JP2837746B2 - 雑音除去方法 - Google Patents
雑音除去方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、空間の任意の場所に存在する音源からの音
源信号の特徴量（振幅、周波数、方位）等を高雑音下で
も抽出するための雑音除去方法に関するものである。
源信号の特徴量（振幅、周波数、方位）等を高雑音下で
も抽出するための雑音除去方法に関するものである。
（従来の技術） 従来、このような分野の技術としては、丘本正著「因
子分析の基礎」（1986−３−６）日科技連出版社、P.18
−28に記載されるものがあった。
子分析の基礎」（1986−３−６）日科技連出版社、P.18
−28に記載されるものがあった。
従来、入力信号に付加された雑音を除去する雑音除去
方法は、例えば、前記文献に記載されているように、入
力信号の共分散行列Σが、因子行列Λと雑音行列Ψによ
り、 Σ＝ΛΛ＊＋Ψ …（１） 但し、＊；共役転置 と因子分解された時、循環方式（cyclicprocedure）ア
ルゴリズムにより、雑音行列Ψが順次更新され、雑音が
除去されるようになっていた、 ここで、循環方式アルゴリズムは、次の第１段〜第４
段で構成されている。
方法は、例えば、前記文献に記載されているように、入
力信号の共分散行列Σが、因子行列Λと雑音行列Ψによ
り、 Σ＝ΛΛ＊＋Ψ …（１） 但し、＊；共役転置 と因子分解された時、循環方式（cyclicprocedure）ア
ルゴリズムにより、雑音行列Ψが順次更新され、雑音が
除去されるようになっていた、 ここで、循環方式アルゴリズムは、次の第１段〜第４
段で構成されている。
第１段 Ψの適当な初期値Ψ(0)から出発する。反復
番号をｔ＝０とする。
番号をｔ＝０とする。
第２段 第ｔ反復において、D1 (t)を行列Ａ（Σ−Ψ
(t)）Aaの大きい方からｋ個の固有値からなる対角行
列、V1 (t)をこれに対応する正規直交固有ベクトル行例
として、 Λ(t)＝A-1V1 (t)（D1 (t)）1/2 …（２） とおく。
(t)）Aaの大きい方からｋ個の固有値からなる対角行
列、V1 (t)をこれに対応する正規直交固有ベクトル行例
として、 Λ(t)＝A-1V1 (t)（D1 (t)）1/2 …（２） とおく。
第３段 Ψ(t+1)＝Diag（Σ−Λ(t)Λa (t)） …（３） とおき、Ψ(t+1)とΨ(t)との差が十分小さければ第４段
へ、そうでなければt:＝ｔ＋１として第２段へ進む。
へ、そうでなければt:＝ｔ＋１として第２段へ進む。
第４段 終。
（発明が解決しようとする課題） しかしながら、上記の循環方式アルゴリズムを用いた
雑音除去方法では、次のような課題があった。
雑音除去方法では、次のような課題があった。
循環方式アルゴリズムには、与えられたＰ次の正定行
列Ｗに対して、行列Λ＊ＷΛは対角型であることが必要
であり、Ｗ＝Ｉ（重み）とおくと、Λ＊Λが対角行列よ
り、因子行列Λを列ベクトル表示したΛ＝（1,…，
Ｄ）の各列ベクトルが直交していなければならない。そ
のため、直交していない列ベクトル要素からなる因子行
列で入力信号の共分散行列が因子分解されていると、そ
の入力信号に付加された雑音を除去することができな
い。
列Ｗに対して、行列Λ＊ＷΛは対角型であることが必要
であり、Ｗ＝Ｉ（重み）とおくと、Λ＊Λが対角行列よ
り、因子行列Λを列ベクトル表示したΛ＝（1,…，
Ｄ）の各列ベクトルが直交していなければならない。そ
のため、直交していない列ベクトル要素からなる因子行
列で入力信号の共分散行列が因子分解されていると、そ
の入力信号に付加された雑音を除去することができな
い。
例えば、水中に存在する音源からの音源信号に含まれ
る雑音を除去する場合、従来の循環方式アルゴリズムを
適用すると、そのアルゴリズムは、因子行列の構成列ベ
クトルが直交ベクトルであるため、音源信号中の雑音を
除去することができない。
る雑音を除去する場合、従来の循環方式アルゴリズムを
適用すると、そのアルゴリズムは、因子行列の構成列ベ
クトルが直交ベクトルであるため、音源信号中の雑音を
除去することができない。
本発明は前記従来技術が持っていた課題として、因子
行列の構成列ベクトルが直交ベクトルであるため、到来
する音源信号中に含まれる雑音を除去することができな
いという点について解決した雑音除去方法を提供するも
のである。
