JP2615055B2 - ハフ変換装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は車両ナンバープレート切出し装置、道路端認
識装置、水平線検出装置等画像又は図形の全体又は一部
よりその構成要素が主として直線の一部をなすものを検
出しようとする装置に適用されるハフ変換装置に関す
る。

〔従来の技術〕

従来のハフ（Hough−）変換装置について説明する前
に、ハフ変換の原理について第８図〜第10図を参照して
説明する。

（１） 現在ハフ変換の概要は、バリエーションがある
ため、以下に述べる方式のみに限定されるものではな
く、基本的には「２次元画像・図形から、主たる直線を
探索するためのアルゴリズム」と云うことができる。

（２） ハフ変換の原理は数学的に云えば、Ｘ−Ｙ空間
上の情報をｒ−θ空間へ、写像することにより、Ｘ−Ｙ
空間で直線形成に寄与する情報は、ｒ−θ空間では同一
点又は、その近辺へ集約されることを利用して、直線検
出を容易にしようとするものである。

例えば第８図の原画像（Ｓ）上の各点A,B,C,D,E…は
各点が直線ｌ上の一点と仮定すれば全て一定の（ρ，
θ）の組になるので、（ρ，θ）空間上では、同一点に
変換される。

即ち、直線を形成する各点は、（ρ，θ）上では同一
点近辺に多数蓄積される。

従って（ρ，θ）に変換後は、同一点又は同一点近辺
でデータの値が大なるものを現画像においても直線らし
いものであると認められることができる。以上述べたこ
とがハフ変換の基本原理である。

（３） 方向の考慮の有無 （２）で述べたように、問題は、現画像の各点が、ど
のような直線の一部であるかを仮定して（ρ，θ）を決
めるかが、一つの課題である。これには基本的に次の
（イ），（ロ）の二つの考え方がある。

（イ） 各点、例えばＡ点を考えた場合、Ａ点を通る全
ての直線を候補として考え、これを全て、（ρ，θ）上
に蓄積する方式（ハフ変換の原理）いま第９図のl₁l₂l₃
…全ての直線を候補と考える。Ａ点を（x_A,y_A）とする
とρ，θとの関係は x_Acosθ＋y_Asinθ＝ρ …（１） となる。

∴▲▼は▲▼の▲▼方向の射影の長さであ
るから、 |OH|＝ρ＝（▲▼，▲▼）＝x_Acosθ＋y_Asinθ 従って、（１）式を束縛条件として、（１）式を満た
す（θ，ρ）の組を全て（ρ，θ）空間へ写像して蓄積
するのが、ハフ変換の基本である。

このようなことから、原画像が濃淡原像であれば、濃
淡の変化を検出して、これを原画像とみなし、ハフ変換
する方式が一般的によく用いられる。

（ロ） （イ）の方式に対し（θ，ρ）の組合せを任意
にとるのではなく、原画像の性質から、θを一意に定
め、これに対応するρの組を、１組のみ写像するのが
「方向性を考慮したハフ変換」である。

第10図のように濃淡画像より、その濃度勾配の方向を
求める。通常Ｘ方向、Ｙ方向の符号付微分値 を求め、これをベクトル化して、 その方向を濃度勾配（暗→明）の方向とする。そうとす
ると、ある点を通る直線はこの方向と直角な方向と推定
されるので、これに対応する（ρ，θ）の組のみを考慮
するのが「方向性を考慮したハフ変換」になる。

（ハ） なお、（イ）（ロ）の中間として、一定範囲の
（ρ，θ）の組のみを写像することも当然可能である。

以上のような原理を用いた従来のハフ変換装置を大別
すると、次の２種類となる。

（１） 第11図に示すように、画像または図形の各局所
より濃度勾配を多数検出し、各検出点を通り濃度勾配に
垂直な直線までの距離▲▼（＝ρ）を算出し、
（ρ，θ）の組を加算累積することにより、濃淡の境目
を形成する直線を推定するもの。

（２） 第12図に示すように、検出された点を通る複数
本の線を推定されうる直線の候補とし、図の例でいえば
（ρ_１θ_１），（ρ_２θ_２），（ρ_３θ_３）…の組を加
算累積することにより、主要な直線を検出するもの。

（３） その他、（１）と（２）の中間の方式として、
例えば濃度勾配の方向θに対し一定の範囲θ±Δθの範
囲に（２）の方式を適用する方式も当然存在する。
（１）の場合角度θの算出は検出された濃度勾配 の組からtan^-1計算を行うことによって求められ、また
（１）（２）におけるρの計算はρ＝x_Ocosθ＋y_Osinθ
と、θの方向余弦を計算することによって算出するのが
通常の方式である。

逆に加算累積された（ρ，θ）の組から直線を推定す
るためには例えば直線と垂直線の交点Ｈの座標をx_h＝ρ
cosθ,y_h＝ρsinθで求め、直線の向きを で求めるのが通常である。

