JP2962867B2 - 片クラウン金属帯の圧延におけるセットアップ制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、板幅の一方の側端から
他方の側端に向かって板厚が増加することがない片クラ
ウン金属帯を所定の断面形状に圧延する際のセットアッ
プ制御方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】金属帯の圧延は古くから一般に左右（駆
動側と操作側）対称な条件で行われてきたが、近年次の
ような事情から左右非対称な条件で圧廷する必要が起こ
ってきている。その事情とは、一旦中間厚さにまで圧延
した広幅金属帯（以下、材の語に代えて言うことがあ
る）を長手方向にスリットして狭幅材とし、それを更に
圧延するケースが最近増えていることである。一般に圧
延材の板厚は幅の中央部分が最も厚くて両側端に向かっ
てほぼ対称的に漸減しており、そして上記スリットでは
広幅材の幅の真中で左右にスリットする場合が多いの
で、このようにして得られるスリット材は板幅の側端か
ら他方の側端に向かって板厚が増加することがない片ク
ラウンの板厚分布となっている。このような片クラウン
材を左右対称な条件で圧延すると、板厚の厚い側の伸び
が大で、板厚の薄い側の伸びが小となるいわゆる片伸び
を発生し易い。そこでこのような片クラウン材を圧延す
る場合、片伸びにならないような断面形状、つまり圧延
前と相似の断面形状になるように、左右非対称な圧延条
件が必要となってくるのである。

【０００３】このような圧延状況を図面により説明す
る。図１８は６重圧延機による圧延状況を示す説明図で
ある。圧延による片伸び形状の発生を防止する左右非対
称な圧延条件として、図１８に示すようにワークロール
１の操作側と駆動側とのベンディング力Ｗb，Ｗb’，中
間ロール２の操作側と駆動側とのベンディング力Ｉb，
Ｉb’，バックアップロール３の操作側と駆動側にかか
る圧下力Ｐ，Ｐ’，上下中間ロール２のシフト位置δ，
δ’にそれぞれ差をつけることが採用されており（この
ような方法を非対称形状制御手段と言う）、これにより
ワークロール１のたわみや傾きを変え、操作側と駆動側
との伸び率が等しくなるように上記各圧延条件における
差を制御して金属帯４を圧延するのである。

【０００４】各ロールの圧延条件について上記のような
操作側と駆動側との差の値を経験的に設定するときは、
制御精度が悪く、片伸びの発生を防ぐことは困難であっ
た。そこで圧延機出側に形状検出器を設置してそれによ
り得られる圧延後の金属帯の形状情報から、圧延機出側
形状の非対称成分を修正するのに最適な操作側と駆動側
とのワークロール１のベンディング力差ｄＷb，バック
アップロール３にかかる圧下力差ｄＰを算出して形状制
御する方法が特開昭５６−５９５２５号公報に開示され
ている。この形状検出器を使用する非対称形状制御方法
は、片伸び形状の修正に大きな効果があった。しかしな
がら、片クラウン材の圧延においては、圧延機入側にお
ける（即ち圧延前の）板幅方向の板厚分布を充分に考慮
する必要があるにも拘らず、この圧延機入側の板厚分布
と圧延機出側（即ち圧延後の）形状との関係が明らかに
されていないため、セットアップ（圧延開始に当って行
う条件設定）時には、各ロールの圧延条件の駆動側と操
作側とのワークロール１のベンディング力差ｄＷb，中
間ロール２のベンディング力差ｄＩb，バックアップロ
ール３にかかる圧下力差ｄＰ及び上下中間ロール２のシ
フト位置差ｄδ（以下において、これらｄＷb，ｄＩb，
ｄＰ及びｄδを一括して非対称形状制御項と言うことが
ある）、及び駆動側と操作側とのワークロール１の平均
ベンディング力ｄＷb’，中間ロール２の平均ベンディ
ング力ｄＩb’及び上下中間ロール２の平均シフト位置
ｄδ’（以下において、これらｄＷb’，ｄＩb’及びｄ
δ’を一括して対称形状制御項と言うことがある）を経
験的に設定しているのが現状である。そのため、圧延の
初期において金属帯４の片伸び，中伸び，耳伸び等の形
状不良が発生するなどの問題があった。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】本発明は上記従来技術
の問題点をなくし、圧延機入側における板幅方向の板厚
分布を充分に考慮したセットアップ制御を行って、圧延
開始のときから形状不良のない圧延を行うこと可能とさ
せることを課題とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】そこで本発明者らは、圧
延機入側における板幅方向の板厚分布を考慮した片クラ
ウン材のセットアップ制御方法を構成すべく種々検討を
行った結果、金属帯の板幅中央より操作側及び駆動側に
向かって等距離にある両側の板側端部及び両側のクォー
タ部のそれぞれにおける伸び率及び板厚について、圧延
機出側における板側端部同士間の伸び率差△εe，クォ
ータ部同士間の伸び率差△εq，板幅中央の伸び率と両
側の板側端部の平均伸び率との差△εe’，板幅中央の
伸び率と両側のクォータ部の平均伸び率との差△εq’
のそれぞれと、圧延機入側における板側端部同士間の板
厚差△Ｈe及びクォータ部同士間の板厚差△Ｈqとの間に
線形の関係が成り立つことを究明して本発明を完成した
のである。

【０００７】即ち本発明は、前記伸び率差△εe，△ε
q，△εe’及び△εq’のそれぞれと前記板厚差△Ｈe及
び△Ｈqとが線形関係にあることを利用して、△εe，△
εq，△εe’及び△εq’がそれぞれ目標値△εe₀，△
εq₀，△εe₀’及び△εq₀’となるように非対称形状制
御項群ｄＷb，ｄＩb，ｄＰ及びｄδの中から任意の二つ
及び対称形状制御項群ｄＷb’，ｄＩb’及びｄδ’の中
から任意の二つについてその制御量を合理的に導いて設
定するセットアップ制御方法であって、次のように構成
されている。

