JP2663680B2 - チャネル配線方法 - Google Patents
チャネル配線方法Info
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- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/30—Circuit design
- G06F30/39—Circuit design at the physical level
- G06F30/394—Routing
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Description
【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明はVLSIのレイアウト設計において、配線領域
（チャネル）内配線を行なう方法に関するものである。
（チャネル）内配線を行なう方法に関するものである。
従来技術 従来の配線方法としては（１）配線トラック数を最小
化することを目的とした方法、（２）チャネル高を最小
化することを目的とした方法があった。
化することを目的とした方法、（２）チャネル高を最小
化することを目的とした方法があった。
（１）の方法の代表的なものとして、「レフトエッジ
法」（プロシーリング 第８回 デザイン オートメー
ション ワークショップ Proc.8th Design Automation
Workshop,pp.155−169,1971.）、「ドッグレッグ法」
（プロシーリング 第13回 デザイン オートメーショ
ン コンファレンス Proc.13th Design Automation Co
nf.,pp.425−433,1976）、「吉村・クウの方法」（アイ
・イー・イー・イー トランザクション コンピュータ
エイデッド デザイン IEEE Trans.Computer−Aided
Design,vol.CAD−1,pp.25−35,1982.）、「グリーディ
法」（プロシーリング 第19回 デザイン オートメシ
ョン コンファレンス Proc.19th Design Automation
Conf.,pp.418−424,1982）、「階層的配線方法」（プロ
シーリング 第20回 デザイン オートメーション コ
ンファレンス Proc.20th Design Automation Conf.,p
p.591−597,1983）、「YACR2」（プロシーリング オブ
ザ アイ・イー・イー・イー インターナショナル
コンファレンス オン コンピュータ エイデッド デ
ザイン Proc.of the IEEE International Conference
on Computer−Aided Design,ICCAD−84,pp.72−75,198
4）などがある。これらいずれの方法も、配線幅は全て
同じであるものとして配線を行っており、配線幅の考慮
はなされていない。また、YACR2を除いて設計規準の考
慮もなされていないため、配線間隔はコンタクトが横に
並んでいても設計基準が満たされるだけ空けられる。従
って、チャネル高を最小にすることは配線トラック数の
最小化となる。
法」（プロシーリング 第８回 デザイン オートメー
ション ワークショップ Proc.8th Design Automation
Workshop,pp.155−169,1971.）、「ドッグレッグ法」
（プロシーリング 第13回 デザイン オートメーショ
ン コンファレンス Proc.13th Design Automation Co
nf.,pp.425−433,1976）、「吉村・クウの方法」（アイ
・イー・イー・イー トランザクション コンピュータ
エイデッド デザイン IEEE Trans.Computer−Aided
Design,vol.CAD−1,pp.25−35,1982.）、「グリーディ
法」（プロシーリング 第19回 デザイン オートメシ
ョン コンファレンス Proc.19th Design Automation
Conf.,pp.418−424,1982）、「階層的配線方法」（プロ
シーリング 第20回 デザイン オートメーション コ
ンファレンス Proc.20th Design Automation Conf.,p
p.591−597,1983）、「YACR2」（プロシーリング オブ
ザ アイ・イー・イー・イー インターナショナル
コンファレンス オン コンピュータ エイデッド デ
ザイン Proc.of the IEEE International Conference
on Computer−Aided Design,ICCAD−84,pp.72−75,198
4）などがある。これらいずれの方法も、配線幅は全て
同じであるものとして配線を行っており、配線幅の考慮
はなされていない。また、YACR2を除いて設計規準の考
慮もなされていないため、配線間隔はコンタクトが横に
並んでいても設計基準が満たされるだけ空けられる。従
って、チャネル高を最小にすることは配線トラック数の
最小化となる。
（２）の方法の代表的なものとして、「非格子型配線
幅可変配線手法」（プロシーリング オブ インターナ
ショナル コンファレンス オン コンピュータ エイ
デッド デザイン Proc.of International Conference
on Computer−Aided Design,pp.304−306,1985）があ
る。この方法は配線幅を考慮している。また、設計基準
も考慮しているため、配線間隔は設計基準の最小間隔で
ある。従って一般的には、（１）の方法よりチャネル高
の点では優れた解を得ることができる。
幅可変配線手法」（プロシーリング オブ インターナ
ショナル コンファレンス オン コンピュータ エイ
デッド デザイン Proc.of International Conference
on Computer−Aided Design,pp.304−306,1985）があ
る。この方法は配線幅を考慮している。また、設計基準
も考慮しているため、配線間隔は設計基準の最小間隔で
ある。従って一般的には、（１）の方法よりチャネル高
の点では優れた解を得ることができる。
発明が解決しようとする課題 従来方法（１）では、配線幅一定といった制約のもと
で配線を行っているために、配線幅の種類が複数存在す
るときチャネル高の点で最適化が行えない、また上記で
述べたように、配線間隔の考慮を行っていないため、余
分な空間を作るといった問題点を有している。
で配線を行っているために、配線幅の種類が複数存在す
るときチャネル高の点で最適化が行えない、また上記で
述べたように、配線間隔の考慮を行っていないため、余
分な空間を作るといった問題点を有している。
従来方法（２）では、（１）がもつ問題点は存在しな
い。しかし、この配線方法はXYテクニックを用いて行っ
ている。ここで２層配線におけるXYテクニックとは、配
線の水平方向線分を第１層（または第２層）、垂直方向
線分を第２層（または第１層）を用いて配線を行なうテ
クニックである。従って、配線の水平線分が垂直線分と
同じ配線層を用いて配線を行うことができない。また、
その逆も同様である。このことは、２層を有効に用いた
配線を行なうより高密度な配線結果を得るという機会を
失うといった問題点を有している。
い。しかし、この配線方法はXYテクニックを用いて行っ
ている。ここで２層配線におけるXYテクニックとは、配
線の水平方向線分を第１層（または第２層）、垂直方向
線分を第２層（または第１層）を用いて配線を行なうテ
クニックである。従って、配線の水平線分が垂直線分と
同じ配線層を用いて配線を行うことができない。また、
その逆も同様である。このことは、２層を有効に用いた
配線を行なうより高密度な配線結果を得るという機会を
失うといった問題点を有している。
本発明は、以上のような問題点に鑑み、配線幅や配線
間隔の考慮ができ、さらにXYテクニックを無視した配線
を行なうことにより、チャネル高の低い高密度な配線結
果を得ることのできるチャネル配線方法を提供すること
を目的とする。
間隔の考慮ができ、さらにXYテクニックを無視した配線
を行なうことにより、チャネル高の低い高密度な配線結
果を得ることのできるチャネル配線方法を提供すること
を目的とする。
課題を解決するための手段 本発明は、２行の端子列に挟まれた帯状の配線領域に
おいて、前記各端子に与えられた結線要求を満足するよ
うに前記配線領域内で配線を行なう方法であって、配線
が完了するために必要な水平線分を発生させる水平線分
発生手段と、前記配線領域内に前記端子列に平行な仮想
線分を前記配線領域内に含まれる配線層ごとに１本ある
いは複数本発生させ、前記仮想線分上に前記配線の水平
線分を割り当てる水平線分割当手段と、前記配線の水平
線分に対して前記配線領域における前記配線層ごとの設
計基準を満たして前記配線領域の高さができるだけ低く
なるような前記水平線分の折り曲げを行なう水平線分折
り曲げ手段と、配線の垂直線分を発生させる垂直線分発
生手段とを備えたチャネル配線方法である。
おいて、前記各端子に与えられた結線要求を満足するよ
