JP2767480B2 - ６軸力センサによる計測値の校正方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、ロボットの力制御などのために行われる６
軸力（３軸方向の力と３軸まわりのモーメント。モーメ
ントも含めて力と呼ぶ。）の計測方法に関するもので、
特に、６軸力センサによって得られた計測値を校正する
方法に関するものである。

（従来の技術） ロボットの制御を知能化してゆくためには、高性能な
センサの導入が不可欠である。特にロボットの効果器に
生ずる６軸力を計測可能とすることの必要性は高い。

ロボット用の６軸力センサとしては、現在一般的に歪
ゲージを使用したものが用いられている。しかしなが
ら、そのような歪ゲージ式の６軸力センサでは、検出さ
れる抵抗値変化量が微小であるために、信号伝送系に十
分な雑音対策を施す必要があり、また、大形で高性能な
増幅器を装備しなければならないという問題がある。し
かも、６軸力が働いたときそれぞれ別の歪ゲージを貼着
した部位が歪むように内部の構造材を構成しなければな
らないので、センサが複雑となり、かさばったり重くな
ったりしてしまう。更に、構造材の一部のみによって作
用力を支持するようにしなければならないので、耐荷重
性を上げることができない等の問題もある。

このようなことから、本発明者は、先に、光源と光セ
ンサとからなる光センサユニットを利用した光学式の６
軸力センサを提案した（特開昭64-6836号公報参照）。
このような光学式６軸力センサによれば、光センサが著
しく高い感度及び再現性をもって微小変位を検出し、ヒ
ステリシスも生じないので、信号処理系を小形簡単化す
ることができ、耐雑音性も高めることができる。また、
荷重を構造材全体で分散して支持させることができるの
で、力センサとしての剛性を高く保つことも可能とな
る。

ところで、一般に、ある構造材に６軸のうちの任意の
軸ｉ（ｉ＝１〜６）方向の単独の力Ｆ_iを加えると、変
位Ｘ_j（ｊ＝１〜６）はその軸のみでなく他の軸方向に
も生ずる。したがって、６軸力センサによって入力Ｆ_i
を計測する場合には、得られた６軸変位Ｘ_jの計測値か
らその干渉の影響を除去するという校正を行うことが必
要となる。

のように６×６のコンプライアンス行列 あるいは剛性行列 で表されるものとし、その特性行列を用いて、６軸変位 が計測されたときの入力 を校正するようにしていた。そのような特性行列の係数
は、多数回の実験を実施し、そのデータを最小２乗法で
整理することによって求めることができる。

（発明が解決しようとする課題） しかしながら、このような校正方法では、６軸のうち
の一つの軸に力が作用するという条件の下での６軸出力
間の干渉が除去されるにすぎない。同時に多軸方向の力
が作用するときにはより複雑な干渉が生ずるので、この
ような校正では正しい結果は得られない。力センサの出
力特性が線形的であれば、たとえ複数の軸力が同時に作
用するときであってもこのような校正で正しい結果が得
られるのであるが、力は構造材の歪量によって計測され
るものであるから、非線形的な干渉の発生は原理的に避
けられない。

例えば、センサの構造材の一部として第５図に示され
ているような部分を考え、力Ｆ₁,F₂及び変位Ｘ₁の方向
を図のように仮定したとする。ここで、上述の従来のよ
うなコンプライアンス行列 を適用すると、力Ｆ₂を加えた場合の変位Ｘ₁の変位は行
列要素ｃ₁₂で表されることになる。力Ｆ₁が加わってい
ないときは構造材は図の実線のようになっており、力Ｆ
₂を加えてもＸ₁方向の変位はほとんど生じない。すなわ
ち、ｃ₁₂は非常に小さい。ところが力Ｆ₁を加えると、
構造材は図の破線のように変形する。そして、その状態
で力Ｆ₂を加えると、Ｘ₁方向の変位は大きくなる。すな
わち、ｃ₁₂の値は力Ｆ₁が加わっていないときより大き
くなる。