【０００８】本発明の第１は、板幅の一方の側端から他
方の側端に向かって板厚が増加することがない、即ち板
幅の一方の側端から他方の側端に向かって板厚が漸減す
るか又は板幅の一方の側端から他方の側端に向かって板
厚が漸減する部分と等しい部分とを有している、両側非
対称形状の片クラウン金属帯を、６重圧延機以上の多段
圧延機を使用して操作側と駆動側とのワークロールのベ
ンディング力差ｄＷb，同じく中間ロールのベンディン
グ力差ｄＩb，同じくバックアップロールの圧下力差ｄ
Ｐ及び上下中間ロールのシフト位置差ｄδから成る非対
称形状制御項群の一部又は全部と、操作側と駆動側との
ワークロールの平均ベンディング力ｄＷb’，同じく中
間ロールの平均ベンディング力ｄＩb’及び上下中間ロ
ールの平均シフト位置ｄδ’から成る対称形状制御項群
の一部又は全部についての制御により所定の断面形状に
圧延する際のセットアップ制御において、圧延機出側の
金属帯の板幅中央より操作側及び駆動側のそれぞれに等
距離にある両側の板側端部及び両側のクォータ部の伸び
率に関し、板側端部同士間の伸び率差△εe及びクォー
タ部同士間の伸び率差△εqがそれぞれ目標値△εe₀及
び△εq₀となるように、前記非対称形状制御項群の中か
ら任意の二つの制御項を選んでその制御量ｄＷ₁及びｄ
Ｗ₂を、下記の式

【数６】 に従って設定し、板幅中央の伸び率と前記両側の板側端
部の平均伸び率との差△εe’及び板幅中央の伸び率と
前記両側のクォータ部の平均伸び率の差△εq’がそれ
ぞれ目標値△εe₀’及び△εq₀’となるように、前記対
称形状制御項群の中から任意の二つの対称形状制御項を
選んでその制御量ｄＷ₁’及びｄＷ₂’を、下記の式

【数７】 に従って設定することを特徴とする片クラウン金属帯の
圧延におけるセットアップ制御方法であり、本発明の第
２は、上記第１の発明方法において任意に選ぶ二つの非
対称形状制御項ｄＷ₁，ｄＷ₂の他に、更に任意に上記二
つの非対称形状制御項とは別の一つの非対称形状制御項
を選んで任意な制御量ｄＷ₃に設定し、前記二つの非対
称形状制御項の制御量ｄＷ₁及びｄＷ₂を、下記の式

【数８】 に従って設定することを特徴とする片クラウン金属帯の
圧延におけるセットアップ制御方法であり、本発明の第
３は、上記第１の発明方法において任意に選ぶ二つの非
対称形状制御項ｄＷ₁，ｄＷ₂以外の残りの二つの非対称
形状制御項のそれぞれについても任意な制御量ｄＷ₃及
びｄＷ₄を設定し、前記二つの非対称形状制御量ｄＷ₁及
びｄＷ₂を、下記の式

【数９】 に従って設定することを特徴とする片クラウン金属帯の
圧延におけるセットアップ制御方法に関するものであ
り、本発明の第４は、上記第１から第３の発明方法にお
いて任意に選ぶ二つの対称形状制御項ｄＷ₁’，ｄＷ₂’
以外の残りの対称形状制御項を任意な制御量ｄＷ₃’に
設定し、前記二つの制御量ｄＷ₁’及びｄＷ₂’を、下記
の式

【数１０】 に従って設定することを特徴とする片クラウン金属帯の
圧延におけるセットアップ制御方法に関するものであ
り、上記における△Ｈe，△Ｈq，ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，
ｆ，ｇ，ｈ，ｋ，ｍ，ｎ，ｒ，ａ’，ｂ’，ｃ’，
ｄ’，ｅ’，ｆ’，ｇ’，ｈ’，ｋ’，ｍ’，ｎ’及び
ｒ’については以下において説明する。

【０００９】以下に、本発明に係る片クラウン金属帯の
圧延におけるセットアップ制御方法を図面によって具体
的に説明する。図１は金属帯の圧延における圧延機の入
側と出側の板厚分布，板厚差及び伸び率差の説明図、図
２〜図５は板厚差ΔＨｅ及びΔＨｑのそれぞれと伸び率
差Δεｅ及びΔεｑのそれぞれとの線形関係を示す各説
明図、図６〜図９は非対称形状制御項群ｄＷｂ，ｄＷ
Ｉ，ｄＰ及びｄδのそれぞれと伸び率差Δεｅ及びΔε
ｑのそれぞれとの線形関係を示す各説明図、図１０〜図
１３は板厚差ΔＨｅ及びΔＨｑのそれぞれと伸び率差Δ
εｅ’及びΔεｑ’のそれぞれとの線形関係を示す各説
明図、図１４〜図１６は対称形状制御項群ｄＷｂ’，ｄ
Ｉｂ’及びｄδ’のそれぞれと伸び率差Δεｅ’及びΔ
εｑ’のそれぞれとの線形関係を示す各説明図、図１７
は実施例及び比較例における全板幅に亘る伸び率を板幅
中央に対する伸び率差で示す図である。

【００１０】以下、６重圧延機を例にして説明する。先
ず、本発明においては図１に示すように、圧延機出側の
金属帯の板幅中央の位置（図１中の線Ｌ）より操作側及
び駆動側（図面では板厚の厚い方を操作側としている
が、これに拘束されない）に向かってそれぞれに等距離
にある両側の板側端部及び両側のクォータ部のそれぞれ
の板厚を次の各記号で表わす。即ち、圧延機入側におけ
る操作側の板側端部の板厚をＨeＷ，クォータ部の板厚
をＨqＷとすると共に同じく駆動側の板側端部の板厚を
ＨeＤ，クォータ部の板厚をＨqＤ，板幅中央の板厚をＨ
cとし、圧延機出側における操作側の板側端部の板厚を
ｈeＷ，クォータ部の板厚をｈqＷとすると共に同じく駆
動側の板側端部の板厚をｈeＤ，クォータ部の板厚をｈq
Ｄ，板幅中央の板厚をｈcとする。本発明において板側
端部とは、圧延された金属帯の板厚が一般に板端から約
20mmの位置より板側端側で急減するので、板側端から20
mmの位置とする。またクォータ部は板幅中央と板側端と
の間の中点とする。