うに前記配線領域内で配線を行なう方法であって、配線
が完了するために必要な水平線分を発生させる水平線分
発生手段と、前記配線領域内に前記端子列に平行な仮想
線分を前記配線領域内に含まれる配線層ごとに１本ある
いは複数本発生させ、前記仮想線分上に前記配線の水平
線分を割り当てる水平線分割当手段と、前記配線の水平
線分に対して前記配線領域における前記配線層ごとの設
計基準を満たして前記配線領域の高さができるだけ低く
なるような前記水平線分の折り曲げを行なう水平線分折
り曲げ手段と、配線の垂直線分を発生させる垂直線分発
生手段とを備えたチャネル配線方法である。
また、本発明は上記水平線分割当手段として、前記端
子の位置関係により生じる前記水平線分の割当順番を調
べる水平線分割当順番決定手段と、ある一つの前記仮想
線分上に割り当てることのできる前記水平線分の候補を
選択する水平線分候補選択手段と、前記端子の位置関係
により生じる前記水平線分の上下関係において前記上下
関係をもつ前記水平線分の集合を求め、前記集合内に含
まれる前記水平線分の線分幅と設計基準により前記集合
内に含まれる前記水平線分を評価する最長路長計算手段
と、配線を完了するために必要な前記配線領域の高さを
あらかじめ見積るチャネル高見積り手段と、前記チャネ
ル高見積り手段によって得られたチャネル高のある一定
以上の高さの位置に垂直線分を設けこの垂直線分を列挙
する配線密度位置列挙手段と、前記水平線分候補が前記
垂直線分を被覆する個数を計算する配線密度個数計算手
段と、前記水平線分をチャネルの上側に割り当てる度合
を評価する上辺引力計算手段と、前記各水平線分の長さ
を計算する水平線分長計算手段と、前記最長路長計算手
段と前記配線密度個数計算手段と前記上辺引力計算手段
及び前記水平線分長計算手段のうち少なくとも１つの手
段を用いて得られた結果を基にして前記仮想線分上に前
記水平線分候補から水平線分を選択する水平線分選択手
段とを備え、前記水平線分がすべて割り当てられるまで
前記各手段を繰り返し行なうことを特徴とする。
子の位置関係により生じる前記水平線分の割当順番を調
べる水平線分割当順番決定手段と、ある一つの前記仮想
線分上に割り当てることのできる前記水平線分の候補を
選択する水平線分候補選択手段と、前記端子の位置関係
により生じる前記水平線分の上下関係において前記上下
関係をもつ前記水平線分の集合を求め、前記集合内に含
まれる前記水平線分の線分幅と設計基準により前記集合
内に含まれる前記水平線分を評価する最長路長計算手段
と、配線を完了するために必要な前記配線領域の高さを
あらかじめ見積るチャネル高見積り手段と、前記チャネ
ル高見積り手段によって得られたチャネル高のある一定
以上の高さの位置に垂直線分を設けこの垂直線分を列挙
する配線密度位置列挙手段と、前記水平線分候補が前記
垂直線分を被覆する個数を計算する配線密度個数計算手
段と、前記水平線分をチャネルの上側に割り当てる度合
を評価する上辺引力計算手段と、前記各水平線分の長さ
を計算する水平線分長計算手段と、前記最長路長計算手
段と前記配線密度個数計算手段と前記上辺引力計算手段
及び前記水平線分長計算手段のうち少なくとも１つの手
段を用いて得られた結果を基にして前記仮想線分上に前
記水平線分候補から水平線分を選択する水平線分選択手
段とを備え、前記水平線分がすべて割り当てられるまで
前記各手段を繰り返し行なうことを特徴とする。
作用 本発明によれば、配線幅や配線間隔を考慮し、XYテク
ニックを無視した配線を行なうため、チャネル高の低い
高密度な配線結果を得ることができる。
ニックを無視した配線を行なうため、チャネル高の低い
高密度な配線結果を得ることができる。
実施例 以下、本発明の一実施例を添付図面に基づいて説明す
る。本発明の処理の流れを、第１図のフロー図、第２図
の配線処理の分解図及び第３図の水平線分割当手段の分
解図を用いて説明する。
る。本発明の処理の流れを、第１図のフロー図、第２図
の配線処理の分解図及び第３図の水平線分割当手段の分
解図を用いて説明する。
第１図に示すように本発明のフローは大きく分けて、
水平線分発生手段13、水平線分割当手段１、水平線分折
り曲げ手段11及び垂直線分発生手段12から構成されてい
る。また水平線分割当手段１は、水平線分割当順番決定
手段２、水平線分候補選択手段３、最長路長計算手段
４、チャネル高見積り手段５、配線密度位置列挙手段
６、配線密度個数計算手段７、上辺引力計算手段８、水
平線分長計算手段９、水平線分選択手段10（10a,10b）
から構成されている。
水平線分発生手段13、水平線分割当手段１、水平線分折
り曲げ手段11及び垂直線分発生手段12から構成されてい
る。また水平線分割当手段１は、水平線分割当順番決定
手段２、水平線分候補選択手段３、最長路長計算手段
４、チャネル高見積り手段５、配線密度位置列挙手段
６、配線密度個数計算手段７、上辺引力計算手段８、水
平線分長計算手段９、水平線分選択手段10（10a,10b）
から構成されている。
初めに、本発明の処理方法の概略を第１図を用いて説
明する。まず水平線分発生手段13では、配線が完了する
ために必要な水平線分をすべて列挙するものである。発
生される水平線分は公知例「ドッグレッグ法」で示され
るものと同様な２端子ネットによって構成される水平線
分である。ここで、列挙された水平線分の集合を水平線
分集合Ｈとする。次に、水平線分割当手段１では端子列
に平行な仮想線分をチャネル内に配線層ごとに発生さ
せ、その仮想線分上に配線の水平線分を割り当てる。も
し水平線分が仮想線分上に割り当てることができたな
ら、水平線分集合Ｈから除かれる。この操作はすべての
端子が結線要求どおりに配線できるまですなわち、水平
線分集合Ｈが空になるまで行なう。例えば、第２図
（ａ）がその一例である。第２図において、201は幅４
のネット１の端子、202は幅２のネット２の端子、203は
幅３のネット３の端子、204はチャネルの上辺、205はチ
ャネルの下辺、206は幅４の第１層にあるネット１の水
平線分、207は幅２の第２層にあるネット２の水平線
分、208は幅３の第１層にあるネット３の水平線分、209
は第１トラックの第１層仮想線分、210は第２トラック
の第２層仮想線分、211は第３トラックの第１層仮想線
分である。
明する。まず水平線分発生手段13では、配線が完了する
ために必要な水平線分をすべて列挙するものである。発
生される水平線分は公知例「ドッグレッグ法」で示され
るものと同様な２端子ネットによって構成される水平線
分である。ここで、列挙された水平線分の集合を水平線
分集合Ｈとする。次に、水平線分割当手段１では端子列
に平行な仮想線分をチャネル内に配線層ごとに発生さ
せ、その仮想線分上に配線の水平線分を割り当てる。も
し水平線分が仮想線分上に割り当てることができたな
ら、水平線分集合Ｈから除かれる。この操作はすべての
端子が結線要求どおりに配線できるまですなわち、水平
線分集合Ｈが空になるまで行なう。例えば、第２図
（ａ）がその一例である。第２図において、201は幅４
のネット１の端子、202は幅２のネット２の端子、203は
幅３のネット３の端子、204はチャネルの上辺、205はチ
ャネルの下辺、206は幅４の第１層にあるネット１の水
平線分、207は幅２の第２層にあるネット２の水平線
分、208は幅３の第１層にあるネット３の水平線分、209
は第１トラックの第１層仮想線分、210は第２トラック
の第２層仮想線分、211は第３トラックの第１層仮想線
分である。
次の水平線分折り曲げ手段11によって、設計規準を満
たし、かつ、できるだけ最終的なチャネル高を最小にす
るために、割り当てられた水平線分を同層による折り曲
げを行なう。例えば、第２図（ａ）は第２図（ｂ）とな
る。ここで第２図（ｂ）において、212は水平線分207を
折り曲げしたときの線分を示す。
たし、かつ、できるだけ最終的なチャネル高を最小にす
るために、割り当てられた水平線分を同層による折り曲
げを行なう。例えば、第２図（ａ）は第２図（ｂ）とな
る。ここで第２図（ｂ）において、212は水平線分207を
折り曲げしたときの線分を示す。
最後の垂直線分発生手段12によって、すべての端子に
対して結線要求どおりに同電位に接続するために、層ご
とに、端子と端子、端子と水平線分、水平線分と水平線
分との間に配線の垂直線分を発生させる。例えば、第２
図（ｃ）が第２図（ｂ）に対する最終結果である。ここ
で第２図（ｃ）において、213はコンタクト219と端子20
1をつなぐ第２層の垂直線分、214はコンタクト220と端
子201をつなぐ第２層の垂直線分、215は線分212の左端
と端子202をつなぐ第２層の垂直線分、216は線分212の
右端と端子202をつなぐ第２層の垂直線分、217はコンタ
クト221と端子203をつなぐ第２層の垂直線分、218はコ
ンタクト222と端子203をつなぐ第２層の垂直線分、219
は線分206と垂直線分213をつなぐコンタクト、220は線
分206と垂直線分214をつなぐコンタクト、221は線分208
と垂直線分217をつなぐコンタクト、222は線分208と垂
直線分218をつなぐコンタクトである。端子201〜203は