このように、力と変位との関係が線形であると仮定す
ると、係数が他の軸力の値によって変化することにな
り、矛盾が生じる。すなわち、力と変位との関係は非線
形であり、複数の力が干渉し合っていることが分かる。

したがって、従来のような線形性を仮定した表示法で
は、６軸力センサの特性を正確に表すものとはいえな
い。そして、そのような表示法に基づいて６軸力センサ
の計測値を校正しても、正しい結果は得られない。特に
上述のような光センサを用いた６軸力センサの場合に
は、微小変位が正確に計測されるようになるので、この
ような校正方法では誤差の影響が大きくなってしまう。

本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであ
って、その目的は、６軸力の非線形な干渉を校正するこ
とができ、複数の軸力が同時に付加されるような一般的
な状態でもより正確な値を求めることのできる６軸力セ
ンサのための校正方法を得ることである。

（課題を解決するための手段） この目的を達成するために、本発明では、６軸力セン
サの６軸のうちの第ｉ軸（ｉ＝１〜６）への力Ｆ_iが、
その軸力Ｆ_iを加えたときに生ずる６軸方向の変位Ｘ
_j（ｊ＝１〜６）の２次以上の関数式ｆ（Ｘ_j）で表され
ると仮定するとともに、その関数式の少なくとも１次の
項の係数ａ_ijが、他の軸力Ｆ_r（ｒ＝１〜6,r≠ｉ）の関
数であると仮定し、前記他の軸力Ｆ_rを、その軸力Ｆ_rに
よる第ｒ軸方向の変位Ｘ_rの関数で表して、前記係数ａ
_ijを定め、その係数ａ_ijを代入した前記関数式ｆ
（Ｘ_j）の各係数を、多数回の実験結果から最小２乗法
で求めておき、６軸力センサで得られた変位量の計測値
を求めた係数によって校正して、入力された力を算出す
るようにしている。

（作用） このように力Ｆ_iを変位Ｘ_jの２次以上の関数式で表す
ことにより、その非線形性が加味される。そして、その
関数式の係数ａ_ijを他の軸力Ｆ_rの関数とすることによ
り、他の軸力Ｆ_rによる影響が加味される。したがっ
て、得られた関数式によって６軸力センサの計測値を校
正することにより、多数の軸力が同時に加えられるよう
な場合にも、その干渉の影響を除去した入力値が求めら
れるようになる。

（実施例） 以下、図面を用いて本発明の実施例を説明する。

図中、第１図及び第２図は、本発明による校正方法が
適用される６軸力センサの一例を示す平面図及び縦断側
面図である。

これらの図から明らかなように、この６軸力センサ１
は、円筒状の支持部２と、その支持部２の中心部に配置
される受力部３と、それら支持部２及び受力部３間を連
結する３本のスポーク状の弾性連結部4,4,4とからなる
弾性フレーム５を備えている。このフレーム５は、アル
ミ合金材から切削加工及び放電加工によって削り出して
形成した一体のもので、その弾性連結部４は屈曲したも
のとされ、全方向に弾性変形しやすくされている。

フレーム５の支持部２には円板状の基盤６が取り付け
られている。また、受力部３には、円板状の取付板７が
支持部２との間にすきまが形成されるようにして固着さ
れている。そして、これら基盤６及び取付板７が、計測
すべき力が加えられる２部材、例えばロボットの手首部
の場合にはロボットのアームと効果器とにそれぞれ連結
固着されるようになっている。

こうして、６軸力センサ１に力が作用したとき、フレ
ーム５の支持部２と受力部３との間に３軸方向の微小変
位と３軸まわりの微小回転とが生ずるようにされてい
る。

受力部３には、３個の光センサ8,8,8が120°回転対称
に配置されている。第３図に示されているように、その
光センサ８は、ｘ軸及びｙ軸の上下左右に４分割配置さ
れたフォトダイオード8a,8a,…からなるものとされてい
る。一方、支持部２には、各光センサ８に対向する位置
に、それぞれ光源９が設けられている。その光源９は、
赤外線高輝度LED（発光ダイオード）の前方にピンホー
ルを設けたもので、そのピンホールから拡散する光が光
センサ８に投射されるようになっている。このようにし
て、フレーム５の支持部２と受力部３とが相対的に変位
したときには、各フォトダイオード8aへの光量の比率が
変化し、その比率を計測することによってx,y方向の変
位が計測されるようになっている。

