ
ろう。しかし、地質試料については出力沈積はあまり配
慮する必要はない。
の方法を用いれば高すぎるだろう。出力は勾配転換と１
８０゜パルスを組み合わせることによって、縮小するこ
とができる。この手段によって、各々の１８０゜パルス
の間の勾配転換の数に依存しながら、一方でＲＦ出力効
率サイクルを縮小しつつ、感受性の問題が解決されるだ
ろう。しかし、地質試料については出力沈積はあまり配
慮する必要はない。
【００４０】流動符号化の方法 流れに対するＮＭＲの感受性については、３０年以上も
前に認識されている（Ｅ．Ｌ．Ｈａｈｎ，Ｐｈｙｓ．Ｒ
ｅｖ．８０，５８０−５９４（１９５０），Ｇ．Ｓｕｒ
ｙａｎ，Ｐｒｏｃ．Ｉｎｄｉａｎ Ａｃａｄ．Ｓｃｉ．
３３ １０７（１９５１））。しかしほんの最近になっ
て、ＮＭＲ画像処理の原理を用いて、空間的に局部化し
て流動測定を行うことが可能となった（Ｐ．Ｒ．Ｍｏｒ
ａｎ，Ｒ．Ａ．Ｍｏｒａｎ及び Ｎ．Ｋａｒｓｔｅａｄ
ｔ，Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，１５４４３３−４１１（１９
８５），Ｈ．ｖａｎ Ａｓ，Ｊ．Ｍ．Ｋｌｅｉｊｎ，Ｄ
ｅｌａｇｅｒ Ｐ．Ａ．及び Ｔ．Ｊ．Ｓｃｈａａｆｓ
ｍａ，Ｊｎｌ．Ｍａｇ．Ｒｅｓ．６１ ５１１−５１７
（１９８５））。
前に認識されている（Ｅ．Ｌ．Ｈａｈｎ，Ｐｈｙｓ．Ｒ
ｅｖ．８０，５８０−５９４（１９５０），Ｇ．Ｓｕｒ
ｙａｎ，Ｐｒｏｃ．Ｉｎｄｉａｎ Ａｃａｄ．Ｓｃｉ．
３３ １０７（１９５１））。しかしほんの最近になっ
て、ＮＭＲ画像処理の原理を用いて、空間的に局部化し
て流動測定を行うことが可能となった（Ｐ．Ｒ．Ｍｏｒ
ａｎ，Ｒ．Ａ．Ｍｏｒａｎ及び Ｎ．Ｋａｒｓｔｅａｄ
ｔ，Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，１５４４３３−４１１（１９
８５），Ｈ．ｖａｎ Ａｓ，Ｊ．Ｍ．Ｋｌｅｉｊｎ，Ｄ
ｅｌａｇｅｒ Ｐ．Ａ．及び Ｔ．Ｊ．Ｓｃｈａａｆｓ
ｍａ，Ｊｎｌ．Ｍａｇ．Ｒｅｓ．６１ ５１１−５１７
（１９８５））。
【００４１】線形磁場勾配Ｇ＝ｉＧｘ＋ｊＧｙ＋ｋＧｚ
における移動スピンについて、運動による蓄積スピン位
相α（ｔ）は次のように表すことができる：
における移動スピンについて、運動による蓄積スピン位
相α（ｔ）は次のように表すことができる：
【００４２】
【数１】
【００４３】逆格子ベクトルｋは次のように定義され
る：
る：
【００４４】
【数２】
【００４５】スピン位置ベクトルｒ（ｔ）は次式によっ
て与えられる：
て与えられる：
【００４６】
【数３】
【００４７】ここでプライム符号（’）は第一、第二、
・・・・の時間導関数を示す。ｒ＝ｉｘの場合、例えば
（３）式は次のように表すことができる：
・・・・の時間導関数を示す。ｒ＝ｉｘの場合、例えば
（３）式は次のように表すことができる：
【００４８】
【数４】
【００４９】ここでｘ０は最初のスピンすなわち静止ス
ピン変位、ｖｘは速度ベクトルのｘ成分、ａｘは加速度
ベクトルのｘ成分、ｊｘは反射ベクトルその他のｘ成
分、そしてγは回転磁気比である。
ピン変位、ｖｘは速度ベクトルのｘ成分、ａｘは加速度
ベクトルのｘ成分、ｊｘは反射ベクトルその他のｘ成
分、そしてγは回転磁気比である。
【００５０】合計時間２τについて運動方向に沿って適
用される双極勾配を、図５を参照して考察する。（３）
式の最初の二つの項、すなわち静止スピンと速度ｖで移
動するスピンの両者を含む位相蓄積量は次式で表される
だろう：
用される双極勾配を、図５を参照して考察する。（３）
式の最初の二つの項、すなわち静止スピンと速度ｖで移
動するスピンの両者を含む位相蓄積量は次式で表される
だろう：
【００５１】
【数５】
【００５２】ここでｚは、適用された勾配Ｇｖの方向に
沿うスピンの位置であり、ｖは速度、γは回転磁気比で
ある。一定のＧｖについて、（１）式は次のように表さ
れる：
沿うスピンの位置であり、ｖは速度、γは回転磁気比で
ある。一定のＧｖについて、（１）式は次のように表さ
れる：
【００５３】
【数６】
【００５４】このことは横磁化の位相は位置について独
立であり、また速度に一次従属することを意味する。別
の言い方をすれば、すべての静止スピンは再焦点化さ
れ、すべての移動スピンは速度に対する線形位相依存を
伴うということであろう。この双極勾配連続は速度符号
化の簡単な手段であり（Ｐ．Ｒ．Ｍｏｒａｎ，Ｍａｇ．
Ｒｅｓ．Ｉｍａｇｉｎｇ，Ｎｏ．１ ｐａｇｅｓ １９
７−２０３（１９８２））、そして流れを静止した材料
から区別するための基礎を与える。
立であり、また速度に一次従属することを意味する。別
の言い方をすれば、すべての静止スピンは再焦点化さ
れ、すべての移動スピンは速度に対する線形位相依存を
伴うということであろう。この双極勾配連続は速度符号
化の簡単な手段であり（Ｐ．Ｒ．Ｍｏｒａｎ，Ｍａｇ．
Ｒｅｓ．Ｉｍａｇｉｎｇ，Ｎｏ．１ ｐａｇｅｓ １９
７−２０３（１９８２））、そして流れを静止した材料
から区別するための基礎を与える。
【００５５】医療用画像処理のために標準的なＥＰＩを
用いて現在行われている流動符号化処理は、双極勾配の
代りに１８０゜パルスの回りに中心を置く二つの単極勾
配パルスを用いる。他の文献に記載されているその手順
は（Ｒ．Ｊ．Ｏｒｄｉｄｇｅ，Ｄ．Ｎ．Ｇｕｉｌｆｏｙ
ｌｅ，Ｐ．Ｇｉｂｂｓ 及びＰ．Ｍａｎｓｆｉｅｌｄ，
８ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ Ｓｏ
ｃ．Ｍａｇ．Ｒｅｓ．ｉｎ Ｍｅｄ．，Ａｍｓｔｅｒｄ
ａｍ（１９８９），Ｄ．Ｎ．Ｇｕｉｌｆｏｙｌｅ，Ｐ．
Ｇｉｂｂｓ，Ｒ．Ｊ．Ｏｒｄｉｄｇｅ 及びＰ．Ｍａｎ
ｓｆｉｅｌｄ，Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．，１
８，１（１９９１））、標準のＥＰＩ実験に先立って９
０゜ｘ−Ｇｖ（τ）一１８０゜ｘ−Ｇｖ（τ）−９０゜
ｘ，ｙパルス列を用いることからなる。多孔質媒体中の
流動符号化については、この方法はτが１ｍｓよりも小
さい場合においてのみ用いることができる。さもなけれ
ば、一方向拡散によって信号の激しい減衰が起こるだろ
う。この減衰係数は、Ａ．Ａｂｒａｇｒａｈｍの「核磁
気の原理」（Ｔｈｅ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ Ｎ
ｕｃｌｅａｒ Ｍａｇｎｅｔｉｓｍ，ＯＵＰ，（１９６
１）によって次のように与えられている：
用いて現在行われている流動符号化処理は、双極勾配の
代りに１８０゜パルスの回りに中心を置く二つの単極勾
配パルスを用いる。他の文献に記載されているその手順
は（Ｒ．Ｊ．Ｏｒｄｉｄｇｅ，Ｄ．Ｎ．Ｇｕｉｌｆｏｙ
ｌｅ，Ｐ．Ｇｉｂｂｓ 及びＰ．Ｍａｎｓｆｉｅｌｄ，
８ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ Ｓｏ
ｃ．Ｍａｇ．Ｒｅｓ．ｉｎ Ｍｅｄ．，Ａｍｓｔｅｒｄ
ａｍ（１９８９），Ｄ．Ｎ．Ｇｕｉｌｆｏｙｌｅ，Ｐ．
Ｇｉｂｂｓ，Ｒ．Ｊ．Ｏｒｄｉｄｇｅ 及びＰ．Ｍａｎ
ｓｆｉｅｌｄ，Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．，１
８，１（１９９１））、標準のＥＰＩ実験に先立って９
０゜ｘ−Ｇｖ（τ）一１８０゜ｘ−Ｇｖ（τ）−９０゜
ｘ，ｙパルス列を用いることからなる。多孔質媒体中の
流動符号化については、この方法はτが１ｍｓよりも小
さい場合においてのみ用いることができる。さもなけれ
ば、一方向拡散によって信号の激しい減衰が起こるだろ
う。この減衰係数は、Ａ．Ａｂｒａｇｒａｈｍの「核磁
気の原理」（Ｔｈｅ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ Ｎ
ｕｃｌｅａｒ Ｍａｇｎｅｔｉｓｍ，ＯＵＰ，（１９６
１）によって次のように与えられている：
【００５６】
【数７】
【００５７】ここで有効勾配Ｇｄは局部誘導勾配を含
み、Ｄは拡散係数である。τ３依存は、この減衰を最小
