JP2024504894A - 基板一体型導波管アンテナの設計方法 - Google Patents

基板一体型導波管アンテナの設計方法 Download PDF

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Abstract

本発明は、アレイで配置された複数の円柱導体からなる導波管コンポーネントと、導波管コンポーネントの軸方向の両端に接続された媒質基板とを備え、その中の一方の媒質基板が同軸ケーブに接続されている基板一体型導波管アンテナの設計方法であり、散乱波の基本解を計算するステップＳ１と、多種の境界条件を利用してＳ１における散乱波の基本解を更に変形させるステップＳ２と、全域基底関数のモーメント法を用いて、電磁界の計算を平面内の柱面座標に関連する計算問題に変換するステップＳ３と、を含む基板一体型導波管アンテナの設計方法を開示する。本発明では、電磁波放射を分析する時に、全域基底関数に基づくモーメント法を採用して、アンテナ設計の主要問題を柱面座標に関連する計算問題に変換することで、シミュレーション計算のデータ量を大幅に低減させた。【選択図】図１

Description

本発明は、アンテナの技術分野に関し、特に、基板一体型導波管アンテナの設計方法に関するものである。
近年来、無線通信技術は速やかに進化し、且つ幅広く応用されてきていた。通信システムにおいて、能動素子の非線形特性により、動作帯域外に大量のクラッタ信号が発生することがあり、システム性能を劣化させると共に、他のシステムに妨害を与えてしまう。従って、帯域外のクラッタと妨害を抑圧するという目的を達成するために、アンテナとフィルタの周波数選択性が高く要求される。
基板一体型導波管は近年来、研究や応用が多くなされていた導波管構造であり、放射損失が小さく、挿入損失が低く、電力容量が大きい等、伝統的な金属導波管の特徴を保持しながら、コストが低く、寸法が小さく、重量が軽く、一体化が容易である等のメリットを有するので、非常に高い工学的応用価値を有する。
一般に用いられるアンテナは、周波数選択特性が非常に悪く、システムの帯域外のクラッタと妨害に対する抑圧が著しくないので、帯域外のクラッタと妨害を抑圧してシステムにおける他の素子の設計指標に対する要求を低下させ、システムの実現コストを低減させるために、好適な周波数選択特性を有するアンテナが必要になる。また、現状では、アンテナに対する導波管シミュレーション計算データが非常に大きいので、アンテナの散乱波強度を最適にするように合理的なアンテナパラメータ値を算出することが非常に難しい。
本発明は、現状でアンテナに対する導波管シミュレーション計算データが非常に大きくて、合理的なアンテナパラメータ値の算出が非常に難しいという技術的問題を解決するための基板一体型導波管アンテナの設計方法を提案する。
アレイで配置された複数の円柱導体からなる導波管コンポーネントと、導波管コンポーネントの軸方向の両端に接続された媒質基板とを備え、媒質基板が同軸ケーブに接続されている基板一体型導波管アンテナである。
上記の基板一体型導波管アンテナを採用する基板一体型導波管アンテナの設計方法であり、
散乱波の基本解を計算するステップＳ１と、
多種の境界条件を利用してＳ１における散乱波の基本解を更に変形させるステップＳ２と、
全域基底関数のモーメント法を用いて、電磁界の水平と垂直方向の計算を柱座標での水平方向に関連する計算問題に変換するステップＳ３と、を含む基板一体型導波管アンテナの設計方法である。