【００１１】前記記号を使用して圧延機出側の板側端部
同士間の伸び率差Δεｅ及びクォータ部同士間の伸び率
差Δεｑと、板幅中央の伸び率と両側の板側端部の平均
伸び率差Δεｅ’と、板幅中央の伸び率と両側のクォー
タ部の平均伸び率差Δεｑ’とのそれぞれと、板側端部
及びクォータ部の各板厚との関係を考察する。先ず、圧
延機入側における板側端部同士間の板厚差ΔＨｅ及びク
ォータ部同士間の板厚差ΔＨｑは次の式で表わされる。 ΔＨｅ＝ＨｅＷ−ＨｅＤ‥‥（１） ΔＨｑ＝ＨｑＷ−ＨｑＤ‥‥（２） また伸び率差Δεｅ，Δεｑ，Δεｅ’及びΔεｑ’は
次式で表わされる。 Δεｅ＝−ζ｛１ｎ（ｈｅＷ／ＨｅＷ）−１ｎ（ｈｅＤ／ＨｅＤ）｝‥‥（３） Δεｑ＝−ζ｛１ｎ（ｈｑＷ／ＨｑＷ）−１ｎ（ｈｑＤ／ＨｑＤ）｝‥‥（４） Δεｅ’＝−ζ｛１ｎ（ｈｅＷ／ＨｅＷ）−１ｎ（ｈｃ／Ｈｃ）｝／２ −ζ｛１ｎ（ｈｅＤ／ＨｅＤ）−１ｎ（ｈｃ／Ｈｃ）｝／２‥‥（５） Δεｑ’＝−ζ｛１ｎ（ｈｑＷ／ＨｑＷ）−１ｎ（ｈｃ／Ｈｃ）｝／２ −ζ｛１ｎ（ｈｑＤ／ＨｑＤ）−１ｎ（ｈｃ／Ｈｃ）｝／２‥‥（６） （ここでζは操作側と駆動側とにおける圧延方向の歪差
と板厚方向の歪差との比である。）

【００１２】式（３）〜（６）は次のように誘導され
る。即ち、圧延方向の歪をε，板厚方向の歪をε′，板
幅方向の歪をε″とすると、圧延加工は塑性加工の１種
であるから素材の体積一定の条件から次のような関係が
成り立つ。 ε＋ε′＋ε″＝０‥‥（７） 操作側と駆動側とにおける圧延方向，板厚方向及び板幅
方向の歪差をそれぞれΔε，Δε′及びΔε″とする
と、同様に次のような関係が成り立つ。 Δε＋Δε′＋Δε″＝０‥‥（８） ここで、圧延の前後において板幅は殆ど変化しないとし
て板幅方向の歪差を考慮しない場合にはΔε＝−Δε′
となるが、板幅方向の歪差を考慮して圧延方向と板厚方
向の歪差の比をζとすると Δε＝−ζΔε′‥‥（９） となる。また、板厚方向の歪は真歪（対数歪）で一般式
１ｎ（ｈ／Ｈ）と表わされるから、式（９）の関係と合
わせると、（３）〜（６）式が得られる。

【００１３】多くの圧延条件で検討した結果、非対称形
状制御手段を用いない場合、伸び率差△εe及び△εqそ
れぞれと板厚差△Ｈe及び△Ｈqそれぞれとの間に線形の
関係が成り立つことが判明した。従って伸び率差△εe
及び△εqは次式のように表わされる。 △εe＝ａ△Ｈe＋ｂ△Ｈq＋ｋ₁‥‥(１０) △εq＝ｃ△Ｈe＋ｄ△Ｈq＋ｋ₂‥‥(１１) ここで、ｋ₁，ｋ₂は常数項

【００１４】ここで上記係数ａ，ｂ，ｃ，ｄの意味を図
２〜図５により説明する。上記各図及び後に説明する図
６〜図１６に示すデータは後記実施例に使用した６重圧
延機と同じものを使用して得たデータである。式（１
０）においてΔＨｑを一定すると、図２に示すようにΔ
εｅとΔＨｅとは線形関係にあり、ａはΔＨｅに対する
Δεｅの傾き（即ち、原点に直線が載るように座標軸を
平行移動させたときのΔεｅ／ΔＨｅ）を示す係数であ
る。また、式（１０）においてΔＨｅを一定にすると、
図３に示すようにΔεｅとΔＨｑとは線形関係にあり、
ｂはΔＨｑに対するΔεｅの傾きを示す係数である。式
（１１）においても上記と同様であり、ｃ及びｄは図４
及び図５に示すようにそれぞれΔＨｅに対するΔεｑの
傾き及びΔＨｑに対するΔεｑの傾きを示す係数であ
る。

【００１５】式(１０)及び式(１１)において、非対称形
状制御手段を用いない場合に板厚差△Ｈe及び△Ｈqを共
に０とすると、圧延機入側の板厚分布は左右対称となる
から、圧延機出側形状も左右対称（即ち、△εe＝０，
△εq＝０）となる。従って定数項ｋ₁，ｋ₂はいずれも
０であり、式(１０)及び(１１)は △εe＝ａ△Ｈe＋ｂ△Ｈq‥‥(１２) △εq＝ｃ△Ｈe＋ｄ△Ｈq‥‥(１３) となる。これらをまとめて次のように行列表示する。

【数１１】

【００１６】次に、上記のように非対称形状制御手段を
用いないで金属帯を圧延する場合に対して、非対称形状
制御手段を用いたときの影響を考察して適切な制御量を
求める。多くの圧延条件についての検討により、伸び率
差△εe及び△εqのそれぞれは非対称形状制御項群ｄＷ
b，ｄＩb，ｄＰ及びｄδのいずれとの間にも線形関係を
有することが判明した。それらの線形関係についての各
例は、ｄＷbとの関係は図６に、ｄＩbとの関係は図７
に、ｄＰとの関係は図８に、そしてｄδとの関係は図９
にそれぞれ示す如くである。

【００１７】先ず非対称形状制御項群の中から任意に選
んだ二つの制御項としてのｄＷ₁とｄＷ₂とによる非対称
形状制御手段を用いる場合について説明する。非対称形
状制御項ｄＷ₁とｄＷ₂とのそれぞれと伸び率差△εe及
び△εqのそれぞれとの間に成立する直線関係におい
て、ｄＷ₁に対する△εeの傾き（前記ａの場合の傾きと
同じ意味）を示す係数をｅとし、ｄＷ₂に対する△εeの
傾きを示す係数をｆとし、ｄＷ₁に対する△εqの傾きを
示す係数をｇとし、ｄＷ₂に対する△εqの傾きを示す係
数をｈとする。