行列の構成列ベクトルが直交ベクトルであるため、到来
する音源信号中に含まれる雑音を除去することができな
いという点について解決した雑音除去方法を提供するも
のである。
（課題を解決するための手段） 前記課題を解決するために、第１の発明は、雑音除去
方法において、入力信号に付加された雑音をある初期雑
音から順次推定して除去する際に、前記入力信号におけ
る共分散行列の固有値分解と、該入力信号から初期値設
定条件の雑音を除去した参照信号の固有値分解とより、
固有値及び固有ベクトルを算出し、前記固有値及び固有
ベクトルを使ったモード行列のベクトル分解を利用して
雑音行列の更新を行い、前記更新結果に基づき前記雑音
を除去するようにしている。
方法において、入力信号に付加された雑音をある初期雑
音から順次推定して除去する際に、前記入力信号におけ
る共分散行列の固有値分解と、該入力信号から初期値設
定条件の雑音を除去した参照信号の固有値分解とより、
固有値及び固有ベクトルを算出し、前記固有値及び固有
ベクトルを使ったモード行列のベクトル分解を利用して
雑音行列の更新を行い、前記更新結果に基づき前記雑音
を除去するようにしている。
第２の発明は、第１の発明において、前記雑音行列の
更新の際に最小２乗法を用いて最適更新するようにして
いる。
更新の際に最小２乗法を用いて最適更新するようにして
いる。
（作 用） 第１の発明によれば、以上のように雑音除去方法を構
成したので、雑音が含まれた入力信号は、その共分散行
列の固有値分解が行われると共に、その入力信号に対応
した参照信号の固有値分解が行われる。これらの固有値
分解より算出された固有値及び固有ベクトルを用いてモ
ード行列のスペクトル分解が行われ、その分解結果に基
づき、雑音行列の更新が行われて入力信号中の雑音が除
去される。
成したので、雑音が含まれた入力信号は、その共分散行
列の固有値分解が行われると共に、その入力信号に対応
した参照信号の固有値分解が行われる。これらの固有値
分解より算出された固有値及び固有ベクトルを用いてモ
ード行列のスペクトル分解が行われ、その分解結果に基
づき、雑音行列の更新が行われて入力信号中の雑音が除
去される。
第２の発明では、最小２乗法を用いた最適更新によ
り、雑音行列の更新が短時間、かつ的確に行われる。
り、雑音行列の更新が短時間、かつ的確に行われる。
従って、前記課題を除去できるのである。
（実施例） 第１図は、本発明の実施例を示す雑音除去方法を用い
た雑音除去装置の機能ブロック図である。
た雑音除去装置の機能ブロック図である。
この雑音除去装置は、空間の任意の場所に存在する複
数の音源１からの音源信号S1を受信する信号受信部２を
有し、その出力側には共分散行列算出部３が接続されて
いる。信号受信部２は、音源信号S1を受信して電気信号
に変換する複数の受信器を有し、その受信器の受信信号
を所定のサンプリング周波数でサンプリングして離散時
系列信号 を、共分散行列算出部３へ与える機能を有している。
数の音源１からの音源信号S1を受信する信号受信部２を
有し、その出力側には共分散行列算出部３が接続されて
いる。信号受信部２は、音源信号S1を受信して電気信号
に変換する複数の受信器を有し、その受信器の受信信号
を所定のサンプリング周波数でサンプリングして離散時
系列信号 を、共分散行列算出部３へ与える機能を有している。
共分散行列算出部３は、離散時系列信号 （ｎ）から共分散行列を算出する機能を有し、その出力
側には、雑音除去手段10を介して実成分共分散行列算出
部22a及び虚成分共分散行列算出部22bが接続されてい
る。
側には、雑音除去手段10を介して実成分共分散行列算出
部22a及び虚成分共分散行列算出部22bが接続されてい
る。
雑音除去手段10は、最初の１回だけ動作する雑音初期
設定部11、雑音行列設定部12、共分散行列から雑音を除
去する雑音除去部13、雑音行列算出部14、及び雑音更新
部15より、構成されている。
設定部11、雑音行列設定部12、共分散行列から雑音を除
去する雑音除去部13、雑音行列算出部14、及び雑音更新
部15より、構成されている。
また、この雑音除去方法には、音源情報に対応した振
幅と方向ベクトルからなるモード行列を算出するモード
行列算出部20が設けられている。モード行列算出部20に
は、モード行列の虚成分共分散行列と実成分共分散行列
をそれぞれ算出する虚成分共分散行列算出部21aと実成
分共分散行列算出部21bが接続されている。虚成分共分