更に、ステップＳ１における散乱波の基本解の計算過程は、
入射波の電界強度数式、即ち
を作り、ここで、
が時間係数であり、φ０が入射角度であり、ｋ０が伝搬定数であり、μ０が真空での透磁率であり、ε０が真空での誘電率であり、ρが円柱導体１における任意の点の柱面座標であり、Ｅ０が入射波の電界強度である）ステップＳ１１と、
円柱導体における電磁誘導電流で発生する散乱波が下記のヘルムホルツ波動方程式、即ち
を満たし、ここで、
が円柱導体における電磁誘導電流であり、
が媒介の電気伝導率である）ステップＳ１２と、
Ｓ１２における方程式を下記の微分方程式、即ち
に変換し、その基本解として、
を求めるステップＳ１３と、
Ｓ１２におけるパラメータをＳ１３の基本解に代入して、散乱波の基本解として、
が得られ、ここで、Ｃ＝Ｃ１＋Ｃ２＋…＋ＣＮであるステップＳ１４と、を含む。
更に、前記ステップＳ２は、
円柱導体における全電界が０となることにより、方程式
が得られ、当該方程式をＳ１４の基本解に代入して、基本解の第１変換形式、即ち
が得られ、ここで、
であるステップＳ２１と、
円柱導体表面の点を極座標軸で表すと、円柱導体における任意の点の座標関数が
となり、当該座標関数をステップＳ２１における基本解の第１変換形式に代入して、基本解の第２変換形式、即ち
が得られるステップＳ２２と、
ステップＳ２２における基本解の第２変換形式を積分して、基本解の第３変換形式、即ち
が得られる（ａｖがｖ番目の円柱導体の半径を表し、ａｕがｕ番目の円柱導体の半径を表す）ステップＳ２３と、を含む。
更に、前記ステップＳ３は、
ステップＳ２３における基本解の第３変換形式を下記の連立線形方程式、即ち
に変換し、ここで、Ａが円柱導体の電流誘導を表し、Ａｉｉがｉ番目の円柱導体の自己誘導を表し、Ａｉｊがｉ番目の円柱導体のｊ番目の円柱導体に対する相互誘導を表し、Ｘｉがｉ番目の円柱導体で発生する散乱波強度を表し、Ｂｉがｉ番目の円柱導体での電流分布を表すステップＳ３１と、
係数行列式を対称化させ、行列変換によって、下記の散乱波強度の数式、即ち
が得られ、ここで、
であるステップＳ３２と、を含む。
更に、前記円柱導体の直径をＤとし、導波路と平行する方向に沿った、隣接する２つの円柱導体の中心間距離をＰとすると、Ｄ／Ｐ＝０．５となる。
好ましくは、前記円柱導体が金属管である。
更に、前記同軸ケーブが前記導波管コンポーネントの中心線に設けられる。
更に、入力電磁波の波長をλとし、導波路に垂直な方向に沿った、隣接する２つの円柱導体の中心間距離をＤ１とすると、下記の関係、即ちＤ１＝０．９λを満たす。
更に、前記同軸ケーブから媒質基板の閉口箇所までの距離Ｄ２と入力電磁波の波長λとの関係がＤ２＝０．２５λとなる。
更に、前記導波管コンポーネントの導波路の長さＤ３と入力電磁波の波長λとの関係がＤ３＝２．４λとなる。
本発明の有用な効果は下記のとおりである。
（１）本発明に記載の基板一体型導波管アンテナの設計方法によれば、電磁波放射を分析する時に、全域基底関数に基づくモーメント法を採用して、アンテナ設計の主要問題を柱面座標に関連する計算問題に変換することで、シミュレーション計算のデータ量を大幅に低減させた。
（２）本発明に記載の基板一体型導波管アンテナの設計方法によれば、円柱導体の直径Ｄと導波路方向に沿った隣接する円柱導体の中心間距離Ｐを合理的な比例にすることで、アンテナ構造を簡素化すると共に、漏れ波現象の発生を回避し、コストパフォーマンスが最適な設計性能を達成する。
以下、図面及び実施例を参照しながら本発明を更に説明する。
