JP2722016B2 - ケーブル構造物の形状決定方法 - Google Patents
ケーブル構造物の形状決定方法Info
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- JP2722016B2 JP2722016B2 JP3032504A JP3250491A JP2722016B2 JP 2722016 B2 JP2722016 B2 JP 2722016B2 JP 3032504 A JP3032504 A JP 3032504A JP 3250491 A JP3250491 A JP 3250491A JP 2722016 B2 JP2722016 B2 JP 2722016B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、吊橋のキャッツウオー
ク等の多数のケーブル要素（ケーブル部材）を網目状に
結合したケーブルネットのみで構成されたケーブル構造
物の形状決定方法に関する。
ク等の多数のケーブル要素（ケーブル部材）を網目状に
結合したケーブルネットのみで構成されたケーブル構造
物の形状決定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、この種ケーブルネットのみで構成
されたケーブル構造物は可撓性に富み、軸力のみの決定
によってネット形状を自由に作成できる特徴を有する。
されたケーブル構造物は可撓性に富み、軸力のみの決定
によってネット形状を自由に作成できる特徴を有する。
【０００３】そして、設計する際は、張力の変化に対す
る構造物の座標（位置），張力の応答が非線形であるた
め、外力，ケーブル張力，境界条件等の構造力学的特性
（つり合い条件）により決まる形状をいかにして求めて
目標形状に一致させるかが重要である。
る構造物の座標（位置），張力の応答が非線形であるた
め、外力，ケーブル張力，境界条件等の構造力学的特性
（つり合い条件）により決まる形状をいかにして求めて
目標形状に一致させるかが重要である。
【０００４】この形状の決定方法としては、従来、「変
位法ケーブル構造系の一形状決定手法」（土木学会第４
３回年次学術講演会講演概要集、１９８８．１０），
「吊構造の形状決定問題に関する一計算手法について」
（日本建築学会論文報告集、第２２４号 １９７４．１
０）に記載の有限変形理論を応用した解析方法及び「最
適値問題の手法による吊構造の形状決定解析」（日本建
築学会論文報告集、第２３８号 １９７５．１２）に記
載の最適値問題の手法を用いた解析方法がある。
位法ケーブル構造系の一形状決定手法」（土木学会第４
３回年次学術講演会講演概要集、１９８８．１０），
「吊構造の形状決定問題に関する一計算手法について」
（日本建築学会論文報告集、第２２４号 １９７４．１
０）に記載の有限変形理論を応用した解析方法及び「最
適値問題の手法による吊構造の形状決定解析」（日本建
築学会論文報告集、第２３８号 １９７５．１２）に記
載の最適値問題の手法を用いた解析方法がある。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】前記従来の形状決定方
法の場合、与えられた外観形状（目標形状）となる解を
得るには、いずれも、複雑な最適計算を多数回くり返
し、収束計算の試行錯誤的なくり返しによって多数のパ
ラメータを一義的に決定しなければならず、そのプロセ
スが極めて複雑で計算に長時間を要する問題点がある。
法の場合、与えられた外観形状（目標形状）となる解を
得るには、いずれも、複雑な最適計算を多数回くり返
し、収束計算の試行錯誤的なくり返しによって多数のパ
ラメータを一義的に決定しなければならず、そのプロセ
スが極めて複雑で計算に長時間を要する問題点がある。
【０００６】しかも、収束計算をどのようにくり返して
も各パラメータを最適値に決定できないことが多く、実
際には目標形状にある程度近い形状に決定するしかな
い。
も各パラメータを最適値に決定できないことが多く、実
際には目標形状にある程度近い形状に決定するしかな
い。
【０００７】本発明は、ファジィ理論を用いて従来より
短時間に目標形状により近い形状となる条件を求めるこ
とを目的とする。
短時間に目標形状により近い形状となる条件を求めるこ
とを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】前記の目的を達成するた
めに、本発明のケーブル構造物の形状決定方法において
は、つり合い時の各格点の座標，各ケーブル要素の張力
が目標形状に基づく所定範囲内に収束する張力調整量
を、数５の目標関数ＭＡＸ及び数６，数７，数８の制約
条件を解くファジィ回帰モデルの最大値問題の計算のく
り返しから求め、
めに、本発明のケーブル構造物の形状決定方法において
は、つり合い時の各格点の座標，各ケーブル要素の張力
が目標形状に基づく所定範囲内に収束する張力調整量
を、数５の目標関数ＭＡＸ及び数６，数７，数８の制約
条件を解くファジィ回帰モデルの最大値問題の計算のく
り返しから求め、
【０００９】
【数５】
【００１０】
【数６】
【００１１】
【数７】
【００１２】
【数８】
【００１３】 ｍ：座標，張力 ｎ：ケーブル要素の数 Ｋｊｉ：ｉ番目のケーブル要素の単位張力変化による座
標，張力のｊ成分への影響値 ＦＯｊ：座標，張力のｊ成分の設計目標範囲の中央値 ΔＦｊ：座標，張力のｊ成分の設計目標範囲の上下限値 ｃｉ，αｉ：張力の変動幅としてのファジィ量のメンバ
ー関数の代表値 ｈ：適合度を計るパラメータ（０≦ｈ≦１）
標，張力のｊ成分への影響値 ＦＯｊ：座標，張力のｊ成分の設計目標範囲の中央値 ΔＦｊ：座標，張力のｊ成分の設計目標範囲の上下限値 ｃｉ，αｉ：張力の変動幅としてのファジィ量のメンバ
ー関数の代表値 ｈ：適合度を計るパラメータ（０≦ｈ≦１）
【００１４】ファジィ重回帰分析により形状を決定す
る。
る。
【００１５】
【作用】前記のように構成された本発明の形状決定方法
の場合、ケーブルネットの各格点の座標，各ケーブル要
素の張力を幅のあるあいまいな値とし、それらが目標形
状に基づく所定範囲に収束してつり合い条件を満足する
ための張力調整量（修正量）をファジィ回帰モデルの最
大値問題の計算（ファジィ線形回帰分析の計算）のくり
返しにより、定式化して決定論的に求め、ファジィ重回
帰分析により形状を決定する。
の場合、ケーブルネットの各格点の座標，各ケーブル要
素の張力を幅のあるあいまいな値とし、それらが目標形
状に基づく所定範囲に収束してつり合い条件を満足する
ための張力調整量（修正量）をファジィ回帰モデルの最
大値問題の計算（ファジィ線形回帰分析の計算）のくり
返しにより、定式化して決定論的に求め、ファジィ重回
帰分析により形状を決定する。
【００１６】そのため、ケーブルネットのみで構成さ
れ、張力の変化に対する座標，応答が非線形でその形状
決定が極めて困難なこの種ケーブル構造物につき、多数
のパラメータを種々に可変する複雑な収束計算を多数回
くり返し、定式化することなく試行錯誤的に形状を決定
する従来方法に比し、簡明なプロセスで短時間にその形
状を目標形状に極めて近い形状に決定できる。
れ、張力の変化に対する座標，応答が非線形でその形状
決定が極めて困難なこの種ケーブル構造物につき、多数
のパラメータを種々に可変する複雑な収束計算を多数回
くり返し、定式化することなく試行錯誤的に形状を決定
する従来方法に比し、簡明なプロセスで短時間にその形
状を目標形状に極めて近い形状に決定できる。
【００１７】
【実施例】１実施例について、図１ないし図３を参照し
て説明する。
て説明する。
【００１８】図１の（ａ），（ｂ）はケーブル構造物の
１例の骨組みを示し、図中の１は網目上に結合されてケ
ーブルネット２を形成する多数のケーブル要素（部
材）、３は各ケーブル要素１の結合点としての格点であ
る。
１例の骨組みを示し、図中の１は網目上に結合されてケ
ーブルネット２を形成する多数のケーブル要素（部
材）、３は各ケーブル要素１の結合点としての格点であ
る。
【００１９】この場合、図２のように複数のケーブル要
素１が結合したｉ番目の格点３のつり合い条件は、つぎ
に説明するように定式化できる。
素１が結合したｉ番目の格点３のつり合い条件は、つぎ
に説明するように定式化できる。
【００２０】すなわち、各ケーブル要素１をそれぞれ部
材長ｌｋ，張力Ｎｋのｋ番目の要素とし、その始端が座
標（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）のｉ番目の格点３に結合され、