すべて第２層に割り当てることにする。
対して結線要求どおりに同電位に接続するために、層ご
とに、端子と端子、端子と水平線分、水平線分と水平線
分との間に配線の垂直線分を発生させる。例えば、第２
図（ｃ）が第２図（ｂ）に対する最終結果である。ここ
で第２図（ｃ）において、213はコンタクト219と端子20
1をつなぐ第２層の垂直線分、214はコンタクト220と端
子201をつなぐ第２層の垂直線分、215は線分212の左端
と端子202をつなぐ第２層の垂直線分、216は線分212の
右端と端子202をつなぐ第２層の垂直線分、217はコンタ
クト221と端子203をつなぐ第２層の垂直線分、218はコ
ンタクト222と端子203をつなぐ第２層の垂直線分、219
は線分206と垂直線分213をつなぐコンタクト、220は線
分206と垂直線分214をつなぐコンタクト、221は線分208
と垂直線分217をつなぐコンタクト、222は線分208と垂
直線分218をつなぐコンタクトである。端子201〜203は
すべて第２層に割り当てることにする。
次に、水平線分割当手段１について説明する。この手
段１はチャネルの上辺から下辺へ順に仮想線分を発生さ
せ、その仮想線分上に配線の水平線分を割り当てていく
のものである。ここで、仮想線分の発生させる順番はチ
ャネルの上辺からに限らず、任意に発生させることもで
きる。例えば、チャネルの下辺から上辺へ、またはチャ
ネルの上辺と下辺を交互に発生させてもよい。以下で
は、仮想線分をチャネルの上辺から下辺の順に発生させ
るときを考える。手段１に含まれる手段２から手段10の
１回のループによって発生する仮想線分の種類は、１ト
ラック×層数通りである。ここで、トラックとは垂直方
向位置で区別した仮想線分のことである。また、本実施
例では層数を２とする。第１図において水平線分選択手
段10が２つ（10aと10b）あるのは、層数が２のときのフ
ロー例であるからである。従って、配線問題が扱う層数
だけ水平線分選択手段10が必要となる。
段１はチャネルの上辺から下辺へ順に仮想線分を発生さ
せ、その仮想線分上に配線の水平線分を割り当てていく
のものである。ここで、仮想線分の発生させる順番はチ
ャネルの上辺からに限らず、任意に発生させることもで
きる。例えば、チャネルの下辺から上辺へ、またはチャ
ネルの上辺と下辺を交互に発生させてもよい。以下で
は、仮想線分をチャネルの上辺から下辺の順に発生させ
るときを考える。手段１に含まれる手段２から手段10の
１回のループによって発生する仮想線分の種類は、１ト
ラック×層数通りである。ここで、トラックとは垂直方
向位置で区別した仮想線分のことである。また、本実施
例では層数を２とする。第１図において水平線分選択手
段10が２つ（10aと10b）あるのは、層数が２のときのフ
ロー例であるからである。従って、配線問題が扱う層数
だけ水平線分選択手段10が必要となる。
第３図によって、第１図における水平線分割当手段１
のループについて説明する。第３図において、301は仮
想線分302上に割り当てられた水平線分、302は第１層の
仮想線分、303は第２層の仮想線分、304は仮想線分306
上に割り当てられた水平線分、305は第１層の仮想線
分、306は第２層の仮想線分、307は仮想線分308上に割
り当てられた水平線分、308は第１層の仮想線分、309は
第２層の仮想線分である。水平線分発生手段13で発生す
る水平線分集合Ｈの要素は、水平線分301、304と307で
ある。１回目のループ（手段２から手段10まで）によっ
て第３図（ａ）に示すように仮想線分302を発生し、仮
想線分302上に水平線分301を割り当てたとする。従って
水平線分301は水平線分集合Ｈから削除される。ここで
水平線分301は仮想線分303上に割り当てることができな
いことに注意されたい。なぜなら、もし線分301を仮想
線分303上に割り当てたとすると、下層線分302上に他の
いかなる配線の水平線分を割り当てたとしても端子201
〜203の全てが第２層に割り当てられるため、水平線分3
01と電気的ショートを起こすからである。まだ水平線分
集合Ｈが空になっていないので、２回目のループが実行
される。このループによって第３図（ｂ）に示すように
仮想線分306を発生し、仮想線分306上に水平線分304を
割り当てたとする。従って水平線分304は水平線分集合
Ｈから削除される。ここで線分304は仮想線分305または
306上いずれでも割り当てることができることに注意さ
れたい。ただし、本発明は２層オーバーラップ配線を行
うので、できる限り第２層の仮想水平線分に割り当てる
ことが望ましい。まだ水平線分集合Ｈが空になっていな
いので、３回目のループが実行される。このループによ
って第３図（ｃ）に示すように仮想線分308を発生し、
仮想線分308上に水平線分307を割り当てたとする。従っ
て水平線分307は水平線分集合Ｈから削除される。この
とき、水平線分集合Ｈが空になったので、水平線分割当
手段１は終了する。
のループについて説明する。第３図において、301は仮
想線分302上に割り当てられた水平線分、302は第１層の
仮想線分、303は第２層の仮想線分、304は仮想線分306
上に割り当てられた水平線分、305は第１層の仮想線
分、306は第２層の仮想線分、307は仮想線分308上に割
り当てられた水平線分、308は第１層の仮想線分、309は
第２層の仮想線分である。水平線分発生手段13で発生す
る水平線分集合Ｈの要素は、水平線分301、304と307で
ある。１回目のループ（手段２から手段10まで）によっ
て第３図（ａ）に示すように仮想線分302を発生し、仮
想線分302上に水平線分301を割り当てたとする。従って
水平線分301は水平線分集合Ｈから削除される。ここで
水平線分301は仮想線分303上に割り当てることができな
いことに注意されたい。なぜなら、もし線分301を仮想
線分303上に割り当てたとすると、下層線分302上に他の
いかなる配線の水平線分を割り当てたとしても端子201
〜203の全てが第２層に割り当てられるため、水平線分3
01と電気的ショートを起こすからである。まだ水平線分
集合Ｈが空になっていないので、２回目のループが実行
される。このループによって第３図（ｂ）に示すように
仮想線分306を発生し、仮想線分306上に水平線分304を
割り当てたとする。従って水平線分304は水平線分集合
Ｈから削除される。ここで線分304は仮想線分305または
306上いずれでも割り当てることができることに注意さ
れたい。ただし、本発明は２層オーバーラップ配線を行
うので、できる限り第２層の仮想水平線分に割り当てる
ことが望ましい。まだ水平線分集合Ｈが空になっていな
いので、３回目のループが実行される。このループによ
って第３図（ｃ）に示すように仮想線分308を発生し、
仮想線分308上に水平線分307を割り当てたとする。従っ
て水平線分307は水平線分集合Ｈから削除される。この
とき、水平線分集合Ｈが空になったので、水平線分割当
手段１は終了する。
次に、さらに詳細に水平線分割当手段１を説明するた
めに、手段２から手段10を処理の順番に説明する。
めに、手段２から手段10を処理の順番に説明する。
水平線分割当順番決定手段２を、第４図を用いて説明
する。401はネット１の幅４の水平線分、402はネット２
の幅２の水平線分、403はネット３の幅３の水平線分、4
04は拡張上下制約グラフ、405はグラフ404におけるソー
ス、406はグラフ404におけるシンク、407は水平線分401
を表すグラフ上の頂点、408は水平線分402を表すグラフ
上の頂点、409は水平線分403を表すグラフ上の頂点であ
る。配線の水平線分401〜403の垂直配置位置は端子20
1、202と203の位置関係によって限定される場合があ
る。このことを表すものとして上下制約グラフがある。
これはチャネル配線問題では一般によく用いられるもの
であり、また公知例「再帰的配線方法」（プロシーリン
グ 第25回 デザイン オートメーション コンファレ
ンス Proc.25th Design Automation Conf.,pp.178−18
2,1988）ではその上下制約グラフに対して一部情報を追
加した拡張上下制約グラフについて示されている。本発
明ではこの拡張上下制約グラフを用いる。拡張上下制約
グラフ404において、各頂点407から409は各水平線分を
表し、有向枝は枝の両端にある頂点の上下関係を表す。
例えば、頂点407→頂点408の場合、頂点407がもつ水平
線分は頂点408がもつ水平線分より先（上）に割り当て
なければならないことを表す。さらに拡張上下制約グラ
フ404において、頂点405はそのグラフにおけるソース、
頂点406はシンクを表す。水平線分割当順番決定手段２
によってこのグラフ404を作成する。
する。401はネット１の幅４の水平線分、402はネット２
の幅２の水平線分、403はネット３の幅３の水平線分、4
04は拡張上下制約グラフ、405はグラフ404におけるソー
ス、406はグラフ404におけるシンク、407は水平線分401
を表すグラフ上の頂点、408は水平線分402を表すグラフ