本発明に記載の基板一体型導波管アンテナの具体的実施形態の模式図である。 図１に示す基板一体型導波管アンテナの具体的実施例の電界分布図である。 均一平面波が異なる２種の媒質の境界面に垂直に入射した時の電界と磁界の方向の模式図である。
以下、本発明の実施例を詳細に記述し、記述される実施例の例示的な例は図面に示され、ここで、同じ又は類似的な符号は始めから終わりまで同じ又は類似的な素子或いは同じ又は類似的な機能を有する素子を表す。以下において図面を参照して記述する実施例は例示的なものであり、本発明を解釈することのみを目的とし、本発明を限定するものと理解してはならない。
図１に示すように、アレイで配置された複数の円柱導体１からなる導波管コンポーネントと、導波管コンポーネントの軸方向の両端に接続された媒質基板２とを備え、導波管コンポーネントが一般に長方形に配置され、隣接する２列の円柱導体１の間が導波路４を形成し、導波路４が導波管コンポーネントの長さ方向に沿って延在し、導波路４の長さＦが導波管コンポーネントの長さとなり、２つの媒質基板２がそれぞれの円柱導体１に接続され、その中の媒質基板２が同軸ケーブ３に接続されている、基板一体型導波管アンテナである。
本発明では、円柱導体１の軸方向をＺ軸方向とすると、円柱導体１の中心軸と平行する平面内において、導波路４と平行する方向がＸ軸方向となり、導波路４に垂直な方向がＹ軸方向となる。
本実施例では、円柱導体１は金属管であり、合計２列設けられ、列ごとに５本の円柱導体１が設けられ、２列の円柱導体１は導波管コンポーネントの２つの側壁を形成し、２つの前記側壁の間が導波路４を形成し、媒質基板２は単層ＰＣＢ板技術を採用し、コストを低下させると共に、量産が容易である。同軸ケーブ３は一般に同軸で内から外まで順に嵌挿された内導体、絶縁体及び外導体で構成され、同軸ケーブ３の内導体が媒質基板２の内部に挿入され、同軸ケーブ３の外導体が媒質基板２の表面に接続される。同軸ケーブ３は好ましくは導波管コンポーネントの中心線に設けられる。
図３は均一平面波が異なる２種の媒質（媒質１と媒質２）の境界面に垂直に入射した時の電界と磁界の方向の模式図であり、図において、Ｅｉ、Ｅｔ、Ｅｒはそれぞれ入射波、透過波及び反射波の電界方向であり、Ｈｉは入射波の磁界方向であり、ｋｉは入射方向媒質の伝搬定数であり、Ｈｔは透過波の磁界方向であり、ｋｔは透過方向媒質の伝搬定数であり、Ｈｒは反射波の磁界方向であり、ｋｒは反射方向媒質の伝搬定数である。
本発明において、媒質１は空気であり、媒質２は円柱導体１であり、観測点
を円柱導体１の円柱表面に沿って移動する時に、円柱導体１での電界強度総和が０となり、入射波が垂直に円柱導体１に入射するので（本発明の方向定義によれば、入射波の入射方向がＺ軸方向と平行する）、円柱導体１の水平方向での磁界と垂直方向での電界のみが発生し（即ち、磁界方向がＸＯＹ平面と平行し、電界方向がＺ軸方向と平行する）、また、電界が円柱導体１の表面に均一に分布するので、シミュレーション分析の時に、円柱導体１の断面の電界分布状況（即ち、電界のＸＯＹ平面での分布状況）のみを考慮して済む。従って、本発明は、基板一体型導波管アンテナの設計方法を提供し、当該方法によれば、電磁波放射を分析する時に、全域基底関数に基づくモーメント法を採用して、電磁界の計算問題を伝統的な３座標軸方向の計算問題から平面内の柱面座標に関連する計算問題に変換でき、シミュレーション計算のデータ量を大幅に低減させた。
前記方法は、
散乱波の基本解を計算するステップＳ１と、
多種の境界条件を利用してＳ１における散乱波の基本解を更に変形させるステップＳ２と、
