JP2964315B2 - 粘弾性体の非線形弾性率の測定装置 - Google Patents
粘弾性体の非線形弾性率の測定装置Info
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- JP2964315B2 JP2964315B2 JP14851596A JP14851596A JP2964315B2 JP 2964315 B2 JP2964315 B2 JP 2964315B2 JP 14851596 A JP14851596 A JP 14851596A JP 14851596 A JP14851596 A JP 14851596A JP 2964315 B2 JP2964315 B2 JP 2964315B2
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、非線形特性を有す
る粘弾性体の非線形複素弾性率およびその逆数である非
線形複素コンプライアンスの測定装置に関する。
る粘弾性体の非線形複素弾性率およびその逆数である非
線形複素コンプライアンスの測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、応力と歪の関係をあらわす弾性率
は、粘弾性体では周波数や温度に強く依存し、複素数で
表現される。通常複素弾性率は小さな歪を加え、生ずる
応力との線形比例係数として測定され、これまで各種の
装置が知られている。この場合、正弦波をパワーアンプ
を介し試験片に微少振動（数μｍ）を加え、その時生ず
る歪と力を検出、線形範囲内のみで複素弾性率の測定を
行っていた。
は、粘弾性体では周波数や温度に強く依存し、複素数で
表現される。通常複素弾性率は小さな歪を加え、生ずる
応力との線形比例係数として測定され、これまで各種の
装置が知られている。この場合、正弦波をパワーアンプ
を介し試験片に微少振動（数μｍ）を加え、その時生ず
る歪と力を検出、線形範囲内のみで複素弾性率の測定を
行っていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】従来、振動振幅を大き
くすると歪と力の両方に非線形成分が生ずることとな
り、測定不能であった。一方、粘弾性体を材料として利
用する場合、大きな歪が加えられ、非線形性が特性を支
配することが多い。非線形性にかかわる物性は一般に多
くの要因が関係し、定量的な測定や結果の解釈が難し
い。
くすると歪と力の両方に非線形成分が生ずることとな
り、測定不能であった。一方、粘弾性体を材料として利
用する場合、大きな歪が加えられ、非線形性が特性を支
配することが多い。非線形性にかかわる物性は一般に多
くの要因が関係し、定量的な測定や結果の解釈が難し
い。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本装置はこのような複雑
な非線形複素弾性率およびその逆数である非線形複素コ
ンプライアンスを、周波数及び温度の関係として定量的
かつ高精度に測定することができる粘弾性体の非線形弾
性率の測定装置を提供しようとするもので、その構成
は、試料に正弦的振動を与える加振機、試料の変形を測
定する歪計、試料に作用する力を測定する荷重計、試料
の静的な張力を制御するサーボ系、および試料の温度を
制御する恒温槽からなり、加振機を正弦的信号によって
駆動し、試料に非線形特性があると歪計及び荷重計の両
方に高調波歪が生ずる装置において、非線形複素弾性率
を測定する場合には歪計の出力が、非線形複素コンプラ
イアンスを測定する場合には荷重計の出力が、高調波歪
のない正弦波となるように前記加振機を駆動する手段を
備えた粘弾性体の非線形弾性率の測定装置にある。
な非線形複素弾性率およびその逆数である非線形複素コ
ンプライアンスを、周波数及び温度の関係として定量的
かつ高精度に測定することができる粘弾性体の非線形弾
性率の測定装置を提供しようとするもので、その構成
は、試料に正弦的振動を与える加振機、試料の変形を測
定する歪計、試料に作用する力を測定する荷重計、試料
の静的な張力を制御するサーボ系、および試料の温度を
制御する恒温槽からなり、加振機を正弦的信号によって
駆動し、試料に非線形特性があると歪計及び荷重計の両
方に高調波歪が生ずる装置において、非線形複素弾性率
を測定する場合には歪計の出力が、非線形複素コンプラ
イアンスを測定する場合には荷重計の出力が、高調波歪
のない正弦波となるように前記加振機を駆動する手段を
備えた粘弾性体の非線形弾性率の測定装置にある。
【０００５】
【発明の原理】非線形粘弾性の表現法の一つとして、応
