JP2873741B2 - 偏光解析データからの空間的に変化する誘電性関数の抽出 - Google Patents
偏光解析データからの空間的に変化する誘電性関数の抽出Info
- Publication number
- JP2873741B2 JP2873741B2 JP6508084A JP50808494A JP2873741B2 JP 2873741 B2 JP2873741 B2 JP 2873741B2 JP 6508084 A JP6508084 A JP 6508084A JP 50808494 A JP50808494 A JP 50808494A JP 2873741 B2 JP2873741 B2 JP 2873741B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- permittivity
- thin film
- complex
- equation
- substrate
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
Links
Classifications
-
- C—CHEMISTRY; METALLURGY
- C30—CRYSTAL GROWTH
- C30B—SINGLE-CRYSTAL GROWTH; UNIDIRECTIONAL SOLIDIFICATION OF EUTECTIC MATERIAL OR UNIDIRECTIONAL DEMIXING OF EUTECTOID MATERIAL; REFINING BY ZONE-MELTING OF MATERIAL; PRODUCTION OF A HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; SINGLE CRYSTALS OR HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; AFTER-TREATMENT OF SINGLE CRYSTALS OR A HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; APPARATUS THEREFOR
- C30B25/00—Single-crystal growth by chemical reaction of reactive gases, e.g. chemical vapour-deposition growth
- C30B25/02—Epitaxial-layer growth
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
- G01N21/00—Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
- G01N21/17—Systems in which incident light is modified in accordance with the properties of the material investigated
- G01N21/21—Polarisation-affecting properties
- G01N21/211—Ellipsometry
Landscapes
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Chemical Kinetics & Catalysis (AREA)
- General Chemical & Material Sciences (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Crystallography & Structural Chemistry (AREA)
- Materials Engineering (AREA)
- Metallurgy (AREA)
- Organic Chemistry (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Biochemistry (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Immunology (AREA)
- Pathology (AREA)
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
- Crystals, And After-Treatments Of Crystals (AREA)
- Physical Deposition Of Substances That Are Components Of Semiconductor Devices (AREA)
- Testing Or Measuring Of Semiconductors Or The Like (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 本発明は概して光学測定技術に関する。さらに詳しく
は、偏光解析による薄膜パラメータの制御に関する。
は、偏光解析による薄膜パラメータの制御に関する。
発明の背景 Aspnesらは米国特許5,091,320に、偏光解析を用いて
化合物半導体の薄膜成長を実時間で制御する方法を記載
した。この特許は本書に参考として記載しておいたが、
同じ技術はAspnesらによる「有機金属分子線エピタキシ
法によるAlxGa1-xAs成長の光学的制御」（Optical cont
rol of growth of AlxGa1-xAs by organometallic mole
cular beam epitaxy）、Applied Physics Letters、第5
7巻、1990年、pp.2707−2709、および「組成の実時間フ
ィードバック制御によるAlxGa1-xAs放物量子ウェルの成