全域基底関数のモーメント法を用いて、電磁界の水平と垂直方向の計算を柱座標での水平方向に関連する計算問題に変換するステップＳ３と、を含む。ここに記載の水平方向とは水平平面であり、鉛直方向とは水平平面に垂直な方向である。
大部分の電磁界問題は初期数式Ｌ（ｈ）＝ｇに基づくものであり、ここで、Ｌｈは線形演算子であり、ｇは既知関数であり、ｈは未知関数である。この数式に対して直接厳密解を求めれば、難度が大きいので、線形演算子Ｌの線形特性によりその数値解を求め、ここでモーメント法が用いられ、具体的な方法は以下のとおりである。
まず、未知関数ｈを下記方式でＮ個の基底関数
に展開し、ここで、ａｎは未知係数である。
次に、ｈに関連する関数を初期数式に代入し、線形演算子Ｌを線形変換することによって、数式
が得られる。
最後に、Ｎ個の重み関数Ｗｍを定義し、線形変換された数式を積分し、等式
が得られ、この等式は行列式
で表してよく、ここで、
である。
を得ることができ、このように未知関数ｈは数式
で表してよい。
以下では、上記の推断演繹ステップを本発明に記載の基板一体型導波管アンテナの電磁界分析に応用し、具体的な計算過程は以下のとおりである。
ステップＳ１における散乱波の基本解の計算過程は、以下のとおりである。
Ｓ１１では、時間係数がｅ－ｊωｔであり（ｔが時間であり、ω＝２πｆであり、ωが発振角周波数であり、ｆが周波数である）、基板一体型導波管アンテナの電磁界成分が経時的に変化する時間的変動磁界であると、入射波Ｚ方向伝播の磁界強度数式は
が時間係数であり、φ０が入射角度であり、ｋ０が伝搬定数であり、μ０が真空での透磁率であり、ε０が真空での誘電率であり、ρが円柱導体１における任意の点の柱面座標であり、Ｅ０が入射波の電界強度である。
Ｓ１２では、円柱導体１における電磁誘導電流で発生する散乱波が下記のヘルムホルツ波動方程式、即ち
を満たし、ここで、
が円柱導体１における電磁誘導電流であり、
が媒介の電気伝導率である）。
Ｓ１３では、Ｓ１２における方程式を下記の微分方程式、即ち
に変換し、その基本解として、
を求める。
Ｓ１４では、Ｓ１２におけるパラメータをＳ１３の基本解に代入して、散乱波の基本解として、
が得られ、ここで、Ｃ＝Ｃ１＋Ｃ２＋…＋ＣＮである。
次に、複数の境界条件によって上記基本解を変換し、具体的なステップは以下のとおりである。
Ｓ２１では、観測点
を円柱導体１の上で移動することを考察し、円柱導体１での全電界が０となり、即ち、
となり、当該方程式をＳ１４の基本解に代入して、基本解の第１変換形式、即ち
が得られ、ここで、
がｖ番目の円柱導体１での電流分布である。
また、電流が円柱導体１の円柱表面に沿って円形に分布し、即ち、電流分布が周期２πの関連関数であるので、ｖ番目の円柱導体１での電流分布は数式
で表してよい。
Ｓ２２では、円柱導体１の断面が円形であるので、座標系変換によって円柱導体１の表面の点を極座標軸で表すと、円柱導体１における任意の点の座標関数として
が得られ、当該座標関数をステップＳ２１における基本解の第１変換形式に代入して、基本解の第２変換形式、即ち
が得られる。
Ｓ２３では、ステップＳ２２における基本解の第２変換形式の左右両辺にそれぞれ
を掛け、且つＣｕに沿って積分し、即ち、φについて－πからπに沿って積分して、基本解の第３変換形式、即ち
（ａｖがｖ番目の円柱導体１の半径を表し、ａｕがｕ番目の円柱導体１の半径を表す）を得ることができる。
未知係数
を計算するために、加法定理を利用して上記数式の左右両辺を書き換え、まず左辺をベクトル行列式、即ち
