JP2874750B2 - 面歯車伝動装置 - Google Patents
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Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は、基礎円と歯先円の間に作用歯車を有する直
歯あるいはねじれ歯を備えたピニオンと、このピニオン
と係合し、歯元と歯先で決められる歯たけを有する複数
の歯を冠状に配置した面歯車とから成る面歯車伝動装置
に関する。 〔従来の技術〕 面歯車を備えた面歯車伝動装置は公知であり、実際
に、おもちゃ、器具、趣味用品などに見られる、一般に
小さい負荷用の駆動装置に主に使用されている。 伝動装置として、たとえば数KWから何千KWもの出力を
要する用途には、面歯車は実際にほとんど用いられてい
ない。その理由の一つは、面歯車の有効歯幅が限られて
いるので、面歯車伝動装置は、たとえばかさ歯車を用い
た伝動装置に比較して、小負荷用にしか適していないか
らである。 面歯車伝動装置の用途がこのように狭いことは、例え
ば1983年にSpringerverlag社から発行されたG.Nieman及
びH.Winter著“Machinen−Elemente"（機械要素）第３
巻のような公知の解説書において、面歯車伝動装置に関
する記載がわずか半ページ分しかない事実から明らかで
ある。さらに、この短い章は、1962年にMcGraw−Hill社
から発行されたDowel W.Dudley著“Gear Handbook"
（歯車ハンドブック）第１版と題する公知の米国の解説
書を参考にしたものと思われる。掲載された図面も、や
はりこの米国の解説書からコピーしたものである。ま
た、1949年にMcGraw−Hill社から発行されたEarl Bucki
ngham著“Analytical Mechanics of Gears"（歯車の運
動学的分析）と題する米国の解説書には、前二者に比較
して、より多くのページ（312〜320ページ）にわたり面
歯車伝動装置について記載されているが、この解説書に
も基礎理論についての記載はほとんどなく、記載されて
いるのは主として歯の形状及び負荷能力を求めるための
計算近似法である。しかし意外にも、平面歯車すなわち
歯たけが一定の面歯車は、これら三つの文献のすべてお
よびその図面に記載されその名が挙がっている。例えば
Niemanの著書には“Face gear with constant tooth he
ight"（一定の歯たけを有する面歯車）という記載があ
る。 〔発明が解決しようとする課題〕 面歯車の中心線の方向の有効歯幅は、面歯車の最小半
径の地点である局所的な圧力角がα＝０゜になる地点を
越えない。有効歯車の歯たけも、同じ理由で、この半径
内のある地点までに制限される。したがって、たとえば
インボリュート歯形を有する普通のピニオンを使用する
ことができるように円筒形ピニオンの歯元でアンダーカ
ットを行う、という必要がない。しかしこの結果、面歯
車上の、特に圧力角が小さい箇所では、動力の伝達の効
果的にかかわっているのが歯元の面のごく限られた部分
にすぎないということになる。 面歯車の最大半径の地点たとえば局所的な圧力角がα
＝45゜の地点では、面歯車の歯の一方の側の有効歯面が
他方の側と交差することがあり、そのためオーバーカッ
ティングが起こる可能性があるので、歯たけに制限を加
えなければならない。 面歯車の最小半径および最大半径の地点において面歯
車の歯たけは制限を受けるが、歯たけが一定であること
により、かさ歯車あるいはハイポイド歯車を用いた公知
の駆動装置に比較して歯たけも有効歯車も小さいため、
許容荷重が小さいという上記の欠点が生じる。 しかし、円筒形ピニオンを使用した面歯車伝動装置自
体は優れた特性を有するので、有効歯車が小さいという
この欠点の解消を図ることには意義がある。この優れた
特性のひとつとしては、平歯車（ピニオン）を軸方向に
正確に位置決めする必要がまったくないことが挙げられ
る。これとは対照的に、ピニオンにかさ歯車あるいはハ
イポイド歯車を用いた駆動装置の場合、軸方向の位置決
めにしばしば長時間を要することがある。 〔課題を解決するための手段〕 本発明は、上記従来の面歯車伝動装置の欠点をなくす
ため、第１の軸４を有しかつ基礎円Rbと歯先円RTの間に
作用歯面を有する直歯あるいはねじれ歯構造の円筒形ピ
ニオン１と、第１の軸４と交差する第２の軸３を有し、
円筒形ピニオン１と線接触して係合し、最小半径Rminと
最大半径Rmaxの間に複数の歯を有しこれらの歯は冠状に
配置されている面歯車２とから成り、面歯車２の歯はピ
ニオン１の歯の作用歯面に対応する形状を有し、面歯車
２の歯の傾斜面が面歯車の最小半径Rminで最小のα＝０
゜から最大半径Rmaxでα＝約40゜まで増加する有効圧力
角αを有し、最小半径Rminでその歯だけはピニオン１と
の干渉による制限を受け、最大半径Rmaxでその歯たけは
隣接する面歯車２の傾斜面と歯元の重なりによる制限を
受ける面歯車伝動装置において、面歯車２の歯たけを面
歯車の最大半径Rmaxから最大半径Rmaxと最小半径Rminの