〔発明が解決しようとする問題点〕

ハフ変換の本質は、直線が定点からの距離（ρ）と、
その垂線の方向θ_ｈでもって一意に定まることに着目
し、逆に直線上の局部情報を、その局部情報からみれば
どのような直線の一部となり得るかを予測し、その予測
度に応じて（ρ_１θ_ｈ）の組を加算しその累積度に応じ
て主たる直線を推定するということである。従って最終
過程においては、（ρ，θ）の組から逆変換により直線
の方程式にもどすのが通常であり、加算累積するための
空間として距離、垂線の角度をとる必然性はなく、逆変
換の直線が一意に定まるのであれば、任意のパラメータ
を用いてもよい筈である。

本発明は、この点に着目し、複雑なtan^-1,sin,cos等
の関数演算を用いないで、単純な算出演算のみで算出可
能な「準角度」を用いることにより、高速且つ、角度を
用いたハフ変換方式と、同等の効果を得ることができる
ハフ変換装置を提供することを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は前記目的を達成するため、原画像から微分処
理によりＸ方向およびＹ方向の濃度勾配ベクトルを検出
する濃度勾配検出機構と、この濃度勾配検出機構で検出
されたＸ方向とＹ方向の濃度勾配ベクトルの大小の比較
により位相を分類する位相分類器と、この位相分類器で
分類された結果に基き円に外接する正方形の各辺の長さ
の合計からなる延辺長と半径の比から準角度を求める準
角度演算器とからなり、前記原画像内に存在する直線部
分を検出可能なハフ変換装置である。

〔作用〕

本発明は、角度算出方式を円弧の長さ／半径ではな
く、外接正方形の延辺長／半径で計算する。ベクトル▲
▼の方向余弦が与えられている場合は、角度算出
に較べ、単純な算術演算で準角度を計算することがで
きる。また、角度θと準角度の対応関係は１対１であ
り、ベクトル▲▼の方向を記憶する観点からは全
く同等である。つまり本発明では、直線での垂線方向を
準角度φで記憶することにより、の計算を容易にする
とともに、逆に与えられたに対応するベクトル▲
▼の方向余弦計算をも容易にすることにより、よって
高速にハフ変換を行えるようにする。

〔実施例〕

以下、本発明の一実施例について図面を参照して説明
する。第１図はその一実施例の構成を示すブロック図で
あり、これは濃度勾配検出機構１、位相分類器2,、準角
度算出器３、斜辺長算出器４、距離計算器５、ハフ変換
累積記憶器６、探索機構７、方向余弦計算器８、垂直線
との交点計算器９、90゜回転器10からなっており、これ
らは以下のような機能を有している。

濃度勾配検出機構１は、原画像の局所的濃度（明暗）
勾配を検出するものであり、いま第２図（ａ）のように
例えば256×256画素の画像データ（外側の輝度が10で
暗、内側の輝度が50で明）を第２図（ｂ），（ｃ）の通
常のX,Y方向それぞれの微分処理（微分オペレータ）に
より、第２図（ｄ），（ｅ）のような微分点の位置（x,
y）、微分値 を出力するものである。〔f:濃度（明るさ）〕 位相分類器２は、濃度勾配検出機構１で算出した濃度
勾配ベクトル に対応した準角度を計算するもので、濃度勾配ベクトル の大小を比較し、第３図のようにI,II,III,IVのいずれ
の方向を向いているかを分類（判別）するものである。
この場合 なら、位相０のベクトルとみなし、局所点に対する演算
は行わない。

準角度算出器は位相分類器２によって濃度勾配ベクト
ルが、I,II,III,IVのいずれかに分類された結果から第
４図に示す準角度をただちに算出するものである。第５
図は単純算術演算により容易に準角度が求まる。第５
図では、位相IIIと分類された場合のの算出方式を示
す。他の位相の場合も同様に容易に算出可能である。こ
の角度によって濃度勾配ベクトルの向きは一意に定ま
る。

なお位相分類器２と準角度算出器３を合体したものを
準角度算出手段として考えることもできる。

斜辺長算出器４はベクトル の正規化された方向余弦ｎ（n_x,n_y）を求めるためのも
の ▲▼▲▼，▲▼の長さ１ のいずれか大な方に対する斜辺長の比をテーブル形式よ
り求めるものである。

すなわち、前記位相分類器２で分類された情報は濃度
勾配ベクトルのベクトル長 を計算するために斜辺長算出器４へインプットされる。
この原理を第６図に示しており、これは準角度算出過程
から準角度に対応する斜辺比を容易に計算できることを
示すものである。なおこのように正規化することによ
り、テーブルによる演算が可能となる。そうすると▲
▼が の演算なしに求めることが可能となる。

距離計算器５は斜辺長算出器４の結果を用いて想定さ
れる直線と原点からの距離を計算するものである。すな
わち、斜辺長算出器４からの結果と濃度勾配検出機構１
よりの を用いることにより距離ρは で求められる。

ハフ変換累積記憶器６は準角度算出器３と距離計算器
５の結果（ρ，）を入力し、第７図に示す平面上に適
当な投票数で加算累積するものである。すなわち、位相
分類器２、準角度算出器３、斜辺長算出器４、距離計算
器５の作用によって、原画像の各画素（デジタル画像の
一成分）の一つに対応して（ρ，）の一組が得られ
る。

これを一定領域の原画領域の各画素に対応してもとめ
た結果を同一（ρ，）空間上に蓄積し、どのように仮
定さた直線がもっとも統計的に大であるかを識別するた
めのものである。

このように準角度の導入によりtan^-1,sin,cos演算を
全く用いずにハフ変換が行える。更に斜辺長算出器４を
テーブル化すれば 計算も不要となる。

以下は以上の方式の逆を行うことにより、当ハフ変換
結果から直線の式が求められる。

探索機構７は、通常のハフ変換と同様に（ρ，）空
間から必要な組を選出するものである。

基本的にハフ変換累積記憶器６で蓄積された（ρ，
）空間の中から山の部分を見つけ出すものであり、実
際に使用するにはρ，の探索範囲を制限しても行える
ようにしておく必要がある。

方向余弦計算器８は探索機構７で求めたに対応する
方向の方向余弦（正規化された方向余弦）を求めるもの
である。

この場合、各山に対応した（ρ，）よりもとの直線
を復元する必要がある。この場合、準角度に対応した
方向余弦を計算する必要があるが、この リズムに等しく設定すれば実現できる。

前記方向余弦計算器８は前記準角度算出器３の逆作用
によって方向余弦比を求め、また斜辺長計算器４と同じ
作用によって斜辺長を求めることにより正規化された方
向余弦を算出するものである。これをcosX,cosYとする
と，（cosX）^２＋（cosY）^２＝１となる。

垂直線との交点計算器９は方向余弦計算器８の出力co
sX,cosYと探索機構７からのρより復元すべき直線への
原点からの垂線との交点（x_b,y_b）を、x_b＝ρ・cosX、y
_b＝ρcosYによって求めるものである。

90゜回転器10は方向余弦計算器８の出力をもとに90゜
正の方向に回転した方向余弦を算出するものである。

直線は垂線の方向と90゜異なるので、垂線の方向余弦
よりX:Yの成分を一部符号反転し入れ替えることによっ
て求まる。具体的には直線の方向cosXL,cosYLの組をcos
YL＝cosX,cosXL＝−cosYによって90゜正の方向に回転し
た方向余弦を算出するものである。

以上述べた実施例は方向性を考慮したハフ変換におけ
る適用例を示したが、方向性を考慮しない方式について
も同様に適用可能である。

以上述べた実施例によれば画像或いは図形内に存在す
る主たる直線部分を検出するための装置の構成要素とし
て、準角度算出器３を用いたので、角度算出のためのta
n^-1計算を不要とし、且つ方向余弦算出のためのsin,cos
計算を不要とし、単純な算術演算のみでこれと同等の演
算を可能とせしめ、当該検出機構を高速に行える。

また更に斜辺長算出器４を用いたので、基本テーブル
を参照することにより平方根演算をも不要となる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、tan^-1,sin,cos等の関数演算を用い
ないで、ハフ変換及びこの逆変換が可能となりよって高
速且つ廉価にハフ変換を行えるハフ変換装置を提供でき
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のハフ変換装置の一実施例の構成を示す
ブロック図、第２図は第１図の濃度勾配検出機構の機能
を説明するための図、第３図は第１図の位相分類器の機
能を説明するための図、第４図および第５図は第１図の
機能を説明するための図、第６図は第１図の斜辺長算出
器の機能を説明するための図、第７図は第１図のハフ変
換累積記憶器の機能を説明するための図、第８図〜第10
図はハフ変換の原理を説明するための図、第11図および
第12図は従来のハフ変換装置の一例を説明するための図
である。 ３……準角度算出器、４……斜辺長算出器。

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】原画像から微分処理によりＸ方向およびＹ
   方向の濃度勾配ベクトルを検出する濃度勾配検出機構
   と、この濃度勾配検出機構で検出されたＸ方向とＹ方向
   の濃度勾配ベクトルの大小の比較により位相を分類する
   位相分類器と、この位相分類器で分類された結果に基き
   円に外接する正方形の各辺の長さの合計からなる延辺長
   と半径の比から準角度を求める準角度演算器とからな
   り、前記原画像内に存在する直線部分を検出可能なハフ
   変換装置。