JP2681029B2 - Ｇｐｓ信号による位置決定方法およびその装置 - Google Patents
Ｇｐｓ信号による位置決定方法およびその装置Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は，米国のＧＰＳ人工衛
星やロシアのＧＬＯＮＡＳＳ人工衛星等からの電波を受
信して，航空機，船舶，自動車等の移動体の２次元およ
び３次元位置を決定する方法およびその装置に関するも
のである。
星やロシアのＧＬＯＮＡＳＳ人工衛星等からの電波を受
信して，航空機，船舶，自動車等の移動体の２次元およ
び３次元位置を決定する方法およびその装置に関するも
のである。
【０００２】
【従来の技術】従来，米国の国防総省が管理運用するＧ
ＰＳ人工衛星やロシアの運用するＧＬＯＮＡＳＳ人工衛
星等からの電波を受信して航空機や船舶等の移動体の位
置を決定する航法システムがある。
ＰＳ人工衛星やロシアの運用するＧＬＯＮＡＳＳ人工衛
星等からの電波を受信して航空機や船舶等の移動体の位
置を決定する航法システムがある。
【０００３】この内，日本で最も多く利用されているＧ
ＰＳ人工衛星の場合には，国防上の理由から民間利用者
の位置決定精度を水平方向１００ｍ，垂直方向１５０ｍ
に劣化させて運用されている。この劣化の操作を選択利
用性（Selective Availability）という。一方，利用者
としては，航空機，船舶等の移動体に搭載されているＧ
ＰＳ受信機のみで高精度の連続的な位置決定を求めてい
る。
ＰＳ人工衛星の場合には，国防上の理由から民間利用者
の位置決定精度を水平方向１００ｍ，垂直方向１５０ｍ
に劣化させて運用されている。この劣化の操作を選択利
用性（Selective Availability）という。一方，利用者
としては，航空機，船舶等の移動体に搭載されているＧ
ＰＳ受信機のみで高精度の連続的な位置決定を求めてい
る。
【０００４】現在のＧＰＳ受信機で受信されたＧＰＳ信
号から位置決定を行う方法としては各種の方法が提案さ
れている。これは，（１）ＧＰＳ受信機において受信可
能な人工衛星の内，幾何学的配置が最良のＧＰＳ人工衛
星を４個用いて位置の計算を行う方法，あるいは，
（２）４個以上の人工衛星からのＧＰＳ信号を利用する
場合には，線形結合により位置の計算を行う方法があ
る。
号から位置決定を行う方法としては各種の方法が提案さ
れている。これは，（１）ＧＰＳ受信機において受信可
能な人工衛星の内，幾何学的配置が最良のＧＰＳ人工衛
星を４個用いて位置の計算を行う方法，あるいは，
（２）４個以上の人工衛星からのＧＰＳ信号を利用する
場合には，線形結合により位置の計算を行う方法があ
る。
【０００５】その他に位置精度をあげる方法として，
（３）位置が特定されている場所に基地局を設置し，こ
の基地局においてＧＰＳ信号を受信して誤差を検出し，
この誤差情報を利用者に送信するデファレンシャル方
法，あるいは，（４）利用者がＧＰＳ人工衛星からの搬
送波位相を計測して位置精度を上げるキャリアフェイズ
計測方法（キネマテック方法）がある。
（３）位置が特定されている場所に基地局を設置し，こ
の基地局においてＧＰＳ信号を受信して誤差を検出し，
この誤差情報を利用者に送信するデファレンシャル方
法，あるいは，（４）利用者がＧＰＳ人工衛星からの搬
送波位相を計測して位置精度を上げるキャリアフェイズ
計測方法（キネマテック方法）がある。
【０００６】
【発明が解決しようとする問題点】このように，各種の
方法が提案され，利用されているが，上記（１），
（２）の方法は，いずれもあまり位置精度が良好なのが
得られない。又，（３），（４）の方法のものは，いづ
れも地上に基地局が必要であるとともに，通信回線が必
要であり，システムが複雑となる等の問題があり，従っ
て，コストもかさむという問題がある。
方法が提案され，利用されているが，上記（１），
（２）の方法は，いずれもあまり位置精度が良好なのが
得られない。又，（３），（４）の方法のものは，いづ
れも地上に基地局が必要であるとともに，通信回線が必
要であり，システムが複雑となる等の問題があり，従っ
て，コストもかさむという問題がある。
【０００７】
【問題点を解決するための手段】この発明は，受信可能
なＮ個のＧＰＳ信号をすべて受信し，少なくとも４個以
上のＰ個のＧＰＳ信号を１組として NＣP 組の３次元位
置を求め，この NＣP 組の３次元位置についてそれぞれ
位置精度の劣化係数を示すＤＯＰ値とＰ個のＧＰＳ人工
衛星のうち仰角最大に位置するＧＰＳ人工衛星を除くＰ
−１個のＧＰＳ人工衛星からの信号対雑音比（以下，Ｓ
ＮＲと記す）の和の値とを求め， NＣP 組のそれぞれＤ
ＯＰ値とＳＮＲの和の値とをそれぞれファジ−処理して
NＣP 組の位置の信頼度係数を求め，この NＣP 組の位
置の信頼度の加重平均を求めて最終的な位置を決定する
ようにしたものである。
なＮ個のＧＰＳ信号をすべて受信し，少なくとも４個以
上のＰ個のＧＰＳ信号を１組として NＣP 組の３次元位
置を求め，この NＣP 組の３次元位置についてそれぞれ
位置精度の劣化係数を示すＤＯＰ値とＰ個のＧＰＳ人工
衛星のうち仰角最大に位置するＧＰＳ人工衛星を除くＰ
−１個のＧＰＳ人工衛星からの信号対雑音比（以下，Ｓ
ＮＲと記す）の和の値とを求め， NＣP 組のそれぞれＤ
ＯＰ値とＳＮＲの和の値とをそれぞれファジ−処理して
NＣP 組の位置の信頼度係数を求め，この NＣP 組の位
置の信頼度の加重平均を求めて最終的な位置を決定する
ようにしたものである。
【０００８】
【作用】ＧＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号は，ＧＰＳ受
信機２により解読され，ＧＰＳ人工衛星の位置，信号の
ＳＮＲ，擬似距離等のデ−タおよびこれらのデ−タを取
得した時刻等がそれぞれ出力される。これらのデ−タ