中間の半径にいくにつれて高くし、かつその歯たけが少
なくとも中間の半径の位置で最大となるように形成した
面歯車伝動装置としたものである。 〔作用〕 上記構成の面歯車伝動装置の面歯車は、従来と同様の
圧力角αが最小半径Rmin位置で最小（α＝０゜）、最大
半径Rmax位置で最大（α＝約40゜）となるため、その歯
たけはどちらかの位置で最も制限を受ける。最小半径Rm
in位置ではピニオンとの干渉により、最大半径Rmax位置
では隣接する面歯車の傾斜面と歯元の重なりにより、そ
れぞれ制限を受ける。したがって、従来の面歯車のよう
に歯たけを一定に形成すれば、全体の歯たけを最小半径
Rmin位置または最大半径Rmax位置での最低の歯たけに合
わせることとなり、歯たけも有効歯車も小さく、許容荷
重が小さくなる。 しかし、上記最小半径Rmin位置と最大半径Rmax位置の
間では上記の制限を受けるとしても、その歯たけを一定
とする必要はなく、上記の制限の範囲内で最小半径Rmin
位置での最も低い歯たけよりも高くすることができる。
そして、このような歯たけは、面歯車の半径方向の少な
くとも１箇所でまたは所定の範囲にわたって、最大高さ
を有するものとすることができる。このように歯たけを
一定に形成することなく最大高さを有する歯たけ形状と
することによって、全体的に歯たけと有効歯車が大きく
なり、許容荷重が増大するのである。 〔実施例〕 以下、本発明の実施例の詳細を説明を添付図面に基づ
き行う。図１及び図２は、上述したNiemanの本で知られ
ている従来の面歯車伝動装置である。図１に示すよう
に、円筒形のピニオン１は軸４のまわりを回転する。図
１及び図２において、上記の軸４は90゜で面歯車の軸３
と交差する。その結果面歯車上に作られる特殊な歯構造
を、図２に拡大して示す。上記のもの及び以下に記述す
るものは、すべて基本的にはねじれ歯構造や、互いに交
差する軸や、90゜以外の角度で交差する軸にも適用し得
る。しかし説明を平易化、明確化するために最も簡単な
例、即ち直歯（平歯）構造でかつ互いに90゜で交差する
軸を有する面歯車駆動装置に基づき説明する。 線Ｃは基準の円錐母線（包絡線）を示す。その頂点は
原点０にあり、軸３と軸４は原点０で交差する。図２か
らわかるように、この円錐母線で形成される創成面は面
歯車２上の作動ピッチ円５の交差線を通っており、ピッ
チ円R1の円筒形のピニオン１は面歯車の半径R2をもつピ
ッチ円上で正確にころがる。作動ピッチ円５及び面歯車
のピッチ円R2は、面歯車の軸３に垂直な平面VR12に位置
している。ころがりは、理論上の創成（基準）円錐表面
が、係合している歯構造の歯のフランクと交差する箇
所、即ち図２のＡ−Ａの線上でも起こる。しかし、ピニ
オン１は円筒形の歯構造を備えているため、面歯車の歯
の幅に亘り圧力角αが変化する形式の面歯車の場合には
「ころがり修正」をしなければならない。このころがり
修正とは、ピニオンの歯が面歯車の歯に対し適切に転が
るようにピニオンの圧力角αを変化させることである。
このことは図２からはっきりとわかる。 ピニオン１のピッチ円R1と面歯車２のR2が接触する箇
所では、面歯車の歯は、平歯車であるピニオン１の全幅
に亘って対応している場合のように、その歯の形状がピ
ニオン１の歯と正確に対応する形をしている。面歯車の
R2よりも半径が小さい位置では、「ころがり修正」の結
果圧力角αは小さくなり、やがて０になる。後で説明す
る図３に示す基礎円Rbはα＝０のとき、ピッチ円R2と等
しくなり、インボリュートのフランク歯面は存在できな
くなるので、α＝０が極限値となる。R2よりも半径が大
きい場合は、面歯車の歯の圧力角αはピニオンの圧力角
よりも大きくなる。 その結果、面歯車の歯はR2より半径が大きくなるほど
徐々にとがってゆき、歯の根元はより強度を増し、その
結果その地点で歯の強度が増すことになる。半径最大値
Rmaxはこの場合とがってゆく歯の先端により決められ、
またもしRmaxがさらに大きくなるときは小さくなってゆ
く歯の高さとさらに増加していく圧力角αとによって決
められる。もし、ピニオンの標準的な圧力角をα＝20゜
と仮定すると、面歯車の歯の圧力角の実用上の限界は、
Ｒの最小値Rminに対してはα＝０゜〜10゜、そしてＲの
最大値Rmaxに対してはα＝30゜〜40゜の範囲となる。 上記の従来例を示す図１と図２より、面歯車の半径が
Ｒ＜R2の場合には、面歯車の歯たけは、ピニオンの基礎
円Rbの位置と同じ高さとなっている。つまり、図２から
もはっきりわかるように、R2よりも半径が小さい場合
は、圧力角αが最初の値（例えば20゜）よりも小さくな
るにも拘らず、歯たけが一定となっている。したがっ
て、従来の面歯車においては、歯たけは、最小のαをも
つ半径に対応する箇所の高さに合わすか、αの値と歯の
幅を考慮して、図面では平歯車で示されるピニオン１の
歯元の局所的な切り下げを公知の歯車の理論に従って行
なわなければならないことになる。 つまり、歯たけを高くした場合は通常の円筒形の歯車
（平歯車）をピニオン１に使用することができなくな
る。もしピニオン１として通常の平歯車を使用する場合
は、必要な修正や改造を面歯車の歯にしなければならな
