JP2804442B2 - 発熱体センサーの表面温度の測定方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、金属細線加熱法を用い
て発熱作用を有するとともに自らの温度を計測可能な発
熱体センサーにより流体の物性変化を測定するときに基
礎値として必要な発熱体センサーの表面温度を測定する
方法に関するものであって、各種産業における流体の工
程管理等に使用する。

【０００２】

【従来の技術】従来、発熱作用を有するとともに自らの
温度を計測可能な発熱体センサーを用いた測定では、定
常状態における発熱センサーの温度もしくは該温度と流
体温度との温度差を指標値として、該指標値と動粘性率
の相関関係から流体の状態変化を計測していた。例え
ば、チーズ製造工程における乳凝固工程などの場合、実
用上、乳の粘度のみが変化して凝固が完了すると仮定で
きるため、乳凝固変化を該指標値を用いて測定し、工程
管理するという実例があげられる。他にもゼリー製品や
ゼラチンゲル加工工程に関しても、上記の乳凝固系と同
じ仮定のもとに粘度変化から凝固やゲル化などを検出す
ることができた。

【０００３】即ち、発熱作用を有するとともに自らの温
度を計測可能な発熱体センサーを使用して流体の粘性率
等の物性変化を測定するためにこれらの変化の指標値や
物性値を求めるための基礎値として発熱体センサーの温
度が用いられていた。

【０００４】流体の変化を測定する方法として代表的に
は、特公平４ー６７９０２号「流体の状態の計測方法」
があげられ、この方法は流体中に発熱もしくは吸熱素子
を配置し、該発熱もしくは吸熱素子の温度もしくは該温
度と流体温度との温度差を計測し、該計測値を比較して
流体の状態を計測する方法であって、ここでいう発熱も
しくは吸熱素子の温度とは、素子自体の温度である。

【０００５】このような原理の測定素子をインラインで
使用する場合には、素子の耐久性は重要な課題であっ
た。そこで特開昭６４ー４４８３８号「通電加熱法に用
いられるセンサー」で開示されているように、発熱細線
が直列に接続された発熱体素子を電気的に絶縁状態で保
護管内に内蔵するセンサーが耐久性の点で好適であり、
さらに、この形態でも物性値の相対的変化を測定するこ
とを目的とした場合には、素子の保護管における固有の
熱的物性が一定なことから内蔵素子の発熱時の温度測定
をすれば、十分にその目的を果たしてきた。

【０００６】しかし、被測定流体の物性値の具体的数値
を求めようとする場合は、発熱体センサーの表面温度の
測定が必須要件である。このため、発熱センサーの温度
として内蔵する発熱体の温度ではなく、発熱センサーの
表面温度を利用するべく、技術開発が検討されてきた。

【０００７】この発熱体センサーの表面温度の測定に関
しては、特開昭６３−２１７２６１号「通電加熱法に用
いられるセンサーの表面温度の測定方法」が提案されて
いる。この方法はセンサーの表面温度をセンサー固有定
数と供給電流と温度とで記述される関数を用いて求める
もので、物性既知の流体によってセンサー固有の定数を
予め決定しておくことによって実現される。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】ところが、その後の研
究で、この特開昭６３−２１７２６１号のセンサー表面
温度測定方法を用いた場合にも、発熱センサーの固有定
数の見かけの値は発熱体の長さが一定であると仮定する
と、発熱量や被測定流体温度の変動に伴い異なる値を示
すことが明らかとなってきた。

【０００９】

【課題を解決するための手段】そこで、本発明は発熱体
センサーの表面における有効発熱長さを、温度と物性値
の関係が既知の基準流体中で数値的方法を用いて推算す
ることによって、流体温度や発熱量が変化する系でも発
熱体センサーの表面温度を正確に求めることを目的とし
た方法を確立した。即ち、本発明の方法は、被測定流体
中に配置された発熱体を内蔵する発熱体センサーの内蔵
発熱体温度、内蔵発熱体の長さ、発熱量及び流体温度を
測定し、該流体温度が異なる値であっても内蔵発熱体温
度とセンサーの表面温度の差の値が発熱量と１対１の対
応関係にあることを仮定する条件下で内蔵発熱体の長さ
と発熱体センサーの表面における有効発熱長さの比を用
いて数値的方法により周囲流体温度の代表値に影響の無
い数値を決定することにより、発熱体センサー表面温度
算出式を用いて、発熱体センサーの表面の温度を求め
る。

【００１０】

【作用】一般的に、金属細線加熱法では、発熱体素子を
内蔵する円柱状発熱センサーに関して次式が知られてい
る。 θｗ − θｓ ＝ Ｃｏ（Ｑ／ｌｅ） ・・・（１） ここで、θｗ：内蔵発熱体素子温度、θｓ：発熱体セン
サー表面温度、Ｃｏ：センサー固有の定数、Ｑ：発熱
量、ｌｅ：発熱体センサーの有効発熱長さこの（１）式
においてθｗおよびＱは以下の関係式を用いてそれぞれ
常法により計測できる。 Ｒｗ ≒ Ｒ₀ ＋ Ｒ₁ θｗ ・・・（２） Ｑ ＝ ＲｗＩｗ² ・・・（３） ここで、Ｒ₀ 、Ｒ₁ ：発熱体素子固有の定数、Ｒｗ：電
気抵抗値、Ｉｗ：通電加熱電流値である。Ｒｗ及びＩｗ
は常法による直接計測値である。

【００１１】一方、発熱体センサーの有効発熱長さｌｅ
は、従来は正しく推算する方法がなかった。本発明の方
法では、（１）式を変形して得られる関係式を使用す
る。即ち、 θｗ − θｓ ＝ Ｃｏ（Ｑ／ｌｅ） ＝ ｛Ｃｏ／（ｌｅ／ｌｉ）｝（Ｑ／ｌｉ） ・・・（４） ここで、ｌｉは発熱体素子の長さであるが、従来は
（４）式において、ｌｅ ＝ ｌｉ と仮定してθｓの
算出に供していたのである。しかし、ｌｅは発熱量Ｑに
依存するため（１）式の近似式としての（４）式の見掛
係数Ｃｏ／（ｌｅ／ｌｉ）は一定値とはならない。本発
明の方法の特徴は（１）式に加えて、関係式、 ｌｅ ＝ ｆ（Ｑ） ・・・（５） の存在を仮定してθｓを算出することにある。

【００１２】より詳しくは、加熱円柱に関する対流熱伝
達式である、 を加熱円柱の周囲の流体温度の代表値である との組み合わせで利用する。すなわち（１）式、（５）
式からＱ＝一定であれば θｗ − θｓ ＝ 一定 ・・・（８） となる。なお、（１）式、（４）式及び（８）式の各左
辺の値はセンサー内部の温度差に相当する。すなわち、
本発明の方法はＣｏ及びｌｅ値をパラメータとしてθｓ
値を数値的に求めるのである。

【００１３】 ここで、（９）式乃至（１７）式ではＮｕ：ヌッセルト
数、α：熱伝達率、λ：熱伝導率、Ｓ：表面積、Δθ
ｓ：表面温度差、δ：静止伝導膜厚、Ｇｒ：グラスホッ
ク数、Ｐｒ：プラントル数、ｇ：重力加速度、β：体積
膨張率、ν：動粘性率、ａ：温度伝導率、θ∞：流体温
度、θ_f ：静止伝導膜の積分平均温度、ｄ：直径であ
る。尚、各式に含まれる各物性値ν、λ、ａ及びβは、
θref における値を用いる。

【００１４】以下本発明の方法のセンサー表面温度θｓ
の算出についての具体的手順を示す。 、例えば物性値と温度の関係が知られている純水中
（なおエタノールでも可能である）に、センサーを固定
し、各θ∞値についてＱ／ｌｉとθｗの関係式を得る。 、上記関係式を用いて、各θ∞値について回帰法によ
って算出される各θｗ値について、（１）、（４）、
（６）〜（１７）式を用いて、ｌｅ，Ｃｏ値を適当に選
んで（パラメータとして）、θｓを算出し、θ∞が異な
っても、θｗ−θｓが一定値を示す場合を各Ｑ／ｌｉ値
について数値的方法を用いて探し出し、そのときのθｗ
−θｓを各Ｑ／ｌｉ値における実現値とする。 、Ｑ／ｌｉ ｖｓ θｗ−θｓをプロットし、θｓ算
出用実用式である θｗ−θｓ＝ｆ（Ｑ／ｌｉ）を得る。

【００１５】

【実施例】外径ｄ＝１．４ｍｍ、内蔵発熱体の長さｌｉ
＝５０ｍｍの発熱体センサーを流体温度θ∞＝１２．１
〜３４．５℃（１０水準）の恒温超純水（約５リットル
容）中に固定し、Ｑ／ｌｉ＝１．０〜１７．５Ｗ／ｍ
（８水準）の定発熱条件下でθｗを計測し各θ∞値にお
けるＱ／ｌｉ ｖｓ θｗ−θ∞の関係式を得る。例え
ば、θ∞＝３４．５℃では、 θｗ−θ∞＝０．５５７（Ｑ／ｌｉ）−０．００３１３（Ｑ／ｌｉ）² ・・・（１８） を得た（図１）。