は，入力部６において，受信したＧＰＳ人工衛星からの
ＧＰＳ信号について４個をひとまとめにした NＣP組が
作成され，それぞれの組について３次元位置が求められ
る。
信機２により解読され，ＧＰＳ人工衛星の位置，信号の
ＳＮＲ，擬似距離等のデ−タおよびこれらのデ−タを取
得した時刻等がそれぞれ出力される。これらのデ−タ
は，入力部６において，受信したＧＰＳ人工衛星からの
ＧＰＳ信号について４個をひとまとめにした NＣP組が
作成され，それぞれの組について３次元位置が求められ
る。
【０００９】この３次元位置について，ＤＯＰと仰角の
最も大きなＧＰＳ人工衛星を除く仰角の比較的低い位置
にある３個のＧＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号のＳＮＲ
の和の値が計算される。この２つの値は，ファジー化処
理部７でファジー処理される。この際，ファジー処理で
用いられるメンバーシップ関数は，知識処理部５におい
て作成される。
最も大きなＧＰＳ人工衛星を除く仰角の比較的低い位置
にある３個のＧＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号のＳＮＲ
の和の値が計算される。この２つの値は，ファジー化処
理部７でファジー処理される。この際，ファジー処理で
用いられるメンバーシップ関数は，知識処理部５におい
て作成される。
【００１０】ＤＯＰ値からＰＳ，ＰＭ，ＰＬの帰属度が
０〜１の間の値に決定される。同様に，ＳＮＲの和の値
からＺＲ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＬの帰属度が０と１の間の値
として決定される。これらの値に基づいて，知識処理部
５において，プロダクション・ル−ルに当てはめ，ロジ
ック処理部８において，ミニマックス法により位置の信
頼度のメンバ−シップ関数のＺＲ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＬの
値が０と１の間の値に決まる。
０〜１の間の値に決定される。同様に，ＳＮＲの和の値
からＺＲ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＬの帰属度が０と１の間の値
として決定される。これらの値に基づいて，知識処理部
５において，プロダクション・ル−ルに当てはめ，ロジ
ック処理部８において，ミニマックス法により位置の信
頼度のメンバ−シップ関数のＺＲ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＬの
値が０と１の間の値に決まる。
【００１１】ＤＯＰ値およびＳＮＲの和の値，位置の信
頼度のそれぞれメンバ−シップ関数が取り込まれＤＯＰ
値およびＳＮＲの和の値の帰属度が計算される。このよ
うにして，ＤＯＰ値およびＳＮＲの和の値の帰属度が決
定されると，プロダクション・ル−ルを適用して，位置
の信頼度の帰属度が決定される。
頼度のそれぞれメンバ−シップ関数が取り込まれＤＯＰ
値およびＳＮＲの和の値の帰属度が計算される。このよ
うにして，ＤＯＰ値およびＳＮＲの和の値の帰属度が決
定されると，プロダクション・ル−ルを適用して，位置
の信頼度の帰属度が決定される。
【００１２】次いで，デファジー化部９において，これ
らの３つの値の重心を求めるデファジー化演算を行い，
位置の信頼度が求められ，出力処理部１０において，こ
のようにして得られた位置の信頼度の内，最大値を示す
信頼度で他の信頼度を正規化した値により，緯度方向，
経度方向および高さ方向について加重平均値を算出し，
この値が最終的な位置として求められる。のである。
らの３つの値の重心を求めるデファジー化演算を行い，
位置の信頼度が求められ，出力処理部１０において，こ
のようにして得られた位置の信頼度の内，最大値を示す
信頼度で他の信頼度を正規化した値により，緯度方向，
経度方向および高さ方向について加重平均値を算出し，
この値が最終的な位置として求められる。のである。
【００１３】
【発明の実施例】この発明の実施例を，図１〜図１１に
基づいて詳細に説明する。図１はこの発明によるＧＰＳ
信号による位置決定装置のブロック図，図２〜図４はそ
れぞれＤＯＰ，ＳＮＲ，結論部のメンバ−シップ関数を
示す説明図，図５はＧＰＳ信号デ−タ処理のフロ−チャ
−ト図，図６〜図７は図５に示すファジ−処理のさらに
詳細なフロ−チャ−ト図，図８はＤＯＰ値の帰属度，Ｓ
ＮＲの和の値の帰属度および結論部の帰属度のメンバ−
シップ関数とプロダクション・ル−ルについての一例を
示すファジ−処理の説明図，図９〜図１１は時間と誤差
との関係について経度，緯度，高さ方向に関する実験デ
−タを示すグラフである。
基づいて詳細に説明する。図１はこの発明によるＧＰＳ
信号による位置決定装置のブロック図，図２〜図４はそ
れぞれＤＯＰ，ＳＮＲ，結論部のメンバ−シップ関数を
示す説明図，図５はＧＰＳ信号デ−タ処理のフロ−チャ
−ト図，図６〜図７は図５に示すファジ−処理のさらに
詳細なフロ−チャ−ト図，図８はＤＯＰ値の帰属度，Ｓ
ＮＲの和の値の帰属度および結論部の帰属度のメンバ−
シップ関数とプロダクション・ル−ルについての一例を
示すファジ−処理の説明図，図９〜図１１は時間と誤差
との関係について経度，緯度，高さ方向に関する実験デ
−タを示すグラフである。
【００１４】ＧＰＳ航法システムは，現在，２４個のＧ
ＰＳ人工衛星で構成されており，全衛星が運用中であ
る。そして，実際上は，常時６個〜１０個程度のＧＰＳ
人工衛星からのＧＰＳ信号が利用可能な状態になってい
る。しかしながら，従来のＧＰＳ受信機では，４個のＧ
ＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号を受信して３次元位置が
求められるように構成されており，５個目以降のＧＰＳ
人工衛星からのＧＰＳ信号は，位置決定に有効利用され