【００１８】各非対称形状制御手段の影響は、加算して
考えることが出来る。即ち、適用する非対称形状制御項
の制御量をそれぞれｄＷ₁，ｄＷ₂とすれば、式(１２)及
び式(１３)は次式のようになる。 △εe＝ａ△Ｈe＋ｂ△Ｈq＋ｅｄＷ₁＋ｆｄＷ₂‥‥(１５) △εq＝ｃ△Ｈe＋ｄ△Ｈq＋ｇｄＷ₁＋ｈｄＷ₂‥‥(１６) これらをまとめて次のように行列表示する。

【数１２】

【００１９】式(１７)において、伸び率差△εe，△εq
をそれぞれ目標値△εe₀，△εq₀と置いて制御量ｄ
Ｗ₁，ｄＷ₂について解けば制御式(１８)を得る。

【数１３】 従って、係数ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈを圧延荷
重，板幅等圧延条件の関数として予め求めておき、式
(１８)に従ってｄＷ₁，ｄＷ₂を設定することが出来る。

【００２０】次に、非対称形状制御項群の中から前記の
場合のように任意に選ぶ二つの非対称形状制御項ｄ
Ｗ₁，ｄＷ₂とは別の一つの非対称形状制御項ｄＷ₃を任
意に選び、合計三つの非対称形状制御項ｄＷ₁，ｄＷ₂及
びｄＷ₃による非対称形状制御手段を用いる場合につい
て説明する。前記二つの非対称形状制御項を用いる場合
と同様の考え方により、式(１７)に相当して次式(１９)
が得られる。

【数１４】 ここで、ｄＷ₃は非対称形状制御項の制御量であり、そ
してｋはｄＷ₃と△εeとが示す線形関係におけるｄＷ₃
に対する△εeの傾きを示す係数であって、ｍはｄＷ₃と
△εqとが示す線形関係おけるｄＷ₃に対する△εqの傾
きを示す係数である。

【００２１】いま式(１９)において非対称形状制御項の
制御量ｄＷ₃を任意の制御量に設定し、伸び率差△εe及
び△εqをそれぞれ目標値△εe₀及び△εq₀と置いて制
御量ｄＷ₁，ｄＷ₂について解けば、式(１８)に対応して
制御式(２０)を得る。

【数１５】 従って、前記二つの非対称形状制御項ｄＷ₁，ｄＷ₂によ
る制御手段を用いる場合と同様に係数ａ〜ｈと共に係数
ｋ，ｍについても圧延荷重，板幅等圧延条件の関数とし
て予め求めておき、式(２０)に従って制御量ｄＷ₁，ｄ
Ｗ₂を設定することが出来る。

【００２２】次に非対称形状制御項群の中から任意に選
ぶ二つの非対称形状制御項ｄＷ₁，ｄＷ₂以外の残りの二
つの非対称形状制御項ｄＷ₃，ｄＷ₄を加えた全部の非対
称形状制御項を用いる各場合について説明する。この場
合も、前記二つの非対称形状制御項及び三つの非対称形
状制御項を用いる各場合と同様の考え方により、式(１
７)，(１９)に相当して次式(２１)が得られる。

【数１６】 ここにｄＷ₄は非対称形状制御項の制御量であり、ｎは
ｄＷ₄と△εeとが示す線形関係おけるｄＷ₄に対する△
εeの傾きを示す係数であり、ｒはｄＷ₄と△εqとが示
す線形関係おけるｄＷ₄に対する△εqの傾きを示す係数
である。

【００２３】いま式(２１)においてｄＷ₃，ｄＷ₄を任意
の制御量に設定し、伸び率差△εe及び△εqをそれぞれ
目標値△εe₀及び△εq₀と置いて制御量ｄＷ₁，ｄＷ₂に
ついて解けば、式(１８)，(２０)に対応して制御式(２
２)を得る。

【数１７】 従って、前記三つの非対称形状制御項による制御手段を
用いる場合と同様に係数ａ〜ｈ，ｋ，ｍと共に係数ｎ，
ｒについても圧延荷重，板幅等圧延条件の関数として予
め求めておき、式(２２)に従って制御量ｄＷ₁，ｄＷ₂を
設定することが出来る。

【００２４】また、対称形状制御手段を用いない場合、
伸び率差△εe’及び△εq’それぞれと板厚差△Ｈe及
び△Ｈqそれぞれとの間に線形の関係が成り立つことが
判明した。従って、伸び率差△εe’及び△εq’は次式
のように表わされる。 △εe’＝ａ’△Ｈe＋ｂ’△Ｈq＋ｅ’‥‥(２３) △εq’＝ｃ’△Ｈe＋ｄ’△Ｈq＋ｆ’‥‥(２４) ここで、ｅ’，ｆ’は常数項

【００２５】ここで上記係数ａ’，ｂ’，ｃ’及びｄ’
の意味を図１０〜図１３により説明する。式(２３)にお
いて△Ｈqを一定にすると、図１０に示すように△εe’
と△Ｈeとが線形関係にあり、ａ’は△Ｈeに対する△ε
e’の傾きを示す係数であり、また式(２３)において△
Ｈeを一定にすると、図１１に示すように△εe’と△Ｈ
qとが線形関係にあり、ｂ’は△Ｈqに対する△εe’の
傾きを示す係数である。式(２４)においても上記と同様
にして、ｃ’及びｄ’は図１２及び図１３に示すように
それぞれ△Ｈeに対する△εq’の傾き及び△Ｈqに対す
る△εq’の傾きを示す係数である。式(２３)及び式(２
４)をまとめて次のように行列表示する。

【数１８】

【００２６】次に、上記のように対称形状制御手段を用
いないで金属帯を圧延する場合に対して、対称形状制御
手段を用いたときの影響を考慮して適切な制御量を求め
る。多くの圧延条件についての検討により、伸び率差△
εe’及び△εq’のそれぞれは対称形状制御項群ｄＷ
b’，ｄＩb’及びｄδ’のいずれとの間にも線形関係を
有することが判明した。それらの線形関係についての各
例は、ｄＷb’との関係は図１４に、ｄＩb’との関係は
図１５に、そしてｄδ’との関係は図１６にそれぞれ示
す如くである。