い。図１と図２に図示した公知のピニオンは、図示した
形状のままでは正確に作動させるのは不可能である。実
用に供される軽負荷用の面歯車は、品質が劣悪であるた
め形が不正確になるのであって、ピッチ誤差、振動、あ
るいはピニオンや、シャフト、ベアリングの弾性等の結
果によるものではないと仮定される。上記のことから起
こる回転むらは必ずしもやっかいなものとはいえない。
実際に組み立てる面歯車に、図１及び図２で示したピニ
オンよりも比較的小さい歯の幅や高さＴをもたせること
も可能である。 図３は公知の歯車理論を一節を図で示している。同理
論によると、面歯車２の歯の頂部の高さＴは、ラックの
輪郭が作動ピッチ線R2に交差する点において、ラックの
輪郭に対する垂線がピニオン１の基礎円Rbと交差する点
Ｔより突出してはならないとしている。このことは、も
ちろん、有効歯車にも関係している。もし前記のラック
の有効歯車が高さＴよりも高くなった場合、図面に平歯
車で示されるピニオン１の歯元を切り下げねばならなく
なる。但し、面歯車２が、ピニオン１の基礎円Rvまでの
歯元の部分の丸味に影響されずに動く場合には、面歯車
２の歯の高さＴをこえた部分に丸味をつけることができ
る。この丸味部分は、点線６で示されている。 図３で説明した歯車理論は、様々な圧力角αにおいて
有効である。図３では圧力角が20゜になっているが、圧
力角を増した場合は許容される高さＴも増加する。また
さらに圧力角が増すと歯の先端がとがった形となる。ま
た圧力角αが小さくなった場合は、高さＴはα＝０゜に
なるまで減少し、Ｔもまた０になる。インボリュート歯
形の基本的な性質に基づき、ピッチ円R2よりも面歯車の
半径が小さい場合また大きい場合、歯の幅に対し一定の
圧力角α（例えば20゜）をもつピニオンのフランク歯面
は、ピニオンの圧力角とは違う圧力角をもつ面歯車の正
確なインボリュートのフランク歯面と相互に作用する。 そこでこの理論によると、ピニオン１において必要な
歯元の切り下げをさけるために、面歯車２の歯部分はＴ
と等しい作動ピッチ線より上に（ピッチ円R2より上に）
歯の高さの最大値だけをとるようにすることもできる。
これにより、面歯車の歯の幅により圧力角αが変化する
につれ、面歯車の高さＴも変化する。 前記の如くすでに論じた先行技術による面歯車には、
この理論があてはまらない。なお、図３で、圧力角α＝
20゜のインボリュート歯構造が示されているが、これは
この角度が最も一般的だからであり、時に面歯車のピッ
チ径R2の位置においてはそうである。図示したラック状
の面歯車のR2における面歯車２を平たくした円周とみな
してもよい（平易化のために、先端と基礎部の丸みは省
略してある）。RV、Rb、RI、RT、Ｐは、それぞれピニオ
ン１の歯元円、基礎円、ピッチ円、歯元円、接触長さを
示している。半径R2のところで面歯車は圧力角α＝20゜
となる。有効なフランク歯面に、ハッチングを施してい
る。既に知られている通り、それらは等しい長さではな
い。むらのないころがりは実際のピッチ線R2の所でのみ
可能であり、この場合にも両側でわずかなスリップはお
こる。 ピッチ円R2よりも半径が大きいか小さい場合にも同様
のことが起こる。この場合ピニオンの圧力角はα＝20゜
のままであるが、面歯車の圧力角は20゜よりも大きくな
るか小さくなっている。むらのないころがりといくらか
のスリップが、依然として実際のピッチ線R2のところで
起きている。スリップの程度は、圧力角がα＝20゜から
離れるほど、また歯の先端の高さＴが高くなるほど、大
きくなる。スリップが大きくなることによる問題、時に
歯への高負荷下及びスリップ速度（回転速度）が高い場
合に起きる問題は、適切な潤滑を行うことにより完全に
制御できる。 図４及び図５に、本発明による実施例の面歯車の歯形
を示す。図4aは歯の幅ｂの拡大側面図である。平歯車で
示されるピニオン１の歯先と面歯車２の歯底との頂底間
の遊びはＣで示してある。ハッチングは断面での面歯車
の基礎部分を示す。フランク歯面のシェーディング８は
前記文献で公知の部分であるが、前記理論に沿ったもの
に修正されている。こうして基本的には小さい動力に適
するものになっている。しかし、それはほんの限られた
有効接触面しかもたない。シェーディング９は本発明に
より加えられた接触面を示す。半径が小さくなると（Rm
in＜R2）、つけ加えた歯の部分の高さは圧力角α＝０゜
のところで０になるまで小さくなり続ける。 歯の最小半径Rmin付近の部分は、一般には使用され
ず、歯は任意の箇所にある線10のところで終わる。10で
示される箇所での圧力角αは約５゜である。歯の先端
が、中間の半径位置での点11でとがった形になるまで高
くなり、その後は歯の先端がとがった形のままで圧力角
αおよび歯元幅が増加するにつれ低くなる。高さが再び
低くなるような位置、すなわちR2よりも半径が大きい側
においても、同様のことが行われる。実際の場合、歯の
幅は例えば線12のところできれるようにしておく。なぜ
なら時にフランク歯面と歯面の間の相対スリップ速度
が、この点で危険な域に入りがちだからである。これは
もちろん、最大平均衝撃負荷、周速度、材料の選択、加