に書き換え、ここで、
である。従って、
となり、次に式の右辺を書き換え、
となる。
Ｓ３１では、係数行列式
となり、ここで、Ａが円柱導体１の電流誘導を表し、Ａｉｉがｉ番目の円柱導体１の自己誘導を表し、Ａｉｊがｉ番目の円柱導体１のｊ番目の円柱導体１に対する相互誘導を表し、例えば、Ａ１１が１番目の円柱導体１の自己誘導を表し、Ａ１２が１番目の円柱導体１の２番目の円柱導体１に対する相互誘導を表し、これによって類推する。Ｘｉがｉ番目の円柱導体１で発生する散乱波強度を表し、Ｘ１が１番目の円柱導体１で発生する散乱波強度を表し、これによって類推する。Ｂｉがｉ番目の円柱導体１での電流分布を表し、例えば、Ｂ１が１番目の円柱導体１での電流分布を表し、これによって類推する。
Ｓ３２では、重み関数に対して全域基底関数方式を使用して、係数行列式を対称化させると、対角行列式
で表してよく、行列式Ｂｕは
で表す。
行列変換によって、下記の散乱波強度数式、即ち
である。
上記数式から分かるように、最後に、アンテナ設計の主要問題はベクトル
についての計算問題に変換された。即ち、導波管コンポーネントにおける円柱導体１の直径と隣接する円柱導体１の間の間隔の問題に変換された。
下記の表は上記基板一体型導波管アンテナの実施例の電磁界の初期関連パラメータ値を示す。
この実施例では、計算と数値シミュレーションを行ったところ、下記の関係では電磁波集束効果がより好適となり、電磁波が漏れることがない。即ち、円柱導体１の直径をＤとし、導波路４と平行する方向に沿った、隣接する２つの円柱導体１の中心間距離をＰとすると、Ｄ／Ｐ＝０．５となる。Λを入力電磁波の波長とし、導波路４に垂直な方向に沿った、隣接する２つの円柱導体１の中心間距離をＤ１とすると、Ｄ１＝０．９λとなる。
好ましくは、同軸ケーブ３から媒質基板２の閉口箇所までの距離をＤ２とすると、Ｄ２＝０．２５λとなる。
更に、導波管コンポーネントの導波路４の長さをＤ３とすると、Ｄ３＝２．４λとなる。
図２は本実施例に記載の基板一体型導波管アンテナ構造での電界分布図を示し（横軸が導波路４の幅方向距離であり、左側縦軸が導波路の長さ方向距離である）、図における高輝度領域が導波路４であり、導波路４の左右両側が円柱導体１であり、図から分かるように、電磁界が全て導波路４内にあり、隣接する円柱導体１を通過して外へ漏れることがないので、電磁波の効率的な伝播が実現された。
本発明に記載の基板一体型導波管アンテナは、構造が簡単であると共に、円柱導体１の直径Ｄと導波路４の方向に隣接する円柱導体１の中心間距離Ｐとの合理的な比例を採用することで、アンテナ構造で漏れ波現象が発生することを回避でき、コストパフォ－マンスが最適な設計性能を達成する。
パラメータリスト
Ｌ：線形演算子
ｇ：既知関数
ｈ：未知関数
ａｎ：未知係数
ｈｎ：未知関数ｈの基底関数
Ｗｍ：重み関数
ｔ：時間
ω：発振角周波数
ｆ：周波数
φ０：入射角度
ｋ０：伝搬定数
μ０：真空での透磁率
ε０：真空での誘電率
λ：入力電磁波の波長
ρ’：柱座標原点から円柱導体１の円周における任意の点までのベクトル
ρｖ：柱座標原点からｖ番目の導体円柱の中心点までのベクトル
Ｅ０：入射波電界強度
Ｊｍ（ｋ０ａｕ）：ｍ番目の格子領域の誘導電流
ａｖ：ｖ番目の円柱導体１の半径
ａｕ：ｕ番目の円柱導体１の半径
Ａ：円柱導体１の電流誘導
Ａ１１：１番目の円柱導体１の自己誘導
Ａ１２：１番目の円柱導体１の２番目の円柱導体１に対する相互誘導
Ｘ１：１番目の円柱導体１で発生する散乱波強度