にするために勾配パルスが可能なかぎり短くなければな
らないことを意味する。しかし短いτは流動に対する小
さな感受性を与え（（６）式）、すなわち位相変化は小
さくなるだろう。例えば、π／２の位相変化を得るため
には、０〜１ｍｍ／ｓｅｃの速度範囲はτ＝１ｍ ｓｅ
ｃについて６ Ｔ／ｍの勾配強度を必要とするだろう。
信号減衰は拡散項（７）式によって非常に大きくなるだ
ろう。
み、Ｄは拡散係数である。τ３依存は、この減衰を最小
にするために勾配パルスが可能なかぎり短くなければな
らないことを意味する。しかし短いτは流動に対する小
さな感受性を与え（（６）式）、すなわち位相変化は小
さくなるだろう。例えば、π／２の位相変化を得るため
には、０〜１ｍｍ／ｓｅｃの速度範囲はτ＝１ｍ ｓｅ
ｃについて６ Ｔ／ｍの勾配強度を必要とするだろう。
信号減衰は拡散項（７）式によって非常に大きくなるだ
ろう。
【００５８】この問題を回避する手段は、位相の線形蓄
積を得るために単極パルスの対を周期的に繰り返すこと
だろう（Ｋ．Ｊ．Ｐａｃｋｅｒ，Ｊｎｌ．Ｍｏｌ．Ｐｈ
ｙｓ．１７，ｎｏ．４，３５５−３６８，（１９６
９））。１８０゜パルスは、カール−パーセル（Ｃａｒ
ｒ−Ｐｕｒｃｅｌｌ）連続における反響の間ではなくス
ピン反響ピークのところで適用される。これは適用され
るサイクルの数とτの値に依存する移動スピンからの位
相の線形蓄積を生じさせる。カール−パーセル連続にお
いては反響の再位相化も起こるが（Ｈ．ＣａｒｒとＥ．
Ｍ．Ｐｕｒｃｅｌｌ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｎｏ．９４，
ｐａｇｅｓ ６３０−６３８（１９５４））、この場合
移動スピンの蓄積位相はすべての一様な反響について０
に戻る
積を得るために単極パルスの対を周期的に繰り返すこと
だろう（Ｋ．Ｊ．Ｐａｃｋｅｒ，Ｊｎｌ．Ｍｏｌ．Ｐｈ
ｙｓ．１７，ｎｏ．４，３５５−３６８，（１９６
９））。１８０゜パルスは、カール−パーセル（Ｃａｒ
ｒ−Ｐｕｒｃｅｌｌ）連続における反響の間ではなくス
ピン反響ピークのところで適用される。これは適用され
るサイクルの数とτの値に依存する移動スピンからの位
相の線形蓄積を生じさせる。カール−パーセル連続にお
いては反響の再位相化も起こるが（Ｈ．ＣａｒｒとＥ．
Ｍ．Ｐｕｒｃｅｌｌ，Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｎｏ．９４，
ｐａｇｅｓ ６３０−６３８（１９５４））、この場合
移動スピンの蓄積位相はすべての一様な反響について０
に戻る
【００５９】図７で示されるサイクル時間２τ／Ｎにつ
いて考察する。時間２τの単一サイクルと同じ速度感受
性を得るためには、そのサイクルはＮ２回繰り返されな
ければならない。このことは、図７の連続は２Ｎτの合
計時間を有することを意味する。従ってこの方法は効率
の良くない流動符号化手順である（実際には考慮しなけ
ればならないのであるが、ＲＦパルスの幅は無視できる
と仮定する）。
いて考察する。時間２τの単一サイクルと同じ速度感受
性を得るためには、そのサイクルはＮ２回繰り返されな
ければならない。このことは、図７の連続は２Ｎτの合
計時間を有することを意味する。従ってこの方法は効率
の良くない流動符号化手順である（実際には考慮しなけ
ればならないのであるが、ＲＦパルスの幅は無視できる
と仮定する）。
【００６０】図８で示される連続は、交互勾配パルスに
ついて正負の符号を有する。この影響は、１８０゜ＲＦ
パルスがやはり存在するけれども、あたかも一定の勾配
が適用されたかのようなスピン系の連続的反位相化であ
る。このことはｋ＝ｉｋｘ＋ｊｋｖのｋ軌道マップによ
って説明することができる。ここでｋｘとｋｖはそれぞ
れ静止スピンと移動スピンのベクトル成分の振幅であ
る。最初の軌道は放物線を描くが、それは（６）式で述
べたτ２依存から生じる。１８０゜パルスが適用された
ならば、軌道の軌跡はその共役点まで変換し、あたかも
全時間について一定の負の勾配が適用されたかのように
放物線軌道に沿って反位相化し続ける（これは図１０で
概略的に示される）。
ついて正負の符号を有する。この影響は、１８０゜ＲＦ
パルスがやはり存在するけれども、あたかも一定の勾配
が適用されたかのようなスピン系の連続的反位相化であ
る。このことはｋ＝ｉｋｘ＋ｊｋｖのｋ軌道マップによ
って説明することができる。ここでｋｘとｋｖはそれぞ
れ静止スピンと移動スピンのベクトル成分の振幅であ
る。最初の軌道は放物線を描くが、それは（６）式で述
べたτ２依存から生じる。１８０゜パルスが適用された
ならば、軌道の軌跡はその共役点まで変換し、あたかも
全時間について一定の負の勾配が適用されたかのように
放物線軌道に沿って反位相化し続ける（これは図１０で
概略的に示される）。
【００６１】中間点において、あたかも最初の擬似一定
勾配に対して連続的勾配が反対の極性をもって適用され
たかのように、スピン位相をほどく補足的な連続におい
て適当な時期に勾配連続が反射される。その結果、静止
スピンは連続の終わりにおいて再焦点化され、移動スピ
ンはτ２に比例する蓄積位相αを有する。このことは、
時間２τの単一サイクルと正確に等しい対流動感受性を
生み出す。上述の方法は、短い勾配パルスを用いること
によって、拡散による減衰を最小にする。局部磁場勾配
は、考慮することのできる移動スピンの付加的位相変化
を生じさせるだろう。もしこの寄与を除去する必要があ
るならば、局部勾配によって生じる位相変化を、適用さ
れた勾配によって生じる位相変化のみを残して除去しな
ければならない。図９に示す連続はこの目的を達成す
る。局部勾配について連続はカール−パーセル連続であ
る。これは静止スピンと移動スピンの両者に対する磁化
の一様な反響再位相化を与える。しかし適用された勾配
の符号は交互に変わるので、静止スピンではなく移動ス
ピンについて適用された勾配によって生じる正味の位相
蓄積がある。これは時間２τの単純な単一サイクル速度
符号化実験と同等である。局部勾配の効果的な除去のた
めの条件は、引き続いて行う一様な反響ピークについて
の画像処理のために信号が復原されることである。
勾配に対して連続的勾配が反対の極性をもって適用され
たかのように、スピン位相をほどく補足的な連続におい
て適当な時期に勾配連続が反射される。その結果、静止
スピンは連続の終わりにおいて再焦点化され、移動スピ
ンはτ２に比例する蓄積位相αを有する。このことは、
時間２τの単一サイクルと正確に等しい対流動感受性を
生み出す。上述の方法は、短い勾配パルスを用いること
によって、拡散による減衰を最小にする。局部磁場勾配
は、考慮することのできる移動スピンの付加的位相変化
を生じさせるだろう。もしこの寄与を除去する必要があ
るならば、局部勾配によって生じる位相変化を、適用さ
れた勾配によって生じる位相変化のみを残して除去しな
ければならない。図９に示す連続はこの目的を達成す
る。局部勾配について連続はカール−パーセル連続であ
る。これは静止スピンと移動スピンの両者に対する磁化
の一様な反響再位相化を与える。しかし適用された勾配
の符号は交互に変わるので、静止スピンではなく移動ス
ピンについて適用された勾配によって生じる正味の位相
蓄積がある。これは時間２τの単純な単一サイクル速度
符号化実験と同等である。局部勾配の効果的な除去のた
めの条件は、引き続いて行う一様な反響ピークについて
の画像処理のために信号が復原されることである。
【００６２】単一サイクルにおけると同様に、ｘ又はｙ
位相の９０゜パルスを、前述した１８０゜ＲＦパルス型
のＥＰＩによる画像処理のために、縦軸に沿うコサイン
成分とサイン成分のいずれか一方の先端に適用すること
ができる。残っている望ましくないスピン磁化成分は、
スピン位相スクランブル勾配によって破壊される。
位相の９０゜パルスを、前述した１８０゜ＲＦパルス型
のＥＰＩによる画像処理のために、縦軸に沿うコサイン
成分とサイン成分のいずれか一方の先端に適用すること
ができる。残っている望ましくないスピン磁化成分は、
スピン位相スクランブル勾配によって破壊される。