工精度、表面の状態、重量に関する必要寿命等、によっ
て変わり得る。 図4bは、歯の幅方向の何ヶ所かで切った歯の総断面図
を関連する圧力角α及び歯の先端の高さＴとともに示し
ている。破線13は、有効フランク歯面が歯元円に向かっ
て丸味をもつ点を示す。半径Ｒが小さい場合は、線13は
14に沿って累進的に上昇する。その結果15で示される歯
のフランク歯面は作用しなくなり、従来技術を修正した
ものによる有効歯面８はさらに減少する。そのため、有
効歯面９の比率を増すことが、ますます重要となってく
る。 同時に、図4a、4bで線図で示した歯形は、次のような
場合にのみ有効である。即ち、ピニオンの圧力角を20゜
と仮定すると、伝動比率ｉはｉ＜約５〜７までとなるこ
とがわかる。 伝動比率ｉ＜約５〜７の場合は、歯の輪郭はほぼ図５
のようにみえるものとなる。幅Ｘの時は歯の先端の高さ
の最大値はＴのままであり、これもまた面歯車のフラン
ク歯面の有効接触面が大きくなったことを意味する。も
ちろん、上記幅Ｘの値は、単なる記号である。実際に
は、これらの記号は、直歯／ねじれ歯構造、交差軸等と
して使用される理論上のラック形状により変わりうる一
般的なピニオンに依存して変わりうる。 この発明の係る面歯車伝動においては、特に面歯車の
半径が大きいところでは、歯のフランクの有効なささえ
面が大幅に増加し、その結果歯のフランクへの総平均負
荷が減り、その結果摩耗も減り、駆動装置の負荷容量が
同時に増加する。また圧力角が小さい部分を併せもつ構
造であることより、かみ合率が約2.5という高い値にま
で大幅に増加し、直歯構造の場合にも非常になめらかで
ノイズをあまり発生しない運転が可能となる。面歯車の
歯に関しては、負荷が半径の大きい方に多くかかるよう
になるので、圧力角αが増加した歯の上の地点で多く負
荷がかかることになるが、歯の圧力角が大きな箇所では
歯元の歯厚が増大するので、とても強い歯元と形状にな
る。面歯車と係合しているピニオンに関しては、面歯車
の歯元の面につけ加えられた有効な支え部が面歯車の歯
の先端側にあることにより、ピニオンの歯元に近い所で
負荷に対して作用する。ピニオンの歯元で使用するの
で、少なくとも曲げ荷重に関しては、このことが一般的
に疲労強度に起因する問題を抑えつつ、ピニオンの歯に
荷重容量を持たせるための重要の事項である。以上すべ
てを考慮すると、面歯車伝動装置の負荷容量は、上記の
記述はすべてピニオンの円筒形の歯構造に関するもので
あり、この歯構造は、直歯（平歯）及びねじれ歯を含む
概念である。 〔発明の効果〕 以上詳細に説明したように、この発明の面歯車伝動装
置は、面歯車の歯の歯たけを制限している最大半径から
最小半径の間の少なくとも中間の判決位置でピニオンと
面歯車の間の歯の隙間により制限される最大高さに歯た
けを形成するようにしたから、面歯車とピニオンの間の
有効歯面が大きくなり、ピニオの歯元をアンダカットす
ることなく負荷能力が向上するという利点が得られる。
歯あるいはねじれ歯を備えたピニオンと、このピニオン
と係合し、歯元と歯先で決められる歯たけを有する複数
の歯を冠状に配置した面歯車とから成る面歯車伝動装置
に関する。 〔従来の技術〕 面歯車を備えた面歯車伝動装置は公知であり、実際
に、おもちゃ、器具、趣味用品などに見られる、一般に
小さい負荷用の駆動装置に主に使用されている。 伝動装置として、たとえば数KWから何千KWもの出力を
要する用途には、面歯車は実際にほとんど用いられてい
ない。その理由の一つは、面歯車の有効歯幅が限られて
いるので、面歯車伝動装置は、たとえばかさ歯車を用い
た伝動装置に比較して、小負荷用にしか適していないか
らである。 面歯車伝動装置の用途がこのように狭いことは、例え
ば1983年にSpringerverlag社から発行されたG.Nieman及
びH.Winter著“Machinen−Elemente"（機械要素）第３
巻のような公知の解説書において、面歯車伝動装置に関
する記載がわずか半ページ分しかない事実から明らかで
ある。さらに、この短い章は、1962年にMcGraw−Hill社
から発行されたDowel W.Dudley著“Gear Handbook"
（歯車ハンドブック）第１版と題する公知の米国の解説
書を参考にしたものと思われる。掲載された図面も、や
はりこの米国の解説書からコピーしたものである。ま
た、1949年にMcGraw−Hill社から発行されたEarl Bucki
ngham著“Analytical Mechanics of Gears"（歯車の運
動学的分析）と題する米国の解説書には、前二者に比較
して、より多くのページ（312〜320ページ）にわたり面
歯車伝動装置について記載されているが、この解説書に
も基礎理論についての記載はほとんどなく、記載されて
いるのは主として歯の形状及び負荷能力を求めるための
計算近似法である。しかし意外にも、平面歯車すなわち
歯たけが一定の面歯車は、これら三つの文献のすべてお
よびその図面に記載されその名が挙がっている。例えば
Niemanの著書には“Face gear with constant tooth he
ight"（一定の歯たけを有する面歯車）という記載があ