このように、この６軸力センサ１は、計測しようとす
る力が加えられることによって変形する構造材としての
弾性フレーム５と、その変位を検出する光センサ８及び
光源９からなる３個の光センサユニット10,10,10とによ
って構成され、光学式の６軸力センサとされている。

第２図に示されているように、この光学式６軸力セン
サ１には、光センサ10の出力信号を増幅する増幅器11が
内蔵されている。

次に、このように構成された６軸力センサ１によっ
て、そのセンサ１に加えられた力を計測する方法につい
て説明する。

第４図に示されているように、光センサユニット10
は、６軸力センサ１の120°回転対称な位置に配置され
る。そこで、各光センサユニット10を添字ｋ（ｋ＝１〜
３）で表すこととする。

このように光センサユニット10を配置したとき、各光
センサユニット10のｚ_k軸は円筒状の６軸力センサ１の
円筒中心線Ｚ₀軸と垂直に交わるように設定する。ま
た、ｙ_k軸はＺ₀軸に平行に設定する。

しかしながら、光センサユニット10を実装する場合、
これらの座標軸の設定をこのように完全に一致させるこ
とはほとんど不可能である。また、光センサユニット10
自体の特性もすべて同じとは限らない。ピンホールとLE
Dとの光軸が外れていることもあるし、フォトダイオー
ドの特性やLEDの指向性にもばらつきがある。

そこで、光センサユニット10の実装後、次のような補
足校正を行う。

まず、無負荷の状態で、各光センサユニット10の出力
を計測する。ｋ番目の光センサユニット10について、受
光面に対する光源のｘ_k,y_k方向の相対変位をＳ_xk,S_ykと
し、このとき得られる４分割フォトダイオード8a,8a,8
a,…からの出力信号をそれぞれＳ_1k,S_2k,S_3k,S_4kとする
と、第３図に示されている位置関係から、Ｓ_xk,S_ykは、 Ｓ_xk＝Ｓ_1k−Ｓ_2k−Ｓ_3k＋Ｓ_4k Ｓ_yk＝Ｓ_1k＋Ｓ_2k−Ｓ_3k−Ｓ_4k （ｋ＝１〜３） の演算によって求められる。そこで、無負荷の状態で計
測されたフォトダイオード8aの各出力信号からＳ_xk,S_yk
を算出し、その値がすべての光センサユニット10につい
てゼロとなるようにオフセットを設定する。

このようにすることにより、各光センサユニット10の
受光面のx,y座標の原点がｚ軸上に位置することにな
る。

次いで、６軸力センサ１に、Ｚ₀軸方向の並進力及び
Ｚ₀軸まわりのモーメントを加える。そして、三つの光
センサユニット10の出力信号に対して回転変換処理と感
度の調整とを行い、３個の光センサユニット10がいずれ
も同様の出力を生ずるようにする。

６軸力センサ１の構造はＺ₀軸まわりについて対称的
であるから、このように並進力とモーメントとを加える
と、各光センサユニット10には６軸力センサ１のＺ₀軸
方向及び円周方向に正確に一致した変位が生成されるは
ずである。したがって、この操作は、光センサユニット
10の座標系に沿った軸合わせ校正を行うことに相当す
る。

このようにして補足校正を行った後、改めて６軸力セ
ンサ１に並進力及びモーメントを加え、そのときの変位
量を計測して、校正済みの各センサユニット10の出力電
圧と変位量との関係を求める。

三つの光センサユニット10から得られる変位出力 であり、Ｓ_x1,S_x2,S_x3,S_y1,S_y2,S_y3に対応）と６軸の変
位 であり、それぞれＸ₀,Y₀,Z₀,rθＸ₀,rθＹ₀,rθＺ₀に対
応）との関係は幾何学的に定まる。ここで、ｒは６軸力
センサ１の中心線Ｚ₀軸から４分割型光センサ８の中心
までの距離であり、表記法を統一するために、角度とし
てはｒを乗じたｒθＸ₀,rθＹ₀,rθＺ₀を使用し、変位
の次元で表している。上述のような６軸力センサ１の構
成では、その関係は となる。

以上のような信号処理を行った後、光学式６軸力セン
サ１に各軸方向の力Ｆ_i（ｉ＝１〜６）を加え、その方
向に対応した変位出力Ｘ_iを計測する。ただし、任意の
軸ｉに単独の力Ｆ_iを加えたときにも、出力はＸ_iだけで
なくそれ以外の軸方向にも影響を与える。そこで、すべ
ての力を と表す。

そして、ある軸ｉ方向の力Ｆ_iをすべての変位Ｘ_j（ｊ
＝１〜６）の関数として表す。その場合、この関数は前
述したように線形ではない。例えば第５図の例におい
て、力の出力Ｆ₂は変位入力Ｘ₁が正負のいずれであって
も等しい。すなわちこの関数は非線形である。そこで、
力Ｆ_iは変位Ｘ_jの２次関数ｆ（Ｘ_j）であると仮定し、 と表す。

ここで、これらの係数ａ_ij,b_ijもまた他の軸力Ｆ
_r（ｒ＝１〜6,r≠ｉ）の関数である。ただし、一般に、
Ｆ_iを加えたとき主に生ずる変位はＸ_iの方向であり、他
の方向への影響は少ない。また、 との非線形関係は次数が高い項ほど小さくなる。したが
って、（１）式の中では係数ａ_iiの絶対値が最も大き
く、その他の係数は小さい。そこで、（１）式のうち、
ａ_iiのみについて他の軸力Ｆ_rによる変動を考慮するこ
ととし、その関係を ａ_ii＝ａ_ii ^*（１＋αＦ_r） …（２） （ｒ＝１〜6,r≠ｉ） と示す。ここで、ａ_ii ^*はＦ_rによらない定数である。こ
の干渉軸力Ｆ_rは、また、（１）式に示されるようにす
べての出力Ｘ_j（ｊ＝１〜６）の２次関数ｆ（Ｘ_j）で表
される。しかしながら、そのうちでは特にＸ_rの影響が
大きい。したがって、（２）式におけるＦ_rは Ｆ_r＝ａ_rrＸ_r＋ｂ_rrＸ_r ² …（３） で示されると考えることができる。

（３）式を（２）式に代入し、更にそれを（１）式に
代入すると、力Ｆ_iを求めるのに必要な項は、 Ｘ_j,X_j ² （ｊ＝１〜６） Ｘ_i・Ｘ_r,X_i・Ｘ_r ² （ｒ＝１〜6,r≠ｉ） の22項となる。例えばＦ₁の場合には、 Ｘ₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆ Ｘ₁ ²,X₂ ²,X₃ ²,X₄ ²,X₅ ²,X₆ ² Ｘ₁Ｘ₂,X₁Ｘ₃,X₁Ｘ₄,X₁Ｘ₅,X₁Ｘ₆ Ｘ₁Ｘ₂ ²,X₁Ｘ₃ ²,X₁Ｘ₄ ²,X₁Ｘ₅ ²,X₁Ｘ₆ ² となる。

このようにして求めた第ｉ軸への力Ｆ_iを誘導するの
に必要な変位の組み合せを、新たに と定義する。すると、22種類の変位 と力Ｆ_iとの関係は、従来の剛性行列を用いた関係式と
同様に、 と表すことができる。ここで注意しなければならないの
は、非線形性を考慮する場合の変位ベクトル は出力Ｆ_i（ｉ＝１…６）ごとに異なる点である。その
ために（４）式は出力Ｆ_iごとの個別の式となってい
る。