【００６３】最後の９０゜ｘ，ｙパルスの直前の磁化の
位置は図６で示される。Ｍｓｔａｔで表される静止磁化
はｙに沿って再焦点化されるが、しかし移動磁化Ｍｖは
（６）式に従う位相変化αを有する。９０゜ｘパルスは
主磁場軸に沿ってＭｓｔａｔ＋Ｍｖｃｏｓα成分を復原
するが、その際ｓｉｎα成分はスピン位相スクランブル
勾配によって破壊される。代わりに９０゜ｙパルスが適
用された場合は、引き続いて行う画像処理のためにＭｖ
ｓｉｎα成分が復原され、Ｍｓｔａｔ＋Ｍｖｃｏｓα成
分が破壊される。この位相変化は、サイン関数とともに
加重される画像の移動成分の直接的な視覚化を与える。
速度ｖを計算するために、サイン画像はコサイン画像に
よって分割される。それによってｔａｎαマップが与え
られ、それを速度マップに変換することができる。速度
符号が必要ならば、それを決定するために、サイン加重
された画像とコサイン加重された画像の位相が実験され
なければならない。その場合、四分円αが存在する。す
べての与えられた絵画素は移動スピンと静止スピンのい
ずれか一方を含むが、両者は含まないと考えられる。
位置は図６で示される。Ｍｓｔａｔで表される静止磁化
はｙに沿って再焦点化されるが、しかし移動磁化Ｍｖは
（６）式に従う位相変化αを有する。９０゜ｘパルスは
主磁場軸に沿ってＭｓｔａｔ＋Ｍｖｃｏｓα成分を復原
するが、その際ｓｉｎα成分はスピン位相スクランブル
勾配によって破壊される。代わりに９０゜ｙパルスが適
用された場合は、引き続いて行う画像処理のためにＭｖ
ｓｉｎα成分が復原され、Ｍｓｔａｔ＋Ｍｖｃｏｓα成
分が破壊される。この位相変化は、サイン関数とともに
加重される画像の移動成分の直接的な視覚化を与える。
速度ｖを計算するために、サイン画像はコサイン画像に
よって分割される。それによってｔａｎαマップが与え
られ、それを速度マップに変換することができる。速度
符号が必要ならば、それを決定するために、サイン加重
された画像とコサイン加重された画像の位相が実験され
なければならない。その場合、四分円αが存在する。す
べての与えられた絵画素は移動スピンと静止スピンのい
ずれか一方を含むが、両者は含まないと考えられる。
【００６４】速度の３成分を測定するためには、６つの
実験の組み合わせ、すなわち３つの空間軸ｘ，ｙ，ｚの
各々についての２つの実験が必要である。対象物が移動
していない場合は、実時間での流動測定が可能である。
これは、初期の信号の大きさと流速を計算するためにサ
イン加重された実験とコサイン加重された実験の両者を
最初に行うことによって達成されるが、その場合サイン
加重された実験は、適用された流動符号化勾配の方向で
の流動についての量的な監視を継続的に行うために実時
間で適用することができる。勾配パルスとτは、拡散減
衰項を最小にするために短くすることができる。
実験の組み合わせ、すなわち３つの空間軸ｘ，ｙ，ｚの
各々についての２つの実験が必要である。対象物が移動
していない場合は、実時間での流動測定が可能である。
これは、初期の信号の大きさと流速を計算するためにサ
イン加重された実験とコサイン加重された実験の両者を
最初に行うことによって達成されるが、その場合サイン
加重された実験は、適用された流動符号化勾配の方向で
の流動についての量的な監視を継続的に行うために実時
間で適用することができる。勾配パルスとτは、拡散減
衰項を最小にするために短くすることができる。
【００６５】別の実施例として、図９において非選択的
１８０゜パルスを選択的１８０゜パルスで置き換えても
よく、それは一部分選択的（ｓｌｉｃｅ ｓｅｌｅｃｔ
ｉｖｅ）であっても周波数選択的（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ）であってもよい。周波数選択的
パルスの利点は、多重流動系において単一位相を流動符
号化できることである。この目的を達成するのには幾つ
かの可能性がある。最初の励起（９０度）パルスは、こ
れらのスピンのみに作用する流動符号化処理を残す一つ
の位相に対して周波数選択的でありうる。次いで周波数
の選択は、残りの位相について流動符号化実験を繰り返
すために変換することができる。
１８０゜パルスを選択的１８０゜パルスで置き換えても
よく、それは一部分選択的（ｓｌｉｃｅ ｓｅｌｅｃｔ
ｉｖｅ）であっても周波数選択的（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ
ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ）であってもよい。周波数選択的
パルスの利点は、多重流動系において単一位相を流動符
号化できることである。この目的を達成するのには幾つ
かの可能性がある。最初の励起（９０度）パルスは、こ
れらのスピンのみに作用する流動符号化処理を残す一つ
の位相に対して周波数選択的でありうる。次いで周波数
の選択は、残りの位相について流動符号化実験を繰り返
すために変換することができる。
【００６６】別の選択は、ボールク（Ｖｏｌｋ）らによ
って説明されている周波数選択方法である（Ｊｎｌ Ｍ
ａｇ Ｒｅｓ，７１，１ １６８−１７０，１９８
７）。この方法においては、ＲＦ励起パルスの帯域幅
は、対象とする二つの核種の間の周波数の差のそれと等
しくセットされる。１８０度ＲＦパルスを再焦点化する
周波数は、キャリアーのそれから変換される。この結果
は、一つの核種は９０度パルスと１８０度パルスによる
二つの異なる位置で励起されるが、一方、対象とする核
種は同じ面内で両パルスによって励起される、というこ
とである。これは、現行の方法に対するほんのわずかな
変更を必要とする流動符号化の部分的選択に組み入れる
ことができる。この方法の主な不利な点は、高い磁場強
度においてのみ実用できることであり、この場合、共鳴
周波数の差は十分に大きい。
って説明されている周波数選択方法である（Ｊｎｌ Ｍ
ａｇ Ｒｅｓ，７１，１ １６８−１７０，１９８
７）。この方法においては、ＲＦ励起パルスの帯域幅
は、対象とする二つの核種の間の周波数の差のそれと等
しくセットされる。１８０度ＲＦパルスを再焦点化する
周波数は、キャリアーのそれから変換される。この結果
は、一つの核種は９０度パルスと１８０度パルスによる
二つの異なる位置で励起されるが、一方、対象とする核
種は同じ面内で両パルスによって励起される、というこ
とである。これは、現行の方法に対するほんのわずかな
変更を必要とする流動符号化の部分的選択に組み入れる
ことができる。この方法の主な不利な点は、高い磁場強
度においてのみ実用できることであり、この場合、共鳴
周波数の差は十分に大きい。
【００６７】この択一的実施態様を要約すれば、あらゆ
る飽和すなわち周波数選択方法は既にある特許に記載さ
れた流動符号化方法に含めることができ、従って単一位
相の速度マップは多重位相モデルから抽出できる、とい
うことである。
る飽和すなわち周波数選択方法は既にある特許に記載さ
れた流動符号化方法に含めることができ、従って単一位
相の速度マップは多重位相モデルから抽出できる、とい
うことである。
【００６８】高次数の運動 我々は、これまでは流動速度ｖを符号化することの可能
な特定の連続について考察して来た。しかるに（４）式
から、運動と関係していて固有磁場勾配と拡散が存在す
るときにやはり測定に役立つ他の興味深い変数が存在す
る。例えば加速度ａは、反射対称にある図８の２つの二
つの符号化連続、すなわち図２１で示す一対の鏡面対称
な双極勾配を用いて測定できる。この調整においては、
ｘ ０とｖによる位相蓄積を再焦点化するが、しかしａに
よる正味の位相蓄積が残る。より複雑な連続において
は、より高次元の項が孤立するだろう。この連続を適当
に再調整することによって、ｘ ０とａによる位相蓄積は
消去され、ｖによる正味の位相変化が残る。実際、いか
なる二つの成分をも再焦点化して、第三の残りの成分に
よる正味の位相変化を残すことができる。
な特定の連続について考察して来た。しかるに（４）式
から、運動と関係していて固有磁場勾配と拡散が存在す