る。 〔発明が解決しようとする課題〕 面歯車の中心線の方向の有効歯幅は、面歯車の最小半
径の地点である局所的な圧力角がα＝０゜になる地点を
越えない。有効歯車の歯たけも、同じ理由で、この半径
内のある地点までに制限される。したがって、たとえば
インボリュート歯形を有する普通のピニオンを使用する
ことができるように円筒形ピニオンの歯元でアンダーカ
ットを行う、という必要がない。しかしこの結果、面歯
車上の、特に圧力角が小さい箇所では、動力の伝達の効
果的にかかわっているのが歯元の面のごく限られた部分
にすぎないということになる。 面歯車の最大半径の地点たとえば局所的な圧力角がα
＝45゜の地点では、面歯車の歯の一方の側の有効歯面が
他方の側と交差することがあり、そのためオーバーカッ
ティングが起こる可能性があるので、歯たけに制限を加
えなければならない。 面歯車の最小半径および最大半径の地点において面歯
車の歯たけは制限を受けるが、歯たけが一定であること
により、かさ歯車あるいはハイポイド歯車を用いた公知
の駆動装置に比較して歯たけも有効歯車も小さいため、
許容荷重が小さいという上記の欠点が生じる。 しかし、円筒形ピニオンを使用した面歯車伝動装置自
体は優れた特性を有するので、有効歯車が小さいという
この欠点の解消を図ることには意義がある。この優れた
特性のひとつとしては、平歯車（ピニオン）を軸方向に
正確に位置決めする必要がまったくないことが挙げられ
る。これとは対照的に、ピニオンにかさ歯車あるいはハ
イポイド歯車を用いた駆動装置の場合、軸方向の位置決
めにしばしば長時間を要することがある。 〔課題を解決するための手段〕 本発明は、上記従来の面歯車伝動装置の欠点をなくす
ため、第１の軸４を有しかつ基礎円Rbと歯先円RTの間に
作用歯面を有する直歯あるいはねじれ歯構造の円筒形ピ
ニオン１と、第１の軸４と交差する第２の軸３を有し、
円筒形ピニオン１と線接触して係合し、最小半径Rminと
最大半径Rmaxの間に複数の歯を有しこれらの歯は冠状に
配置されている面歯車２とから成り、面歯車２の歯はピ
ニオン１の歯の作用歯面に対応する形状を有し、面歯車
２の歯の傾斜面が面歯車の最小半径Rminで最小のα＝０
゜から最大半径Rmaxでα＝約40゜まで増加する有効圧力
角αを有し、最小半径Rminでその歯だけはピニオン１と
の干渉による制限を受け、最大半径Rmaxでその歯たけは
隣接する面歯車２の傾斜面と歯元の重なりによる制限を
受ける面歯車伝動装置において、面歯車２の歯たけを面
歯車の最大半径Rmaxから最大半径Rmaxと最小半径Rminの
中間の半径にいくにつれて高くし、かつその歯たけが少
なくとも中間の半径の位置で最大となるように形成した
面歯車伝動装置としたものである。 〔作用〕 上記構成の面歯車伝動装置の面歯車は、従来と同様の
圧力角αが最小半径Rmin位置で最小（α＝０゜）、最大
半径Rmax位置で最大（α＝約40゜）となるため、その歯
たけはどちらかの位置で最も制限を受ける。最小半径Rm
in位置ではピニオンとの干渉により、最大半径Rmax位置
では隣接する面歯車の傾斜面と歯元の重なりにより、そ
れぞれ制限を受ける。したがって、従来の面歯車のよう
に歯たけを一定に形成すれば、全体の歯たけを最小半径
Rmin位置または最大半径Rmax位置での最低の歯たけに合
わせることとなり、歯たけも有効歯車も小さく、許容荷
重が小さくなる。 しかし、上記最小半径Rmin位置と最大半径Rmax位置の
間では上記の制限を受けるとしても、その歯たけを一定
とする必要はなく、上記の制限の範囲内で最小半径Rmin
位置での最も低い歯たけよりも高くすることができる。
そして、このような歯たけは、面歯車の半径方向の少な
くとも１箇所でまたは所定の範囲にわたって、最大高さ
を有するものとすることができる。このように歯たけを
一定に形成することなく最大高さを有する歯たけ形状と
することによって、全体的に歯たけと有効歯車が大きく
なり、許容荷重が増大するのである。 〔実施例〕 以下、本発明の実施例の詳細を説明を添付図面に基づ
き行う。図１及び図２は、上述したNiemanの本で知られ
ている従来の面歯車伝動装置である。図１に示すよう
に、円筒形のピニオン１は軸４のまわりを回転する。図
１及び図２において、上記の軸４は90゜で面歯車の軸３
と交差する。その結果面歯車上に作られる特殊な歯構造
を、図２に拡大して示す。上記のもの及び以下に記述す
るものは、すべて基本的にはねじれ歯構造や、互いに交
差する軸や、90゜以外の角度で交差する軸にも適用し得
る。しかし説明を平易化、明確化するために最も簡単な
例、即ち直歯（平歯）構造でかつ互いに90゜で交差する
軸を有する面歯車駆動装置に基づき説明する。 線Ｃは基準の円錐母線（包絡線）を示す。その頂点は
原点０にあり、軸３と軸４は原点０で交差する。図２か
らわかるように、この円錐母線で形成される創成面は面
歯車２上の作動ピッチ円５の交差線を通っており、ピッ
チ円R1の円筒形のピニオン１は面歯車の半径R2をもつピ
ッチ円上で正確にころがる。作動ピッチ円５及び面歯車
のピッチ円R2は、面歯車の軸３に垂直な平面VR12に位置
している。ころがりは、理論上の創成（基準）円錐表面
が、係合している歯構造の歯のフランクと交差する箇
所、即ち図２のＡ−Ａの線上でも起こる。しかし、ピニ
オン１は円筒形の歯構造を備えているため、面歯車の歯
の幅に亘り圧力角αが変化する形式の面歯車の場合には
「ころがり修正」をしなければならない。このころがり
修正とは、ピニオンの歯が面歯車の歯に対し適切に転が
るようにピニオンの圧力角αを変化させることである。
このことは図２からはっきりとわかる。 ピニオン１のピッチ円R1と面歯車２のR2が接触する箇
所では、面歯車の歯は、平歯車であるピニオン１の全幅
に亘って対応している場合のように、その歯の形状がピ
ニオン１の歯と正確に対応する形をしている。面歯車の
R2よりも半径が小さい位置では、「ころがり修正」の結
果圧力角αは小さくなり、やがて０になる。後で説明す
る図３に示す基礎円Rbはα＝０のとき、ピッチ円R2と等
しくなり、インボリュートのフランク歯面は存在できな
くなるので、α＝０が極限値となる。R2よりも半径が大
きい場合は、面歯車の歯の圧力角αはピニオンの圧力角
よりも大きくなる。 その結果、面歯車の歯はR2より半径が大きくなるほど
徐々にとがってゆき、歯の根元はより強度を増し、その
結果その地点で歯の強度が増すことになる。半径最大値
Rmaxはこの場合とがってゆく歯の先端により決められ、
またもしRmaxがさらに大きくなるときは小さくなってゆ
く歯の高さとさらに増加していく圧力角αとによって決
められる。もし、ピニオンの標準的な圧力角をα＝20゜
と仮定すると、面歯車の歯の圧力角の実用上の限界は、
Ｒの最小値Rminに対してはα＝０゜〜10゜、そしてＲの
最大値Rmaxに対してはα＝30゜〜40゜の範囲となる。 上記の従来例を示す図１と図２より、面歯車の半径が
Ｒ＜R2の場合には、面歯車の歯たけは、ピニオンの基礎
円Rbの位置と同じ高さとなっている。つまり、図２から
もはっきりわかるように、R2よりも半径が小さい場合
は、圧力角αが最初の値（例えば20゜）よりも小さくな
るにも拘らず、歯たけが一定となっている。したがっ
て、従来の面歯車においては、歯たけは、最小のαをも
つ半径に対応する箇所の高さに合わすか、αの値と歯の
幅を考慮して、図面では平歯車で示されるピニオン１の
歯元の局所的な切り下げを公知の歯車の理論に従って行
なわなければならないことになる。 つまり、歯たけを高くした場合は通常の円筒形の歯車
（平歯車）をピニオン１に使用することができなくな
る。もしピニオン１として通常の平歯車を使用する場合
は、必要な修正や改造を面歯車の歯にしなければならな
い。図１と図２に図示した公知のピニオンは、図示した
形状のままでは正確に作動させるのは不可能である。実
用に供される軽負荷用の面歯車は、品質が劣悪であるた
め形が不正確になるのであって、ピッチ誤差、振動、あ
るいはピニオンや、シャフト、ベアリングの弾性等の結
果によるものではないと仮定される。上記のことから起
こる回転むらは必ずしもやっかいなものとはいえない。
実際に組み立てる面歯車に、図１及び図２で示したピニ
オンよりも比較的小さい歯の幅や高さＴをもたせること
も可能である。 図３は公知の歯車理論を一節を図で示している。同理
論によると、面歯車２の歯の頂部の高さＴは、ラックの
輪郭が作動ピッチ線R2に交差する点において、ラックの
輪郭に対する垂線がピニオン１の基礎円Rbと交差する点
Ｔより突出してはならないとしている。このことは、も
ちろん、有効歯車にも関係している。もし前記のラック
の有効歯車が高さＴよりも高くなった場合、図面に平歯
車で示されるピニオン１の歯元を切り下げねばならなく
なる。但し、面歯車２が、ピニオン１の基礎円Rvまでの
歯元の部分の丸味に影響されずに動く場合には、面歯車
２の歯の高さＴをこえた部分に丸味をつけることができ
る。この丸味部分は、点線６で示されている。 図３で説明した歯車理論は、様々な圧力角αにおいて
有効である。図３では圧力角が20゜になっているが、圧
力角を増した場合は許容される高さＴも増加する。また
さらに圧力角が増すと歯の先端がとがった形となる。ま
た圧力角αが小さくなった場合は、高さＴはα＝０゜に
なるまで減少し、Ｔもまた０になる。インボリュート歯
形の基本的な性質に基づき、ピッチ円R2よりも面歯車の
半径が小さい場合また大きい場合、歯の幅に対し一定の
圧力角α（例えば20゜）をもつピニオンのフランク歯面
は、ピニオンの圧力角とは違う圧力角をもつ面歯車の正
確なインボリュートのフランク歯面と相互に作用する。 そこでこの理論によると、ピニオン１において必要な
歯元の切り下げをさけるために、面歯車２の歯部分はＴ
と等しい作動ピッチ線より上に（ピッチ円R2より上に）
歯の高さの最大値だけをとるようにすることもできる。
これにより、面歯車の歯の幅により圧力角αが変化する
につれ、面歯車の高さＴも変化する。 前記の如くすでに論じた先行技術による面歯車には、
この理論があてはまらない。なお、図３で、圧力角α＝
20゜のインボリュート歯構造が示されているが、これは
この角度が最も一般的だからであり、時に面歯車のピッ
チ径R2の位置においてはそうである。図示したラック状
の面歯車のR2における面歯車２を平たくした円周とみな
してもよい（平易化のために、先端と基礎部の丸みは省
略してある）。RV、Rb、RI、RT、Ｐは、それぞれピニオ
ン１の歯元円、基礎円、ピッチ円、歯元円、接触長さを
示している。半径R2のところで面歯車は圧力角α＝20゜
となる。有効なフランク歯面に、ハッチングを施してい
る。既に知られている通り、それらは等しい長さではな
い。むらのないころがりは実際のピッチ線R2の所でのみ
可能であり、この場合にも両側でわずかなスリップはお
こる。 ピッチ円R2よりも半径が大きいか小さい場合にも同様
のことが起こる。この場合ピニオンの圧力角はα＝20゜
のままであるが、面歯車の圧力角は20゜よりも大きくな
るか小さくなっている。むらのないころがりといくらか
のスリップが、依然として実際のピッチ線R2のところで
起きている。スリップの程度は、圧力角がα＝20゜から
離れるほど、また歯の先端の高さＴが高くなるほど、大
きくなる。スリップが大きくなることによる問題、時に
歯への高負荷下及びスリップ速度（回転速度）が高い場
合に起きる問題は、適切な潤滑を行うことにより完全に
制御できる。 図４及び図５に、本発明による実施例の面歯車の歯形
を示す。図4aは歯の幅ｂの拡大側面図である。平歯車で
示されるピニオン１の歯先と面歯車２の歯底との頂底間
の遊びはＣで示してある。ハッチングは断面での面歯車
の基礎部分を示す。フランク歯面のシェーディング８は
前記文献で公知の部分であるが、前記理論に沿ったもの
に修正されている。こうして基本的には小さい動力に適
するものになっている。しかし、それはほんの限られた
有効接触面しかもたない。シェーディング９は本発明に
より加えられた接触面を示す。半径が小さくなると（Rm
in＜R2）、つけ加えた歯の部分の高さは圧力角α＝０゜
のところで０になるまで小さくなり続ける。 歯の最小半径Rmin付近の部分は、一般には使用され
ず、歯は任意の箇所にある線10のところで終わる。10で
示される箇所での圧力角αは約５゜である。歯の先端
が、中間の半径位置での点11でとがった形になるまで高
くなり、その後は歯の先端がとがった形のままで圧力角
αおよび歯元幅が増加するにつれ低くなる。高さが再び
低くなるような位置、すなわちR2よりも半径が大きい側
においても、同様のことが行われる。実際の場合、歯の
幅は例えば線12のところできれるようにしておく。なぜ
なら時にフランク歯面と歯面の間の相対スリップ速度
が、この点で危険な域に入りがちだからである。これは
もちろん、最大平均衝撃負荷、周速度、材料の選択、加
工精度、表面の状態、重量に関する必要寿命等、によっ
て変わり得る。 図4bは、歯の幅方向の何ヶ所かで切った歯の総断面図
を関連する圧力角α及び歯の先端の高さＴとともに示し
ている。破線13は、有効フランク歯面が歯元円に向かっ
て丸味をもつ点を示す。半径Ｒが小さい場合は、線13は
14に沿って累進的に上昇する。その結果15で示される歯
のフランク歯面は作用しなくなり、従来技術を修正した
ものによる有効歯面８はさらに減少する。そのため、有
効歯面９の比率を増すことが、ますます重要となってく
る。 同時に、図4a、4bで線図で示した歯形は、次のような
場合にのみ有効である。即ち、ピニオンの圧力角を20゜
と仮定すると、伝動比率ｉはｉ＜約５〜７までとなるこ
とがわかる。 伝動比率ｉ＜約５〜７の場合は、歯の輪郭はほぼ図５
のようにみえるものとなる。幅Ｘの時は歯の先端の高さ
の最大値はＴのままであり、これもまた面歯車のフラン
ク歯面の有効接触面が大きくなったことを意味する。も
ちろん、上記幅Ｘの値は、単なる記号である。実際に
は、これらの記号は、直歯／ねじれ歯構造、交差軸等と
して使用される理論上のラック形状により変わりうる一
般的なピニオンに依存して変わりうる。 この発明の係る面歯車伝動においては、特に面歯車の
半径が大きいところでは、歯のフランクの有効なささえ
面が大幅に増加し、その結果歯のフランクへの総平均負
荷が減り、その結果摩耗も減り、駆動装置の負荷容量が
同時に増加する。また圧力角が小さい部分を併せもつ構
造であることより、かみ合率が約2.5という高い値にま
で大幅に増加し、直歯構造の場合にも非常になめらかで
ノイズをあまり発生しない運転が可能となる。面歯車の
歯に関しては、負荷が半径の大きい方に多くかかるよう
になるので、圧力角αが増加した歯の上の地点で多く負
荷がかかることになるが、歯の圧力角が大きな箇所では
歯元の歯厚が増大するので、とても強い歯元と形状にな
る。面歯車と係合しているピニオンに関しては、面歯車
の歯元の面につけ加えられた有効な支え部が面歯車の歯
の先端側にあることにより、ピニオンの歯元に近い所で
負荷に対して作用する。ピニオンの歯元で使用するの
で、少なくとも曲げ荷重に関しては、このことが一般的
に疲労強度に起因する問題を抑えつつ、ピニオンの歯に
荷重容量を持たせるための重要の事項である。以上すべ
てを考慮すると、面歯車伝動装置の負荷容量は、上記の
記述はすべてピニオンの円筒形の歯構造に関するもので
あり、この歯構造は、直歯（平歯）及びねじれ歯を含む
概念である。 〔発明の効果〕 以上詳細に説明したように、この発明の面歯車伝動装
置は、面歯車の歯の歯たけを制限している最大半径から
最小半径の間の少なくとも中間の判決位置でピニオンと
面歯車の間の歯の隙間により制限される最大高さに歯た
けを形成するようにしたから、面歯車とピニオンの間の
有効歯面が大きくなり、ピニオの歯元をアンダカットす
ることなく負荷能力が向上するという利点が得られる。
【図面の簡単な説明】
図１は公知の面歯車伝動装置に、特に直角に交差する２
本の軸を通る平面の横断面図、図２は図１の公知の面歯
車の歯、図３は本発明が基礎としている歯車の理論を示
す線図、図4a、4bは面歯車の歯の形を側面図及び歯の幅
方向にいくつかの箇所からみる横断面図により示したも
の、図５は異なる実施例の歯形の側面図である。 １……ピニオン、２……面歯車、３……面歯車の軸、 ４……円筒形歯車の軸、５……作動ピッチ円、 R1……円筒形ピニオンのピッチ円、R2……面歯車の半
径。
本の軸を通る平面の横断面図、図２は図１の公知の面歯
車の歯、図３は本発明が基礎としている歯車の理論を示
す線図、図4a、4bは面歯車の歯の形を側面図及び歯の幅
方向にいくつかの箇所からみる横断面図により示したも
の、図５は異なる実施例の歯形の側面図である。 １……ピニオン、２……面歯車、３……面歯車の軸、 ４……円筒形歯車の軸、５……作動ピッチ円、 R1……円筒形ピニオンのピッチ円、R2……面歯車の半
径。
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 １．第１の軸４を有しかつ基礎円Rbと歯先円RTの間に作
用歯面を有する直歯あるいはねじれ歯構造の円筒形ピニ
オン１と、第１の軸４と交差する第２の軸３を有し、円
筒形ピニオン１と線接触して係合し、最小半径Rminと最
大半径Rmaxの間に複数の歯を有しこれらの歯は冠状に配
置されている面歯車２とから成り、面歯車２の歯はピニ
オン１の歯の作用歯面に対応する形状を有し、面歯車２
の歯の傾斜面が面歯車の最小半径Rminで最小のα＝０゜
から最大半径Rmaxでα＝約40゜まで増加する有効圧力角
αを有し、最小半径Rminでその歯たけはピニオン１との
干渉による制限を受け、最大半径Rmaxでその歯たけは隣
接する面歯車２の傾斜面と歯元の重なりによる制限を受
ける面歯車伝動装置において、面歯車２の歯たけを面歯
車の最大半径Rmaxから最大半径Rmaxと最小半径Rminの中
間の半径にいくにつれて高くし、かつその歯たけが少な
くとも中間の半径の位置で最大となるように形成したこ
とを特徴とする面歯車伝動装置。 ２．面歯車の歯たけが面歯車の最小半径Rminから最小半
径Rminと中間の半径との間の径へいくにつれて高くなる
ことを特徴とする特許請求の範囲（１）に記載の面歯車
伝動装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| NL8503359A NL8503359A (nl) | 1985-12-05 | 1985-12-05 | Kroonwieloverbrenging. |
| NL8503359 | 1985-12-05 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS62151649A JPS62151649A (ja) | 1987-07-06 |
| JP2874750B2 true JP2874750B2 (ja) | 1999-03-24 |
Family
ID=19846970
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61291407A Expired - Fee Related JP2874750B2 (ja) | 1985-12-05 | 1986-12-05 | 面歯車伝動装置 |
Country Status (16)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4744263A (ja) |
| EP (1) | EP0227152B1 (ja) |
| JP (1) | JP2874750B2 (ja) |
| CN (1) | CN1007449B (ja) |
| AT (1) | ATE42383T1 (ja) |
| AU (1) | AU584051B2 (ja) |
| BR (1) | BR8605959A (ja) |
| CA (1) | CA1269871A (ja) |
| DE (1) | DE3662935D1 (ja) |
| DK (1) | DK578486A (ja) |
| ES (1) | ES2008853B3 (ja) |
| GR (1) | GR3000052T3 (ja) |
| IL (1) | IL80810A (ja) |
| IN (1) | IN164349B (ja) |
| NL (1) | NL8503359A (ja) |
| ZA (1) | ZA869010B (ja) |
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