上の頂点、409は水平線分403を表すグラフ上の頂点であ
る。配線の水平線分401〜403の垂直配置位置は端子20
1、202と203の位置関係によって限定される場合があ
る。このことを表すものとして上下制約グラフがある。
これはチャネル配線問題では一般によく用いられるもの
であり、また公知例「再帰的配線方法」（プロシーリン
グ 第25回 デザイン オートメーション コンファレ
ンス Proc.25th Design Automation Conf.,pp.178−18
2,1988）ではその上下制約グラフに対して一部情報を追
加した拡張上下制約グラフについて示されている。本発
明ではこの拡張上下制約グラフを用いる。拡張上下制約
グラフ404において、各頂点407から409は各水平線分を
表し、有向枝は枝の両端にある頂点の上下関係を表す。
例えば、頂点407→頂点408の場合、頂点407がもつ水平
線分は頂点408がもつ水平線分より先（上）に割り当て
なければならないことを表す。さらに拡張上下制約グラ
フ404において、頂点405はそのグラフにおけるソース、
頂点406はシンクを表す。水平線分割当順番決定手段２
によってこのグラフ404を作成する。
次の水平線分候補選択手段３では、拡張上下制約グラ
フ404を用いてチャネルの上辺に最も近いトラックに割
り当てることのできる水平線分の候補を求める。その方
法として、グラフ404において頂点405につながる頂点が
もつ水平線分を水平線分集合Ｈの中からすべて列挙す
る。ここで、列挙された水平線分の集合を水平線分集合
Ｈ′とする。同時に、集合Ｈ′の各要素には４つの属性
（W1,W2,W3,W4）がある。この属性は、水平線分選択手
段10のところで線分の選択基準として用いるものであ
り、それらは以下の手段４から手段９によって求められ
る。
フ404を用いてチャネルの上辺に最も近いトラックに割
り当てることのできる水平線分の候補を求める。その方
法として、グラフ404において頂点405につながる頂点が
もつ水平線分を水平線分集合Ｈの中からすべて列挙す
る。ここで、列挙された水平線分の集合を水平線分集合
Ｈ′とする。同時に、集合Ｈ′の各要素には４つの属性
（W1,W2,W3,W4）がある。この属性は、水平線分選択手
段10のところで線分の選択基準として用いるものであ
り、それらは以下の手段４から手段９によって求められ
る。
最長路長計算手段４では、拡張上下制約グラフ404を
用いて、集合Ｈ′に含まれる各水平線分Ｌに対して割当
優先度を計算する。計算方法は式（１）とし、それを属
性W1とする。
用いて、集合Ｈ′に含まれる各水平線分Ｌに対して割当
優先度を計算する。計算方法は式（１）とし、それを属
性W1とする。
W1＝Σ（水平線分Ｌの頂点を含むソースからシンクまで
の最長路上にある頂点がもつ水平線分幅）＋スペーシン
グデザインルール×（水平線分Ｌの頂点を含むソースか
らシンクまでの最長路上にある頂点数＋１）……（１） 例えば、第４図において線分401の属性W1は、W1＝
（４＋２＋３）＋（２×４）＝17となる。ここで、スペ
ーシングデザインルール（以下、単にスペーシングと呼
ぶ）とは線分間の設計規準間隔であり、ここでは２とし
た。
の最長路上にある頂点がもつ水平線分幅）＋スペーシン
グデザインルール×（水平線分Ｌの頂点を含むソースか
らシンクまでの最長路上にある頂点数＋１）……（１） 例えば、第４図において線分401の属性W1は、W1＝
（４＋２＋３）＋（２×４）＝17となる。ここで、スペ
ーシングデザインルール（以下、単にスペーシングと呼
ぶ）とは線分間の設計規準間隔であり、ここでは２とし
た。
チャネル高見積り手段５を、第５図を用いて説明す
る。501は水平線分401の左端に接する垂直線分、502は
水平線分403の左端に接する垂直線分、503は水平線分40
2の左端に接する垂直線分、504は水平線分401の右端に
接する垂直線分、505は水平線分402の右端に接する垂直
線分、506は水平線分403の右端に接する垂直線分であ
る。まず、配線密度と呼ぶ概念を導入する。配線密度と
は、チャネルのある位置に対して垂直線分を引き、その
垂直線分を通過する配線の水平線分の配線幅とその間の
スペーシングの和とする。ただし、チャネルの上辺と水
平線分の間、及びチャネルの下辺と水平線分の間も考慮
することにする。例えば、スペーシングを２として、第
５図の各チャネル密度を計算すると、垂直線分501にお
けるチャネル密度D1は２＋４＋２＝８、垂直線分502に
おけるチャネル密度D2は２＋４＋２＋３＋２＝13、垂直
線分503におけるチャネル密度D3は２＋４＋２＋２＋２
＋３＋２＝17、以下垂直線分504におけるチャネル密度D
4＝17、垂直線分505におけるチャネル密度D5＝11、垂直
線分506におけるチャネル密度D6＝７となる。もし配線
方法がXYテクニックを用いているならば、各位置におけ
るチャネル密度は配線を完了するための必要な最低チャ
ネル高を示すことになるから、チャネル密度の最大値は
すべての配線が完了するために必要なチャネル高を表す
ことになる。手段５では各端子201、202と203の位置に
垂直線分を発生させ、その位置の配線密度を計算し、位
置とその位置における配線密度を対とした集合である配
線密度集合Ｃを求める。
る。501は水平線分401の左端に接する垂直線分、502は
水平線分403の左端に接する垂直線分、503は水平線分40
2の左端に接する垂直線分、504は水平線分401の右端に
接する垂直線分、505は水平線分402の右端に接する垂直
線分、506は水平線分403の右端に接する垂直線分であ
る。まず、配線密度と呼ぶ概念を導入する。配線密度と
は、チャネルのある位置に対して垂直線分を引き、その
垂直線分を通過する配線の水平線分の配線幅とその間の
スペーシングの和とする。ただし、チャネルの上辺と水
平線分の間、及びチャネルの下辺と水平線分の間も考慮
することにする。例えば、スペーシングを２として、第
５図の各チャネル密度を計算すると、垂直線分501にお
けるチャネル密度D1は２＋４＋２＝８、垂直線分502に
おけるチャネル密度D2は２＋４＋２＋３＋２＝13、垂直
線分503におけるチャネル密度D3は２＋４＋２＋２＋２
＋３＋２＝17、以下垂直線分504におけるチャネル密度D
4＝17、垂直線分505におけるチャネル密度D5＝11、垂直
線分506におけるチャネル密度D6＝７となる。もし配線
方法がXYテクニックを用いているならば、各位置におけ
るチャネル密度は配線を完了するための必要な最低チャ
ネル高を示すことになるから、チャネル密度の最大値は
すべての配線が完了するために必要なチャネル高を表す
ことになる。手段５では各端子201、202と203の位置に
垂直線分を発生させ、その位置の配線密度を計算し、位
置とその位置における配線密度を対とした集合である配
線密度集合Ｃを求める。
さらに、配線密度位置列挙手段６では、配線密度集合
Ｃの中からある一定以上の配線密度をもつものだけ列挙
した限定配線密度集合Ｃ′を求める。この手段６は後の
手段７の計算で用いるものである。後述の手段７で明ら
かになるが、一定以上の配線密度をもつものを採用する
のは、もし配線密度のある値だけを採用すると、手段７
の最適化が損なわれる可能性があるからである。
Ｃの中からある一定以上の配線密度をもつものだけ列挙
した限定配線密度集合Ｃ′を求める。この手段６は後の
手段７の計算で用いるものである。後述の手段７で明ら
かになるが、一定以上の配線密度をもつものを採用する
のは、もし配線密度のある値だけを採用すると、手段７
の最適化が損なわれる可能性があるからである。
次に、配線密度個数計算手段７を説明する。この手段
は、各水平線分が限定配線密度集合Ｃ′に含まれる要素
をどのくらい被覆しているか、を評価するものである。
被覆された個数が多いほど、また配線密度の高いところ
を被覆している水平線分は優先的にトラックに割当をし
なければならない。本発明では、それを評価するため
に、被覆された個数が多いほど、さらに配線密度の大き
いものを被覆すればするほど評価が高くなる評価式を式
（２）を用いる。ここで、評価された各値は水平線分集
合Ｈ′の各線分Ｌの属性W2とする。
は、各水平線分が限定配線密度集合Ｃ′に含まれる要素
をどのくらい被覆しているか、を評価するものである。
被覆された個数が多いほど、また配線密度の高いところ
を被覆している水平線分は優先的にトラックに割当をし
なければならない。本発明では、それを評価するため
に、被覆された個数が多いほど、さらに配線密度の大き
いものを被覆すればするほど評価が高くなる評価式を式
（２）を用いる。ここで、評価された各値は水平線分集
合Ｈ′の各線分Ｌの属性W2とする。
W2＝Σ（ki×水平線分区間にある配線密度Diを被覆する
個数） ……（２） ここで、kiは任意の定数でk1≧k2≧…≧kiの関係をも
ち、またDiは限定配線密度集合Ｃ′に含まれる配線密度
でD1≧D2≧…≧Diの関係をもつ。例として、第５図にお
いて水平線分401の属性W2を計算する。まず限定配線密
度集合Ｃ′に含まれる配線密度が17と13であったする。
