JP2726366B2

JP2726366B2 - 視点・物点位置決定方法

Info

Publication number: JP2726366B2
Application number: JP4238586A
Authority: JP
Inventors: 敦野引; 央成瀬; 哲郎藪田; 立田　　光廣
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 1992-09-07
Filing date: 1992-09-07
Publication date: 1998-03-11
Anticipated expiration: 2013-03-11
Also published as: JPH0688706A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、非接触の形状計測や測
量の分野で利用される視点・物点位置決定方法に関し、
相対位置関係が未知である複数の視点において複数の物
点のステレオ画像計測を行ない、前記ステレオ画像計測
の結果から前記複数の視点の相対位置関係および前記各
物点の実空間座標を決定する視点・物点位置決定方法に
関する。

【０００２】

【従来の技術】

（ステレオ画像計測の原理）本発明の背景技術を説明す
るに当り、まず、ステレオ画像計測とその誤差の性質に
ついて説明する。ステレオ画像計測は、視点に設けられ
た左右の２台のカメラによって３次元空間の像を２次元
空間に投影し、２台のカメラ間の視差により被計測点の
位置を計測する方法である。図５に示すように、３次元
空間（実空間）において視点を原点Ｏとする実空間座標
系（視点座標系）を考える。ここでは、水平面内にｘ軸
とｙ軸をとり、鉛直方向にｚ軸をとっている。この３次
元空間を左右の２台のカメラによって投影した２次元の
画像面２,３上の位置を表わす座標として、ｕ,ｖを用い
る。ｘ軸とｕ軸、ｙ軸とｖ軸とはそれぞれ平行であり、
ｙ軸はカメラの光軸１に平行であるとする。左右のカメ
ラ間の距離は２ａであって、左右の各カメラの主点Ｆ_L,
Ｆ_Rの座標はそれぞれ（−ａ,０,０）,（ａ,０,０）とな
る。また、各主点Ｆ_L,Ｆ_Rと対応する画像面２,３との距
離（焦点距離）はｆであるとする。以下、左、右の画像
をそれぞれ添え字L,Rで表わす。したがって、左右の各
画像面２,３の原点Ｏ_L,Ｏ_Rの座標はそれぞれ（−ａ,ｆ,
０）,（ａ,ｆ,０）である。

【０００３】今、実空間内の点Ｐ（ｘ,ｙ,ｘ）が左右の
画像面２,３上の点Ｉ_L（ｕ_L,ｖ_L）、Ｉ_R（ｕ_R,ｖ_R）に
投影されたとする。このときエピポーラ条件よりｖ_L＝
ｖ_Rとなるから、以下ではｖ_Lとｖ_Rとを区別せずにｖで
表わすことにする。△Ｉ_LＩ_RＰと△Ｆ_LＦ_RＰとが相似で
あることから、画像面座標ｕ_L,ｕ_R,ｖから実空間座標
ｘ,ｙ,ｚへの変換は、次のようになる。

【０００４】

【数１】したがって、ステレオ画像計測による左右の画像面にお
いて、物点の投影点の画像面座標を求めることにより、
この物点の実空間座標を求めることができる。ここでい
う物点とは、実空間内の被計測点として他から識別され
て認識されるものことであり、例えば、３次元物体上の
特徴的な点であって容易に画像から抽出できるもの、あ
るいは特徴的な地物や標定点などのことである。

【０００５】ステレオ画像計測を行なうための装置の一
例のブロック図が図６に示されている。ここではステレ
オ画像計測を行なうために、２台のテレビカメラ４₁,４
₂が用いられている。各テレビカメラ４₁,４₂で撮影され
た画像は、走査線ごとに走査されながら光電変換され、
時間的に連続した映像信号に変換される。この画像信号
はディジタイザ内のサンプラによって１画面当り数百万
個の画素に標本化され、さらにディジタイザ５内のＡ／
Ｄ変換器によって各画素ごとにその画素に入力した光強
度に対応した濃度として数百階調に量子化される。この
ように画像はディジタイザ５を介してディジタル化さ
れ、画素の位置を示す座標とそこでの濃度の情報とし
て、画像メモリ６に入力されて記憶される。記憶された
画像の情報は、画像メモリ６から計算機（ＣＰＵ）７に
入力され、エッジなどの特徴を手掛かりとして座標ｕ_L,
ｕ_R,ｖが求められる。そしてこれらの値から上記式(1)
にもと図いて３次元の座標値が求められる。