ていない。
ＰＳ人工衛星で構成されており，全衛星が運用中であ
る。そして，実際上は，常時６個〜１０個程度のＧＰＳ
人工衛星からのＧＰＳ信号が利用可能な状態になってい
る。しかしながら，従来のＧＰＳ受信機では，４個のＧ
ＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号を受信して３次元位置が
求められるように構成されており，５個目以降のＧＰＳ
人工衛星からのＧＰＳ信号は，位置決定に有効利用され
ていない。
【００１５】そこで，この発明では，それぞれのＧＰＳ
人工衛星から送信されるＧＰＳ信号の内，受信可能なＧ
ＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号を全て受信することによ
り，それぞれＧＰＳ人工衛星から送信されるＧＰＳ信号
から取得出来るすべてのデ−タを位置決定に利用するも
のである。
人工衛星から送信されるＧＰＳ信号の内，受信可能なＧ
ＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号を全て受信することによ
り，それぞれＧＰＳ人工衛星から送信されるＧＰＳ信号
から取得出来るすべてのデ−タを位置決定に利用するも
のである。
【００１６】即ち，精度はあまり高くないが，このデー
タから取得出来る２つの値の内，ＧＰＳ人工衛星の幾何
学的配置に基づく位置精度の劣化係数であるＤＯＰ（Ｄ
ｉｌｕｔｉｏｎ Ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ）値（以
下，ＤＯＰ値と記す）と，ＧＰＳ受信機内で処理する信
号の信号対雑音比（以下，ＳＮＲの和の値と記す）とを
計測し，得られたこれらの値についてすべてファジー処
理して位置の信頼度をそれぞれすべて求め，この信頼度
により位置の加重平均をとることにより，位置決定の精
度を上げるようにしたものである。
タから取得出来る２つの値の内，ＧＰＳ人工衛星の幾何
学的配置に基づく位置精度の劣化係数であるＤＯＰ（Ｄ
ｉｌｕｔｉｏｎ Ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ）値（以
下，ＤＯＰ値と記す）と，ＧＰＳ受信機内で処理する信
号の信号対雑音比（以下，ＳＮＲの和の値と記す）とを
計測し，得られたこれらの値についてすべてファジー処
理して位置の信頼度をそれぞれすべて求め，この信頼度
により位置の加重平均をとることにより，位置決定の精
度を上げるようにしたものである。
【００１７】以下，詳細に説明する。図１において，１
はアンテナ，２はＧＰＳ受信機で，受信されたＧＰＳ信
号が解読され，ＧＰＳ人工衛星の位置，ＳＮＲ，擬似距
離（アンテナ１から各ＧＰＳ人工衛星までの誤差を含ん
だ距離），時刻等のデ−タが出力される。３はＧＰＳデ
−タ処理部で，ＧＰＳ信号をファジ−処理するファジ−
処理部４とファジ−処理されたＧＰＳ信号のデ−タを最
終的な位置のデ−タに処理している出力処理部１０とに
より構成されている。
はアンテナ，２はＧＰＳ受信機で，受信されたＧＰＳ信
号が解読され，ＧＰＳ人工衛星の位置，ＳＮＲ，擬似距
離（アンテナ１から各ＧＰＳ人工衛星までの誤差を含ん
だ距離），時刻等のデ−タが出力される。３はＧＰＳデ
−タ処理部で，ＧＰＳ信号をファジ−処理するファジ−
処理部４とファジ−処理されたＧＰＳ信号のデ−タを最
終的な位置のデ−タに処理している出力処理部１０とに
より構成されている。
【００１８】ファジ−処理部４は，入力部６，知識処理
部５，ファジ−化処理部７，ロジック処理部８，デファ
ジ−化部９とにより構成されている。入力部６では，受
信可能なＮ個のＧＰＳ人工衛星からＮ個のＧＰＳ信号を
少なくとも４個以上のＰ個を一組とする NＣP 組が作成
されるとともに，この NＣP組の３次元位置について，
Ｐ個のＧＰＳ人工衛星の幾何学的配置に基づく位置精度
の劣化係数を示すＤＯＰ値と，天頂に位置する（仰角が
最大の位置にある）ＧＰＳ人工衛星以外の他の（Ｐ−
１）個のＧＰＳ人工衛星のＳＮＲの和の値が計算され
る。
部５，ファジ−化処理部７，ロジック処理部８，デファ
ジ−化部９とにより構成されている。入力部６では，受
信可能なＮ個のＧＰＳ人工衛星からＮ個のＧＰＳ信号を
少なくとも４個以上のＰ個を一組とする NＣP 組が作成
されるとともに，この NＣP組の３次元位置について，
Ｐ個のＧＰＳ人工衛星の幾何学的配置に基づく位置精度
の劣化係数を示すＤＯＰ値と，天頂に位置する（仰角が
最大の位置にある）ＧＰＳ人工衛星以外の他の（Ｐ−
１）個のＧＰＳ人工衛星のＳＮＲの和の値が計算され
る。
【００１９】ファジー化処理部７では，ＤＯＰ値とＳＮ
Ｒの和の値の２つの量がファジー処理される。知識処理
部５では，ファジー処理において用いるメンバーシップ
関数とプロダクション・ルールとが作成される。ロジッ
ク処理部８では，位置の信頼度のメンバーシップ関数を
決定し，位置の信頼度の帰属度の値が求められる。デフ
ァジー化部９では，ロジック処理部８で求めた位置の信
頼度の帰属度の値からこの帰属度の重心が求められ，位
置の信頼度が求められる。
Ｒの和の値の２つの量がファジー処理される。知識処理
部５では，ファジー処理において用いるメンバーシップ
関数とプロダクション・ルールとが作成される。ロジッ
ク処理部８では，位置の信頼度のメンバーシップ関数を
決定し，位置の信頼度の帰属度の値が求められる。デフ
ァジー化部９では，ロジック処理部８で求めた位置の信
頼度の帰属度の値からこの帰属度の重心が求められ，位
置の信頼度が求められる。
【００２０】次に，作用動作について，図１のブロック
図，図５に示すＧＰＳ信号のデ−タ処理の全体的なフロ
−チャ−ト図および図６，図７に示すファジ−処理部４
のフロ−チャ−ト図に基づいて説明する。なお，この実