線分401は配線密度＝13を１つ、配線密度＝17を２つ被
覆しているので、W2＝（10×２）＋（５×１）＝25とな
る。ここでk1＝10、k2＝５とした。
個数） ……（２） ここで、kiは任意の定数でk1≧k2≧…≧kiの関係をも
ち、またDiは限定配線密度集合Ｃ′に含まれる配線密度
でD1≧D2≧…≧Diの関係をもつ。例として、第５図にお
いて水平線分401の属性W2を計算する。まず限定配線密
度集合Ｃ′に含まれる配線密度が17と13であったする。
線分401は配線密度＝13を１つ、配線密度＝17を２つ被
覆しているので、W2＝（10×２）＋（５×１）＝25とな
る。ここでk1＝10、k2＝５とした。
上辺引力計算手段８を説明する。この手段８はその水
平線分が上辺と下辺に向かってどのくらい強さで引っ張
られているかを評価するものである。例えば、ある水平
線分Ｎが上辺に４つと、下辺に２つと接続する必要があ
るとする。その線分Ｎはできるだけチャネルの上辺に割
当てることができたならば、総配線長は短くなることは
容易にわかる。本実施例はチャネルの上辺から下辺に向
かって水平線分を割当てることにしているので、手段８
は上辺への引力を計算する。従って、もしチャネルの上
辺から下辺に向かって水平線分を割当てを行なうなら
ば、手段８は下辺への引力を計算しなければならない。
水平線分集合Ｈ′に含まれる各水平線分Ｌに対して、式
（３）により上辺への引力を計算する。また、この値を
線分Ｌの属性W3とする。
平線分が上辺と下辺に向かってどのくらい強さで引っ張
られているかを評価するものである。例えば、ある水平
線分Ｎが上辺に４つと、下辺に２つと接続する必要があ
るとする。その線分Ｎはできるだけチャネルの上辺に割
当てることができたならば、総配線長は短くなることは
容易にわかる。本実施例はチャネルの上辺から下辺に向
かって水平線分を割当てることにしているので、手段８
は上辺への引力を計算する。従って、もしチャネルの上
辺から下辺に向かって水平線分を割当てを行なうなら
ば、手段８は下辺への引力を計算しなければならない。
水平線分集合Ｈ′に含まれる各水平線分Ｌに対して、式
（３）により上辺への引力を計算する。また、この値を
線分Ｌの属性W3とする。
W3＝線分Ｌがもつ端子のうちチャネル上辺にある端子数
／線分Ｌがもつ端子数 …（３） 次に、水平線分長計算手段９を説明する。水平線分の
長いものや幅の広いものを優先的に割り当てると後述の
水平線分選択手段10で２層オーバーラップ配線が容易と
なる。そこで、長いもの、幅の広いものを優先的に割り
当てる評価として式（４）を計算する。それを水平線分
集合Ｈ′に含まれるすべての水平線分Ｌの属性W4とす
る。
／線分Ｌがもつ端子数 …（３） 次に、水平線分長計算手段９を説明する。水平線分の
長いものや幅の広いものを優先的に割り当てると後述の
水平線分選択手段10で２層オーバーラップ配線が容易と
なる。そこで、長いもの、幅の広いものを優先的に割り
当てる評価として式（４）を計算する。それを水平線分
集合Ｈ′に含まれるすべての水平線分Ｌの属性W4とす
る。
W4＝ki×（水平線分の左端から右端の長さ）×（水平線
分の幅） ……（４） ここで、kiは任意定数。
分の幅） ……（４） ここで、kiは任意定数。
水平線分選択手段10を、第６図を用いて説明する。60
1はネット１の端子、602はネット２の端子、603はネッ
ト３の端子、604はネット４の端子、605は幅４の配線の
水平線分、606は幅２の配線の水平線分、607は幅４の配
線の水平線分、608は幅３の配線の水平線分、609は水平
線分605を区間表現した線分、610は水平線分606を区間
表現した線分、611は水平線分607は区間表現した線分、
612は水平線分608を区間表現した線分、613は第１層の
仮想線分、614は第２層の仮想線分である。手段10は手
段10aと手段10bとに分かれるが、異なるところは水平線
分を仮想線分に割り付ける基準だけである。これは後で
述べる。
1はネット１の端子、602はネット２の端子、603はネッ
ト３の端子、604はネット４の端子、605は幅４の配線の
水平線分、606は幅２の配線の水平線分、607は幅４の配
線の水平線分、608は幅３の配線の水平線分、609は水平
線分605を区間表現した線分、610は水平線分606を区間
表現した線分、611は水平線分607は区間表現した線分、
612は水平線分608を区間表現した線分、613は第１層の
仮想線分、614は第２層の仮想線分である。手段10は手
段10aと手段10bとに分かれるが、異なるところは水平線
分を仮想線分に割り付ける基準だけである。これは後で
述べる。
まず、水平線分集合Ｈ′に含まれるすべての水平線分
Ｌを区間表現する。例えば、水平線分605は区間線分609
に、水平線分606は区間線分610に、水平線分607は区間
線分611、水平線分608は区間線分612になる。次に、各
水平線分Ｌに対する各区間線分Ｓに重みＷを与える。Ｗ
は式（５）によって計算される。
Ｌを区間表現する。例えば、水平線分605は区間線分609
に、水平線分606は区間線分610に、水平線分607は区間
線分611、水平線分608は区間線分612になる。次に、各
水平線分Ｌに対する各区間線分Ｓに重みＷを与える。Ｗ
は式（５）によって計算される。
Ｗ＝k1×W1＋k2×W2＋k3×W3＋k4×W4 ……（５） ここで、k1、k2、k3、k4はそれぞれ任意の定数。Ｗは
値が大きいほどその線分の選択優先度が高くなる。Ｗは
W1からW4の和であるので、W1からW4の優先の度合をk1か
らk4によって自由に制御できる。一般には、チャネルの
高さを最小化するためにk1とk2がk3とk4より高い値が設
定される。次に、選択すべき（割当すべき）水平線分の
組を求めるために、グラフ理論における「最大独立集
合」の概念を用いる。最大独立集合とは、お互いの区間
線分に重なりがなく、かつそれら区間線分がもつ重みの
和が最大である区間線分の集合のことをいう。線分の選
択方法として、先に求めた重みＷ付き区間線分Ｓに対し
て最大独立集合を求め、その集合に含まれる線分すべて
を今割当すべき線分とする。一例を第６図によって説明
する。前提として、区間線分609の重みＷを12、区間線
分610の重みＷを６、区間線分611の重みＷを８、区間線
分612の重みＷを６とする。まず、線分609と610、及び
線分610と611はある区間で重なりが生じているので、そ
れぞれは１つの集合にできない。線分609と611、及び線
分610と611も同様である。しかし線分609と612は重なり
がないので、それらは１つの集合｛609,612｝にでき
る。さらにその集合の重みを12＋６＝18となる。同様に
して、線分611と612は重なりがないので、それらは１つ
の集合｛611,612｝にできる。また、その集合の重みは
８＋６＝14となる。線分610はどの線分とも重なりをも
つので、線分610それ自身が集合｛610｝となり、その集
合の重みは８である。ここで今、集合｛610｝、｛609,6
12｝と｛611,612｝が存在するが、重みはそれぞれ８、1
8、14なのでその重みの最大値18をもつ集合、すなわち
集合｛609,612｝が最大独立集合となる。よって選択さ
れる線分は線分609と線分612となる。最大独立集合を解
く算法は、公知例（ジャーナル オブ ザ アソシエー
ション フォア コンピューティング マシーナリ Jo
urnal of the Association for Computing Machinery,v
ol.33,no.2,pp.290−312,1986）に示されている。本発
明はその算法を用いる。
値が大きいほどその線分の選択優先度が高くなる。Ｗは
W1からW4の和であるので、W1からW4の優先の度合をk1か
らk4によって自由に制御できる。一般には、チャネルの
高さを最小化するためにk1とk2がk3とk4より高い値が設
定される。次に、選択すべき（割当すべき）水平線分の
組を求めるために、グラフ理論における「最大独立集
合」の概念を用いる。最大独立集合とは、お互いの区間
線分に重なりがなく、かつそれら区間線分がもつ重みの
和が最大である区間線分の集合のことをいう。線分の選
択方法として、先に求めた重みＷ付き区間線分Ｓに対し
て最大独立集合を求め、その集合に含まれる線分すべて
を今割当すべき線分とする。一例を第６図によって説明
する。前提として、区間線分609の重みＷを12、区間線
分610の重みＷを６、区間線分611の重みＷを８、区間線
分612の重みＷを６とする。まず、線分609と610、及び
線分610と611はある区間で重なりが生じているので、そ
れぞれは１つの集合にできない。線分609と611、及び線
分610と611も同様である。しかし線分609と612は重なり
がないので、それらは１つの集合｛609,612｝にでき
る。さらにその集合の重みを12＋６＝18となる。同様に
して、線分611と612は重なりがないので、それらは１つ
の集合｛611,612｝にできる。また、その集合の重みは
８＋６＝14となる。線分610はどの線分とも重なりをも
つので、線分610それ自身が集合｛610｝となり、その集