Ｂ１：１番目の円柱導体１での電流分布
Ｄ１：導波路４に垂直な方向に沿った、隣接する２つの円柱導体１の中心間距離
Ｄ：円柱導体１の直径
Ｐ：導波路４と平行する方向に沿った、隣接する２つの円柱導体１の中心間距離
Ｄ２：同軸ケーブ３から媒質基板２の閉口箇所までの距離
Ｄ３：導波路４の長さ。
本明細書において、前記用語に対する例示的な記述は必ず同じ実施例に対するものであるというわけではない。そして、説明された具体的な特徴、構造、材料又は特徴はいずれか１つ又は複数の実施例において適切な方式で組み合わせることが可能である。
上記根拠によれば、本発明の好ましい実施例は示唆するためのものであり、上記の説明内容によって、当業者が本発明の技術主旨を逸脱しない範囲内において様々な変更や修正を加えられることはもちろんである。本発明の技術的範囲は明細書中の内容にのみ限定されることなく、特許請求の範囲によって決めるべきである。
１ 円柱導体
２ 媒質基板
３ 同軸ケーブ
４ 導波路
アレイで配置された複数の円柱導体からなる導波管コンポーネントと、導波管コンポーネントの軸方向の両端に接続された媒質基板とを備え、媒質基板の一方が同軸ケーブに接続されている基板一体型導波管アンテナである。
図１に示すように、アレイで配置された複数の円柱導体１からなる導波管コンポーネントと、導波管コンポーネントの軸方向の両端に接続された媒質基板２とを備え、導波管コンポーネントが一般に長方形に配置され、隣接する２列の円柱導体１の間が導波路４を形成し、導波路４が導波管コンポーネントの長さ方向に沿って延在し、導波路４の長さＦが導波管コンポーネントの長さとなり、２つの媒質基板２がそれぞれの円柱導体１に接続され、その中の媒質基板２の一方が同軸ケーブ３に接続されている、基板一体型導波管アンテナである。
Ｓ１１では、時間係数がｅ－ｊωｔであり（ｔが時間であり、ω＝２πｆであり、ωが発振角周波数であり、ｆが周波数である）、基板一体型導波管アンテナの電磁界成分が経時的に変化する時間的変動磁界であると、入射波Ｚ方向伝播の電界強度数式は
が時間係数であり、φ０が入射角度であり、ｋ０が伝搬定数であり、μ０が真空での透磁率であり、ε０が真空での誘電率であり、ρが円柱導体１における任意の点の柱面座標であり、Ｅ０が入射波の電界強度である。

Claims (10)

  1. アレイで配置された複数の円柱導体（１）からなる導波管コンポーネントと、導波管コンポーネントの軸方向の両端に接続された媒質基板（２）とを備え、媒質基板（２）が同軸ケーブ（３）に接続されている基板一体型導波管アンテナの設計方法であり、
    散乱波の基本解を計算するステップＳ１と、
    多種の境界条件を利用してＳ１における散乱波の基本解を更に変形させるステップＳ２と、
    全域基底関数のモーメント法を用いて、電磁界の水平と垂直方向の計算を柱座標での水平方向に関連する計算問題に変換するステップＳ３と、を含むことを特徴とする、基板一体型導波管アンテナの設計方法。
  2. ステップＳ１における散乱波の基本解の計算過程は、
    入射波の電界強度数式、即ち
    を作り、ここで、
    が時間係数であり、φ０が入射角度であり、ｋ０が伝搬定数であり、μ０が真空での透磁率であり、ε０が真空での誘電率であり、ρが円柱導体１における任意の点の柱面座標であり、Ｅ０が入射波の電界強度である）ステップＳ１１と、
    円柱導体（１）における電磁誘導電流で発生する散乱波が下記のヘルムホルツ波動方程式、即ち
    を満たし、ここで、