散行列算出部21a及び実成分共分散行列算出部21bには、
雑音除去後の実成分共分散行列及び虚成分共分散行列を
それぞれ算出する実成分共分散行列算出部22a及び虚成
分共分散行列算出部22bが接続されている。
幅と方向ベクトルからなるモード行列を算出するモード
行列算出部20が設けられている。モード行列算出部20に
は、モード行列の虚成分共分散行列と実成分共分散行列
をそれぞれ算出する虚成分共分散行列算出部21aと実成
分共分散行列算出部21bが接続されている。虚成分共分
散行列算出部21a及び実成分共分散行列算出部21bには、
雑音除去後の実成分共分散行列及び虚成分共分散行列を
それぞれ算出する実成分共分散行列算出部22a及び虚成
分共分散行列算出部22bが接続されている。
実成分共分散行列算出部22a及び虚成分共分散行列算
出部22bには、共分散行列の固有ベクトル固有値及び特
異値を算出する固有値分解部23a,23bがそれぞれ接続さ
れている。モード行列算出部20には、ガウス変換行列算
出部24a,24bを介して、そのガウス変換行列の固有ベク
トル固有値及び特異値を算出する固有値分解部25a,25b
がそれぞれ接続されている。
出部22bには、共分散行列の固有ベクトル固有値及び特
異値を算出する固有値分解部23a,23bがそれぞれ接続さ
れている。モード行列算出部20には、ガウス変換行列算
出部24a,24bを介して、そのガウス変換行列の固有ベク
トル固有値及び特異値を算出する固有値分解部25a,25b
がそれぞれ接続されている。
固有値分解部23a,25aと23b,25bには、スペクトル分解
部26aと26をそれぞれ介してモード行列更新部27が接続
されている。このスペクトル分解部26a,26b及びモード
行列更新部27は、入力共分散行列の固有ベクトル及び特
異値と、ガウス変換行列の固有ベクトル及び特異値とを
用いて、モード行列を推定し、それを更新する機能を有
している。
部26aと26をそれぞれ介してモード行列更新部27が接続
されている。このスペクトル分解部26a,26b及びモード
行列更新部27は、入力共分散行列の固有ベクトル及び特
異値と、ガウス変換行列の固有ベクトル及び特異値とを
用いて、モード行列を推定し、それを更新する機能を有
している。
また、スペクトル分解部26a,26bは、雑音行列算出部1
4を介して雑音更新部15に接続されている。雑音行列算
出部14は、入力共分散行列の固有ベクトル及び特異値
と、ガウス変換行列の固有ベクトルとから、新たな雑音
行列を算出する機能を有している。雑音更新部15は、雑
音行列を更新し、それを雑音除去部13へ与える機能を有
している。
4を介して雑音更新部15に接続されている。雑音行列算
出部14は、入力共分散行列の固有ベクトル及び特異値
と、ガウス変換行列の固有ベクトルとから、新たな雑音
行列を算出する機能を有している。雑音更新部15は、雑
音行列を更新し、それを雑音除去部13へ与える機能を有
している。
次に、以上のように構成される雑音除去装置の雑音除
去方法について説明する。
去方法について説明する。
例えば、空間上にＤ個の音源１があり、各音源１から
発生する波動を平面波と考え、その振幅、角周波数、波
数ベクトル（空間方位）を とする。
発生する波動を平面波と考え、その振幅、角周波数、波
数ベクトル（空間方位）を とする。
受信器数を とし、各受信器の同一基準点からの位置ベクトルを とする。
先ず、音源１からの音源信号S1は、信号受信部２で受
信され、サンプリングされて離散時系列信号 に変換される。離散時系列信号 は、空間においてそれに付加される雑音を とすると、次式で表わせる。
信され、サンプリングされて離散時系列信号 に変換される。離散時系列信号 は、空間においてそれに付加される雑音を とすると、次式で表わせる。
ここで、 を とすると、（４）式は、 となる。（６）式を行列表示すると、次式（７）〜
（９）のようになる。
（９）のようになる。
共分散行列算出部３は、（７）式で定義された時系列
信号を用いて共分散行列を算出する機能を有している。
信号受信部２の出力の共分散行列Ｖを、 但し、Ｅ＜ ＞；時間アンサンブル平均（集合平均） ＊；共役転置 と定義し、更に、 Ｅ＜fw＊＞＝Ｅ＜Ｗ＊ｆ＞＝０ ……（11） と仮定すると、 Ｖ≡AE＜ff＊＞Ａ＊＋Ｅ＜ww＊＞ ＝APA＊＋Ψ ……（12） Ｐ≡Ｅ＜ff＊＞、Ψ≡Ｅ＜ww＊＞ ……（13） となる。
