JP2667170B2 - 被検体の核磁化分布像を決定する装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は、磁気勾配磁場と高周波パルスの発生を操
作する制御手段と、高周波パルス列と磁気勾配磁場とに
より発生される磁気共鳴信号を受信しサンプルする手段
と、複素フーリエ変換により前記サンプルからの像を形
成する再構成手段とを具え、前記受信しサンプルする手
段によって少なくとも１次元でのデータマトリックスが
サンプル値で半分満たされ、前記再構成手段がデータマ
トリックスの中央部分のデータから見積もられる位相を
使用する被検体の核磁化分布像を決定する装置に関する
ものである。 核磁化分布という語はこの場合広義を意味するものと
理解されるべきで；なかんずくスピン密度分布、縦緩和
時間分布、横緩和時間分布およびスピン共鳴周波数スペ
クトル分布（NMR位置依存分布）のような語は核磁化分
布という語でカバーされるべきと考えられる。 この種の装置は1985年ロンドンで開催された“SMRMの
第四次年会”の“要約書”に公知で；その1024頁にはP.
Margosianにより開示されたMR像の像再構成方法の要約
が含まれている。公知の方法は1985年８月22日の“SMRM
の第四次年会”でポスターとして表示されてきた。P.Ma
rgosianにより開示された方法では、例えば再構成は２
次元データマトリックスで遂行され、その半分は被検体
で遂行される磁気共鳴測定から得られる共鳴信号のサン
プル値で１次元が満たされている。磁気共鳴測定は例え
ばいわゆるスピンエコー測定で、そこでは被検体が変動
のない一様な磁場に配置され、被検体のスピン核は磁気
勾配磁場の存在で高周波パルスにより励起され、かくて
スピンエコー共鳴信号を発生する。磁気勾配磁場の１
つ、いわゆる準備（preparation）勾配（スピン核を位
相エンコードするため励起高周波パルス後に適用される
磁気勾配磁場として定義され、以下準備勾配と称す）
は、各スピンエコー共鳴信号用に異なった値を用意して
いる。スピンエコー共鳴信号はサンプルされそのサンプ
ル値がデータマトリックスに記憶される。磁気共鳴装置
とスピンエコー測定の説明については、“Philips Tech
nical Review",Vol.41,No.3,1983/84,pp.73−88のP.R.L
ocherによる文献“プロトンNMR断層放射線写真”を参照
されたい。Locherにより文献にのべられている装置、パ
ルス列および像再構成方法の説明は参考に本明細書に組
込まれている。公知の方法としてMargosianは像の位相
は関連する像の次元（dimension）でなめらかにゆっく
りと変化すると仮定しており；彼はまたサンプル値とし
て知られているデータマトリックス中央部分のデータか
らその位相を見積もっている。公知の方法は例えば全デ
ータマトリックスを満たすために必要とされる準備勾配
の半分のステップ数を遂行することによって半分のデー
タマトリックスを満たしている。像を再構成するためデ
ータマトリックスで遂行されるフーリエ変換によって、
準備勾配のステップは擬似時間（pseudo−time）のステ
ップとして考慮されてもよい。“実”時間は従って信号
サンプルに起因するステップとして考慮されることがで
きる。データマトリックスの次元は次に“実時間”およ
び“擬似時間”の次元として考慮されることができる。
データマトリックスへの他の次元の付加（3D）は他の擬
似時間でステップとして考慮されることができる。公知
の方法はデータマトリックスの説明のつかない部分を零
で満たし、データマトリックスでの複素フーリエ変換を
実行することによって再構成を遂行し、得られた複素像
での位相補正を遂行し、見積もられた位相を利用し、像
として結果の実像成分を取出す。Margosianは複素フー
リエ変換後得られる像マトリックスに見積もられた位相
の逆相を掛けた後、その実像成分は所望の像を近似する
ことを示し、さらにその虚像成分は像のぼやけを表わす
ことを示している。所望の像は完全な（2D）磁気共鳴測
定から得られる像と同じ解像度を有する。位相誤差がな
いと、像は全く実像となり、簡単な外挿後完全に満たさ
れたデータマトリックスを得るためにほんの半分のデー
タマトリックスが満たされるのが必要であるということ
が一般に知られているのは注目されよう。像が純粋に実
像である時、データマトリックスは複素エルミート（He
rmitian）である（その実数部は偶数でその虚数部を奇
数である）。しかしながら、実際には常に過電流に起因
する位相誤差、スピンエコー共鳴信号の中心の偏倚、理
想状態にない高周波パルス、および勾配の直流オフセッ
トが存在する。簡単な外挿とその後の再構成では像での
かなりぼやけたアーティファクト（artefact）を引起す
だろう。 Margosianにより提案された方法の欠点は、ぼやけた
アーティファクトのような説明のつかないアーティファ
クトが像に発生するということにある。Margosianは像
にあるいわゆる環状のアーティファクトを削減するため
データマトリックスの中央部分への特別なフィルタ作用
（ある付加的な共鳴信号を要求して）を提案している
が、かかる抑圧の効果は不十分で像での信号対雑音比は
像増幅の減衰に起因して劣化する。 従って本発明の目的は、位相誤差に起因する公知の方
法で発生する説明のつかないアーティファクトが信号対
雑音比に影響を与えないでほぼ削減されるMR像を再構成
する装置を提供するにある。この目的を達成するため、
冒頭に記載された装置は、複素フーリエ変換がまず他の
次元でのサンプル値で遂行されるよう再構成手段が配置
され、前記１次元では、サンプルからは未知のデータを
見積もった後、フーリエ変換ステップが多数のステップ
のサンプル値で部分的に満たされる各列で遂行され、再
構成後その位相がデータマトリックスの中央部分の位相
から見積もられる位相に少なくとも近似する像を得るた
め、サンプルからは未知のデータの見積もりが各その後
のステップに適応されることを特徴とするものである。
かくて、位相誤差がそんなに大きくない時ほぼぼやけた
アーティファクトのない像が得られる。 再構成手段がサンプルからは未知のデータ用の初期値
を見積もるよう配置される本発明に関わる装置の１実施
態様は、列のフーリエ変換ステップ後のステップで像プ
ロフィル（image profile）の列におけるサンプルから
未知のデータ用の次の見積もりが１次元でかく得られる
よう再構成手段がさらに配置され、位相の排除がそれに
続くフーリエ変換後に、前記次の見積もりが像プロフィ
ル実成分を増加させ像プロフィルの虚の成分を減少さ
せ、その後次のステップではより小さな虚の像成分も像
プロフィルの位相のよりよい近似も得られることを特徴
とするものである。かくて各次々の見積もりはサンプル
からは未知のデータについてよりよい近似が到達され
る。例えば零はサンプルからは未知のデータの初期の見
積もりとして取られる。 本発明装置に関わる好適な実施態様は、サンプル値か
らは未知のデータ用の次の見積もりが倍の位相を備えた
先行見積もりの共役複素像プロフィル上でフーリエ変換
を遂行することにより実現されるよう、再構成手段がさ
らに配置されることを特徴とするものである。かくて本
発明に関わる装置の効果的な実施は所望の像への適切な
収斂で達成される。 本装置は例えばそれ自体知られているMR装置のプログ
ラムされた数学的手段により遂行される。 以下添付図面を参照し本発明を詳細に説明する。 例として、２次元データマトリックスはスピンエコー
測定からのサンプル値で満たされ、半分のデータマトリ
ックスが満たされるデータマトリックスの１次元は実時
間であるとする。実際にはこれはスピンエコー共鳴信号
がそれらの発生する間のほんの半分周期でサンプルされ
ることを意味する。２次元スピンエコー測定の説明では
Locherによる引用文献が再び参照される。他の次元で
は、擬似時間は準備勾配のステップによって引き起さ
れ、データマトリックスは完全に満たされる。 第１図は像プロフィル軸と同様この装置にとって重要
な異なった瞬時についての時間軸を示している。それに
そって時間ｔがプロットされている時間軸がｔ＝-t₀か
らｔ＝t₀までの期間を示し、データマトリックスの１次
元はその像である。スピンエコー共鳴信号Ｓ（ｔ）（図
示されていない）はスピンエコー測定の間瞬時ｔ＝０に
関しすくなくともほぼ対称である。部分測定の間、スピ
ンエコー共鳴信号Ｓ（ｔ）は２次元測定の場合準備勾配
（擬似時間）の与えられた値に関してｔ＝-t₀からｔ＝t
₁までのみサンプルされるだろう。瞬時ｔ＝t₁がｔ＝０
と一致する時半分の満たされたデータマトリックスが得
られるだろう。ｔ＝t₁からｔ＝t₀までの期間にサンプル
からは未知のデータマトリックスのデータが見積もられ
る。U_j（ｔ）は、ｔ＝-t₀からｔ＝t₁までの期間、（サ
ンプルされた）スピンエコー共鳴信号Ｓ（ｔ）に対応し
そしてｔ＝t₁からｔ＝t₀までの期間に見積もられる信号
を示す。第１図はまたそれにそって像パラメータｘがプ
ロットされる像プロフィル軸を示し、観察の範囲（準備
勾配方向に１勾配ステップにわたり準備勾配の強度につ
いて位相差２πが発生する距離）はｘ＝-x₀からｘ＝x₀
まで示されている。スピン核がスピンエコー共鳴測定に
より励起される被検体はフーリエ変換の間エイリアシン
グ（aliasing）な問題を除去するためこの観察の範囲の
なかにとどまらねばならぬ。像プロフィルｆ（ｘ）につ
いていえば、それは準備勾配の与えられた値については
スピンエコー共鳴信号のサンプルにより、説明のつかな
い部分については見積もりにより部分的に決定されるデ
ータプロフィルＵ（ｔ）の逆フーリエ変換であり、また
はデータマトリックスの１次元の列の逆フーリエ変換で
ある。本発明に関わる装置では、フーリエ変換ステップ
がまず他の次元で遂行された後、データマトリックスの
すべての列の像プロフィルが半分のデータマトリックス
が満たされる１次元で決定される。以後本発明に関わる
装置のステップは像プロフィルｆ（ｘ）に関し説明され
る。像プロフィルｆ（ｘ）の位相はサンプル値として知
られているデータマトリックスの中央部分のデータから
見積もられる。フーリエ変換後生じる像プロフィルの位
相は位相について見積もりφ（ｘ）ととられる。見積も
り位相φ（ｘ）は観察の範囲のなかでなめらかに変わり
ゆっくりと変化するとされる。信号Ｕ（ｔ）と関連する
像プロフィルｆ（ｘ）は見積もり位相φ（ｘ）で表現さ
れ得る： ｆ（ｘ）＝ｒ（ｘ）ｅ^{ｉφ（ｘ）} （１） ここでｒ（ｘ）はｘの未知の複素関数、ｉは−１の平方
根そしてｅは指数関数である。ｒ（ｘ）は実成分（所望
の像成分）と虚成分（不所望の像成分）を含む。 ｒ（ｘ）は次を満足せねばならぬ： Ｆ｛ｒ（ｘ）ｅ^{ｉφ（ｘ）}｝＝Ｓ（ｔ）（-t₀＜ｔ＜
t₁） （２） ここでＦはフーリエ変換を示す。本発明に関わる装置を
使用して、見積もりはサンプルからは未知のデータにつ
いて繰返しなされる。各繰返しステップｊは改善された
見積もりを生じ、U_j（ｔ）のように共に参照されるべ
き、既知のそして見積もられたデータの逆フーリエ変換
は像プロフィルf_j（ｘ）を生じ、位相φ（ｘ）の排除後
にその実像成分は増大しその虚像成分は減少する。像プ
ロフィルf_j（ｘ）は次のように書かれる： f_j（ｘ）＝｛r_j（ｘ）＋ｉq_j（ｘ）｝ｅ
^{ｉφ（ｘ）} （３） ここでr_j（ｘ）とq_j（ｘ）とは実関数で、r_j（ｘ）は所
望の像成分iq_j（ｘ）は不所望の像成分である。かくし
てU_j（ｔ）は次のように書かれる： U_j（ｔ）＝R_j（ｔ）＋Q_j（ｔ） （４） ここでフーリエ変換の手段でR_j（ｔ）は所望の像成分
r_j（ｘ）ｅ^{ｉφ（ｘ）}を発生しQ_j（ｔ）は不所望の像成
分ｉq_j（ｘ）ｅ^{ｉφ（ｘ）}を発生する。本発明によれ
ば、不所望の像成分ｉq_j（ｔ）を発生するQ_j（ｔ）はｔ
＝t₁からｔ＝t₀までの期間で各繰返しステップで修正さ
れ、その期間の間データの見積もりはなされない。ｔ＝
-t₀からｔ＝t₁までの期間では、Q_j（ｔ）に関して自由
な選択はなく、なんとなればそこでは信号Ｓ（ｔ）のサ
ンプルにより得られるQ_j（ｔ）のデータは修正されずに
残るべきであるから、Q_j（ｔ）が各繰返しステップで適
切に選択されると、不所望の像成分iq_j（ｘ）は減少す
るだろう。繰返しステップｊ＋１では、データプロフィ
ルU_j+1（ｔ）は前の繰返しステップｊから次のように決
定され： U_j+1（ｔ）＝R_j（ｔ）＋Ｖ（ｔ）Q_j（ｔ） （５） ここでQ_j（ｔ）は関数Ｖ（ｔ）による掛算で修正され
る。前述のことを考慮すると、Ｖ（ｔ）はｔ＜t₁で１で
なければならずｔ＞t₁ではランダムに選択されることが
できるのはあきらかである。像プロフィルf_j+1（ｘ）は
U_j+1（ｔ）の逆フーリエ変換である。ｔ領域での積はｘ
領域のコンボルーションとして書き得ることが一般に知
られている。その場合不所望の像成分は次のように変換
される： iq_j（ｘ）ｅ^{ｉφ（ｘ）}＊ｖ（ｘ） （６） ここで＊はコンボルーション作用でｖ（ｘ）はＶ（ｔ）
のフーリエ変換である。所望の像成分を発生するR
_j（ｔ）は不変である。関数Ｖ（ｔ）が適切に選択され
ると、各繰返しステップのコンボルーションは所望の像
成分を増大させ不所望の像成分を減少させる。Ｖ（ｔ）
に関する適切な選択は例えばｔ＜＝t₁でＶ（ｔ）＝１、
ｔ＞t₁でＶ（ｔ）＝０である。見積もられたデータの変
換が生じそして不所望の像成分は零に収斂する。t₁＝０
が選択される時、そのフーリエ変換がｖ（ｘ）＝i/（π
ｘ）であり、ｘ＝０のまわりに強いピークのある関数で
あるＶ（ｔ）＝−sign（ｔ）を取るのは魅力あることで
ある。さらに位相φ（ｘ）は非常になめらかに変わる。
その結果、各繰返しステップでコンボルーションは不所
望な像成分よりも所望の像成分にほぼより多く寄与し；
この事はコンボルーションを全部書くと明らかになるだ
ろう。Ｖ（ｔ）＝−sign（ｔ）が選択されると以下のこ
とが簡単に示される。 U_j+1（ｔ）＝R_j（ｔ）＋Ｖ（ｔ）Q_j（ｔ）はｔ＞t₁で U_j+1（ｔ）＝Ｆ｛conj〔f_i（ｘ）〕ｅ^{2iφ（ｘ）}｝
（７） と書くことができ、ここでconjは共役複素数であり、そ
れで簡単に実行される装置が得られる。関数r_j（ｔ）、
q_j（ｔ）、R_j（ｔ）とQ_j（ｔ）はそこにはもはや明白に
は生じない。t₁＞０の時、見積もられたデータの変換は
完全には実施されなくてｔ＞t₁でデータマトリックスの
データに限定されねばならない。これはこの装置が像の
高周波成分のみに有効であることを意味する。本発明で
は、低周波成分はそれらがスピンエコー共鳴信号のサン
プル値から発生されてきており、またはQ_j（ｔ）はｔ＝
０のまわりではすでにほぼ零であるということから所望
の位相φ（ｘ）をすでに有しており、それでこの装置の
結果はこの限定により影響されないだろう。Ｖ（ｔ）＝
−sign（ｔ）が選択されると像プロフィルあたり１から
３回の繰返しをすれば十分であろう。不所望の像成分は
それですみやかに零に収斂する。 第２図は像プロフィル用の好適な実施例のフローチャ
ートを示す。像プロフィル用のそれはブロック１で開始
する。初期化はブロック２で起る。ここでｊは繰返しス
テップでｎは繰返しステップの数である。ｊは最初零で
ｎはn₀ではじまる。ｔ＜＝t₁でデータプロフィルU
_j（ｔ）はスピンエコー共鳴信号Ｓ（ｔ）のサンプル値
を仮定し、ｔ＞t₁で、U_j（ｔ）は零ではじめられる。ブ
ロック３で像プロフィルf_j（ｘ）はデータプロフィルU_j
（ｔ）の逆フーリエ変換によって決定される。ブロック
４で次のデータプロフィルU_j+1（ｔ）が見積もられる。
ｔ＜＝t₁で、U_j+1（ｔ）はスピンエコー共鳴信号Ｓ
（ｔ）のサンプル値を仮定し、ｔ＞t₁で、U_j+1（ｔ）は
（７）で与えられた式に等しい。ブロック５ですべての
繰返しが完了したかしらべられる。もしそうでなければ
繰返しステップはブロック６で増加され手順は次の繰返
しのためブロック３にかえる。しかしながら、すべての
繰返しステップが完了していると、ブロック７で像プロ
フィルf_j+1（ｘ）は最終の繰返しステップ間に逆フーリ
エ変換により決定されたデータプロフィルU_j+1（ｔ）か
ら決定される。像プロフィル用のそれは次の像プロフィ
ルが処理されるようブロック８で完成される。 以下本発明に関わる２つの実施例をＶ（ｔ）を異なら
しめて説明するが、そこでは所望の像成分r_j（ｘ）と不
所望の像成分iq_j（ｘ）が明白に生じる。繰返しステッ
プｊ＋１で、選択Ｖ（ｔ）＝−sign（ｔ）ではデータプ
ロフィルU_j+1（ｔ）は： U_j+1（ｔ）＝Ｓ（ｔ） （ｔ＜＝t₁） U_j+1（ｔ）＝R_j（ｔ）−Q_j（ｔ） （ｔ＞t₁） で決定される。所望の像成分r_j（ｘ）と関連した変換R_j
（ｔ）がｔ＞t₁と同様ｔ＜＝t₁でU_j+1（ｔ）から減算さ
れると、示された実施態様と等価の実施例が得られる： U_j+1（ｔ）＝Ｓ（ｔ）−R_j （ｔ＜＝t₁） U_j+1（ｔ）＝-Q_j（ｔ） （ｔ＞t₁） 簡単に示されるごとく、像プロフィルf_j+1（ｘ）は次
に繰返しステップｊ＋１での像プロフィルf_j（ｘ）から
決定される： f_j+1（ｘ）＝f_j（ｘ）＋r_j+1（ｘ）ｅ^{ｉφ（ｘ）}（８） ここで繰返しステップｊでr_j（ｘ），q_j（ｘ），R
_j（ｔ）およびQ_j（ｔ）はそれぞれ： IF｛U_j（ｔ）｝＝｛r_j（ｘ）＋iq_j（ｘ）｝ｅ
^{ｉφ（ｘ）}，R_j（ｔ）＝Ｆ｛r_j（ｘ）ｅ^{ｉφ（ｘ）}｝と
Q_j（ｔ）＝Ｆ｛iq_j（ｘ）ｅ^{ｉφ（ｘ）}｝ から決定される。 選択ｔ＜t₁でＶ（ｔ）＝１、ｔ＞t₁で Ｖ（ｔ）＝０は、 U_j+1（ｔ）＝Ｓ（ｔ） （ｔ＜＝t₁） U_j+1（ｔ）＝R_j（ｔ） （ｔ＞t₁） を提供し、その後繰返し方程式 U_j+1（ｔ）＝Ｓ（ｔ）−R_j（ｔ） （ｔ＜＝t₁） U_j+1（ｔ）＝０ （ｔ＞t₁） はR_j（ｔ）の減算後得られ、像プロフィルは次に方程式
（８）により繰返しステップｊ＋１で決定される。 本発明装置は記述されてきた例に限定されるものでは
なく、多くの変形が当業者にとり容易である。例えばこ
の装置は半分のデータマトリックスがデータマトリック
スの実時間次元で満たされ、半分のデータマトリックス
が擬似時間次元でまた満たされるという説明されてきた
スピンエコー共鳴測定に限定されるものではない。また
実時間次元では、期間〔−t₁，t₀〕が〔−t₀，t₁〕の代
りにサンプルされてもよいし、それは短いエコー時間や
低い信号帯域幅を得るには実際にはとくに有用である。
繰返しの中止がまた定められたステップ数の選択の代り
に誤差基準によって決定されることもできる。

【図面の簡単な説明】 第１図は、像プロフィル軸とともに本発明に関わる装置
に重要な異なった瞬時を有する時間軸を示し、 第２図は、像プロフィル用本発明に関わる装置の１実施
態様のフロチャートを示す。 １〜８…各作業ブロック

Claims (1)

1. (57)【特許請求の範囲】 １．磁気勾配磁場と高周波パルスの発生を操作する制御
   手段と、高周波パルス列と磁気勾配磁場とにより発生さ
   れる磁気共鳴信号を受信しサンプルする手段と、複素フ
   ーリエ変換により前記サンプルからの像を形成する再構
   成手段とを具え、 前記受信しサンプルする手段によって少なくとも１次元
   でのデータマトリックスがサンプル値で半分満たされ、
   前記再構成手段がデータマトリックスの中央部分のデー
   タから見積もられる位相を使用する被検体の核磁化分布
   像を決定する装置において、 複素フーリエ変換がまず他の次元でのサンプル値で遂行
   されるよう再構成手段が配置され、 前記１次元では、サンプルからは未知のデータを見積も
   った後、フーリエ変換ステップが多数のステップのサン
   プル値で部分的に満たされる各列で遂行され、 再構成後その位相がデータマトリックスの中央部分の位
   相から見積もられる位相に少なくとも近似する像を得る
   ため、サンプルからは未知のデータの見積もりが各その
   後のステップに適応されることを特徴とする被検体の核
   磁化分布像を決定する装置。 ２．再構成手段がサンプルからは未知のデータ用の初期
   値を見積もるよう配置される特許請求の範囲第１項記載
   の装置において、 列のフーリエ変換ステップ後のステップで像プロフィル
   の列におけるサンプルから未知のデータ用の次の見積も
   りが１次元でかく得られるよう再構成手段がさらに配置
   され、位相の排除がそれに続くフーリエ変換後に、前記
   次の見積もりが像プロフィル実成分を増加させ像プロフ
   ィルの虚の成分を減少させ、その後次のステップではよ
   り小さな虚の像成分も像プロフィルの位相のよりよい近
   似も得られることを特徴とする被検体の核磁化分布像を
   決定する装置。 ３．特許請求の範囲第２項記載の装置において、サンプ
   ル値からは未知のデータ用の次の見積もりが、倍の位相
   を備えた先行見積もりの共役複素像プロフィル上でフー
   リエ変換を遂行することにより実現されるよう、再構成
   手段がさらに配置されることを特徴とする被検体の核磁
   化分布像を決定する装置。 ４．特許請求の範囲第１項から第３項いずれかに記載の
   装置において、各見積もりが所定数のステップで遂行さ
   れるよう再構成手段がさらに配置されることを特徴とす
   る被検体の核磁化分布像を決定する装置。