JP2672503B2 - 制御系の安定性監視装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の目的〕 （産業上の利用分野） この発明は、プラントの温度、流量、圧力などを制御
するプラント制御器の目標値信号と制御量から制御系の
安定性監視装置に関する。 （従来の技術） プラントの制御系は、最良な制御状態から弁の不良、
センサの劣化、あるいはプラントの動特性変化などによ
り、制御性能が劣化して、場合によってはハンチング
（持続的な振動）を生ずることがある。 従来は、制御量の動きを記録紙に自動記録し、制御量
の応答波形を観察することによりオペレータが安定性を
監視していた。あるいは、データロガーに記憶し、制御
量の応答をCRT表示器に表示させて、同じく応答波形を
観察することにより安定性を監視していた。また、１人
のオペーレータが担当する制御ループ数が、最近では10
0ループを越える状況になり、そのためハンチングの検
出が遅れて、製品品質を劣化させてしまうことがあっ
た。 （発明が解決しようとする問題点） この発明の目的は、制御系の目標値信号と制御量との
差信号からAR（自己回帰）モデルを用いた時系列解析に
より制御系の安定性を自動監視する装置を提供すること
にある。 〔発明の構成〕 （問題点を解決するための手段） 本発明は、制御系の目標値信号と制御対象からの制御
量を入力し、前記目標値信号と前記制御量の差演算を行
なう差演算器と、前記差演算器の出力を、直流成分の除
去および高周波ノイズの減衰を行なうフィルタと、前記
フィルタからの出力信号に対し所定周期でサンプリング
するサンプラと、前記サンプラにより得られたサンプル
信号を所定期間にわたって格納するメモリと、前記メモ
リに格納されたサンプル信号のデータを用いて時系列モ
デルのパラメータを最小二乗法により推定する時系列モ
デル推定器と、前記時系列モデル推定器から得られた前
記時系列モデルのパラメータを用いて、前記時系列モデ
ルの根を求める求根器と、前記求根器により求められた
根の安定性を判別する安定性判別器とを備えた制御系の
安定性監視装置である。 （作用） 最小２乗法を用いて時系列解析を行なうため、差信号
に含まれるノイズに乱されることなく、制御系の安定性
を自動で監視することができる。 （実施例） 以下、図面を参照して本発明の実施例を説明する。 第１図は、本発明に係る制御系の安定性監視装置の構
成を示すブロック図である。この図においてｕ（ｔ）は
制御対象１の操作量であり、ｙ（ｔ）は制御量であり、
制御器２は目標値ｒ（ｔ）を入力し、制御量ｙ（ｔ）を
フイードバックし、これらのｒ（ｔ）とｙ（ｔ）から操
作量ｕ（ｔ）を演算することにより制御系が構成されて
いる。 一点鎖線の部分が安定性監視装置の構成を表わすブロ
ック図である。安定性監視装置は、まず目標値ｒ（ｔ）
と制御量ｙ（ｔ）を入力し、減算器３で差信号ｅ（ｔ）
を演算する。フィルタ４は、差信号ｅ（ｔ）を入力し
て、直流成分を除去するとともに、高周波ノイズを減衰
させるようにフィルタ出力信号ｆ（ｔ）を出力する。こ
のような特性を持たせるにはフィルタ４の特性Ｆ（ｓ）
を、 とし、ξ_１＝0.7、ω_１を高周波ノイズを減衰させるカ
ットオフ角周波数とし、T₂を直流成分除去するハイパス
フィルタ時定数とすれば、フィルタＦ（ｓ）の通過常域
は となる。 サンプラ５は後述する安定性監視を行なう処理を行な
うため一定のサンプリング周期τで、フィルタ出力信号
ｆ（ｔ）をサンプリングしてサンプル信号ｆ^＊（ｋ）を
生成する。ここで、ｋは離散時刻であり、ｔ＝ｋτであ
ることを意味する。 つづいて、メモリ６は、周期τ毎のサンプル信号ｆ^＊
（ｋ）を順次記憶する。サンプル信号ｆ^＊（ｋ）は、フ
ィルタ４を通過してきた の周波数帯域の信号であり、これは、すなわち制御系の
通過帯域の信号を含んでいる。一般に、制御系の安定性
が劣化してくると、差信号ｅ（ｔ）は、外乱などにより
大きく変動するとともに振動的になる。当然のことなが
ら、サンプル信号ｆ^＊（ｋ）も通過帯域の振動成分を含
んでいる。 変動判定器７は、サンプル信号ｆ^＊（ｋ）を入力し
て、 |f^＊（ｋ）｜＞ｌ ……第２式 しきい値ｌより大きいかどうか判定する。しきい値ｌ
より大きくサンプル信号ｆ^＊（ｋ）が変動した場合、制
御系の安定性が劣化し、変動があったと判定して一定の
期間、以下に述べる演算処理器に対して、演算要求信号
を発生する。 まず、時系列モデル推定器８は、メモリ６に格納され
ているサンプルデータ｛ｆ^＊（ｉ）,i＝k,k−₁,k−₂,
…，｝を入力して、時系列モデルを設定して、最小２乗
法により時系列モデルを推定する。すなわち、ｆ
^＊（ｋ）の動きを支配する時系列モデルを ｆ^＊（ｋ）＋a₁f^＊（ｋ−_１）＋a₂f^＊（ｋ−_２）＋… ＋a_mf^＊（ｋ−ｍ）＝０ ……第３式 とすると第３式は次式で表現できる。 ｆ^＊（ｋ）＝^Ｔ（ｋ）・θ ……第４式 ただし（ｋ）^Ｔ＝〔−ｆ^＊（ｋ−_１），−ｆ^＊（ｋ−
_２），…， −ｆ^＊（ｋ−ｍ）〕 θ^Ｔ＝〔a₁,a₂,…,a_m〕 ……第５式 さらに、次式で定義される行列、Φ（ｋ）と
（ｋ）Φ（ｋ）^Ｔ＝〔（ｋ），（ｋ−_１），（ｋ
−_２），…，（ｋ−ｎ＋_１）〕 （ｋ）^Ｔ＝〔ｆ^＊（ｋ）,f^＊（ｋ−_１）,f^＊（ｋ−
_２）， …,f（ｋ−ｎ＋_１）〕 ……第６式 を用いると、 （ｋ）＝Φ（ｋ）^Ｔ・θ ……第７式 となり、推定すべきパラメータベクトルθは、最小２乗
法を用いて θ＝〔Φ（ｋ）Φ（ｋ）^Ｔ〕^-1・Φ（ｋ）（ｋ） ……第８式 により求められる。 すなわち、時系列モデル推定器８は、第８式を演算す
ることにより、第３式の時系列モデルのパラメータa₁,a
₂,…,a_mを推定する。時間推移演算子z^-1 z^-1f^＊（ｋ）＝ｆ^＊（ｋ−_１） ……第９式 を用いると、第３式は α（z^-1）ｆ^＊（ｋ）＝０ ……第10式 α（z^-1）＝１＋a₁z^-1＋a₂z^-2＋…＋a_mz^-m ……第11式 となる。ここでα（z^-1）は、ｆ^＊（ｋ）の動きをあら
わす特性多項式であり、第11式にz^mをかけた次式 z^ma（z^-1）＝０ ……第12式 の根は、Bairstow法により算出できる。 求根器９は、時系列モデル推定器８で推定されたパラ
メータを用いて、第12式をBairstow法によりｍ個の根z_i z_i＝α_ｉ＋ｊβ_ｉ（ｉ＝₁,₂,…,m） ……第13式 を求める。 安定性判別器10では、ｍ個の根z_iのデータを入力し、
全ての根を次のような判別則で安定性を判別する。 （ｉ） |z_i|＞０となる根がｉ＝1,2,…,mの中にあれ
ば、不安定。 （ii） |z_i|＜０（ｉ＝₁,₂,…,m）で、β_ｉ＝０の根を
除いた残りの根Z_iについて、ξ_i,ω_ｉを求める。 minξ_ｉ＞ξ_minならば、安定。 minξ_ｉ＜ξ_minならば安定性不良。 （iii） 変動判別器７が変動信号を発生しなかったな
ら、安定。 次に、表示器・警報器11は、安定性判別器10の判別結
果にもとづき、安定，安定性不良，不安定を表示すると
ともに、安定性不良の場合は、minξ_ｉを生じた根の角
周波数ω_ｉを表示する。これにより振動気味の周波数が
わかる。安定性不良あるいは不安定の場合は、警報を発
し、制御室のオペレータに知らせることが可能となる。 （他の実施例） 前記実施例ではフィルタ４を連続演算器によるフィル
タで実施したが、サンプラをフィルタの前に設け、直流
除去・高周波ノイズ減衰フィルタをデジタル演算器によ
っても実現できる。 〔発明の効果〕 以上、詳述したように、目標値信号と制御量の差信号
を、直流除去・高周波ノイズ減衰フィルタし、その出力
信号を時系列解析と、根の解析を実施することにより、
制御系の安定性を自動的に監視することができる。ま
た、直流除去・高周波ノイズ減衰フィルタを用いている
ので、時系列解析の信頼性が増す。

【図面の簡単な説明】 第１図は、本発明に係る制御系の安定性監視装置の構造
を示すブロック図である。 ３……差演算器 ４……フィルタ ７……変動判定器 ８……時系列モデル推定器 ９……求根器 10……安定性判別器

フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭54−118985（ＪＰ，Ａ) 特開 昭54−45485（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−171507（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−175116（ＪＰ，Ａ) 特開 昭58−24908（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−190895（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−80783（ＪＰ，Ａ)

Claims (1)

1. (57)【特許請求の範囲】 １．制御系の目標値信号と制御対象からの制御量を入力
   し、前記目標値信号と前記制御量の差演算を行なう差演
   算器と、 前記差演算器の出力を、直流成分の除去および高周波ノ
   イズの減衰を行なうフィルタと、 前記フィルタからの出力信号に対し所定周期でサンプリ
   ングするサンプラと、 前記サンプラにより得られたサンプル信号を所定期間に
   わたって格納するメモリと、 前記メモリに格納されたサンプル信号のデータを用いて
   時系列モデルのパラメータを最小二乗法により推定する
   時系列モデル推定器と、 前記時系列モデル推定器から得られた前記時系列モデル
   のパラメータを用いて、前記時系列モデルの根を求める
   求根器と、 前記求根器により求められた根の安定性を判別する安定
   性判別器と を備えたことを特徴とする制御系の安定性監視装置。 ２．前記安定性判別器の結果から前記根の安定性を表示
   する表示器を備えたことを特徴とする特許請求の範囲第
   １項記載の制御系の安定性監視装置。