力Ｘを歪ｘのべきで展開した形式の式（１）がある。 Ｘ＝ｃ1ｘ＋ｃ2ｘ2＋ｃ3ｘ3＋・・・ （１） ここでｃ1は通常の線形弾性率であり、ｃn（ｎ＞１）が
ｎ次の非線形弾性率である。このような系に式（２）で
表現される余弦的な歪 ｘ＝ｘ0cosωｔ （２） を加えると、応力信号には、非線形性によってｎ倍の高
調波ｎω成分が現れ、粘性の存在によって式（３）で表
現される正弦成分が現れる。
力Ｘを歪ｘのべきで展開した形式の式（１）がある。 Ｘ＝ｃ1ｘ＋ｃ2ｘ2＋ｃ3ｘ3＋・・・ （１） ここでｃ1は通常の線形弾性率であり、ｃn（ｎ＞１）が
ｎ次の非線形弾性率である。このような系に式（２）で
表現される余弦的な歪 ｘ＝ｘ0cosωｔ （２） を加えると、応力信号には、非線形性によってｎ倍の高
調波ｎω成分が現れ、粘性の存在によって式（３）で表
現される正弦成分が現れる。
【数１】 本装置は、上式（３）のｎω成分の振幅Ｘn'、Ｘn"を測
定し、
定し、
【数２】
【数３】 式（４ａ）（４ｂ）よりｎ次の複素弾性率式（５） ｃn *＝ｃn’＋i ｃn’ （５） を測定する。
【０００６】重要なことは歪信号に高調波歪が存在しな
いように試料を励振することである。応答である応力の
信号は大半が基本波（n=1）成分で、高調波成分は次数
とともに小さくなる。従って高次の弾性率ほど測定が困
難になる。この形式と逆に、歪ｘを応力Ｘのべきで展開
すると、弾性コンプライアンスｓを使った非線形粘弾性
の表現 ｘ＝ｓ1Ｘ＋ｓ2Ｘ2＋ｓ3Ｘ3＋・・・ （６） が得られる。この場合には応力が高調波成分を含まない
余弦波 Ｘ＝Ｘ0cosωｔ （７） となるように試料を励振し、応答である応力信号を
いように試料を励振することである。応答である応力の
信号は大半が基本波（n=1）成分で、高調波成分は次数
とともに小さくなる。従って高次の弾性率ほど測定が困
難になる。この形式と逆に、歪ｘを応力Ｘのべきで展開
すると、弾性コンプライアンスｓを使った非線形粘弾性
の表現 ｘ＝ｓ1Ｘ＋ｓ2Ｘ2＋ｓ3Ｘ3＋・・・ （６） が得られる。この場合には応力が高調波成分を含まない
余弦波 Ｘ＝Ｘ0cosωｔ （７） となるように試料を励振し、応答である応力信号を
【数４】 のようにフーリエ分解することにより、複素コンプライ
アンスの実部と虚部が
アンスの実部と虚部が
【数５】
【数６】 のように求められる。
【０００７】
【発明の実施の形態】これらの非線形複素弾性率の測定
を可能にするシステムのブロック図を図１に示す。機械
系は試料１５に正弦的振動を与える加振機２、試料１５
の変形を測定する歪計１、試料１５に作用する力を測定
する荷重計４、試料１５の静的な張力を制御するサーボ
モータ５、および試料１５の温度を制御する恒温槽３か
らなり、これらが剛直な基盤上に設置されている。この
うち歪計１及び荷重計４はそれぞれ変位及び力を検出す
るときの精度が０．１％以上であることを必要とする。
を可能にするシステムのブロック図を図１に示す。機械
系は試料１５に正弦的振動を与える加振機２、試料１５
の変形を測定する歪計１、試料１５に作用する力を測定
する荷重計４、試料１５の静的な張力を制御するサーボ
モータ５、および試料１５の温度を制御する恒温槽３か
らなり、これらが剛直な基盤上に設置されている。この
うち歪計１及び荷重計４はそれぞれ変位及び力を検出す
るときの精度が０．１％以上であることを必要とする。
【０００８】電気系は機械系とコンピュータ１４を結ぶ
アナログ回路及びインターフェース１３からなる。アナ
ログ回路において、６は歪計１の変位検出信号を増幅し
て振動制御回路１４及びインターフェース１３に伝達す
るストレインアンプ、７は振動制御回路１４の制御信号
により加振機２を振動駆動するパワーアンプ、８は恒温
層３の温度制御回路、９は荷重計４の出力信号を増幅し
て振動制御回路１４及びインターフェース１３に伝達す
るストレスアンプ、１０は試料１５に一定の平均張力が
加わるように試料の位置を制御するサーボモータ５を制
御するテンションコントロール、１２は正弦波発生回路
である。インターフェース１３はコンピュータ１４と接
続し、直接あるいはＡ／Ｄ、Ｄ／Ａ変換器を介してアナ
ログ回路あるいは機械系を制御する。
アナログ回路及びインターフェース１３からなる。アナ
ログ回路において、６は歪計１の変位検出信号を増幅し
て振動制御回路１４及びインターフェース１３に伝達す
るストレインアンプ、７は振動制御回路１４の制御信号
により加振機２を振動駆動するパワーアンプ、８は恒温
層３の温度制御回路、９は荷重計４の出力信号を増幅し
て振動制御回路１４及びインターフェース１３に伝達す
るストレスアンプ、１０は試料１５に一定の平均張力が
加わるように試料の位置を制御するサーボモータ５を制