終端が座標（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）のｊ番目の格点３に結
合されているとすると、ｉ番目の格点３のつり合い条件
式は、結合しているケーブル要素数をＭとして、つぎの
数９，数１０，数１１で示される。
材長ｌｋ，張力Ｎｋのｋ番目の要素とし、その始端が座
標（Ｘｉ，Ｙｉ，Ｚｉ）のｉ番目の格点３に結合され、
終端が座標（Ｘｊ，Ｙｊ，Ｚｊ）のｊ番目の格点３に結
合されているとすると、ｉ番目の格点３のつり合い条件
式は、結合しているケーブル要素数をＭとして、つぎの
数９，数１０，数１１で示される。
【００２１】
【数９】
【００２２】
【数１０】
【００２３】
【数１１】
【００２４】Ｐｘｉ，Ｐｙｉ，Ｐｚｉ：格点ｉにおける
Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の外力を示す。
Ｘ，Ｙ，Ｚ方向の外力を示す。
【００２５】そして、ケーブル構造物の全格点３につい
て数９，数１０，数１１が成立し、これらのマトリック
ス表記はつぎの数１２で示される。
て数９，数１０，数１１が成立し、これらのマトリック
ス表記はつぎの数１２で示される。
【００２６】
【数１２】
【００２７】 ｛Ｎ｝：Ｎｋ／ｌｋの行列 ｛Ｚ｝：格点座標の行列 ｛Ｐ｝：外力のベクトル
【００２８】この数１２において、｛Ｎ｝＝一定とし、
与えられた外観形状（目標形状）に基づく境界条件の処
理を行うと、各格点３の座標はつぎの数１３から求ま
る。
与えられた外観形状（目標形状）に基づく境界条件の処
理を行うと、各格点３の座標はつぎの数１３から求ま
る。
【００２９】
【数１３】
【００３０】さらに、数１３から求めた座標により部材
長を計算すると、｛Ｎ｝＝一定としたときの張力が求ま
る。
長を計算すると、｛Ｎ｝＝一定としたときの張力が求ま
る。
【００３１】そして、設計目標値として仮設した座標、
部材長，張力で完全につり合う場合は、各仮設値が数１
３から求まる結果と一致して形状が確定する。
部材長，張力で完全につり合う場合は、各仮設値が数１
３から求まる結果と一致して形状が確定する。
【００３２】しかし、一般的には設計目標値がつり合い
条件を満足しないため、何らかの手法によりつり合い条
件を満足する設計目標値に近い値（収束値）を求め、設
計目標値をこの値に調整して形状を決める必要がある。
条件を満足しないため、何らかの手法によりつり合い条
件を満足する設計目標値に近い値（収束値）を求め、設
計目標値をこの値に調整して形状を決める必要がある。
【００３３】この収束値を求めるため、本発明において
はファジィ理論を用いる。
はファジィ理論を用いる。
【００３４】すなわち、各格点３の座標，各ケーブル要
素１の張力の設計目標値に幅をもたせ、それらの中心
値，上下限の幅（あいまい度の幅）の行列表示を
｛ＦＯ｝，Δ｛Ｆ｝とすると、つり合い条件を満たすよ
うに収束した後のつり合った状態での座標，張力は、そ
れぞれ｛ＦＯ｝＊＝（｛ＦＯ｝＋Δ｛Ｆ｝）として求ま
る。
素１の張力の設計目標値に幅をもたせ、それらの中心
値，上下限の幅（あいまい度の幅）の行列表示を
｛ＦＯ｝，Δ｛Ｆ｝とすると、つり合い条件を満たすよ
うに収束した後のつり合った状態での座標，張力は、そ
れぞれ｛ＦＯ｝＊＝（｛ＦＯ｝＋Δ｛Ｆ｝）として求ま
る。
【００３５】なお、記号＊はファジィ集合であることを
示し、チルダ記号〜の代わりに用いている。
示し、チルダ記号〜の代わりに用いている。
【００３６】また、収束計算ｉ回時の座標，張力を｛Ｆ
ｉ｝とし、ｉ＋１回時を｛Ｆｉ＋１｝＊とすると、座
標，張力それぞれにつき、つぎの数１４が成立する。
ｉ｝とし、ｉ＋１回時を｛Ｆｉ＋１｝＊とすると、座
標，張力それぞれにつき、つぎの数１４が成立する。
【００３７】
【数１４】
【００３８】Ｘ＊：張力の変動幅を示し、図３に示すよ
うにｃｉとαｉを代表値とするメンバーシップ関数を持
つファジィ量である。 ｛Ｋｉ｝：単位張力の変化による座標，張力の影響値の
行列を示し、数１２から求まる。
うにｃｉとαｉを代表値とするメンバーシップ関数を持
つファジィ量である。 ｛Ｋｉ｝：単位張力の変化による座標，張力の影響値の
行列を示し、数１２から求まる。
【００３９】そして、収束計算により座標，張力をそれ
ぞれ幅をもつあいまいな値（ファジィ出力）として求め
るとすれば、それらの値が目標形状に基づく所定範囲に
収束してつり合い条件を満足するための各ケーブル要素
１の張力調整量（修正量）は、数５の目的関数ＭＡＸ及
び数６，数７，数８の制約条件を解くことにより、ファ
ジィ量として求まる。
ぞれ幅をもつあいまいな値（ファジィ出力）として求め
るとすれば、それらの値が目標形状に基づく所定範囲に
収束してつり合い条件を満足するための各ケーブル要素
１の張力調整量（修正量）は、数５の目的関数ＭＡＸ及
び数６，数７，数８の制約条件を解くことにより、ファ
ジィ量として求まる。
【００４０】この場合、従来方法のパラメータ決定のよ
うな試行錯誤的な複雑な収束計算のくり返しでなく、
「ファジィシステム入門」（オーム社，１９８７）のＰ
Ｐ．６７−８１等に記載のファジィ回帰モデルの最大値
問題として定式化されて決定論的に求まる。
うな試行錯誤的な複雑な収束計算のくり返しでなく、
「ファジィシステム入門」（オーム社，１９８７）のＰ
Ｐ．６７−８１等に記載のファジィ回帰モデルの最大値
問題として定式化されて決定論的に求まる。
【００４１】そのため、例えば従来の最適値問題の解析
方法の座標，張力の重みづけ計算等の複雑な計算が不要
となり、計算のくり返し回数の少い簡明なプロセスによ
り、短時間に目標形状に極めて近い形状が求まり、形状
決定が極めて容易にしかも忠実に行える。
方法の座標，張力の重みづけ計算等の複雑な計算が不要
となり、計算のくり返し回数の少い簡明なプロセスによ
り、短時間に目標形状に極めて近い形状が求まり、形状
決定が極めて容易にしかも忠実に行える。
【００４２】
【発明の効果】本発明は、以上説明したように構成され
ているため、以下に記載する効果を奏する。ケーブル要
素（ケーブル部材）を網目状に結合したケーブルネット
のみで構成されたケーブル構造物につき、目標形状に近
くつり合い条件を満足する形状となるときの各格点の座
標，各ケーブル要素の張力をそれぞれ幅をもった所定範
囲内の値とし、それらの値に収束させるための張力調整
量（修正量）を、この調整量に制約条件を設けながらこ
の条件等を解くファジィ回帰モデルの最大値問題の計算
（ファジィ線形回帰分析の計算）のくり返しにより、フ
ァジィ量として定式化して決定論的に求め、ファジィ重
回帰分析により形状を決定することができる。
ているため、以下に記載する効果を奏する。ケーブル要
素（ケーブル部材）を網目状に結合したケーブルネット
のみで構成されたケーブル構造物につき、目標形状に近
くつり合い条件を満足する形状となるときの各格点の座
標，各ケーブル要素の張力をそれぞれ幅をもった所定範
囲内の値とし、それらの値に収束させるための張力調整
量（修正量）を、この調整量に制約条件を設けながらこ
の条件等を解くファジィ回帰モデルの最大値問題の計算
（ファジィ線形回帰分析の計算）のくり返しにより、フ
ァジィ量として定式化して決定論的に求め、ファジィ重
回帰分析により形状を決定することができる。
【００４３】それため、前記ケーブルネットのみで形成
され，張力の変化に対する座標，応答が非線形でその形
状決定が極めて困難なこの種ケーブル構造物につき、従
来方法の多数のパラメータを種々に変化して試行錯誤的
に形状を決定する場合より、プロセスが簡明になって短
時間に目標形状に極めて近い忠実な形状に決定すること
ができる。
され，張力の変化に対する座標，応答が非線形でその形
状決定が極めて困難なこの種ケーブル構造物につき、従
来方法の多数のパラメータを種々に変化して試行錯誤的
に形状を決定する場合より、プロセスが簡明になって短
時間に目標形状に極めて近い忠実な形状に決定すること
ができる。
【図１】（ａ），（ｂ）は本発明の１実施例のケーブル
構造物の平面図，正面図である。
構造物の平面図，正面図である。
【図２】つり合い条件説明用の図１の構造物の一部の拡
大図である。
大図である。
【図３】本発明の１実施例の張力の変動幅のメンバーシ
ップ関数の説明図である。
ップ関数の説明図である。
１ ケーブル要素 ２ ケーブルネット ３ 格点
フロントページの続き (56)参考文献 小林一朗、外１名、”ケーブル構造の 大変形解析への最適化手法の適用”、土 木構造・材料論文集、1990年、Ｎｏ. ５、ｐ．57〜67 古田均、外１名、”構造工学へのファ ジィ理論の応用”、日本ファジィ学会 誌、日本ファジィ学会、1990年、Ｖｏ ｌ．２、Ｎｏ．３、ｐ．276−288 古田均、外３名、”斜張橋の架設管理 へのＳＩ法とファジィＳＩ法の適用”、 構造工学論文集、土木学会、1990年、Ｖ ｏｌ．36Ａ、Ｎｏ．２、土木学会、ｐ. 459−467
Claims (1)
- 【請求項１】 多数のケーブル要素を網目状に結合した
ケーブルネットのみで構成され、各格点のつり合い条件
により形状が定まるケーブル構造物の形状決定方法にお
いて、 つり合い時の前記各格点の座標，前記各ケーブル要素の
張力が目標形状に基づく所定範囲内に収束する張力調整
量を、数１の目標関数ＭＡＸ及び数２，数３，数４の制
約条件を解くファジィ回帰モデルの最大値問題の計算の
くり返しから求め、 【数１】 【数２】 【数３】 【数４】 ｍ：座標，張力 ｎ：ケーブル要素の数 Ｋｊｉ：ｉ番目のケーブル要素の単位張力変化による座
標，張力のｊ成分への影響値 ＦＯｊ：座標，張力のｊ成分の設計目標範囲の中央値 ΔＦｊ：座標，張力のｊ成分の設計目標範囲の上下限値 ｃｉ，αｉ：張力の変動幅としてのファジィ量のメンバ
ー関数の代表値 ｈ：適合度を計るパラメータ（０≦ｈ≦１） ファジィ重回帰分析により形状を決定することを特徴と
するケーブル構造物の形状決定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3032504A JP2722016B2 (ja) | 1991-01-31 | 1991-01-31 | ケーブル構造物の形状決定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3032504A JP2722016B2 (ja) | 1991-01-31 | 1991-01-31 | ケーブル構造物の形状決定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04246781A JPH04246781A (ja) | 1992-09-02 |
| JP2722016B2 true JP2722016B2 (ja) | 1998-03-04 |
Family
ID=12360821
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3032504A Expired - Lifetime JP2722016B2 (ja) | 1991-01-31 | 1991-01-31 | ケーブル構造物の形状決定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2722016B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107190646B (zh) * | 2017-07-03 | 2018-08-21 | 东南大学 | 悬索桥吊杆无应力下料长度修正方法 |
| CN107587429B (zh) * | 2017-08-04 | 2018-10-23 | 东南大学 | 悬索桥索夹安装位置修正方法 |
-
1991
- 1991-01-31 JP JP3032504A patent/JP2722016B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| 古田均、外１名、"構造工学へのファジィ理論の応用"、日本ファジィ学会誌、日本ファジィ学会、１９９０年、Ｖｏｌ．２、Ｎｏ．３、ｐ．２７６−２８８ |
| 古田均、外３名、"斜張橋の架設管理へのＳＩ法とファジィＳＩ法の適用"、構造工学論文集、土木学会、１９９０年、Ｖｏｌ．３６Ａ、Ｎｏ．２、土木学会、ｐ．４５９−４６７ |
| 小林一朗、外１名、"ケーブル構造の大変形解析への最適化手法の適用"、土木構造・材料論文集、１９９０年、Ｎｏ．５、ｐ．５７〜６７ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH04246781A (ja) | 1992-09-02 |
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