長」（Growth of AlxGa1-xAs parabolic quantum wells
by real−time feedback control of composition）、
ibid.、第60巻、pp.1244−1246にも報告された。Quinn
は、米国特許出願、シリアル番号07/723,580（1991年７
月１日登録）に、偏光解析器を整合する方法を開示し
た。薄膜成長の偏光解析フィードバック制御の一般的操
作を図１に示した。AlGaAsの薄膜10は、ポンプ16によっ
て低圧に励起した成長チャンバ14内で行われる有機金属
量子線エピタキシ（OMMBE）によりGaAs基板上に成長さ
せる。アルシン（AsH3）はクラッキングユニット18に送
られ、そこで薄膜10が成長する加熱基板12を照射する分
子の砒素（As2）にクラックされる。気体で伴出したト
リエチルガリウムおよびトリエチルアルミニウムまたは
トリイソブチルアルミニウムがポート20と22に送られ
る。それぞれの気体は高温薄膜10を照射し、その高温表
面にトリエチルガリウムとトリエチルアルミニウムがク
ラックしてガリウムとアルミニウムになる。砒素、ガリ
ウム、アルミニウムは化学的に組み合わされて基板の結
晶配向を有する薄膜10をエピタキシャル的に形成する。
３つの成分の量は、それぞれのバルブ24、26、28で制御
される。チャンバ14は過度の圧力を加えた砒素で維持し
て、AlxGa1-xAsの合金にする比率ｘは、トリエチルガリ
ウムとトリエチルアルミニウムの相対量によって決定さ
れる。
化合物半導体の薄膜成長を実時間で制御する方法を記載
した。この特許は本書に参考として記載しておいたが、
同じ技術はAspnesらによる「有機金属分子線エピタキシ
法によるAlxGa1-xAs成長の光学的制御」（Optical cont
rol of growth of AlxGa1-xAs by organometallic mole
cular beam epitaxy）、Applied Physics Letters、第5
7巻、1990年、pp.2707−2709、および「組成の実時間フ
ィードバック制御によるAlxGa1-xAs放物量子ウェルの成
長」（Growth of AlxGa1-xAs parabolic quantum wells
by real−time feedback control of composition）、
ibid.、第60巻、pp.1244−1246にも報告された。Quinn
は、米国特許出願、シリアル番号07/723,580（1991年７
月１日登録）に、偏光解析器を整合する方法を開示し
た。薄膜成長の偏光解析フィードバック制御の一般的操
作を図１に示した。AlGaAsの薄膜10は、ポンプ16によっ
て低圧に励起した成長チャンバ14内で行われる有機金属
量子線エピタキシ（OMMBE）によりGaAs基板上に成長さ
せる。アルシン（AsH3）はクラッキングユニット18に送
られ、そこで薄膜10が成長する加熱基板12を照射する分
子の砒素（As2）にクラックされる。気体で伴出したト
リエチルガリウムおよびトリエチルアルミニウムまたは
トリイソブチルアルミニウムがポート20と22に送られ
る。それぞれの気体は高温薄膜10を照射し、その高温表
面にトリエチルガリウムとトリエチルアルミニウムがク
ラックしてガリウムとアルミニウムになる。砒素、ガリ
ウム、アルミニウムは化学的に組み合わされて基板の結
晶配向を有する薄膜10をエピタキシャル的に形成する。
３つの成分の量は、それぞれのバルブ24、26、28で制御
される。チャンバ14は過度の圧力を加えた砒素で維持し
て、AlxGa1-xAsの合金にする比率ｘは、トリエチルガリ
ウムとトリエチルアルミニウムの相対量によって決定さ
れる。
偏光解析器は、薄膜10が成長している間、連続的に薄
膜をモニターする。偏光解析器において、広帯域光源32
からの入射ビーム光30は、回転ロションプリズム（偏光
子）34によって連続的直線偏光角が変化する。薄膜10か
ら反射したビーム36は、固定分析プリズムを通ってモノ
クロメータに焦点を合わせ、単色出力の輝度は光電子増
倍管40によって検知される。コンピュータシステム42
は、偏光子34の少なくとも１回転中に、複数のサンプリ
ング周期に単色光の輝度を受信し、このデータを利用し
て偏光解析パラメータΨとΔを計算する。ゆえに、コン
ピュータシステムは、下記の複合反射率（「複素反射
率」のこと、以下同じ）を確立する。
膜をモニターする。偏光解析器において、広帯域光源32
からの入射ビーム光30は、回転ロションプリズム（偏光
子）34によって連続的直線偏光角が変化する。薄膜10か
ら反射したビーム36は、固定分析プリズムを通ってモノ
クロメータに焦点を合わせ、単色出力の輝度は光電子増
倍管40によって検知される。コンピュータシステム42
は、偏光子34の少なくとも１回転中に、複数のサンプリ
ング周期に単色光の輝度を受信し、このデータを利用し
て偏光解析パラメータΨとΔを計算する。ゆえに、コン
ピュータシステムは、下記の複合反射率（「複素反射
率」のこと、以下同じ）を確立する。
ρ＝tanΨｅｉΔ＝rp／rs （１） 式中、rpおよびrsは、それぞれｐ偏光およびｓ偏光の複
合反射率（「複素反射」のこと、以下同じ）である。複
合反射係数は、異なる偏光の複合フィールド係数の比で
あり、それ自体を測定することはない。
合反射率（「複素反射」のこと、以下同じ）である。複
合反射係数は、異なる偏光の複合フィールド係数の比で
あり、それ自体を測定することはない。
Aspnesらは、偏光解析的に決定した組成を目標組成と
比較するため、また実時間でAlバルブ28を調節して蒸着
された組成を修正するため、偏光解析的に測定されたパ
ラメータを複合反射率ρを介して薄膜10の組成に関連さ
せることを利用して技術を開発した。彼らの数学的形式
は、複合反射自体、ゆえにその比が、単純なモデル内
で、素材組成または組成に直接関連する誘電率εなどの
素材特性に関連できることに依存している。すなわち、