るときにやはり測定に役立つ他の興味深い変数が存在す
る。例えば加速度ａは、反射対称にある図８の２つの二
つの符号化連続、すなわち図２１で示す一対の鏡面対称
な双極勾配を用いて測定できる。この調整においては、
ｘ ０とｖによる位相蓄積を再焦点化するが、しかしａに
よる正味の位相蓄積が残る。より複雑な連続において
は、より高次元の項が孤立するだろう。この連続を適当
に再調整することによって、ｘ ０とａによる位相蓄積は
消去され、ｖによる正味の位相変化が残る。実際、いか
なる二つの成分をも再焦点化して、第三の残りの成分に
よる正味の位相変化を残すことができる。
【００６９】図２１を成分パルスに分解することによっ
て本発明と同じ方法で、拡散の影響を最小にし、局部領
域勾配その他によって生じる不均一性を克服することが
できる。しかるに、この連続においては、（４）式にお
ける速度項と加速度項からの局部勾配によって生じる付
加的な位相変化が存在する。勾配が適用されすに実験が
繰り返されるならば、結果的に位相変化は局部勾配から
の寄与だけからなるだろう。得られる位相データを抽出
することによって適用された勾配と加速度項によっての
み生じる位相変化が残るだろう。上述の連続は図２３に
示すように一般化することができ、従って二つの変数の
いかなる組み合わせへの位相依存をも消去することがで
き、残りの変数への線形依存だけが残る。例えば、加速
度への位相依存を除去すれば、位置Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの値
は、Ａ＝−１，Ｂ＝１４／８，Ｃ＝１，Ｄ＝１／２とな
る。ついでこれは、拡散を最小にし、局部領域不均一性
を克服するために、図２０の下に示すようにその成分パ
ルスに分解することができる。ここで再び（４）式にお
ける局部勾配と速度と加速度による付加的な位相変化が
存在する。勾配を適用せずに実験を繰り返すことによっ
て、局部勾配から位相変化のみが残る。また、二つのデ
ータのセットを抽出することによって、局部勾配からの
寄与が消去され、（４）式の適用された勾配の項と速度
項によって生じる正味の位相変化だけが残る。図２２は
速度の存在下で加速度を符号化するために用いられ、図
２４は加速度の存在下で速度を符号化するために用いら
れる。
て本発明と同じ方法で、拡散の影響を最小にし、局部領
域勾配その他によって生じる不均一性を克服することが
できる。しかるに、この連続においては、（４）式にお
ける速度項と加速度項からの局部勾配によって生じる付
加的な位相変化が存在する。勾配が適用されすに実験が
繰り返されるならば、結果的に位相変化は局部勾配から
の寄与だけからなるだろう。得られる位相データを抽出
することによって適用された勾配と加速度項によっての
み生じる位相変化が残るだろう。上述の連続は図２３に
示すように一般化することができ、従って二つの変数の
いかなる組み合わせへの位相依存をも消去することがで
き、残りの変数への線形依存だけが残る。例えば、加速
度への位相依存を除去すれば、位置Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの値
は、Ａ＝−１，Ｂ＝１４／８，Ｃ＝１，Ｄ＝１／２とな
る。ついでこれは、拡散を最小にし、局部領域不均一性
を克服するために、図２０の下に示すようにその成分パ
ルスに分解することができる。ここで再び（４）式にお
ける局部勾配と速度と加速度による付加的な位相変化が
存在する。勾配を適用せずに実験を繰り返すことによっ
て、局部勾配から位相変化のみが残る。また、二つのデ
ータのセットを抽出することによって、局部勾配からの
寄与が消去され、（４）式の適用された勾配の項と速度
項によって生じる正味の位相変化だけが残る。図２２は
速度の存在下で加速度を符号化するために用いられ、図
２４は加速度の存在下で速度を符号化するために用いら
れる。
【００７０】基本的に、あらゆる必要な符号化連続を、
各々の勾配ロープを１８０゜ＲＦパルスの回りに中心を
置く小さな交互勾配パルスに分割することによって、得
ることができる。
各々の勾配ロープを１８０゜ＲＦパルスの回りに中心を
置く小さな交互勾配パルスに分割することによって、得
ることができる。
【００７１】本発明においては短い１８０゜ＲＦパルス
が用いられる。しかし、１８０゜スピン反転パルスを生
み出すために、二つの９０゜ＲＦパルスあるいは小さな
角度のパルスの組み合わせを用いることもできる。特定
の１８０゜ＲＦパルスの代わりに、その他の断熱反転パ
ルスを用いることができる。特定の環境下においては、
選択的な１８０゜パルスを形成するのに軟らかい、１８
０゜ＲＦパルスを用いることができる。
が用いられる。しかし、１８０゜スピン反転パルスを生
み出すために、二つの９０゜ＲＦパルスあるいは小さな
角度のパルスの組み合わせを用いることもできる。特定
の１８０゜ＲＦパルスの代わりに、その他の断熱反転パ
ルスを用いることができる。特定の環境下においては、
選択的な１８０゜パルスを形成するのに軟らかい、１８
０゜ＲＦパルスを用いることができる。
【００７２】表示されている勾配パルスは矩形である。
しかし、各々のパルス波形での面積が等しい場合は、こ
れらは発生の便宜上任意に変形できる。
しかし、各々のパルス波形での面積が等しい場合は、こ
れらは発生の便宜上任意に変形できる。
【００７３】実験結果 １８０゜ＲＦパルス型のＥＰＩに従って図９に示す流動
符号化法を用いて、幾つかの砂岩における流動マップを
得た。その連続を試験するに際して、得られる流動マッ
プが放物線状であることをチェックするために、層流状
態の水を含む内径２．５ｃｍの円筒管を画像化した。図
１１（ａ）と図１１（ｂ）は、図８のこの流動符号化方
法を用いて得られたコサイン加重した画像とサイン加重
した画像を示す。画像面は流動方向に垂直である。水を
入れた参照用の試験管を、直径２．１ｃｍの円筒管に隣
接して置いた。この管はコサイン実験においては全寄与
をし、サイン実験においては寄与は０であるが、それは
静止スピンについて予想されたことである。管を通過す
る流速は１４．５ｍ ｌｉｔｒｅ／ｓであったが、これ
は２．９５ｃｍ／ｓの平均速度に相当する。（６）式に
基づいて適当な互除法を用いて、サイン加重した画像を
コサイン化重した画像で割り、得られたｔａｎα画像を
速度画像に変換する。用いた流動符号化勾配強度は、６
ｍｓの有効τについて３．８９ｍＴ／ｍであった。得ら
れた速度マップを図８に示す。これは画面上では円形の
輪郭で示される放物線の輪郭を示す。管の中心部でのピ
ーク速度は５．９２ｃｍ／ｓであるが、これは既知の流
速と内径から得られた値５．９０ｃｍ／ｓと良く一致す
る。
符号化法を用いて、幾つかの砂岩における流動マップを
得た。その連続を試験するに際して、得られる流動マッ
プが放物線状であることをチェックするために、層流状
態の水を含む内径２．５ｃｍの円筒管を画像化した。図
１１（ａ）と図１１（ｂ）は、図８のこの流動符号化方
法を用いて得られたコサイン加重した画像とサイン加重
した画像を示す。画像面は流動方向に垂直である。水を
入れた参照用の試験管を、直径２．１ｃｍの円筒管に隣
接して置いた。この管はコサイン実験においては全寄与
をし、サイン実験においては寄与は０であるが、それは
静止スピンについて予想されたことである。管を通過す
る流速は１４．５ｍ ｌｉｔｒｅ／ｓであったが、これ
は２．９５ｃｍ／ｓの平均速度に相当する。（６）式に
基づいて適当な互除法を用いて、サイン加重した画像を
コサイン化重した画像で割り、得られたｔａｎα画像を
速度画像に変換する。用いた流動符号化勾配強度は、６
ｍｓの有効τについて３．８９ｍＴ／ｍであった。得ら
れた速度マップを図８に示す。これは画面上では円形の
輪郭で示される放物線の輪郭を示す。管の中心部でのピ
ーク速度は５．９２ｃｍ／ｓであるが、これは既知の流
速と内径から得られた値５．９０ｃｍ／ｓと良く一致す
る。
【００７４】この方法による流動測定のために、二つの
砂岩試料を用いた。最初の試料はベントハイマー石英砂
岩であったが、それは空孔サイズが非常に均一に分布す