【００１６】次いで、例えば、Ｑ／ｌｉ＝１０．０Ｗ／
ｍにおける計測値から（１）、（４）、（６）、
（７）、（９）〜（１９）式を用いて任意のｌｅ／ｌｉ
及びＣｏの組み合わせについて仮のθｓ値を算出し、θ
ref ｖｓ θｗ−θｓの相関性を求めた（図２）。こ
こではＣｏ＝０．３０、ｌｅ／ｌｉ＝１．１２である。

【００１７】そして、ｌｅ／ｌｉ及びＣｏを変化させ、
θｗ−θｓ値のθref 依存性が最小となるｌｅ／ｌｉと
Ｃｏの組み合わせを得た（図３）。ここではＣｏ＝０．
１７０、ｌｅ／ｌｉ＝０．８３５であった。このときの
θｗ−θｓ＝２．０４℃をＱ／ｌｉ＝１０Ｗ／ｍにおけ
るθｗ−θｓの実現値とした。

【００１８】θｗ−θｓの実現値決定に関する上記操作
を各Ｑ／ｌｉ値について繰り返し、Ｑ／ｌｉとθｗ−θ
ｓの関係式 log （θｗ−θｓ）＝−０．７６０＋１．１７log （Ｑ／ｌｉ） −０．１０３｛log （Ｑ／ｌｉ）｝² ... （１９） を得た（図４）。

【００１９】更に（１９）式の有効性を検討するため
に、（１９）式に基づく実験値と（６）式に基づく理論
値を比較したところ、両者は良好な一致を示し、本発明
の方法による表面温度θｓの算出精度が実用上、十分で
あることが確認された（図５）。

【００２０】

【発明の効果】発熱作用を有するとともに自らの温度を
計測可能な発熱体センサーを用いる流体の状態変化もし
くは流体の物性値の測定において、発熱体センサーの表
面における有効発熱長さが発熱量とともに変化しても、
発熱量を一定にする操作を行うことなく発熱量センサー
の表面温度の正確な測定が可能になった。また、このこ
とにより実用上不可欠な要件であるセンサー互換性の確
保が達成された。

【図面の簡単な説明】

【図１】純水中でθ∞＝３４．５℃の場合の発熱量Ｑと
センサー内蔵発熱体温度θｗの関係を示したグラフであ
る。

【図２】Ｑ／ｌｉ＝１０Ｗ／ｍにおけるＣｏおよびｌｅ
をパラメータとする発熱体センサー内部の温度差θｗ−
θｓと流体代表温度θref の関係を示したグラフであ
る。

【図３】Ｑ／ｌｉ＝１０Ｗ／ｍにおけるθref 依存性の
最小の発熱体センサー内部温度差θｗ−θｓ値の決定を
示したθｗ−θｓ値とθref の関係を示すグラフであ
る。

【図４】発熱量Ｑと表面温度θｓの関係を示したグラフ
である。

【図５】本発明の方法による実験値（図中曲線で示す）
と理論値（図中○で示す）の一致性を示すグラフであ
る。

Claims (4)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被測定流体中に配置された発熱体を内蔵
   する発熱体センサーの内蔵発熱体温度、内蔵発熱体の長
   さ、発熱量及び流体温度を測定し、該流体温度が異なる
   値であっても内蔵発熱体温度とセンサーの表面温度の差
   の値が発熱量と１対１の対応関係にあることを仮定する
   条件下で内蔵発熱体の長さと発熱体センサーの表面にお
   ける有効発熱長さの比を用いて数値的方法により発熱体
   センサー表面温度算出式を求めることを特徴とする発熱
   体センサーの表面温度の測定方法。
2. 【請求項２】 被測定流体が水もしくはエタノールであ
   る請求項１記載の発熱体センサーの表面温度の測定方
   法。
3. 【請求項３】 発熱体センサーの表面における有効発熱
   長さと、その時の発熱量との相関関係を求め、発熱体セ
   ンサーの固有定数を決定することを特徴とする請求項１
   乃至２記載の発熱体センサーの表面温度の測定方法。
4. 【請求項４】 自由対流熱伝達系において、発熱体セン
   サーの周囲に形成される層流温度境界層の仮想等価静止
   伝導膜近似モデル式を用いる請求項１乃至３記載の発熱
   体センサーの表面温度の測定方法。