蒸着膜の特性を連続的・物理的に表示し、実時間成長環
境で再調節し、よって、望ましい特性の膜を製作するた
めに偏光解析を利用する。特に、誘電率εs、誘電率εo
を有する均一薄膜、および誘電率εaを有する均一雰囲
気（空気または真空の場合は１と等しい）をもつ均一基
板からなる三相モデルを仮定している。膜およびその厚
さｔの複合誘電関数（「複素誘電関数」のこと、以下同
じ）εoにおいて、複合反射rpおよびrsのための三相モ
デル内に閉鎖形態の解がある。次に、彼らはこの閉鎖形
態を厚さｔにおいて最初の位数まで拡大し、膜の厚さｔ
が増加するにつれて、複合平面における下記のらせんに
従った両方の複合反射を観察する。
比較するため、また実時間でAlバルブ28を調節して蒸着
された組成を修正するため、偏光解析的に測定されたパ
ラメータを複合反射率ρを介して薄膜10の組成に関連さ
せることを利用して技術を開発した。彼らの数学的形式
は、複合反射自体、ゆえにその比が、単純なモデル内
で、素材組成または組成に直接関連する誘電率εなどの
素材特性に関連できることに依存している。すなわち、
蒸着膜の特性を連続的・物理的に表示し、実時間成長環
境で再調節し、よって、望ましい特性の膜を製作するた
めに偏光解析を利用する。特に、誘電率εs、誘電率εo
を有する均一薄膜、および誘電率εaを有する均一雰囲
気（空気または真空の場合は１と等しい）をもつ均一基
板からなる三相モデルを仮定している。膜およびその厚
さｔの複合誘電関数（「複素誘電関数」のこと、以下同
じ）εoにおいて、複合反射rpおよびrsのための三相モ
デル内に閉鎖形態の解がある。次に、彼らはこの閉鎖形
態を厚さｔにおいて最初の位数まで拡大し、膜の厚さｔ
が増加するにつれて、複合平面における下記のらせんに
従った両方の複合反射を観察する。
軌跡は、裸基板の複合反射rsaから光学的に温井膜の
複合反射roaまで、内部に向かってらせん状に進行す
る。下記の方程式において、 式中、Φは入射ビームおよび反射ビームの両方の法線
からの角度、ωは光の周波数、ｃは光の速度を表す。さ
らに詳しくは、閉鎖形態の方程式は、rpおよびrsの両方
においてこのモデルにあり、下記の形態である： この方程式において、均一膜の素材情報はkoおよびr
oaに含まれている。偏光解析測定ではrsとrpを個別に決
定することができないので、Aspnesらは下記の式に近似
した複合反射率を利用した： しかしながら、方程式（５）の形態は、下記の場合の
み正確である： 事実、これは、偏光解析器によって見た複合誘電率
（「複素誘電率」のこと、以下同じ）である疑似誘電関
数＜ε＞の数学的形式内で機能する。つまり、素材パラ
メータが偏光解析データと分析的に関連する均一試料の
二相モデルを仮定し、例えば下記のような式が考えられ
る： 式中、＜ε＞は均一試料の均一誘電率である。これら
は複合疑似誘電関数（「複素誘電関数」のこと、以下同
じ）＜ε（ｔ）＞が、下記の均一膜の厚さの関数として
同じ複合らせんに沿っていく： 本質的に、これはもう一つの最初の位数展開を行うこ
とと同等である。これは方程式（７）で行った。ゆえ
に、膜の厚さｔがゼロから大きな値に増加するに従っ
て、偏光解析的に測定された複合誘電関数は、らせんが
ｔに依存すると仮定すると、方程式（８）に従う。この
時点で素材の情報はkoとεoに含まれている。次に、Asp
enesらは上述のらせん依存を成長増分Δｔで第２項（Δ
ｔの１乗の項）まで冪級数展開して下記の複素誘電率を
得る： これは膜の誘電関数である。この方程式において、＜
ε（ｔ）＞は、ある厚さｔでの偏光解析的に測定された
疑似誘電関数であり、Δ＜ε（ｔ）＞／Δｔは、Δｔ上
の微分（導関数）である。εo上のkoの依存のため、方
程式（９）はεoにおける立方方程式で、εoの値を解く
ことができる。しかし、以前の報告では、コンピュータ
システム42はεoの方程式（９）の直線近似を使用し
た。次に、コンピュータシステムは、薄膜の測定された
誘電率を望ましい組成を表す目標値と比較し、それに応
じてAlバルブ28を変更する。平均期間、時定数、その他
の計算手順は、Aspnesらの特許に記載してある。
複合反射roaまで、内部に向かってらせん状に進行す
る。下記の方程式において、 式中、Φは入射ビームおよび反射ビームの両方の法線
からの角度、ωは光の周波数、ｃは光の速度を表す。さ
らに詳しくは、閉鎖形態の方程式は、rpおよびrsの両方
においてこのモデルにあり、下記の形態である： この方程式において、均一膜の素材情報はkoおよびr
oaに含まれている。偏光解析測定ではrsとrpを個別に決
定することができないので、Aspnesらは下記の式に近似
した複合反射率を利用した： しかしながら、方程式（５）の形態は、下記の場合の
み正確である： 事実、これは、偏光解析器によって見た複合誘電率
（「複素誘電率」のこと、以下同じ）である疑似誘電関
数＜ε＞の数学的形式内で機能する。つまり、素材パラ
メータが偏光解析データと分析的に関連する均一試料の
二相モデルを仮定し、例えば下記のような式が考えられ
る： 式中、＜ε＞は均一試料の均一誘電率である。これら
は複合疑似誘電関数（「複素誘電関数」のこと、以下同
じ）＜ε（ｔ）＞が、下記の均一膜の厚さの関数として
同じ複合らせんに沿っていく： 本質的に、これはもう一つの最初の位数展開を行うこ
とと同等である。これは方程式（７）で行った。ゆえ
に、膜の厚さｔがゼロから大きな値に増加するに従っ
て、偏光解析的に測定された複合誘電関数は、らせんが
ｔに依存すると仮定すると、方程式（８）に従う。この
時点で素材の情報はkoとεoに含まれている。次に、Asp
enesらは上述のらせん依存を成長増分Δｔで第２項（Δ
ｔの１乗の項）まで冪級数展開して下記の複素誘電率を
得る： これは膜の誘電関数である。この方程式において、＜
ε（ｔ）＞は、ある厚さｔでの偏光解析的に測定された
疑似誘電関数であり、Δ＜ε（ｔ）＞／Δｔは、Δｔ上
の微分（導関数）である。εo上のkoの依存のため、方
程式（９）はεoにおける立方方程式で、εoの値を解く
ことができる。しかし、以前の報告では、コンピュータ
システム42はεoの方程式（９）の直線近似を使用し
た。次に、コンピュータシステムは、薄膜の測定された
誘電率を望ましい組成を表す目標値と比較し、それに応
じてAlバルブ28を変更する。平均期間、時定数、その他
の計算手順は、Aspnesらの特許に記載してある。
上述した技術は、組成制御を大きく向上するものであ
るが、いくつかの問題点も見られる。まず最終的な組成
値への収束が遅すぎるように思われる。収束は、均一膜
を仮定したモデルで制御されるが、当然のことだが修正
が必要である限り正確とは言えない。さらに一般的に言
うなら、状況によっては三相モデルは全く不適当な場合
もある。非常に薄い埋込層をもつ構造、つまり光学的に
厚くない構造では、三相モデルは後に成長させる層で間
違っている。さらに、例えば放物線状の電位ウェルを有
する量子ウェル構造のように、インターフェースまたは
層全体に合成的にグレードをつくることが望ましい。
るが、いくつかの問題点も見られる。まず最終的な組成
値への収束が遅すぎるように思われる。収束は、均一膜
を仮定したモデルで制御されるが、当然のことだが修正
が必要である限り正確とは言えない。さらに一般的に言
うなら、状況によっては三相モデルは全く不適当な場合
もある。非常に薄い埋込層をもつ構造、つまり光学的に
厚くない構造では、三相モデルは後に成長させる層で間
違っている。さらに、例えば放物線状の電位ウェルを有
する量子ウェル構造のように、インターフェースまたは
層全体に合成的にグレードをつくることが望ましい。
論理的には、上記のものに似た方程式は、構造が成長
している間、実験的に決定されたデータとともに数字と
して集積することができる。事実、これが薄膜に蒸着す
る光学データを分析する標準的方法である。しかしなが
ら、間違ったデータの計算は、実時間制御に要求される
ほど小さい厚さの増分のためにこのような分析が行われ
た場合、実験的ノイズはもちろん、丸めによるエラーは
この数学的不安定性をつくりだし、これはこのアプロー
チの最大の欠点となってしまう。
している間、実験的に決定されたデータとともに数字と
して集積することができる。事実、これが薄膜に蒸着す
る光学データを分析する標準的方法である。しかしなが
ら、間違ったデータの計算は、実時間制御に要求される
ほど小さい厚さの増分のためにこのような分析が行われ
た場合、実験的ノイズはもちろん、丸めによるエラーは
この数学的不安定性をつくりだし、これはこのアプロー
チの最大の欠点となってしまう。
発明のまとめ 本発明は、膜を成長またはエッチングするとき（膜の
組成は厚さの関数；これには連続的に変化する厚さの関
数を含む）偏光解析によって正確に素材情報を引き出す
方法ならびに装置と要約することができる。偏光解析
は、膜を成長またはエッチングしているときデータの順
次をつくりだす。モデル内の均一膜厚に関して偏光解析
データの導関数である式が使用され、この式は膜厚で展
開した第２項（膜厚の１乗の項）までの冪級数の範囲で
正確である。式は、例えば、最上部の膜と下部の素材の
両方の特性を物理的に示す誘電率などのパラメータを含
む。偏光解析データは下部素材のパラメータと代えら
れ、上記の例では偏光解析データは疑似誘電関数であ
り、式は最上部の膜の特性を明らかにするパラメータを
解く。そのような引き出された素材パラメータは、フィ
ードバックループで膜成長を制御するために利用でき
る。
組成は厚さの関数；これには連続的に変化する厚さの関
数を含む）偏光解析によって正確に素材情報を引き出す
方法ならびに装置と要約することができる。偏光解析
は、膜を成長またはエッチングしているときデータの順
次をつくりだす。モデル内の均一膜厚に関して偏光解析
データの導関数である式が使用され、この式は膜厚で展
開した第２項（膜厚の１乗の項）までの冪級数の範囲で
正確である。式は、例えば、最上部の膜と下部の素材の
両方の特性を物理的に示す誘電率などのパラメータを含
む。偏光解析データは下部素材のパラメータと代えら
れ、上記の例では偏光解析データは疑似誘電関数であ
り、式は最上部の膜の特性を明らかにするパラメータを
解く。そのような引き出された素材パラメータは、フィ
ードバックループで膜成長を制御するために利用でき
る。
図面の簡単な説明 唯一の図面である図１は、偏光解析的に制御された薄
膜成長システムの概略図である。
膜成長システムの概略図である。
発明の詳細な説明 私は下記のような、三相モデルにおける疑似誘電率の
式を発表した： 式中、εsは均一基板の複合誘電率、εoは厚さｔの均
一膜の複合誘電率、およびεaは雰囲気の複合誘電率
で、空気または真空雰囲気のものと同等である。また、
λは光の波長、Φは入射および反射の角度である。B.O.
Seraphin編「固体の光学的特性：新事実」（Optical Pr
operties of Solids:New Developments）（North Holla
nd,1976年）の829ページに私が説明したように、この方
程式も三相モデル内から引き出したものだが、方程式
（８）とは異なり近似ではなく正確であり、t/λで展開
した第２項までの冪級数の範囲で正確な、このモデルの
解決法である。小さいｔの方程式（８）の最初の位数展
開は、方程式（10）と一致しないことに留意されたい。
従って、方程式（10）はより正確であるが、それでも三
相モデルを基礎としているという概念上の問題があり、
三相モデルが当てはまらない空間的に変化する構造に応
用する必要がある。しかし、成長増分Δｔは、古い素材
から成長増分を分離するｔ＝０でのインターフェースか
ら開始すると考えることができることを発見した。
式を発表した： 式中、εsは均一基板の複合誘電率、εoは厚さｔの均
一膜の複合誘電率、およびεaは雰囲気の複合誘電率
で、空気または真空雰囲気のものと同等である。また、
λは光の波長、Φは入射および反射の角度である。B.O.
Seraphin編「固体の光学的特性：新事実」（Optical Pr
operties of Solids:New Developments）（North Holla
nd,1976年）の829ページに私が説明したように、この方
程式も三相モデル内から引き出したものだが、方程式
（８）とは異なり近似ではなく正確であり、t/λで展開
した第２項までの冪級数の範囲で正確な、このモデルの
解決法である。小さいｔの方程式（８）の最初の位数展
開は、方程式（10）と一致しないことに留意されたい。
従って、方程式（10）はより正確であるが、それでも三
相モデルを基礎としているという概念上の問題があり、
三相モデルが当てはまらない空間的に変化する構造に応
用する必要がある。しかし、成長増分Δｔは、古い素材
から成長増分を分離するｔ＝０でのインターフェースか
ら開始すると考えることができることを発見した。
この方法において、方程式（10）に現われる「基板」
誘電関数εsは、厚さ増分Δｔを蒸着する前に、疑似誘
電率＜ε＞の測定された値によって単に取り換えられ
る。方程式（10）におけるｔの係数は、ｔに関する疑似
誘電関数の導関数、つまり であり、この方程式は膜厚ｔにおける最初の位数に対す
る三相モデル内で完全である。εsの疑似誘電関数＜ε
＞の代入は、εoで複合二次方程式をつくる： 式中、他のすべての因数は測定されるか、または正確
に分かる。疑似誘電関数は、いくつかの偏光解析的に測
定された値の適当な平均から取られ、またその導関数は
いくつかの偏光解析的に測定された値の相違数の平均か
ら取られ、個別に決定された成長率によって分けられ
る。この二次方程式は、εoを下記のように完全に解く
ことができる： εo＝ξ±（ξ2−＜ε＞εa）1/2 （13） 式中、 方程式（13）の正しい根は、一般的に基板の誘電関数
に最も近いものである。厚膜および基板とほぼ同じ誘電
関数をもつ膜では、方程式（13）の正の解が一般的に正
しい根である。点の間での増分Δｔのみが必要なので、
原則的には、εoは２つの隣接する点だけで決定するこ
とができる。
誘電関数εsは、厚さ増分Δｔを蒸着する前に、疑似誘
電率＜ε＞の測定された値によって単に取り換えられ
る。方程式（10）におけるｔの係数は、ｔに関する疑似
誘電関数の導関数、つまり であり、この方程式は膜厚ｔにおける最初の位数に対す
る三相モデル内で完全である。εsの疑似誘電関数＜ε
＞の代入は、εoで複合二次方程式をつくる： 式中、他のすべての因数は測定されるか、または正確
に分かる。疑似誘電関数は、いくつかの偏光解析的に測
定された値の適当な平均から取られ、またその導関数は
いくつかの偏光解析的に測定された値の相違数の平均か
ら取られ、個別に決定された成長率によって分けられ
る。この二次方程式は、εoを下記のように完全に解く
ことができる： εo＝ξ±（ξ2−＜ε＞εa）1/2 （13） 式中、 方程式（13）の正しい根は、一般的に基板の誘電関数
に最も近いものである。厚膜および基板とほぼ同じ誘電
関数をもつ膜では、方程式（13）の正の解が一般的に正
しい根である。点の間での増分Δｔのみが必要なので、
原則的には、εoは２つの隣接する点だけで決定するこ
とができる。
＜ε＞のεsとの代入は、これまでの考え方を打ち破
る必要があり、そこでは最も外側にある層の誘電関数の
解は、以前の層の誘電関数の累積解決法から構築され
る。方程式（11）の使用は、＜ε＞のεsとの代入が続
き、＜ε＞とｄ＜ε＞/dtについてεoを表すものだが、
試料の歴史を無視し、最も最近の増分Δｔで蒸着された
層が下にある層から波後方反射を解くことと同等であ
る。事実εsは後方反射を表し、＜ε＞のεsとの代入
は、その層が実際にあるかどうかに拘わらず後方反射は
存在するので適切である。上記の誘導でつくられた単一
の近似は、同じく効果的εsから生じるｐ偏光およびｓ
偏光の後方反射を仮定したものである。
る必要があり、そこでは最も外側にある層の誘電関数の
解は、以前の層の誘電関数の累積解決法から構築され
る。方程式（11）の使用は、＜ε＞のεsとの代入が続
き、＜ε＞とｄ＜ε＞/dtについてεoを表すものだが、
試料の歴史を無視し、最も最近の増分Δｔで蒸着された
層が下にある層から波後方反射を解くことと同等であ
る。事実εsは後方反射を表し、＜ε＞のεsとの代入
は、その層が実際にあるかどうかに拘わらず後方反射は
存在するので適切である。上記の誘導でつくられた単一
の近似は、同じく効果的εsから生じるｐ偏光およびｓ
偏光の後方反射を仮定したものである。
測定された組成と組成のフィードバック制御の計算の
詳しいことについては、Aspnesらの手順を参照すると分
かる。彼らの手順は単に方程式（９）を方程式（12）に
代入することで修正される。これはAspnesらの特許の中
では方程式（22）にあたる。さらに、方程式（12）は方
程式（13）の二次式で解くことができ、数値的解を目標
誘電率ε1と比較して合金パーセントΔｎの差を測定す
る。これは適切な時定数を使用して成長システムへフィ
ードバックされる。
詳しいことについては、Aspnesらの手順を参照すると分
かる。彼らの手順は単に方程式（９）を方程式（12）に
代入することで修正される。これはAspnesらの特許の中
では方程式（22）にあたる。さらに、方程式（12）は方
程式（13）の二次式で解くことができ、数値的解を目標
誘電率ε1と比較して合金パーセントΔｎの差を測定す
る。これは適切な時定数を使用して成長システムへフィ
ードバックされる。
複数層構造のエピタキシャル成長のモデルを使用し、
および本発明のデータ減少を使用して、間違ったデータ
の計算が行われてきた。組成におけるエラーは、方程式
（９）を使用したとき１〜２％であるのでに対して、方
程式（12）を使用した場合では0.01〜0.05％の範囲であ
ることを計算が示している。
および本発明のデータ減少を使用して、間違ったデータ
の計算が行われてきた。組成におけるエラーは、方程式
（９）を使用したとき１〜２％であるのでに対して、方
程式（12）を使用した場合では0.01〜0.05％の範囲であ
ることを計算が示している。
上記の実施例は、誘電率および疑似誘電関数の数学的
形式を使用したが、偏光解析データや素材特性表示の他
の数学的形式を本発明に使用することもできる。また、
フィードバック制御は、三元組成の制御に限定されるも
のではない。本発明は、より複雑な組成に使用でき、ま
た組成以外の成長パラメータの制御で使用することがで
きる。偏光解析器および成長システムは、上記記載のも
の以外の形態も可能である。
形式を使用したが、偏光解析データや素材特性表示の他
の数学的形式を本発明に使用することもできる。また、
フィードバック制御は、三元組成の制御に限定されるも
のではない。本発明は、より複雑な組成に使用でき、ま
た組成以外の成長パラメータの制御で使用することがで
きる。偏光解析器および成長システムは、上記記載のも
の以外の形態も可能である。
ゆえに本発明は、成長薄膜の偏光解析的に引き出され
たデータからの組成情報を求める従来の方法を大きく向
上させるものである。それにも拘わらず、計算の複雑さ
を極端に増大するものではない。よって、成長における
組成の制御が増加するため、ヘテロ構造の質が向上す
る。
たデータからの組成情報を求める従来の方法を大きく向
上させるものである。それにも拘わらず、計算の複雑さ
を極端に増大するものではない。よって、成長における
組成の制御が増加するため、ヘテロ構造の質が向上す
る。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G01B 11/00 - 11/30 G01N 21/21 H01L 21/205
Claims (9)
- 【請求項１】上部表面が変化させられる素材のための、
空間的に変化する素材のデータを求める方法で、下記の
ステップからなるもの： 該素材が変化している間、複素疑似誘電率を順次測定す
るステップ； 上記複素疑似誘電率の測定データの増分厚さに関する導
関数を含む式であって、冪級数上、上記増分厚さの１乗
のオーダまで正確な式を求めるステップ； 上記式は上記素材の上側部分に対する第１の複素誘電率
を含み、上記素材の下側部分に対する第２の複素誘電率
を少なくとも含む； 上記式の上記導関数および上記第２の複素誘電率に対し
て上記複素疑似誘電率の測定データの中から選択したも
のを代入するステップ； 上記代入後の上記式を上記第１の複素誘電率について解
くステップ； 上記第１の複素誘電率を上記素材の上記上側部分に関連
付け、もって上記上側部分の物理的特徴を取得するステ
ップ。 - 【請求項２】請求項１記載の方法で、上記測定するステ
ップを継続する間、上記素材の複素目標値と上記第１の
複素誘電率とを比較し、この比較に応じて、上記素材を
被着する成長条件を再調節するステップをさらに含むも
の。 - 【請求項３】請求項１記載の方法で、上記複素疑似誘電
率が上記素材が成長する三相モデル内の上記複素疑似誘
電率と等価であるもの。 - 【請求項４】基板上の薄膜の特性を検出する方法であっ
て、下記のステップを有するもの： 上記基板および上記薄膜の実効複素誘電率を偏光解析法
により測定するステップ； 上記薄膜の増分厚さに関する上記実効誘電率の導関数を
含む式において、上記第１の誘電率に上記実効誘電率の
測定データの中から選択したものを代入するステップ； 上記式は冪級数上、上記増分厚さの１乗のオーダまで正
確であって、上記第１の誘電率に加え第２の誘電率を含
み、上記第１の誘電率は上記薄膜／上記基板の下側部分
の物理的な特徴を表し、上記第２の誘電率は上記薄膜／
上記基板の上側部分を表し、上記式は上記第２の誘電率
に関して二次方程式となる； 上記二次方程式を上記第２の誘電率について解き、もっ
て上記薄膜の上側部分の特性を検出するステップ。 - 【請求項５】請求項４記載の方法で、上記実効誘電率が
二相モデルの誘電率であり、上記第２誘電率が三相モデ
ルの中央部分のためのものであるもの。 - 【請求項６】請求項４記載の方法で、さらに下記のステ
ップを有するもの： 上記測定するステップを実行する間に連続的に上記基板
上に薄膜を被着するステップ； 上記解いた第２の誘電率を所定の誘電率に比較するステ
ップ； 上記比較ステップの結果に応じて、上記被着ステップの
条件を調節するステップ。 - 【請求項７】請求項４記載の方法で、さらに下記のステ
ップを有するもの： 上記測定するステップを実行する間に、連続的に上記基
板の上記薄膜をエッチングするステップ； 上記解いた第２の誘電率を所定の誘電率に比較するステ
ップ； 上記比較ステップの結果に応じて、上記被着ステップの
条件を調整するステップ。 - 【請求項８】複合組成薄膜を基板上に成長させる成長シ
ステムと共に使用する偏光解析フィードバックシステム
で、下記のものからなるもの： 成長している該薄膜の１種の偏光解析データを順次に測
定する偏光解析器；および 該偏光解析データから該薄膜の上部の組成を得る計算手
段で、該計算手段は該薄膜の増分厚さに対して該第１種
の偏光解析データの導関数を含む式を解くものである手
段； 該式は冪級数上、該増分厚さの１乗のオーダまで正確で
あり、該薄膜の下部の特徴を表すデータの代わりに複数
の該第１種の偏光解析データを代入したものであるも
の。 - 【請求項９】請求項８記載のシステムで、さらに下記の
ものからなるもの： 上記得られた組成を上記薄膜の所定の目標組成と比較す
るための比較手段； および該比較手段の出力をとって、その出力から上記成
長システムに修正された制御信号を提供する修正手段。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US945,086 | 1992-09-15 | ||
| US07/945,086 US5277747A (en) | 1992-09-15 | 1992-09-15 | Extraction of spatially varying dielectric function from ellipsometric data |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH08501391A JPH08501391A (ja) | 1996-02-13 |
| JP2873741B2 true JP2873741B2 (ja) | 1999-03-24 |
Family
ID=25482600
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6508084A Expired - Lifetime JP2873741B2 (ja) | 1992-09-15 | 1993-08-20 | 偏光解析データからの空間的に変化する誘電性関数の抽出 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5277747A (ja) |
| EP (1) | EP0662215A4 (ja) |
| JP (1) | JP2873741B2 (ja) |
| CA (1) | CA2144092C (ja) |
| WO (1) | WO1994007124A1 (ja) |
Families Citing this family (23)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5425839A (en) * | 1992-05-14 | 1995-06-20 | Texas Instruments Incorporated | Method for rapidly etching material on a semiconductor device |
| AU4689293A (en) * | 1992-07-15 | 1994-02-14 | On-Line Technologies, Inc. | Method and apparatus for monitoring layer processing |
| US5824158A (en) * | 1993-06-30 | 1998-10-20 | Kabushiki Kaisha Kobe Seiko Sho | Chemical vapor deposition using inductively coupled plasma and system therefor |
| JP3223661B2 (ja) * | 1993-08-31 | 2001-10-29 | ソニー株式会社 | プラズマ堆積方法 |
| US5494697A (en) * | 1993-11-15 | 1996-02-27 | At&T Corp. | Process for fabricating a device using an ellipsometric technique |
| US5552327A (en) * | 1994-08-26 | 1996-09-03 | North Carolina State University | Methods for monitoring and controlling deposition and etching using p-polarized reflectance spectroscopy |
| US5548404A (en) * | 1994-09-23 | 1996-08-20 | Sunshine Medical Instruments, Inc. | Multiple wavelength polarization-modulated ellipsometer with phase-generated carrier |
| US5985025A (en) * | 1995-02-01 | 1999-11-16 | Texas Instruments Incorporated | Semiconductor growth method |
| KR970053234A (ko) * | 1995-12-20 | 1997-07-31 | 양승택 | 화합물 반도체의 도핑특성을 실시간으로 감지하는 방법 |
| US5877859A (en) * | 1996-07-24 | 1999-03-02 | Therma-Wave, Inc. | Broadband spectroscopic rotating compensator ellipsometer |
| US5798837A (en) | 1997-07-11 | 1998-08-25 | Therma-Wave, Inc. | Thin film optical measurement system and method with calibrating ellipsometer |
| US6278519B1 (en) | 1998-01-29 | 2001-08-21 | Therma-Wave, Inc. | Apparatus for analyzing multi-layer thin film stacks on semiconductors |
| FR2779825B1 (fr) * | 1998-06-16 | 2000-09-01 | Centre Nat Rech Scient | Procede et dispositif de commande de la fabrication d'un composant en couche mince a partir d'une dissociation de gaz |
| US6414302B1 (en) | 1998-08-11 | 2002-07-02 | Interface Studies Inc | High photon energy range reflected light characterization of solids |
| US6475815B1 (en) * | 1998-12-09 | 2002-11-05 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Method of measuring temperature, method of taking samples for temperature measurement and method for fabricating semiconductor device |
| US6222199B1 (en) | 1999-05-25 | 2001-04-24 | Interface Studies Inc. | Ultrathin layer measurement having a controlled ambient of light path |
| US6323947B1 (en) | 1999-12-14 | 2001-11-27 | Interface Studies Corporation | Angle of incidence accuracy in ultrathin dielectric layer ellipsometry measurement |
| US6636309B1 (en) * | 2001-07-27 | 2003-10-21 | J.A. Woollam Co. | Application of spectroscopic ellipsometry to in situ real time fabrication of multiple alternating high/low refractive index narrow bandpass optical filters |
| KR20040007963A (ko) * | 2002-07-15 | 2004-01-28 | 삼성전자주식회사 | 단원자층 증착 반응장치 |
| US6859119B2 (en) * | 2002-12-26 | 2005-02-22 | Motorola, Inc. | Meso-microelectromechanical system package |
| WO2007015115A1 (en) * | 2005-08-01 | 2007-02-08 | Stergios Logothetidis | In-situ and real-time determination of the thickness, optical properties and quality of transparent coatings |
| GR1005550B (el) * | 2005-08-01 | 2007-06-08 | Στεργιος Λογοθετιδης | Μια μεθοδος προσδιορισμου του παχους, των οπτικωνιδιοτητων και της ποιοτητας διαφανων επικαλυψεων κατα την διαδικασια αναπτυξης τους σε πολυμερικα υποστρωματα, και προσδιορισμος του παχους τροποποιησης, και η τροποποιηση και ενεργοποιηση επιφανειωνπολυμερικων υλικων in-situ και σε πραγματικο χρονο |
| JP5553278B2 (ja) * | 2008-10-01 | 2014-07-16 | 国立大学法人 千葉大学 | 量子構造の評価方法、量子構造の製造方法、及び量子構造 |
Family Cites Families (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4332833A (en) * | 1980-02-29 | 1982-06-01 | Bell Telephone Laboratories, Incorporated | Method for optical monitoring in materials fabrication |
| JPS5930004A (ja) * | 1982-08-09 | 1984-02-17 | インタ−ナシヨナル ビジネス マシ−ンズ コ−ポレ−シヨン | 膜厚測定装置 |
| FR2555308B1 (fr) * | 1983-11-21 | 1986-12-05 | Cit Alcatel | Tete photometrique et applications a des dispositifs de controle de l'epaisseur d'une couche mince |
| WO1987000966A1 (en) * | 1985-08-07 | 1987-02-12 | The Commonwealth Of Australia | Control of uniformity of growing alloy film |
| US4877479A (en) * | 1987-03-20 | 1989-10-31 | University Of New Mexico | Method and apparatus for ion deposition and etching |
| US5091320A (en) * | 1990-06-15 | 1992-02-25 | Bell Communications Research, Inc. | Ellipsometric control of material growth |
| US5131752A (en) * | 1990-06-28 | 1992-07-21 | Tamarack Scientific Co., Inc. | Method for film thickness endpoint control |
-
1992
- 1992-09-15 US US07/945,086 patent/US5277747A/en not_active Expired - Lifetime
-
1993
- 1993-08-20 CA CA002144092A patent/CA2144092C/en not_active Expired - Fee Related
- 1993-08-20 JP JP6508084A patent/JP2873741B2/ja not_active Expired - Lifetime
- 1993-08-20 EP EP93920238A patent/EP0662215A4/en not_active Withdrawn
- 1993-08-20 WO PCT/US1993/007841 patent/WO1994007124A1/en not_active Application Discontinuation
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5277747A (en) | 1994-01-11 |
| EP0662215A1 (en) | 1995-07-12 |
| CA2144092C (en) | 1998-10-13 |
| EP0662215A4 (en) | 1996-04-03 |
| CA2144092A1 (en) | 1994-03-31 |
| JPH08501391A (ja) | 1996-02-13 |
| WO1994007124A1 (en) | 1994-03-31 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP2873741B2 (ja) | 偏光解析データからの空間的に変化する誘電性関数の抽出 | |
| Aspnes et al. | Application of ellipsometry to crystal growth by organometallic molecular beam epitaxy | |
| US5232547A (en) | Simultaneously measuring thickness and composition of a film | |
| Aspnes | Real-time optical diagnostics for epitaxial growth | |
| US6465265B2 (en) | Analysis of interface layer characteristics | |
| Shvets et al. | Determining the compositional profile of HgTe/Cd x Hg 1–x Te quantum wells by single-wavelength ellipsometry | |
| Kim et al. | Optical characterization of continuous compositional gradients in thin films by real time spectroscopic ellipsometry | |
| KR20010080237A (ko) | 층 처리 방법 및 장치 | |
| Svitashev et al. | Ellipsometry as a powerful tool for the control of epitaxial semiconductor structures in-situ and ex-situ | |
| Aspnes | Optical approaches to the determination of composition of semiconductor alloys during epitaxy | |
| Shokhovets et al. | Reflectivity study of hexagonal GaN films grown on GaAs: surface roughness, interface layer, and refractive index | |
| JP2000088776A (ja) | 薄膜の測定方法と薄膜の測定装置 | |
| US6731386B2 (en) | Measurement technique for ultra-thin oxides | |
| Shokhovets et al. | Reflectivity investigations as a method for characterizing group III nitride films | |
| Murthy et al. | Application of spectroscopic ellipsometry for real-time control of CdTe and HgCdTe growth in an OMCVD system | |
| Morton et al. | Optical monitoring of thin films using spectroscopic ellipsometry | |
| Laurence et al. | Growth monitoring and characterization of (Al, Ga) As-GaAs heterostructures by ellipsometry | |
| Kroesen et al. | Depth profiling of the Ge concentration in SiGe alloys using in situ ellipsometry during reactive‐ion etching | |
| Quinn et al. | Automated control of III–V semiconductor composition and structure by spectroellipsometry | |
| JP2004101235A (ja) | 半導体の歪量を測定する装置及び方法、半導体の歪量分布を測定する装置及び方法、並びに半導体製造装置及び方法 | |
| Duncan et al. | Real-time diagnostics of II–VI molecular beam epitaxy by spectral ellipsometry | |
| Heitz et al. | Real time control of plasma deposited optical filters by multiwavelength ellipsometry | |
| Pickering | Spectroscopic ellipsometry for monitoring and control of surfaces, thin layers and interfaces | |
| Svitasheva et al. | Correlation between optical properties of MBE films of AlN and morphology of their surface | |
| Johs et al. | Real-time monitoring and control during MBE growth of GaAs/AlGaAs Bragg reflectors using multi-wavelength ellipsometry |