ることで知られていて、最初の試験について良好なモデ
ルとして提供される。第二の試料はニニアン貯蔵所のコ
ア試料であり、それは空孔サイズが非常に不均一に分布
することで知られている。両試料は樹脂に封入され、試
料を通過する流速をコントロールするためにギルソン
（Ｇｉｌｓｏｎ）３０３型ポンプを用いて蒸留水が送り
込まれた。両試料は２５％の空孔率を有する。ベントハ
イマー試料は直径が４．９ｃｍで長さが１８ｃｍの円筒
プラグ状であった。ニニアン試料も円筒プラグ状で、直
径が３．７ｃｍで長さが７．５ｃｍであった。
砂岩試料を用いた。最初の試料はベントハイマー石英砂
岩であったが、それは空孔サイズが非常に均一に分布す
ることで知られていて、最初の試験について良好なモデ
ルとして提供される。第二の試料はニニアン貯蔵所のコ
ア試料であり、それは空孔サイズが非常に不均一に分布
することで知られている。両試料は樹脂に封入され、試
料を通過する流速をコントロールするためにギルソン
（Ｇｉｌｓｏｎ）３０３型ポンプを用いて蒸留水が送り
込まれた。両試料は２５％の空孔率を有する。ベントハ
イマー試料は直径が４．９ｃｍで長さが１８ｃｍの円筒
プラグ状であった。ニニアン試料も円筒プラグ状で、直
径が３．７ｃｍで長さが７．５ｃｍであった。
【００７５】図１３はベントハイマー試料の横断面画像
を示す。図１３（ａ）はコサイン加重した画像で、図１
３（ｂ）はサイン加重した画像である。試料を通過する
流速は８ｍｌ／ｍｉｎにセットされた。上述の空孔率と
寸法を有する試料と、既知の流速を用いれば、試料の中
心面を通過する理論平均速度は０．３１ｍｍ／ｓであ
る。この軸横断面に対応する流動マップを図１４に示
す。流動マップ上のすべての点を平均することによって
得られる平均速度は０．３２ｍｍ／ｓである。図１５は
図１４で示したのと同じ試料の王冠状走査写真である。
図１５（ａ）と図１５（ｂ）はそれぞれ、コサイン加重
した画像とサイン加重した画像である。蒸留水は芯軸上
の左の点から入る。対応する流動マップである図１６は
試料への水の入り口と出口での高い速度の領域を示す。
この画像に対する流動符号化勾配は、画像の水平方向に
沿って７．５５ｍＴ／ｍの強度で適用される。流動符号
化手順は横画像について４８ｍｓであり、縦画像につい
て、４２ｍｓであった。各々の勾配パルスの持続時間
は、両者において１．２ｍｓであった。
を示す。図１３（ａ）はコサイン加重した画像で、図１
３（ｂ）はサイン加重した画像である。試料を通過する
流速は８ｍｌ／ｍｉｎにセットされた。上述の空孔率と
寸法を有する試料と、既知の流速を用いれば、試料の中
心面を通過する理論平均速度は０．３１ｍｍ／ｓであ
る。この軸横断面に対応する流動マップを図１４に示
す。流動マップ上のすべての点を平均することによって
得られる平均速度は０．３２ｍｍ／ｓである。図１５は
図１４で示したのと同じ試料の王冠状走査写真である。
図１５（ａ）と図１５（ｂ）はそれぞれ、コサイン加重
した画像とサイン加重した画像である。蒸留水は芯軸上
の左の点から入る。対応する流動マップである図１６は
試料への水の入り口と出口での高い速度の領域を示す。
この画像に対する流動符号化勾配は、画像の水平方向に
沿って７．５５ｍＴ／ｍの強度で適用される。流動符号
化手順は横画像について４８ｍｓであり、縦画像につい
て、４２ｍｓであった。各々の勾配パルスの持続時間
は、両者において１．２ｍｓであった。
【００７６】図１６の上部の輪郭は、芯軸に沿う各点で
の合計流量を示す。これは、ベルヌーイの定理によって
予知されるとおり、軸に沿って一定である。コアの端に
おいて輪郭は理想値から外れるが、これは流入ポートと
流出ポートでの高い加速度によってスピン系の余分な反
位相化が生じるためである。コアの中心部を通過する平
均速度は０．３ｍｍ／ｓであり、これは図１４から得ら
れる横断面平均と一致する。従って流動符号化のための
露出時間の間に生じる流体の移動量は１５μｍであり、
これは岩石中での典型的な空孔の尺度と同じオーダーで
ある。
の合計流量を示す。これは、ベルヌーイの定理によって
予知されるとおり、軸に沿って一定である。コアの端に
おいて輪郭は理想値から外れるが、これは流入ポートと
流出ポートでの高い加速度によってスピン系の余分な反
位相化が生じるためである。コアの中心部を通過する平
均速度は０．３ｍｍ／ｓであり、これは図１４から得ら
れる横断面平均と一致する。従って流動符号化のための
露出時間の間に生じる流体の移動量は１５μｍであり、
これは岩石中での典型的な空孔の尺度と同じオーダーで
ある。
【００７７】ニニアン試料について用いた流速も８ｍｌ
／ｍｍであったが、しかし粘土質構造を保護するために
蒸留水の代わりに３％ブライン溶液を用いた。この流速
とコアの物理的寸法を用いて、中心面を通過する理論平
均速度は０．５５ｍｍ／ｓであった。この試料について
のコサインとサインの結果を図１７に示す。これらは、
３．８９ｍＴ／ｍの強度の画像面に垂直に適用された流
動符号化勾配と、ベントハイマー横断画像について用い
たのと同じ流動符号化変数とを用いて得られた横断画像
である。得られた流動マップである図１８は、いくぶん
かの不均一性を示す高い速度の領域を示す。すべての画
像は、図の説明で述べたように様々な画像分析を用いて
０．５Ｔにおいて得られた。ベントハイマー画像とニニ
アン画像は、ともに１６回の平均である。
／ｍｍであったが、しかし粘土質構造を保護するために
蒸留水の代わりに３％ブライン溶液を用いた。この流速
とコアの物理的寸法を用いて、中心面を通過する理論平
均速度は０．５５ｍｍ／ｓであった。この試料について
のコサインとサインの結果を図１７に示す。これらは、
３．８９ｍＴ／ｍの強度の画像面に垂直に適用された流
動符号化勾配と、ベントハイマー横断画像について用い
たのと同じ流動符号化変数とを用いて得られた横断画像
である。得られた流動マップである図１８は、いくぶん
かの不均一性を示す高い速度の領域を示す。すべての画
像は、図の説明で述べたように様々な画像分析を用いて
０．５Ｔにおいて得られた。ベントハイマー画像とニニ
アン画像は、ともに１６回の平均である。
【００７８】従って本発明は、バルク感受性の差によっ
て生じる局部的誘発磁気不均一性を克服する高速度の画
像処理方法を与えるものであり、このことは以上によっ
て証明された。この画像化の連続に先立って行うスピン
調整の手順は、流動符号化のために用いられた。この方
法においては、一方向拡散によって生じる信号の減衰を
最小にするために、短い勾配パルスを１８０゜ＲＦパル
スと組み合わせて用いる。またその連続は局部的に誘発
された磁場勾配を消去し、従って適用された磁場勾配の
みによって位相蓄積が生じる。従って、正味の位相蓄積
は流体の速度に直接関係する。横断流動マップから得ら
れる速度分布を図１９と図２０に示す。ベントハイマー
試料についての速度分布は０．２９ｍｍ／ｓでピークが
あり、ニニアン試料については０．６８ｍｍ／ｓであ
る。しかしニニアンの分布はベントハイマーのそれより
も広い。この理由は、ニニアン試料が空孔サイズについ
てより大きな分布を有し、従って速度のより大きな随伴
分布を有するためである。そしてこのことは、この試料
の不均一性を示す。
て生じる局部的誘発磁気不均一性を克服する高速度の画
像処理方法を与えるものであり、このことは以上によっ
て証明された。この画像化の連続に先立って行うスピン
調整の手順は、流動符号化のために用いられた。この方
法においては、一方向拡散によって生じる信号の減衰を
最小にするために、短い勾配パルスを１８０゜ＲＦパル
スと組み合わせて用いる。またその連続は局部的に誘発
された磁場勾配を消去し、従って適用された磁場勾配の
みによって位相蓄積が生じる。従って、正味の位相蓄積
は流体の速度に直接関係する。横断流動マップから得ら
れる速度分布を図１９と図２０に示す。ベントハイマー
試料についての速度分布は０．２９ｍｍ／ｓでピークが
あり、ニニアン試料については０．６８ｍｍ／ｓであ
る。しかしニニアンの分布はベントハイマーのそれより
も広い。この理由は、ニニアン試料が空孔サイズについ
てより大きな分布を有し、従って速度のより大きな随伴
分布を有するためである。そしてこのことは、この試料
の不均一性を示す。
【００７９】基本的なカール−パーセル連続は内部勾配
を効果的に除去するが、それは２τ／Ｎのサブサイクル
時間を有する。ベントハイマー試料においては、この時
間の間に１００ｎｍのオーダーの流動変位が生じる。内
部勾配が作用する空間の尺度はミクロンオーダーのもの
であろう。このことは、固定された勾配を介しての単純
な流動モデルは良好な近似を示すということだろう。
を効果的に除去するが、それは２τ／Ｎのサブサイクル
時間を有する。ベントハイマー試料においては、この時
間の間に１００ｎｍのオーダーの流動変位が生じる。内
部勾配が作用する空間の尺度はミクロンオーダーのもの
であろう。このことは、固定された勾配を介しての単純
な流動モデルは良好な近似を示すということだろう。
【００８０】（３）式で示す拡散減衰項は、合計流動符
号化時間Ｔ＝２τによって表すことができ、ＲＦパルス
の数ｎは次式で表される：
号化時間Ｔ＝２τによって表すことができ、ＲＦパルス
の数ｎは次式で表される：
【００８１】
【数８】
【００８２】総流動符号化時間Ｔの間の有効拡散を表す
有効拡散係数を導入すれば、（８）式を次のように書き
直すことができる：
有効拡散係数を導入すれば、（８）式を次のように書き
直すことができる：
【００８３】
【数９】
【００８４】ここでＤｅｆｆ＝（Ｄ／２ｎ２）である。
拡散による有効ｒｍｓ変位は次のように表される：
拡散による有効ｒｍｓ変位は次のように表される：
【００８５】
【数１０】
【００８６】ｎ＝５０としたベントハイマー試料につい
て、ｘＤ＝０．２μｍである。流動による変位はｘＦ＝
１５μｍである。従って流動符号化手順によれば、拡散
によって生じるものよりも５０〜１００倍の変位が生じ
る。この比較は、速度測定のためのより低い限界値をセ
ットするためにも用いることができる。流動の影響につ
いて拡散に打ち勝つためには、ｘＦ＞ｘＤであることが
必要である。（９）式と（１０）式を用いて、測定され
る速度ｖは次の条件を満足しなければならない。
て、ｘＤ＝０．２μｍである。流動による変位はｘＦ＝
１５μｍである。従って流動符号化手順によれば、拡散
によって生じるものよりも５０〜１００倍の変位が生じ
る。この比較は、速度測定のためのより低い限界値をセ
ットするためにも用いることができる。流動の影響につ
いて拡散に打ち勝つためには、ｘＦ＞ｘＤであることが
必要である。（９）式と（１０）式を用いて、測定され
る速度ｖは次の条件を満足しなければならない。
【００８７】
【数１１】
【００８８】ここでτｐはパルス間遅れであり、Ｄは水
の拡散係数である。
の拡散係数である。
【００８９】これらの最初の結果は流動測定のための高
速度の方法であることを証明し、それは石油貯蔵所で見
られるような多孔質媒体中での流体の流れの研究に適し
ている。それは現在のところ、多孔質固体中での流体の
移動の量的空間流動測定のための唯一の方法である。こ
れらの最初の砂岩についての結果は１６個の画像の平均
であるが、信号対ノイズ比を改善することによって、岩
石中の流体の動力学の単一ショット実時間監視を利用で
きることが期待される。このことは多孔質固体中での過
渡的な現象を観測するのに重要であり、また定常状態を
観測する手段ともなるだろう。そのようなことは、例え
ば油が水に置き換えられるかあるいはその逆のような多
相流動を観測するのにも役立ち、そして両相についての
高速度で十分な量的情報を与えるだろう。
速度の方法であることを証明し、それは石油貯蔵所で見
られるような多孔質媒体中での流体の流れの研究に適し
ている。それは現在のところ、多孔質固体中での流体の
移動の量的空間流動測定のための唯一の方法である。こ
れらの最初の砂岩についての結果は１６個の画像の平均
であるが、信号対ノイズ比を改善することによって、岩
石中の流体の動力学の単一ショット実時間監視を利用で
きることが期待される。このことは多孔質固体中での過
渡的な現象を観測するのに重要であり、また定常状態を
観測する手段ともなるだろう。そのようなことは、例え
ば油が水に置き換えられるかあるいはその逆のような多
相流動を観測するのにも役立ち、そして両相についての
高速度で十分な量的情報を与えるだろう。
【００９０】移送特性のマップ化 本発明において、多孔質媒体中の空間速度マップが得ら
れた。石油産業では当然のことながら、コア試料の水圧
透過度を測定することに関心があり、それは適用された
圧力勾配の下で流体の流れに耐える能力の尺度である。
透過度はダルシーの法則から次のように決定される：
れた。石油産業では当然のことながら、コア試料の水圧
透過度を測定することに関心があり、それは適用された
圧力勾配の下で流体の流れに耐える能力の尺度である。
透過度はダルシーの法則から次のように決定される：
【００９１】
【数１２】
【００９２】ここでｋは透過度である。Ｑ＝ＶＡである
から、上式を用いて速度マップを透過度マップに変換す
るのは簡単である。
から、上式を用いて速度マップを透過度マップに変換す
るのは簡単である。
【００９３】拡散性と抵抗性もまたオイルコアの特性を
決定する重要な移送特性である。これは、石油会社が炭
化水素の貯蔵量とこれら貯蔵物の生産性を決定するのに
役立つ。本発明にかなり類似する技術はＫａｒｌｉｃｅ
ｋらによって報告されているが、（Ｊｎｌ Ｍａｇ Ｒ
ｅｓ，３７，７５−９１）、それは大きなバックグラウ
ンド勾配の存在下で試料（必ずしもオイルコアではな
い）の拡散係数を決定するのに用いられた。この技術は
交互パルス領域勾配（ＡｌｔｅｒｎａｔｉｎｇＰｕｌｓ
ｅ Ｆｉｅｌｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔ：ＡＰＦＧ）として
知られる。流動符号化方法もまた、バルク感受性の差に
よって生じる大きな局部勾配を有する試料中の拡散をマ
ップ化するのに用いることができる。この方法において
は局部勾配の影響は非常に小さくされるので、適用され
た勾配のみからなる拡散減衰項は著しい寄与をする。Ａ
ＰＦＧに対するわずかな修正が、拡散マップと局部勾配
マップを得るために提案される。基本的には三つの実験
が必要である。：ＡＰＦＧ連続において適用される勾配
を用いた実験と、次に勾配を適用しない実験と、最後は
標準のカール−パーセル・モードにおいてのみ適用され
る勾配パルスを用いた実験である。最初の実験において
５番目の反響における拡散による減衰は次のように表さ
れる（Ｋａｒｌｉｃｅｋの論文を参照されたい）：
決定する重要な移送特性である。これは、石油会社が炭
化水素の貯蔵量とこれら貯蔵物の生産性を決定するのに
役立つ。本発明にかなり類似する技術はＫａｒｌｉｃｅ
ｋらによって報告されているが、（Ｊｎｌ Ｍａｇ Ｒ
ｅｓ，３７，７５−９１）、それは大きなバックグラウ
ンド勾配の存在下で試料（必ずしもオイルコアではな
い）の拡散係数を決定するのに用いられた。この技術は
交互パルス領域勾配（ＡｌｔｅｒｎａｔｉｎｇＰｕｌｓ
ｅ Ｆｉｅｌｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔ：ＡＰＦＧ）として
知られる。流動符号化方法もまた、バルク感受性の差に
よって生じる大きな局部勾配を有する試料中の拡散をマ
ップ化するのに用いることができる。この方法において
は局部勾配の影響は非常に小さくされるので、適用され
た勾配のみからなる拡散減衰項は著しい寄与をする。Ａ
ＰＦＧに対するわずかな修正が、拡散マップと局部勾配
マップを得るために提案される。基本的には三つの実験
が必要である。：ＡＰＦＧ連続において適用される勾配
を用いた実験と、次に勾配を適用しない実験と、最後は
標準のカール−パーセル・モードにおいてのみ適用され
る勾配パルスを用いた実験である。最初の実験において
５番目の反響における拡散による減衰は次のように表さ
れる（Ｋａｒｌｉｃｅｋの論文を参照されたい）：
【００９４】
【数１３】
【００９５】また第二の実験においては：
【００９６】
【数１４】
【００９７】そして最後の実験において与えられる減衰
は：
は：
【００９８】
【数１５】
【００９９】三つの未知数すなわちＤ，Ｇ０およびＡ０
を伴う三つの式がある。しかしＡ０は重要ではないの
で、ＤとＧ０を直接解くことができる。
を伴う三つの式がある。しかしＡ０は重要ではないの
で、ＤとＧ０を直接解くことができる。
【０１００】速度のマップ化方法は局部勾配をマップ化
するのにも用いることができるが、しかしこの場合Ｇ０
の大きさだけでなくすべての三つの成分が計算される。
これはＡＰＦＧ連続をしのぐ重要な利点である。抵抗性
の因子ＦはＦ＝Ｄ０／Ｄ’の式によって拡散から得るこ
とができる。ここでＤ０はバルク拡散係数であり、Ｄ’
は多孔質媒体中の測定された拡散である。
するのにも用いることができるが、しかしこの場合Ｇ０
の大きさだけでなくすべての三つの成分が計算される。
これはＡＰＦＧ連続をしのぐ重要な利点である。抵抗性
の因子ＦはＦ＝Ｄ０／Ｄ’の式によって拡散から得るこ
とができる。ここでＤ０はバルク拡散係数であり、Ｄ’
は多孔質媒体中の測定された拡散である。
【図１】図１は従来のＥＰＩ手順についての逆格子空間
の範囲を示す。
の範囲を示す。
【図２】図２は切片を選択した後のＧｙ及びＧｘ勾配の
時間ダイヤグラムを示す。
時間ダイヤグラムを示す。
【図３】図３は１８０゜ＲＦパルスを用いるＥＰＩにつ
いての逆格子空間の範囲を示す。
いての逆格子空間の範囲を示す。
【図４】図４は図３に対応する時間ダイヤグラムを示
す。
す。
【図５】図５は標準の双極位相符号化勾配を示す。
【図６】図６は流動符号化連続の終わりにおける磁化ベ
クトルの位置を示す。
クトルの位置を示す。
【図７】図７は持続時間τ／Ｎの短い勾配パルスからな
る修正された流動符号化連続を示す。
る修正された流動符号化連続を示す。
【図８】図８は図７の連続において勾配パルスの連続が
中央の時間点のあたりで反射されたとき、交互勾配パル
スの極性が半分の位置まで逆転されることを示す。
中央の時間点のあたりで反射されたとき、交互勾配パル
スの極性が半分の位置まで逆転されることを示す。
【図９】図９は図８を修正し、時間τ／２Ｎの追加のパ
ルス勾配Ｇｖが連続の両端に付加されたものを示す。
ルス勾配Ｇｖが連続の両端に付加されたものを示す。
【図１０】図１０は図８と図９の速度符号化手順の間の
ｋ空間軌道を示す。
ｋ空間軌道を示す。
【図１１】図１１は水を入れた試験管と層流中で水を含
むパイプの断面画像を示し、（ａ）はコサイン加重化し
た流動符号化画像であり、（ｂ）はサイン加重化した画
像である。
むパイプの断面画像を示し、（ａ）はコサイン加重化し
た流動符号化画像であり、（ｂ）はサイン加重化した画
像である。
【図１２】図１２は図１１のデータの速度マップを示
す。
す。
【図１３】図１３はベントハイマー砂岩試料を通過する
水流の断面流動符号化画像を示す。（ａ）はコサイン加
重化した画像であり、（ｂ）はサイン加重化した画像で
ある。
水流の断面流動符号化画像を示す。（ａ）はコサイン加
重化した画像であり、（ｂ）はサイン加重化した画像で
ある。
【図１４】図１４は図１３におけるデータの速度マップ
を示す。
を示す。
【図１５】図１５は流動方向に平行な画像平面で採取し
たベントハイマー砂岩試料わ通過する流水の流動符号化
画像を示す。（ａ）はコサイン加重化した画像であり、
（ｂ）はサイン加重化した画像である。
たベントハイマー砂岩試料わ通過する流水の流動符号化
画像を示す。（ａ）はコサイン加重化した画像であり、
（ｂ）はサイン加重化した画像である。
【図１６】図１６は図１５におけるデータの速度マップ
を示す。
を示す。
【図１７】図１７は流動方向に垂直に採取したニニアン
貯蔵所の試料の流動符号化画像を示す。（ａ）はコサイ
ン加重化した画像であり、（ｂ）はサイン加重化した画
像である。
貯蔵所の試料の流動符号化画像を示す。（ａ）はコサイ
ン加重化した画像であり、（ｂ）はサイン加重化した画
像である。
【図１８】図１８は図１７の流動データに相当する速度
マップを示す。
マップを示す。
【図１９】図１９は図１４に示す横断画像から採取した
ベントハイマー試料についての速度分布を示す。
ベントハイマー試料についての速度分布を示す。
【図２０】図２０はニニアン試料についての速度分布を
示す。
示す。
【図２１】図２１は鏡面対称な双極勾配を示す。
【図２２】図２２は図２１の波形を修正したものを示
し、この場合各々のロープは二つの９０゜パルスの間に
挟まれた成分パルスに分割されている。
し、この場合各々のロープは二つの９０゜パルスの間に
挟まれた成分パルスに分割されている。
【図２３】図２３は図２１の鏡面対称双極勾配波形を一
般化したものを示す。
般化したものを示す。
【図２４】図２４は図１９を加速度と位置によって成分
を再焦点化させるためにその成分パルスに分割したもの
を示す。
を再焦点化させるためにその成分パルスに分割したもの
を示す。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 デーヴィッド・ナイジェル・ギルフォイ ル イギリス国エヌジー２・５ジェイズィ ー，ノッティンガム，ウエスト・ブリッ ジフォード，ブラック・ロード 112 (72)発明者 ピーター・マンスフィールド イギリス国エヌジー９・３ディーディ ー，ビーストン，ビーストン・フィール ズ・ドライブ 68 (56)参考文献 特開 昭64−59126（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−234742（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G01F 1/716 A61B 5/055 G01N 24/00
Claims (10)
- 【請求項１】 試料内部の流動スピンが流動符号化位相
処理を受けるＮＭＲ画像処理によって、多孔質媒体を通
過する流体の移送特性を、測定する方法であって、 （ａ）間に時間間隔を設けて一対の９０°ＲＦパルスを
印加するステップと、 （ｂ）前記時間間隔中に、一連のスピン反響を形成する
同一位相の複数の１８０°ＲＦパルス列によってスピン
を反転させるステップと、 （ｃ）前記時間間隔中に、前記１８０°ＲＦパルス列と
交互にＮ個の双極流動符号化勾配パルス列を印加するス
テップと、 （ｄ）前記一対の９０°ＲＦパルスの後に、望ましくな
い信号成分を破壊するスクランブル勾配磁界パルスを印
加するステップと、 （ｅ）前記ステップに続いて、磁気勾配反転パルスの代
わりに１８０°ＲＦパルスの使用によって変更される反
響平面画像列からなるスピン呼び出し位相を印加するス
テップと、 を含む、方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載の方法において、Ｎ個の
双極勾配パルス列の各パルスは面積がＡであり、第１の
Ｎ／２パルスは符号が交互に変わり、それに続いて、第
１のＮ／２パルスのセットと等価であるが時間的に反転
した第２のＮ／２パルスのセットが印加される方法。 - 【請求項３】 請求項１に記載の方法において、Ｎ個の
双極勾配パルス列は、４セットの加速度符号化勾配パル
スからなり、その各々がＮ0パルスからなるとともに面
積がＡ0であり、最初のＮ0パルスは符号が交互に変わ
り、次の２Ｎ0パルスは符号が交互に変わるがそれらの
位相は最初のＮ0パルスに対して180°変化しており、最
後のＮ0パルスは符号が交互に変わるがそれらの位相は
最初のＮ0パルスと一致している、方法。 - 【請求項４】 請求項１に記載の方法であって、Ｎ個の
双極勾配パルス列は、３セットＮ1＋Ｎ2＋Ｎ3の符号が
交互に変わる速度符号化勾配パルスからなり、第１セッ
トのＮ1パルスは面積がＡ1であり、第２セットのＮ2パ
ルスは面積がＡ2であって(Ｎ1−１)番目のパルスと同じ
初期位相を有し、第３セットのパルスＮ3はＡ3の面積を
有していてその初期位相は(Ｎ2−１)番目のパルスと同
じであり、Ａ1≠Ａ2≠Ａ3である、方法。 - 【請求項５】 請求項２に記載の方法であって、ステッ
プ（ｃ）は、前記列の開始及び終了時に、面積がＡ／２
の速度符号化勾配パルスを包含させることによって修正
される、方法。 - 【請求項６】 試料内部の流動スピンが流動符号化位相
処理を受けるＮＭＲ画像処理によって、多孔質媒体を通
過する流体の移送特性を、測定する装置であって、 （ａ）間に時間間隔を設けて一対の９０°ＲＦパルスを
印加する手段と、 （ｂ）前記時間間隔中に、一連のスピン反響を形成する
同一位相の複数の１８０°ＲＦパルス列によってスピン
を反転させる手段と、 （ｃ）前記時間間隔中に、前記１８０°ＲＦパルス列と
交互にＮ個の双極流動符号化勾配パルス列を印加する手
段と、 （ｄ）前記一対の９０°ＲＦパルスの後に、望ましくな
い信号成分を破壊するスクランブル勾配磁界パルスを印
加する手段と、 （ｅ）前記スクランブル勾配磁界パルスの後に、スピン
呼び出し位相を印加する手段であって、前記スピン呼び
出し位相は磁気勾配反転パルスの代わりに１８０°ＲＦ
パルスの使用によって変更される反響平面画像列からな
る、スピン呼び出し位相を印加する手段と、 を備えた、装置。 - 【請求項７】 請求項６に記載の装置において、Ｎ個の
双極勾配パルス列の各パルスは面積がＡであり、第１の
Ｎ／２パルスは符号が交互に変わり、それに続いて、第
１のＮ／２パルスのセットと等価であるが時間的に反転
した第２のＮ／２パルスのセットが印加される装置。 - 【請求項８】 請求項６に記載の装置において、Ｎ個の
双極勾配パルス列は、４セットの加速度符号化勾配パル
スからなり、その各々がＮ0パルスからなるとともに面
積がＡ0であり、最初のＮ0パルスは符号が交互に変わ
り、次の２Ｎ0パルスは符号が交互に変わるがそれらの
位相は最初のＮ0パルスに対して180°変化しており、最
後のＮ0パルスは符号が交互に変わるがそれらの位相は
最初のＮ0パルスと一致している、装置。 - 【請求項９】 請求項６に記載の装置であって、Ｎ個の
双極勾配パルス列は、３セットＮ1＋Ｎ2＋Ｎ3の符号が
交互に変わる速度符号化勾配パルスからなり、第１セッ
トのＮ1パルスは面積がＡ1であり、第２セットのＮ2パ
ルスは面積がＡ2であって(Ｎ1−１)番目のパルスと同じ
初期位相を有し、第３セットのパルスＮ3はＡ3の面積を
有していてその初期位相は(Ｎ2−１)番目のパルスと同
じであり、Ａ1≠Ａ2≠Ａ3である、装置。 - 【請求項１０】 請求項７に記載の装置であって、前記
パルス列は列の開始及び終了時に、面積がＡ／２の速度
符号化勾配パルスを包含させることによって修正され
る、装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| GB9021257.2 | 1990-09-29 | ||
| GB909021257A GB9021257D0 (en) | 1990-09-29 | 1990-09-29 | Method and apparatus for measuring the flow of a fluid through porous media by echo planar imaging |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04290953A JPH04290953A (ja) | 1992-10-15 |
| JP2975748B2 true JP2975748B2 (ja) | 1999-11-10 |
Family
ID=10683003
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3320851A Expired - Fee Related JP2975748B2 (ja) | 1990-09-29 | 1991-09-30 | 多孔質媒体を通過する流体の移送特性をｎｍｒ画像処理によって測定する方法及び装置 |
Country Status (7)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5278501A (ja) |
| EP (1) | EP0479509B1 (ja) |
| JP (1) | JP2975748B2 (ja) |
| AT (1) | ATE151176T1 (ja) |
| CA (1) | CA2052420C (ja) |
| DE (1) | DE69125445T2 (ja) |
| GB (2) | GB9021257D0 (ja) |
Families Citing this family (36)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| JP3369688B2 (ja) * | 1993-12-27 | 2003-01-20 | 株式会社日立製作所 | 核磁気共鳴を用いた検査装置 |
| US5565775A (en) * | 1995-06-23 | 1996-10-15 | Exxon Research And Engineering Company | Producible fluid volumes in porous media determined by pulsed field gradient nuclear magnetic resonance |
| US5828214A (en) * | 1996-02-23 | 1998-10-27 | Western Atlas International, Inc. | Method and apparatus for resistivity determination by nuclear magnetic resonance measurement |
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| US5831433A (en) * | 1996-12-04 | 1998-11-03 | Sezginer; Abdurrahman | Well logging method and apparatus for NMR and resistivity measurements |
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| US6350369B1 (en) * | 1998-04-14 | 2002-02-26 | California Institute Of Technology | Method and system for determining analyte activity |
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| US7122152B2 (en) * | 1999-05-10 | 2006-10-17 | University Of Florida | Spatiotemporal and geometric optimization of sensor arrays for detecting analytes fluids |
| US6631333B1 (en) * | 1999-05-10 | 2003-10-07 | California Institute Of Technology | Methods for remote characterization of an odor |
| US6890715B1 (en) * | 1999-08-18 | 2005-05-10 | The California Institute Of Technology | Sensors of conducting and insulating composites |
| JP3884227B2 (ja) * | 2000-11-21 | 2007-02-21 | ジーイー・メディカル・システムズ・グローバル・テクノロジー・カンパニー・エルエルシー | 磁気共鳴撮影装置 |
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