施例では，６個のＧＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号を受
信し，４個を一組とする場合を例にとり説明する。
図，図５に示すＧＰＳ信号のデ−タ処理の全体的なフロ
−チャ−ト図および図６，図７に示すファジ−処理部４
のフロ−チャ−ト図に基づいて説明する。なお，この実
施例では，６個のＧＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号を受
信し，４個を一組とする場合を例にとり説明する。
【００２１】アンテナ１から受信された６個のＧＰＳ人
工衛星からのそれぞれ６個のＧＰＳ信号は，ＧＰＳ受信
機２により解読され，受信中のＧＰＳ人工衛星の位置，
ＧＰＳ受信機２内で処理する信号のＳＮＲ，アンテナ１
から各ＧＰＳ人工衛星までの誤差を含んだ距離（擬似距
離）等のデ−タおよびこれらのデ−タを取得した時刻等
がそれぞれ出力される（ステップ２０）。
工衛星からのそれぞれ６個のＧＰＳ信号は，ＧＰＳ受信
機２により解読され，受信中のＧＰＳ人工衛星の位置，
ＧＰＳ受信機２内で処理する信号のＳＮＲ，アンテナ１
から各ＧＰＳ人工衛星までの誤差を含んだ距離（擬似距
離）等のデ−タおよびこれらのデ−タを取得した時刻等
がそれぞれ出力される（ステップ２０）。
【００２２】ＧＰＳ受信機２から得られたこれらのデ−
タは，入力部６に入力され，この入力部６において，Ｇ
ＰＳ信号が受信できた６個のＧＰＳ人工衛星について４
個をひとまとめにした組が作成される。即ち，同時に６
個のＧＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号が受信され利用出
来るから， 6Ｃ4 ＝１５組が作成され，１５組の３次元
位置が求められる。
タは，入力部６に入力され，この入力部６において，Ｇ
ＰＳ信号が受信できた６個のＧＰＳ人工衛星について４
個をひとまとめにした組が作成される。即ち，同時に６
個のＧＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号が受信され利用出
来るから， 6Ｃ4 ＝１５組が作成され，１５組の３次元
位置が求められる。
【００２３】このようにして得られた１５の３次元位置
について，４個のＧＰＳ人工衛星の幾何学的配置に基づ
く位置精度の劣化係数であるＤＯＰと仰角の最も大きな
ＧＰＳ人工衛星，即ち，天頂に位置するＧＰＳ人工衛星
を除く仰角の比較的低い位置にある３個のＧＰＳ人工衛
星からのＧＰＳ信号のＳＮＲの和の値が計算される（ス
テップ２１）。
について，４個のＧＰＳ人工衛星の幾何学的配置に基づ
く位置精度の劣化係数であるＤＯＰと仰角の最も大きな
ＧＰＳ人工衛星，即ち，天頂に位置するＧＰＳ人工衛星
を除く仰角の比較的低い位置にある３個のＧＰＳ人工衛
星からのＧＰＳ信号のＳＮＲの和の値が計算される（ス
テップ２１）。
【００２４】なお，１組の単位としては少なくとも４個
のＧＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号が必要であり，この
実施例では，４個のＧＰＳ人工衛星を組の単位とした
が，この発明はこれに限定されることもなく，１組が５
個であっても６個であってもあるいはそれ以上であって
も良く，１組の人工衛星の数を多くすれば，それだけ位
置精度はあがる。
のＧＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号が必要であり，この
実施例では，４個のＧＰＳ人工衛星を組の単位とした
が，この発明はこれに限定されることもなく，１組が５
個であっても６個であってもあるいはそれ以上であって
も良く，１組の人工衛星の数を多くすれば，それだけ位
置精度はあがる。
【００２５】上記のＤＯＰ値とＳＮＲの和の値との２つ
の値は，ファジー化処理部７でファジー処理される。こ
の際，ファジー処理で用いられるメンバーシップ関数
は，知識処理部５において作成される。このメンバーシ
ップ関数は，図２〜図４に示すように，三角形を用い
た。図２はＤＯＰ値のメンバーシップ関数で，ＤＯＰ値
からＰＳ，ＰＭ，ＰＬの帰属度が０〜１の間の値に決定
される。
の値は，ファジー化処理部７でファジー処理される。こ
の際，ファジー処理で用いられるメンバーシップ関数
は，知識処理部５において作成される。このメンバーシ
ップ関数は，図２〜図４に示すように，三角形を用い
た。図２はＤＯＰ値のメンバーシップ関数で，ＤＯＰ値
からＰＳ，ＰＭ，ＰＬの帰属度が０〜１の間の値に決定
される。
【００２６】図３はＳＮＲの和の値のメンバ−シップ関
数で，ＺＲ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＬの帰属度が０と１の間の
値として決定される（ステップ２２）。なお，ここで，
ＺＲ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＬは，それぞれ下記の表１のよう
に定義される。又，この実施例では，メンバ−シップ関
数は三角型を用いたが，釣り鐘型でも同様な作用効果が
ある。
数で，ＺＲ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＬの帰属度が０と１の間の
値として決定される（ステップ２２）。なお，ここで，
ＺＲ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＬは，それぞれ下記の表１のよう
に定義される。又，この実施例では，メンバ−シップ関
数は三角型を用いたが，釣り鐘型でも同様な作用効果が
ある。
【００２７】
【表１】
【００２８】これらの値に基づいて，知識処理部５にお
いて，下記の表２に示すプロダクション・ル−ルに当て
はめて（ステップ２３），ロジック処理部８において，
図４に示す結論部のメンバ−シップ関数，即ち，位置の