（４）式のように定式化できることから、係数ベクト
ル は、多数回の実験を行い、得られたデータを最小２乗法
によって整理することにより従来と同様に誘導すること
ができる。すなわち、 となる。ここで、Ｆ_i（ｎ）,X_i（ｎ）等は、試行したＮ
回の実験においてｎ回目に第ｉ軸に加える力及び生ずる
変位量についてのデータである。

こうして求められた を（４）式に代入すれば、非線形な干渉項をも含んだ校
正が可能となる。

実際に第1,2図のような光学式６軸力センサを試作
し、その力センサを用いて得られた計測値を以上のよう
な校正方法で校正したところ、同時に３軸力を加えたと
きにも誤差は１％以下に抑えられることが確認された。
これに対して、従来の校正方法では誤差は３％以上とな
る。

なお、上記実施例においては、非線形関係を２次関数
で近似するものとしたが、（１）式において３次以上の
項を追加するようにすることもできる。また、（２）式
の誘導において、ａ_ii以外の係数についても他の軸力Ｆ
_rによる変動を考慮するようにしたり、更に、 ａ_ii＝ａ_ii ^*（１＋αＦ_r＋βＦ_rＦ_s＋γＦ_rＦ_sＦ_t＋
…） （r,s,t,…＝１〜6,r,s,t,…≠ｉ） というように３軸以上の複合効果を考えるようにしたり
すれば、更に複雑な非線形干渉の効果が考慮されるよう
になる。そのようにすると項数がはるかに多くなるが、
その係数を求める手順は上述の場合と全く同様である。
ただし、出力Ｘと入力Ｆとの非線形関係は、通常、次数
が高い項ほど小さくなる。また、多軸力の複合効果も、
組み合わせる軸数が多いものほど小さい。したがって、
上記実施例のように２軸力間の干渉を２次の項まで考慮
する補正でも実用上は十分であると考えられる。

また、本発明は、上記実施例のような光学式６軸力セ
ンサに限らず、従来のような歪ゲージ式６軸力センサに
よって力を計測する場合にも同様に適用することがで
き、それによって精度を高めることができる。

（発明の効果） 以上の説明から明らかなように、本発明によれば、６
軸力センサに入力される力とそれによって生ずる変位と
の関係を２次以上の関数で近似するとともに、その関数
の係数を他の軸力で表すようにしているので、非線形性
及び他の軸力による干渉が考慮されるようになり、多軸
力が同時に付加されるような場合にもその計測値を正し
く校正することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明による校正方法が適用される６軸力セ
ンサの一例を示す平面図、 第２図は、その力センサの第１図II-II線に沿う縦断側
面図、 第３図は、その力センサに用いられている光センサユニ
ットの説明図、 第４図は、その力センサの座標系を示す模式図、 第５図は、６軸力センサにおける問題を説明するための
説明図である。 １……光学式６軸力センサ ５……弾性フレーム、８……光センサ ９……光源、10……光センサユニット

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Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】６軸力センサの６軸のうちの第ｉ軸（ｉ＝
   １〜６）への力Ｆ_iが、その軸力Ｆ_iを加えたときに生ず
   る６軸方向の変位Ｘ_j（ｊ＝１〜６）の２次以上の関数
   式ｆ（Ｘ_j）で表されると仮定するとともに、 その関数式の少なくとも１次の項の係数ａ_ijが、他の軸
   力Ｆ_r（ｒ＝１〜6,r≠ｉ）の関数であると仮定し、 前記他の軸力Ｆ_rを、その軸力Ｆ_rによる第ｒ軸方向の変
   位Ｘ_rの関数で表して、前記係数ａ_ijを定め、 その係数ａ_ijを代入した前記関数式ｆ（Ｘ_j）の各係数
   を、多数回の実験結果から最小２乗法で求めておき、 前記６軸力センサで得られた変位量の計測値を、求めた
   係数によって校正して、入力された力を算出することを
   特徴とする、 ６軸力センサによる計測値の校正方法。