【０００６】（ステレオ画像計測における誤差の性質）
式(1)から明らかなように、ステレオ画像計測における
物点の実空間での座標計測誤差は、画像面座標での計測
誤差に依存する。画像面上における計測誤差ｄｕ_L,ｄｕ
_R,ｄｖの統計的性質として、相互に独立な標準偏差σの
正規分布を仮定すると、ｄｕ_L,ｄｕ_R,ｄｖが同時に起こ
る確率密度分布ｈは、

【０００７】

【数２】となる。一方、式(1)より、実空間座標（ｘ,ｙ,ｚ）か
ら画像面座標（ｕ_L,ｕ_R,ｖ）への変換は、次式で与えら
れる。

【０００８】

【数３】ここで、画像面上での計測誤差ｄｕ_L,ｄｕ_R,ｄｖによっ
て生じる実空間で誤差ｄｘ,ｄｙ,ｄｚを用いて、確率密
度分布ｈを表わすことにする。ｄｘ,ｄｙ,ｄｚは、それ
ぞれｘ方向，ｙ方向、ｚ方向の計測誤差を表わしてい
る。式(3)の全微分をとると、

【０００９】

【数４】となる。したがって、確率密度分布ｈは、

【００１０】

【数５】と表わされる。

【００１１】（視点位置決定方法）以上の説明は、単一の視点からのステレオ画像計測を行
なってその視点を基準とする座標系を用いて被計測点の
位置を記述する方法についてのものである。ステレオ画
像計測は、物点の座標を求めるだけではなく、相互の位
置関係が未知の複数の視点間の位置関係を求めることに
も応用できる。このような視点位置決定方法の例とし
て、特願平３−７４４３９号(特開平４−２８６９０５
号公報)がある。特願平３−７４４３９号に示された方
法は、視点の数が２である場合において、各視点ごとの
実空間座標系で記述された物点の座標から、２視点間の
相対位置関係を求めようとするものである。なお、特願
平３−７４４３９号には、簡単化のため２次元の場合、
すなわち式(4)でｄｖを考慮しない場合についてのみ、
詳細な説明がなされている。ここでもまず２次元の場合
について検討し、そののち３次元への拡張について説明
する。

【００１２】図７はこの従来の視点位置決定方法のアル
ゴリズムを示すフローチャートである。ここでは、図８
に示すように、２つの視点Ｏ₁,Ｏ₂間の相対的な位置関
係を回転パラメータθ、平行移動パラメータｔ_x,ｔ_yで
表わすことにする。また、点Ｏ_i（ｉ＝１,２）を原点と
する座標系を第ｉ視点座標系ということにする。ｎ個あ
る物点に物点番号ｊ（ｊ＝１,２,...ｎ）を付与し、第
ｉ視点座標系における第ｊ物点の真の位置をベクトル

【００１３】

【外１】で表わす。さらに、第ｉ視点からステレオ画像計測によ
って求めた第ｊ物点の位置（計測位置）を

【００１４】

【外２】で表わすことにする。特願平３−７４４３９号に示した
方法では、まず、第ｉ視点において撮影したステレオ画
像を演算処理し、式(1)より第ｉ視点座標系における第
ｊ物点の計測された実空間座標

【００１５】

【外３】を算出する（ステップ２０１）。

【００１６】次に、第ｉ視点から計測された第ｊ物点の
実空間座標の計測誤差の確率密度分布の近似値ｈ
_i,j（ｘ_i,j ^o,ｙ_i,j ^o）を求める（ステップ２０２）。確
率密度分布の近似値といっているのは、物点の真の位置
が未知であって計測値をもとに確率密度分布を算出しよ
うとするからである。式(4),(5)より、

【００１７】

【数６】が成立する。ここで

【００１８】

【数７】である。ところで、図８に定義した各視点Ｏ₁,Ｏ₂間の
相対位置関係より、第１および第２の視点Ｏ₁,Ｏ₂のそ
れぞれにおける第ｊ物点の真の実空間座標（ｘ_1,j ^o,ｙ
_1, _j ^o）,（ｘ_2,j ^o,ｙ_2,j ^o）の間には、以下の関係が成立
している。

【００１９】

【数８】２つの視点Ｏ₁,Ｏ₂間の座標変換パラメータθ,ｔ_x,ｔ_y
をまとめてＴで表わすと、（ｘ_2,j ^o,ｙ_2,j ^o）は（ｘ_1,j
^o,ｙ_1,j ^o,Ｔ）の関数で表わされることになる。ここ
で、各物点について、２つの視点Ｏ₁,Ｏ₂のそれぞれに
おける確率密度分布の近似値ｈ_1,j（ｘ_1,j ^o,ｙ_1,j ^o）,
ｈ_2,j（ｘ_2,j ^o,ｙ_2,j ^o）の積として、視点間合成確率密
度分布Ｈ_j（ｘ_1,j ^o,ｙ_1,j ^o,Ｔ）を算出する（ステップ
２０３）。ここでこの視点間合成確率密度分布は、

【００２０】

【数９】として表わされる。ただし、

【００２１】

【数１０】である。

【００２２】次に、式(8)においてｘ_1,j ^o,ｙ_1,j ^oを変数
と見なして、式(8)の最大値である最大確率ｓ_j(Ｔ)とそ
のときの座標

【００２３】

【外４】を算出する（ステップ２０４）。式(8)の視点間合成確
率密度分布Ｈ_j（ｘ_1,j ^o,ｙ_1,j ^o,Ｔ）は、ｇ_j（ｘ_1,j ^o,
ｙ_1,j ^o,Ｔ）に関して単調減少である。したがってｇ
_j（ｘ_1,j ^o,ｙ_1,j ^o,Ｔ）が最小になるとき、式(8)は最大
確率

【００２４】

【数１１】をとる。この最大確率ｓ_j(Ｔ)を与える座標

【００２５】

【外５】は、ｇ_j（ｘ_1,j ^o,ｙ_1,j ^o,Ｔ）が最小であるという条件

【００２６】

【数１２】より、次のように求められる。

【００２７】

【数１３】ただし式(9)における係数ｃ_1,j〜ｃ_5,jは、

【００２８】

【数１４】を満たすものである。このように座標変換パラメータＴ
が与えられると、それに応じた物点の最も確からしい座
標

【００２９】

【外６】が求められる。最大確率ｓ_j(Ｔ)は、このようにして求
めた座標

【００３０】

【外７】を式(9)のｘ_1,j ^o,ｙ_1,j ^oに代入することによって求めら
れる。

【００３１】上記のステップ２０４では、物点ごとにそ
の物点に対する最大確率ｓ_j(Ｔ)を求めている。次に、
全ての物点についてこの最大確率ｓ_j(Ｔ)を合成し、物
点間合成確率Ｓ(Ｔ)を算出する（ステップ２０５）。す
なわち、

【００３２】

【数１５】を算出する。続いてＴを変化させながらＳ(Ｔ)を算出
し、式(10)を最大にする最尤推定値

【００３３】

【外８】を求める（ステップ２０６）。この最尤推定値が、２つ
の視点間の求めるべき相対位置関係を示している。ま
た、求めた座標変換パラメータの最尤推定値をもとに、
物点の実空間座標の最尤推定値を求めることができる。
すなわち、座標変換パラメターの最尤推定値

【００３４】

【外９】を式(9)に代入し、第ｊ物点の実空間座標

【００３５】

【外１０】を求める（ステップ２０７）。このようにして求められ
た実空間座標は、各視点Ｏ₁,Ｏ₂からの計測結果を総合
して得られたものであり、より確からしい値となってい
る。

【００３６】以上の説明は２次元についてのものであ
り、以下、３次元に拡張した場合について説明する。３
次元の場合の第１および第２の視点Ｏ₁,Ｏ₂間の相対位
置関係を図９のようにとる。すると、各視点Ｏ₁,Ｏ₂の
それぞれからみた第ｊ物点の真の座標

【００３７】

【外１１】の間には、以下のような関係式が成立する。

【００３８】

【数１６】２次元の場合と同様にして、２つの視点Ｏ₁,Ｏ₂間の座
標変換パラメータをまとめてＴ（＝α,β,γ,ｔ_x,ｔ_y,
ｔ_z）とすると、そのときの視点間合成確率密度分布Ｈ_j
（ｘ_1,j ^o,ｙ_1,j ^o,ｚ_1,j ^o,Ｔ）は、

【００３９】

【数１７】で与えられる。ただし、

【００４０】

【数１８】である。２次元の場合と同様に、式(11)を式(13)に代入
することにより、式(12)の最大値である最大確率ｓ
_j(Ｔ)とそのときの座標

【００４１】

【外１２】を算出する。すなわち、

【００４２】

【数１９】より求められた座標

【００４３】

【外１３】を式(12)に代入し、最大確率ｓ_j(Ｔ)を求め、この最大
確率ｓ_j(Ｔ)を全ての物点について合成し、物点間合成
確率Ｓ(Ｔ)を得る。この物点間合成確率Ｓ(Ｔ)を最大に
するように座標変換パラメータの最尤推定値

【００４４】

【外１４】を決定する。この最尤推定値が２視点Ｏ₁,Ｏ₂間の求め
るべき相互の位置関係を表わしている。また、式(14)か
ら算出され座標変換パラメータＴの関数である

【００４５】

【外１５】に、今求めた座標変換パラメータの最尤推定値を代入す
ることにより、より確からしい物点座標が求められる。

【００４６】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来の視点位
置決定方法は、３次元に拡張した場合に、最小値を求め
るべき式（式(13)）が複雑になって、式(14)によって座
標変換パラメータＴを変数として解析的に

【００４７】

【外１６】を求めることが困難である。また、解析的な方法によら
ず解を求める場合であっても、複雑な式を取り扱うため
に効率的に視点や物点の位置を決定することが困難であ
って、総当たり的に計算を実行しなければならないとい
う問題点がある。このような理由から、上述した従来の
方法を３次元に適用することは困難である。さらに、上
述した従来の方法は視点の数が２の場合を扱っており、
視点の数が増加した場合には、２視点ごとに視点間の相
対位置関係および物点の位置を算出しなければならな
い。したがって算出された結果には、２視点間の影響し
か考慮されておらず、その他の視点から計測された結果
が寄与しないので、計測精度をより向上させることがで
きないという問題点がある。

【００４８】本発明の目的は、相対位置関係が未知であ
る複数の視点における複数の物点のステレオ画像計測の
結果に基づいて、視点間の相対位置関係と各物点の実空
間座標を簡単かつ精度良く求められる視点・物点位置決
定方法を提供することにある。

【００４９】

【課題を解決するための手段】本発明の視点・物点位置
決定方法は、複数の視点のそれぞれにおいて獲得された
ステレオ画像を演算処理し、各視点座標系で記述された
複数の物点の実空間座標を得る第１の工程と、前記ステ
レオ画像の画像面座標での計測誤差と実空間座標での計
測誤差との関係に基づき、前記視点間の相対位置関係を
記述する座標変換パラメータと前記各物点の真の実空間
座標とを変数として含む形で、前記各視点座標系におけ
る前記各物点の位置計測誤差の確率密度分布を求める第
２の工程と、前記各視点と前記各物点とのそれぞれにつ
いて前記確率密度分布の総積を算出して合成確率密度分
布を求める第３の工程と、前記合成確率密度分布の最大
値を与える全ての前記座標変換パラメータと前記各物点
の実空間座標とを同時に求める第４の工程とを有する。

【００５０】

【作用】実空間における計測誤差とその発生原因である
画像面座標上での計測誤差との関係に基づき、視点間の
座標変換パラメータと各物点の真の実空間座標とを変数
として含む形で、各視点座標系における物点の位置計測
誤差の確率密度分布を求め、この確率密度分布を全ての
視点、全ての物点について合成した合成確率密度分布を
考え、この合成確率密度分布を最大にするように、座標
変換パラメータの物点の実空間座標とを同時に決定する
ので、３次元の場合であってもこれら座標変換パラメー
タと実空間座標値とを簡単かつ精度良く求めることがで
きる。

【００５１】この場合、座標変換パラメータや確率密度
分布を行列を用いて定式化し、さらに最急降下法などの
非線形最適化手法を用いることが、とりわけ視点の数が
多くなった場合に望ましい。また、複数の視点座標系の
うち、任意の１つのものを基準座標系とし、座標変換パ
ラメータがこの基準座標系との相対位置関係を表わすよ
うにするとよい。

【００５２】

【実施例】次に本発明の実施例について図面を参照して
説明する。

【００５３】（計測誤差の確率密度分布の行列による定
式化）実施例に説明にあたり、まずステレオ画像計測に
おける実空間座標の計測誤差の確率密度分布について、
行列による定式化を説明する。「従来の技術」でも述べ
たように、ステレオ画像計測では、計測された画像面座
標（ｕ_L,ｕ_R,ｖ）から上記の式(1)に基づいて、当該視
点座標系における実空間座標（ｘ,ｙ,ｚ）が算出され
る。ここで

【００５４】

【外１７】のように、ベクトルを用いて表わすことにする。画像面
における計測誤差を

【００５５】

【外１８】とし、統計的性質として標準偏差σの独立した正規分布
を考えると、計測誤差

【００５６】

【外１９】の起こる確率密度分布ｈ_i,jは、

【００５７】

【数２０】で表わされる。ここでｍ個の複数の視点Ｏ₁,Ｏ₂,...,Ｏ
_m間の相対位置関係を図１のように定義する。また、物
点の数をｎ個とする。第ｉ視点座標系（１≦ｉ≦ｍ）で
の第ｊ物点の

【００５８】

【外２０】とする。画像面上での計測誤差

【００５９】

【外２１】が微小であるとすると、それに伴って発生する実空間で
の計測誤差

【００６０】

【外２２】は、次式のように表わされる。

【００６１】

【数２１】ここで、

【００６２】

【数２２】である。式(16)は、式(3)より、

【００６３】

【数２３】のように表わされる。したがって、式(15)で表わされた
画像面座標での計測誤差の確率密度分布は、次のように
実空間座標の計測誤差の確率密度分布に変換できる。

【００６４】

【数２４】

【００６５】（本実施例の視点・物点位置決定方法）続
いて、本実施例による視点・物点位置決定方法について
説明する。図２は本実施例のアルゴリズムを示すフロー
チャートである。まず、ｍ個の視点のそれぞれにおい
て、ステレオ画像計測を行ない、物点の実空間座標の計
測値を得る（ステップ１０１）。そして、得られた物点
について視点間の対応を求める（ステップ１０２）。こ
れは、異なる視点で得られた被計測点のうち、同一の物
点に対応するものを見つけ出す操作である。このような
対応付けの方法としては、例えば特願平３−１６５８５
９号にあるような方法を用いることができる。この方法
は、物点の一致度を与える評価関数を考え、この評価関
数を最小にする条件から物点の対応付けを行なう方法で
ある。

【００６６】続いて上述の定式化によって、第ｉ視点か
ら計測された第ｊ物点の実空間座標の確率密度分布ｈ
_i,jを求める（ステップ１０３）。実空間における計測
誤差

【００６７】

【外２３】を式(17)に代入することにより、確率密度分布ｈ
_i,jは、

【００６８】

【数２５】のように記述できる。

【００６９】次に、合成確率密度分布Ｓを算出する（ス
テップ１０４）。この算出にあたって、まず基準座標系
を設定する。ここでは図１に示すように第１視点座標系
を基準座標系とする。もちろん、他の視点座標系を基準
座標系とすることもできる。そして、第１視点座標系
（基準座標系）から第ｉ視点座標系（２≦ｉ≦ｍ）への
変換を表わす

【００７０】

【外２４】で記述する。なお、この回転マトリクスは図１に示すよ
うに、回転角

【００７１】

【外２５】の関数である。回転マトリクスと平行移動ベクトルは、
それぞれ以下のように表わされる。

【００７２】

【数２６】この場合、

【００７３】

【外２６】の関係は、

【００７４】

【数２７】のようになる。この関係式を式(18)に代入することによ
り、確率密度分布ｈ_i,jは、以下のように記述される。

【００７５】

【数２８】そしてｍ個の視点の全て、ｎ個の物点の全てについて、
式(19)で表わされた実空間座標の計測誤差の確率密度分
布ｈ_i,jを合成し、合成確率密度分布Ｓを次式によって
算出する。

【００７６】

【数２９】ただし、

【００７７】

【数３０】である。

【００７８】合成確率密度分布Ｓの算出が終ったら、こ
の合成確率密度分布Ｓを最大にする、すなわち、式(20)
のＧを最小にする物点座標

【００７９】

【外２７】と、座標変換パラメータ

【００８０】

【外２８】を求める（ステップ１０５）。この場合、式(20)のＧを
最小とする

【００８１】

【外２９】を解析的に求めるのは困難であるので、最急降下法を用
いることにする。最急降下法は、関数

【００８２】

【外３０】の最小点を実際に数値的に求めるための最適化手法の１
つである。最急降下法では、

【００８３】

【外３１】を系統的に生成し、現在の点

【００８４】

【外３２】において最急降下方向のベクトルを

【００８５】

【数３１】により求める。このベクトル

【００８６】

【外３３】とあるステップ幅εとを用いて、新しい点

【００８７】

【外３４】を次式を用いて生成する。

【００８８】

【数３２】これにより、ｋが１つ進むごとに関数ｅを最大速度で減
少させることができる。関数ｅの最小点では、

【００８９】

【数３３】が成立するので、この条件を満たすまで繰り返し計算を
行ない、関数ｅの最小点を実際に数値的に算出する。こ
の最急降下法を用いて、式(20)を最小にする

【００９０】

【外３５】を計算する。すなわち、

【００９１】

【数３４】の反復計算による収束値

【００９２】

【外３６】を求める値

【００９３】

【外３７】とする。この最急降下法での反復計算の初期値

【００９４】

【外３８】としては適宜のものを使用でき、例えば特開平４−１１
８５０４号に記載された方法で算出されたものを用いる
ことができる。特開平４−１１８５０４号の方法は、２
つの視点から計測された全ての物点について、実空間で
のずれ量ベクトルのユークリッド・ノルムの２乗の総和
を最小にする座標変換パラメータを用いて２つの視点間
の相対位置関係を求めるものである。ここでは、複数の
視点の相対位置関係を特開平４−１１８５０４号の方法
で２視点ごとに求め、全ての視点間の相対位置関係を表
わす座標変換パラメータを決定し、基準座標系との座標
変換パラメータを求めて座標変換パラメータの初期値と
する。また、物点座標の初期値は、このようにして求め
た座標変換パラメータを用い、各視点座標系で計測した
当該物点の実空間座標を基準座標系での値に変換し、そ
の平均を求めることにより決定する。

【００９５】次に、多視点ステレオ画像計測データに基
づく本実施例の視点・物点位置決定方法を実際に実施し
た結果について説明する。実験例１は２視点、３次元の
場合のものであり、実験例２は３視点２次元の場合のも
のである。

【００９６】（実験例１）各視点Ｏ₁,Ｏ₂でのカメラ間
隔（２ａ）を０.８ｍとし、焦点距離ｆが１６.１ｍｍの
レンズを用いて、図３に示すような建物と道路配置の場
所において、電柱やマンホールといった４つの物点Ｐ₁
〜Ｐ₄について、３次元ステレオ画像計測を行なった。
図３は平面上への投影図として表わされているが、実際
には、第１視点Ｏ₁を水平面内にとって基準座標系と
し、全体を俯瞰する位置に第２視点Ｏ₂を設定してい
る。各視点Ｏ₁,Ｏ₂からのステレオ画像計測の結果を表
１に示す。

【００９７】

【表１】次に、表１のデータを用いて、本実施例の方法により、
座標変換パラメータの推定値と物点の位置の推定値とを
求めた。別に測定した真の値とともに、その結果を表２
（座標変換パラメータ）と表３（物点の位置）に示し
た。また、第２視点Ｏ₂および物点Ｐ₁〜Ｐ₄の推定位置
と真の位置とを平面上に投影したものを図３に示す。

【００９８】

【表２】

【００９９】

【表３】物点の位置精度について、表１での測定値と表３の結果
とを推定誤差の２乗和で比較すると、視点の数が１から
２に増えたことで、３次元の位置計測精度が約２倍向上
していることが確認された。

【０１００】（実験例２）各視点Ｏ₁,Ｏ₂でのカメラ間
隔（２ａ）を１ｍとし、焦点距離ｆが１６.１ｍｍのレ
ンズを用いて、図４に示すような建物と道路配置の場所
において、電柱などの３つの物点Ｐ₁〜Ｐ₃について、水
平面内の３つの視点Ｏ₁〜Ｏ₃から３次元ステレオ画像計
測を行なった。第１視点Ｏ₁を基準座標系とした。各視
点Ｏ₁〜Ｏ₃からのステレオ画像計測の結果を表４に示
す。

【０１０１】

【表４】次に、表４のデータを用いて本実施例の方法により、座
標変換パラメータの推定値と物点の位置の推定値とを求
めた。別に測定した真の値とともに、その結果を表５
（座標変換パラメータ）と表６（物点の位置）に示し
た。また、第２および第３の視点Ｏ₂,Ｏ₃および各物点
Ｐ₁〜Ｐ₃の推定位置と真の位置とを図４にも示す。

【０１０２】

【表５】

【０１０３】

【表６】物点の位置精度について、表４での測定値と表６の結果
とを推定誤差の２乗和で比較すると、視点の数が１から
３に増えたことで、位置計測精度が約２倍向上している
ことが確認された。

【０１０４】以上本発明の実施例について説明したが、
本発明は、３視点以上の多視点の場合についても、全て
の視点間の相対位置関係と全ての物点位置とを同時に高
い精度で決定することができること。したがって、３次
元の場合の適用が困難であり、かつ多視点の場合に視点
の数に見合っては精度が向上しない従来の方法とは異な
るものである。

【０１０５】

【発明の効果】以上説明したように本発明は、実空間に
おける計測誤差とその発生原因である画像面座標上での
計測誤差との関係に基づき、視点間の座標変換パラメー
タと各物点の真の実空間座標とを変数として含む形で、
各視点座標系における物点の位置計測誤差の確率密度分
布を求め、この確率密度分布を全ての視点、全ての物点
について合成した合成確率密度分布を考え、この合成確
率密度分布を最大にするように、全ての座標変換パラメ
ータと物点の実空間座標とを同時に決定することによ
り、３次元の場合であってもこれら座標変換パラメータ
と実空間座標値とを簡単かつ精度良く求めることができ
るという効果がある。また、視点の数が増えればそれに
見合って精度が向上するという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例の視点・物点位置決定方法に
おける複数の視点と物点との位置関係を示す図である

【図２】本発明の一実施例の視点・物点位置決定方法の
アルゴリズムを示すフローチャートである。

【図３】実験例１における視点と物点の配置を示す図で
ある。

【図４】実験例２における視点と物点の配置を示す図で
ある。

【図５】ステレオ画像計測の原理を説明する図である。

【図６】ステレオ画像計測に用いられる装置の一例を示
すブロック図である。

【図７】従来の視点位置決定方法のアルゴリズムを示す
フローチャートである。

【図８】２つの視点間の２次元空間における相対位置関
係を示す図である。

【図９】２つの視点間の３次元空間における相対位置関
係を示す図である。

【符号の説明】

１光軸２,３画像面４₁,４₂ テレビカメラ５ディジタイザ６画像メモリ７計算機１０１〜１０５ステップ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者立田光廣東京都千代田区内幸町一丁目１番６号日本電信電話株式会社内 (56)参考文献特開平４−286905（ＪＰ，Ａ) 特開平４−264207（ＪＰ，Ａ)

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】相対位置関係が未知である複数の視点に
おいて複数の物点のステレオ画像計測を行ない、前記ス
テレオ画像計測の結果から前記複数の視点の相対位置関
係および前記各物点の実空間座標を決定する視点・物点
位置決定方法において、前記複数の視点のそれぞれにおいて獲得されたステレオ
画像を演算処理し、各視点座標系で記述された前記複数
の物点の実空間座標を得る第１の工程と、前記ステレオ画像の画像面座標での計測誤差と実空間座
標での計測誤差との関係に基づき、前記視点間の相対位
置関係を記述する座標変換パラメータと前記各物点の真
の実空間座標とを変数として含む形で、前記各視点座標
系における前記各物点の位置計測誤差の確率密度分布を
求める第２の工程と、前記各視点と前記各物点とのそれぞれについて前記確率
密度分布の総積を算出して合成確率密度分布を求める第
３の工程と、前記合成確率密度分布の最大値を与える全ての前記座標
変換パラメータと前記各物点の実空間座標とを同時に求
める第４の工程とを有することを特徴とする視点・物点
位置決定方法。
【請求項２】複数の視点座標系のうち任意の１つの視
点座標系を基準座標系とし、座標変換パラメータが前記
基準座標系と前記基準座標系以外の視点座標系との間の
相対位置関係を記述するものである請求項１に記載の視
点・物点位置決定方法。
【請求項３】第４の工程が、最急降下法に基づいて反
復的に行なわれる請求項２に記載の視点・物点位置決定
方法。