御するテンションコントロール、１２は正弦波発生回路
である。インターフェース１３はコンピュータ１４と接
続し、直接あるいはＡ／Ｄ、Ｄ／Ａ変換器を介してアナ
ログ回路あるいは機械系を制御する。
【０００９】一般に加振機２を正弦信号によって駆動し
た場合、試料１５に非線形性があると歪計１及び荷重計
４の両方に高調波歪が生ずる。本発明装置では、非線形
複素弾性率を測定する場合には歪計１の出力が正弦波と
なるように加振機２を駆動する回路１６を設け、非線形
複素コンプライアンスを測定する場合には荷重計４の出
力が高調波歪のない正弦波となるように加振機を駆動す
る回路１７を設ける。こうした励振によって生ずる歪計
１又は荷重計４の出力をフーリエ分解すると、（４）式
または（９）式から非線形複素弾性率又はコンプライア
ンスの測定ができる。フーリエ分解したときの基本波成
分から当然線形複素弾性率の測定も同時に行うことがで
きる。
た場合、試料１５に非線形性があると歪計１及び荷重計
４の両方に高調波歪が生ずる。本発明装置では、非線形
複素弾性率を測定する場合には歪計１の出力が正弦波と
なるように加振機２を駆動する回路１６を設け、非線形
複素コンプライアンスを測定する場合には荷重計４の出
力が高調波歪のない正弦波となるように加振機を駆動す
る回路１７を設ける。こうした励振によって生ずる歪計
１又は荷重計４の出力をフーリエ分解すると、（４）式
または（９）式から非線形複素弾性率又はコンプライア
ンスの測定ができる。フーリエ分解したときの基本波成
分から当然線形複素弾性率の測定も同時に行うことがで
きる。
【００１０】
【測定手順】試料１５を恒温槽３内のクランプにセット
し、サーボモータ５を回転させ、試料１５に初期張力を
与える。次に正弦波発生回路１２の出力をパワーアンプ
を通し加振機２に加える。この時試料１５に生じた力、
変形に比例した正弦信号を検出、データ処理（フーリエ
変換）し、弾性率を求める。小さい振幅時は歪計１と荷
重計４は正弦波（パワーアンプへ加えた正弦波と同じ周
波数のみの波形）のみが検出される。振幅をさらに大き
くすると、歪計１と荷重計４の検出波形は歪み出し、高
調波成分が現れだす。
し、サーボモータ５を回転させ、試料１５に初期張力を
与える。次に正弦波発生回路１２の出力をパワーアンプ
を通し加振機２に加える。この時試料１５に生じた力、
変形に比例した正弦信号を検出、データ処理（フーリエ
変換）し、弾性率を求める。小さい振幅時は歪計１と荷
重計４は正弦波（パワーアンプへ加えた正弦波と同じ周
波数のみの波形）のみが検出される。振幅をさらに大き
くすると、歪計１と荷重計４の検出波形は歪み出し、高
調波成分が現れだす。
【００１１】ここで、非線形弾性率かコンプライアンス
の測定かにより、ストレインアンプ６又はストレスアン
プ９の出力をスイッチ１８を選択して振動制御回路１１
に戻す。振動制御回路１１はフィードバックされた成分
が完全に１次成分（基本周波数）のみになるように正弦
波を制御し、加振機２に加える。歪計１側のストレイン
アンプ６の出力を選択して振動制御回路１１の歪フィー
ドバック回路１６に戻し、フィードバックされた成分が
完全に１次成分（基本周波数）のみになるように制御す
ることによって、荷重計４側のストレスアンプ９の出力
から非線形複素弾性率が得られ、逆に、荷重計４側のス
トレスアンプ９の出力を選択して振動制御回路１１の力
フィードバック回路１７に戻し、フィードバックされた
成分が完全に１次成分（基本周波数）のみになるように
制御した場合には、図２に示す如く、歪計１側のストレ
インアンプ６の出力から非線形複素コンプライアンスが
得られる。
の測定かにより、ストレインアンプ６又はストレスアン
プ９の出力をスイッチ１８を選択して振動制御回路１１
に戻す。振動制御回路１１はフィードバックされた成分
が完全に１次成分（基本周波数）のみになるように正弦
波を制御し、加振機２に加える。歪計１側のストレイン
アンプ６の出力を選択して振動制御回路１１の歪フィー
ドバック回路１６に戻し、フィードバックされた成分が
完全に１次成分（基本周波数）のみになるように制御す
ることによって、荷重計４側のストレスアンプ９の出力
から非線形複素弾性率が得られ、逆に、荷重計４側のス
トレスアンプ９の出力を選択して振動制御回路１１の力
フィードバック回路１７に戻し、フィードバックされた
成分が完全に１次成分（基本周波数）のみになるように
制御した場合には、図２に示す如く、歪計１側のストレ
インアンプ６の出力から非線形複素コンプライアンスが
得られる。
【００１２】図２の如く検出さたストレインアンプ６及
びストレスアンプ９の出力は、インターフェース１３内
のＡＤ変換機でＡＤ変換されコンピューターに図２の
力、変形の波形として取り込まれる。取り込まれたデー
タはコンピュータにより１次、２次、３次・・・・と順
次フーリエ変換により成分を計算する。これを 周波
数、 温度、 初期張力 を変化させ測定する。
びストレスアンプ９の出力は、インターフェース１３内
のＡＤ変換機でＡＤ変換されコンピューターに図２の
力、変形の波形として取り込まれる。取り込まれたデー
タはコンピュータにより１次、２次、３次・・・・と順
次フーリエ変換により成分を計算する。これを 周波
数、 温度、 初期張力 を変化させ測定する。
【００１３】
【実施例】高分子ゴムとして天然ゴム（ＮＲ）を用い
て、非線形複素弾性率ｃn*＝ｃn'+ｉｃn"(n=1,2,3,・・・
・)の測定は、試料に正弦ひずみを加え、応力信号をフー
リエ変換してn倍高調波からｃｎ*を求めた。その結果と
して、図３に天然ゴムの複素弾性率の周波数スペクトル
を示す。（Ａ）は線形、（Ｂ）は２次、（Ｃ）は３次の
各複素弾性率を示している。この図は、６０゜Ｃ、６５
゜Ｃ、７０゜Ｃの１０mHZ〜１０HZのデータを用いて求
めた６５゜Ｃにおけるマスターカーブである。緩和周波
数付近で２次、３次とも符号の反転を伴うことがわか
る。
て、非線形複素弾性率ｃn*＝ｃn'+ｉｃn"(n=1,2,3,・・・
・)の測定は、試料に正弦ひずみを加え、応力信号をフー
リエ変換してn倍高調波からｃｎ*を求めた。その結果と
して、図３に天然ゴムの複素弾性率の周波数スペクトル
を示す。（Ａ）は線形、（Ｂ）は２次、（Ｃ）は３次の
各複素弾性率を示している。この図は、６０゜Ｃ、６５
゜Ｃ、７０゜Ｃの１０mHZ〜１０HZのデータを用いて求
めた６５゜Ｃにおけるマスターカーブである。緩和周波
数付近で２次、３次とも符号の反転を伴うことがわか
る。
【００１４】
【発明の効果】以上の通り、本発明に係る粘弾性体の非
線形弾性率の測定装置によれば、試料に正弦的振動を与
える加振機、試料の変形を測定する歪計、試料に作用す
る力を測定する荷重計、試料の静的な張力を制御するサ
ーボ系、および試料の温度を制御する恒温槽からなり、
加振機を正弦的信号によって駆動し、試料に非線形特性
があると歪計及び荷重計の両方に高調波歪が生ずる装置
において、非線形複素弾性率を測定する場合には歪計の
出力が、非線形複素コンプライアンスを測定する場合に
は荷重計の出力が、高調波歪のない正弦波となるように
前記加振機を駆動する手段を備えた構成を有することに
より、従来、振動振幅を大きくすると歪と力の両方に非
線形成分が生じるため測定不能であった粘弾性体の非線
形弾性率を、振動周波数及び温度の関係として定量的か
つ高精度に測定することができる効果がある。
線形弾性率の測定装置によれば、試料に正弦的振動を与
える加振機、試料の変形を測定する歪計、試料に作用す
る力を測定する荷重計、試料の静的な張力を制御するサ
ーボ系、および試料の温度を制御する恒温槽からなり、
加振機を正弦的信号によって駆動し、試料に非線形特性
があると歪計及び荷重計の両方に高調波歪が生ずる装置
において、非線形複素弾性率を測定する場合には歪計の
出力が、非線形複素コンプライアンスを測定する場合に
は荷重計の出力が、高調波歪のない正弦波となるように
前記加振機を駆動する手段を備えた構成を有することに
より、従来、振動振幅を大きくすると歪と力の両方に非
線形成分が生じるため測定不能であった粘弾性体の非線
形弾性率を、振動周波数及び温度の関係として定量的か
つ高精度に測定することができる効果がある。
【図１】 本発明装置に係る一測定システムの概略を示
すブロック図
すブロック図
【図２】 本発明装置に係る測定システムの一実施例の
測定結果を示す説明図
測定結果を示す説明図
【図３】 本発明装置に係る測定システムの一実施例の
測定結果を示す説明図
測定結果を示す説明図
１ 歪計 ２ 加振機 ３ 恒温槽 ４ 荷重計 ５ サーボモータ ６ ストレインアンプ ７ パワーアンプ ８ 温度制御回路 ９ ストレスアンプ １０ テンションコントロール １１ 振動制御回路 １２ 正弦波発生回路 １３ インターフェース １４ コンピュータ １５ 試料 １６ 歪フィードバック回路 １７ 力フィードバック回路 １８ スイッチ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭51−104885（ＪＰ，Ａ) 合成樹脂、38［５］（1992）石田、池 田、Ｐ．７−11 (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G01N 19/00
Claims (1)
- 【請求項１】 試料に正弦的振動を与える加振
機、試料の変形を測定する歪計、試料に作用する力を測