信頼度のメンバ−シップ関数のＺＲ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＬ
の値が０と１の間の値に決まる。この際，２通りの値が
ある場合には，ミニマックス法の内，ミニマム法で小さ
い方が選択され，位置の信頼度の帰属度が決定される
（ステップ２４）。なお，この実施例では，メンバ−シ
ップ関数の例として棒状（シングルトン）を用いた。
いて，下記の表２に示すプロダクション・ル−ルに当て
はめて（ステップ２３），ロジック処理部８において，
図４に示す結論部のメンバ−シップ関数，即ち，位置の
信頼度のメンバ−シップ関数のＺＲ，ＰＳ，ＰＭ，ＰＬ
の値が０と１の間の値に決まる。この際，２通りの値が
ある場合には，ミニマックス法の内，ミニマム法で小さ
い方が選択され，位置の信頼度の帰属度が決定される
（ステップ２４）。なお，この実施例では，メンバ−シ
ップ関数の例として棒状（シングルトン）を用いた。
【００２９】
【表２】
【００３０】ここで，上記の表２に示すプロダクション
・ル−ルに基づいて位置の信頼度に関して整理すると，
下記の表３のように表される。
・ル−ルに基づいて位置の信頼度に関して整理すると，
下記の表３のように表される。
【００３１】
【表３】
【００３２】ここで，ファジ−処理の詳細について，図
６〜図７に示すファジ−処理のフロ−チャ−ト図および
図８に示す説明図に基づいて実際に例を挙げてさらに詳
細に説明する。
６〜図７に示すファジ−処理のフロ−チャ−ト図および
図８に示す説明図に基づいて実際に例を挙げてさらに詳
細に説明する。
【００３３】図８において，ＤＯＰの帰属度を示すグラ
フ部分３０，ＳＮＲの和の値の帰属度を示すグラフ部分
３１，結論部の帰属度を示すグラフ部分３２，プロダク
ション・ル−ルを示す表部分３３とする。図６は図５に
示すステップ２２におけるさらに詳細なフロ−チャ−ト
図を示し，図７は図５のステップ２３およびステップ２
４のさらに詳細なフロ−チャ−ト図を示している。
フ部分３０，ＳＮＲの和の値の帰属度を示すグラフ部分
３１，結論部の帰属度を示すグラフ部分３２，プロダク
ション・ル−ルを示す表部分３３とする。図６は図５に
示すステップ２２におけるさらに詳細なフロ−チャ−ト
図を示し，図７は図５のステップ２３およびステップ２
４のさらに詳細なフロ−チャ−ト図を示している。
【００３４】そこで，図５に示すステップ２１において
処理されたＤＯＰ値の計算した値が，図８にグラフ部分
３０として示すように，例えば，ＤＯＰ値＝３とする
と，この値が取り込まれるとともに，ＤＯＰ値およびＳ
ＮＲの和の値，位置の信頼度のそれぞれメンバ−シップ
関数が取り込まれ（ステップ４０，４１），まず，ＤＯ
Ｐ値の帰属度が計算される。
処理されたＤＯＰ値の計算した値が，図８にグラフ部分
３０として示すように，例えば，ＤＯＰ値＝３とする
と，この値が取り込まれるとともに，ＤＯＰ値およびＳ
ＮＲの和の値，位置の信頼度のそれぞれメンバ−シップ
関数が取り込まれ（ステップ４０，４１），まず，ＤＯ
Ｐ値の帰属度が計算される。
【００３５】図６に示すように，ＤＯＰ≧５であるか否
かが判断され（ステップ４２），ＹＥＳの場合には，Ｐ
ＭとＰＬのメンバ−シップ関数が参照され，ＤＯＰ値の
帰属度が決定される（ステップ４３）。ＮＯの場合に
は，ＤＯＰ値は５より小であるからＰＭとＰＳのメンバ
−シップ関数が参照されてＤＯＰ値の帰属度が決定され
る（ステップ４４）。その結果，ＤＯＰ値の帰属度は，
図８にグラフ部分３０として示すように，ＰＳ＝０．
３，ＰＭ＝０．７，ＰＬは決まらない，として決定され
る（ステップ４５）。
かが判断され（ステップ４２），ＹＥＳの場合には，Ｐ
ＭとＰＬのメンバ−シップ関数が参照され，ＤＯＰ値の
帰属度が決定される（ステップ４３）。ＮＯの場合に
は，ＤＯＰ値は５より小であるからＰＭとＰＳのメンバ
−シップ関数が参照されてＤＯＰ値の帰属度が決定され
る（ステップ４４）。その結果，ＤＯＰ値の帰属度は，
図８にグラフ部分３０として示すように，ＰＳ＝０．
３，ＰＭ＝０．７，ＰＬは決まらない，として決定され
る（ステップ４５）。
【００３６】次に，ステップ２１（図５）において処理
されたＳＮＲの和の値の計算した値が，図８にグラフ部
分３１として示すように，例えば，ＳＮＲの和の値＝４
５（ｄＢ）とすると，この値が取り込まれるとともに，
ＤＯＰ値およびＳＮＲの和の値，位置の信頼度のそれぞ
れメンバ−シップ関数が取り込まれ（ステップ４６，４
７），ＳＮＲの和の値の帰属度が計算される。
されたＳＮＲの和の値の計算した値が，図８にグラフ部
分３１として示すように，例えば，ＳＮＲの和の値＝４
５（ｄＢ）とすると，この値が取り込まれるとともに，
ＤＯＰ値およびＳＮＲの和の値，位置の信頼度のそれぞ
れメンバ−シップ関数が取り込まれ（ステップ４６，４
７），ＳＮＲの和の値の帰属度が計算される。
【００３７】まず，ＳＮＲ＜３０であるか否かが判断さ
れ（ステップ４８），ＹＥＳの場合には，ＺＲ＝１と決
定される（ステップ４９）。一方，ＮＯの場合には，Ｓ
ＮＲ＜４０であるか否かが判断され（ステップ５０），
ＹＥＳの場合には，ＺＲとＰＳのメンバ−シップ関数が
参照されてＺＲとＰＳの帰属度ＺＲは決まらない，ＰＳ
＝０．５が決定される（ステップ５１）。
れ（ステップ４８），ＹＥＳの場合には，ＺＲ＝１と決
定される（ステップ４９）。一方，ＮＯの場合には，Ｓ
ＮＲ＜４０であるか否かが判断され（ステップ５０），
ＹＥＳの場合には，ＺＲとＰＳのメンバ−シップ関数が
参照されてＺＲとＰＳの帰属度ＺＲは決まらない，ＰＳ
＝０．５が決定される（ステップ５１）。
【００３８】一方，ＮＯの場合には，ＳＮＲ＜５０であ
るか否かが判断され（ステップ５２），ＹＥＳの場合に
は，ＰＳとＰＭのメンバ−シップ関数が参照されてＰＳ
とＰＭの帰属度ＰＳ＝０．５，ＰＭ＝０．５が決定され
る（ステップ５３）。
るか否かが判断され（ステップ５２），ＹＥＳの場合に