    が円柱導体（１）における電磁誘導電流であり、
    が媒介の電気伝導率である）ステップＳ１２と、
    Ｓ１２における方程式を下記の微分方程式、即ち
    に変換し、その基本解として、
    を求めるステップＳ１３と、
    Ｓ１２におけるパラメータをＳ１３の基本解に代入して、散乱波の基本解として、
    が得られ、ここで、Ｃ＝Ｃ１＋Ｃ２＋…＋ＣＮであるステップＳ１４と、を含むことを特徴とする、請求項１に記載の基板一体型導波管アンテナの設計方法。
  3. 前記ステップＳ２は、
    円柱導体（１）における全電界が０となることにより、方程式
    が得られ、当該方程式をＳ１４の基本解に代入して、基本解の第１変換形式、即ち
    が得られ、ここで、
    であるステップＳ２１と、
    円柱導体（１）の表面の点を極座標軸で表すと、円柱導体（１）における任意の点の座標関数が
    となり、当該座標関数をステップＳ２１における基本解の第１変換形式に代入して、基本解の第２変換形式、即ち
    が得られるステップＳ２２と、
    ステップＳ２２における基本解の第２変換形式を積分して、基本解の第３変換形式、即ち
    が得られる（ａｖがｖ番目の円柱導体（１）の半径を表し、ａｕがｕ番目の円柱導体（１）の半径を表す）ステップＳ２３と、を含むことを特徴とする、請求項２に記載の基板一体型導波管アンテナの設計方法。
  4. 前記ステップＳ３は、
    ステップＳ２３における基本解の第３変換形式を下記の連立線形方程式、即ち
    に変換し、ここで、Ａが円柱導体（１）の電流誘導を表し、Ａｉｉがｉ番目の円柱導体（１）の自己誘導を表し、Ａｉｊがｉ番目の円柱導体（１）のｊ番目の円柱導体（１）に対する相互誘導を表し、Ｘｉがｉ番目の円柱導体（１）で発生する散乱波強度を表し、Ｂｉがｉ番目の円柱導体（１）での電流分布を表すステップＳ３１と、
    係数行列式を対称化させ、行列変換によって、下記の散乱波強度の数式、即ち
    が得られ、ここで、
    であるステップＳ３２と、を含むことを特徴とする、請求項３に記載の基板一体型導波管アンテナの設計方法。
  5. 前記円柱導体（１）の直径をＤとし、導波路（４）と平行する方向に沿った、隣接する２つの円柱導体（１）の中心間距離をＰとすると、Ｄ／Ｐ＝０．５となることを特徴とする、請求項１に記載の基板一体型導波管アンテナの設計方法。
  6. 前記円柱導体（１）が金属管であることを特徴とする、請求項１に記載の基板一体型導波管アンテナの設計方法。
  7. 前記同軸ケーブ（３）が前記導波管コンポーネントの中心線に設けられることを特徴とする、請求項５に記載の基板一体型導波管アンテナの設計方法。
  8. 入力電磁波の波長をλとし、導波路（４）に垂直な方向に沿った、隣接する２つの円柱導体（１）の中心間距離をＤ１とすると、下記の関係、即ちＤ１＝０．９λを満たすことを特徴とする、請求項５に記載の基板一体型導波管アンテナの設計方法。
  9. 前記同軸ケーブ（３）から媒質基板（２）の閉口箇所までの距離Ｄ２と入力電磁波の波長λとの関係がＤ２＝０．２５λとなることを特徴とする、請求項５に記載の基板一体型導波管アンテナの設計方法。
  10. 前記導波管コンポーネントの導波路（４）の長さＤ３と入力電磁波の波長λとの関係がＤ３＝２．４λとなることを特徴とする、請求項５に記載の基板一体型導波管アンテナの設計方法。
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