信号を用いて共分散行列を算出する機能を有している。
信号受信部２の出力の共分散行列Ｖを、 但し、Ｅ＜ ＞；時間アンサンブル平均（集合平均） ＊；共役転置 と定義し、更に、 Ｅ＜fw＊＞＝Ｅ＜Ｗ＊ｆ＞＝０ ……（11） と仮定すると、 Ｖ≡AE＜ff＊＞Ａ＊＋Ｅ＜ww＊＞ ＝APA＊＋Ψ ……（12） Ｐ≡Ｅ＜ff＊＞、Ψ≡Ｅ＜ww＊＞ ……（13） となる。
（13）式で定義した共分散行列Ｐは、各音源１の発振
周波数が互いに無関係ならば、（５）式より、 となり（ｌ（ｎ）；複素共役）、 Ｐ≡Ｅ＜ff＊＞＝Ｉ（I;単位行列） ……（15） とおける。
周波数が互いに無関係ならば、（５）式より、 となり（ｌ（ｎ）；複素共役）、 Ｐ≡Ｅ＜ff＊＞＝Ｉ（I;単位行列） ……（15） とおける。
（13）式で定義した共分散行列Ψは、各受信器の入力雑
音の分散をσ２、また各音源１の発振周波数が互いに無
相関ならば、（８）式より となり、共分散行列Ψは対角行列である。
音の分散をσ２、また各音源１の発振周波数が互いに無
相関ならば、（８）式より となり、共分散行列Ψは対角行列である。
（７）式において、雑音を無視すると、 となり、列ベクトル の要素の受信点ごとの変化は、行列Ａの要素（内在因
子）aijに起因している。
子）aijに起因している。
ここで、信号受信部２の出力の共分散行列Ｖは、（1
5）式の音源条件（発振周波数が互いに無相関）を考慮
し、また雑音の存在を無視したとき、 Ｖ＝AA＊ ……（18） で与えられる。
5）式の音源条件（発振周波数が互いに無相関）を考慮
し、また雑音の存在を無視したとき、 Ｖ＝AA＊ ……（18） で与えられる。
とし、共分散行列Ｖの固有値を大きいほうから順に λ１＝λmax＞λ２＞・・・＞λＤ＝λmin とすると、（18）式は、 を固有値λｊに対応する正規直交固有ベクトルとした時
の共分散行列Ｖの固有値分解 となる。（17）式を行列表示すると、次式（20）のよう
になる。
の共分散行列Ｖの固有値分解 となる。（17）式を行列表示すると、次式（20）のよう
になる。
但し、 （18）式で定義した共分散行列Ｖを、実数部と虚数部に
分けて考えると 但し、（ ）t;転置 従って、実数共分散行列VRと虚数共分散行列VIを と定義すると、 となる。ここで、Ｉを単位行列、Ｏを零行列として、 Ｅ＜fRfR t＞＝Ｅ＜fIfI t＞＝I/2 Ｅ＜fRfI t＞＝Ｅ＜fIfR t＞＝０ と仮定すると、 VR＝ARAR t＋AIAI t ……（24） となる。同様に、 となる。
分けて考えると 但し、（ ）t;転置 従って、実数共分散行列VRと虚数共分散行列VIを と定義すると、 となる。ここで、Ｉを単位行列、Ｏを零行列として、 Ｅ＜fRfR t＞＝Ｅ＜fIfI t＞＝I/2 Ｅ＜fRfI t＞＝Ｅ＜fIfR t＞＝０ と仮定すると、 VR＝ARAR t＋AIAI t ……（24） となる。同様に、 となる。
そこで、共分散行列算出部３では、離散時系列信号 に基づき、（24）式の共分散行列VRを算出し、その算出
結果を雑音除去手段10内の雑音行列設定部12及び雑音除
去部13へ与える。雑音除去手段10内の雑音初期設定部11
は、S/N比（信号対雑音比）ｒのおよその値r0を、雑音
行列設定部12に対して設定する。雑音行列設定部12で
は、共分散行列算出部３で算出された共分散行列VDRに
対して、対角要素の和、つまりtrace（VDR）＝P0をと
り、それを入力パワーとして雑音パワーσ２ を算出し、雑音行列W(0)を設定する。
結果を雑音除去手段10内の雑音行列設定部12及び雑音除
去部13へ与える。雑音除去手段10内の雑音初期設定部11
は、S/N比（信号対雑音比）ｒのおよその値r0を、雑音
行列設定部12に対して設定する。雑音行列設定部12で
は、共分散行列算出部３で算出された共分散行列VDRに
対して、対角要素の和、つまりtrace（VDR）＝P0をと
り、それを入力パワーとして雑音パワーσ２ を算出し、雑音行列W(0)を設定する。
雑音除去部13では、 を算出し、その算出結果を実成分共分散行列算出部22a
及び虚成分共分散行列算出部22bへ送る。
及び虚成分共分散行列算出部22bへ送る。
モード行列算出部20では、（５）式及び（９）式で定
義される音源１の特徴量（振幅、大きさ） を反映した参照信号（即ち、音源信号S1から初期値設定
条件の雑音を除去した信号）を初期値として、推定モー
ド行列(K)の実数部R (K)と虚数部I (K)を算出し、