【００２７】先ず、対称形状制御項群の中から任意に選
んだ二つの制御項としてのｄＷ_１’とｄＷ_２’とによる
対称形状制御手段を用いる場合について説明する。対称
形状制御項ｄＷ_１’とｄＷ_２’とのそれぞれと伸び率差
Δεｅ’及びΔεｑ’のそれぞれとの間に成立する直線
関係において、ｄＷ_１’に対するΔεｅ’の傾き（前記
ａ’の場合の傾きと同じ意味）を示す係数をｇ’とし、
ｄＷ_２’に対するΔεｅ’の傾きを示す係数をｈ’と
し、ｄＷ_１’に対するΔεｑ’の傾きを示す係数をｋ’
とし、且つｄＷ_２’に対するΔεｑ’の傾きを示す係数
をｍ’とする。

【００２８】各対称形状制御手段の影響は、加算して考
えることができる。即ち、適用する対称形状制御項の制
御量をそれぞれｄＷ₁’，ｄＷ₂’とすれば、式(２３)及
び式(２４)は次式のようになる。 △εe’＝ａ’△Ｈe＋ｂ’△Ｈq＋ｅ’＋ｇ’ｄＷ₁’＋ｈ’ｄＷ₂’‥‥(２６) △εq’＝ｃ’△Ｈe＋ｄ’△Ｈq＋ｆ’＋ｋ’ｄＷ₁’＋ｍ’ｄＷ₂’‥‥(２７) これらをまとめて次のように行列表示する。

【数１９】

【００２９】式(２８)において、伸び率差△εe’，△
εq’をそれぞれ目標値△εe₀’，△εq₀’と置いて制
御量ｄＷ₁’，ｄＷ₂’について解けば制御式(２９)を得
る。

【数２０】 従って、係数ａ’，ｂ’，ｃ’，ｄ’，ｅ’，ｆ’，
ｇ’，ｈ’，ｋ’，ｍ’を圧延荷重，板幅等圧延条件の
関数として予め求めておき、式(２９)に従ってｄ
Ｗ₁’，ｄＷ₂’を設定することができる。

【００３０】次に、任意に選ぶ二つの対称形状制御項ｄ
Ｗ₁’，ｄＷ₂’以外の残りの対称形状制御項ｄＷ₃’を
加えた全部の対称形状制御項を用いる場合について説明
する。この場合も前記二つの対称形状制御項を用いる場
合と同様の考え方により、式(２８)に相当して次式(３
０)が得られる。

【数２１】 ここで、ｄＷ₃’は対称形状制御項の制御量であり、そ
してｎ’はｄＷ₃’と△εe’とが示す線形関係における
ｄＷ₃’に対する△εe’の傾きを示す係数であり、ｒ’
はｄＷ₃’と△εq’とが示す線形関係おけるｄＷ₃’に
対する△εq’の傾きを示す係数である。

【００３１】いま式(３０)において対称形状制御項の制
御量ｄＷ₃’を任意の制御量に設定し、伸び率差△εe’
及び△εq’をそれぞれ目標値△εe₀’及び△εq₀’と
置いて制御量ｄＷ₁’，ｄＷ₂’について解けば、式(２
９)に対応して制御式(３１)を得る。

【数２２】 従って、前記二つの対称形状制御項ｄＷ₁’，ｄＷ₂’に
よる制御手段を用いる場合と同様に係数ａ’〜ｈ’，
ｋ’，ｍ’と共に係数ｎ’，ｒ’についても圧延荷重，
板幅等圧延条件の関数として予め求めておき、式(３１)
に従って制御量ｄＷ₁’，ｄＷ₂’を設定することが出来
る。

【００３２】以上の非対称形状制御項による制御と対称
形状制御項による制御とを組合せることにより、本発明
に係る片クラウン金属帯の圧延におけるセットアップ制
御方法が得られるのである。

【００３３】圧延後における金属帯の所定の断面が金属
帯の形状不良を発生させないためのものである場合は、
圧延前後の金属帯の断面は相似である。そのような断面
に限りなく近付くためには、操作側と駆動側との伸び率
差が小さい程好ましい。従って、セットアップ時に制御
式(１８)，(２０)及び(２２)において、目標値△εe₀及
び△εq₀は共に０となるように制御量ｄＷ₁’，ｄＷ₂’
を設定することによって圧延開始当初から片伸び，中伸
び，耳伸び等の形状不良を発生させずに圧延することが
出来る。

【００３４】以上、本発明方法を６重圧延機を使用する
場合について説明したが、６重圧延機以上の多段圧延機
においても同様な制御方法を用いることができる。多段
圧延機において、中間ロールやバックアップロールを複
数本備えている場合は、ｄＰ，ｄＩｂ，ｄδについては
それぞれｄＰ（最上部のバックアップロールにかかる操
作側と駆動側の圧下力差）、ｄＩｂ（ワークロールと接
触する中間ロールの操作側と駆動側のベンディング力
差）、ｄδ（ワークロールと接触する上下中間ロールの
シフト位置差）とし、ｄＷｂ，ｄＩｂ，ｄＰ，ｄδのう
ち任意の２〜４手段を用い、制御式（１８），（２
０），（２２）に従って制御量ｄＷ_１，ｄＷ_２を設定す
れし、ｄＩｂ’，ｄδ’についてはそれぞれｄＩｂ’
（ワークロールと接触する中間ロールの操作側と駆動側
の平均ベンディング力）、ｄδ’（ワークロールと接触
する上下中間ロールの平均シフト位置）とし、ｄＷ
ｂ’，ｄＩｂ’，ｄδ’のうち任意の２〜３手段を用
い、制御式（２９），（３１）に従って制御量ｄ
Ｗ _１ ’，ｄＷ _２ ’を設定すればよい。

【００３５】以上のようにしてセットアップ制御を行っ
て圧延を開始した後は、例えば圧延機出側にその板幅方
向に複数に分割した部分の金属帯の各部分の張力を測定
することによってその部分の形状を求める形状検出器を
設置しておいてそれにより得られる圧延後の形状情報に
よって圧延条件を修正しながら圧延するなどの既知技術
により圧延を続ければ良い。

【００３６】

【実施例】以下に本発明方法を６重圧延機による圧延の
セットアップに適用した実施例によって具体的に説明す
る。使用した６重圧延機は、ロール諸元をロール径，ロ
ール胴長，チョック間距離の順で括弧内に示す標準的な
ワークロール（135mm，850mm，1075mm）、中間ロール
（300mm，850mm，1660mm）,及びバックアップロール（6
30mm，850mm，1475mm）を図１８と同じロール構成に備
えていて、非対称形状制御項群ｄＷb，ｄＩb，ｄＰ，ｄ
δ及び対称形状制御項群ｄＷb’，ｄＩb’，ｄδ’の制
御可能なものであった。このような６重圧延機を使用し
て、△Ｈe＝30μｍ，△Ｈq＝７μｍである板幅600mmの
普通鋼クラウン材を、圧延機の入側板厚0.6mm，出側板
厚0.36mm，圧延荷重170トンの圧延条件で圧延する場合
について、セットアップ時に本発明方法により非対称形
状制御項及び対称形状制御項の制御量を設定した場合、
圧延の初期における普通鋼帯の全幅に亘って伸び率を測
定した。

【００３７】(イ)請求項１に記載の方法に基づいて制御
を行う場合：非対称形状制御項群の中から任意に選んだ
圧下力差ｄＰ（その制御量をｄＷ₁とする），上下中間
ロールのシフト位置差ｄδ（その制御量をｄＷ₂とす
る）による非対称形状制御手段と、対称形状制御項群の
中から任意に選んだワークロールの平均ベンディング力
ｄＷb’（その制御量をｄＷ₁’とする），中間ロールの
平均ベンディング力ｄＩb’（その制御量をｄＷ₂’とす
る）による対称形状制御手段とでセットアップ制御を行
った。ここで、圧延機出側の△εe及び△εqの目標値を
△εe₀＝０及び△εq₀＝０として、制御式(１８)により
ｄＷ₁＝−0.04(トン)，ｄＷ₂＝−18.0(mm)を得、また圧
延機出側の△εe’及び△εq’の目標値を△εe₀’＝０
及び△εq₀’＝０として、制御式(２９)によりｄＷ₁’
＝−1.10(トン)，ｄＷ₂’＝−5.20(トン)を得、そのよ
うに圧下力差ｄＰ，上下中間ロールのシフト位置差ｄ
δ，ワークロールの平均ベンディング力ｄＷb’，中間
ロールの平均ベンディング力ｄＩb’を設定して圧延を
開始した。この場合の圧延の初期における普通鋼帯の伸
び率を全幅に亘って図１７に(イ)で示す。

【００３８】(ロ)請求項２に記載の方法に基づいて制御
を行う場合：上記(イ)の場合に非対称形状制御項とした
圧下力差ｄＰ（その制御量をｄＷ₁とする）及び上下中
間ロールのシフト位置差ｄδ（その制御量をｄＷ₂とす
る）に、ワークロールの平均ベンディング力差ｄＷb
（その制御量をｄＷ₃とする）を加えた３つの非対称形
状制御項を用い、制御量ｄＷ₃を任意な値のｄＷ₃＝−0.
05(トン)に設定した。ここで、圧延機出側の△εe及び
△εqの目標値を△εe₀＝０及び△εq₀＝０として、制
御式(２０)によりｄＷ₁＝0.00(トン)，ｄＷ₂＝−17.3(m
m)を得、また圧延機出側の△εe’及び△εq’の目標値
を△εe₀’＝０及び△εq₀’＝０として、制御式(２９)
によりｄＷ₁’＝1.10(トン)，ｄＷ₂’＝5.20(トン)を
得、そのように圧下力差ｄＰ，上下中間ロールのシフト
位置差ｄδ，ワークロールの平均ベンディング力ｄＷ
b’及び中間ロールの平均ベンディング力ｄＩb’をそれ
ぞれ上記ｄＷ₁，ｄＷ₂，ｄＷ₁’及びｄＷ₂’の値に設定
して圧延を開始した。この場合の圧延の初期における普
通鋼帯の伸び率を全幅に亘って図１７に(ロ)で示す。

【００３９】(ハ)請求項３に記載の方法に基づいて制御
を行う場合：上記(ロ)の場合に非対称形状制御項とした
圧下力差ｄＰ（その制御量をｄＷ₁とする），上下中間
ロールのシフト位置差ｄδ（その制御量をｄＷ₂とす
る）及びワークロールの平均ベンディング力差ｄＷb
（その制御量をｄＷ₃とする）に中間ロールのベンディ
ング力差ｄＩb（その制御量をｄＷ₄とする）を加えた４
つ全部の非対称形状制御項を用い制御量ｄＷ₃及びｄＷ₄
を任意な値のｄＷ₃＝−0.03(トン)及びｄＷ₄＝0.03(ト
ン)に設定した。ここで圧延機出側の△εe及び△εqの
目標値を△εe₀＝０及び△εq₀＝０として、制御式(２
３)によりｄＷ₁＝0.02(トン)，ｄＷ₂＝−17.7(mm)を
得、また圧延機出側の△εe’及び△εq’の目標値を△
εe₀’＝０及び△εq₀’＝０として、制御式(２９)によ
りｄＷ₁’＝1.10(トン)，ｄＷ₂’＝5.20(トン)を得、そ
のように圧下力差ｄＰ，上下中間ロールのシフト位置差
ｄδ，ワークロールの平均ベンディング力ｄＷb’及び
中間ロールの平均ベンディング力ｄＩb’をそれぞれ上
記したｄＷ₁，ｄＷ₂，ｄＷ₁’及びｄＷ₂’の値に設定し
て圧延を開始した。この場合の圧延の初期における普通
鋼帯の伸び率を全幅に亘って図１７に(ハ)で示す。

【００４０】(ニ)請求項４に記載の方法に基づいて制御
を行う場合：上記(イ)の場合のワークロールの平均ベン
ディング力ｄＷb’（その制御量をｄＷ₁’とする）及び
中間ロールの平均ベンディング力ｄＩb’（その制御量
をｄＷ₂’とする）に上下中間ロールのシフト位置ｄ
δ’（その制御量をｄＷ₃’とする）を加えた３つ全部
の対称形状制御項を用い、制御量ｄＷ₃’を任意な値の
ｄＷ₃’＝−15.0(mm)に設定した。ここで圧延機出側の
△εe及び△εqの目標値を△εe₀＝０及び△εq₀＝０と
して、制御式(１８)によりｄＷ₁＝−0.04(トン)，ｄＷ₂
＝−18.0(mm)を得、また圧延機出側の△εe’及び△ε
q’の目標値を△εe₀’＝０及び△εq₀’＝０として、
制御式(３１)によりｄＷ₁’＝1.97(トン)，ｄＷ₂’＝6.
16(トン)を得、そのように圧下力差ｄＰ，上下中間ロー
ルのシフト位置差ｄδ，ワークロールの平均ベンディン
グ力ｄＷb’及び中間ロールの平均ベンディング力ｄＩ
b’をそれぞれ上記したｄＷ₁，ｄＷ₂，ｄＷ₁’及びｄＷ
₂’の値に設定して圧延を開始した。この場合の圧延の
初期における普通鋼帯の伸び率を全幅に亘って図１７に
(ニ)で示す。

【００４１】また比較のため、対称形状制御項のみ制御
式(２９)に従って設定し、全ての非対称形状制御項を０
に設定して得た圧延の初期における普通鋼帯の伸び率を
全幅に亘って図１７に(ホ)で示す。図１７から本発明方
法による(イ)〜(ニ)の場合には、伸び率差△εe，△ε
q，△εe’及び△εq’はいずれも0.2×10-⁴以下となっ
ていることが判る。これに対して非対称形状制御手段を
とらない場合は伸び率差△εe及び△εqはほぼ0.7×10-
⁴に達していることが判る。従来の方法により非対称形
状制御項の制御量を経験的に設定するときは、上記の比
較例よりも伸び率差△εe及び△εqが小さくなる場合は
あるが、その程度は本発明方法に比べて大きくしかも一
定しない。

【００４２】

【発明の効果】以上詳述した如く、本発明に係る片クラ
ウン金属帯の圧延におけるセットアップ制御方法は、片
クラウン材の圧延において伸び率差△εe，△εq，△ε
e’及び△εq’のそれぞれと板厚差△Ｈe及び△Ｈqのそ
れぞれとが線形関係にあることを利用して非対称形状制
御項ｄＷb，ｄＩb，ｄＰ及びｄδのうち任意の二つ及び
対称形状制御項ｄＷb’，ｄＩb’及びｄδ’のうち任意
の二つについて、その制御量を合理的に導いた制御式に
より得てセットアップ制御するように構成したことによ
り、圧延の初期から圧延機出側の金属帯の断面形状を所
定のものにすることが出来る。従って、圧延機出側の金
属帯の断面形状を入側のそれと相似にすることにより、
圧延の初期から片伸び，中伸び，耳伸び等の形状不良を
発生させることがないから、品質改善と共に歩留向上が
図れる。また形状不良に伴って生じる板破断現象の発生
もなくなり、能率向上を図ることが出来る。このような
効果を有する本発明方法の工業的価値は非常に大きなも
のがある。

【図面の簡単な説明】

【図１】金属帯の圧延における圧延機の入側と出側の板
厚分布，板厚差及び伸び率差の説明図である。

【図２〜図５】板厚差△Ｈe及び△Ｈqのそれぞれと伸び
率差△εe及び△εqのそれぞれとの線形関係を示す各説
明図である。

【図６〜図９】非対称形状制御項群ｄＷb，ｄＩb，ｄＰ
及びｄδのそれぞれと伸び率差△εe及び△εqのそれぞ
れとの線形関係を示す各説明図である。

【図１０〜図１３】板厚差△Ｈe及び△Ｈqのそれぞれと
伸び率差△εe’及び△εq’のそれぞれとの線形関係を
示す各説明図である。

【図１４〜図１６】対称形状制御項群ｄＷb’，ｄＩb’
及びｄδ’のそれぞれと伸び率差△εe’及び△εq’の
それぞれとの線形関係を示す各説明図である。

【図１７】実施例及び比較例における全板幅に亘る伸び
率を板幅中央に対する伸び率差で示す図である。

【図１８】６重圧延機による圧延状況を示す説明図であ
る。

【符号の説明】

１ ワークロール ２ 中間ロール ３ バックアップロール ４ 金属帯 Ｗb ワークロールの操作側のベンディング力 Ｗb’ ワークロールの駆動側のベンディング力 Ｉb 中間ロールの操作側のベンディング力 Ｉb’ 中間ロールの駆動側のベンディング力 Ｐ バックアップロールの操作側にかかる圧下力 Ｐ’ バックアップロールの駆動側にかかる圧下力 δ 上中間ロールのシフト位置 δ’ 下中間ロールのシフト位置 Ｌ 圧延機出側の金属帯の板幅中央の位置 ＨeＷ 圧延機入側における金属帯の操作側の板側端部
の板厚 ＨqＷ 圧延機入側における金属帯の操作側のクォータ
部の板厚 ＨeＤ 圧延機入側における金属帯の駆動側の板側端部
の板厚 ＨqＤ 圧延機入側における金属帯の駆動側のクォータ
部の板厚 ｈeＷ 圧延機出側における金属帯の操作側の板側端部
の板厚 ｈqＷ 圧延機出側における金属帯の操作側のクォータ
部の板厚 ｈeＤ 圧延機出側における金属帯の駆動側の板側端部
の板厚 ｈqＤ 圧延機出側における金属帯の駆動側のクォータ
部の板厚

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 板幅の一方の側端から他方の側端に向か
   って板厚が増加することがない両側非対称形状の片クラ
   ウン金属帯を、６重圧延機以上の多段圧延機を使用し
   て、操作側と駆動側とのワークロールのベンディング力
   差ｄＷｂ，同じく中間ロールのベンディング力差ｄＩ
   ｂ，同じくバックアップロールの圧下力差ｄＰ及び上下
   中間ロールのシフト位置差ｄδから成る非対称形状制御
   項群の一部又は全部と、操作側と駆動側とのワークロー
   ルの平均ベンディング力ｄＷｂ’，同じく中間ロールの
   平均ベンディング力ｄＩｂ’及び上下中間ロールの平均
   シフト位置ｄδ’から成る対称形状制御項群の一部又は
   全部についての制御により所定の断面形状に圧延する際
   のセットアップ制御において、圧延機出側の金属帯の板
   幅中央より操作側及び駆動側のそれぞれに等距離にある
   両側の板側端部及び両側のクォータ部の伸び率に関し、
   板側端部同士間の伸び率差Δεｅ及びクォータ部同士間
   の伸び率差Δεｑがそれぞれ目標値Δεｅ_０及びΔεｑ
   _０となるように、前記非対称形状制御項群の中から任意
   の二つの非対称形状制御項を選んでその制御量ｄＷ_１及
   びｄＷ_２を、下記の式 【数１】 ここで ΔＨｅ：圧延機入側の金属帯の板幅中央より操作側及び
   駆動側のそれぞれに等距離にある板側端部同士間の板厚
   差、 ΔＨｑ：圧延機入側の金属帯の板幅中央より操作側及び
   駆動側のそれぞれに等距離にあるクォータ部同士間の板
   厚差、 ａ：ΔＨｅと△εｅとが示す線形関係におけるΔＨｅに
   対するΔεｅの傾きを示す係数、 ｂ：ΔＨｑとΔεｅとが示す線形関係におけるΔＨｑに
   対するΔεｅの傾きを示す係数、 ｃ：ΔＨｅとΔεｑとが示す線形関係におけるΔＨｅに
   対するΔεｑの傾きを示す係数、 ｄ：ΔＨｑとΔεｑとが示す線形関係におけるΔＨｑに
   対するΔεｑの傾きを示す係数、 ｅ：ｄＷ_１とΔεｅとが示す線形関係におけるｄＷ_１に
   対するΔεｅの傾きを示す係数、 ｆ：ｄＷ_２とΔεｅとが示す線形関係におけるｄＷ_２に
   対するΔεｅの傾きを示す係数、 ｇ：ｄＷ_１とΔεｑとが示す線形関係におけるｄＷ_１に
   対するΔεｑの傾きを示す係数、 ｈ：ｄＷ_２とΔεｑとが示す線形関係におけるｄＷ_２に
   対するΔεｑの傾きを示す係数、 に従って設定し、板幅中央の伸び率と前記両側の板側端
   部の平均伸び率との差Δεｅ’及び板幅中央の伸び率と
   前記両側のクォータ部の平均伸び率との差Δεｑ’がそ
   れぞれ目標値Δεｅ_０’及びΔεｑ_０’となるように、
   前記対称形状制御項群の中から任意の二つの対称形状制
   御項を選んでその制御量ｄＷ_１’及びｄＷ_２’を、下記
   の式 【数２】 ここで ａ’：ΔＨｅとΔεｅ’とが示す線形関係におけるΔＨ
   ｅに対するΔεｅ’の傾きを示す係数、 ｂ’：ΔＨｑとΔεｅ’とが示す線形関係におけるΔＨ
   ｑに対するΔεｅ’の傾きを示す係数、 ｃ’：ΔＨｅとΔεｑ’とが示す線形関係におけるΔＨ
   ｅに対するΔεｑ’の傾きを示す係数、 を示す係数、 ｄ’：ΔＨｑとΔεｑ’とが示す線形関係におけるΔＨ
   ｑに対するΔεｑ’の傾きを示す係数、 ｅ’：いずれの非対称形状制御項も零の場合のΔεｅ’
   の値、 ｆ’：いずれの非対称形状制御項も零の場合のΔεｅ’
   の値、、 ｇ’：ｄＷ_１’とΔεｅ’とが示す線形関係におけるｄ
   Ｗ_１’に対するΔεｅ’の傾きを示す係数、 ｈ’：ｄＷ_２’とΔεｅ’とが示す線形関係におけるｄ
   Ｗ_２’に対するΔεｅ’の傾きを示す係数、 ｋ’：ｄＷ_１’とΔεｑ’とが示す線形関係におけるｄ
   Ｗ_１’に対するΔεｑ’の傾きを示す係数、 ｍ’：ｄＷ_２’とΔεｑ’とが示す線形関係におけるｄ
   Ｗ_２’に対するΔεｑ’の傾きを示す係数、 に従って設定することを特徴とする片クラウン金属帯の
   圧延におけるセットアップ制御方法。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の片クラウン金属帯の圧
   延におけるセットアップ制御方法において、任意に選ぶ
   二つの非対称形状制御項ｄＷ₁，ｄＷ₂の他に、更に任意
   に上記二つの非対称形状制御項とは別の一つの非対称形
   状制御項を選んで任意な制御量ｄＷ₃に設定し、前記二
   つの非対称形状制御項の制御量ｄＷ₁及びｄＷ₂を、下記
   の式 【数３】 ここで ｋ：ｄＷ₃と△εeとが示す線形関係におけるｄＷ₃に対
   する△εeの傾きを示す係数、 ｍ：ｄＷ₃と△εqとが示す線形関係におけるｄＷ₃に対
   する△εqの傾きを示す係数、 に従って設定することを特徴とする片クラウン金属帯の
   圧延におけるセットアップ制御方法。
3. 【請求項３】 請求項１に記載の片クラウン金属帯の圧
   延におけるセットアップ制御方法において、任意に選ぶ
   二つの非対称形状制御項ｄＷ₁，ｄＷ₂以外の残りの二つ
   の非対称形状制御項のそれぞれについて任意な制御量ｄ
   Ｗ₃及びｄＷ₄を設定し、前記二つの制御量ｄＷ₁及びｄ
   Ｗ₂を、下記の式 【数４】 ここで ｎ：ｄＷ₄と△εeとが示す線形関係におけるｄＷ₄に対
   する△εeの傾きを示す係数、 ｒ：ｄＷ₄と△εqとが示す線形関係におけるｄＷ₄に対
   する△εqの傾きを示す係数、 に従って設定することを特徴とする片クラウン金属帯の
   圧延におけるセットアップ制御方法。
4. 【請求項４】 請求項１から３までのいずれか１項に記
   載の片クラウン金属帯の圧延におけるセットアップ制御
   方法において、任意に選ぶ二つの対称形状制御項ｄ
   Ｗ₁’，ｄＷ₂’以外の残りの対称形状制御項を任意な制
   御量ｄＷ₃’に設定し、前記二つの制御量ｄＷ₁’及びｄ
   Ｗ₂’を、下記の式 【数５】 ここで ｎ’：ｄＷ₃’と△εe’とが示す線形関係におけるｄＷ
   ₃’に対する△εe’の傾きを示す係数、 ｒ’：ｄＷ₃’と△εq’とが示す線形関係におけるｄＷ
   ₃’に対する△εq’の傾きを示す係数、 に従って設定することを特徴とする片クラウン金属帯の
   圧延におけるセットアップ制御方法。