は，ＰＳとＰＭのメンバ−シップ関数が参照されてＰＳ
とＰＭの帰属度ＰＳ＝０．５，ＰＭ＝０．５が決定され
る（ステップ５３）。
【００３９】一方，ＮＯの場合には，ＳＮＲ＜６０であ
るか否かが判断され（ステップ５４），ＹＥＳの場合に
は，ＰＭとＰＬのメンバ−シップ関数が参照されてＰＭ
とＰＬの帰属度ＰＭ＝０．５，ＰＬは決まらない（ステ
ップ５５）。一方，ＮＯの場合には，ＰＬ＝１が決定さ
れる（ステップ５６）。このようにして，図８のグラフ
部分３１に示すように，ＳＮＲの和の帰属度が決定され
る（ステップ５７）。
るか否かが判断され（ステップ５４），ＹＥＳの場合に
は，ＰＭとＰＬのメンバ−シップ関数が参照されてＰＭ
とＰＬの帰属度ＰＭ＝０．５，ＰＬは決まらない（ステ
ップ５５）。一方，ＮＯの場合には，ＰＬ＝１が決定さ
れる（ステップ５６）。このようにして，図８のグラフ
部分３１に示すように，ＳＮＲの和の帰属度が決定され
る（ステップ５７）。
【００４０】このようにして，ＤＯＰ値およびＳＮＲの
和の値の帰属度が決定されると，図７に示すように，プ
ロダクション・ル−ルを適用して，位置の信頼度の帰属
度が決定される（ステップ２３）。
和の値の帰属度が決定されると，図７に示すように，プ
ロダクション・ル−ルを適用して，位置の信頼度の帰属
度が決定される（ステップ２３）。
【００４１】即ち，図８に示すように，プロダクション
・ル−ルの例を示す表部分３３から，ＤＯＰ値のＰＳ＝
０．３，ＳＮＲの和の値のＰＳ＝０．５であるから，ミ
ニマックス法の内，ミニマム法を用いると，結論部の帰
属度のＰＳ＝０．３となる。同様に，ＤＯＰ値のＰＭ＝
０．７，ＳＮＲの和の値のＰＭ＝０．５であるから，結
論部の帰属度のＰＭ＝０．５となる（ステップ２３）。
・ル−ルの例を示す表部分３３から，ＤＯＰ値のＰＳ＝
０．３，ＳＮＲの和の値のＰＳ＝０．５であるから，ミ
ニマックス法の内，ミニマム法を用いると，結論部の帰
属度のＰＳ＝０．３となる。同様に，ＤＯＰ値のＰＭ＝
０．７，ＳＮＲの和の値のＰＭ＝０．５であるから，結
論部の帰属度のＰＭ＝０．５となる（ステップ２３）。
【００４２】このようにして，グラフ部分３２に示すよ
うに，結論部の帰属度の値は，ＺＲ＝０．５，ＰＳ＝
０．５，ＰＭ＝０．３，ＰＬは決まらない，となる。次
いで，デファジー化部９において，これらの３つの値の
重心を求めるデファジー化演算を行い，位置の信頼度＝
０．３が求められる（ステップ２４）。
うに，結論部の帰属度の値は，ＺＲ＝０．５，ＰＳ＝
０．５，ＰＭ＝０．３，ＰＬは決まらない，となる。次
いで，デファジー化部９において，これらの３つの値の
重心を求めるデファジー化演算を行い，位置の信頼度＝
０．３が求められる（ステップ２４）。
【００４３】出力処理部１０において，このようにして
得られた１５組の位置の信頼度の内，最大値を示す信頼
度で他の信頼度を正規化した値により，緯度方向，経度
方向および高さ方向について加重平均値を算出し（ステ
ップ２５），この値が最終的な位置として求められる
（ステップ２６）。
得られた１５組の位置の信頼度の内，最大値を示す信頼
度で他の信頼度を正規化した値により，緯度方向，経度
方向および高さ方向について加重平均値を算出し（ステ
ップ２５），この値が最終的な位置として求められる
（ステップ２６）。
【００４４】図９〜図１１は，本願による方法とＤＯＰ
値が最小とする従来方法との誤差について，時間に対す
るそれぞれ経度方向Ｘ，緯度方向Ｙ，高さ方向Ｚについ
て求めた実験デ−タで，実線は本願による方法，点線は
従来方法の場合を示している。なお，黒丸線は，従来よ
り最も位置精度が高い方法であるといわれている８個の
ＧＰＳ人工衛星を利用した測量用受信機法による結果を
示している。
値が最小とする従来方法との誤差について，時間に対す
るそれぞれ経度方向Ｘ，緯度方向Ｙ，高さ方向Ｚについ
て求めた実験デ−タで，実線は本願による方法，点線は
従来方法の場合を示している。なお，黒丸線は，従来よ
り最も位置精度が高い方法であるといわれている８個の
ＧＰＳ人工衛星を利用した測量用受信機法による結果を
示している。
【００４５】又，下記の表４〜表６は，時間０〜２８分
の間の平均値と標準偏差の２倍（２σ）値をそれぞれ経
度方向Ｘ，緯度方向Ｙ，高さ方向Ｚについて求めた結果
をまとめたものである。
の間の平均値と標準偏差の２倍（２σ）値をそれぞれ経
度方向Ｘ，緯度方向Ｙ，高さ方向Ｚについて求めた結果
をまとめたものである。
【００４６】
【表４】
【００４７】
【表５】
【００４８】
【表６】
【００４９】次に，実際の実験デ−タについて説明す
る。それぞれ図９〜図１１に示すグラフからも明らかで
あるように，経度方向Ｘ，緯度方向Ｙ，高さ方向Ｚの誤
差は，従来方法の場合には５０ｍを越す場合があるのに
対して，本願の方法の場合には，２５ｍ以下であった。
る。それぞれ図９〜図１１に示すグラフからも明らかで
あるように，経度方向Ｘ，緯度方向Ｙ，高さ方向Ｚの誤
差は，従来方法の場合には５０ｍを越す場合があるのに
対して，本願の方法の場合には，２５ｍ以下であった。
【００５０】本願方法と従来方法とを平均値で比較する
と，図９および表４に示すように，経度方向Ｘは従来方
法では３４ｍ，本願方法では７ｍとなり，従来方法の略
１／５に改善されている。又，図１０および表５に示す
ように，緯度方向Ｙは従来方法では２０ｍ，本願方法で
は５ｍとなり，従来方法の略１／４に改善されている。
図１１および表６に示すように，高さ方向Ｚは，従来方
法では２７ｍ，本願方法では９ｍとなり，従来方法の略
１／３に改善されている。
と，図９および表４に示すように，経度方向Ｘは従来方
法では３４ｍ，本願方法では７ｍとなり，従来方法の略
１／５に改善されている。又，図１０および表５に示す
ように，緯度方向Ｙは従来方法では２０ｍ，本願方法で
は５ｍとなり，従来方法の略１／４に改善されている。
図１１および表６に示すように，高さ方向Ｚは，従来方
法では２７ｍ，本願方法では９ｍとなり，従来方法の略
１／３に改善されている。
【００５１】次に，標準偏差の２倍（２σ）値で比較す
ると，図９および表４に示すように，経度方向Ｘは従来
方法では５３ｍ，本願方法では１１ｍとなり，従来方法
の略１／５に改善されている。又，図１０および表５に
示すように，緯度方向Ｙは従来方法では３０ｍ，本願方
法では１０ｍとなり，従来方法の略１／３に改善されて
いる。図１１および表６に示すように，高さ方向Ｚは，
従来方法では５３ｍ，本願方法では１６ｍとなり，従来
方法の略１／３に改善されている。
ると，図９および表４に示すように，経度方向Ｘは従来
方法では５３ｍ，本願方法では１１ｍとなり，従来方法
の略１／５に改善されている。又，図１０および表５に
示すように，緯度方向Ｙは従来方法では３０ｍ，本願方
法では１０ｍとなり，従来方法の略１／３に改善されて
いる。図１１および表６に示すように，高さ方向Ｚは，
従来方法では５３ｍ，本願方法では１６ｍとなり，従来
方法の略１／３に改善されている。
【００５２】
【発明の効果】この発明は，受信可能なＮ個のＧＰＳ信
号をすべて受信し，少なくとも４個以上のＰ個のＧＰＳ
信号を１組としてＮＣＰ組の３次元位置を求め，このＮ
ＣＰ組の３次元位置についてそれぞれ位置精度の劣化係
数を示すＤＯＰ値とＰ個のＧＰＳ人工衛星のうち仰角最
大に位置するＧＰＳ人工衛星を除くＰ−１個のＧＰＳ人
工衛星からの信号対雑音比（以下，ＳＮＲと記す）の和
の値とを求め，ＮＣＰ組のそれぞれＤＯＰ値とＳＮＲの
和の値とをそれぞれファジー処理してＮＣＰ組の位置の
信頼度を求め，このＮＣＰ組の位置の信頼度の加重平均
を求めて最終的な位置を決定するようにしたので，位置
決定精度を従来方法に比較して飛躍的に向上させること
が出来る。
号をすべて受信し，少なくとも４個以上のＰ個のＧＰＳ
信号を１組としてＮＣＰ組の３次元位置を求め，このＮ
ＣＰ組の３次元位置についてそれぞれ位置精度の劣化係
数を示すＤＯＰ値とＰ個のＧＰＳ人工衛星のうち仰角最
大に位置するＧＰＳ人工衛星を除くＰ−１個のＧＰＳ人
工衛星からの信号対雑音比（以下，ＳＮＲと記す）の和
の値とを求め，ＮＣＰ組のそれぞれＤＯＰ値とＳＮＲの
和の値とをそれぞれファジー処理してＮＣＰ組の位置の
信頼度を求め，このＮＣＰ組の位置の信頼度の加重平均
を求めて最終的な位置を決定するようにしたので，位置
決定精度を従来方法に比較して飛躍的に向上させること
が出来る。
【００５３】さらに，全世界あらゆる場所で，地上から
の援助なしに受信した信号の処理のみで高い精度で，且
つ実時間で位置決定が可能である。又，ＲＡＩＭ（Rece
iver Autonomous Integrity Monitor ：受信機自動イン
テグリティ−モニタ−方法）にも応用することが出来
る。
の援助なしに受信した信号の処理のみで高い精度で，且
つ実時間で位置決定が可能である。又，ＲＡＩＭ（Rece
iver Autonomous Integrity Monitor ：受信機自動イン
テグリティ−モニタ−方法）にも応用することが出来
る。
【図１】この発明の実施例を示すブロック図である。
【図２】この発明の実施例を示すもので，ＤＯＰのメン
バ−シップ関数を示す説明図である。
バ−シップ関数を示す説明図である。
【図３】この発明の実施例を示すもので，ＳＮＲの和の
メンバ−シップ関数を示す説明図である。
メンバ−シップ関数を示す説明図である。
【図４】この発明の実施例を示すもので，結論部のメン
バ−シップ関数を示す説明図である。
バ−シップ関数を示す説明図である。
【図５】この発明に実施例を示すもので，ＧＰＳ信号デ
−タ処理のフロ−チャ−ト図である。
−タ処理のフロ−チャ−ト図である。
【図６】この発明の実施例を示すもので，図５に示すフ
ァジ−処理のさらに詳細なフロ−チャ−ト図である。
ァジ−処理のさらに詳細なフロ−チャ−ト図である。
【図７】この発明の実施例を示すもので，図５に示すフ
ァジ−処理のさらに詳細なフロ−チャ−ト図である。
ァジ−処理のさらに詳細なフロ−チャ−ト図である。
【図８】この発明の実施例を示すもので，ＤＯＰ値の帰
属度，ＳＮＲの和の値の帰属度および結論部の帰属度の
メンバ−シップ関数とプロダクション・ル−ルについて
の一例を示すファジ−処理の説明図である。
属度，ＳＮＲの和の値の帰属度および結論部の帰属度の
メンバ−シップ関数とプロダクション・ル−ルについて
の一例を示すファジ−処理の説明図である。
【図９】この発明の実施例を示すもので，時間と誤差と
の関係についての経度方向Ｘの実験デ−タを示すグラフ
である。
の関係についての経度方向Ｘの実験デ−タを示すグラフ
である。
【図１０】この発明の実施例を示すもので，時間と誤差
との関係についての緯度方向Ｙの実験デ−タを示すグラ
フである。
との関係についての緯度方向Ｙの実験デ−タを示すグラ
フである。
【図１１】この発明の実施例を示すもので，時間と誤差
との関係についての高さ方向Ｚの実験デ−タを示すグラ
フである。
との関係についての高さ方向Ｚの実験デ−タを示すグラ
フである。
２ ＧＰＳ受信機 ３ ＧＰＳデ−タ処理部 ４ ファジ−処理部 ５ 知識処理部 ６ 入力部 ７ ファジ−化処理部 ８ ロジック処理部 ９ デファジ−化部 １０ 出力処理部
Claims (4)
- 【請求項１】 ＧＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号をＧＰ
Ｓ受信機で受信し，このＧＰＳ受信機により解読された
データから位置を決定するＧＰＳ信号による位置決定方
法において， 受信可能なＮ個のＧＰＳ信号をすべて受信し，少なくと
も４個以上のＰ個のＧＰＳ信号を１組としてＮＣＰ組の
３次元位置を求め， このＮＣＰ組の３次元位置についてそれぞれ位置精度の
劣化係数を示すＤＯＰ値と前記４個のＧＰＳ人工衛星の