その算出結果を虚成分共分散行列算出部21a、実成分共
分散行列算出部21b、及びガウス変換行列算出部24a,24b
へ送る。
義される音源１の特徴量（振幅、大きさ） を反映した参照信号（即ち、音源信号S1から初期値設定
条件の雑音を除去した信号）を初期値として、推定モー
ド行列(K)の実数部R (K)と虚数部I (K)を算出し、
その算出結果を虚成分共分散行列算出部21a、実成分共
分散行列算出部21b、及びガウス変換行列算出部24a,24b
へ送る。
虚成分共分散行列算出部21aでは、（24）式の右辺第
２項AIAI tに対応する虚成分共分散行列I (K) I (K)tを
算出し、その算出結果を実成分共分散行列算出部22aへ
与える。実成分共分散行列算出部22aでは、共分散行列
算出部３で算出された雑音除去後の共分散行列VRから、
虚成分共分散行列I (K) I (K)tを除去した実成分共分
散行列 VDR (K)＝VR−I (K) I (K)t を算出し、その算出結果を固有値分解部23aへ送る。
２項AIAI tに対応する虚成分共分散行列I (K) I (K)tを
算出し、その算出結果を実成分共分散行列算出部22aへ
与える。実成分共分散行列算出部22aでは、共分散行列
算出部３で算出された雑音除去後の共分散行列VRから、
虚成分共分散行列I (K) I (K)tを除去した実成分共分
散行列 VDR (K)＝VR−I (K) I (K)t を算出し、その算出結果を固有値分解部23aへ送る。
固有値分解部23aでは、実成分共分散行列VDRW (K)を
（19）式に従って固有値分解し、固有値λ1,…，λＤを
算出してスペクトル分解部26aへ送る。
（19）式に従って固有値分解し、固有値λ1,…，λＤを
算出してスペクトル分解部26aへ送る。
一方、（18）式に左からＡ＊を掛け、（17）式の を代入すると、次式のようになる。
ここで、Ａ＊Ａは正則行列で逆行列の存在を仮定する
と、 Ａ＊Af＝λｆ となり、対称行列Ｂ（モード行列）を Ｂ＝Ａ＊Ａ ……（26） と定義すると、（26）式は次式（27）となる。
と、 Ａ＊Af＝λｆ となり、対称行列Ｂ（モード行列）を Ｂ＝Ａ＊Ａ ……（26） と定義すると、（26）式は次式（27）となる。
Bf＝λｆ ……（27） そのため、対称行列Ｂの固有値を共分散行列Ｖの固有値
と同じく大きいほうから順に λＩ＝λmax＞λ２＞……＞λＤ＝λmin とし、固有値λｊに対応する対称行列Ｂの正規直交固有
ベクトルをfjとして、固有値分解 Bfj＝λjfj（ｊ＝1,…,D） ……（28） が得られる。
と同じく大きいほうから順に λＩ＝λmax＞λ２＞……＞λＤ＝λmin とし、固有値λｊに対応する対称行列Ｂの正規直交固有
ベクトルをfjとして、固有値分解 Bfj＝λjfj（ｊ＝1,…,D） ……（28） が得られる。
（26）式で定義した対称行列は、ガウス（Gauss）変
換行列であり、次式（29）のようになる。
換行列であり、次式（29）のようになる。
Ｂ＝Ａ＊Ａ ＝（AR−jAI）ｔ（AR＋jAI） ＝（AR tAR＋AI tAI） ＋ｊ（AR tAI−AI tAR） ……（29） 従って、実数ガウス変換行列BRと虚数ガウス変換行列
BIを BR＝AR tAR＋AI tAI ……（30） BI＝AR tAI−AI tAR ……（31） と定義できる。
BIを BR＝AR tAR＋AI tAI ……（30） BI＝AR tAI−AI tAR ……（31） と定義できる。
そこで、ガウス変換行列算出部24aでは、モード行列
算出部20で算出した推定モード行列R(K)を用いて（3
0）式のガウス変換行列BRの第１項BDR (K)＝R (K)t R
(K)を算出し、その算出結果を固有値分解部25aへ与え
る。固有値分解部25aでは、ガウス変換行列BDR (K)を（2
8）式に従って固有値分解し、固有値 を算出してスペクトル分解部26aへ送る。
算出部20で算出した推定モード行列R(K)を用いて（3
0）式のガウス変換行列BRの第１項BDR (K)＝R (K)t R
(K)を算出し、その算出結果を固有値分解部25aへ与え
る。固有値分解部25aでは、ガウス変換行列BDR (K)を（2
8）式に従って固有値分解し、固有値 を算出してスペクトル分解部26aへ送る。
スペクトル分解部26aは、実成分共分散行列算出部22a
で算出したモード行列の実数部R (K)に対するスペクト
ル分解を行う機能を有している。rank（Ａ）＝Ｄを満足
する行列Ａ∈ＣＭ×Ｄのスペクトル分解は、次式（32）
で表わせる。
で算出したモード行列の実数部R (K)に対するスペクト
ル分解を行う機能を有している。rank（Ａ）＝Ｄを満足
する行列Ａ∈ＣＭ×Ｄのスペクトル分解は、次式（32）
で表わせる。
但し、j,…,Dに対して、 そのため、スペクトル分解部26aでは、固有値分解部23a
で算出された固有値及び固有ベクトル λRj（ｊ＝1,…,D）と、固有値分解部25aで算出された
固有ベクトル とを用いて、（32）式より、実モード行列R (K+1)のス
ペクトル分解を算出し、その算出結果を雑音行列算出部
14及びモード行列更新部27へ送る。
で算出された固有値及び固有ベクトル λRj（ｊ＝1,…,D）と、固有値分解部25aで算出された
固有ベクトル とを用いて、（32）式より、実モード行列R (K+1)のス
ペクトル分解を算出し、その算出結果を雑音行列算出部
14及びモード行列更新部27へ送る。
一方、虚成分共分散行列側において、実成分共分散行
列算出部21bは、（24）式の右辺第１項に対応する実成
分共分散行列R (K) R (K)tを算出する。虚成分共分散
行列算出部22bでは、実成分共分散行列算出部22aと同
様、虚成分共分散行列VDI (K)＝VI−R (K) R (K)tを算
出し、固有値分解部23bへ与える。固有値分解部23bで
は、固有値分解部23aと同様に、VDI (K)の固有値分解に
より、固有ベクトル 固有値λIj（ｊ＝1,…,D）を算出し、その算出結果をス
ペクトル分解部26bへ送る。
列算出部21bは、（24）式の右辺第１項に対応する実成
分共分散行列R (K) R (K)tを算出する。虚成分共分散
行列算出部22bでは、実成分共分散行列算出部22aと同
様、虚成分共分散行列VDI (K)＝VI−R (K) R (K)tを算
出し、固有値分解部23bへ与える。固有値分解部23bで
は、固有値分解部23aと同様に、VDI (K)の固有値分解に
より、固有ベクトル 固有値λIj（ｊ＝1,…,D）を算出し、その算出結果をス
ペクトル分解部26bへ送る。
また、ガウス変換行列算出部24bでは、ガウス変換行
列算出部24aと同様に、ガウス変換行列BDI (K)＝I (K)t
I (K)を算出し、固有値分解部25bへ与える。固有値分
解部25bでは、固有値分解部25aと同様、BDIの固有値分
解より、固有ベクトル 固有値λIj（ｊ＝1,…,D）を算出し、その算出結果をス
ペクトル分解部26bへ送る。
列算出部24aと同様に、ガウス変換行列BDI (K)＝I (K)t
I (K)を算出し、固有値分解部25bへ与える。固有値分
解部25bでは、固有値分解部25aと同様、BDIの固有値分
解より、固有ベクトル 固有値λIj（ｊ＝1,…,D）を算出し、その算出結果をス
ペクトル分解部26bへ送る。
スペクトル分解部26bでは、スペクトル分解部26aと同
様に、モード行列I (K+1)のスペクトル分解を、固有値
分解部23bの固有ベクト 固有値λIj（ｊ＝1,…,D）と、固有値分解部25bで算出
された固有ベクトル とを用いて、算出する。モード行列更新部27では、スペ
クトル分解部26aと26bのスペクトル分解出力R (K+1)と
I (K+1)を更新するために、最小２乗法を用いて、α
R (K+1)→R (K),βI (K+1)→I (K)と更新し、モード
行列算出部20のモード行列を(K)＝R (K)＋ｊ(K)に
する。
様に、モード行列I (K+1)のスペクトル分解を、固有値
分解部23bの固有ベクト 固有値λIj（ｊ＝1,…,D）と、固有値分解部25bで算出
された固有ベクトル とを用いて、算出する。モード行列更新部27では、スペ
クトル分解部26aと26bのスペクトル分解出力R (K+1)と
I (K+1)を更新するために、最小２乗法を用いて、α
R (K+1)→R (K),βI (K+1)→I (K)と更新し、モード
行列算出部20のモード行列を(K)＝R (K)＋ｊ(K)に
する。
雑音行列算出部14では、スペクトル分解部26aと26bの
スペクトル分解出力R (K+1)とI (K+1)から、共分数行
列 VDRW (K+1)＝R (K+1) R (K+1)t ＋I (K+1) I (K+1)t を算出し、雑音除去部13の出力VDRW (K)との差を、雑音
推定行列 W(K+1)＝|VDRW (K)−VDRW (K+1)| として算出する。雑音更新部15では、雑音推定行列W
(K+1)をW(K)に置き替えて雑音除去部13へ入力する。tra
ce（W(K)）がある値以下になるまで、以上の雑音除去演
算を繰り返す。
スペクトル分解出力R (K+1)とI (K+1)から、共分数行
列 VDRW (K+1)＝R (K+1) R (K+1)t ＋I (K+1) I (K+1)t を算出し、雑音除去部13の出力VDRW (K)との差を、雑音
推定行列 W(K+1)＝|VDRW (K)−VDRW (K+1)| として算出する。雑音更新部15では、雑音推定行列W
(K+1)をW(K)に置き替えて雑音除去部13へ入力する。tra
ce（W(K)）がある値以下になるまで、以上の雑音除去演
算を繰り返す。
以上のように、本実施例では、音源信号S1にに付加さ
れた雑音をある初期雑音から順次推定して除去する際
に、モード行列のスペクトル分解を利用して雑音行列の
更新を行うようにしたので、直交していない列ベクトル
要素からなる因子行列で音源信号S1の共分散行列が因子
分解されていても、高精度な雑音除去が行える。また、
例えば最小２乗法を用いて雑音行列の更新処理を行え
ば、短時間かつ的確に更新処理が行える。
れた雑音をある初期雑音から順次推定して除去する際
に、モード行列のスペクトル分解を利用して雑音行列の
更新を行うようにしたので、直交していない列ベクトル
要素からなる因子行列で音源信号S1の共分散行列が因子
分解されていても、高精度な雑音除去が行える。また、
例えば最小２乗法を用いて雑音行列の更新処理を行え
ば、短時間かつ的確に更新処理が行える。
なお、本発明は上記実施例に限定されず、例えば実成
分共分散行列側あるいは虚数分共分散行列側のみを用い
てモード行列の更新及び雑音行列の更新を行うようにし
ても、上記実施例とほぼ同様の作用、効果が得られる。
また、第１図の各ブロックを、ディジタル・シグナル・
プロセッサ（DSP）や、プログラム処理を行うマイクロ
コンピュータ等で構成してもよい。さらに、本発明は、
水中や空中等に存在する種々の音源からの音源信号中の
雑音除去に適用できる。
分共分散行列側あるいは虚数分共分散行列側のみを用い
てモード行列の更新及び雑音行列の更新を行うようにし
ても、上記実施例とほぼ同様の作用、効果が得られる。
また、第１図の各ブロックを、ディジタル・シグナル・
プロセッサ（DSP）や、プログラム処理を行うマイクロ
コンピュータ等で構成してもよい。さらに、本発明は、
水中や空中等に存在する種々の音源からの音源信号中の
雑音除去に適用できる。
（発明の効果） 以上詳細に説明したように、第１の発明によれば、入
力信号に付加された雑音をある初期雑音から順次推定し
て除去する際に、モード行列のスペクトル分解を利用し
て雑音行列の更新を行うようにしたので、直交していな
い列スペクトル要素からなる因子行列で音源信号の共分
散行列が因子分解されていても、精度の高い雑音の除去
が可能となる。
力信号に付加された雑音をある初期雑音から順次推定し
て除去する際に、モード行列のスペクトル分解を利用し
て雑音行列の更新を行うようにしたので、直交していな
い列スペクトル要素からなる因子行列で音源信号の共分
散行列が因子分解されていても、精度の高い雑音の除去
が可能となる。
第２の発明では、最小２乗法を用いた最適更新を行う
ことにより、更新処理を高い精度で短時間に行うことが
できる。
ことにより、更新処理を高い精度で短時間に行うことが
できる。
第１図は本発明の実施例を示す雑音除去方法を用いた雑
音除去装置の機能ブロック図である。 １……音源、２……信号受信部、３……共分散行列算出
部、10……雑音除去手段、11……雑音初期設定部、12…
…雑音行列設定部、13……雑音除部、14……雑音行列算
出部、15……雑音更新部、20……モード行列算出部、21
a,21b……虚成分共分散行列算出部、21b,22a……実成分
共分散行列算出部、23a,23b,25a,25b……固有値分解
部、24a,24b……ガウス変換行列算出部、26a,26b……ス
ペクトル分解部、27……モード行列更新部。
音除去装置の機能ブロック図である。 １……音源、２……信号受信部、３……共分散行列算出
部、10……雑音除去手段、11……雑音初期設定部、12…
…雑音行列設定部、13……雑音除部、14……雑音行列算
出部、15……雑音更新部、20……モード行列算出部、21
a,21b……虚成分共分散行列算出部、21b,22a……実成分
共分散行列算出部、23a,23b,25a,25b……固有値分解
部、24a,24b……ガウス変換行列算出部、26a,26b……ス
ペクトル分解部、27……モード行列更新部。
フロントページの続き (72)発明者 深沢 敦司 東京都港区虎ノ門１丁目７番12号 沖電 気工業株式会社内 (56)参考文献 特開 平４−66889（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−13984（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−66887（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−133375（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−270677（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G01S 3/80 - 3/86
Claims (2)
- 【請求項１】入力信号に付加された雑音をある初期雑音
から順次推定して除去する際に、 前記入力信号における共分散行列の固有値分解と、該入
力信号から初期値設定条件の雑音を除去した参照番号の
固有値分解とより、固有値及び固有ベクトルを算出し、 前記固有値及び固有ベクトルを使ったモード行列のベク
トル分解を利用して雑音行列の更新を行い、 前記更新結果に基づき前記雑音を除去することを特徴と
する雑音除去方法。 - 【請求項２】請求項１記載の雑音除去方法において、 前記雑音行列の更新の際に最小２乗法を用いて最適更新
する雑音除去方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP18762690A JP2837746B2 (ja) | 1990-07-16 | 1990-07-16 | 雑音除去方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP18762690A JP2837746B2 (ja) | 1990-07-16 | 1990-07-16 | 雑音除去方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0474985A JPH0474985A (ja) | 1992-03-10 |
| JP2837746B2 true JP2837746B2 (ja) | 1998-12-16 |
Family
ID=16209404
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP18762690A Expired - Fee Related JP2837746B2 (ja) | 1990-07-16 | 1990-07-16 | 雑音除去方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2837746B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6979993B2 (en) | 2001-03-14 | 2005-12-27 | Advantest Corporation | Frequency analyzing method, frequency analyzing apparatus, and spectrum analyzer |
| US6864897B2 (en) * | 2002-04-12 | 2005-03-08 | Mitsubishi Electric Research Labs, Inc. | Analysis, synthesis and control of data signals with temporal textures using a linear dynamic system |
-
1990
- 1990-07-16 JP JP18762690A patent/JP2837746B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0474985A (ja) | 1992-03-10 |
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