合の重みは８である。ここで今、集合｛610｝、｛609,6
12｝と｛611,612｝が存在するが、重みはそれぞれ８、1
8、14なのでその重みの最大値18をもつ集合、すなわち
集合｛609,612｝が最大独立集合となる。よって選択さ
れる線分は線分609と線分612となる。最大独立集合を解
く算法は、公知例（ジャーナル オブ ザ アソシエー
ション フォア コンピューティング マシーナリ Jo
urnal of the Association for Computing Machinery,v
ol.33,no.2,pp.290−312,1986）に示されている。本発
明はその算法を用いる。
次に、仮想線分613,614を発生させ、求めた区間線分6
09の水平線分605と区間線分612の水平線分608を仮想線
分613叉は614上に割り当てる。それを第６図を用いて説
明する。区間線分609の区間内に対して、チャネルの上
辺にある同電位でない端子を列挙する。もしその端子が
なければ、水平線分609を609がもつ端子と層と同じ層の
仮想線分上に割り当てる。第６図の場合、端子602,603
が存在する。従って上の場合に当たらない。このとき、
端子が存在する層と違う層の仮想線分上に割り当てる。
今の場合、端子602,603があるから、線分609を端子と違
う層（端子は第２層に存在）、すなわち第１層目の仮想
線分613上に割り当てることになる。以上の操作を線分6
08についても同様に行なう。そして水平線分集合Ｈ′の
中から水平線分605と608を削除する。手段10の内、これ
までの操作は水平線分選択手段10aである。
09の水平線分605と区間線分612の水平線分608を仮想線
分613叉は614上に割り当てる。それを第６図を用いて説
明する。区間線分609の区間内に対して、チャネルの上
辺にある同電位でない端子を列挙する。もしその端子が
なければ、水平線分609を609がもつ端子と層と同じ層の
仮想線分上に割り当てる。第６図の場合、端子602,603
が存在する。従って上の場合に当たらない。このとき、
端子が存在する層と違う層の仮想線分上に割り当てる。
今の場合、端子602,603があるから、線分609を端子と違
う層（端子は第２層に存在）、すなわち第１層目の仮想
線分613上に割り当てることになる。以上の操作を線分6
08についても同様に行なう。そして水平線分集合Ｈ′の
中から水平線分605と608を削除する。手段10の内、これ
までの操作は水平線分選択手段10aである。
次に、水平線分選択手段10bを説明する。この手段10b
は手段10aとほとんど同じである。しかし、仮想線分に
水平線分を割り当てるところだけが異なる。まず手段10
aと同様にして、水平線分集合Ｈ′に含まれる線分Ｌに
対して選択すべき（割当すべき）線分を最大独立集合の
概念を用いて求める。第６図では、すでに線分609と612
が割り当られているので、集合｛610｝と｛611｝しか存
在しない。従って最大独立集合は集合｛611｝である。
次に、区間線分611の水平線分607を仮想線分に割り当て
る。このときすでに仮想線分613に水平線分605と608が
割り当てられているので、水平線分607を第１層目の仮
想線分613に割り当てることはできない。従って、ここ
では第２層目の仮想線分614に水平線分が割り当てるこ
とができるかを調べるだけでよい。第６図では、水平線
分607の区間内に対してチャネルの上辺に端子が存在し
ないので、仮想線分614上に水平線分607を割り当てる。
そして水平線分集合Ｈ′の中から水平線分607を削除す
る。
は手段10aとほとんど同じである。しかし、仮想線分に
水平線分を割り当てるところだけが異なる。まず手段10
aと同様にして、水平線分集合Ｈ′に含まれる線分Ｌに
対して選択すべき（割当すべき）線分を最大独立集合の
概念を用いて求める。第６図では、すでに線分609と612
が割り当られているので、集合｛610｝と｛611｝しか存
在しない。従って最大独立集合は集合｛611｝である。
次に、区間線分611の水平線分607を仮想線分に割り当て
る。このときすでに仮想線分613に水平線分605と608が
割り当てられているので、水平線分607を第１層目の仮
想線分613に割り当てることはできない。従って、ここ
では第２層目の仮想線分614に水平線分が割り当てるこ
とができるかを調べるだけでよい。第６図では、水平線
分607の区間内に対してチャネルの上辺に端子が存在し
ないので、仮想線分614上に水平線分607を割り当てる。
そして水平線分集合Ｈ′の中から水平線分607を削除す
る。
以上の手段10により、２層のオーバーラップ配線が可
能となることがわかる。水平線分選択手段10a,10bによ
って、水平線分集合Ｈ′から除外された水平線分を水平
線分集合Ｈから取り除いてできた水平線分集合Ｈ″につ
いて水平線分割当手段１を適用する。
能となることがわかる。水平線分選択手段10a,10bによ
って、水平線分集合Ｈ′から除外された水平線分を水平
線分集合Ｈから取り除いてできた水平線分集合Ｈ″につ
いて水平線分割当手段１を適用する。
水平線分折り曲げ手段11を、第７図を用いて説明す
る。701は幅２の１層のみの配線、702は配線701を折り
曲げした後の配線である。手段11は水平線分割当手段１
によってできた配線結果に対して垂直方向のチャネルの
圧縮を行うものである。このとき、圧縮されてできたチ
ャネル内の配線は設計基準が満たされてなければならな
い。例えば第７図（ａ）が水平線分割当手段１によって
得られた配線結果であったとすると、垂直方向のチャネ
ルの圧縮により、第７図（ｂ）の結果が得られる。この
手段11は一般にチャネルコンパクションと呼ばれる。こ
こで用いる算法は、例えば公知例「ナットクラッカー
法」（プロシーリング 第24回 デザイン オートメー
ション コンファレンス Proc.24th Design Automatio
n Conf.,pp.298−304,1987）、「チャネルスペーサ」
（信学論（Ａ）,J72−A,No.2,pp.349−358,1989）など
いずれの方法を用いてもよい。
る。701は幅２の１層のみの配線、702は配線701を折り
曲げした後の配線である。手段11は水平線分割当手段１
によってできた配線結果に対して垂直方向のチャネルの
圧縮を行うものである。このとき、圧縮されてできたチ
ャネル内の配線は設計基準が満たされてなければならな
い。例えば第７図（ａ）が水平線分割当手段１によって
得られた配線結果であったとすると、垂直方向のチャネ
ルの圧縮により、第７図（ｂ）の結果が得られる。この
手段11は一般にチャネルコンパクションと呼ばれる。こ
こで用いる算法は、例えば公知例「ナットクラッカー
法」（プロシーリング 第24回 デザイン オートメー
ション コンファレンス Proc.24th Design Automatio
n Conf.,pp.298−304,1987）、「チャネルスペーサ」
（信学論（Ａ）,J72−A,No.2,pp.349−358,1989）など
いずれの方法を用いてもよい。
最後に、垂直線分発生手段12によって、すべての端子
に対して結線要求どおりに同電位に接続するために、層
ごとに、端子と端子、端子と水平線分、水平線分と水平
線分との間に配線の垂直線分を発生させる。
に対して結線要求どおりに同電位に接続するために、層
ごとに、端子と端子、端子と水平線分、水平線分と水平
線分との間に配線の垂直線分を発生させる。
第８図は、ある配線問題を本発明に適用した配線結果
を示すものである。第８図において、101は端子、102は
コンタクト、103は第１層配線、104は第２層配線、105
はチャネルの上辺、106はチャネルの下辺である。第９
図は、第８図と同じ配線問題を「非格子型配線幅可変配
線手法」に適用した配線結果を示すものである。
を示すものである。第８図において、101は端子、102は
コンタクト、103は第１層配線、104は第２層配線、105
はチャネルの上辺、106はチャネルの下辺である。第９
図は、第８図と同じ配線問題を「非格子型配線幅可変配
線手法」に適用した配線結果を示すものである。
本発明を用いれば、第８図に示すように、XYテクニッ
クを無視したより低いチャネル高の高密度な配線結果を
得ることができる。この結果を第９図に示すような従来
例「非格子型配線幅可変配線手法」（プロシーリング
オブ インターナショナル コンファレンス オン コ
ンピュータ エイデッド デザイン Proc.of Internat
ional Conference on Computer−Aided Design,pp.304
−306,1985）によって得られた配線結果と比較すると、
明らかに配線層の使用に差が見られ、結果的にチャネル
高に影響が現れている。
クを無視したより低いチャネル高の高密度な配線結果を
得ることができる。この結果を第９図に示すような従来
例「非格子型配線幅可変配線手法」（プロシーリング
オブ インターナショナル コンファレンス オン コ
ンピュータ エイデッド デザイン Proc.of Internat
ional Conference on Computer−Aided Design,pp.304
−306,1985）によって得られた配線結果と比較すると、
明らかに配線層の使用に差が見られ、結果的にチャネル
高に影響が現れている。
発明の効果 以上説明したように、本発明によれば、配線幅や配線
間隔を考慮し、XYテクニックを無視した配線を行なうた
め、チャネル高の低い高密度な配線結果を得ることが可
能であり、その効果は顕著である。
間隔を考慮し、XYテクニックを無視した配線を行なうた
め、チャネル高の低い高密度な配線結果を得ることが可
能であり、その効果は顕著である。
第１図は本発明の処理のフロー図、第２図の配線処理の
分解図、第３図は水平線分割当手段の分解図、第４図は
水平線分割当順番決定手段の説明図、第５図はチャネル
高見積り手段の説明図、第６図は水平線分選択手段の説
明図、第７図は水平線分折り曲げ手段の説明図、第８図
は本発明による一配線結果図、第９図は従来例「非格子
型配線幅可変配線手法」による配線結果図である。 １……水平線分割当手段、２……水平線分割当順番決定
手段、３……水平線分候補選択手段、４……最長路長計
算手段、５……チャネル高見積り手段、６……配線密度
位置列挙手段、７……配線密度個数計算手段、８……上
辺引力計算手段、９……水平線分長計算手段、10……水
平線分選択手段、11……水平線分折り曲げ手段、12……
垂直線分発生手段、13……水平線分発生手段、101……
端子、102……コンタクト、103……第１層配線、104…
…第２層配線、105……チャネルの上辺、106……チャネ
ルの下辺。
分解図、第３図は水平線分割当手段の分解図、第４図は
水平線分割当順番決定手段の説明図、第５図はチャネル
高見積り手段の説明図、第６図は水平線分選択手段の説
明図、第７図は水平線分折り曲げ手段の説明図、第８図
は本発明による一配線結果図、第９図は従来例「非格子
型配線幅可変配線手法」による配線結果図である。 １……水平線分割当手段、２……水平線分割当順番決定
手段、３……水平線分候補選択手段、４……最長路長計
算手段、５……チャネル高見積り手段、６……配線密度
位置列挙手段、７……配線密度個数計算手段、８……上
辺引力計算手段、９……水平線分長計算手段、10……水
平線分選択手段、11……水平線分折り曲げ手段、12……
垂直線分発生手段、13……水平線分発生手段、101……
端子、102……コンタクト、103……第１層配線、104…
…第２層配線、105……チャネルの上辺、106……チャネ
ルの下辺。
Claims (1)
- 【請求項１】２行の端子列に挟まれた帯状の配線領域に
おいて、前記各端子に与えられた結線要求を満足するよ
うに前記配線領域内で配線を行なう方法であって、 配線が完了するために必要な水平線分を発生させる水平
線分発生工程と、前記配線領域内に前記端子列に平行な
仮想線分を前記配線領域内に含まれる配線層ごとに１本
あるいは複数本発生させ、前記仮想線分上に前記配線の
水平線分を割り当てる水平線分割当工程と、前記配線の
水平線分に対して前記配線領域における前記配線層ごと
の設計基準を満たして前記配線領域の高さができるだけ
低くなるような前記水平線分の折り曲げを行なう水平線
分折り曲げ工程と、配線の垂直線分を発生させる垂直線
分発生工程とを備え、 前記水平線分割当工程は、前記端子の位置関係により生
じる前記水平線分の割当順番を調べる水平線分割当順番
決定工程と、ある一つの前記仮想線分上に割り当てるこ
とのできる前記水平線分の候補を選択する水平線分候補
選択工程と、前記端子の位置関係により生じる前記水平
線分の上下関係において前記上下関係をもつ前記水平線
分の集合を求め、前記集合内に含まれる前記水平線分の
線分幅と設計基準により前記集合内に含まれる前記水平
線分を評価する最長路長計算工程と、配線を完了するた
めに必要な前記配線領域の高さをあらかじめ見積もるチ
ャネル高見積り工程と、前記チャネル高見積り工程によ
って得られたチャネル高のある一定以上の高さの位置に
垂直線分を設けこの垂直線分を列挙する配線密度位置列
挙工程と、前記水平線分候補が前記垂直線分を被覆する
個数を計算する配線密度個数計算工程と、前記水平線分
をチャネルの上側に割り当てる度合を評価する上辺引力
計算工程と、前記各水平線分の長さを計算する水平線分
長計算工程と、前記最長路長計算工程と前記配線密度個
数計算工程と前記上辺引力計算工程及び前記水平線分長
計算工程のうち少なくとも１つの工程を用いて得られた
結果を基にして前記仮想線分上に前記水平線分候補から
水平線分を選択する水平線分選択工程とを備え、 前記水平線分がすべて割り当てられるまで前記水平線分
割当順番決定工程と前記水平線分候補選択工程と前記最
長路長計算工程と前記チャネル高見積り工程と前記配線
密度位置列挙工程と前記配線密度個数計算工程と前記上
辺引力計算工程と前記水平線分長計算工程と前記水平線
分選択工程を繰り返し行なうことを特徴とするチャネル
配線方法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2135069A JP2663680B2 (ja) | 1990-05-24 | 1990-05-24 | チャネル配線方法 |
| US07/704,181 US5272645A (en) | 1990-05-24 | 1991-05-22 | Channel routing method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2135069A JP2663680B2 (ja) | 1990-05-24 | 1990-05-24 | チャネル配線方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0429356A JPH0429356A (ja) | 1992-01-31 |
| JP2663680B2 true JP2663680B2 (ja) | 1997-10-15 |
Family
ID=15143133
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2135069A Expired - Fee Related JP2663680B2 (ja) | 1990-05-24 | 1990-05-24 | チャネル配線方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5272645A (ja) |
| JP (1) | JP2663680B2 (ja) |
Families Citing this family (32)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5345394A (en) * | 1992-02-10 | 1994-09-06 | S-Mos Systems, Inc. | Method for generating power slits |
| US5377125A (en) * | 1992-02-28 | 1994-12-27 | Vlsi Technology, Inc. | Improved pad ring router |
| EP0602257B1 (de) * | 1992-12-12 | 1997-09-10 | International Business Machines Corporation | Leiterplatten mit lokal erhöhter Verdrahtungsdichte und Herstellungsverfahren für solche Leiterplatten |
| US5648912A (en) * | 1993-04-12 | 1997-07-15 | International Business Machines Corporation | Interconnection resource assignment method for differential current switch nets |
| US5483461A (en) * | 1993-06-10 | 1996-01-09 | Arcsys, Inc. | Routing algorithm method for standard-cell and gate-array integrated circuit design |
| US5544088A (en) * | 1993-06-23 | 1996-08-06 | International Business Machines Corporation | Method of I/O pin assignment in a hierarchial packaging system |
| US5638288A (en) * | 1994-08-24 | 1997-06-10 | Lsi Logic Corporation | Separable cells having wiring channels for routing signals between surrounding cells |
| JP2785710B2 (ja) * | 1994-09-30 | 1998-08-13 | 日本電気株式会社 | 集積回路の配線設計方法 |
| US5852562A (en) * | 1994-12-13 | 1998-12-22 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Method and apparatus for designing an LSI layout utilizing cells having a predetermined wiring height in order to reduce wiring zones |
| JP3351651B2 (ja) * | 1995-04-07 | 2002-12-03 | 富士通株式会社 | 会話型回路設計装置 |
| JP3175812B2 (ja) * | 1995-08-04 | 2001-06-11 | 株式会社日立製作所 | 半導体集積回路配線方法 |
| JP3352583B2 (ja) * | 1996-03-04 | 2002-12-03 | インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション | 配線経路探索方法及び装置、並びに検査不要クリティカルカット検出方法及び装置 |
| US6219823B1 (en) | 1996-11-26 | 2001-04-17 | International Business Machines Corporation | Method and apparatus for deciding a wiring route and for detecting a critical cut |
| US5841664A (en) * | 1996-03-12 | 1998-11-24 | Avant| Corporation | Method for optimizing track assignment in a grid-based channel router |
| AU2327997A (en) | 1996-03-15 | 1997-10-01 | University Of Arizona, The | Interconnection routing system |
| US5793643A (en) * | 1996-04-30 | 1998-08-11 | Avant| Corporation | Method for handling variable width wires in a grid-based channel router |
| WO1998033132A1 (en) * | 1997-01-23 | 1998-07-30 | Motorola Inc. | Routing method removing cycles in vertical constraint graph |
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| US6564366B1 (en) * | 1998-10-13 | 2003-05-13 | Motorola, Inc. | Method for channel routing, and apparatus |
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| US6586828B2 (en) | 2001-10-17 | 2003-07-01 | International Business Machines Corporation | Integrated circuit bus grid having wires with pre-selected variable widths |
| US7146596B2 (en) * | 2003-08-29 | 2006-12-05 | International Business Machines Corporation | Integrated circuit chip having a ringed wiring layer interposed between a contact layer and a wiring grid |
| US8095903B2 (en) * | 2004-06-01 | 2012-01-10 | Pulsic Limited | Automatically routing nets with variable spacing |
| US7784010B1 (en) | 2004-06-01 | 2010-08-24 | Pulsic Limited | Automatic routing system with variable width interconnect |
| US7131096B1 (en) | 2004-06-01 | 2006-10-31 | Pulsic Limited | Method of automatically routing nets according to current density rules |
| US7373628B1 (en) | 2004-06-01 | 2008-05-13 | Pulsic Limited | Method of automatically routing nets using a Steiner tree |
| US7257797B1 (en) | 2004-06-07 | 2007-08-14 | Pulsic Limited | Method of automatic shape-based routing of interconnects in spines for integrated circuit design |
| WO2007074402A2 (en) | 2005-06-21 | 2007-07-05 | Pulsic Limited | High-speed shape-based router |
| US7603644B2 (en) * | 2005-06-24 | 2009-10-13 | Pulsic Limited | Integrated circuit routing and compaction |
| US7363607B2 (en) | 2005-11-08 | 2008-04-22 | Pulsic Limited | Method of automatically routing nets according to parasitic constraint rules |
| US8458636B1 (en) | 2009-03-18 | 2013-06-04 | Pulsic Limited | Filling vacant areas of an integrated circuit design |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4500963A (en) * | 1982-11-29 | 1985-02-19 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army | Automatic layout program for hybrid microcircuits (HYPAR) |
| US4636965A (en) * | 1984-05-10 | 1987-01-13 | Rca Corporation | Routing method in computer-aided-customization of universal arrays and resulting integrated circuit |
| JPS61285735A (ja) * | 1985-06-12 | 1986-12-16 | Mitsubishi Electric Corp | 自動配線処理における配線折曲処理装置 |
| JPH0770598B2 (ja) * | 1986-03-20 | 1995-07-31 | 株式会社東芝 | 半導体集積回路装置の配線方法 |
| JPS63308343A (ja) * | 1987-06-10 | 1988-12-15 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | 半導体集積回路 |
-
1990
- 1990-05-24 JP JP2135069A patent/JP2663680B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1991
- 1991-05-22 US US07/704,181 patent/US5272645A/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5272645A (en) | 1993-12-21 |
| JPH0429356A (ja) | 1992-01-31 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |