JP2940865B2 - アクティブ輪郭線の伝播により道路の両端を抽出する方法 - Google Patents
アクティブ輪郭線の伝播により道路の両端を抽出する方法Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、アクティブ輪郭線
の伝播の自動プロセス（processus automatiquede prop
agation de contour de actif）を用いてデジタル化さ
れた写真画像から物体の輪郭線を抽出する方法に関す
る。より詳細には本発明は、そのようなプロセスを用い
て航空写真画像または衛星写真画像内に現れる道路の両
端を抽出する方法に関する。
の伝播の自動プロセス（processus automatiquede prop
agation de contour de actif）を用いてデジタル化さ
れた写真画像から物体の輪郭線を抽出する方法に関す
る。より詳細には本発明は、そのようなプロセスを用い
て航空写真画像または衛星写真画像内に現れる道路の両
端を抽出する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】アクティブ輪郭線の伝播の自動プロセス
を使用することにより道路の両端を抽出する方法は、論
文「Model Driven Edge Detection - P. Fua et Y.G. L
eclerc- Machine Vision and Applications, 3:45-56,
1990」によって既に知られている。
を使用することにより道路の両端を抽出する方法は、論
文「Model Driven Edge Detection - P. Fua et Y.G. L
eclerc- Machine Vision and Applications, 3:45-56,
1990」によって既に知られている。
【０００３】この既知の方法によれば、抽出すべき道路
の両端の間の画像に初期輪郭線が入力（画面上に表示）
され、この初期輪郭線がアクティブ輪郭線の平衡位置の
探索によるアクティブ輪郭線の伝播の自動プロセスによ
り変形および伸張される。この平衡位置は、制約の場
（forces de constrainte）におけるアクティブ輪郭線
の点における最小エネルギーに相当する。
の両端の間の画像に初期輪郭線が入力（画面上に表示）
され、この初期輪郭線がアクティブ輪郭線の平衡位置の
探索によるアクティブ輪郭線の伝播の自動プロセスによ
り変形および伸張される。この平衡位置は、制約の場
（forces de constrainte）におけるアクティブ輪郭線
の点における最小エネルギーに相当する。
【０００４】前記の既知の方法の場合、アクティブ輪郭
線の伝播のプロセスは初期輪郭線に関連した幅について
のパラメータを内蔵するが、このパラメータはアクティ
ブ輪郭線を一定幅の一種の帯として定義することができ
る。このパラメータによって定義された帯の両端は最小
エネルギーの探索の際、以下のようにして考慮される。
エネルギーの数学的モデルは、帯の両方のエッジの点に
おいてそれぞれ計算された内部エネルギーの和として定
義された内部（または幾何）エネルギーの項と、帯の両
方のエッジの点においてそれぞれ計算された外部エネル
ギーの和として定義された外部（または測光）エネルギ
ーの項を含む。アクティブ輪郭線の内部エネルギーと
は、アクティブ輪郭線に課せられた剛性および弾性特性
に関わる制約から求められ、アクティブ輪郭線の外部エ
ネルギーとは、画像の測光特性に関わる制約から求めら
れる。これらのエネルギー項の式は、論文「Using Dyna
micProgramming for Minimizing the Energy of Active
Contours in the Presenceof Constraints - Amir A.
Amini et al - IEEE Second Int. Conference on Compu
ter Vision, p 95-99,１９８８年１２月５日、Tampa（F
lorida）」に詳細に記載されている。この既知の方法に
おけるエネルギーモデルは、前記の二つのエネルギー項
の他に、帯の変形時、帯の幅を一定の値に維持しようと
する力に関するエネルギーの項を含む。このような方法
は、抽出すべき両端が画像内で、任意ではあるが一定の
間隔であるような状況には適している。
線の伝播のプロセスは初期輪郭線に関連した幅について
のパラメータを内蔵するが、このパラメータはアクティ
ブ輪郭線を一定幅の一種の帯として定義することができ
る。このパラメータによって定義された帯の両端は最小
エネルギーの探索の際、以下のようにして考慮される。
エネルギーの数学的モデルは、帯の両方のエッジの点に
おいてそれぞれ計算された内部エネルギーの和として定
義された内部（または幾何）エネルギーの項と、帯の両
方のエッジの点においてそれぞれ計算された外部エネル
ギーの和として定義された外部（または測光）エネルギ
ーの項を含む。アクティブ輪郭線の内部エネルギーと
は、アクティブ輪郭線に課せられた剛性および弾性特性
に関わる制約から求められ、アクティブ輪郭線の外部エ
ネルギーとは、画像の測光特性に関わる制約から求めら
れる。これらのエネルギー項の式は、論文「Using Dyna
micProgramming for Minimizing the Energy of Active
Contours in the Presenceof Constraints - Amir A.
Amini et al - IEEE Second Int. Conference on Compu
ter Vision, p 95-99,１９８８年１２月５日、Tampa（F
lorida）」に詳細に記載されている。この既知の方法に
おけるエネルギーモデルは、前記の二つのエネルギー項
の他に、帯の変形時、帯の幅を一定の値に維持しようと
する力に関するエネルギーの項を含む。このような方法
は、抽出すべき両端が画像内で、任意ではあるが一定の
間隔であるような状況には適している。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】特に、衛星に搭載され
た撮影機器の分解能の向上により、画像内で道路を画定
する端部が日影区域、駐車区域等の周囲と混同される状
況が発生する。この場合、画像内に現れる両端の距離は
大きく変化する。この種類の画像に前記の既知の方法を
適用する場合、特に、画像内に現れる両端間の距離が帯
の幅よりもはるかに大きい場所における伝播プロセスの
偏移を補正するために人手による介入が必要である。
た撮影機器の分解能の向上により、画像内で道路を画定
する端部が日影区域、駐車区域等の周囲と混同される状
況が発生する。この場合、画像内に現れる両端の距離は
大きく変化する。この種類の画像に前記の既知の方法を
適用する場合、特に、画像内に現れる両端間の距離が帯
の幅よりもはるかに大きい場所における伝播プロセスの
偏移を補正するために人手による介入が必要である。
【０００６】本発明の目的はこの問題に対する解決方法
を提供することである。
を提供することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】この目的のため、本発明
は、アクティブ輪郭線の自動伝播プロセスを使用するこ
とによりデジタル化された写真画像から、特に道路な
ど、二つの側端を有する対象物の輪郭線を抽出するため
の方法であって、 − 画像内の対象物の両側端の近くにそれぞれ位置する
第一および第二初期輪郭線を入力する段階と、 − 各伝播プロセスについて、第一および第二初期輪郭
線の対となる点間の弾性結合力（forces elastiques de
couplage）に関する項を含むエネルギーモデルと、第
一および第二アクティブ輪郭線に関してそれぞれ決定さ
れた二つの延長方向に対する平均方向として定義された
共通延長方向とを使用することにより、アクティブ輪郭
線の第一自動伝播プロセスを用いて第一初期輪郭線を、
アクティブ輪郭線の第二自動伝播プロセスを用いて第二
初期輪郭線を伝播させる段階とを含んでいる。
は、アクティブ輪郭線の自動伝播プロセスを使用するこ
とによりデジタル化された写真画像から、特に道路な
ど、二つの側端を有する対象物の輪郭線を抽出するため
の方法であって、 − 画像内の対象物の両側端の近くにそれぞれ位置する
第一および第二初期輪郭線を入力する段階と、 − 各伝播プロセスについて、第一および第二初期輪郭
線の対となる点間の弾性結合力（forces elastiques de
couplage）に関する項を含むエネルギーモデルと、第
一および第二アクティブ輪郭線に関してそれぞれ決定さ
れた二つの延長方向に対する平均方向として定義された
共通延長方向とを使用することにより、アクティブ輪郭
線の第一自動伝播プロセスを用いて第一初期輪郭線を、
アクティブ輪郭線の第二自動伝播プロセスを用いて第二
初期輪郭線を伝播させる段階とを含んでいる。
【０００８】このような方法においては、特に双方のプ
ロセスによって使用される内部エネルギーの項のパラメ
ータの異なる設定により、道路の一方の端を抽出するた
めの伝播プロセスを、道路の他方の端を抽出するための
伝播プロセスから分離して制御することができる。この
ようにして、双方のアクティブ輪郭線に対して異なる変
形（剛性および弾性）挙動を得ることができ、その結
果、双方のアクティブ輪郭線を、抽出する道路の双方の
端部の特異性に適合させることができる。また、共通伝
播方向の決定においていずれかのアクティブ輪郭線をよ
り強く介入させることも可能である。最後に、二つのア
クティブ輪郭線に関して、一方が、二つのアクティブ輪
郭線間の結合エネルギーの項を介して、他方にその変形
を課すことができることがわかる。
ロセスによって使用される内部エネルギーの項のパラメ
ータの異なる設定により、道路の一方の端を抽出するた
めの伝播プロセスを、道路の他方の端を抽出するための
伝播プロセスから分離して制御することができる。この
ようにして、双方のアクティブ輪郭線に対して異なる変
形（剛性および弾性）挙動を得ることができ、その結
果、双方のアクティブ輪郭線を、抽出する道路の双方の
端部の特異性に適合させることができる。また、共通伝
播方向の決定においていずれかのアクティブ輪郭線をよ
り強く介入させることも可能である。最後に、二つのア
クティブ輪郭線に関して、一方が、二つのアクティブ輪
郭線間の結合エネルギーの項を介して、他方にその変形
を課すことができることがわかる。
【０００９】
【発明の実施の形態】以降、図面を参照して本発明によ
る方法について説明する。
る方法について説明する。
【００１０】本発明による方法は、画像内で二つの側端
が平行度の不連続性を有する場合、すなわち両者の間隔
が変動する場合でも、このような端部を有する対象物の
輪郭線を抽出するのに適する。
が平行度の不連続性を有する場合、すなわち両者の間隔
が変動する場合でも、このような端部を有する対象物の
輪郭線を抽出するのに適する。
【００１１】本発明による方法は航空または衛星画像か
ら道路の両端を抽出するのに特に適する。本発明は例え
ば医療用画像処理など他の分野にも応用することが可能
であろう。
ら道路の両端を抽出するのに特に適する。本発明は例え
ば医療用画像処理など他の分野にも応用することが可能
であろう。
【００１２】図１は、ここでは駐車場に相当する区域１
２のレベルで相互に離れる道路１の両端１０および１１
を示す画像の例を示す略図である。
２のレベルで相互に離れる道路１の両端１０および１１
を示す画像の例を示す略図である。
【００１３】本発明による方法は、１１Ａにおいて駐車
場から道路の端部１１を自動的に切り離すことにより道
路の端部を抽出する方法に適する。
場から道路の端部１１を自動的に切り離すことにより道
路の端部を抽出する方法に適する。
【００１４】本発明による方法の主な処理段階を図３に
示す。最初に、図２の画像のような抽出すべき道路の端
部が現れるデジタル化された画像が、図示しないワーク
ステーションの画面に表示される。
示す。最初に、図２の画像のような抽出すべき道路の端
部が現れるデジタル化された画像が、図示しないワーク
ステーションの画面に表示される。
【００１５】図３の３０では、例えば画面上にポインタ
ー装置を用いて第一初期輪郭線ＣＳ１および第二初期輪
郭線ＣＳ２が入力され、その結果、これら輪郭線はそれ
ぞれ、図２に示す道路１の左端１１および右端１０の近
くに位置するようになる。
ー装置を用いて第一初期輪郭線ＣＳ１および第二初期輪
郭線ＣＳ２が入力され、その結果、これら輪郭線はそれ
ぞれ、図２に示す道路１の左端１１および右端１０の近
くに位置するようになる。
【００１６】これら二つの初期輪郭線ＣＳ１およびＣＳ
２はそれぞれ画像点の集合によって定義される二つのポ
リライン（polylignes）って、画像点はＣＳ１の場合は
Ｐ１から５であり、ＣＳ２の場合はＰ１’から５’であ
る。
２はそれぞれ画像点の集合によって定義される二つのポ
リライン（polylignes）って、画像点はＣＳ１の場合は
Ｐ１から５であり、ＣＳ２の場合はＰ１’から５’であ
る。
【００１７】３１では、二つの初期輪郭線ＣＳ１および
ＣＳ２が離散化され、二つの初期輪郭線の離散化点が対
にされる。離散化のピッチは、処理段階３１の設定パラ
メータである。二つの初期輪郭線は必ずしも同一の長さ
を有するとは限らないので、各初期輪郭線を離散化する
ために以下のことを行う。対（Ｐ２、Ｐ２’）および
（Ｐ３、Ｐ３’）など、すでに対になった二対の点を起
点とする。初期輪郭線上でより長い線分が探索される。
本例では線分Ｐ２−Ｐ３である。この線分は、パラメー
タとして入力された離散化ピッチを使用することにより
離散化される。この線分について生成された離散化点
は、この線分について同一数の離散化点を生成するため
に、より短い線分Ｐ２’−Ｐ３’についての離散化ピッ
チを計算するのに使用される。次に離散化点は対にされ
る。図２は、輪郭線ＣＳ１の頂点Ｐ２およびＰ３の間に
おいて生成された離散化点の集合および輪郭線ＣＳ２の
頂点Ｐ２’およびＰ３’の間において生成された離散化
点の集合を示す。図２の矢印は離散化点および画面上の
ポインター装置により入力された画像の点が対になる様
子を示す。
ＣＳ２が離散化され、二つの初期輪郭線の離散化点が対
にされる。離散化のピッチは、処理段階３１の設定パラ
メータである。二つの初期輪郭線は必ずしも同一の長さ
を有するとは限らないので、各初期輪郭線を離散化する
ために以下のことを行う。対（Ｐ２、Ｐ２’）および
（Ｐ３、Ｐ３’）など、すでに対になった二対の点を起
点とする。初期輪郭線上でより長い線分が探索される。
本例では線分Ｐ２−Ｐ３である。この線分は、パラメー
タとして入力された離散化ピッチを使用することにより
離散化される。この線分について生成された離散化点
は、この線分について同一数の離散化点を生成するため
に、より短い線分Ｐ２’−Ｐ３’についての離散化ピッ
チを計算するのに使用される。次に離散化点は対にされ
る。図２は、輪郭線ＣＳ１の頂点Ｐ２およびＰ３の間に
おいて生成された離散化点の集合および輪郭線ＣＳ２の
頂点Ｐ２’およびＰ３’の間において生成された離散化
点の集合を示す。図２の矢印は離散化点および画面上の
ポインター装置により入力された画像の点が対になる様
子を示す。
【００１８】次に、抽出する道路の両端に相当する最終
輪郭線を得るために、アクティブ輪郭線の第一自動伝播
プロセスを用いて第一初期輪郭線ＣＳ１が、アクティブ
輪郭線の第二自動伝播プロセスを用いて第二初期輪郭線
ＣＳ２が伝播される。これら二つの伝播プロセスは反復
処理であり、反復段階におけるアクティブ輪郭線は慣例
上、カレント輪郭線（contour courant）と呼ばれるこ
とに注意すべきである。
輪郭線を得るために、アクティブ輪郭線の第一自動伝播
プロセスを用いて第一初期輪郭線ＣＳ１が、アクティブ
輪郭線の第二自動伝播プロセスを用いて第二初期輪郭線
ＣＳ２が伝播される。これら二つの伝播プロセスは反復
処理であり、反復段階におけるアクティブ輪郭線は慣例
上、カレント輪郭線（contour courant）と呼ばれるこ
とに注意すべきである。
【００１９】３２では、第一初期輪郭線（または第一カ
レント輪郭線）が第一伝播プロセスの変形機能により変
形され、３３では、第二初期輪郭線（または第二カレン
ト輪郭線）が第二伝播プロセスの変形機能により変形さ
れる。この変形機能は、従来の内部エネルギー項Ｅint
および外部エネルギー項Ｅextに加え、二つのカレント
輪郭線（最初は二つの初期輪郭線）の対になった点間の
弾性結合力に関する項Ｅcouplを含むエネルギーモデル
Ｅcを使用する。
レント輪郭線）が第一伝播プロセスの変形機能により変
形され、３３では、第二初期輪郭線（または第二カレン
ト輪郭線）が第二伝播プロセスの変形機能により変形さ
れる。この変形機能は、従来の内部エネルギー項Ｅint
および外部エネルギー項Ｅextに加え、二つのカレント
輪郭線（最初は二つの初期輪郭線）の対になった点間の
弾性結合力に関する項Ｅcouplを含むエネルギーモデル
Ｅcを使用する。
【００２０】反復される度、あるいは一定数の反復の後
（カレント輪郭線のいずれか一方の連続する二つの点の
間の距離があるしきい値を下回った時）には、二つのカ
レント輪郭線は３４で離散化され、二つのカレント輪郭
線の離散化点はステップ３１で説明したようにして対に
される。
（カレント輪郭線のいずれか一方の連続する二つの点の
間の距離があるしきい値を下回った時）には、二つのカ
レント輪郭線は３４で離散化され、二つのカレント輪郭
線の離散化点はステップ３１で説明したようにして対に
される。
【００２１】３５では、二つのカレント輪郭線が、双方
のカレント輪郭線に関してそれぞれ従来どおり決定され
た二つの延長方向の平均方向として定義された共通延長
方向に延長される。
のカレント輪郭線に関してそれぞれ従来どおり決定され
た二つの延長方向の平均方向として定義された共通延長
方向に延長される。
【００２２】ステップ３２では、ステップ３２および３
３におけるカレント輪郭線が抽出する道路の両端に対応
するまで、新規に反復される度に処理が行われる。
３におけるカレント輪郭線が抽出する道路の両端に対応
するまで、新規に反復される度に処理が行われる。
【００２３】ここでいう弾性結合力は、対になった任意
の二つの点をある距離に維持するための線形ばねとして
作用するＦで示す線形弾性力、および対になったこれら
二つの点の間の相対滑りを防ぐためのコイルばねとして
作用するＴで示すねじれ弾性力を含む。最後に、これら
の連結力に関するエネルギーの項は、二つのカレント輪
郭線の相対滑りを防ぐことにより、両者間の距離をほぼ
一定にするよう作用する。
の二つの点をある距離に維持するための線形ばねとして
作用するＦで示す線形弾性力、および対になったこれら
二つの点の間の相対滑りを防ぐためのコイルばねとして
作用するＴで示すねじれ弾性力を含む。最後に、これら
の連結力に関するエネルギーの項は、二つのカレント輪
郭線の相対滑りを防ぐことにより、両者間の距離をほぼ
一定にするよう作用する。
【００２４】図４Ａは、カレント輪郭線の対になった二
点における弾性力ＦおよびＴの式を示す。線形弾性力Ｆ
は、図４ＢにおいてＰｇおよびＰｄで示すこれらの対に
なった二つの点を通過する直線の方向に向けられ、以下
の式で表される。
点における弾性力ＦおよびＴの式を示す。線形弾性力Ｆ
は、図４ＢにおいてＰｇおよびＰｄで示すこれらの対に
なった二つの点を通過する直線の方向に向けられ、以下
の式で表される。
【００２５】
【数１】
【００２６】ここで − Ｖｉは対になった離散化点のｉ番目の対によって定
義されるベクトルである − ｄｉはベクトルＶｉの法線である − Ｄは線形弾性力がなくなる距離である − ｋは線形ばねの弾性の増倍定数である − ｐは線形ばねの弾性の出力定数である − ｄは線形ばねの制御定数である − ねじれ弾性力Ｔは、対になった二つの離散化点を通
過する直線に直角な方向に向けられる。この力は次式で
表される。
義されるベクトルである − ｄｉはベクトルＶｉの法線である − Ｄは線形弾性力がなくなる距離である − ｋは線形ばねの弾性の増倍定数である − ｐは線形ばねの弾性の出力定数である − ｄは線形ばねの制御定数である − ねじれ弾性力Ｔは、対になった二つの離散化点を通
過する直線に直角な方向に向けられる。この力は次式で
表される。
【００２７】
【数２】
【００２８】ここで − ＮｉはＶｉにおける正規化直交ベクトル（直接方
向）である − δｉは、Ｎｉとｉ番目の離散化点における二つのカ
レント輪郭線のそれぞれの接線二等分線の間の角度であ
る − κはねじれ増倍定数である − πはコイルばねの出力定数である − δはコイルばねの制御角度定数である アクティブ輪郭線の第一伝播プロセス３２のエネルギー
モデルに使用される線形弾性力Ｆｄｉおよびねじれ弾性
力Ｔｄｉは、アクティブ輪郭線の第二伝播プロセス３３
のエネルギーモデルに使用される線形弾性力Ｆｇｉおよ
びねじれ弾性力Ｔｇｉとは符号が反対であることに注意
すべきである。
向）である − δｉは、Ｎｉとｉ番目の離散化点における二つのカ
レント輪郭線のそれぞれの接線二等分線の間の角度であ
る − κはねじれ増倍定数である − πはコイルばねの出力定数である − δはコイルばねの制御角度定数である アクティブ輪郭線の第一伝播プロセス３２のエネルギー
モデルに使用される線形弾性力Ｆｄｉおよびねじれ弾性
力Ｔｄｉは、アクティブ輪郭線の第二伝播プロセス３３
のエネルギーモデルに使用される線形弾性力Ｆｇｉおよ
びねじれ弾性力Ｔｇｉとは符号が反対であることに注意
すべきである。
【００２９】図４Ｂは、アクティブ輪郭線の二つの伝播
プロセス３２および３３に共通な伝播方向Ｄｐを示す図
である。この方向Ｄｐは、第一伝播プロセス３２のカレ
ント輪郭線（左側の輪郭線）および第二伝播プロセス３
３のカレント輪郭線（右側の輪郭線）に関してそれぞれ
決定された二つの延長方向Ｄ１およびＤ２に対する平均
方向である。
プロセス３２および３３に共通な伝播方向Ｄｐを示す図
である。この方向Ｄｐは、第一伝播プロセス３２のカレ
ント輪郭線（左側の輪郭線）および第二伝播プロセス３
３のカレント輪郭線（右側の輪郭線）に関してそれぞれ
決定された二つの延長方向Ｄ１およびＤ２に対する平均
方向である。
【図面の簡単な説明】
【図１】抽出する道路の両端を示す画像の例を示す図で
ある。
ある。
【図２】二つの初期輪郭線の入力を示す図である。
【図３】本発明による方法の種々の処理段階を示す簡易
フローチャートである。
フローチャートである。
【図４Ａ】アクティブ輪郭線の二つの伝播プロセスにお
ける弾性結合力の式を示す図である。
ける弾性結合力の式を示す図である。
【図４Ｂ】対になった点におけるこれらの弾性結合力の
向きおよび二つのアクティブ輪郭線の共通伝播方向を示
す略図である。
向きおよび二つのアクティブ輪郭線の共通伝播方向を示
す略図である。
１ 道路 １０ 右端 １１ 左端 １２ 駐車場 ＣＳ１ 第一初期輪郭線 ＣＳ２ 第二初期輪郭線 Ｐ１〜Ｐ５ 画像点 Ｐ１’〜Ｐ５’ 画像点
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平８−272959（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−348846（ＪＰ，Ａ) 米国特許4906940（ＵＳ，Ａ) 欧州特許出願公開626655（ＥＰ，Ａ ２) Ｍａｃｈｉｎｅ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎ ｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｗｉｎ ｔｅｒ 1990，ＵＳＡ，Ｖｏｌ．３，ｎ ｏ．１，ｐ．45−56，Ｆｕａ Ｐ ｅｔ ａｌ，”Ｍｏｄｅｌ ｄｒｉｖｅｎ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ" (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G06T 9/20 G01B 11/00 G06T 1/00 G08G 1/16 ＩＮＳＰＥＣ（ＤＩＡＬＯＧ) ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (2)
- 【請求項１】 アクティブ輪郭線の自動伝播プロセスを
使用することによりデジタル化された写真画像から、特
に道路など、二つの側端（１０、１１）を有する対象物
（１）の輪郭線を抽出する方法であって、 画像内の対象物の両側端の近くにそれぞれ位置する第一
（ＣＳ１）および第二（ＣＳ２）初期輪郭線を入力する
段階（３０）と、 各伝播プロセスについて、第一および第二初期輪郭線の
対になった点間の弾性結合力（Ｆ、Ｔ）に関する項（Ｅ
coupl）を含むエネルギーモデルと、第一および第二ア
クティブ輪郭線に関してそれぞれ決定された二つの延長
方向（Ｄ１、Ｄ２）に対する平均方向として定義された
アクティブ輪郭線の延長方向（Ｄｐ）とを使用すること
により、アクティブ輪郭線の第一自動伝播プロセス（３
２）を用いて第一初期輪郭線を、アクティブ輪郭線の第
二自動伝播プロセス（３３）を用いて第二初期輪郭線を
伝播させる段階とを含むことを特徴とする方法。 - 【請求項２】 前記初期輪郭線の対になった二つの点間
の弾性結合力が、これらの対になった二つの点を通過す
る直線の方向に沿った線形弾性力（Ｆ）、およびこの直
線に垂直な方向に沿ったねじれ弾性力（Ｔ）を含む請求
項１に記載の方法。
Applications Claiming Priority (2)
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