定する荷重計、試料の静的な張力を制御するサーボ系、
および試料の温度を制御する恒温槽からなり、加振機を
正弦的信号によって駆動し、試料に非線形特性があると
歪計及び荷重計の両方に高調波歪が生ずる装置におい
て、非線形複素弾性率を測定する場合には歪計の出力
が、非線形複素コンプライアンスを測定する場合には荷
重計の出力が、高調波歪のない正弦波となるように前記
加振機を駆動する手段を備えたことを特徴とする粘弾性
体の非線形弾性率の測定装置
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14851596A JP2964315B2 (ja) | 1996-05-21 | 1996-05-21 | 粘弾性体の非線形弾性率の測定装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14851596A JP2964315B2 (ja) | 1996-05-21 | 1996-05-21 | 粘弾性体の非線形弾性率の測定装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09304268A JPH09304268A (ja) | 1997-11-28 |
| JP2964315B2 true JP2964315B2 (ja) | 1999-10-18 |
Family
ID=15454502
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14851596A Expired - Fee Related JP2964315B2 (ja) | 1996-05-21 | 1996-05-21 | 粘弾性体の非線形弾性率の測定装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2964315B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106461614A (zh) * | 2014-05-28 | 2017-02-22 | 汉阳大学校产学协力团 | 利用超声波的热化评价及强度估算装置及方法 |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2015194171A1 (ja) * | 2014-06-18 | 2015-12-23 | 日本電気株式会社 | 検知装置、検知方法とそのプログラムを記録した記録媒体 |
| AT517731B1 (de) * | 2015-10-08 | 2018-12-15 | Anton Paar Gmbh | Verfahren zur Ansteuerung eines Elektromotors |
-
1996
- 1996-05-21 JP JP14851596A patent/JP2964315B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 合成樹脂、３８［５］（１９９２）石田、池田、Ｐ．７−１１ |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106461614A (zh) * | 2014-05-28 | 2017-02-22 | 汉阳大学校产学协力团 | 利用超声波的热化评价及强度估算装置及方法 |
| CN106461614B (zh) * | 2014-05-28 | 2019-04-26 | 汉阳大学校产学协力团 | 利用超声波的热化评价及强度估算装置及方法 |
| US10775351B2 (en) | 2014-05-28 | 2020-09-15 | Industry-University Cooperation Foundation Of Hanyang University | Apparatus for assessing degradation and estimating strength by using ultrasound and method for assessing degradation and estimating strength using the same |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH09304268A (ja) | 1997-11-28 |
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Legal Events
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