うち仰角最大に位置するＧＰＳ人工衛星を除くＰ−１個
のＧＰＳ人工衛星からの信号対雑音比（以下，ＳＮＲと
記す）の和の値とを求め， 前記ＮＣＰ組のそれぞれ前記ＤＯＰ値と前記ＳＮＲの和
の値とをそれぞれファジー処理してＮＣＰ組の位置の信
頼度を求め， このＮＣＰ組の位置の信頼度の加重平均を求めて最終的
な位置を決定することを特徴とするＧＰＳ信号による位
置決定方法。 - 【請求項２】 前記ＮＣＰ組のそれぞれについてすべて
前記ＤＯＰ値のメンバーシップ関数と前記ＳＮＲの和の
値のメンバーシップ関数を用いて，それぞれ前記ＤＯＰ
値と前記ＳＮＲの和の値との帰属度を決定し， このＮＣＰ組の前記ＤＯＰ値の帰属度と前記ＳＮＲの和
の値の帰属度とをプロダクション・ルールに対応させて
前記ＮＣＰ組の位置の信頼度のメンバーシップ関数を求
めて前記位置の信頼度の帰属度の値をそれぞれ前記ＮＣ
Ｐ組求め， このＮＣＰ組の前記位置の信頼度の帰属度の値からこの
帰属度の重心を求めて前記ＮＣＰ組の位置の信頼度を求
めるファジー処理を行うことを特徴とする請求項１に記
載のＧＰＳ信号による位置決定方法。 - 【請求項３】 前記ＮＣＰ組の位置の信頼度のなかで，
最大値を基準としてその他の組の位置の信頼度を正規化
し， これら正規化した位置の信頼度の加重平均を求めて最終
的な位置を決定することを特徴とする請求項２に記載の
ＧＰＳ信号による位置決定方法。 - 【請求項４】 ＧＰＳ人工衛星からのＧＰＳ信号をＧＰ
Ｓ受信機で受信し，このＧＰＳ受信機により解読された
データから位置を決定するＧＰＳ信号による位置決定装
置において， 受信可能なＮ個のＧＰＳ信号からＰ個を１組とするＮＣ
Ｐ組を作成する入力部と，ＤＯＰ値とＳＮＲの和の値と
をファジー処理するファジー処理部と，メンバーシップ
関数とプロダクション・ルールとを作成する知識処理部
と，位置の信頼度の帰属度を求めるロジック処理部と，
前記位置の信頼度の帰属度の値から重心を求め，位置の
信頼度を求めるデファジー化部とからなるファジー処理
部と， このファジー処理部で求められた前記ＮＣＰ組の前記位
置の信頼度のなかで最大値を基準としてその他を正規化
して加重平均値を求める出力部と， を備えたことを特徴とするＧＰＳ信号による位置決定装
置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6025694A JP2681029B2 (ja) | 1994-03-04 | 1994-03-04 | Ｇｐｓ信号による位置決定方法およびその装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6025694A JP2681029B2 (ja) | 1994-03-04 | 1994-03-04 | Ｇｐｓ信号による位置決定方法およびその装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07244151A JPH07244151A (ja) | 1995-09-19 |
| JP2681029B2 true JP2681029B2 (ja) | 1997-11-19 |
Family
ID=13136915
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6025694A Expired - Lifetime JP2681029B2 (ja) | 1994-03-04 | 1994-03-04 | Ｇｐｓ信号による位置決定方法およびその装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2681029B2 (ja) |
Families Citing this family (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| AU2003901463A0 (en) * | 2003-03-31 | 2003-04-17 | Qx Corporation Pty Ltd | A method and device for multipath mitigation in positioning systems using clustered positioning signals |
| JP2005017198A (ja) * | 2003-06-27 | 2005-01-20 | Seiko Epson Corp | Ｇｐｓ受信機 |
| JP2005069743A (ja) * | 2003-08-21 | 2005-03-17 | Cyber Creative Institute Co Ltd | 測位装置 |
| JP2008096110A (ja) * | 2006-10-05 | 2008-04-24 | Alpine Electronics Inc | 測位装置、カーナビゲーション装置及び測位方法 |
| JP4982773B2 (ja) * | 2007-03-26 | 2012-07-25 | 学校法人慶應義塾 | 位置推定システム及びプログラム |
| JP2008292262A (ja) * | 2007-05-23 | 2008-12-04 | Keio Gijuku | 位置推定システム及びプログラム |
| JP2011013132A (ja) * | 2009-07-03 | 2011-01-20 | Univ Of Tokyo | 衛星からの測位データを用いた測位方法及び測位装置 |
-
1994
- 1994-03-04 JP JP6025694A patent/JP2681029B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH07244151A (ja) | 1995-09-19 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |